时间：2023-07-17 17:22:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学的分析方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 统计学 教学 职业技术教育
当前是市场经济和信息经济的时代，社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理，这一系列的工作都依赖统计，统计工作已经渗透到社会发展的各个方面。作为一名从教工作者，我深知要培养出高素质的统计学人才，统计学教学显得尤为重要。
一、统计学的概述及其原理
1.统计学的概述
统计学［1］是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，搜集观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛地应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用在工商业和政府的情报决策之上。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。
2.统计学的原理
统计学原理包括：统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法、抽样组织的设计、假设检验的意义与假设命题、假设检验方法、符合检验与秩和检验、相关的意义和种类、相关图表和相关系数、回归分析、指数的意义和种类、综合指数和平均指数、因素分析、指数数列。
二、统计学教材的创新
教材是提供知识的载体，教材的质量直接影响着教学质量，当前的统计学教材由于更新不及时，教材内容往往注重理论，而且抽象难懂，缺少案例分析和对学生实践操作的培养［2］。因此，要对统计学教材重新编写，从而更加适合当前统计学的发展。统计学的目的旨在为学生通过学习统计理论知识，掌握数据资料的分析方法，对数据资料能够进行整理、分析，做出正确的决策。统计学教材必须在对统计理路知识掌握的前提下，穿插对实际案例的分析，使统计学教材更加科学、更加实用。统计学的内容应当与统计软件有机结合起来。在对实际问题进行分析时，手工操作已经不能适应当前社会统计的需要，运用统计软件不仅可以缩短计算时间，而且使统计出来的数据更加明了，更加准确。
三、以就业为导向
统计学是理论和实际相结合的学科，不仅要掌握统计理论知识、统计方法，而且要能够进行实际操作。在统计学的教学过程中，必须理论和实践相结合［3］，充分展现统计学的实践性、应用性等特点，从而培养学生独立分析和解决实际问题的能力。教师应注重加强统计学教学和运用统计软件的有机结合。在教授学生理论知识的同时，必须加强对学生的上机操作，通过对实际数据资料进行搜集、整理、分析，从而得出结论，提高学生的动手能力和实际操作能力。在教学工作之余，还应当对学生进行就业指导，在就业的选择中，不要好高骛远，更不要急功近利，要正确认识自己的经验和能力，选择能体现自身价值和发挥自己特长的岗位，认清现实。社会处在不断地变化和发展之中，要想在竞争激烈的社会中有一席之地，就必须居安思危，不能盲目自大，不断加强自己的业务能力，从而使自己适应不断发展的经济社会。
四、教学方法的改革
1.案例教学法
案例教学法［4］就是指教师通过在教学的过程中，穿插一些实际案例进行分析，调动学生的积极性和主动性，让学生相互讨论，对案例进行分析。这样不仅能更好地掌握所学的理论知识，而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。在对案例的选择上：一要与当前所讲述的理论知识相关联；二要所选的案例必须是在现实社会中真实发生的，不能是虚构的事件，案例最好是最近发生的，这样更有说服力，产生的效果也更加明显。
2.多媒体教学
多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式，更加能调动学生的积极性，可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来，对于统计学来说，可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。在对课件的制作上，为了达到更好的教学效果，教师应当熟练运用PowerPoint，调动学生学习的积极性。由于采用多媒体教学，课程进度往往会比传统的黑板教学快，为避免学生不能很好地掌握的情况，可以让学生在课后拷贝课件，便于对所学的课程进行巩固和复习。
五、加强实践操作
统计学是需要理论和实践相结合的学科，由于统计学的理论性很强，学生觉得比较难学，主要在于统计学中的概念比较严谨、复杂、计算推导公式也比较繁多。在学习统计学的过程中，就必须理论联系实际，把有关的概念、方法原理和实际生活中联系起来，通过实例进行清晰、明确地诠释。可让学生参加一些实践活动，比如可以在校内开展一些调查，像学生每月生活费调查、业余活动调查等，让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理，最后写出报告，这样不但可以巩固所学的理论知识，做到学以致用，而且可以提高学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位，让学生真正体验在现实操作，把所学的知识和实际工作更好地融合，在实际操作中逐步提高自己的水平。
六、统计学在教学中的应用
统计学是对客观现象的数量方面进行搜集、整理、归纳和分析，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。由于统计定量研究具有客观、精确和可检验的特点，因此统计方法就成为实验研究的最重要方法，广泛应用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的研究。统计软件的开发和使用大大节省了统计成本，促进了统计学的发展和应用，使之应用的领域更加广泛。社会科学统计软件包（statistical package for the socialscience，SPSS）是世界著名的统计分析软件之一，自开发应用至今已有40余年，软件功能已能满足通信、医疗、银行、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。SPSS具有很强的数据管理和统计分析功能，又可进行图表分析和输出管理等。其过程包括描述性统计、均值比较、一般线形模型、相关分析、回归分析、对数线形模型、聚类分数据简化、时间序列分析、因子分析等，涉及统计学的所有过程。将SPSS引入统计学的教学，统计中的数据处理和数值计算会变得轻而易举，使得教师可以集中精力讲清概率统计问题的思想方法。
参考文献：
［1］http：//baike.省略/view/1734428.htm.
［2］黄金梅.高职院校统计课程教学改革的探讨［J］.闽西职业大学学报，2004.2.
1统计学的发展趋势
1.1统计知识越来越普及
①国内报刊杂志、广告、网络等传播媒体对统计概念的使用频率不断提高，统计知识在生活中的作用也越来越突出；②在初中到大学的教材中，统计知识的比重在不断加大。中招考试、高招考试和研究生考试中统计知识的分值不断提高，学生的统计知识普及率不断提高；③国内企业对统计认识也不断提高，企业的决策越来越趋向于数据化，对统计知识的使用更加频繁，这些无形中加快了统计知识的普及速度。
1.2统计学与计算机技术的结合
统计学是一门“数据的艺术”，处理对象是大量的数据，仅凭手工处理，难度相当大。计算机使大量的统计数据整理变得便捷，使复杂的统计分析过程变得易操作。因此，统计学与计算机技术的结合可谓是必然趋势。
1.3统计学与其他专业的结合程度越来越高
统计学做为一门方法论学科，只有与社会实践结合起来，才能凸显统计学的作用，才能促进统计学的进一步发展。近年来，国内外广大学者努力把统计学的方法用到具体的学科上，并取得不错的成绩，不仅促进具体学科的发展，也促进了统计学本身的发展。统计学与其它专业学科也是统计学发展的必然趋势。
2非统计学专业统计学教学的现状
2.1教学内容比较多
统计学内容丰富，现在的统计教学不仅包括了社会统计学的具有实际意义的部分内容，而且还包括了统计推断的部分内容。
2.2学生学习难度比较大
统计学的特点是：概念比较多且比较抽象，概念与概念之间的联系十分复杂，计算公式多、计算复杂并有一定的难度等。学生不做课下阅读，掌握比较困难。统计学还牵涉到数学知识和数理统计知识，而非统计学专业学生由于课程体系的原因，学习的数学和数理统计学知识有限，而且基础不好，这无形中又加重统计学的学习难度。
2.3学生兴趣不高
统计学概念抽象，理论难度比较大，这就会使学生失去学习的兴趣。很多非统计学专业的学生在学习统计学过程中经常抱怨：“不知道学的有什么用，讲的是什么，很多知识没学过等”。
3非统计学专业的统计学教学改革
3.1系统教学
由于历史的原因，建国初期，我国借鉴前苏联的统计模式，统计教学强调社会统计学。随着改革开放的不断深入，我们逐步引进西方的数理统计学。现在的统计学教学基本上都是兼顾社会统计和数理统计，但偏重予数理统计知识的讲授。社会统计和数理统计是两种不同的方法，在教学过程中，我们往往是把两种方法简单地拼凑在一起，这样势必造成内容上的不协调、不一致。在过去几年的统计学教学实践中，我们力图以对总体的认识为主线把两种统计学方法建立在一个系统内，适当删除一些不能归纳在这一系统的内容，让两种方法更加协调、一致。
3.2以统计思想的传授、统计方法的应用为主，以统计理论的原理为辅
经济类非统计学专业学习统计学课程的目的主要是：一是满足专业课程学习的需要，二是社会实践中的直接应用。因此，在统计学教学实践中，我们的教学内容安排和教学方法的选择应该紧紧围绕这一目的，强调以统计思想的传授和统计方法的应用为主。
3.3统计教学与现代计算机技术的结合
统计学与现代计算机技术的结合是统计学发展的必然趋势。现代计算机技术使得统计学数据的获取和处理更加快捷，使复杂的统计分析变得简单。因此，我们在统计教学过程引入了现代计算机技术并主要体现在三个方面：一是使用多媒体教学；二是引导学生利用计算机网络获取知识，主要通过作业的形式实现；三是通过课堂演示的方式使同学掌握怎么使用Excel等统计软件进行统计分析。
3.4统计教学与实践相结合
经济类、管理类等非统计学专业人才的培养目标并不是未来的专业的统计工作者，大部分非统计学专业学生在未来的经济生活中运用最多的是微观分析方法，他们需要将所学的统计学方法应用到对微观生活的研究中。
3.5强调素质教育，以提高学生的统计素质和分析能力为目标
一、大数据时代对传统统计教学的冲击
