时间：2023-08-03 17:28:58
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学学科核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：小学数学；核心素养；解决问题；教学实践
所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。
一、体现教育本质诉求
小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。
二、以联系的观点整体把握数学核心素养
关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。他将此分为两个方面的层次，即数学整体视角以及关联数学内容，和六个具体的核心，分别是推理能力、抽象观念、模型构建能力、空间观念、数据分析观念以及基本的运算能力。
（一）立足数学整体视角
从数学这门学科的整体角度去把握数学的核心素养，首先要了解数学的本质和数学学科在教育人这一块的意义。能够满足数学本质及价值的基本核心素养使数学当中的推理能力、抽象能力以及模型的构建能力。数学的推理能力是解决数学问题的思维过程，在两个命题判断中进行进阶性的转化，推理过程需要应用到数学知识中的诸多定理、命题以及运算公式，很大程度上促进了数学的严谨性；数学的抽象能力，主要是与现实世界的对立，在数学学科中，能够将数学某些具体联系转化为抽象的概念，以概念形式把握数学方面的知识；数学模型的构建能力，在问题的解决方面主要是针对一些与图形和数字有关的问题，通过构建基本数学模型，使问题变得更为清晰和明确，从而更好地解决现实中的真实问题。以上数学中的三大能力是基本的数学核心素养，在数学教学中，能够体现数学科学的严谨性、抽象性以及应用性。在数学整体学科视角上，这三个基本核心素养在数学中又继续表现为数学交流、数学思维以及问题解决。
（二）关联数学内容
这是数学核心内容的第二个层次。在这个层次中，主要体现出来的核心素养比上一层次更为复杂，如空间观念、几何直观以及数据分析、运算能力等等。而这些数学核心素养，其实与数学是分不开联系的。在小学数学中，以上核心素养明确表现课本内容中的认识图形、概率问题、数学基本运算问题。小学生阶段，需要注重掌握的核心素养是运算能力，这是解决一切问题的基础，也是培养学生数学思维能力的基础。在此基础上，小学学生能够逐渐试着将数和形进行结合，树立数形结合的数学核心思想。除此之外，小学数学学科中所体现出来的核心思想还有创新思想，创新思想也可以说是所有学科皆有的核心思想。所以说，数学核心思想与数学教学内容是相互联系互为表里的关系，掌握数学核心思想，要对数学教材进行深刻的研读。
三、注重教学实践的具体落实
数学核心思想在小学阶段的培养，还需要教师将此不断进行实践应用。要以小学的理解能力为基础，进行教学实践的路径探索。
（一）深入解读教材，挖掘教材中的核心素养
以解决问题为例，小学数学核心素养的养成与教材是离不开的。教材当中的问题和知识是数学教学的精华部分。数学教材中的每一个公式、每一个概念、每一道例题，都需要进行具体的分析和把握。于此同时，对于教材的解读还应该不断挖掘其中的核心素养，根据教学内容实质，明确教材中的核心素养，并在教学过程中得以落实。比如在解决平行四边形的面积计算问题时。首先要对其面积计算公司有一个熟悉的了解，能够准确地应用计算公式，并且相应地，能够将该问题当做解决生活中实际问题的模板。在解决这个问题当中，存在诸多的数学核心素养，如推理、空间观念以及数学模型构建能力等等。不管怎样，多参与数学问题的解决实践，是一种经验的积累，也是一种数学思想意识能力的提升。
（二）在知识和技能形成过程中融入数学核心素养
小学是数学学习的基本解决，重在形成小学生的数学知识，促进小学数学的发展应用。这个过程中，也要进行数学核心思想的融入。通过数学核心思想的各个方面，使学生获得良好的数学思想和解决数学问题的方法，逐渐建立起完整的知识结构，举一反三。比如在小学数学教学中，讲到乘法这一章，出现许多乘法运算方面的问题，那么课堂上可以不单单限制于引导学生运用公式运算，可以为学生创设一个问题的情境，在情境中，引导学生的抽象问题具体化意识，增强学生的符号化思想，促进学生模型构建与现实问题的紧密联系感。
（三）在解决问题过程中体现数学核心素养
在小学数学学习的整个过程中，都离不开数学核心素养的培养，特别是在解决一般数学问题时，都需要运用数学核心素养从多方面去分析解决数学问题。并在解决问题的过程中，具体体现数学核心思想。比如在学习小数的乘除时，可以给学生创造一些与实际生活紧密联系的题目，如自来水的收费问题等等。
（四）核心素养的培养重在坚持
任何一种素养的培养都要形成习惯才能体现其真正的意义。要想形成习惯，坚持应用是极为必要的。数学核心素养的养成，不是一朝一夕就能完成的，这是一个不断积累历练的过程。因此，教师可以在每一节课中，强调数学核心思想的应用，并在数学问题具体解决过程中，融入数学核心思想。除此之外，在课堂以外，也不能放松数学核心思想的培养，可以适当引导学生进行数学的实践，鼓励学生参与数学实践活动，让学生将理念和概念应用于现实，积累实践经验，并意识到自身的不足之处，坚持不懈，落实核心素养的实践培养。
结束语：总而言之，数学核心素养的养成，首先要掌握数学核心素养的基本内涵和价值，在解决问题实际中不断体现和融入数学核心思想，并坚持不懈，促进数学核心素养培养的落实，最终养成良好的数学核心素养。
参考文献：
[1]陈六一，张浩.可见的小学数学核心素养――以“埃及分数”教学为例[J].中小学教师培训，2016，08：64-66.
