时间：2023-08-03 17:28:49
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学知识整理方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：解决问题；自主梳理；精心练习；及时评价
本学年，乌鲁木齐市和米东区开展了“整理和复习”领域课堂教学实践，在上学期的教师技能考核中，我尝试了整理和复习课的教学，本学期我校数学教研组也开展了相关活动，听了部分数学教师上的整理和复习课，体会较深。现就“整理和复习”课教学的有效性，谈一些粗浅的认识。
首先谈一下什么是整理和复习课，其基本含义应有两点：
一是整理，是指把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化。
二是复习，是指重新学，但绝不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。
在整理和复习中，学生是否进步和发展是衡量数学教学有效性的唯一指标。那么如何做到有效呢？
一、平时做好问题记录，解决学生存在的实际问题。
我们在设计整理和复习课的时候就要把学生存在的实际问题当做一个重点，因为复习课只有40分钟，我们总会遇到上复习课时间不够的尴尬，你不可能做到面面俱到，把所有知识复习到位。要针对这段时间中，学生出现的主要问题，把重点放在这些地方，这样的复习课才对学生更有意义，对学生的数学积累和数学学习会更有帮助。这些问题到哪儿去找呢？这就需要我们老师平时做个有心人。我想应该这样做――在批改作业或课堂教学时把学生做错的题目及时摘录下来并处理，具体操作如下：
1、摘录题目或页码。
2、把学生错误的做法记录下来。
3、由学生自己订正。
4、教师分析错误的原因。
5、做好个别辅导：你这道题是怎么思考的？
1、2两步由我们老师做，接下来的三个步骤就需要学生一起来完成了，让学生先订正好题目，接着组织学生来说一说为什么会出现这种错误？怎样避免这种错误发生。最后说说解决这道题你是怎么想的？在这些环节中要注重学生语言表达能力的培养，因为语言是思维的外壳，其实也是在培养学生通过语言表达进行系统梳理知识的能力。在做作业时，学生会做，但不一定会说出解题思路。对有些知识点是迷迷糊糊的，一知半解的，这时就需要我们引导学生表达出来，对知识进行梳理，这样才能帮助学生理清思路。
在上整理和复习课时，我将错题进行变式溶入复习的各个环节中，比如：错题：23-4=21 订正：23-4=19
错误原因：个位3减4不够减就用4减3，退位减法方法掌握要点，想23-4，个位3减4不够减，从十位退1作十，13减4等于9，十位2退了1还剩1个十，23-4=19，在这单元的复习课时，我针对这类错题设计了，你来当医生57-19=42。这样，通过典型题例练习使知识再现，在复习课上，让学生真正来解决自己的困惑，达到事半功倍的效果。当然问题的提出针对性要强。
二、明确任务和要求，自主梳理，充分发挥学生的自主能动作用。
确定任务和要求是课堂教学取得成功的关键所在，是发挥学生主体作用的前提。因此，整理与复习课的教学必须明确课堂教学的任务和要求，充分发挥学生的自主能动作用，才能更好地提高整理与复习课的教学效果。小学数学整理与复习课要完成以下几点：
1.让学生自己动手、动脑对学习的数学知识内容进行搜集、整理、归纳，形成知识系统。通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同数学知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中达到巩固知识、培养能力、形成技能的课堂教学效果。
如在二年级下册《表内除法》的整理和复习时，让学生对81道除法算式充分合作交流，分析它们的异同，再通过教师的引导，将得数相同的算式放入同一个杯中，再将同一个杯中的算式按被除数大小排列，从而自主整理出――表内除法算式表。
2.引导学生在已有知识的基础上，拓展所学数学知识的空间，加深对所学数学知识的理解，深刻理解数学知识的内涵，进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和技能。
如在复习正比例与反比例的知识内容时，可以横向整理：比――比的意义――比的基本性质一比与分数、除法的联系，使之成片；还可以纵向整理：比――比例――正比例――反比例――比例尺，使之成线。这样复习整理就能促进学生将已学过的知识系统化，有利于构建知识网络。
3.抓住学生知识和技能上的缺陷，着重引导学生在整理与复习过程中发现自己在知识和技能上的问题，通过深入探究学习，合作交流，及时弥补自己在这部分知识和技能上的缺陷，从而全面掌握数学知识，形成数学技能，达到课堂教学目标。如上述所举的错题例子。
三、做到及时评价，让学生体验成功的快乐。
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。评价是对一堂复习课效果的检查与反馈，也是对教学目标落实情况的验收。评价能给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，促使他们改进学习方法，因此评价内容要多样化。
如在整理知识中，对学生所获得的成功或创新的做法要给予及时评价；在综合练习中，对学生多样化的思维方式也要给予适时的评价；在构建知识网络时，对学生成功的合作经验，以及良好的学习方法和学习习惯等要给予充分的评价等。评价方式要多元化，要以激励性评价为主，可采取自评、互评、小组评、教师评等方式，让学生感受成功，体验快乐。
关键词：引领者；示范者；辅助者
在数学教学中，复习课不好上。看看复习课，不难发现，让学生进行自主复习时，大部分学生所谓的复习：1、捧着数学书反复地背诵概念、公式；2、把数学书一页一页翻来翻去，不知看什么好，纯粹装装样子。针对这些情况，我谈一谈我在教学中的“三大法宝”。
第一大“法宝”：教师做引领者，引领学生自主复习。
相对于完整的数学知识体系来说，平时所学的数学知识体系是零散的、局部的。如何有效地掌握知识，对所学知识进行相关整理，形成有利于理解和掌握的知识网络，是十分重要的。学会整理知识，也是学生学习能力的一种表现。而教师就是一个引导者，引导学生学会整理知识，把零散的知识分门别类，系统整理。这就要求教师自己要心中有数，清楚知识的分类和复习方法。给学生示范，引领学生往正确的复习方法上走，还要给学生一个自主的空间，让他们有自己的想法。
在数学教学中，常见的复习有三种 ：单元复习；期末复习；六年级大复习。单元复习在每个单元后，复习内容少，知识点都有联系，加以汇总复习很容易。期末总复习在学期末，要把一册书的所有知识整理复习，哪些单元有联系，适合合而为一来复习，学生一看目录就能分门归类。因此，作为一名数学教师，在平时上复习课时就要有意识引导学生掌握复习方法，前路铺好，后面的路才会越走越顺畅。
最难的是六年级的大复习，要把整个小学阶段的教学内容进行整理复习。教师要有意识上几种不同类型的复习课，并对这几种复习课加以分析点评，让学生明白，哪些知识点适合这种复习方法，哪些知识点适合那种复习方法，这样，学生有迹可循，才会模仿此类复习方法自主复习。
第二大“法宝”：教师做示范者，引领学生自主复习。
想要让学生学会自主复习，教师要针对不同知识适宜怎样整理复习，给学生上示范课，教会学生整理知识的方法。怎样有效地把知识系统整理呢？
1. 归类整理。归类整理知识，就是把同类知识归纳在一起。比如，代数初步知识中：数的认识；数的运算；量的计量等；几何初步知识中：线段、射线和直线；平面图形的周长和面积；立体图形的基本特征等都可归类到一起。让学生回顾知识的同时就要分门别类。
例如：在“量的计量”知识整理一课中，就可把小学学过的所有单位归类如下图：
