时间：2023-07-17 17:23:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学基本概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘要：在初中数学统计教学中，教师要通过讲解，使学生形成统计的基本概念，也要善于运用探索的方式，激发学生的学习热情，还要引导学生小组合作，通过对数据的统计和分析得出结论.
关键词：初中数学 统计
数据统计是初中数学的重要组成部分，与生活各方面息息相关.学生掌握数据统计的方法，对于今后的学习和生活有重要作用.教师有效实用的教学方式，对学生掌握数据统计具有重要影响.
一、通过讲解，使学生形成统计的基本概念
教师讲解是初中教育中必不可少的基本教学方式.初中阶段的学生往往缺乏自学能力，理解能力也有待于提高，对于统计的基本概念缺少基础的理解，所以教师的讲解是学生进入统计部分学习的第一步.随着科技的不断发展，当今世界已经成为一个信息化的世界，信息的表达主要是通过对数据的统计和分析，如天气预报、体育比赛等，都是通过对数据的统计和分析将信息传递给群众.在数学统计教学中，教师可以通过日常生活中的例子向学生解释统计的基本概念，包括统计学中的中位数、众数、平均数等，还要向学生举例解释统计学对生活的影响，如可以通过比分等对体育比赛中的胜负做出判定.在统计的基本概念教学中，教师可以通过写出大量10以内的数字，如3、2、4、6、8、6、6、4、3、3、9、9、2、0、8、7、7，事先向学生说明统计学中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数、众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数等基本概念，与学生互动，提出问题：上面一系列的数字中平均数是多少？众数是多少？这样，在学生了解统计学基本概念的同时，使他们的应用能力得到提高.
二、引导学生进行探索，激发学生的学习热情
在统计教学中，激发学生的学习兴趣和热情，能够促使学生掌握知识.“兴趣是最好的老师”.因此，教师结合学生的实际生活来引导学生探索统计学知识对于激发学生的学习兴趣是十分有意义的.教师可以通过任何学生感兴趣的话题来激发学生的学习热情.例如，教师可以通过提问学生最感兴趣的运动是什么引起话题，吸引学生的注意力，之后举出一个有关足球比赛的例子，如甲队、乙队、丙队进行循环足球比赛，比赛情况为甲队：胜2，负零，平零，进球数为6个，失球数为2个；乙队：胜1，负1，平零，进球数为4个，失球数为4个；丙队：胜零，负2，平零，进球数为2个，失球数为6个.提问学生从中可以得出哪些信息，分析其提供的数据的正确性，得出最后的具体正确的比分.统计是建立在数据的基础之上，对于初中学生而言是比较枯燥无聊的.因此，由体育比赛吸引学生的目光，再通过学生对比分的好奇，促使学生积极探索，从而对统计知识的学习更加有兴趣.
三、学生小组合作，通过对数据的统计和分析得出结论
小组合作是学习过程中常见的学习模式.学生通过小组合作共同对问题进行探究，在小组讨论中阐述自己的观点.学生小组学习，有利于学生对所学概念的实际应用，也有利于学生的人际交往.例如，在对数据做出分析得出结论的过程中，教师可以布置学习任务，让学生了解图书馆内图书的使用率，要求学生小组合作完成，每小组3～5个成员，小组内成员自行分配任务.如，组员A调查一个月内全校学生的借书情况；组员B调查各个班级一个月内的借书情况；组员C调查全校男女生在一个月之内借书的比例；组员D调查图书馆中书籍借出和归还的时间.通过对统计数据的整理和分析，在小组内进行讨论，如书籍的平均借出时间是多少，哪个班级借书最多，哪个班级借书最少；男生和女生之间借书情况的差异；等等.通过学生小组合作，对数据进行统计和分析.生活中的统计学应用是必不可少的.学生只有通过对概念的理解学习和在实际中的具体操作、分析，才能获得有效的学习和更大程度的掌握.
总之，在传统的教学模式中，教师往往注重讲授概念知识，忽视了学生的具体操作对于学生掌握知识程度的影响.初中数学统计部分与函数部分不同，函数部分注重的是学生对规律的变化的掌握，而统计是强调培养学生的动手实践能力和分析能力.在教学中，教师除了对统计的基本概念进行详细的讲解外，也要通过学生的实际操作，培养学生的调查、收集、分析数据的能力，提高学生从数据分析中得出结论的能力，从而为今后的学习打下坚实的基础.
成人继续教育对象不同于普通高等教育对象。他们在专科阶段已系统学习过医学基础知识,有一定工作经验。由于社会对卫生技术人员的素质要求越来越高,整个社会逐步树立起终身教育和终身学习的观念,他们深感自身的知识和技能不能满足现代医学的要求,有了进一步提高的愿望。许多人在实际工作已经遇到了诸如不知该用何种统计方法、计算什么统计指标来处理相关数据的问题,是带着问题来听课的。他们在继续教育阶段的学习目的也更明确,不以广泛学习理论为主,而是有针对性地提高专业理论和技能[3]。但多年的医学专业学习和工作往往使他们形成思维定势,侧重于形态、功能记忆而淡化了逻辑思维和数量概念,在医学统计学课程的学习中表现出更多的困难。他们在继续教育阶段对医学统计学课程学习和提高的目标就是学会在实际工作中如何分析医学统计资料而非广泛学习理论。
虽然成人教育的学生许多在专科阶段已经学习过医学统计学,但学生学习效果差,老师授课难,是许多教师的普遍感受。如何提高学生的学习兴趣,改善学习效果,帮助他们达到提高自身专业素养的目的,应根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的进行改革。
1教学方法的改革
传统的医学统计学课堂教学模式是以授课为基础的学习(lecture-basedlearning,LBL),课堂教学以教师按章节讲授为主。由于教师并不了解学生的具体情况,教学过程中师生交流较少,往往出现教学内容是专科阶段课程学习的重复,不能做到有的放矢,因材施教。学生在学习中处于被动接受的状态,虽然能领会统计学的基本原理和方法,但到了实际应用中仍然不能确定用哪种统计方法。
根据成人教育对象的特点和统计学的授课目的,改革现有的教学方法,采用以培养学生实际应用能力为主,以问题为基础的学习方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教学效果。
PBL教学模式强调基本概念和统计思维,统计分析结果的解释,淡化公式推导和计算,从而使学生不断自我更新知识、自觉的实现终身学习[4]。与传统的LBL教学强调以教师讲授为主不同,它以学生主动学习为主,提倡以问题为基础的讨论式教学和启发式教学。目的在于提高学生的主动学习能力,分析和解决问题的能力,以及独立思考的能力[5]。这与目前社会所提倡的终身教育和终身学习的观念、目标一致,对于成人继续教育的对象尤为适合。
1.1医学统计学教学中引入PBL教学模式的具体步骤在实施PBL教学法前,将该方法向学生做简单介绍,获得学生配合。每种统计方法作为一个教学单元,按提出实例,归纳问题-学习教材,查阅资料,寻找答案-解决问题,归纳总结,几个步骤来学习。
1.1.1收集和筛选实例教师向学生介绍医学统计学的基本概念、工作步骤,了解学生在医学统计学的大致水平。向学生征集实际工作中遇到的相关问题,并进行筛选,根据所要讲授的章节将学生所提出的问题进行归类,每个章节准备2~3个问题,其中1个作为案例进行讨论,其余用于练习应用。
1.1.2提出实例,引导提问,归纳问题教师根据每章的教学内容和学习目的举出1个收集来的问题。由学生主持,讨论解决该问题所涉及到的基本概念,需要理清的问题。教师在一旁启发指导,控制讨论问题的方向。
例如:欲比较市区和郊区幼儿园儿童的超重肥胖率,调查了市区和郊区各3所幼儿园,结果见表1。问市区和郊区幼儿园的儿童超重肥胖率有无差异。
由此问题理出需要掌握的概念:为什么要进行统计学检验?什么是总体、样本?所提供的资料是总体还是样本?应该用什么方法检验,这种方法适用于哪些情况?这种方法对资料有什么要求?如何进行检验?等等。
1.1.3学习教材,查阅资料,寻找答案学生在教师引导下归纳出相关问题后,教师指导学生学习教材相关章节。并提供参考书目,鼓励学生分头查阅参考文献,寻找答案。
