时间：2023-07-25 17:17:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学的基本原理，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
Epidemiology and Population Health, Albert
Einstein College of Medicine
Biostatistics and
Epidemiology
A Primer for Health and
Biomedical Professionals
Third Edition
2004, 243pp.
Softcover $ 33.20
ISBN 0-387-40292-6
本书是由美国Albert Einstein医学院流行病学和群体健康系流行病学室Sylvia Wassertheil Smoller教授编著的。第一版于1990年出版，第二版于1995年出版，现为第三版。本书的特点是根据流行病学和统计学的基本框架，使读者理解流行病学与生物统计学的基本原理，理解“为什么做”和“做什么？”学会“如何做、如何解释”。书中的内容都是临床试验和基础研究中最常用的、或是在文献中经常引用的。
全书共分9章。第1章讲述科研方法问题，包括逻辑推理、变异、研究设计、变量的量化、无效假设、假设检验、检验错误的类型、显著性水平等；第2章叙述概率的一些基本概念；第3章介绍常用的统计学检验方法；第4章介绍流行病学的基本概念，包括流行病学的应用、常用指标、流行病学研究类型、偏倚、混杂、交互、多变量分析等；第5章介绍筛检的基本概念；第6章是叙述随机对照临床试验；第7章介绍生活质量的评价，包括量表的结构、可靠性、真实性、敏感性（反应性）以及用量表评价生活质量的局限性；第8章介绍遗传流行病学的基本概念，包括双生子研究、连锁和联系分析、传递不平衡检验等；第9章阐述科研伦理学与统计学的关系。第8、9两章的内容在人类研究中十分重要，是第三版新增加的，是一般流行病学或统计学入门书籍中所没有的。
书后附有9项附录，介绍正文中各种统计学计算的实例，以使读者能够更顺利阅读本书、以及如何实际计算，包括卡方、Z值及t-值的临界值表、Fisher精确检验、几组比较的Kruskal-Wallis非参数检验、相关系数计算、率的年龄调整、比值比的可信性、两个变量的“J”或“U”型关系、量表记分改变的适宜性（敏感性）评价、以及遗传学基本原理和知识。书后还附有参考文献及建议阅读的书目，读者如需了解更深入的、超出本书范围的内容、或涉及高等数学方面的内容，可阅读这些推荐的教科书。书末附有主题索引，便于读者检索。
本书以科学的哲学和逻辑学原理，讨论统计学检验的基本原理，而不是让读者去做具体的统计学检验。全书各章节都是独立的，读者可不按顺序阅读，只阅读感兴趣的部分。本书特别适合那些没有或很少有数学背景的读者，使他们能够读得懂、用得上。
本书内容既简明，又适合范围较广的读者需要，所阐述原理和方法适合多种领域，包括医学、公共卫生、心理学、教育学。本书是一本简明的流行病学与生物统计学教科书，适合从事临床和基础研究的医生、医学专业本科生、研究生，或非医学专业学生参考，也可供程度较高的读者、以及对生物统计学与流行病学的逻辑学和方法学感兴趣的研究人员参阅。
乌正赉，教授
（中国医学科学院基础研究所）
一、基于SPSS的统计学课程框架
传统统计学课程框架是典型的学科中心课程，其特征是将课程内容按知识的逻辑结构关系组织在一起，追求知识的完整性、系统性，强调知识的传授、信息获得和记忆，忽视对学生的技能训练，难以达到将理论用于实践的目的。SPSS在教学上的应用，给我们改革统计学课程提供了契机。新课程教学模式可概括为:以统计软件SPSS作为教学平台，以数据收集+统计学基本原理和思路+数据处理软件为核心。课程理念凝炼为“略去证明、讲清原理、依托软件、突出实用”十六字方针。具体表现在:(1)理论讲授着重“讲清基本原理，略去繁难的证明”，可分为数据搜集、数据整理、描述统计、统计指数、相关与回归等模块。统计学理论的讲授以“必需够用”为原则。(2)上机实践环节强调“依托SPSS，突出实用”，要求学生熟悉SPSS的操作基本流程:打开数据文件、确定统计程序、指定统计变量、解释统计结果。采用多媒体教学手段，以计算机软件为主要教学工具。着重培养学生的实践操作技能，突出体现职业教育的技能性、应用性。课程改革目标是培养学生在专业领域中的数据分析能力，具体包括两个方面的内容:在掌握统计基本原理的基础上，培养学生的理性;以统计软件为依托，以专业典型数据分析任务为载体，培养学生的应用性。课程框架的特点不是介绍理论统计学的数学原理，而是侧重阐述统计方法的思路与思想，并辅以大量经济与管理的实例，通过SPSS统计软件实现具体统计步骤。SPSS软件是教学平台，整合各方面因素以有利于学生数据分析能力的培养。
二、统计学课程载体的选择和实现
有人认为课程载体是:“只要它能为你的教学目标服务，能承载你的教学内容，具体的存在物，载体是一个可望又可及的目标，在它被完成后，学生往往会有强烈的成就感。”选择课程载体有六个原则:承载课程教育目标;涵盖完整工作过程;涵盖后续岗位所需的职业素质要求;涵盖技术文档制作;涵盖成本核算;涵盖过程考核与综合考核。我们认为统计学课程载体就是承载一定职业能力的任务或项目，学生通过完成任务或项目，养成数据分析能力。课程载体的选择必须在专业典型工作任务或项目中寻觅。不同专业的统计学课程基本理论可以一样，但其课程载体必须体现不同的专业性。以会计专业统计课程为例，学习描述性统计分析时，以上市银行一些重要财务指标的会计信息与股票价值相关性研究为载体。
第一步，搜集数据。学生分小组搜集20～30家上市的金融银行类股票一定时刻的股票价格、流动比率、净资产负债比率、固定资产比率等财务指标。
第二步，数据录入。打开SPSS软件，进入“变量视图”，定义好变量。切换到“数据视图”中输入变量的具体取值。
第三步，确定统计程序。点击“分析”、“描述统计”、“描述”，打开“描述性”对话框。第四步，指定统计变量。将“流动比率”、“净资产负债比率”等选入“变量”列表。单击选项按钮进入“描述:选项”对话框，如图1所示。第五步，结果解释。结合统计学知识和专业知识，学生可从平均股价、净利润等统计指标看我国银行业经营状况。会计专业学生通过SPSS完成上述任务，加深对描述统计理论知识的认识，也与未来工作中的典型任务相结合，体现了统计学课程的技能性、应用性。区别于传统模式，改革后的统计学课程由不同的任务或项目组成，用SPSS加以实现。
三、SPSS对统计学课堂学习的影响
1．产生了新的教学要素
应用SPSS软件以前，学生需要直接面对各种数据，至多借助计算器完成计算。SPSS为统计学课程提供前所未有的技术支持，在人和数据之间产生了一个“新界面”。SPSS的作用不仅仅是工具意义，它其实作为一个新的教学要素参与教学。SPSS引起了教学方式和教学价值观的深层变革。SPSS与统计学课程的整合营造出信息化教学环境，在此环境里，形成“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，极大激发了学生的主动性、积极性、创造性。
2．促进了学生自主学习
何克抗教授曾强调，“建构主义的教学设计主要有两大部分:一是学习环境的设计，二是自主学习策略的设计”。SPSS极大改善了统计学的学习环境，也为学生自主学习策略的设计提供更广阔的空间和可能性。采用SPSS平台学习统计学，可有效简化统计过程。数据输入、整理、选择统计功能、结果解释、预测、图形输出等对学生都不是难事。而且，计算机特有的模拟和动态演示功能，使统计学的抽象理论变得直观、具体、形象，从而增强学生对概念的理解。建构主义坚持“做中学”的学习观，其实可区分为两种类型:“学中做”的自主学习和“做中学”的自主学习。在统计学课程学习初期为“学中做”，教师“教”的比重要大一些，课程载体的选择要有一定的广度;学习后期为“做中学”，学生“学”的比重要大一些，课程载体的选择要有一定的深度。
3．出现了新的问题
首先，提高统计学课程的师资水平。授课教师应该熟悉所教专业的典型工作任务，开发适合统计课程的合适载体，根据社会需求调整统计知识内容范围。受课程标准的限制，当前讲授的统计知识内容主要围绕描述统计和推断统计，一些多元统计方法(聚类分析、主成分分析、因子分析等)在课堂上很少涉及。
开课以来,经济系统计学专业的教学改革就不断开展,在很多方面也取得了很好的成效。但是相对于专业教学来讲,由于统计学课程的特殊性和教学条件的限制,导致统计学的教学仍主要处于理论部分教学阶段,教学内容和教学方式也过于侧重理论知识的讲解,学生在学习方法上也仍然延用中学时期的思维方法,偏重记忆和解题,而没有实际分析问题的锻炼,忽略了统计学的实用性。此外,由于课程中概念较多且彼此之间关系复杂,公式多且计算复杂、难度大,导致许多学生对课程学习思想负担较重,缺乏学习主动性,无法对所学内容展开深入的思考。面对这种形势,我们该如何深化教学改革,提高教学质量呢?
