时间：2023-07-19 17:30:50
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：总体总体单位标志指标
社会经济统计学中的概念很多，但重点要掌握以下几个常用基本概念。
一、总体和总体单位
凡是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的，许多个别事物组成的整体叫统计总体，简称为总体。构成总体的个别事物叫总体单位。例如，在全国人口普查中，全国人口就构成了人口普查的总体，而每个人就是总体单位。
总体必须具备以下三个特征：
1.同性质：同性质就是要就构成总体的各个单位在某方面要有共同的性质，同性质是构成总体的基础，是统计研究的前提。例如，在研究我国工业企业发展状况时，我国的所有工业企业便构成总体，该总体各单位的共性是“从事工业生产经营活动”（向社会提供工业产品或劳动服务即经济职能是相同的）。凡是从事非工业生产活动的企业如农业企业、商业企业等不能成为该总体的基本单位。
2.大量性：大量性即是要求构成总体的单位数必须足够多。例如，我们以个别人对某问题的看法作为民意调查的结论。因为每个人所处的社会环境、地位及拥有的知识、信息等是不一样的，带有一定特殊性和偶然性。只有调查足够多的人，这种特殊性和偶然性因素的影响才趋于相互抵消，才有可能显示出必然性来。
3.差异性：即在同质条件下，要求组成总体的各个单位在其他地方的表现又必须不同或不完全相同。例如，在人口普查中，每个人除了具有“中国国籍且在中国国境内居住”的共性外，其他方面如年龄、爱好、个性、文化程度、职业等表现是不同或不完全相同的总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的和研究任务的变化而变化，即一定研究条件下的总体，在另外的研究条件下可能转化为总体单位；而一定研究总体单位，在另外的研究条件可能转化为总体。
二、标志与指标
（一）标志
反映总体单位属性或特征的名称叫标志。例如，对人口普查中的“某人”来说，有性别、年龄、爱好等方面的特征，这里的“性别”、“年龄”、“爱好”等名称就是标志。
一个完整的标志包括标志名称和标志表现两个方面。所谓标志表现就是标志在总体单位上的具体体现。如人口普查中的个体单位“某人”的性别为男，年龄为58岁。这里的“性别”、“年龄”是标志名称，“男”、“58岁”是标志表现。任何一项统计工作都要掌握总体单位在特定的时间、地点、条件下实际发生的情况，因此标志的具体表现是统计最关心的问题。
标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其具体表现用文字陈述。如某人的性别为男，文化程度大学，这里的“男”、“大学”则为品质标志的表现。数量标志是表明总体单位数量特征的，其具体表现用数值表示。如某人的年龄60岁，工龄15年，这里的“60岁”“15年”就是数量标志的表现。
（二）指标
统计指标是用来表明总体特征的概念及其数量表现。它由指标名称和指标数值两个基本部分组成。指标名称反映现象所属的一定范畴；指标数值反映现象在具体环境下所达到的规模、水平及比例关系等。
统计指标的特征：
1.可量性：统计指标是对现象某种综合数量特征进行概括而形成的科学范畴。但不是所有进行概括现象的范畴都形成统计指标。只有那些能用数字加以计量的范畴才有可能被称为统计指标。例如，国内生产总值、就业人员、税收总额等，对于那些无法用数字加以计量的范畴，就不可能成为统计指标。
2.综合性：统计指标是反映总体综合数量特征的，其数值是同质总体各单位某一数量标志质的总计。
3.具体性：统计指标是反映具体现象在具体时间、地点、条件下的具体数量特征，而不是抽象的现象、概念和数字，它包括着特定的涵义、内容、计算方法和计量单位等，因而不存在脱离具体内容的统计指标。
（三）指标与标志的区别与联系
1.区别：（1）指标必须可量，而标志中只有数量标志才具有可量性。（2）指标是用来说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位的属性或特征的。（3）指标具有综合性，他是同质总体各个单位某一数量标志值的差异综合，而标志一般不具有综合性，他是说明总体单位的属性或特征的。
2.联系：（1）标指数均由总体单位的数量标准值汇总而来，指标数值的大小受个单位标志之大小及其变化的影响。（2）指标与数量标志之间存在着一定的变化关系，随着研究目的变化，总体和总体单位的转换带来指标和标志之间也发生相应的转化。
三、变异和变量
（一）变异
变异就是标志在总体单位之间的具体表现之差异。
正因为总体单位之间存在着不同程度的差异，才需要通过统计研究来发现现象变化的原因、过程和规律。所以，同性质是统计研究的前提；而差异性是统计研究的内容。
变异有属性变异和数量变异之分。品质标志在总体各单位之间的具体表现不同成为属性变异。如人有爱好不同之异；企业有组织形式不同之别。数量标志在总体各单位上的表现的差异称为数量差异，如人有年龄大小之异，企业有利润高低之别等。
（二）变量
[关键词] 统计学；案例教学； 经管专业
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 23. 057
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2012）23- 0094- 03
1 引 言
经管专业统计学是该专业核心基础课程之一，目的是通过这门课程的学习，使学生了解数据搜集、整理、显示和描述的方法，掌握各种数据分析方法，培养学生通过定量分析方法发现管理活动中的特点和规律，提高管理者的决策能力。相对于理工科专业的统计学课程， 经管专业统计学课程更侧重应用，实践性更强，要求学生不仅掌握一定的统计学理论及相关基础知识，而且要求在此基础上能够灵活运用数据分析方法解决社会生活和企业管理中的实际问题。在高校经管专业，许多统计学授课老师毕业于理学专业，授课侧重于讲授统计学基础知识和题目计算，学生学完该课程后可顺利通过考试并取得不错成绩，但会经常听到学生有这样反馈：学了很多统计学理论和知识，除了为通过考试拿学分，不知在将来工作中有啥用。另外，在后续课程和工作中遇到很多实际问题时学生很迷茫，不知应用哪些理论和知识去解决。如何使学生将统计学知识和实际问题有效地联系起来，并找到合适方法有效地解决，是经管专业统计学授课亟待解决的问题。案例教学通过对具体情境进行描述，引导学生在这些应用背景下分析可以采取哪些统计学分析方法，如何应用定量分析方法解决实际问题。在经管专业统计学课程中，实施案例教学可以有效地连接统计理论和实践，重点培养经管专业学生的统计思维和应用能力。
2 案例教学的优势
案例教学是指将案例应用于教学，使学生能通过对典型案例的分析，进一步理解和掌握理论教学中的概念和原理，并在此基础上培养学生独立分析和解决问题的实践能力的一种教学方法，其基本环节包括引入、讨论、实践和评价，如图1所示。
与统计学传统的教学方法相比，案例教学的优势主要体现在以下几个方面。
2.1 案例引入有利于学生理论联系实际
一方面，经管专业统计学课程是一门由概念、原理和方法构成的理论课程，具有高度抽象、逻辑性强的特点；另一方面，搜集的数据来源于实践，管理者面临的管理活动丰富多彩、瞬息万变。案例教学将统计理论和实际结合起来，以案例演绎统计学概念和原理，把枯燥的理论概念变为生动的案例呈现在学生面前。案例的引入直观具体，可提高学生学习统计学的积极性和主动性。
2.2 案例实践有利于培养学生向职业生涯发展过渡的能力
案例中的典型事例，都是为了说明具体问题而设立的，一方面通过案例来诠释统计学概念和原理，另一方面通过对数据运用不同的分析方法，让学生自行发掘数据规律所在，从而提出决策方法，在提高学生自主学习能力的同时，培养他们运用统计方法分析问题和解决问题的能力。除此之外，统计学课程案例教学过程中，学生们主要以团队形式工作，通过案例教学的4个环节，不仅团队合作能力提高，交流、写作等方面的能力也得到锻炼，这些素质在经管专业职业生涯的发展过程中也非常重要。
2.3 案例讨论和案例评价有利于促进教学参与性，加深学生对概念方法的理解
受多年教育体制的影响，高校的统计学课程往往以教师为主进行讲授，学生养成了上课只记笔记，不思考不提问的陋习。案例教学中，案例的分析、统计方法的讨论需要学生积极参与，充分发挥学生的主动性和创造性，在活跃的课堂气氛中帮助学生加深对统计概念和方法的理解。
3 经管专业统计学课程教学中实施案例教学遇到的问题