1.1.4解决问题,归纳总结根据教材学习和资料查阅的结果,各人将学习成果共享,相互补充,得到各个问题的答案。教师对整个问题的解决思路进行整理,并对其中所用到的重要概念和知识点归纳总结。本例涉及到的基本概念和知识点有:总体、样本、计数资料、χ2检验的基本思想和公式、χ2检验条件和校正公式等。最后,提出1~2个课前所收集到的问题,供学生练习和应用,以作为巩固。
1.2PBL教学法的优点教师在整个PBL教学过程中并不是简单地填鸭式灌输概念、提供答案,而是引导学生提问,启发学生思考,指导学生查阅资料、学习材料,根据学生的表现给予相应的指导,使其达到学习的目的。这种教学方式有下述优点:目标明确:学生在每个单元的学习中学习目的都很明确,教师授课的针对性强,能获得较好的教学效果。充分调动学生积极性、主动性:每单元的案例都来自学生的实际工作,能调动学生的积极性,意识到统计学离他们的医疗实际工作并不遥远,也并不可怕。培养他们学会自己分析问题、解决问题,积极主动学习新知识,解决实际工作中遇到的新问题。
2计算工具的改革
统计学学习中学生最感吃力的是公式推导和大量的数学计算。既往的教学以计算器为计算工具,许多教学学时用在了计算上,学生成为计算工具,影响了重点掌握统计原理和方法。继续教育对象许多已经过多年的医学专业学习和工作,淡化了逻辑思维和数量概念,医学统计学学习中涉及的公式推导、复杂计算难以胜任,这一缺陷表现的更为突出。
改变以往的计算方式,以计算机和统计软件为计算工具,从而使学生摆脱繁琐演算的束缚,把注意力集中于统计学基本概念的掌握和统计思维的建立。与PBL教学模式相结合,从医学实际问题引出统计学概念和方法,侧重于不同统计方法的适用条件、适用设计类型,深入浅出,统计计算则由统计软件来完成。
几种权威的统计软件中,SPSS界面友好,以窗口式操作为主要方式,与SAS、STATA等以编程为主要操作方式的统计软件相比,更适合于非统计学专业的医学生。对于非预防医学专业的学生,主要借助SPSS软件进行统计计算。SPSS软件辅助教学的要点如下。
2.1数据的录入格式教材所列数据类型多为整理加工过的数据,而自己搜集的科研数据应该如何记录,用什么统计方法,是许多学习过医学统计学的人依然会碰到的问题。往往是以教材形式出现的数据类型和格式尚能应付,而实际工作中的科研数据就不知如何处理了。对于已有医疗卫生工作经验的继续教育对象而言,他们在医疗卫生和科研中所积累的数据通常不是经过归纳整理的、以教材形式出现的数据格式,而是病例的积累。如何把实际医疗和科研工作中积累的数据和统计学学习的统计分析方法联系起来,需要掌握数据库建立的基础,数据录入的标准格式。
SPSS软件对其标准的数据格式进行统计分析时无需进一步加工就可直接进行分析,也可以整理成教材中的数据格式再做分析。如表1原始数据的标准录入格式见表2。
为了反映地区与超重肥胖的关系,可将原始数据标准记录格式的第4、5列整理成表1所示的格式,与教材提供的数据格式一致。
掌握实际工作中原始数据的标准录入格式是应用统计软件进行数据分析的重要基础,也是理论联系实际,把统计方法和实际工作相联系的关键步骤。通过学习数据库的建立,原始数据的录入,学生对于统计方法的认识不仅停留于做题和考试,而是与他们的日常工作、病例积累相结合,从而有的放矢,加深对统计学的理解和认识。
2.2输出结果的解释以统计软件作为计算工具,不需要繁琐的计算,只需编程或窗口式操作即可轻松获得计算结果。因而输出结果解释成为统计软件辅助教学的关键。
现代统计学创立于17世纪的欧洲，于20世纪初随科学技术的发展而进入快速发展期。统计学是应用数学的一个分支，通过利用概率论建立数学模型，研究数据的收集、整理和分析，它能够帮助人类正确分析所占有的信息，从而逐步认识数量化的客观世界，在各领域科学研究工作中扮演着重要角色，形成了众多分支学科。我国卫生部科教司于1983年编印的《医学硕士学位研究生培养方案汇编（第一辑）》中已将医学统计学列为医学专业硕士研究生的公共必修课，是培养研究生科研思维和创新能力的关键课程之一。
一、硕士研究生医学统计学教学中存在的问题
1.医学研究生知识结构存在缺陷。医学统计学是应用概率论和数理统计学的原理、方法，研究医学信息的搜集、整理与分本文由收集整理析方法的学科，是统计学的重要分支之一，其理论基础较为抽象、深奥。而在我国传统的医学教育中，大多数医学专业开设的高等数学课程学时有限，教学内容缺乏深度和广度，加之不同院校、专业本科教育阶段医学统计学教学参差不齐，使得进入研究生教育阶段的医学生面对抽象的统计学理论、复杂的统计学计算感到无所适从。尤其是多元统计分析方法教学的逐步开展，更是加重了学生的学习负担。学生普遍认为统计学枯燥、抽象、难懂，导致自信心不足，极大影响了学习积极性，使得医学统计学教学效果很难令人满意。
2.传统医学统计学教学重点难以突出。医学统计学教学目标是使学生掌握医学统计学的基本概念、基本方法和基本技能；掌握科学研究的统计设计原则和思维方法，并培养学生收集、整理和分析资料的能力。因此，医学统计学教学重点应该是统计学理论和方法的用途、统计学处理结果的正确分析及科学逻辑思维能力的培养等。而目前医学统计学理论课教学内容陈旧、手段滞后，教学方法单一，多局限于单个统计学方法的介绍和典型实例的验证，主要教学内容突出体现在公式意义、计算过程等内容的讲解，对统计学方法体系缺乏系统性的认识，使学生错误地认为医学统计学就是数学、就是计算，从而将主要精力放在了统计公式的记忆、结果的精确计算等方面，忽略了统计方法选择、结果解释与评价等统计学的核心内容。
二、spss统计软件的优势
spss全称为statistical package for social sciences，即社会科学统计软件包，是目前世界上最具权威的统计软件包之一，在自然、社会科学各个研究领域均得到广泛应用，在统计学理论及实践教学中拥有明显的优势。
1.软件操作方式简便。spss统计软件包采用菜单加对话框的操作方式，多数情况下无需使用专用的程序语言，界面设置较为人性化，只需通过鼠标点击即可完成统计分析，更易被非专业人员掌握。其结果输出形式简洁，可读性强，能够通过激活文本、统计图、统计表等编辑器进行编辑，也可直接导出至word、powerpoint等办公软件系统使用。
2.数据处理功能强大。spss统计软件包可以直接读取spss、excel、dbase、ascii、access、foxpro、sas等数据文件；能够对数据进行名称、类型、结构等修改，变量变换方式全面；可以合并不同数据库生成新的数据文件；数据库保存、导出形式多样。软件处理数据量大，可以满足各种科研、教学数据分析的需要，并能最大限度实现数据共享。
3.统计分析方法全面。spss统计软件包通过不断的版本升级，增加新的统计分析模块，完善统计分析功能。目前，spss除具有描述性统计、单变量分析、非参数检验、统计图形绘制与编辑等常规统计学分析功能外，还拥有多元相关与回归、logistic回归、聚类分析、
因子分析、判别分析、主成分分析、生存分析、分类树、时间序列分析等完善的多因素统计分析功能，上述功能均可通过菜单实现。对于如条件logistic回归分析等部分菜单中未提供的统计功能，则可以利用简单的编程予以实现，进一步增强了软件的适用性，使spss软件在日常工作中的应用更加灵活高效。
三、spss软件融入传统医学统计学教学体会
1.多媒体教学的普及为spss软件进入医学统计学课堂提供了硬件支持。多媒体辅助教学是依靠各种现代化的媒体设备，使传统静态的理论课教学形式动态化，极大地提高了课堂上信息的占有量，能够充分利用有限的授课时间拓展学生的知识面，激发学习兴趣，提高学习效率。在医学统计学理论课教学实践中，多媒体技术的广泛应用为统计软件教学提供了技术平台，使得在教学过程中通过建立链接灵活调用统计软件参与数据分析，使现代化的计算分析工具与传统的统计理论教学有机地结合起来，使学生明白统计理论及方法如何在专业领域中应用，提高了学生解决问题的能力。
