时间：2023-07-11 17:37:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学中常用的基本概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教材是教师教学和学生学习的主要依据,是体现教学内容和教学要求的知识载体,贯穿整个教学过程。国内现有《生物统计学》及相关教材有20余种,每本教材都有自己的特点和针对领域,有的还附有相关统计软件知识的介绍和应用[2～4]。河南师范大学生命科学学院是较早开设生物统计学课程的高校之一。开设之初是选修课,没有固定的教材,教师将主要讲授内容以讲义的形式发给学生,重点介绍常用的统计学原理和生物统计学的方法,所选案例亦是生物学试验中常见的。随着培养方案的完善和专业设置的调整,1997年该课程调整为全院必修课。目前,是我院生物科学专业的专业必修课,是生物技术专业和水产养殖专业的专业限选课。在多年的教学过程中,随着生物学的发展和统计软件的应用,该课程的教材也从讲义到科学出版社四版《生物统计学》及其配套的《生物统计学学习指导》[1,5～8]。笔者就四版教材建设中的体会与实践进行分析。
1《生物统计学》(第一版)
统计学是以概率论为基础的,因而生物统计学必然与抽象复杂的数学知识相联系。生物统计学的理论性和实践性均较强,而且涉及的内容、公式和抽象概念较多,需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力,但由于生物学科的特点,生物统计学相对应于概率论与数理统计是“拿来主义”,一般不过多讨论其数学原理,而是在简单介绍统计原理的基础上重点介绍具体分析方法的应用。教学组在多年教学实践工作的基础上,1997年在科学出版社出版的《生物统计学》[5]就充分体现了这个特点。书中内容主要侧重于各种统计方法的应用,在统计原理方面,一般只作概念上的介绍和公式的简单推导,对有些较复杂的统计公式则只给出公式,其目的主要是为让读者不但对统计学原理有较全面的了解,更重要的是结合实例了解和掌握各种常用统计方法。在内容的编排上,全书共分十二章,概括起来主要有五个方面:第一章至第三章介绍统计和概率的基础知识,包括生物统计学的概念和内容、数据的搜集与整理、平均数和变异数的计算、概率和概率分布等;第四章、第五章介绍统计推断,包括样本平均数的检验、样本频数的检验、方差同质性检验、非参数检验和检验;第六章至第九章介绍统计分析方法,主要内容有方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的曲线回归分析、多元回归与相关分析、逐步回归分析、多项式回归、协方差分析;第十章、第十一章介绍抽样与试验设计,主要包括抽样误差估计、抽样方法、抽样方案制订及常见的试验设计如对比设计、随机区组设计、正交设计及其相应的统计分析方法;第十二章对多元统计分析进行了简单介绍。每章都附有一定数量的思考练习题,供读者参考。
2《生物统计学》(第二版)
根据教学安排和生物统计学应用的需要,在教材使用反馈意见的基础上《生物统计学》(第二版)[6]于2000年在科学出版社出版。与第一版相比,各章节做了大幅度调整,将全书分为十四章,补充了拉丁方设计和裂区设计两种试验设计方法,将抽样原理和方法、常用试验设计及其统计分析放在了可直线化的非线性回归分析之后进行介绍,使章节编排体系更符合读者学习的要求。第一章至第三章分是基础理论,包括概论、试验资料的整理与特征数的计算及概率与概率分布。第四章至第六章介绍了具体的统计分析方法,分别是统计推断、检验和方差分析。第七章、第八章主要介绍试验设计的相关内容,包括抽样原理与方法、常用试验设计及统计分析。前面所涉及的统计分析内容主要是针对一个变量而言,之后的章节则主要介绍两个及多个变量的分析方法,第九章、第十章是关于一元回归和相关的内容,分别是直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析。第十一章至第十四章介绍了协方差分析、多元回归与多元相关分析、多项式回归分析和多元统计分析简介。书中增加了对全文关键词汇和术语的索引,并在书后附上了各章部分思考练习题的答案。在例题上进行了重新编排,以使所选例题更能反映本章的内容且便于读者的学习和理解。
3《生物统计学》(第三版)
