时间：2023-07-11 17:36:19
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学与概率论，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 数学焦虑现象 工作记忆 概率论与数理统计教学
一、概率论与数理统计教学中的“数学焦虑”现象
（一）知识需求和教学之间的矛盾
概率论与数理统计是数学基础课中应用性较强，与现代经济、金融、统计、管理密切相关的一门课程。随着信息技术的不断深入发展，概率论与数理统计越来越重要，然而概率论与数理统计的教学质量却是一个值得探讨的问题。在概率论与数理统计的教学中广泛面临学生积极性较低、理解程度偏低、考试通过率较低的问题。从心理学的研究成果看，这些现象都是“数学焦虑”现象的反映。
（二）数学焦虑是概率论与数理统计教学的重要挑战
数学焦虑是指个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑现象。因为数学学习的抽象度在所有学科之中较高，在学习过程中充满探索和挑战，也会不断遇到挫折。不管你是谁，当你解决问题或者思考问题时都会面临大量挑战。数学焦虑是影响数学教学质量的主要原因之一，在全世界的数学教学中，普遍存在数学焦虑现象。由于概率论与数理统计是数学基础课中应用性较强一门课程，因此数学焦虑是概率论与数理统计教学的重要挑战。
二、进化心理学视角下的数学焦虑现象
（一）焦虑机制的形成原因
从进化心理学的角度看，焦虑情绪和风险厌恶倾向，事实上是进化过程中人类形成的一种自我保护机制。焦虑是一种帮助人类侦测并应对环境中威胁因素的心理机制，从而提高人类在危险环境中的生存概率。出现焦虑情绪的概率是和人们感到的危险程度和危险频率成正比的。由于人类在相当长的时间内都处于极低生产力的部落社会，因此形成了对未知事物的强烈恐惧。在所有的未知事物中，只有极小部分是对自身有利的，人类需要保持对大多数陌生事物的戒备。焦虑情绪及伴随焦虑而来的心跳加速、不安、紧张、恐惧等，都是为了帮助人们应对环境中的威胁。
（二）概率论与数理统计知识和焦虑情绪的关系
心理学家指出人类社会在最近五百年内实现了科技和社会的跨越式发展，而人类在生理上仍然保持着四万年前的结构。对于四万年来未产生生理进化的大脑来说，数学知识和概率论与数理统计知识是陌生而复杂的事物，因此大脑对其的本能反应是焦虑和逃避。这一心理结构在几乎没有理性知识的原始社会中，能够帮助人类避免大量的潜在危险，但是在知识决定生产力的今天，这种深藏于本能之中的心理结构就成为阻碍复杂知识学习的一堵墙。
三、从认知心理学角度分析概率论与数理统计教学中风险的来源
数学焦虑是学习过程中存在的威胁因素造成的情绪反应。概率论与数理统计学习过程中的威胁因素来源于三个方面：一是学习过程中的有限的工作记忆，二是焦虑情绪对于工作记忆的显著干扰，三是概率论与数理统计的学习容易遇到挫折。这几个威胁因素的共同作用，导致学习概率论与数理统计是一个充满困难和挑战的过程，很容易使学生产生焦虑情绪。
（一）概率论与数理统计学科特性导致的认知困难
学习过程中威胁的第一个来源，是概率论与数理统计学科的抽象性对工作记忆容量和注意力强度提出很高的要求。概率论与数理统计理论是由环环相扣的严密逻辑体系构成的，其知识点和知识点之间有着逻辑上的高度关联性。概率论与数理统计理论包含的信息量很大，不仅包含概率论和微积分的基础模型，还包含科学方法论模型。由于理论较大的信息密度和抽象程度，对于学习时的工作记忆要求很高，从而需要学生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出现情绪上的干扰和波动，认知过程就可能被打断，难以再理解讲课的内容。
（二）焦虑情绪和工作记忆之间的正反馈
学习过程中威胁的第二个来源，是焦虑情绪上升和工作记忆下降的正反馈关系，所造成的心理恶性循环。解决概率论与数理统计问题需要学生调用大量的工作记忆，焦虑情绪的出现会导致工作记忆下降，学习容易出现错误和焦虑。以上因素的相互作用，就构成了一个正反馈回路，即学习上的挫折形成了焦虑情绪，焦虑降低了工作记忆的容量，工作记忆下降导致了概率论与数理统计成绩下降，不佳的学习表现使数学焦虑更严重了。一旦触发其中的任一环节，就会导致焦虑情绪不断加重。
（三）出错率高导致的较高焦虑情绪
学习过程中威胁的第三个来源，是概率论与数理统计学习过程的出错概率高，从而导致更强的焦虑情绪。当学生要进行假设检验的应用，必需的知识包括：样本与总体、随机变量、随机变量的分布与抽样分布等。缺少了任何一个知识点，都无法理解假设检验的原理和应用。这样就构成了一个串联系统可靠性分析的模型。如果这些知识中有部分掌握得不好，就比较容易出错，从而产生较高的焦虑情绪。
四、降低数学焦虑的措施
（一）以提高学习动机为主要应对措施
由于是多个因素共同导致概率论与数理统计教学中的数学焦虑，要缓解数学焦虑对于概率论与数理统计教学的影响，也就需要从多个角度入手，进行综合性的应对。一方面，要加强学生对概率论与数理统计价值的认识，消除学生对概率论与数理统计的陌生感，激发学生的学习动机。另一方面，要从认知心理学的原则出发，在教学过程中防止工作记忆不足和焦虑情绪之间形成恶性循环。但是这三个风险有一个共同的背景原因，就是因为学生对于概率论与数理统计的价值认识模糊，所以不重视概率论与数理统计，从而没有投入时间来了解概率论与数理统计应用并训练概率论与数理统计技能。这样就导致理论学习时间不充足，知识的应用训练也不充足，最终导致知识的“学不懂”和“用不上”。应对学生的数学焦虑，要抓住这个源头。因此，为了缓解在概率论与数理统计学习中的数学焦虑，很重要的一个措施就是让学生明确学习概率论与数理统计的价值，并且辅助于教学和作业考评上的手段。
（二）通过概率论与数理统计技能的高需求以激发学生学习动机
通过分析劳动力市场和科技进步的趋势，帮助学生明确学习概率论与数理统计的价值，是激发学生动机的有效手段。在劳动力市场上，统计学专业毕业的学生，薪资在不断增加。无论是金融行业、政府还是互联网行业，数据分析的需求都在快速增加，这些行业都在争取拥有统计技能的复合型人才。这些行业都需要优秀的统计学人才分析数据、解读趋势、判断机会。在这两个趋势之下，统计学专业的人才薪资水平不断增长。明确了学习概率论与数理统计的价值，学生感受到学习的不确定性也就相应降低了，学习动机也会有较大的提高。
参考文献：
[1]陈英和，耿柳娜.数学焦虑研究的认知取向[J].心理科学，2002，25（6）：653-655.
[2]王凤奎，罗增儒.数学焦虑的研究概况[J].数学教育学报，2002，11（1）：39-42.