2.spss软件与医学统计学教学同步进行实现了教学内容的相互补充，突出了教学重点。一般情况下，spss统计软件常常作为一门独立的课程在研究生或本科生中开设，这容易使软件课教学脱离了统计学基础而成为单纯的软件使用说明，很难使学生对软件有更深入的理解，结果学生在日常使用统计软件时，难免会出现虽然能操作但却存在不同程度的统计方法错误这一现象。将spss统计软件引入医学统计学理论课教学，可以帮助学生从繁杂的公式记忆和计算工作中解脱出来，从而使其注意力转移到对统计学方法的理解和对统计结果的分析判断上，充分体会到统计学解决问题后所带来的快乐，有助于提高学生对统计学的学习兴趣及创新能力、动手能力的培养。同时，医学统计学理论、方法的学习也可以提升学生对spss软件各种分析功能的认识，实现不同功能的及时比对，帮助学生全面理解不同分析方法对统计资料的要求，有效避免统计分析方法的误用，使分析结果更加科学合理。
笔者针对管理专业人才培养目标及统计学课程自身的特点，结合国内外管理专业统计学课程的教学现状及发展趋势，以学生应用统计能力的培养为目标，对管理专业统计学课程从教学内容、教学模式、实践教学等方面进行了积极的教学改革探索与实践，构建了管理专业统计学课程“课堂讲授、实验教学、统计调查实践”三位一体的教学模式。
一、教学现状及存在问题分析
在承担管理专业统计学课程教学任务伊始，首先针对该课程的原教学内容和教学模式在学生中进行了访谈调查，调查结果显示，在以前的管理专业统计学课程教学中主要存在以下问题：
(一）教学内容与先导课程和后续课程内容之间不銜接
统计学课程的先导课程是概率论与数理统计，相关后续课程有多元回归分析、社会调查理论与方法、结构方程模型等。由于教学科研基层组织的改革而撤销了教研室，致使课程教学活动缺乏有效的组织和规划，任课教师之间没有有效的沟通渠道。因此，统计学课程中的统计推断内容与概率论与数理统计课程存在着交叉重复，造成学时的浪费；而另外一部分非常重要的内容，如方差分析、回归分析等，却又没有足够的学时进行讲授，为学生后续课程的学习造成困难。
(二）重理论讲授，轻实践教学环节
重理论轻实践这一现象广泛存在于许多高等院校统计课程的教学中。这一教学模式以课堂讲授为主，偏重于统计学基本概念、基本模型和基本方法的学习，系统性强，有利于学生全面了解统计学的知识体系。但是，这一教学模式对统计方法的应用性重视不够，忽视了对学生自主学习能力的培养，忽视了对学生运用统计理论和方法分析解决实际问题能力的培养和训练。
(三）缺乏统计软件的学习与训练
在现代计算技术如此发达的今天，不会使用计算机手段和相应的统计分析软件，统计学就没有了用武之地。因此，在统计学教学过程中，只有教师演示统计软件的使用而缺失对学生的计算机操作训练，将导致学生只掌握了统计学的“皮毛”而没有抓住统计学的核心，只记住了统计学的基本概念和理论，却没有掌握将统计理论和方法应用到实践当中的工具和手段。只有通过大量的上机操作训练，学生才能真正掌握统计分析软件，并能正确地应用。
二、管理专业统计学课程的教学发展趋势
笔者在悉尼大学做访问学者期间，曾选修了悉尼大学、新南威尔士大学等当地高校商学院的统计学课程，并与授课教师进行了深入的交流。此外，还与美国西华盛顿大学、香港城市大学的学者就其商科统计学课程的教学内容和教学模式进行了深入的交流与探讨，并对国内高校特别是“985”院校管理专业统计学课程的发展现状进行了充分的调查研究。笔者认为，管理专业统计学课程的教学发展趋势呈现出以下特点a_a：
第一，重视案例教学法。在教学中，对统计理论和方法的讲授不是从僵化死板的概念和公式定理出发，而是基于社会活动中的实际问题来阐述统计理论和方法产生的背景、应用的条件以及基本统计思想。
第二，重视统计分析软件的学习。通过学习进而掌握各类统计分析软件，可以快速而简单地对大量统计数据进行处理，从而将重点转移到对统计输出结果的分析与解释上，真正体现统计学的实用价值。
第三，重视学生综合应用能力的训练。要求学生针对现实中的具体问题进行统计分析，能熟练运用收集数据和分析数据的手段与方法，不仅拓展了学生所掌握统计学知识的广度和深度，且提高统计学成果的社会效益。
三、教学改革探索与实践
针对管理专业学生，统计学课程的教学目标应突出学生统计能力的培养，使学生能够熟练应用统计理论和方法分析和解决实际问题。围绕这—教学目标，按照图1所示的教学改革思路对管理专业统计学课程的教学内容、教学模式等问题进行了研究探索，从实用角度出发，构建统计学课程“课堂讲授、实验教学、统计调查实践”三位一体的教学模式，建立将统计学原理、统计软件应用以及应用统计学进行人文社会科学研究的方法相结合的应用型统计学知识体系。
(一）优化教学内容，加强课程内容之间的銜接
针对管理专业教学计划，与统计学相关课程主讲教师进行充分沟通，协调统计学课程与前导课程和后续课程的教学内容，制订管理专业统计学课程的教学大纲。根据现代社会发展对人才培养的要求和现代管理学科的发展需要，将统计学教学内容分为理论教学和实验教学两部分。其中理论教学内容主要包括数据的整理与展示、描述性统计分析、抽样分布、方差分析和回归分析，将数据的收集方法放在社会调查理论与方法课程中，而统计推断内容仍放在概率论与数理统计课程中。实验教学内容主要是统计软件的使用，教学重点集中在对统计输出结果的分析和解释上。据此，一方面，管理专业与统计学相关课程之间的教学内容界限分明，分配合理，在有限的学时内尽可能多地传授学生以知识；另一方面，理论和实验教学的完美协调，使学生不仅掌握统计的基本知识、理论和方法，而且全面认识统计的思想和方法的应用范围，提高解决实际问题的能力。
(二）增加实验教学内容，培养学生应用统计分析能力
信息技术的发展以及实验室建设条件的加强，为统计学方法的学习和应用创造了有利条件。充分利用计算机技术进行统计学实验，一方面加深学生对所学理论知识的理解，另一方面训练学生的软件操作及应用能力，提高学生的应用统计分析能力。这也是统计学课程改革的重点。
首先，针对上述理论教学内容设计了相应的实验教学计划，将理论教学与实验教学进行有机地整合。理论教学和实验教学学时比例为2:1,并通过增加课外实验练习，以期达到理论教学和实验教学学时1:1的比例。在实验教学中，将统计方法和计算机软件应用结合在一起，用所学理论方法指导实验教学，在实验练习中把一些抽象、难懂的统计理论和方法直观地展示出来，加深学生对理论知识的理解和掌握，二者互相促进，有效结合。
其次，微软公司开发的MSOfficeExcel不仅能够制作图表，而且还提供了比较强大的统计分析功能，便于掌握，更易于推广使用。因此，统计学课程的实验教学,以Excel软件的统计分析功能的学习和应用为重点，在掌握了Excel软件统计分析功能的基础上，辅以SPSS专业统计软件的学习和运用，学生更容易理解和掌握SPSS专业统计软件。计算机软件的使用，可使学生从大量繁琐的统计计算中解脱出来，将学习重点放在统计模型和结果的分析上。
最后，撰写实验报告，这是实验教学中不可或缺的一个重要环节。学生在撰写实验报告的过程中，一方面可以巩固和加强对所学统计分析方法的掌握和理解；另一方面也强化了学生运用统计软件的能力；更重要的是，通过对统计输出结果的分析，有利于提高学生对统计方法应用效果的认识和理解，提升综合分析能力。
(三）改革课程教学模式，培养学生自主学习能力
统计学课程本身具有科学性与艺术性相结合的特点3。其科学性要求知识的传授必须关注基本概念、基本模型、基本方法；而艺术性在于它更重视统计学基本概念、基本模型、基本方法在经济管理、企业管理中的应用以及应用的技巧，强调管理统计学的正确实践。正因如此，统计学课程的教学模式也要一改以理论讲授为主的教学模式，积极引进研究性教学，培养学生主动探索的理念，提高学生统计知识的应用能力。
研究性教学是一种启发式、探究式、讨论式、参与式教学模式，是培养高素质创新型人才的重要途径®。在课堂教学中，基于杜威的“五步教学法”，即“情境一问题一假设一解决一验证”5个步骤通过创设一种类似于科学研究的情景，引导学生通过自主地探索发现和掌握统计学的基本理论和方法。学生在问题讨论、相互激发、协作和互助解决问题的过程中进行探索性学习，培养思考能力、分析和解决问题的能力，养成探究的态度和习惯，逐步形成探索的技巧。
统计学教学既强调理论学习，又强调实际操作，而案例教学正是连接统计学理论与实践之间的桥梁。案例是现实问题的一个缩影，案例的引入给学生提供了逼真的练兵场，学生对案例中待解决的问题进行思考、分析、研究和讨论，选择若干统计学方法进行实际计算和分析，并对计算过程和计算结果进行讨论、分析和比较评价，最后得出统计结论。在这一过程当中，学生的主动性得到了充分的调动，对如何应用统计方法解决实际问题更为了解，同时也提高了他们独立分析问题和解决问题的能力。
