时间：2023-07-10 17:34:28
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇概率统计学习指导，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能？下面就这些问题，谈几点粗浅的看法。
一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1．使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约 占228课时。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2．有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1．突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进行整理和描述，最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程，让学生经历收集数据，整理数据、描述数据和分析数据得出结论，利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2．强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3．循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查；在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1．统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2．使用信息技术，突出统计量的统计意义
信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3．淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4．选材广泛，文字叙述通俗、简洁
统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等，突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要避免大段的文字叙述。
关键词：概率统计教学；教学改革；统计建模
中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）05-0052-02 一、引言
在人类迈进21世纪的今天，无论是国民经济管理和公司、企业的经营决策，还是科学研究都越来越依赖于数据的统计分析。当面对着海量的数据和纷繁复杂的信息，如何迅速有效地从中找到事物发展变化的规律，是我们面临的重要课题。统计建模是以统计分析软件（如SPSS、SAS、R语言等）为工具，利用各种统计分析方法对批量数据进行探索分析，然后根据经济理论建立模型，通过对模型的分析和求解等一系列过程达到充分揭示数据背后的因素、诠释社会经济现象的目的。可以说，统计建模将统计思想、统计方法、经济管理理论和计算机技术完美地结合起来了，它能带动以数据分析为导向的统计思维，能为社会的经济管理提供更好的思路和对策。因此，将统计建模引入概率论和统计学的教学过程之中，对于促进概率论和统计学教学的改革，提高学生统计素养及应用概率统计知识解决实际问题的能力是十分必要的。
二、将统计建模引入教学过程的必要性
1.能提高学生学习概率统计学的兴趣。兴趣是学生积极获取知识、提高技能的强大动力。如果我们的教学还是停留在抽象、枯燥的概念讲述和定理、公式的推导，如何能激起学生学习的兴趣？我们认为很多学生之所以对课程学习不感兴趣，其根本原因是课程学习仅仅是和教室的情景相关联，应付考试成了学生学习该门课程的主要动机。统计建模能让学生充分感受和体验综合运用概率统计知识和方法解决实际问题的思维过程以及概率统计这门学科在解决实际问题中的价值和作用。当我们在教学过程中首先提出现实中碰到的问题让学生去分析、调查、研究，然后引导学生上升为概念、性质和理论，最后通过统计建模使问题得到圆满的解决，并且在解决问题的过程中让学生体会统计的思想和学习统计知识，学生必然会在探索、创造的过程中感受到统计学的魅力和创新思维的乐趣。
2.能加深学生对统计思想的理解和提高解决实际问题的能力。从历史上说，较早期数理统计方法的研究是密切结合种种实际问题进行的。例如，1710年阿布兹诺特考察生男生女的机会是否均等的问题，其所用方法包含了近代假设检验理论的若干思想。再如概率史上有名的分赌本问题：A、B二人赌博，各下注赌金a元，每局个人获胜概率都是1/2，约定：谁先胜S局，即赢得全部赌金2a元，现进行到A胜S1局、B胜S2局（S1和S2都小于S）时赌博因故停止，问此时赌金应如何分配给A和B才算公平？通过这个在当时来说较复杂问题的探索，对数学期望及其与概率的关系，有了启示。有的解法，特别是巴斯噶的解法，使用或隐含了若干直到现在还广为使用的计算概率的工具，如组合法、递推公式、条件概率和全概率公式等。可以说，通过对这个问题的研究，概率计算从初期简单计数步入较为精细的阶段。这些以及概率统计史上的其他例子说明：概率统计方法的研究只有与实际问题结合才会有活力。统计思想不是凭空创造的，往往来自于实际问题。可以说，统计思想和实际应用是相辅相成的，统计思想来源于实际应用并在实际应用中起指导作用；同时，通过实际应用我们又能加深对统计思想的理解与体会。因此，概率统计的教学要把统计思想和实际应用结合起来。如何让现代学生更好的理解统计思想和提高解决实际问题的能力呢？这需要教师从丰富的现实生活中找素材，提出问题让学生思考解决，增强学生利用概率统计解决实际问题的“欲望”。同时，在教学过程中要以实用为原则，对一些定理公式的讲解应少做推导，多讲其背景、思想及应用，这样才能有利于学生实现由知识向能力的转化。
三、提高统计建模能力的探索与实践
1.注重学生运用统计工具解决实际问题能力的培养。传统的统计学教学内容比较枯燥和抽象，统计推断与统计分析等知识对学生的数学基础又有较高的要求。因此，在教学中难以调动学生学习统计学的积极性，这就要求教师改变教学思路。在教学中不能简单地介绍原理、方法及讲解课本例题。在教学实践中，描述统计这部分的内容我做如下处理：先让学生自学和参与社会实践调查，然后通过案例的形式讲述数据的分组、数据的展现形式和数据的特征及度量。对推断统计的内容，我以案例导出统计分析、统计推断的原理、方法和适用范围，然后布置作业，要求学生应用这些原理和方法对社会经济活动中存在的问题进行统计分析。在学期末，我会布置一个大作业，要求学生利用所学的统计知识建立统计模型，解决实际问题。这样，一方面可以培养学生在现实生活中发现问题、提出问题、分析问题并寻求解决问题的能力，另一方面还可以激发学习兴趣，调动学生的主动性、积极性、创造性。
2.加强统计软件教学，提高学生数据分析的能力。现代社会对数据的分析、处理和应用都离不开计算机。没有掌握一种统计软件，对数据的分析和处理就无从谈起。因此，我在教学过程中非常注重学生对统计软件应用的熟练程度。非统计学专业的学生学习SAS和R语言这两种软件有难度并且耗时多。因此我们在实际的教学过程中选用Minitab软件作为辅助教学工具。Minitab也是国际上流行的一个统计软件包，其特点是简单易懂，学习起来非常方便。与SAS、SPSS统计软件相比，Minitab要小得多，但其功能并不弱。Minitab提供了对数据进行分析的多种功能，包括：基础和高级统计、多元统计分析、方差分析、回归分析、时间序列分析、非参数统计分析、模拟和分布、试验设计、质量控制、可靠性分析、多变量分析和绘制高质量三维图形等。另外，Minitab还具有许多统计软件不具备的功能——矩阵运算。所以充分利用该统计软件，将会极大地提高统计课的质量与效益。我一般在学期第一次课就把这款软件介绍给学生，让学生先摸索和操作一周。一周后，我再利用2个课时介绍和讲解该软件的功能和基本操作。根据我的经验，学生学习该软件的积极性很高，并且在使用软件的过程中自觉不自觉地学习了相关统计知识。对一些学有余力的学生，我们要求他们学习SPSS统计软件。相对来讲，SPSS统计软件更专业一些。
在实际的教学过程中，我一般先讲授统计学的基本理论和分析方法，然后通过课堂演示，讲解软件中数据分析的基本知识和理论及详细的操作过程，最后让学生上机操作掌握。利用多媒体技术和统计软件我们将统计理论知识的教学、现代化计算和分析工具的应用、实际案例的解决三者完美地结合在一起。通过教师的现场讲解和示范，学生练习及现场答疑解难，教学效果相当好。我在实际教学过程中采取3+1的教学模式，即教师课堂讲授的课时数与学生上机操作的课时数之比为3：1。在上机实验之前，先布置好作业，部分作业的内容是开放的。我把一个教学班级一般分为7～8组，每组6～7名学生，以组为单位完成作业。上机操作完成以后，各小组要陈述并展示所做的工作。
四、结语
现实世界中，哪里有不确定性，哪里就有统计。新时代的大学生应当而且必须具备良好的统计分析能力。因此，教师要大胆探索教学改革的方法，引导创新，注重实践。把统计建模与概率统计教学结合起来是一种良好的、切实可行的教学改革。只要我们在教学的各个环节中注意加强建模意识的培养，就能让学生深刻理会概率统计的思想并感受到概率统计的乐趣。同时，也能使学生自觉地应用概率统计知识、方法去观察、分析、解决实际问题。
参考文献：
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报，2005，（8）：2-7.