一、提升小学数学教师数学素养的意义
（一）有助于学生数学素养的发展
通过提升小学数学教师数学素养的发展，可以有助于提高学生的数学素养。教师依靠自己的个人能力，影响着学生对知识的认识，以及认识方法等。如果一个小学数学教师具有良好的数学素养，在进行教学的过程中对于问题的分析非常清晰，引导学生积极探索数学知识，使小学生对数学产生学习兴趣，进一步培养学生数学素养的发展，从而提升小学生数学水平的提高，为以后的数学学习奠定基础。
（二）有助于促进学生核心素养提升
学生核心素质可以概括性的分为五个方面，分别为学生身体健康、成志于学、天下情怀、审美雅趣、学会改变。教师对于学生成长有着潜移默化的影响，教师就是学生学习的榜样。只有教师不断提升自身素养，才能利用自身更为良好的对学生进行熏陶，促进学生实现全面发展。课程教学改革不断深入，对于数学教学活动开展也提出了更多要求。教师在教学活动开展过程中，不仅需要注重对学生进行教学内容的讲述，好需要注重学生的素质教育。以往课程教学实践中，数学教师对于如何提升学生核心素养感到非常困惑。数学教师需要明确自身就是学生学习的样本，只有不断促进自身素养提升，才能保证学生核心素养培养取得良好成效[1]。
二、小学数学教师数学素养的提升途径
（一）在教学过程中注重学生兴趣的培养
数学课程教学活动开展可以培养学生的逻辑性思维，开发学生的智力。小学数学教师需要明确课程教学改革对于数学教学活动开展提出的新的要求，积极找寻强化学生核心素养培养的有效策略。学生是国家的未来，是新时代的开拓者，教师一定要保证学生可以健康发展。教师需要促进自身素养的不断提升，为学生的健康发展给与最大程度的保护。小学数学教师数学素养的发展，应该要求教师树立教书育人的数学观、教育观，摒弃传统的数学教学方法，对自己进行改变。
例如，在教学的过程中，教师应该根据学生的具体学习情况进行自我反思，寻找学生对数学学习缺失兴趣的原因，并且在日后的教学过程中进行积极的改善。对于教学活动开展过程中存在的错误，教师需要放下自身的架子，勇于对学生进行道歉，只有自己做到改变才能使得学生得到改变，满足学生核心素养培养的实际需求。
（二）做好数学教师的岗位培训
随着多媒体等设施广泛应用于教学当中，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下，传统的单一教学模式已经无法跟上教育发展的脚步，更不能满足学生发展的需求，因此需要对数学教师进行培训，促进教师提升自己的教学水平，拓宽知识领域，更新知识结构，加强自身数学素养的学习，关注数学学科的发展动态，对于数学教学做出积极的回应。丰富自己的知识贮备以及数学素养，在小学数学教学过程中，做一名合格的指导者者与参与者，同学生一起学习、一起进步。
（三）对数学教学积极创新
数学是一门思维非常强的学科，不同于其他学科的教学，灌输式教学将会产生严重的后果，因此在数学教学过程中不仅需要对数学教学方法进行创新，还应该结合数学教材内容对数学知识进行创新，注重培养学生的自主能力和创造性思维能力的发展，这样不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，提升学生综合素质。例如在教学的过程中，教师可以采用启发式教学，并且对于数学知识举一反三，使学生掌握多种解题方法，有效额度开发学生的思维能力，同时还可以将数学思想渗透在数学定义、定理和数学概念之中，将数学思想进行充分的总结，为学生以后的数学学习奠定良好的基础，促进学生综合素质全面发展，所以说，只有教师的数学素养得到提升，才能够促进学生更好的发展[2]。
关键词 小学数学教学 数学学科关键能力 小学教育
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
1数学学科关键能力的内涵与特点
1.1数学学科关键能力的内涵
学科的关键能力其自身的定义就是在当前的能力当中处于核心地位的能力。对于小学数学来说就是指教学过程中，学生通过对数学知识的积累、对数学解题方法的掌握与运用、以数学视角发现和思考问题、用数学方法解决问题的能力。数学学科本身的关键能力就是当前的教学素养核心。
1.2数学学科关键能力的特点
数学学科本身的核心要点集中在以下方面：①操作性；数学学科关键能力可以为解决问题提供思路，为知识的应用提供具体的操作方法，这种操作是建立在数学基础上的，具有科学性和可操作性。②结构性。数学学科本身的结构性十分严谨，动态以及对应的静态结构十分统一。③稳定性。数学和语文一样也是一门偏向于积累的基础性学科，在进行学习的过程当中，学生会表现出很强的个性心理。
2小学数学学科关键能力类型
小学数学的教学内容往往较为简单易懂，然而数学知识中涉及到的相关问题在小学数学学科关键能力的类型中都有所体现，具体来说包括以下几点。
2.1数学理解与数学表征能力
数学理解能力是学生对于数学核心知识内涵的理解程度，数学知识中的逻辑意义与知识背景、数学理性精神与思维方式的理解；数学表征能力是指通过符号，文字等方式对数学中的核心理论与数学关系进行表达，建立起数学知识以及针对性的问题的一一映射，把复杂问题进行拆解来进行问题的简化。
2.2数学建模能力
数学教学其实就是模型教学。学生通过自我建构的认知，在具备数学知识基础的情况下，利用数学思维思考和解决问题，不断接纳新的问题，累积解决策略，通过将生活中的问题原型简化成数学问题，建立其可以反复应用的数学模型，这是获得数学能力的基本方法，也是学习数学、解决问题的关键能力。
2.3数学问题解决能力
逻辑是数学的核心构建体现。在数学学习中，通过对问题的分析推理，理清数学问题中的逻辑关系，寻求合理的解决问题策略，这是数学逻辑思维能力的体现。
数学问题的模型处理和解决都是落实在当前的数学情景当中的，因此如果想要进行学生自身的问题解决能力培养，就需要进行针对数学核心构建为基础的引导模式，让学生自己发现问题和解决问题，培养学生自身的应用意识构建，让学生可以主动收集信息，自主寻找解决思路。
2.4数学推理与论证能力
数学的另一个特点就是验证和检查。数学的推理以及对应的论证能力就是解决学科关键问题的重要能力。对问题的观察分析与试验论证，都是建立在数学推理与论证能力上的，只有独立思考，并且不断进行探索与尝试，才能促进学生数学思维的形成。
2.5数学交流与表达能力
数学的自身交流以及表达能力构建主要是体现在学生可以自行把掌握的数学知识基于口头处理或者是书面处理进行呈现，这就是当前数学交流中不可忽视的环节之一，培养针对性的数学交流能力和表达能力可以让学生进行自主思考并获得数学思维的发展，完善认知结构。
3小学数学学科关键能力的培育
3.1以数学学科核心知识为中介
数学核心知识并非点状散乱的，而是有着严谨的结构与知识体系。在数学知识的教授过程中，需要从知识的发展脉络出发，帮助学生建立起知识关联网络。然而在实践教学中，为了便于学生吸收和理解，数学知识往往被划分成各个知识点，以片段的方式呈现在教学中。要培养学生的数学关键能力，要求教师能够帮助学生很好的串联起相关知识，构架系统的数学知识体系，引导学生将结构思维与系统希望与所学知识相结合，从而促进学生在认知能力和构建能力上的发展。
小学阶段构建下的数学知识难度都不会很大，因此最为关键的核心知识就是数学概念和运算，也就是让学生能够理解运算规律与数量关系，通过对数学知识中重要特点特征，基本原理等内容的分析，有意识的培养学生的数学思想，使得核心知识成为培育小学数学学科关键能力的重要载体。
3.2以数学问题解决为线索
数学学科关键能力的培养要营造合适的问题情景，比如在课程教学中，将教学内容与学生生活联系，设定合理的生活场景，帮助学生解决实际问题，同时在解决问题的过程中，要求学生进行
信息的对应整理以及获得，同时让学生进行有效信息的甄选并进行针对性的分类处理。当学生本身提出数学问题的时候要鼓励学生进行自主分析，在积累的过程中就可以把数学问题的解决作为为线索，同时对数学知识体系的建构与数学方法的具体应用，通过长期的积累促进学生数学能力的成长，让学生自身获得探究的能力，并提升对数学的自主思考观察力和小学数学的兴趣。
3.3以数学建模为路径
在数学教学中，大部分教材都是按照一定的线索进度编排，一般都是“问题情境的设定―建立问题模型―对问题进行解释―对模型求解―应用与拓展”。这整个的过程实际上是基于“观察细节-简化信息-抽象概念-建言修改-模型确定”的整个过程。学生在这一应过程中通过观察物体，进行分析比较，完成对数学成份的抽象画与符号化，最终建立起对应的数学模型，通过归纳总结，形成相对固定的思维模式，以便解决之后遇到的类似数学问题。在当前小学数学的教学活动当中，数学模型的建立是对学生自身的能力培养的核心过程构架。
3.4以思维和认知发展为宗旨
数学的学习过程伴随着逻辑推理，抽象问题，符号应用，模型建立等各种问题，它们一同构成了学生基本的数学思想。数学学习实际上就是学生数学思维方式形成，利用数学知识解决实际问题的过程，这个过程是对数学知识的转化，只有不断扩大学生的认知结构，才能拓展学生的数学思维。要培养学的数学学科关键能力，归根结底是促进其数学思维与认知的发展。
4结语
如果我们想要培养小学数学的学科关键能力，就要针对他们的心理年龄特点进行合理的方案制定，让学生在合理教学心理规律的帮助下进行梳理分析，整合知识点框架，让学生的认知结构得到完善并让学生获得更高一级的学习基础。
参考文献
[1] 蔡菲.探讨小学数学课程的整合教学[J].数学大世界（下旬），2017（01）.