关键词：概率论与数理统计 必要性 实践
中图分类号：G642 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.13.124
1 概率论与数理统计的定义和特征
概率论与数理统计是研究随机现象数据规律的一门课程，主要告诉人们如何有效地收集、整理和分析数据，对所观察的问题做出推断、预测，并能为未来提供合理决策和建议。在开设课程中，公安专业中一般需要半个学期，主要内容包括： 概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、参数估计和假设检验、回归分析等。
概率论与数理统计学科产生于17世纪，在20世纪得到了迅速的发展，成为了人类的重大科技成就之一。因此，概率与数理统计作为一门应用很强的学科，应具有其本身的特征，主要体现如下。
第一，概率论与数理统计的研究对象是随机现象。
依据事件的发生的可能性，人们把自然现象发成必然现象、不可能现象、随机现象。而概率论与数理统计的研究对象正是随机现象。随机现象是指，在一定的条件下，并不总是出现同一个结果的现象。从这个定义上看，随机现象的结果数应该是大于等于2个的，而到底出现哪一个，人们是不能提前得知的。
第二，概率论与数理统计是对数据的处理，具有较强的客观性。
数据是概率论与数理统计研究的原始材料。一切事物都是有质和量两个方面的，并且质和量紧密联系共同定义客观的事物。没有无质的量，也没有无量的质，质与量相伴相生。然而，在认识事物时，质与量却可以分开，对某一事物的研究，可以先单独研究数量，通过对数量的研究进而研究质。因此，对事物量的研究是人们认识事物的重要一方面。通过研究数据作为一个出发点，进而研究整个事物，是目前人们使用的最主要的研究方法之一。
第三，概率论与数理统计作为方法论，是属于归纳法的。
概率论与数理统计是根据实验和调查，得到大量的个体，并对这些个体进行研究，然后加以总结，得出总体规律的。比如说，我们要证明等腰三角形的两底角相等，运用概率与数理统计的方法，就是我们要做出来许许多多，各式各样的等腰三角形，量一量底角，看有是否相等。然后根据这些有限的等腰三角形的两底角是否相等的情况，来推而广之所有的等腰三角形的两底角的情况。这就算概率论与数理统计的研究方法。
2 概率论与数理统计方法在公安工作中的应用
概率论与数理统计作为一种定量的分析手段，并不是要教会学生怎么求均值，求方差，而是要交给学生是一种思维的方式，解决问题的方式。
现结合公安实际工作来看下概率与数理统计思想是如何应用的。
例1 警力分配。根据一段时期内某个地点发生违法犯罪案件数量，来配备该地区的警务人员。
如下图，给出了某市四个区域在一年中每月任意4天发生案件数总和。
如上图所示，甲地和丁地将是重点防御区域，可以加大警力。
例2 以案发现场留下的脚印长度测算犯罪嫌疑人身高。侦查人员可以根据收集到的罪犯脚印长度，并按照公式：身高=脚印长度×6.88，估算出罪犯的身高。上述公式的得到就是应用了数理统计学中的二维随机变量的数学期望理论。
例3 依据罪犯留下的某一数字信息，排查嫌疑人。在犯罪现场勘查过程中，测得现场人左步长的若干数据，现又密取到某一嫌疑人左步长的若干数据，一般情况下，这两组数据不完全一样，那这个差距是如何造成的呢？[1]是偶然原因造成，还是根本就不是同一个人呢？能不能根据这两组不同的数据做出判断，即排除该嫌疑人，或者将该嫌疑人作为重点疑犯。这个时候就可以用概率轮与数理统计中的假设检验来解决这个问题。举例如下：
在某一案件犯罪现场测得左步步长的15个数据，分别为：77，76，75.5，74，75.5，74.5，73，79，79.5，79，78，77，77，77，76.5 （单位：厘米）。密取了嫌疑人左步长15个数据为：83.5，79.5，77.5，79.5，78，83.5，81，76.5，79.5，80，80.5，82，83，83，80.6 （单位：厘米）。
现场左步长与嫌疑人的左步长是否有显著差异？
取a=0.001
X≈76.6
Y≈80..5
|U|≈12.342
查统计表可得：U0.001=3.3
|U|>U0.001
所以，我们有99.9%的概率认为现场测得的步长与嫌疑人的步长不是同一个人的，因此，可将此嫌疑人排除。
例4 犯罪机理的研究。通过一元线性回归方法可以研究文化程度与犯罪率之间的关系。举例如下：
研究人们的文化水平与犯罪率之间的关系，随机抽选1000人作调查，得到数据如下：
通过统计软件很快得到y与x的关系：
Y = 4.42 ―0.319x
这个方程表明犯罪率（Y）与人们受教育年限（x）之间成负相关关系。式中4.42是表示人们受教育年限为零时犯罪率为4.42%，式中一0.319是表示人们受教育年限每增加1年时，犯罪率的平均减少值为0.3188%，也就是10000人中将减少30个人左右[1]。
通过上述例子，能够真切的感觉到，概率论与数理统计的方法虽不能够提供最正确的结论，但它能够使人们在可能出现多种结果的情况下，做出某种判断，而这种判断将你出错的可能性控制在最小的范围内。在公安工作中应用概率论与数理统计方法地方还有很多：比如依据指纹特征进行指纹识别；依据语言规律进行语言识别和语音识别；依据罪犯信息特征（如罪犯性别、年龄、职业等）的统计分析，发现犯罪规律；依据交通流量的统计，查找交通拥堵，进行道路改良或制定政策；依据消防火警和火灾的统计，发现分布规律，预测和防止火灾等等。
3 概率论与数理统计的学习与公安院校教育的关系
第一，概率论与数理统计的学习是公安专业很多课程学习的基础。
犯罪情报学、公安信息系统应用、计算机犯罪侦查、公安统计等课程跟概率与数理统计内容都有很大关系，数理统计作为这些课程的基础，有助于学生理解和学习公安专业的课程。
在新的学科门类中，公安技术学是在工学门类下的。概率与数理统计是工学学科必修的一门课程，也是支撑公安技术学专业课程的基础课。
第二，概率论与数理统计的学习有助于学生完成本科毕业论文。
在文章写作过程中，定性分析和定量分析是较为重要的研究方法，尤其是定量分析越来越受到人们的青睐。而概率论与数理统计方法正是定量分析的一部分。若学生在本科学习阶段，学会一两种简单的概率论与数理统计方法，比如回归分析、方差分析等的方法，有助于他们对问题的分析，以及毕业论文的完成。
第三，概率论与数理统计学习可以提高公务员考试成绩，有助于学生的就业。
学生的就业一直是学校、家长、学生关心的重点。在警察院校，毕业之后能去做警察，应该是一个学警最直接、最渴望的出路。要想成为警察现今最主要的途径就是考公务员，而在公务员考试试题中，涉及概率、统计的试题是相对较难的部分。若学生学过这些知识，那么这部分难点将不再是问题。
参考文献：
[1]熊允发.谈加强《数理统计》课程的必要性[J].中国人民公安大学学报，2006，（1）.