[2]葛玉丽，徐少贤，邵曙光.在概率统计教学中融入数学建模思想的教学探讨[J].南阳师范学院学报，2010，（12）：86-88.
[3]凌旭东，陈香.概率统计课程教学方法的探索与思考[J].科技信息，2011，（35）：280-281.
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
为了适应社会发展，在教学过程中应把培养学生掌握概率统计的基本思想方法以及解决实际问题的能力放在首位。而解决实际问题需要进行大量的数值计算，为此可以利用SPSS软件辅助教学，其操作方便，输出结果简约，使教学过程变得直观、形象。在传统的教学方式中，用多种统计方法来处理同一组资料，在一节课中很难实现，而采用SPSS软件教学后，则可使绘图、制表、数值计算、预测一气呵成，实现统计理论、统计案例分析和统计软件的融合。
利用SPSS进行辅助教学，在学生掌握了统计理论的前提下，可以搜集一些来自实际调查的材料进行统计案例分析，再通过SPSS软件进行计算和分析，使学生体会到统计的功能与作用，真正地掌握统计方法。这样，有利于培养学生的实践能力，提高学生的职场竞争力。现代社会信息资源繁多，对其进行详细的统计分析，只靠手工方式是很难实现的，需要借助计算机统计软件才可以顺利进行，并且提供的模块几乎囊括了诸如参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等数理统计的所有领域。
将SPSS引入概率统计的教学后，概率统计中的数据处理和数值计算变得轻而易举，在高等教育统计教学中加强应用统计软件，有利于培养学生学习统计、微机等专业课的兴趣，提高学生的计算能力和利用专业知识解决实际问题的能力，科学整合统计教学内容，促进统计教学面向社会需要，提升学生的就业和工作能力。在初级统计课程中由于统计数据处理的工作量不是很大，计算一般靠手工来完成，在目前的普通本科初级统计课程的教学中，统计软件的应用几乎完全空白。传统的统计教学的广度和深度远远满足不了统计实践的需要，利用SPSS来改革统计实验教学，则可以在同等的教学时间内给学生更多的统计学知识和技能，同时还可解决传统教学的统计理论与统计实践相脱节的矛盾。利用SPSS软件来进行统计教学，则相应地需对以往的统计实验指导进行修改。适当增加练习量。以往的统计实验教学，由于主要用手工计算或借助于函数计算器来完成，计算过程需花费大量的时间，所以虽然实验时间长，但做的练习并不多。
因此，如果学生课后不做题，不复习，学习效果是难以保证的。而现在借助于SPSS软件，学生无需再将时间花在冗长的列公式计算的过程中，而真正可以将时间花在慎选统计分析方法和输入分析报告中，这样对统计学的学有好处。由于缩短了计算时间，相对延长了实验时间，因此，教师应给学生布置更多的统计练习。在实验室中安装多媒体教学软件，以便进行SPSS的讲解和教学演示。在教学过程中，还可结合其他具有数据和统计功能的软件来进行教学，使学生看到原先需要费九牛二虎之力才能算出来的结果现在几秒钟就得到了答案。
由于统计软件中涉及到很多统计知识，课后，学生不再限于统计教科书中的所介绍的统计学知识，开始主动地学习统计知识了。借助SPSS软件，学生的统计实践技能提高很快，学生在做一些基本的统计描述和统计分析时速度很快，一些较为复杂的统计分析如方差分析也基本能够完成。
一、利用SPSS教学改革统计实验教学的必要性
1.将SPSS引入概率统计的教学后，概率统计中的数据处理和数值计算变得轻而易举，在高等教育统计教学中加强应用统计软件，有利于培养学生学习统计、微机等专业课的兴趣，提高学生的计算能力和利用专业知识解决实际问题的能力，科学整合统计教学内容，促进统计教学面向社会需要，提升学生的就业和工作能力。
2.利用SPSS来改革统计实验教学，则可以在同等的教学时间内给学生更多的统计学知识和技能，同时还可解决传统教学的统计理论与统计实践相脱节的矛盾。
3.借助于SPSS软件，学生无需再将时间花在冗长的列公式计算的过程中，而真正可以将时间花在慎选统计分析方法和输入分析报告中，这样对统计学的学有好处。由于缩短了计算时间，相对延长了实验时间，因此，教师应给学生布置更多的统计练习。
4.借助SPSS软件，学生的统计实践技能提高很快，学生在做一些基本的统计描述和统计分析时速度很快，一些较为复杂的统计分析如方差分析也基本能够完成。
5.可以利用SPSS软件辅助教学，其操作方便，输出结果简约，并且提供的模块几乎囊括了诸如参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等数理统计的所有领域。
二、教学案例
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右），如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
参考文献：
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[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.
[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.
文献＼[1＼]从师资队伍建设、教学管理、教学改革等方面介绍了概率统计的课程建设与教学改革；文献＼[2＼]探讨了概率统计教学的最佳模式，提出了四因素教学法；文献＼[3＼]深挖概念定理内涵，注重学科间的联系，融入数学建模等教学方法.本文结合概率论与数理统计课程自身特点与综合性大学背景下的新型人才培养目标，从以下四个方面进行教学方法的改革和探究，为培养创新型、应用型人才做好必要的准备.