数学文化素养的培养除了需要掌握知识和方法之外，还需要能够深入了解相关的历史内容。我国作为一个文明古国，早在数千年前就开始在生活中应用到了数学相关知识，并且璀璨的华夏文明中也的确出现了大量的伟大数学家。注重培养小学生的数学文化素养，可以更好地促进该学科的发展。教学过程中如果能很好地融入文化素养，那么可以显著的提高学生的综合素质水平。可以让学生养成正确的学习数学观念，加强学生学习数学的动力，并且真正认识到数学的趣味。所以本文尝试就如何在小学数学课堂教学中培养数学文化素养问题进行分析，并且寻找加强培养小学生数学文化素养的方法和措施。在小学初级阶段，就开始进行数学的学习，而将数学文化素养渗透在小学数学课堂教学中，可以更好地促进数学教学工作。
一、帮助小学生认识数学教材中存在的数学文化知识
小学数学课本中包含了大量的文化因素，如果能够将这些数学文化融合到数学课堂教学中去，就可以让数学教学更加有趣，更加的贴近生活，从而培养了小学生的兴趣。小学数学教材中，存在的数学文化基本都是为了能够牵引出后面的数学知识，采用这种方式可以让数学教学更加的多彩有趣。我国的五千年文化中包含了大量的数学文化，并且出现了大量的伟大数学家，通过在课堂上帮助学生了解与教学内容相关的各种数学历史和故事，可以让学生逐渐感受到所学习的数学与实际生活之间的关系，从而在看待数学教学时候更加的立体化，更有兴趣。切不可认为数学与其他学科处于对立关系，数学没有文化可言，作为小学数学教师，需要及时的帮助学生消除这些错误的观点，让学生感受到数学学科的文化属性，认识到数学也是无处不在的文化。作为一门倾向于理论的学科，一般需要要求学生死记硬背一些定义和规则，这些都是扼杀学生学习兴趣的杀手，阻碍了学生对于数学学科的学习。所以在实际的课堂教学过程中，帮助学生感受生活中的数学是必不可少的，要让学生明确社会文化中已经包含了大量的数学知识，从而为学生形成一个全新的数学认知观念。对此就要求教师自身能够具备较高的数学文化素养，从而才能够轻松地引导学生感受教材中各数学知识相关的文化故事，让学生认识到数学自身的文化价值，培养学生学习数学的兴趣。
二、通过了解知识过程培养小学生的数学文化素养
人们从发现数学知识到理解数学知识的过程被称作是数学知识形成的过程。每一个数学知识都是需要在特定的历史环境下所形成的，所以在进行数学课堂教学的时候，帮助学生获得数学知识的确重要，但与此同时还需要让学生可以保持积极地心态参与到整个学习过程中去，进而借助对数学产生以及发展过程了解来掌握知识发展能力。所以在进行数学教学的时候，可以通过借助情境建设的方式，以实际例子为学生展示数学知识的发生和发展的过程，让学生能够从中发现和提出问题，通过了解数学知识的发现和创造以实现整体的详细了解。数学知识的发展过程中包含了数学的思想、思维以及精神等诸多数学文化的核心，所以获取知识的思维过程一定要在教授学生数学知识的时候体现出来。诸如数学知识产生的历史环境、使用的思想方法以及数学家研究知识理论的探究精神，都需要向学生展示出来，让学生对数学知识的产生、发展有着详细的了解。从而能够通过了解数学的发展历史来感受到未来数学知识形成和发展的去向，认识到数学知识在实际生活和社会发展中的必要性，养成正确的数学观。
三、通过增加活动应用培养小学生的数学文化素养
数学文化存在着应用广泛的特点，所以教师可以借助有趣的教学活动来帮助小学生理解掌握数学文化。对于小学生而言，其最喜欢的课堂活动当属竞赛和游戏类型的，所以可以借此帮助学生学习数学文化。在讲解数学知识的时候，所设置的提问内容可以倾向于所学知识相关的数学文化，回答出来的学生可以获得适当的奖励。此外教师还需要叮嘱学生继续准备下节课的提问内容，提问内容也是与数学文化相关的，之后再上课时候继续开展相关提问，通过这种方式可以显著提高学生对于数学文化学习的积极性，达到很好培养学生数学文化素养的目的。人们生活的诸多方面都离不开数学知识，所以在实际的教学过程中，我们需要帮助学生认识到现实世界中对于数学的应用，让学生认识到生活中数学的重要性，进而让学生对数学的应用价值有着客观详细的了解。
四、从数学图形及公式的美学角度培养小学生的数学文化素养
数学图形和公式凭借其自身的简洁、奇异和规律性等特点体现出了数学文化的美感，可以说数学之所以能够持续快速的发展，很大程度上是数学文化自身的美感所引导的。在日常的小学数学课堂教学中，可以重点引导学生关注数学的符号、公式、图形等出现的简洁、奇异、规律和对称的美感，形成小学生自己的数学文化审美观。同时，加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。例如二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。总之，学习数学知识，除了能够显著培养学生的逻辑思维能力之外，更可以培养学生的审美和创新能力，在小学数学课堂教学的过程中，我们需要培养学生的数学文化素养，通过数学学科中所存在着的诸多文化价值，挖掘出数学教材中蕴含的数学知识、思想方法、价值观念以及审美情趣，并且在原有的基础上实现提升，让学生置身于数学文化氛围中，感受熏陶数学文化，在保证学生的数学知识水平得到提高的同时，也培养了学生的数学文化素养，为未来的工作和生活打下坚实的基础。
作者：王海玲 单位：秦安县兴国第五小学
信息技术；信息素养；实践
1.信息技术在小学数学教学中的广泛应用
新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，事实上，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材教学内容明显偏旧，落后于时代的发展。而当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，很难及时在教材中反映出来。这在统计知识方面表现得尤为明显，在教材很多地方还经常出现九十年代（甚至更久远）统计的信息。因此，数学学习材料的选择应注意联系学生生活实际，注重实效性。我们可以利用信息资源丰富、时效性强的特点，将信息技术与小学数学科教学内容有机整合，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小学数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活。
比如我在小学数学第十册《简单的统计》的教学时，事先拍下了一段反映308国道路口（富县往兰州）交通状况的录像，然后引导学生从这一生活实例中来学习统计知识、研究统计问题，还在课前就班级同学的“视力”、“体重”、“身高”、“年龄”、等情况做了一些调查，粗加工制作成了网页提供给学生，让他们选择一个自己感兴趣的话题进行统计研究。注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生创新。
2.信息技术与小学数学课堂教学形式的最佳整合
随着小班化教育的开展，信息技术与数学学科的有机整合为我们的教学增加新的形式。基于这一思考，我有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
比如：在《角的初步认识》的教学中，我设计了找角、摸角、折角、画角、玩角五个环节，从引导学生观察实物开始，逐步抽象出所学几何图形。其中在画角这一环节中，我改变了以往的教学形式，老师不示范画角的步骤，而是设计了这样一个动画，先出示一点，接着点闪烁几下，出示“顶点”两字，然后动画演示两条边的画法，边再闪烁两下，出示“边”，这样主要是在感知的基础上清楚明了地抽象出角的图形，接下来，再让学生自己画一个好看的角，效果就较好。
运用现代化信息技术的手段开展教学，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便等特性，促进课堂模式的转变，既丰富了教学形式，也提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制能力。
3.信息技术与小学数学学科教学方法的整合
和实施素质教育的要求相比，以前学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求。
如在教学《有余数的除法》一节课时，我安排了课堂练习。练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。而网络环境的互动性，大信息量传载功能正可以解决这些问题，使师生及时地掌握各小组整理的全过程，有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