关键词： 工科专业 统计思想 教学研究
笔者在工科院校从事若干年的概率统计课的教学，发现无论是本科还是专科的教材，都不同程度地存在着重概率轻统计的倾向。加上教学时间的限制，往往是前面的概率论部分讲完了，剩下的时间已经不多，统计部分就草草收场。这样，间接地造成了重概率轻统计的现象。学生往往对概率论部分印象深刻，而对后面的数理统计就是记住了几个不甚重要的公式，随着考试的结束旋即抛到九霄云外。从中小学传过来的应试教育的传统习惯，在统计学的教学中也是根深蒂固的，学生只想着记住那些繁杂的公式并会套用，以迎接那对他们更重要的闭卷形式的期末考试。统计怎么不难学呢？上述现象的根源是统计学的教学中偏重了统计方法的教育，由此可见教学中轻视统计思想的培养。
统计（Statistics），包括数理统计、经济统计和其他各种应用统计，是关于统计资料的收集、整理、分析和推断的一门科学。它系统地研究有关统计的概念、理论和方法，以及如何正确地运用到社会、生产实际中去。或者可以更简练地概括为，统计学是一门信息收集与分析处理的科学。在当今信息大爆炸的社会里，它发挥着巨大的功效。近几十年来，一方面，数学特别是概率论的发展，为统计学的发展提供了必要的工具。另一方面，生产和科学技术飞速进步，对统计学提出了更高更迫切的需求，成为统计学前进的强大推动力，使得统计学理论不断完善，方法不断发展更新，逐渐成为社会经济领域和科学技术领域中有力的以至不可缺少的工具。同时，由于电子计算机的迅速发展和普及，使统计资料的收集、传输、存贮和数据处理、分析计算等都发生了根本性的变化，以前难以想象的大规模的数据处理现在也变得轻而易举了，从而延展地拓深了统计的应用范围。据国际互联网数据中心预计，到2020年，全球数字信息总量将增长44倍，IBM技术创新全球副总裁Meyerson宣称，“大数据”的到来将开启了信息技术的新时代，而基于大数据的业务分析洞察则将成为趋势。国民经济中的工业统计、农业试验、教育和心理统计、医学与生物统计、抽样调查设计、质量检验与控制、人口统计、金融市场、趋势预测，等等，在人们生活方方面面，几乎都离不开统计。在我国现行的中小学数学课程也涵盖了一些概率统计学的内容，有的地区高考中会涉及统计学的知识点。可以毫不夸张地说，统计学将是21世纪里能适应全球化环境的人才所必备的技能。
但统计教学现状却不尽如人意，很多大学毕业生可能还无法准确地区分“平均值”与“中位数”两个概念的差异，对统计的理解和运用都比较浅。造成这种状况的一个主要原因就是受到教学计划和教学时数所限。以笔者所知道的情形，工科专业本科生概率统计课程学一个学期共计51个学时。概率论是数理统计的基础，总不能不讲概率而直接讲统计吧？概率论讲起来是那样地有滋有味，总不能把那一部分砍掉不讲吧？这是一种传统的思想，也是一种实际情况。笔者认为，解决这个问题有两个方案：一是在学时限制的情况下，把随机事件与概率部分尽量压缩，特别是古典概率部分应略讲，几何概率可不讲，比较繁杂的多维随机变量函数计算也可以简练一些。把节省下来的时间用于后面统计部分的讲授。讲的过程中着重讲方法，讲思想，讲典型例题，不讲过多的细节。讲授内容应包括：参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。二是在概率论与数理统计课后面增设一门《应用统计分析》的课程，而且可以进行一些统计实践活动和上机实验。三是可以考虑在前面增加一些描述性统计的内容，先让学生有比较直观的感受，可以让理论与实践合理地衔接起来。
在统计学的发展过程中，统计思想起了很大的作用。统计思想，是这门学问的精髓和灵魂，积累了前人的心血、经验和智慧，闪烁着朴素的唯物主义的光芒。统计学思想源自生活又高于生活，是人们在几千年生产生活中总结思考所得。所以，在统计教学中，要特别重视对统计思想的教学。首先在概率论教学中穿插、渗透统计思想。例如在讲解独立事件概率时引入小概率事件和小概率原理：一方面小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，另一方面小概率事件在大量重复试验中几乎必然发生。在讲贝叶斯公式时可介绍贝叶斯思想及学派，在讲蒲丰投针时可介绍蒙特卡罗方法，在讲中心极限定理时可介绍大样本统计方法，在讲大数定律时可渗透参数点估计的矩法估计的思想——“替换原则”，等等。
在统计学的教学过程中，更应该加强统计思想的教学。每一种统计方法，它是针对什么实际问题提出来的？这种方法源于一种什么样的思想？能否用一个浅显易懂的例子来说明这种思想？能否用一句简明扼要的话来概括这种思想？例如在讲假设检验的时候，笔者首先提出了实际中许多需要用假设检验解决的问题，然后问学生在过去的数学学习中，要证明一个问题从正面证很难，怎么办？学生回答：反证法。反证法的基本思路：假定—论证—得出矛盾，与什么矛盾？与已知的公理、定理、题设等矛盾。我们现在要从总体中抽取一个样本，用样本的数据与信息来检验我们的假设，我们也可以遵循这么一个思路，先假定假设正确，然后推出一个矛盾，什么矛盾？与小概率原理矛盾。什么是小概率原理？除了在讲概率时加以渗透外，此时也可举一些例子说，比如，乘飞机会不会失事啊？当然会，那为什么那么多人不担心生命安全还要去乘坐飞机？因为乘客其实已经认同了小概率原理，即概率小的事件在一次实验中几乎不会发生。假设检验的基本思想就是带有概率性质的反证法。它既类似于数学中的反证法，又不同于数学中的反证法。因为它所依据的小概率原理，不是百分之百的正确，所以假设检验也可能犯错误。还比如讲几大似然估计的时候，笔者会举例说，随机抽查学生考勤的时候，往往会找之前旷课或者不交作业的学生，因为以前多次缺勤或者不交作业，这一次也极有可能这样做，这就是所谓“极大似然”。这样讲后，学生容易理解，而且印象深刻。
统计是一门强调应用的学科，当然，统计思想的教学离不开统计实践。只有把某种统计思想、方法运用到实践中去，解决一两个实际问题，才能达到深化、巩固、提高的目的。教师应当在教学过程中，尽可能运用各种机会，创造适当条件，积极引导学生进行实践，把课堂教学和实践教学有机结合起来。可以提供与现实生活紧密，容易激发学生研究兴趣的问题，要求学生自己针对具体问题收集整理数据，撰写报告。可以指导学生开展小型的调研活动，设计整个调查过程，从问卷设计、抽样的方法到调查数据的科学分析，整个过程可以很好地锻炼和培养学生运用理论知识解决问题的能力。教师还需要与时俱进，充分利用计算机技术，培养学生应用统计软件的能力。目前应用比较广泛的统计软件有MINITAB、SPSS、Eviews、SAS等，微软的Excel中的统计函数也可以解决大部分统计问题。这些软件具有强大的数据处理功能，受到国际学术界和业界的普遍青睐。不论对大学生日后的就业或是进一步深造，都有很大的帮助，而且本身也是一门可以助益终身的技能。但这些知识专业性很强，需要系统地学习。在教学过程可以适当对统计软件的应用作简要介绍，并有机灵活地穿教学活动中来，提升学生的兴趣和热情，并指导学生进行实践操作。
魏宗舒等学者所译的《统计学》一书中曾这样写道：“虽然细节是繁复的，思想却是简单的。”取法乎上，乃得其中。取法乎中，乃得其下。统计思想领会到了，统计方法和技能也水到渠成，统计也就不难学了。一言以蔽之，统计思想教育重于统计方法教育。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
在传统的数学教育向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变下，民办高校如何创新概率论与数理统计的教学方法，使学生学会用统计的思维方式观察周围的事物，用统计的思想方法分析并借助计算机解决实际问题，是当前数学教育值得关注的问题．根据概率论与数理统计课程的特点，可以通过四个方面对概率论与数理统计教学进行探讨:分析传统教学法的不足;改革教学条件;改革教学方法，选准穴位，结合案例教学法，培养学生的统计思维能力;趣味导向，提高学生对概率论与数理统计的学习兴趣．
【关键词】
民办高校;概率论与数理统计;改革;案例教学法
