时间：2023-07-17 17:22:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学的分类方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
随着理论与实践的发展，社会‘经济统计学日趋枝繁叶茂，科学构筑社会经济统计学学科体系的框架，对于社会经济统计学的健康发展，对于统计工作更好地为社会主义市场经济服务有重要意义。
构筑社会经济统计学学科体系，决不是简单地将社会经济统计学的许多分支任意增减排列，而是探索社会经济统计学各rl科学之间科学的有机构成。研究社会经济统计学学科体系，在某种意义上就是社会经济统计学科体系分类研究。分类本身就是科学研究中的一项重要工作，许多学科本身就是分类学，分类是这些学科的主要目标，如动物分类学，植物分类学等。大多数学科，在某个层次上完成分也是一项重要的成果或突破，如作为19世纪化学最大成就的元素(或原子)的分类及晶体的分类，20世纪基本粒子的分类等。在三结‘构数学中，主要目标也是分类，例如，1981年有限单群分类的完成是抽象代数的最大成就之一。
社会经济统计学已经发展成为一个门类繁多，结构复杂的知识系统，在这个知:识系统中，学科之间、知识单元之间、方法之间将呈现一种结构关系，形成不同层次的结构系统，具有不同的功能。对这种复杂的知识系统进行科学的归类，无论在理论上还是实践上都是必要的。
二、研究杜会经济统计学学科休系的原则
本课题研究社会经济统计学学科体系的原则是:
1.整体性。建立的学科体系以“研究社会经济现象的统计方法”这一属性为r标准划定的全部对象为总体范围。
2.层次性。社会经济统计学是多层次的交叉学科，划分层次使得社会经济统计学作为方法论满足不同层次的需要，为课程设置提供依据。
3.统一性。社会经济统计学是一门完整的科学，有别于一门科学或两t1科学的观点。
4。排斤性和吸纳性。社会经济统计学学科体系既能明确划分各学科的差异，又能融合各学科的共性。
三、杜会经济统计科学与学科、学派三者之间的关系。
1.社会经济统计科学。社会经济统计学的矛盾的特殊性本p其研究对象、性质等是长期发展确定的，形成对数量特征进行观察研究的方法论科学。
2.社会经济统计学科。社会经济统计学科也有两层涵义:第一是长期的发展中形成的社会经济统计学的分支，这是通常意义上的社会经济统计学科观，第二是指围绕某一培养目标形成的统计课程，如工业统计学，农业统计学等。所谓体系则是由若干有关事物互相联系，互相制约而构成的一个整体，相应的，社会经济统计学科体系是社会经济统计学科分支体系和课程体系的共同体，两者之间也有互柑制约和联系。
3.社会经济统计学派。学派是指一门学间中由于师承不同而形成的派别:学派对科学的发展起着积极的推动作用。统计历史上政治算术学派与国势学派之间的学术争论确立了统计学的科学命名和统计学是关于现象数量关系的内涵规定。同时，统计学派的学术争论使得统计学科不断地发生分立和合并。社会经济统计学派与数理统计学派、社会统计学派是现代称化统计时期的三大派别。
社会经济统计学科体系的建立和完善是内外因共同作用的结果。其内因是统计科学的自身发展规律和不同学派的争论，其外因是统计活动包括统计工作和统计教学，它们为统计学科的发展提出客观要求，推动学科的分立与合并。为了科学建立我国社会经济统计学科体系，有必要回顾国外统计学学科体系和我国统计学学科体系的发展。
四、国外统计学科体系的演进
统计实践活动在奴隶社会和封建社会早己存在，而统计科学和学科体系的创立则始于资本主义社会。十七世纪中叶，资本主义在欧洲主要国家有所发展，对统计工作提谁出了新要求。一些学者纷纷著书立说对此进行研究，进而形成不同的学派。统计实践的发展和统计学派之间的争论，推动了统计学科体系的逐步建立。按照发展阶段不同，我们将统计学分为古典统计学、近代统计学和现代统计学，在每个阶段，由于研究的对象和方法各异，统计学由不同的学科体系构成。
1.古典统计学学科体系
古典统计学，系指十七世纪中叶至十八世纪中叶的统计学，是统计学的初创阶段，由于它尚未从一些实质性科学(如政治学、经济学、人口学等)独立出来，因此它在内容体系和启研究方法上不甚完善。其学科体系由不完善的古典经济统计学、古典人口统计学和国势学等学科所构成。
古典经济统计学由政治算未派中的经济统计学派所创立，主要人物为英国的配第、金氏和达芬南，并以配第的《政治算术》为代表作。在此书中，配第最先提出采用数字、重量和尺度来分析社会经济现象及其相关关系，同时还提出了儿乎与现代统计相同的计量方法、分组方法和推算方法。但这部著作把对社会经济现象的抽象分析和从数量上的实证研究交织在一起，是政治经济与统计学尚未分化前的状态，因此，《政治算术》还不能视为一部完整意义的经济统计学著作。受配第的影响，金氏进一步研究了分组法和估计法，编制了英国各社会集团的收入平衡表，达芬特提出了根据社会经济现象的相似性和内在联系进行估计和推断的思想，这些为古典统计学的建立奠定了基础。
古典人口统计学为政治算术学派中的人口统计学派所建立，代表人物格朗特、哈利和苏斯密尔希。格朗特在《关于死亡表的自然与政治观察》一书中，提出了至今仍有重要影响的有关人口统计的概念、分组方法、估计方法等，证实了出生、死亡、男女性比例等现象的变动存有一定的规律性，编制了第一张生命统计表。受格朗特的影响，哈利编制了著名的“哈利生命统计表”，用以人口推算人寿保险金。苏斯密尔希首次提出了大量观察法在社会经济研究中的应用，证实了大数定律的存在。这些人口统计理论与方法，构成了古典人口统计学的内容。
国势学为十七世纪中叶的德国国势学派所创建。早期的国势学派(记述学派)代表人物有康令、阿亨瓦尔、施廖采尔等，‘他们的国势学，仅采用记述的方式，罗列各国的重要社会经济情况，不具有现代统计学的特点，他们的贡献，仅在于阿亨瓦尔将国势学改名为统计学，确定统计学这门科学的名称。后期的国势学派(表式学派)代表人物，有安杰生、克罗姆、海伯纳等人，他们的国势学从政治算术中吸取营养，以计量为主，采用数列或图表表示国家的显著事项。显示了国势学派与政治算术学派的综合，并成为各国政府统计的代表。
综上所述，.古典统计学实际上是萌芽阶段的社会经济统计学，或者说，统计学产生是以社会经济统计学的面目出现的。它从数量方面研究社会经济现象，学科发展以合为主，学科体系层次简单。
2.近代统计学学科体系
近代统计学，系指十八世纪中叶至十九世纪中叶的统计学。在这一时期，资产阶级政府统计机关和民间调查机构纷纷建立，定期公布统计数字，统计工作从一般的政治管理扩展到社会经济活动各个领域，出现了各-种专业统计，统计学派的争论和统计刊物的出版，共同促使了统计学科发生分化。近代统计学学科体系由近代经济统计学、近代人口统计学和道德统计学科构成，学科发展以分化为主要特征。
近代经济统计学是沿着配第一达芬特开拓的道路发展起来的，由于研究范围的扩大和研究问题的专门化，使经济统计学发生分化。十九世纪末，重农主义思潮的兴起，对农业的高度重视，使农业统计得以建立，拉瓦锡的《农产量统计》就是其代表作。十九世纪初，资本主义工商业迅速发展，为解决工商业中出现的间题，需要收集资料从数量方面加以研究，工商业统计也应运而生。同时航运业和国际贸易的发展、工人运动的兴起使得航运统计、贸易统计和劳工统计有不同程度的发展。一十招九世纪以后，人们对物价的变动甚为关心，一些学者不仅编制出各种物价指数，而对物价指数的计算方法进行了深入研究，创立了物价统计。
近代人口统计学是沿着格朗特一哈利开拓的道路发展起来的，并由最初的生命统计向保险统计、卫生统计或医疗统计方向发展。随着人寿保险事业.的发展，对科学的生命表的需要日益迫切，哈利生命表虽为当时保险机构所惜重，但仍存在许多缺点，引起了一些学者对生命统计和保险统计原理的进一步研究，贡献最大者首推英国的米尔思，他著《论年金和人寿保险价值及生存者》，编出了著名的生命的统计表一一“卡莱尔表”，奠定了保险统计学的基础。由于生命的长短与医疗或卫生有一定的关系，所以生命统计向卫生或医疗统计发展是合乎逻辑的。路易斯、格里芬、维勒米和盖伊等人对此作出了显著贡献。随着研究问题的深入和新的统计方法的出现，人口统计学在分化的同时，一也由静态向动态方向发展，凯特勒就通过静态的研究，揭示了“人的出生、发展和死亡是服从一定规律的”(统计规律)从而使人口统计学趋于完整。“道德统计”和“道德统计学”之名最早由法国的格雷提出并使用，但在此间题上最有成就的当数比利时的凯特勒。他在《犯罪倾向》、《社会物理学》等著作中，研究犯罪统计、犯罪动态及其原因并认为犯罪现象同人口现象一样，存在着某种规律性(统计规律性)，马克思对他的成就曾予以肯定。
需要指出的是，在凯特勒之前，无论是人口统计还是经济统计，严格意义上讲，还不能算为“学”。凯特勒把概率论广泛地引入社会经济研究之中，实现了政治算术学意义的统计学和国势学中表式学派的统计思想与概率论的综合，才使统计学真正成为科学意义上的统计学。凯特勒被视为“近代统计学之父”。
3。现代统计学学科体系
现代统计学，是指十九世纪中叶至二十世纪中叶的统计学，由于概率论的引入，使统计学发展进入一个新阶段，统计学科进一步分化与综合、学科体系日益健全和完善，现代统计学已成为一种多门类、多层次的科学。
(1)数理统计学及其分支学科体系。自凯特勒将概率论正式引入统计学以后，一些学者遵循他的《论数学与统计的关系》和《社会物理学》等著作的观点，侧重吸收他的研究方法，使概率论在自然和社会现象研究中得到进一步应用，并发展为一门通用方法论学科，即数理统计学，这门学科的命名最早由威梯斯坦确定并推广使用。十九世纪末至二十世纪二十年代，数理统计表现为描述统计学，由旧数理统计学派所创建。本世纪二十年代至四十年代的数理统计表现为推断统计学，由新数理统计学派所创建。需要指出的是，新数理统计学派，不承认社会统计学是一门现代统计学科，认为社会经济统计学是政府统计工作的总结或者说数理统计学在社会经济研究中的应用，同时他们“计量不计质”观点，也是今天“通用方论法”的来源之一，成为研究社会经济现象的一大弊端。
(2)西方社会统计学学科体系。十九世纪中叶至本世纪二十年代的西方社会统计学(简称社会统计学)由旧社会统计学派所创建，代表人物有克尼斯、恩格尔、梅尔等人。这门学科的产生先于数理统计学，而正式命名则迟于后者。因为早期的统计学都是研究社会现象的，没有必要在“统计学”前面冠以“社会”字样，正是由于数理统计学的出现，为了以示区别，才给原有各统计学科加上一个概括性的名称一一“社会统计学”。这一名词由纳普最先提出，由凯尔作为专用书名使用。社会统计学的的研究对象为国家、社会动静集团现象的数量方面，研究法限于大量观察法，研究的目的在于通过数量关系探索国家、社会动静集团现象的统计规律性，包括状态规律、频率规律、发展规律和相关规律等，研究范围包括政治统计、经济统计、人口统计、道德统计、消费统计等，实现对近代统计学各学科的综合，在本世纪二十年代以前，与数理统计学相比，社会统计学在统计学学科体系中居优势地位。
(3)社会经济统计学学科体系。社会经济统计学是十月革命胜利以后，在哲学和政治经济学指导下，经过列宁和斯大林对国家的统计组织和统计实践作出重大变革后，在对社会统计学(旧社会统计学派的统计学)批判地继承基础上，逐步建立和发展起来的，其性质为一门“独立的社会科学”，其研究对象为在质与量的辨证统一中研究大量社会经济现象的数量方面，研究方法除继承社会统计学的大量观察法外，还提出了分组法和综合指标法，并认为在某些特殊情况下，还可以有效地运用数理统计方法。作为国家管理和对社会经济生活进行有效服务和监督的重要手段，以及用以制定和检查计划的基础。统计工作在前苏联受到空前的重视，社会经济也有较大发展，已成为门类齐义、系统完整的现代统计学科，并与数理统计相对立。