一、开展实验教学,课堂学习与上机学习统计软件相结合
学有所用,这是学生学习的目标和动力。但我们教师在教学中,却由于教学条件所限,导致学生实际动手操作能力的训练非常少,另外,现在计算机网络已经非常普及,统计学中的计算过程已经不应该再被视作教学的重点,而统计思想和案例应用才应该是教学的重点。统计方法的实际应用已经离不开统计软件的处理技术,而且在统计学中使用统计软件,不仅使统计数据的计算变得更为简单、直接和精确,而且使统计教学由枯燥乏味变得简单轻松,还可以提高学生的学习兴趣,激发学生学习的自觉性。
经济系学生自学统计专业软件,如SAS、SPSS、Eviews,难度较大,而Excel软件作为一款常用办公软件,它提供的统计分析工具虽然比不上专业的统计软件,可由于它简单易学,更便于学生掌握。此外,很多高校都会在大学一年级为学生开设计算机基础课程,学生具备Excel的基本知识,并且熟悉Excel的操作,因此,对于本门课程,我们可以采用Excel提供的统计分析功能,结合统计案例,进行统计数据的处理和分析。
另一方面,如果把Excel软件作为教学的辅助工具,在教学过程中加以演示,不仅可以简化分析过程中繁琐的计算,而且能够加深学生对所学内容的理解,提高他们的统计分析能力,也可增强学生使用常用办公软件的能力。这种加以计算机辅助的教学方式,不仅可以达到教学目标,还可以提高学生自主学习的能力,加强学生对统计实用性的认识。
二、推进考试考查方式的改革,尝试建立合理的评价体系
以前,很多高校对于这门课程的考查方式是采用传统的闭卷考试形式,主要考查学生对于基本概念、理论和分析方法的掌握,却没有实际应用方面的考核,这很难评价学生学习的真实水平,无法激发学生学习这门课程的兴趣。为了通过考试,学生主要靠死记硬背,对于统计学原理无法深入理解,导致教师很难真正了解学生对统计分析方法应用的掌握水平,达不到考查的目的。
因此,为真正提高学生的统计实际应用能力,我们建议在统计学教学的新模式下,对现有的考试形式和内容进行改革,尝试将开卷考试与闭卷考试相结合,对于统计学中的基本概念和基本原理采取传统闭卷考试方式,而对于数据处理等应用性部分的考核,可以采取开卷考试的形式,要求学生对于已给数据,利用计算机的辅助功能,针对自己感兴趣的方向,选用恰当的统计分析方法,用统计软件处理和分析数据,并从数据中得出相应的结论。这种开卷考核的方式不仅可以提高学生的分析能力,还有助于考查学生对统计软件的应用能力。
三、学习与实际应用相结合,教学中引入实践活动
根据生物统计学学科的发展特点，加强生物统计的实践技能训练和素质培训对于帮助学生牢固掌握生物统计这门基础工具以及今后参加科研工作具有重要的作用和意义。为培养该专业学生具有较强的实践动手能力和科学研究素质，进行一系列的、创新性的课程体系改革和特色实验体系的构建非常必要。中国计量学院生命科学学院教学团队在多年的教学实践中总结构建了生物统计学科的“能力素质培训”课程体系，经实践发现，能够较好地提高教学效果，激发学生的学习热情。
1生物统计学课程改革现状
1．1生物统计学课程特点生物统计学的教学内容前后章节关系密切，环环相扣，层层深入，并且需要较好的概率论和数学基础。同时，由于公式多、概念多、计算多，学生感到枯燥无味，难懂，而且部分统计概念容易混淆，比如:u分布和t布、标准差和标准误等。学生对概念掌握的难度大，直接影响了学生对统计知识的掌握和运用，使得很多学生的计算结果是有偏差的。此外，统计分析方法多而且难，各种分析方法又有特定的适用范围和使用特点，课程学时少，每章节的内容都讲不透，使得学生一知半解，不会应用。
1．2生物统计学课程目前存在的问题因生物统计学课程的特点决定了其与其他课程相比还有很大的差距，存在一些不容忽视的问题:①拘泥于旧的教学模式，不能科学规划该课程新形势下的教学导向和编排，忽视试验设计，只注重统计分析基本方法、基本原理;②教师对素质教育在课堂上的要求不清晰，自身知识结构和科研能力弱;③重课堂讲授，少课外实训，尤其是与科研活动相结合的实训活动和统计分析;④对学生素质能力教育意识薄弱，教学环境营造意识缺乏。
2能力素质培养体系的设计
针对生物统计课程的特点以及对学生实际操作能力和素质的要求，中国计量学院生命科学学院经过多年实践，对生物统计学课内教学学时(51学时)进行合理安排，并充分利用开放实验室平台，结合学校的开放实验项目等，增加了课外综合实训(2周)的进程。将整个生物统计的课程教学分为3个阶段(图1):①理论教学阶段，30学时，生物统计学基础理论和方法的教学，给学生打好结实的统计学基本理论知识的基础;②教学实验阶段，18学时，操作技能和相关统计软件的教学与培训，培养学生的统计分析能力;③综合实训阶段，3学时+2周，结合专业知识的科研活动及统计分析，培养学生实际应用能力和科研能力。在进行基础理论和方法－实验操作技能－综合实践分析能力3个阶段的学习和训练的同时，注重学生或然性归纳推理思维和科学研究素质的教育。
3课程体系的实施
3．1教学团队的组建为更好地实施能力素质培养体系，笔者整合资源，优势互补，组建教学团队，使生物统计学课程形成了一支素质优良，年龄、专业、学历结构合理，理论知识和技能水平并重，思维活跃、团结合作、能适应专业发展需要的专业教师队伍。在教学、实践和科研等各方面都具有扎实的工作基础。主要人员教学经验丰富，注重对中青年教师的培养。4名成员分别毕业于浙江大学、上海大学、江南大学等著名学府，学缘结构合理。课程组配备主讲教师2人，实践环节教师2人，可以稳定、高水平地开设该课程。课程组教师严谨治学，爱岗敬业，无私奉献，注重教书育人、言传身教，甘于在教学第一线默默耕耘，具有强烈的事业心、责任感和团结协作精神，在生物统计学课程教学工作及研究生培养及科研工作中都发挥了重要作用。
3．2精选教学内容强化以“实际应用为导向”的知识点选择原则，试验设计和统计分析并重，强调试验设计的重要性，扩大充实试验设计方法的应用技术，如正交设计、趋势面分析的设计等。对那些实际应用价值不大的章节，实行适当的合并和删节。有机结合试验设计与统计分析，注意统计分析对试验设计的反馈作用。统计分析既是在试验设计的基础上进行，又对试验设计具有反馈作用，而这些反馈信息将有助于提高试验效率，更新试验进程。注重案例讲解，理论结合实践。利用科研成果丰富教学内容，将教学与科研相结合，多讲原理和方法的实践应用案例，少讲统计分析基本方法、基本原理的推导;多讲试验设计、统计分析结果的专业解释和剖析反馈信息，少讲统计分析计算过程。
选择常用的统计软件SAS和DPS，以及常用的且包含较多统计和数据分析功能的Excel软件，结合统计教学的内容和各统计软件的特点，制订统计实验教学的主要教学项目。实验使用的数据资料为经典数据和最新的科研实验数据，让学生在对经典生物学相关规律(如遗传学三大定律等)进行探讨的同时跟踪学科前沿，提高学生的操作能力和处理实际资料的能力，有利于学生掌握各种复杂的生物统计方法，也有利于拓展教学内容。
3．3采用灵活多样的教学方法实行形式多样的教学方式，提高教学效果。如，采用精讲与泛讲有机结合的启发式教学，突出重点，分解难点，循序渐进，进行启发式教学。比如，精讲试验设计和方差分析这两大生物统计的核心内容，泛讲显著性测验的基本原理这一难点，由于显著性检验的基本思想贯穿在每一种统计方法之中，所以先概括性地介绍一下有关基础内容，使学生对原理有一个轮廓性的了解，然后在随后的教学内容里(如F测验、Χ2测验等章节)逐步加深讲授，反复强调，使学生们能够熟练使用。实行计算机结合传统模式的互补教学方式，将有些章节制成图文并茂的多媒体课件。利用传统的教学手段(靠粉笔板书、陈列数据、书写公式)在统计学公式的演算、推导方面的优点，加大使用计算机的频率，这种传统教学与多媒体教学相结合的方式，在有限的教学时间内尽可能多地讲授相关的教学内容［3］，使学生能够轻松地解决实际问题，增强其自信心和使用生物统计学的愿望。同时，也借鉴滚动式教学方法［4］，以解决教学内容连贯、学生复习时间少等问题。
3．4改革实验教学理念利用计算机和统计软件等先进教学手段进行实验，有利于将学生从繁琐的计算中解放出来，把注意力放到对问题的讨论、分析和评价统计结论上去，而生命科学行业正需要“懂设计，会分析”的人才。因此，在实践教学中，重点引导学生选择合理的设计方法和正确的统计方法，正确理解统计结果的意义，掌握评价和分析这些数据的方法，将获得的统计结论结合生物专业，去发展并阐述其内在规律。
建立综合实训体系。综合实训体系既要考虑学生的专业知识背景和实验室条件，又要考虑不同知识的融会贯通，因此必须注重实训项目设置的可行性和有效性，综合锻炼学生的研究能力和知识运用能力。综合实训过程:结合生命科学和生物计量等专业背景，给出3～5个选题方向，学生自由组队(3～5人)，在选题方向内确定选题，专题陈述选题依据、意义，教师指导修订并确定选题;学生讨论确定人员分工，查阅资料确定技术路线并开题，教师审核技术路线提出修改意见，最终确定实验方案;组织实施实践项目，总结实验结果，以论文和PPT形式汇报实验结果;教师综合评定学生实验成绩。课内3学时主要用于实验结果的汇报。
