时间：2022-09-18 21:33:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高校数学论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：毕业设计；数学类专业；教育研究；理工科院校
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）38-0207-02
一、引言
毕业设计是数学类专业本科教育过程中的一个重要环节，对培养本科生的创新能力、科研素养、提高本科生对所学数学知识的应用能力具有重要意义。然而，目前很多高校数学类专业的本科毕业设计在一定程度上流于形式，学生的创新能力、实践能力等得不到应有的培养、锻炼，这必然会影响到数学类专业本科生的培养质量。
已有一些文献考虑了数学类专业本科毕业设计的相关问题。[1][2]等探讨了如何改进高师数学专业本科生的毕业设计，[3][4]等分析了数学类专业本科毕业设计的选题构成。本文以华东理工大学数学系本科毕业设计为例，分析了（理工科院校）数学类专业本科毕业设计中存在的问题，并提出了开设本科毕设课、毕业论文部分盲审等改进措施。
二、存在的问题
以多年来指导数学类专业本科毕业设计的实践为基础，结合华东理工大学数学系近年来本科毕业设计的现状，作者发现（理工科院校）数学类专业本科毕业设计存在的问题主要有以下几方面。
（一）学生、指导教师不够重视本科毕业设计
本科毕业设计是本科教育的最后一个环节，其成绩与学生的就业、再深造关系不大，很多学生都认为只要过关即可，没有认真对待。学校对毕业设计的考核不严格，也是学生、指导教师忽视该环节的原因之一。
（二）学生的基础不扎实
由于数学学科的逻辑性、抽象性比较强，因此要想学好必须付出努力。然而，一部分学生进入大学后，觉得可以完全放松了，没有目标，学习懒散，自我管理能力不强，从而没有学好数学学科的基础知识与专业知识，以至于毕业设计时力不从心，文献看不懂，理论分析、数值实验都有困难。
（三）本科毕业设计与就业、考研时间冲突
本科毕业设计大多从第七、八学期开始，此时正是学生找工作、考研的关键时间。学生真正用于毕业论文的时间很少。
（四）选题不适合学生
有些毕业设计的题目太难或太简单，太难的题目学生很难完成，太简单的题目不能有效地培养、锻炼学生的科研能力。此外，毕业设计的题目大多是导师指定的，一部分学生对毕业设计的选题不感兴趣。
三、改进措施
针对数学类专业本科毕业设计中出现的问题，作者认为可以从以下几个方面改进。
（一）加强本科毕业设计的前期准备工作
由于数学学科的抽象性、科学性，因此要想较好地完成数学系本科毕业论文，必须尽早做好前期准备与积累。作者认为应从以下几方面着手：
1.教师在授课时，要加强对课程背景、应用的介绍，努力培养学生的学习兴趣，使学生变被动学习为主动学习，学好基础知识与专业知识，为做好毕业论文奠定基础。
2.开设文献检索课程，让学生学会使用常见的中文、英文数据库查阅所需的资料与文献。
3.在某些课程尤其是专业课程的考核中设置Project环节，锻炼学生查阅文献、撰写小论文的能力。
4.第五学期开设关于毕业设计的介绍说明会，向学生说明毕业设计的意义，基本步骤，需要的基本知识与能力等，从而使学生从思想上重视毕业论文，也可以早做准备。
（二）提前毕业设计的时间，选择合适的时机，开始毕业论文
本科生毕业设计大部分从第七或第八学期开始，此时正值学生考研、找工作，严重占用了毕业论文的时间。因此，可以适当提前开始毕业论文的时间，在第四学期后，选择合适的时间，开始毕业论文。具体地，可以从以下几方面着手：
1.任课教师尤其是专业课教师，应努力将教学与科研结合，介绍一些相关的科研问题以及研究状况，上课期间多引导学生思考，提出合适的问题。如果学生有兴趣，则可以此为基础，开展毕业设计。
2.在三年级开设学术讲座，请各位老师尤其是研究生导师介绍相关的学科前沿问题及研究现状，有兴趣的学生则可以加入老师的研究小组，尽早开始毕业设计。