五、我国统计学学科体系探索轨迹
建国以来，我国对统计学学科体系的认识，大致可归纳为如下四个方面。
1。“数理型”统计学科体系
持这种观点的人认为，现代统计学是以概率论为基础的数理统计学，是以分析客观大量现象数量关系与变化、研究客观大量现象中受概率论支配的客观规律性，’其在学科归属上，应当是数学学科体系的一个分支，属于应用数学学科体系范畴，在学科性质上应是一门唯一的、可用于社会与自然等各个领域的通用的统计学。这种人还认为，随着数理统计方法在社会、经济、生物、化学等各种领域中的广泛应用，并按各领域分别加以分析与总结，从而形成了按具体领域分类的应用数理统计学，即社会统计学、经济统计学、生物统计学等;同时指出，应用数理统计方法所形成社会统计学、经济统计学等，与在苏联统计理论指导下所建立的“经济统计学”、“社会统计学”等完全两回事，前者是为社会与经济研究用的数理统计方法，而不是指标解释与经验总结，而后者仅仅是指标罗列、指标解释与经验总结等。
2。t’4旨标型”统计学科体系
持这种观点的人主要受1954年3月前苏联科学院、中央统计局和教育局联合通过的决议影响，并在思想不开放的年代教条式的接受了决议中的有关精神。决议中认为:“统计学是一门社会科学，它研究大量社会现象的数量方法。……统计学的理论基础是历史唯物主义和政治经济学。”(《苏联百科辞典》“统计学”词条)还认为数理统计学只属于数学学科体系，即只承认社会经济统计学才是唯一的统计学。
3.“指标加数理应用型”统计学科体系
持这种观点的同志认为，统计学是一门横向的、方法论科学，而不是单纯的社会科学，认为“统计学本米就是同数学、计算分不开的，根本就不存在无数学和不计算的统计学。‘数理伙‘数学’在外文中本是一个字，从严格的逻辑意义说，根本不应该在统计学上冠之以‘数理，一词。”从而认为，单纯的数理统计学只是数学的分支，但随着数学(包括数理统计学)在工程技术、生物科学、化学、物理等领域中应用所形成的工程技术统计学、生物统计学等，已不再是数学的分支，而是以工程、生物现象等具体数量方法为研究对象的方法科学，属于统计学范畴。于是，新的统计学学科体系便由“指标型”的社会经济统计学学科体系与数理统计学往各具体领域中应用形成的生物统计学等所构成。我们称这种体系为“指标加数理应用型”统计学学科体系，以区黝于“指标型”体系和“数理型”体系。
4.“综合型”统计学科体系
持这种观点的人认为，仅仅把数理统计看作是数学学科体系的一部分而不是统计学学科体系的一部分是错误的，仅仅把社会经济统计学看作是唯一的统计学也是错误的，而把统计学说成是两门也是不严谨的，统计学只有一门，它既包括社会科学中的统计学，又包括自然科学中的统计学，既包括社会经济统计学，又包括数理统计学及其应用李科，即统计学的研究对象特征应包括:思维科学一一数理统计学及其分支学科，社会科学一一社会统计学及其分支学科，自然科学一一生物、气象、物理、天文及环境统计学等。在这种思想指导下，认为统计学学科体系是由若干个层次或级别的多种统计学科所构成的“综合型”一学科体系。
六、杜会经济统计学学科体系框架
本课题构筑社会经济统计学学科体系时，除遵循基本原则外，还着重考虑如下因素。
第一，努力构筑具有中国特色的社会经济统计学学科体系。本课题研究的目的是力图建立具有中国特色的社会主义经济统计学学科体系，全面体现我国统计活动的实践，全面体现我国统计专门人才培养的课程设计，全面反映近年来我国统计科学研究的成果，使社会经济统计更好地为建设有中国特色的社会主义服务。
目前，医学统计学的很多原理和方法已成功地应用于这些新研究之中，并在此基础之上有了新的发展和改进。如概率分布的知识与序列相似性分析、蛋白质分类等技术密切相关；方差分析、非参数检验方法经改进和结合后在基因表达数据的前期分析中发挥了较好的作用；而聚类分析、判别分析、相关分析这些大家所熟知的统计学方法更是在基因分类和调控网络的建立中得到了广泛的应用。在进行医学统计学课堂教学时加入生物信息学方面的应用实例，不仅可以使学员了解本学科研究的前沿和医学、生物信息学研究的新发展，还可以提高学员对于医学统计学理论学习的兴趣，掌握先进的生物实验数据分析方法，提高今后从事医学科研的能力。下面，本文在回顾医学统计学授课主要内容的基础上，就医学和生物信息学中的可能应用举例如下：
一、概率分布
概率分布（probabilitydistribution）是医学统计学中多种统计分析方法的理论基础。授课内容一般包括：二项分布、Possion分布、正态分布、t分布、F分布等。
借助概率分布常常可以帮助我们了解生命指标的特征、医学现象的发生规律等等。例如，临床检验中计量实验室指标的参考值范围就是依据正态分布和t分布的原理计算得到；许多医学试验的“阳性”结果服从二项分布，因此它被广泛用于化学毒性的生物鉴定、样本中某疾病阳性率的区间估计等；而一定人群中诸如遗传缺陷、癌症等发病率很低的非传染性疾病患病数或死亡数的分布，单位面积（或容积）内细菌数的分布等都服从Poisson分布，我们就可以借助Poisson分布的原理定量地对上述现象进行研究。
在生物信息学中概率分布也有一定应用。例如，Poisson分布可以用于基因（蛋白质）序列的相似性分析。被研究者广泛使用的分析工具BLAST(BasicLocalAlignmentSearchTool)能迅速将研究者提交的蛋白质（或DNA）数据与公开数据库进行相似性序列比对。对于序列a和b，BLAST发现的高得分匹配区称为HSPs。而HSP得分超过阈值t的概率P(H(a,b)>t)可以依据Poisson分布的性质计算得到。
二、假设检验
假设检验（hypothesis）是医学统计学中统计推断部分的重要内容。假设检验根据反证法和小概率原理，首先依据资料性质和所需解决的问题，建立检验假设；在假设该检验假设成立的前提下，采用适当的检验方法，根据样本算得相应的检验统计量；最后，依据概率分布的特点和算得的检验统计量的大小来判断是否支持所建立的检验假设，进而推断总体上该假设是否成立。其基本方法包括：u检验、t检验、方差分析（ANOVA）和非参数检验方法。
假设检验为医学研究提供了一种很好的由样本推断总体的方法。例如，随机抽取某市一定年龄段中100名儿童，将其平均身高（样本均数）与该年龄段儿童应有的标准平均身高（总体均数）做u检验，其检验结果可以帮助我们推断出该市该年龄段儿童身高是否与标准身高一致，为了解该市该年龄段儿童的生长发育水平提供参考。又如，医学中常常可以采用t检验、秩和检验比较两种药物的疗效有无差别；用2检验比较不同治疗方法的有效率是否相同等等。
这些假设检验的方法在生物实验资料的分析前期应用较多，但由于研究目的和资料性质不同，一般会对某些方法进行适当调整和结合。
例如，基于基因芯片实验数据寻找差异表达基因的问题。基因芯片（genechip）是近年来实验分子生物学的技术突破之一，它允许研究者在一次实验中获得成千上万条基因在设定实验条件下的表达数据。为了从这海量的数据中寻找有意义的信息，在对基因表达数据进行分析的过程中，找到那些在若干实验组中表达水平有明显差异的基因是比较基础和前期的方法。这些基因常常被称为“差异表达基因”，或者“显著性基因”。如果将不同实验条件下某条基因表达水平的重复测量数据看作一个样本，寻找差异表达基因的问题其实就可以采用假设检验方法加以解决。
如果表达数据服从正态分布，可以采用t-检验（或者方差分析）比较两样本（或多样本）平均表达水平的差异。
但是，由于表达数据很难满足正态性假定，目前常用的方法基于非参数检验的思想，并对其进行了改进。该方法分为两步：首先，选择一个统计量对基因排秩，用秩代替表达值本身；其次，为排秩统计量选择一个判别值，在其之上的值判定为差异显著。常用的排秩统计量有：任一特定基因在重复序列中表达水平M值的均值；考虑到基因在不同序列上变异程度的统计量，其中，s是M的标准差；以及用经验Bayes方法修正后的t-统计量：，修正值a由M的方差s2的均数和标准差估计得到。
三、一些高级统计方法在基因研究中的应用
（一）聚类分析
聚类分析（clusteringanalysis）是按照“物以类聚”的原则，根据聚类对象的某些性质与特征，运用统计分析的方法，将聚类对象比较相似或相近的归并为同一类。使得各类内的差异相对较小，类与类间的差异相对较大1。聚类分析作为一种探索性的统计分析方法，其基本内容包括：相似性度量方法、系统聚类法（HierarchicalClustering）、K-means聚类法、SOM方法等。
聚类分析可以帮助我们解决医学中诸如：人的体型分类，某种疾病从发生、发展到治愈不同阶段的划分，青少年生长发育分期的确定等问题。
近年来随着基因表达谱数据的不断积累，聚类分析已成为发掘基因信息的有效工具。在基因表达研究中，一项主要的任务是从基因表达数据中识别出基因的共同表达模式，由此将基因分成不同的种类，以便更为深入地了解其生物功能及关联性。这种探索完全未知的数据特征的方法就是聚类分析，生物信息学中又称为无监督的分析（UnsupervisedAnalysis）。常用方法是利用基因表达数据对基因（样本）进行聚类，将具有相同表达模式的基因（样本）聚为一类，根据聚类结果通过已知基因（样本）的功能去认识那些未知功能的基因。对于基因表达数据而言，系统聚类法易于使用、应用广泛，其结果——系统树图能提供一个可视化的数据结构，直观具体，便于理解。而在几种相似性的计算方法中，平均联接法(AverageLinkageClustering)一般能给出较为合理的聚类结果2。
（二）判别分析
判别分析（discriminantanalysis）是根据观测到的某些指标的数据对所研究的对象建立判别函数，并进行分类的一种多元统计分析方法。它与聚类分析都是研究分类问题，所不同的是判别分析是在已知分类的前提下，判定观察对象的归属3。其基本方法包括：Fisher线性判别（FLD）、最邻近分类法（k-NearestNeighborClassifiers）、分类树算法（ClassificationTreeAlgorithm），人工神经网络（ANNs）和支持向量机（SVMs）。
判别分析常用于临床辅助鉴别诊断，计量诊断学就是以判别分析为主要基础迅速发展起来的一门科学。如临床医生根据患者的主诉、体征及检查结果作出诊断；根据各种症状的严重程度预测病人的预后或进行某些治疗方法的疗效评估；以及流行病学中某些疾病的早期预报，环境污染程度的坚定及环保措施、劳保措施的效果评估等。
在生物信息学针对基因的研究工作中，由于借助了精确的生物实验，研究者通常能得到基因（样本）的准确分类，如，基因的功能类、样本归结于疾病（正常）状态等等。当利用了这些分类信息时，就可以采用判别分析的方法对基因进行分类，生物信息学中又称为有监督的分析（SupervisedAnalysis）。例如，基因表达数据分析中，对于已经过滤的基因，前三种方法的应用较为简单。而支持向量机（SVMs）和人工神经网络（ANNs）是两种较新，但很有应用前景的方法。
（三）相关分析
相关分析（correlationanalysis）是医学统计学中研究两变量间关系的重要方法。它借助相关系数来衡量两变量之间的关系是否存在、关系的强弱，以及相互影响的方向。其基本内容包括：线性相关系数、秩相关系数、相关系数的检验、典型相关分析等。
我们常常可以借助相关分析判断研究者所感兴趣的两个医学现象之间是否存在联系。例如，采用秩相关分析我们发现某种食物中黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率间存在正相关关系；采用线性相关方法发现中年女性体重与血压之间具有非常密切的正相关关系等等。