在经管专业统计学课程教学中实施案例教学的价值越来越被认可，不少经管类院校在统计学课程的教学过程中开始实施案例教学，或开展软件应用实践，安排课时让学生上机分析数据；或进行专题性、综合性实践，在课余组织学生进行针对大学生的社会调查，这在提高学生兴趣、培养学生应用能力方面取得了一些成效，但笔者在实际的统计学教学过程中，实施案例教学时遇到了以下问题，使得案例教学无法有效开展。
3.1 教师自身条件的限制
担任经管专业统计学课程教学的专职教师往往来自数学和应用数学专业，理论知识较强，在实施案例教学时，引入环节倾向于结合案例讲解统计概念和理论，而不分析应用背景，讨论环节倾向于对问题自问自答，缺乏与学生的交流，实践环节注重软件应用能力实践，忽视综合性实践，评价环节注重卷面成绩，忽视案例参与的评价，使得案例教学变成案例罗列和讲解，流于形式。
3.2 学生不适应案例教学
对于本科生而言，他们有可能是第一次接触案例教学，学生们对教师布置的各种任务无所适从，不知如何参与案例讨论和撰写分析报告。在案例分析和讨论过程中，习惯坐着听课并记笔记，课前不准备，课堂上不作为，案例分析和讨论往往依赖于小组中的 “核心”成员，致使案例教学陷入两难窘境。
4 经管专业统计学课程教学中完善案例教学法的对策
对于经管专业的学生而言，统计学课程实施案例教学的目的是帮助他们学会运用统计分析方法解决实际问题，而不是单纯通过案例讲授统计概念和理论。因此教师在实施案例教学中要从教学目的出发，重点解释应用背景，同时在案例教学的各个实施环节中，及时发现学生不适应的问题，帮助学生参与到案例教学中，这样才能发挥出案例教学应有的教学效果。
4.1 案例引入环节
案例引入旨在通过案例使学生理解各种分析方法的应用背景。
例如统计学中“方差分析引论”的学习，对于经管专业的学生而言，学习中首先要解决的问题是方差分析是什么，什么情况下使用方差分析，而不是方差分析中抽象的基本概念。引入“对某大学图书馆使用情况调查”的案例来帮助学生理解这两个问题，让学生先讨论“哪些因素可能影响到学生对图书馆的使用情况”，结果为年级、学科、性别等；再提出问题“如何衡量学生对图书馆的使用情况”，根据学生的回答总结为可调查“月平均到馆次数”。方差分析可以解决的问题是检验某个因素（如年级）对某事物（学生对图书馆的使用情况）是否产生了影响，前提是“因素”应为分类型变量，“某事物”应量化为数值变量，统计概念关系如图2所示，方差分析通过检验不同年级的学生月到馆次数均值是否存在显著差异，得到年级是否是学生使用图书馆情况的一个影响因素的结论。
从案例的角度出发，引导经管类专业的学生首先掌握分析方法的应用情况和适用条件，而不是抽象的概念和系统的理论，在达到经管专业学生学习统计学课程教学目标的同时，也提高了经管专业学生深入学习统计学分析方法的积极性。
4.2 案例讨论环节
案例讨论旨在充分发挥学生的主动性和创造性，在讨论和师生交流中帮助学生加深对统计概念和方法的理解。
例如为了加深对方差分析基本原理的理解，提出检验方法比较的讨论题，为检验不同年级的学生月平均到馆次数是否存在显著差异，采用方差分析（同时比较4个年级）和均值检验（4个年级两两比较）两种方法进行分析，异同点在哪。此类基础性论题可采用课堂讨论的方式，也可以采取课后分组讨论方式，让学生在讨论和学习资料查阅中实现对统计概念和方法的深刻理解，从而充分发挥学习的主动性。
4.3 案例实践环节
案例实践环节旨在指导学生通过完成各类实践活动进一步掌握统计概念和方法，运用所学统计学知识解决社会中的实际问题，实践活动包括软件应用能力实践、专题性实践和综合性实践活动，应按教学阶段依次开展。
在教学过程中，首先，应进行软件应用能力实践，让学生学会用软件分析数据，帮助经管类专业学生从复杂的计算中解脱出来，增强统计学课程学习的实用性。其次，章节学习结束后可进行专题性实践，鼓励学生结合新学统计方法进行实践活动。例如在完成方差分析的学习后，利用案例“本校图书馆使用情况”，要求学生分组展开调查收集数据，在专题性实践中掌握方差分析方法的适用情况和应用。统计学课程结束后，可安排开展综合性实践活动，从学科专业的角度观察和发现问题，在收集、整理、处理数据的基础上利用所学统计分析方法，解释和分析现实问题。比如开展“某企业的员工满意度调查”，让学生根据自己所在专业行业选取企业进行分析，金融学专业学生可选择某证券公司或某保险公司，旅游管理专业学生可选择某旅行社或酒店进行综合性实践活动，在融入专业知识应用的同时，指导学生加深对统计方法的综合运用。综合性实践活动的难度最大，要求综合运用所学分析方法，解决实际问题。教师的组织和评价尤为重要，应及时对综合性实践过程中的每个阶段——确定调查方案、收集分析数据和报告撰写提供建议，并做出评价，提高学生严密思维能力、精确的表达能力以及定量分析能力。
4.4 案例评价环节
评价环节包括案例分析的评价和课程成绩的评定，旨在促进学生主动积极地参与案例教学的各个环节，提高统计学课程实施案例教学的效果。
针对学生不适应案例教学的情况，可以提供资源帮助解释及示例，并在实践活动的不同阶段，针对学生实施案例分析出现的问题提供建议、作出评价。例如综合性实践活动中，整个过程可分为确定调查方案、收集分析数据、撰写分析报告3个阶段，在确定调查方案时，以“企业的员工满意度”为例，设计中不仅要考虑调查哪些项目以衡量员工满意度，同时要考虑采用哪种分析方法，指标应该设计成什么类型的变量，并从他们提交的调查方案中举例进行分析和评价，避免出现由于设计不当，而导致数据分析过程中无法实现调查目的。让学生深度理解如何在实际应用过程中融入统计分析思想，并在教师的指导下提高应用能力。
此外，修改统计学课程成绩的评定方式，对于鼓励学生积极参与案例教学也起到不小的作用。传统教学中统计学的课程成绩只考虑卷面考试成绩，实施案例教学法，笔者采取以下课程成绩评定方式：课堂参与占20%，实践活动成绩占30%，卷面考试成绩占50%。学生积极参与案例教学在提高自己统计学应用能力的同时，还能提高课程成绩，这极大地提高了学生的积极性。
5 结 语
从案例引入、讨论、实践到评价，在统计学课程中实施案例教学，是一种理论与实践恰当结合且十分有效的教学方式。本文分析了在经管专业统计学课程教学中实施案例教学的优势，并结合教学实践，从案例教学的4个组成环节入手，阐述案例教学在经管专业统计学课程教学中的应用，提出实施案例教学提高统计学课程学习效果的对策。教师除了自身充分准备案例教学外，还要引导学生正确认识案例教学法的目的与内容，调整统计学课程成绩的评定方式，让学生积极地而不是被动地参与到案例教学中，这样案例教学在经管专业统计学课程教学中的效果才会更加明显。
主要参考文献
[1] 贾俊平. 统计学[M]. 第2版. 北京：清华大学出版社，2006.
[2] 胡明礼. 关于经管类专业“应用统计学”实践教学的探讨[J]. 科技信息，2009（30）：4-5.
[3] 王吉春. 关于经管类专业开展统计学课程实验教学的思考[J]. 统计教育，2008（3）：24-25.
统计学是一门基于试验数据的搜集、整理，对研究目标的统计性质进行分析和推断的学科，更是一门综合运用数学科学、计算机科学、信息学等工具学科、并与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科。在我国，早期的统计学设置比较狭隘，多作为数学学科的概率统计和经济学科的经济统计等子学科。直到 1998年，国家教育部设立了统计学专业[1]，2011年颁布的《普通高等学校本科专业目录》更把统计学提升为一级学科!由此可见，统计学的专业地位及其重要性得到了广泛的认可。
与之相反，关于统计学专业教学的研究还处于起步阶段。相比于其他大类专业的教学研究，关于统计专业教学的教学语言设计的研究还未得到深入发展。
教学语言是一类广义的语言，是教学者与教学对象的多种感官的交流;同时，也是一种人文文化的载体，是一种民族文化的展示。教学语言的设计，就是通过调动教学对象的听觉、视觉、感觉等多方面来实现教学目标。
统计学专业的教学语言主要包括：口语语言、文字语言、符号语言、图表语言和肢体语言，本文将从上述五个方面对统计学专业的教学语言设计展开讨论与研究。
一、充分运用口语语言阐述教学内容
口语语言，是教学内容阐述的主要载体之一，是师生之间思想、情感交流的主要工具。由于统计学是与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科，统计学专业教学的口语语言与一般教学的口语语言既有联系，又有区别，主要具有以下特点：
1.对于基础理论的教学，口语语言要准确、规范