1.引入概率统计历史
在概率统计课程教学中，适当地引入一些有趣的历史故事吸引学生，可以使枯燥的数学概念变得更加形象、生动，激发学生的学习兴趣，为后续学习带来很大的帮助，起到事半功倍的效果.现有的大部分概率论与数理统计教材很少介绍其历史发展，因而有必要在教学中引入概率统计历史，介绍一些为概率统计建立、发展作出卓越贡献的数学家的主要功绩和专著，提高学生的学习积极性和数学素质.
在讲授数学期望的概念时，引入概率论历史上著名的分赌本问题：A和B二人赌博，各出注金c元，每局各人获胜概率都是0.5，约定：谁先胜S局，即赢得全部注金2c元.现进行到A胜S1局，B胜S2局（S1和S2都小于S）时，赌博因故停止，问：此时注金2c元应如何分配给A和B，才算公平？这一问题的提出必然引起学生的广泛讨论，有的学生提出基于已赌局数分配注金，有的学生提出按两人赌技应平均分配注金，教师可以引导学生设想继续赌博下去，可能出现的情况，从而自然地引出期望的概念，法国数学家帕斯卡（Pascal）最早提出了这种解决问题的方案.
在讲授假设检验时，引入数理统计历史上著名的女士饮茶问题：一个女士说通过品尝奶茶，她能够分辨出是将茶加入到奶中还是将奶加入到茶中，现给她10杯奶茶，她正确判断出8杯的放置顺序，问：她是否具有特殊味觉？在数理统计学发展史上还有许多典型故事：孟德尔的豌豆实验、高尔顿的遗传研究中父子的特征关系、红楼梦作者的研究、企业者的经营决策等等.
通过这些具有历史和现实意义的实例，可以使烦琐枯燥的数学理论形象化，便于学生更好地理解相关知识，激发学生的学习积极性，培养学生的应用概率统计解决实际问题的能力和创新精神.法国数学家保罗说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一害，观察那些新学说的创始者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到自己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的.”
2.比较教学法
比较教学法是采用对照比较的方式将容易混淆或有联系的概念、方法进行分析研究，找出它们之间的区别和联系，通过比较揭示问题本质特征的一种教学方法.比较教学法可以使学生更好地理解易混概念、相似概念，通过比较巩固旧知识，掌握新知识.
在教学中，有许多概念容易引起混淆，如：互不相容事件与相互独立事件，学生容易按字面的理解认为两者含义相同.事实上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，说明A和B不是相互独立；反过来，若A和B相互独立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，则AB≠，说明A和B不是互不相容.
在学习新知识的过程中，也可以利用比较教学法.如：讲授贝努利概型时可以利用古典概型中只有两个试验结果的随机试验加以比较；对于随机变量这样的抽象概念可以与中学数学中的普通变量进行比较，确定其函数关系及相应的定义域、值域等.这样不仅有利于学生巩固旧知识，掌握新知识，又能让学生开拓思路，勇于探索创新.
3.探讨式教学
探讨式教学实质是一种以互相探讨为基本特征的教学活动形式.“探”是按知识的发展过程，在教师不做具体提示的情况下，让学生自己思考、尝试.“讨”是在学生自己经过“探”的过程后，互相讨论、归纳总结，最终获得系统的知识.探讨式教学把传统的教师讲学生听的过程转变成以解决问题为中心、探讨为基础、学生为主体的师生互动探讨的学习过程.
探讨式教学是通过创设情境，引导学生尝试多角度对问题进行分析，运用自主研究、合作学习的方法解决问题，完成对新知识归纳总结的探讨性实践，最后教师引导学生思考由浅入深解决问题的深化过程，由特殊到一般的归纳总结过程，使学生逐渐养成良好的自主探究的学习习惯，并构建出自己的知识体系.
4.现代教育技术手段
现代教育技术手段包括利用多媒体课件、数学和统计软件、电子资源等辅助教学，通过对教学过程和教学资源的设计、开发、应用、管理和评价，以实现教学现代化的理论与实践.运用先进的现代化教育技术辅助教学，不仅能使烦琐枯燥的数学公式、符号能轻松地在多媒体课件上展现，大大地节约了教师板书时间，也能将许多函数图形、数据分析、实际应用通过多媒体课件形象化、视觉化.
传统的教学思想是“重理论、轻应用”“重概率、轻统计”，但是随着科学技术发展的日新月异，许多专业的统计软件SAS、SPSS、R等在模拟数据、分析处理数据中应用广泛.现代社会对应用型人才需求加大，指导学生掌握一种统计软件（如SPSS），无论是从改善学生知识结构、提高综合素质角度，还是从未来就业的角度，都具有非常重要的意义.
【参考文献】
＼[1＼]原保全，王勇.概率统计课程建设与教学改革＼[J＼].工科数学，1999，15（3）：117-119.
＼[2＼]刘国庆，王勇.改革课堂教学方法探索概率统计教学的最佳模式＼[J＼].大学数学，2003，19（3）：27-29.