统计的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，可以说统计就是研究量的，大数据时代恰恰是以数据为中心的，所以说统计人员必须学会用数据去思考问题。如何适应大数据时展的要求，如何在这样的背景下对统计学教学进行改革，是急需解决的问题。除了普查这种调查方式以外，许多传统的统计方法都是基于小样本数据而建立起来的，因此它并不适用于大数据分析的需要。在如今这样的大数据时代，这些传统内容的相对重要性也会随之发生改变。比如，传统统计的数据搜集，通常是根据研究目的，在已知来源的数据当中搜集，记录者的身份是确定的，而大数据时代，数据的来源是很难追溯的，而且对记录者的身份也很难确定。再如，传统的抽样推断是在概率保证的前提之下，以分布理论为基础，用样本的特征推断总体特征的，而在大数据背景下，分布状况是实际的，判断也是基于总体特征进行的。
二、大数据时代下的传统统计教学必要性分析
大数据一词是由统计学家提出来的，可见大数据与统计渊源甚深。目前大数据时代致使统计学的教学内容发生了重大改变，但是其中最基本的原理保持不变，因此在统计学的教学过程中，要能够让学生应用基本原理进行新的教学内容的理解。在教学过程中要能够采取理论与实际并重的教学模式，将基础理论以及实际应用进行紧密的结合。大数据虽然对传统的统计教学产生了近乎颠覆性的影响，但并不是所有的问题都有海量的数据，不是说传统的统计理论和方法就不能用了，也不是所有的数据问题都适合用现有的大数据处理技术来处理。
(一)统计基础理论的重要性
在教学过程中，理论教学的作用非常重要。应该强调统计学理论基础，并分析基本理论在实践当中的应用。虽然一些统计学中的概念在大数据背景下变得不再是普遍性问题，比如样本的概念。但是在淡化了类似样本和总体概念的同时，似是模糊了抽样推断这一传统统计分析方法，但事实上却是强调了归纳，本质来说仍是推断(归纳推断)。
(二)传统统计调查、整理方法的重要性
传统统计学在数据搜集、模型的选择方面，有相当的独特之处。虽然已经进入了大数据的时代，但是并不是所有的问题都有海量的数据。传统的统计数据搜集、整理的方法仍然适用，因此，相关知识的传统统计教学十分重要。
(三)传统统计分析方法的重要性
较之传统的统计分析方法，现有的大数据分析方法更为复杂。大数据背景下，要强化分析统计软件的使用，同时要能够考量方法的适用性以及解决问题的可用性，使得学生能够掌握应用统计学基本原理解决实际问题的能力。大数据统计学对传统统计学是补充，而不是替代。以样本统计和预测分析为基础的传统统计学仍将会在经济分析和社会统计的很多领域中继续发挥重要的作用。因此，不难看出相关的基础知识、理论的教学的重要性。
关键词：统计学；教学方法：实践教学
0 引言
统计学是一门研究统计活动规律和方法的方法论科学。在国家教育部的《普通高等学校本科专业目录和专业介绍（1998年颁布）》中，统计学是经济管理类各专业的主要课程或主干学科。就其课程内容本身来说，重要性是不言而喻的。几乎所有的专业都把统计学作为一门专业基础课来开设，以便为学生后续进行专业研究时提供一种可行的定量分析的工具。而面对不同层次的教学对象，不同专业的教学需求，《统计学》课程教学过程面临诸多挑战。对于教师的教和学生的学，产生较大的双向压力。为此，《统计学》课程教学内容和教学方法的研究成为财经类高等院校教学改革与研究的重点与核心问题之一。本文拟从《统计学》课程教学的角度结合教学实践谈一些粗浅的看法。
1 统计学的重要性
《大不列颠百科全书》将统计学（Statistics）定义为关于收集和分析数据的科学和艺术。统计学是通过张扬有差别的个性来寻求背后的一般规律，所以它是连接科学和艺术的一个桥梁。统计学主要是通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。首先，统计学是研究数据的科学。这个数据不是数学中的数据，不是抽象的数和形，而是实际发生的数据、实测的数据、观测的数据、实验的数据。其次，统计学是以归纳推理为研究方法的科学。它用的是归纳推理，而不是演绎。演绎推理的结论蕴含在它的前提中。但演绎推理由于结论蕴藏在前提之中，所以不会突破现有前提，不会有更大的创新。归纳推理是由个别到一般，由样本到总体的独特研究方法。最后。统计学的研究往往带有不确定性。由于不确定性，统计学的研究往往伴随着新的思想的产生。
现在，统计学已应用到各个学科之中。首先，统计学是科学的研究方法。任何科学都是研究客观规律的，规律可以在反复试验中重复。没有重复的事物不是科学研究的对象。我们周围的事物每天都在重复，太阳每天东升西落，春夏秋冬四季更替，宏观经济每天运行，只有运行、重复，才有规律。但人不能两次踏入同一条河，事物的每一次重复决不是前一次的克隆。统计学就是变化中研究规律的科学。所以统计学是任何学科进行科学研究的工作基础，没有统计学就没有科学研究、没有创新。其次，统计学是管理工作的工具。政治家无法脱离统计而施政，军事家无法脱离信息而指挥，企业家无法脱离统计而决策，任何管理工作都要做到心中有数。因此，学好统计是搞好任何工作的前提。
2 教学中存在的一些困难与问题
在《统计学》教学中理论教学课时偏重，实践教学课时偏轻：学生在学习中仍然习惯于死记概念、硬套公式，不善于去理解概念，不善于灵活运用所学知识去分析和解决社会经济生活中的现实问题。《统计学》实际教学效果并不理想，不少学生认为统计学概念多，公式多。十分枯燥，比较难学，并且在实际中没什么用处。统计学作为一门实用性很强的学科，为什么却得不到学生的青睐，有多方面的原因，本文就主要从一个教师的角度对目前经济管理类非统计学专业的《统计学》教学存在的问题进行探讨。
（1）经济管理类专业非统计专业的学生往往认识不到统计知识的用处，学习兴趣不高。由于学生平时接触的社会经济问题少，加上统计的抽象性和理论内容比较枯燥。概念多而且概念之间的关系十分复杂，公式多且计算有一定难度。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，他们对《统计学》所讲授知识是很难理解和掌握的。对于这些非统计专业的学生来说，他们本身的专业课学习负担已经不轻，加上对统计知识的认识不够，让他们腾出更多的时间来学习统计知识是很难做到的。而且，由于其本专业的课程体系要求，学生本身的数学基础特别是概率论知识学得又不是很好，这就使得他们感到统计学知识难以理解，出现了统计难学的看法。最终导致一些学生彻底放弃。这样，学生在认识不到统计知识用处的情况下，所学又和实际结合不紧密。容易产生学统计无用的想法，学习兴趣不高，以至于被迫学习，教学效果不佳。
（2）近几十年来随着数学和计算机的飞速发展。统计学也显示了其鲜活的生命力，其研究领域也越来越宽，从八、九十年的以描述统计学为核心的经济统计学，逐渐转为以描述统计为基础，推断统计为核心的大统计学。注重理论知识教育，不仅讲授统计学的基础课程，即统计学原理部分，还讲授统计学的推断部分。它研究的主要是统计信息的搜集、整理和分析的一般原理和方法，主要包括以下内容：总论、统计调查、统计整理、综合指标、时间数列、指数分析、抽样估计、相关回归分析等。虽然也为学习其他专业课程和从事经济研究、管理提供数量分析方法，但它的主要目的是为进一步学习统计专业课程奠定理论和方法基础，但介绍实践应用方面不足。由于非统计专业的学生在本弩业系统学习中应用较少，并且在实际经济和生活中出现的情况较少，因此学习兴趣不高；同时，以推断为主的推断统计中出现的大了公式推导，直接把很多学生吓倒。中途放弃学习《统计学》。
（3）传统的教学手段制约着《统计学》的教学统计方法，特别是统计分析方法的应用，必须建立存充分占有大量统计数据的前提下，但大量统计数据的运算往往是传统统计教学手段的难点。由于人工计算能力的局限，许多样本容量大或计算方法较为复杂的统计方法就无法贯穿在课堂教学中，从而影响教学质量。而且，按传统的教育手段，一支粉笔一块黑板，教师在讲台上讲，学生在下记。《统计学》教学的课时安排也远远不够。目前。随着信息时代的到来，多媒体技术的发展给教育带来了巨大而深远的影响，对《统计学》的教学带来的好处也是显而易见的。然而，在实际教学中，非统计专业的《统计学》教学，由于各种条件所限，大多的教学方式还局限在传统的教学手段上。教学手段过于单一随着计算机的普及，有关数据处理的软件包也越来越多，统计学的教学手段也应该日新月异。多媒体教学使得教学信息量有所增加。但是也没能改变传统的教师讲、学生听的“填鸭式”教学方式，往往是一堂课下来，教师讲的嗓子冒烟，学生听得只打瞌睡，究其原因还在于过于单一的教学手段，使得学生不能直接参与到教学中去。
（4）教学定位不清楚。《统计学》教学分为统计学专业的《统计学》教学和非统计学专业的《统计学》教学。对统计学专业的学生而言要求他们掌握一整套系统的统计学分析方法，以便将来专门进行有关数据的研究，而对绝大多数非统计学专业的学生而言，学习统计学主要是为他们提供一种统计学的思想，在当今这个信息社会，如何去辨别信息的真伪，如何去判断、做决策，这都需要他们具备一些统计学的思想。其次是给他们提供一些实用的数据处理方法。可是如今不少学校的非统计学教学由于定位不清楚，导致教学过程中还是充斥着大量的公式推导和概念阐述，如不少《统计学》教材上面以大幅的篇幅介绍了统计图表，并对其进行了比较，可是对于到底如何利用计算机软件画出这些图表却没有具体阐述。其结果是学生学完了统计学只记得这些概念，而具体如何收集收据、整理数据，最后做出图表来显示数据却一无所知，结果是不少学生得出《统计学》难学也没什么用的结论。
3 教学方法与教学手段的更新
（1）合理地安排教学内容
经济管理类非统计学专业《统计学》教学的主要目的是通过学习《统计学》使学生具备在随机性事物中找寻找规律的能力，以及懂得如何在生活、学习、工作中运用统计学知识，因此在教学内容的选择上也应该有所取舍。其主要内容还是包括描述统计和推断统计两部分。而重点应加以调整，应以推断统计为主，描述统计为辅。整个《统计学》的教学应该按照收集数据、整理数据和分析数据的步骤进行。在描述统计部分，着重介绍当前流行的搜集数据、整理数据的方法。在推断统计部分不仅要介绍抽样推断、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析，还应该介绍关于统计决策、多元统计分析和非参数统计等现代统计方法。计算机的飞速发展给统计学的发展带来了前所未有的突破。统计学常用的件是Excel和SPSS，为了让学生更多了解统计学方法在实际中的应用，因此实践课程的加入是必须的。实践课程中介绍这些软件的使用方法，使得统计学不在是高高在上的阳春白雪，成为可以随时接触的、使用的工具。
（2）采用多样化的教学手段
《统计学》能否引起学生的兴趣，教学手段是否多样化也是一个关键的因素。因此，当务之急是改变当前单一的教学手段，使用多样化的教学手段。首先，在教学过程中，将传统的“灌输式”教学转变为“启发式”教学。充分调动学生学习的积极性，开拓学习思维，有助于学生创造力的发挥。在课堂中应将讲授式教学法、启发式教学法和讨论式教学法相结合，相互取长补短，已达到更好的效果。这样，可以更好地挖掘学生学习的潜能。以最大限度发挥学生的聪明才智和学习兴趣。其次，由于统计学内容的繁多与复杂，适当加入学生的环节可以增强学习的主动性。例如可以让学生用软件设计调查问卷，自己收集资料，然后进行简单的统计分析，写出分析报告。最后，统计数据分析的抽象过程使得学生对于内容的理解不是很到位，采用单一的B+C模式（黑板加粉笔模式）已经完全不能满足现代统计学教学的要求，因此多媒体教学的引入是必选手段。总所周知，多媒体可以形象直观的表现内容的丰富性。针对《统计学》教学来说，多媒体教学还可以具体形象的模拟统计数据的提取过程。为《统计学》的教学起到事半功倍的作用。