为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养的要示,在第一版、第二版的基础上,对教材内容重新进行了编排、审核并增加了部分内容,于2005年在科学出版社出版《生物统计学》(第三版)[7],并被列为21世纪高等院校生物科学系列教材。与之前相比,此版教材突出了以下3个特点:(1)内容丰富:增加了平衡不完全区组设计、倒数函数曲线、通径分析等内容;(2)编排科学:全书分解为十六章,各章节的安排更加注重了内容的循序渐进,并在每章之首增加了本章提要,总结该章节的主要内容,并列出了难点和重点;(3)针对性强:内容突出了本教材主要作为生物学专业教材这个重点,所选例题均为均为生物学试验中的案例。另外,随着计算机统计软件的发展和应用,统计软件是在统计学研究中必不可少的应用工具。目前的统计学软件,相关的统计分析方法及术语多以英文形式给出,只有掌握了相关术语的英文表达,才能更好地应用软件,否则只会导致统计分析的误用。在此版的修订中,对主要概念和术语增加了英文标注,并重新编排了中英文对照索引,以便于学习和检索。此版还对统计分析中学生易引起歧义的内容进行了修订,例如,方差分析是统计学常用的分析方法之一,对方差分析基本原理的理解是正确运用方差分析的前提。在教学中,要求学生正确理解方差分析中的处理数和组内重复数的含义和统计学意义。原来的教材中,例题中的处理数k和每处理下的重复数n的数量值是一样的,这样学生学习起来容易产生混淆,在这次修订中对例题进行了更换,以使学生很容易掌握n、k的含义及特征。
4《生物统计学》(第四版)
为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养对生物统计学教材的要求,在本书前三版的基础上,按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则对全书内容重新进行了精简和编排,于2008年出版《生物统计学》(第四版)[1],并被教育部列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。与前三版相比,本书具有以下特点:(1)突出以本科教学为重点,注重与多数高校生物类专业目前生物统计教学要求的适应,精简了多元统计分析等部分较深的内容和平衡不完全区组设计、拉丁方设计、非参数检验等不常用的内容,将全书缩编为十四章。教材内容更侧重于各种统计方法的应用,而对复杂的统计原理只做概念上的介绍和公式的简单推导,目的是让读者在全面了解统计学原理的基础上,结合实例了解和掌握各种常用统计方法。(2)根据生命科学研究的发展和要求不断进行补充和调整教材内容,在内容结构安排方面,对全书各章节进行了部分调整,将直线回归与相关分析、可直线性的非线性回归分析放在抽样原理与方法和试验设计的前面,以使本书更加系统,便于本课程基本内容的教学。生物统计学分为统计分析和试验设计两大部分内容。此版教材在介绍统计学的基本理论之后,全面介绍各种常用的统计分析方法,然后是试验设计的内容。各章节安排循序渐进,具有一定的深度和广度。(3)更换和调整了部分例题和习题,对部分表达不甚清晰的部分进行了修订。在选用例题时,选择生物学各个分支典型例子,并着重突出生物专业及相关专业教材的重点。同时在各章后附上重新编排思考练习题,教材最后附上中英对照索引,以便于学习和检索。(4)为了进一步帮助读者理解和学习此版教材的内容,提高学生自学能力,配合本书编写了《生物统计学学习指导》一书,以利于学生加强课后实践练习,实现《生物统计学》教材的立体化。
5《生物统计学学习指导》
生物统计学是一门实用性很强的工具性课程。学习生物统计学需要举一反三,既要对生物统计学的基本概念、基本内容有较熟悉的理解和掌握,也要通过例题学习了解不同统计问题的解题思路和解题方法,更要通过习题练习来熟练掌握这些方法。因此,编写一本与《生物统计学》教材配套的学习指导书就显得十分必要。由于课时的限制,课堂讲授仅限于基本的统计问题和部分扩展性知识,用于介绍和解析各种统计方法的例题也只能选择少部分经典例,这就不可避免地会使一些问题得不到细致分析,部分内容的叙述和公式推导也不够深入。此外,前版教材虽然在书后附有各章习题的答案,但也仅是简单的参考答案,而没有详细的解题分析和解题过程。
一、数形结合的含义
数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，数学在发展过程中，大体上都是围绕这两个基本概念而展开的。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数形结合”是初中数学的重要思想之一，也是学好初中数学的关键之一。