1.点———从知识点激发学习动力
（1）增加知识背景的理解对于每一节课的内容，从点入手，从细节上提高学生的学习兴趣。在讲解时，跟中学有关的知识点都可以通过类比引入的方法，将使学生从熟悉的内容进入一个新的环境。以讲解数学期望这一节内容为例，数学期望在中学阶段是高考的一个必考内容。以例子开始：已知影响股票价格的基本因素有利率的变化。现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%。根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该只股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该只股票将上涨的概率。当我们讲解课堂的内容时，就可以通过一些动画进行演示，增加学生的数学直觉。（2）充分利用网络资源，丰富教学形式现在互联网信息发展迅速，资源又相互共享，促进教师探索新的教学形式。现在的大学生从小就接触和使用电脑，信息交流很全面，很容易被网络上的很多新鲜事物所迷惑。所以，概率统计的教学要充分利用网络这个平台，将学生从其他的诱惑中吸引回来。随着教育信息化的不断发展，时下流行的微课堂、“慕课”课堂给教学提供了更好的方式。通过开展多种形式的教学活动，增加学生非智力因素的作用，提高概率统计这门课程的吸引力。（3）参与概率统计实践概率统计知识有很多的实际背景意义。可以建立很多的统计模型，比如：统计、测量、评价等。使用的教材上面也提供了假设检验、回归分析与方差分析的模型，对于解决实际问题有很重要的意义，能够解决一些生活中常见的问题。每年的全国大学生数学建模竞赛和创新杯活动，学生都可以利用所学的知识进行实践。
2.线———将知识贯穿为一条主线
（1）注重知识的内在联系。在教学的过程中，以吴赣昌编写的《概率论与数理统计》（第四版）的内容为例，前面四章内容是属于概率部分，从第五章开始为统计部分。概率论部分侧重于理论探讨，数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。通过总结知识的主线，指导学生更好地把握这门课程。（2）发挥教材的重要性。学生所使用的教材内容在根据需求不断改版，使得教材内容不断精炼，在计算机模拟方面还附有程序的代码，更加方便学生的学习。例如给学生演示了高尔顿板钉试验，那么这个试验是怎么形成的呢？就可以告诉学生从课后的项目七的第一个例子找到，还有其他的分析、假设检验等，都能从课本的附录中学到，丰富学生的知识面。课后习题也有与生活相关并且很有趣的题目，也可以让学生去讨论学习。
3.面———全面整合课程的内容
（1）从知识的角度概括概率统计课程《概率论与数理统计》这门课，在前续部分，它需要高等数学作为基础，后续为学习统计学方面的应用提供理论依据。学生在学习的过程中，如能发现课程之间的相关性以及本门课程的重要性，对于提高学习兴趣必将有很大的促进作用。因此，有必要对学生普及这门课程的重要性，带动学生的学习自觉性。（2）以身作则，进行“爱”的教育现代教育理念还要求教学进行爱的教育，这一点是很重要的。“爱”不仅体现在爱自己，爱身边的人，爱这个社会，还体现在专业上，带动学生对这门课的喜爱。学生通常喜欢博学的老师，这也是因为这样的老师对专业有很高的造诣，并且有对这个专业的执着。如果能把这种对学术的热爱传递给学生，也能使学生感受到知识的有趣之处，提高学生的数学审美，树立学生的学习概率统计的价值观。
4.结语
课堂教学中的师生双方就像是在进行一场博弈，各方都希望达到自己的最优：教师总是尽可能地从自身对学生的认识，来提高本门课程的教学；而学生总是想着通过对这门课课堂上学到尽可能多的知识。教学应该使得双方达到均衡，以此来达到双方的共赢的状态。以上是本人在教学上的一些见解，希望各同行交流指导。
作者：黄远敏 单位：广西师范大学
关键词：统计学；普及教育；创新
一、大规模的统计学普及教育势在必行
从世界发达国家的情况来看，都比较重视统计学和统计学教育。2006年6月，中国人民大学举办了“2006统计学国际论坛”，笔者参加了这一论坛，并专门就统计学普及教育问题向美国依利诺依大学何旭明教授了解了美国统计学教育的有关情况。何教授讲：“美国的高等院校几乎都开设《统计方法》选修课，而且学生中选《统计方法》课程的人数要多于选修《微积分》课程的人数，因为他们觉得统计更有用。”另外，从最近的英国、美国、日本以及港、台地区的中学教材来看，统计学与概率都是教学内容的重要组成部分，多数教材每个年级都有统计内容。
在国内，统计学也越来越受到重视。1993年12月，贺铿、袁卫两位教授提出的“大统计”的理念，在统计学界从认识上正趋于统一。1998年9月，教育部在将504个本科专业调整为249个的情况下，统计学从原来的二级学科反而被调整为理学类一级学科。这些都为统计学的发展和统计教育的大规模普及奠定了重要基础。
尽管如此，我国统计学教育与发达国家相比还是存在着很大的差距。我国所有的普通高等学校中，具有统计学专业或开设统计学课程的只有100多所，这与美国有成百上千所学校在提供统计教育的状况相比比例是较低的。从我国中学教材来看，统计的内容约占4%。相对上述国家的教科书来说比例也是较低的。
一个国家应用统计学知识的多少，反映一个国家的发达程度。随着我国社会主义市场经济和各项社会事业的快速发展，随着建设创新型国家战略目标的实施，随着高等教育的大众化进程，统计学提高教育和大规模的普及教育无疑都会得到长足发展。统计学教育也会在普及基础上进一步提高，在提高指导下进一步普及。因此笔者认为，较大规模的统计学普及教育已经势在必行。
二、高等院校是统计学普及教育的突破口
实际上，近年来我国的统计学教育已经开始突破统计学专业教育的界限，在一些理工农医以及社会学等大部分学科和专业中，开设了统计课程；统计知识还列入了中小学教学内容。这是可喜的，但笔者认为统计学普及教育还仅仅是初露端倪，大规模的统计学普及教育还未开始，还有许多工作要做。
目前，我国在一些财经类院校开设的基本是社会统计学，在理工类院校开设的基本是数理统计学，都还与“大统计”的理念和作为理学类一级学科的统计学存在着很大距离。中小学虽然在数学教材中加入了一些统计学的基本内容，但一方面比例较少，另一方面，据笔者了解，由于受应试教育和基层学校师资条件的制约，教育质量也还存在不少的问题。很多理科教师在大学仅学过数理统计课程，对抽样和描述统计的内容较生疏，因而感觉新教材内容体系较乱，内容不如老教材讲起来“顺溜”。于是知识可以传授给学生，也可以指导学生完成很多的练习题，但蕴涵在知识背后的统计思想能否也讲出来可能就要打很大的折扣了。
另外，国民的统计意识还不强，对统计学的认识也还不够，据笔者了解，一谈到统计，很多人就联想到统计局，联想到大量的统计数据和统计报表等。这些都说明，统计学的普及教育还任重道远。
大规模普及统计教育是一项浩大的系统工程，需要以强大的人力、物力、财力资源为基础。以人力资源为例，尽管我国有一支素质较高的统计学专家队伍，但由于他们承担着国家政府部门或科学研究机构的重要工作，因此显然不可能有过多的时间和精力从事大规模的普及教育工作。同样，国家目前也还不可能投入大量的物力和财力资源开展统计学的普及教育工作。那么，怎样解决人力、物力、财力的问题，开展大规模的统计学普及教育呢？