由于统计学的基础理论主要是基于各种模型，通过逻辑推导来进行分析和推断，并以高等数学形式来描述，因此相关教学的口语语言应以标准的数学口语语言来准确、规范地阐述相应的数学理论，特别要注意相应的模型理论的提出和逻辑关系的表述、推导等，依此来帮助学生准确地理解、把握统计学的基础理论; 同时，对复杂的逻辑关系及符号含义，要做出准确的表述，帮助学生在有限的课堂教学时间内了解、体会相应的含义，并能进行熟练、独立的运用。
2.对于后续课程的具体教学内容，口语语言要亲切、生动
在针对特定的知识点的教学过程中，教师要通过口语设计，把抽象的数学理论转换为具体的形象感觉，并结合适当的现实案例加以说明。特别是抽象的概念，比如随机过程中“下鞅”、“上鞅”、“鞅”以及“遍历性”等概念，要努力避免平铺直叙、照本宣科地进行授课，而是把该概念与日常实例相结合。
该定理是其后重要结论的基础，具有重要意义，但其证明太过数学化，因此在课堂教学中，并不进行证明，而采用简明的语言来进行说明。对第一个不等式，可以强调为“在每个样本点上，取所有随机变量的最小值，做成一个新的随机变量，它的均值不会大于所有随机变量先做平均再取最小的那个值”，即“最小值的期望，小于等于期望的最小值”;从而整个定理叙述为“最小值的期望，小于等于期望的最小值，小于等于期望的最大值，小于等于最大值的期望”。
由此可见，在课堂教学过程中，通过语言设计来调动学生的积极性，再结合语音、语调、语速等变化来突出重点、强调难点、控制教学节奏，可以让学生更好地理解具体教学内容。
二、准确运用文字语言刻画基本内容
文字语言，是教学内容可视化的主要载体之一，是学生明确认知教学内容的主要途径。统计学专业教学的文字语言的“准确性”，应具有如下特点：
1.对于基础理论的教学，注重文字语言的“数学性”
由于统计学是以数学理论为基础的，因此，文字语言要符合数学描述的一般要求;同时，也要注重结合教学目的，进行适当的调整来强调重点。
比如，统计量的定义：“设x1，x2，…，xn为取自某总体的样本，若样本函数T=Tx1，x2，…，xn中不含有任何未知参数，则称T为统计量”。在该定义中，应当注意三个非常重要的细节：“x1，x2，…，xn”、“任何”和“未知”。如果在教学过程中，不强调这几个细节，就可能忽略了小标“n”这个已知参数，从而产生对统计量概念的混淆，影响对统计量“样本均值”的认识。
2.对于后续课程的案例教学，强调文字语言的“概括性”
统计学处理的是实际的、非数学的对象，特别是一些来自社会经济活动的、真实物理环境的或现实遗传学科的具体实例。此时的文字语言，不仅要具有抽象性，抛弃不必要、不相关的、过多的背景描述，还要朴实易懂，最大限度地概括试验的理论背景、数据的研究意义。其意义在于，既利于学生理解研究的问题，明确研究的目标，同时也为学生的思考留出相应的空间。
三、简明地运用符号语言，压缩复杂意义
符号，是一些基本概念、基本性质、运算法则的缩写;符号语言，就是利用基本符号，以简单、明确和形式化的方式来简化复杂关系及大量文字性描述。在形式上，符号语言可以简化计算和推理过程，明确其中的逻辑过程，展现其抽象性;在意义上，通过结合具体试验背景，符号语言精练了相关信息的描述，体现其简洁性。由此可见，符号语言对相应学科的发展、传播和普及都有重要的推动作用。
对统计学专业而言，其基础理论部分的符号语言基本与高等数学的符号语言是相似的，因此，在教学过程中，教师要有意识地训练学生对符号的灵活运用，并提及相应符号的意义。
对统计专业低年级学生，教师要通过符号语言的设计，消除学生对符号的陌生感，使学生牢固地掌握各类符号的意义，熟练地运用各类符号描述相对复杂的含义，并将复杂的文字性描述利用符号来进行简化描述，进而培养学生利用符号语言来压缩复杂意义的能力。
例如，在概率统计中，随机变量的期望EX是一个重要概念，通过不同的角度可以得到不同形式的符号描述。在符号语言下，概率空间记为Ω，F，P，随机变量记为X，对应的密度函数和分布函数分别记为px和Fx，从而随机变量的数学期望EX有如下表述记为
其中，EX是数学期望(expectation)的符号，第一个等式为实空间R中的数学期望描述，这是一般概率论中的结论;第二个等式为实空间中的一般随机变量的数学期望表达式;第三个等式则为在概率空间Ω，F，P中的描述形式，是Riemann-Stieltjes积分，这是在随机分析范围下常用的描述方式。因此，在教学过程中，教师应强调上述关系式的意义及使用范围。
再如Lindeberg-Levy中心极限定理：设{Xi}∞i=1是相互独立、同分布的随机变量序列，且EXi=μ，VarXi=σ2& gt;0都存在;若记Y*n = X1 + X2 + 上述定理中的符号沿袭了高等数学的符号方式，同时，将σn改写为nσ2，其目的在于强调正态分布关于参数μ和σ2的依赖关系。强调这种依赖关系，有利于学生对正态分布的掌握，进一步明确随机变量与其特征参数的关系，也为后续其他重要分布和统计量的学习奠定基础。
对统计学专业高年级的学生，教师要注意引导学生基于基本符号，在特定的实际问题中，创造性地定义一些新符号，并赋予明确的含义，从而把特定问题进行符号化描述，简化统计分析、推断过程。这里需要注意的是，所定义的新符号首先要遵循一般的符号原理与意义，不只是符号的数学意义，还有在特定问题下的符号意义;其次，满足问题分析的需要，充分利用特有名词的缩写、符号的上、下标等。
比如，在回归分析中，基于多变量的多项式回归模型中，因变量y关于自变量x1，x2的二元二次回归模型为：y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β11 x21 + β22 x22 + β12 x1 x2 + ε。在该表达式中，β的小标1、2分别代表与变量x1，x2有关，而重复出现的次数则表征了相应变量的阶数。因此，建议在教学过程中，对该类下表可以进行改进，比如将β12改记为β1，2，即下标中的“12”改为“1，2”，通过添加“，”进一步明晰变量的交互关系。
四、合理运用图表语言，明晰基本关系
图表语言，是利用图像、表格等直观的形象来描述复杂的概念、关系以及抽象数据所具有的含义。与符号语言的简洁和抽象相比，图表语言更具形象、直观的特性，能记录数量变化趋势、表达变量之间的关系以及展现概念之间的相关关系，因此，在统计学专业教学中，图表语言具有非常重要的意义与作用。
1.数据图表，记录数量变化趋势
数据图表，主要是对试验结果所获得的数据的形象表达，比如某地区的生产总值、居民消费额、空气中污染物含量等具体数据的excel表格或柱状图，以及对抽象数据处理之后所形成的频数直方图、频率直方图、盒子图等。依据不同的目的，选用不同的数据图表来说明进行统计分析的依据，并掌握进行统计推断的方向。
2.分析图表，表达变量之间的关系
分析图表，主要是指基于概率论与统计分析所得到的分析结论的图表，目的在于展示分析结论，进而解释变量关系。主要包括：(1)教材所附的典型分布的分布表，如正态分布表、F分布表、t分布表等;(2)数据分析表，如回归分析中所得到的Model Summery、ANVOA、Coefficients等;(3)结论预测表，如变量拟合图、时间序列分析表等。
3.关系图表，展现概念之间的相关关系
关系图表，主要是指为了那些抽象描述多个概念之间的相关关系，是对各种概念、方法、思想等的总体描述。从大的角度上讲，借助于关系图表，学生对统计学的发展、不同统计思想与方法间的异同等方面，会形成整体认识，常见于导论一类课程。从小的角度上讲，通过建立关系图表，学生可以进一步区分具体的概念，深化知识点的理解和运用。
五、巧妙运用肢体语言，深化教学效果
肢体语言，主要是指教师在教学过程中通过动作、姿势、表情等肢体的动作和变化来传达教学内容、实现教学目的的行为。首先，肢体语言具有形象、生动、操作性强;其次，易于学生的模仿与体会，以形成对抽象概念的形象认识;再次，可以很好地控制教学进程，如加速新课程的引入、教学内容的转换等。同时，可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性，传递教师对学生的关怀。
总之，教学设计是指为实现教学目标，教师依据学习原理和教学理论，对各个环节进行具体计划，进而形成完整、有效的教学方案的过程。为了充分、有效地利用课堂教学，教师应该运用多种方法和技巧来实现与学生的交流。因此，教学语言的设计就显得更为重要。通过不断地研究与实践，教师的教学语言设计能力将会得以丰富和提高，取得事半功倍的效果。