民办高校是我国高等教育大众化进程中高等教育从单一性的办学形式向多样化的办学形式发展的产物，是高等教育领域中的一支生力军．由于起步晚、面对全新教育对象，民办高校从培养计划的制定到课程的设置都处于探索阶段．作为唯一研究随机现象统计规律性的一个数学分支，其理论和方法的应用几乎遍及各领域，又向各个基础学科、工程学科渗透，与其他学科相结合发展形成不少新学科，如生物统计、统计物理、医药数理统计等，它又是许多新的重要学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等．由于它的广泛应用性，概率论与数理统计课程是理工科及经管类专业教学体系中的重要部分，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课．因陈旧的教学方法已经无法满足学科发展对该课程的要求，因此，对于本门课程的教学改革势在必行．结合我校校情本文对产生问题的原因进行了分析，并结合工作教学实践，提出了部分改革措施．
一、传统教学方法的缺陷
目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪．产生这种现状的原因在很大程度上归咎传统教学方法的机械化．在传统的教学方法下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受．这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点．
二、改革教学条件
(一)以专业为导向精选教材随着概率论与数理统计的教材改革开展得如火如荼，新的教材不断涌现，但真正适合的教材却屈指可数．在概率论与数理统计的教学中，应高度重视并加强统计的应用部分教学，突出其应用性．因此应以专业为导向精选教材，首先教材主要内容应包括概率论基础(概率空间、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理)、数理统计基础(统计量及其分布、统计估值、统计检验、方差分析、相关与回归分析)和统计实验设计等三大部分．其次，教材的选取应注重以下三点:第一是注重渗透统计思想，加强实际应用．所选例子和习题都应直接来自生产和生活实际，这不仅能加深对基本概念和基本方法的理解，同时也能提高学生学习的兴趣．第二是在习题编排方面，应注重选择难易结合，深浅对练的习题教材．第三是要切实实现专业课相互渗透，相互融合，在教学中大量引入应用实例，将统计思想运用于专业，使学生学习目标明确，同时也促进了学生对后继专业课程的学习．
(二)教学手段的改变在教学过程中要充分注意该门课程“应用型”的特点，也要充分应用多媒体等辅助手段，开发多媒体教学课件，利用各种媒体增加课堂教学的信量，丰富教学内容、提高课时利用率，增加实例演示，使课堂教学图文并茂，声像具备，使抽象问题更加直观．
三、改进教学方法
教学内容的改革与教学方法的改革是相辅相成的，没有教学方法的改革，教学内容的改革就很难取得实际效果．在教学过程中，我们“以学生为主体，以教师为主导，知识、素质和能力协调发展”的现代教育思想为指导，教学中突出学生的中心地位，注重对大学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养．精心设计教学法，比如教师讲重点、讲难点、讲思路、讲方法，采用启发式、激励式的教学法，让学生积极参与到课堂中去．可以适当组织一些课堂讨论，比如案例教学法．案例教学的目的是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践．为了达到这个目的，首要问题就是选择案例．这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择．为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例．比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间．此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义．可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例:一名学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问:这一枪最有可能是哪个人放的．这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情．通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的．进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结:这一枪最可能是猎人放的．这里面有一个“小概率原理”，就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的．进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想:在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估．通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来．同时要加强对习题课、辅导及批改作业等教学辅助手段的重视，注重科学适当的作业习题训练，已达到熟练掌握基本知识和提高运用技能的目的．对于考核，应建设概率论与数理统计试题库，以保证试题的标准和质量．另外概率与统计应该分开来考核，概率论部分基础知识多应该采用闭卷考试，而数理统计部分应用性强、公式多应该采用开放式的考核．
四、趣味导向，培养学习兴趣
兴趣是最好的老师．如果能激发学生学习的兴趣，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习．俗话说“良好的开端是成功的一半”，上好第一次课，对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要．通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学不仅有利于养成学生积极思考、敢于批判等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段．不过在教学中我们要注意，不能只是机械地为了疑问而疑问，要明确自己的目的所在．具体来说，所设疑问要从实际出发，能够激发起学生的共鸣，使他们踊跃参与进来，这样才能真正提高学习兴趣和教学效率．在学习统计量的概念一节时，给学生介绍了这样一个案例:二战期间，盟军坦克作战能力超过了德国，但盟军仍担心德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克．缺乏这个信息，盟军对胜利没有一点把握．于是，情报部门开始观察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微．后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断．假设德国坦克编号1，2，…N(其中N为总生产数量)．如果缴获5台坦克，编号分别是10，21，33，68和92．此时样本总数S是5，最大序列号M是92．经过测试演算，得出制造总量=(M－1)(S－1)S．运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多．战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克．学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用，就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣．在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验，让学生直接观察并参与到试验中，从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识，提高学生对概率论与数理统计学习的兴趣．社会日新月异，社会对于人才素质的要求也逐渐提高，学校教育的培养目标逐渐开始向培养复合型人才，培养实际应用型人才转化．传统的教学开始不能适应社会发展的需求，这就需要我们探索、研究新的课程教学，从而为国家输入更加强有力的血液．
【参考文献】
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［3］张家军，靳玉乐．论案例教学的本质与特点［J］．中国教育学刊，2004，(1)．