笔者认为，要进行全社会的统计学普及教育，首先应该在各类高等院校中普及统计学教育，即把高等院校作为统计学普及教育的突破口，而后推向全社会。各类高校现有专业教师可以承担统计学普及教育的教学工作，在学校教务部门的统一安排下，着力通过开设跨专业选修课的形式开展统计学普及教育。各类高等院校接受过统计学基础教育的成千上万名大学生会走向社会的众多工作岗位，他们会带着统计学的基本思想方法在各个岗位开花结果，同时也为他们进一步提高和继续进行全社会的统计学普及教育打下了基础。因此，把高等院校作为统计学普及教育的突破口是解决人力、物力、财力资源问题的最好方略和最佳途径。当然，由中国统计教育学会、重点大学和一流专家牵头，以讲座班的形式开展对一般高等院校的师资培训工作，以研讨会的形式定期沟通和交流各高校统计学普及教育的情况和经验也是非常必要和重要的。
高等院校作为统计学普及教育的这个突破口一旦打开，全社会普及统计学教育的蓬勃局面也就很快到来了。笔者甚至认为，高等院校统计学普及教育的局面可能会很壮观，会受到学生的欢迎。
三、在高等院校进行统计学普及教育的一些思考
在各类高等院校中进行统计学普及教育实际上是相对现有教育体制来说的一项教育教学改革，是高等院校教学内容创新的一种尝试，需要领导的重视，教务部门的协调等基本条件作为保证。在这里，就有关教学指导思想和实施方法粗略地谈一下基本想法，以求抛砖引玉。
1、基本思想：将抽样技术、描述统计、概率初步、推断统计、非参数统计、Excel在统计分析中的应用结合在一起，并溶入案例教学，向学生较系统地介绍入门阶段最基本的统计思想和方法。
2、基本途径：通过在普通高等院校各专业开设《应用统计方法》选修课，解决统计意识的培养和统计方法普及教育问题，选修课一般为54～72学时为宜。
3、基本目标：各专业的学生通过《应用统计方法》的学习，初步树立统计意识，能够用基本的统计方法，借助于最普及的Excel统计分析软件解决工作中和生活中的实际问题。
4、教材选用：可以选用中国人民大学统计学院贾俊平等编著的《统计学》作为教材，也可以根据教学时间和其它具体情况，自编教材。
5、师资问题：各高等院校讲授统计学或者概率统计的教师承担统计学普及教育的教学工作，教务部门承担相关的教学管理工作都是没有太大问题的。当然教师很可能需要进行一些再学习，更新知识结构。例如，讲授概率统计的教师很可能需要学习实际的抽样技术和Excel统计分析软件的应用方法等。
一、小学数学统计与概率教学中存在的问题
1.教师在统计与概率教学中，备课难度较大。统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。
2.教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
（1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。时间多、活动太多、影响完成任务。
（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。（需要指导每个学生）
3.学习素材比较适合城市小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
二、“统计与概率”的教学策略
（一）统计教学的教学策略
统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊、杂志、电视等获得一些信息，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。
1.现生活情景，激发学生兴趣
数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作，使他们感到数学有趣。如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。
2.导自主探究，学会绘制图表
在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。
3.解决生活问题，提高实践能力
数学源于生活，寓于现实，用于现实，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点，学数学要引进相关的生活问题，学用结合，学于致用培养学生的数学意识和能力。我教完折线统计图知识后，布置一道实践作业，要学生统计一周的气温变化情况，再绘制成折线统计图。这样不仅充分培养了学生的解决问题的能力，还充分认识到：学习数学是有用的。
4.加强学生对统计量在统计学意义上的理解
小学阶段学生一共要掌握三种统计量（平均数、中位数和众数），在教学当中要使学生理解统计量在统计学上的意义，学会求平均数、中位数、众数的方法；会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。所以在教学当中以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容，教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。从中让学生充分感受、体会所学知识的含义，为深刻理解抽象的数学概念打下良好的基础。
（二）概率的教学策略
1.通过大量活动来获得对实践可能性的体验
如五年级上册的《统计与可能性》中的例1的抛硬币试验和例2 的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。
2.通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性
如三年级上册的《可能性》的例1学生摸棋子的试验，使学生在猜测、试验与交流的活动中初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。
3.通过让学生设计方案去体验事件的可能性
学生可根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。
4.数据处理和呈现要贴近学生的认知水平?（结合课例：抛硬币（例1）来就明）
三、统计与概率教学中应注意的问题
（一）牢记统计教学的正确价值取向
看成一种策略：让学生自主产生统计的需要。
亲历一种过程：在经历和体验中学习。
学会一种眼光：从统计的角度看生活。（统计的
转贴于
眼光不是教出来的，需要在实践中发现、培养。）
（二）情境要真实，贴近生活
1.情境要真实，贴近生活
例如我们可以设计“学生最喜欢的水果”、“最喜欢的课外书”、“最喜欢的体育运动”等情境。
2.教学情境要连贯
一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。
3.教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动
数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。（结合本次教研活动“例1”来说明）
4.统计与概率的活动主体是谁？
“田间试验与生物统计”是高等农林职业技术学院农业类专业的一门基础课，笔者通过多年教学实践认为，要做好本学科教学工作，就要从培养学生学习兴趣、创新教学方法、强化实践教学等入手，提高教学质量。
关键词：
田间试验；生物统计；教学
田间试验与生物统计是高等农林职业院校农林类专业的一门基础课，主要包括田间试验和统计分析两部分内容，是进行农业科学研究所不可或缺的。通过本课程的学习，可使学生掌握基本的试验设计和统计分析方法，培养学生严谨的科学态度与分析问题、解决问题的能力，为以后的工作和科学研究打下基础。但本课程理论性强、内容繁多、计算公式多且难记。而现在由于招生制度的改革，高等农林职业院校文理兼招，文科学生数学基础较差，因此许多学生认为本课程是较难学习和掌握的一门课程。同时，由于学生缺乏实践经验，学习中困难很多，学习积极性和主动性较差，影响了教学效果和教学质量。通过多年教学实践，笔者发现，要提高本门课程的教学质量，应在充分认识本课程和掌握学生特点的基础上，对教学方法进行创新，以激发学生的学习兴趣，提高学生对该课程重要性的认识，让他们理解和掌握基本知识及技能，特别是要培养学生的应用能力，以提高该课程的教学质量。