(四）强化实践教学环节，培养学生实践创新能力
实践教学既包括课堂实践，如课堂案例讨论及实验课，也包括课后的个人实践和团体实践。课后个人实践主要是指课后作业和独立上机练习；团体实践主要是以小组形式在教师的指导下进行的活动。这里的实践教学环节主要是指团体实践。为此，我们组织学生以小组为单位进行社会实践调查，由学生独自完成“选题一样本选择一数据收集一描述统计分析一统计推断”完整的统计调研过程。在社会实践调查过程中，学生要独立承担以下具体工作：（1)观察分析实际问题，查阅相关文献，提出研究选题；（2)设计抽样调查方案；（3)收集整理数据，进行统计分析；（4)进一步做出统计推断和相关性分析；（5)撰写统计调查报告。最后，安排适当的时间让各小组在课堂上对其调查研究成果进行展示，并由其他同学和教师进行点评。通过这样的实践教学环节既培养了学生自主学习、积极思考、主动探索的意识和团结合作的精神，又培养了学生独立分析问题、解决问题的创新意识和能力，达到提高学生综合素质的目的。
关键词：高职教育；应用型人才；统计学；教学模式
统计学课程作为高职经济管理类专业的核心专业基础课程之一，在教学实践中要正确分析课程教学过程中普遍存在的问题，根据社会需求和学生就业要求，改进传统的统计学教学方法，注重学生的统计技能培养，以实现高职应用型人才培养目标。本文主要从高职教育的特点，分析目前高职统计学教学存在的问题，来探讨高职统计学课程教学的新的教学方式和方法。
一、高职教育的特点和人才培养模式分析
高职教育作为职业教育的主体，不同于本科教育，其教育教学目的是为社会培养应用型技术人才。高职教育不像本科院校在教学过程中以系统的理论教学为主，而是以实践教学为主，强调学生的动手能力和应用能力。一切教学活动的开展和教学方法的改进，都是围绕学生的技能培养和有效就业而开展。高职教育人才培养的基本途径是“知识—能力—应用”，教学的最终目标培养学生的实践应用能力，实现有效就业。高职院校培养的学生，应具有适度的基础理论知识、较强的技术应用能力和高素质的特点，教学模式应以就业为导向，构建“技术应用”为主旨和特征的课程开发与教学体系，强化实践教学环节，以培养高职学生的技术应用能力。高职院校招收学生的学习能力和接受能力普遍较弱，对理论知识的掌握理解和研究有一定的难度，这就要求教师在教学过程中要因材施教，改变传统的理论教学方法，以实际操作为主，采取灵活多样的教学方法，以实现教育目的。
二、高职统计学教学存在问题的分析
（一）统计学教学方案的设计与高职学生的学习实际脱节
高职院校在制订统计学教学方案时，由于受传统理论教学模式的影响，对统计学实践性教学重视不够，重理论而轻实践，教学方案的实践性不强。这就让教师在统计学教学过程中，只注重统计学理论知识的传授，忽视它在实践中的应用，只要求学生掌握统计学的基本概念和基本原理、烦锁的统计学计算，忽略如何教会学生利用数据分析和解决实际经济问题。高职院校的学生，文化基础较弱，基础理论知识掌握不够，特别是经管、会计、金融类学生，数学知识有限，对公式、原理、数据推理计算的理解和学习存在一定的难度，甚至听不懂、学不会，产生畏难情绪。因此，也就不重视统计学课程的学习，只求考试过关，不求对知识的理解掌握和应用，对统计学课程的学习失去兴趣。
（二）高职统计学实践性教材缺乏
高职院校虽然在教学理念上注重实践教学和学生技能的培养，但在使用统计学教材时仍然是偏重理论部分，统计技能应用教材的开发还处于空白状态。目前，多数高职院校使用的统计学教材是对本科院校统计学教材的压缩和缩减，教材内容基本上是重“理论”、轻“应用”。虽然内容有所减少，但整个知识结构还是摆脱不了本科院校统计学理论教学的特点，缺乏实践应用性，这就和高职院校培养应用型人才的目标产生矛盾。由于应用型统计学教材的缺乏，教师在教学过程中只能注重统计学基本概念、基本原理的讲解和公式的推导计算，无法有效地通过经济统计指标案例分析、统计方法在实际生产中的应用来培养学生的统计应用能力，以提高其实践技能。
（三）统计学教学形式单一，教学内容缺乏实践性
当前大多数高职院校的统计学教学仍然沿用传统的课堂教学形式，以授课教师课堂讲授为主开展教学活动。在整个教学过程，授课教师处于主动地进行知识传授的地位，学生被动地接受教师对知识的讲解，教学信息主要是单向传递，课堂上缺乏互动性和参与性。虽说目前的现代化教学手段较多，但很难突破传统的理论教学模式。由于统计学教学资源的制约和课时的限制，大多数教师在进行统计学教学时，只是按照课本内容，以统计学理论为导向，对统计学的基本概念、原理和统计方法展开讲解，填充式地向学生灌输和传授统计学的基本知识，没有很好地贯彻职业教育的素质教育要求，即从统计学实践应用出发，对学生进行良好的技能培养。学生在学习过程中，也无法正确地运用统计学数据对实际问题进行分析，并提出有效的解决办法。
三、基于应用能力培养的统计学教学模式改革
（一）围绕职业教育特点，加强统计学教学理念的转变
职业教育是素质教育、能力教育，其目的是培养学生解决实际问题的能力。教师要始终坚持以职业活动为导向，突出教学内容的实用性，以素质为基础，以职业能力培养为目标，以学生为主体组织教学活动，进而从实际问题入手，以项目为载体，在实训中引导学生寻求解决问题的途径。对于经管类专业来说，统计学是一门专业基础课，在教学过程中要结合国家的经济政策和社会经济活动，应用典型经济活动案例，让学生充分地认识到统计学在社会经济活动中的重要性及统计方法和统计数据的分析对国家经济良性发展的积极作用，以增加学习兴趣。教师在教学过程中是行动的引导，而不单单是知识的讲解和理论的指导。通过大量的案例和情境设计，以任务驱动加强对学生能力的训练，从而提高实践教学效果。
（二）围绕调动学生的学习积极性，创新和改革统计学教学形式和手段
针对高职学生理论基础较差、理论知识接受能力较弱及对理论学习兴趣不高的特点，教师在授课时要采取灵活多样的教学手段，积极培养学生的学习兴趣。教学形式要多样化，教学内容要丰富化，多采用启发式教学和双向互动式教学。根据教学内容，设计出以做和练为主要形式的实践性较强的教学方案，尽可能地减少公式的推导和手工的运算过程。课堂上要引导学生积极思考，开拓他们的发散思维，变填充式教育为启发式教育，在“做”和“练”中提高学生的思考问题和分析问题的能力。借助多媒体等现代化教学手段，可以将大量的统计数据、统计表转换成图像、声音、色彩和动画等形式，直观而简洁地展示在学生面前。采用情境教学法，教师可以根据教学目的，在教学过程中引入实际经济活动统计指标，让学生带着任务进行实景体验，以增强分析和解决问题的兴趣。采用案例教学法，可以借助实际经济案例，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径。通过案例，引导学生积极参与分析、讨论，充分发挥主观能动性，强化学习的积极性和主动性。
（三）改革教学内容，开发应用型的高职统计学教材
对于高职统计学教学内容的设计，应本着实用性原则，对统计学教学内容做出必要的改革和调整，开发出适合高职培养应用型人才目标的实践性较强的统计学教材。在高职统计学教材中，加大案例分析和情境教学内容，把统计教学与实际经济分析结合起来，偏重对统计分析结果的解释和统计信息实际的应用。教学内容要符合专业培养目标要求，侧重培养学生的动手能力，即实际操作技能的培养。对那些实际应用价值不大的章节做适当的合并和删减，去除统计学教学中抽象理论和原理的讲解、烦琐的公式和方法的推导过程，强化统计公式、原理和方法的应用。
（四）强化实践教学，提高学生的实践能力
统计学有很强的应用性，其特点是既有理论又有实践，既讲方法又讲操作，是一门综合性和实践性较强的课程。因此，在教学中要注重展现该课程的实践性和应用性等特点，紧密联系当前经济与管理最新动态，着力培养学生掌握统计方法及在相关领域有效应用统计结果的能力，积极参加社会实践活动，开展社会经济调查，培养运用统计方法分析现行经济运行状况和解决实际问题的能力，可正确理解和判断目前经济运行基本态势，提高职业能力。
参考文献：
[1]唐源鸿.统计学的普及应用[J].经营管理者,2010,(1):292-292.
[2]任志远.抓好课堂教学提高教育质量统计学[J].正德职业技术学院,2005,(1):16.