生物信息学中可以利用相关分析建立基因调控网络。如果将两个不同的基因在不同实验条件下的表达看作是两个变量，相关分析所研究的正是两者之间的调控关系。如采用线性相关系数进行两基因关系的分析时，其大小反应了基因调控关系的强弱，符号则反应了两基因是协同关系（相关系数为正），还是抑制关系（相关系数为负）。
四、意义
生物信息学不仅是医学统计学的研究前沿，更是医学研究由宏观向微观拓展的重要领域，其研究内容已逐渐为多数医学院校的学员了解和熟悉。而如何对新技术产生的生物实验数据进行准确合理的分析，却成为生物信息学研究的主要瓶颈之一。
人们的印象里，统计学就是对数据进行简单的运算，然后通过图表、表格把它们表示出来，这是长久以来人们对统计学的一些片面认识。统计学的定义有很多种，每种定义对统计学阐述的侧重点不同。其中维基百科是这样定义统计学的：“统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上”。简单来说，统计学就是数据的科学，是一门收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
二、统计学的研究对象及其特点
统计学研究必须要求明确统计学研究的客体是什么，即统计学的研究对象。统计学中某种性质相同的个体所组成的集合叫总体。统计学就是研究客观总体的数量特征、数量关系和变动规律，或者说统计学是研究统计过程的规律和方法以及客观现象统计规律的科学，它的研究对象既涉及到自然科学领域，又涉及到社会科学领域。统计学研究对象的特点有以下几点：
（1）依赖性。依赖性即统计学研究对象的寄生性，依赖性是统计学独有的特点，统计学研究的数据是来自各领域的，是依靠解决其他领域的问题而存在和发展的。统计学现在已经发展成为一门媒介科学，它研究的对象是其他学科的逻辑和方法论。
（2）数量性。数量性即统计学研究对象是通过数量特征和数量关系表示的。数量性是统计学研究对象的基本特征，因为数字是统计的语言，统计是通过数量方面来认识事物的，对统计数据进行分析，归纳统计规律性，就可以达到统计分析研究的目的。
（3）总体性。总体性即统计学以研究对象总体的数量为研究对象。每一个个体都有自身的随机性，而这些研究对象的总体又具有共同的特征和共同趋势，所以统计学研究是通过对大量的个体特征进行研究，从而过渡到对总体普遍存在的事实进行观察和综合分析，进而得出研究对象总体的数量特征和统计规律。只有掌握研究对象的总水平、总规模、总体特征和共同趋势才能体现统计学规律的作用。
（4）变异性。变异性即构成统计学研究对象总体中的各个个体，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要表现出一定的差异和变异。如果各个个体之间没有区别和差异，统计研究就是没有意义的。统计学的这种变异既可以表现为数量上的，也可以表现为非数量上的，但是因为统计学具有数量性，所以表现为数量上的变异才是统计学所要研究的对象。
（5）具体性。具体性即统计学研究对象是具体的数量方面。统计学所研究的数量是具体、现实的，而不是抽象的，并且统计学研究的数量是有现实意义的。比如，要研究城乡居民收入差距，必须确定具体年份的具体范围内的城镇和农村居民收入数量、收入构成、收入变化以及计算方法，才能对研究对象进行统计分析。
（6）广泛性。广泛性即统计学研究数量方面的范围的很广泛。其广泛性包括政治、经济、文化、军事、教育等各类社会现象的数量方面。统计学研究对象的广泛性是统计学成为媒介学科的必要特征。
三、统计学的研究方法
每个学科都有自己独特的研究方法，统计学也不例外，统计学在长期实践中总结、归纳出了一系列专门的研究方法，如实验法、大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计描述法等。
（1）实验法。统计学的实验法包括假设检验和实验设计。假设检验就是在对在总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。实验设计就是设计合理的实验程序，使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求，以便得出有效的客观的结论，其中最常用的实验设计是正交设计法。
（2）大量观察法。大量观察法就是对全部或者足够数量的研究现象进行观察和研究，推理归纳出客观现象的本质特征和发展变化规律。通过对大量的研究对象进行观察和研究，才能排除偶然因素造成的影响，揭示研究对象的统计规律和本质特征。
（3）统计分组法。由于所研究现象具有差异性、复杂性及多样性，需要我们对研究现象进行分组研究，进而来区别研究现象的类型，研究不同组别之间的区别和联系。统计分组法包括传统分组法、聚类分析法和判别分析法等。
（4）综合指标法。综合指标法是利用总量指标、平均指标、相对指标、标志变异指标等对研究现象的数量关系和数量特征进行分析，来反映统计学研究现象的数量方面特征。综合指标法在统计学的经济应用中具有重要的作用。
（5）统计描述和统计推断。统计描述指对调查或实验得到的统计数据进行整理、分类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析研究，从而得出有价值的信息，用表格和图形表示出来。统计推断指以一定的置信水平，根据样本数据资料来判断总体数量特征的归纳推理方法。统计描述和统计推断在统计学研究中应用非常广泛。
四、统计学的发展趋势
（1）统计学实际应用的范围扩大。在大数据时代的背景下，统计学开始被各行各业运用起来。统计学逐渐应用到企业管理、保险金融、政府决策、国家经济安全等方面。统计学在企业管理方面可以提高企业的管理能力和效率。在保险金融方面可以监控分析金融风险和保险问题来保证金融保险市场的正常运行。在政府决策方面可以帮助政府宏观调控，从而减少决策失误。在国家经济安全方面可以监控经济安全问题，预防经济危机。
（2）统计学与其他学科交叉融合。统计学的性质决定了统计学是一门媒介学科，统计学的发展是建立在各类学科的基础上的，其涉及领域非常广泛。因此，统计学与其他学科交叉融合更能发挥它的作用，例如，统计学与经济学、管理学等学科进行融合等，在融合中能不断完善统计学体系，创新统计学研究方法。
关键词：统计学；教学效果；现状；策略
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）05-0-01
所谓“统计学”，就是一门有关收集，整理，汇总，描述及分析数据等资料，并在此基础上进行决策和推断的方法论的科学，因此具有很强的实践性和应用性。目前，很多学科领域都进行了改革，不管是管理还是学科创新都越来越离不开统计学方面的知识。同时，受这一形式的驱使，高校也对统计学专业进行扩招，在相关学员中，增大了《统计学》的课程比例，在很多中职院校中，统计学属于管理类、经济类等各专业的核心基础课程。此外，在很多非统计学专业中叶开设了这门课，其主要目的是培养及提高学生的统计基本技巧以及统计思维能力，为学生充分运用统计学方面的方法及原理、研究分析本专业的理论及实践提供一定的理论支撑和方法论基础。因此无论是对专业还是非专业的学生来说，统计学的理论知识及方法论都将对其专业知识学习产生很大的影响，把统计学方面的知识掌握扎实，有利于其它课程知识的学习。
一、统计学教学现状及影响教学效果的原因
国家对统计人才的稀缺带动了统计学专业的人才的扩招，但是目前无论是国家级的高等名校，还是地方性的一半院校，其教学效果都是不容乐观的。教学效果的这种不理想现状主要来自学生、教师及学校等多方面的原因：首先，从学生的角度来说，统计学是一门理科性比较强的课程，很多学生都认为统计学是一门数学课，不仅枯燥，难度较大，而且学而无用，所以很多学生都很难对统计学产生真正的兴趣，很多学生学习统计学这门课或是由于专业课程安排需要、或是由于家长等各种客观原因。这样被动地来学习统计学，学生自然就不会认真听课、做作业、预习复习，更不会主动找自己的兴趣点，其学习效果便可想而知了；其次，从教师的角度来说，教师的综合素质水平对学生学习也有很大的影响。统计学在我国发展的时间还不算长，我国目前在各领域尚且还比较缺乏统计学专业的人才，就更不用说专业的教师。目前统计学的师资也是一个摆在眼前的问题，除了数量不足之外，统计学专业教师专业知识水平比较欠缺也是不容忽视的大问题。现在，个高校中统计学师资形成两种明显不同的教师类型，一是教学经验比较丰富的老教师，这一类教师经验比较教学经验比较丰富，理论基础比较扎实，但也有明显的不足——不能与时俱进，很多全新的教学理论及教学方法都不能及时吸收并运用在教学中或传授给学生；另一类教师就是刚从学校毕业走向教学岗位的新教师，这一类教师理论方法各方面都比较新，但唯一的缺陷就是教学经验不足，在教学过程中不能把理论知识与实践操作结合起来，这两类教师的课堂教学都不利于提高学生对统计学的兴趣，更不利于提高课堂教学效果；第三是学校的制度方面的原因，具体说来应该是学校在课程设置及安排方面的不合理，很多学校在安排课程的时候不是可是安排太多就是实践间隔太长，这样不利于学生学习及掌握专业知识，另一方面就是学校在设置课程的时候把统计学的课程类型设置成“理论课”，这样很不利于学生对理论知识的巩固，其实统计学是一门离不开实践的理论课，因此学校在设置课程时，不能忽视这一要点。
二、提高统计学教学效果的策略
所谓“教学”，就是指教师和学生共同参与的、有组织有计划的传授和学习有关的知识和技能，从而影响学生的身心发展的一种教育活动。从中可以看出，教师和学生是教学活动中必不可少的两部分，要提高教学效果，就必须从教师和学生两方面入手。
(一)改变学生对统计学知识的传统认识
正如前面所说，很多学生都把统计学课程当做数学课来学习，不仅学起来觉得困难，而且对这一课程没有任何兴趣，其中还有很大一部分原因就是认为统计学没有实用价值，当然这只是传统的看法，现在的实际情况是现在统计学方面的知识在社会实践中的应用范围比较广泛，不管是营销人员、内勤管理人员、政府公务员，还是农科、理科、工科及社会学科领域的专业人员，都离不开数据分析的工作，也就离不开统计学方面的理论知识及方法论。作为教师，就应该把这种全新的观念传授给学生，提高学生对统计学的学习兴趣，从而也保障了提高统计学教学效果的基础。
(二)提高教师的专业水平和综合素质
教师是提高教学效果的关键之一，可以说教师的教学水平之间影响到课堂教学效果，因此教师可以从自身专业知识和课堂教学技巧两个方面来提高教学效果。首先，专业知识是教学的主要内容，教师在课堂上如果能将扎实的专业知识呈现给学生，也会吸引学生在课堂上的注意力，此外，教师所要讲授的不仅是传统的统计学知识，还要与时俱进，将最新的知识传授给学生。其次，教师还要注重提高课堂教学技巧。教师的课堂教学方法和技巧就是教师吸引学生注意力的最主要方法及表现形式，不管内容如何，总要用一定的方法及技巧把教学内容呈现出来，因此，教师在课堂教学中可以采用一些独特的方法来进行教学，如理论与实践相结合减少课堂的枯燥性、运用现代影音技术来提高教学内容的形象性、采用相关的考核评价方式来增强学生的自觉性等。只有教师首先把内在的自身素质提高了，才能更好地实施课堂教学，更娴熟地驾驭课堂，调动学生学习的积极性，最终提高统计学课堂教学效果。
总之，统计学是一门实用性比较强的学科，这一观点是毋庸置疑的。而学校在扩大招生，加大统计人才培养力度的同时，也不能忽视人才的质量，这需要从最基本的课堂教学做起。要做到课堂教学效果全面提高，也不是一蹴而就的事情，需要学校、教师学生以及相关教育管理部门的有力配合才能把这一工作做好，实现达到良好课堂教学效果的目标。
参考文献：
[1]徐群芳,顾光同,张香云.关于统计学专业本科人才培养的探讨[J].统计与决策,2009(13).