一、课程特点和学生特点分析
1.课程特点分析“田间试验与生物统计”课程具有三个明显的特点。一是理论性强，因为本课程是以数理统计为基础的应用科学，与数学有非常密切的联系，许多统计分析的理论来源于数理统计，如概率分布等，因此需要有较好的数学基础。二是公式多且复杂难记忆，不论是特征数的计算，还是概率分布的计算，或是方差分析，都有很多公式需要加以理解和记忆，如果不能掌握计算公式，则不可能完成统计分析。三是有很强的实践性，如田间试验的设计与实施、试验结果的统计分析等，必须通过实践才能掌握和运用理论知识，因此必须加强实践教学，以培养学生能力，实现教学目标。
2.学生特点分析教学中要充分了解教学对象，因材施教是基本的教学原则。因此，在教学中应充分了解和掌握学生的特点，才能有针对性地进行教学。现在的农林类高职学生，普遍存在学习基础较差、能力不强、主动性不足等问题。此外，由于招生制度的改革，现在高等农林职业院校农林类专业都是文理兼招，学生数学基础比较差，缺乏实际生产能力，对学习本课程是十分不利的。
二、培养学生的学习兴趣
科学巨匠爱因斯坦曾经说过，“兴趣是最好的老师”，即兴趣是学生学习的动力，学生对学习有了兴趣，就会保持强烈的求知欲，从而积极主动地、心情愉快地进行学习。培养学生学习兴趣可从以下几方面入手：一是上好绪论课，激起学生兴趣；二是把握教学过程，培养兴趣；三是在教学中突破重点难点，稳定学生学习兴趣；四是开辟第二课堂，发展学生兴趣。
三、创新教学方法，提高教学质量
1.突出教学重点难点（1）专业术语、理论分布和基本原理是重点。原理、概念、公式及计算方法是本课程的三个难点。“田间试验与生物统计”课程中概念、名词较多，如总体与样本、回归与相关、标准差与标准误等。而二项分布、t分布、F分布等则是统计推断的基础。小概率原理、方差分析的基本原理又是假设检验的重要组成部分，故对这些理论分布和基本原理的阐述应属重中之重，应在教学中采取恰当的教学方法突出重点难点。在教学中可通过恰当举例，便于学生理解基本原理。对于计算公式，通过反复强调，增加印象，加强练习，强化记忆等手段和方法进行强化。采用启发式教学来调动学生的主动性，引导学生注重理解。通过实践和课外辅导，解决学生学习困难。公式的运用是统计分析的关键，对计算公式正确合理的运用是要重点讲解的内容，应使学生掌握各个公式的应用条件和适用范围，以免错用。
2.灵活运用教学方法教学是艺术。教学中，笔者尽量改进教学方法，综合采取启发式、对比法、讨论法、归纳法、演绎法等教学方法，利用图表、PPT演示等增强直观性，针对教学内容的特点采取不同的教学方法。如在讲解统计假设的步骤、方差分析的步骤等内容时，先通过实例说明每一个步骤，最后推出基本步骤。讲授直线回归和相关时，通过对比说明其各自特征、区别及它们之间的联系。在讲授总体和样本时，把一个班示作总体，将其中某几个示作样本等进行说明，使学生通过事例掌握基本概念和基本理论。
四、强化实践教学，培养学生实践能力
高等职业院校的培养目标和教学目标在于培养学生实践技能。生物统计学是一门理论性强又十分强调实践教学的学科，在加强理论的同时，应十分重视实践教学。生物统计学中的各种设计方法、试验方法和统计方法只有通过学生实践才能被学生掌握，成为学生的知识和技能。
1.开展田间试验，提高学生能力教师要结合教学内容，鼓励学生自己选择试验课题、拟订试验计划、实施试验、统计分析试验结果，从而使学生掌握试验设计、统计分析的理论知识和技能。教师在学生实践过程中应加强指导，帮助学生解决试验中的问题，这既增强了学生进一步钻研田间试验和生物统计的兴趣，又提高了学生的能力，也体现了高等职业院校教学的实践性和实用性。
2.参与科研，提高学生能力在教学中，笔者十分注重学生科研能力的培养。在自己承担的科研课题研究中吸收学生参与，使学生掌握科学研究的理论与方法，既提高了学生能力，又解决了实践教学的不足。笔者这几年主持的研究课题，如“弥渡县灯盏花漂浮育苗病害防控研究”“大理州烟草漂浮育苗病害防治试验”等都有学生参与，有效地培养了学生的能力。
3.充分利用现代化教学手段，提高实践教学质量在生物统计学实践教学中，现代化教学手段的运用是十分重要的教学手段和方法，如计算机、多媒体教学等。现在的生物统计中各种统计方法在计算机中都有相应的程序可以应用，如Excel、SAS程序等。因此，通过运用计算机中相应程序的实践教学，既让学生掌握相关程序的使用方法，又是培养学生实践能力的需要。借助多媒体教学，既能形象直观地展现教学内容，又是进行实践教学的重要途径。通过多媒体展示，使学生更直观地学习和掌握了理论知识。
参考文献：
[1]汤赵云，田朋萍，张霞.《生物统计学》课程改革的实践[J].黑龙江生态工程职业学院学报，2008，21（2）：82-83.
[2]杜瑞卿，杨建伟.生物统计学教学方法改革探讨[J].现代农业科技，2011，（2）：26-28.
关键词： 案例教学 案例设计 统计学 学科建设
一、引言
近年来，“大数据”越来越火热，作为处理大数据的基础学科统计学逐渐得到重视，但由于该学科内容多、公式多、应用性强，采取原始的单纯讲授记忆的形式已经不符合时展的需要。统计学课程是高校经管专业中必修的一门课程，其主要教学目的是为了培养能熟练应用统计学工具和方法对经济现象进行分析和研究的人才。目前，高校中大多数统计教学方法过于注重理论教学，并且应用大量数学知识，对于一些数学基础不太好的同学来说，容易产生畏惧心理导致学习压力大，教学质量不理想。大量实践证明，案例教学法是解决上述问题的一种有效方式。
案例教学法始于美国哈佛大学，JohnBoehrer教授对案例教学定义如下：案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。在某些现实的约束条件下，让学生运用智力和情感，锻炼他们面对复杂问题作出决策的能力。案例教学法是理论与实际相结合的重要方法，在案例教学的实施过程中，不但可以增强学生对统计理论的认识，还能锻炼和提高他们分析问题与解决问题的能力，提高他们的学习积极性。
二、案例教学在统计学教学中的应用
案例是案例教学法的基础，是根据所学习知识点或将要学习知识点来加工或创作过后的例子，案例教学法的应用效果很大程度上取决于教师所设计的案例，因此，如何设计出适合教学需要且学生易于操作的案例是实施好案例教学法的前提。
1.教学案例的设计原则
（1）真实性
教学案例在设计时必须符合客观实际及在教育领域真实发生的情况，这样才能提高学生的学习积极性，增强学生在理论与实践之间的转变能力，缩短理论与实际情景之间的差距。在教学过程中适当应用统计软件能大大提高分析效率及数据的简化，达到如实反映原始调查的目的。
（2）代表性和针对性
在选择教学案例时应特别注意所选案例的代表性和针对性，比如用假设检验与置信区间的关系，用卡方分布来检验单个正态总体的方差，以及正态总体和样本的关系。通过练习这题典型的问题，能充分提高学生的举一反三的能力，把一种典型的方法经过适当变形后解决其他相似问题。
（3）综合性
在每个章节或者整本书的结尾应设计有综合性的案例，不但包含较多知识点，而且问题本身更为复杂，这样既可检验学生对本阶段知识点掌握的牢固程度，又能提高学生解决综合性问题的能力。
（4）科学性