本文作者：唐永忠廖琴李彦文欧阳文工作单位：中南大学湘雅三医院麻醉学教研室
资料与方法
1.1一般资料选取2010年03月至2012年3月在本院麻醉科进行第一轮实习的学生前后2批共计13名同学，所有同学均接受系统的医学基础教育。其中观察组6名，男4名，女2名，平均年龄（20.25±2.10）岁；对照组7名，男4名，女3名，平均年龄（20.30±2.12）岁；2个组的学生在性别比例、年龄、对专业的热爱度、医学成绩等方面，差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。两组实习学生的带教教师带均有高等教师资格证，带教经历均未超过1年。1.2麻醉系统麦迪斯顿麻醉临床信息系统4.01.3实验步骤2011年上半年实习的学生，为A组，采用传统多媒体教学，在实习过程中，由于没有麻醉信息系统，只让其跟随带教教师采用手写麻醉记录；2012年上半年实习的学生，为B组，采用信息系统教学采用以问题为导向的教学方法（PBL），在实习过程中，采用麻醉信息系统中的记录。A、B两组都有专门的带教教师，带教时间总计2周，2周之后，再根据临床需要和自主要求进行实习教学。在实习结束时，由教研室统一出题进行考核，包括理论考试，试卷内容分为名词解释（3分×5个，15分），选择题（3分×15个，45分），问答题（5分×4个，20分），病例分析（10分2个，20分）以及操作考试：随机抽取椎管内麻醉、气管插管技术、深静脉穿刺技术、动脉穿刺术和心肺复苏术中的一种，10分制。1.4统计学处理所有资料均采用SPSS17.0进行统计，计量资料采用配对t检验，计数资料采用卡方检验，P<0.05为差异有统计学意义。
结果
B组学生在PBL教学中的主观能动性明显高于A组，成绩课件见表1。
讨论
从总体上而言，B组学生的主观能动性要高于A组，理由显而易见。3.1信息系统让实习学生的双手解放开来，他们不要再进行一些繁琐的抄写工作，虽然只是简单的解放，但是其意义在于实习学生有更多的时间关注于患者的病情，而主观能动性的表现在于实习学生的提问次数增多，这恰恰证明了实习学生在将自己学到的书本知识运用于实践，在出现问题和解决问题的过程中[4]，掌握和理解基本概念和基本理论。3.2动手时间更多教学是需要交流的，当实习学生对患者的病情和手术的进程有了更深一步的了解之后，带教教师才会放心让实习学生动手操作，尤其是在医患关系如此紧张的今天，任何对患者病情和手术进程的不熟悉，都有可能对患者造成不可逆的损伤，所以，B组的学生有了更多的操作机会，使得B组学生的考核操作分数更高。3.3整个医院的信息化[5]使得原本需要到病房来回奔波才能看到的数据，直接在麻醉工作站就可以获得[6]，当然现场教学是必不可少的，但是来回奔波时间的节省，患者数据的直接获得，可以使得带教教师可以在工作站旁进行教学，更有甚者[7]，工作站本身就是很好的带教教师，书本上的基本理论和基本概念，可以直接从工作站获得，便于学生随时翻看记忆，结合现实的病例和带教教师的讲解，理论成绩自然会高于A组。随着计算机技术的发展，麻醉信息系统的进一步完善，麻醉模拟人出现，加上医患关系的紧张[8]，传统的医学带教方式会逐步被信息化医学带教方式所取代，作为一种经验和理论相结合的科学，随着询证医学的进一步发展，信息系统在教学中的地位会占主导。
1转变教育观念
利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.
2精简和更新教学内容
在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.
3互动式的教学方法培养应用、创新型人才
传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.
［参考文献］
［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.
［2］王锐，陈长生，徐勇勇，等.统计软件SPSS教学的经验与体会［J］.西北医学教育，2004，12（5）:425.
［3］陈长生，徐勇勇，尚磊.浅谈医学院校学生统计学教学与素质和能力的培养［J］.西北医学教育，2004，12
［关键词］统计学;教育，药学;大学生
在新课程改革的浪潮中,教材处于重中之重的地位。在教学实践中,教材是重要的教育教学因素。教材是教师用来教学的材料,也是学生用来学习的材料。教材是教师教学过程的载体,是引导学生思维的素材。教材内容应是编者精心编排的,首先应准确无误。但是通过几年的初中数学教学实践,我对 2007 年 6 月第 2 版(2010 年 1 月第 10 次印刷)的七年级下册数学教材有几点质疑。现提出来与大家商榷。
一、平移的性质归纳
通过几何教学,可以训练学生的空间想象能力。空间观念是数学新课程中的重要内容之一 ,《数学课程标准》中对这部分内容的要求是 , 能由实物的形状想象出几何图形 , 由几何图形想象出实物形状 , 进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。这实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析 , 不断由低到高,向前发展认识客观事物的过程。教材中《平移》这个内容,恰恰没有很好地体现这一过程,与数学科的严谨性相违背,应当及时更正,让学生真正体会几何内容的研究过程。教材的第 28 页:归纳
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点,都是由原图形中某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。这是对平移的性质的总结,第 2 点中的“连接各组对应点的线段平行且相等”不够全面。如下图: ABC 沿射线 AB 的方向平移 5cm 后,得到 A′ B′ C′。其中连接对应点 A、A′与 B、B′的线段 AA′与 BB′不是平行的位置关系,而是在同一直线上。我们知道,在同一平面内,两直线的位置关系只有相交和平行。但在同一平面内,两条线段的位置关系不止这两种。“连接各组对应点的线段”的位置关系,应归结为“同一平面内,两直线的位置关系”。因此,应改为“连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等”。
二、“各”与“分别”的区别
教材的第 101 页:例 4、2 台大收割机和 5 台小收割机均工作 2 小时共收割小麦 3.6 公顷 ,3 台大收割机和 2 台小收割机均工作 5 小时共收割小麦 8 公顷 .1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 ?解 : 设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x公顷和 y 公顷。在《现在汉语字典》中,“各”的解释为:副词,表示不止一人或一物同时做某事或同有某种属性。“分别”的解释为:分头。其中,“各”侧重于“同”,而“分别”侧重于“不同”。本题问了两个未知数 , 在问题中“各”应为副词,表示两个未知数是平等关系 , 可以用“各”这个词来表达。但是在设的时候 , 它们要用不同的未知数 x、y 来表示,就要用“分别”这个词来表达。此题的设应改为:“设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时分别收割小麦 x 公顷和 y 公顷”,或改为“设 1 台大收割机每小时收割小麦 x 公顷,1 台小收割机每小时收割小麦 y公顷”。并且,在教材第105页“探究1”,分析的设也有类似的问题。应改为“设每只大牛和每只小牛 1 天分别约用饲料 xkg和 ykg”或改为“设每只大牛 1 天约用饲料 xkg, 每只小牛 1天约用饲料 ykg”。
三、对总体、个体、样本三个概念的解释错误
统计学中的概念、术语比较多,大部分都比较抽象,而且容易混淆。七年级数学教材中,涉及到总体、个体、样本是三个最基本、最常用的概念。对于这三个基本概念而言,它们是整个统计学的基石。一方面,它们是构成整个统计学的基本材料,贯穿于全部统计学的内容之中,准确地掌握其内涵,是学好统计学以及做好统计工作的基本前提;另一方面,这些概念又相当抽象,对于初学者来说,往往难以准确理解,容易造成混淆,运用起来很困难。总体:所要考察对象的全体。个体:所要考察的每一个对象。样本:所抽取的那部分个体。例如:要了解我校七年级学生的身高情况,从中随机抽出 50 名学生进行测量。其中,“我校七年级学生的身高”是总体。“我校每一位七年级学生的身高”是个体。“所抽取的 50 位七年级学生的身高”是一个样本。因此,总体、个体、样本三个概念中出现的研究对象是一些数据。但在教材的第 153 页:问题 2 某校 2000 名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?在对总体、个体、样本三个概念进行解释时,表述为:问题 2 中,全校学生是总体,每一名学生是个体。这是一个表述错误,应改为:“全校学生的喜爱情况是总体,每一名学生的喜爱情况是个体”。作为教材,以及我们老师,在数学各个内容的表述上都要认真推敲,真正做到“咬文嚼字”,在教学的过程中,应杜绝出现表述上的错误,以免给我们的学生造成理解上的错误。同时,让学生体会数学是一门很严谨的学科,从而养成精益求精、不断进取,深入研究的好习惯。
关键词 ：概率理论；应用；独立性；小概率事件
中图分类号： O212 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2015）01（b）0000-00
1.前言
概率理论是数学的一个重要分支，其理论性非常强，同时它也广泛应用于社会生活各个领域。我们在概率论教学过程中应该多讲解一些简单的实际应用例子或应用背景，从而使学生对所学概率理论的基本概念有具体地，形象地认识，最终激发他们强大的学习兴趣。
独立性是概率理论特有的概念，它的引入大大推动了概率理论的发展。概率理论与数理统计中很多内容都是在事件的独立性的前提下讨论的。
小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。但只要试验次数很多时，那么这一事件发生几乎是肯定的。下面就这两个问题举例探讨。
2.独立性的问题
实例1：（1）假设一个打火机由10个零部件组成，如果要求它的可靠性能达到90%，问：每
个零件的可靠性应该达到多少？
（2）假设一台笔记本电脑由1000个零部件组成，如果要求它的可靠性能达到90%问：每
个零件的可靠性应该达到多少？
（3）一架客机上有300多万个零部件，如果用可靠性99.99%的零部件去组装它，这样的
飞机您敢坐吗？
答： 根据独立事件的乘法公式： ，可得
（1）由于 ，即只有每个零部件的可靠性能达到99%时，由这10个零部件组装的打火机的可靠性能才能达到90%。
（2）由于 ，即只有每个零部件的可靠性能达到99.99%时，由这1000个零部件组装的笔记本电脑的可靠性能才能达到90%。
（3）由上面两个小问题的求解易知，此问题需求 ，由数学软件Matlab首先计算下 ：
这样的飞机您敢坐吗？计算结果告诉我们坐这种飞机太可怕了，可靠性能几乎为零。
如果我们把0.9999的可靠性理解为万分之一的次品率，则这个数据对目前我国众多的生产制造企业来讲，是感到非常乐观的，那么就用我们引以自豪的具有0.9999即99.99%的可靠性能的零部件组装一架飞机，这种飞机整体质量的可靠性不言而喻。
3.小概率事件问题
小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。一般把0.05或比0.05更小的概率看成小概率。著名的英国统计学家费希尔把小概率的标准定为0.05，虽然费希尔并没有对为什么选择0.05给出充分的解释，但人们还是沿用了这个标准，把0.05或比0.05更小的概率看成小概率。
一个事件尽管在一次实验中发生的概率很小，即是小概率事件，但只要试验次数很多时，那么这一事件发生几乎是肯定的。这也告诉人们不能轻视小概率事件。下面就举两个实例。
我们看到这个概率值也很接近1，而由题意这种疾病的发病率是很小的，为0.001。设想一下，如果某种传染疾病发生在人口密集的地方，那么这个小概率疾病带来的后果是非常严重的。这一结果再次说明了一个事件尽管在一次实验中发生的概率很小，但只要试验次数很多，那么这一事件发生几乎是肯定的，所以我们可不能轻视小概率事件。
4.结束语
可以说在概率理论中有很多有趣的，能引起学生学习兴趣的实例。我们在教学中应该多引用有趣的实例来讲解一些难理解的概率概念，使学生易于接受和掌握概率理论基本知识，从而激发他们的强大的学习兴趣，以收事半功倍之效。
【参考文献】
[1] 茆诗松，中×，程依明.概率论与数理统计简明教程[M].第1版.北京：高等教育出版社，2012.