所谓数形结合思想就是指在解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征将其转化成代数问题；在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题，从而利用数形的辩证统一关系和各自的优势尽快得到解题途径。体现将问题的代数表述与几何刻画相结合，抽象的逻辑思维与具体的形象思想相结合，突出一种互为联系互为转化的分析方式和解决思路。在学习数学知识、解决数学问题中应用相当广泛。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
二、数形结合应用的广泛性
运用数形结合可以顺利地解决很多问题，数形结合的思想方法也广泛应用于数学以外的其它学科的学习和研究。运动学中用数形结合去研究时间、位移、速度等的关系，研究抛物体运动的轨迹；化学中用数形结合研究化学反应速度和化学平衡的规律；统计学也是用数形结合去研究自然现象、社会现象；形态仿生学中，利用数分析形，掌握形的性质，然后加以利用，等等这一些都体现了数学这门工具性学科的地位与价值。
许多代数概念，都可以通过形来描述，例如绝对值、相反数、映射、子集、交集、并集、补集、函数的单调性、函数的周期性、函数的奇偶性、用三角函数线描述三角函数、复数的向量描述等等。我们不能把这些几何描述当作一种说明，而不应当作陪衬或附属，应上升到基础知识的主体地位。
利用三角函数线解决许多三角函数问题，常常比仅以三角函数式去解决直观得多，简捷得多。深刻理解了复数的向量描述，才能更好地掌握复数运算的几何意义（不能只作为一种解释，应该说成复数的几何形式的运算）。
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三、数形结合的应用，使教学取得了事半功倍的效果
1.勾股定理的证明：结合图形便很容易理解。
2.解一元一次不等式组时结合数轴表示解集很直观。
在数轴上表示不等式组的解集
3.二次函数结合图像更容易理解。
4.初中代数教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法。
教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。
5.圆与圆的位置关系：
Hong Hong； Li Lingjuan
（ 南京中医药大学信息技术学院，南京 210046）
（College of Information and Technology，Nanjing University of Chinese Medicine，Nanjing 210046，China）
摘要： 近年来，医疗数据资料持续爆炸性增长，在治疗技术不断提升的同时也带来了新的问题――数据丰富，知识贫乏。由此，引入了新的处理方式――数据挖掘。医疗数据挖掘面向整个医疗数据库或医疗信息集合，为其提供知识、规则和决策。本文分析了医疗数据的特点和该领域知识获取的特点、步骤及方法。
Abstract: Nowadays, with the sustained and explosive growth of medical data , the curative technology was greatly improved but a new problem also emerged: there were rich data but less knowledge. Therefore, the new method of data mining is applied now. Data mining has provided knowledge ,rules and decision for the whole medical database or the integration of medical information. This paper analyzes the characteristics of medical data , the basic steps and methods of getting knowledge in medical data field which has significant meaning for the processing of medical data.