关键词：经管专业；统计学；课内实验
统计学是一门搜集、整理、分析数据的科学，是对社会经济现象展开研究的重要工具。为此，教育部加以规定，统计学课程是高等院校经管类各专业的专业基础课程。三本高校也不例外。以笔者所在武昌工学院的统计学教学情况来看，经管类各专业都开设了《统计学》或《统计学原理》课程，为48课时，全部都为课堂讲授形式。重理论，轻实验。从学生的反映来看，全部的理论教学使得学生只能片面地理解统计学概念而无法产生对其本质的认识，更别提统计学方法的具体运用，只是纸上谈兵。统计概念无法理解，统计方法无法运用，统计思维无法建立。统计学教学出现了严重的问题。笔者基于此展开探讨，通过引入课内实验来解决统计教学模式的僵化，以提高学生的实践和创新能力，达到三本高校培养应用型人才的目标。
一、统计学课内实验开设的必要性
（一）统计学课内实验的开设是统计学性质决定的
统计学是一门搜集、整理、分析数据的方法论科学。所谓方法论，就是人们认识世界、改造世界的一般方法，是人们用什么样的方式、方法来观察事物和处理问题。统计学的研究对象是社会经济现象。因此，统计学就是利用数据来说明社会经济现象特征和发展规律方法的归纳和总结。它是来源于统计活动，从人类结绳记事开始就进行了统计。统计学的性质要求学生在学习过程中应加强实践活动的开展。通过各类实践来加深对统计概念的理解，加强对统计方法的验证和使用。而课内实验就是实践活动的具体体现。比如，以小组调查的形式要求学生们针对自己感兴趣的项目进行统计调查。通过这种课内实验就可以使学生对于统计调查的概念、统计调查的方法、统计调查方案的设计有了一个生动的印象。
（二）统计学课内实验的开设是三本高校培养应用型人才目标所要求的
三本高校的人才培养定位于应用型人才。根据联合国教科文组织1997年颁布的世界教育分类标准，所谓应用型人才是指能将专业知识和技能应用于所从事的专业社会实践的一种专门的人才类型，是熟练掌握社会生产或社会活动一线的基础知识和基本技能，主要从事一线生产的技术或专业人才。要将专业知识和技能应用于专业社会实践，这本身就要求在统计学教学过程中必须开展课内实验。通过实验培养学生的实践能力、创新能力。在统计学课内实验中，可以有意识地增加学生自己动手的机会，培养其团队协作能力。比如在小组调查中，组员有不同职责，分工明确、协调一致才能完成整个统计调查项目。同时，通过开展统计学课内实验，可以在一定程度上提升学生针对具体经济管理问题进行数学模型分析的能力和意识。比如，市场预测、成本分析、指数变动等等都可以通过课内实验进行巩固训练。
二、统计学课内实验的设计思路
（一）分模块实验为主，综合性实验为辅
统计学的教学内容可以按照模块进行，同样，课内实验也可以采取分模块形式。目前，统计学教学内容主要集中在统计调查、统计整理、统计数据的描述性分析、统计数据的推断性分析、时间序列分析、指数分析等六部分内容。可以根据各部分内容知识点的具体要求，以案例的形式展开课内实验。
对于统计学的综合性实验项目，主要是就某一个统计研究目的进行统计工作的全过程，即统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。教师应指导学生综合运用所学知识，使用各种统计工具，解决实际问题。综合性实验的教学中，要充分发挥学生的主动性和创造性，探索和解决具体问题。学生应撰写分析报告，对最终的成果进行汇报。综合性实验较为复杂，时间较长，对于经管类专业学生来讲难度较大，因此教师应有选择地进行。
（二）手工计算和计算机软件相结合
三本高校学生的数学功底薄弱，使得他们在整理统计数据并展开描述性分析时总会出现畏难心理。要解决这个问题，一方面要加强学生的手工计算训练，即在课内实验中有意识地增加计算题比重；另一方面也应该培养学生关于统计软件的运用能力。可以根据实验内容的不同来选择具体的实验工具。
【关键词】教学改革 统计学 经管类专业 调查
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）06－0026－02
统计学是一门搜集数据、整理数据、显示数据、分析数据、解释数据并在数据基础上得出结论的方法性科学。它是一门应用性很强的学科，作为经管类各专业的专业基础课，它为解决各专业领域的实际问题提供了工具和方法。随着科技的发展和时代的进步，统计学与计算机科学的结合越来越紧密，统计软件的开发与应用不仅大大简化了统计的运算和分析，更大大拓展了统计方法的应用领域。从市场调查到企业管理再到银行、保险和证券，各类经营管理活动无不渗透着统计的思想和统计方法的应用。因此，如何完善教学内容、改进教学方式、提高教学效果，使学生能够在本科阶段扎实掌握统计学的基本思想、基本理论和基本方法，并能够运用所学帮助其解决本专业领域的实际问题，就成为当前高校经管类专业统计学课程教学改革的核心任务。为了对目前经管类专业统计学的教学现状有一个客观的了解，为进一步推行统计学教学改革指明方向和提供参考依据，提高经管类专业统计学的教学效果，我们采用了向学生发放问卷的方式进行调查。
一、对象与方法
1．调查对象
采用分层抽样和整群抽样相结合的方法，对上学期刚学完统计学的国贸、会计、公管、市场营销、农林经济管理及物流等6个专业的学生随机抽取10个班，共300名大学生进行调查，回收有效问卷287份，有效率为95.67%。其中，男生123人，占42.9%；女生164人，占57.1%。分别是国贸60人，会计85人，公管50人，市营29人，农林28人，物流35人。
2．调查方法和内容
采用课堂发放问卷当场收回的方法以及校园网问卷上传两种方式进行信息收集。调查项目包括：统计学考试成绩、对统计学方法掌握情况的自我认知、课堂授课方式评价、授课内容建议以及考核方式建议等。
3．统计分析
采用EXCEL软件建立数据库，进行双份录入、核查，并采用SPSS for Windows 16.0进行统计分析。两组定量资料的比较采用t检验或秩和检验，多组资料的比较采用方差分析；定性资料的统计分析主要采用卡方检验。
二、结 果
1．教学效果
样本的统计学考试成绩基本呈正态分布（见图1），平均成绩为77.65±8.65分。
在有效样本数据中，认为自己能够独立进行数据资料统计描述和统计推断的占87.1%，能够独立进行列联分析的占68.8%，能够独立进行相关与回归分析的占64.6%，能够独立进行方差分析的占58.2%，尚有15.3%的学生认为自己无法独立完成数据处理。
2．课堂教学
课堂讲授是影响经管类专业统计学教学效果的核心因素。为此，我们针对课堂讲授的学时设置、选用教材、教学内容、进度安排、教学方法以及课堂管理等进行了专项调查。
学时设置。目前我院经管类各专业统计学的学时数均为72学时，均为理论课。调查结果显示87.3%的学生认为可以适当减少理论教学的学时数，增加实验设计的教学环节。
选用教材及教学内容。目前我院经管类各专业统计学选用的教材是中国人民大学贾俊平教授编写、人大出版社出版的《统计学（第四版）》，教学内容包括：统计学基本概念、数据的搜集、数据的整理和显示、数据的概括性数字度量、参数估计、假设检验、列联分析、方差分析、相关与回归分析、时间序列分析以及指数等。内容涵盖描述统计和推断统计的大部分方法。调查结果显示，85.2%的学生对所选教材感到满意，43.2%的学生感到教学内容较多，36.4%的学生感觉内容适中，2.3%的学生认为还可适度增加一些有关多元统计分析的教学内容。
教学方法和进度安排。调查显示，90.3%的学生更喜欢体验式教学方法。建议教师的授课方案由“实际问题”出发，通过分析问题，应用统计方法的方式引领学生进行统计思维的训练和统计方法的掌握。9.7%的学生表示传统的授课方式更易于被接受。95.7%以上的学生都表示授课过程应多联系实际，从应用或今后工作需要的角度来介绍统计知识。可以看出绝大多数的学生深刻了解“统计是一门方法，一种工具”这一重要思想，并拥有掌握数据处理技能用于解决实际问题的巨大热情和迫切希望。有关进度安排，54.3%的学生认为授课进度合理，32%学生认为应该适度缩减描述统计部分的授课时间，而适度增加假设检验和方差分析的授课学时。13.7%的学生认为有关统计软件的操作速度偏快，讲解速度也偏快。
课堂管理。调查显示，57.8%的学生认为授课教师应创造宽松的学习氛围。23.8%的学生认为课堂纪律主要靠学生自律，授课教师所能起到的作用不大。18.4%学生认为授课教师应该严格课堂教学秩序，课堂管理的松散化也是导致部分学生缺勤或思想开小差的一个主要诱因。
3．考核方式
考试是对学生学习效果的检验。目前我院经管类专业统计学的考试方式采用的是闭卷考试，考试题型一般有填空题、单选题、多选题、判断题、简答题和计算分析题等6类。调查结果显示，76.7%的学生认为目前的闭卷考试方式可以部分或全部反映其真实的学习情况，23.3%的学生则认为不能反映。关于考试题型， 34.2%的学生认为可以去除简答题，而56.4%的学生则认为可以减少简答题的数量或分值，但不能去掉。60%以上的学生认为客观题容易考查学生对统计基础知识、基本方法的理解和死板掌握，而无法测试和体现学生运用统计方法解决实际问题的能力。47.5%的学生建议考试采用开卷方式，给出几则案例，写明分析要求，由学生自由选择测试题目，以统计分析报告的形式利用各种手段完成测试。87.9%的学生认为开卷考试更能体现学生对统计知识的掌握情况和综合应用水平。
三、讨 论
通过问卷调查和以上的调查结果分析，我们基本掌握了目前我院经管类专业统计学课程教学的现状及存在的问题。总的来说，统计学课程的教学效果良好，大多数学生较好地掌握了统计的基本思想和常用的统计分析方法。然而随着市场经济的发展和社会的不断进步，学生和社会对于统计方法的应用需求越来越多，需要掌握的深度也越来越高。随之而来的便是对统计学课堂教学和考核方式的转变。为此，我们建议：
1．改革考试方式
对于学生而言，考试就是指挥棒，考试方式和考查内容决定了学生努力的方向。从社会需求和学生自身需求的角度看，应用是根本。就经管类专业的学生而言，他们学习统计学的第一目的和最终目的都是用其去解决经济管理和社会实践中出现的实际问题。因而我们的考试方式和考查内容应该着重测试和体现学生对统计知识和统计方法的应用水平。
改革构想如下：将考试成绩分为三个部分：课堂表现、期中考试和期末考试。第一，课堂表现占总成绩的10%。课堂上思维活跃，积极与老师互动、思考回答问题的得10分。课堂表现分成五档，每档之间的差距为2分。分值档级按课堂上的精神状态和发言次数评定。第二，期中考试占40%。期中考试采用闭卷考试的形式，主要考查学生对统计基本概念、基本公式和基本方法的掌握情况，一般以客观题为主。第三，期末考试占50%，采用开卷考试的方式。考试时间设定为2～3个小时。由任课教师出4～5个分析案例，要求学生自由抽题并对选中的案例进行分析，最后撰写，形成统计分析报告。
2．改革教学内容
本次调查显示，接近一半的学生认为整个统计学课程的教学内容较多，同时相当一部分学生对自己应用这些方法去解决实际问题的能力表现出不自信。我们分析出现这种情况的主要原因是：第一，目前我院经管类专业的统计学教学没有开设实验课程，72个学时均为理论讲授，虽有多媒体的协助，但学生缺少亲身实践的机会，加上大学教育的松散化，学生应用统计方法解决实际问题的空间不足。第二，目前统计学的整体教学内容较基础，应用的空间有限。在我们讲授的内容中，假设检验、方差分析和列联分析的应用面最广，然而我们的讲授也仅限于一个总体参数（均值和比例）的假设检验、单因素方差分析和两个变量之间的列联分析。这些内容基础，但在实际场合，往往变量较多，问题较复杂，所以很难直接应用。第三，在实际问题的解决中，统计分析的结果往往要用统计分析报告的方式来呈现，而在我们目前的统计学教学中缺少这部分内容。
为此我们建议：减少理论讲授的时长，增加实验上机的学时；减少描述统计等简单内容的讲授时间，增加统计分析报告撰写的教学内容；适度介绍多元统计分析的内容。