3．5科学合理的考核办法有学者针对生物统计学课程公式、概念多的特点，提出“一纸式”考试方式［3］，但仍是以期末考试成绩为主要决定因素的终结式考核方法。本课程组改革传统考试方法，采用平时成绩(课堂表现+平时作业)、实验报告成绩、期末考试成绩(开卷)和综合实训成绩相结合的“全程评价、综合评定”的考核方式。减小学生生记硬背的压力，加大对学生灵活应用能力的考核。考核方法中综合实训的考核必须综合考虑学生在综合实训各个环节的表现，根据学生查阅文献、设计方案、实施实验、论文总结和结果汇报等各环节，建立实验室使用考查、学生评价和教师评价相结合的综合评定方法。建立信息反馈机制，开通多种沟通途径和平台，课前、课内、课后实时反馈信息，及时调整和优化综合实训体系。
生物统计学是生物学学科不同专业学生都应该掌握的一门重要的工具课，是许多高等院校生物学、农学、医学等专业的必修课程之一。它是现代生物学研究不可缺少的工具，是培养学生科学研究和综合分析问题能力的重要课程，也是生物学等工作者必备的基础，同时该课程又是其他专业课程的重要基础。因此该课程在生物学、农学、林学、医学、食品、环保等专业中占有十分重要的地位[12]。生物统计学需以生物材料进行研究，但通常所涉及的材料数量较大，很难也没有必要全部参加试验，必须通过科学的方法抽取有代表性的试验个体进行试验，以获得相关的数据，实现由样本推断总体的重要功能。因此生物统计学与试验设计紧密联系，主要讲授数据资料收集和整理的方法、数据资料的统计分析方法和手段以及在概率论的基础上对统计结果做出科学的推断，从而帮助我们认识研究对象的现象和本质[13]。因此，生物统计学已成为生物科技工作者必备的基础，也有利于培养和提高大学生的科学研究能力以及独立分析问题和解决问题的能力，是当代大学生系统的能力培养和全面的素质教育的具体体现。
二、生物统计学教学存在的主要问题
1.生物统计学教材方面。教材是体现教学内容和教学要求的知识载体，也是教学最基本的工具，它不仅是教师进行教学的依据，而且是学生获取知识的重要资料，选择适合教师和学生的生物统计学教材，能够保证教学过程的顺利进行，而且还能提高教学质量，达到良好的教学效果[14，15]。目前，国内所出版的生物统计学教材种类较多，各大高校由于教师和学生的情况不同，在教材方面的选择和使用也不一样。尽管如此，目前国内所出版的生物统计学教材主要包括两大类。第一大类完全是传统生物统计学的知识和内容，不涉及统计软件的介绍和使用，这一大类教材包含两小类，一类主要侧重理论教学，过分强调课程体系的完整性和理论讲授，注重公式的推导而忽视了实际应用例题的讲解。这类教材忽略了对大学生统计思维和综合分析问题能力的培养，因此有一定的缺陷。另一类是目前各大高校使用较多的生物统计学教材，该类教材虽然也存在一些必要的公式推导，但更侧重于统计学理论与实际结合，清楚介绍每一个统计原理理论后，再通过具体实例分析和巩固统计学的基本原理和基本方法，注重培养学生分析实际问题和解决实际问题的能力，因此这类教材比较适合现在生物科学等本科专业的使用。但这类生物统计学教材由于不涉及统计软件的内容，也存在一定的不足。如果教师在授课过程中未涉及一些统计软件的介绍和使用，那么即使学生完全掌握了相关的统计原理和方法，学生在复杂的试验设计及庞大的数据面前可能也会束手无策，即使会计算，在复杂及庞大的数据计算中也可能会算错，因此可能会得出相反的结论。第二大类统计教材完全是统计软件的介绍和使用，如Excel软件、SAS统计软件、SPSS统计软件、DPS统计软件、R统计软件等的介绍和使用。生物科学、技术等飞速发展的今天，这类统计软件发挥了很大的优势，给科技工作者带来了极大的方便。但这类教材也存在一定的不足，它只注重统计过程的运算和统计，没有统计原理的介绍，因此对没有相关统计学知识或统计学基础较差的学生或老师来说，即使按照教材上的步骤计算出相应的结果，但也不知道具体的含义，也不知道怎么分析。因此这类教材不适合大学本科生的教学。另外，这两大类教材要么只注重数理统计方法的讲授，要么只重视统计软件的使用，而忽视了统计学中的数理统计分析方法是建立在正确的试验设计以及所获数据资料准确的基础上才能发挥正确的作用，这是这两大类生物统计学教材共同存在的不足之处。因此，目前市场上还未见有统计学理论与实际结合，试验设计与统计原理相结合，统计软件与统计学原理相结合的较为完善的生物统计学教材。笔者认为这类生物统计学教材是当前生物科学专业、生物技术专业、生物工程专业、农学专业、医学专业、食品专业等本科专业较为适合的教材。
2.生物统计学与高等数学方面。①生物统计学与高等数学开课时间上的不一致性。国内许多高等学校生物科学等本科专业的培养方案中都把高等数学课程作为一门必修的基础课，学生通过对该门课程的学习，系统获得函数、极限、连续、导数、微积分及常微分方程等基础知识，它为后续课程的学习和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。而且，通过各个知识点的学习，逐步培养学生具有较为熟练的基本运算能力和自学能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。更重要的是，高等数学课程是学习生物统计学的关键，生物统计学中的许多原理和方法都需要高等数学中相应的知识作为基础。②生物统计学与高等数学教学上的脱节性。高等数学课程作为生物科学本科专业一门必修的基础课，各高校均认识到它在生物科学本科专业中的重要性。但长期以来，高等数学和生物统计学均作为两名独立的课程开设，一般情况下，高等数学课程由数学专业教师讲授，由于数学专业的教师没有生物学专业的相关知识，不清楚生物统计学课程的知识体系，只注重数学知识的推导、讲授。因此所讲授的知识内容之间通常存在许多不衔之处，形成了不利于生物统计学课程教学的知识的断层。同样，这也是生物统计学中教师难教，学生难学、难懂、难用的原因之一。
3.生物统计学教师知识结构和科研能力方面。常言道，学生需要一滴水，教师至少要有一桶水。生物统计学的教学，相对于其他课程而言，对教师的要求更高，不仅要求教师要有一定的数学知识，较为渊博的统计学知识，还要求教师要有较强的科研能力。教师只有具备一定的数学知识和渊博的统计学知识，才能很好把握生物统计学相关原理、理论、统计分析方法等。具备较强的科研能力，才能很好将生物统计学相关原理、理论、统计分析方法与实际相结合，才能很好地进行案例教学。4.考试制度方面。考试制度在高等教育中占有非常重要的地位，考试是教学质量评价的一项重要指标，它既是对教师教学质量的反映，也是对学生学习效果的检验。考试制度是否合理
，决定着教学质量的好坏以及学生学习积极性是否能得到最大限度地调动[16]。但是现阶段我国许多高校的考试制度较为死板，缺乏合理性和灵活性。如在学期期末考试中规定一定数量的题型，当然，这种考试制度对于规范考试是必须的，但是应该根据具体课程而定，而不能一概而论。就生物统计学课程而言，如果规定一定数量的考试题型（比如四种题型），那么教师只能根据考试规定勉为其难考虑四种题型。比如说名词解释、填空、问答、计算这四种题型。很明显，这种考试方式只是较为死板的考试，不能真证体现生物统计学课程的本质，不能很好考察学生对生物统计学原理的掌握及运用。
三、生物统计学教学策略
针对目前生物统计学存在的问题，笔者根据自己近十年的生物统计学教学实践，就如何提高生物统计学的课堂教学效果，提出如下建议。
1.选择合适的教材并优化教学内容。教材是教学最基本的工具，选择适合的生物统计学教材，能够保证教学过程的顺利进行，并能提高教学质量。针对目前市场上的不同种类教材，结合学生的实际，选择统计学理论与实际相结合，试验设计与统计原理相结合，统计软件与统计学原理相结合的生物统计学教材进行教学较为合适。据笔者过去的教学实践，该课程授课内容不宜过多和过深，授课内容过多学生精力会分散，分不清重点，而过深则影响学生的接受效果[17]。因此应根据学生实际优化教学内容，坚持以试验研究实例为线索，以科学的试验研究方法为主线，理论原理和实际例子相结合，从试验研究的选题和设计、试验方案的制定和实施、试验数据的收集和整理到试验数据的统计分析，最后做出科学的推断等，尽可能把抽象的统计学概念和原理转变为具体的实例，提高学生的学习兴趣，使其更好地理解和掌握所学的课程内容[7]。很好激发学生学习生物统计学课程的兴趣，从而更好地提高教学效果和教学质量。
2.处理好高等数学和生物统计学的关系。高等数学作为生物科学本科专业的基础课，是学习生物统计学的关键。一方面，高等数学一般在第一学年开设，因此生物统计学安排在第二学年开设为宜，这样能避免高等数学和生物统计学课程开设在时间上形成的断层，有利于学生对生物统计学的学习。另一方面，高等数学和生物统计学不应分别让不同专业的教师讲授，而均应由生物学专业教师讲授，因为生物学专业的教师清楚生物统计学课程的知识体系，在讲授高等数学时，能够根据生物统计学的相关原理和内容，优化高等数学的教学内容，有侧重点进行知识的讲授。从而能避免生物统计学与高等数学教学在知识上的脱节性，也有利于学生对生物统计学的学习。
