时间：2022-09-26 18:48:57
教学目标：1.体会加减法的含义，正确计算10以内数的加减法；2.通过“实践活动”这一情境，使学生体会到在实际生活中就有很多丰富而有趣的数学问题，并能运用已有的数学知识加以解决；3.通过对所提出问题的讨论与交流，培养学生的观察能力、口头表达能力和思维能力；4.运用情境教学，激发学生对学习数学产生兴趣。
教学重点：体会加减法的含义，正确计算10以内数的加减法。
教学难点：通过自己熟悉的生活情景，提出相应的数学问题，并运用已有的数学知识加以解决。
学教情分析：对于小学一年级学生来说，10以内数的加减法，就其含义、思想与方法等，必须由他们在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯依赖教师的讲解去获得。因此，教学中，一方面，我有意识地把学习数学的时间和空间还给学生，力图让学生在情境中认识到数学与现实生活的联系，并在发现问题、解决问题的过程中认识到数学的价值，并使学生在合作、交流的愉悦环境中学数学知识、感受成功的喜悦；另一方面，我从学生喜爱的运动项目出发，把体育锻炼课与数学课结合起来，鼓励学生在锻炼中、游戏中去发现数学问题。同时，我注意尊重学生的差异，对学生发现问题的难易程度不做硬性规定，对学习有困难的学生，允许有一个逐步提高的过程，而且教师和同组同学应对他们给予具体的帮助，使他们树立学习数学的自信心。学生在发现问题过程中，由于观察角度的不同，在计算方法上会出现差异性，这时教师应积极鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
媒体资源分析：根据本节课的特点，我的课件内容分为两部分，第一部分是学生体育活动的照片，第二部分是教学插图。因此，课前，我专门收集了学生体育活动的照片，又提供了相应的教学插图课件，这为我的教学开展提供了条件和可能。
教具准备：课件、毽球、跳绳等。
教学流程设计：
（一）创设情境――观察图片发现并解决数学问题
导入：我知道大家都喜欢体育锻炼，瞧！这些孩子都在做什么运动。（课件出示他们在日常活动中的一些照片）。接着，再出示课件插图：这是希望小学的同学们在上体育活动课，请你说说图上的小朋友正在进行哪些体育运动？你发现了哪些数学问题？你能准确得出我想要的答案吗？（教师首先出示下面几个问题供学生解决。让学生独立观察、思考，并尝试回答，若有困难，就分小组讨论，并分别汇报。）
1.跳绳的比跑步的少几人？（10-3=7）
2.做操的和爬肋木的同学一共有几人？（4+3=7）
3.3个同学跳绳，又跑来1个同学，一共有几个同学？（3+1=4）
4.前面跑着3个同学，后面跟着7个同学，一共有多少同学在跑步？（3+7=10）
5.左边树上有5只小鸟，右边树上有4只小鸟，左边比右边多几只小鸟？（5-4=1）
6.花坛里，左边有8朵花，右边有2朵花，一共有几朵花？（8+2=10）
〔设计意图：通过以上活动，使学生体会到从情境图中发现问题的方法，找到体育锻炼与数学的联系，为后面的实践活动做铺垫。并通过得出我想要的答案，使学生学会10以内数的加减法的计算方法。）
（二）实践活动――小组活动发现并提出数学问题
导语：我们的校园十分美丽，我们的锻炼项目也是丰富多彩的，其中也有很多数学问题，请同学们再仔细观察平日里自己活动的图片，里面有多少个数学问题呢？请同学们到校园里重复图片上的活动情景：将教室6个组的同学分成两部分，3个小组的同学进行不同的体育锻炼活动，另3个小组的同学分别进行观察，并将发现的数学问题记在纸条上，作为课堂上交流的题目。
〔设计意图：一是真正体现学生是课堂的主人，教师是组织者的角色，并为学生以后的实践活动铺路；二是通过活动，培养学生的组织、观察、累计、分析能力。）
（三）讨论汇报――互助合作讨论并解决实际问题
分别以活动小组和观察小组为单位，相互交流自己看到的内容，并将各自找到的数学问题一一列举出来，请其他小组加以解决。比一比哪个小组找到的数学问题最多，计算方法正确，计算结果准确。对获胜小组进行奖励。
〔设计意图：采用分组活动和观察交流的方式，培养学生的合作精神和团队意识，养成观察、发现、交流的习惯，同时，以评比的方式能较好地调动学生参与学习的积极性，并培养学生的竞争意识，这符合低年级孩子的年龄特点，也是培养学生运用所学知识解决问题的好办法。）
（四）课堂小结――总结交流以巩固数学知识
1.让不同层次的学生谈谈本节课的收获。
2.教师对本节课进行点评，并全面小结。
〔设计意图：通过不同形式的小结，既训练了学生的口头表达能力，问题罗列能力和是非判断能力，又能更好地体会数学与生活的密切联系，以激发各个层次学生对学习数学知识产生浓厚兴趣，并增强学习数学知识的信心。
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二册P24、25、26
教学目标：
1、使学生学会把除数看作整十数的试商方法，正确地计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要改商，初步掌握改商的方法。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
4、在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系，并培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学会用把除数看作整十数的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教学过程：
一、复习引入
揭示课题
1、口答下面各题的商。并说说商在什么数位上？（出示“整十数除两三位数”）
20
40
20
30
2、创设情境，提出问题，揭示课题。
1）出示情境，思想教育。
动物运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了296元的奖金。它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。
2）出示问题，揭示课题。
A、学生读题、审题：你找到了什么数学信息？
B、小猪需要我们做什么？怎么解决？列出算式。
C、与以上练习有什么不同？揭示课题（原课题“整十数”换成“两位数”）
于是，小猪来到小猫书店，发现小猫书店刚到了两种价格的纪念册：32元和37元。小猪选了一种买，正好花完了所有的奖金，你知道它买的是哪一种纪念册吗？买了几本？
二、新授
（一）试商一次成功的除法
1、学生尝试列竖式计算“296÷32
=”，教师巡视。
2、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
3、练一练，完成下面的竖式计算。
26
83
4、小结。
（二）初商大了要改小的除法
1、根据上题计算，结合问题判断，并引入下题。
2、学生尝试列竖式计算“296÷37
=”，教师巡视。
3、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
4、解决情境问题，完成答句。
5、练一练，完成下面的竖式计算。
28
87
6、小结。
三、巩固练习
1、列竖式计算。
96÷23=
288÷36=
2、到动物医院为小动物们检查病情。
3、机动练习：不计算直接选择正确答案。
1）120÷21=（
）
A、6……4
B、5……15
C、4……36
2）152÷28=（
）
A、7……6
B、5……12
C、4……40
四、总结
1、今天你学到了什么？
2、在今天学习的除法竖式计算中，你有什么要提醒大家的？
五、板书
两位数除两、三位数
试商
看作整十数
改商
一、素质教育目标
1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．
2．能够熟练运用性质进行计算．