（3）部分内容采用实践教学和灵活的考核方式
《统计学》是一门实践性、应用性很强的学科，应该加强教师和学生之间的互动和交流。因此在教学中利用计算机辅助教学，加大实践教学的比重。这样，既便于进行案例教学、小组讨论，也便于调动学生学习的积极性，使每个学生都能参与到教学中去，真正做到“教学相长”。而实践教学一定比例的加入必然要求考核方式的多样化。因此，单纯进行笔试考试改革势在必行。单纯的笔试往往使学生认为考试为大，别的都是次要的，重点在于考试前死记硬背，而对于是否掌握知识没有兴趣。并且统计学中的一些内容，例如推断分析、方差分析和回归分析等不用计算机很难在笔试中实现甚至没办法实现，因此，笔试没办法考核。导致的结果是重要内容没办法考。能考的内容有可能反而不重要。因此，必须采用灵活多样的考核方式，尤其是以实践教学为主的考核方式势在必行。
[关键词] 统计学；案例教学； 经管专业
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 23. 057
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2012）23- 0094- 03
1 引 言
经管专业统计学是该专业核心基础课程之一，目的是通过这门课程的学习，使学生了解数据搜集、整理、显示和描述的方法，掌握各种数据分析方法，培养学生通过定量分析方法发现管理活动中的特点和规律，提高管理者的决策能力。相对于理工科专业的统计学课程， 经管专业统计学课程更侧重应用，实践性更强，要求学生不仅掌握一定的统计学理论及相关基础知识，而且要求在此基础上能够灵活运用数据分析方法解决社会生活和企业管理中的实际问题。在高校经管专业，许多统计学授课老师毕业于理学专业，授课侧重于讲授统计学基础知识和题目计算，学生学完该课程后可顺利通过考试并取得不错成绩，但会经常听到学生有这样反馈：学了很多统计学理论和知识，除了为通过考试拿学分，不知在将来工作中有啥用。另外，在后续课程和工作中遇到很多实际问题时学生很迷茫，不知应用哪些理论和知识去解决。如何使学生将统计学知识和实际问题有效地联系起来，并找到合适方法有效地解决，是经管专业统计学授课亟待解决的问题。案例教学通过对具体情境进行描述，引导学生在这些应用背景下分析可以采取哪些统计学分析方法，如何应用定量分析方法解决实际问题。在经管专业统计学课程中，实施案例教学可以有效地连接统计理论和实践，重点培养经管专业学生的统计思维和应用能力。
2 案例教学的优势
案例教学是指将案例应用于教学，使学生能通过对典型案例的分析，进一步理解和掌握理论教学中的概念和原理，并在此基础上培养学生独立分析和解决问题的实践能力的一种教学方法，其基本环节包括引入、讨论、实践和评价，如图1所示。
与统计学传统的教学方法相比，案例教学的优势主要体现在以下几个方面。
2.1 案例引入有利于学生理论联系实际
一方面，经管专业统计学课程是一门由概念、原理和方法构成的理论课程，具有高度抽象、逻辑性强的特点；另一方面，搜集的数据来源于实践，管理者面临的管理活动丰富多彩、瞬息万变。案例教学将统计理论和实际结合起来，以案例演绎统计学概念和原理，把枯燥的理论概念变为生动的案例呈现在学生面前。案例的引入直观具体，可提高学生学习统计学的积极性和主动性。
2.2 案例实践有利于培养学生向职业生涯发展过渡的能力
案例中的典型事例，都是为了说明具体问题而设立的，一方面通过案例来诠释统计学概念和原理，另一方面通过对数据运用不同的分析方法，让学生自行发掘数据规律所在，从而提出决策方法，在提高学生自主学习能力的同时，培养他们运用统计方法分析问题和解决问题的能力。除此之外，统计学课程案例教学过程中，学生们主要以团队形式工作，通过案例教学的4个环节，不仅团队合作能力提高，交流、写作等方面的能力也得到锻炼，这些素质在经管专业职业生涯的发展过程中也非常重要。
2.3 案例讨论和案例评价有利于促进教学参与性，加深学生对概念方法的理解
受多年教育体制的影响，高校的统计学课程往往以教师为主进行讲授，学生养成了上课只记笔记，不思考不提问的陋习。案例教学中，案例的分析、统计方法的讨论需要学生积极参与，充分发挥学生的主动性和创造性，在活跃的课堂气氛中帮助学生加深对统计概念和方法的理解。
3 经管专业统计学课程教学中实施案例教学遇到的问题
在经管专业统计学课程教学中实施案例教学的价值越来越被认可，不少经管类院校在统计学课程的教学过程中开始实施案例教学，或开展软件应用实践，安排课时让学生上机分析数据；或进行专题性、综合性实践，在课余组织学生进行针对大学生的社会调查，这在提高学生兴趣、培养学生应用能力方面取得了一些成效，但笔者在实际的统计学教学过程中，实施案例教学时遇到了以下问题，使得案例教学无法有效开展。
3.1 教师自身条件的限制
担任经管专业统计学课程教学的专职教师往往来自数学和应用数学专业，理论知识较强，在实施案例教学时，引入环节倾向于结合案例讲解统计概念和理论，而不分析应用背景，讨论环节倾向于对问题自问自答，缺乏与学生的交流，实践环节注重软件应用能力实践，忽视综合性实践，评价环节注重卷面成绩，忽视案例参与的评价，使得案例教学变成案例罗列和讲解，流于形式。
3.2 学生不适应案例教学
对于本科生而言，他们有可能是第一次接触案例教学，学生们对教师布置的各种任务无所适从，不知如何参与案例讨论和撰写分析报告。在案例分析和讨论过程中，习惯坐着听课并记笔记，课前不准备，课堂上不作为，案例分析和讨论往往依赖于小组中的 “核心”成员，致使案例教学陷入两难窘境。
4 经管专业统计学课程教学中完善案例教学法的对策
对于经管专业的学生而言，统计学课程实施案例教学的目的是帮助他们学会运用统计分析方法解决实际问题，而不是单纯通过案例讲授统计概念和理论。因此教师在实施案例教学中要从教学目的出发，重点解释应用背景，同时在案例教学的各个实施环节中，及时发现学生不适应的问题，帮助学生参与到案例教学中，这样才能发挥出案例教学应有的教学效果。
4.1 案例引入环节
案例引入旨在通过案例使学生理解各种分析方法的应用背景。
例如统计学中“方差分析引论”的学习，对于经管专业的学生而言，学习中首先要解决的问题是方差分析是什么，什么情况下使用方差分析，而不是方差分析中抽象的基本概念。引入“对某大学图书馆使用情况调查”的案例来帮助学生理解这两个问题，让学生先讨论“哪些因素可能影响到学生对图书馆的使用情况”，结果为年级、学科、性别等；再提出问题“如何衡量学生对图书馆的使用情况”，根据学生的回答总结为可调查“月平均到馆次数”。方差分析可以解决的问题是检验某个因素（如年级）对某事物（学生对图书馆的使用情况）是否产生了影响，前提是“因素”应为分类型变量，“某事物”应量化为数值变量，统计概念关系如图2所示，方差分析通过检验不同年级的学生月到馆次数均值是否存在显著差异，得到年级是否是学生使用图书馆情况的一个影响因素的结论。
从案例的角度出发，引导经管类专业的学生首先掌握分析方法的应用情况和适用条件，而不是抽象的概念和系统的理论，在达到经管专业学生学习统计学课程教学目标的同时，也提高了经管专业学生深入学习统计学分析方法的积极性。
4.2 案例讨论环节
案例讨论旨在充分发挥学生的主动性和创造性，在讨论和师生交流中帮助学生加深对统计概念和方法的理解。
例如为了加深对方差分析基本原理的理解，提出检验方法比较的讨论题，为检验不同年级的学生月平均到馆次数是否存在显著差异，采用方差分析（同时比较4个年级）和均值检验（4个年级两两比较）两种方法进行分析，异同点在哪。此类基础性论题可采用课堂讨论的方式，也可以采取课后分组讨论方式，让学生在讨论和学习资料查阅中实现对统计概念和方法的深刻理解，从而充分发挥学习的主动性。
4.3 案例实践环节
案例实践环节旨在指导学生通过完成各类实践活动进一步掌握统计概念和方法，运用所学统计学知识解决社会中的实际问题，实践活动包括软件应用能力实践、专题性实践和综合性实践活动，应按教学阶段依次开展。
在教学过程中，首先，应进行软件应用能力实践，让学生学会用软件分析数据，帮助经管类专业学生从复杂的计算中解脱出来，增强统计学课程学习的实用性。其次，章节学习结束后可进行专题性实践，鼓励学生结合新学统计方法进行实践活动。例如在完成方差分析的学习后，利用案例“本校图书馆使用情况”，要求学生分组展开调查收集数据，在专题性实践中掌握方差分析方法的适用情况和应用。统计学课程结束后，可安排开展综合性实践活动，从学科专业的角度观察和发现问题，在收集、整理、处理数据的基础上利用所学统计分析方法，解释和分析现实问题。比如开展“某企业的员工满意度调查”，让学生根据自己所在专业行业选取企业进行分析，金融学专业学生可选择某证券公司或某保险公司，旅游管理专业学生可选择某旅行社或酒店进行综合性实践活动，在融入专业知识应用的同时，指导学生加深对统计方法的综合运用。综合性实践活动的难度最大，要求综合运用所学分析方法，解决实际问题。教师的组织和评价尤为重要，应及时对综合性实践过程中的每个阶段——确定调查方案、收集分析数据和报告撰写提供建议，并做出评价，提高学生严密思维能力、精确的表达能力以及定量分析能力。
4.4 案例评价环节
评价环节包括案例分析的评价和课程成绩的评定，旨在促进学生主动积极地参与案例教学的各个环节，提高统计学课程实施案例教学的效果。
针对学生不适应案例教学的情况，可以提供资源帮助解释及示例，并在实践活动的不同阶段，针对学生实施案例分析出现的问题提供建议、作出评价。例如综合性实践活动中，整个过程可分为确定调查方案、收集分析数据、撰写分析报告3个阶段，在确定调查方案时，以“企业的员工满意度”为例，设计中不仅要考虑调查哪些项目以衡量员工满意度，同时要考虑采用哪种分析方法，指标应该设计成什么类型的变量，并从他们提交的调查方案中举例进行分析和评价，避免出现由于设计不当，而导致数据分析过程中无法实现调查目的。让学生深度理解如何在实际应用过程中融入统计分析思想，并在教师的指导下提高应用能力。
此外，修改统计学课程成绩的评定方式，对于鼓励学生积极参与案例教学也起到不小的作用。传统教学中统计学的课程成绩只考虑卷面考试成绩，实施案例教学法，笔者采取以下课程成绩评定方式：课堂参与占20%，实践活动成绩占30%，卷面考试成绩占50%。学生积极参与案例教学在提高自己统计学应用能力的同时，还能提高课程成绩，这极大地提高了学生的积极性。
5 结 语
从案例引入、讨论、实践到评价，在统计学课程中实施案例教学，是一种理论与实践恰当结合且十分有效的教学方式。本文分析了在经管专业统计学课程教学中实施案例教学的优势，并结合教学实践，从案例教学的4个组成环节入手，阐述案例教学在经管专业统计学课程教学中的应用，提出实施案例教学提高统计学课程学习效果的对策。教师除了自身充分准备案例教学外，还要引导学生正确认识案例教学法的目的与内容，调整统计学课程成绩的评定方式，让学生积极地而不是被动地参与到案例教学中，这样案例教学在经管专业统计学课程教学中的效果才会更加明显。
主要参考文献
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[2] 胡明礼. 关于经管类专业“应用统计学”实践教学的探讨[J]. 科技信息，2009（30）：4-5.