这样归类，所有的单位尽收眼底，中间标上进率，并有意识让学生从高级单位排到低级单位。学生全面了解所学“量的计量”的基础知识，在此之后对有关单位换算的各种类型题练结，这样复习既全面又系统，方法得当，事半功倍。
2. 图表归纳。图表归纳法，就是把相联系的知识点用图表的形式展示出来，这种方法适用于有联系的知识点并且概念性知识比较多时，利用图表法可使其层次清楚，一目了然。
例如：复习“数的整除”这一部分内容时，概念较多，就适合用图表法。
这样把知识之间的联系清清楚楚列出来，就像一个知识链条，想到一个“整除”概念，往下的概念一一展现，既有联系又各成一家，水到渠成。
3. 对比辨异。对于一些相似或相关联的知识，可整理到一起分析比较，列出他们之间的联系与区别，以便进一步认识各自的特点，掌握规律。
例如：除法、分数、比这三个概念的复习，就可以放在一起对比复习，以图表的形式展示异同，如下：
这样可从各部分之间看出相互的联系，又能看出概念的区别。像长方体和正方体的异同；商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质的对比；求比值和化简比等都可用此类复习方法。
第三大“法宝”：教师做辅助者，辅助学生自主复习。
复习课不仅要进行知识的整理和汇总，还要进行配套练习。练题的形式有：先整理知识点再练题；在练题中整理知识点；边整理知识点边练题。这三种练题形式因内容而异，因人而异。
学生会整理知识，但配套练习却需要教师做个辅助者，辅助学生来进行练习。因为练什么题，没人比教师更清楚，哪些知识点适宜哪些练题内容，哪种类型的题是重点要必练，哪种类型的题易错要加强练习，这都需要教师来做。
总之，小学数学复习课要在教师精心引领下，示范下，辅助下多角度、多方位的调动学生的学习自主性，让他们多思多想，使他们的思维得到充分发展，这样的复习课才能焕发活力，绽放异彩。
参考文献：
培养浓郁的现代意识
当今，体现时代精神要求的现代意识，主要包括：改革开放意识、竞争协作意识、富民强国意识、开拓创新意识、民族法制意识、科技是第一生产力的意识等，
数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗透自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。因此，数学教学中，必须重视培养青少年的现代意识，使他们能适应时代的发展，达到社会进步和建立社会主义市场经济体制的新要求。
培养良好的数学素养
由于数学素养具有高度的精确性、造就人才的思想性、智能的开发性、广泛的实用性，因此，数学素养在当今被确认为是提高和发展民族素质的基础之一。
培养学生良好的数学素养应注意一下几个问题：（1）面向全体学生，因材施教；（2）突出基本的数学思想和教学方法；（3）抓住培养思维能力这一教学核心，摆脱题海战术，减轻学生负担，提高教学质量；（4）注重运用数学知识解决实际问题，增强运用数学的知识。
在具体的实施过程中，要做到：（1）对学生要求严格；（2）训练扎实有素，不摆花架子；（3）方法科学、实用；（4）教师自身基本功要过硬，要有广博的深厚的数学知识与娴熟运用数学知识解决问题的能力及高超的指导艺术等。
培养学生求知的能力
正确运用数学语言的能力
数学语言是数学交流的载体，数学交流是通过听、说、读、写和译五种方式进行的。“听”、“读”是吸收数学信息的；“说”、“写”是输出数学信息的；“译”是实现用不同语言表示的数学信息的相互转换。可以说数学家语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段，是运用数学的重要工具。数学语言的特点是形式化、精确、逻辑严谨和应用广泛。要想使学生能独立获取新知识，就必须培养他们具备一定的数学语言修养，因此，广大数学教师在教学实践中，一定要设法培养学生的正确运用数学语言去分析和解决实际问题的能力。
独立获取知识的能力
阅读是学生独立获取知识的一种重要手段，教学中，应指导学生对基本概念、定理、法则等进行认真分析、研究，以求真正理解。对同一概念的不同阐述，同一例题的不同解法……，通过适当提示、指导，使学生能进行独立的正确分析、比较，从而加深对知识的理解。对那些不满足于教科书的论述的学生，提示他们参阅其它有关书籍进行对照，分析、比较，对新情况，新问题、新内容进行独立探讨。 转贴于
3.系统整理数学知识的能力
知识的系统化是记忆知识的重要保证。学生只有为断将新获取的知识纳入到已有的知识体系中去，进行系统化、调理化、才能促进知识的巩固，储存和应用。数学不仅既有系统上的完整性，而且各分科之间的内容互相渗透，横向联系十分紧密，在数学教学到一定阶段时，根据需要与可能，适当引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理，使他们从中学到系统整理知识的方法，是十分重要的。整理的方法，一般是以某个专题，如“韦达定理的应用”、“与圆有关的比例式（等积式）的证法。”“换元法”、“增元法”等为线索展开的，把分散的各章节乃至数学各科中的知识串起来，理出数学知识纵横交错的网状结构。这种整理知识的方法，不仅便于学生记忆、运用，而且可以使学生思路拓宽，还有助于分析问题、解决问题能力的提高。
教给学生求知的本领
笔者认为、初中数学教师应主要教给学生一下几种基本本领
1.学会阅读本领。可采用教师范读、引导学生读、学生独立读的方法、使学生逐步形成良好的阅读习惯，掌握阅读数学书籍的要求与本领。
2.学生整理的本领，在学生具备阅读的本领的基础上，应使学生在理解的同时，整理出知识的逻辑结构和相应的研究方法，善于把新的知识和研究方法有机地纳入已有的认识结构中去的本领
3.学会迁移的本领。学会独立运用已有的知识结构和认识方法，去学习新的结构相同或相似的知识乃至结构不同或差异较大的新的知识，也能通过“调整”和“同化”等手段。采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化的本领。
4.学会评价本领。就是学生对自己和同学的学习成果能作出恰当的评价，能自觉、相应地调整自己的学习。
5.学会总结本领。就是要学会做单元、全章、学期、专题等总结，把已学的数学知识、思维方法调理化、系统化、并达到熟练掌握灵活应用的程度。
【关键词】 初中 数学 自学能力 学法指导
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）07（b）-0086-01
数学自学能力是以思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力。它主要包括：独立获取知识的能力；系统整理数学知识的能力；科学应用数学知识的能力。怎样培养初中学生的数学自学能力，谈些粗浅看法。
1 学会阅读
阅读是学生主动获取知识的重要手段，如何教给学生正确的阅读方法，笔者认为应从以下几方面入手。
1.1 抓“三读”，指导学生过阅读课本关
学生一般没有读数学的习惯，在“读”时抓不住中心，一知半解，似懂非懂，领会不深。有些学生贪多求快，走马观花，急于做练习题，个别学生还偷懒不读。因此，要指导学生如何读书，教给学生读书的方法——粗读、细读、精读。
“粗读”，就是先通读全文，大致了解课文的内容，不忙于思考和解答问题，各个问题搞清楚，对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来，看不懂的地方记下来。“细读”，就是具体细致地逐句阅读，把课文中各个问题弄明白，难懂的地方要反复多思多想，并与旧知识联系起来，在理解的基础上进行识记。“精读”，就是要求学生在弄清各个问题的基础上，对其中一些问题做深入地分析，从不同的角度去理解，思考多种解决问题的方法，并加以评注。还可以在书旁的空白处填上自己的体会。