随着社会的发展，大数据时代的到来，统计思想与技术日益受到重视，统计人才更是供不应求。为更好地培养社会所需的专业技术人才，作为统计学专业的教师，在日常的教学过程中，应该深刻地考虑教学语言的设计，从而更好地实现教学目标，努力做到知识、技术、思想的传播，也做到人文关怀的传承，培养出一批具有社会责任感的专业人才。
关键词：统计总体；总体单位；有限总体；无限总体；调查对象
中图分类号：G642 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）017-0000-02
一、对“统计总体”概念的分析
以西南财经大学出版社出版，由肖战峰主编的《统计学基础》教材为例，其中给出的统计总体的概念为：“所谓总体是指在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。”此概念我们可以从以下几方面来理解：首先，统计总体是一个整体，而非个体；其次，构成整体的个别事物（个体）不能只有一个，而应该有“许多”个；再次，“许多个别事物”要构成一个整体，前提是这些个别事物要具有同一性质。在此，我们可以产生两个疑问：一是为什么一个个别事物不能称为一个总体？二是既然构成整体的许多个别事物具有共同的性质，我们还有研究的必要吗？针对这两个疑问，我们把概念中的“许多”和“同一性质”分别归结为统计总体的两个特征：大量性和同质性。然后，这两个疑问就可以归结为一个答案：如果只有一个个别事物，那就没有统计的必要了，同时，如果许多个别事物找不到共同的性质，同样没有统计的必要。由此，又会引出一个新的疑问：如果许多个别事物所有的性质都相同，那么，还有统计研究的必要吗？如：要了解全班同学的情况，假设全班同学的性别、年龄、身高、体重、成绩等都一样，那我们是否还有必要进行统计呢？答案当然是否定的，没有必要再进行统计了。同时，我们又会引出统计总体的另一个特征：差异性。同质性与差异性是不矛盾的，一个统计总体中的许多个别事物既要有至少一种共同的性质，又要有许多不同的性质，统计正是要在许多个别事物某一种或几种同质性的前提下研究它们的众多差异性。
二、对统计总体相关例子的辨析
对统计总体的概念辨析之后，我们会觉得理解得已经很透彻了。例如，要研究某班学生的情况时，该班全部学生就是统计总体。再如，要研究某市工业企业的情况时，该市全部的工业企业就是统计总体。但是，如果把以上两个例子分别改为“要研究某班学生的学习情况”和“要研究某市工业企业的设备情况”时，可能就会令人产生异议了。一种观点认为依然是把“该班全部学生”和“该市全部工业企业”作为统计总体；另一种观点则会认为要把“该班同学的全部成绩”和“该市工业企业的全部设备”作为统计总体。究竟哪种观点正确，各有各的理论。分析的角度也不能仅仅是考虑统计总体的概念就能够解决的问题。这两种观点中，前者正是经济统计学的观点，后者则是数理统计学的观点。虽然目前“大统计”的格局正在形成，但这两种观点依然各成一派，各自为政。有些学者将统计总体的两种答案分别叫做“具体总体”、“抽象总体”；也有一些学者提出“直接总体”和“间接总体”两个名词，也有很多学者试图将两种观点进行融合，想给出唯一的标准答案，而不是现在的两种观点、两个答案。
就两种观点而言，笔者赞同经济统计学的观点的。正如，要了解一个奶牛厂牛奶的产量，那么统计总体到底是该奶牛厂全部的的奶牛呢，还是该奶牛厂全部的牛奶呢？笔者认为应该按照经济统计学的观点，把统计总体定为该奶牛厂全部的奶牛，这样一来，每一头奶牛就是总体单位了，而每一头奶牛的牛奶产量是一个数量标志，每一头奶牛的具体产奶量就是一个标志值，那么，该奶牛厂全部奶牛的具体牛奶产量就是一个指标。这样可以层层深入分析，是符合统计研究的任务和目的的。但如果按照数理统计学的观点，将该厂全部的牛奶产量作为统计总体的话，只能确定出来总体单位是每一头奶牛所产的牛奶，却无法再思路清晰地层层分析出标志、标志值和指标了。
三、对统计总体与总体单位的相对性辨析
在确定的研究目的下，总体和总体单位的角色是固定的，不可以互换。但当研究目的发生改变时，两者也会发生改变。即统计总体和总体单位的角色不是一成不变的，两者会随着研究目的和任务的不同而改变自己的角色。也就是说，对于同一客观事物，在这个研究目的下，它是一个统计总体，但在另一个研究目的下，它可能又成为了一个总体单位。例如，要研究河南省高校的情况，那么，河南省的全部高校就是一个统计总体，而河南省的每一所高校就是一个总体单位，也就是说，河南科技学院作为河南省的一所高校，就是一个总体单位。如果把研究目的换一下，换成要研究河南科技学院这所高校的情况，那么，河南科技学院此时就是一个统计总体，而不再是一个总体单位。
在统计总体和总体单位的相对性中，笔者想提出来的一点就是，并不是在所有研究目的发生变化的情况下，统计总体和总体单位的角色就一定会随之发生改变。例如，仍以河南科技学院来说，无论研究目的是研究河南省高校的情况，还是研究全国高校的情况，河南科技学院始终都是一个总体单位，而非统计总体。再如，在人口普查中，无论是了解全国的人口情况，还是河南省的人口情况，每个人始终是一个总体单位，这是不会发生改变的。由此，笔者总结出来：统计总体可以随着研究目的的不同而发生改变，研究目的的范围大，统计总体也是一个大总体，研究目的的范围变小，统计总体则会变成一个小总体或子总体，但总体单位则不一定会随着研究目的范围的变化而发生改变。
四、有限总体与无限总体辨析
肖战峰主编的《统计学基础》教材中给出：“总体按其单位数的多少，分为有限总体和无限总体。如果总体包含的总体单位为有限个，称为有限总体；如果总体中的单位数是无限的或无法计数的，称为无限总体。”这句话可以分解为三个内容来理解：第一，总体单位数再多，但只要是有限的就是有限总体；第二，总体中的单位数多到无限时就是无限总体；第三，总体单位数是有限的，但因为太多，多到无法计数时也称为无限总体。以上三个内容的理解中，第一个内容和第三个内容已经产生了矛盾，也就是说，当总体单位数有限，但多到无法计数时到底属于有限总体还是无限总体呢？按教材中给定的概念，这种情况既符合有限总体，也符合无限总体。因此，教材中给出来的有限总体和无限总体的概念是不严谨的。那么，现在需要考虑的就是：总体单位数多到无法计数时到底应该属于有限总体还是无限总体呢？针对这个问题，笔者认为，只要给定一个统计调查时间，应该属于有限总体。比如，全国人口普查时，通常会给定一个普查时间：截止到某年某月某日某时。这时在调查期限内所得到的人口普查的各项数据就属于有限总体。再如，工业企业正在连续生产的小件产品的件数，许多教材都将其归为无限总体。其实，同样的，只要给定一个调查时间，它也是有限总体。还有许多教材把人口总数、企业总数、商店总数等都直接定为有限总体，但笔者认为，之所以把这些归为有限总体，也是因为在一定的调查时间这个前提下，如果不确定好一个调查时间，这些同样有可能成为无限总体。再进一步说，像一袋大米所包含的粒数，一个人头上所长的头发的根数此类问题，只要给定一个调查时间，这些都可以是有限总体。只是计数时有一定的困难，同时，往往也没有统计的必要。
五、统计总体与调查对象的辨析
肖战峰主编的《统计学基础》教材中给出的调查对象的概念为：“调查对象就是需要调查的社会现象的总体，它是由性质上相同的许多调查单位所组成。”我们可以理解为，当一个统计总体需要进行调查时，这个统计总体除了叫做统计总体，也可以叫做调查对象。总体单位也就成为了调查单位。换句话说，不对一个统计总体去作实质性调查时，它就是一个统计总体，一旦要对这个统计总体实施调查时，这个统计总体同时也成为了一个统计对象。所以，调查对象就是要去做调查的统计总体。笔者认为，在实际例子中，需要确定调查对象时，我们可以按照确定统计总体的思路分析出统计总体，调查对象也就清楚了。因此，确定调查对象的关键问题就是确定好统计总体。统计总体分析的正确，调查对象也一定是正确的。如“某市城市居民家用电脑消费观念调查”中，统计总体是该市全部的城市居民，调查对象也就是该市全部的城市居民。当要进行“某市城市居民家庭家用电脑消费现状调查”时，统计总体则变为该市全部的城市居民家庭，调查对象也由“该市全部的城市居民”变为了“该市全部的城市居民家庭”。
六、结束语
总之，从大处说，统计总体是统计观察世界的独特视角。从小处说，统计总体是统计学中最基础、最重要的一个概念之一。在“经济统计学”和“数理统计学”正逐步融合为“大统计”格局的今天，理解和把握好统计总体及其相关的知识，并且敢于提出疑问和见解，是每一个统计学习者都应该具有的一种精神。在这种精神的指引下，统计学科将会更好更快地发展！
参考文献：
[1]李琳.统计学中几个问题的商榷[J].统计教育，2006（05）.
