时间：2023-07-24 17:05:57
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学的参数，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语,Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回回模型的开拓性工作,发展出广泛的模型、参数估计和检验技术,使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。
Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的探究,它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本着作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是:“在区域科学模型的统计分析中,探究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型,指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中,并且它们的估计及确定也是基于参照地理的(即:截面的或时-空的)数据,数据可能来自于空间上的点,也可能是来自于某个区域,前者对应于经纬坐标,后者对应于区域之间的相对位置。
国外近几年空间经济计量学得以迅速发展,如Anselin和Florax(1995)指出的,主要得益于以下几点:
(1)人们对于空间及空间交互影响的功能的重新熟悉。对空间的重新关注并不局限于经济学,在其它社会科学中也得以反映。
(2)和地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲,官方统计部分提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很轻易得到,并且价格低廉。这些数据可以进行空前数目的截面或时空观测分析,这时,空间(或时空)自相关可能成为标准而非一种非凡情况。
(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件,以高效和低本钱的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用,答应地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化,为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中,缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件,并且SAS、S-PLUS等着名统计软件中,都已经包括用于空间统计分析的模块。
(二)空间经济计量学和相关学科的关系
空间统计学是探究空间新题目的另一门学科,它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期,用以帮助采矿业进行矿躲量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅进步,空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。
空间经济计量学和空间统计学的区分不太轻易。Haining和Anselin的观点以为空间统计学的探究大多由数据驱动,而空间经济计量学由模型驱动,即从特定的理论或模型出发,重点放在新题目的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是探究生态学和地质学中的物质现象,空间经济计量学主要探究和区域及城市经济有关的模型。有一种观点以为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学,这种区分办法可能较为简单。
地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代,主要用于探究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如,在探矿过程中,通常是在空间上布点进行钻探,然后对采样得到的样品进行分析,估计矿躲的分布和储量。由于矿躲不开采的话,在时间上结构几乎是不变的,因此地质统计学探究的新题目主要是空间相关。空间经济计量学所探究的新题目不仅存在空间相关,往往所探究的新题目在时间上也存在相关。
在区域经济学的理论中,人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为,如探究城镇新题目的“引力模型”等。但在利用模型进行定量探究新题目的时候,需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划,利用统计方法对模型进行估计、检验,并进行评价,这些正好是属于经济计量学探究的范畴。应该说,空间经济计量学主要探究区域经济新题目,依据的是区域经济学理论,但它还需要综合数学,以及空间统计学等学科,因此它不等同于区域经济学,而是一门交叉学科。
二、探究的新题目
空间经济计量学主要探究存在空间效应的新题目。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在探究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。
(一)空间相关
空间相关指在样本观测中,位于位置i的观测和其它j≠i的观测有关,即
附图
存在空间相关的原因有两方面:相邻空间单元存在丈量误差,空间交互影响的存在。丈量误差是由于调查过程中,数据的采集和空间中的单位有关,如数据是按省、市、县等统计的,但设定的空间单位和探究新题目不一致,存在丈量误差。
空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性,并且意味着潜伏于这种空间相关中的空间结构,也就是说空间相关的强度及模式由尽对位置和相对位置(布局,间隔)决定。
对于空间相关,空间自回回通常是其核心内容,空间自回回模型的一般形式为:
附图
在这个模型中,β解释变量X(n×k矩阵)的参数向量(k×1),ρ是空间滞后相关变量的参数,λ是残差空间自回回(空间AR)结构中的参数。
W[,1]和W[,2]为n×n矩阵,是标准化或未标准化的空间加权矩阵,分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回回过程,这两个矩阵可以不同,这意味着两个过程由不同的空间结构天生。
这个模型可以退化成为普通的线性回回模型、(纯)空间自回回模型、混合回回和空间自回回模型、残差空间自回回模型等形式。
对这个模型,普通最小二乘估计不仅是有偏的,而且是不一致的,参数的估计通常采用极大似然估计,近几年,有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。
(二)空间差异性
空间差异性指空间上的区域缺乏均一性,如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如,我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。
对于空间差异性,只要将空间单元的特性考虑进往,大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性和空间相关共同存在时,经典经济计量学方法不再适用,而且这时新题目可能变得非常复杂,由于这时要区分空间差异性和空间相关可能非常困难。
探究空间差异性的模型主要有:
E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回回参数漂移分析方法(简称DARP)模型(1982)。这时,空间差异性表现为模型参数随空间位置变化,并以空间单元的位置信息作为辅助变量(称为扩展参数)。
y=Xβ ε
附图
模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的间隔作为扩展参数设计模型。
将模型(3)的第二个式子右边加进随机扰动项,则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997),C.Brunsdon
,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996),提出地理加权回回模型(简称GWR模型)。
附图
(三)时空数据空间模型
在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性,但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中,这是综合截面和时间序列数据的情形。假如数据不存在空间相关,则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形,提出空间SUR模型。
三、应用远景及需要进一步探究的新题目
(一)在中国的应用远景
自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。
Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。
国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：
(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。
(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。
(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。
（二）空间经济计量学与相关学科的关系
空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。
空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。
地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。
在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。
二、研究的问题
空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。
（一）空间相关
空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即
存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。
空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。
对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：
在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。
