时间：2023-08-03 17:28:32
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇基于核心素养的小学数学教学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】小学数学核心素养教学改革
1.数学核心素养的概念理解与小学数学教学现状
1.1数学核心素养的概念
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
1.2教育观念落后
多年来的教育体制，已经不符合现在社会进步给教育界带来的冲击。现在的教与学不同于往日的教学，学生需求在社会发展的冲击下，发生了变化，但多数教师还停留在以往的教学观念中不肯学习，不肯进步，因此这一现象严重制约了小学数学的教学改革。
1.3缺乏教学经验总结与改进
小学阶段的学生学习需要教师的大力引导与关注，每个教学阶段的学生思维方式都在发生着由于成长带来的变化。而现阶段，多数教师用同一种教学方式面对所有阶段的学生，这必然是不行的，是低效的。如果教师能善于总结各阶段学生的教学经验并作出改进，那么小学数学课堂教学的改革之路将会更加顺通。
2.数学核心素养下小学数学教学改革中遇到的问题
2.1教师对于核心素养下小学数学改革认识不足，不积极参与。众所周知，教师的教育教学水平直接影响着小学数学教学的改革，因此，在小学数学教学改革中，培养合格的小学数学教师是一项很重要的任务。与此同时在我国大多数地区，传统的教学模式依然根深蒂固，这直接导致了教学模式创新和改革的困难，甚至是寸步难行，分析其原因，离不开一线教师的改革观念。对于基于数学核心素养下小学数学教学改革同样遇到了这类问题。我们都知道，改革是要“流血的”，新的教学模式的开展必然是困难重重的，由于一线教师对改革的认识不足，很多一线教师面对传统的教学模式带来的舒适不肯做出牺牲与改变。这成为了基于核心素养下小学数学教学改革中遇到的观念问题，这一问题得不到解决，改革将难以进行下去。
2.2改革方法不合理根据社会发展的要求和教育改革的需要，传统的以应试考试为主的教学模式已经被淘汰了。应运而生的基于核心素养的教学模式，让学生得到全面发展正在被大力推广。数学核心素养强调学生在学习中养成自主学习能力和主动思考之外，还注重培养学生严谨的逻辑思维和创新能力，促进学生全面发展，学生应明确数学在社会发展中所处的地位，培养自身发展问题、分析问题和解决问题的能力，用数学的眼光去认识遇到的问题，提升自己的数学能力。同时，数学核心素养这一概念的提出，让小学数学课堂教育改革得到了进一步的发展。但由于很多一线教师经验不足，不能很好地总结方法，导致改革过程中出现了很多错误。所以我们应总结相关经验，让更多有改革意识的教师，在日常小学数学教学中基于数学核心素养用正确的方法引导学生。
3.基于数学核心素养的小学数学教学改革措施
3.1加强数学核心素养下小学数学教学改革人才培养
众所周知。良好的教育离不开优秀的老师，作为教师，在基于数学核心素养的小学数学改革的背景下，要想紧跟教育发展趋势，就应做好一系列的应对准备。首先，我们应建立全面的数学知识体系，有利于从不同角度来为学生解答数学问题，以拓展学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。其次，树立良好的基于数学核心素养理念下的教育理论，则可以指导教师进行实践教学，帮助教师掌握学生生理和心理特点，引导学生探究数学的奥妙。总之，这就要求我们小学数学教师要加强自身学习。这不仅仅是简单学习数学基础知识，更要求我们有良好的教育理论，可以指导教师进行实践教学。
3.2以学生为主体，激励学生自主学习
在小学教学过程当中教师要摒弃传统教学观念，以学生作为教学主体，尊重学生的性格特点，利用多样化的教学方式来进行教学，引导培养学生的自主学习，使学生能够综合地、整体地、持久地掌握数学学习的本质。例如：在进行《平行四边形具有不稳定性》这节课程的教学时，我们可先利用多媒体进行视频播放，让学生们看看在日常生活中有哪些平行四边形具体不稳定性的案例，这样便于学生对于这一定理的理解，更加有助于激发学生对于数学学习的兴趣，使学生们感受到数学就在身边，它不是枯燥无味的数字，从而逐渐爱上数学学习，迈上自主学习之路。从根本上有效地为小学数学教学改革提供了有效的基础。
3.3教师有效引导学生学会学习，培养学生学习兴趣
小学阶段，学生思维不够成熟，学生在进行数学学习的过程当中，对于所学知识点的把握和理解后，教师应再引导学生进行有效的思考和探究，使学生能够掌握关键性的词语，激发学生的想象力，提高学生的数学学习积极性。教师要在此过程当中注重对学生的学习方法进行有效的帮助和引导，提高学生的数学学习能力，增强学生的学习热情，使学生要学会重视难点、易错点，增强学生的理解能力，使学生准确的理解各个知识点，有效的帮助学生进行知识的巩固和提升，加深学生的学习印象。例如教师在引导学生学习列“算式”时，教师在进行讲解之后，教师应开展相应的教学引导，首先教师要多与学生进行沟通，了解学生的学习水平和理解状态，并且根据学生较容易理解错误的点来进行归纳和总结，使学生在学习的过程当中加深自己的印象。例如“除”和“除以”的区别。学生很容易在进行学习的过程中，混淆词义。教师要帮助学生充分认识这些词的重要性以及意义，加深学生的学习印象，学生经过学习比较，能够有效地鉴别出“除”和“除以”的区别。经过教师这样有针对性的引导和帮扶，能够使学生进行精细的学习，提高学生的学习效率和质量，增强学生的记忆和理解能力，加深学生对知识点的掌握程度，使小学数学教学更具有效率和质量。
【关键词】小学数学；课程体系；数学核心素养
数学核心素养不仅仅是指数学知识与技能，也不仅是简单的解题能力，数学核心素养依赖于数学技能和相关知识，并且高于知识和技能，凌驾于数学方法和思想之上.想要真正理解和认识数学核心素养的概念，建立数学核心素养培养体系，就需要对数学核心素养的基本特征进行准确的掌握.数学核心素养具有持续性、阶段性、情境性、抽象性、习得性以及综合性等特征.现代教育要求小学数学不仅要教会学生数学知识，还要让学生自身存在的个性化获得良好的发展，促使每名学生都能够有不同的数学发展.
一、数学文化熏陶
从宏观的角度上来讲，数学文化存在属于数学本身的变化特点以及本质特征，从某种程度上加强了数学文化熏陶对小学生核心素养形成的促进，并且具有非常重要的价值.数学文化具有加强的美学价值、智力价值、理性价值以及知识价值等，能够通过数学图形、公式以及符号等帮助学生深入欣赏数学当中的美学价值，引导学生能够通过自己所掌握的数学知识和思想去分析生活当中的数学现象，解决数学问题[1].数学文化当中包含数学思想、显性知识，还包括学生对数学知识的态度以及情感等一些隐性的东西，当数学精神、方法、思想以及知识等共同作用时，学生能够在数学思想当中感受到数学精神的发扬，有效地丰富小学数学教育教学的内涵，有效促进小学生数学核心素养的逐渐形成.
二、数学理性思维
数学核心素养的培养和提升与数学学科不可分割，从素养不同的发展角度来讲，不同学科应该使用不同的核心素养进行研究，有效地实现将核心素养融入每一门学科当中，这对核心素养的提升具有非常重要的意义.针对小学数学这单一的学科来讲，数学核心素养与数学理性思维紧密相连.实际上就是在学习数学的过程中，学生能够通过经历、体验和观察等过程逐渐形成一种能够理性分析、思考以及解决问题的价值观和思维方法[2].例如，在学习人教版小学数学四年级“位置与方向”相关知识的过程中，教师可以使用教学游戏加上数形结合思想方法进行教学，将学校中的球架、旗台、教室、大门等主要建筑画在同一幅图中，并且标注上“东”“南”“西”“北”四个方向，很多小学生对方向感和位置感的掌握程度非常弱，教师可以应用这种数形结合思想，使各个建筑物的位置更加形象化，让小学生在游戏中充分认识和了解位置与方向，提升学生数学思想的形成，为数学核心素养的培养奠定良好的基础.
三、数学课程改革
受到传统的教学模式的影响，在小学数学教学当中更侧重于学生对知识和技能的提升，而忽视了学生数学素养的培养，强调充分利用教学提升学生的分数，而忽视了学生在小学数学课堂教学中的主w性以及差异性.随着我国教育事业的不断发展和新课改的不断深入，对数学核心素养的重视程度越来越深，坚持以生为本是当前课堂教学的新理念，教师在课堂教学中充分重视学生的主体性，逐渐将数学核心素养也包含于课堂教学当中，并且获得了良好的落实[3].例如，在学习人教版小学数学五年级“分数的加法与减法”相关知识的过程中，教师可以先设置一些问题，如，分数加法的运算法则是什么？分数减法的运算法则是什么？详细地认识了解教材中的相关知识点，构建分数单位的概念，这就要求学生一定要对分数加减法的意义和性质有初步的了解，然后，教师根据实际的教学内容组织和引导学生进行自主探究式的学习，通过学生之间的自主探究过程以及相应的教学内容，能够为学生提供一个良好的学习和思考的环境，引导学生能够在自主探究和思考的过程中加深对知识内容的记忆，加深对相关知识内容的理解和掌握，提升学生的学习能力以及教师的教学质量，对促进数学核心素养的培养和提升具有非常重要的意义和影响.