关键词： 医疗数据 数据特点 数据挖掘
Key words: medical data；the characteristics of data；data mining
中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0166-02
0引言
数据挖掘是未来信息处理的骨干技术之一，它以一种全新的概念改变着人类利用数据的方式。数据挖掘技术在医疗领域的应用有其自身的优势，因为医疗过程中收集到的数据一般是真实可靠、不受其他因素影响的，而且数据集的稳定性较强。这些对挖掘结果的维护、不断提高挖掘模式的质量都是非常有利的条件。[1]
1医疗数据特点
医疗数据挖掘和其他挖掘领域的不同，一定程度上是由于原数据特性不同而导致的。医疗数据是在对病人的诊断治疗中获得的，包括了与病人的交谈记录，各种医学仪器拍摄的图片，医生的观察说明等。人类是地球上最受关注的物种，其可供观测的一些方面是很难在其他动物研究中得到的，例如视觉、听觉、对疼痛的感知、不舒适和幻觉等[2] [3]。医疗数据挖掘在所有的生物信息数据挖掘中是收获最大但最困难的。动物实验一般是短期的，因此不能追踪观察长期疗效，如对动脉硬化症的疗效，直接使用人类的医疗数据就没有使用动物实验推测到人类医疗时所产生的问题[2]。医疗数据具体特点概括如下：
1.1 异构性指医疗数据类型的多样化。医疗数据的类型包括了数值型数据、类别型数据、图像、文字、信号、语音、视频等，所以结构类型众多。[4]这种多模式特性是它区分其他领域数据的最显著特点，并且加大了知识发现的难度，使开发基于医疗数据库的通用软件系统较为复杂。
1.2 海量性由于医疗工作自身的特点，如病情观察的不可间断、各种医疗检查结果纷繁复杂以及存有大量的医学文献专著等，导致医疗数据量非常巨大，尤其现在越来越多的医疗单位使用高科技的医学检查设备（如SPEC，MRI，PET等），而这些设备每天都会产生数千兆字节的数据。[2]
1.3 数学表征不显著物理学家收集数据后带入公式模型，可以得到较好反应数据间关系的模式，而医疗数据混合了文字、图形等非数值型数据，使得数据挖掘人员并不能很好的找到可以反应数据间联系的模型。
1.4 主观性实验和诊断都会带有主观性，也就难以发掘知识。同一个领域的顶尖专家都会对对方的诊断带有异议，这就会难以整合。
1.5 标准化危机在医学界，很多基本概念都没有规范，例如一个简单的概念，“结肠腺癌，转移到肝”都有很多的表达形式，再如有的中药有很多别名。
1.6 伦理性、社会性、法律性包括了数据归属权问题、数据安全问题、法律诉讼问题等[2]。
2预处理与统计分析
2.1 预处理因为医疗数据库数据量很大，数据结构多样化，且经常不完整，有数据缺失、冗余，用现有的数据挖掘工具不能直接处理它，所以需要进行预处理。
数据预处理：是决定整个知识探求成功与否的两个关键性步骤之一，在原数据很繁杂的时候，通常要占去一半的总处理时间。因为待处理数据量很大的话，任何一种数据挖掘算法都很难处理好所有的原数据，这就要求我们对其进行预处理，从而易于发现知识，其主要步骤[5]有：
①数据清理：消除噪声、不一致数据；
②数据集成：多模式数据源可以组合在一起；
③数据选择：从数据源中提取与分析任务相关的数据，从而减少分析数据量；
④数据变换：数据变换或统一成适合的挖掘形式，如数据标准化操作等。
2.2 统计分析在进行数据挖掘前，可以运用统计分析方法建立初步规律印象。医疗数据的统计分析和动物实验的统计分析有点不一样，如果数据不准确，不符合规划，也不能重新做一个实验组。其具体实现方法可如下：
2.2.1 统计分析样本的均值、方差、最大值、最小值等。
2.2.2 用二维图表的形式显示各自变量之间、各自变量与应变量之间的关系。其中关系一般指函数关系和相关关系，可以采用回归分析、相关分析和主成分分析等统计分析方法，外还有最邻近技术、Bayesian网络、遗传算法等方法，在实际应用中应根据情况选用适当的方法。
3数据挖掘技术