W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。
这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。
对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。
（二）空间差异性
空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。
对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。
研究空间差异性的模型主要有：
E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。
y=Xβ+ε
模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。
将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon
,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。
（三）时空数据空间模型
在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。
三、应用前景及需要进一步研究的问题
（一）在中国的应用前景
在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。
在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。
随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。
从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。
由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。
由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。
按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。
对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。
对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。
在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。
在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。
建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。
总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。
（二）需要进一步研究的问题
目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。
在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。
贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。
可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。
时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。
关键词：贝叶斯；经典统计；统计思想；统计方法
贝叶斯方法是由英国学者Bayes在其发表的论文《论有关的机遇问题的求解》中提出来的，并且在和经典学派的争论中发展起来。经典统计在发展成熟的同时也逐渐暴露出了一些问题，而不少学者对两统计学派的比较研究中发现，相比于经典统计方法，贝叶斯统计方法在直观性、易于理解等很多方面更具有优势。
一、 基本理论的差异
1.概率的解释不同
一直以来，经典统计学派对贝叶斯统计的主要批评在于贝叶斯统计在概率理解上的“主观性”。经典统计学认为概率必须是“客观的”，这可以用大量重复试验之后的频率去解释，而不能主观臆断。贝叶斯统计是完全同意概率公理化，但认为概率也可以用经验确定，一些事件的概率在大量重复试验中去获得是不现实的，而我们可以根据对此事件的了解和积累的经验做出此事件发生可能性的判断。
2.统计推断利用的信息不同
贝叶斯统计与经典统计在统计推断最主要的不同在于贝叶斯统计运用先验信息。经典统计学的统计推断是基于总体信息和样本信息。总体信息即总体分布或总体所属分布族中包含的信息，包括总体认识、参数范围、变量的方式和特征等；样本信息是从总体中抽取的样本中所包含的信息，这是最“新鲜”的信息。而贝叶斯统计方法在此基础上还利用了先验信息，先验信息主要来源于经验和历史资料。
3.样本和总体参数的利用与认识不同
经典统计中把样本看作来自具有一定概率分布的总体，而总体中的参数是普通的未知变量；相反，贝叶斯统计把任何一个未知的参数都看作是随机变量，都有不确定性，用一个概率分布去描述这个未知的参数，在统计推断中只利用已经出现的数据，即样本信息，这就是贝叶斯统计中的“条件观点”，即只靠考已经出现的数据（样本观测值），而认为未出现的数据与推断无关。基于在样本利用方式上的差异，使得贝叶斯统计不承认经典统计中的“无偏性”这一评判标准。
三、点估计与区间估计
1.贝叶斯定理与似然函数
贝叶斯定理是贝叶斯统计学的理论基础，贝叶斯公式的密度函数表示形式为：
θ为模型的参数向量，x表示为数据向量，即样本观察值，其中，函数 p（x |θ ）集中了总体信息和样本信息，被称为似然函数，它是未知参数θ 的函数。
在似然函数上，经典学派和贝叶斯学派的观点是一样的。我们强调似然函数是θ 的函数，而样本x 在似然函数中是一组观察值，所有与试验有关的θ的信息都被包含在似然函数之中，使似然函数值达到最大的θ 值有比其他θ 值更大的说服力，此θ 值即为经典统计中的最大似然估计；而我们可以证明，在贝叶斯统计中，当在“无信息 ”的条件下， θ 的最大后验估计就是经典统计中的最大似然估计。
在上述情况下，我们可以认为，经典统计中的最大似然估计是贝叶斯统计中的最大后验估计的特例。而在贝叶斯统计中，我们可以看出，在有合理的先验信息时，贝叶斯统计可以利用更多的信息，以达到更好的估计效果。
2.置信区间
在置信区间的解释和处理上，贝叶斯统计具有含意清晰，处理方便的特点，而经典统计则经常被统计工作者所误用而受到批评。例如，一家电生产企业为估计其产品的平均寿命的可信区间。贝叶斯统计中的可信区间由后验分布求得，参数被认为是随机变量，因此我们可以说，平均寿命θ 落入最终区间的概率是90%。而在经典统计中，参数θ 是一个常量，而求出的置信区间要么包含平均寿命 θ ，要么θ 在此区间之外，很多人在实际应用经典统计的过程中，误把置信区间理解为平均寿命θ 落入某个区间的概率是90%，而事实上，我们只能说重复做100 次此实验，大约有90 次求出的置信区间能使之包括真实的产品寿命θ ，而这对于只做一两次实验的人来说是毫无意义的。
相反，贝叶斯统计的方法清晰明了，而且在置信区间的寻求和计算上也简单得多。在条件方法下，对给定的样本x和可信水平1-α通过后验分布可求的具体的可信区间，计算方便。而在经典统计中寻求置信区间有时是困难的，要构造一个枢轴量（含有被估参数的随机变量），使它的分布不含有未知数。这是一项技术很强的工作，比求可信区间复杂的多。
四、假设检验
1.基本检验思想的比较
经典统计学中，因参数被认为是常数，因而不存在H0和H1的概率大小，其判定标准是若H0 为真时，小概率事件发生，则拒绝原假设H0。即判定的是P（X|H0 为真），X 是样本向量。
而在贝叶斯统计中，可以直接求得在样本X 给定的条件下，参数的后验概率，因而得出H0 和H1 和后验概率，即判定的是P（H0 为真|X）和P（H0 为假|X）。这是两种检验方法间的根本区别。
2.先验选择与显著性水平的“主观性”
经典统计学派攻击贝叶斯学派很重要的一点就是贝叶斯统计中先验分布选择的主观性。在贝叶斯统计的检验中，先验信息的分布和参数的变化可以引起拒
绝域的变化，而贝叶斯统计在后验均值估计中的最基本特征是伸缩性。后验分布的精度是样本信息分布的精度与先验分布精度之和，当似然函数的精度较大时，后验分布主要受样本信息支配；相反，则主要受先验信息支配。而经典统计中的显著性水平也是一个主观的概念，有研究证明：在贝叶斯检验中，先验信息的变化引起拒绝域的变化，实际上就是相当于在选择经典统计检验中的显著性检验水平。因此，两者都具有主观的成分
一、地质统计学的概述
地质统计学是1962年，法国著名统计学家G.Matheron在Traitédegéostatistiqueappliquée一文最早提出的，之后其他科学家大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学与地质学的交叉学科。地质统计学所利用的是应用统计学。地质统计学因为具有空间的分布特点，而且是利用区域变量理论作为理论基础，因此地质统计学在矿产开发、资源开发、动植物研究、地质地貌方面都有着很突出的作用。之所以将它称作地质统计学是因为，它最早只是应用在地理科学当中。地质统计学的创立最初是由G.Matheron创造的，经过长时间的改造与发展，现在的地质统计学已经成为一门非常完善的数学工具了，而且它的应用也变得越来越广泛，由最初单纯的地理研究，发展到今天在地球物理、地质、生态、土壤等领域的广泛应用。
二、地质统计学在矿山储量分析当中的应用
地质统计学是以研究区域化变量为基础的,以变异函数为研究工具,研究在空间上具有随机性和结构性的自然现象的科学。地质统计学在矿山储量分析当中的应用中的原理大致分为以下几种：1.区域化变量区域化变量是地质统计学理论体系的核心基础,在实践中,钻孔的位置。在绝大多数情况下是不随机的。当两个样品在空间的距离很小时,样品间会存在较强的相似性,而当距离很大时,相似性就会减弱或不存在。也就是说,样品之间存在着某种联系,这种联系的强弱是与样品的相对位置有关的,样品之间的联系在空间上既具有随机性又具有位置之间的联系。2.半变异函数的数学模型通常情况下样品由于取样、化验误差和矿化作用在短距离内的变化,在绝大多数情况下半变异函数在原点不等于零。也就是会存在块金效应。但是地质统计学在矿山储量分析当中的应用在实际工作中区域化变量的变化性很复杂,通常要计算几个具有代表性的方向,然后通过结构分析,得到一个能代表其空间变异性的模型函数,由于区域化变量往往存在各向异性,不同方向上的半变异函数具有不同的变程,影响范围是一椭球体,即各向异性椭球体。在确定空间搜索椭球体时,不仅需要指出块金常数、基台、变程,还需要指定一些参数:圆锥体的容差角、容差限、滞后距等,各个参数的意义用几何图形表示。当然应用地质统计学法对矿山储量分析，被大部分人认为是一种较好的品位估值方法,尤其适用于品位变化大,矿岩界线由品位控制的矿床。在估值计算过程中,当有了足够的地质钻孔数据时,对矿床进行正式可行性评价时,选用地质统计学法是一种较好的方法,而在对矿床进行初步评价或是数据量不足时,就要首选较简单的方法。基于地质统计学原理和矿体三维可视化建模技术的DIMINE矿业软件,实现了按照不同的边界品位动态圈定矿体,能够以市场经济为向导,快速计算出矿体范围内的矿石量,并进行储量分级,在此过程中所得到的各中间参数,可以为投资决策和日常管理提供必要的参考依据。