关键词：统计学知识；生活；应用
统计学并不是独立的学科，而是将数学知识和数理统计作为重要的基础，通过将多种学科和专业的知识相互融合，使得富有较强推断性的分析方法得以诞生。目前，在科学技术稳步发展的进程中，为了让自然社会各个领域的现象都能做出合理的判断和分析，可以将统计学知识合理的运用起来，现已成为了应用相对广泛的便捷手段【1】。
1.统计学的基本概念
统计学属于调研人员通过合理的措施，针对于获取到的数据信息以及相关资源等加以整合，由此推断出研究对象的本质，对未来相关事件实现合理预判的综合性学科。在运用统计学进行分析的过程中，往往会涉及到较多的数学知识，同时还包含着其他学科的知识内容，统计学凭借着自身的性质，在社会科学以及自然科学等不同的领域彰显出独到的应用价值，在实际运用的过程中，让相关工作的开展更加顺畅。
2.统计学知识在生活中的应用
2.1经济学领域的应用
借助于统计学对生活中的相关数据信息加以分析并整理，需要对基础知识进行掌握，通过将数据进行合理的统计与分析，使得基础的知识和方法发挥出应用的成效。统计学课程的学习属于经济学科中非常关键的组成部分，在经济学课程中可以清楚的了解到应用的过程，反映出具体的应用成果。比如涉及到经济学计量统计工作的时候，需要依照统计学知识在金融领域占据的重要地位加以分析，通过将金融知识和统计学知识相互结合起来，使得金融计量以及时间序列等实现科学有效的结合，针对于获取到的信息资源加以整合，获取最终的金融计量及时间序列存在的关系。统计学在金融经济学中彰显出自身的工具性价值，主要反映在两个方面：首先是思想上，统计学可以对数据分析的具体结果展开合理化的分析，获取的最终的判断结果，由此让研究的结果更加的真实可靠【2】。统计学对相关的数据进行整理和分析的时候，应该重视相对严谨的态度，这对于获取的结果具有明显的指导作用。研究人员在对金融量进行判断的时候，为确保结果的真实与可靠，应该采取科学合理的态度。其次是科学试验研究上，通过合理的运用统计学知识，让经济学试验对象的关系变得更加的简单，降低相应的研究成本，促使研究工作的开展更加顺利，实现既定的任务目标。
2.2医学领域中的应用
统计学在医学领域中的应用价值十分明显，因生物医学中反映出较多的不确定性，同时还有变异性的问题，因此可以将统计学知识合理的运用起来。比如在外在条件相同的两个病人身上，想要实施具体的治疗方案时，应该分析效果的差异性。通过临床的统计，可以对同一种病因的客观性规律实现合理的调查和分析，对健康人的共同作用展开适当的分析与判断。在医学中合理的运用统计学知识，可以清楚的了解到不同疗效病人的实际诊断情况，将具体的治疗效果和医学理论假设进行合理的验证与分析，借助于概率论和数学方式对结果进行判断，通过电子计算机等具体的软件对研究对象的指标进行详细的记录，绘制出相应的表格，在多种数理统计方法合理运用的时候，明确研究的具体情况。在统计学知识与医学领域相互融合的过程中，使得统计方法及多变量分析法的应用价值充分体现出来，可以对未知的病因展开细致的分析，避免一些诊断方面的失误，促使医疗诊治手段得以创新并持续发展。
2.3比赛竞技中的应用
统计学在比赛竞技中的应用价值明显，可以通过数据的直观反映，将比赛中的胜率加以分析，同时还能对队员在赛季比赛的分数以及常规赛场的分数等做好统计对比，经过对一系列数学计算的分析与对比，制定出得分的平均值以及标准差之间的正态分布图，借助于反映的稳定性了解队员的水平【3】。以NBA篮球比赛来说，因明星球員较多，在运用统计学分析相关的数据时，应该抓住本质上的规律进行分析，并不是主观臆测，以此能够保证判断的真实性和可靠性。通过运用统计学分析球员的情况，可以准确的判断球员的技术稳定性。
【关键词】教学改革 统计学 经管类专业 调查
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）06－0026－02
统计学是一门搜集数据、整理数据、显示数据、分析数据、解释数据并在数据基础上得出结论的方法性科学。它是一门应用性很强的学科，作为经管类各专业的专业基础课，它为解决各专业领域的实际问题提供了工具和方法。随着科技的发展和时代的进步，统计学与计算机科学的结合越来越紧密，统计软件的开发与应用不仅大大简化了统计的运算和分析，更大大拓展了统计方法的应用领域。从市场调查到企业管理再到银行、保险和证券，各类经营管理活动无不渗透着统计的思想和统计方法的应用。因此，如何完善教学内容、改进教学方式、提高教学效果，使学生能够在本科阶段扎实掌握统计学的基本思想、基本理论和基本方法，并能够运用所学帮助其解决本专业领域的实际问题，就成为当前高校经管类专业统计学课程教学改革的核心任务。为了对目前经管类专业统计学的教学现状有一个客观的了解，为进一步推行统计学教学改革指明方向和提供参考依据，提高经管类专业统计学的教学效果，我们采用了向学生发放问卷的方式进行调查。
一、对象与方法
1．调查对象
采用分层抽样和整群抽样相结合的方法，对上学期刚学完统计学的国贸、会计、公管、市场营销、农林经济管理及物流等6个专业的学生随机抽取10个班，共300名大学生进行调查，回收有效问卷287份，有效率为95.67%。其中，男生123人，占42.9%；女生164人，占57.1%。分别是国贸60人，会计85人，公管50人，市营29人，农林28人，物流35人。
2．调查方法和内容
采用课堂发放问卷当场收回的方法以及校园网问卷上传两种方式进行信息收集。调查项目包括：统计学考试成绩、对统计学方法掌握情况的自我认知、课堂授课方式评价、授课内容建议以及考核方式建议等。
3．统计分析
采用EXCEL软件建立数据库，进行双份录入、核查，并采用SPSS for Windows 16.0进行统计分析。两组定量资料的比较采用t检验或秩和检验，多组资料的比较采用方差分析；定性资料的统计分析主要采用卡方检验。
二、结 果
1．教学效果
样本的统计学考试成绩基本呈正态分布（见图1），平均成绩为77.65±8.65分。
在有效样本数据中，认为自己能够独立进行数据资料统计描述和统计推断的占87.1%，能够独立进行列联分析的占68.8%，能够独立进行相关与回归分析的占64.6%，能够独立进行方差分析的占58.2%，尚有15.3%的学生认为自己无法独立完成数据处理。
2．课堂教学
课堂讲授是影响经管类专业统计学教学效果的核心因素。为此，我们针对课堂讲授的学时设置、选用教材、教学内容、进度安排、教学方法以及课堂管理等进行了专项调查。
学时设置。目前我院经管类各专业统计学的学时数均为72学时，均为理论课。调查结果显示87.3%的学生认为可以适当减少理论教学的学时数，增加实验设计的教学环节。
选用教材及教学内容。目前我院经管类各专业统计学选用的教材是中国人民大学贾俊平教授编写、人大出版社出版的《统计学（第四版）》，教学内容包括：统计学基本概念、数据的搜集、数据的整理和显示、数据的概括性数字度量、参数估计、假设检验、列联分析、方差分析、相关与回归分析、时间序列分析以及指数等。内容涵盖描述统计和推断统计的大部分方法。调查结果显示，85.2%的学生对所选教材感到满意，43.2%的学生感到教学内容较多，36.4%的学生感觉内容适中，2.3%的学生认为还可适度增加一些有关多元统计分析的教学内容。
教学方法和进度安排。调查显示，90.3%的学生更喜欢体验式教学方法。建议教师的授课方案由“实际问题”出发，通过分析问题，应用统计方法的方式引领学生进行统计思维的训练和统计方法的掌握。9.7%的学生表示传统的授课方式更易于被接受。95.7%以上的学生都表示授课过程应多联系实际，从应用或今后工作需要的角度来介绍统计知识。可以看出绝大多数的学生深刻了解“统计是一门方法，一种工具”这一重要思想，并拥有掌握数据处理技能用于解决实际问题的巨大热情和迫切希望。有关进度安排，54.3%的学生认为授课进度合理，32%学生认为应该适度缩减描述统计部分的授课时间，而适度增加假设检验和方差分析的授课学时。13.7%的学生认为有关统计软件的操作速度偏快，讲解速度也偏快。
课堂管理。调查显示，57.8%的学生认为授课教师应创造宽松的学习氛围。23.8%的学生认为课堂纪律主要靠学生自律，授课教师所能起到的作用不大。18.4%学生认为授课教师应该严格课堂教学秩序，课堂管理的松散化也是导致部分学生缺勤或思想开小差的一个主要诱因。
3．考核方式