1.2 指导学生读书，要循序渐进，逐步进行
首先要采用逐句领读加解释的方法串读、串讲，并概况出每段要点。以后让学生多读多想，也可为学生拟好阅读提纲，提出问题。拟定提纲时注意突出重点，抓住关键。问题有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可通过教具演示，增强学生的感性认识，使学生容易抓住事物的主要特征和本质属性，进而让学生独立自学，概括课文要点，逐步做到单元小结。在读书过程中，对学生提出的问题予以鼓励。
1.3 对于“读”要分清情况，提出具体要求
（1）读概念要“三会”，即会叙述、会判断、会举例。教育学生读数学书也要咬文嚼字，要理解每个字词的含义，在字里行间找学问。在关键的字词下标上圆点，会用正确的语言叙述，举出符合含义的例子，对别人举出的例子会根据定义判断真和假。（2）读定理、公式时要分清条件和结论，掌握分析的思路和方法，参与整个推理过程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的应用。（3）读例题时，先审清题意，而后划划点点，想想比比。审清题意后，自己先试着解答，再与课本上的解答比一比，若自己错了，就要找出错误的原因；若对了，要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处，哪一种解法更好，再想一想还有没有别的解法。若是一组相关联的例题，要相互比较，寻找、领悟解题规律，注意书写应规范。
（4）每读完一章时，要归纳一下这章教材的要点，做好学习笔记，这就是“从薄到厚”又“从厚到薄”的看书过程。
1.4 选择有代表性的内容，培养学生的自学能力。
（1）对易懂的教材，着重培养学生的概括能力。指导学生读基本概念，不是一次看清楚就行了，而是要反复琢磨，不断加以巩固，对同一类事物要加以比较、分析、综合，在此基础上，找出一类事物的本质特征和属性，然后再把它们概括出来。（2）有难度的课文，着重培养学生分析、推理的能力。有些课文整篇难懂，如“点的轨迹”一节，学生对其定义、探求证明都感到棘手。让学生自己读，多数学生感到句句难懂，寸步难行。碰到这样的教材，宜用边读边解释的方法，对照书本读讲结合进行，有质疑、有讨论、有提问、有小结。
2 学会整理
把知识系统化是保持记忆的重要手段。学生只有不断将新获取的知识纳入到已有的知识结构中去，将其系统化、条理化，才能促进知识的巩固、储存和应用。所以系统整理数学知识是一种十分重要的能力。对此有两个方面的要求：
2.1 掌握知识的来龙去脉
首先指导学生在认真阅读教材、反复思考领会的基础上，理清教材中知识展开的顺序，根据这一顺序画出用“箭头”表示的知识展开顺序图。
在整理知识展开的顺序后，引导学生对每一个概念深入研究，弄清它们的来龙去脉，在整体结构中所处的地位、相互因果关系、从属关系等，从而整理出单元教材的知识系统。
2.2 掌握知识的纵横联系
数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统上的完整性等特点，而且各分科之间的内容互相渗透，横向联系十分紧密。因此在数学教学进行到一定阶段时，根据需要和可能，引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理是十分重要的。整理的方法，一般是以某一专题（如“非负数”、“换元法”）为线索展开，把分散在各节、各章中的知识串起来，理出数学知识纵横交错的网状结构。这种整理知识的方法，不但便于学生理解、运用和记忆，而且可以拓宽学生的思路，提高分析问题和解决问题的能力。
3 学会迁移
学生独立地运用已有的知识结构和认知方法对新的结构相同的或相似的知识，乃至对结构不同或差异较大的新知识，也能通过“同化”和“调整”等手段，采用对比、类比、实验等方法进行学习。这种学习上的迁移能力是十分重要的。如，学生能将“角的平分线”的知识结构和研究方法迁移到“线段垂直平分线”的学习。
4 学会总结与探索
就是要学会做单元总结、全章总结、学期总结、专题总结，把已学的数学知识、思维方法条理化、系统化，并达到熟练掌握、灵活运用的程度。学会探索就是在教师的指导下，学生以已有的知识结构和研究方法为基础，在阅读新教材内容前，抓住课题，按照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势，进行创造性的探索，并对探索成果进行系统概括，然后再通过阅读课文，交流讨论，进行补充和深化。
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2013）17—0088—01
初中数学知识广、内容多、逻辑性强，中考复习时间短，任务重。因此，复习既要做到全面，又要突出重点，同时还要注意知识之间纵向、横向的联系。同时还要通过模拟练习，进行归纳、整理和总结，使解题技能、技巧和方法更娴熟，以便在中考中取得好成绩。现就自己的一点粗浅经验与大家探讨。
一、课堂上坚持忆、清、练相结合
1.忆。就是回忆，将学过的旧知识在大脑中不断再现的过程。回忆是复习时不可缺少的环节，要有意识地看课题回忆所学知识，看课本目录回忆单元知识。回忆时，可先粗后细，并进行讨论，在此基础上再进行复述，以系统地回忆已学知识。
2.清。就是梳理、总结、归纳，理清知识线索、解题思路，弄清各种题型的解题方法以及解题的技巧。要根据回忆，进行点——线——面的总结，做到从一点或一题串一线、连一面，特别要注意知识间纵向、横向的联系和比较，构建知识网络。在理清知识脉络时，可以根据复习内容的多少，分项、分步进行整理，将所学知识前后贯通，并进行拓展。
3.练。对以前的学习内容在进行回忆、整理、分析的基础上，选取典型题型和适量的题目进行当堂训练，以熟悉和巩固解题的方法和技巧。
二 、归纳强化，提高解题的正确率
1.常见题型，要熟能生巧。经过适量、适当的强化训练，以达到熟能生巧、触类旁通的程度。每练习一题就应是一次学习和巩固这类题型解题方法和解题技巧的机会，使得学生一看到这类题型，马上就能联想到与这类题型相关的知识及解题的常用方法、技巧。
2.注重归纳、总结知识体系。归纳和总结知识体系不只是简单地机械重复、死记硬背，而是要深化认识、拓展知识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理，逐渐形成一个条理化、网络化的有机知识体系，真正实现由厚到薄、由少到多的过程。
三 坚持做到“四化”
1.使概念习题化
数学概念的复习不是简单重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决实际问题。例如，初中数学中涉及到“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、 “二次根式”、“最简二次根式”等概念，教师要针对这些概念，要求学生做和记忆一些题型，以帮助他们弄清楚这些概念的联系及区别。
2.使知识系统化
复习的目的在于巩固知识，使其系统化，以减轻学习压力，零散的知识又不会被遗忘。教师可引导学生通过列表或画结构图来理清知识。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布零散，可把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。
3.使常见题型模型化