关键词：应用型人才 概率论与数理统计 教学研究
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（a）-0219-01
随着中国经济的发展，人才需求的多样化，高等教育必须有以前的精英教育转向大众化教育，许多地方本来院校逐渐转变为应用型本科院校，主要服务于地方，为区域化的生产，建设培养人才！应用型本科院校与以前的一些院校不同，它的核心在于“应用”。概率论与数理统计这门课程是应用型本科院校必须学习的一门课程，在自然科学，社会领域都有广泛的应用。同样在发达国家，概率统计也是高等院校必须学习的一门课程。概率论与数理统计与传统的数学如高等数学，线性代数不一样，它是研究随机现象的一门学科，有着鲜明的实际应用背景。国内许多学者对概率论与数理统计的教学做了研究[1～4]，他们的研究主要是针对传统院校的概率论与数理统计的教学。对于新兴的应用型院校的概率论与数理统计教学涉及不多。本文我们根据自己的教学经验，对概率论与数理统计教学提出几点建议。
1 改革课程教学内容
对于应用型大学的学生来说，重点是如何用。所以对于概率统计教材中的一些定理的证明，在教学中只要学生能掌握定理的来源以及思想即可，详细的证明不要求掌握。同时在教学的时候，不应过多的注重于复杂的概率的计算，而应该强调这些概率计算背后的直观意义和模型的实际背景，让学生知道模型化的思想方法以及概率思想方法是如何体现出来的。同时我们在教学的过程中注重引入一些反映社会生活的一些实际问题，比如产品质量评价，保险赔付等，使学生知道如何运用概率论与数理统计的知道去解决实际的问题。让他们知道他们学习的知识有用，这样他们就有兴趣去学习，让他们由被动学习转换为主动学习。
2 重视数理统计的教学
目前许多应用型本科为了培养学生的专业技术应用能力，增加了实践性教学环节，从而概率论与数理统计的教学学时被缩减，以我们学校为例，一般只有48学时。所以大部分课时都用于概率论教学，统计内容介绍较少，基本上统计部分只能上到矩估计和极大似然估计，而比较有用的假设检验、方差分析、回归分析就不讲了。所以事实上应用部分基本上就不讲了，这样学生拿到数据也不知道怎么用。现实生活中到处都充满着数据，可以说那里有数据，那里就有统计。它已经广泛的应用于工业，经济，军事和气象等领域。我们可以看到统计在实际生活中是如此有用，所以我们在教学中，应该适当减少概率论部分分理论和难度，一些不是很重要的章节可以少讲，比如一些复杂概率计算，复杂的数字特征的计算。把概率论作为统计的基础知识介绍，留更多的实际去介绍统计部分的知识。对于统计部分的教学，应该增加统计推断方面的内容，介绍这些方法的统计思想，注重学生提取数据，处理数据的能力，这也符合应用型院校的培养目标。
3 融入数学建模思想，提高学生的应用能力
概率论与数理统计是实践性比较强的一门学科。在教学过程中，应增加应用案例的建模教学，从而让学生掌握利用概率统计知识进行数学建模的全过程，即实际问题建立模型。通过案例的学习，学习亲自体验了数学建模和软件编程的计算过程，这样学习能更好的理解概率统计方法在实际中的应用。比如我们在数理统计矩估计和回归分析部分，传统的教学主要讲解估计的理论，花很多的时间去推导理论，而软件实现基本上不提。但是如果通过引入统计软件来对问题进行求解，这样更直观，同时会收到更好的效果。
4 改变考核方式
考核是教学过程的一个重要环节，是检验学生学习的情况和老师教学的质量。传统的考核方法主要是期末闭卷考试，然后总的成绩是平时成绩加上期末的成绩。由于期末考试是闭卷考试，学生花了许多时间去复习一些知识点，死机硬背，对一些应用性的东西根本不管。这样一来学生也只会记，而不会用。这显然不符合应用型大学的培养目标。
我们认为有必要对考核方法进行改革。主要包括以下方面：（1）平时作业占40%，但是平时作业不再全是书上后面的习题，对于统计部分许多内容，让学生走出课堂，去或得数据，然后应用他们得到的数据来分析数据，然后提交一个调研报告。（2）期末考试占60%，概率论与数理统计分开来考。概率论部分仍然采取闭卷考试，考查学生对一些基本概念的理解和掌握以及一些基本的运算。对于统计部分，我们采取开卷考试，我们把社会上一些实际的问题，让他们来解决，这个考试分为几个小组让他们共同解决。这样不但了考试了他们对统计基本知识的掌握，同时也考查了他们如何用统计知识来解决问题，更重要的一点事这样要考查了他们团队合作的能力。
参考文献
[1] 郝香芝，田贵辰，赵永强，等.概率论与数理统计学改革研究[J].石家庄学院学报，2009（3）：109-112.
[2] 刘倩.概率论与数理统计课程改革浅探[J].读与写杂志，2010（1）：65-66.
【关键词】概率论；数理统计；教学
在我们的日常生活和工作中，有很多的不确定性现象，比如，抛掷一颗骰子出现的点数，射击选手一次射击的得分等，而这些现象大量重复之后又具有统计规律性，这就是我们《概率论与数理统计》课程研究的主要对象——随机现象.可以说，概率论与数理统计就是这样一门对各种随机现象进行深刻地探讨和研究，并在实际生活中具有广泛应用的学科.我国概率学家严加安院士曾写过一首《悟道诗》：
随机非随意，
概率破玄机.
无序隐有序，
统计解迷离.
可见，概率论与数理统计的教与学，具有重要的探讨价值.而本文就这门课程的课堂教学，介绍一些作者在教学实践中积累和感悟的教学方法.
一、培养学习兴趣
概率论与数理统计的研究对象，决定了这门课程会涉及很多生活中屡见不鲜却又非常有趣的现象.比如，抽签不分先后，大家中签的可能性是一样的，这就涉及等可能概型（又称古典概型）的基本事件发生概率相等这一特点.但是如果第一个抽签的人中签或者不中签，将结果如实告诉第二个抽签的人，第二人再抽签时的中签可能大小就发生了变化，这又涉及条件概率的概念.在教学中，恰当地利用这些事例，不仅可以巧妙地引入新的概念，还能培养学生发现问题和解决问题的能力.除此之外，还可以在课堂中穿插一些概率学家的生平趣事，比如，讲到伯努利实验，可以介绍了不起的伯努利家族中的数学家们；讲到正太分布（又称为高斯分布），可以讲述数学王子高斯的19岁解决正十七边形尺规作图的故事等等.这些人闻趣事，既可以活跃课堂气氛，又能很好地引发学生的学习兴趣.
二、概念、性质和应用的一脉相承
在概率论的教学中，我们发现学生对一些概念的掌握不是很准确，容易先入为主.比如，任意两个随机事件都可以求差事件，并不需要一个事件是另一个事件的子事件（若事件A发生，一定有事件B发生，则称事件A是事件B的子事件）.这就需要引导学生从差事件的定义出发：事件A与事件B的差事件，是指事件A发生但事件B不发生；用集合表示，它是由属于事件A但不属于事件B的样本点构成的集合.掌握了定义，才能准确把握和理解一个概念真正的概率含义.而不同的概念，又可能有类似的性质，比如，频率与概率，作为集合的函数，两者都具有非负性、规范性和有限可加性，因此，由频率的概念和性质，过渡到概率的概念和性质就更加容易理解.如果能纵向加深理解，横向进行比较，相信很多知识点的掌握都会轻松起来.在概念与性质之后，介绍一些有代表性的例题，展示相关知识的应用，也会起到事半功倍的效果.关于这一点，在本文的后面还会提及.
三、建立概率论与数理统计课程中的主要知识框架
在每堂课伊始，如果直接介绍新的知识，不太容易使学生对前后章节的内容建立联系.如果能利用几分钟或十几分钟，引导学生回顾前面的内容，既可以起到复习的作用，又能为新的知识做铺垫.就像一个讲故事的人，在讲新的一段之前，来一个前情回顾，就能使听众很容易掌握故事的发展趋势了.概率论部分，主要介绍一维和多维的随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定理及中心极限定理；数理统计部分主要介绍样本及抽样分布，参数估计和假设检验等内容.这些章节，自成一体又相互联系.每一堂课介绍的具体知识点，就像开放在整棵“概率论与数理统计”大树上的花朵，而这棵大树的枝干，就是每个章节的主题.在章节的结束，再简要地归纳总结主要内容，就会使整体和部分关联的庐山真面目清晰可见了.
四、讲练结合加固知识理解
每一门数学课的学习，都离不开习题的演练，概率论与数理统计也不例外.而且，在习题的解答过程中，一方面，可以检验相关概念和性质的掌握程度，加深对知识点的理解，另一方面，概率论与数理统计这门课程更多地涉及实际问题的分析和解决，也在习题的解答过程中，提高了数据分析和建模的能力.