3．改进教学方法
传统和简单的教学方法是遵照教材，按部就班地介绍每一种方法。该种模式内容完整、逻辑性强，但会造成课堂教学气氛的沉闷与乏味，不利于调动学生的学习积极性，更无助于提高学生的统计实践水平。在社会实践中往往是由实际需要出发，发现问题分析问题搜集数据整理数据分析数据解释数据得出结论，因此我们的教学过程理应遵循这样的程序，从实践中寻找问题，整理形成案例，在对案例进行分析的基础上讲解应用统计思想和统计方法，让学生在探求与摸索中体会统计方法的“威力”，自觉地对统计方法进行理解和学习，并将其应用到类似的社会实践中。
总之，我们希望通过对考核方式、教学内容和教学方式的转变，提高学生学习统计方法的积极主动性，增强学生实际处理数据的能力，达到经管类专业学生学统计用统计的根本目的。
参考文献
1 施红英、闫洪涛、杨新军.医学统计学教学的现况调查与分析［J］. 西北医学教育，2009（6）：1164～1166
一、目前非统计专业统计学课程教学存在的问题
统计学研究大量的社会经济现象的数量方面,是以马克思列宁主义哲学和政治学为理论的,与数学和数理统计学有着密切联系。因此数学基础较差的学生就感到学习比较吃力。
(一)对非统计学专业的教学定位不清楚
统计学教学分为统计学专业的统计学教学和非统计学专业的统计学教学。对统计学专业的学生而言要求他们掌握一整套系统的统计学分析方法,以便将来专门进行有关数据的研究,而对绝大多数非统计学专业的学生尤其是高职的学生而言,学习统计学主要是为他们提供一种统计学的思想,在当今这个信息爆炸的社会,如何辨别信息的真伪,怎样去判断、做出正确的决策,都需要学生们具备一些统计学的思想。其次是给他们提供一些实用的数据处理方法。可是如今不少学校的非统计学教学由于定位不清楚,统计学有的是完全作为一门理论课,课程中充斥着大量的公式推导和概念阐述,基本运算能力被认为是首要的培养目标,教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算,各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中,为应付考试搞题海战术,把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与高职教育的培养目标是相背离的。
(二)教学模式单一
许多教师在制定统计学教学标准的时候,经常只考虑统计基本原理和方法的讲授,而忽略了如何培养学生的统计思维模式,如何真正提高学生的统计水平。其次教学内容单一,在实际的教学中,虽然强调统计的应用,但很少涉及统计在各个专业的具体运用。学生在学完课程以后,还是不理解统计学的具体作用,学习兴趣也随之大打折扣,
(三)考核方法陈旧
统计学大多采用闭卷考试的方式,题型主要是单项选择、多项选择、判断、简答和计算,主要对基本知识点的考核,而忽略了对综合能力的考察。在这样的考核方式下,有些学生通过考试前突击就可以取得不错的成绩,这种情况下就需要教师在考核方式方法上多动脑筋。
二、 对策分析
(一)结合各专业的特点,合理安排教学内容
由以上分析可知,非统计学专业统计学的学习要求和统计学专业统计学的学习要求是有所不同的,其主要目的是通过学习统计学使学生懂得如何在生活、学习、工作中运用统计。因此在教学内容的选择上也应该有所取舍。重点应加以调整,应以推断统计为主,描述统计为辅,而其它不少过时的、不适用的部分应删除。整个统计学的教学还是按照收集数据、整理数据、展示数据和分析数据来展开,但是像统计调查的组织方式、统计调查方案设计、以及统计整理的程序介绍、统计分组和统计指标的分类等内容,由于实用性很差,应都删除,而主要介绍当今通行的搜集数据、整理数据的方法,如问卷调查和频数分布数列的编制,以及反映总体分布的平均指标和标志变异指标。
(二)改革教学方式,积极运用案例教学法
通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心,通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间,通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动,如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
关键词：生物统计学；教学策略；案例教学；考试制度
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）04-0086-03
生物统计学是概率论和数理统计的原理和方法在生物学中的应用，是应用数学的一个十分重要的分支学科。它不仅提供如何正确地进行试验设计、合理地收集数据和整理数据，而且还提供合理选择正确的统计分析方法以及对计算结果的分析与应用[1-4]。不仅在传统的生物学、医学、药学和农学中被广泛应用，而且在现代分子生物学研究中也是十分重要的工具[5，6]。因此生物统计学是生命科学学科不同专业学生都应该掌握的一门重要的工具课，是许多高等院校生物科学专业的必修课程之一，是一门理论性和实践性较强的课程，该课程主要的目的是培养学生掌握基本的统计分析方法、收集和整理数据、处理数据以及分析试验数据的能力，并能为今后学习各专业课程以及毕业论文设计与实施奠定一定的基础，也有利于培养学生的科学研究能力以及独立分析问题和解决问题的能力[7，8]。但生物统计学理论性和实践性较强，且涉及大量的数学公式、抽象的概念和复杂的内容，需要一定的数学基础和逻辑推理能力。与其他课程相比，具有内容多、公式多、概念多及教师难教、学生难懂、难记、难用的“三多”和“四难”的特点[9-11]。对于数学基础较差的生物科学专业本科学生而言，学习起来有一定的难度，这就决定该门课程的教学与其他专业课程的教学应有一定的差异。因此针对该课程的特点，探索特色的生物统计学课程的教学内容体系、合适的教学手段和教学方法，较大程度激发学生的学习兴趣，培养学生理解生物统计学的基本原理、基本理论和基本方法，熟练掌握常用试验设计资料的统计分析方法及相关试验设计是一个非常重要且急待解决的问题。作者结合自己近十年生物统计学的教学实践，分析该门课程教学中存在的问题的基础上，就如何提高生物统计学的课堂教学进行了分析和讨论，以期为生物统计学的教学提供一定的参考。
一、生物统计学课程的地位和作用
生物统计学是生物学学科不同专业学生都应该掌握的一门重要的工具课，是许多高等院校生物学、农学、医学等专业的必修课程之一。它是现代生物学研究不可缺少的工具，是培养学生科学研究和综合分析问题能力的重要课程，也是生物学等工作者必备的基础，同时该课程又是其他专业课程的重要基础。因此该课程在生物学、农学、林学、医学、食品、环保等专业中占有十分重要的地位[12]。生物统计学需以生物材料进行研究，但通常所涉及的材料数量较大，很难也没有必要全部参加试验，必须通过科学的方法抽取有代表性的试验个体进行试验，以获得相关的数据，实现由样本推断总体的重要功能。因此生物统计学与试验设计紧密联系，主要讲授数据资料收集和整理的方法、数据资料的统计分析方法和手段以及在概率论的基础上对统计结果做出科学的推断，从而帮助我们认识研究对象的现象和本质[13]。因此，生物统计学已成为生物科技工作者必备的基础，也有利于培养和提高大学生的科学研究能力以及独立分析问题和解决问题的能力，是当代大学生系统的能力培养和全面的素质教育的具体体现。
二、生物统计学教学存在的主要问题
1.生物统计学教材方面。教材是体现教学内容和教学要求的知识载体，也是教学最基本的工具，它不仅是教师进行教学的依据，而且是学生获取知识的重要资料，选择适合教师和学生的生物统计学教材，能够保证教学过程的顺利进行，而且还能提高教学质量，达到良好的教学效果[14，15]。目前，国内所出版的生物统计学教材种类较多，各大高校由于教师和学生的情况不同，在教材方面的选择和使用也不一样。尽管如此，目前国内所出版的生物统计学教材主要包括两大类。第一大类完全是传统生物统计学的知识和内容，不涉及统计软件的介绍和使用，这一大类教材包含两小类，一类主要侧重理论教学，过分强调课程体系的完整性和理论讲授，注重公式的推导而忽视了实际应用例题的讲解。这类教材忽略了对大学生统计思维和综合分析问题能力的培养，因此有一定的缺陷。另一类是目前各大高校使用较多的生物统计学教材，该类教材虽然也存在一些必要的公式推导，但更侧重于统计学理论与实际结合，清楚介绍每一个统计原理理论后，再通过具体实例分析和巩固统计学的基本原理和基本方法，注重培养学生分析实际问题和解决实际问题的能力，因此这类教材比较适合现在生物科学等本科专业的使用。但这类生物统计学教材由于不涉及统计软件的内容，也存在一定的不足。如果教师在授课过程中未涉及一些统计软件的介绍和使用，那么即使学生完全掌握了相关的统计原理和方法，学生在复杂的试验设计及庞大的数据面前可能也会束手无策，即使会计算，在复杂及庞大的数据计算中也可能会算错，因此可能会得出相反的结论。第二大类统计教材完全是统计软件的介绍和使用，如Excel软件、SAS统计软件、SPSS统计软件、DPS统计软件、R统计软件等的介绍和使用。生物科学、技术等飞速发展的今天，这类统计软件发挥了很大的优势，给科技工作者带来了极大的方便。但这类教材也存在一定的不足，它只注重统计过程的运算和统计，没有统计原理的介绍，因此对没有相关统计学知识或统计学基础较差的学生或老师来说，即使按照教材上的步骤计算出相应的结果，但也不知道具体的含义，也不知道怎么分析。因此这类教材不适合大学本科生的教学。另外，这两大类教材要么只注重数理统计方法的讲授，要么只重视统计软件的使用，而忽视了统计学中的数理统计分析方法是建立在正确的试验设计以及所获数据资料准确的基础上才能发挥正确的作用，这是这两大类生物统计学教材共同存在的不足之处。因此，目前市场上还未见有统计学理论与实际结合，试验设计与统计原理相结合，统计软件与统计学原理相结合的较为完善的生物统计学教材。笔者认为这类生物统计学教材是当前生物科学专业、生物技术专业、生物工程专业、农学专业、医学专业、食品专业等本科专业较为适合的教材。
2.生物统计学与高等数学方面。①生物统计学与高等数学开课时间上的不一致性。国内许多高等学校生物科学等本科专业的培养方案中都把高等数学课程作为一门必修的基础课，学生通过对该门课程的学习，系统获得函数、极限、连续、导数、微积分及常微分方程等基础知识，它为后续课程的学习和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。而且，通过各个知识点的学习，逐步培养学生具有较为熟练的基本运算能力和自学能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。更重要的是，高等数学课程是学习生物统计学的关键，生物统计学中的许多原理和方法都需要高等数学中相应的知识作为基础。②生物统计学与高等数学教学上的脱节性。高等数学课程作为生物科学本科专业一门必修的基础课，各高校均认识到它在生物科学本科专业中的重要性。但长期以来，高等数学和生物统计学均作为两名独立的课程开设，一般情况下，高等数学课程由数学专业教师讲授，由于数学专业的教师没有生物学专业的相关知识，不清楚生物统计学课程的知识体系，只注重数学知识的推导、讲授。因此所讲授的知识内容之间通常存在许多不衔之处，形成了不利于生物统计学课程教学的知识的断层。同样，这也是生物统计学中教师难教，学生难学、难懂、难用的原因之一。