3.多鼓励学生参加大学生创新实践活动或数学建模活动，以此为基础，完成毕业设计。
（三）在第七、第八学期开设毕业设计课程
毕业设计期间，学生无统一管理，如一盘散沙，是毕业论文流于形式的重要原因。如果开设毕业设计课程，加强平时管理，会大大改善学生平时不努力，答辩前临时粘贴拼凑论文的现象。
由于毕业设计选题的任意性，因此该课程的任课教师可依据学科方向，每个方向选择1个老师，由这些老师共同任课。作者认为，该课程的授课内容应包括：毕业设计的意义，撰写数学论文的方法，常见的英文数学词汇，学生轮流汇报毕业设计进展。
（四）完善毕业论文的选题模式、健全评阅与答辩制度，加强毕业论文的监管
以华东理工大学数学系为例，毕业论文的选题遵循双向选择的原则。通常首先由教师给出题目，学生进行选择。然而由于本科生的知识结构有限，往往对所给题目的方向不了解，只是稀里糊涂地选择。因此，在选题前最好由老师对自己的题目进行介绍，便于学生选择，也会有利于后续的毕业设计工作。此外，为了保证毕业设计题目难度适中，各教研室应对本教研室的毕业设计题目进行审核，依据理工科院校数学系学生的知识结构，去掉太难或太简单的题目。
为了保证毕业论文评分的公平、公正，毕业论文的评阅应由院系统一按照学生的论文方向指定教师，还需要在制度上约束评审老师，杜绝应付行为。此外，要严肃评阅、答辩纪律，对于完成情况较差的学生，应延缓答辩。
学校对于毕业论文的监管力度应加强。虽然多数学校也对学生的毕业论文进行检查，但往往仅限于检查论文的格式。为确保毕业论文的质量，学校最好每年抽查一部分毕业论文进行校外盲审。
参考文献：
[1]刘小松.高师数学专业本科毕业论文撰写论析[J].当代教育理论与实践，2011，3（2）：54-55.
[2]栾庆芳.关于高师数学专业本科生毕业论文的若干思考[J].合肥师范学院学报，2008，26（3）：25-28.
[3]李开慧.关于高师数学教育专业学生毕业论文选题引起的思考[J].数学教育学报，2010，19（1）：93-95.
[关键词]离散数学教学方法教学手段
中图分类号:O158文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120178-01
离散数学是研究离散量的结构和相互关系的数学学科,大多高校在计算机专业和信息专业开设离散数学课程,该课程是许多计算机专业课,如《数据结构》、《操作系统》、《数据库原理和人工智能》、《编译原理》等课的必备基础。离散数学课程重视基本概念、基本理论的讲授与基本方法、基本运算技能的训练,着重培养学生抽象思维、逻辑推理和用数学工具解决实际问题的能力。内容包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论四个方面,内容繁杂,覆盖面广,教学课时又不太多,并且概念多,理论性强,高度抽象,所以,怎样帮助学生从繁杂的知识中找出最重要最根本的内容,并在有限的学时内让学生正确理解,通过练习会熟练应用,以达到基本掌握离散数学的目的,是该课程教学的难点,也是师生普遍关心和值得探讨的重要问题。本文结合笔者的教学实践,对课程教学内容、教学方法、教学手段和考核方式等方面进行了探索和研究。
一、根据人才培养目标设计《离散数学》教学内容
应根据不同办学层次,专业背景和人才培养目标构建离散数学课程的教学方案,这是整个一门课程的设计,依据就是不同专业方向的教学培养目标。数学专业的离散数学课程教学内容重在离散数学的数学理论,计算机科学与技术专业本科教育可以分为科学型(计算机科学)、工程型(计算机工程)和应用型(信息技术)三种类型,不同类型可以设计不同的知识单元,对离散数学诸多内容进行适当取舍。
二、教学方法探索
(一)多渠道培养学生兴趣。兴趣是最好的老师,如果学生没有学习兴趣,就谈不上有学习的主动性和创造性,是不可能真正学好一门课程,培养兴趣可以尝试以下几种途径:
1.抓住开头,激发求知欲。俗话说“良好的开端是成功的一半”,一方面,要注重开好这门课的头,第一节课进入理论知识讲授之前,可以通过实际例子,例如“理发师悖论”、“哥底斯堡七桥问题”‘“四色问题”等说明离散数学的应用,另一方面,每节课采用多种方式灵活的开场白,如以知识来源、背景开始,或以实际问题引入,或以逻辑游戏提问,或以前述章节知识的延伸开始等。
2.理论联系实际,培养兴趣。在教学中随时把具体内容和学生的专业课相联系,如利用布尔代数研究开关电路而建立一门完整的数字逻辑的理论,对计算机的逻辑设计起了很大作用;图论中的平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析有很大的理论指导作用。
(二)重质疑强调启发式教学。启发式教学是培养学生自主创新能力的重要手段,启发式教学的过程中,如何激发学生对问题的深入理解,刺激他们的求知欲是最关键的,有多种启发教育模式,如对比启发、反例启发、设疑启发、实例启发等。笔者在教学中发现学生在记忆、应用极大项与极小项的性质时经常出问题,掌握不清楚,甚至把常用的记号都记错了,于是将他们写在一起,利用各自成真赋值、成假赋值与记号下标的关系,通过对比找出二者的规律,方便学生记忆。在讲授条件联结词的真值时,我通常举下述容易理解的例子消除学生的模糊性观点:爸爸说:“如果你期末考试得了全班第一名,我将给你买台电脑作奖励。”那么只有当孩子考了第一名但是爸爸没有给他买电脑时,才说明爸爸没有兑现诺言。这样,当条件联结词前件为假,不管后件是真还是假,条件式均为真。
三、教学手段多样化
(一)章节总结,精选习题,举一反三。每章结束后,安排习题课很必要,教师进行系统的章节总结,学生通过教师有条理的总结回顾本章内容,搞清所学知识的本质和内在联系。选择习题时要选至少能说明一个或多个重点问题的题目,且难度适中,讲解时提倡一题多解,启迪思路,同时归纳做题规律和技巧,例如在讲解命题逻辑中判断推理是否正确时,可以采用真值表法、等值演算法和主析取范式法,学生通过练习,就可以体会各种方法的优缺点,总结出什么样的推理用什么样的方法判断更简捷和方便。另外,根据学生的接受能力适当选取一些教材以外的题目,开拓思路。
(二)增加实验教学环节。离散数学有注重应用的一面,笔者认为可以利用上课时间介绍一些基本理论和方法,让学生在课后自由上机完成实验,进行实验教学关键是怎样合理设计实验题目。
(三)多媒体与传统教学手段优势互补。多媒体教学的引入,改变了“一支粉笔,一块黑板和一本教科书”的传统教学模式,教师充分节约了板书时间,有充分的时间解释概念和分析证明思路,还可以组织学生讨论,加深对知识重难点的理解,课后学生从老师那里获得课件进行知识巩固的时候,有利于课堂场景的重现,更加深印象。但是教学也不能仅仅依赖于多媒体,由于信息量增大加上有些推理的过程很需要详加推导和解释,所以要把多媒体教学和传统教学结合起来,优势互补,概念、定理、例题采用多媒体演示,而需要推导或课件上步骤有跳跃的地方采用板书形式。
四、考核方式改革研究
传统的考核方式是试卷考试,考察学生基本概念、基本知识和基本技能的掌握以及解决综合问题的能力,笔者建议可以尝试采取试卷考试、平时考核和撰写离散数学论文三部分成绩有机结合的考核形式,老师大致指定论文范围,由学生在范围内自由选题,这种方式一方面使得学生加深了对所学知识的理解,另一方面在查阅资料的过程中学到了不少在教材中没有的知识。
五、结束语
离散数学课程有益于培养学生的抽象思维、逻辑推理和用数学工具解决实际问题的能力,为后续课程的学习打下坚实的基础,教与学是一个互动的过程,提高教学效果需要在实践中不断探索,不断总结经验,在教学中宜根据学生个体差异因材施教。如何确定教学内容、改进教学方法、丰富教学手段、完善考核方式、加强实践应用,如何提高该课程的教学质量,这仍是今后教学实践中需要不断研究和探索的重要课题。
参考文献:
[1]耿素云、屈婉玲,离散数学[M].北京:高等教育出版社,1998.