3.1 数据挖掘和统计学的联系和对比数据挖掘是统计学的超集，是知识探求成功与否的另一个关键性步骤。它是揭示存储在数据里的模式及数据间的关系的学科，强调对大型数据的处理。统计学是关于数据的采集、整理、分析和推理的学科。数据挖掘和统计分析之间有明显的联系，它们有着共同的目标，就是发现数据间的隐藏关系。
中华数据采矿协会会长谢邦昌认为，硬要去区分数据挖掘和统计学的差异其实是没有太大意义[4]。数据挖掘技术的CART、CHAID或模糊计算等算法理论，也都是由统计学者根据统计理论发展衍生，换另一个角度看，数据挖掘有相当大的比重是由高等统计学中的多元统计分析[6]所支撑。
和统计分析比较，数据挖掘有下列几项特性：
3.1.1 处理大型数据和异构数据具有优势，且不需要非常专业的统计背景。
3.1.2 数据挖掘技术不仅涉及统计学分析原理，且还包括数据库管理、人工智能、机器学习、模式识别、以及数据可视化等技术。
3.1.3 数据挖掘技术的核心是算法，当然也需要考虑模型和可解释性，但算法及可实现性才是最重要的。它所强调的首先是发现，其次才是解释，因而，数据挖掘并不过分依赖于严格的逻辑推理。
3.1.4 数据挖掘技术，比传统统计学更加强调探索性、实践性和灵活性。
3.2 医疗数据挖掘的特点医药数据挖掘就是基于医药数据进行知识发现，数据挖掘过程中需要反复和医药学专家或者已有的知识进行交互。医疗数据挖掘的特点研究：
3.2.1 快速的、鲁棒的挖掘算法医疗数据库数据量大，结构多样，要在如此海量的数据中提取知识，需要花费比其它数据库更多的时间，因此必须考虑医学数据挖掘的效率问题，需要使用计算速度快的挖掘算法。同时，医学数据库的类型较多，并且又是动态变化的，要求挖掘算法具有一定的容错性和鲁棒性。
3.2.2 知识的准确性和可靠性医学数据挖掘的主要目的是为医疗活动和管理提供科学的决策，因此必须保证挖掘出的知识具有较高的准确率和可靠性。首先根据自定的度量标准度量，识别真正需要的模式。数据挖掘系统具有产生数以千计甚至数以百万计的模式或规则的潜力，这就需要从中筛选出真正感兴趣的，真正有用的知识。其次再通过一些机器筛选之后，最后的决策是要由人来提供的。因为对于知识可用性的理解是非常主观的，且在在以生命健康作为赌注的医药领域进行知识发现需要经验丰富的专家来做最后的决策。
3.2.3 数据标准化是对医疗数据非标准化的特点的解决方案，把原来的非标准化的数据通过机器，翻译成标准化的数据。数据标准化过程中的一个障碍是，对输入数据的翻译有时不是唯一的，而且现在的翻译系统不能翻译过多的字，这其实也好理解，就算是人，也很难第一次阅读就能理解一个长句子的含义。
4医疗数据挖掘方法及应用
从上文的数据挖掘的特性和医疗数据挖掘的特点，可以看出，数据挖掘技术很适合应用在医疗领域。可以挖掘的数据模式有――概念描述、频繁模式、分类/预测、聚类分析、离群点分析、演变分析。[5]
4.1 人工神经网络人工神经网络算法是一种模仿生物神经网络的算法[7]。其模型是以人工神经元作为基本计算单元，通过神经元的相互连接组成网络。典型神经网络模型主要分为三类：感知机、BP反向传播模型、函数型网络[8]。
医药数据具有不完全、不确定、不精确等特性。而神经网络是一种模仿人类神经元的智能计算方法，它可以对非线性、不完全、不确定、不精确的数据进行智能处理。所以，神经网络在处理医药数据时具有良好的容错性、鲁棒性、高精度，能够满足医药数据挖掘模型的精准性要求。但是，由于神经网络是黑箱操作，所以并不易于理解，处理速度也较慢。采用BP神经网络对乳腺的X图像进行分类[9]，运用优化的Kohonen聚类神经网络用于医学图像的分割[10]，还可以利用BP神经网络预测蛋白质的亚细胞定位[11]。
4.2 决策树方法决策树是一种类似于流程图的树结构，决策树算法是通过测试每个属性的信息增益，选择最大信息增益的属性作为当前节点的测试属性，并自上而下递归对属性进行划分从而建树的算法。