3.生物统计学教师知识结构和科研能力方面。常言道，学生需要一滴水，教师至少要有一桶水。生物统计学的教学，相对于其他课程而言，对教师的要求更高，不仅要求教师要有一定的数学知识，较为渊博的统计学知识，还要求教师要有较强的科研能力。教师只有具备一定的数学知识和渊博的统计学知识，才能很好把握生物统计学相关原理、理论、统计分析方法等。具备较强的科研能力，才能很好将生物统计学相关原理、理论、统计分析方法与实际相结合，才能很好地进行案例教学。
4.考试制度方面。考试制度在高等教育中占有非常重要的地位，考试是教学质量评价的一项重要指标，它既是对教师教学质量的反映，也是对学生学习效果的检验。考试制度是否合理，决定着教学质量的好坏以及学生学习积极性是否能得到最大限度地调动[16]。但是现阶段我国许多高校的考试制度较为死板，缺乏合理性和灵活性。如在学期期末考试中规定一定数量的题型，当然，这种考试制度对于规范考试是必须的，但是应该根据具体课程而定，而不能一概而论。就生物统计学课程而言，如果规定一定数量的考试题型（比如四种题型），那么教师只能根据考试规定勉为其难考虑四种题型。比如说名词解释、填空、问答、计算这四种题型。很明显，这种考试方式只是较为死板的考试，不能真证体现生物统计学课程的本质，不能很好考察学生对生物统计学原理的掌握及运用。
三、生物统计学教学策略
针对目前生物统计学存在的问题，笔者根据自己近十年的生物统计学教学实践，就如何提高生物统计学的课堂教学效果，提出如下建议。
1.选择合适的教材并优化教学内容。教材是教学最基本的工具，选择适合的生物统计学教材，能够保证教学过程的顺利进行，并能提高教学质量。针对目前市场上的不同种类教材，结合学生的实际，选择统计学理论与实际相结合，试验设计与统计原理相结合，统计软件与统计学原理相结合的生物统计学教材进行教学较为合适。据笔者过去的教学实践，该课程授课内容不宜过多和过深，授课内容过多学生精力会分散，分不清重点，而过深则影响学生的接受效果[17]。因此应根据学生实际优化教学内容，坚持以试验研究实例为线索，以科学的试验研究方法为主线，理论原理和实际例子相结合，从试验研究的选题和设计、试验方案的制定和实施、试验数据的收集和整理到试验数据的统计分析，最后做出科学的推断等，尽可能把抽象的统计学概念和原理转变为具体的实例，提高学生的学习兴趣，使其更好地理解和掌握所学的课程内容[7]。很好激发学生学习生物统计学课程的兴趣，从而更好地提高教学效果和教学质量。
2.处理好高等数学和生物统计学的关系。高等数学作为生物科学本科专业的基础课，是学习生物统计学的关键。一方面，高等数学一般在第一学年开设，因此生物统计学安排在第二学年开设为宜，这样能避免高等数学和生物统计学课程开设在时间上形成的断层，有利于学生对生物统计学的学习。另一方面，高等数学和生物统计学不应分别让不同专业的教师讲授，而均应由生物学专业教师讲授，因为生物学专业的教师清楚生物统计学课程的知识体系，在讲授高等数学时，能够根据生物统计学的相关原理和内容，优化高等数学的教学内容，有侧重点进行知识的讲授。从而能避免生物统计学与高等数学教学在知识上的脱节性，也有利于学生对生物统计学的学习。
3.提高自身知识结构和科研能力，注重案例教学。生物统计学教材大多理论性强，内容枯燥，容易使学生产生厌烦感。照本宣科的传统授课方法，更会使学生失去兴趣，对于培养学生的独立思考能力和创造能力十分不利。在现代教学中，教师既是知识的传授者，也是教学活动的组织者，在教学过程中起到关键的作用，教师知识水平的高低直接影响学生的学习效果[18]。因此教师应不断加强对生物统计学基本原理、基本理论和基本方法的学习与实践。另外，教师还应不断加强自身的科研能力，在教学过程中将自己的科研工作或生产实践案例贯穿到教学中，以自身科研实例辅助教学，增加学生的学习兴趣，培养学生的统计学思维以及对统计学的实际应用能力。
4.加强试验设计的教学和实践。试验设计又称为实验设计，它以概率论和数理统计的原理和方法为理论基础，科学地、经济地设计研究方案的一项技术。一个良好的试验设计，可以用最少的实验次数，得到足够的实验数据，从而能减少人力、物力和财力的投入[6]。由于生物统计学理论性和实践性较强，且涉及大量的数学公式、抽象的概念和复杂的内容。因此在生物统计学的教学中应充分调动学生学习的主动性，加强学生对生物统计学原理、知识的理解和综合运用，强化学生综合试验设计的锻炼及其应用。提高学生利用统计原理、方法分析和解决实际问题的能力。生物统计学教学中，一方面，教师应该有渊博的统计学知识及其丰富的科研经历，另一方面，应让学生走出教室，加强实践，使学生不但能够掌握统计分析的原理和方法，而且可以解决一些生产中的实际问题，真正达到生物统计学教学的目的。
5.改革传统的考核方式，着力培养学生综合运用生物统计学知识的能力。很多学校传统的考试以闭卷笔试的考核方式为主，试卷内容主要测重基本概念、理论知识和方法的考核，期末考试成绩基本决定了学期的成绩，这种考试方式造成的结果是学生平时可以不听课，考试前通过突击，也能考合格，但考后就可能全忘了。更重要的是学生学完生物统计学，学期考试后，都不知道学了些什么，更不知道怎么用，到做毕业论文需用到统计学原理和知识时，很多学生不会用或者乱用。一些高校期末考试总评成绩由平时成绩、期中成绩和期末成绩三部分组成。这种方式在一定程度上重视了学生平时学习情况和期中考试成绩，避免了期末考试成绩基本决定了学期成绩的弊端，但是某些高校规定了每门考试课必须有四种以上的题型，对于一般的学科而言，这种规定也许是可行的，但对于生物统计学而言，这种规定是不合理的。因为生物统计学的教学主要是培养学生综合运用统计学原理和知识的能力，培养学生如何进行试验设计、试验数据的统计、分析以及对统计结果的解释等。因此笔者认为，对于生物统计学的教学，教师应从学生的实际情况出发，以培养学生综合运用统计学原理和知识为目标，合理讲授统计学的相关内容。期末考试以开卷考试为宜，学期总评成绩由平时成绩、期中成绩和期末成绩三部分组成，考试题型只需考察计算题和试验设计题两种题型，即重点考察学生对基本知识的掌握程度及灵活运用统计学原理和方法解决实际问题的能力。
生物统计学是一门理论性较强的应用学科，涉及的内容多、公式多、概念多，对学生而言，难懂、难记、更难用，而且很多学生不愿意学习。因此在生物统计学教学过程中，教师应从学生的实际情况出发，选择合适的教材并优化教学内容，提高自身知识结构和科研能力，改变教学方法，加强试验设计的教学和实践，改革传统的考核方式，着力培养学生综合运用生物统计学原理和知识的能力为教学目标，充分调动学生学习生物统计学的主动性和积极性，同时增加学生上机学习统计软件的操作，掌握EXCEL、SPSS、DPS等统计软件的使用，提高学生利用生物统计学的原理和相关统计软件解决实际问题的能力。
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聚类分析是人们认识和探索事物内在联系的一种手段，成语“物以类聚，人以群分”是这一理念的最朴素和直观的反映，其目的是将一个数据集划分为若干聚类，并使得同一个聚类内的数据对象具有较高的相似度，而不同聚类中的数据对象的相似度尽可能低。聚类分析(Clustering analysis)是分类分析的逆向方法，但聚类分析中要划分的类的数目是未知的，就是说聚类把没有分类的记录，在不知道应分成几类的情况下，按照数据内在的差异性大小，合理地划分成几类，并确定每个记录所属别。聚类分析在经济、生物、医学等许多领域有着广泛的应用，比如在市场研究中，面对个体经营户的“营业收入额”、“营业支出额”、“产品销售水平”等多个评价指标，无法按照一个指标去分类，就可以通过聚类按照数据间的自然联系把分散的记录“聚”成几“堆”，然后再对每堆进行深入分析［1］。还可以通过聚类分析把一组数据按照其相似性和差异性分为几个类别，使属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小，应用到消费群体的分类、消费者需求背景分析、产品销售趋势预测、个体经营户场所的细分等工作环节。
1 基于统计学的传统聚类分析
在统计学中，聚类分析是多元统计分析的重要组成部分，属于探索性统计分析方法。按照分类目的可分为两大类：指标聚类（又称R型聚类）和样品聚类（又称Q型聚类），其中指标聚类是指将若干个指标归类的方法，其目的是将指标降维，从而选择有代表性的指标，样品聚类是指将若干个样品归类的方法，其目的是找出样品间的共性。聚类分析的关键是选择指标或样品间的相似性度量相似系数，指标聚类常用相关系数rij表示变量间的相似程度，rij的绝对值越大表明变量间相似程度越高，而样品聚类常用距离dij表示，dij越小，表明样品间相似程度越高。
由于指标聚类实质上是对变量进行分类，也可进行主成分分析或因子分析，因此目前的聚类分析方法主要针对样品聚类。系统聚类是统计学中进行聚类分析的最常用方法，既可用于样品聚类，也可对指标聚类，其聚类过程主要分3步：开始将各个样品或指标各自视为一类，计算类间相似系数矩阵，然后将相似系数最大，即相似程度最高的两类合并成新一类，并计算新类与其余类间相似系数，最后重复第2步，直至全部样品或指标被并为一类。系统聚类的每一步都要计算类间相似系数，其算法主要包括最大相似系数法、最小相似系数法、重心法、类平均法、最小离差平方和法，其中后3种仅用于样品聚类。但相似系数的定义不同将导致系统聚类结果有所差异，尤其在样品聚类中，分类样品越多时差异愈加明显，这就要求在聚类分析前，应尽可能选择有效变量。同时可尝试使用多种相似系数计算方法，并结合相关专业知识获得理想结论。
2 基于数据挖掘的聚类分析方法
数据挖掘（DM）是一个从存储于数据库中的大量数据中，利用各种方法提取隐含和潜在的对决策极为有利的信息和知识的过程，其目的是从大量的数据中发现知识，并服务于决策。数据挖掘涉及数据库、统计学、人工智能、可视化等多个学科，它的过程一般包括数据准备、数据开采、结果表达和解释，其中数据开采是数据挖掘过程中的关键一步，通过选定某个特定的数据挖掘算法（如关联、分类、回归等），用于搜索数据中的模式，其中聚类分析已成为对海量数据集进行合理分类的首选方法。
聚类分析是面向实际应用的技术，因此，聚类的定义与待处理的数据类型有关。传统的聚类分析已有多种算法，但由于数据挖掘的处理对象是海量的高维数据集，又有许多新的算法被提出，如基于网格的聚类算法，基于密度的聚类算法以及模糊聚类算法等。实际上，在数据挖掘中，大多数对象并没有严格的类属性和隶属关系，它们在属性等方面存在着重叠性、交叉性，比较适合进行模糊划分，因此数据挖掘中的聚类分析主要为模糊聚类分析。
在模糊聚类分析中，主要的聚类算法是模糊C均值算法（FCM）。FCM算法是基于对目标函数的优化基础上的一种数据聚类方法，是通过目标函数的迭代优化算法来实现对给定样品集合的划分。聚类结果是每一个数据点对聚类中心的隶属程度，该隶属程度用一个数值来表示。确定合适的聚类准则是FCM算法的关键步骤之一，一般可选用最小平方误差和准则。FCM算法的主要步骤可分为：①初始化聚类中心点值P（0），确定迭代停止阈值ε ；②计算由隶属度的值组成的划分矩阵U；③利用划分矩阵更新聚类中心值；④重复第2步，直至聚类中心值满足停止阈值ε 的条件，则迭代停止。由以上步骤可以看出，算法的过程就是不断地修正聚类中心值P和由隶属度值所组成的划分矩阵U，属于动态聚类过程。
3 数据挖掘中的聚类分析和传统聚类分析的对比研究
数据挖掘是近几年里发展起来的一门崭新的学科，由于它与统计学都关心从数据中发现某种结构，因而从数据挖掘诞生之日起，就与统计学有了千丝万缕的联系［1］。但数据挖掘并不是统计学的应用分支，数据挖掘还应用到其它学科的思想、工具和方法，尤其是计算机领域方面的知识，如数据库技术等。统计学和数据挖掘关注的范围不同，统计学关注的中心是：如果我们仅仅从样品中得出结论，那么如何通过样品得出的结论做出对总体的描述？而数据挖掘被用来研究分析的数据集很大，这就意味着如果仅仅靠一个样品来进行处理并做出对总体数据集详细而准确的描述是行不通的，因为数据挖掘的相关问题常常包含了数据的全部样品即总体，譬如公司的全部工人、数据库中所有消费者一年的所有交易记录等。