三、地质统计学在勘探网度优化方面的应用
地质统计学在勘探网度优化中的应用主要要注意以下的两个个因素，其一是：构造复杂程度；二是煤层的稳定性。当勘探区的构造已经经过，详细的勘探，构造问题基本解决之后，勘探网度优化主要的问题就是煤层的稳定性。当一个煤田有两种或者是两种以上的煤层稳定结构时、应该按照储量和厚度占有优势的那一个煤层类型选择勘探网度的优化。应用地质统计学的方法对露天的在勘探网度进行优化，主要要分为两个步骤：其一是建立地质变量的最佳理论变差函数；其二是应用地质变量的估计方差评价勘探过程对矿床的控制程度。
四、结语
本文详细论述了地质统计学的概述、地质统计学在矿山储量分析当中的应用、以及地质统计学在勘探网度优化方面的应用，通过对以上问题的论述，我们更加清晰的认清了地质统计学以及地质统计学在固体矿山中的应用。就目前的情况而言，我国对地质统计学的认识还是不够充分的，大多数都将地质统计学看做一门非常复杂的科目，所以没有去进行深入的研究，所以，我国的地质统计学还处在一个非常初级的阶段，地质统计学的作用也难以在我国发挥出来。由于我国的地质状况非常复杂，与外国的地质状况非常不同，主要体现在：地质类型多、地质结构复杂、多高山、少平原、矿产资源丰富。因此地质统计学在我国的发展既有机遇同时也存在着挑战。总而言之，地质统计学在我国的研究是非常有意义的，但是因为各种条件的限制，我国在地质统计学上的发展还是不够完善，而且现在的地质统计学的应用不单单只限于地理科学方面的研究，它在各个领域都是有所涉及的，如环境科学、农田水利、气象、林业、海洋等领域均已涉及，因此，发展我国的地质统计学是现在非常重要的任务，因为地质统计学的高速发展有利于我国国民经济的快速发展，也有利于解决我国资源紧缺的问题。随着应用领域的不断扩大和方法本身的不断完善，地质统计学已逐步方展成一个通用的工具性科学。也希望我国能够通过地质统计学固体矿山中的应用中有很大的进步。
作者：冯艳娟 单位：河北省地质矿产勘查开发局第四地质大队
截止到2007年，我国有160所高校设有统计学本科专业，163所培养统计学硕士研究生。2006年授予统计学学士学位5300余人，硕士学位1566人，博士学位186人。可以说统计学专业达到前所未有的繁荣，但统计学专业在我国的发展并非一帆风顺，而是经过了非常艰难、曲折的过程。笔者认为在袁卫教授划分的“三个阶段”基础上，结合目前统计学的发展状况，我国统计学的发展大致可以分为以下四个阶段。
第一阶段：从统计学传入我国到1949年。20世纪初统计学由日本传入我国，其研究内容和授课内容基本与国外一致，主要是介绍统计学的初步知识，整体水平较低。
第二阶段：从1949~1978年峨嵋山会议。这一阶段可以说是统计学的分裂和衰退时期。1949年，大学教学模式及专业设置完全参照前苏联体制，从此，统计学就被分割成两部分：数理统计学和社会经济统计学。数理统计学被认为是数学的分支，不再称为“统计学”，被置于数学专业之下，仅在北京大学、南开大学等综合类大学或科学院系统所等研究机构开设。而另一部分就是社会经济统计学，占据了统计学的主导地位，被称为“统计学”，实际上是政府统计工作的解释，主要讲解各部门统计指标和统计工作制度，更极端时还被赋予了阶级性，被视为阶级斗争的有力武器，完全扭曲了陈希孺先生强度的“数理统计方法是一个中立性的工具”。这30年的统计学教学和研究是以所谓的“部门统计学”为主线设计的，统计学专业大部分设置在“计划统计系”，与计划经济运行体制高度相关，与国家统计工作保持高度一致，从政府统计工作角度讲解统计学，当时确实为国家的经济管理做出了一定贡献，但作为一门“科学”却走进了死胡同，研究领域和方法越来越窄，为使其看上去像一门“科学”被迫提出了一些常识性的概念如“标志”、“总量指标”、“总体单位”等繁琐概念作为研究对象，将简单问题复杂化，严重影响了我国统计学的发展。
第三阶段：从1978~1998年教育部将统计学设置为本科一级专业学科。随着1978年以来的改革开放，特别是峨嵋上会议以后，统计学界逐渐由过去的僵化、教条的局面出现了讨论和争鸣，大家开始思考统计学是一门还是两门学科，数理统计学到底是不是统计学。上个世纪80年代整个统计学界出现了百花齐放、百家争鸣的繁荣景象。到90年代“大统计”的主张逐渐被大家认可，特别是原“社会经济统计学”专业人士认识到统计学再也不能仅仅作为政府统计工作的解释，必须回归到“数据”才是唯一的出路。90年代初，经济体制改革进入关键时期，提出了“社会主义市场经济”，人们认识到“计划”和“市场”都是调节经济的手段，国家也不再包大学生分配工作，“计划统计”专业遭遇前所未有的艰难局面，招生没人报，分配没人要，很多院校的计划统计专业为求生存去掉“计划”二字改为“统计学专业”或者彻底抛弃“统计”而改为“投资经济专业”。但面对困难，大部分“统计人”本着“不放弃，不抛弃”的精神默默地更新统计学专业知识，逐渐改造统计学课程设置，为迎接统计学的全面发展奠定基础。在此期间一些综合类大学和财经类院校陆续恢复或重建了统计学专业，关于统计学究竟是一门学科还是两门学科的争议也逐渐平息，大家基本都公认“统计学是关于收集、分析、表述和解释数据的科学与艺术”，1992年国家标准委员会将统计学专业由经济学下的二级学科上升为独立的、理学中的一级学科，特别是1998年教育部在本科专业中设置了一级专业学科统计学，并根据实际情况设置了经济学和理学两个学科的统计学学位。从此，统计学进入了全面发展的新时期。
第四阶段：1998年至今，统计学全面、快速发展时期。经过上个世纪20年的争论，统计学界对统计学的认识基本取得一致，2003年11月，高等学校统计教学指导分委员会在厦门召开年会，根据不同的学位授予情况分别制定了统计学专业的教学规范，确定了培养目标、培养规格、课程结构、学制及学分安排，极大地促进了统计学的发展，形成了目前统计学欣欣向荣的大好局面。
为了进一步详细了解统计学专业的发展过程，笔者从首都经济贸易大学档案馆搜集了原北京经济学院开设的统计学专业课，并查阅了中国人民大学教务处编制的历年（包括1986年、1987年和1991年）本科课程内容简介，各年课程设置可见表1。
表1清晰地呈现出了统计学专业由部门统计向现代统计发展的历程。
2新形势下统计学的发展趋势
进入21世纪以来，统计学教学出现了新的发展趋势，主要表现在以下五个方面：
第一，由部门统计为主的课程结构转向以统计方法为主的课程结构，逐步与国际接轨。
从表1可以看出，以前的统计学专业主要讲解《工业统计学》、《农业统计学》等与政府统计工作相对应的课程，现在主要讲解《抽样技术》、《回归分析》、《随机过程》等与各种统计方法相对应的课程。说明统计学作为方法论科学的学科定位得到了大家的认可。
第二，《统计学》课程授课内容彻底改造。经过多年的争论，学界对统计学课程有了新的认识，在统计学专业和非统计学专业学科建设中体现明显。
统计学专业不再开设《统计学》课程。目前大多数院校的统计学专业不再开设《统计学》这门课程。原《统计学》授课内容与其他专业课如数理统计、抽样技术等重复太多，不再专门开设《统计学》课。对于有些《统计学》课程中有的内容而其他课程中不包括的知识多以《统计思想》、《统计初步》或《描述统计》等课程的形式予以弥补。对于非统计学专业，仍保留了《统计学》课程，但其内容有了很大改变。表2列出了传统统计学（以上世纪80年代广为采用的教材《社会经济统计学原理教科书》为例）与现代统计学（以吴喜之教授编著《统计学：从数据到结论》为例）的主要章节结构：
由表2不难发现，现在的《统计学》删去了原课程中很多不能说没有用但肯定是常识性的内容，如总量指标与相对指标等，大量增加了多元统计、非参数统计等内容，并细化了参数估计、假设检验等传统内容。使统计学回归到了关于数据的方法论本质。
第三，统计教学中强化了计算机技术、统计软件的应用。随着计算机的普及，统计方法得到了极大的提升和推广，原先很多手工无法计算的方法变得容易实现，海量数据和复杂的计算不再是统计发展的障碍。在教学中普遍使用SPSS、SAS、R语言等统计软件，一般的非统计专业最起码也挖掘了Ex-cel中的统计功能。
第四，强化了统计教学实践，增加了统计调查内容。统计学是关于数据的科学，数据从哪里来、如何判别数据的适用性是科学使用数据的前提。现在统计教学中比较强调统计实践和统计调查，开设了《统计调查》或《市场调查》课程，并增加了调查教学实践，让学生亲自动手设计问卷、访问调查，并录入数据、分析数据，撰写调查分析报告。有效提高了学生对数据的认识，不再惧怕数据。
第五，教学管理规范化。2003年11月高等学校统计学教学指导分委员会在厦门召开的年会上，各方面统计专家达成一致，分别制定了授予理学学位的统计学、授予经济学学位的统计学教学规范，对课程设置、学分安排等提出了指导性意见。各院校在教育部教学评估的要求下对统计学教学工作也作出了规范性要求，制定了关于教学大纲、统计教材、挂牌上课、教考分离等相关措施，在教学环节上强化了统一管理。
3新形势下出现的新问题
应该承认统计学经过30年的争论、改革，有了很大发展和进步，逐渐走向正规化和系统化，逐步缩小与国际先进统计教育水平的差距。但也应该承认，在发展的过程中也出现了一些问题，笔者认为主要有以下四个问题：
(1)统计学专业不开设《统计学》课程，造成学生对统计学课程体系和统计方法体系缺乏整体认识
现在，原《统计学》中每一章基本上都单独开设为一门课，如回归分析、抽样技术、非参数统计等，各门课由不同教师在不同学期开设，分别零散地教给学生，学生缺乏对统计学整体的认识。另一方面有些《统计学》中讲授的知识其他课程没有包含，造成一些遗漏，如综合评价的方法，在各专业课中都没有讲授。
(2)随着计算机的普及和统计软件的使用，本科统计教学出现了“傻瓜化”教学趋势
统计软件的应用和数据海量化的趋势，使得在平常的统计教学中不再强调统计计算，基本上只讲统计软件操作，结果学生只会利用统计软件对原始数据进行统计数据处理，离开计算机就不会处理数据。另一方面，一般的统计软件对数据有一定的格式要求，大部分认可原始数据，而对于组距式的分组数据不能处理，或者如果只给出基本的调查结果如样本均值、样本方差等，现在的学生大多不会依据现有数据进行统计推断，他们只会看统计软件运行的“P值”，而不知道统计量是如何计算出来的。况且现在很多单位并没有像SPSS等这样的专业统计软件，这种知识结构会给未来的工作造成一定影响，对于非统计专业学生来讲可能会更明显。
(3)对统计思想的讲授不够充分，学生对统计结果的理解不够确切
一般来讲，非统计专业学生数理统计不单独开课，而是与概率论合并成《概率论与数理统计》开一个学期，主要讲概率论，一般只讲到大数定律、中心极限定理，好一点的讲到相关与回归，很多不讲假设检验。而在《统计学》课程有限的课时中主要侧重讲统计方法的基本思路和操作，由于要讲的统计方法比较多，还要结合统计软件的应用，实际上对统计思想的讲授并不到位。造成象前文所说，学生学完统计学，只知道看“P值”，“P值”小于0.05就是拒绝原假设，大于0.05就不拒绝原假设，但到底什么是P值，为什么P值小于0.05就可以拒绝原假设，甚至连原假设是什么，拒绝原假设说明什么问题都不知道，这样的学生不要说非统计专业，就是统计专业四年级学生也不在少数。我们的统计教育被真正彻底地“傻瓜化”了。
(4)统计学专业新课程体系中各课程之间内容的划分和衔接还有待完善