在中南大学的校园里，刘路匆匆而过，黑色风衣，黑框眼境，腼腆地笑。几天前，他或许只是大家眼中的路人甲；但现在，即便特意戴着遮阳帽，仍有不少人能认出他，他的照片早已伴随着他的出名传遍网络。
3月20日，中南大学数学系本科四年级学生刘路，因破解“西塔潘猜想”，被学校破格聘任为教授级研究员。这个22岁的小伙子，成为“中国最年轻的正教授”。在媒体长枪短炮的围攻中，他把头深深埋在了风衣的领子里，“我不是天才，只是喜欢”。
腼腆的《哈利・波特》迷
刘路说话声音极细微，仿佛在自言自语。如果细心观察，你会发现，当他从中南大学校长张尧学手中接过100万元奖金时，表情也是淡淡的。
生活中的刘路，斯文腼腆，有点不合群。晚上，大学寝室一般会开“卧谈会”，刘路很少参与讨论，有时，大家正聊得火热，他会突然冒出句冷笑话。刘路说他并不是个高傲、冷漠的人，但朋友的确不多。“我也想交朋友，但我性格太闷，大家觉得我比较无趣吧。”
在同学们眼里，刘路是一个不折不扣的学术男：“他如果不在寝室，就一定在图书馆。”“大一时，他每天晚上都看数学论文，还是英文版的，而且看得津津有味。”“同学问他题目，他的思路也与别人不一样……”
刘路的室友刘洋告诉记者：“刘路可以为了一个数字问题，饭不按时吃，觉也不按时睡。有一次，我半夜两三点醒来，他还在看书，一大早起床，发现他已经不在寝室了。”而刘路说，那并非常态，他一般是每天睡七八个小时，很规律，“不过，我的确希望自己能像‘吸血鬼’那样，不用睡觉”。
学术男并不等于书呆子，在数学之处，刘路的生活并不枯燥。他是《哈利・波特》系列电影的忠实粉丝，尤其喜欢女主角赫敏；他听流行音乐，喜欢王菲和梁静茹的歌，休息或走路时都戴着耳机；他爱下棋，同学们热衷的韩剧、电脑游戏，他从不参与，“还不如找人下上一盘象棋有趣”；他还喜欢运动，跑步、游泳、乒乓球、羽毛球，他都挺拿手，在学院运动会上，他包揽了400米和1000米两块金牌，使人们对这个少言寡语的男生刮目相看。记者留意到，身高1.7米的他，体型看似瘦弱，饭量却不小，他戏称这是因为体质好。
应试教育的抵触者
刘路的家在辽宁大连，他的父亲在一家国企的后勤部门工作，母亲在起重机公司担任工程师。他的父亲告诉记者，他们夫妻俩没有“狼爸”、“虎妈”那两下子，在教育孩子的问题上没有什么先进的理念，也很少辅导孩子功课。
刘路对数学的热爱起源于初中。初三那年，他读完了《古今数字思想集》的前两册（全书共4册），该书全面论述了各种数学思想的历史渊源，据说颇为高深艰涩。高一时，他就已开始阅读英文版数学书了。据他的高中数字老师回忆：“刘路很少会按部就班地学习，喜欢提些‘怪问题’，他的数学思路敏捷而独特，跳跃性强，解题步骤和思考方式往往出人意料。”
每次数学考试，刘路都可以得出正确答案，但是别的同学好几步才能推算出的结果，他一步就到位了，步骤极其简略。可闭卷是按照步骤给分的，刘路没少吃亏。在高中学校600人中，他的成绩有时能进前30名，但有时也掉到200名以后。这样的成绩可让父母没少上火，“高中三年，他把大量时间用来学数学，其中有很多都是高考不考的内容。我们觉得这有点‘不务正业’”。但刘路不以为然，“只要有兴趣，就能迎难而上，不用太注重分数和结果”。
2008年高考报志愿时，母亲希望刘路能报考工科，实用、好就业。但他就是不从，从一本到三本全填了数学专业，并最终被中南大学数学科学与计算技术学院应用数学专业录取。
刘路心里或许也有一份无奈，“我是应试教育的抵触者，所以考试成绩并不理想。别人质疑我，我只能默默地忍受。我想要呐喊，却无话可说。我不敢说某某成绩不好但也成了伟大的科学家，因为我不是某某，这样的理由只会招来更多嘲笑”。
“灵感一闪，问题就解决了”