在统计学上，自由度的概念十分广泛，在对自由度的概念进行界定时，狭义上，在对总体的参数进行估计时，在样本中，能自由变化，或者自变量的个数能独立，我们称之为统计量的自由度。在社会经济的统计实践中，房地产价格变化和居民消费情况的统计等社会调查都是建立在统计抽样的基础上完成的，这种方法的优点在于只要通过样本的信息，就能够推测出总体的情况。自由度的概念涉及范围很广泛，样本的参数估计、系统的推断和统计的检验工作都会涉及到，但是当前我国对自由度产生的背景、性质和原因在教材上并没有给出充分的解释，对自由度的概念也没有规范化的诠释。
关键词:
经济统计;自由度概念;背景和应用
一、自由度概念的产生
自由度概念的产生与与人们进行抽样调查密不可分，抽样调查是一种非全面调查，它能够解决全面调查无法解决或者较难解决的问题，在抽样调查时，先确定好研究地对象，然后对研究对象进行调查，最后再抽选相应的对象进行调查，从总体上来看，抽样调查的这种方式是对全面调查的补充和完善。抽样调查的简单快捷是全面调查力所不及的，全面调查在调查过程中，人力、物力和财力的浪费现象较为严重。节约大量的调查时间。抽样调查的特点较多，抽样调查进行时不受其他因素的影响，时效性极强;在抽样调查中，能够根据调查的要求随机进行选择，这显示出了抽样调查的灵活性;在抽样调查后针对获得的数据进行详细的计算，最后所得数据准确性极高。虽然在许多定律和假设条件中受到限制，为了降低判断失误和调查不全面的情况，采取提高总体样本和抽样样本之间的相关性措施，在抽样样本数据的形成上必须慎重对待。于是自由度在这样的要求下应运而生。基于满足总体和样本之间的约束原因，通过对部分变量和元素的调整以达到实现抽样调查的准确性的目的，因此自由度概念产生的主要原因就是样本在选择过程中的为满足相关条件进行的优化。
二、自由度概念的界定
自由度是可以自由变换的，对于在自由度中不同的较为显著性的实验，其计算方法也是不一样的，样本自由度的正确选择是显著性实验的基础。有专家认为，自由度是可以随意变化信息的数量，其前提是没有违背总体和样本之间的约束条件。如果仅仅只从社会经济的角度来看，在统计中，统计工作质量的主要方面受到样本统计过程的科学性、样本的代表性和统计检验的合理性以及统计结果的真实性的影响，而统计工作的质量主要取决于统计工作的着重点，即统计样本。自由度的确定和选择，在形成统计样本的时候是十分重要的。在统计学上，界定自由度主要从把握样本与总体的关系来进行，总体样本与抽样样本的关系只是基于统计的目的，在统计方法、统计主体、统计性质和统计数量的不同而有所不同。在经济统计学中，统计学中自由度n－1的由来。
三、自由度在经济统计学中应用分析
自由度在经济统计学中的运用作用极其重要，其中，在抽样调查中的应用尤其常见，在抽样调查中，自由度的使用能使抽样调查结果更为精确。在统计上，自由度的运用也及其常见。
(一)统计上的自由度在统计中，对总体的方差进行估算时，离差平方和的使用是最为常见的，方差的确定由n－1的个数决定，这其中的原理是:当均值确定后，n－1个数的值也得到确定，第n个数的值便会得到确定，在统计计算中，均值是n－1的限制条件，基于这样的限制条件，在对总体方差进行最后的估计时，自由度便为n－1．在数学中，自由度是指变量的个数可以随意进行取值，举例说明:假设有4个变量，分别为x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在统计上的运用较为频繁，在热力学中，什么是分子运动的自由度?在确立了分子的空间位置时，这个位置所需要的自由坐标的数量就叫做自由度;在理论上的力学中，质点在空间上进行随意运动时，质点的位置只要三个坐标就能够得到确定，由此可知，质点在进行运动的时候，其拥有三个自由度。当然，在物体受到限制时，其自由度便会减少，如果让质点只在一个平面上运动，它的自由度便为两个，在曲面上也是如此;但是，如果让质点在一条曲线上运动，或者在一条直线上运动，它的自由度就只有一个。
(二)经济学中自由度的运用举例为证，实验者对某一公司产品的年销售量进行调查研究，该公司预计销售10万份产品，利用随机抽样的方式对前半年的月销售量进行调查，在调查中，被调查产品的月销售量的平均数是总体的参数，这是较为精确和客观的。通过对公司相关负责人的问卷调查和随机抽样取得的数据获得前半年的产品月销售量数据，样本的平均值是在调查中取得的数据，通过计算获得的，理论上来说，调查的参数与统计量在数据的内容要求一致，由此可以看出这前半年的数据和是能够得到确定的。当前5月的数据被确定，剩下一个月的数据的精确度便十分精准。所以，在上述例子中，被研究产品年销售的情况是:在统计量中求得平均数后，其自由度为:k=6－1=5．这个解释可以归结为:将前半年的月数视作6，样本便为x=6，它的平均值假设为7，即为y=7，由于受到y=7的限制，在自由确定了6、3、7后，第6个数据只能为13，否则的话，y不等于7。因此，这里的自由度为k=x－1=3，由此推算，在所有统计量中，自由度都为k=x－y。
四、结束语
在日常社会生活中，人们或多或少都会用到统计量，自由度存在于统计量的计算公式中，但不少人会产生疑惑，同样是计算标准差，为什么在总体中，标准差的自由度为n，但是样本中的标准的自由度却为n－1，其他公式中，自由度的界定为n－2或者n－3?我们知道，自由度的概念不仅仅存在于统计学中，但是在经济统计中，自由度的运用是较为全面的。例如对产品的销售数量在市场上进行的调研、人口的统计调查以及居民的月用电量等等。自由度的概念广泛存在于统计的计算公式中，
［参考文献］
［1］袁卫．从“人口革命”到重构统计教育体系———戴世光教授的学术贡献［J］．中国人民大学学报，2012，01:146－152．
［2］钟无涯，颜玮．自由度概念在经济统计中产生的背景及其应用［J］．统计与决策，2012，19:8－10．
［3］徐强．用户友好型《国民经济统计学》教材建设问题研究［J］．经济研究导刊，2013，09:251－252．
关键词：社会经济统计学；数据；教学
社会经济统计学是高校经济管理专业的必修课之一，在经管类的专业课中属于教学难度较大的一门。不少学生反映统计学课程枯燥、难学、不实用，即使在考试中能够通过，在现实中也不知如何加以应用。改变这种状况的一个根本出发点，在于回归社会经济统计学课程的原始目的，以数据导向的原则对课程进行全面改革。
一、目前社会经济统计学教学中存在的主要问题
在过去，我国统计学界一直将社会经济统计学与数理统计学划分为两个性质不同的学派，将社会经济统计学完全限制于描述统计范畴，从而影响了社会经济统计学的应用。近年来，随着经济管理研究中数学模型的应用日益增加，统计学界又出现了一种矫枉过正的倾向，即过分偏向数理统计学，否认社会经济统计学的独立性。近年出版的各种统计学教材中，数理统计的内容所占比重不断增加，甚至到了满书都是数学公式的程度。
目前的社会经济统计学课程由于过分偏向数理统计，在教学中仍以统计公式推导为主。许多统计学教师都是数学专业出身，对于严谨的数学逻辑框架情有独钟，但其面对的教学对象却属于带有明显文科性质的经管类专业学生，没有能力也没有兴趣去追求数学公式的完美。这就造成了教与学之间的矛盾。
社会经济现象与自然科学现象有着本质的不同，一个重要的特点就是研究对象是人的活动，许多活动是很难用精确的数学逻辑来理解的。在自然科学研究中，通过严格控制实验过程，可以使数据表现出稳定的行为特征，与特定的研究模型相吻合。而在社会经济研究中，研究对象是不受约束的个人或者企业，其行为受到各种因素的影响，有时候会表现得十分异常。
以回归分析为例，在数理统计学的教学中，学生拿到的教学习题数据都是性质良好的，回归结果往往表现出较强的统计显著性。但在真实的经济分析中，一次回归能够得到显著系数是非常难得的，由于现实中“噪声”的影响，大多数回归模型都无法通过统计检验。例如，从理论上说，居民的收入与支出之间应当存在着线性或者二次曲线型的相关关系，但学生在利用真实的统计数据进行分析时，往往很难得出这样的结论。一些数理统计成绩很好的学生在使用统计数据撰写论文时，经常会陷入一种困惑，即发现现实中的数据特征与自己所学的理论完全不能吻合。
鉴于这样的问题，在社会经济统计学教学中，应当将更多的精力用于帮助学生形成认识和理解数据的能力，要教育学生适应各种“不完美”的数据，学会从数据中剔除“噪声”的影响，发现数据的本质。教学实践表明，这样的教学改革思路不但能够使课程更加适应现实需要，而且能够极大地调动学生的学习兴趣。
二、数据导向的统计学教学思路
数据导向在统计学教学中主要表现在以下三个方面：
1．注重培养学生对于数据质量的认识
数据质量是进行统计分析之前必须考虑的一个重要问题，由于各种人为因素的干扰，社会经济统计数据往往存在着不同程度的质量问题。在教学中，应当注重培养学生对调查数据质量的认识能力。
调查是所有统计工作的起点，调查数据的质量直接影响到统计分析的效果。人们在日常所接触到的统计数据，都是通过各种渠道调查得来的，如果学生不了解调查的原理，就很难理解数据中各种错误的产生原因。在许多社会经济统计学教材中，统计调查所占的比重都很小，有些甚至直接与“抽样估计”的内容合并在一起，把抽样误差分析作为统计调查的惟一内容。事实上，统计调查所涉及的内容是非常广泛的，抽样误差只是其中很小的一个方面。把统计调查理解为仅仅是抽样误差计算，是一个极大的误区。
基于这种考虑，应当大幅度提高统计调查内容在课程中所占的比重，使之达到全部课时数的1/3左右。教学内容应当包括统计调查的分类、各种抽样调查形式的优缺点、调查误差的来源等等，其核心在于使学生理解影响原始数据质量的各种因素。
在有关抽样调查的内容中，如何确保抽样的随机性是一项重要的内容，对这项内容的深入讨论，能够帮助学生理解随机性对于统计工作的意义，以及在现实中各种可能出现的违背随机性要求的情况。
调查中的非抽样误差是统计学研究的前沿，在传统的统计学教材中往往很少涉及，但这部分内容对于学生理解调查误差的来源有着重要的作用，因此在教学中也应当进行介绍。例如，目前许多媒体都喜欢引用网上调查的数据来分析社会经济现象，但从统计学角度来看，网上调查的抽样框是存在偏差的，其调查结果不能真实地反映全体居民的意见。要认识到这一点，就需要学生对于抽样框的概念、抽样框误差的形式等有一定的认识。对这部分内容进行讲授时，需要教师有一定的社会经济调查实践经验，能够结合现实情况来加以分析。这部分内容如果讲授得当，对于学生来说是很有趣味的。
在条件允许的情况下，教师还可以组织学生参与统计调查的社会实践，通过亲手做几份调查问卷来加深对于统计数据质量的理解。
2．以真实数据替代虚拟的教学数据
传统的统计学教学，侧重于对方法的介绍。教学中使用的数据往往是虚拟数据，或者是经过精选和剪切后的真实数据，这类数据的惟一作用就是让学生练习在课堂中学习到的公式。学生只需要把数据代入公式，就能够得到一个近乎完美的计算结果。这种学习方式带来的一个负面影响是学生误以为统计就是一门利用公式进行计算的科学，而忽略了根据不同数据选择不同计算方法的要求。
采用数据导向的教学方法，要求在教学中抛弃虚构的教学数据，而使用现实中的真实数据作为教学案例。教师对于选择的数据提交给学生，让学生根据所学的各种统计知识进行自主分析。教师应当向学生传递一种权变的统计观念，鼓励学生用不同的方法对同一批数据进行反复处理，从中选择最有效的处理方法。当学生拘泥于某一种习惯的分析方法时，教师应当提示他们思考为什么优先采用了这种方法，而没有采用另一种方法。比如，许多学生在进行综合评价时，习惯选择使用算术平均数，此时，教师可以组织他们讨论是否能够使用几何平均数或者中位数等其他的平均指标。
在教学中，我们曾向学生提供了美国从1900年以来的所有统计年鉴的电子文件，要求学生从中选择出一些有价值的指标，分析美国的经济成长情况、劳动力变化情况等等。由于数据量非常庞大，学生可以选择出许多不同的角度来进行分析，包括横向的州与州的比较，纵向的年度间比较，不同指标间的相互比较等等。每一种分析方法都需要学生深入理解课堂中学习到的各种原理，通过这样的数据分析实践，学生既能够更好地理解统计的精髓，又能够产生浓厚的学习兴趣。
3．借助实验方法解释统计概念
数理统计学的教学侧重于公式的推导，而社会经济统计学则要求让学生更多地理解概念的含义。在教学实践中发现，经管专业学生对于统计分布、参数估计这样的概念往往很难理解，例如在讲授抽样估计的内容时，许多学生无法理解“样本平均数的标准差”这样一个概念，因为在他们的心目中，样本平均数是一次调查中获得的常量，对一个常量计算标准差是很难想象的。尽管教师可以完美地推导出样本平均数标准差的计算公式，但对于学生来说，这只是一个数学游戏，没有任何现实意义。
统计本身是一门来自于实验的科学，数理统计最早起源于对赌场中各种胜率的计算。要帮助学生形成对推断统计概念的理解，就应当从实验出发，通过可触及的数据来理解概率、分布等抽象概念。
【关键词】统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计， 2004，(05) .