四、结 语
综上所述，数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题.在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，最大限度地提升小学数学整体的教育教学质量.
【参考文献】
[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示――以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014（06）：97-100，111.
摘 要：教师的教学是一个不断总结和提高的过程，教师的专业素养和教学的组织能力都与教学效果的提高密切相关。所以作为一名小学数学教师，怎样提高教学效果是需要自己花费一番心思的。
关键词：生活化教学；把握教材；有意注意
人们的生活是离不开数学知识的，数学知识蕴含在生活的各个角落，小学数学是基础学科，是基于生活内容而成就的学科。小学数学知识都包含在生活中，生活也是学生数学学习的大课堂。怎么才能密切结合生活进行小学数学教学呢？这也是新课改后提倡的数学教学生活化理念的标志。怎样才能实现数学教学的生活化，下面基于自己的教学实践谈谈教学体会。
一、精准把握教材，找准生活化的切入点
在数学教学过程当中，教材是核心的内容，与此同时，教材也是学生获取数学知识最前沿的阵地，更是教师开展小学数学教学活动的重要依据。因此，在实际的教学过程当中，教师应结合教材，并针对学生的生活经验进行教学，应做到对于教材进行教师本人的再加工。在这一环节当中，教师应正确认识到生活当中处处都有数学，生活当中处处都有着教学情景，从日常生活中引入教学内容，消除学生对于数学知识存在的陌生感，从而产生亲切的感觉，这就要求教师在实际的教学过程当中，以学生为出发点，设身处地从学生的角度考虑教学的问题。
比如，认识各种图形的教学，就可以联系生活中各种图形的应用进行教学，在导入环节借助生活内容的影音资料，让学生见识生活中的数学知识。学生看到后会大吃一惊，原来生活中到处是数学知识，数学知识也存在于生活的任何一个环节。
二、善于寻找生活中的数学内容
教师的教学是一个不断总结和提高的过程，教师的专业素养和教学的组织能力都与教学效果的提高密切相关。所以作为一名小学数学教师，怎样提高教学效果是需要自己花费一番心思的。比如教师要具备细心的特点，具备一双善于发现的慧眼，善于在平凡的生活中寻找数学知识，并能将这种发现及时应用在数学教学中。应用生活知识进行教学要充分把握学生的认知，把握教材和生活的切合点，只有这样进行的生活化教学才能实现高效性和实效性。
寻找生活中的数学，和发现数学中的生活是一样的，需要教师结合教学内容和生活实际进行教学的设计和安排，并且能够在教学中体现生活的趣味性，以便延长学生的有意注意时间，进而提高教学的效果。
数学素养是学生在数学学习过程中形成的具有自身特色的数学学习习惯、理念，以及上述意识形态指导下的数学学习行为，综合反映了学生对数学学习的认知和水平.培养学生的数学素养就是要从基础阶段抓起，小学生刚接触数学学习，本身就如白纸一样空白，更有利于引导其形成牢固的数学意识形态和行为习惯.基于学生之间显著的差异性，培养学生的数学素养不能眉毛胡子一把抓，首先要观察和收集每个人的基本信息，包括思维能力、学习习惯和基础知识水平等；其次要综合分析每个学生的特征，扬长避短，深入挖掘每个学生的优点，帮助他们树立学习自信心.只有这样才能使学生真正爱上数学学习，进而使学生在自主学习过程中不断积累和提升.
一、构建形象生动的教学情境引导学生深入其中，自觉培养数学素养
不少学生对数学学习存在着一定的抵触情绪，在畏难心理的作用下常常望而却步，难以深入到数学学习过程中.基于此，教学者应客观分析每个学生产生抵触情绪的具体原因，并据此制定针对性的教学方案.总体来看，小学数学教学应通过构建形象生动的教学情境，才能真正吸引学生参与进来，将数学学习打造成为一次游戏经历，或者是一次开心的体验活动，以多样化的展现形式将教学内容进行包装.
例如在学习人教版小学数学“加减混合”等内容时，有的学生由于对单独的加法和减法运算还未完全学透，因而对于加减混合运算产生了畏难心理.此时，教学者改变传统的课堂讲解模式，为学生营造了一个“加减运算接龙”的游戏情境，前一个学生报一个数字，后一个学生再报一个数字，教师规定两个数字相加或者相减，第三个学生报出答案，据此循环往复，使学生在游戏接龙中提高加减混合运算的速度，同时也无形中向学生传达了一种理念，即数学学习可以通过变化学习方法使学习过程变得轻松快乐.
二、提高学生的分析能力，引导学生养成善于分析、勤于动笔的习惯
数学学习不同于语文学习，前者更加讲求学生的分析能力，往往一道简单的数学题中包含了解题规律，并且这种规律还适用于其他题型.学生善于分析和挖掘数学规律，便能更加轻松地应对数学学习，进而树立学习自信心.培养小学生数学素养体现在平时的教学细节中，因此，教学者应努力抓住学生身上的每一个闪光点，将其放大，促使其形成自己独特的数学学习习惯.
例如在学习人教版小学数学“图形与几何”等内容时，在图形几何的学习中，教师应着重培养和挖掘学生的观察能力，这种能力对学生未来的学习也有着极为重要的作用.教师不要急于告诉学生图形中蕴含的规律，也不要急于告诉学生图形中涉及的几何运算，而是提供一些提示信息，让学生独立观察，再相互印证，这样既能培养学生的观察能力，又能使学生获得成就感和满足感.
三、引领学生参与数学学习实践活动，亲身感受数学知识的运用
数学学习需要学生真正参与到具体的实践活动中，亲身感受数学知识在日常生活中的运用，增强学生对数学学习的认同感.小学数学教学应尽量避免抽象性，教学者要善于将抽象的知识进行有效地转化，主要可通过丰富多彩的学习实践活动激发学生的学习兴趣，促使学生运用相应的数学知识解决实践活动中遇到的问题.
例如在学习人教版小学数学“认识年月日”等内容时，教师要求学生之间进行分组，以小组为单位制作简便日历，最后各小组之间进行评比，选出日历制作最为精美的小组.“制作日历”这项学习实践活动能够将“年、月、日”知识融入其中，学生在参与过程中能够自觉运用相关知识，增强了对这部分内容的理解.在此过程中，学生亲身感受到数学知识的奇妙之处，进一步提升了自身的数学素养.
四、锻炼学生的实际操作能力，在具体实践中提升自身的数学素养
小学数学教学要从小培养学生的实际操作能力，教学者要善于为学生创造更多的锻炼机会，促使学生主动运用所学知识解决生活中的现实问题，使学生深刻认识到数学知识与现实生活的紧密联系.学生在运用数学知识解决问题过程中不仅能锻炼自身的解题能力，还能培养学生“理论联系实际”的学习习惯.
例如在学习人教版小学数学“乘法估算”等内容时，基于培养学生估算能力的教学目标，上述知识点在实际问题中实现了较为广泛的运用，为此，教师要引导学生进入具体的学习情境，既为学生设计了一系列涉及乘法估算的应用题，还鼓励学生参与到真实的生活场景中，利用乘法估算的知识解决实际问题.