决策树很适宜用来处理分类/预测模式问题，虽然其不属于人工智能算法，但因其类似于医生的思考方式所以很容易被理解而在处理医药领域问题中广泛应用。在医药数据处理中常用的决策树算法有：ID3（Iterative dichotam izer version 3）算法、C4.5算法[5]。决策树算法处理医药数据的过程很容易被医药领域专家理解，可以处理高维的医药数据，对于大量的数据处理速度也依然较快。采用将数据挖掘决策树技术用于慢性胃炎中医证型的分类[12]，用SQL Server 2005中包含的Microsoft决策树算法进行相关性分析和分类[13]，还可以用Matlab建立基于决策树算法的医学图像分类器[14]。
4.3 关联规则两个或多个变量的取值之间存在某种规律，如“同时发生”或“从一个对象可以推出另一个对象”就称为关联。关联分析就是挖掘隐藏在数据间的相互关系。其核心方法是基于频繁集理论的递推方法，目的就是要发现医药数据库中满足指定的最小支持度和最小可信度的所有关联规则。经典算法Apriori算法是所有已知关联规则算法的基础。可以解决的模式问题主要有频繁模式和分类模式。适用于药物成分相关性研究和病人病理症状相关性研究等[15]。用Apriori算法研究发现冠心病发病的相关因素[16]，用关联规则挖掘算法的建立医学图像分析器[17]，也可以通过优化的关联规则算法计算心脏病患者的基本信息的关联[18]。
5结语
因为医疗数据本身的特点，医疗数据挖掘和其他领域的数据挖掘是很不一样的。医疗在我们的生活中扮演着特殊的角色，在进行数据挖掘时，数据的异构性和数据缺失等经常会成为处理过程中的埋伏。尽管有很多困难，医疗数据挖掘却能得到最有价值的回报，因为挖掘出的有用知识也许就能延长了病人的生命或解救了病人，这些潜在的回报弥补了道路上的艰辛。
参考文献：
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关键词：审计学 多元化 教学方法
为会计学本科专业核心课程的《审计学》，是培养会计学本科人才必须开设的一门专业理论必修课程，开设此课程具有十分重要的意义。由于《审计学》课程具有理论性强、内容丰富、与其他相关课程联系紧密等特点，因此，要想将该课程给学生们“讲明白”、“讲懂”，不仅讲得逻辑上清晰、内容上丰富，且能够与先前所学的相关课程紧密联系融会贯通，进而帮助学生第一在知识逻辑方面添加关乎审计的内容，第二在实践能力方面打下一个操作与运用的坚实基础，要想达到上述目的，教师的教学方法十分重要。本文旨在总结与探讨多元化的讲授方法在会计学本科专业《审计学》课程中的应用。
一、《审计学》课程在会计学本科人才培养中的作用
《审计学》课程在会计学本科专业人才的培养方案中通常是设置为理论必修课程，而且是核心课程。它将财务会计、税法、经济法、高等数学、统计学、财务管理、成本会计、管理会计以及审计专业技术与方法等知识融合起来综合体现在这门课程的学习以及实践运用当中。因此，该课程对于培养合格乃至优秀的会计学本科毕业生具有非常重要的意义。这是因为，《审计学》课程的学习不仅能够帮助学生巩固所学专业领域的知识，还能促使学生综合运用上述多门课程的知识，从而有利于提升学生的专业素养以及综合运用知识的能力。
二、会计学本科专业《审计学》课程的特点
《审计学》课程具有自身独有的特点：第一，从内容的深度看来，该课程理论性很强，因此学生学习时往往不容易理解；第二，从内容的广度方面，该课程所涉及的专业领域的知识面比较广泛，因而要求学生具备较扎实的先前课程的学习基础；第三，上述两点决定了该课程的课时量一般较大，往往需要通过较长的时间来教授该门课程，整个教学过程容易令学生感到枯燥乏味。
三、多元化教学方法在会计学专业《审计学》课程教学中的运用
如上所述，《审计学》课程在会计学本科人才培养中具有重要的作用，该课程本身又具有理论性强、内容繁多、与诸多课程联系紧密等特点，故而，该课程的讲授方法则愈加显得重要。本文重点介绍《审计学》课程教学“八法”，即多元教学法在《审计学》课程中的运用。
（一）讲授法――我讲你听