五、知识延拓，初步科研探索
概率论与数理统计，作为理工科本科生的公共课，也为后续进行科学研究打下基础和提供工具.越来越多的学有余力的学生，不再满足于教材中有限的知识，一方面，他们渴望更深层次地学习随机过程和数据分析的相关知识，另一方面，又迫切地希望将概率论与数理统计作为工具在自己的专业领域内加以应用.在教学中，就需要教师给他们提供一个开放的平台，在更广泛地讨论和探索中，启发他们的兴趣，鼓励支持和引导他们走进科学研究的圣殿.
【参考文献】
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计：第4版[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]塔巴克.概率论和统计学[M].北京：商务印书馆，2007.
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60 - 70学时，降到现在的40学时左右） ,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如： （1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”； （2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性； （3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”） ,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计） 。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
参考文献：
[ 1 ] 何风华，李明辉。 生物统计学多媒体教学的探索与实践[ j ]. 江西教育学院学报（综合） , 2004, 25 （6） : 25～27
[ 2 ] 洪伟，吴承祯，陈辉，等。 精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[ j ]. 高等农业教育， 2004, 6: 50～51.
[ 3 ] 崔相学。 提高学生统计分析素质的实践与探讨[ j ]. 成都中医药大学学报（教育科学版） , 2004, 6 （ 2） : 67～68.
[ 4 ] 邓华玲，傅丽芳， 孟军，等。 概率论与数理统计课程的改革与实践[ j ]. 大学数学， 2004, 20 （ 1） : 34～37.
关键词： R软件 概率统计教学 辅助教学
一、引言
概率论与数理统计是高等院校非常重要的一门公共基础课，覆盖范围广泛，几乎所有的理工科专业都需要这门课程作为基础。在对非统计专业的学生进行概率统计教学时，传统的方式是理论推导和理论教学。大部分学生在初次接触这些概率统计的概念时会感到有些困难，如何使用一种更生动、更透彻的方式讲解这门课程，让学生更容易理解和接受概率统计思想，这是值得深入思考的一个问题。
计算机的迅速发展推动了概率统计的发展进程，许多计算问题得到充分解决。在教学中能够穿插统计软件的使用，能激发学生自己动手实践的兴趣和提高解决实际问题的能力，从而更深刻地理解概率论与数理统计这门课程。目前广泛流行的统计软件很多，其中R软件在学界备受推崇，计算和绘图功能十分强大，使用灵活，应用范围广泛；而且这个软件是免费的，并且有大量软件包可供使用，这些软件包汇集了全世界的统计学家的智慧。在课堂教学中使用这样一种免费、方便、快捷、强大的软件是非常好的选择。
二、R软件在概率统计教学中应用实例
以下我们以几个简单的例子说明如何在概率统计教学中使用R软件进行一些常规计算。例如在讲解随机变量时，会介绍随机变量的分布律、概率密度函数、分布函数，以及分位点等重要的概念。对于一些常见的分布，在概率统计的教科书附录中都会有常见分布表，用来查阅。借助R软件，我们就可以调用一些内嵌函数快速计算出来。
例1：计算标准正态分布在自变量取0时的密度函数及分布函数。
例3：某商店每月销售音响的台数服从参数为4的Poisson分布，（1）求每月至少售出5台音响的概率；（2）在上个月没有库存的情况下，商店需要进多少音响才能保证当月不脱销概率大于0.99？
解析：这是学习一维随机变量及其分布时的一道常规题目，通常教材上会采用查阅泊松分布表来解答，以下我们仍然在R中调用与泊松分布相关的函数求解。用X表示每个月音响的销售数量，则X服从参数为4的Poisson分布。
第一条命令计算的是标准正态分布的下0.25分位点，第二条命令中加入了lower.tail=F选项，计算的则是标准正态分布的上0.25分位点。
以上仅仅以随机变量的分布律、概率密度、分布函数及分位点作为例子，展示在概率统计的计算中使用R软件的方便性。通过以上几个简单的例子，将实践与理论相结合，一方面能激发学生的学习积极性，另一方面能提高学生的动手能力。
三、结语
因为R软件是一个完全免费的软件，在其官网上下载源程序及各类软件包，安装和使用均非常方便。并且在统计之都和人大经济论坛中云集了很多对R软件有兴趣的统计学高手，探讨和研究各种统计学问题和R软件问题，这是提高统计学认知和编程能力的好帮手。
对于当今大学生而言，知识更新非常迅速，并且越来越强调动手能力和解决实际问题的能力。在进行传统的概率统计理论教学基础上，引入R软件进行辅助教学，一方面可以在教学中融入一些新鲜元素，调动学生学习概率统计课程的积极性。另一方面，对于非统计专业的学生来说，能够掌握一到两门统计软件辅助计算和绘图，可以加深他们对整个课程的理解。尤其是在大数据时代，掌握一定的分析数据和处理数据的能力对很多行业的从业人员来说十分有必要，对实际数据进行分析的经验也必不可少。
参考文献：
[1]Norman Matloff，著，陈堰平，等译.R语言编程艺术[M].北京：机械工业出版社，2013.
进入20世纪后,由于唯物辩证法的科学性,使数学家致力探索事物内外在联系和相互作用,从而在数学各分支的基础研究方面取得若干成果.借助勒贝格测度及一般抽象测度的积分理论,1933年苏联科学家柯尔莫戈洛夫提出了概率论的公理化结构.可见概率论从产生之日起,就不断积累、抽象,概括升华到理论,在实践中去伪存真.当成果积累到一定程度时,还进一步追求哲学基础与原始概念分析的深化与归纳逻辑的完美.概率论与科学哲学的关系本文以唯物辩证法为主要理论基础,阐述概率理论与科学哲学的方法论和本体论两方面之间的相互影响和相互促进关系.概率哲学的方法论问题包括类比和归纳思维等.概率论的形成和发展需要具备归纳思维.在文艺复兴以前,占主导地位的推理思维是演绎思维,归纳思维是不受重视的.从重演绎到重归纳是一场思想革命.哲学史上对其贡献最大的是英国的培根,在其巨着《新工具》中大力提倡归纳法.归纳法虽然是与演绎法同时存在的逻辑方式,与演绎思维不同,归纳思维使人们更有可能把看似无序、偶然性现象与自然界的有序、必然性现象联系起来,而概率论反映的就是从大量随机现象中抽象出来的稳定的规律性.在这种思维方式下所产生的研究方法使人们理想当中的稳定的规律性在技术上成为可能.概率哲学的本体论问题包括必然性与偶然性、随机现象和统计规律的客观性等.事物的发展过程,既受必然性的支配又受偶然性的影响,认为只要无限制地增加和控制条件,偶然性就不复存在的观点是错误的.概率论所研究的是随机现象的统计规律,而概率哲学思想是揭示隐藏在偶然性内部的客观规律.随机性也是自然界运行的一种模式,深入研究随机现象的统计规律才能更好地理解世界运行的规律,因此对概率论随机现象的研究具有很大的认识论价值.关于必然性与偶然性的界限是否存在以及随机性本质这个哲学基本问题至今仍是概率哲学家的关注的热点问题之一.在哲学领域,构建概率论理论体系的方法也直接影响和促进了科学哲学本体论和方法论的发展.19世纪着名的物理学家开尔文(Kelvin)勋爵说过:“数学是唯一有用的形而上学”,数学在哲学领域里所取得的成就由此可见一斑.由于概率论所取得的成就超乎人们想象,使哲学不得不对长期以来形成的思想体系进行重新认识,并且借助于概率论的成果重建新的解释体系,使科学哲学范围得到了惊人的扩展.因此应当大力倡导把科学哲学与概率论看作协同发展的系统.