五、关注学生学习过程中的情绪和心理变化，培养学习自信心
【关键词】 小学数学；数学文化；数学教学
数学文化走进小学数学课堂，不仅缘于它的独特性，而且与其它的文化特性密切相关，更缘于素质教育的需要和数学学科在自然与社会邻（领）域的广泛应用。分析数学文化在小学数学教育中的价值，探寻小学数学教学中数学文化的渗透教育，是本文探究的主题。
一、数学文化在小学数学教学中的价值
众所周知，在人类文明的发展过程中，数学是一种文化，也是一门充满力量及人文精神的重要学科，是促进人类社会快速发展的金钥匙。越来越多的国内外学者来探讨数学文化的本质及发展规律，并进一步渗透在中小学数学教学当中，极力打造教育文化品牌，开展各种数学文化课堂教学活动。在小学数学的教学活动中，不仅要学习简单的数字、公式、符号、各种规则，也要探究数学学习方法、思想及精神意义等，这也是对数学知识本身的一个超越。实施数学文化教育，能帮助学生更好更快的认识自然界，尽快的适应社会及日常交际活动；能培养学生的逻辑推理能力及辩证思维能力，有效的分析问题、解决问题；能培养学生的实事求是，勇于进取，谦虚谨慎，打破沙锅问到底的学习精神；也能培养学生高尚的爱国情操及审美观，提高自身素质等。
二、数学文化在小学数学教学中的渗透
1.认识数学之美。数学精神是理性的，是崇高的，但同样存在一种独特的美，让学生通过提高自身数学文化素质与修养来领悟数学文化的美，作为小学数学教师，应在小学阶段的数学教学中，带领学生去认识它，去挖掘它，去体味数学之美。具体而言，数学的美是“实实在在”，而并非“空穴来风”，如它体现在内容结构上，还体现在数学方法上，从简单的数学概念，到统一整齐的公式结构，再到典型奇特的数学模型等都酝（蕴）含着丰富的数学之美。如：加法交换律（a+b=b+a），乘法交换律（a×b=b×a）的对称之美、变幻与和谐之美。
2.培养数学意识与数学观念。数学意识与观念体现在对数字、符号、空间、意识、推理能力等的认识，如下对符号感的认知，数学中各种数量关系、规律变化、程序方法的解决等都需要用符号来解决和转换。对于小学数学文化教育的符号感认识，用字母表示数的学习和认识，是数学符号学习的重点，从起初学生对一个特定的数的认识到用字母来表示一定的数，是学生思想和认识上的一个重要转变，基于数学文化的教育视角，结合实际让学生来理解并予以升华到数学文化的高度，让他们感受到用字母来表示数的趣味和意义，并建立数学符号的认知。例如：对加法结合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符号表示，与符号变换的表达演绎，让学生完全知晓这里a、b、c可以代表任意实数，令其认识数学符号的本质与意义。
3.数学课堂活动中的文化渗透。数学课堂活动是数学教育的重要组成部分，将数学文化渗透到各种各样丰富有趣的数学活动中，不仅能提高学生学习数学的兴趣，增长见识，开阔视野，更能激发他们的创新意识，培养他们对科学文化的探索精神。
例如可举行以下课堂活动以渗透文化教学：①举行故事演讲比赛。通过讲述数学家成长的艰辛历程及数学思想形成的曲折，让学生体会到，数学不仅能激发自己的思维能力，而且它更具有丰富的人文内涵，是人类学习进步的榜样。②开展实践活动，进行数学建模比赛。比如比赛内容：某种规格的铁棒原材料每根长10m，现需要这种铁棒长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要几根原材料？怎样切割？让学生通过建立铁棒的模型进行研究、证明，也学习一下科学家们的探讨精神。③动手操作活动。让学生对一些数学知识，原理与规律等，亲自动手画一画，做一做，摆一摆，量一量，不仅动手，而且动脑，更使得数学理论知识和实践紧密的结合在一起。以提高学生们的数学文化素养。
三、小学数学数学文化教学实践的总结与思考
1.小学数学文化教学的核心问题。以前，我国数学教育的普遍模式都是通过对知识结构的掌握，进行课堂训练及课后习题练习来巩固老师所讲授的知识。现在很多学者意识到这种数学教学的弊端，极力改变这种教学模式，但由于现实中有很多客观因素的制约，老师对数学文化的认知度有所不同，导致他们在教学中的侧重点有所差异，也导致学生们对数学文化的认知有所偏差。怎样把数学文化的精神理念贯穿于数学教学中，引导数学教育走上一个新的台阶，是数学教育的核心问题。
关键词：平台；中小学数学；有效衔接；桥梁
中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）07A-0080-04
小学与中学是义务教育阶段一脉相承的两个教学阶段，这两个阶段的教学过程虽有其各自的独立性，但更有它相辅相成的一面，具有较强的连续性。特别是小学五、六年级到初中一年级是小学和初中教育的过渡期，过渡期衔接得好与坏对义务教育阶段教学质量影响很大。《义务教育数学课程标准》多处体现了初中数学教学与小学数学教学衔接的重要性，如：“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。”[1]“在第二学段讨论过的方法是基于四则运算，还可以用一元一次方程的方法或二元一次方程组的方法解决。启发学生从不同的角度思考同一个问题，有利于学生进行比较，加深对于模型的理解。”[2]然而，在实施过程的各个环节都出现了问题，教材编写各自为政，导致教学内容出现断层、脱节、重复等现象；中小学数学教师对“衔接”的必要性认识不到位，对彼此的教学内容、教法、学法、知识的关联度、教学资源等情况缺乏必要了解；中小学数学教师之间、中小学数学教学之间沟通的渠道不通畅，缺少正常的交流平台。天津师范大学崔一心教授指出：“中小学教师互不了解对方教学，是教学衔接的一个盲区。”[3]为此，我们于2011年开始研究中小学数学教学衔接的区域性支撑平台（简称“支撑平台”）建设，对“支撑平台”的架构、建设策略与作用等方面进行了探索，从“教”和“学”两个方面进行了尝试，为中小学数学教师与教师、教师与学生、教师与家长、学生与学生、学生与家长、家长与家长等方面的及时、有效的沟通与交流提供了帮助，区域内中小学数学教学衔接的效果有了明显的变化。
一、构建“支撑平台”的意义
近年来，中小学数学教学衔接被越来越多的人所重视，但效果并不理想，究其原因主要有三个方面：一是研究氛围不浓，部分教师对中小学数学教学衔接的必要性和紧迫性认识不到位，研究者中初中教师比较多，小学教师比较少；二是宏观谈“教学内容衔接”、“教学方法衔接”的比较多，研究的系统性和针对性不强；三是中小学处于封闭状态，以个体研究为主，在区域内缺少研讨、交流、反思、资源共享的平台。构建中小学数学教学衔接研究互通平台，通过“支撑平台”建设，营造中小学数学教学衔接研究的氛围，引导中小学数学教师提高“衔接”的意识，使“衔接”研究成为中小学数学教师的自觉行为；建立区域内中小学数学教学衔接研究的机制；开展以专家引领、交流研讨、课堂教学、总结反思、教学资源开发等为基本形式的研究活动；形成“衔接”研究的“学习场”、“对话场”、“文化场”、“研究场”；使有志于“衔接”研究的中小学教师有归宿感和成就感。这样，就能整体提升区域内中小学数学教学衔接研究的水平，提高区域内中小学数学教学的质量。
二、“支撑平台”的架构
中小学数学教学衔接的研究是一个系统工程，它涉及教材、教师、学生等诸多因素，要使衔接工作取得实实在在的效果，我们要关注“四不能”与“四要”：一是不能只在义务教育第二或第三学段内进行封闭研究，而要把第二学段和第三学段综合起来进行研究；二是不能只是单一的个体研究，而要注重专业化团队的打造；三是不能完全通过行政手段加以驱动，而要构筑研究活动的平台，激活教师主动研究的意识，形成衔接研究的“场”；四是不能只使用传统研训平台，而要发挥“互联网+”的优势，采取“实体平台”与“虚拟平台”共存的混合式研究方式。为此，我们重点开展了以“衔接感悟场”、“衔接实践场”、“衔接QQ群”、“衔接微信”为基础的“支撑平台”建设。
四大“支撑平台”的构建，有利于引导中小学数学教师强化个体研究意识和群体研究欲望，形成研究的习惯和常态化的研究状态，使“衔接”研究成为自觉行为；有利于中小学数学教师“瞻前顾后”，整体了解义务教育阶段数学课程标准的相关精神，准确把握“衔接”的重点和难点；有利于中小学数学教师间“有效互动”、“合作共进”，实现资源共建共享；有利于学生之间的交流，促进学生更好地学；有利于挖掘“衔接”的家庭教育资源，让家长为“衔接”教学出谋划策，使中小学数学教学得到家长的更多关注、协助和支持。
三、“支撑平台”的建设策略及作用
由于中小学数学教学研究具有跨学段、跨学校等方面的特点，因此，对衔接感悟场、衔接实践场、衔接QQ群、衔接微信四大“支撑平台”要采取不同的建设策略，并赋予不同的功能。