4.信息技术和小学数学教学相整合，更好地提高小学生的信息素养
小学数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践—认识—再实践—再认识的过程。在实践中应用、学习、完善。学生的信息技术操作技术也是这样，根据小学生的年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需要在数学教学过程中，帮助学生扫清障碍。这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。
在数学课堂上利用信息技术一个很重要的教学目标，就是培养学生的自主学习能力以及与他人协同作业的合作精神，现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术在数学教学中的合理运用，使得数学课堂教学的改革获得了生机，使得我们许多美好的愿望得以实现。而信息技术与数学教学的整合，使得我们对信息技术的运用更加科学合理，使得我们有机会觅得更好的数学教学改革的最佳方案。可以通过网上合作学习和小组协同作业来培养学生的合作学习的能力，这样，学生在使用各种信息手段进行学习的同时，也提高了自主学习与合作学习的能力。
信息技术与小学数学学科的整合有多种途径和方法，不拘一格，其效果是传统教育技术难以比拟的。总的来说，信息技术与小学数学课程整合无疑将是信息时代中占主导地位的课程学习方式，务必将成为21世纪学校教育教学的主要方法。因此，我们积极倡导和探索信息技术和课程整合的教学，力求在最短的时间里找出最佳途径。让我们共同努力吧！
[1]章剑卫.基于课程整合的新型信息技术课程模式.浙江教学研究，2000
关键词：小学数学；核心素养；创新意识
根据当前小学数学教学的情况可知，不断增强学生的创新意识，有效提高学生的逻辑思维能力，需要学生具备非常活跃的思维，并加强实践练习，才能更好地提高小学生的书写综合能力，最终推动小学数学教学水平进一步提升。
一、小学数学教学中创新思维的具体表现
创新是社会进步的动力，是社会发展的不竭源泉。按照哲学观点来讲，创新是一种思维意识，对应的物质基础是一切事物，意识可以反作用于物质，创新也可以推动事物的发展。推动事物的发展有三个层次，一是在原有的基础上快速作出调整，二是依托原有的发展规律创作新事物，三是持续不断地进行更新创造。而在小学数学教学中，创新是指依托已有的可知的事项创作出新的事物。小学生受年龄影响，一般情况下认知能力差，逻辑思维有所欠缺，但是小学数学却因为其独特的学科属性而具有其他学科所不涉及的逻辑性和抽象性，这两种特性导致小学生在学习数学时会感到非常吃力，这就需要数学老师在教学中进行合理创新，敢于运用新兴手段、新的理念教育学生，提高小学生的学习兴趣和主动思考的意识，促使其达到主动创新的效果。
例如，将统计图和立体图形的教学放到更低的年级，是创新教学方法的一种实际体现，它可以让学生更快速地掌握相关知识，从而创造新的教学体系，对于培养学生新的基本技能有重要影响。所以，创新意识是为了满足学生的学习需求，充分利用各种已知的信息，突破各种常规，提出新的思路、建议等，以便开展更新颖、更独特的活动。同时，创新思维是创新最重要的组成部分，通过利用各种感性的事物提升学生的思维，对于引导学生真正创造新的事物有重要影响。
再如，在进行“长方体和正方体”这个内容的教学时，学生掌握了长方形、正方形的相关知识，可以利用它们周长、面积的计算方法探索长方体和正方体的体积计算方法，对于拓展学生的知识面、创新能力等有重要影响。因此，创新需要全面贯彻到整个教学过程中，其中，低年级的教学方式需要注重学生创新意识的培养，并为学生提供更多练习机会，才能真正为学生思维能力的提升奠定坚实基础。与此同时，小学中高年级的学生已经掌握了一些基础知识，只有培养他们独立思考问题的能力，并增强自己的创新能力，才能在充分利用已有知识进行探索的基础上，促进学生综合素质的全面发展。
二、小学数学教学中培养学生创新思维的重要意义
从实际教学来看，在小学数学教学中，随着新课标对教学理念的调整，小学数学的教学结构也在不断发生变化，为了能够在实际教学中提高教学质量，更好地促进学生的发展，我们需要在教学中不断创新思维，从原来的教学生学向学生自己学转变，从要我学实现我要学的转变，这就需要我们在教学实践中结合所教的知识点，开拓思维，综合运用各种教学方法提高学生自主学习的能力，提高学生自我预习的能力，主动培养学生根据已经学会的知识点自己探索推理的能力，鼓励学生以小组为单位对已经掌握的知识点进行讨论研究，找寻其中的规律及衍生品，激发学生探索未知规律的兴趣，促进学生提升创新能力。
比如，在讲圆的面积这一章节时，我们可以结合实际大胆地提问，道路上随处可见的下水道井盖为什么要设计成圆的？为什么不是方的，通过两者面积的对比，使学生深刻体会到数学在生活的应用，借此充分调动学生的积极性。在教学实践中，要积极维护学生的主体地位，让学生主动参与其中，调动学生的自主思维。比如，鸡兔同笼问题，一般而言，这道题的解法要涉及方程式，但是只要我们充分调动自己的主观能动性，从别的角度考虑，就可以有另外一种解答方法，网上流传很广的解题方法，就很值得学习，假设鸡和兔都站立着，一个小学生拿着哨子吹哨，吹一声哨子抬一只脚，第二声再抬一只脚，结果鸡都坐地下了，剩下的就是两只兔子的脚，这样学生就很好理解，也更容易记住这种特殊的解题方法。所以，合理利用创新思维进行教学，对小学生具有非常重要的实践意义。
三、充分利用创新思维提升学生的综合素质
在小学数学教学中，培养学生各方面的素质是素质教育全面推广的重要需求，也是小学数学教学不断创新的重要体现，对于促进小学数学不断向着现代化方向发展有着重要作用。因此，信息技术的合理应用，实践平台的科学构建，不但有利于学生在网络上获取更多与数学知识点相关的资源，还能提高学生解决各种实际问题的综合能力，从而达到提高学生创新思维能力的目的，对促进小学生综合素质的全面发展有重要意义。因此，随着小学数学教学效率的不断提高，创新思维方法在小学数学教学中的应用需要加强学生学习内容与现实生活的联系，引导学生探索数学方面的更多问题，从而达到增强学生学习经验、创新能力的真正目的。例如，在进行“百分数应用题”这个知识点的教学时，教师可以通过多媒体为学生展示百分数的组成、相关资源等，并将商场打折的实际案例引用过来，如三八妇女节期间，女性服装一律打七折，第二件折上折，即六五折。通过计算女性服装打折百分数的方式，有利于学生将所学的知识灵活运用到生活中，并让学生掌握百分数的计算方法，对于降低小学数学教学难度和复杂性有重要作用，是提高学生创新思维能力的重要方式。
在学生学习完一整个数学知识点或单元以后，教师需要充分发挥引导作用，让学生不断总结自己所学的知识，并归纳解题规律、解题方法、解题思路等，有利于学生系统性地巩固各个知识点，从而全面提高小学数学教学效果与学习效率。在实践教学中，不同年级的数学题涉及的知识点不一样，教师需要根据学生的实际学习需求选择教学内容，并有机结合现代信息技术，从而更好地培养学生的数学逻辑思维能力，促进小学数学教学方法、教学模式等不断创新。例如，在进行“小数的加减法”这个内容的教学时，需要涉及的知识点有：加法交换律、分母通分等。由于这些知识点所在的教学阶段不同，如果学生非常灵活地运用可能有点困难。因此，教师需要在上课前巩固这些知识点，将教学内容与练习题结合到一起，并高度重视数学知识的实践应用，以便真正增强学生的创新思维能力。如，将教室布置成一个小超市的模样，并让学生扮演不同的营业员、顾客和老板等，其中，铅笔的价格为1、5元，水彩笔的价格定2、5元，让学生计算3支铅笔、6支水彩笔的价格。如果客户拿出20元，需要找多少钱？这样的活动对于增强学生的实践能力和创新能力有着重要作用，是全面提高小学数学教学水平的重要方式。
综上所述，在我国小学数学教学要求不断提高的新形势下，注重学生创新意识的有效培养，并提高学生的创新思维能力，是素质教育全面推进的重要体现，对于促进小学数学教学效果不断提高有重要影响。因此，在教学过程中，教师要提高学生的数学学习兴趣，充分利用现代教学资源和设备，不断优化教学结构，并加强数学教学与实践的联系，真正激发学生各方面的潜能，促进学生综合素质的全面发展。
参考文献：
[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.