新的统计学专业课程体系基本是按照统计方法体系构造的，但也保留了若干统计方法应用的课程，如社会统计、商务统计等，如何处理这类课程与纯统计方法如回归分析、时间序列分析等课程间的关系还需要进一步研究。现阶段来看，问题出现在两个方面，从社会统计等课程本身看，其内容设置与授课对象有一些冲突，一般来讲，社会统计学课开课对象是社会学专业学生，商务统计学开课对象是工商管理专业学生，主要讲解一些基本统计知识和统计技能就可以了，而我们的开课对象是统计学专业学生，就不能仅讲一些基本统计方法，但讲些什么，应该怎么讲，还没有答案。另一方面是统计方法课，如时间序列分析、统计预测与决策等课程，更多地是讲一些该课程的基本方法应用，不是详细地讲解该课程的数学原理证明和推导过程，这就会与统计方法应用类课程内容相重复，故从课程名称上看我们的统计学与国际接轨了，但授课内容还有很大差距。
4完善统计教学的建议与措施
（1）开设好《描述统计》或《统计初步》等性质的课。这些课程的出现与统计学专业《统计学》课程的调整有极大的关系，该课程的设置在很大程度上是对删除《统计学》课程的补充。虽然这些课程有其固有的研究内容，但应在一定的弹性范围内，尽可能弥补其他课程讲不到的统计方法，如统计指数、综合评价等。
（2）科学界定各课程的讲授内容，做到既要衔接又不重复。组织各门课程负责人介绍本课程讲授的主要知识点和讲授程度及要求，在充分协商、沟通的基础上划定各课程的授课范围，确保各课程讲授自己该讲授的内容，如数理统计学与统计学在参数估计、相关与回归分析、方差分析等内容。
关键词：应用；接触评估；BAYES统计学；苯
文章编号:1006-3617(2007)01-0016-05
中图分类号:R195.1
文献标识码:A
接触评估是职业流行病学的重要组成部分，准确的接触评估结果对得到合理解释的剂量-反应关系、采取有效预防措施、保护工人的安全和健康具有重要意义。
目前职业卫生的研究对接触水平大多是定性或半定量的评估，这样不能得到明确的剂量-反应关系。很多定量的接触评估研究也没有标准方法和一致的检验方法，其无偏性、有效性、一致性都有待提高［1］。
为此，本研究以苯为研究对象，用BAYES（非经典）统计学方法将物理模型和专家知识综合起来，估算工作场所苯的区域浓度［2］。
1 对象与方法
1.1 对象
以上海某大型国有橡胶制品企业为研究对象。该厂成立于1954年，现有炼胶、打浆、钢编等共11个生产车间。主要产品为各种橡胶管。新旧车间的自动化程度不同，基本工艺相差不大。生产过程中大量使用苯以增加橡胶的粘合性。车间的自然通风良好，各工房均有轴流风机、吊扇，无可运行的局部排、送风装置。
1.2 方法
1.2.1 现场劳动卫生基本情况调查 了解工厂历史、原料产品、工艺、职业卫生防护、主要工作岗位及其原料及用量、产品及产量、工作任务、操作方式、工作环境、工作频度，以及这些因素在什么时候发生过什么变化。
1.2.2 收集、整理浓度资料 到相关部门收集该厂历年监测资料，统一车间、工种、岗位及采样地点的命名并编码。
1.2.3 车间空气中苯浓度的现场测定 连续10 d对各操作岗位的苯浓度用碳管采样，每天1次。停产岗位则当天不能测定。
1.2.4 计算区域浓度 ①现场参数测定：无各车间的建筑设计、工业卫生设计资料，参数全部自行测定或推算。对打浆车间、夹布机车间的全部参数进行现场测定，包括车间大小、工作点与污染源的距离。测量污染物产生率时，先将车间密闭，车间内均匀布点，同时用12只采样泵在污染物产生前采样1次，在污染物开始产生后连续采样6次，每次10 min，持续2 d。室内污染物前后二次平均浓度之差乘以室内有效容积，除以采样时间，得到污染物产生率。用风速仪持续2 d分别于上午、中午、下午连续2 min测量近区界面、全部通风口风速，计算室内通风量、界面通风量。②收集外推信息：现场测量、询问污染物来源、挥发面积、通风面积、局部通风设施等，供专家推导主观概率。③选择专家：挑选3位从事多年职业卫生工作的专家作为主观概率的提供者。专家各自提出自己的主观概率。如不一致，则分别与作者协商。④编辑参数信息文本：主要内容为本研究的目的、物理模型参考文献、工艺及工作场所照片、模型需要的参数及相关信息、需要专家提供的结果。⑤专家主观概率（先验信息或先验输入）和物理模型：专家根据参数信息文本和专业知识、经验，根据可行性和有效性选择物理模型，给出各参数的数学分布形式、均值及该参数在某可信度下的变动范围。⑥编程计算：WinBugs编程物理模型，设置相应参数，计算区域浓度（后验或后验输出）。
1.3 质量控制
现场调查员均为从事多年职业卫生工作的本专业工作人员，经过多次培训和预调查；数据由双人录入、自动核对；实验室分析由专职人员完成。
1.4 统计分析
ACCESS建立数据库，SPSS11.0作正态性检验、χ2分析。
2 结果
2.1 各岗位历史区域浓度监测资料结果
1964～2003年，该厂有20年区域浓度资料，共有浓度数据515个。算术均数为127.4 mg/m3，几何均数为11.7 mg/m3。区域平均浓度最高的是夹布机成型岗位，浓度为216.85 mg/m3；最低的是东风吸引其他岗位，浓度为0.06 mg/m3。钢编成型岗位浓度最为分散，标准差为39.35 mg/m3，见表1。
2.2 现场各岗位区域采样结果
全厂浓度最高的岗位分别是打浆、夹布机成型和搪浆。除“钢编其他”岗位外，各岗位测量值均为对数正态分布［3］，但离散程度均较高。浓度越低的岗位，离散度越高，见表2。有4个岗位的估算结果与历史测量资料无明显差别。
2.3 参数测定结果
搪浆车间总容积为1290 m3，有效容积约1150 m3；成型车间总容积为13 194 m3。各通风口风速的几何平均值为0.61 m/s，几何标准差为2.15 m/s；各界面风速的几何平均值为0.23 m/s，几何标准差为1.67 m/s。经检验，污染物产生率为正态分布，通风量均为对数正态分布，见表3。
2.4 物理模型及先验输入
专家选择二区域模型（Two-Zone Model）并给出各岗位参数的先验分布，见表4。污染产生率的数学分布为正态分布。对已测量的岗位采用实际测量值的均数作为污染物平均产生率。对未测量的污染源，则依据污染物成分、挥发面积，对照搪浆、夹布机岗位，按比例进行计算，其90%的可信区间为其均数上下的2倍。界面风量、室内通风量均取对数正态分布，其90%的可信区间为其均数上下的5倍。
2.5 参数后验输出
经模型随机抽样后，各岗位参数的后验输出见表4。除大小有芯的污染物产生率与先验差别较大（约为10.6倍），其余两者在各岗位各参数的差别上下大多不超过50%；70%以上的参数的差别在10%～20%。界面风量、室内通风量的先验输入与输出的差别也不大。
2.6 模型输出后验区域浓度
浓度最高的为打浆岗位（177 mg/m3），其次为夹布机成型岗位（125.70 mg/m3），两者几何标准差分别为115、71 mg/m3。其余岗位浓度均
2.7 二区域模型运算结果比较
将参数的不同取值分别代入模型后，得到的岗位区域浓度结果见表6。14个岗位中有11个岗位的无信息推断结果与有信息的推断结果，其差别在2倍以内，但夹布机成型岗位的结果却相差近20倍。专家给出的先验信息直接代入物理模型后的计算结果，与有信息推断的结果相比较，仅有4个岗位的结果与之相差2倍以内，其余岗位的差别大多在20倍以上。将参数的后验输出直接代入物理模型，其计算结果与有信息的统计推断吻合良好。
2.8 区域浓度估算结果的比较和检验
由表1、2、5可见，与8个岗位的区域浓度采样结果相比较，历史测量值有4个岗位与其无明显差别，非经典统计学方法估算结果有7个岗位与其无明显差别。
3 讨论
频率学派与BAYES学派是统计学的二个主要学派。相对于频率学派统计学，BAYES统计学被称为非经典统计学。两者的主要差别在于后者使用先验信息即来源于经验和历史材料的信息。而主观概率就是人们根据经验对某事发生可能性的个人信念。非经典统计学在工业、农业、军事中应用越来越广泛。
工业卫生中，历史监测数据可能由于采样时间、地点不当或其他原因而不能完全反应工人的实际接触水平，如：有些数据测量时只注重于某些特殊情形，有些数据不完整甚至互相冲突［4］。在本橡胶厂研究资料中，部分浓度>5 000 mg/m3，而同一地点的值则又可能在检测限以下。1984年以前各年的样本含量明显少于1984年以后各年的样本含量，全厂苯浓度明显较高。部分原因在于卫生监督的目的在于发现车间空气中苯的浓度是否超过最高容许浓度，在样本有限的情况下，监测人员大多会寻找浓度最高的岗位测量，而忽略了中低浓度的岗位，所以工厂平均浓度差别较大。部分年份的浓度明显偏低，如1994年几何均数为0.19 mg/m3，还有两年分别为0.40、0.41 mg/m3，主要原因是采样岗位、地点的差别所致。这些问题会对结果带来重大影响。简单地去掉这些值的做法是不可取的。越来越多的人认为，当前一个重要问题是如何提高测量资料在常规危险性评估中的正确、有效使用［5］。
理论上认为，如果我们能确定对空气中污染物产生重要影响的接触决定因子及其作用大小，就能估算出工人的接触浓度［6］。研究表明，比较重要的因子可以分为4类，即物质理化特性、工作条件（如温度、湿度）、工艺流程（操作过程、工艺设备）、个体因素（任务的频度与持续时间、个体防护设施）。目前化学物接触评估的数学模型主要有充分混合盒式模型、二区域模型、涡流扩散模型等。这些模型能相对精确地预测工作场所有害因素的浓度或强度，但每个模型都有明显的局限性。而物理模型的相对现场的简单性而言，单独使用物理模型会对结果估算产生重大偏倚，所以需要有效方法来弥补物理模型的不足。
在接触评估过程中，专家的作用越来越重要［7］。专家根据接触评估原理，收集资料，并以各种资料为基础，综合专业知识和工作经验进行评估［8］，提高了评估效率。但由于专家经验知识的主观性，所以在评估过程中必须结合工人的具体工作环境、现场测量结果。否则，专家经验可能对评估结果适得其反［9］。
统计模型在接触评估工作中应用广泛。多数研究都是将已知测量值进入模型，估算各参数值，再将参数及其系数进入模型，进一步估算将来或过去时期的接触情况。如，WILLIAMS等以测量资料为基础，收集、补充了接触决定因子的信息如工程控制、加班时间、产品产量、呼吸器的使用及效果等，根据测量信息的数学分布特征，用Monte Carlo方法对样品重新进行抽样分析，得出了车间空气中概率最大的浓度［10］。BAYES统计学重视先验信息的收集、挖掘、加工，形成数量化，参加到统计推断中来。本研究中，结合物理模型、专家意见及样本信息的BAYES统计推断，应用于接触评估工作中，提高评估质量。由模型输出结果可见，区域浓度最高的岗位依次是打浆、夹布机成型、搪浆，浓度分布为177.00、125.70、44.55 mg/m3，但离散程度大。其余岗位浓度较低，均
在一些情况下，先验信息不易获得，甚至无法获得，这就给模型的使用带来了较大困难。因此本研究分析了无信息先验时的统计推断结果。结果显示，大部分无信息先验的输出结果与有信息先验的推断结果相差不大，但一些岗位的结果与先验信息则相差近20倍。这提示专家的先验信息与实际值相差较大，也提示物理模型需要进一步发展完善。而结合专家推断、样本信息的BAYES统计推断能有效校正各种不确定因素所致的偏倚，弥补了专家主观判断与物理模型不足，使估算结果趋于合理。这说明先验信息有助于统计推断，忽视先验信息有时是一种浪费，有时还会导致不合理的结论。专家先验信息经统计模型的拟合后，得到了参数的后验输出。将参数的后验输出直接代入物理模型，其结果与有先验信息的统计推断吻合良好，如大小有芯岗位的运算结果均为1.83 mg/m3。
以上结果和分析可见，BAYES统计学方法在职业卫生工作中应用新颖，结合了多种信息，使结果与实测值更接近［8，11］。
1转变教育观念
利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.