（一）衔接感悟场
“衔接感悟场”是以“沙龙”的形式，为一批有志于中小学数学教学衔接研究、善于思考、勇于钻研、有一定教育教学经验的“人”搭建的平台，它分为衔接学习园、衔接研究园和衔接反思园三个“园地”。
1.衔接学习园
“衔接学习园”主要开展针对中小学数学教学衔接研究的学习活动。一是邀请专家开设教育教学方面的理论讲座，从课程理论和教学实践方面，进一步提升教师的理论素养；二是组织学习义务教育数学课程标准，帮助中小学数学教师整体把握、全面了解义务教育数学课程性质、课程基本理念、课程总目标、学段课程目标、学段课程内容，明晰不同学段在课程目标、课程内容等方面的联系和区别，树立“大课程观”。
2.衔接研究园
“衔接研究园”主要开展中小学数学教学衔接研究活动，我们重点开展了对比性研究，主要涉及数学课程标准实验稿和2011版两个版本的对比研究、苏教版小学数学教材与苏科版初中数学教材中相同知识点的对比研究、小学与初中数学思想方法教学要求的对比研究、中小学数学教学方法的对比研究、中小学生数学学习习惯的对比研究等。通过研究，使中小学数学教师进一步认识义务教育数学的本质，明确义务教育数学教育的整体性和数学课程标准的核心概念，理解教材编写意图以及不同学段教材间的内在联系，切实把握好教学的“起点”和“终点”，从而使不同学段的数学教学活动准确定位，做到“到位但不越位”。
3.衔接反思园
“衔接反思园”主要开展中小学数学“衔接教学思索”的写、评、展活动，可以是记录教师在教学活动中发生的故事，可以是对有关衔接的典型问题进行剖析，根据所写内容的典型性、反思的深刻性、解决问题的策略性定期进行评比，并将优秀的“衔接教学思索”装订成册，提供给区域内的中小学数学教师学习和借鉴。通过活动的开展，提高反思的目的性、针对性和有效性，让中小学数学教师及时了解学生在不同学段学习某一数学内容时可能会遇到的障碍，实现“衔接资源”的共建共享，为改进教学提供经验和帮助。
（二）衔接体验场
课堂教学是学校教育教学工作的主阵地，学生的知识获取与能力的提升基本在课堂内完成，中小学数学教学衔接的成功与失败，不仅与中小学数学教师对课标、教材研究的深度有关，更与课堂教学的针对性和有效性有直接关联。
“衔接体验场”是在中小学数学教学之间开展的“同题异构”活动，它是中小学数学教学中以同一话题为载体而开展的“双向”上课、听课、议课系列活动，是一种动态、开放、互动、共享的研究模式。活动的组织经历“选题―备课―上课―议课”等环节。
选题。一般由中小学数学教师共同协商，选择中小学数学中相同或相近的课题，每次活动一般选一个课题。如小学教材中的“简易方程”与初中教材中的“一元一次方程”、中小学教材中的“解决问题的策略”、中小学教材中的“平行四边形”等。
备课。中小学教师就选定的课题分别进行备课，备课不是上课教师写一份教案，而是备课组在对课标和教材研究的基础上形成一份教学方案，要科学制定教学目标，精心组织教学活动，明确学生的“最近发展区”，确定教学的“起点”和“终点”。
上课。在认真备课的基础上，中小学各安排一位教师上课。上课时让中小学数学教师走进彼此的课堂，感受不同的学习气氛，领悟不同的教学方式，使初中数学体会“瞻前”、小学教师体会“顾后”的必要性和紧迫性。听课教师做好记录，重点关注课题是如何引入的，重点是如何突出的，难点是如何突破的，活动是如何安排的，问题是如何呈现的，学法是如何指导的，数学思想方法是如何渗透的，学生是如何合作的，学生的学习习惯如何，学生的思维深度如何。
议课。听课后及时开展议课活动，先由上课教师说课，说课内容除了说课标、说教材、说学情、说过程外，小学教师还要说“顾后”（这节与初中的哪些内容有关联？通过这节课的学习可以为学生学习初中数学提供哪些帮助？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听初中的课得到了什么启发？），中学教师还要说“瞻前”（这节课是建立在小学哪一部分内容的基础上进行教学的？在这之前学生已具备了哪些知识、能力和经验？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听小学的课得到了什么启发？）。在说课的基础上，听课教师进行议课，议课围绕“一个主题―两个维度―若干思考”来展开。“一个主题”就是“衔接”做得怎样，“两个维度”就是“学”和“教”，“若干思考”就是从“学生”和“教师”的表现进行评价。通过这种“双向”系列活动，促进中小学数学教师能更好地把握各自教学特点，使中小学数学教学更符合自身规律，中小学数学教学衔接研究更能做到有的放矢，从而达到取长补短、相互促进、相互提高的目的。
（三）衔接QQ群
由于中学和小学的学生、老师分别处在不同的校园，所以开展中小学数学教学衔接研究往往会受地域时空的限制，教师之间、学生之间、师生之间、教师与家长之间的沟通和交流受到极大制约。而随着信息技术的发展，网络越来越多地走入了我们的工作和生活之中，基于网络的学习、交流方式也正在被更多的人熟悉、接受并利用。QQ是一款即时通信软件，QQ群为志同道合的人提供了一个很好的交流平台，方便快捷。为此，我们建立了“中小学数学衔接研究”QQ群，拓展了“衔接”研究的空间，丰富了“衔接”研究的形式，扩大了“衔接”研究的群体，转变了“衔接”研究的方式和行为。“衔接QQ群”平台有如下特点：
专业性：“中小学数学衔接研究”QQ群首先表现为很强的专业性，群成员所探讨的问题主要围绕“中小学数学教学衔接”，涉及中小学数学课程目标、课程内容、教材、教法、学法等方面的问题。
远程性：中小学数学教学衔接研究团队是由区域内不同学校的中小学数学教师组成，他们通过加入“中小学数学衔接研究”QQ群，进行中小学数学教学衔接方面的对话和研究，没有地域的限制，大家所进行的活动具有很强的跨地域性和远程性。
交互性：利用QQ群进行中小学数学教学衔接研究，每位群成员不再是信息的单纯接受者，也是信息的创造者，群成员之间可以交互、共享“衔接”资源，实现了教师话语权的回归。
自发性：“中小学数学衔接研究”QQ群是教师根据自己的兴趣自发形成的，教师参与中小学数学教学衔接研究不是因为要应付领导或学校的检查，而是自己的需要所在、兴趣所在，是“我要做研究”，而不是“要我做研究”。
利用“中小学数学衔接研究”QQ群，除了部分群成员之间及时进行问题探讨、资源共享外，还可以定期、不定期地举行主题研讨活动。开展主题研讨活动，一般按如下步骤进行：第一，通过“群活动”活动信息，活动信息包括本次研讨活动的主题、集中研讨的时间等；第二，群成员围绕本次活动的主题进行精心准备，在指定的时间内进行研讨；第三，指定专人对本次研讨的内容进行整理，对大家提出的问题和建议进行梳理，形成总结材料；第四，通过“群文件”，将总结材料上传，供群成员学习、思考。对暂时还没有搞明白的问题，可以作为下期的研讨内容或在其他平台上进行研究。
（四）衔接微信
微信全新的功能带来全新的互动模式和体验，人们的生活已是无“微”不至，微信公众平台是在微信的基础上新增的功能模块，可实现和特定群体的文字、图片、语音的全方位沟通、互动。“中小学数学教学衔接研究微信公众号”就是基于微信公众平台信息传播的有效性、及时性、互动性和可持续性的优势而打造的又一“支撑平台”。第一，“中小学数学教学衔接研究”微信平台可以为学生的“学”提供帮助。通过这个平台，教师可以推送与中小学数学“衔接”有关的“微课”等学习资源供学生学习；学生可以推送与中小学数学“衔接”关联性比较大的问题，供大家进行讨论。第二，“中小学数学教学衔接研究”微信平台是面向全社会的，学生、老师、家长、教育专家都可以关注，可以实现多方位的互动。通过这个平台学生可以提出数学中遇到的问题；教师可以及时解决学生提出的问题；初中学生可以以“过来人”的身份参与讨论，使小学生倍感亲切，从中可以了解数学学习的注意点，初中数学学什么，怎么学，初中数学与小学数学在学习内容和学习方法上有哪些联系和区别，家长可以交流做法，谈谈体会，即使不能在知识上辅导孩子，也可以在家庭教育方法上取长补短，支持学校教育。
中小学数学教学衔接的区域性支撑平台建设不仅为中小学数学教学衔接研究提供了多种途径，更为建立中小学平等、互助的教研文化提供了保障，对转变中小学数学教师的教学观念，促进中小学数学教师、中小学数学教学之间的相互了解，改进教和学的方式，实现中小学数学教学自然衔接、良好过渡起到不可替代的作用。
参考文献：
[1][2]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：27.103.
[3]崔一心.中小学教育衔接问题略论[J].德州学院学报，2005（3）.