3.提高自身知识结构和科研能力，注重案例教学。生物统计学教材大多理论性强，内容枯燥，容易使学生产生厌烦感。照本宣科的传统授课方法，更会使学生失去兴趣，对于培养学生的独立思考能力和创造能力十分不利。在现代教学中，教师既是知识的传授者，也是教学活动的组织者，在教学过程中起到关键的作用，教师知识水平的高低直接影响学生的学习效果[18]。因此教师应不断加强对生物统计学基本原理、基本理论和基本方法的学习与实践。另外，教师还应不断加强自身的科研能力，在教学过程中将自己的科研工作或生产实践案例贯穿到教学中，以自身科研实例辅助教学，增加学生的学习兴趣，培养学生的统计学思维以及对统计学的实际应用能力。
4.加强试验设计的教学和实践。试验设计又称为实验设计，它以概率论和数理统计的原理和方法为理论基础，科学地、经济地设计研究方案的一项技术。一个良好的试验设计，可以用最少的实验次数，得到足够的实验数据，从而能减少人力、物力和财力的投入[6]。由于生物统计学理论性和实践性较强，且涉及大量的数学公式、抽象的概念和复杂的内容。因此在生物统计学的教学中应充分调动学生学习的主动性，加强学生对生物统计学原理、知识的理解和综合运用，强化学生综合试验设计的锻炼及其应用。提高学生利用统计原理、方法分析和解决实际问题的能力。生物统计学教学中，一方面，教师应该有渊博的统计学知识及其丰富的科研经历，另一方面，应让学生走出教室，加强实践，使学生不但能够掌握统计分析的原理和方法，而且可以解决一些生产中的实际问题，真正达到生物统计学教学的目的。
关键词：高职教育；应用型人才；统计学；教学模式
统计学课程作为高职经济管理类专业的核心专业基础课程之一，在教学实践中要正确分析课程教学过程中普遍存在的问题，根据社会需求和学生就业要求，改进传统的统计学教学方法，注重学生的统计技能培养，以实现高职应用型人才培养目标。本文主要从高职教育的特点，分析目前高职统计学教学存在的问题，来探讨高职统计学课程教学的新的教学方式和方法。
一、高职教育的特点和人才培养模式分析
高职教育作为职业教育的主体，不同于本科教育，其教育教学目的是为社会培养应用型技术人才。高职教育不像本科院校在教学过程中以系统的理论教学为主，而是以实践教学为主，强调学生的动手能力和应用能力。一切教学活动的开展和教学方法的改进，都是围绕学生的技能培养和有效就业而开展。高职教育人才培养的基本途径是“知识—能力—应用”，教学的最终目标培养学生的实践应用能力，实现有效就业。高职院校培养的学生，应具有适度的基础理论知识、较强的技术应用能力和高素质的特点，教学模式应以就业为导向，构建“技术应用”为主旨和特征的课程开发与教学体系，强化实践教学环节，以培养高职学生的技术应用能力。高职院校招收学生的学习能力和接受能力普遍较弱，对理论知识的掌握理解和研究有一定的难度，这就要求教师在教学过程中要因材施教，改变传统的理论教学方法，以实际操作为主，采取灵活多样的教学方法，以实现教育目的。
二、高职统计学教学存在问题的分析
（一）统计学教学方案的设计与高职学生的学习实际脱节
高职院校在制订统计学教学方案时，由于受传统理论教学模式的影响，对统计学实践性教学重视不够，重理论而轻实践，教学方案的实践性不强。这就让教师在统计学教学过程中，只注重统计学理论知识的传授，忽视它在实践中的应用，只要求学生掌握统计学的基本概念和基本原理、烦锁的统计学计算，忽略如何教会学生利用数据分析和解决实际经济问题。高职院校的学生，文化基础较弱，基础理论知识掌握不够，特别是经管、会计、金融类学生，数学知识有限，对公式、原理、数据推理计算的理解和学习存在一定的难度，甚至听不懂、学不会，产生畏难情绪。因此，也就不重视统计学课程的学习，只求考试过关，不求对知识的理解掌握和应用，对统计学课程的学习失去兴趣。
（二）高职统计学实践性教材缺乏
高职院校虽然在教学理念上注重实践教学和学生技能的培养，但在使用统计学教材时仍然是偏重理论部分，统计技能应用教材的开发还处于空白状态。目前，多数高职院校使用的统计学教材是对本科院校统计学教材的压缩和缩减，教材内容基本上是重“理论”、轻“应用”。虽然内容有所减少，但整个知识结构还是摆脱不了本科院校统计学理论教学的特点，缺乏实践应用性，这就和高职院校培养应用型人才的目标产生矛盾。由于应用型统计学教材的缺乏，教师在教学过程中只能注重统计学基本概念、基本原理的讲解和公式的推导计算，无法有效地通过经济统计指标案例分析、统计方法在实际生产中的应用来培养学生的统计应用能力，以提高其实践技能。
（三）统计学教学形式单一，教学内容缺乏实践性
当前大多数高职院校的统计学教学仍然沿用传统的课堂教学形式，以授课教师课堂讲授为主开展教学活动。在整个教学过程，授课教师处于主动地进行知识传授的地位，学生被动地接受教师对知识的讲解，教学信息主要是单向传递，课堂上缺乏互动性和参与性。虽说目前的现代化教学手段较多，但很难突破传统的理论教学模式。由于统计学教学资源的制约和课时的限制，大多数教师在进行统计学教学时，只是按照课本内容，以统计学理论为导向，对统计学的基本概念、原理和统计方法展开讲解，填充式地向学生灌输和传授统计学的基本知识，没有很好地贯彻职业教育的素质教育要求，即从统计学实践应用出发，对学生进行良好的技能培养。学生在学习过程中，也无法正确地运用统计学数据对实际问题进行分析，并提出有效的解决办法。
三、基于应用能力培养的统计学教学模式改革
（一）围绕职业教育特点，加强统计学教学理念的转变
职业教育是素质教育、能力教育，其目的是培养学生解决实际问题的能力。教师要始终坚持以职业活动为导向，突出教学内容的实用性，以素质为基础，以职业能力培养为目标，以学生为主体组织教学活动，进而从实际问题入手，以项目为载体，在实训中引导学生寻求解决问题的途径。对于经管类专业来说，统计学是一门专业基础课，在教学过程中要结合国家的经济政策和社会经济活动，应用典型经济活动案例，让学生充分地认识到统计学在社会经济活动中的重要性及统计方法和统计数据的分析对国家经济良性发展的积极作用，以增加学习兴趣。教师在教学过程中是行动的引导，而不单单是知识的讲解和理论的指导。通过大量的案例和情境设计，以任务驱动加强对学生能力的训练，从而提高实践教学效果。
（二）围绕调动学生的学习积极性，创新和改革统计学教学形式和手段
针对高职学生理论基础较差、理论知识接受能力较弱及对理论学习兴趣不高的特点，教师在授课时要采取灵活多样的教学手段，积极培养学生的学习兴趣。教学形式要多样化，教学内容要丰富化，多采用启发式教学和双向互动式教学。根据教学内容，设计出以做和练为主要形式的实践性较强的教学方案，尽可能地减少公式的推导和手工的运算过程。课堂上要引导学生积极思考，开拓他们的发散思维，变填充式教育为启发式教育，在“做”和“练”中提高学生的思考问题和分析问题的能力。借助多媒体等现代化教学手段，可以将大量的统计数据、统计表转换成图像、声音、色彩和动画等形式，直观而简洁地展示在学生面前。采用情境教学法，教师可以根据教学目的，在教学过程中引入实际经济活动统计指标，让学生带着任务进行实景体验，以增强分析和解决问题的兴趣。采用案例教学法，可以借助实际经济案例，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径。通过案例，引导学生积极参与分析、讨论，充分发挥主观能动性，强化学习的积极性和主动性。
（三）改革教学内容，开发应用型的高职统计学教材
对于高职统计学教学内容的设计，应本着实用性原则，对统计学教学内容做出必要的改革和调整，开发出适合高职培养应用型人才目标的实践性较强的统计学教材。在高职统计学教材中，加大案例分析和情境教学内容，把统计教学与实际经济分析结合起来，偏重对统计分析结果的解释和统计信息实际的应用。教学内容要符合专业培养目标要求，侧重培养学生的动手能力，即实际操作技能的培养。对那些实际应用价值不大的章节做适当的合并和删减，去除统计学教学中抽象理论和原理的讲解、烦琐的公式和方法的推导过程，强化统计公式、原理和方法的应用。
（四）强化实践教学，提高学生的实践能力
统计学有很强的应用性，其特点是既有理论又有实践，既讲方法又讲操作，是一门综合性和实践性较强的课程。因此，在教学中要注重展现该课程的实践性和应用性等特点，紧密联系当前经济与管理最新动态，着力培养学生掌握统计方法及在相关领域有效应用统计结果的能力，积极参加社会实践活动，开展社会经济调查，培养运用统计方法分析现行经济运行状况和解决实际问题的能力，可正确理解和判断目前经济运行基本态势，提高职业能力。
参考文献：
[1]唐源鸿.统计学的普及应用[J].经营管理者,2010,(1):292-292.