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济， 2004，(03) .
根据课程大纲及课程性质，教师一般按课程的教学内容要求，制定教学计划，重点是传授统计的基本知识与统计调查，大致围绕统计方案设计、统计整理、统计调查、统计分析四个方面进行。传统教学只是一味强化计算过程，忽视综合运用知识的能力，因此学生往往容易将该课视为数学知识的传授，将大量精力花在研究计算方法的运用与统计公式的选择和应用上，其实该门课程在统计预测与决策上也会发挥巨大的作用，但教师往往在教学中并不能直接体现出来，造成学生毕业后，只有少数人在实践中悟出其中的奥妙，大部分人仍停留在定性分析上，原因是教学中没有充分培养学生创新思维的能力。
传统的教学方法大多是以课堂为中心，以掌握章节内容为核心的教学方式，而忽略了《应用统计学》为经济服务的功能，由于教师观念落后，教学形式单一，与当今迅速发展的经济情况结合不紧，只重课本知识，忽视其应用的价值。有些学校，甚至请不懂经济管理的教师上该课，当然，从传授知识与计算方法来说，也许能应付，但从培养学生利用统计这门工具从事经济分析的能力培养来讲，就会大打折扣。
该门课还有一个重要的特色是如何培养学生由定性分析过渡到定量分析上，这门课一般是为大二、大三的学生开设的，学生已有一定的经济与管理的理论知识，通过统计课的教学培养学生将定性的知识运用到具体的实际工作中去，真正解决学生只会书本知识，而无法处理实际的问题，通过该门课的学习，可以培养学生重数据、重实际的思维，为他们进入社会打下基础。传统教学局限在本学科内进行，很少利用其他学科知识。实际上统计中的很多运算是可以通过计算机来解决的，并且图表的处理可以用EXCEL进行，企业各种报表，经济活动分析都可以将统计知识与EXCEL结合处理，股票价格都可借助这种形式进行，因此，授该门课的教师知识面要比较广，要有多学科的知识，否则，是无法达到教学目的的。
统计学很注重概念，传统教学对概念讲授只是对书本的定义讲解，没能与现实经济的热点问题相衔接，教学效果不好，如统计学中有权数、指数的概念，书本上是从统计学科上定义的，如果只是就概念讲概念，就很抽象，很难理解，其实经济中已将该概念充分运用，如股市中的权重股、上证指数、物价指数、房地产相关指数分析，已经充分运用了该概念，如果教师适当地进行扩展，就会扩大学生的知识面。
二、结合实际，提高《应用统计学》教学效果的措施
第一，转变教学观念，将课本知识与社会经济相联系。将《应用统计学》立足于真正提高学生创新思维上。因此在教学计划上应适当地增加相关的知识内容，一般教材很少有独立篇章的统计方案设计，笔者专门花4学时讲授该内容，并且运用了大量的案例进行分析，重点是培养学生用数据分析说明问题。
列举某刚上市的公司，其经营效果不错，从定性分析潜力比较大，但因没有定量分析其价值，直接购买其股票，结果出现较大亏损，以此说明只定性分析，不定量分析是不行的。由于带着问题进行授课，学生的学习兴趣就会被激发出来，有利于创新思维的培养。
第二，将多学科知识交叉使用，培养学生的综合能力。统计中的分组、频数、表格、直方图是教学中的基础知识，也是经济生活中经常用到的知识重点，由于比较抽象，不易掌握，笔者将该知识结合起来运用，将某企业中的报表引入课堂，让学生上机，用EXCEL进行计算，既让学生掌握了概念，又学会了综合运用知识的能力。如讲统计累计频数时，学生易忽视，就结合某公司财务报表中的季度损益、年度损益来进行，某季度年度损益＝上季度的年度损益＋本季度的季度损益，该公式实际上就是累计频数的具体应用，并通过EXCEL来计算。
第三，在讲授统计知识时，尽可能地结合经济中的热点问题讨论。《应用统计学》不仅仅传授本学科的知识点，更重要的是解决实际经济问题，这样可以培养学生的发散思维，使学生具有创新思维。因此，在统计教学中，讲公式时就直接结合经济问题来计算，如讲众数、中位数、标准差，让学生用公式计算某公司股价的众数、标准差等指标，并作适当分析与实际比对，并且对产生的误差进行分析，这又为后面的抽样误差分析教学作准备，将统计知识贯穿起来，达到培养学生综合运用知识的能力，为培养学生的创新思维打下良好的基础。
第四，走出课堂，直接搜集生产第一线的数据，用统计知识进行分析和预测。当前房价是国人关心的问题，影响房价的因素是多方面的，因此在讲“统计相关分析”时，让学生利用课外、节假日调查学校周边的房价数据，然后用统计学相关理论进行分析与预测，其中就有同学在该方面进行了探讨，有的在数学建模比赛中获奖，有的在公开的学术刊物上发表了相关论文，并且结论与市场很吻合。
一、统计学中的几种常见统计思想
统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等。统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点：
(1)统计思想强调方法性与应用性的统一；
(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一；
(3)统计思想强调客观性与主观性的统一；
(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
1.均值思想。均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.变异思想。统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想。事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想。拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
6.检验思想。统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
二、对统计思想的若干思考
1.要改变当前存在的一些不正确的思想认识。英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂，越科学。在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
关键词：平均指标 调和平均 算术平均
统计是经济管理的重要方法，如何运用平均指标对社会经济现象进行分析评价，为国民经济的管理提供真实可靠的数字资料，提高经济管理水平是非常重要的。社会经济统计学中的调和平均数指标运用问题，是一个长期困扰着统计理论界的顽疾。虽然有关取消调和平均数指标的讨论文章时有出现，但是，由于以往所有的讨论都没有形成应有的规模，没有得到深入地开展，至今统计学中有关调和平均数指标的阐述仍然存在着混乱的局面。本文试图从思维规律来揭示调和平均数指标的症结，并探讨解决调和平均数指标问题的方法。
1.问题的提出
在社会经济统计学中，平均指标用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标的计算有多种方法，有一种叫做调和平均数的统计指标。所谓调和平均数，又称作倒数平均数，其定义是各个标志值倒数的算术平均数的倒数。按照这样的定义推理，我们的统计学教材把它作为一个与算术平均数指标完全不同的平均指标计算方法，被作为一种独立的平均指标与算术平均数指标、几何平均数指标、众数指标及中位数指标等并列，共同构成了社会经济统计指标中平均指标的方法体系。然而，我们的教材中所计算的调和平均数指标实际上并不是遵循着各个标志值倒数的算术平均数的倒数这样的定义进行的。统计学中计算的调和平均数指标，实际是在计算算术平均数指标的过程中，由于缺乏算术平均数公式中的分母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。正是由于统计学中计算的所谓调和平均数指标与调和平均数的定义不相符合，才导致了统计学中有关调和平均数指标论述混乱不堪的局面。
同样是统计学中的调和平均数指标，介绍定义的时候我们说它与算术平均数指标是不同的，而在计算指标的时候我们又说它与采用算术平均数方法计算的指标是相同的，这不能不说是统计理论界的一大憾事。这种混乱局面，不仅不利于社会经济统计学的讲授和学习，不利于统计理论对统计工作实践的指导，更为严重的是这种混乱的局面使社会经济统计学的科学性和严肃性遭到了破坏。为此，我们很有必要对社会经济统计学中的调和平均数指标问题进行深入地研究，以澄清其混乱的局面。
2.调和平均数指标存在的问题
为了便于我们的研究分析，这里先将社会经济统计学中讲述调和平均数指标时的几个主要内容予以列示：
要点①：平均指标有五种：算术平均数指标、调和平均数指标、几何平均数指标、众数指标和中位数指标。
要点②：算术平均数指标是总体标志总量与总体单位总量的比值。
要点③：调和平均数指标是各个标志值倒数的算术平均数的倒数。
要点④：调和平均数指标与算术平均数指标、几何平均数指标之间的数量关系是：
算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
要点⑤：统计学中应用的调和平均数指标是计算算术平均数的过程中，由于缺乏算术平均数指标公式中的分母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。
要点⑥：统计学中应用的调和平均数指标是算术平均数的变形，它与算术平均数指标没有实质性的区别，或者说，应用的调和平均数指标等于算术平均数指标。
要点⑦：平均指标的权数一般为标志值的次数即单位数，而调和平均数指标的权数是标志总量。