数学新课程给学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，并以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开，就是要让学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，并运用所学知识和技能解决实际问题，理解数学知识，进而体会数学与现实生活的联系。“数学教育的目的是让学生学会运用数学。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”近年来，全国各地的中考试卷都加大了对通过建立数学模型解决数学问题方法考查的试题比例。因此，初中数学总复习中要加强数学模型的教学。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系和具体要求，考查主要因素和有关变量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。
本册教材中的比例、圆柱和圆锥、简单的统计（二）都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。
本册教材编写特点：
1、重视研究图形的特征，鼓励学生猜想和估计，加强操作，进一步发展学生的空间观念。
第十册已经教学过长方体和正方体，它们都是由几个平面图形围成的几何体。本册教学两种新的立体图形：圆柱和圆锥。这两种立体图形都是含有曲面的几何体。教材教学时，同以前各册一样，重视加强学生的操作，发展学生的空间观念。教学每一种形体时，都引导学生先观察形体的特征，然后进行一些实验。教材鼓励学生联系已有知识对新学习的内容先猜一猜或估一估，在猜测或估计的基础上进行实验和推理，培养学生的学习能力。此外，本册教材在联系实际方面也有所加强。一方面在教学形体概念加强联系周围的实物，另一方面适当增加了实践活动和先测量物体再计算表面积或体积的练习题。
2、加强看懂和分析简单统计图的训练，注意要求适当。
本册教材继续加强看懂和分析简单统计图的训练，为此，例题中在统计图后面提出几个问题，让学生看图回答。有的练习题还专门安排看统计图回答问题。考虑到制作简单的统计图对小学生来说并不是很容易的，教材中一方面注意说明制作统计图的一般方法和步骤，另一方面在安排练习时基本上都安排半独立完成的。以免对制作统计图的要求过高。
3、突出比例的概念，加强知识间的联系。
正比例关系和反比例关系，实际上是一种函数关系。修订后的教材中，比例知识趋于简化，教学的重点是正、反比例的概念，用比例知识解应用题只保留一些较简单的。本册教材为了突出比例的概念的应用，作了以下几点改进：⑴把比例尺安排到比例的概念教学之后教学，加强比例尺与比例概念的联系，这样既有助于学生加深理解比例的概念，又便于学生运用比例的知识和解比例的方法来解决有关比例尺的计算问题。 ⑵教学正比例概念之后接着教学反比例概念并增加两个概念的联系和对比。⑶在比例知识解应用题的最后增加了用不同知识解的练习题。通过这样的教学，可以加强整数、分数运算和比例之间的联系，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
4、加强数学知识的整理，使所学的数学知识系统化。
本册教材的最后一个单元是总复习，把小学阶段所学的主要内容进行系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的目标。本册教材对这一单元的编写作了以下几点改进：⑴把小学的数学内容分为整数和小数、简易方程、分数和百分数、量的计量、几何初步知识、比和比例、简单的统计七部分，依次分别复习。⑵在复习每一部分知识时，注意加强知识间的内在联系。⑶选用适当的方式帮助学生回忆并整理所学的数学基础知识。⑷在练习中既注意基本的训练，又注意适当加强灵活和综合运用知识的练习，以利于进一步提高学生的计算能力和解题能力。
5、继续加强能力的培养。
本册教材继续加强能力的培养，做法与前几册基本相同，另外还结合本册特点加强灵活运用知识和综合运用知识的能力的培养。
⑴培养分析、比较和综合能力。⑵培养抽象、概括能力。⑶培养判断、推理能力。⑷培养迁移类推能力。⑸培养学生思维的灵活性和敏捷性。⑹培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
二、教学目标
1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
2、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用，了解复式折线统计图的绘制方法，初步学会用复式折线统计图表示统计的数据，会对复式折线统计图进行简单的分析和判断。
一、新课改下高中生存在的问题
1.学习目的不明确，不想学习。
有些学生不知道为什么要学习，为什么要读书。由于没有明确的学习目标，学习缺乏应有的动力，因此他们无成就感，无抱负和期望，无求知、上进的愿望；缺乏自尊心、自信心，学习不好不觉得丢面子，考试不及格也不在乎，没有学习的压力；不想上课或上课不专心听讲，课后不肯花时间复习巩固所学的知识，做作业应付了事，满足于一知半解；缺乏吃苦精神和学习毅力，一遇到学习困难就缴械投降。
2.学习方法不正确，不会学习。
有的学生学习上虽花去时间不少，但学习效率很低；有的学生没有好的学习习惯，学习时间分配不合理，学习中不得要领，缺乏针对性；有的学生学习与社会工作和课外活动的关系不能处理好，常常因工作或活动影响学习，上课时注意力不集中，不能很好地排除各种内外因素的干扰，听课效果差，不善于利用身边的学习条件。
二、培养学生自学能力的途径
1.培养学生的阅读能力。
阅读是学生主动获取知识的主要手段，而初中数学课文比较抽象，不易读懂，学生一般没有读数学课文的习惯，所以教会学生正确的阅读方法是关键。在阅读课文时，先通读全文，大致了解课文的内容，不忙于思考和解答疑难问题，对于概念、定理、公式和法则用符号表示出来，看不懂的地方也标出来，再回过头来具体地逐句阅读，把课文中的各个问题弄明白，不懂的地方要反复读，多思多想，并与旧知识联系起来，在理解的基础上进行识记，然后要求学生在弄清各个句型的基础上，对一些问题作深入分析。从不同的角度去理解、思考多种解决问题的方法，并加以评注。如“代数式”一文引导学生弄清字母表示数的任意性、完整性、局限性、制约性，完成由有理数向代数式的质的飞跃。
阅读“概念”要会叙述、会判断、会举例，教育学生读数学课文要咬文嚼字，要理解多个字词的含义，在字里行间找学问，在关键的字词下作标记，会用正确而准确的言语进行叙述，举出符合定义的例子，并对别人举出的例子会根据定义判断真伪，弄清定义的内涵和外延。阅读定理、公式时要分清条件和结论。掌握分析思路和方法，参与整个推理过程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的应用范围。阅读例题时，先审清题意，然后自己试着解答，再与课本进行比较。若错了，就要找出原因，若对了还要看看自己的解答与课本有什么不同之处，哪一种解法好，再想一想有没有别的解法，然后寻找领悟解题规律和解题步骤。
指导学生阅读，应循序渐进，逐步进行。开始时可采用领读加解释的方法边读边讲，并概括出每课的要点，以后让学生多读多想，为学生拟好阅读提纲，看出问题，从拟定的提纲中突出重点，抓住关键由提出问题启发，启迪学生的思维，让学生独立地学，提出问题，概括课文要点，逐步形成阅读获取数学基础知识的能力。
2.培养学生的整理能力。
把知识系统化是保持记忆的主要手段，只有不断将获取的知识纳入到已有的知识结构中去，将其系统化、条理化，才能促进知识的巩固、存储和应用。因此系统整理数学知识是一种十分主要的自学能力，对此我有两方面的想法。
（1）掌握知识的来龙去脉，加深对新知识的理解。首先指导学生在认真阅读教材，反复思考领会的基础上，理清教材中新知识展开的顺序，并根据这一顺序画出知识展开顺序图。在整理知识展开的顺序后，引导学生对每一个概念、定理、公式深入研究，弄清它的来龙去脉，在整体结构中所处的位置，相互因果关系，从属关系，从而整理出单元教材的知识系统结构。