3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．
4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．
5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、探究法．
2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．
三、重点·难点及解决办法
（－）重点
幂的运算性质．
（二）难点
有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．
（三）解决办法
注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．
2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．
3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．
（二）整体感知
让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．
（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？
师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．
个
．
．
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________
答案：；
【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．
2．尝试解题，探索规律
（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？
学生回答：（1）与的积（2）底数相同
引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算．
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．
；
；．
学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．
【教法说明】
（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．
（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．
（3）体现学生的主体作用．
3．导向深入，揭示规律
计算的过程就是
也就是
那么，当都是正整数时，如何计算呢？
（都是正整数）
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：（都是正整数）
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
同底数幂相乘底数不变、指数相加
运算形式运算方法
提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
学生活动：观察（都是正整数）
【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．
4．尝试反馈，理解新知
例1计算：
（1）（2）
例2计算：
（1）（2）
学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
注意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．
【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．
5．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）计算：（口答）
①②③
④⑤⑥
（2）计算：
①②③
④⑤⑥
学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
练
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（2）（3），全国公务员共同天地
（4）（5）（6）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“”表示“”的一次幂．
6．变式训练，培养能力
练习三
填空：
（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生思考后回答．
【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．
练习四
填空：
（1），则．
（2），则．
（3），则．
学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．
【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．
（四）总结、扩展
学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．
2．由学生说出本节体会最深的是哪些？
【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
八、布置作业，全国公务员共同天地
P941，2．
教学目标
认知目标：
1.
让学生感知空间中物体的相互位置关系。
2.
初步理解上与下、左与右是相对的概念。
能力目标：
让学生运用学到的本领带小动物们安家，并相互说一说它们住在哪里，全方位地调动学生的多种感官参与学习。
情感目标：
经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣，体验数学课程的人文价值。
教学重点
让学生感知空间中物体的相互位置关系。
教学难点
知道上与下、左与右是相对的概念。
教学准备
多媒体课件21世纪教育网21世纪教育网
教学过程
一、创设情景，引入新课。
师：同学们，上海的变化真大啊！很多小朋友都搬了新家。我们的好朋友小丁丁、小胖、小亚和小巧也搬家了，住在一栋新房子里。他们邀请欢欢和乐乐去做客，我们去瞧一瞧！
二、共同探讨，获取新知。
师：这栋房子里住了哪些人？
对！他们都住在一栋房子里。欢欢和乐乐先要到小巧家去做客。听！欢欢正在问乐乐：“你知道小巧住在哪里吗？”
乐乐怎么回答呢？我们听仔细了：“太简单了！小巧住在上面一层左面的房间里。”
[板书]
乐乐把这一层叫做……(上面一层)这一层是……(中间一层)那么这一层就是……(下面一层)。
乐乐把这里叫做……(左面的房间)这里是……(中间的房间)那么这里就是……(右面的房间)。
这就是我们今天学的新本领“上、中、下，左、中、右”[揭示课题]
所以他说小巧住在……(上面一层左面的房间里)我们要像乐乐一样把话说完整,先说哪一层再说哪一面的房间，一起说一遍“小巧住在……”。
老师请两个小朋友把刚才欢欢和乐乐的对话再说一遍。
师：会吗？乐乐要考考我们，听好了：“小朋友，你们会不会用上中下、左中右来说一说其他人住在哪里呢？”
这幅图在我们书上，请你们看着书小组内两人一组，一个演欢欢提问，另一个演乐乐回答。
师：现在老师请每组派两个小朋友来演欢欢和乐乐。注意别的小朋友提过的问题就不要再提了。
三、针对练习，巩固新知。
21世纪教育网21世纪教育网
1．师：乐乐说小朋友们真棒！这回轮到欢欢要考考大家了。请你圈一圈，谁住在紫颜色的房间中？
（讲评第一题）
师：会吗？请做书上第2大题。
2.