传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种分类的类别界限是分明的［2］。而实际上大多数对象并没有严格的属性，它们在性态和类属方面存在着中介性，适合进行软划分。由于模糊聚类得到了样品属于各个类别的不确定性程度，表达了样品类属的中介性，即建立起了样品对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界，从而成为数据挖掘中聚类分析研究的主流［3］。模糊聚类分析是用模糊数学的方法研究聚类问题，也是一种无监督的模糊模式识别方法，其实质是指根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，并在此基础上根据一定的隶属度来确定聚类关系。目前受到普遍欢迎的是基于目标函数的方法，该方法设计简单、解决问题的范围广，最终还可以转化为优化问题而借助经典数学的非线性规划理论求解，并易于计算机实现。因此，随着计算机的应用和发展，该类方法成为聚类研究的热点。传统的聚类分析算法在数据挖掘中也可使用，但由于传统聚类算法导出确定的聚类，是一种"硬划分"，这种类别划分的界限分明，无伸缩性，算法的效率较低。
聚类分析的应用非常广泛，但传统的聚类分析方法不能处理连续变量和分类变量混合出现的数据，对复杂的类别结构区分效果不佳，更关键的是这些方法不能自动判断结果中适宜的类别数，不能够提供结果验证手段，结果是否合理只能依靠随后的统计方法加以验证，但利用数据挖掘中的聚类分析方法，就能对上述问题加以解决。另外，在数据挖掘的聚类分析中，对模型效果的验证一般采用样品拆分的方式进行，即在分析前首先将整个数据集随机拆分为训练集和验证集两部分，然后使用训练集样品建立预测模型，再使用该预测模型对验证集进行预测，以判断当前模型的预测效果如何［2］，而传统的聚类分析由于不存在目标变量，因而不存在判断模型效果的指标，也就难以进行模型效果的验证。
【参考文献】
关键词 体育科学 体育科研方法 体育统计
中图分类号：G80 文献标识码：A
近20年体育统计在我国已经成为十分重要和最常用的体育科研方法。但是，与此同时也有不少体育学术研究，误用统计方法，乃至以挂上统计公式作为“科学性”的幌子，使体育统计界同仁和体育科研工作者感到不自在。体育统计专业委员会也认为应该作一些有关体育统计和体育科研方法的诠释，以减少体育统计方法的误用，提高体育科研水平。
1中国体育统计现状概要
在80年代以前，包括体育统计在内，我国应用统计学科处于萎缩状态。改革开放后，统计方法的应用与统计教育重新得到重视。80年代初，教育部在武汉与襄阳两地举办体育统计教师培训，培养了改革开放后新一代的体育统计的师资与各地体育统计学术骨干。此后，体育院校、师范院校的体育系逐步开设了体育统计课程。1981年在研讨师范院校体育统计教学大纲的时候，成立了全国体育统计研究会。在中国体育科学学会的积极支持下，1984年成立了中国体育科学学会体育统计专业委员会。近20年间，许多统计方法在体育领域得到应用，如抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列等都已有研究成果的发表或报道。
然而，我国从80年代开始重新普及体育统计，与20世纪初已经发表因子分析应用研究的美国，或70年表《行动科学的因子分析》专著的日本相比，难免显得基础薄弱。正如著名社会学家教授所说，“一个学科，可以挥之即去，却不可能招之即来”。于是就出现了评析体育统计应用情况的论文，如杨震的《体育统计中应注意的问题》，梁荣辉的《体育科学研究中应用统计方法需注意的问题》，刘炜的《线性模型在体育科研中应用的常见误区》等等。要解决这些问题，不仅是统计知识的问题，也有科研方法的问题。因此必须从科学的发展，俯视体育科学研究方法，从统计学的发展端详体育统计现状。
2统计学的发展
要了解体育统计的发展趋势，有必要简要了解统计学的发展。
人类的统计活动有悠久的历史，古代已有统计整理描述的应用；13世纪欧洲有国势调查；17世纪英国的配第发表了《政治算术》；1790年美国第一次人口普查，同时农业普查；1853年由比利时政府邀请，在布鲁塞尔召开有26个国家150人参加的第一次国际统计会议；1857年，恩格尔根据家庭收入越多，则饮食支出的比例越小这一法则，引申出恩格尔系数，以饮食支出的比例作为度量生活水平升降的标准，它一直延用至今；1903年德国柏林的第九次国际统计会议上，抽样调查得到世界上多数统计学家的认同； 1930年前后美国举行盖洛普民意测验。19世纪中期奠定了概率论的理论基础。19世纪中叶起，数理经济学、生物计量学和应用数学促进了数理统计的形成和发展。社会统计学、社会经济统计学和数理统计学构成了现代统计学的枝叶。现代数理统计学可以分为两个侧面：一是理论数理统计学，它研究抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列与博弈论等；二是应用数理统计学，高尔顿、K・皮尔逊用于生物学，埃奇沃思、鲍利用于经济学，R.A.费希尔用于遗传学、农学。在宏观层次上，科学系统的发展主要表现为整体化、高度数学化和科学技术一体化。数学的应用已突破传统的范围而向人类一切知识领域渗透。二次大战以来，统计学的巨大进展已使它成为数学科学的重要而独特的组成部分。
21世纪，统计学将面临更大的挑战。统计作为由观察样本获得尽可能多的总体信息的方法，关系到信息的本质和数据处理。计算机与信息化的时代，爆炸式积累的信息与数据必须借助于统计学才能得到充分有效的利用。大规模的信息处理所遇到的信息压缩、特征检测、可靠性分析，以及数字、符号、图形乃至语言的加工等一系列问题，都要依靠统计方法与计算技术来解决。现实中的许多统计难题需要引进新的统计概念与方法甚至理论体系。当然对于体育统计的这些问题，就目前的研究力量与人才资源，是难以承担如此重任的。
计算机与商品化大型统计软件的出现，为统计学的发展提供了技术上的可行性，使更多的人有可能进行大样本数据处理和多元分析。可以预见，体育院校统计教学研究都将使用专业化的大型统计软件。即将改版的体育统计教材，已将spss的使用列入教学内容。科学、统计学的发展给体育统计和体育科研奠定了宽厚的基础，那么体育统计和体育科研的关系又如何呢？
3体育统计与体育科研方法
3.1体育科研的复杂性
虽然体育对于健康和社会的作用已被社会各界接受。然而，体育学科的复杂性还未被教育界乃至社会所理解。体育外在粗犷，却蕴含了众多的自然学科和社会学科，而使投身体育的研究者感到力不从心。谁也无法夸口能解决体育科学的众多难题。体育与健康的研究，涉及医学、生理学、心理学、人类学、健康社会学、抗衰老的研究等等；体育的动作技术分析会涉及理论力学、材料力学、流体力学、空气动力学和解剖学等等；运动训练理论会涉及技能学习、体能的提高和战术，它与生理、生化、心理、认知科学、博弈论以及教育科学的许多理论直接相关。许多体育科研，出身于相关学科的研究人员，会因为没有从事体育的感性知识而产生困难，竞技体育的研究会因为没有体验训练而难以深入。显然，在体育科研中狂妄、自负只能反照自己的浅薄。
3.2体育科研中统计方法应用的几类问题
3.2.1实验设计的基本原理
虽然研究有专业设计，但是无论你研究自然现象还是社会现象，大多需要实验或调查。
无论是实验设计还是调查设计都离不开统计。最基本的我们应该了解实验设计的三个基本原理：重复，随机化以及区组化。由重复使我们得到实验误差估计值与效应值更精确的估计；由试验对象、试验次序等随机化使观察值或误差为独立分布的随机变量，就可以使用各种统计方法；由相似试验对象的区组化使我们可能提高实验的精确度。如果不注意基本原理，你的研究难免出现方法错误。
3.2.2实验方法
体育的影响因素，如运动强度等，常常是难以控制的，实验对象经常是人，常难以齐同对比，不便重复试验，还不能对实验对象造成伤害等，这使许多主要源于农业试验的试验设计，很少能应用于体育。因此，需根据具体研究目的、研究对象等制约因素，慎重选择合适的试验方法。
3.2.3取样
无论是试验还是抽样调查都需要样本。由于经费、工作量或对抽样方法了解不够等原因，在体育科研论文的研究方法里，包括不少学位论文，对于抽样方法没有明确的交代，抽样方法有较大的随意性。如果精度要求不高，仅作探索性研究，而不是由样本推测估计总体，有时也可用非概率抽样。社会科学中的大样本研究，有时也用非概率抽样。但是，离开了概率抽样，许多统计方法就失去了应用的前提。概率抽样有多种方法，适用不同的情况。因此从研究方法的严密性看，需要在体育科研方面增补这方面的内容。
3.2.4统计分析方法
现代统计学可以借鉴的方法应该有不少，在体育统计基础相对薄弱，原创方法几乎没有的情况下，对于体育统计分析方法，首要的是开阔视野，学习、应用前人或相关学科已有的统计方法。在此基础上，研究前人已有方法不能解决的、有待建立的体育统计方法。当然，方法的建立相当困难，必须重视人才的培养和引进。按照前20年的进程，期望建立新的体育统计方法，形成较为完整的体育统计学科，都是十分困难的。
目前，体育统计应用中存在不少问题，这些问题的根源还是在于对统计基本理论的理解。如：
（1）推测性数理统计是由样本研究总体，由于样本信息是不完整的信息，必然有抽样误差存在，必然有出错的可能性。而在统计分析中却有人得出完全肯定或完全否定的结论。
（2）统计方法仅仅对试验的可靠性和有效性提供准则，但是并不证明变量间的因果关系。如均数比较的假设检验，可以给出比较对象来自同一总体的概率，但统计分析不可能给出它的原因，比如并不说明训练方法好坏等。
（3）实际的差别显著与统计显著性的差别。虽然统计上的显著性与差别大小有关，但是它的直接含义是来自同一总体的概率大小，而不是你误指的差别大小或差别显著。
（4）当训练强度与成绩提高相关，P
（5）统计方法为研究目的服务，要选择合适的方法，而不是选择复杂的方法。
（6）统计模型对于数据的测度水平，变量是连续型还是离散型，是计数资料还是计量资料，相关变量是对称还是不对称等等有不同的要求，所以在研究设计的时候就要考虑统计分析的方法。
（7）体育问卷调查有大量的名义（定类）测度与序次测度。不能不问数据资料的测度水平，一概用均数表示集中趋势，用标准差代表离散程度，用它们作线性回归、因子分析等等。
（8）不注意模型要求乱套统计公式。如不知变量的分布，作小样本的t检验；在自变量间关系过于密切的情况下作回归分析，在变量间关系不密切的情况下作因子分析。
4用好体育统计方法，提高体育科研水平的建议
（1）科学数学化特征及科学发展趋势。可以预见，体育科学必然向数学化方向发展，体育统计无论对于体育自然学科或体育社会学科都将成为重要的研究方法。体育高等学校应重视体育统计学科对于体育科学发展的重要作用。体育科研人员应从方法论高度学习科研方法，吸收相关学科的研究方法。
（2）体育统计要注重抽样研究本质的研讨。重视与概率相联系的思想方法，研究相关学科的统计方法，加强方法的移植研究，明确统计方法建立的条件，避免统计方法误用。
（3）体育科研应加强实验设计、抽样研究及社会科学常用统计方法的普及。提高体育科研人员应用国际通用统计软件包的能力。
（4）体育统计学科的纵深发展必须有跨学科人才的引进与培养。
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【关键词】经管专业 统计学教学 统计思想
【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)07-0144-02