（2）掌握知识的纵横关系。数学学科不仅具有逻辑上的严密性、系统上的完整性、正确思维的规律性等特点，而且各部分内容互相渗透，横向联系十分紧密。因此在教学进行到一定阶段时，根据需要和可能，引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理是十分重要的。整理的方法是以某一专题为线索展开，把分在各章节中的知识归纳串联，理出数学知识交错的网状结构。这种整理知识的方法，不仅便于学生理解、运用和记忆，而且可以拓宽学生的思路，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的迁移能力。
学生独立地运用已有的知识结构和认识方法对新的结构相同的或相似的知识，乃至对结构不同或差异教大的新知识，也能通过“同化”和“调整”等手段，采用对比、类比、化归、实验等方法进行学习。这种学习上的迁移能力是非常重要的。如二次函数的图像及性质，用数表示数轴上的点，迁移到平面直角坐标系上的点用数对来表示等。
4.培养学生数学应用的能力。
数学知识的应用是广泛的。大至客观的天体运动，小至微观的粒子的研究都离不开数学知识。生活中充满着数学，我们应指导学生从生活中抽象出数学问题，并用数学知识解决自己身边的事。如学完了增长率后，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且计算一定时间后得到的利息。再如统计初步知识学完后，让学生自己估算学习成绩波动情况；绘制本班级学生身高的频率分布图等。
总之，培养自学能力有多种途径和形式，新课程更加呼唤学生学习方式的革命，一方面教师要加强对课内外自学的指导，另一方面学生要自觉接受自学的训练和培养。学生在学校里学习时间是短暂的，更多的是离校后的自学，有了自学能力，无论知识陈旧周期如何缩短，科学技术综合化的洪流如何迅猛奔腾，学生仍能运用自学能力迎头赶上。培养学生的自学能力，就是交给学生独立地打开知识宝库的金钥匙。
参考文献：
［1］中学数学教学参考.陕西师范大学出版社，2008，（6）.
［2］高中数学课程标准教师读本.华中师范大学出版社，2003.
［3］张奠宙著.数学的明天.广西：广西教育出版社，1999.12.
关键词：小学毕业班；数学复习教学；策略分析
小学毕业班的数学复习就是在数学教学过程中，教师对学生在所学的数学知识和内容进行综合性、系统性复习教学活动的开展，对所学习内容进行再次学习的过程。在数学复习的过程中，数学教师应该指导学生将学过的数学知识再一次进行系统的综合归纳，对于学习过程中遇到的问题加以解决，从而不断地提高学生的学习能力，掌握更多的数学知识内容。
在小学毕业班复习教学活动开展过程中，不同的教师所开展的教学方法是不同的，但是每一位数学教师所希望达到的复习效果都是一样的，那就是提高学生的学习成绩和学习能力。下面我简单对小学毕业班数学复习教学的有效策略进行分析。
一、强调教学重点，重视数学知识点之间的有效联系
1.重视学生基础知识的学习和掌握
在小学数学几年的教学中，学生不可能对全部的知识都非常熟练，那么在复习教学过程中，首先很重要的一点就是巩固学生基础知识的学习和掌握，加强学生逆向思维知识的掌握，在学生学习过程中，针对学生在复习过程中出现的一些薄弱环节和知识点加强巩固学习，不断地提高学生的基础知识和学习和掌握程度，使学生对于小学这几年的数学基本知识非常熟练，再进一步进行加强训练。
2.加强数学知识、学习方法和学习能力之间的交叉渗透
在数学复习课上，要确保每一课都达到很高的教学效率，就必须将每一课程的功能充分体现出来，这样才能对学生的数学复习起到事半功倍的效果。在数学教学过程中，要加强学生在数学知识、学习方法和学习能力之间的交叉渗透，从根本上发展学生的思维。在数学复习过程中，针对不同的知识内容开展不同的学习方法，从而加深学生对于数学基本知识的掌握和理解。
二、分类整理数学知识，加强数学复习的系统性
在数学教学过程中，教师必须要对数学内容形成一个科学合理的系统体系，在教学过程中，要注重学生对于知识的系统梳理掌握，将分散的知识结合成一个统一整体，从而提高学生的数学复习效率。在教学过程中，对于学生出现的一些比较容易混淆的数学概念和数学知识内容，一定要做好区分，教师必须加强对这些知识点的讲解，比如质数和质因数、合数和偶数、自然数和正负数等知识点教学，在教学过程中，教师要对其进行严格的区别，同时为了加深学生的学习和掌握程度，可以适当地进行课堂模拟训练，从而帮助学生做好对这部分知识的掌握。
三、抓紧课堂的数学复习
小学生在复习过程中，普遍存在的一个问题就是缺乏有效的复习方法，对于知识不懂得进行模块化分和整理，在复习过程中就很容易造成效率低下，那么在小学毕业班数学复习课堂上，教师要加强学生对知识的模块化分，在每一个学习模块都要有较强的针对性，从而帮助教师在学生的复习过程中发现问题，从而提高解决问题的效率，加强对学生的数学教学指导，提高学生的数学复习效果。在数学复习中，我们最常见的一种就是题海战术，虽然这种方法对于很多方面的教学是很有效的，但是在小学毕业班的数学教学中，这种题海战术的方法是不可取的，教师一定要掌握好学生学习的度，积极地加入到学生的复习计划中，帮助学生弄清楚数学知识概念，从而提高数学演算能力，提高数学复习效率。
四、做好学生复习检测，鼓励学生做好自我反思和评价
在教学过程中，如果没有适当的检测机制，那么对于学生的学习状况和程度就没有办法很好地进行估计，对于学生在学习过程中遇到的问题也不能够充分地了解，因此在教学过程中，教师必须做好学生复习检测，鼓励学生做好自我反思和评价，一方面可以增强教师对于学生复习过程中问题所在的了解，加强其教学计划的制定和完善，另一方面通过在数学检验过程中发现问题鼓励学生加强自我反思和评价，能够帮助学生加强对知识难点和重点的把握，查漏补缺，理清整体的知识脉络，从而总结规律，提高复习效率。
在小学毕业班数学复习过程中，教师一定要结合学生实际情况，运用有效的教学手段和方法，鼓励学生积极地参与到教学过程中，不断地指出学生存在的问题和不足，加强其教学计划的制订和完善，理清整体的知识脉络，从而总结规律，提高小学生数学复习效率。
一、数学教学中应渗透的数学思想方法
1.分类的思想方法
分类的思想方法就是将所研究的数学问题看作是一个整体，并按照一定的划分标准将其分成不同的部分，针对每个部分进行分析和研究，从而找出解决整体问题的方法。分类思想是数学中比较常用的一种思想，对于数学学习而言也是比较重要的一种思想方法。分类思想方法可以解决一些比较复杂的数学问题，通过对复杂数学问题的分类，可以直接看出研究对象的属性，进而可以找到解决问题的方法。例如：在小学数学教学过程中会将三角形分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，这样就可以直接看出三种不同类型的三角形的本质特征，有利于学生对相关问题的理解。
2.转化的思想方法
转化的思想方法就是采用动态的方式对待数学问题，将一些比较复杂难以解决的数学问题转为为简单的易解决的问题，从而找到解决原问题的方法。转化的思想方法也可以被称之为划归的思想方法，在数学中应用比较广泛，无论是代数学习还是几何学习都会涉及转化的思想方法。转化的思想方法对于学生学习数学具有一定的积极作用。第一，采用转化的思想方法可以让学生将新知识和已经学过的知识联系在一起，从而加深学生对新知识的理解；第二，采用转化的思想方法可以培养学生自主解决问题的能力。
3.数形结合的思想方法