考试是对学生学习效果的检验。目前我院经管类专业统计学的考试方式采用的是闭卷考试，考试题型一般有填空题、单选题、多选题、判断题、简答题和计算分析题等6类。调查结果显示，76.7%的学生认为目前的闭卷考试方式可以部分或全部反映其真实的学习情况，23.3%的学生则认为不能反映。关于考试题型， 34.2%的学生认为可以去除简答题，而56.4%的学生则认为可以减少简答题的数量或分值，但不能去掉。60%以上的学生认为客观题容易考查学生对统计基础知识、基本方法的理解和死板掌握，而无法测试和体现学生运用统计方法解决实际问题的能力。47.5%的学生建议考试采用开卷方式，给出几则案例，写明分析要求，由学生自由选择测试题目，以统计分析报告的形式利用各种手段完成测试。87.9%的学生认为开卷考试更能体现学生对统计知识的掌握情况和综合应用水平。
三、讨 论
通过问卷调查和以上的调查结果分析，我们基本掌握了目前我院经管类专业统计学课程教学的现状及存在的问题。总的来说，统计学课程的教学效果良好，大多数学生较好地掌握了统计的基本思想和常用的统计分析方法。然而随着市场经济的发展和社会的不断进步，学生和社会对于统计方法的应用需求越来越多，需要掌握的深度也越来越高。随之而来的便是对统计学课堂教学和考核方式的转变。为此，我们建议：
1．改革考试方式
对于学生而言，考试就是指挥棒，考试方式和考查内容决定了学生努力的方向。从社会需求和学生自身需求的角度看，应用是根本。就经管类专业的学生而言，他们学习统计学的第一目的和最终目的都是用其去解决经济管理和社会实践中出现的实际问题。因而我们的考试方式和考查内容应该着重测试和体现学生对统计知识和统计方法的应用水平。
改革构想如下：将考试成绩分为三个部分：课堂表现、期中考试和期末考试。第一，课堂表现占总成绩的10%。课堂上思维活跃，积极与老师互动、思考回答问题的得10分。课堂表现分成五档，每档之间的差距为2分。分值档级按课堂上的精神状态和发言次数评定。第二，期中考试占40%。期中考试采用闭卷考试的形式，主要考查学生对统计基本概念、基本公式和基本方法的掌握情况，一般以客观题为主。第三，期末考试占50%，采用开卷考试的方式。考试时间设定为2～3个小时。由任课教师出4～5个分析案例，要求学生自由抽题并对选中的案例进行分析，最后撰写，形成统计分析报告。
2．改革教学内容
本次调查显示，接近一半的学生认为整个统计学课程的教学内容较多，同时相当一部分学生对自己应用这些方法去解决实际问题的能力表现出不自信。我们分析出现这种情况的主要原因是：第一，目前我院经管类专业的统计学教学没有开设实验课程，72个学时均为理论讲授，虽有多媒体的协助，但学生缺少亲身实践的机会，加上大学教育的松散化，学生应用统计方法解决实际问题的空间不足。第二，目前统计学的整体教学内容较基础，应用的空间有限。在我们讲授的内容中，假设检验、方差分析和列联分析的应用面最广，然而我们的讲授也仅限于一个总体参数（均值和比例）的假设检验、单因素方差分析和两个变量之间的列联分析。这些内容基础，但在实际场合，往往变量较多，问题较复杂，所以很难直接应用。第三，在实际问题的解决中，统计分析的结果往往要用统计分析报告的方式来呈现，而在我们目前的统计学教学中缺少这部分内容。
为此我们建议：减少理论讲授的时长，增加实验上机的学时；减少描述统计等简单内容的讲授时间，增加统计分析报告撰写的教学内容；适度介绍多元统计分析的内容。
3．改进教学方法
传统和简单的教学方法是遵照教材，按部就班地介绍每一种方法。该种模式内容完整、逻辑性强，但会造成课堂教学气氛的沉闷与乏味，不利于调动学生的学习积极性，更无助于提高学生的统计实践水平。在社会实践中往往是由实际需要出发，发现问题分析问题搜集数据整理数据分析数据解释数据得出结论，因此我们的教学过程理应遵循这样的程序，从实践中寻找问题，整理形成案例，在对案例进行分析的基础上讲解应用统计思想和统计方法，让学生在探求与摸索中体会统计方法的“威力”，自觉地对统计方法进行理解和学习，并将其应用到类似的社会实践中。
总之，我们希望通过对考核方式、教学内容和教学方式的转变，提高学生学习统计方法的积极主动性，增强学生实际处理数据的能力，达到经管类专业学生学统计用统计的根本目的。
参考文献
1 施红英、闫洪涛、杨新军.医学统计学教学的现况调查与分析［J］. 西北医学教育，2009（6）：1164～1166
关键词：应用技术型；多元统计分析；课程实践教学
中图分类号：G4
文献标识码：A
doi：10.19311/ki.16723198.2017.05.071
0引言
多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合自然科学和社会科学的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关（Ⅰ）和（Ⅱ）、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。
多元统计分析是一门研究多指标随机现象统计规律的统计学科，随着计算机的普遍应用和软件的迅猛发展以及大数据时代的来临，使得自然科学和社会科学的各个领域都广泛的用到多元统计分析方法，比如在经济、金融保险、生物医学、环境数据、管理工程等相关领域。尤其是多元分析方法在处理多维数据时，它必不可少的分析工具。作为统计学的主要分支，多元统计分析方法正在向人类生活和生产的每一个角落渗透，其分析理论也在实际应用中逐步的完善和发展。多元统计分析也可以对国家的宏观经济形势进行深入分析，并以直观的方式进行宏观经济建模，为经济决策提供了理论支持。
所以，作为讲授多元统计分析这门课程的老师，扮演着相当重要的角色，那就是如何引导学生学习和掌握这门课程，为学生进入理论研究部门和实际应用部门打下夯实的基础。培养应用型统计学人才，应当是既能够胜任企事业和行政职能部门的统计人才，又是能从事市场调查与分析、经济统计与预测的经济人才。于是本了如下的践与探索。
1《多元统计分析》课程实践教学现状
1.1数理统计学基础知识不足
《多元统计分析》是运用数理统计学的方法来研究多指标随机现象统计规律的一门统计学科。它是一元统计分析在维度上的推广。同时，《多元统计分析》也是数理统计学的一个重要分支。所以数理统计学基础是至关重要的，而数理统计学基础偏理论一些，不会有太多的应用题，抽象的概念很多，之所以感觉抽象是因为忽略了定义的来源和下定义的出发点，这样就很难理解抽象的概念，运用就更谈不上了；很多同学在学习过程中不注重各种定理的来源和证明，其实这些定理的证明过程也是必须要理解并能掌握其证明方法的。整个几门数理统计学基础课程线性代数基础、矩阵论、概率论与数理统计基础知识的不牢固，更何谈融会贯通了，而多元统计分析这门课程是建立在有一定数理统计学基础上的，尤其是概率论与数理统计方面的基础知识，因为教材中都是一些联系很紧凑的理论，而且有些推证简化了过程的证明和计算，如果没有一些数理统计学基础，就不知道定理结论的来源，这样只能是死记结论，导致不能很好的应用所学知识，如果没有这些就不能更好的掌握多元统计分析的理论与方法，也不能更好的理解多元统计分析中的基本概念。
1.2重传统的数理逻辑的推证，轻统计思想的讲解
我们在整个实施教学过程中，经常使用的教学方式是强化传统的数理逻辑的推证，简化对统计方法适用性的变别能力以及利用这些方法分析经济数据能力的练习，这是老师们在讲授多元统计分析这门课程时经常会忽略的问题。学习多元统计分析的最终目的是要应用于现实，分析和解决现实问题。老师在讲授这门课程时往往侧重在数理方法的推导上，这也导致很多同学把重点放在反复推敲理解这些证明过程上，而对于分析方法和公式在现实中的应用并不重视。因此学生只是被动性学习，没有主动去探索问题，最终也不知道如何使用统计分析方法。
课程教学方法还是照搬我国传统的理科教学方法，即“重点知识+例子说明+技巧解题”，这种固定的教学过程，看似完成了教学任务，但是学生的学习效果不能得到保证，这些技巧大多情况是学过之后很快就会忘记，所以我们也可以感觉到，当前多元统计分析在教学中存在一些问题，我们只是一味的强调怎样运用技巧解题，不去教学生如何用方法处理实际问题，这样的教学失误只注重理论上的教与学，既缺乏探究性和开创性，又缺乏实际运用训练。很多学生反映总是有种学到的不能用到实处的感觉，学习也是为了应付考试，所以这种传统的教学方式难以培养应用技术型统计学人才，与其他先进的学科教育相比缺乏生动性与普遍性。
1.3案例教学中存在的问题