师：刚才是告诉我们房间，让我们圈出谁住在里面。这回反一反，告诉你一个人，请你把他的房间涂上颜色。有问题吗？请做第3大题。
3.
师：欢欢说小朋友们真厉害，他和乐乐又想了许多问题要难倒你们，怕不怕？这些问题是第4大题，请你们小组内轻轻地说一遍。
师：我们来开小火车。
4.
师：最后我们来做抢答题。第一个举手的小朋友才能回答问题，答对者拿一颗五角星，答错者扣一颗五角星。预备开始！
（1）谁住在小丁丁的左面，小巧的的右面？
（小淘气）
（2）谁住在小胖的右面，小亚的上面？
（亮亮）
（3）谁住在小丁丁的下面，康康的上面？
（外婆）
（4）谁住在亮亮的左面，小巧的下面？
（小胖）
（5）谁住在小胖右面的、下面的房间里？
（康康）
（6）谁住在康康上面的、左面的房间里？
（小胖）
（7）谁住在外婆下面的、右面的房间里？
（小亚）
（8）谁住在亮亮左面的、上面的房间里？
（小淘气）
（9）谁住在外婆下面的、旁边的房间里？
（小玲和小亚）
（10）谁住在外婆上面的、旁边的房间里？
（小巧和小丁丁）
四、公开练习，联系实际。
教学重点
1．认识1、2、3、4体会数与生活的密切联系．
2．了解1、2、3、4代表什么．
教学难点
了解1、2、3、4代表什么．
教具准备
课件、补充资料“结绳计数”，学生每人一张数字卡片，老师1-10的数字卡片．
教学过程
活动（一）
1．你们知道古代人是怎么数数的吗？（演示课件：结绳计数）
2．你们有什么好办法帮助他吗？
（点评：以结绳计数的故事引入，调动学生学习的兴趣，使学生初步感知学习数学的重要性．）
活动（二）
1．今天老师带大家到一座美丽的小山村去旅游（板书“1”），你们想去吗？乡村的早晨非常美，让我们一起去看一看．
（点评：设置情境，让学生在活动中体会数“1”的概念．）
2．（演示课件：美丽的山村）请你们仔细观察，1可以表示什么？（小组讨论）
3．集体交流：学生可能说：一条狗、一棵树、一艘船、一间房、一个小孩、一座山、一个太阳、一户人家、一棵草、一个萝卜、一筐萝卜、一条小路、一条河、一群鸟……
4．平时，你还在什么时候会说到或用到“1”?
（点评：发散思维．联系生活实际学习．）
5、谁能总结一下，“1”都可以表示什么？
（1即可以表示个体，又可以表示这类个体的集合，可以表示很大的物体，也可以表示很小的物体．）
活动（三）
在生活中，我们还经常用到2、3、4等数字，这些又可以表示什么呢？
（点评：由“1”的学习，引申到2、3、4的学习，学生借助已知的方法自主学习．）
活动（四）
1．建小足球队：学校的操场多宽敞啊，你们想不想去活动活动？我们就来组建一支小足球队．
2．你们看，老师这里有很多的数字，（数字朝下）谁愿意参加足球队，请你抽取一张数字纸片，把它贴在胸前．（10个同学贴好数字，按上台顺序站成一排）
3．同学们，台上有几名运动员？他们衣服上的数表示什么？
4．如果让他们排成一队，可以怎么排？（学生讨论）
方法一：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
方法二：
1、3、5、7、9、2、4、6、8、10
方法三：
10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
（学生说出其中一种，台上小队员排队）
5．老师扮演记者采访：请问，你是几号运动员？你排在第几个？
6．请同学扮演小记者，向运动员提问．
7．除了这种方法，你还有别的办法帮他们排队吗？
（10人一组活动：把自己座位里的数字贴在胸前，然后大家讨论可以怎样排队，站成一队）
8．小组代表汇报你们组是怎么排队的？其它小组可以当小记者提问．
（点评：组建小足球队，调动学生参与的意识与活力．在老师示范性的采访后，学生在模仿提问中，感知序数．）
活动五
1．这节课你学到了什么？
2．你打算向谁学习他的什么优点？
板书设计：
快乐的家园
1234
总评：注重体现学生的探索过程，培养学生的创新意识．数学的特点之一是具有抽象性，而低年级学生的思维特点是以具体形象为主要形式，同时还保留着直观动作思维的形式．因此在引入新知识时，通过直观的富有意趣的画面——结绳计数来引入，并安排操作性的实践活动如:组建小足球队．让学生在操作实践中感受知识、学习新知识．在注重直观感受的同时，逐步提高对学生的要求．例如，在认识"1"的时候，先让学生感受一棵草、一只船、一盆花……让学生联想到：2可以表示什么？3呢？4呢？使学生的思维得到拓展，不只停留在原有的知识水平和已有的生活经验基础上．
作业六
一、细心算，就能算对
3＋4＝
9－5＝
4＋6＝
19－9＝
7＋7＝
0＋8
＝
10－7＝
5＋2
＝
9＋9＝
15－5＝
6－0＝
7＋2＝
14－4＝
12－10＝
6＋6＝
5＋6＝
12－6＝
8＋8＝
9＋5＝
16－5＝
11－1＝
7＋8＝
13－10＝
6＋8＝