创新性思维是超越一般思维的“高级思维”,本文介绍教师如何讲解概率论才能启发学生创新思维.数学家赛尔伯格说:“数学的内容一定要重新斟酌.应该增加一些涉及如何发现并令人振奋的内容.”在备课过程中会发现,许多对概率论的产生和发展做出过突出贡献的科学家都是广泛涉猎的杂家,既是数学家又是经济学家,或是物理学家的都不足为奇,如拉普拉斯是数学家、天文学家和物理学家;然而,有的学者既是数学家又是哲学家,如帕斯卡除对概率论做出突出贡献外,还是有名的哲学家,写过哲学名着《思想录》;伯努利不但是数学家,还获得过艺术硕士和神学硕士学位.这说明看似是两个文理不同的方向,事实上是紧密联系的.各门学科都是相通的,甚至是文理科也是如此,教学中对此适时做简单介绍,引导学生广泛学习,重视各个学科的融合,为创新思维提供参考素材.归纳思维是从大量的事物和现象中抽象出共性和本质的东西.拉普拉斯说:“分析和自然哲学中许多重大的发现,都归功于归纳方法.”例如,伯努利大数定律表明:大量重复做某试验,某随机事件的频率将在某数值附近波动,且随着试验次数的增加,波动的幅度越来越小,稳定在一个定值附近.即:设nA是n重伯努利试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对于任意正数ε>0,有(式略)这一定理不仅给出概率的统计定义,还推动了概率极限理论的发展.大数定律体现了哲学上的必然性与偶然性的辩证统一.在概率论教学中应启发学生偶然与必然相统一的辨证思维和归纳思维.即以随机数学原理解释客观世界存在的偶然现象,改变过去确定性的、唯一性的思维定势,完善简单化、经验化的思维方式,从根本上拓宽思维.在教学过程中教师还应启发学生主客观相统一的思维.例如在介绍事件的独立性时,除了用概念P(AB)=P(A)P(B)外,还有条件概率P(A/B)=P(A)也就是说,事件B是否发生对事件A没有影响,这是数学语言的客观描述,而在实际中,我们在判断两事件是否独立时,主要是通过主观上判断两事件是否存在某种联系,是否相互影响.在教学中突出哲学思想对科学研究的影响,及时进行哲学反思,才会给学生更深刻的启迪,而不是单独开一门数学史的课去了解.笔者认为这是创新教学很重要的环节,而现有概率论教材往往都忽略了这一点.
概率论的哲学思想和归纳方法对指导我们的生活有重要意义,学生通过了解这门课不断演变的的思想方法对解决实际问题的思路有了新的认识.虽然对于概率论的教学和科研工作中还存在着许多困难,但是随着工作的不断进步,更为详实的历史描述和全面的专题分析还有待将来去完成:(1)概率论发展的文化、哲学方面的深入研究;(2)如何有效启迪学生的创新思维,培养学生的创新意识,开发学生的创新潜能的研究;(3)概率论与数理统计学的课程重建。
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生本论文由整理提供物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践本论文由整理提供方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革
（一）加强电子课件及网络平台本论文由整理提供建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没本论文由整理提供有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，本论文由整理提供许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。超级秘书网
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物本论文由整理提供栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容本论文由整理提供、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
摘要：本文根据讲授统计学课程中所总结出的经验，针对非统计学专业统计学课程存在的问题提出了统计学教学改革的几点建议，以期能够提高统计学课程的教学质量。
关键词 ：统计学；实验教学；案例教学；多媒体教学
一、前言
在不列颠百科全书中，统计学的定义是一门关于社会经济活动数量表现和数量关系的方法论科学，是收集、分析、表述、解释数据的科学。它通过汇总的大量数据来探索规律，提高我们对事物的认识。统计学是教育部规定的财经类专业学生必修的专业核心课之一，统计学成为培养学生掌握经济学基本理论和方法，夯实数学与经济学基础，熟练地运用计算机分析、处理统计数据，提高学生综合素质的一门重要课程。在现实生活中，统计学应用相当广泛，以致于我们可以将统计学的范围扩展为能够用数据表示的现象。但是目前在非统计学专业的《统计学》教学中出现了很多问题，本文根据统计学课程在非统计学专业中的教学现状进行了分析，针对出现的问题给出相应的解决方法，希望能够给《统计学》课程教学质量的提高提供一些建议。
二、教学中存在的问题
1.课程安排不合理
根据全国的非统计学专业的《统计学》课程设计的调查中发现，某些高校，在课程安排结构上存在不合理现象。例如某些高校，《概率论》与《统计学》安排在统一学期，或者《统计学》安排在《概率论》之前，还有些高校将《西方经济学》安排在《统计学》之后。而《概率论》课程中的内容是学习《统计学》的基础内容，《西方经济学》课程的内容是理解《统计学》课程的前提。
2.课程教学模式不合理，学生难以理解
《统计学》课程本身就有很多抽象的概念及数学公式，这些概念及公式是统计学知识的基础内容。但是，对于大多数非统计学专业的学生来讲，数学功底较差，学习统计学就有着很大难度。另外教师在讲授课程中，由于不注重教学方法，使得本身数学不好的同学对统计学的学习产生恐惧和厌烦感。另外，尽管统计学的应用可以说贯穿各行各业、方方面面，与我们的生活息息相关。但是老师在课堂教学并没有让同学们感受到这一点，所举示例都远离学生们的学习工作生活，学生们自然对这个数学要求高、抽象思维强的课程毫无兴趣，结果就是不想学习，最终结局导致统计学课程没有学好，更谈不上分析实际问题。
三、针对非统计学专业统计学课程中存在问题的建议
1.合理安排课程
根据各个学校的自身情况及《统计学》课程的教学特点，合理安排与《统计学》相关课程的先后顺序，例如《概率论》安排在《统计学》之前，《西方经济学》安排在《统计学》之前等。
2.多媒体教学在《统计学》教学中的合理使用
根据对我校学生的调查发现，学生对多媒体教学信息资源丰富性的满意程度，结果显示58.0%的学生对本校多媒体教学信息资源丰富性现状满意，说明大多数学生认为多媒体内容、形式、学习资源，整体效果的信息丰富性方面比较好，所以在《统计学》的教学中可以合理的使用多媒体教学。
3.开展案例教学与实验教学相结合的教学方式
统计学是理论与实践相结合的课程，而学生们在学习了统计学中的很多理论之后，却不知道自己学习的理论在什么情况下使用、怎么样使用才能够解决实际问题，因此开展案例教学与实验教学相结合的教学方式非常有必要。
统计学教师在传授统计学课程的过程当中，应当先注意将案例与教学目标进行有机的结合，唯有理论与实际相结合才能够更好的激发学生们的学习积极性，从而加强学生们对于统计学公式的理解能力，促进统计学课程的教学质量与教学效率。统计学的案例教学可以根据教学内容来指导学生们针对自己感兴趣的日常身边实际问题进行实践活动的组织。例如说：在学习指数的过程中，可以指导学生们可以在高校校园当中调查学校食堂内饭菜的价格，编制高校食堂饭菜价格指数；或者在学习市场调查中，可以对大学生的手机月消费情况进行调查来得到大学生手机消费情况；再或者讲授回归分析中，可以指导学生收集班上同学父亲身高和同学的身高，来计算在班级上的同学父亲身高与子女身高的回归线等等。