教师在做教学案例时应本着科学的态度，符合学生的学习水平及处理问题的能力，并且资料完整真实、长短适中，在具体操作中既有技巧又不过于冗长。尤其在研究对象的选择，计算方法的确定，资料的搜集、整理、加工和分析等过程都必须遵循科学的规律。
2.编写案例的基本步骤
教师在设计案例时要有明确的目标，紧抓重点，在语言简洁的基础上概括更多内容，进而形成完整且自然的教学案例。编写的基本步骤是：①明确案例主题；②了解案例背景③搜集相关资料；④分析解读案例；⑤总结及评价。通过以上五个步骤，定能写出理想的案例材料。
3.统计学案例教学重点注意事项
（1）教学设计案例需要围绕知识点为中心
在应用统计学的课程设计中，讲授的内容主要包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。这就要求我们在设计教学案例时以知识点为中心展开，通过实践案例来充分理解知识点，这样才能帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点。
（2）提高学生参与案例实践的积极性
由于统计学这门课程的特殊性，如果学生本身亲自参与数据的收集，用本节课的知识点建立模型、编写案例、分析案例，既有利于学生对本阶段知识点的运用，又能充分了解案例数据的相关背景。当学生解决自己提出的问题时，就会获得较大的成就感和满足感，进一步提高自己的学习兴趣，形成一个良性循环。
在由学生自主解决问题的过程中，肯定会遇到这样那样的问题，如异常数据的处理、软件操作问题等，学生这时可以自主查找资料解决问题或者向老师求助，这样既锻炼学生举一反三的能力，老师又能掌握学生的学习水平，进而对以后的教学方法进行适当改进。
教师在对学生进行分组时，要明确组内每个成员的特色，有的同学擅长理论推导，有的同学擅长软件应用，有的同学擅长结果分析，这样确保在形成最后的结论时每个成员都能参与其中，得到锻炼，最终的报告才会更加完美。
（3）尽可能多地应用统计学方法
统计学大部分的用途是为一些经济现象做出决策。教师在案例教学的过程中，必须尽可能多地应用统计学的决策方法及统计软件。在案例的编写过程中，应明显体现出问题导向性，在学生做出决策之后，要明确该决策有什么样的实际意义，这种能力是仅靠书本知识是不够的。统计学最后的演算过程往往借助计算机完成，所有的步骤都是化归为一串串数字，我们不单单要得出最后的决策结论，还要让学生明确每个步骤中的每个数字代表什么意思，而不能只是得出所谓的决策而已，同时要思考采用相反的决策会发生什么状况？能否预测未来的发展方向？两类错误的控制效果等。
案例中往往包含大量数据，手工去算是根本不可能的，可以借用的统计软件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等这些功能强大的专业软件，这些软件能非常方便地生成图形，使得学生理解问题更加直观。
（4）教师须建立教学案例库并且不断更新
统计学课程中的案例教学需要用到大量案例，这就需要建立案例库，这种数据库的建立是长期进行的、持续性的和不断变化的。教师应该按照课程讲授的进度和学生实际掌握情况，从案例库中选取适当案例或者把新案例添加到案例库中，这就要求教师在建立教学案例库时，充分利用各种教材、网络资源、报纸杂志等广泛取材。当然，也可以根据需要将课堂讲授的实际问题或课本例题作为案例。
（5）改变传统考核方式
运用案例教学法的统计学课程在期末的测评中应作出适当改变，建议改为平时实践作业占比30%，期末的闭卷考试占比70%。这样一来，既考查了学生对基础知识点的掌握能力，又能检测学生运用统计学知识解决真实案例的能力。通过平时的训练与锻炼，学生们已经掌握了运用统计学的思维方法来分析问题与解决问题的能力，真正提高了统计学的素养与能力。
4.实施案例教学法的形式
（1）“课前引导”型
这种方法主要是在一个学期的开始或者每一章的开始，选取与本书内容或与本章内容相关的知识点，设计比较短小的案例，实践证明，这种方法能有效提高学生的学习兴趣及对新知识的入门速度。比如在讲解假设检验这一章时，我们把“女士品茶实验”作为假设检验问题的引入案例：一种奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（记为TM），也可以反过来（记为MT）。某女士声称她可以鉴别是TM还是MT，周围品茶的人对此产生了议论，“这怎么可能呢？”“她在胡言乱语。”“不可想象。”在场的费舍尔也在思考这个问题，他提议做一项试验来检验如下假设是否可以接受。
假设H：该女士无此种鉴别能力
他准备了10杯调制好的奶茶，TM与MT都有，服务员一杯一杯地奉上，让该女士品尝，说出是TM还是MT，结果那位女士竟然正确地分辨出10杯奶茶中的每一杯，这时该如何判断呢？
费舍尔的想法是：假设H是正确的，即该女士无此种辨别能力，她只能猜，每次猜对的概率为1/2，10次都猜对的概率为2-10
（2）“本章汇总”式
这种案例教学主要是在一章或一部分的结尾，教师可以综合选取本章中一个或几个知识点设计相关案例进行总结。以学生自我解决为主、老师辅导为辅，这样可以针对学生出现的典型问题进行点评，这种方法适用于开设统计实验课的院校。
（3）“课后自主”型
顾名思义，是指教师在教授完一章或几章内容后，安排学生自己搜集素材，自主编写案例，自由分析案例，这个过程全由学生自主完成，教师参与上述每个过程给予相应指导，在学生完成上述3个步骤之后，老师要认真分析每组成员的优势和不足，进行相关点评和指导。这种方法适用于开设统计实验课的院校。
5.应用统计学专业课程改革实践
根据应用统计学专业的教学特点和就业需要，对统计学系的保险精算专业50名同学进行课程改革实践，他们在接受传统精讲统计学知识点的同时，结合R软件的应用，把6个保险精算案例进行案例教学法的实践，取得了良好的效果。
（1）学生的学习成绩有了较明显的提高
我们通过分析当届学生的期末考试分数，把保险精算专业50名同学的考试成绩作为实验组（A），把统计学专业的57名同学的考试成绩作为对照组（B），其中，保险精算专业采用的是基于R软件的案例教学法，统计学专业采取的是传统讲授的方法。通过对两个班成绩的汇总分析，研究两者之间的学生成绩是否存在显著性差异，以及通过R软件进行独立样本的T检验，结果如表1、2：
由于方差齐性检验时得到F值为1.109，Sig.值为0.233大于0.05，因此可以判断方差齐次，于是T检验的Sig.值为0.000小于0.01，故A组和B组成绩之间存在非常显著的差异。从表2中发现A组成绩平均分高于B组成绩平均分，于是我们得出了A组成绩高于B组成绩的结论。这就说明，应用案例教学法优于传统教学法。
（2）学习兴趣有了明显提高
我们对采取案例教学法的保险精算专业的50名同学进行课程兴趣调查，结果如表3：
从表3不难看出，喜欢和非常喜欢的人数为41人，算占比例为82%，说明很大比例的学生对保险精算专业课程产生了较大兴趣，主要原因有以下两个：（1）采用了R软件进行数据处理，大大减少了计算的难度，提高学习兴趣；（2）授课采用的案例来源于实际生活，这些案例极大激发了学生学习的兴趣。
三、结语
杜威曾说，大学应该更注重思考，而非知识，这种案例教学法正是培养学生独立思考的教学方法。教师应该根据教学内容设计有针对性的案例，并且让学生积极参与其中，充分发挥主观能动性把书本上的理论知识和应用统计方法结合起来，培养学生分析问题、解决问题、探索学习、应用软件、与人沟通、口头与书面语言表达等的能力，以及合作意识、求知欲望，等等。因此授课教师只有加强学习，不断提升案例教学所需的各方面能力，才能更好地胜任案例教学，达到预期教学效果。
参考文献：
[1]张兵.案例教学在统计学教学中的运用[J].湖北经济学院学报（人文社科版），2010，7（11）：183.