18-8=
2＋2＋6＝
7＋3＋4＝
13－3－7＝
10－3＋2＝
5－4＋9＝
二、认真想，就能填对！
1.选准了再填。
711－10
94＝13
148＝6
169＋7
2＋315
888＝8
2.找对了再填。（5分）
3.想好了再填。①
请把上面缺少的数填上；从右往左数，第三个数是（
）；
19里面有（
）个十和（
）个一；12和17相比，（
）接近15。
②
三、动脑筋，就能画对！
把下面数从小到大排一排（8分）
4、14、10、20、8、18
（
）
）
）
）
）
）
上面的数中，比10大的数有（
）个，比10小的数有（
）个。
四、
想办法，才能解决！
1．看图列式计算。（10分）
15个
2．用下面的数写出两个加法算式和两个减法算式。（8分）
3．数一数、填一填、算一算。（8分）
阳光小学二（3）班课程表
一
二
三
四
五
数学
语文
数学
美术
语文
语文
数学
语文
数学
数学
语文
语文
思品
音乐
美术
思品
体育
劳动
语文
体育
音乐
英语
活动
语文
队会
活动
阅读
科技
在语文的格子里划“√”，在数学的格子里划“”。
数一数，语文课有（
）节；数学课有（
）节；
算一算，语文课和数学课一共有多少节？
+
=
4.如果一次只能端两盘，那么一次最多能端（
）个梨，最少能端（
）个梨。（8分）
+
=
+
=
趣味数学
1、明明比亮亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大(
)岁。
2、+＝6，++＝15。＝(
)，
＝(
)，+＝(
分数的意义
一、选择题
1.图中白色部分用分数表示为（
）。
A. B. C.
2.下面的图形中，阴影部分不能用
表示的有（
）。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
3.把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（
）。
A. B. 米 C. D. 米
4.老师让同学们在图中涂出对应的分数
，下面分别是亮亮和花花两位同学涂的图形
A. 亮亮涂的正确 B. 花花涂的正确 C. 亮亮和花花涂的都正确
5.
军军和明明各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐钱相比（
）。
A. 军军多 B. 明明多 C. 一样多
D.无法比较
二、判断题
6.
把一个梨分成5份，取其中的3份，就是它的
。（
）
7.图中的阴影部分可以用来表示。(
)
8.分数的分子和分母都不能是0。
（
）
9.大于小于的分数只有1个。（
）
10.从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖一共有15块。（
）
三、填空题
11.
根据分数的意义，
表示把（
）平均分成5份，取这样的2份。
12.
是（
）个
；9个
是；7个是。
13.用分数表示图中的涂色部分.
14.在括号里填上适当的分数。
15.在中，当a是（
），这个分数等于1，当a是（
），这个分数等于10。
四、解答题
16.指出下面各题中是把什么看作一个整体的，说说各分数表示的意义。
（1）花皮球占这堆皮球的。
（2）空气中的氧气约占。
17.在下面各图中涂色表示对应的分数。
（1）
（2）
答案解析部分
一、选择题
1.
B
2.
B
3.
C
4.
A
5.D
二、判断题
6.
错误
7.
正确
8.
错误
9.
错误
10.正确
三、填空题
11.
一个整体
12.
4；；
13.
14.
15.10；1
四、解答题
16.（1）解：把这堆皮球看作了一个整体，
表示把这堆皮球平均分成了9份，花皮球占2份。
（2）解：把空气看作了一个整体，
表示把空气平均分成了5份，氧气占1份。
17.
“鸽巢原理”（一）
知识梳理
把4本书放进3个抽屉中，为什么不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书？
方法一：枚举法
把4本书放进3个抽屉中，一共有上面4种情况，每种情况总有一个抽屉里至少放进2本书。
方法二：数的分解法
把4分解成3个数，如下图所示：
把4分解成3个数，共4种情况，每种情况分得的3个数中，至少有一个数是大于或等于2的。
方法三：假设法
把4本书放进3个抽屉中，假设先在每个抽屉中放1本书，那么3个抽屉就放了3本书，把剩下的1本书放入任何一个抽屉中，这个抽屉就有2本书了。
由此说明，把4本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。
1.
关键词解析
“总有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等。
2.