数学学科主要研究的就是空间形式和数量关系。空间形式和数量关系是同一事物两种不同的数学表达方式，它们之间具有密切的关系，可以相互转化。而数形结合的思想方法是将抽象思维和具体物象结合起来考虑的一种方法，更加能体现研究对象的本质特征。小学生正处于特殊的生理阶段，思维模式也正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，数形结合的思想方法更加符合小学生的思维特点。一方面可以利用图形直观可见的特点将一些抽象的数学问题具象化，使学生更加容易理解；另一方面还可以利用代数模式化的特点将图形问题转化为代数问题，获得解决问题的方法。
4.归纳的思想方法
归纳的思想方法就是通过对事物的观察和分析，将其中非本质的要素舍去，获得事物之间本质的联系，并将其归纳概括出来。归纳的思想方法就是对事物推理的过程，归纳可以分成两种形式，一种是完全归纳，另一种不完全归纳。因为小学生的思维能力有限，一般都是采用不完全归纳的思想方法。采用归纳的思想方法一方面可以让学生通过归纳概括获得一定的数学知识，另一方面还可以培养学生的推理能力和探索精神。
二、小学数学中渗透数学思想方法的教学策略
第一，重点强调知识形成的过程，让学生自己感悟数学思想方法。数学知识和数学思想是数学教学过程中的两个重要内容，二者之间具有密切的联系，相辅相成。数学知识形成、发展的过程也是数学思想形成和发展的过程。因此，教师在小学数学教学的过程中应重点介绍数学知识形成的过程，让学生自己感受其中存在的数学思想。可能由于小学生能力有限，并不能将其概括为数学思想，但对于培养学生的数学思想还是具有一定作用的。
第二，反思数学知识学习过程，让数学思想明晰化。在讲解数学知识形成的过程时已经让学生感悟了数学思想，通过反思学习过程可以让学生对数学思想的感悟变得更加明晰化，加深学生对数学思想方法的认识。
第三，整理和复习数学知识，总结数学思想方法。由于小学生自身的思维能力有限，在学习时无法充分理解数学知识，而整理和复习数学知识可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的数学素养。这一过程也是学生总结数学思想方法的过程，对于以后数学知识的学习有重要的作用。
第四，解决数学问题，应用数学的思想方法。解决数学问题的过程就是对数学思想方法应用的过程，通过这一过程不仅可以帮助学生解决实际的数学问题，同时还可以加深学生对数学思想方法的掌握。
数学思想方法在数学教学中占有重要的地位，对于学生数学学习的效果有直接的影响。因此，在小学数学教学中应渗透数学的思想方法，提高学生分析数学问题、解决数学问题的能力。
参考文献
[1] 尹红娜. 小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考[J]. 新西部（理论版）. 2013（Z2） .
[2] 茅婷婷. 浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化[J]. 学生之友（小学版）（下）. 2013（1） .
关键词： 高中数学教学 化归思想 指导作用
引言
数学知识的分析和探究过程其实就是一种化归思维过程，培养和提高学生的化归思想与能力，不仅有助于学生学习成绩的提高，而且能够促进学生在学习探究过程中形成严密的逻辑思维，同时有助于推动高中教育事业的快速发展。在培养学生化归思想的过程中，能够在一定程度上提升教师的专业知识和教学水平，并通过不断探究和实践，创新出更多科学有效的培养方法。因此，化归思想的应用对高中数学教学有着至关重要的指导作用。
一、化归思想概述
化归思想就是将要解决的问题，采用一定的手段将其进行相应转换，从而将原本复杂的问题转换得简单易懂，使学生理解和解答起来更容易，将原本比较抽象的问题转化成具体的问题，降低解题难度。简单来讲，就是将看似难以解决的问题转换成能够解决的问题就是化归思想，问题转化要按照等价原则进行，如果经过转换后的等式与原题存在一定差异，其中的相关条件出现无故变更的状况，那问题的转化就失去了实质意义，不仅难以实现简化的目标，而且难以得到正确的结论。
二、化归思想的实践应用
其一，在基础知识教学中的应用。在教学中，应用化归思想能够引导学生对教学内容有更清晰、准确的认识，也能够降低解答过程的难度，使学生能够快速准确地得到答案。比如：可以将三元一次方程式，先转化成二元一次方程，再转化成一元一次。在开展课堂教学活动前，教师应先对教材内容进行深入钻研，并结合化归思想的讲解目标，将数学知识点之间的化归过程整理出来，制订出科学有效的教学方案。这样的化归整理不仅能够引导学生灵活掌握和应用数学知识与解题方法，而且能够满足学生不同阶段的实际需要，促进学生学习能力的提高，实现教学目标。在教学过程中，教师可以根据各方程之间的转化关系制作一个转化图表，利用图表为学生展示数学知识之间的本质特征，同时能够使学生更清晰地了解并掌握方程转化过程，从而吸引更多学生积极主动运用化归思想分析、解决数学问题[1]。
其二，在解题教学中的应用。目前，很多高中教师都认识到了化归思想应用于高中数学教学中的重要性，并且在引导学生利用化归思想分析和解决数学问题过程中取得了显著的成果，但是从整体来看，在实际教学中还存在一些有待解决的问题[2]。比如：在引导学生解析一元二次方程式时，很少有教师能够将不同类型方程的解题方法的具体化归过程详细整理出来，从而使得学生在解题过程中很难发现和总结出不同类型方程式之间的关系，这为学生在利用化归思想解决问题时带来了一定阻碍，也影响了数学教学活动的顺利开展，课堂教学效率难以得到显著提高。高中生在学习探究中常常无法准确把握学习目标和方法，而解方程教学又要强调学生要利用较简单的方法解决相对比较复杂的习题。因此，教师在利用化归思想开展教学活动时，应适当从不同方面引导学生，从而让学生找到准确的解题思路和方法，而不是盲目地思考和解决。
三、高中数学教学应用化归思想的几点建议
其一，钻研教材内容，灵活运用化归思想。在高中数学教学中，教材知识是灵活运用化归思想的重要基础，就好似建一座高楼，如果没有打好基础，那么无论采用多么高超的施工工艺，都无法保障高楼的整体质量。数学知识的学习也是如此，如果没有准确地区分和掌握基本公式，即使掌握了相应的题型转换的方法，也难以得到正确的答案。因此，对教材基础知识的学习和掌握，是高中数学教学的关键环节，学生能否科学地利用的化归思想解决数学问题，不仅取决于学生对基础知识掌握的熟练程度，而且与教师的引导有着密切的联系，这就要求教师不断挖掘数学教材知识，总结教学经验，真正实现化归思想的准确、灵活应用。
其二，培养和发展学生的数学思维。学生对数学知识的探究兴趣和积极性，对提高学生的思维能力有着直接影响。学生的思维能力会随着探究兴趣和欲望的不断增强而不断提高，数学知识的分析和探究过程也是积累和总结的过程。因此，在教学过程中，教师应该重视起学生学习兴趣的培养，鼓励学生积极参与到数学知识的探究中，从而不断促进学生思维和探究能力的提高[3]。
其三，更新教学理念和方法。随着时代的不断进步，高中数学教学对教师提出了更高的要求，所以教师应该及时更新教学理念和方法，教学目的和教学活动的设计要充分体现出创新理念，摆脱以往的应试教学模式，重视课堂教学效果，尊重学生在学习中的主体地位，对于不同教学阶段和学生的实际需要，应适当调整教学方案和计划，从而使每位学生都能够得到针对性的培养和指导。
结语
培养和提高学生的化归思想和能力，不仅是解决高中数学问题的关键，而且是提高数学教学水平的重要前提。因此，学校和教师应与时俱进，不断更新教育理念和方法，在高中数学教学中充分重视化归思想的渗透，积极引导学生利用化归思想，发现、观察、解决数学问题，并对所学知识有不同的认识，从而不断提高高中数学课堂教学质量和效率。
参考文献：
[1]段必超.浅谈化归思想在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2014，（18）：248-249.