在大二的组合学课上，老师不经意提到了“拉姆齐二染色定理”，而刘路那阵子刚好在思考一个与之相关的问题，这激起了他平静生活中的小涟漪。
那年暑假，刘路开始系统了解该定理。他通过自学获知，该定理是数理逻辑“反推数学”中的一个问题――通常情况下，数学研究是“从公理到定理”的，反推数学研究则相反，是“从定理到公理”。拉姆齐定理是要解决这样的问题：要找一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识，海内外有不少学者在进行该定理的证明论强度研究。1995年，英国数理逻辑学家西塔潘针对这一定理提出了“西塔潘猜想”。这个猜想让刘路深深着迷，之后，他每天花五六个小时在上面。
2010年10月26日，正在上自习的刘路突然想到：把之前的一个方法稍作修改，就可证明“西塔潘猜想”。他赶紧跑回宿舍，连夜运算，用英文写出证明过程。“论证没花太多时间。灵感一闪，问题就解决了。如果一定要总结点什么，可能与我平时的积累有关吧。没有诀窍，就是一直做自己感兴趣的事，突然间想到了就做到了。”
随后，他以“刘嘉忆”的作者署名向美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》投稿。刘嘉忆是刘路进入大学后给自己改的新名字，他不大喜欢“刘路”，一来听上去像个女孩，二来重名的人多。他曾到派出所申请改名，但未予批准，因此，平日里同学都叫他刘嘉忆，但法律上的姓名依然是刘路。
2011年6月，《符号逻辑期刊》主编给刘路发来电子邮件：“我是过去众多研究该问题的无果者之一，看到这一问题最终被你解决，感到非常高兴――特别是你的证明如此漂亮，请接受我对你研究成果的祝贺！”
众多著名研究者10多年都没有攻克的“西塔潘猜想”，被一个毛头小子用两个月给解快了。有意思的是，在这前后近一年的时间里，刘路的老师和同学竟然都不知道他曾向国际权威学术期刊投稿，也不知道他的成果引来了好评如潮。刘路解释说：“学术的事情，没什么好炫耀的。而且我在投论文之前跟同学提到过这个学术问题，我看他们兴趣不大，也就不想多说了。”
“教授”头衔引发争论
发现刘路的是中南大学博导、著名数学家侯振挺。有一次，他在南京遇上了数理逻辑学界的老前辈丁德成，丁德成兴奋地告诉他：“你们中南大学出了个好苗子啊！”和刘路见面一交谈，侯振挺就喜欢上了这个年轻人，想收他为学生。之后，侯振挺联合中国科学院李邦河、丁夏畦和林群三位院士，分别致信教育部，建议破格录取刘路为研究生。2011年10月，中南大学特批刘路硕博连读，并为他量身打造了一套培养方案。
真正引起舆论高度关注的，是此后刘路被纳为青年教师后备人才，进入侯振挺教授的研究所从事研究工作，头衔是“正教授级研究员”。以往，一个讲师要成为教授，按程序至少要经历10年。除了“名”，中南大学还给了刘路“利”：100万元奖金，其中50万元用于改善科研条件，另50万元用于改善生活条件。记者了解到，这笔奖励类似于高校为吸引人才开出的“安家费”，一般只有欧美顶级海归进副部级重点大学才能得到这样的巨奖。
父亲得知此事后，担心大过喜悦。“他太年轻，学历也不够，怎么当教授？”其实，和他父亲一样怀有疑问的人并不少，“仅凭破解一道难题，就给一个正教授研究员是不是奖励过重？题破解得好，不等于整体知识水平就达到了教授的水平”。但也有人认为，“现在，人才选拔、职称评审越来越程式化、功利化，不少研究人员沉迷于跑课题、抢项目，真正的科研创新反而受到冷落。刘路的例子未尝不是人才培养的一次探索”。
校长张尧学对刘路充满信心：“10年不考核他，我也相信他每天都在努力做研究。”他也表示，这么做，只不过想向优秀青年人才发出信号：学校惟才是举，而不是惟学历和资历。