[2]庄惠芬.聚焦多个维度，培养儿童的数学学科核心素养[J].江苏教育，2016（1）：34-36.
关键词： 小学数学; 数感; 学科素养; 教学模式;
小学是学生建立系统数学知识体系的初始阶段，也是其锻炼自身推理判断能力与逻辑思维能力的主要途径。因此，在学生平均素质水平不断上升的趋势下，传统数学教学侧重已经不能满足学生实际成长需要，而在新的数学教学侧重中，数感培养工作扮演着极为重要的教育角色。因此，如何在小学数学教学工作中有效培养学生数感，成为相关教师当下重点关注的问题。
一、数感培养在小学数学教学中的价值
数感是学生对数学知识内容敏感性的集中体现，是其构建数学思维与直觉判断的有效联系的主要凭借，同样也是学生将认知内容转化为数学形式的基础。因此，小学数学教学培养工作是通过长期施加积极影响，侧重于潜移默化改善学生数学嗅觉的教育内容。同时，处于小学学段的学生，其思维限制较小，在数学学习方面具备较强的可塑性，是教师进行积极干预的最佳时期，因此数感培养工作不仅承担着强化学生本学段数学学习能力的责任，还具备促进学生数学思维进阶的价值。
二、数感培养在小学数学教学中的问题
（一）数感培养与学生实际认知水平不符
在新课改的驱动下，数感培养工作的重要性应渗透至小学数学课堂中，但是部分教师在具体落实相关工作的过程中对数感培养与学生实际学习认知水平之间的联系有所忽视，导致学生在相应教学环节无法及时体会，或消化理解数学思想，将其转化为自身思考认知内容。同时，学生认知与数感渗透培养工作脱节，对教师自身课堂教学判断也有一定负面影响。
（二）数感培养机制尚待完善
部分教师虽然对数感培养工作有所重视，但是受应试教育以及自身教学经验限制，其对数感培养机制认知有所不足，导致该教学工作在整体上呈现一定的随意性与主观性，使得学生在缺乏连贯性与整体性的学习机制下无法建立系统的数学认知，在延缓数感培养进程的同时，也不利于教师培养学生数学学科素养，削弱了数感培养工作的实际作用。同时，学生在相对混乱的数感培养工作影响下，不仅无法利用数感将自身已有的认知内容转化为数学形式，还容易在进行数学判断以及理解时，出现认知障碍或陷入思维误区，影响其数学学习效率。
三、数感培养在小学数学中的发展途径
（一）及时更新教学认知内容
作为数感培养活动的发起者，教师自身教学认知水平决定了数感培养工作的质量上限。因此，在开展具体数感培养教学活动之前，教师应借助信息网络平台，及时学习与数感培养工作相关的教育理论与对应教学案例，拓宽自身教学视野，丰富专业教学知识技能储备。在此基础上，教师应针对实际教学情况，构建新型数感培养内容或形式，与自身教学工作有效联系，进而针对数感培养在数学教学工作的作用机制，将其与课堂教学内容进行有机结合，实现课堂教学与数感培养工作的动态协同发展，促使学生在课堂教学内容与数感培养工作的交替穿插过程中提升自身数学思维敏感性，进而在长期教学影响下强化自身数感，并通过不断应用其处理具体数学问题，巩固数感培养工作成果[1]。除此之外，教师也应与其他教师针对数感培养工作进行分享交流，通过借鉴不同教学展开方式，结合上述工作内容，逐渐摸索出适用性较强的数感培养方式，不断完善相应培养环境，持续对学生施加良好教学影响。
（二）强化数学知识与生活联系
处于小学学段的学生，自身数学认知能力与生活观察能力尚且不足。因此，为有效培养学生数感，教师应通过强化学生生活内容与数学知识内容的联系，促使学生在二者相互转化的思考过程中借助生活内容，提升自身与数学知识的“亲和力”，进而提高自身数感水平。为此，教师应从学生视角出发，分析其生活环境与生活主体内容，结合课程教学内容构建二者的联系，并选用数学特征比较明显的事物作为素材，构建立体化数学学习情境，令学生在情境中进行认知转化，以自身常见生活内容为媒介，强化数感。同时，教师也可借此向学生渗透数学知识在生活中的体现与应用，引导学生提升自身对数学知识内容的认知，为其日后进一步提高自身数感水平创造了有利条件。教师要让学生在自身认知思考的驱动下完成生活事物与数学知识的转化过程，促使学生在日常生活中实时运用数学思维进行观察与思考，自发强化数感[2]。
（三）完善数感培养目标
为提升数感培养工作的实效性，教师应综合分析课堂教学目标与数感培养目标，将数感培养目标精细化，为数感培养工作创造切入点。同时，教师可参照课堂教学目标内容，合理调整数感培养顺序，即采用循序渐进的方式锻炼学生数感，促使其在合理的认知成长过程中逐步提高数感水平。相较于传统数学教学，简单地将数学知识与数感培养工作相结合的形式，目标指导下的数感培养工作更加具体，使得教师可以更进一步立足课程教材内容，为学生制定更加科学的教学培养设计，确保数感培养工作能够精准落实到各课堂教学环节，进而提升整体数感培养工作的实效性[3]。
（四）制定长期培养规划
数感培养是一项长期培养工作，并且在课程内容变动与学生实际成长的影响下，数感培养工作具备一定的周期性。因此，为确保数感培养工作能够达到教学预期，教师应在确定数感培养目标的基础上，以课程内容为主体，以学生数学学习成长为导向，制定长期培养规划，将各节或各知识板块的具体数感培养工作目标，结合学生学习发展需求，整合为阶段性培养规划。教师在制定数感培养规划时应针对学生日常数学学习活动的表现建立数感评价标准，并以评价内容为依据，定期总结分析该阶段内的数感培养规划落实情况，进而通过不断修正与优化，建立完善的数感培养机制，提升整体数感培养工作的连贯性与整体性，并利用培养机制，实现动态教学发展，为学生提供切实有效的长期教学指导。同时，为完善培养规划，教师应积极地与学生进行沟通交流，收集相关教学反馈，以此掌握学生对数感培养工作的想法与建议，避免该教学工作在规划过程中与学生实际认知能力或信息接收能力脱节，造成负面效果。
（五）引入信息技术
随着信息技术的快速发展，教师应充分利用其直观性与精简性的特点，辅助数感培养工作。一方面，教师可借助多媒体与微视频，为学生展示数学知识或数学问题，与现实情境或问题的联系，转化过程，并设置课堂探究问题，引导其通过直观观察，将教师所展示的内容转化为自身认知内容，有效降低部分学生生活经验不足或数学观察能力不足对数感培养工作造成的不利影响。另一方面，教师可利用信息技术，收集学生课后数学实践任务，以此将数感培养工作延伸至学生课外生活当中，令其在家长的协助监督下，运用数学思维完成教师布置的专项实践任务，进而在课堂教学与课后实践的双重影响下，持续锻炼自身数感，深刻理解相应数学概念，强化自身数学学科素养。同时，教师也可借助大数据信息处理平台，处理上述培养目标与培养规划，建立数字化档案，并通过数据呈现出的波动规律，提升相应工作内容的精准性，为数感培养工作顺利达到教学预期创造有利条件。
（六）创造自主学习思考空间
在新的教育发展形势下，传统数学教学模式中教师占据绝对主导地位，学生被动接受知识内容的方式已经不适用于当下的数学课堂。因此，教师在培养学生数感时，应注意为学生创造一定的自主学习思考空间，以此提高其独立思考能力，提升数感培养工作内容的渗透效率。教师具体可通过增加小组自主学习探究活动在课堂教学中的比重，达到上述教学目标。一方面，教师可借此将项目教学法与小组自主学习探究活动相结合，为学生提供蕴含课堂知识点的生活情境，并以该知识点的挖掘与案例仿照设计为项目主题，令其以小组形式进行自主学习探究，以此引导学生通过自主思考与自主仿照设计案例，感知数学知识内容，理解其适用环境与条件，提升数感[4]。另一方面，教师可引导学生通过组内沟通交流，提高数学思维碰撞频率，令其在项目探究指导下，结合其他组内成员的发言内容，以更全面的思维层面审视课堂知识内容，提升数感。
（七）有效利用师生互动