统计学原理是高等院校经济类和管理类专业(以下简称经管专业)的一门核心课程。大部分经管专业的学生对学习统计学的价值缺乏认识,未能深刻了解统计的用途、作用,认为自己和统计的距离比较远;普遍认为统计学的学习难度较大,看到数字和公式就头疼,对统计学有着本能式的排斥,缺乏学习信心;和经管的其他专业课程相比,在统计学学习过程中的创造性和趣味性要欠缺一些,而更强调的是逻辑性、推理性和严肃性,学习过程比较枯燥乏味,所以导致许多同学对于统计学的学习容易产生心理暗示,对统计学学习缺乏兴趣,产生一些消极的学习心态。这就造成了学生在学习过程中由于学分的要求不得不硬着头皮学习,被动学习的成分较大。
统计教学不是灌输,而是点燃,统计教学中要用快乐教学艺术和教学方法吸引学生,用饱满的激情去感染和带动学生,使学生从“要我学”的被动状态转到“我要学”的主动状态,使学生能以最佳的学习心理去获取统计知识,教学本身是教与学两个过程的有机结合,教学效果的好坏既取决于学生的学习基础、学习动机、学习态度和学习的努力程度,也取决于教师的知识体系和对教学内容的把握程度,更取决于教师能否选择恰当的教学方式和方法将知识有效地传授给学生。事实上,好的教学方式和方法能够有效地激发学生的学习动机和学习积极性,从而使得教学活动收到事半功倍的效果。笔者经过多年的统计学专业学习,特别是对经管专业学生的统计学教学过程中有了更深刻的感受,在这里谈谈对经管专业统计学教学的一些认识和建议。
一、统计思想的培养
统计学的教学内容是以一系列统计方法的传授为主线的,每一种统计方法都传递着一定的统计思想,有着一定的应用背景和应用前提。从教学实践来看,大部分教师在教学中过分强调统计方法的实施步骤,而对方法本身的统计思想却挖掘不够,导致学生对统计方法的学习过于机械化、程序化,往往是知其然而不知其所以然,能够熟练地进行统计计算,却对计算结果不能给出很好的解释,甚至忽略统计方法的应用条件,似乎统计方法是万能的,适用于任何场合。这种过于“规则化”的教学模式,无形中加剧了统计就是数字,统计就是公式的刻板印象。
统计学是研究现象总体数量方面的方法论科学。统计学既有较强的理论性,又有广泛的应用性;既有归纳方法,又有演绎方法;既有较高的数学要求,又有较系统的应用学科背景要求;既要讲究严密性,又要强调灵活性。统计学是一门边缘学科,需要其它各学科的支持,需要了解辩证法的基本原理。统计学博大精深,可比哲学;严谨缜密,可比数学;浩繁复杂,可比史学;惊心动魄,可比文学;赏心悦目,可比美学。
对于经管专业的学生,掌握基本的统计计算技巧只是学习的一部分,而统计学思想与其它学科融合的培养和锻炼,对生活态度的转变才是统计学教学的核心所在。我们身边的市场调查、保险精算、股价指数、人口普查、GDP增长率等等无一不渗透着统计思想。学生具有了统计思维能力,自然就加强了对统计方法的学习和利用的主动性。
二、统计计算技巧的训练
统计学是一门方法课和工具课,统计学的生命在于应用,统计的价值和魅力只有在解决实际问题的应用中才能得以体现。涉及到日常的自我训练,要学会自己运用统计数表、计算机等工具,处理统计计算问题。在掌握统计方法的基础上,培养动手计算的能力很重要。随着计算机的发展,专业统计软件越来越多,SPSS、SAS、STATISTIC等等。但对于经管专业的学生来说,最熟悉的莫过于Excel了,因此在教学中不必要求经管学生掌握专门的统计软件,而应注重大众软件Excel中统计功能的介绍和训练。
三、教师在教学中的作用
教师是学生与教育方针及知识的桥梁。教师既要把最新的知识和分析方法教授给学生,也要注意提高学生的综合素质。教师与学生的主体客体地位是相互依存、相互规定,又在一定条件下相互转化的。“基于教师在课堂中是组织者、发现者和中介者”的角色作用,教师可以实行“提出问题――探索问题――解决问题”的模式组织课堂教学。
随着计算机信息技术的普及和提高,再加上对教学手段改革以及教学手段考核要求的变化,在统计学的教学实践中,多媒体教学逐渐占据了重要地位。多媒体教学的优点是信息量大,可以充分地利用图像、声音、色彩和动画等多媒体技术,使得教学过程图文并茂、生动形象,也非常有利于演示统计软件的具体应用过程。其缺点是教学节奏快,不利于学生对所学知识的消化吸收,容易造成学生课堂学习囫囵吞枣。如果教学过程中教师对统计学内容的把握又存在着如前所述的规则化现象,则会进一步加剧这种教学效果的产生。因此,在统计学教学中,提倡板书和多媒体结合使用,采取以板书为主、多媒体为辅的教学方式,多媒体主要用于呈现案例和演示统计软件。这样可以充分利用两种教学手段的优势,并克服其劣势,更好地实现教学目的和提高教学效果。
统计学教师不仅要钻研本专业领域的知识,而且还应该多涉猎一些经管专业的知识,了解有关专业的课程体系以及知识体系,并且有意识地将统计方法的讲授和具体专业领域的内容相结合,注重统计方法在有关领域的应用,引起学生的共鸣,能够让学生深切体会统计学的应用价值。对于统计学这样一门工具性课程来讲,精讲多练是必不可少的,传统题型非常有利于统计基础知识的掌握,但也要给学生自由发挥的空间,学生统计方法的综合应用能力没有得到有效的培养。因此,在平时的训练和最终考核中,应该加大对统计综合应用能力的训练和考核,具体可采用案例分析的方法。当然,如果在教学中将统计计算融合到经管专业的学生所学的专业课中,而不仅仅停留在课本的例题中,就会取得事半功倍的效果(例如,在会计专业中,可以将固定资产折旧、审计抽样、风险分析等等的相关计算部分作为例题)。教师平时应多注意收集不同应用领域的相关案例,同时不要给学生过多的提示和约束,尽量避免出现像传统计算题的解题要求,应该给学生充分的发挥空间去选择和应用统计方法,分析结论也不一定是唯一的,以充分地调动学生解决问题的主观能动性,培养学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
综上,经管专业的统计学教学应结合自身特点,注重对统计思想的挖掘和传递,注重对学生统计思维能力的培养和塑造,以培养应用能力为主线,要对现有统计学教材的课程设置及传统的教学手段进行大胆改革,从而使经管专业的学生增强学习统计知识的兴趣,真正认识到统计学的重要性,学到真正能指导实践的现代化统计知识。新时代的教师应该具备崇高的师德、现代教育理念、优秀的教学能力、健康的心理素质、终身学习理念、创新精神这六种必备的基本素质,才能为祖国培养全面发展的具有创新精神的一代英才做出应有的贡献。
参考文献
1 白日荣、苏永明.非统计专业统计学教学的改革与创新.统计教育,2007(12)
2 杨绪忠.财经类非统计学专业的统计学课程教学探讨.统计与决策,2002(5)
3 宫春子.快乐统计教学方法探讨.统计教育,2008(1)
【关键词】非统计专业 统计学 课程改革
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0084-02
统计学课程是高职高专经济管理类各专业开设的一门专业基础课，它是关于数据搜集、整理和分析的方法论科学。开设本课程的目的是使得非统计专业的学生能够学习掌握统计学的有关理论和方法，为非统计专业学生学习专业课和走上工作岗位进行社会经济问题研究提供数量分析方法。对于学生而言，在高职高专学习阶段，掌握了统计研究的基本方法，就可以运用这些方法去发现问题、分析问题，进而解决问题，这对将来就业求职、提升自身综合能力是非常有意义的。
然而，在实际教学中发现，有相当一部分学生对统计学课程认识不足，存有偏见，重视程度不够。笔者结合自己多年的实际教学实践，并在借鉴其他同行研究成果的基础上对非统计专业统计学教学进行了改革尝试，现与同行商榷。
一、教学模式上
（一）存在的问题
重理论、轻实践；重教和学、轻做和练，从理论到理论，缺乏实践环节，统计知识应用能力差。很多学生不会运用统计学的思维和方法去看待和解决实际问题，不能灵活运用所学统计学知识解决工作中的具体问题。
（二）改进的思路和方法
摒弃那种由概念到概念、由公式到公式、由理论到理论的枯燥单调的教学模式，而是按照“教学内容项目化、项目内容任务化、任务内容过程化、理论实践一体化”的递进式的教、学、做一体的教学模式组织教学，突出职业性、实践性、开放性的特点。
图1改进后的教学模式
二、教学内容上
（一）存在的问题
完全按照统计专业的教学目标或按照本科教学目标对非统计专业学生实施教学，其教学中除了内容繁杂。让学生在有限的课时中理解和掌握那么多的内容是非常有难度的，实际应用就更无从谈起了。
（二）改进的思路和方法
有针对性的合理选取，选取的原则是“实用性”“适宜性”“衔接性”。
图2教学内容选取的原则
（1）是将统计学课程全部内容整合成七大项目，每个项目下设若干项任务，在项目引领任务驱动下完成相应内容的教学。见图3。比较有难度、学习专业课以及实际工作中用的不多的内容诸如假设检验、方差分析、统计决策等略去不讲。针对高职高专教学对象的实际情况，充分考虑所学内容的实用性和难易程度的适宜性。
（2）是内容编排顺序有所调整，即把抽样推断和综合指标分析排在一起，把时间数列和统计指数排在一起，因为抽样推断和综合指标分析均属于静态分析内容，时间数列和统计指数均属于动态分析内容。排在一起，便于前后内容更好的衔接。
图3改进后的统计学教学内容框架
三、教学方法上
（一）存在的问题
教学方法单一，死板，填鸭式、满堂灌，只强调教师在教学中的主导作用和地位，而忽视了学生的主体作用，学生往往是处在被动的角度接受新知识。
（二）改进的思路和方法
多种方法结合应用，百花齐放，百家争鸣。注重以下三种方法：
1.案例教学法。通过引入生动活泼的实际案例，使学生真正感受到统计的存在和重要性，从而促使学习兴趣和理解程度的提高。例如：在教学中，笔者始终贯穿一个案例，那就是学生自身的信息资料。首先，通过问卷向学生进行基本情况调查；然后对其整理好的资料进行分析，由于是学生自身的信息资料，所以学生非常感兴趣，学起来也轻松自如，印象深刻。
2.角色扮演法。针对不同的教学内容实施角色扮演法，例如，介绍访问调查法的时候，可让学生根据教学要求分别扮演访问者和被访问者，在学生角色扮演的基础上，教师做深层次的引导和指导，在教和学互动的氛围中，完成相应知识的掌握。
3.实践教学法。如果说案例教学主要是以教师讲授为主，则实践教学更多的需要学生自己动手动脑。因此，在教学过程中，安排了一定的课外社会实践环节：一种是在校园内进行，如要求学生以小组为单位，就大学生手机消费情况等课题设计调查方案和调查问卷。另一种是利用寒暑假安排学生到实践基地，通过参与某些调查研究活动，让学生切实感受到统计方法在实践中的应用魅力。
四、考核模式上
（一）存在的问题
单一，“一张卷定乾坤”，重终结轻过程。以基本概念、基本原理及统计计算为主，注重测试学生记忆力和运算能力的期末闭卷考试的方式占主流，而以锻炼和提高学生统计学知识实际运用能力的的理论必需够用为度，重在实践技能提高的考核方式只占少数。
（二）改进的思路和方法
过程性考核与终结性考核相结合。
图4改进后的考核模式
以上的成绩构成比例其主要目的是注重和加强统计基本技能的平时养成教育。其中过程性考核侧重计算和分析，主要检测学生对给定数据的整理和计算并对计算结果做出准确评价的能力；终结性考核侧重重要知识点的考核，主要检测学生对基本概念、基本原理以及主要指标的理解和掌握程度。
应该清楚地认识到，非统计专业统计学教学的改进，尚有其他方面的影响因素和途径，诸如教师整体素质的提高，所用教材的建设和改进等。为了进一步提高教学效果和教学质量，从事统计学教学的老师们还需要做更多更新更好的尝试。
参考文献：
[1]习勤 关于统计教育创新的思考 中国统计 2002.1
[2]迟艳琴 对新时期非统计专业统计学教学的思考 金融理论与教学 2002年02期
[3]白日荣 苏永明 非统计专业统计学教学的改革与创新 统计教育 2007.12
[4]贺银娟 高职非统计专业统计教学改革的设想「J商业经济2009（1）
[5]曲岩 非统计专业统计教学的改革探究 商情 2011， （24）