“鸽巢原理”（一）
（1）把4本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。同理，把5本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。……
得出：只要放的书本数比抽屉的数量多1，就总有一个抽屉中至少放进2本书。
（2）如果放的书本数比抽屉的数量多2，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。如果放的书本数比抽屉的数量多3，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。……
得出：把书放进抽屉中，只要放的书本数比抽屉的数量多，就总有一个抽屉中至少放进2本书。
总结：把个物体任意分放进n个“鸽巢”中（>，和是非0自然数），那么一定有一个“鸽巢”中至少放进了2个物体。
例题1
某小学有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？
解答过程：2008年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个“鸽巢”，将367名小朋友看作367个物体。这样，把367个物体任意分放进366个“鸽巢”里，总有一个“鸽巢”里至少放进2个物体。因此至少有2名小朋友的生日相同。
答：至少有2名小朋友的生日相同。
技巧点拨：制造“鸽巢”是正确运用原理解题的关键。
例题2
11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？
解答过程：列表找出借一本书和借两本不同类型的书的所有可能情况。
借一本书
A、B、C、D
4种
借两本不同类型的书
AB、AC、AD、BC、BD、CD
6种
合计
10种
把这10种类型看作10个“鸽巢”，把11名学生看作11个物体，所以至少有两名学生所借的书的类型完全相同。
答：至少有两名学生所借的书的类型完全相同。
技巧点拨：解答此题的关键是通过列表找到给定要求可能出现的情况总数。
例题3
在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？
解答过程：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。我们将余数的这三种情形看成是3个“鸽巢”。一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“鸽巢”里。将四个自然数放入3个“鸽巢”，至少有一个“鸽巢”里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同。这两个数的差必能被3整除。
技巧点拨：解答此题的关键是明确任意自然数除以3的余数只有3种不同的情况，即余数是0,1或2，且余数相同的两个不同自然数的差必定是3的倍数。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡
解决问题
1.
少年宫开办了语文、数学、英语、绘画这四个学习班,小林、小云、明明、军军、小芳5
个人去参加学习，试说明至少有2
个人在同一个学习班学习。
2.
任意调查13个人，其中至少有2人的属相是相同的。为什么？
3.
今天上午上了4节课，分别是：语文、数学、英语、美术，并且每科都留了作业。现在教室里有5名同学在做作业，试说明：至少有2名同学在做同一科作业。
4.
在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？
5.
用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？
答案
关卡
解决问题
1.
将四个学习班看作4个“鸽巢”，将5个人看作5个“物体”，根据“鸽巢原理”（一）可知，必有一个“鸽巢”放入2个“物体”。
所以至少有2
个人在同一个学习班学习。
2.
把12个生肖看作12个“鸽巢”，任意调查的13个人，看作13个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2个人的属相相同。所以至少有2人的属相是相同的。
3.
把语文、数学、英语、美术这四种作业看作4个“鸽巢”，5名同学看作5个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2名同学在做同一科作业。
4.
任何整数除以3的余数只能是0，1，2。现在，对于任意的五个自然数，根据“鸽巢原理”（一），至少有一个“鸽巢”里有两个或两个以上的数，于是可分下面两种情形来加以讨论。
第一种情形：有三个数在同一个“鸽巢”里，即这三个数除以3后具有相同的余数。因为这三个数的余数之和是其中一个余数的3倍，故能被3整除，所以这三个数之和能被3整除。
第二种情形：至多有两个数在同一个“鸽巢”里，那么每个“鸽巢”里都有数，在每个“鸽巢”里各取一个数，这三个数被3除的余数分别为0，1，2。因此这三个数之和能被3整除。
综上所述，在任意的五个自然数中，其中必有三个数的和是3的倍数。
5.
分数的初步认识（一）
第1课时
认识几分之一
教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较几分之一的大小。
2、让学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象概括等思维能力。
3、让学生体会分数来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程。