[2]任志远.抓好课堂教学提高教育质量统计学[J].正德职业技术学院,2005,(1):16.
Abstract: Medical Statistics is the study of medical data. Medical Statistics guides medical students in medical research and practice how to effectively access the data, analyze the data correctly to get a reasonable interpretation of the results. This paper aims to analyze teaching situation of Medical Statistics, introduces the advanced teaching methods, uses advanced teaching methods, improves assessment methods, for stimulating students'' interest and enthusiasm in learning Medical Statistics and improving teaching effectiveness, to help medical students develop the proper concept of Medical Statistics, grasp basic statistical methods and improve their ability of scientific research and comprehensive analysis.
关键词： 医学统计学；教学改革
Key words: Medical Statistics；teaching reform
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0211-02
0 引言
医学统计学是研究医学领域内数据的科学，是一种方法学。医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。因此医学统计学在教学过程中主要以医学过程为背景，运用概率统计等基本原理考察、解决和处理医药卫生工作中的实际问题；强调宏观观点、逻辑推理、定量运算及科研设计能力的培养和训练，强调理论与实践的紧密结合，以提高学生分析问题、解决问题的能力。医学统计学在医学院校中已成为各层次、各专业学生必须掌握的专业基础课程或专业课程。我校在医学检验技术、预防医学、药学等专业均开设了医学统计学。从以往的教学实践看，医学统计学教学现状并不乐观，高职高专院校学生数学基础本身就不够扎实，而统计方法完全是和数据打交道，数字多、符号多、公式多，比较抽象难学，学生在学习过程中多有畏难情绪。有的教学内容的针对性不强也使得许多学生产生了错误认识，觉得医学统计学和以后实际工作关系不大，因此学习积极性不高，教学手段的落后、考核方式的不甚合理等等状况，都直接影响了医用统计学教学的质量和效果。针对这种状况，我们对医学统计学课程教学进行了改革，采用先进的教学方法和手段，改革考核模式，使学生真正成为学习的主体。把课堂教学、上机操作训练和社会实践活动结合起来，在课堂教学的基础上，尽量让学生多上机练习，熟悉统计软件的功能，提高数据处理能力；创造条件让学生多参加社会实践，让学生在亲身体验中学会运用统计知识解决实际问题，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。我们的具体做法是：
1 在教学中引入先进的教学方法
教学方法是传播知识的重要形式和有效手段，恰当合理的教学方法不仅能激发学生学习兴趣，而且能使深奥难懂的知识变得简单易学，从而起到事半功倍的效果。为解决医学统计教学形式单一，方法呆板的问题，把学生从被动的学习过程中解脱出来，我们学习和采用了先进的教育理念和教学方法，把“案例教学法”引入医学统计学的教学中，通过一个个的医药实际应用案例，引入医学统计学的教学要求，在解决案例问题的过程中教会学生掌握统计方法，使静态的书本知识和动态的实际应用之间架起一座桥梁，实现了沟通。例如在“医学统计中的基本概念”一章教学中，由于学生刚刚接触这门课程，对医学知识掌握不多，我们就采用了既是学生比较了解而专业性又不是太强的案例“医患关系对重症病人死亡率的影响”，根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义。通过引导学生进行数据分析，可得出初步结论：医患关系紧张亦可增高重症病人的住院死亡率，其原因可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。通过此案例的教学，即使学生了解了医学统计工作的内容和基本概念，也对医学生的医德以及人际关系培养起到了积极引导作用。
“案例教学法”的教学实践，使学生充分体会到医学统计学的实用价值，能比较顺利完成从统计学概念和方法到实际应用的过渡，教师在教学过程中通过一个个案例分析帮助学生加深对课程知识点的理解，实现融会贯通，强化了学生阅读、理解和运用统计资料的能力，培养学生利用统计资料发现问题、提出问题、分析问题和研究问题的能力，通过理论与实践的结合，加强了学生学习医学统计学的主动性和积极性，使学生能够实现从知识向能力、素质的转变。
摘要： 医学统计学是研究医学领域内数据的科学，医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。本文旨在分析医学统计学教学现状，提出引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法，最大程度地激发学生学习医学统计学的兴趣与积极性，改善教学效果，帮助医学生建立正确的医学统计观念，掌握基本的统计学方法，提高科研和综合分析能力。
Abstract: Medical Statistics is the study of medical data. Medical Statistics guides medical students in medical research and practice how to effectively access the data, analyze the data correctly to get a reasonable interpretation of the results. This paper aims to analyze teaching situation of Medical Statistics, introduces the advanced teaching methods, uses advanced teaching methods, improves assessment methods, for stimulating students'' interest and enthusiasm in learning Medical Statistics and improving teaching effectiveness, to help medical students develop the proper concept of Medical Statistics, grasp basic statistical methods and improve their ability of scientific research and comprehensive analysis.