教师应重视师生互动在学生数学思维启迪，以及数学嗅觉训练方面的作用。教师可与学生共同探讨研究特定问题，以活动参与者的身份与学生进行沟通，在引导其按照正确思维发展方向转化数学知识的同时，也能通过与学生平等沟通，拉近师生距离，提升其思维活跃性与知识表达欲望，令其在轻松愉悦的学习气氛当中积极运用数学知识进行阐述，提升其数感水平。同时，教师也可通过调换师生角色，令学生结合自身生活经验与知识储备，向教师提出问题，由教师负责解答。通过该教学方式，教师可利用逆向师生互动的形式，促使学生主动挖掘身边的数学知识，令其以知识传达者的姿态，运用数学思维视角分析身边事物，有效提高其数感水平。
四、结语
综上所述，为了提高学生数感水平，教师应积极发挥自身作用，在更新教学认知的基础上，通过强化数学知识与生活联系、完善数感培养目标、制定长期规划，将数感培养工作系统化，提升其全面性与科学性，进而通过引入信息技术、创造自主学习空间、有效开展师生互动，为学生创建多元化学习发展环境，使其在多重教育影响下，逐渐提升自身数学敏锐性，为其未来学习发展奠定基础。
参考文献
[1] 林丹.小学数学核心素养下培养良好数感的策略分析[J].华夏教师，2019(22):52.
[2] 林秀兰.基于小学数学核心素养培养良好数感[J].亚太教育，2019(6):14.
关键词： 数学核心素养 数学课程价值 数学教学策略
当前，核心素养已跃升为教育界热点，成为教育者们借以深化课程教材改革、教学方式变革、教学质量评价、教师专业发展、落实素质教育目标的关键要素。那么什么是数学核心素养？怎样的数学教学才能有效提升学生数学核心素养？笔者基于改革当前数学课堂教学的要求，从以下方面探讨学生数学核心素养的培养。
一、注重围绕数学学科核心概念开展教学
核心素养导向的数学教学要求围绕数学学科核心概念开展教学。核心概念是构成学科骨架的、具有迁移应用价值的概念。揭示学科知识的本质和学科知识之间的联系，具有统整学科知识的功能。以数学核心概念统领教学，有利于学生掌握学科基本知识结构、提高学生的元认知能力、进行综合思维并实现学习能力迁移。因此，核心素养导向的数学教学要求教学重心从注重“讲授记忆”具体事实转移到对核心概念统摄下的学科知识及结构的“深层理解迁移应用”上，以发展学生的综合思维。
例如，“百分数”教学为了促进学生对“百分数”这个核心概念的深层理解，首先可以把核心概念具体化为一般概念知识，如“百分数的意义；求百分数；分数、小数和百分数的互化；百分数的简单应用”；然后，通过一系列驱动性基本问题，如“百分数有何意义？”“怎样求百分数？”“分数、小数和百分数怎样互化？”“百分数有何应用价值”等问题引发学生思考；最后，围绕驱动性问题设计、实施有效的教学活动，让学生在分析关于百分数的意义、特征、性质、应用等具体数学事实基础上促进对一般概念的基本理解，最终建构核心概念。
以核心概念统领，设计“具体数学事实驱动性问题理解一般概念建构核心概念”双向互补教学主线，对核心概念形成的普适性认识具有持久迁移应用价值。学生一旦建构核心概念，就可以通过核心概念迁移应用解决现实性问题，从而减轻学习负担，提高分析问题、解决问题的能力，这正是核心概念教学的价值体现。
二、提供学生研究应用数学思想方法的机会
提供研究数学思想方法的机会有助于学生构建良好的数学认知结构，促进学生对数学原理和态度的学习迁移，发展数学思维。核心素养导向的数学教学要求将教学重心从教师教学生转移到学生自主探究建构知识方法过程上，要求为学生探究性学习创设真实、复杂的问题情境，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用适当方法解释问题，从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。
例如，在“圆的周长”探究中，教师提问通常都有共同之处：先让学生猜猜圆的周长和什么有关？圆的周长大约是直径的几倍？然后根据猜想设计方案测量需要的数量并进行验证，最终得到数学结论。这个过程看似注重学生有证据地猜想、实验设计、实验操作能力等探究能力培养，实质上并没有给学生质疑思考探究中可能产生的诸般问题的机会：为什么要探究圆的周长与直径的关系？为什么要用周长除以直径？实验数据存在的误差是什么？”等等。不难发现学生所谓的“合作探究”只不过是在教师的指导下解决“几个人一起操作”的大问题，是在简单重复数学家发现知识的过程而已。
显然，这样的教学不能提升学生独立建构知识思想方法体系的能力，只有给学生充裕的时间不断反思探究过程中出现的问题：如何精确地测量所需的数量？为什么要用周长除以直径？为什么要进行多次测量等问题？并引导学生对现有结论进行反思和质疑：误差是哪些原因造成的？怎样减少误差？等等，才能真正培养学生的探究能力，提升学生的数学核心素养。
三、研究数学发展历史关注学生情感体验
核心素养导向的数学教学要求关注学生科学态度和情感体验，教师若能借助数学发展历史挖掘知识背后的孕育发展、由潜到显的转化历程，帮助学生体验数学曲折发展史中涌现出来的伟大科学思想、科学精神，则更富启迪。核心素养导向的教学要求教师为学生创设真实的情境，向学生展现数学概念的形成过程、数学规律的发现过程，以及解决数学问题的真实历史过程，帮助学生切实体验严谨的科学态度、科学精神。
例如，分数教学中“小数点的由来”，教师可以呈现小数发展演变过程：1700年前我国数学家刘辉开始应用十进分数前人用低一格摆算筹的方法表示小数用阿拉伯数字表示小数大约400年前用小圆点来分隔小数里的整数和小数部分现在的小数表示方式。给学生留下数学发展足迹，领略数学家的伟大贡献，体验前人不断继承、研究和发展数学过程中的严谨态度和科学精神。
通过提供丰富的数学史，给看似枯燥、冷漠的数学注入充满人情味的数学家、数学故事等，带领学生领略数学的价值，体验数学研究过程中的科学精神，这些都有利于学生发展，有利于学生树立正确的人生观、世界观和价值观，进而促进他们数学和人文素养的提升。
四、借助原始问题培养解决问题能力意识
核心素养导向的数学教学要求教师为学生创设适宜进行自主探究的原始的、未知的、生活的和现实的问题情境，设置待解决的具有研究价值的问题，提供充足时间和空间，让学生运用所学知识和方法独立自主尝试用各种方法开展研究活动，从而拓宽视野，获取知识，发展能力，体验数学探究乐趣和精神，培养探究能力并养成良好数学素养。
例如，教学“认识圆”后，教师提出：车轮是什么形状的？在学生观察的基础上，继续深入追问：车轮为什么都做成圆形的？车轴应该装在哪里？学生可以利用所学相关知识和方法查阅资料，动手实践，合作交流，研究探讨，列举验证等，了解车轮构造原理――车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径，车子就会平稳行进，不会上下颠簸，从而有效巩固“圆”、“圆心”、“直径”、“半径”等有关圆的概念知识。
只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，才能获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，才能体会到数学的乐趣，提升学生数学素养。
核心素养导向的小学数学教学要求转变教学理念和目标，改革教学内容、方式和过程，关注学生对知识的自主建构和应用，以及提升教师综合素养及确立以核心素养为目标的教学评价体系，才能有效促进学生数学核心素养的提升。
参考文献：
[1]林钦.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程・教材・教法，2015（12）：35.