2精简和更新教学内容
在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.新晨
3互动式的教学方法培养应用、创新型人才
传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.
［参考文献］
［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.
［2］王锐，陈长生，徐勇勇，等.统计软件SPSS教学的经验与体会［J］.西北医学教育，2004，12（5）:425.
［3］陈长生，徐勇勇，尚磊.浅谈医学院校学生统计学教学与素质和能力的培养［J］.西北医学教育，2004，12（1）:21.
关键词：统计学；教学方法；考核方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）41-0163-03
随着定量研究的日趋重要，统计学已经在自然科学和社会科学的众多领域得到广泛运用，成为社会科学研究不可缺少的重要手段和应用方法论。它不仅能够反映事物的内部特征，也可预测事物的未来趋势，从而也成为经济与管理学科各专业学生开设的一门必修的重要的基础课。同时，也成为对现代各类高素质人才不可缺少的基本要求。
然而，在教学中发现统计教学并非尽如人意，也存在某些问题和需要改进的地方。周丽华和田在兰（2009）根据自身教学经验总结并提出统计学教学三个环节的模式[1]；刘秀艳、王听和阮亮（2009）认为统计学课程教学须适应社会需要，在教学内容、教学方法与手段、考核方式等方而进行改革[2]。曾五一、肖红叶等人（2010）认为统计学的教学改革内容应包括制定新的教学规范和培养目标，要设计课程体系并构建新交流平台[3]。刘丹丹（2013）认为传统方式存在不足，提出重视统计软件的运用和多样化的教学[4]。这些学者都对统计学的教改各自提出有益的建议，但也有些忽略了课程教学中学生本身学习所起的一些作用。
本文以统计学的教学实践为基础，从对统计学的教学中存在的问题出发，对老师教学以及学生的反馈两个方面提出改进方向，并为统计学的教育工作着适应时代教学改革提供借鉴。
一、经管类专业学生对统计学的畏惧和传统教学中的误区
随着社会科学日益向精确化、定量化方向发展的趋势，社会中的各个部门对各种研究数据需求剧增，统计学作为一种数据分析方法，使用越来越频繁。但是在经管类专业学生对统计学认识以及目前传统的统计教学中还存在着一些问题。
（一）相当多的学生理论学习基础不扎实
在经管类院校中有些文科背景的学生，他们原先的数学基础就薄弱，并且在大学里学习高数时相当吃力，对概率论的知识非常头疼；同时有些高校虽然开设概率论，但难度较大的内容不作深入讲解，导致学生知识不扎实，在学习统计学的时候倍感吃力。因此他们对统计学患有惧怕心态，所以导致许多文科背景的同学不得不被动学习，从而缺少完成学习的信心。
（二）统计学课程具有概念多，容易混淆，不易理解的特点
统计学核心内容包括统计描述和统计推断，这是定量分的基础。而统计学核心部分是依赖概率、逻辑与推理等内容；其教学过程其他理论性课程相比欠缺趣味。特别是参数估计和假设检验导部分，每章的引入概念很多，概念间相互引入，例如：随机抽样中样本均值的均值分布、置信水平下的置信区间、中心极限定理等，使得相当多的学生兴趣低落，概念混淆，导致畏惧学习而退却。
（三）传统教学存在忽视学生的统计应用能力的培养
作为应用学科，统计学主要是培养学生的统计思维和实践能力，但是以传统的课堂讲授为主的统计学教学，仅仅对理论知识过于强调。目前，统计学大都以传统的课堂讲授作为教学方式为主，学生在学习方法上，偏重记忆和解题，对统计学的实际应用能力和思维培养能力重视不多。而统计学作为一门应用学科，缺乏实际分析问题的锻炼，使得学生很难真正掌握统计技能。
（四）统计学的教学时间中计算机软件的培训课时不够
当今社会随着计算机的普及，对统计中使用计算机的要求越来越高，为此，利用计算机来掌握一种统计软件将会是社会的必然要求，但是由于统计课课程时间的有限，使得众多高校没能将统计学与统计应用软件相结合起来教授学生。这导致学生一旦面临难度较大的内容不作深入演示和练习，使得学生学习时倍感吃力，理论知识和运用脱节。
（五）对学生的统计学考核和激励内容单调
高校统计学的考核方式大部分是以抽象的统计概念以及繁复的统计计算作为闭卷考试，而平时成绩检查仅来自于练习与考勤；甚至只以最终的期末考试一次作为考核标准。学生应付考核通常以死记硬背就可通过考核。这些并没有让学生完整和主动的去理解统计学的相关理论，教师依然很难了解学生掌握的统计的理论和能力程度。
二、改进教学内容和方法，培育学生统计思维
统计学是门专业性强的适用所有学科领域的通用的数据分析方法，其教学的重点应该是统计的基础知识和学生统计思维的培养。依据学生的专业基础状况以及统计学的教学有效与否，文章从改进教学内容，改进教学方法，改进学生的考核三个方面，来提高学生统计知识的运用，培养学生的统计思维。
（一）改进教学内容，培育学生统计思维
1.选择难度适宜的统计学教材。选择难度适宜的可以让多数学生接受的统计学教材，并辅助与社会热点关联的政治经济案例。教材重要视编写的质量，其选择的标准应以培养统计思维为核心，统计案例练习为补充；培养能应用统计推断能力为重点，能够使用统计软件SPSS及EXCEL等软件为目标；还要突显教材在社会发展变化中的知识系统性和实用性。教材中数据要适时更新，案例要联系现实的发展变化，对传统的问题要能够以定量的思维剖析。
2.根据不同的统计内容采用不同的教学内容侧重。统计学核心内容包括统计描述和统计推断。统计描述主要讲授数据的图表展示和数据的概括性度量，其中数据的预处理和数据的整理展示，理论难度小，但是概念很多，如果按部就班的讲解能容，就显得内容枯燥无味，但是相关内容可以用Excel或者SPSS进行展示。例如在数透视表一节内容中，让学生看书或者讲解PPT课件，学生的反应依然疑惑。但是通过课堂时间把该内容的案例通过电脑或视频逐步展示时，效果清晰，学生疑问减少。
推断统计在描述统计的基础上，根据概率原理，以参数估计和假设检验为核心内容；并依据样本信息，探讨总体数据的规律性。因此，掌握推断统计的思维框架和方法是学生学习的要点。根据教学实践来看，少用数学公式，避免统计学课程成为“概率论和数理统计”课程知识点的介绍，多用与经济和企业活动相关的案例讲解统计推断中的检验统计量、拒绝域、Z值和P值决策过程，并要通过软件演示。
（二）改进教学方法，培育学生统计思维
在课堂教学中要以学生为主角，老师虽然只起到引导作用，但是老师依然要重视课堂教学的教学方法改进。通过改进方法，引导学生运用所学的统计理论对问题进行思考、分析和讨论，使得课程变的生动有趣，从而有助于他们的思维和能力的培养。