关键词：初中数学 归纳推理 意识 渗透 分析
归纳推理是数学研究过程中的基本思维，恰到好处的归纳推理可以帮助我们去重新认知世界与改造世界，在数学研究中去探索数学知识的奥秘，获取成功破解奥秘的喜悦。需知，归纳与推理可以有效督促学生群体在数学研究中去不断的进行探索与发现，命题论证和命题驳斥过程会变得愈加精彩。初中数学课程教学中，不断的向学生进行归纳意识渗透与推理意识渗透，可以有效提升学生自主动手能力和数学探究能力，助力学生掌握诸多数学规律，增强学习主动性和学习积极性。
一、意义分析
数学知识学习离不开生活，因为数学源自生活，也会在生活中有所体现，初中数学实践教学过程中，应该让学生群体去贴近日常生活，使其在日常生活中体会到数学知识的魅力以及实用性等。初中生群体掌握科学的学习方法尤为重要，不能单纯的掌握相关数学公式，并非模仿教师解题方法、沿用解题思路就能够学好数学，这样做是远远不够的。
数学知识学习过程中最为重要的一种方法就是归纳推理，适时进行归纳推理意识渗透可以帮助学生进行散乱数学知识内容整理，学生也会在教师帮助下构建成较为正规数学知识学习结构体系。实际中的数学课堂，小组合作学习是归纳推理知识渗透教学的一种重要模式，学生们通过小组讨论便可进行数学知识归纳推理，以至获取最终正确结论，数学难题攻克阶段，题目答案信息和题目题意信息均是后续归纳推理的有力依托，以此种形式便会掌握同等类型数学题目的详细解题思路。所以在初中数学教学中适时的进行归纳推理知识渗透，其意义十分重大，会与各科课程知识学习达成连锁反应，也就是我们通常所说的举一反三、触类旁通。
二、案例分析
应该了解到，数与代数课程是数学课程中重要组成部分，主要涵盖了数与式内容和方程不等式内容以及函数内容等，前者分为实数内容和有理数内容两种，所以需要将学生思维能力培养放在教学工作首位之上，以至达到学生思维长远发展的主要目的。针对此种情况，教师在数学课程实践教学中要适时运用归纳推理方案，逐步引领学生去深度掌握此类推理归纳模式，随之进行较为合理的归纳总结与知识推理。
最为常见的例子即为有理数乘除法教学，此时教师以引导者形式出现，引导学生推导有理数乘法法则，要求学生群体进行积极猜想和不断归纳整理，深度掌握有理数乘法法则的内在详细内容，教师以生活案例做引，将学生带入教学情境之中，而后开展小组教学，学生们以小组为单位，教师要引导学生探索新型数学知识点，并掌握推理归纳模式：毛毛虫沿着直线A爬行，毛毛虫所处位置为直线A中的O点之上，假设此条毛毛虫以2cm/min速度往左进行爬行，那么3min之前毛毛虫停留在何处？又假设毛毛虫一直以上述速度向右前行，3min后其会停留在何处？若毛毛虫还是以此类速度向左爬行，那么3min后其会处在何处？还是以此速度，若向右爬行的话，3min后最终毛毛虫会处在何处？
为了方便进行时间区分，后为正，前为负，所以（―2）×（―3）=+6，（+2）×（―3）=―6，，（―2）×（+3）=―6，（+2）×（+3）=―6，此时教师应要求学生进行独立思考，分别表达获得最终方法，之后在此基础上要求学生群体进行上述公式观察，结合自己对乘法内容的理解，最终会获取结论。学生们合作交流之后，其在教师引导下可以进行相关法则归类，从符号角度加以分析，可得出（―）×（―）=（）同号得，（+）×（―）=（）异号得，（―）×（+）=（）异号得。（+）×（+）=（）同号得的规律，此时无论任何数字与0相乘，其结果都会是0。运用文字形式对有理数乘除法法则进行归纳总结，即可得出结论：两数相乘，异号得负，同号得正，要把绝对值相乘。与此同时，任何数与0相乘，其积数为0，以此种事项将算式简化讲解，会自然而然的得出算式结论，可以帮助学生进行详细归纳整理，帮助其仔细认知数学规律。
三、教学设计
首要一点就是教师给出详细数学法则，之后在此基础上带领学生运用充裕时间去进行课堂训练，使得学生可以快速、有效的掌握数学法则，随之达到熟练应用的主要目的。还有就是在具体课堂教学环节中，将归纳推理意识渗透作为侧重点，教学重点不应全部放在基础知识讲解上，而应将学生本体探索能力培养放在侧重点之上，适当减少课堂练习时间。后者教学方案优于前者许多，使得学生们能够积极主动去探索数学知识，掌握数学学习规律。
学会提出问题尤为重要，对于不懂的数学问题要敢于提问，有理数知识学习完成后便是有理数运算，第一点就是要进行两个有理数加法研究，然后第二步就是要给出学生实验模型，让大家熟悉相关有理数问题，比如说在篮球赛场上，赢球和输球可以定性为正负，加时赛之前便将比分作为0.那么篮球比赛胜负情境创设便可分别列举不同类型，包含了三分球和加罚球等，以实际案例为准。归纳有理式加法法则时，相加状况依次列举，按照实际意义得出相加之和，按时此时要计算出两个有理数相加之和，不能拘泥在一种计算方法之上，师生要共同参与其中，解决有理数计算难题。
结束语
综上所述，学生只有掌握了学习方法，学会使用学习思想进行解题才算是达到教学目的，因为授人以鱼不如授人以渔，在初中数学课堂实践教学中合理渗透归纳推理意识，学生们才会跟着自己所想去思考问题，达到举一反三的学习目标。
参考文献
[1]郑亚玲.初中数学教学中培养学生创新能力探究[J].亚太教育.2016（21）
[2]司林.初中数学教学实践的生活化研究[J].新课程（中学）.2016（06）
关键词：初中数学；立体复习；策略探讨
初中生在复习数学的过程中，要抓住数学习题这个载体，以精心设计弹性练习作为有效复习的前提，适当地走出数学课本，科学合理地提炼出数学复习内容的点、线、面、锥，能够做到从数学“点”上进行切入，从数学“线”上进行突破，从数学“面”上进行整合，从数学“锥”上展开探索的立体复习策略，让数学习题更加具有张力。教师要引导学生注重理清数学知识的整体脉络，构建起一个完整的复习认知结构。本文就结合立体复习的知识结构，谈一谈初中学生在复习数学的时候如何把握立体复习的方法，从整体上提高自己的学习成绩。