[2]胡玉华.科学教育中的核心概念及其教学价值[J].课程・教材・教法，2015（03）：35.
志于学习，先后获得文学学士、教育管理专业硕士和教育学数学课程与教学论专业博士学位。现为江苏省“333”高层次人才培养对象，江苏省教育学会课堂教学研究中心理事长、江苏省教育学会学校管理专业委员会常务理事、南京师范大学硕士生导师、南京市中青年拔尖人才。
课堂教学多次获省市一等奖，多次应邀在国、省、市级教研活动中作课和讲座。先后主持全国教育科学规划教育部重点课题1项，省级重点和立项课题4项。在各类报刊发表文章100余篇，其中在全国中文核心期刊上发表文章近20篇，人大复印报刊资料全文转载10篇。出版专著《小学数学教学智慧研究》，参编《教育经济学教程》《课程教学理念与实践引领》等。
一、问题提出
教师的核心素养是什么？不同的人有不同的看法。20世纪80年代，美国学者苏尔曼（Shulman）提出了“学科教学知识”（pedagogical content knowledge，简称PCK）的概念。所谓PCK，就是教师将学科知识进行加工，使之成为学生易于理解的形态的知识，包括教师讲解某一主题所运用的可能的例子，解释、演示、举例与类比等方式，学生可能遇到的困难、错误理解，以适合儿童的思维与学习特点来重新表征学科知识。这一概念被认为揭示了“教师与学科专家的区别”“专家教师与新手教师的区别”，体现了教师的专业独特性，是教师专业水平的衡量标志，因而得到了国内外众多学者和教师的响应和关注。
从当前我国的实际情况看，理论研究有了一定程度的深入，而一线教师的关注度并不高，对这一概念还不甚了解。本文旨在对城市小学数学教师学科教学知识的认识状况和发展策略进行调查研究，以期能提高他们对专业素养的认识，促进其专业素养的发展。
二、调查方法
1.调查对象
2015年2月，我们对南京市中心城区8所小学的数学教师开展问卷调查。总体上看，这8所小学的办学水平较高，社会声誉良好。向全体数学教师发放了问卷，回收了129份有效答卷。其中， 教龄1～3年14人，4～6年10人，7～15年39人，16年以上66人。
2.调查问卷设计
问卷共分三个部分。第一部分为调查对象的基本信息，包括性别、教龄、专业技术职称和专业称号。第二部分内容是调查一线教师对小学数学教师学科教学知识的认识，包括小学数学教师的核心素养、小学数学教师学科教学知识的特征和构成。第三部分内容是关于小学数学教师学科教学知识发展的调查。将小学数学教师学科教学知识的来源分为七个主要方面，进一步对各个方面进行分解，了解它们对数学教师学科教学知识发展作用值的大小。
3.数据收集与整理
本次调查，通过各学校教学管理部门安排落实，将问卷的填写作为学校数学教研活动的内容进行，老师们的答卷态度非常认真。
数据采集后利用Excel进行初步统计，然后用SPSS软件进行分析，对相关数据的显著性进行了检验。
三、调查结果与分析
1.对学科教学知识的认识
（1）小学数学教师区别于其他学科教师最核心的专业素养。
几乎所有被调查教师都认为小学数学教师具有自己独特的专业素养，近一半的教师认为数学知识是小学数学教师区别于其他学科教师最核心的专业素养。随着教龄的增加，持这种观点的教师的比例有所增加。与这种趋势相反，随着教龄的增加，认为教学知识和教学经验是数学教师区别于其他学科教师最核心的专业素养的教师比例逐渐变小。选择“其他”的教师很少，只有2人在问卷开放题回答中明确提及了“学科教学知识”一词。
（2）小学数学教师学科教学知识的构成。
从总体上看，认为“表征学习内容”“理解学生思维”“组织教学活动”和“数学课程与教材”是数学教师学科教学知识主要构成内容的教师分别达52.7%、87.6%、74.4%和72.9%。其中，认同“理解学生思维”是数学教师学科教学知识的主要内容的教师最多，整体选择率达87.6%，教师们对此的认识惊人的一致，各教龄组选择率都在85.7%～90.0%之间。
2.学科教学知识的发展
（1）不同教龄教师对学科教学知识来源方式的认识。
以下用字母分别表示教师PCK的七种主要来源，具体为：A=自己学习数学的经历，B=师范院校的专业课程，C=自己的教学实践，D=参加各种教学研修活动，E=和同事日常交流，F=阅读专业书刊，G=自我反思。调查情况如图1。
总体上，在教师PCK的七种来源中，“自己的教学实践”“自我反思”“和同事日常交流”和“参加各种教学研修活动”的作用值位列前四名，分别是3.94、3.71、3.54和3.45。而“师范院校的专业课程”排在最后，仅为2.64。经检验，不同教龄组教师在“自己的教学实践”和“自我反思”两个来源上的卡方值分别是0.023和0.044，呈显著性差异，而在“和同事日常交流”和“参加各种教学研修活动”两个来源上不呈显著性差异。
（2）不同教龄教师关于“自己的教学实践”对学科教学知识发展的作用。
卡方检验显示不同教龄教师关于“自己的教学实践”对学科教学知识发展作用的评价值呈显著性差异。“自己的教学实践”包括“自己备课”“上课”“批改作业”和“课后个别辅导”四种主要方式，不同教龄教师之间的差异情况如图2。
“上课”和“备课”分别被认为是作用值第一和第二的两种方式，“课后个别辅导”是作用最小的方式。随着教龄的增加，“上课”和“备课”这两种方式的作用值总体呈递减趋势，而“课后个别辅导”的作用值却呈递增趋势。
（3）不同教龄教师关于“自我反思”对学科教学知识发展的作用。
卡方检验显示，不同教龄教师在自我反思的四种方式对学科教学知识发展的作用值上呈显著性差异。 “教后记”“随笔”“撰写教学文章”和“沉思”四种反思方式的总体百分比分别是78.3%、52.7%、42.6%和34.1%，呈递减之势。可以看出，教师反思的最主要方式是“教后记”，这种方式最贴近具体教学实际情况，教后即记，方便易行。
尽管不同教龄教师在四种反思方式对学科教学知识发展的作用值上呈显著性差异，在总体趋势上却具有一致性，它们都随着教龄的增长其作用值在下降。
（4）不同教龄教师关于“教研活动”对学科教学知识发展的作用。