关键词：数学思想；小学生；数学素养
在素质教育背景下，教育部门在2011年制定了全新的小学数学教学要求，在《义务教育数学课程标准》中明确规定将数学思想纳入数学课程教学内容中。数学思想是指人们的意识收到现实世界的反馈信息（比如数量关系、空间形式等），经过大脑的思考产生的结果，是数学知识学习必备的一种思想精髓。在小学数学教学中融入数学思想，能够帮助学生更快更好地掌握基础数学知识，提升其数学素养。
一、钻研教材，挖掘数学思想
在小学数学课本上，所有的知识点（包括数学概念、公式、规律、法则等）都是比较浅显易懂的，而我们所要掌握的数学思想便隐藏在这些显性知识点背后。因此，教师在进行课程设计时，应深入钻研教材，领悟教材编排顺序及内容的含义，挖掘出其中的数学思想，在教学时对学生进行正确的引导，以便让学生领悟其中的数学学习的精髓。在数学学习中，模型思想和函数思想的学习是至关重要的，属于数学学习的两个主体内容。
以函数思想挖掘为例，在教材上有一道习题：“每斤橘子售价3元，则1斤、2斤、3斤、4斤、5斤橘子的价格分别是多少？”这道题目的形式比较简单，重点不在于习题的答案，而是根据各个答案之间的联系明确一个函数思想：无论橘子购买数量如何变化，总价与斤数的比值不变，都为单价3。这种函数思想在实际生活中应用广泛，任何一个待售的物品都有单价，用以衡量物品的价值，老师的任务就是让学生在学习中明确这类函数思想，明白数学公式的意义。
二、学习知识，感悟数学思想
在学习数学的过程中，老师应该采用留白式教学手段，给予学生适当的引导之后，让学生在知识体系形成的过程中自主探究数学思想。在这一过程中，学生可以探究到注入归纳思想、极限思想、化归思想、抽象思想、类比思想等诸多数学思想，这些思想贯穿在数学教材中，领悟这些思想是学生数学学习道路的一个基本任务，有利于学生在数学知识学习的道路中走得更快更远。
例如，归纳思想的感悟，在学习“数学乘法结合律”时，老师给出数学习题：学校举行拔河比赛，要求每个班级派12个人参加比赛，学校共有6个年级，每个年级有4个班级，问共有多少个人参加拔河比赛。解题时，有两种思路：①先计算一个年级有多少人参加拔河比赛，再统计6个年级的人数，得到公式（12×4）×6；②先计算班级总数，再根据班级参加比赛人数统计总数，得到公式12×（4×6）。两道公式结果相同，老师接着写下类似的数学公式：（3×6）×5与3×（6×5）、（7×2）×4与7×（2×4）…，经过计算发现二者结果均相同，经过归纳总结得出数学公式（a×b）×c=a×（b×c）。
三、巩固复习，体验数学思想
经过课堂学习后，学生已经基本形成了自己的数学知识体系，需要在课后复习巩固所学知识，并在此过程中进一步体验数学思想，比如说分类思想，在数学知识学习的过程中，数字有不同的分类，比如说奇数、偶数，以“能否被2整除”作为其分类依据。数学的学习对于培养学生的逻辑思维能力具有积极意义，而分类思想正是这样一种能力培养的具体体现，能够让学生在思考问题时条理清晰、逻辑明确。
此外，在巩固复习时，学生可以从数学的两大学习内容（几何和函数）中体验到数形结合思想，以形助数，以数解形。比如，在学习分数时，让学生以图形来理解■、■、■等分数，将一个正方形拆分成两半，拆分后的两个图形即为原来图形的一般，即■。此外，在小学课程中还涉及数轴的学习，这是函数与函数图形学习的初级阶段，教师可以让学生在数轴上标出不同的数字，诸如正数、负数、分数等，让学生以图像的认知来明确各个类型数字的区别与联系。
四、解答习题，凸显数学思想
一直以来，数学等理科科目都需要通过大量练习习题来提升数学知识的熟练度，提升其数学知识的应用能力。在解题时，正确应用数学思想，是提高解题速度与解题正确率的关键。在数学习题解答过程中，常常要用到数形结合思想、转化思想、假设思想、反证思想等具体的数学思维，根据题目的设计选择合适的解题思想，可事半功倍，而这也正是数学这一科目学生的成绩会出现较大差距的主要原因。
以假设思想的应用为例，在解答数学题目求未知数时，一般都需要设置未知数，这也是假设思想的一个具体应用。在课后练习册上，学生遇到一个难题：“校长办公室里，有1张桌子，8把椅子，总价为1200元，其中桌子的单价是椅子的4倍，求桌子、椅子的单价分别是多少？”在老师的引导下，学生利用等价思想，作了一个大胆的假设：办公室里仅有椅子，桌子单价是椅子的4倍，可换算成4把椅子，即办公室里有12把椅子。这样便轻松地将难题解答了出来，椅子单价为100元，桌子单价为400元。
五、结语
数W是一门基础性的自然学科，其教学内容虽然与人们的实际生活息息相关，但是基础性的数学概念以及思维模式都是较为抽象空泛的，对于学生来说是比较难以理解的。在小学的数学教学中，教学内容比较简单，融入数学思想，能够让学生在学习简单知识的基础上，培养学生的逻辑思维能力，提升学生的数学实践能力，增强学生探索世界、透过具体现象查探世界本源的思维能力，切实提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]张芸.数学史在小学数学教学中的意义与价值研究[J].黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：79-80.
【关键词】小学数学；信息技术教育课程整合；信息素养
信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”加强信息技术与其他课程的“整合”，对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术有机地融入到小学数学学科教学中——就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。
那么，该如何实现信息技术与小学数学学科的整合呢？本文就信息技术与小学数学学科整合的研究与实践，作一些初步的探讨。
一、信息技术与小学数学学科教学内容的整合
新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，事实上，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材教学内容明显偏旧，落后于时代的发展。而当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，很难及时在教材中反映出来。这在统计知识方面表现得尤为明显，在教材很多地方还经常出现九十年代（甚至更久远）统计的信息。因此，数学学习材料的选择应注意联系学生生活实际，注重实效性。我们可以利用信息资源丰富、时效性强的特点，将信息技术与小学数学科教学内容有机整合，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小学数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活。
二、信息技术与小学数学课堂教学形式的整合
由于农村班级人数少，随着小班化教育的开展，信息技术与数学学科的有机整合为我们的教学增加新的形式。基于这一思考，我有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
运用现代化信息技术的手段开展教学，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便等特性，促进课堂模式的转变，既丰富了教学形式，也提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制能力。
三、信息技术与小学数学学科教学方法的整合
当前与时代的发展和实施素质教育的要求相比，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求。
四、信息技术和小学数学教学相整合，提高小学生的信息素养
以信息技术解决问题的能力应在解决问题的过程中培养，信息技术与课程整合的实质是以信息技术解决课程和课程学习中的各种问题，通过信息技术与课程整合，可以有效地培养学生用信息技术解决问题的能力，可以有效地培养学生的信息素养。
1.通过信息技术课程，培养学生的思维能力
数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。在实践中应用、学习、完善。学生的信息技术操作技术也是这样，根据小学生的年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需要在数学教学过程中，帮助学生扫清障碍。这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。
2.通过信息技术课程发挥学生的主体作用
在教学过程中，学生才是认知的主体。充分发挥教师为主导、学生为主体的教学结构：在课程整合的教学模式中，强调学生的主体性，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性，才能有效地认识，学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。利用多媒体计算机创造交互式学习环境，学生按照自己的学习基础，学习兴趣来选择需要学习的内容，和适合自己水平的练习，使学生有主动参与的可能，每个学生通过这种个性化的练习，各得其所，各得其乐，从而真正体现出学生认识主体的地位。
3.通过信息技术课程，培养小学生的自主学习能力和合作精神
小学信息技术课程的一个很重要的教学目标，就是培养学生的自主学习能力以及与他人协同作业的合作精神，信息技术与数学教学的整合，使得我们对信息技术的运用更加科学合理，使得我们有机会觅得更好的数学教学改革的最佳方案。可以通过网上合作学习和小组协同作业来培养学生的合作学习的能力，这样，学生在使用各种信息手段进行学习的同时，也提高了自主学习与合作学习的能力。