1.在传统注入式教学中融入自我和启发学习式教学。第一，教学方法融入自我学习式教学。让学生提前做好一些课程内容的PPT课件，这属于自我学习；并且让学生自我讨论并分析总结，在课间时间进行表述；这不仅提高他们的兴趣和也增加他们彼此间的荣誉。但是，自我学习必须加入老师在课间的教学总结，必须对学生自我学习时存在的不足等点评分析，并指出统计学知识的核心内涵和理论的外延扩展。第二，教学方法融入启发式教学。在统计内容较难理解的参数估计何假设检验章节内容中，改变了传统的老师讲学生听的注人式教学，融入学生讨论、提问等启发式教学。老师在课堂时的身份像是个教练，一起与学生去讨论探索、分析总结，这种方式强化了学生的主动学习，也强化了知识点的记忆和理解。同时这个教学思想还要与案例教学方法，以及课程的内容相结合，成为一种较灵活的教学实践。
2.增加案例教学可以实现教学互动、教学相长，实现学以致用。增加统计学的案例教学，这是统计学课程的一种效果较好教学的手段。学生们通常厌烦枯燥繁杂的理论，即使机械的记忆，很快就忘记，而案例教学以学生理解为核心的教学方式能够把统计学理论与实践较好结合的一种教学方法。在日常的教学活动中我认为：首先，利用案例教学首先要培养学生的统计学的一种思维框架，这是理解理论的较好的手段。其次，学生在案例分析中，需要扮演主要角色，这样才能主动的学习知识和利用分析工具，进行案例破析，并解决社会中类似相关问题。第三，案例教学还需与本科生的毕业论文，甚至科研的案例结合起来。例如利用消费者购买汽车需要考虑的安全、价格、品牌、舒适度等多方面因素对消费者购买行为进行相关性分析。让学生运用已掌握的方法对消费行为进行综合分析和研究，同时增加与学生毕业的论文相关的案例教学时，把论文中相关的数据和问题抽出，交给学生；由他们讨论后进行假设检验和参数估计，并进行计算分析。这进一步培养了学生对统计课程的兴趣和主动学习的能力。
这种教学方式改进对教师的自身素质和日常备课也是一种挑战，不仅要不断提升自己的知识，也要利用网络不断更新案例教学的案例库。案例教学的背后，是教学相长，是培养学生统计思维的过程，更是培养学生的调查和研究能力。
3.多种教学媒体的综合运用。第一，板书与多媒体结合。传统教学教师在黑板上书写，一旦遇到参数估计、假设检验、相关与回归分析等演示一些篇幅较长的资料、复杂的图形信息及大量计算时，板书的缺点毕现，从而影响教学。而教学过程运用多媒体教学设备，尤其是电脑和投影的使用，上述影响就迎刃而解了。例如统计中的一元回归和复杂多回归中，对于计算量大，涉及的分析因素较多的回归计数结果，可以迅速地展示出来，这个不仅可以加强学生对统计软件输出结果的理解，也可以提高学生解决问题的思维水平。第二，多媒体与统计教学软件结合。目前多媒体教学方式非常普及，但是对学生统计软件的学习也要重视。常用的统计软件有Excel、SPSS、SAS等。Excel非常容易操作；SPSS和SAS属于专业的统计软件，有着良好的输出界面，需要学生进行一定时间的上机训练。对于教学Excel软件中提供的函数功能就可以胜任，而对于科研或者复杂的社会问题，后者才能满足。掌握一两种统计软件工具不仅可以快速处理现代信息，进行分析和解决问题，也是案例教学的必要条件。另一方面，重视软件的学习也将会激发学生学习主动性，例如通过透视图、派雷托图、方差分析、回归分析，学生在电脑操作的过程中加深对统计内容的理解和运用，提高统计学的实践能力和思维能力。
4.增加课间的提问式教学。课间提问不仅是师生互动，也是激发学生积极主动学习的好方法。提问的形式可以根据授课内容变化。对于学习过的内容来讲，提问是检查和复习；对于课时即兴提问，是强调重点和引起学生关注。形式上可以是学生独立思考、分组讨论。这种方式更能培养学生主动学习和分析理解问题的能力。例如：在讲解估计区间内容时，可以班级预先分好的小组，提供每组一份预先准备好的抽样框和随机数表，然后计算样本指标均值和标准差，并估计总体的估计范围。最后将班级各组的结果进行比较分析。通过学生分组讨论，将区间估计的内容、过程以全面理解和学习。当然还可以上第五章节前必须对第四章节的核心概念进行提问。在课间的提问式教学活动中，老师不仅可以了解学生对知识的掌握程度，也可以了解学生的运用能力的大小。
（三）改进考核内容，培育学生统计思维
普通的考核，方式单一，学生凭借苦记就通过了期末考核，并且这种难以考查学生对相关知识的掌握和运用。除了教师的教学对学生的统计考核有较大影响外；本人根据教学经验认为在学生的平时考评中，团队学习和考核也是影响学生统计学习的重要因素。
1.改进考核内容，引入“团队”学习及成绩进入个人考评。学生的总成绩是考核的结果，而学生的总成绩考核来自学生的平时成绩（包括考勤、作业、团队成绩三个方面）、以及最终考试；一共四个方面，并分别分配一定的考核权重（例如：10%、10%、20%、60%、）。
由于统计课学习通常需要一定的数学基础，在一个班级中，学生的数学水平有好有差，可以近似一个正态分布；对数学较差的学生来说，统计学习中可能会存在困难，但是以宿舍就近原则（或者学号就近原则），将班级学生分成几个小组（每组不超过10人），采用小组内帮扶、考评的方式学习，并且小组内部自由的推荐小组组长；用小组计分方式考评学生成绩。
2.团队考评需要奖罚分明。统计学知识需要精讲和练习，传统题型有利于学生对统计基础知识的培养，但在对统计学知识点进行提问式教学中，可以复习和巩固学生的基础知识。对于课后作业和课堂作业，在课堂教学时间让学生们以小组的形式上台演示，有利对学生应用能力考核，使得教师能够切实掌握学生学习知识的程度。
小组成员上台演示次序如下：各组的组长上讲台做题，然后随机抽取组员上台做题；如果组长做出来，而组员做不出来，我们将结合情况扣小组组长和小组集体分数。如果组长和组员都能做出来，就可以加分。
另外，根据教学经验每个组的学生集中坐在一起，可以快速的进行考勤。对于就座前排第一排的小组适当加平时分，最后排先回答的问题、随时小组点名上讲台演示的方式，随机进行检查和考评，让学生们上课不敢分心。另外小组考核，增加了小组成员的荣誉感，大家在学习中既有相互帮助，也有相互竞争。
3.综合应用能力的训练需要团队的配合。传统练习题有助于掌握统计的基础知识，但对学生具体操作和分析能力的培养无效。由于不同的学生其个人在计算机的运用水平上各不相同，导致其在统计软件学习中水平各异。但是课堂时间有限，有些问题老师不能够一一作答；团队的互助学习就非常好的解决这个问题。只要问题被团队中一人知道，该问题就将会在团队中迅速传开。这不仅有利学生们的学习，也起到老师教学中的助手作用。
三、结语
随着社会科学日益向精确化、定量化方向发展的趋势，统计分析研究的方法已成为社会科学研究不可缺少的重要手段，掌握统计学知识和统计相关软件工具也成为现代各类高素质人才不可缺少的基本要求。
因此在统计教学过程中就要有不同的模式和创新点，一方面需要教师利用各种方法，把统计理论与实际经济问题有机地联系起来，另一方面老师根据学生情况，合理组织学生们的适当学习和考评形式，促进学生主动和自主的学习。
此外，统计学教师不仅需要个人拓宽自己的知识面，也需要学校大力开展教师的培训培养。
参考文献：
[1]周丽华，田在兰.经济管理类专业统计学课程的教学模式探讨[J].经济研究导刊，2009，（24）.
[2]刘秀艳，王昕，阮亮.高职院校统计学教学改革探索[J].教育研究与实验，2009，（08）.