一、以点切入，突出重点
在数学中，往往会有很多典型的例题，学生在复习的过程中要注重这些具有典型意义的基础知识和基础技能，以知识点进行切入，突出重点。教师要引导学生对数学中一些特殊的例子或学生在做题的时候很容易出错的例子进行思考与分析，培养学生的思维辩证能力和创新能力。学生要善于抓住数学复习内容中的一些基本知识及数学知识的基本特点进行整体回顾，自主梳理，由易到难，由浅入深。在数学复习中，里面所归纳的知识点和知识结构基本不一样，有些数学知识在学生复习的过程中会很快被记起，而有的知识在复习的过程中会很快被遗忘。因此，学生要抓住一个知识点通过对知识的回忆，以课本为基础，积极地搜索与复习内容相关的知识，掌握与理解每一个数学知识点的含义与意义。为了让学生对数学复习更加有效，教师可以让学生进行课前复习，为“以点切入，突出重点”做准备。课前复习不仅可以让学生将复习延伸到课外，而且还增强了学生自主研究和自主学习的能力。
二、以线突破，串联知识
所谓“以线突破”就是学生依照自己整理出来的知识点，将那些有相互联系的知识点进行纵向连线，将这些知识点形成一个知识串，让这些知识点充分融合起来，学生在复习的过程中进行逐步深化和拓展，从简单掌握到有效运用，从简单认识到深刻理解。学生明白及熟悉了数学中的重要知识点以后，在脑海中形成的只是一个不完整的、比较分散的知识点，对于这些知识点之间的具体关系以及有什么作用还不是很清楚，这就需要教师给予适当的指导和点拨，促使学生学会将这些相互孤立的知识点进行分类和整理，理解各个知识点之间的关系，以线突破进行纵向的对比，在对比与掌握中创设一个有效的连接，为整体复习数学知识打下坚实的基础。比如，初三代数可以分为数与式；因式分解、分式与数的开方；函数与方程、不等式三大知识线；几何可以分为4块6线，分别是：第一块为三角形、四边形为主体的一条线。第二块相似和全等三角形的判定与性质一条线。第三块是解直角三角形一条线；第四块圆，分别是圆的性质；与圆相关的位置关系及圆中的计算问题三条线。这种以线突破，串联知识的归纳总结对比程度差别比较大、素质比较好的班级可在教师的指导下师生共同去作。中等及其以下班级要由教师进行归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
三、以面整合，综合掌握
学生在复习数学知识的时候，重在将知识进行系统化，因此，将知识进行系统的构建在复习数学知识中是很重要的一个环节。它可以帮助学生理清数学知识的脉络，建立起数学相关知识的内在联系。在教学过程中，教师要给学生以信任，让学生有足够多的时间和足够多的空间通过探究合作来完成对数学知识体系的整体构建，便于学生在复习数学知识的时候能从整体上把握知识结构，分清数学知识间的不同之处，理解知识间的内在联系，，求异存同，从而达到本质上的结合，让学生完成从认识结构到认知结构的转化。比如，学生在对几何分为一条完整的线以后，再根据知识线之间的联系学会把四边形问题转化为三角形的问题来进行解决，圆中如何通过圆周角、圆心角定理及垂径定理来解决与弦相关的问题等，学生在交流与合作中找到知识之间的联系与区别，通过数学图标及文字方式把这些知识线串联成一个知识面，从整体上进行掌握。
四、以锥探索，提高能力
所谓“以锥探索”就是要以数学课题的学习以及数学项目的学习为基础，培养学生的实践能力和解决问题的能力，让学生围绕这个支点积极主动地探究分散在其他领域的知识，这种方式由于类似于圆锥体的扩散方式，因此又被称为“锥体”扩散。它不仅着眼于学生对数学知识的构建，还注重学生的学习方法和学习策略，学生的知识总结以及知识归纳，不仅着眼于学生知识面的扩展与巩固，还注重学生综合能力的提高。教师要积极地挖掘数学中的理论核心知识所蕴含的教学方法，在教学的时候要突出数学知识的重点，着眼于数学知识的难点，抓住数学知识的关键点。注重学生在平常的做题中出现的错误，选择那些有针对性的，能启发学生思维能力的系统性的数学问题，让学生能够举一反三，进一步加深自身的认知结构，使每一个学生都能在原先的知识基础上不断提高与发展。如在整理出“因式分解”这个知识面以后，教师要设计一些各个层次的练习去提高学生的复习能力，这些练习一般包括基本练习、综合练习以及拓展练习。基本练习主要是考查学生的数学基本知识，学生通过对数学的基本知识点进行回答，并合理地分析与比较，初步认识知识点之间的联系与区别。如教师可以设计“x3-x=？”等基本练习熟悉步骤方法。综合练习就是教师把多个数学知识点连结为一体，使学生在做一个练习题的时候就可以集中很多的知识点，从根本上加深学生对数学知识的认识。如教师可以设计一些分式混合运算或者分式方程等练习进一步加强学生对因式分解的理解及运算能力。拓展练习是注重培养学生探索知识的能力和解决问题的能力，让学生能够灵活运用数学知识解决实际问题，从问题中学生可以获得成功的喜悦。如设计已知abc是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC的形状是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角等练习。教师要积极地开启学生的思维，让他们在复习数学的过程中尽可能地去发现问题并解决问题，有效提高学生的实践能力。
在初中数学中实施立体复习策略要积极地把教师的指导作用和学生的主体地位充分地融合起来。教师科学合理的指导可以给学生创造一个和谐的教学环境，让学生在这个和谐的环境中积极探索与研究，激发学生的创新思维与实践能力；学生主观能动性的发挥可以让学生在复习数学知识的过程中及时地总结与归纳问题，使每个学生都能自觉利用立体的复习方式进行数学复习，在复习中不断完善自己的认知结构，整合数学知识，从根本上提高学生的数学素养和学习成绩。
参考文献：
[1]瞿保民.高考数学复习怎样达到最佳效果[J].大江周刊：论坛，2013（1）.