关键词： 医学统计学；教学改革
Key words: Medical Statistics；teaching reform
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0211-02
0 引言
医学统计学是研究医学领域内数据的科学，是一种方法学。医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。因此医学统计学在教学过程中主要以医学过程为背景，运用概率统计等基本原理考察、解决和处理医药卫生工作中的实际问题；强调宏观观点、逻辑推理、定量运算及科研设计能力的培养和训练，强调理论与实践的紧密结合，以提高学生分析问题、解决问题的能力。医学统计学在医学院校中已成为各层次、各专业学生必须掌握的专业基础课程或专业课程。我校在医学检验技术、预防医学、药学等专业均开设了医学统计学。从以往的教学实践看，医学统计学教学现状并不乐观，高职高专院校学生数学基础本身就不够扎实，而统计方法完全是和数据打交道，数字多、符号多、公式多，比较抽象难学，学生在学习过程中多有畏难情绪。有的教学内容的针对性不强也使得许多学生产生了错误认识，觉得医学统计学和以后实际工作关系不大，因此学习积极性不高，教学手段的落后、考核方式的不甚合理等等状况，都直接影响了医用统计学教学的质量和效果。针对这种状况，我们对医学统计学课程教学进行了改革，采用先进的教学方法和手段，改革考核模式，使学生真正成为学习的主体。把课堂教学、上机操作训练和社会实践活动结合起来，在课堂教学的基础上，尽量让学生多上机练习，熟悉统计软件的功能，提高数据处理能力；创造条件让学生多参加社会实践，让学生在亲身体验中学会运用统计知识解决实际问题，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。我们的具体做法是：
1 在教学中引入先进的教学方法
教学方法是传播知识的重要形式和有效手段，恰当合理的教学方法不仅能激发学生学习兴趣，而且能使深奥难懂的知识变得简单易学，从而起到事半功倍的效果。为解决医学统计教学形式单一，方法呆板的问题，把学生从被动的学习过程中解脱出来，我们学习和采用了先进的教育理念和教学方法，把“案例教学法”引入医学统计学的教学中，通过一个个的医药实际应用案例，引入医学统计学的教学要求，在解决案例问题的过程中教会学生掌握统计方法，使静态的书本知识和动态的实际应用之间架起一座桥梁，实现了沟通。例如在“医学统计中的基本概念”一章教学中，由于学生刚刚接触这门课程，对医学知识掌握不多，我们就采用了既是学生比较了解而专业性又不是太强的案例“医患关系对重症病人死亡率的影响”，根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义。通过引导学生进行数据分析，可得出初步结论：医患关系紧张亦可增高重症病人的住院死亡率，其原因可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。通过此案例的教学，即使学生了解了医学统计工作的内容和基本概念，也对医学生的医德以及人际关系培养起到了积极引导作用。
“案例教学法”的教学实践，使学生充分体会到医学统计学的实用价值，能比较顺利完成从统计学概念和方法到实际应用的过渡，教师在教学过程中通过一个个案例分析帮助学生加深对课程知识点的理解，实现融会贯通，强化了学生阅读、理解和运用统计资料的能力，培养学生利用统计资料发现问题、提出问题、分析问题和研究问题的能力，通过理论与实践的结合，加强了学生学习医学统计学的主动性和积极性，使学生能够实现从知识向能力、素质的转变。
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2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）. 析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）.
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2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）.
2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
从而证明现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响
[关键词] 数理统计 工作 特点 地位
一、数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳,找出这有限数据的内在数量规律性,并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。
从数理统计的学科特征来看,数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说,应属于数学学科,但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究,故其采用的方法也就重在归纳法,而不是数学的演绎法。
二、数理统计在统计学中的地位
1.数理统计在统计思想发展中的地位。统计作为一项社会实践活动,已有几千年的历史。“统而计之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步,当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
(1)统计作为人们认识社会的最有力的武器之一,已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域,而每一个领域有其复杂多样性,若采用简单地“统”,即全面调查几乎是不可能的,但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性,又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法,自然而然地为统计学所利用,即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花――为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
(2)20世纪30 年代以来,随着政府要有效地干预国民经济理念的形成,政府以社会经济生活直接参与者的身份出现,基于对全局数据的掌握,大大地推动了统计思想的发展,不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发,更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中,都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如,在我国1996 年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定:“统计调查应当以周期性普查为基础,以经常性抽样调查为主体,以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充,收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见,数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
(3)作为社会经济活动主体的企业单位,在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下,不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查,有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料,而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要,为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
(4)统计的理念,已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析,去预测未来,而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用,同样功不可没。
2.数理统计在统计方法中的地位。随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立,数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一,而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑,则统计分析中的基本指标――平均数与相对数,则失去其应有的作用和意义,可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
3.数理统计在统计内容中的地位。统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响,也不管数理统计在统计方法中居于何种地位,数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说,统计学作为一门方法论科学,其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的,同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确,毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此,数理统计在统计内容中的地位,也只能主要体现在统计分析方面。
(1)统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述,在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据,是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据,使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验,以及企业的生产经营预测、决策,都不能有效地进行。可见,“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面,即抽样调查如何组织实施的方式方法,在统计数据收集方法中得以突出和强调。
关键词：假设检验；原假设；备择假设；小概率事件
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）52-0093-02
在统计学教学实践中，参数的假设检验占有独特、重要的地位。在教学中，笔者发现大多数学生及统计工作者甚至个别青年教师假设检验的原理理解不到位，突出表现在对原假设与备择假设的设定上觉得无从下手，掌握不好，有时在判断结论上会出现截然相反的结论，这种情况的发生，使得在教学过程中引起混淆，甚至怀疑假设检验本身的正确性。基于此，本人谈几点看法。
一、假设检验的基本思想及基本原理
假设检验是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，随后由所抽取的样本构成检验统计量，根据统计中的小概率原理，即“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的”。依据样本信息，对于提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝，这种基本思想是带有概率性质的“反证法”。为了判断一个“结论”是否成立，先假设该“结论”成立，称此“结论”成立为原假设，记为H0，与之对立的“结论”，称为备择假设，记为H1，在原假设H0成立的前提下运用统计分析的方法进行推导和计算，如果得到一个不合理（小概率事件在一次试验中发生了）的现象，就有理由怀疑原假设H0的正确性，从而拒绝原假设H0。反之，若没有出现上述这种不合理现象的发生，就没有理由拒绝原假设H0，即可以接受原假设H0。由于样本的随机性，无论是拒绝H0，还是接受H0，我们都无法保证假设检验的结果绝对或者是完全的正确，也可能会出现错误判断，从而导致犯两类错误。第Ⅰ类错误一般叫做“弃真”错误：如果原假设H0为真时，错误地拒绝了H0，那么就犯了弃真错误，记为P{拒绝H0|H0为真}=α，α为显著性水平。第Ⅱ类错误一般叫做“取伪”错误：如果原假设H0不真时，错误地接受了H0，那么就犯了取伪错误，记为P{接受H0|H0不真}=β。由于犯两类错误的概率不能同时控制变小，通常我们控制犯第Ⅰ类错误的概率，使它不超过a，这里所说的“显著性”是“显著性不合理”，是指只有当H0成立时，显著不合理的状态才拒绝H0，否则就要“接受”H0，这里的接受是指不拒绝H0，原因是由于没有获得充分的理由拒绝H0而勉强接受而已。因此，使用显著性检验时，当检验结果为拒绝H0时，结论比较可靠，是很有说服力的，因为检验结果为拒绝H0时，犯错误的概率不超过α，换一句话说，我们有1-α的把握相信这种拒绝H0是正确的。反过来，如果获得“不拒绝”原假设的结论，那么“接受”原假设就显得没有说服力，所以这是仅仅表明的是样本数据与原假设没有矛盾，但这并不能说明原假设是应该被接受的，不拒绝并不等于接受，那么如何合理地设立原假设和备择假设呢？
二、原假设H0及备择假设H1的确定
从经常遇到的实际问题的背景来看，我们真正感兴趣的可能是备择假设，因为接受备择假设可能表明会得到特别意义的结论，或意味着采取某种重要决断，因此，对备择假设应取慎重态度，没有充足的理由不能轻易接受。一般来说，应遵循以下原则来确定原假设与备择假设。第一、把具有保守经验的选择为原假设，也就是设为原假设应该是不能被轻易否定的结论，这些结论通常是指原有的基本理论、基本方法、基本状况等，也可以说是公认的、经验的、历史的一些结论。在假设检验中，由于原假设已经默认为真，对应着大概率的情况，在没有获取足够的证据时是否定不了它的，要想把这种默认改变，那么所对应的样本观测值就必须有显著性的发生改变。而对于那些不能轻易否定的结论，在没有足够的理由证明它的错误之前，人们总是不会做出轻易否定的结论，这就是通常把不能被轻易否定的结论作为原假设的基本原理和基本依据。特别地，在进行单侧检验时，一般取与预想结果的相反面为原假设。比如说，当病人前来问诊时，医生要对病情作出诊断，这时医生可能会犯“无病看成有病”或者“有病看成无病”的错误，而这两种结果相对比较来说，更严重的错误是把“有病看成无病”的结论，所以应将“看病的人有病”作为原假设H0，“看病的人无病”作为备择假设H1。
三、实例应用，对假设检验一个误区的解释
在统计学教学实践中，有些学生甚至是教师，对于下面的假设检验问题常常会得出一个令人困惑的结论。问题如下：从某厂生产的一批灯泡中随机地抽取20只进行寿命测试。由测试结果计算得这批灯泡的平均寿命为x=1960（小时），s=2000（小时）。假定灯泡寿命服从正态分布：X～N（μ，σ2）其中μ，σ均未知。那么在显著性水平α=0.05下能否认为这批灯泡的平均寿命达到国家标准2000小时？
对上述问题，给出以下有两种解法，确得到了截然相反的结论。
解法1：提出原假设H0：μ≥2000备择假设H1∶μ
结合假设，确定拒绝域的形式为{T
T=■=■=-0.894，
由于T>-1.729，作出接受假设H0的判定，即认为这批灯泡的平均寿命达到国家标准2000小时.
解法2：提出原假设H0：μ
作检验统计量T=■，显然，该统计量符合自由度为19的T分布，即：T=■～t（19）.