教学重点：
初步认识几分之一，会读会写几分之一。
教学难点：
比较几分之一的大小。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示例1主题图
提问：观察野餐活动图，你看到些什么？
把每种视频都平均分成2份，每人各分得多少？
学生说出想法后，教师板书：平均分。
把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：1
把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？
把一个蛋糕平均分成2份，不满1个，只能说每份分得“半个”。这“半个”用怎样的数来表示呢？
二、认识几分之一
1、平均分蛋糕
引导：把1个蛋糕怎样分可以得到半个呢？
（学生操作平均分，教师巡视指导）
交流：怎样分的，每人分得其中的多少？
说明：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得半个，是这2份中的1份，这1份就是这个蛋糕的二分之一，可以写成1/2。
2、教学读写二分之一
先写短横线；平均分成2份，在横线下面写2；横线上面写1，表示这样的1份。读作：二分之一问：蛋糕的另一份可以用哪个数表示？每份是谁的1/2？
3、介绍分数各部分名称
4、教学“试一试”
学生动手折正方形纸的1/2并展示。
指出：不管怎样折，也不管折出的这1份形状是怎样的，只要是把一张纸平均分成2份，这样的1份就是它的1/2
进一步要求：你还能折出一张纸的1/4吗？折一折，再互相交流。
三、比较几分之一的大小出示例2
1、同桌两人合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的1/2和1/4试着比较它们的大小，并说明理由
2、再折一折并涂出它的1/8，然后把1/8与上面的两个分数分别比一比大小。讨论并小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分成的份数越多，每一份自然就越小。
3、做“想想做做”第4题
四、实践应用
1、做“想想做做”第3题
2、做“想想做做”第5题
3、做“想想做做”第6题
关键词：数字化档案管理
一、高校二级学院档案管理现状及分析
随着高等教育体制改革的不断深化和办学规模的不断扩大，二级学院管理类文档越来越多。有上级职能部门下发的指令、指导性文件；有学校制定下发执行的各种教学制度、办法、规定、条例；有学院制定的教育改革、专业和课程建设材料；有学院、系工作总结，重要会议记录及参与的重大活动材料等等。针对大量的档案材料，目前高校二级学院管理现状不容乐观，主要存在以下问题：
(1)二级学院领导档案管理的意识不强，档案管理认识薄弱，过分依赖校级的档案管理。认为反正学校有专门的档案管理部门，二级学院没必要花大量的人力、物力、财力在档案管理上，况且，目前调档的机率不是很高，目前的管理状态还能应付对档案的需求。
(2)每个二级学院档案管理人员都是兼职的，管理员没有经过专门的培训，只是本能的材料的整理。另外，经常更换管理人员，使得衔接不够，需要时无从寻找，不能及时准确的提供。
(3)文档、档案管理制度不全。有些二级学院虽然也有管理规章制度，但执行起来有一定的难度，制度也就形同虚设。另外，有些学院可能根本就没有制订相关的规章制度，完全依赖学校相关部门的指导。
二、基于网络的数字化档案管理研究
针对档案管理中存在的种种问题和不足，国内许多学者和管理人员提出了许多有效的办法和措施。我们认为要从软件和硬件两方面来解决目前的问题。
（一）软件方面
1．积极开展宣传教育，转变思想观念，增强教职工的档案意识，提高档案管理人员素质，建立一支结构合理、素质精良的专兼职档案管理队伍。对管理人员进行“短、勤、快”定期培训和平时业务指导相结合的方法，提高其业务素质。请档案专业的专家、教授讲授档案基础理论知识和相关法律法规，逐步提高档案管理人员的业务水平，请兼职档案管理员到校案馆观摩，由经验丰富的专职档案工作人员结合具体案卷进行讲解和操作辅导，使之对档案材料的形成过程、分类归档、管理利用等环节有更直观的认识。这样可以提高二级学院档案管理人员的立卷和归档工作的专业水平。另外可以通过形式多样的检查、评比、考核。在评优、职务晋升等方面给予倾斜，激发二级学院专职、兼职档案管理人员的工作积极性，充分发挥他们的主观能动性。
2．强化规范制度管理，完善立卷归档制度。要尽快建立健全收集档案资料的制度，特别是要对收集范围、收集程序、收集途径和奖惩等作出明确规定，以确保收集的准确、完整。
（二）硬件方向：构建数字化档案管理体系，快速有效的为广大师生提供信息服务。
1．做好档案书面文本和电子文本的收集、整理、鉴定、保管、利用和统计。
二级学院的档案可分为永久、长期、短期、暂存。
二级学院的档案内容包括（1）行政管理类：主要包括学院五年规划，年度的工作计划、总结，每次党政会议纪录、纪要，学院规章制度，学院向校方的请示、汇报及批复，学院与教育实习、专业单位的合作协议及社会服务项目的合作协议等等。（2）教学管理类。主要包括教学计划、教学大纲、教学进度表、教材、每学期教学任务安排、听课评价表、教学测评成绩、年度教学业绩考核成绩、学生各类成绩、学生奖惩情况记录等等。（3）教师业务类。教师个人基本资料，教师教学材料，教师科研材料、教师参展材料、教师各类作品获奖材料、教师举办展览材料、教师举办讲座材料，教师外出交流材料等等。二级学院管理人员要及时收集各方材料或明确有关材料的归属。因为目前二级学院中行政管理类档案、教学管理类档案和教师业务类档案是分别在不同的管理人员手中，档案管理人员非常清楚各类档案的归属。