确定性、无矛盾性和明确性，是任何正确的思维最基本的逻辑要求，也是科学理论的最起码的要求。确定性要求我们，在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。一个概念反映什么对象就反映什么对象，一个要点反映事物情况怎样就反映事物情况怎样，在同一思维过程中是始终同一的。无矛盾性告诉我们，在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的，必有一假。不能对两个互相矛盾的命题同时给予肯定。明确性要求我们，对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以肯定或否定。混淆概念、偷换概念、混淆论题、偷换论题、自相矛盾、模棱两可，都是违反思维规律的逻辑错误。一个理论体系，如果违反逻辑规律的要求，就会缺乏严密性和科学性。范畴不清、命题不明、前后变幻不定的理论体系，是不可能构成科学、严密的理论体系的。
对于社会经济统计学中有关调和平均数指标的讲述，我们必须承认，仅仅从前面四个要点上看，是找不到什么逻辑错误的。但是，从要点⑤开始，问题就出现了。
首先，要点⑤和要点③的关系问题。要点③告诉我们，调和平均数指标是各个标志值倒数的算术平均数的倒数；要点⑤又告诉我们，统计学中应用的调和平均数指标是计算算术平均数的过程中，由于缺乏算术平均数指标公式中的母项资料，而借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数。那么，这种借用了调和平均数的形式迂回计算出的算术平均数，到底是不是调和平均数指标呢？经过对调和平均数指标定义的公式化推导，我们就会发现，符合定义的调和平均数指标公式应该以次数为其权数，而我们实际应用的调和平均数指标公式是以标志总量为权数的，所以，我们应用的调和平均数指标根本就没有符合调和平均数的定义。可见，同是一个调和平均数指标，在统计学里是定义一个样，应用公式又一个样。不论前人是混淆了概念还是偷换了概念，长期以来，我们的统计学一直在违反思维规律的基本要求。按照确定性的要求，调和平均数指标的定义和计算公式就不应该出现两种情况；按照无矛盾性的要求，则要点⑤和要点③两种调和平均数指标之间必有一假，应予以彻底否定；按照明确性的要求，两种调和平均数指标之间则只能有一个是真的，应予以明确。
其次，要点⑥与要点①②③④都存在着明显的矛盾。要点①②③④都在告诉我们，调和平均数指标和算术平均数指标不同，而且指标数指也不相等。要点⑥又告诉我们，统计学中应用的调和平均数指标是算术平均数的变形，它与算术平均数指标没有实质性的区别，或者说，应用的调和平均数指标等于算术平均数指标。如果这样，就不应该有独立的调和平均数指标，就应该把所谓的调和平均数指标归并到算术平均数指标中去，而且，事实上统计学中应用的调和平均数确实完全符合算术平均数指标的基本公式的要求。把实质上的算术平均数指标从算术平均数的概念中割裂出来，冠之以名不副实的调和平均数指标的帽子，显然有悖思维规律。依照无矛盾性的要求，同样可以说明两种调和平均数之间必有一假。
最后，要点⑦的问题。人所共知，平均指标的权数是在平均数的计算过程中起到权衡轻重的，而能够起到这一作用的只能是各标志值出现的次数，即单位数，算术平均数如此，几何平均数如此，而统计学应用的调和平均数却把标志总量当成了权数。这个标志总量的大小虽然也与次数有关，并受到次数的影响，但是，标志总量是次数与标志值的乘积，它的大小还要受到标志值大小的影响。所以，标志总量并不能作为计算平均数的权数。把标志总量当作所谓调和平均数的权数，本身也是一种逻辑上的错误。
3.解决调和平均数指标问题的思路
通过前面的分析可以看出，社会经济统计学中的调和平均数指标是一个存在着诸多逻辑矛盾的问题，导致统计学的平均指标理论极度缺乏严密性和科学性。为维护社会经济统计学的严肃性和科学性，我们很有必要对调和平均数所存在的问题进行深入、系统的研究和讨论，尽早地扭转平均数理论的这种混乱局面。
至于如何解决调和平均数问题，还有待于深入地探讨和研究。总体来说，在我们的统计学中，实际上存在着两种性质不同的调和平均数指标，即定义上的调和平均数和应用上的调和平均数。
定义上的调和平均数是从调和平均数的定义出发，按照各标志值倒数的算术平均数的倒数的要求计算的。这种定义上的调和平均数与算术平均数、几何平均数之间的一般数量关系是：
算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
这种定义上的调和平均数没有确切的社会经济内容，计算结果也不可信，而且现实生活中也没有人计算这种定义上的调和平均数，所以，这种定义上的调和平均数必须首先从统计学中清除。
应用上的调和平均数是统计学中以各组标志总量为权数建立公式并计算出的调和平均数，即借用了“调和平均数的形式”而迂回计算出的算术平均数。这种应用上的调和平均数，实际上并不是定义上的调和平均数，而是实实在在的算术平均数指标。所以，在统计学中就应该摒弃其调和平均数的虚名，把它并入算术平均数指标之中，作为一个特殊的加权算术平均数公式来使用。
总之，作为一门科学其基本的要求就是表述清晰、逻辑无矛盾和与现实相吻合，而社会经济统计学中的调和平均数指标恰恰是表述不清、逻辑上有矛盾、与现实不吻合，把应用上的调和平均数公式并入加权算术平均数之中，就可使其在实际内容、计算结果以及名称上得到统一，从而消除统计平均数理论中的逻辑矛盾。
参考文献:
1.杨曾武、傅春生、徐前：《社会经济统计学原理讲义》，中国统计出版社1984
2.社会经济统计学原理教科书编写组：《社会经济统计学原理教科书》，中国统计出版社1984
3.陈继信、刘厚甫：《社会经济统计学原理》，兵器工业出版社1993
关键词：《生物统计学》；课堂教学；教学质量
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）08-0058-03
《生物统计学》是运用数理统计的原理与方法，结合科学实践，收集、整理、分析、展示数据，解释生物学现象，探索其内在规律的一门学科，是高等院校生物类专业及农学等专业等重要的一门专业基础课[1]。该课程教学的目的是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够正确选择应用这些原理与方法，解决在各专业科学试验研究过程中遇到的一些实际问题[1，2]。
2010年5月审议通过的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出了人才培养规模的目标和要求：优化高等教育结构，优化学科专业和层次、类型结构，重点扩大应用型、复合型、技能型人才。因此高校生物科学专业人才的培养也应该适应这一目标与要求。并且教育部在《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中提出：“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”。高校生物学相关核心课程的教学也必须为了培养应用型、创新型人才的需求而采取符合科学发展的创新性教学模式。《生物统计学》课程是一门应用性很强的学科，对于新形势下培养创新型、复合型、应用型的人才培养目标具有很大的帮助。本文结合《生物统计学》课程教学及实践，及多年生物科学研究相关的科研经历，提出了提高《生物统计学》课堂教学质量的具体实践，为提高课程教学效果提供借鉴。
一、明确教学指导思想与定位
石河子大学作为兵团的唯一一所211高校，学校的办学理念是：“以兵团精神育人，为屯垦戍边服务”。每年毕业的学生当中有70%留在新疆工作，为新疆经济建设和社会发展提供了有力的支持，这一点引起了教育部的高度重视和赞扬。笔者认为《生物统计学》课程教学也要结合当地生产实践、科学研究水平开展教学。因此教学中是按照对口支援高校北京大学提出的“创新守正、注重实效”作为主要的指导思想。并且由于近年来生物学领域科学研究和学科发展十分迅猛，《生物统计学》的教学中也要紧跟时代步伐，体现学科发展。但创新教学的同时，要透彻讲解实验设计及统计分析的基本方法和原理，结合实际，开展实实在在的有效教学，最终目的之一是使每一个实践活动赋予以科学的意义。不同的学生存在很大的个体差异，对该课程有喜有憎，课堂教学上老师要尊重每一位学生，因材施教。
二、充分备课，经常补差补缺
《生物统计学》是一门十分抽象的课程，尤其对没有科研经历的学生，甚至包括很多老师都有点“谈虎色变”的感觉，因为该课程概念多、公式繁多、图表多、计算相当繁杂，教师教的十分辛苦、学生学的相当吃力。目前很多高校都经常出现教师不愿意承担教学任务、学生不愿学习的现状。因此课堂教学的效果对于引导学生对知识的理解、课程的喜爱就至关重要。笔者作为《生物统计学》校级一类课程的负责人，虽然已经具备一定的教学经验，但是每年教学之前，都要对如何组织教学、提高课堂教学质量有很多的思考和准备。首先根据教学大纲，结合具体本科专业的实际需求，对教学内容体系进行进一步凝练，删除了一些特别抽象的内容，重点讲解更实用的、有效的教学内容。虽然我们的课程经历了多年的建设，但是参照国家级精品课程，觉得还有很大的差距。不断学习国家级教学名师的讲课内容，将模糊的内容清晰化。CAI课件制作注重简洁、清晰，力求图文并茂，形象生动。对于模糊、抽象及有争议的知识点，通过集体备课、讨论来解决。学期开始时，及时的将大纲、教学安排、讲义、教案、课程ppt上传到网上；课程进行中将习题及参考答案上传到网上，并且将统计分析软件及使用方法也上传到网上。
三、采用灵活多样的课堂教学方式。