[3] 王吉春. 关于经管类专业开展统计学课程实验教学的思考[J]. 统计教育，2008（3）：24-25.
关键词：中小学统计；课程设计；教育价值；教学
当今中小学数学增加了统计学和概率论的内容，这些内容是一种“不确定性数学”内容，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。这使得数学教育工作者以及在教学一线的广大教师普遍感到不适应。
统计的基本思想方法是什么？解决统计问题的基本途径是什么？中小学统计课程、教学中应当突出的重点是什么？中小学统计的教育价值是什么？带着这些迷茫和困惑，我们进行了较长时间的专题访谈和深入研讨。
访谈对象：史宁中教授（以下简称史教授）。
访谈形式：专题访谈，三人对话以及多人参加的讨论班式的访谈；辅以资料查询。
一、统计及其基本思想与方法
（一）什么是统计学
问：一般认为，“统计学”这个词源于拉丁语的“国情学”，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”
史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的？
史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性的大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为是近代统计学的发端。到了19世纪末、20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对于数据的收集和分析，但是却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。
到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”等等。特别是到了21世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。
因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。
问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢？
史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于“感悟”，需要较长时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化与计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。
统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法对哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。
因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。
（二）统计学的研究对象
问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗万象的。那么，统计学到底研究什么呢？
史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创造新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。
问：你能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些？特别是，在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢？
史教授：可以。在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取得好的数据则要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据。中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查（而后者通常被称为实验设计）。抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手等等。
根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取“好”的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为“分层抽样”。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么，一定要随意抽取样本，这便是“随机抽样”。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取“随机抽样”。当然，也可以用“分层抽样”，但是要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个“好”方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。
问：刚才你提到了“样本”，许多教师对这个概念总是感到费解。
史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是具有随机性的。还是回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前，我们并不可能知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的；为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性的大小，我们称之为“概率”。比如，高年级学生出现大数据（高个子）的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后，我们才能得到真实的数据，才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。
问：根据你的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢？
史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。
问：是不是因为统计学需要计算呢？
史教授：不仅仅如此，判断统计方法的好坏很大程度上也是依赖传统数学的。
问：你能不能结合中小学统计课程、教学，谈得更具体一些？
史教授：可以。假如我们得到了数据，由于数据看起来是杂乱无章的，就需要进行必要的整理，整理的实质是对大量的数据进行“压缩”。根据问题的不同，压缩的方法也有所不同。比如，希望知道学生的平均身高，称之为“总体均值”。我们可以计算样本的平均数，然后用样本的平均数去估计总体均值。样本平均数就是对于数据的一种压缩方法。当然还可以用其他的方法，比如计算中位数，或者计算最大数和最小数的平均数。那么，哪一个方法要好一些呢？虽然我刚才谈了平均数和中位数的使用条件，但这仅仅是一种描述性的。对于数据压缩也有一个原则，就是不能失去我们所要研究问题的信息，满足这个条件的压缩后的值被称为“充分统计量”。这个原则的数学表达需要借助“条件概率”，涉及很深的数学。因此，统计学需要哲学的思考，也需要严格的数学推理。事实上，对于总体均值，上面的三个压缩后的量中只有样本平均数是充分统计量。直观地想，样本平均数以局部的特征估计总体的特征，可能要好一些。这是因为，虽然样本平均数依赖样本的选取也是随机的，但是我们可以想象，当我们反复取样本计算时，这些样本平均数应当在总体均值附近摆动。当然，我们还可以建立其他的准则来判别方法的好坏，只要这个准则是合理的。比如，我们可以验证，样本平均数是使“与所有数据差的平方的和达到最小”的数；样本中位数是使“与所有数据差的绝对值的和达到最小”的数。这两个准则都是有道理的。
因此，作为教师，在统计课程实施的过程中，不仅仅需要知道如何去计算，还需要知道之所以这样计算的道理。只有这样，在讲课的时候才可能心里更有底，才可能根据学生的反应随时调节教学策略。再比如统计图表，是为了更直观地表达数据，这也是数据整理的一种形式。根据我们所要研究问题的不同，表达方式也可以有所不同。
（三）统计学研究方法的本质
问：严士健先生认为，统计学的研究方法与传统数学的研究方法有一个本质上的不同：统计学的研究方法是基于归纳，而传统数学是基于演绎。
史教授：我想，这是从思辨的角度来考虑的。一般来说，推理分为演绎和归纳。上面已经谈到，传统数学在本质上研究的问题是确定性的，基础是定义和假设，遵循约定原则进行严格的计算或者推理，因此更多的是演绎；统计学在本质上研究的问题是随机的，是非确定性的，通过较多的数据进行推断，也就是通过许多的个别来推断一般，可以认为是一种归纳。但是，正如我在上面也谈到过的那样，在许多情况下，哲学思考后的数学表达也是严格依赖于演绎的。
二、中小学统计课程设计的核心问题
（一）统计与概率课程设计的总体构想
问：《标准》《标准》指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。在总体目标中提出，要使学生能够“经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。在课程实施中，许多在教学一线的教师，甚至学科教学的专家都感到统计的内容安排不好把握，甚至对《标准》关于统计的设计提出了一些质疑。
作为统计学家，你认为如何设计中小学各学段的统计课程内容更合理呢？
史教授：对中小学统计课程内容的设计，我没有进行过专门的研究。我想，在讨论这个问题之前，首先要清楚的问题是，除了知识之外，统计学的教育功能是什么？或者说，统计学的教育价值是什么？
问：在中小学阶段，统计学的教育价值是什么呢？