结合假设确定拒绝域的形式{T>t0.05（19）}由α=0.05，查t分布表，定出临界值t0.05（19）=1.729，从而求出拒绝域{T>1.729}。由测试结果得到：T=■=■=-0.894，
由于T
我们看到，随着问题提法的不同（把哪个断言作为原假设的不同），得出了截然相反的两种结论。对同一问题，为什么出现这种结果，错在哪里？基于上述过程也使得一些对统计思想不甚理解的人感到迷惑不解。实际上，以上问题的解法，是基于我们不同的着眼点。在解法1中，提出原假设H0：μ≥2000是依据该厂产品以往的质量和信誉一直良好，达到国家标准，所以对其断言已有了较大的信任度，没有充分的理由就难以改变我们对该厂产品的信任度，所以一开始就对该厂产品持有肯定的态度。解法2中，提出原假设H0：μ
假设检验是统计分析中的一种重要方法，理论上，假设检验中的原假设和备择假设可以以任意的方式设定。但在实际问题中应合理、辩证地选取原假设和备择假设，这样可以得到更明确而有效的结论.在统计学的假设检验教学过程中，如何设定原假设和备择假设，这种基本的问题我们应重点强调清楚，有助于学生对假设检验的清晰、透彻理解， 能够使学生更好地掌握假设检验的思想方法，具体在实践中应用假设检验方法解决实际问题，并对后续的理论学习产生良好的作用。
参考文献：
[1]李延忠，孙艳，等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011.
目前大学生普遍存在两个问题:一是概率论中的全概率公式与贝叶斯公式及大数定理与中心极限定理学生难于理解，学生普遍对统计中的参数估计、假设检验、回归分析等概念感到太抽象、思维难于开展、解题方法难以掌握;二是学生完成这门课程学习后仍不能真正地理解所学的统计学概念，也很难运用所学的概率统计知识讨论具体问题。究其原因是我们传统教学中没有将本课程与实际问题相结合，没有通过案例培养学生解决实际问题和处理数据的能力。随着概率论与数理统计的基本原理在各个领域的广泛渗透，概率论与数理统计课程越来越受到重视。研究生入学数学考试题中，概率论与数理统计所占比例已达20%～25%。为了尽早培养学生的概率论与数理统计的思维方式，一些简单的古典概型概率、期望与方差，以及抽样等也已出现在中学课程里，各省市高考试题中，概率论与数理统计所占比例上升，2010年达10%～16%。为此本文探讨如何根据目前学生的具体情况，调整教学内容，改进教学方法，激发学生学习兴趣，培养学生解决实际问题和处理数据的能力，提高教学效果。
一、调整教学内容
教学内容应该改变以往“重概率、轻统计”和“重运算技巧、轻数学思想”的传统教学思想，删减其中一些复杂的计算，加强统计中基本理论和基本数学方法的教学。减少概率论课时，加大统计内容，增加统计课时。
1.概率方面，古典概型概率、期望与方差等内容在中学接触过，学生接受较快故可以弱化;减少概率论课时，将重点放在条件概率、乘积公式、全概率公式与贝叶斯公式上，加强随机变量的内容。
2.统计方面，突出“厚基础”“重应用”的特色，增加统计课时，强调假设检验和回归分析等原理的分析与实际应用，着重培养学生应用统计中的基本原理去解决实际问题的能力。
二、改进教学方法
概率论与数理统计是一门在解决实际问题的过程中发展起来的学科，概率论与数理统计的思想方法、原理、公式的引入，最能激发学生的兴趣，并印象深刻的是从贴近生活的问题及案例引入。教师在授课过程中可从每个概念的直观背景入手，精心选择一些跟我们的生活密切相关而又有趣的实例，从而激发学生的兴趣．调动他们学习的积极性和主动性。
1.概率论部分的教学。(1)概率论内容的学习中，学生一般不能很好地理解全概率公式与贝叶斯公式的原理。举例:某大学学生对概率论与数理统计课程的兴趣程度可分为四个层次:很感兴趣，较感兴趣，一般，没有兴趣。最近的一项调研统计表明此四个层次的学生数之比为:1∶3∶4∶2。而这在四类同学中该课程一次性能通过的可能性分别为:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考试在即，在即将参加此门课程考试的学生中任抓一学生考察，试问该生此次考试该门课程一次性通过的可能性为多大?2)考试结束，阅卷老师发现某名学生顺利通过此次考试，试问该生对此课程兴趣层次是属于一般的可能性有多大?身边的例子激起了学生的兴趣，通过1)的解答很快让学生理解全概率公式，通过2)的分析让学生理解贝叶斯公式的原理。(2)大数定理的教学。大数定理是概率论中非常重要的定理，在教学中如果仅仅将定理的内容告诉学生，很多学生不能理解。讲课时举例子:在装有7白球与3黑球的盒子里任意抽取一个记下结果再放回去，当抽取白球时计1，抽到黑球时计0，不停地重复下去，就得到一组由1、0构成的数字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000从数据中你看不出任何特征与规律，换一个人来重复这一试验，他也会得到这样一串由1、0构成的数据，同样杂乱无章，但结果与第一人的结果不同。虽然如此，当做的试验次数越来越多时，这一串串杂乱的数中1所占的比例随做的试验次数的增加愈来愈稳定到一个值上，这个值就是盒子内白球的比率7/10。比率的稳定性只有在数串长度足够大(实验的次数足够多)时才能表现出来，这就是大数定理这个名称的由来。历史上概率论方面重要的学者雅各布•伯努利证明了在一定条件下“当试验次数愈来愈大时，频率愈来愈接近于概率”，这个结论称为伯努利大数定理。此定理的意义在于对经验规律的合理性给出了一个理论上的解释。在现实生活中，很难甚至于不可能达到伯努利大数定理中的理想化条件，但大部分的情况下与之非常接近，因此伯努利证明的结论“基本上”能适应。
2．统计部分的教学。学生经常觉得统计部分的参数估计、假设检验、回归分析等内容杂、头绪乱。在教学过程中，可以引入案例，对每一个案例进行分析:(1)要解决什么问题?(2)有些什么方法，而这些方法的基本思想是什么?合理性?(3)运用这些方法解决问题的基本步骤是什么?(4)如何将这些方法运用于实际问题中?这样能使学生理清思路，从整体上把握统计的基本思想，如假设检验可以用食品生产线上的产品质量检验的案例分析;回归分析可以用资源评估的案例来分析等。
3.加强与其他学科的联系，提高学生运用能力。在教学中，通过一些实际案例将教学内容与学生所学的专业相结合，让他们运用统计方法解决一些专业上的统计分析问题，如对生物、食品专业的学生可以让他们将自己做的实验数据以统计的方法处理，对于海洋专业的学生可以让他们进行海洋环境数据分析;对于金融专业的学生，可以让他们了解一些基于概率论与数理统计的经济与管理模型。让学生真正感到学有所用，不仅可以提高学生的学习兴趣，又可以在实际应用中掌握概率论与数理统计基础知识，学会运用这些知识解决实际问题，一改“授之以鱼”为“授之以渔”。
4.开设上机实验课，培养学生应用数学软件来解决问题的能力。许多学生完成概率论与数理统计的学习后，在专业课程中，面对大量数据，需要运用统计思想方法分析时往往出现无从下手的现象，造成这种现象的原因有两方面:(1)缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力;(2)数据量大，计算过于繁，手工难以实现。对于第一种情况我们通过案例将教学内容与学生所学的专业相结合来提高学生的运用能力。针对于第二种情况开设上机实验课，让学生掌握相关的计算机统计分析软件，训练学生应用数学软件来解决问题。这不仅提高了学生的学习兴趣，也加强了学生运用概率论与数理统计原理解决实际问题的能力。总之，根据学生的具体情况，适当地调整教学内容，通过贴近生活、与学生所学的专业相关的案例分析，激发学生的学习兴趣，引入上机课程，培养学生应用数学软件来解决问题的能力，有效地提高教学质量。
关键词：统计 指标 经济规律
一、实际学习中的现状和成因
通过本课程的学习，使学生掌握对社会经济现象进行分析所必需的统计方法与实践操作技能，为其它专业知识学习打下一定的基础。但该课内容复杂抽象、方法独特，尽管学习中教师以及学生付出了辛苦的劳动,效果并不十分理想。正如俗语所说,教师忙、学生累,辛辛苦苦半年费,考完不知对不对。而形成这种状况的原因是多种多样的：
（一）学习中客观因素的影响