《生物统计学》课堂教学中也可以采用多媒体教学，利用视频、动画来增加视觉效果，活跃课堂气氛，但是课程由于自身的知识结构特点，它不同于很多其他的基础学科，相对来说多媒体素材较少。科学合理的组织一堂课的教学内容对于提高课堂教学质量非常重要。因此，我们不采用固定一种课堂教学模式。课堂上不能只把公式用ppt文件展示出来就可以了，如果只用单一的ppt来讲解，容易使学生产生视觉疲劳、注意力分散，学生记不下来、理解不了公式的来龙去脉，最终昏昏欲睡，产生厌倦心理，干脆就放弃了。课堂教学尤其要注重和学生之间的互动，加强与学生之间的交流，以调动学生的积极性。在教学中以教师为主导，突出以学生为主体，坚持以启发诱导为核心。课堂上可适当的安排一些讨论，引导学生积极主动的开展思维活动，激发学习兴趣和求知欲望。但教师始终是课堂教学的组织、管理和控制者，应根据学生的反映，对学生进行学习引导和监督[3]。实践证明，通过这样的教学组织方式，课堂气氛非常好，学生学习的主动性提高了。
四、注重对英文单词及希腊字母的解读
《生物统计学》概念多，并且都有英文单词及缩写，对英文单词的正确解读对于掌握并记住概念的内涵很有帮助。在教学中，首先从读准单词开始，讲解英文单词的含义。比如：在介绍变异数中方差的概念，同学们不易区分和记住平方和、方差、标准差和标准误的概念。先从介绍离均差SS的平方和（Sum of Square of deviation from mean），讲到方差（Variance）的概念，variance本身表示变异的意思，说明方差能反映观察值的变异程度。再介绍标准差standard deviation和标准误standard error的含义和概念。在方差分析时，首先要做出无效假设，英文含义是null hypothesis，因为这个假设不一定正确，要在假设为正确的前提下，进行方差分析，从而来否定还是接受这个假设，因此称之为无效假设。相应就有备择假设，英文单词alternative hypothesis，本身具有可选择的含义，意思是无效假设不能接受的情况下，只能接受这样的一个假设。另外还有好多的希腊字母，比如：用于描述总体的特征数即参数时全部是希腊字母，而对应的样本的特征数则称为统计数，全是英文字母表示。教师首先要读准，并教会学生读，并且定期的进行一次符号的听写测验。这种又回归到中学时期的教学方法，反而会产生较好的教学效果，有利于对统计学概念及术语的理解，并且可以掌握更多的专业词汇。
五、建立基于问题（PBL，problem～based learning）的教学方法。
传统的教学模式一般是教师从介绍原理、概念之后，开始引入问题，然后利用这些原理来推导出某种模型、公式，总结出规律，再举一些具体的例子来说明该模型的具体应用。对于《生物统计学》来说，如果采用以上的教学方法，不否认也可以使课堂上讲的很好，但是如果课后同学们不去出动思考，学了后面，容易忘记前面。笔者在课堂教学中总结了一套PBL的教学方式，收到了更好的教学效果。首先确定每一章节的中心问题作为教学主线，建立创设情境、课堂讲授、课后自主学习、合作学习和效果评价的教学思路和体系。比如：在讲解方差分析一章时，首先对前面讲授的内容通过问题来总结，比如u分布与t分布，u测验和t测验的概念和区别？从而引出对于多于3个以上样本平均数的假设测验，需要通过方差分析来解决这个问题。提出本章教学主要解决的问题有四个[4]：方差分析的指导思想是什么？方差分析的出发点是什么？方差分析的目的是什么？如何进行方差分析？每次教学时，先对上堂课的教学内容提出问题，然后提出本堂课教学中要解决的问题。最后方差分析这一章讲解完了以后，由同学们归纳、总结上面四个问题。实践证明PBL教学模式使整个课程成一完整体系，明显的提高了课程教学质量。采用PBL的教学方法，可以让学生在较长的时间里记住所学的知识，并且将理论应用到实践中的能力大大提高，分析问题、解决问题的能力也大大提高，对于综合素质的提高帮助明显。
六、充分利用网络资源
我们从2002年开始建设基于Web的《生物统计学》网络课程平台。在网络课程中，除了课程简介、教师简介、教学大纲、教学计划、教材、参考书籍、授课教案及教学课件基本容外。还建设了课后习题、自测题、优秀毕业论文、参考文献、第二课堂、问题答疑等内容，利用网络教学平台解决了课堂教学的不足，同时也为同学们提供了丰富的教学资源。近年来国家十分注重高等院校课程教学质量的提高，促进了精品课程建设的发展，这些精品课程网站内容丰富，制作精美，而且各具特色，教学手段多元化，是提高本科课程教学质量最好的参考资料之一[5]。经常浏览网站，为平常的备课提供源头活水，而且网站上有很多国家级教学名师的教学视频，无疑对提高课堂教学质量有很大的帮助。比如南京农业大学的《生物统计学》精品课程网站[6]，由中国工程院院士盖钧镒主持。因为我们使用的教材就是盖院士主编的教材，在课堂教学中就用该网站作为教学的参考资料，容易与我们的教学同步，不仅丰富教学的内容，而且补充了课堂教学的单调和不足，也提高了同学们学习的兴趣。同时利用网络教学平台，我们也链接了国际上很多《生物统计学》的课程网站，可以提供给很多愿意学、进一步加深学习的同学。综上所述，《生物统计学》是一门理论性强、但是十分实效、应用性强的学科。努力提高课堂教学质量是提高课程教学效果的有效手段。教好一堂课，除了教师要不断的提高自身的业务素质外，还要开展形式多样的教学方式，也要更多从学生的层面出发，从被动式学习改为提高学生学习的积极性、主动性和创新性。同时结合科研实际、开展实实在在的有效教学，以最终达到《生物统计学》教学过程提高学生利用课堂上的基本理论解决生产生活中实际问题的能力。
参考文献：
[1]盖钧镒.试验统计方法[M].北京：中国农业出版社，2006.
[2]张小辉，祁艳霞，曹平华.《生物统计学》教学效果的探讨[J].素质教育，2011，（11）：36-38.
[3]邱小琮.《生物统计学》教学改革与探索[J].考试周刊，2009，（2）：19-20.
[4]张恩盈，宋希云.提高《生物统计学》课堂教学效果的探索[J].农业网络信息，2011，（8）：131-133.
[5]袁文业，彭惠茹，张洪亮，刘文欣，华金平，苏胜宝，孔繁玲.基于网络教学平台的《生物统计学》教学改革及实践效果分析[J].中国农学通报，2011，27（4）：478-482.
一、目前非统计专业统计学课程教学存在的问题
统计学研究大量的社会经济现象的数量方面,是以马克思列宁主义哲学和政治学为理论的,与数学和数理统计学有着密切联系。因此数学基础较差的学生就感到学习比较吃力。
(一)对非统计学专业的教学定位不清楚
统计学教学分为统计学专业的统计学教学和非统计学专业的统计学教学。对统计学专业的学生而言要求他们掌握一整套系统的统计学分析方法,以便将来专门进行有关数据的研究,而对绝大多数非统计学专业的学生尤其是高职的学生而言,学习统计学主要是为他们提供一种统计学的思想,在当今这个信息爆炸的社会,如何辨别信息的真伪,怎样去判断、做出正确的决策,都需要学生们具备一些统计学的思想。其次是给他们提供一些实用的数据处理方法。可是如今不少学校的非统计学教学由于定位不清楚,统计学有的是完全作为一门理论课,课程中充斥着大量的公式推导和概念阐述,基本运算能力被认为是首要的培养目标,教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算,各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中,为应付考试搞题海战术,把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与高职教育的培养目标是相背离的。
(二)教学模式单一
许多教师在制定统计学教学标准的时候,经常只考虑统计基本原理和方法的讲授,而忽略了如何培养学生的统计思维模式,如何真正提高学生的统计水平。其次教学内容单一,在实际的教学中,虽然强调统计的应用,但很少涉及统计在各个专业的具体运用。学生在学完课程以后,还是不理解统计学的具体作用,学习兴趣也随之大打折扣,
(三)考核方法陈旧
统计学大多采用闭卷考试的方式,题型主要是单项选择、多项选择、判断、简答和计算,主要对基本知识点的考核,而忽略了对综合能力的考察。在这样的考核方式下,有些学生通过考试前突击就可以取得不错的成绩,这种情况下就需要教师在考核方式方法上多动脑筋。
二、 对策分析
(一)结合各专业的特点,合理安排教学内容
由以上分析可知,非统计学专业统计学的学习要求和统计学专业统计学的学习要求是有所不同的,其主要目的是通过学习统计学使学生懂得如何在生活、学习、工作中运用统计。因此在教学内容的选择上也应该有所取舍。重点应加以调整,应以推断统计为主,描述统计为辅,而其它不少过时的、不适用的部分应删除。整个统计学的教学还是按照收集数据、整理数据、展示数据和分析数据来展开,但是像统计调查的组织方式、统计调查方案设计、以及统计整理的程序介绍、统计分组和统计指标的分类等内容,由于实用性很差,应都删除,而主要介绍当今通行的搜集数据、整理数据的方法,如问卷调查和频数分布数列的编制,以及反映总体分布的平均指标和标志变异指标。
(二)改革教学方式,积极运用案例教学法
通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心,通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间,通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动,如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