史教授：我在上面都已经谈到了，现在再总结一下。主要有三点。首先，养成通过数据来分析问题的习惯。其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际背景。其次，建立随机的概念。有些事情可能发生，有些事情可能不发生，这在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我们掌握的信息多了，也能够合理地推断实际背景。第三，学习如何去判断事情的主要因素。我已经谈到，统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素。比如我刚才谈到的股票市场的例子，核心企业就是主要因素。在统计学中，可能还有其他方面的教育价值，但在中小学阶段统计的教育价值主要就是这三点。
问：如何通过这三点来说明中小学统计内容的课程、教学设计呢？
史教授：教育价值，或者说教育功能是进行课程、教学设计的灵魂，是课程、教学设计的核心目标。如果中小学统计学课程、教学设计的核心目标是培养学生“通过数据来分析问题”，课程、教学设计的总体框架就应当是，体现从收集数据到分析推断的全过程，并以这个过程为主线，抓住要点，循序渐进。我们以小学统计为例， 在第一学段（1~3年级），可以侧重于统计直觉的培养。首先，应该对数有一定的理解和感悟，这主要是数的大小的比较，以及对于数的分类。后者对于学习现代数学和现代统计学都是重要的，但是过去我们很少接触。比如，我们可以让学生“建立一个原则，在这个原则下给全班同学分类”。显然分类方法是多种多样的，这个原则可以是男女、出生月份、家庭区域等等。再比如，把全国各省的GDP统计数据提供给学生，让学生根据GDP的多少对各个省进行分类，并讲出分类的标准。其实，这里也涉及抓主要因素的问题，分类的标准就是抓主要因素。
其次，学习一些抽样的方法，最好针对身边的事情。比如，同学们的身高、脚的大小、睡觉的时间等等。在这其中可以得到一些趣味性的结果。可以学习平均数，也可以学习统计表、直方图等等。
最后，可以学习分层抽样，并且通过比较，领会分层抽样的好处。因为有了数据的分类的基础，学习分层抽样就比较自然了。
在第二学段（4~6年级），可以有一些具有背景的理性的思考。比如，再进行学生身高的调查，然后与以前的数据比较，看身高的变化，其中可以得到许多有趣的学习：可以作直方图或折线图，然后比较；可以分类比较；可以通过斜率来分析变化率；甚至可以通过变化率来预测未来。除此之外，还要进行社会调查，比如市场物价调查，评估物价的上升还是低落，这里也涉及抓住主要因素的问题。
在这个阶段，可以渗透随机和概率的思想，分清楚有些事情可以直接判断可能性的大小，有些事情则需要调查估计可能性的大小。可以涉及加权平均。中位数和众数的学习一定要结合具体的案例进行学习，并且与平均数比较，这是因为中位数和众数在日常生活中用得不多。
最好有一个案例能够贯穿小学统计教学的全过程，比如我刚才谈到的身高的调查分析，让学生积累调查记录，逐年比较，从而对统计的学习有一个整体的了解。
（二）处理统计与概率关系的策略
问：在中小学数学课程教学中，应当如何处理统计与概率的关系？
史教授：概率论与统计学有很大的差别。虽然二者都研究随机现象，但概率论的研究基础还是定义和假设，这与传统数学很相似，而统计学的研究基础是数据，它的研究要借助概率论的结果。比如我刚讲到的“分清楚有些事情可以直接判断可能性的大小，有些事情则需要调查估计可能性的大小”，前者是概率计算，而后者是统计推断。在小学阶段，概率所涉及的形式化数学知识很少，只需要很好地理解分数。我曾经在前面的访谈中讲到，真分数有两个含义：一个是0与1之间的实数，一个是比率。后者可以理解为概率。如果再懂得一些代数知识，就能够理解概率中的逻辑运算和计算的基本原理。
中学的统计教学也涉及分数，也是借助比率的含义，也是表示事件发生可能性的大小。但是，在统计的计算中，分数是基于样本计算出来的，是与样本量的大小有关系的，在计算的过程中必须注意到这一点。比如，希望了解学生对某一项活动的支持率，一班有50人，10人赞同，支持率为；二班有45人，15人赞同，支持率为，那么总体支持率是否为（+）÷2=呢？不是的。应当考虑样本量的比例和，则总体支持率为，大约为。这就是加权平均，权为样本量的比例。当然也可以用来进行计算。两个计算都是合理的，因为都考虑到了样本量。但是前一个式子已经不需要样本的具体数据了，因而是更为深刻的。
从知识的角度来看，统计学的研究需要以概率论为基础。但从认知的角度看，统计比概率更为具体，概念和定义用得更少，因此，在小学阶段应当以学习统计为主，到初中阶段可以学习一些概率的初步知识，但是仍然要注意结合生活背景和实验背景，对概念的表达要以描述性为主，不要出现太多的专业术语。我想，概率的全面学习安排在高中阶段更为合适。
（三）统计与现代信息技术的整合
问：从课程改革实验区的情况看，计算器、计算机的日益普及为学生学习统计与概率提供了更加方便的工具。你是如何看待计算机在统计课程教学中的作用的呢？
史教授：如我在上面谈到的那样，中小学统计的课程教学应当是一种直观的教学。什么是直观的教学呢？就是更多地依赖于学生的经验，特别是他们曾经亲身经历过的经验，从中去感悟、分析、理解、抽象，最后形成概念，学会判断。反复重复这个过程，直觉就建立起来了。直觉在本质上是不借助思维和理智的判断。而我们现在的教学，往往是从抽象开始的，没有重视从经验开始的前期过程，因而很难培养出学生的直觉。
【关键词】中国统计学 课程建设 发展沿革 缺点和不足
我国统计学的建设通过搜索、整理、分析数据等手段，已达到了推断所测对象的本质要求。通过我国不断的对统计学课程的建设，已经能很好的与数学及其他学科专业知识进行结合，统计学的使用范围也得到了推广。在课程建设过程中，通过提高师资力量、教学质量、教学课程全面等环节，来发展中国统计学课程建设的宏伟目标[1]。
一、统计学课程的发展路程
（一）从统计学的初步基础知识开始学习
20世纪初期，统计学在我国完成了从传入到发展的第一个变革。当时的价值观、政治经济的发展等问题都影响着统计学的发展，对于传入的数理统计知识也都是最表层的，使得统计学的课程学习无法全面的发展。初步的基础知识学习使学习者大概的掌握了统计学的研究方法以及课程学习方法，比如：通过实验设计法来加深动手实践能力从而对于统计学知识的掌握情况进行提高，大量观察法来加深对与统计学的探究，运用实际例子来锻炼学者的观察能力，或者通过对描述统计法的学习来提高学者们对于基础知识的运用能力，并根据所学知识得出自己的看法，还有推断统计法利用基础知识推断出结果和结论[2]。我国统计学课程建设正是在这种有限的条件下不断探索和发展的。
（二）统计学课程任务的划分和衰退时期
在我国大学的教育模式制定之后，统计学课程任务就被划分为了两个部门。其中一个部分是数理统计学，数理统计学是研究有效的运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国家经济问题进行推断和预测的基础性学科[3]。另一个部分是社会经济统计学，与数理统计学的统计方法不同，社会经济统计学的统计方法具有一致性和目的性等特征，其特点主要是数量型、综合性、具体性。正是这种划分，使得每个统计学课程任务的统计范围和统计结果都不同，统计的方式方法也都在发生着改变，就造成了两极分化的现象。有学者提出：数理统计学到底还是不是统计学，引起了双方学者的激烈争论。同时对于这种课程划分的教学任务的改变导致统计学的发展停滞不前进入到衰弱时期。
（三）进入新世纪之后的发展趋势
进入到二十一世纪以来，经过各个阶段的不断探究和发展，我国统计学的课程建设发展有了很大程度的提高，课程建设的重点也转移到以统计方法上来，使我国统计学的发展更加现代化。通过对统计学的不断认识，增加了对统计操作的锻炼，通过统计操作课程课时的增加来加强学生的动手能力和对于统计操作的理解能力。统计学课程内容也越来越丰富，授课的方式也更加科学、合理。进入新世纪以来，我国经济实力不断壮大，为统计学的发展提供了良好的平台，使得统计学的发展日趋完善，统计学课程建设可以更加全面、科学的发展。
二、中国统计学课程建设发展中出现的问题
（一）统计专业开设《统计学》课程不够全面
我国统计学的发展历程经历了30多年的改革和创新，逐步发展到全面、健全的新模式，实现了正规化和系统化的学习方法。但是在发展过程中，统计学课程的建设还是存在着一些问题，其中就包括《统计学》课程的开设问题。《统计学》课程涉及到学者对于统计专业的理解和运用，各个部门学科的学习也有利于学生对于统计学整体的认知。如果不能全面的教学，学生在统计学的学习过程中就容易遗漏知识。所以，在统计学专业全面、快速发展的前提下，授课教师应该加强对《统计学》课程的强化工作，细致、全面地完成课程教学任务。
（二）统计学课程教学模式上的不足
随着我国现代化科学技术的不断发展，计算机在各行各业都得到了应用。利用计算机完成教学任务，既提高了教学质量又扩大了教学范围，使得统计学的教学应用环境和数据系统越来越庞大。正是因为看到了高科技产品带来的优势，教师就更愿意依靠计算机来进行授课。相反，利用计算机来进行授课的同时反而在一定程度上改变了教学模式。过去在统计学的课程学习中，老师要求学生们多学习统计计算，现在在计算机课程讲授中，学生们会把学习重点放在统计学的系统操作中，缺少了对统计学计算的动手和动脑能力的锻炼。表面上看来，同学们对于统计学的知识学习和运用很熟练，但是一旦没有了计算机，那学生们就不能正常的处理数据。时代的发展对于统计学课程的教学模式来说，既是机遇也是挑战。在课程建设中应该讲究方式方法，讲授老师要认真负责的进行讲解。不要投机取巧。
（三）统计学课程的讲授过程不细致
统计学的知识量很大，而课时的设置安排又很有限，所以，在讲授的过程中，老师往往只选择重点的内容进行讲解，对于统计学的统计方法和统计软件等实用操作没有很好的运用，这就降低了学生动手操作的能力，使学生不能充分的理解统计结果，所学的知识也只是片面和肤浅的。所以，壮大师资力量队伍，强化教学老师的专业水平和职业道德，是改善统计学课程讲解的重要方法和途径，也是教育部门应该发展的重点。
三、总结
通过学者们实现的统计目标，合理的控制在统计规律中的变异性和不确定性，使我国统计学专业达到了非常专业的水平。统计学课程的建设也受到了教育部门的重视和发展，通过对教育过程中发生的弊端的改进。讲究科学、有效的授课方式，既提高了学生的学习能力和理解能力，又能使统计学的应用和操作得到运用。通过教师教学水平的提高、学生学习效果的提高，使中国统计学课程建设的模式和理念都在不断的完善。
参考文献
[1]袁卫，关小斌等.国际统计高等教育概览[M].北京：中国统计出版社，2011，2（15）：18-14.