[2]吴慧伶.基于SPSS的教育统计学教学案例设计[J].丽水学院学报，2013，35（5）：111-113.
[3]邬丽萍.统计学案例教学方法探索[J].广西大学学报（哲学社会科学版），2009，31（suppl）：1-3.
关键词： 概率论 数理统计 课程改革 教学方式
概率论与数理统计的研究来源于生活中那些结果模糊、可预测但又没有把握确定其发生的事件，它是数学领域一个独特的分支。它主要研究的对象并不是一个绝对的确定性问题，而是具有不确定性的随机现象[1]。这种随机现象广泛地存在于现实生活中，并且随着科学的进步，以往那些不可捉摸的自然现象也渐渐变得有迹可循。通过不断观察人们发现，事件在一定条件下发生的可能极具规律性，对这种可能进行规律性总结就是概率论与数理统计学习的主要内容。由于概率论与数理统计的普遍适用性，它在社会经济、自然科学、风险评估等方面都有广泛的应用，使得它成为理工类与经管类专业学生进修的重点基础课程。但是，随机事件的发生带有更多的抽象意义，学生在学习的时候难度更大，因此，需要就现阶段概率论与数理统计的教学现状进行适当的改革。
一、教学特点
1.课程理论性较强
《概率论与数理统计》在现实生活中具有较强的应用性，它研究的是随机事件发生可能的规律，是将现实情况转化为数字规律之后的理论总结。首先，概率并不是事件的具体属性，其本身就是现实理论化的产物，所以与概率相关的定义理论都具有较强的理论性。其次，概率论与数理统计在学习思路上与大学数学要求的另外两门课程有很大的不同，该课程是以事件的不确定性为主要研究对象的，在学习时需要将自身置于一个抽象的思维空间理解相关定义理论，继而再将知识与实际联系起来。所以，大多数学生在接触到概率论与数理统计这门课时，都会觉得十分抽象难懂，很难掌握运用。
2.教学内容与实际联系较少
现存的各种《概率论与数理统计》教材在内容上都大同小异，整体教学风格偏重于理论部分，缺乏与现实生活的紧密联系。在教材编排上，理论部分涉及的知识琐碎繁多，在理解上容易造成混淆，教师必须拿出大量时间为学生讲解基础理论。同时，该课程的授课时间通常只有短短48个课时，在内容精讲的基础上教师必须放弃一部分实例的运用讲解。由于这门课程的理论性较强，在考试时，学校设定的理论题目占有卷面的绝大部分。这种现象导致大学教学对理论的教授要更多一些，在联系实际方面略显薄弱。
3.教学模式单一
在大学，学校由于教学资源的限制，一般概率论与数理统计课程都是在一个大教室，由一位老师给一两百个学生讲授知识。这种教学方式使得老师不能够顾及大多数学生，无法在课堂上根据学生的反应调整教学方式，只能通过扩音器在讲台上按照自己的方式通过板书或者课件按照教学大纲进行授课，只能通过课下个别学生的提问确定自己讲课的效果。整个过程学生一直处于被动接受知识的位置[2]，缺乏对于知识框架的整理。由于该课程理论性较强，与高中数学内容的衔接并不平顺，使得学生的积极性很难调动起来。同时课程内容在生活中并不会达到立竿见影的指导效果，课堂学习不以联系实际为主，很难引起学生兴趣。
二、课程改革建议
1.运用数形结合
概率论与数理统计课程的一个难点就在于要将原有的数学思维推广到一个无穷的样本空间。很多学生不能适应这种思考方式的转换，就会在学习时产生困惑。针对这种抽象的课程学习，“数形结合”就是一种很好的方法。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，在数学问题的分析与推导过程中用直观形象的几何图形表示出来。比如在讲解“集合”问题时引入韦恩图的教学方式，用一个封闭的圆形代表无限的集合，用圆与圆之间的位置表示集合的关系。数形结合使得抽象的问题变得形象具体，可以帮助学生在脑海中更快地建立相关概念，有助于理解。
2.结合实例教学
概率论与数理统计的起源和赌弈有关[3]。其作为一种源自于生活实践的应用性课程，必然要应用到实际中，将实例教学方法用于概率论与数理统计教学中是十分有效的。比如，我们在学习0-1分布的时候，让学生们通过抛硬币的现实例子对其性质进行总结学习。生动的现实例子可以将课堂与生活联系起来，一方面将课程中的抽象问题用实际事件总结归纳，在头脑中建立起形象思维，方便学生加深对概念的理解，另一方面，每一个实例都是理论知识在现实生活中的运用，学生将课堂上学到的知识成功应用到生活上，可以增强应用能力，提高学习兴趣。
3.改进教学模式
虽然现有的讲课方式受到教学资源的限制，在教学方式上有很强的局限性，可是还有改进的空间。在课堂上，教师需要运用多种方法，避免出现枯燥乏味的讲课模式。同时，大学学习更加要求主动与自学，教师不仅应当在课堂上改进，还应当充分利用课下时间。课后布置实践类作业，例如用概率论方法分析社会调查结果的作业，让学生体验知识在实践中的应用。
三、结语
从高中进入大学，数学思维发生了很大的转变，概率论与数理统计就是典型的例子。概率本身就是现实理论化的产物，抽象的概念和理论性内容无形中增加了教学难度。本文对其教学现状作出了分析，希望可以通过一些改革思路的提出促进概率论与数理统计课程教学的进步。
参考文献：
[1]金德泉与黄志丽.《概率论与数理统计》课程教学改革的一点思考[J].科技视界，2012（29）：18-18.