讲授法是《审计学》课程的基本教学方法，也是古今中外但凡为人师者所普遍采用的方法。唐代韩愈《师说》有云：“师者，所以传道、授业解惑也。”所谓“传道”，即传授、教育道德观念；“授业”则可理解为传授以学业、技能；“解惑”可解释为教师运用自身的知识、技能为学生解开困顿、迷惑。古人借以释义“师者”的“传道”、“授业”、“解惑”这三个方面均离不开我们通常所提到的讲授法。此法系教师运用讲授的方法为学生打开某个专业领域的一扇门，循循善诱地引导学生跟随并最终主动进入相应领域探寻知识宝藏。在《审计课》的教学中，教师先将审计的基本理论通过概念阐释、逻辑梳理与理论搭建的方式逐渐“引水入渠”，帮助学生构建起一个审计理论系统，然后再循序渐进、由浅入深、层层递进地引入实践案例，使学生有机地将理论与实践二者逐渐结合紧密，进而在掌握审计课程知识体系的基础上，通过审计实务案例、仿真操作实验将所学的理论进行运用，最终架构起审计知识与能力相互融合的大厦。
（二）启发式问答――我问你答
启发式问答教学方法属于启发式教学方法的一种。所谓启发式教学，是指教师在教学过程当中根据教学的任务和学生学习知识的客观规律，从教学的实际情况出发，采用多种方式启发学生的思维，调动学生的主观能动性，进而引导学生积极思考、主动学习的一种教学模式。而启发式问答教学方法则是根据不同学科自身的特点和规律开展创造性、趣味性、延展性的启发式提问，从而尽可能地引发学生的学习兴趣，最大限度地提高教学质量的方法。在《审计学》课程教学中采用启发式问答的教学方法需要就《审计学》教学的主要环节作精心设计，强调通过开放性思维活动培养学生积极主动进行思考，不只是引导学生思考预设问题的答案，更重要的是激发学生通过思维火花的碰撞，寻找开发更有趣、更有意义的问题，鼓励、支持学生在思维运动的锻炼过程中养成探索、发现新领域、新知识和新方法的思维习惯。如此，不仅可引发学生在审计相关领域的浓厚兴趣，而且还能使学生变被动学习为主动学习。
（三）案例教学法――从案例到理论
案例教学方法也是《审计学》课程讲授过程中常常采用的一种有效方法。案例教学法是指在学生学习并掌握了一定审计理论知识的基础上， 通过深入分析案例， 引导学生把所学的审计理论知识应用于案例情景描述下的实践活动。通过引入生动具体的案例，引导学生通过感性认识由浅入深地理解学习审计学理论，将理论知识与实际工作紧密联系。案例如果设计得巧妙，能够很好激发学生学习审计学知识的兴趣，通过学生案例讨论与教师点评相结合，往往会收到很好的教学效果。因此，教师应当积极参与实践，有条件的话主动参与对典型案例的开发，不断提高实施案例教学的水平和能力。
（四）随堂练习法――课堂练习与纠错
在《审计学》课堂上采用课堂练习的方法不仅常受到学生们的热切欢迎，而且对于引导学生学习掌握一部分新的知识来说很有效果。因为通过让个别学生在黑板上（其他同学做在练习本上）演练习题，写出过程计算出结果，接着进行当堂纠错、讲评的方式可以很好地调节课堂气氛，与学生进行直接互动，学生在积极动脑的同时还能做到“手脑并用”，这样就使学生在完成课堂习题任务的同时锻炼自身的动手能力，加深了记忆的程度，提高了学习的效果。
（五）模拟实践操作――仿真操作
模拟实践操作的教学方法是《审计学》课程教学的一门“利器”，它可以帮助学生的实践能力得到综合提升。例如，在讲授审计工作底稿的有关内容时，可组织学生使用一份实际工作中真实的审计工作底稿进行“仿真操作”，即由学生采取模拟实践的方式亲自进行填写，以引起学生对审计工作底稿理论内容与实践操作的学习兴趣，使他们在阅读和学习实际工作中真实的审计工作底稿的过程中， 加深对审计工作底稿的基本要素、编制要求、复核点等内容的认识和理解。采用模拟实践操作的方法不仅使学生可以更形象深入地领会审计的基本概念、基本理论和方法，还能够有效提升学生动手操作、独立解决问题的能力。
（六）研讨式教学――教研相长