摘要：本文根据讲授统计学课程中所总结出的经验，针对非统计学专业统计学课程存在的问题提出了统计学教学改革的几点建议，以期能够提高统计学课程的教学质量。
关键词 ：统计学；实验教学；案例教学；多媒体教学
一、前言
在不列颠百科全书中，统计学的定义是一门关于社会经济活动数量表现和数量关系的方法论科学，是收集、分析、表述、解释数据的科学。它通过汇总的大量数据来探索规律，提高我们对事物的认识。统计学是教育部规定的财经类专业学生必修的专业核心课之一，统计学成为培养学生掌握经济学基本理论和方法，夯实数学与经济学基础，熟练地运用计算机分析、处理统计数据，提高学生综合素质的一门重要课程。在现实生活中，统计学应用相当广泛，以致于我们可以将统计学的范围扩展为能够用数据表示的现象。但是目前在非统计学专业的《统计学》教学中出现了很多问题，本文根据统计学课程在非统计学专业中的教学现状进行了分析，针对出现的问题给出相应的解决方法，希望能够给《统计学》课程教学质量的提高提供一些建议。
二、教学中存在的问题
1.课程安排不合理
根据全国的非统计学专业的《统计学》课程设计的调查中发现，某些高校，在课程安排结构上存在不合理现象。例如某些高校，《概率论》与《统计学》安排在统一学期，或者《统计学》安排在《概率论》之前，还有些高校将《西方经济学》安排在《统计学》之后。而《概率论》课程中的内容是学习《统计学》的基础内容，《西方经济学》课程的内容是理解《统计学》课程的前提。
2.课程教学模式不合理，学生难以理解
《统计学》课程本身就有很多抽象的概念及数学公式，这些概念及公式是统计学知识的基础内容。但是，对于大多数非统计学专业的学生来讲，数学功底较差，学习统计学就有着很大难度。另外教师在讲授课程中，由于不注重教学方法，使得本身数学不好的同学对统计学的学习产生恐惧和厌烦感。另外，尽管统计学的应用可以说贯穿各行各业、方方面面，与我们的生活息息相关。但是老师在课堂教学并没有让同学们感受到这一点，所举示例都远离学生们的学习工作生活，学生们自然对这个数学要求高、抽象思维强的课程毫无兴趣，结果就是不想学习，最终结局导致统计学课程没有学好，更谈不上分析实际问题。
三、针对非统计学专业统计学课程中存在问题的建议
1.合理安排课程
根据各个学校的自身情况及《统计学》课程的教学特点，合理安排与《统计学》相关课程的先后顺序，例如《概率论》安排在《统计学》之前，《西方经济学》安排在《统计学》之前等。
2.多媒体教学在《统计学》教学中的合理使用
根据对我校学生的调查发现，学生对多媒体教学信息资源丰富性的满意程度，结果显示58.0%的学生对本校多媒体教学信息资源丰富性现状满意，说明大多数学生认为多媒体内容、形式、学习资源，整体效果的信息丰富性方面比较好，所以在《统计学》的教学中可以合理的使用多媒体教学。
3.开展案例教学与实验教学相结合的教学方式
统计学是理论与实践相结合的课程，而学生们在学习了统计学中的很多理论之后，却不知道自己学习的理论在什么情况下使用、怎么样使用才能够解决实际问题，因此开展案例教学与实验教学相结合的教学方式非常有必要。
统计学教师在传授统计学课程的过程当中，应当先注意将案例与教学目标进行有机的结合，唯有理论与实际相结合才能够更好的激发学生们的学习积极性，从而加强学生们对于统计学公式的理解能力，促进统计学课程的教学质量与教学效率。统计学的案例教学可以根据教学内容来指导学生们针对自己感兴趣的日常身边实际问题进行实践活动的组织。例如说：在学习指数的过程中，可以指导学生们可以在高校校园当中调查学校食堂内饭菜的价格，编制高校食堂饭菜价格指数；或者在学习市场调查中，可以对大学生的手机月消费情况进行调查来得到大学生手机消费情况；再或者讲授回归分析中，可以指导学生收集班上同学父亲身高和同学的身高，来计算在班级上的同学父亲身高与子女身高的回归线等等。
从教学实际考虑，统计学实验教学可以利用统计软件进行数据分析，根据统计软件包中的工具对统计学方法进行操作。通过这些训练，能够更好地帮助学生们将统计理论用到实际问题，提高动手能力。目前在高校讲授的统计分析软件主要有SAS、spss、Eviews 和STATA等，但是这些都是相对专业的统计分析软件，非统计学专业的学生在他们的课程中是接触不到的。很多高校也不会为了《统计学》一门课程再重新开一门统计软件课程，所以实验教学中可以考虑使用EXCEL软件，这个被大家熟悉的且功能强大的办公软件。EXCEL 操作比较简洁，功能实用，易学易懂，便于掌握，对于非统计专业的人员进行数据处理和分析非常合适，完全可以满足一般统计分析的需要。在统计学的实验教学中就可以将实例教学中得到的数据使用EXCEL软件，得到分析结果。
四、结论
本文分析了统计学的教学中存在着课程安排不合理、课程教学模式不合理等问题，并针对这些实际问题提出了一些改革建议，例如在教学中实施案例教学与实验教学相结合，配合多媒体教学模式。现代社会“数据的增加呈指数型，数据分析的增加呈二次式”。当大量数据充斥在我们的周围，如果不采用合适的方法去加以整理分析，那数据只能是一种意识空间的浪费，更不用提以此来拉动经济发展和社会进步了。因此，统计学教育工作者通过合理的教学改革方法将枯燥、抽象的统计学理论更加让学生们接受、理解，培养学生们的分析处理实际问题的能力尤为重要。
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关键词: 统计学； 发展趋势； 统计教育改革
随着国家创新体系的建立，统计创新工程已经提上议事日程，统计创新包括两个方面，一是统计实践的创新；二是统计教育的创新。创新的基础在于教育，没有统计教育的创新，就谈不上统计实践的创新。准确把握统计学的发展方向与发展形势，培养适应新世纪社会经济发展需要的人才，是统计教育工作者必须面对的问题，本文从统计学的基本发展趋势谈一谈统计教育急需改革的几个方面。
一、统计学的基本发展趋势
纵观统计学的发展状况，与整个科学的发展趋势相似，统计学也在走与其他科学结合交融的发展道路。归纳起来，有两个基本结合趋势。
（一）统计学与实质性学科结合的趋势
统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。但作为一种工具，它必须有其用武之地。否则，统计方法就成为无源之水，无用之器。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。并且，从统计方法的形成历史看，现代统计方法基本上来自于一些实质性学科的研究活动，例如，最小平方法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究。抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集。历史上一些著名的统计学家同时也是生物学家或经济学家等。同时，有不少生物学家、天文学家、经济学家、社会学家、人口学家、教育学家等都在从事统计理论与方法的研究。他们在应用过程中对统计方法进行创新与改进。另外，从学科体系看，统计学与实质性学科之间的关系绝对不是并列的，而是相交的，如果将实质性学科看作是纵向的学科，那么统计学就是一门横向的学科，统计方法与相应的实质性学科相结合，才产生了相应的统计学分支，如统计学与经济学相结合产生了经济统计，与教育学相结合产生了教育统计，与生物学相结合产生了生物统计等，而这些分支学科都具有"双重"属性：一方面是统计学的分支，另一方面也是相应实质性学科的分支，所以经济统计学、经济计量学不仅属于统计学，同时属于经济学，生物统计学不仅是统计学的分支，也是生物学的分支等。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法是在这一应用过程中得以完善与发展的。因此，统计学与各门实质性学科的紧密结合，不仅是历史的传统更是统计学发展的必然模式。实质性学科为统计学的应用提供了基地，为统计学的发展提供了契机。21世纪的统计学依然会采取这种发展模式，且更加注重应用研究。
这个趋势说明：统计方法的学习必须与具体的实质性学科知识学习相结合。必须以实质性学科为依据，因此，财经类统计专业的学生必须学好有关经济类与管理类的课程，只有这样，所学的统计方法才有用武之地。统计的工具属性才能够得以充分体现。
（二）统计学与计算机科学结合的趋势
纵观统计数据处理手段发展历史，经历了手工、机械、机电、电子等数个阶段，数据处理手段的每一次飞跃，都给统计实践带来革命性的发展。上个世纪40年代第一台电子计算机的诞生，给统计学方法的广泛应用创造了条件。20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，那些计算繁杂的统计方法的推广与应用，由于相应统计软件的开发与商品化而变得更加方便与迅速，非统计专业的理论工作者可以直接凭借商品化统计分析软件来处理各类现实问题的多变量数据分析，而无需对有关统计方法的复杂理论背景进行研究。计算机运行能力的提高，使得大规模统计调查数据的处理更加准确、充分与快捷。目前企业经营管理中建立的决策支持系统（DSS）更加离不开统计模型。最近国外兴起的数据挖掘（Datamining，又译"数据掏金"）技术更是计算机专家与统计学家共同关注的领域。随着计算机应用的越来越广泛，每年都要积累大量的数据，大量信息在给人们带来方便的同时也带来了一系列问题：信息过量，难以消化；信息真假，难以辨识；信息安全，难以保证；信息形式不一致，难以统一处理；于是人们开始提出一个新的口号"要学会抛弃信息"。人们考虑"如何才能不被信息淹没，而是从中及时发现有用的知识，提高信息利用率？"面对这一挑战，数据挖掘和知识发现（DMKD）技术应运而生，并显示出强大的生命力。数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是一门交叉学科，它把人们对数据的应用从低层的简单查询，提升到从数据中挖掘知识，提供决策支持。在这种需求牵引下，汇聚了不同领域的研究者，尤其是数据库技术、人工智能技术、统计、可视化技术、并行计算等方面的学者和工程技术人员，投身到数据挖掘这一新兴的研究领域，形成新的技术热点。虽然统计学家与计算机专家关心Datamining的视角不完全相同，但可以说，Datamining与DSS一样，使得统计方法与计算机技术的结合达到了一个更高的层次。
因此，统计学越来越离不开计算机技术，而计算机技术应用的深入，也同样离不开统计方法的发展与完善。这个趋势说明：充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。所以，对于财经类统计专业的学生来说，一方面要学好统计方法，但另一方面更加要学会利用商品化统计软件包解决实践中的统计数量分析问题，学好计算机信息系统开发的基本思想与基本程序设计，能够将具体单位的统计模型通过编程来实现，以建立起统计决策支持系统。
所以统计与实质性学科相结合，与计算机、与信息相结合，这是发展的趋势。了解这一点，再来看我们目前教育中的问题就更加明显了，所以一些课程要改革，教学方式也要改革。以下谈一谈统计教育需要改革的几个方面。
转贴于 二、统计教育的改革
(一) 统计专业课程建设问题