从教学实际考虑，统计学实验教学可以利用统计软件进行数据分析，根据统计软件包中的工具对统计学方法进行操作。通过这些训练，能够更好地帮助学生们将统计理论用到实际问题，提高动手能力。目前在高校讲授的统计分析软件主要有SAS、spss、Eviews 和STATA等，但是这些都是相对专业的统计分析软件，非统计学专业的学生在他们的课程中是接触不到的。很多高校也不会为了《统计学》一门课程再重新开一门统计软件课程，所以实验教学中可以考虑使用EXCEL软件，这个被大家熟悉的且功能强大的办公软件。EXCEL 操作比较简洁，功能实用，易学易懂，便于掌握，对于非统计专业的人员进行数据处理和分析非常合适，完全可以满足一般统计分析的需要。在统计学的实验教学中就可以将实例教学中得到的数据使用EXCEL软件，得到分析结果。
四、结论
本文分析了统计学的教学中存在着课程安排不合理、课程教学模式不合理等问题，并针对这些实际问题提出了一些改革建议，例如在教学中实施案例教学与实验教学相结合，配合多媒体教学模式。现代社会“数据的增加呈指数型，数据分析的增加呈二次式”。当大量数据充斥在我们的周围，如果不采用合适的方法去加以整理分析，那数据只能是一种意识空间的浪费，更不用提以此来拉动经济发展和社会进步了。因此，统计学教育工作者通过合理的教学改革方法将枯燥、抽象的统计学理论更加让学生们接受、理解，培养学生们的分析处理实际问题的能力尤为重要。
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【关键词】概率论；数理统计；数学建模；实际案例
概率论与数理统计是研究和处理随机现象的一门重要的数学分支，在工程、人文、经济、社会等领域应用广泛。特别是近30年来，随着科学技术的迅速发展和计算机的普及，这门课也得到了长足地发展，在统计学、经济学、生物学、控制论等方面发挥着越来越重要的作用。因此，它已经逐步成为各高等院校理工类、经管类等各专业大学生学习的最重要的数学基础课程之一。该课程应用性比较强，但也有自己的理论框架，有自己的定义、性质、定理等，虽然计算技巧要求不高，但对学生的分析问题的能力， 以及如何快速正确的找到问题的切入点，这方面的要求相对较高。鉴于该课程的以上特点， 如何让学生更深刻、灵活的掌握基本概念和性质，并能把所学知识高效地应用到实际问题中提高教学效果是每一位从事该课程教学的老师， 都在思考解决的问题。结合几年来对这门课程的实际教学经验，简单提出几点看法和建议：
一、改变传统的教学模式，在教学过程中引入数学建模的思想
在传统的教学方式中，一般我们只从理论上注重概念公式的讲解，很少注重学生实际学习能力的提高。这种“填鸭式”教学丝毫提不起学生的学习兴趣，教学效果可想而知。鉴于概率论与数理统计这门课的实用性，在上课的过程中我们可以把数学建模的思想课程中融入到这门课程中，既可以提高学生的学习兴趣，又能提高学生解决实际问题的能力。比如在概率统计中讲解古典概率时可以引入生日相同例子，如：在集体宿舍中（6个人），研究是否有两个以上的人生日相同。（假设每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）进一步问，那么随机找n个人，（不超过365人），求这n个人生日各不相同的概率有多大？从而求这n个人中至少有两个人生日相同这一随机事件发生的的概率是多少？这是一个很实际的例子，大部分学生都比较感兴趣，从而愿意配合老师积极的去思考、计算，在计算过程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教学内容上也有很多模型可以列举，如：各种概率分布的应用背景问题、合理配置问题、排队论、报童的收益问题、随机贮存问题、航空公司的预定票策略、组织货源使收益最大化、平均成绩的估计、机器工作是否正常、生产的产品是否合格问题、某射手是否是一级射手等等这些模型。我们可以看到上面列出来的数学建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具体模型没有一一列举出来。
二、在教学过程中引入实际案例，调动学生的学习主动性
在概率论与数理统计中的教学中，结合概率论与数理统计应用性较强的特点， 在课堂教学中， 平时注意收集生活中的实际案例， 并根据各章节的内容选择适当的案例融人教学， 将理论教学与实际案例有机地结合起来组织讨论课，一方面使得课堂讲解生动清晰， 收到良好的教学效果；另一方面也加深了学生对教学内容的理解和掌握。例如， 保险机构是较早使用概率统计的部门之一， 保险公司为了恰当估计企业的收支和风险， 需要计算各种各样的概率下面是赔偿金的确定问题：据统计， 某年龄段的健康人在3 年内死亡的概率为0.0 3 ， 保险公司准备开办该年龄的3 年人寿保险业务， 预计有5000 人参加保险， 条件是参加者需交保险金10 元，若3 年之内死亡，公司将支付赔偿金b元（待定），便有以下几个问题：
（1） 确定b， 使保险公司期望盈利及保险公司盈利的可能性超过95 % ？
（2）确定b ， 使保险公司的期望盈利超过1 万元及使保险盈利超过1 万元的可能性大于9 5呢？
（3） 若b=3000 元， 保险公司盈利的期望值和盈利都超过2 万元的可能性为多少？
（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 万元时， 每位参保者至少需要交保险金为多少元？ .这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识. 通过这样的案例分析题将有利于增强学习氛围， 活跃课堂， 激绪， 开发思维， 有利于个人素质和协作能力的培养，教学效果当然会大幅度提高。
三、采用启发式教学引导学生的自主学习
教学是一种教师和学生之间的互动关系。在此过程中，学生的主观能动性则起了非常大的作用，可以说，是师生在共同控制信息的传递。如果只是教师在讲台上一味的讲，不停地推导公式，加上数学本身的晦涩难懂和枯燥，学生必然会觉得索然无味，很快失去学习热情和学习兴趣，更谈不上学习效果怎么样了。然而如果教师采用引导、启发式教学，不是直接讲授给学生，而是时不时地环环相扣地把问题抛给学生， 让学生去主动思考， 调动学生的自发的积极性与主观能动性，则会大大提高教学质量，改善教学效果，学生自身掌握的知识也会更加扎实。
四、开设上机实验课，培养学生应用数学软件来解决问题的能力
许多学生完成概率论与数理统计的学习后，在专业课程中，面对大量数据，需要运用统计思想方法分析时往往出现无从下手的现象，造成这种现象的原因有两方面： （ 1） 缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力； （ 2） 数据量大，计算过于繁琐，手工难以实现。对于第一种情况我们通过案例将教学内容与学生所学的专业相结合来提高学生的运用能力。针对于第二种情况开设上机实验课，让学生掌握相关的计算机统计分析软件，训练学生应用数学软件来解决问题。这不仅提高了学生的学习兴趣，也加强了学生运用概率论与数理统计原理解决实际问题的能力。
以上是我在实际教学中的一些心得体会， 旨在让学生对这门课能有更深刻、直观、全面的认识， 更好地培养学生的学习兴趣， 激发学生的学习热情，从而提高这门课得教学效果。
参考文献：
[1]闫庆伦，范晓娜.注重数学建模思想的概率统计教学探讨，中国科教创新导刊，2012（8 ）：50.