在《审计学》课程教学中可以在适当情况下采用研讨式教学方法。研讨式教学方法有助于学生提升对审计理论的认识，比较适合于研究性的学习。具体说来，就是可以在《审计学》课程的讲授中，让学生自主选择该门课程中自己感兴趣的部分在课余查阅相应资料做专题性质的汇报，通过同学间交流、教师点评的方式做到以学促教，教研相长。学生一开始在选取自己感兴趣的选题时往往显得不知所措，这时就需要教师对学生获取相关文献资料的来源、渠道等相关方面给予适当指导，引导学生有选择性地阅读专业文献，吸收知识，最终在自己感兴趣的选题方面提出自己的观点。这种研讨式的教学方法常常会令学生耳目一新，感到一种自身对知识的“主宰感”，从而兴致勃勃，收效往往不错。
（七）课堂测验――定期检测
在《审计学》课程教学中可采用定期课堂测验的方法来巩固教学成果。此种方法能够通过测试结果及时掌握学生是否理解消化了所学的内容，还能通过测试增强学生复习巩固所学知识的动力。教师需要仔细考虑测试的频率，精心安排测试的内容，在测试内容的比例方面可将方法性、逻辑性的内容比例适当安排得高一些，将知识性的内容比例安排得低一些，促使学生多开动脑筋，增强灵活运用所学知识解决问题的能力。运用课堂测验的方法时可以根据需要给学生在课下留出一定的复习准备时间，或者采取突袭考核的方式进行，当然这种灵活性是需要在《审计学》课程开篇讲授前就需要交代清楚的。此外，运用这种方法的频率不宜过高，整门课程一学期讲授下来，测试2-3回即可，以免频率过高令学生反感，反而收效不佳。测试的结果需要进行记录，依情况可作为对学生平时成绩的依据之一；通过测试发现学生存在薄弱的环节或没有搞懂的部分必须采取措施进行补救。
（八）阶段性归纳总结――梳理加固
《审计学》课程教学有必要采取阶段性归纳与总结的方法对相应的教学内容进行梳理，以便于学生巩固所学知识，加深记忆。在此种方法下，教师对教学知识点通过在逻辑上进行梳理、在内容上给予整合与归纳的方式，帮助学生厘清各个章节的学习重点，剖析遇到的难点，学会如何将前后章节之间做到融会贯通，使所学知识脉络清晰而又“血肉丰满”地得到强化记忆。
四、运用多元化教学方法讲授《审计学》课程注意的两个方面
第一，采用多媒体讲授依然需要结合“黑板+粉笔”的传统教学方式。采取多种方法讲授《审计学》的同时最好能结合多媒体，这样可以在教师释放诸多教学信息时提升教学效率。多媒体教学是一种现代技术手段，也是一种提高教学效率的教学组织形式。随着计算机技术的迅速发展和日益普及，计算机的应用已经渗透到人们工作和学习的各个方面，更不用说教师的教学和学生们的自主获取信息方面。近年来由于网络、多媒体等技术的迅猛发展，使得计算机作为辅助教学的手段越发显得不可或缺。当然，多媒体作为一种先进的工具，也不是完美的，教师在运用多媒体的同时依然有必要使用传统的“黑板+粉笔”的教学方式。
第二，不同教学方法的使用要根据需要“酌情使用”。上文重点讲授了八种《审计学》课程的教学方法。这些方法是我们教授审计课程的教师常常用到的，但又不是刻板的“每招必用”，用多用少可以根据授课对象、授课内容的深浅、授课进度等方面的需要在“讲授法”的基础上酌情使用。使用不同种教学方法的目的最终当然是围绕两条：一是提升教学效率；二是提高教学效果。
五、结束语
随着教学环境的日益变化，教师有必要不断总结甚至尝试不同的教学方式，培养学生的创新能力和自主解决问题的能力。这样做，一方面有助于引发学生对《审计学》课程的学习兴趣，继而引发学生自主学习的积极性，提高学生的专业素养和实践能力；另一方面有助于教师不断研磨自身的授课艺术，继而不断提升自身的授课水平，收到更好的教学效果。
参考文献：
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2.颉茂华，刘冬梅.审计专业本科人才培养现状与对策――基于教师、学生与用人单位的三维调查问卷分析[J].财会通讯，2013，（1）.
3.徐向真，陈振凤，吴兰飞.我国大学审计学教学实践与教学研究改革措施[J].中国注册会计师，2013，（1）.
4.郑丙金，郑韵楚.对审计案例教学模式的探讨[J].商业会计，2012，（6）.
作者简介：
吕，女，石河子大学经济与管理学院财会系讲师；研究方向：审计、内部控制。