专业建设考虑的是应当培养什么样的人才和怎样培养这样的人才。专业建设的核心问题是课程设置和规范课程内容。课程设置主导学生的知识结构，培养统计理论人才应当设置较多的数学课程，目的是让学生能对各种统计方法有较深刻的理性认识；培养应用统计人才应当设置较多的相关应用领域的专业课程，目的是让学生如何能将统计方法正确地运用到相关领域。例如培养从事经济管理的统计人才，在课程设置上至少应当包括四方面的知识：（1）经济理论课程，让学生了解经济活动的主要进程和基本规律；（2）研究社会经济问题主要统计方法，包括常用的统计数据搜集方法，统计数据处理方法和分析方法；（3）适用电脑技术，让学生初步掌握运用电脑进行统计数据处理和分析的基本理论和技能；（4）有关统计理论和统计实践中的前沿性问题，目的不在于要学生真正掌握这些问题，而是让学生了解统计理论和统计实践的前沿发展动态，启迪学生的科学思维能力。
(二) 教学方法和教学手段的改革
统计教学方法和教学手段改革中，有两个焦点问题：一是如何激发学生学习统计学的兴趣；二是应用什么教学手段来达到较好的统计教学效果等。充分运用现代教育技术、教学手段，更新教学方法，促使教育技术、教学手段和教学方法有机结合。
1. 改灌输式教学为启发式教学，特别注重教育多样化和多层次性，不仅让学生掌握如何搜集、整理数据的技术，还要教学生读懂数字背后的事实。学会按照具体与抽象、动态与静态、个体与总体、绝对与相对、一般与特殊、演绎与归纳等不同的思维方式分析问题和解决问题。注重利用一题多解与一题多变，开拓学生的发散思维。
2. 改单向接受式的教学为双向互动式教学，以案例分析与情景教学开启学生的思维闸门，使学生更形象、快捷的接受知识，发挥其独立思考与创造才能，培养学生创造性思维能力。
3. 构建以课堂、实验室和社会实践多元化的立体教育教学体系。在传授和学习已经形成的知识的同时，加强实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。只有将统计学的方法结合实际进行应用，找到应用的结合点，才能使统计学获得最大的生命力。
（三）统计学与计算机教学相结合
教材要与统计软件的应用相结合。现在许多教材都是内容与软件分家，现在计算机已非常普及，无论是高校、高职和中专，培养出来的学生不会用统计软件分析数据，不管哪一个层次，都已说不过去。统计学是一门应用的方法型学科，统计学应从数据技巧教学转向数据分析的训练。统计学与计算机教学有机地合为一体，让学生掌握一些常用统计软件的使用。除了要培养学生搜集数据、分析数据的能力外，还要培养学生处理大量数据的能力，即数据挖掘的能力。
（四）教学与实际的数据分析相结合
统计的教学不能只停留在课本上，案例教学与情景教学应成为统计课程的重要内容。统计教学和教材增加统计实际案例，通过计算机对大量实际数据进行处理，可以在试验室进行，亦可在课堂上进行讨论，这样学生不仅理解了统计思想和方法，而且锻炼和培养了研究和解决问题的能力。
（五）要有一批能用电脑、网络来教学的新型教师
电脑、网络的出现，不仅改变了教学的手段，还深深地影响着教学的内容，因为它影响着经济、生活的发展和需求。语文（中文、外文）、数学、计算机、专业知识是一个统计人才必备的素质，它们之间不是分离的，而是要尽可能结合在一起来进行教学，各管各教一套的办法已不适应现代化教育教学的需要，现代教育特别注重教育信息技术中的多媒体、网络化、社会化和国际化、多样化和多层次，有了电脑、网络，必需要更新，要培养出一批能用电脑、网络来教学的新型教师，以便培养出新型的21世纪的人才。
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作者简介：
统计学在大多数人的心目中是一门很难掌握的学科。对于统计理论的研究来说，大概的确如此。然而应用统计学作为与生活密切相关的学科，能教给我们思考和判断问题的方式，是一种基本的思考方法和思维能力。在日常生活和教育教学工作中，经常会遇到各种各样的信息和数据资料，如何基于这些资料做出更为明智的判断和决策？这就是应用统计学要解决的问题。学习统计知识，是教育工作者提高基本科研能力和素质的有效途径之一，也是我们每一个人必备的思维能力。
首先，统计学的思想和方法与中小学教师的日常教学和科研工作密不可分。如何了解调查数据背后所隐含的规律，如何探求发现这些规律以便更好地指导教学，是每一位中小学教师应该思考的。这里，我推荐戴维.S.穆尔著，郑惟厚翻译的《统计学的世界（第五版）》（中信出版社，2003年）和Gudmund R.I Versen 和Mary Gergen著，吴喜之、程博、柳林旭、仝莉萍等翻译的《统计学：基本概念和方法》（高等教育出版社，施普林格出版社，2002年）。这两本书作为统计学的普及教程，具有以下特点：第一，通过实际生活中的例子让我们逐渐明白统计学的基本思想和方法。书中回避了纯数学式的描述，以风趣的语言、清晰直观和容易理解的实例阐述了统计学的基本概念和统计学在各行各业的各个方面所扮演的重要角色，通过一个个真实的、与我们生活息息相关的小故事，让我们在不知不觉中增长统计学的专业知识，提高分析水平和思考能力。第二，强调学习应用统计学知识的重点在于思考，在于理解所学知识的实际应用价值。比起套用统计学公式，学会运用统计学的思想来思考更能够训练思维，更有助于解决错综复杂的实际问题。这两本书立足于满足人们对统计信息日益增长的需要。通过这两本书，我们可以了解统计领域的主要思想是如何与现实世界相联系的，以及如何为解决实际问题服务的。中小学教师的日常教学和科研通常会涉及许多数据信息，如学生考试结果的数据、学生每天花费在作业和活动上的时间、学生的心理健康状况等等，采用统计学技术来了解学生学习和教师教学过程中的规律是指导与服务教学必不可少的内容。
其次，中小学教师在掌握基本统计思想和方法的同时，应该学会使用计算机技术来解决日常教学和科研中的数据分析问题。正如大部分学习统计学的教师所敏锐地意识到的那样，随着计算机技术的发展，统计学的教学方法已经发生了戏剧性的变化。计算机与教学环境的结合，尤其是界面越来越方便友好的办公软件和统计软件的使用，使得看似复杂和繁杂的工作变得易于操作，这也大大增强了统计方法的应用能力。在了解应用统计知识的同时，我建议大家学会使用简单的、易操作的数据分析软件，以便促进统计方法的实际应用。SPSS专业统计软件是当前最流行的数据分析工具之一，是主要应用于社会统计学领域的数据分析软件，具有友好的界面和菜单操作功能，非常易掌握。这里我向大家推荐骆方和我本人参与编著的《SPSS数据统计与分析》（清华大学出版社，2010年），本书并不力求面面俱到，并非要全面地介绍SPSS的各种功能和操作，而是有重点、系统地介绍常用功能，并且结合具体案例介绍了怎样综合应用这些功能。此外，本书还对一般教学研究方法，如问卷调查，需要用到的数据搜集、编码和录入等相关知识进行了介绍，以便全面提高读者的应用能力，确保读者通过学习可以独立完成数据分析工作。同时，本书还附有学习光盘、案例数据和电子教学资源，便于初学者练习和操作。另外，Office办公系统中的软件Excel也具有统计功能，借助Excel，我们不用在电脑上安装任何其他的专业软件，就可以轻松完成基本的数据分析。在这里再向大家推荐一本参考书，由梁烨、柏芳和李嫣怡编写的《Excel统计分析与应用》（机械工业出版社，2009年）。本书精选了62个专业案例，以实验教程的形式讲解了如何以Excel为工具来解决各种统计分析问题。“即查即用，学以致用，实用够用”是此书的编写宗旨，同时配套的光盘资源和多媒体教学动画，也有助于全面提升读者自己动手解决实际问题的能力。这两本统计数据分析的软件教程还有一个共同点，就是同时提供了一些热点问题的统计分析，这有助于提高读者的综合应用能力，从而提高其在教学和研究工作中应用统计方法的动手能力。
统计是从信息和数据中找出规律性的信息，并做出判断和结论。每天的生活和工作都要求我们认真观察，善于思考。戴维.S.穆尔在《统计学的世界》一书中有个典故：许多统计学家在第二次世界大战中发挥了重大的作用，沃德是其中之一。他发明的一些统计方法，在战时被视为军事机密。沃德在被咨询飞机上什么部位的钢板需要加强时，画了飞机的轮廓，并且标出返航的战斗机上受敌军创伤的弹孔位置。资料积累了一段时间后，机身各部位几乎都被填满了。于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的位置加强，因为这些部位被击中的飞机都没有返航。这件事情会给你怎样的启示呢？掌握和应用统计学的基础知识，将有助于你更加睿智地做出决策。
参考文献：
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[2]Gudmund R.I versen, Mary Gergen.统计学：基本概念和方法[M].吴喜之,程博,柳林旭,仝莉萍等译.北京：高等教育出版社，施普林格出版社,2002.
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[4]梁烨,柏芳,李嫣怡.Excel统计分析与应用[M].北京：机械工业出版社,2009.
（作者单位：北京师范大学心理学院）
关键词：经管专业统计学；跨学科；教学能力
统计学是一门关于数据的收集、整理、显示和分析的科学。当今大数据时代，无论是社会、自然或实验，凡有大量数据的出现，都要用到统计学的理论和方法。特别是在社会经济现象的研究和经济管理中，统计理论和统计方法的应用日益广泛。因此，统计学是高校经管专业的基础必修课，也是教育部规定的核心课程之一。因此提高信息管理专业统计学课程任教教师的教学能力，对提高统计学的教学质量和教学效果起着至关重要的作用。作为来自教学第一线、一直从事《统计学》课程的理论教学和实验教学任务的教师，作者长期对经济管理类课程的教学研究比较感兴趣。另外，作者长期学生评教成绩位于学院前10%，教学改革工作一直得到学生的欢迎和支持。出版过《统计学》理论教材，编写完成《统计学实验指导书》，在该课程体系的内容设置上具有较多的心得体会和丰富的教学经验。本文基于作者多年来对经管类专业统计学的教学过程和感受，着重对目前信息管理专业统计学任课教师教学能力存在的问题，以及如何提升其教学能力等方面进行了思考。
1关于信息管理专业统计学教师教学能力的常见问题
教师是教学活动的组织者和主要实施者，教师的教学能力是指其运用所掌握的专业知识和技能圆满完成教学任务的能力。然而，我国高校经管类专业统计学教师的教学能力对于较好实现教学目标有所欠缺，具体表现在如下几个方面。
1.1师资队伍导致经管专业统计学教师教学能力先天不足
信息管理专业统计学的课程内容主要包括社会经济统计和数理统计两个方面。因此其课程特点决定任课教师必须具有以上两个方面的理论知识。教学方法宜采用案例教学法，结合经济管理实践中的案例进行教学，以帮助学生理解统计学方法并培养其正确的统计学思维。在教学过程中，应把企业对经济情况或实际问题真实调查得到的数据，以及企业最后采用的相关优化方案或最终决策作为案例素材。因此，就要求任教教师在课前要准备，与教学目标相吻合的，与经济管理统计决策相关的案例。显然，就要求教师熟悉并深刻理解案例中有关统计学、经济学、管理学的各个知识要点。这就要求经管专业统计学教师具有多学科交叉的学科背景。而往往很多高校的经管专业负责人，没有意识到该课程鲜明的跨学科性。经管专业统计学课程往往由数学学院统计学专业的教师来承担。这样的经管专业统计学课程师资队伍，因为只有单一学科背景导致教学能力先天不足。
1.2任课教师对统计学与相关学科的关系认识不足