信息技术与小学数学学科的整合有多种途径和方法，不拘一格，其效果是传统教育技术难以比拟的。总的来说，信息技术与小学数学课程整合无疑将是信息时代中占主导地位的课程学习方式，务必将成为21世纪学校教育教学的主要方法。因此，我们积极倡导和探索信息技术和课程整合的教学，力求在最短的时间里找出最佳途径。让我们共同努力吧！
参考文献：
[1] 章剑卫：《基于课程整合的新型信息技术课程模式》，浙江教学研究，2006年4月
关键词： 数学核心素养 数学课程价值 数学教学策略
当前，核心素养已跃升为教育界热点，成为教育者们借以深化课程教材改革、教学方式变革、教学质量评价、教师专业发展、落实素质教育目标的关键要素。那么什么是数学核心素养？怎样的数学教学才能有效提升学生数学核心素养？笔者基于改革当前数学课堂教学的要求，从以下方面探讨学生数学核心素养的培养。
一、注重围绕数学学科核心概念开展教学
核心素养导向的数学教学要求围绕数学学科核心概念开展教学。核心概念是构成学科骨架的、具有迁移应用价值的概念。揭示学科知识的本质和学科知识之间的联系，具有统整学科知识的功能。以数学核心概念统领教学，有利于学生掌握学科基本知识结构、提高学生的元认知能力、进行综合思维并实现学习能力迁移。因此，核心素养导向的数学教学要求教学重心从注重“讲授记忆”具体事实转移到对核心概念统摄下的学科知识及结构的“深层理解迁移应用”上，以发展学生的综合思维。
例如，“百分数”教学为了促进学生对“百分数”这个核心概念的深层理解，首先可以把核心概念具体化为一般概念知识，如“百分数的意义；求百分数；分数、小数和百分数的互化；百分数的简单应用”；然后，通过一系列驱动性基本问题，如“百分数有何意义？”“怎样求百分数？”“分数、小数和百分数怎样互化？”“百分数有何应用价值”等问题引发学生思考；最后，围绕驱动性问题设计、实施有效的教学活动，让学生在分析关于百分数的意义、特征、性质、应用等具体数学事实基础上促进对一般概念的基本理解，最终建构核心概念。
以核心概念统领，设计“具体数学事实驱动性问题理解一般概念建构核心概念”双向互补教学主线，对核心概念形成的普适性认识具有持久迁移应用价值。学生一旦建构核心概念，就可以通过核心概念迁移应用解决现实性问题，从而减轻学习负担，提高分析问题、解决问题的能力，这正是核心概念教学的价值体现。
二、提供学生研究应用数学思想方法的机会
提供研究数学思想方法的机会有助于学生构建良好的数学认知结构，促进学生对数学原理和态度的学习迁移，发展数学思维。核心素养导向的数学教学要求将教学重心从教师教学生转移到学生自主探究建构知识方法过程上，要求为学生探究性学习创设真实、复杂的问题情境，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用适当方法解释问题，从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。
例如，在“圆的周长”探究中，教师提问通常都有共同之处：先让学生猜猜圆的周长和什么有关？圆的周长大约是直径的几倍？然后根据猜想设计方案测量需要的数量并进行验证，最终得到数学结论。这个过程看似注重学生有证据地猜想、实验设计、实验操作能力等探究能力培养，实质上并没有给学生质疑思考探究中可能产生的诸般问题的机会：为什么要探究圆的周长与直径的关系？为什么要用周长除以直径？实验数据存在的误差是什么？”等等。不难发现学生所谓的“合作探究”只不过是在教师的指导下解决“几个人一起操作”的大问题，是在简单重复数学家发现知识的过程而已。
显然，这样的教学不能提升学生独立建构知识思想方法体系的能力，只有给学生充裕的时间不断反思探究过程中出现的问题：如何精确地测量所需的数量？为什么要用周长除以直径？为什么要进行多次测量等问题？并引导学生对现有结论进行反思和质疑：误差是哪些原因造成的？怎样减少误差？等等，才能真正培养学生的探究能力，提升学生的数学核心素养。
三、研究数学发展历史关注学生情感体验
核心素养导向的数学教学要求关注学生科学态度和情感体验，教师若能借助数学发展历史挖掘知识背后的孕育发展、由潜到显的转化历程，帮助学生体验数学曲折发展史中涌现出来的伟大科学思想、科学精神，则更富启迪。核心素养导向的教学要求教师为学生创设真实的情境，向学生展现数学概念的形成过程、数学规律的发现过程，以及解决数学问题的真实历史过程，帮助学生切实体验严谨的科学态度、科学精神。
例如，分数教学中“小数点的由来”，教师可以呈现小数发展演变过程：1700年前我国数学家刘辉开始应用十进分数前人用低一格摆算筹的方法表示小数用阿拉伯数字表示小数大约400年前用小圆点来分隔小数里的整数和小数部分现在的小数表示方式。给学生留下数学发展足迹，领略数学家的伟大贡献，体验前人不断继承、研究和发展数学过程中的严谨态度和科学精神。
通过提供丰富的数学史，给看似枯燥、冷漠的数学注入充满人情味的数学家、数学故事等，带领学生领略数学的价值，体验数学研究过程中的科学精神，这些都有利于学生发展，有利于学生树立正确的人生观、世界观和价值观，进而促进他们数学和人文素养的提升。
四、借助原始问题培养解决问题能力意识
核心素养导向的数学教学要求教师为学生创设适宜进行自主探究的原始的、未知的、生活的和现实的问题情境，设置待解决的具有研究价值的问题，提供充足时间和空间，让学生运用所学知识和方法独立自主尝试用各种方法开展研究活动，从而拓宽视野，获取知识，发展能力，体验数学探究乐趣和精神，培养探究能力并养成良好数学素养。
例如，教学“认识圆”后，教师提出：车轮是什么形状的？在学生观察的基础上，继续深入追问：车轮为什么都做成圆形的？车轴应该装在哪里？学生可以利用所学相关知识和方法查阅资料，动手实践，合作交流，研究探讨，列举验证等，了解车轮构造原理――车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径，车子就会平稳行进，不会上下颠簸，从而有效巩固“圆”、“圆心”、“直径”、“半径”等有关圆的概念知识。
只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，才能获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，才能体会到数学的乐趣，提升学生数学素养。
核心素养导向的小学数学教学要求转变教学理念和目标，改革教学内容、方式和过程，关注学生对知识的自主建构和应用，以及提升教师综合素养及确立以核心素养为目标的教学评价体系，才能有效促进学生数学核心素养的提升。
参考文献：
[1]林钦.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程・教材・教法，2015（12）：35.
[2]胡玉华.科学教育中的核心概念及其教学价值[J].课程・教材・教法，2015（03）：35.
关键词:小学数学；翻转课堂；微课
1前言
小学教育是人生之旅的奠基工程。培养学生核心素养应当从小开始，这是一项有利于教学相长的艺术性实践课题。就数学课程而言，积极开展以学生自主学习能力为核心的学科素养培养活动，能够为促进他们的自主性发展、可持续发展和个性化发展源源不断地注入活力元素[1]。如何在小学数学课程中培养学生的核心素养呢？本文立足微课下翻转课堂教学的角度，不揣简单与浅陋，试对此做出抛砖引玉之论。
2微课与翻转课堂的含义、特点及关系
什么是微课呢？它是一种微视频技术，就是按照新课程目标和教学实践的要求，以视频为主要载体，记录某教师在课堂内绕某个知识点（如重点、难点、疑点内容等）或者某种课例而开展教学过程的一种活动形式。其特点主要在于如下几个方面：1）长度较短，一般时长在5～10分钟，最长不超过20分钟；2）内容较少，集中体现在“具体精练、主题突出”；3）资源组成结构情境化，就是一个主题鲜明、类型多样且结构紧凑的主题单元资源包，使用起来非常方便；4）草根研究，趣味创作；5）成果简化，多样传播，可用于网络视频、手机传输、微博等多种平台；6）反馈及时，针对性强。那么什么是翻转课堂（TheFlippedClassroom）模式呢？它属于一种舶来品，简单地说，就是教师创建视频，学生在家里或课外等场合观看，回到课堂上再开展师生、生生交流并完成作业的一种课程教学形态。相对于传统的“先教后学”的课堂结构而言，翻转课堂是学生在课外时间内通过微课等资源预先学习新知，后在课堂时间内开展师生互动并完成知识内化与吸收而呈现的一种“先学后教”的课堂结构形式。它主要具有四类特点，即教学视频短小精悍，教学信息清晰明确，重新构建学习流程，复习检测方便快捷。微课属于一种课程教学资源，而翻转课堂则是一种课堂教学组织形式；前者提供一种资源支持，后者则提供一种应用性市场。从某种程度来说，微课的质量越高，翻转课堂的实现就越有成效；与之相应的是，课堂教学的成功翻转，学习活动的有效开展，更加有利于微课资源的进一步开发与充分利用。也就是说，这两者始终存在一种相辅相成的紧密关系[2]。
3基于微课的小学数学翻转课堂教学模式实践