档案的整理就是根据收集范围编制二级学院分类方案，行政管理类档案可根据时间、年度分类，教师业务类可根据人事部门的分类每位教师自成一卷。
保管或移交。由于二级学院档案工作的双重性，经过鉴定、整理的学院档案，其中一部分列入校档案馆归档范围的，学院档案员要编制好目录及时移交到校档案馆，对未列入校档案馆归档的范围的档案由学院经分类保管。
学院档案管理员要充分发挥主观能动性，了解服务对象，明确服务方向，既要为学院领导服务，又要为学院师生报务。
2．在信息化大环境下，应利用网络技术、通讯技术来大力加强档案管理的数字化建设工作。目前，各高校都已建立起较高质量的校园网，这为二级学院档案管理网络化提供了基础。但除了硬件设施作基础外，对教学档案进行有效的管理更需要数据库作为保证。二级学院档案管理部门必须在信息深加工上下工夫，把收集来的大量资料进行入库存档、分析提取，充分利用各种新的电子文档技术，开发高质量的数据库管理和应用程序，以进一步推行归档的标准化并有利于档案的关键字检索等服务。及时建立专门的档案信息网站，通过网络向校内外利用。
三、小结
虽然经过国家教育部的评估，各高校对档案管理的认识有所提高，但还是存在很多问题，我们提出基于网络的数字化的档案管理研究，希望通过构建这样的管理体系来有效的管理档案，并使档案最大限度发挥其作用。
参考文献:
[1]黄宝春，高校二级学院档案管理规范化的几点思考。[J]云南档案. 2008年07期
[2]潘桂萍，高校兼职档案员素质提高之我见。[J]云南档案，
[3]岑淑儿，高校二级学院档案管理初探。[J]浙江档案，2005年6月，第36期
[4]万琳，高校二级学院档案管理模式初探。[J]科技情报开发与经济. 2008年第18卷第13期
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在数学课堂教学中教师要引导学生发现问题、分析问题、解决问题，以激发学生学习数学的兴趣，实现学生主动地发展。学案导学教学模式很好地符合了学生学习与认知的自然规律，遵循教育教学原理，改善学生的学习方式，激发学生学习积极性，培养学生创新意识和能力，在高中教学中得到了普遍的应用与实践。
1.1学案的概念
学案指由教师依据教材，依据学生的认知水平、知识经验，依据课程标准和考试大纲的要求，为指导学生进行积极主动的知识构建、促使学生掌握科学的学习方法、培养学生的创新能力和实践能力而编制的学习方案。学案既呈现了教学主体内容和教学结构，又为学生提供了可供研究的问题、练习，除此之外还关注数学教学的新思想、新方法等。学案是学生在自学、探究、讨论、练习、整理、复习与反思等学习环节作为有据可依的学习材料。
1.2学案与教案的区别
学案不同于传统意义上的教案。学案源于教案，二者都是由教师设计的，并指向共同的教学目标。教案较学案最大的不同在于教案注重课堂环节与教学过程的设计与构思，是课堂教学的纵向设计，有利于教师有效控制教学进程。更主要的是以“教”为目的，较少考虑学生“学”的感受。
1.3学案的重要性
学案侧重知识面的拓展与教学过程中辅助材料的提供，是课堂教学的横向设计。其优点是更多地考虑学生的需求，有利于教学目标的达成，有效地辅助教案教学，提高课堂效率。同时学案很好地充当了教师与学生交流的载体和平台。[1]学案完整地记录并呈现学习过程，有助于学生联结新旧知识，掌握学习新知识的方式方法，形成牢固的知识体系，成为教师与学生交流的平台和载体，开放的形式有利于师生互动、教学相长、共同提高。
2.学案教学模式的构建
2.1学案的主要组成
学案的内容构成一般有学习目标、重点和难点、学习活动设计、课内练习、回家作业等，但学案中的栏目大小、名称可能不同，如有的分为学习目标、重点和难点、学习指导、课内练习四部分[2]，有的分为学习目标、学习准备、导学指路、学习巩固、创新舞台五部分[3]，还有的分成学习目标、学习重点、学习难点、学习活动设计、达标练习、推荐作业六个部分，或分为学习目标、学习重点难点、读书思考题、学习活动的设计、梯度导学导练、知识拓展、课外阅读七部分[4]。
结合本校学生的实际情况、教学的实际需要及数学学科的特点，我校数学教研组所编写的学案主要包括四部分，具体为：（1）课题、课型、学习目标及重难点；（2）课前准备；（3）课堂流程；（4）课后练习。
2.1.1课题、课型、学习目标及重难点
学案的第一部分采取开门见山的形式将以上内容交代清楚，2.1.2课前准备
主要针对学生近一段时期内易错的概念和知识点设置一些问题和习题，请学生课前完成，突出先学后导的思想，目的是将学生推到学习的主动地位上。题目的难度合理控制，习题既有查漏补缺的作用，又增强学生学习的信心。
2.1.3课堂流程
首先提供学生近期易错知识点的变式题让学生独立解决，给学生第二次学习的机会，提高查漏补缺的有效性。
然后通过典型例题通解通法的分析，体现大纲和教材的基本要求，同时规范书写过程。在师生合作解决相关问题的过程中，促进教与学双主动，体验学习的快乐。
最后是课堂练习部分。在课堂例题的基础上，针对学生暴露的问题做进一步的变式练习，力求课堂上暴露的问题，当堂解决。再次为学生点出本节课的学习目标及学习重难点。练习过程中坚持教为主导、学为主体、思想训练为主线的指导思想。
2.1.4课后练习
这部分内容的作用类似课后作业。仍然以大纲、考纲为依据，难度适中，紧扣当天课堂主题，与课堂练习相结合，重点仍是课堂上学生暴露出的问题。这部分练习可针对学生学习程度不同，设置有梯度的选做题。即照顾差异，又利于共同参与，坚持层次性原则在学案中的使用，为每一位学生提供知识内化整理的机会。
2.2课题研究的主要方法
研究方法是为研究问题服务的，要与研究对象具有适宜性。[5]因此本课题采取了调查与访谈相结合的研究方法。
2.2.1问卷调查：设计一系列相关题目，采用不记名方式，请学生回答，详细了解我校学生数学学习方式的情况。