大量的教研教改文献强调，经管类涉及的统计学问题应主要是社会经济统计问题。教学内容应强调其鲜明的专业应用特征，应涉及信息管理、市场研究、质量控制、财务管理、风险投资、预测分析、数据挖掘、科学研究、宏观管理和微观管理等诸多方面。[1]而因为任课教师大多为数学系统计学教师的原因，经管理统计学课程的任课教师往往对统计学与相关学科的关系认识不足。教学内容主要以数理统计为主，教学过程以统计学公式的推导、统计方法的推理为主，教学中没有着重于统计学理论和方法对于经济和管理的应用。
1.3指导学生实验、实践环节的能力不足
信息管理专业统计学的学习目标是把统计学知识和方法应用到解决经济管理现象中的实际问题中去，而不仅仅只是理解和掌握统计学原理和统计学方法。教学过程应恰当使用统计分析软件，增强学生对统计方法及理论的理解，提高自主解决实际问题的能力。所以开设配套的统计学实验及实践课时是十分必要的，这也要求信息管理专业统计学教师应能很好地指导学生应用各种软件解决经济管理中的实际问题。而数学学院统计学专业的老师相关能力有如下两方面不足：1）不能正确选择适合于经管学院学生易学能懂的统计软件。一种情况就是把统计专业软件如SPSS或SAS应用于经管学院的实验室，甚至做与数学学院统计学专业学生同样的实验内容。经管学院的学生因为数学基础有限，而难以达到实验要求，也导致学生逐渐丧失统计学学习积极性。另一种情况是认为经管学院的学生，因为数学基础差而无法理解专业统计软件的应用，从而无法开展专业的统计学实验，造成实验环节的缺失。2）除了实验，实践环节更能提高学生分析问题、解决问题的能力。在实践环节中要求学生自行分组选择与专业相关的有关课题，完成问卷设计、统计调查、数据整理、分析，锻炼综合运用统计学知识和相关专业知识的能力是十分必要的[2]。而数学学院的统计学教师对于经管类的实际问题并不熟悉更不敏感。即便是有意识地开展了统计学实践活动，但很有可能因为经济学与管理学的专业知识的匮乏，而在实践过程指导中显得力不从心。
1.4缺乏因材施教
由于各个学校在培养目标、教学观念、教学计划和实验条件等方面的差异，在统计学的具体课程内容设置上实际存在很大不同。在研究型大学里，比较强调统计学概念和方法模型，对具体的应用技术除用于举例以外，不做专门介绍，而基本概念、数学模型和方法原理可起相对持久的作用，所以要重点学习。比如在很多985年大学，学生的培养目标是将来如何设计一个新的统计学模型，因此课程设置上主要讲解典型的统计学模型，如主成分分析、因子分析、聚类分析和时间序列预测的相关理论方法，并没有让学生在课堂上熟悉某个具体软件面向统计学方法的使用。研究型大学的这种模式的教学观念和课程设置无可厚非，这源于它的培养目标和学生的整体素质。问题是这种理念在一般的普通大学里有拷贝的趋势，造成现有不同层次高校在统计学课程的教学内容设置上存在较大的相似性，显然很不合适。
2信息管理专业统计学教师教学能力提升路径
2.1遴选具有交叉学科背景的教师
信息管理专业统计学因为其课程具有多学科交叉的特点，即涵盖经济学、管理学、统计学等相关学科知识。而要求一个老师能把这些综合知识很好地融合到一门课程中去，是很不容易的。然而经管类的统计学课程，又是经管专业中一门十分重要的课程。所以信息管理专业统计学的任课教师的遴选，就必须要引起专业负责人足够的重视。选派的任课教师既要具备系统的统计学理论知识，又还需具有经济学与管理学等学科的学科背景。通常，数学学院的统计学老师，一般不会是本科阶段学习经济管理，而在硕士或博士阶段转学数学统计专业的。相反，在经管学院，本科甚至是硕士阶段学习数学，而后来转为研究经济学、管理学的老师人数占有一定的比例。数学专业的本科生已系统地学过统计学的相关专业课程，并且数理统计的基础知识短时间内不会有太多的更新。那么，这些老师就能在具有统计学系统知识和经济学、管理学的知识背景下，紧跟社会经济管理中的热点问题，适时更新教学案例，增强学生的学习的兴趣，从而提高教学效果和教学质量。
2.2完善教师跨学科专业知识结构
如若经管学院具有跨学科背景的，统计学课程师资人选人数欠缺，数学学院的统计学教师可以通过自学、培训、进修等方式不断学习和积累经济学、管理学等相关学科的专业知识。比如数学学院统计学专业的教师可以通过MOOC中国、雨课堂等在线教育平台，自学管理学、经济学、运营管理、ERP等经管学院专业的核心课程。还可以与经管学院的教师一起组建经管专业统计学教师团队。该团队成员的成员可以由数学学院的统计学教师、经济学专业教师、管理学专业教师以及企业高级管理人员组成。专业知识和实践技能相互融合，相互完善，相互补充，可以提高高校人才培养质量。
2.3教师主动钻研实践环节的教学理论和方法
经管专业的统计学作为一门跨学科的课程，与数学学院开设的统计学课程有着较大的区别，尤其是实践环节具有自身的教学要求和教学特点，教师不能机械套用数学学院的实验软件和实验指导书。经管专业的统计学教师应尽力通过自学、访学、进修、交流等方式学习、借鉴、选择适合于本校经管专业学生的实验软件，并恰当地开展实践活动。教学过程中要大胆采用先进的教学方法，如案例教学、小组调研、翻转课堂等加深学生对统计学知识应用的理解。此外，要求教师积极主动利用已有的学习平台，如在线学习平台网站，记录学生在线上参加的调查问卷，试题练习，考试竞赛等内容，一是便于开设相同课程的老师可不断上传课程学习资料，来丰富这门课程的学习资料；二是方便教师进行课程资料共享，丰富学生们的学习资源；三是便于跟踪学生学习进展，了解当前学生对基础知识、基本概念的掌握情况，以及知识的运用能力，为课堂如何教、如何引导学生学习、如何加强课程教学管理、如何考核提供科学依据；四是起到督促学生主动学习的作用。
2.4精心设计教学内容
对于经管类专业来说，统计学课程是非常重要的专业核心课程，一般为3个学分48课时左右。为了学生充分理解、掌握统计学的相关课程基本概念、基础理论和方法，运用有关工具解决本专业涉及的实际问题，教师应在有限的课时内，开发建设优质的教学内容，包括媒体素材、试题、专业案例、课件、常见问题解答和网络课程的建设。基于不同专业，加入各个专业最常用流行的统计分析软件的使用学习。为推进从“知识传授型”向“能力培养型”的快速过渡，我们将针对专业特点，对课程体系、知识结构和课程内容分配进行调整。在理论讲授和实践环节中，引入MOOC、微课和翻转课堂等相关教学手段，在课程内容的安排上，有意识地留出一定的时间让学生自学。为帮助同学提高学生的应用实践能力和应用能力，在统计学课程的教学过程中，针对不同专业特点，介绍各自领域常用的、可应用于大型数据分析的相关统计分析软件，重点强调常用统计学分析方法的深入应用，结合案例式教学，开设提高型、综合型和创新型实验。鼓励学生自主立项，参与教师的研究计划，通过交流与合作共同解决企业真实项目的专业问题。总之，通过立体化教学体系，使学生在教学课内和课外实践活动中得到锻炼，提高他们的综合素质、创新能力和合作能力。
2.5创新学习方式。
积极在创新创业基地、专业创客空间、开放式实验室、虚拟仿真实验室，开设有关统计学的项目研究课题、真实的项目分析范例和创新实验项目等，营造统计学的创新学习环境。鼓励学生参与经济管理类方面的科研项目训练，以提升学生的学习兴趣。
3结语
经管专业统计学课程具有鲜明的跨学科特性，涉及统计学、经济学、管理学等诸多学科。这种多学科交叉融合，形成了经管专业统计学课程知识结构体系复杂的主要特征。目前，很多高校经管学院的统计学课程大多是数学学院委派而来的统计学专业任课教师，他们数理统计学知识系统、扎实，经济学、管理学知识相对欠缺，从而导致对统计学与相关学科的关系认识不足，指导学生实验、实践环节的能力不足。基于以上问题，建议专业负责人优先遴选具有交叉学科背景的老师承担经管专业统计学课程。同时经管专业统计学教师，应主动完善跨学科专业知识结构，钻研实践环节的教学理论和方法以提高该课程的教学效果和教学质量。
参考文献：
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关键词：数据挖掘；统计学；涵义
统计学如何为数据挖掘服务，这是在“数据挖掘”飞速发展的今天，统计工作者必须回答的一个问题，我国厦门大学的朱建平教授提出：“统计学应该随时关注数据分析，哪里有数据，哪里就应该有统计分析。”统计学是搜集、展示、分析和解释数据的学科，它拥有非常深厚的理论基础，并在社会生活的各个领域发挥着巨大的作用。近代统计学方法与信息处理的关系日益密切，作为信息处理的一个基本工具，统计学方法将发挥越来越重要的作用。
数据挖掘是近十几年里发展起来的一门崭新的学科，由于它与统计学都关心从数据中发现某种结构，因而从数据挖掘诞生之日起，就与统计学有了千丝万缕的联系。
一、统计学与数据挖掘的涵义
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察的系统数据，进行量化的分析、总结，进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考；它分为描述统计和推断统计。描述统计包括对客观现象的度量、调查方案的设计，对所收集的数据资料进行加工整理、综合概括，通过图示、列表等方式进行分析和描述。推断统计是在搜集、整理监测样本数据的基础上，对有关总体做出推断，其特点是根据随机性的观测样本数据以及问题的条件和假定，对未知事务做出以概率形式表述的推断。
数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的，人们事先不知道的，但又具有潜在价值的信息和知识（模型或规则）的过程。这个定义包括以下含义：数据源必然是真实的、大量的、含噪声的；发现的知识可接受、可理解、可运用，并不要求发现放之四海皆准的知识，仅支持特定的发现问题。它能高度自动化的分析原有数据，做出目的性推理，从中挖掘出潜在的模式，从而帮助决策者调整策略，做出正确的决策。它融数据库技术、人工智能技术、数理统计技术和可视化技术为一体，是一个多学科相互交叉又融合所形成的一个新兴的具有广泛应用前景的研究领域。
二、统计学与数据挖掘的联系
（一）数据挖掘虽不同于统计分析，但许多挖掘技术又来源于统计分析，数据挖掘中有许多工作可以由统计方法来完成。比如预言算法（回归）、抽样、基于经验的设计等。
（二）数据挖掘不是为了替代传统的统计分析技术，相反，数据挖掘是统计分析方法的扩展和延伸。大多数的统计分析技术都基于完善的数学理论和高超的技巧，其预测的准确程度还是令人满意的，但对于使用者的知识要求比较高。而随着计算机能力的不断发展，数据挖掘可以利用相对简单和固定程序完成同样的功能。
（三）数据挖掘技术的出现为统计学提供了一个崭新的应用领域，也对统计学的理论研究提出了挑战。数据挖掘技术有相当大的比重是由高等统计学中的多变量分析所支撑。
（四）统计学与数据挖掘的结合日益紧密。数学是传统意义上统计学方法的首要工具，而计算机和网络为代表的信息技术，正逐渐成为统计学应用的首要工具。随着数据源的不断膨胀和数据结构的日益复杂，单纯依靠数据挖掘技术，已渐露力不从心之态，而统计学的同步发展，正不断充实、完善着数据挖掘技术。因此，随着信息化水平的提高，统计学与数据挖掘的应用平台渐趋统一。
三、预测性挖掘中常用的统计学方法
数据挖掘中应用的统计学预测性方法主要有判别分析和回归分析。其中，判别分析用于对离散型目标变量的预测，而回归分析则主要用于对连续性目标变量的预测。
（一）判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。判别分析是统计学的基本分析方法之一。