把微课资源与翻转课堂形式渗透融合起来，并且充分地运用于小学数学课程活动之中，能够赢得令人期待的效果。如“平移与旋转”教学，可借助微课这一现代化信息资源，积极有效地开展翻转式课堂教学活动，为培养小学生的自主学习能力提供有效载体和良好平台。本文分为以下4个步骤开展教学实践。第一步：教师制作微课，优化学习资源。首先，整体思考微课内容，既涵盖理论知识又覆盖实践过程，时长10分钟，努力做到内容精、模块化和情境化。其次，精心设计微课形式，包括声音录制、画面设计等，集知识性和趣味性于一体，以激发学生学习的自觉性和主动性。第二步：微课平台登录，学生自主学习。教师把事先制作好的微课上传到学习平台，让学生在课前进行登录并开展学习活动。由于视频时长比较短，他们不仅可以观看视频，而且能够在暂停、回放和重播等形式中随时记录学习中的重难点内容，整个过程显得轻松又自主。第三步，师生在线交流，了解自学情况。为了充分调动这一环节的能动性和参与性，把全班学生分为10个学习小组，各组对微课内容提出或者回答的问题不少于2个。在这一平台上，师生之间与学生同伴之间可随时互动。教师在平台上开展在线答疑，充分了解学生的自主学习情况。教师对相关情况进行梳理和总结，以便更加合理地设计课堂教学。如此而为，不仅有利于教师备课更有目标性和针对性，切实做到“以学定教”，而且能够为课堂面对面活动打下基础。第四步：开展课内交流，加强师生互动。笔者本节课重点设计以下3个环节。1）应知—已知。大家回答平移、旋转的数学概念或内涵，进行理论巩固。2）应会—再练。各小组选出代表并对平移距离进行实际操作，即在物体原来位置上，用不同颜色标出它的一个点或者一条线，并以此为参照来判断平移后的距离。对于一些“潜能生”，可让他们反复观看微课，进一步体会并感悟“平移距离”的抽象概括方法。教师对他们观看后的收获进行验收，从而较好地达成“突出重点、突破难点”“以生为本、全面发展”的教学目标。3）应拓展—深拓展。头脑风暴，知识拓展（平移的相关知识及其技巧性）。教学反思：利用微课开展翻转式课堂教学，有利于在课外时间内直观生动地展示基础教材中的实际教学和重点内容，不仅有利于激发学生探究新知的兴趣和欲望，为他们提供主动学习和自主学习的氛围和平台，不受时间限制地加深对知识的提前接触与初步理解，培养学习思维的灵活性和创造性，而且有利于把教材中那些靠板书或者挂图都难以讲清的知识内容，以生动形象的画面、音像和谐的情境、和谐动听的音乐等形式，在及时有效的反馈中得以实际有效地解决；与此同时，还有利于在多元化的课堂互动活动中，充分发挥学生的学习主体作用和教师的教学主导作用。这种方兴未艾的教学模式，既有利于促进教学相长，又有利于促进师生双方的健康发展[3]。
4基于微课的小学数学翻转课堂教学的简要性研究
作为现代教育理念下的新型教学组合，微课资源和翻转课堂形式无疑是一种理性化选择，然而并非所有的数学内容都适合这样的教学。比如教学“有余数的除法”，在小学生较好地掌握后，对于“用有余数的除法解决问题”则已基本没有难度，这就是说这一课程内容也就没有制作微课的必要性了。那么，什么样的内容才适合做微课呢？讲述性较强的知识点这主要是指小学数学基础教材中的那些概念性知识以及定理、定律等内容。比如进行“认识时间”，为了让学生获取“1小时=60分钟”这样的结论，微课中首先呈现一个大的钟面，让学生从中观察“钟面上有12个大格和60个小格”，在此基础上认识“分针转动一圈就是60分钟”；然后让学生动手拨动指针，让分针再转动一圈，以此观察时针是如何变化的。通过如此这般的有效引导，可让学生在眼、手、脑互动中初步地认识并理解有关知识。关于作业格式、书写要求与知识拓展等方面众所周知，等到了小学中年级学段的时候，数学的书面作业就会逐步增多起来，对作业的书写和答题要求也比原来详细与严格得多。然而发现其中相当部分的小学生却不能把教师的口述要求完整地记录下来。正因为如此，教师应当而且必须把比较复杂的作业要求通过微课资源呈现在学生面前。如此而为，可以让学生在家多看多对照，比起教师一次次地重复强调要好得多。除此之外，教师还可根据不同标准的分类情况，如把格式要求分为练习本、练习册和试卷答题等不要求制作3种微课，非常有利于学生有针对性地自主选择学习活动。关于小学数学中的知识难点教学小学生以形象性思维和散杂性思维为主，数学知识的严密性、逻辑性和抽象性特征对于他们而言，始终存在一定的复杂性和较大难度。这些在传统教学中都属于难点范畴。在信息技术环境下，教师完全可以根据教学实际和学生发展需要，积极采取微课形式来获取较好的解决方法。以“认识时间”内容为例。如对于“7:55”“10:50”等，许多低年级小学生都容易把其中的“小时”部分读错。有鉴于此，教师可把之设计成微课形式并开展翻转课堂教学，指点帮助他们理解并掌握如何读取该类时间。再如与乘法相关的涉及线段图的画法问题，教师同样可以制作专门的微课，以此讲解从实物图逐步转换成线段图的画法，从而实现化难为易的教学目标[4]。关于数学方法与操作过程的演示知识比如“用量角器测量角的大小”内容，完全可以借助于PPT技术通过动画形式来演示这一测量方法，让它生动形象地展现在学生的面前。值得一提的是，若能在微课视频中配上关于操作步骤的文字说明，那就最好不过了。
5结语
总之，对于微课和翻转课堂来说，同样有利和弊之分。教师对其应始终坚持一种辩证性眼光为我所用，从而在实践与探究活动中赢得效能。
作者:张加龙 单位:淄博市临淄区金山镇边河小学
参考文献
[1]赖艳,侯咏娴,赵姣姣.翻转课堂初探:微课在小学数学中的应用[J].中小学信息技术教育,2014(3):36-39.
[2]薛奇秀,薛峥.基于澔奇平台的翻转课堂教学:healthfood教学设计[J].中国信息技术教育,2013(4):9-12.
[关键词]高师 小学数学教育类课程改革 路径选择
[作者简介]孙国春（1964- ），男，江苏如皋人，南通高等师范学校副校长，副教授，研究方向为教师教育。（江苏 南通 226006）
[中图分类号]G652 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2012）33-0133-02
教育部于2011年10月颁布了《教师教育课程标准（试行）》（以下简称《标准》），体现了国家对教师教育课程的基本要求，是进行教师教育课程改革的重要依据。高师小学数学教育类课程如何体现《标准》精神，本文提出如下改革路径。
一、高师小学数学教育类课程的定位选择
在价值定位方面，高师小学数学教育类课程存在两种观点：一是认为应以体现“师范性”为追求，即选择“实践取向”；二是认为要以提高“学术性”为重点，即选择“理论取向”。认识出现分歧实属正常，关键是两种取向都存在局限性。“理论取向”把自身封闭于固有的理论体系中，违背了实践能力只能来源于实践本身的哲学规律，忽视了“对教育的理解，只有在丰富的现实的教育实践中才能真正获得”①的客观事实，背离了教师工作的实践本性。“实践取向”将服务于教学实践作为教育目标，其方向是正确的，但是作为专业实践，需要教师基于自己教育教学实践的理性觉知和基于瞬时情景决断的教学机智②，它是一种在理论与实际操作之间来回修正二者的辩证张力，是一种“在行动中反思”的工作方式。③“实践取向”的缺陷是，没有给理论在实践中的作用以明确定位，极易使教育工作在滑向经验主义的泥沼中逐渐失去“专业”资格。
《标准》指出：“教师是反思性实践者，在研究自身经验和改进教育教学行为的过程中实现专业发展。”④对教师身份的这种界定，为高师小学数学教育类课程的价值定位提供了法理依据。
反思性实践者不同于感性实践者，教师不能仅仅通过模仿他人、重复自己去维持专业实践活动，也不能只靠直觉层面的技术打磨去获得教学行为的改善。反思性实践者必然是理性实践者，教师应该以批判的精神对待他人过往经验，通过合理取舍实现科学的扬弃；应该以研究的态度对待自身专业实践，通过理论与行为的来回修正实现教学的持续革新。概而言之，教师必须具备将继承精神与批判思维相结合、理性思考与实践探索相融通、实施行动与反思行动相统一的意识和能力。
因此，高师小学数学教育类课程的价值定位，既不能是“书院式”的封闭理论学习，也不能是 “工匠式”的机械技艺操练，应该在理论的基石上凸显实践导向。
二、高师小学数学教育类课程的内容选择
遵循“育人为本、实践取向、终身学习”的教师教育课程新理念，⑤在内容选择上，笔者提出三个原则：
1.从学科的视角选择有助于师范生解读和加工小学数学教材的课程内容。数学教师应拥有多少学科知识尚未达成共识。美国学者芬内玛（Elizabeth Fennema）等人指出，教师的数学知识和学生学习之间不存在必然的直接关系⑥。但是，曹培英通过现场观察发现，小学数学教师近一半的课后分析或多或少涉及学科知识的纰漏或对学科知识理解的偏差，⑦由此推断，本体性知识欠缺已经成为制约小学数学教师专业发展的一大瓶颈。
为了解决新增小学数学教师本体性知识缺失的问题，一些高师院校恢复了曾经取消的《小学数学基础理论》，但效果并不明显：一是因为课程内容过于陈旧，未能包含小学数学课程标准新增数学知识；二是因为教材叙述方式照搬其他数学课程，难以对解读、加工小学教材以方法上的启发。基于此，笔者认为，小学数学教育类课程除了应适度加强数学课程标准导读、小学数学教材比较分析外，应以课标为依据，精心选择学科背景深厚、知识内涵丰富、抽象程度较高的相关知识模块组成研究专题，如数系扩充、整除理论、方程与函数、几何测量、图形变换、坐标思想、极限思想、随机思想、数学建模、解决问题的策略等。师生共同参与研究，以探寻知识模块的学科背景、剖析蕴含的学科思想方法、揭示相关知识学习的难点关键，帮助师范生形成对学科知识的深度性理解和结构性认知，逐步学会解读、加工小学数学教材的科学方法。
2.从教育的视角选择有助于师范生分析和指导小学生数学学习的课程内容。从教育的视角看，学习是教学活动的中心，关于学生学习和学法指导的知识是教师教学中最有效也是最缺乏的教育知识。
基于上述认识，小学数学教育类课程除应精选小学数学课程理论、教材理论、教学理论中核心知识以满足教学基本需要外，应重点选择有助于师范生研究和指导小学生数学学习的课程内容：一是选择数学学习主要流派的基本理论和主要观点，提供研究小学生数学学习的分析框架和表达方式；二是选择小学生数学学习的典型案例，重点分析小学生的学习障碍和突破方法，体会小学生数学学习研究和学法指导的实践经验；三是收集关于数学关键知识学习和学法指导的相关信息，丰富分析和指导小学生数学学习的知识储备。
这里所说的关键知识，是指多数小学生感到难于理解的数学知识。因为学生学习数学的最大困难，不是因为障碍的存在而是因为障碍的积累；学生学习数学最大的乐趣，不是因为没有障碍， 而是因为克服障碍。⑧所以，分析积累数学关键知识学习过程中的学生障碍信息及其克服方法，对提高师范生分析和指导小学生数学学习的能力至关重要。