2.2.2师生访谈：考虑到高中学生学习任务重，对于学生的访谈工作主要放在假期。选取班级中数学成绩好、中、差的不同学生展开调查。此时学生没有了学业的压力，交谈比较随意，能够反映出他们的真实想法以及产生这种想法的原因。
对教师的访谈主要放在周二下午。这个时间段是我校规定的数学组集体教研活动时间。访谈在活动室进行，多是同一年级组的三四位教师一起交流和讨论，气氛宽松融洽，被访的教师较能畅所欲言。
3.实验分析
3.1实验假设
本研究的基本假设是在高中数学教学中应用学案导学教学模式有利于学生提高自主学习能力，知识掌握程度提高。
3.2实验对象
本研究的对象是上海市祝桥高级中学的高一年级的6个平行班级。这6个班级进入高中时班级中考平均成绩相差不到0.5分，无显著差距。其中3个班级作为实验班级，与另外3个班级形成对比。
3.3实验过程
实验分为四个阶段。第一阶段：前测。将实验班级与对比班的以高一学年第一学期的期中考试和期末考试成绩比较，分析实验班与控制班的现状。第二阶段：实验干预。在实验班采取学案导学教学实验，控制班进行常规教学，为期一年。第三阶段：后测。实验班与控制班参加期末考试，分析实验班与控制班的学习现状。第四阶段：6个班级都采取学案导学教学模式，为期一年。再次分析实验班与控制班的学习现状。
3.4实验结果与分析
从表1可以看出，在实验之前，实验班与控制班的两次考试各项指标差别无显著差异。从表2可以看出对实验班采用了学案导学教学模式且对控制班采用传统教学模式，经过一学年的实验后，各项指标发生了显著的变化。在高二学年第一学期的期中考试中，3个实验班的均分比3个控制班的均分高出了6.2分。及格率和优秀率分别平均高出26.4和34个百分点。
4.总结
本文详细介绍了高中数学教学中学案导学教学模式的构建方法，并分析了该模式对教学的影响。学案导学教学模式对于我校学生学习习惯以及学习兴趣的改变是显著的。采用学案导学教学模式的学生，在2011年高考中数学成绩取得了喜人的佳绩。
在该模式的应用过程中，需要特别注意的是：（1）对学生自主学习要求较高，必须注意学生提前预习和课后复习的达成度；（2）对在课堂活动中教师引导介入的时机、程度和方式等因素的影响效果。
参考文献：
［1］徐金月．学案导学高中物理课堂探究教学模式的理论与实践研究［D］．济南：山东师范大学，2009．
［2］王会.中学生物学教学“学案”的设计［J］.生物学教学，2001（5）:8-9.
［3］贾伟合.关于学案设计的几点思考［J］.吉林教育科学：普教研究，2001（6）：32-35.
［4］崔纪伟.学案教学中如何实施导学［J］.中学化学教学参考，2001（8/9）：67-72.
【关键词】高中招生制度改革措施
"成功的做到使群众心满意足的教育"是政府对教育改革的最终目的，加大招生体制的改进是教育工作的重中之重，这一政策是政府全面性的工作，此事系着整个和谐社会的构建与人民生活的完善的保证，因而，对高中招生制度的改进方案的研究有一定的价值。
一、确定各级协调互补的高中招生体制
要制定明确政府督查与审核责任，落实高中招生机构执行招生方案的任务，提供社会监督和评价通道的体制。
省级政府的任务是审核所管理的各区域的招生准则、方案和途径。地区级政府的任务是建立该区域的招生准则、方案与方式,审核该区域内的各地方级的招生方案与方式。县级政府的任务是建立该区域的招生方案与方式，督促该区高中中学落实上级审核的招生方案与途径，依据相关规定杜绝中学在招生时的违规现象。招生工作完成后在规定的时间内，地方级政府要向社会公告该年招生进程和相关文件。
高中学校担任拟定并向县级教育有关行政单位呈递本校的招生政策和方案，严格依据上级的审核后的招生政策和方案进行招生。高中学校在招生进程中有义务接纳各级政府的监视督促并协同相关机构对其工作进行估量，招生完成后应该向县级教育行政单位汇报招生工作并递交相关文件。
社会评价对招生改革的发展有着积极影响，为满足高中招生方案改革的需要，政府有必要向社会民众提供招生制度改革的进程和方案，以及社会意见反馈的平台，在评价结束后，应向社会公布评价的意见并解决提出的问题，完善高中招生制度。比如,从2009年开始，《少年智力开发报・数学专页》成立专家课题研究组，对该年的全国中考数学试卷进行民间评价，并做出学术评价报告，这种做法是是对我国招生考试改革的积极探索，促进了我国在数学方面评价体系的发展进程。
二、积极建立高中招生制度
整个社会明白和拥护高中学校招收学生的标准，是高中学校招生招收是否发挥全面推动素质教育功能的要害。近年来，各课改区积极向社会公告招生方案、宣传招生政策，采取优化教学资源的措施，完善教学条件，制定初高中办学能力的评估标准和实施方案，获得了广大群总的认可，应此应该坚持和推广。
而今需求深化评价标准和专业团体，确保初中学校的质量平衡发展，推动高中教育有特点地平衡发展。
应以促进学生的发展为目的，依据学校对学生发展的影响程度和学校办学的投资量来制定办学能力的检测标准。要及早培养足够的具有学科评价和心理学知识与能力的专业人员。
教育行政部门要及早实施必要的方案,在管辖各分区域创立管理国家义务教育学业水平和学生综合素质状况的网络体系，为每个学生提供科学，完善的发展档案。
三、加强对高中招生的研究力度
科学研究录取标准应该招生的内容和有关指标获取的技术为重点。加强研究指标的正确性，可行性以及获得有关指标所需的成本,为改进招生原则和录取标准提供有力的数据。
科学研究招生方案应以初、高中教育对学生发展产生的影响为重点,确保正当合理的招生录取方案的实施，为改进和完善招生录取方案提供所需论证。比如在学业考试方面,根据课程内容的通用工具性、为高中阶段学习提供必需的基础知识与技能、有利于提高公民文化素养三项指标,将现行初中课程的科目分为统一闭卷分科考试科目、统一开卷合科考试科目、统一开卷合科考查科目。