案例教学法的采用给多元统计分析学科的教学实践带来很多好处，然而，如果运用不适当，其好处和作用就不能真正体现出来。但是如果忽略理论知识的学习，只是重视案例的学习，此类主要体现在学生身上。例如在教学实践中老师们经常会遇到学生建议少讲理论知识，多增加案例分析的情况。在学生们看来，理论性的概念和统计原理太单调乏味，然而忽视理论知识的学习，没有牢固的基础，不能积极参与到具体案例分析的讨论中来，听而不思考，思维过程就难免具有依赖性，即被动的接受学习，这类学生普遍缺乏体验性学习和研究性学习。而且，目前大多数高校统计学科教师在案例教学中所采用的案例素材也有不少问题，主要体现在以下几个方面：第一，不能很好地结合教学目的选择案例。任何学科案例教学所使用的案例都应该服务于教学目的，若是不能明确案例教学要解决的是统计领域内什么层次的问题，要提高的是学生哪方面的能力水平，案例教学就无法达到预计的效果。第二，教学实践中使用的案例时效性较差。没有结合社会经济的热点问题开展案例教学，难以被学生理解、接受和认可。在这种传统教学案例中，我们只看到知识的积淀而感觉不到对求索的追求；只看到记忆与理解而感觉不到质疑与批判；只看到“学会”的成果而感觉不到“会学”的收获、“乐学”的体验。
2应用技术型统计学人才培养中《多元统计分析》课程实践教学的创新研究
我们要以统计学思想的培养以及统计学方法在经济管理领域中的应用作为本R到萄У幕本目标，推动教学方法的改革。我们经过自己的教学实践与思考指出了多元统计分析学科教学中存在的问题，并就改进多元统计分析学科教学提出了若干建议。
2.1以我国经济真实数据编写案例，结合社会热点开展案例教学
在进行案例教学的过程中，多元统计分析要注意以我国现行经济运行中的真实数据为素材编写案例，并结合社会经济的热点问题开展案例教学。比如“以我国2013年-2015年的社会消费品零售总额的真实数据为样本建立统计预测模型，并利用该模型对2015年-2017年进行社会消费品零售总额的预测分析”；“以我国2013年1季度至2016年4季度的GDP季度真实数据，建立统计预测模型，估计与检验，然后预测2017年1季度至4季度的GDP。”如果我们准备这样的案例进行教学，就能使学生对所学的东西感兴趣、有好奇心和探究欲。
作为一种综合分析方法，多元统计分析只能作为一种定量和定性分析的工具，对案例进行深刻剖析。在案例教学实施中，应当以学生为主体，教师处于主导地位。任课老师需要及时掌握案例教学的进度，把握住同学们课堂讨论的内容和方向。案例教学法有利于激发学生学习的积极性和主动性，我们学习多元统计分析这门课程就是要学会处理数据并能进行定量分析，如统计预测法、核算的方法、指数模型方法、经济计量方法等，因此，在教学实践中任课教师需充分利用案例法开展教学活动，注重对学生们进行统计方法适用性的识别能力以及利用这些方法分析数量经济数据能力的训练。而在选取教学案例方面则应该注意把握选取案例的目的性、时效性和实用性，即要使所选取的案例既符合理论知识一致，服务于教学目的，又能紧跟当前社会经济发展，同时还一定要选择教师自己能够把握，学生便于理解、掌握和认可的案例。
2.2积极开展实验教学，将理论教学与实验教学相结合
实验教学是多元统计分析课程教学中必不可少的环节。学生通过亲自操作，能够加强对各统计分析方法的理解，并从中探索出一些新问题。然而，在教学过程中也出现了一些新问题。具体的来说，理论教学和实验教学有些脱离，理论教学的原理及其步骤的推导与实验基本脱节，使学生感到理论推证的没必要，实验教学中，使用统计MATLAB软件、SPSS软件、SAS软件、R软件等的缺点是只求结果不论原因和运行环境，理论的学习得不到实践环节的练习和巩固，使学生难以琢磨，就像“雾里看花”，这样实质上没有达到课程教学真正的要求。作为一套可以提供一些集成的统计工具，统计软件更重要的是它可以提供各种数学计算、统计计算的函数，并使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至还可以创造出符合需要的新的统计计算方法。例如MATLAB软件就是借助软件的统计工具箱中计算的函数完成，在实验教学过程中，我们强调训练对实验结果详细的统计分析能力，要学生根据所学的多元统计分析方法的理论步骤，分步骤编程独立完成。这样不仅使学生确实掌握各个多元统计分析方法的基本原理与步骤，而且也有针对性的使学生学习了MATLAB软件中相关基本的操作方法，真正地做到掌握该软件，在实验环节又一次巩固了学生对理论问题的学习，在实验完成后要求同学根据自己的亲自体验写实验报告。这样在每次实验中，大多数学生在实验中都有收获而且会有更深刻的思考，从而达到了教学目的。
2.3拓宽学生视野，加强师资建设
除了从实践中寻求帮助外，还应尽可能给学生们提供与统计学专业相关的、教师交流的机会和平台，使学生们切身感受到学习多元统计分析的重要性，从而调动学生学习统计学的积极性；适当吸纳优秀学生加入到教师的相关科研活动中，充分挖掘学生学习和研究的潜力，这样不仅注重了学生的“学”，同时还让学生体会到学习不仅是学的过程还是一个探究的过程，这样不仅优化了教学质量，还能取得更佳的教学效果。与此同时，统计学教师要保证有充分的时间去学习和掌握经济统计领域相关的实务操作，因此学校可适当安排教师分批去企业培训和锻炼，以此提高教师自身在统计实务方面的处理能力，增强教师的实践经验；有条件的学生还可以定期组织部分教师外出培训学习，提高教师在统计实践方面的水平，鼓励专业教师积极参加统计专业相关的技术资格考试以取得相应资格证书，达到“双师型”教师的要求；聘请国内高校相关专业知名教授做学校的兼职教授来指导青年教师，通过与本专业知名专家学者的亲身交流和学习提高青年教师的专业理论水平和实践教学水平；在教学实践方面，学校可以充分调动各方资源，如聘请公司、企事业、地方统计部门等实践能力强的专家或青年教师担任学生专业实践的指导教师，开阔学生们的眼界，帮助提升统计学课程实践教学的质量。
2.4在教学中融入数学建模思想
数学建模方法侧重于对实际问题的处理，在实际问题中庞大的信息数据量往往在对数据的处理和分析上提出更高的要求，要从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出有规律性的结论，必须要掌握必要的统计分析工具，一些具有实际意义的数学建模实例，成为多元统计学分析应用的经典材料，这正是多元统计分析的“用武之地”，用多元统计分析方法解决了实际问题，这也正是多元统计分析解决了数学建模问题，即所谓融入数学建模思想，也提高了学生处理实际问题的能力。在讲授多元统计学分析课程中融入数学建模思想与方法，结合元统计学分析中基本概念、公式、统计理理以及分析方法的教学，鼓励学生积极运用统计软件和工具，对现实生活和产生的真实现象和数据等信息加以整合、归纳，经过演绎、求解以及推断，从统计学专业角度给出分析与预测，再经过翻译和解释，返回到实际生活中，用实践来检验这些数据的准确性。通过“实践―理论―再实践”的循环，让学生采用数学建模的理论与方法在平常的学习中掌握多元统计分析。
3结束语
通过《多元统计分析》课程实践教学的创新研究，一方面，可以理清今后统计类专业建设的方向，即以培养学生综合运用统计理论知识和方法解决实际问题的综合能力和实践能力，作为统计人才培养改革与专业建设的导向。另一方面，通过对统计类专业实践教学创新模式的探索，可以使该专业的课程实验、毕业设计、生产实习等与统计实际工作联系较密切的环节既按照教学要求实施，又能有针对性地增强教学效果，这对提高该专业的实践教学质量具有关键的教学研究意义。更重要的是，对实践教学创新的探索，能够充分体现该专业产学研结合的统计人才培养特色，进一步推动该专业教育教学改革和发展，也更加拉近该专业学生与经济管理部门、相关企业的距离，进一步消除学生对统计工作的陌生感，缩短毕业生进入统计工作岗位的适应期，这对扩大毕业生就业面，增强毕业生就业能力，提高该专业以及学校的社会知名度，也具有现实意义。此外，统计学是作为我校学科整体布局中的一个重要组成部分，构建培养技术应用型人才的统计学专业实践教学体系，将推动统计学专业的教学模式改革，也将给其他学科专业的教学改革以一定的示范和启发。
参考文献
[1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2005.
[2]王静敏.多元统计课程的创新改革研究[J].统计教育，2007，（10）：2425.
[3]丁立旺，黄娟.对财经类专业概率论与数理统计课程的教学反思[J].当代教育理论与实践，2015，7（4）：4648.