1.学科本身性质所致。社会经经济统计学研究的是大量社会经济现象的综合数量特征和数量关系，通过对社会经济现象的数量关系的研究来反映社会经济现象质的现状和发展变化的规律性，通过现象的具体量认识事物的质。所以其具有社会性、数量性、总体性、变异性的特点。
2.学生的知识结构是一个断层，接触的社会经济现象少，客观上有一定的困难。
统计学的理论、方法论基础是历史辩证唯物主义和政治经济学。统计除了自己的专门方法外，要在了解社会经济现象、认识本质的基础上研究分析其规律性，而这些课程没有学过，对国家的经济政策、企业生产经营活动过程知道很少，又要按基础理论所规定的指标、方法和口径范围进行计算，描述社会经济是怎么样的，“为什么”是这样，所以，在性质各异的现象中找到统计概念、方法所规定的表现标志不同程度的量，不论学习还是使用，多多少少有一些无奈。
（二）学生在学习中存在的主观问题：
1.学习目标不够明确，没有积极进取的学习精神。不少职校生对进入职业学校学习自信心不足，甚至没有学习的近期、中期和远期目标，因而学习态度不够认真，只求得过且过。
2.学习方法不当，学习习惯不良。不少职校生在初中阶段就没有养成良好的学习习惯，不知道怎样学更科学、更有效，没有掌握基本的学习策略，因为不会学因而学不好，由学不好到不愿意学，最后发展到厌学、逃学。
3.学习的认知能力水平较低。相当一部分职校生对学习过程、学习活动和自己的学习习惯缺少必要的反思自省意识，不懂得科学合理地安排学习时间，不懂得如何进行学习成败上的合理归因。
（三）实际学习中存在的问题
1.第一章至第七章，是统计入门知识的全部内容。这几章涉及的原理、计算方法，经过努力，要学懂的问题不大，存在的问题主要是在实际中不能灵活应用；教材第八章至第十章的统计抽样、统计预测，逻辑思维推理强，推导过程繁琐，比较抽象，学生从未涉猎过高等数学，只能不求甚解地使用结果。
2.文化课功底不深，理解力不强，无独立分析问题、解决问题的能力。
统计要进行大量的运算，前七章的计算原理、方法一般都能掌握，主要是不能准确理解题意要求。如动态数列中的发展速度，增长速度等内容，理解不了是“增加”，还是“增长”，解题就无从下手。像这种学习能力不强造成的困难，其影响远远大于第一个不利因素，如果有些同学两种情况并存，就相当麻烦。
3.由于没接触过社会经济现象，事物显得抽象，难理解，加上用计算器进行大量冗长的数学计算，使学生在学习中觉得枯燥，缺乏兴趣。
以上方面的原因，给学习带来了一定难度，这就是为什么学了不会用，倍感统计抽象的主要原因。
二、解决的办法：根据学科特点，在教学方面应创设实践性教学环境，狠抓基本技能
1.实行案例教学法，培养学生分析问题、解决问题的能力。每次授课前提出案例，组织学生进行分析，结合社会经济实践向学生传授专业理论知识和技能，使学生在学理论的同时，就知道此理论的实际应用，懂得该理论是解决什么实际问题的，做到有的放矢，这样，既提高了学生学习的兴趣，又培养了学生的实践应用能力，让学生感到统计有用，学完后会用，在工作中管用。
2.理论教学中采用“双三边”教学法，即“教师边讲、边展、边指导；学生边听、边学、边练习”。做到师生互动，精讲多练，充分体现职业教学特色，使学生自觉主动地学习统计知识与技能，提高课堂教学的实效性。
3.兴趣是学习的动力，为调动学生的学习积极性，采用多媒体手段，对学生实施情景教学，提高对统计数字的计算、分析、图表的设计、绘制能力，使学生对所学知识产生直观印象，避免繁琐、枯燥的统计计算，达到提高学习效率的目的。
4.结合社会生产实践开展实习活动，突出实践教学环节。可就地取材，师生共同确定题目，学生用统计学方法亲自进行调查，系统计算，对现实问题分析研究，提出解决的办法和建议，写出实习报告，培养学生的动手能力。
5.巩固教学，尽力搞好复习工作。
职业中学的学生基本上没有课前课后复习的习惯和能力，要使其对重点、难点心中有数，在各章节教学结束和大型考试前进行扎实复习非常必要。
（1）抓住学科主线，复习基本原理和方法。在《统计学原理》中，平均指标、动态数列分析指标和统计指数等内容，无不体现出“平均”的思想。以平均思想作为该课程的主线，再结合总量分析、对比分析等其他方法，会有触类旁通、举一反三的收效。
（2）图表归纳、同类归并复习法。
对各章的内容，可把一些枯燥无味、抽象难懂的名词联结起来绘出直观清晰、凝炼简洁的框图，形成知识框架，让学生一目了然地知道这些概念之间的联系、逻辑关系和异同，加深对知识的理解与记忆。
在统计学原理中，有些重要名词内涵前后是一致的，但在各章称谓不一，比如，第四章讲的动态相对指标，在第七章叫发展速度，第八章又称为中义指数，它们都是反映报告期水平与基期水平直接对比结果的同一个内容。这种现象极易使学生混淆而模糊，不易理解。把意思相同、内涵一样的名词归纳在一起，可帮助学生加深同类名词的理解，学会灵活运用相关概念。
综上所述，学习《统计学原理》既有客观方面的原因，也有主观因素的影响，如果我们的教学能结合本课程的特点，克服不足，把上述几方面结合起来，有所侧重地对学生进行几方面能力的教育，那么，我们所培养出来的学生将是符合社会实际需要的建设性统计人才。
参考文献：
作者自2013年担任统计学的教学工作，并于2014年底获批滨州学院教学改革项目—《柔性教育视域下的工商企业管理专业职业化改革与实践研究》，将柔性教育理念引入到教学过程中，在本文中选择滨州学院2013级工商企业管理专业与2014级会计电算化专业统计学成绩为实验对象。
（二)应用效果滨州学院2013级工商企业管理专业1-3班学生为127人，2014级会公}电算化专业1-8班学生为342人，为消除人数不一致影响，选择学生成绩按分数段分布作为比较对象，如下图所示，其中2013级的数据系列填充格式为大棋盘，2014级的数据系列填充格式为小网格。
让学生确立目标成绩并制定本学期的学习计划，在学期末考核前再让学生陈述本学期的课堂表现成绩，通过一学期的学习对自己进行自我评价与认知，并针对学生普遍存在的问题进行讲解，最后将学生的总评成绩与考试分析反馈给学生。通过初期确立成绩、考核前陈述成绩、考核后反馈成绩的事前、事中、事后管理的有机结合，提升学生的自我管理能力，调动学生的学习积极性，让学生认知到目标的最终完成是需要自己的过程性努力来实现的。
（三)教学计划弹性化
教学计划制定时应充分考虑到学生的个性化需求，采用更富有弹性的教学计划以应对可能出现的各种变化。因而，在经管类专科学生统计学教学计划制定时，更突出基础性与应用性，要求所有学生掌握统计学的基本原理与基本方法，而对其余内容不做硬性规定，学生根据自身实际能力与未来职业需求进行有选择性的学习。在课程设置上，也应改变固定的周课时分散教学，采用集中式授课学习。学习能力较强的学生可以随之进行课程考核，获取相应学分，并根据个人兴趣爱好与职业需求学习新的内容，而学习速度较慢的学生可以利用超星学术视频等自学系统外加教师的课外辅导继续学习，掌握之后再进行考核。这样通过实施差异化教育，既可以调动学生的学习积极性，又可以实现学生可持续学习能力的培养。
(四)教学内容模块化
通过教学内容的模块化设打破目前课程体系的“刚”性结构，实现教学内容的重新组合。其基本思路是根据教学内容内部的逻辑性分成相互独立的学习模块，学生可以选择不同的模块学习，以充分实现教学内容的灵活性与适应性。经管类专科学生统计学教学模块可以分为理论内容模块和实践内容模块。其中，理论教学内容模块分为基本知识、调查技能、整理技术、分析方法四个模块;实践内容模块分为基础模块与应用模块，基础模块主要是数据的录入与编辑、图表制作等，应用模块主要是理论教学中的问题用E' XCe计与SPSS进行操作，实现理论与实践的有机融合。通过模块化教学可以使学生根据自己的兴趣爱好与职业需求定制自己的学习内容，实现学生的个性化自主性学习。
（五)教学过程互动化
教学过程含有教师的“教”与学生的“学”两个环节，“教”与“学”要保持合理的互动，才能提高学生学习的积极性与教师教授的实效性。在理论课教学过程中，对于课后习题要求学生在黑板上写出答案，并进行讲解。实践教学多为技能训练内容，由于学生基础差、操作少等原因，在动手实际操作过程中会出现这样或那样的问题，对此要求学生回忆老师操作过程中的具体环节，并就学生出现的问题进行引导式提问，适当提示问题的可能解决方法，鼓励学生大胆尝试、大胆实践，提升学生的动手操作能力与实践创新能力。