【关键词】概率论 描述统计 推断统计 统计思想
一、概率论引入统计学的意义
（一）方法的突破
统计学研究对象的拓展。引入概率论后统计学研究对象的拓展表现在外延与内涵两方面。外延上，导源赌博问题研究的概率论以随机性现象为主要研究对象，它的应用将统计学思想方法带到自然科学领域，甚至用于研究人类心理活动、思维现象，拓展了原来始于社会经济现象研究的统计学的研究对象。另外，联姻前统计学对现象的描述、分析只能止于其确定性方面，有概率论新工具后，其不确定性方面也能描述分析，拓展了作为统计学对象的社会经济现象的数量信息内涵。研究对象的拓展，使得在此基础上统计学成了一门具有通用性的定量分析工具。
统计学研究方法的进阶。概率论联姻“统计”的突出意义表现在方法上—由描述走向推断。“描述统计”（包括数据的收集、整理、显示和分析）主要是通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而综合、概括和分析得出反映客观现象规律的数量特征；“推断统计”则是在对样本数据进行描述的基础上对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表达的推断。联姻之前的古典统计学主要就是初级的“描述统计”（简单的计量、分组、图表、推算等），现代统计学则以“推断统计”为其核心内容。这里“描述”与“推断”的划分一方面反映统计方法发展的两个阶段，另外也反映应用统计方法探索客观事物数量规律的不同过程。“描述”是基础，“推断”是主要内容。
推断统计的现实性意义。统计学从描述发展到推断，反映统计学发展的巨大成就，也是统计学成熟的重要标志。一方面，它是重要的认识工具。正是由于有了“推断”，科学借助统计这一定量分析工具取得了巨大成就。象著名的基因论就借助推断统计方法而得。
（二）思想的腾飞
矩：统计学早期便有“平均”即一般代表值的思想，认识事物数量方面的一般性。引入概率论后，“平均”引申到“期望”，描述随机变量的集中趋势。与“平均”相对应，有对数据偏离“一般”程度的描述即“变异”，认识事物数量方面的差异。引入概率论后其内涵扩充到对随机变量离散程度的描述。“矩”源于力学研究，均数、方差同重心和转动力矩之间的类似促使统计上用“矩”来描述数据特征。其概念涵盖前述的几个参数，并扩充到多阶、多维随机变量特征的描述。“矩”体现了统计“求同察异”的思想，即在了解差异的同时认识事物的同质性。
估计：估计是据样本数据对总体参数所作出的“猜想”’其实质是一种类比，将对已知事物的认识拓广到更大范围。实际上有一个假定即样本、总体的同质性（同分布）。由于样本的随机性使得估计带有不确定性，便给出“区间”来对其描述。
检验：检验即先对总体特征作出一种假设，然后根据样本信息对这一假设的支持程度作出描述（假设正确性的判断），主要运用反证法、小概率原则等思想。检验与估计构成统计推断内容的两面，鉴于思维上推与证的不同而分别提出。
拟合：拟合就是对现象之间的联系、发展规律、变化趋势给予定量描述，是对事物间关系表现的一种抽象。也就是以一定的模型来反映现象及现象间的联系的发展变化，表现出联系的显性方面而抽象掉非显性方面。
相关：相关是客观事物普遍联系的哲学思想在统计上的具体化。统计所研究的对象之间往往表现出相随共变或相随共现的情况，相关便是对现象间这种联系的数量表现的描述、分析。通过对比关联现象变化的方向与程度，来研究它们之间是否有联系、联系的紧密程度和形式。
惯性：哲学上，客观现象都是有规律的辩证发展运动过程。任何运动都具有惯性，这种惯性表现为系统的动态性即记忆性。它反映现象未来行为与过去的行为有关这样一种动态思想，是“动态相关”，也是预测的思想基础，反映现象本身及现象之间关系发展、变化的规律性。
二、概率论引入统计学的启发
概率论引入统计学，使统计学思想方法有了质的飞跃，并成为统计学坚实的理论基础。这也给我们启发：统计学必须与时俱进，顺应时代而发展，不断完善方法体系，与其它定量分析工具、计算技术及其应用领域科学结合融会。
研究对象泛化：统计学是定量分析工具，首先便表现在对所研究的对象（社会经济现象、自然现象、精神思维等）的定量描述上（对象信息数据化），然后再做定量分析。最初统计学只能局限于现象数量信息做确定性的数量描述、分析，引入概率论之后，对研究对象便可以做随机性描述、分析。而实际工作中有时还必须对定性的、模糊的、混沌的甚至突变的等研究对象做定量的描述与分析，概率论便会有所局限，必须引入新的工具。比如引入模糊数学，对模糊性现象做定量描述分析；引入灰色理论，形成灰色统计思想等等。
电子技术发展：科技特别是计算机技术的发展使数据处理的手段得到提升，并对统计提出了新挑战。电脑、网络的出现一方面使统计学的研究对象（总体）成了一个结构复杂的系统，另一方面对数据的分析处理变成了算法。同时在我们面对的数量信息超大量化后，统计的“收集、分析数据”的任务、统计推断意义也就必然发生变化，等等。这一切都要求统计必须与计算机及其它科学联姻，如人工智能、神经网络理论等。
应用领域扩张：现代统计学是一多层次多门类的学科，几乎所有的科研都要借助这一定量分析工具。应用领域的不同，对这一工具的要求必然不尽相同。比如生物统计、保险统计与统计地理学在基础性方法一致的基础上各有与其相联系的实质性科学的特点。现代统计方法（包括概率论的成长、壮大）很大程度上来自一些实质性科研活动，这也就要求我们坚持以概率论等数理工具为基础的前提下紧密联系应用领域的实质性科学。
总之，统计学是一门生命力强大的科学，也是一门与时俱进的科学。顺应时代要求，不断借鉴其它方法科学，丰富统计方法，拓展应用领域。
关键词统计学教学探索案例教学
统计学是一门处理数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从中得出结论的方法，研究的是来自各领域的数据。①随着数字化进程的不断加快，人们越来越多地希望能够从大量的数据中总结出一些经验规律来为未来的决策经营提供依据，统计方法和技术的应用也就显得越来越重要。教育部也将“统计学”列为经济管理类专业的核心必修课，然而在教学实践中，“统计学”是一门教学难度较大的课程，存在严重的“教师难教，学生难学”的问题。在推进地方性院校向应用型本科学校教学改革，培养社会发展需求的高素质应用型人才的实践过程中，如何提高统计学课程的教学效果，提高学生的统计学理论的应用能力，成为许多统计学老师一直在思索的问题。
1经管类专业统计学教学过程中面临的问题
（1）课程内容比较抽象，学习难度相对较大。
统计学中存在着一些抽象的概念并且涉及到较多的公式和计算，和数学课程有点类似。有些内容的理解需要一定的数理基础，例如讲到参数估计和假设检验时，需要学生有一定的概率论基础，了解什么是随机事件，在此基础上才能理解什么叫置信水平，为什么在假设检验中会犯两类常见的错误，如果学生对置信水平，原假设，备择假设这些基本概念都弄不清楚，那么就很难对参数估计，假设检验这些统计工具进行灵活应用了。而讲到线性回归时，又需要学生具备一定的微积分知识，来理解利用最小二乘法进行参数估计的基本原理。同时，与其他经济学理论课程相比，统计学课程更强调逻辑性和推理性，缺乏趣味性，比较枯燥，部分学生不了解统计的用途和作用，认为自己和统计的距离比较遥远，因而认为学统计学没有用，因而不想学。
（2）学生数理基础薄弱，畏难情绪严重。
经管类专业的学生在招生时是文理兼收的，而且以文科生居多，学生的数学基础相对较差，之前的微积分，概率论课程学得不太好，因此看到数字和公式较多的统计学，下意识地将其归类为一门数学课程，认为“这是一门数学课程，我肯定学不会”，产生严重的畏难情绪，同时也为自己不学统计学找到了借口。在笔者和学生的交流中，有的学生反映自己碰到数学类的课程必定挂科，所以统计学肯定是学不好的。再加上地方性院校学生一般学习目标不明确，自控能力不强，自主学习能力不佳，②统计学学的学得不好，也就不足为怪了。
（3）教学过程中过于注重理论，没有做到理论与实践相结合。
统计学是一门研究方法论的课程，其生命力在于应用。③但是在实际的教学中，教师往往过于强调理论的讲解和统计公式的推导，使用的语言过于过于专业化，④对统计指标背后的统计思想挖掘不够深入，学生不能理解统计指标背后的统计思想和经济含义，只知其然而不知其所以然，为了通过期末考试而死记硬背公式，不能对统计指标所代表的经济含义进行解释，也就不能利用统计指标来分析经济问题了。这无形中也进一步加深了统计学就是一门数学课程的印象。这一方面是因为教师的知识体系不够全面，在教学中“以不变应万变”，同样的案例反复讲解于不同的专业，不能选取与学生专业相关的最新经济管理类案例，做到与学生专业的紧密结合，没有让学生体会到统计学在经济管理中的应用价值，不能激发学生的学习兴趣和学习动力。
（4）教材的选用存在一定难度。
虽然《统计学》的教材很多，但是普遍存在这样或那样的问题，而且基本没有针对经管类学生的专门统计学教材。现行的统计学教材普遍存在重理论，轻实践的缺点，强调公式与计算，内容深奥不够通俗，部分案例过于陈旧。贾俊平教授等编著的《统计学》教材教师认为较好，有excel和SPSS的操作步骤，单从学生的反映来看，学生普遍反映该教材的推断性统计部分公式较多，案例过于陈旧，不具备良好的示范作用，增大了学生的学习难度和畏惧心理。
2提高统计学教学效果的对策
（1）引入案例教学，激发学生学习兴趣。