3.从实践的视角选择有助于师范生践行和反思小学数学教学的课程内容。从实践的角度看，选择恰当的教学案例可以帮助我们理解相关教学理论和小学教学实践，但是，选择安排具有情境性、参与性、研究性的教学实践活动，更有助于师范生反思性实践能力的培养。具体来说，可选择五个层次：一是研讨式观摩。组织优秀教师教学录像、现场教学的集体观摩和观后研讨，直观感受优秀教师的教学技艺和教育智慧，初步了解小学生的情意特点和认知方式，获得对小学数学课堂的感性认识和相关教学理论的意象性理解。二是仿真性演练。组织对小学数学教学（或片段）的仿真性演练和现场性评议，训练实用性的教学技艺和公开表达的心理素质，矫正偏颇认识和偏差行为。三是辅实践。通过担任小学教师课堂助理，参与小学数学课堂管理和学习辅导，体会小学数学课堂的真实情境，获得小学数学学法指导的初步经验，建构相关理论知识的实践意义。四是主体性实践。按照学校安排，组织小学数学课堂教学实习，体验小学数学教学的复杂过程，感受小学生情绪表现的易变性和个体学习的差异性，体会课堂意外事件的频发性和有效应对的艰巨性，积累课堂教学的实战经验。五是反思性研究。组织对实习生课堂的教学诊断，拓宽教学思维的空间和视野，激发反思意识，培养批判精神，矫正偏差教学行为。通过上述方式，实现实践活动与知识学习的统整和融合，形成理论与实践的循环互动。
三、高师小学数学教育类课程实施策略选择
1.在课程资源开发上坚持开放性。高师小学数学教育类课程具有特殊性：在课程取材上，覆盖面比较广，包括多个学科、多种形态；在知识时效上，更新周期短，要求适应小学教学实践的最新要求。因此，在课程资源开发上要坚持开放性：在横向维度上，不能过分依赖教材文本、教辅资料，应将选材范围扩展到音像资料、网络资料等各种形态；在纵向维度上，不能自我封闭，应建立与地方小学、教研部门的互动机制，及时吸纳来自小学一线和教研部门的最新成果，保持课程内容的先进性和有效性。
2.在教学团队建设上强调协作性。高师小学数学教育类课程具有综合性强、知识更新快、实践指导要求高的特点，一名任课教师很难完全实现课程目标，必须建设一支专业化的教学团队。应根据课程改革和实践指导要求，选择学有专长的高师教师、具有真才实学的小学教师和教研员，组成学科知识和教育知识俱全、理论素养和实践智慧兼备、知能互补、专兼结合的教学团队。既考虑教师的个人专长确定分工，做到人尽其才，又根据课程改革的要求定期会商，凝聚智慧，通过集体协作，提高整体效益。
3.在课程教学方式上增加交互性。高师小学数学教育类课程的目标指向是师范生的专业实践，而专业素养不能仅仅靠“外塑”的形式去达成，而“要从一种外在知识、技能、态度和信念的‘灌输’或‘训练’转变为一种内在知识、技能、态度和信念的‘发展’”⑨。仅采用批量生产式的课堂教学方式是不够的，应运用网络技术的信息流转优势、适度借鉴职业教育的“师徒”模式，从如下方面增加教学的交互性：一是创新课堂教学的组织形式，拓宽师生对话空间，开展同伴间的互助和教师个性化的引导；二是建立网络学习平台，师范生可以通过网络平台获取和上传课程信息，实现课程资源的共享、更新和增值，也可以通过网上咨询、在线讨论等形式，及时得到教师的指点和同伴的援助，实现高效学习；三是在专业实践中，组织数量足够的导师队伍，采用小组式的“一带多”师徒模式，做到每位师范生至少接受一次教材分析、教案设计、课前试讲、现场试教、集中诊断、二次复教、课例论文写作等专业实践，反思研究的全过程辅导，经常参与或旁听导师主持下的专业实践研讨活动。通过这样的方式，让师范生在理论与实践之间来回穿梭、在理性与感性之间往返角逐，以形成对理性教学实践的直观认知，发展理性教学实践能力。
4.在学业成绩评价上注重实践性。现行高师小学数学教育类课程的学业评价，以闭卷考试为主，主要考查对理论知识的识记和理解，忽视了对学习过程和实践能力的关注，导致一些师范生课程成绩出众、专业实践平庸的高分低能现象，挫伤了师范生学习小学数学教育类课程的积极性。为此，高师小学数学教育类课程的学业评价，除了应关注师范生对理论性知识的掌握情况外，更要关注师范生在课程学习和专业实践中表现出来的实际能力，把师范生课堂学习表现、课外研修情况、专业实践效果、学科教学作品等列入评价范围，加强对师范生学科教育素养和教学实践能力的评价，力求通过评价的导向作用，有效促进师范生理性教学实践能力的发展。
[注释]
①宁虹.重新理解教育——建设教师发展学校的思考[J].教育研究，2001（11）：50.
②孟凡丽，程良宏.教师专业发展路径的理论逻辑和实践逻辑及其批评[J].教师教育研究，2010（4）：14.
③陈向明.实践性知识：教师专业发展的知识基础[J].北京大学教育评论，2003（1）：105.
④⑤教育部.教师教育课程标准（试行）[EB/OL].http：///view/6707321.htm#2，2011-10-08.
⑥（美）D.A.格劳斯.数学教与学研究手册[M].陈昌平，译.上海：上海教育出版社，1999：222.
⑦曹培英.新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究[J].课程·教材·教法，2006（6）：41.
数学是一门科学性很强的学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化知识的基础，因此小学数学的教学语言应该具有科学性。课堂语言的科学性是对教师的最基本要求。数学语言的科学性应体现在语言的叙述要合乎逻辑，因果关系不能颠倒，分析和综合要合理。
在教学中，一些教师不注意自己的教学语言，随意性很大，教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”这一课中，在比较长方形和正方形的异同点时，学生说：“相同点是长方形和正方形的四个角都是直角；不同点是长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢？教师不清楚，学生也不清楚。长方形和正方形有什么关系，教师没有问，学生也不知道。正方形是特殊的长方形，也就是正方形包含长方形。接下来学习平行四边形，比较平行四边形和正方形的异同点，相同点的对边相等，不同点是平行四边形的四个角不是直角。而正方形的四个角是直角。最重要的是平行四边形和正方形有什么关系？长方形、正方形和平行四边形有什么关系？教师没有问。为什么把它们放在一起认识，而不是把长方形、正方形和圆形放在一起认识？教师没有问，也没有讲。
2.注意阅读训练
2.1进行学法指导，教给阅读方法。
数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，科学传授阅读方法，指导学生读书要眼到、心到、手到，根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读，读书指导要有步骤地进行。比如：在低年级数学教学中，教师可提供自己编写的提纲向学生进行阅读示范。如阅读应用题，怎么抓重点词，怎样停顿，读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等，都要一一准确示范，让学生从中悟出读的方法，提高读的质量。对于高年级学生，要求他们归纳整理阅读要点，并根据阅读内容进行评价，交流与对话，可以写阅读心得。
2.2重视课本阅读，把握阅读重点。
数学课本是数学课程编写教材的专家在充分考虑学生的生理特征、知识基础与接受水平、在教育的原理和数学学科的特点基础上精心编写而成的，是学生学习数学的重要课程资源，具有较高的阅读价值。因此，一定要重视对数学课本的阅读。数学课本的阅读一般有课前、课中课后阅读。课前阅读要读出书中的要点、难点、疑点，提出具有一定思考价值的问题；课中阅读要把读、思、练结合起来。对于定义、法则、公式等基本知识的阅读，要有耐心，要让学生在自主探究其产生过程的基础上，逐字逐句反复读，读出字里行间所蕴藏的内容，体会出数学的思想、观念、方法。读书还要与讨论、质疑结合，使读书变成真正意义上的自主行为；课后阅读要进行整理归纳，起到温故知新、举一反三的作用。要让学生逐步养成不读懂学习内容就不动笔计算的好习惯。
3.教学设计要注意简单化
3.1教学设计过程简单化。
如何把数学复杂问题简单化，是在课堂教学中激发和引导学生思维及提高教学效率的有效手段。一个复杂的数学问题，如果老师讲得很深奥，学生就难听懂、难理解，也就很难接受和掌握新知识。把一个复杂问题简单化，不是一件很容易的事，本来数学问题是严谨的、科学的，必须按照它本生的定义去理解、去证明。这些正规的很科学的数学理论的东西对于学生来说，我认为只要能够按照自己的语言理解，能熟练运用和掌握，那就已经达到要求了。
3.2教师教学讲解设计简单化。
教学中要重难点突出，讲课时不唆，做到学生会了的不讲，讲了学生也不懂的不讲。每一节新课，都要想想，怎样才能把复杂问题简单化。如果老师说话唆唆，把简单问题讲复杂了，则不利于学生接受。用自己熟悉的、精简的语言阐述数学概念和定义，这样有利于加强概念、定义的理解和记忆，引导学生用自己的语言记忆数学公式。用汉语把数学公式翻译过来记忆，避免了对数学符号的记忆错误。比如，连续减法的简便运算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引导学生归纳为：连续减、减去和、找相同。教学中要规范教学行为，提高教学的有效性。
4.认真研读课程标准
我们要厘清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。这是提高教师学科素养的关键，更是必不可少的环节。
就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。例如，数与代数领域的重点在于帮助学生建立数感、符号意识、运算、模型观念，而图形与几何领域的重点在于通过操作、观察等活动，建立几何直观，发展推理能力，积累几何活动经验，进而帮助学生建立空间观念，发展几何直观、推理能力。
5.注意建构自我学科知识发展计划
教师可以按照小学数学的课程内容，特别是新课程增加的内容，寻找其中的盲点和薄弱点，然后设计弥补盲点和薄弱点的计划，包括需要提高的内容、提高的方式、时间的安排等。做到了解自我、有的放矢，不仅可以大大提高教学效率，而且有助于及时见到成效，从而树立自信心。