紧跟时事，精选一些最新与经济管理类的统计学案例或新闻，通过案例将统计学理论与经济时事结合起来，一方面可以提高学生的学习兴趣，明白统计学在经济专业中的重要性与应用性，另一方面可以提高学生分析和解决实际问题的能力，加强学生对统计指标的理解。如讲到数据的概括性度量时，可以引入统计局公布的最新全国平均工资水平，对比民众的吐槽来说明平均数的局限性，从而说明众数和中位数的适用范围。也可以通过经典的消费函数来解释线性回归方程中的相关概念，深入浅出的解释线性回归的基本思想，激发学生的学习兴趣，让其感受到统计学确实是一门应用性学科，同时也可以提高学生的应用能力，将不同学科的知识联系起来对问题进行综合分析。
（2）注重理论与实践的结合，引导学生进行具体的统计实践。
在讲解描述性统计学相关的知识时可以给予学生自己动手实践的机会，设计经济学相关的问题，让学生根据所学的统计知识，设计调查问卷，选择合理的调查方式进行调查并收集数据，最后对调查结果进行分析，撰写出调查报告。在讲解推断性统计学时可以要求学生自行搜集数据进行预测分析等。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以提高学生的实践能力。适当增加上机课时，要求学生能够利用excel和SPSS软件进行数据分析，达到学以致用的目的。
（3）改革现有的考核方式。
考试作为检验学生对知识掌握的一个工具，是教学中非常重要的一个环节，传统的闭卷考试虽然能够在一定程度上反映学生对知识的掌握程度，但是许多学生为了通过考试，考前突击对知识点进行死记硬背，并不能理解相关的概念和统计指标。而统计学作为一门工具类的学科，更应当注重的应该是学生的技能训练和综合能力的培养，所以应当改革现有的闭卷考核方式，采取综合考核的形式。综合考核应当包括知识体系的考核以及技能考核。知识体系的考核主要包括学生平时上课的表现和闭卷考试的表现。平时成绩的考核一方面从学生听课及回答问题的表现，另一方面通过Kahoot平台对学生进行随堂测验。技能考核则包括学生的调研报告和平时上机课的表现。调研报告通过分组调研，撰写调研包括的形式进行考核，上机课则要求学生必须在课堂上完成要求的作业，课后撰写实验报告。
（4）加强“双师型”教师队伍的建设。
高水平的“双师型”教师队伍是地方应用型本科院校办学实力的体现，是推动学校持续、健康发展的内在动力，是培养高素质应用型人才的关键。⑤地方应用型本科院校立足于为区域经济社会发展服务，第一要务是培养适应区域经济发展需要的人才，“双师型”教师具备丰富的经济常识，综合素养较高，对行业前沿动态把握准确，在培养学生动手能力方面更能发挥作用，能够传授给学生行业中最新的应用性技能，使学生能很快适应工作岗位的需要。同时“双师型”教师阅历较为丰富，能够及时更新课程内容，做到与课本知识行业发展的及时对接，激发学生的学习兴趣。
3结语
统计学作为一门应用性的学科，传授给学生的是一种方法论。学生对知识的掌握程度主要反映在两个方面：一是学生的调查研究能力，要求学生能够针对实际问题设计问卷，选择适当的调查方式搜集数据。二是学生分析处理数据的能力，要求学生能够对搜集到的直接或者间接数据进行描述性分析，从中找到规律，并能够在此基础上进行进一步的推断分析，对分析出来的结论能够进行合理解释。对统计学的教学改革探讨从教学观念到教学过程以及最后的考核方式都要围绕着两个能力的培养来进行。当然，统计学教学中还有很多的问题与困难，统计学教学探索的道路还很漫长，深化教育改革，实现地方院校向应用型高校转型，培养兼具学识素养和实践创新能力的高素质人才，需要学生、老师和学校等多方面的努力。基金项目：湖南科技学院2015年教改项目
注释
①贾俊平,何晓群,金进勇.统计学(第六版)[M].中国人民出版社,2015.
②刘金龙,张君霞,赵琳琳.不同类型高校学生自主学习能力差异研究[J].科教文汇,2014.9.
③白日荣,苏永明.非统计专业统计学教学的改革与创新[J].教学研究,2007.
④张慧.经管类统计学教学方法的思考[J].科学教育,2014.10.
【关键词】 急性脑梗死；人尿激肽原酶；银杏叶注射液；血液参数1 资料与方法
1.1 一般资料 60例脑梗死患者，均在48 h内就诊，经CT、MRI等确诊。排除由脑肿瘤、脑外伤及出血趋向等引起的脑梗死，入选均符合第四届“全国脑血管病学术会议” 标准诊断[1]，将脑梗死患者随机分为对照组及观察组，对照组30例，其中男12例，女18例，年龄45～60岁，平均年龄（56±4.2）岁，患者梗死部位：0.5×0.8 cm2≤右侧基底节≤1.5×2.3 cm2有11例，0.5×0.5 cm2≤左侧基底节≤1.5×2.2 cm2有13例，1.0×0.7 cm2≤左侧基底节区内囊后肢区≤2×1.5 cm2有4例，观察组组30例，其中男14例，女16例，年龄45～60岁，平均年龄57±3.8岁，患者梗死部位：0.6×0.9 cm2≤右侧基底节≤1.3×2.4 cm2有12例，0.5×0.5 cm2≤左侧基底节≤1.5×2.3 cm2有13例，1.0×0.6 cm2≤左侧基底节区内囊后肢区≤2×1.8 cm2有5例。2组经统计学处理，差异无统计学意义（P>0.05），其具有可比性。
1.2 治疗方法 2组患者均采用常规基础治疗，给予0.9%生理盐水100 ml+注射用人尿激肽原酶0.15PNA单位静脉滴注，1次/d；观察组间隔1 h同时给予银杏叶注射液注射液5 ml（上海新先锋药业有限公司研制）注入0.9%生理盐水250 ml中稀释静脉注射，两组疗程均为14 d。治疗前后均查血常规、肝肾功能及脑CT等。
1.3 神经功能缺损评分 入选病例按美国国立卫生院神经功能缺损评分（NIHSS）评定，对两组病例治疗前后评分及差值进行统计学分析。
1.4 实验室检测 治疗前及治疗后早晨空腹静脉采血测定：血脂、血糖、肝功、肾功等。
1.5 统计学方法 所测数值均以均数±标准差（x±s）表示，采用SPSS 10.0 统计软件进行分析，计量资料比较用t检验。P
1.6 不良反应 对银杏叶注射液、人尿激肽原酶类药物有过敏者，因故中断治疗、计入不良反应。
2 结果
2组患者用药3 d、7 d后均未出现变态反应及出血倾向，未有中途退出治疗，复查头颅CT无颅内出血征象；治疗前后患者的血常规和肝肾功能、无显著变化。
2.1 两组患者治疗前后NIHSS 评分比较，治疗前评分差异无统计学意义（P>0.05），两组患者治疗后评分均有明显下降， 观察组治疗后NIHSS评分明显高于对照组，差异有统计学意义（P
2.2 血液参数的变化，2组治疗后与治疗前比较 血液参数明显降低，其中血浆粘度及纤维蛋白原比较：具有统计学意义（P
3 讨论
脑梗死急性期，血液高凝状态及纤溶活性降低促使血栓形成等多因素致血管闭塞。因此，一方面尽快恢复缺血区的脑灌注，阻止血栓扩展减轻缩血管作用，即血流重建；另一方面同时改善脑循环，包括血流动力学及微循环的改善，促进侧支循环的建立， 缩小梗死范围等。银杏叶注射液的化学成分有：黄酮甙类，银杏内酯等，其现代药理研究表明：银杏叶提取物具有改善脑部血循环和促进脑细胞代谢作用， 防止血管内皮细胞受损， 具有选择性拮抗血小板活化因子受体拮抗剂， 所引起的血小板聚集和微血栓形成， 降低血液粘度， 改善缺血性脑梗死区血液供应， 减轻缺血区有害物质的损害。同时它具有改善血液流变学， 抑制血栓素合成，防止血栓形成作用[2，3]。人尿激肽原酶是近年来研制出的治疗脑梗死的I类新药（即人尿激肽原酶），在一定剂量下，人尿激肽原酶能选择性扩张缺血部位细小动脉，增加缺血脑组织血流量，改善脑微循环，改善梗死灶内供血，具有促进损伤部位新生血管的生成，从而使脑功能紊乱症状得到缓解[4]。
本临床观察发现使用人尿激肽原酶联合银杏叶注射液优于单用人尿激肽原酶，联合用药有效改善血液流变学，使血浆黏度明显降低；抑制纤维蛋白原转变成纤维蛋白，因此有效改善脑梗死急性期的脑部血液循环， 减轻梗死后脑组织的缺血坏死等的风险，从根本上改善患者预后。二者联合用药未见不良反应，作用安全，具有较高临床应用价值。
参 考 文 献
[1] 中华医学会全国第四届脑血管病学术会议. 各类脑血管病诊断要点.中华神经科杂志，1996，29 （6）：379—383.
[2] 李卉，包志宏，银杏叶提取物治疗早期脑梗死93 例临床观察.心血管康复医学杂志2003， 12（1）：79—80.
医药数理统计方法是药学专业的基础课，是数学基础课中应用性最强的课程，是研究随机现象的科学方法.它的思考方法与学生过去接触过的学科不同，因此学习它时需改变以往的思考方式.目前，延边大学药学院采用的数理统计教材《医药数理统计方法》［1］是卫生部规划教材（1999年第3版），其内容较为陈旧，方法简单，特别是随着计算机的普及与发展及在统计学中的广泛应用，使原有教材内容处于过时状态.延边大学药学院医药数理统计方法课程的教学时间仅为30学时，教师若按教材内容用传统的教学方法讲课，学生较难学到实用的统计知识和方法.为此，延边大学基础医学院数理与计算机教研室在教学中进行了多方面的改革.
1转变教育观念
利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.
2精简和更新教学内容
在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.
3互动式的教学方法培养应用、创新型人才
传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.
［参考文献］
［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.