我们将教研活动细化为“短期培训班”“备课组备课”“相互听、评课”“参加赛课”“上公开课”“拜师”和“教学课题研究”七种方式，具体情况如图4。
总体上看，随着教龄的增加，各种方式的教研活动对教师学科教学知识发展的作用值在降低。在七种教研方式中，“短期培训”和“教学课题研究”的作用值较低，游离于其他教研方式之外。
（5）不同教龄教师关于“培训”对PCK发展的作用。
如图5所示，名特教师示范课和讲座与专题研讨两种培训方式在整体上呈一致性，随着教龄的增加其对学科教学知识发展的作用值在递减，这一变化趋势与教育专家讲座的变化趋势正好相反。这表明，年轻教师更加看重名特教师和专题研讨的作用，而教学经验丰富的教师则更加看重教育专家的作用。前面两者更多地体现了实践性，而后者则更多地体现了理论性。
四、结论与讨论
教师们普遍认为，小学数学教师较其他学科教师具有自己独特的专业素养，“数学知识”和“理解学生”是其中两种最重要的构成。他们对学科教学知识的理解来自于自己的认识，还没有上升到苏尔曼的PCK概念层面。
一线教师之所以认为“数学知识”和“理解学生”是小学数学教师专业素养中两种最重要的构成，是因为有着深厚的文化背景。首先，我国自古以来就有以学科知识作为评判教师资格的传统，秀才可以开馆授徒，账房先生可以教人算术，这种传统演变至今就形成了以所教学科知识的水平来评判教师能力和水平的认识。现在，仍有许多教师让家长在家“辅导”学生的现象，这种行为背后隐藏的就是“学科知识=学科教学知识”的认识。其次，因材施教是我国教师奉行的教学原则，了解学生情况是教师施教的前提。基于这样的教育传统，教师们特别关注“吃透两头”――深刻理解教材和深入了解学生。
“吃透两头”不能停留在孤立研究某一头的状态，而应将“两头”联系起来，从“一头”到“另一头”地研究，即要研究“儿童学的数学”和“学数学的儿童”。再进而言之，所研究的儿童不是教科书层面的学生，而是本校本班的这一群或这一个。数学知识也不仅是教科书上呈现的教学内容，而是学生此时此刻所要学习的具体内容。针对具体情境――这样的学生学这样内容的知识，构成了教师专业素养的最核心要素，它决定着教师教学的绩效。情境性、复杂性正是教师学科教学知识的重要特征。
教师们认为“教学实践”和“反思”是对学科教学知识发展作用最大的两种方式。“上课”和“备课”是前者最重要的两种方式，而“教后记”则是后者最重要的方式。
苏尔曼认为，教学就是在特定情境中将特定的知识教给特定的学生，其本质特征是它的不确定性和不可预见性。教学不能被正规的理论和整齐划一的国家教学大纲所指挥，而是要随时保持对学生的洞察和误解做出积极的回应。因此，教师应该具有从经验中学习的能力。对于期望从经验中学习的专业人员来说，最大的挑战就是记住那些能成为原理性分析和反思对象的经验。但教师们面对连绵不断的经验，却或是以单个学生为案例，或是以某节课为案例，很少会将这些不同的内容整理为有意义的经验体系。所以，将教师的经验组织成一些单元――案例，也就成为个体教师学习的基础，成为教师共同体储存、交换和组织经验的一种形式。教师的“上课”和“备课”为案例的形成提供了丰富而直接的原材料，“教后记”紧贴教学内容、学生表现和教师行为，是最忠实、最及时的再现教学现场，描述教学故事，记录教师心路历程，凝固思维成果的方式。备了就上，上了就记，形成了教师学科教学知识发展最重要的路径和方式。
要充分发挥“教后记”的作用，教师还要对教后记进行进一步的加工，使之成为案例。苏尔曼认为，案例要成为“有意义的经验体”必须具备四个要素：目的、机会、判断和反思。教师拥有的案例质量和数量是其学科教学知识的重要衡量标准。进一步地讲，教师从案例中学习应遵循四个原则，即行动、反思与元认知、合作、学习共同体或支持性文化。只有遵循了这四个原则，有效的、真实的、持续性的学习才会发生。行动――教师要主动地收集和组织自己的教学经验；反思――教师能反复琢磨自己的思维和行动，并分析他们的想法达到或达不到某些结果的原因和方法。元认知――教师对为何和如何以特定的方式学习特定内容的意识，这是深度学习的关键。合作――相互学习为教师彼此提供“脚手架”和支持，相互弥补各自知识的不足。学习共同体或支持性文化――重视教师们的经验并为他们创设许多机会，减少畏难情绪，帮助他们顺利愉快地达成学习目标。
从对学科教学知识发展的作用看，年轻教师非常关注教学实践经验的积累，随着教龄的增长，这种关注逐步下降，转而重视那些能够密切联系教学实践的理论指导。
尽管职前教师教育课程安排了一定量的教学实践课程，新入职教师前两三年的教学行为还是极其依赖有经验的同伴、备课组（教研组）的帮助，模仿、照搬既有教案等，照本宣科是其教学行为的主要方式。此时，他们非常需要直观的、具体的指导，所以就出现了这样的现象：如果教研活动由课堂教学观摩和专家报告组成，那么很多年轻教师会在听完课后离开，不再去听后面的专家报告。
随着教龄的增长，新手教师的实践经验不断积累，他们逐渐站稳了讲台，胜任了基本的教学，他们会开始自觉地将既有的理论知识与具体的教学活动结合起来。在备课阶段，会根据具体的教学内容以适宜的教学理论作为基础，以合理的数学观及教学信念作为支撑来设计教学过程；在了解学生心理发展规律的基础上，会考虑学生的认知及非认知水平的现状设定恰当的教学目标；会预设学生在学习中可能产生的困难，应用心理学的相关理论拟订解决学生学习障碍的办法；会针对具体教学内容考虑选择适宜的教学方法、教学组织形式，灵活运用评价方法对学生的学业进行评价；会对同一内容预设多种教学方案，并运用学科教学理论及教学经验对其进行比较以确定最优方案。执教时，则能够机智地处理各种生成性事件，及时调适教学行为以取得良好的教学效果。教师的教学机智不是无迹可寻的神秘之物，而是教师“转识成智”的结果。冯契认为，由“知”到“智”是一个“顿悟”过程。教学机智是教师知识系统（包括理论知识和实践经验）在情感和信念系统的监控和调节下经顿悟而形成的最恰当、效果最好的一种行为，它契合逻辑性，但又超越逻辑性，是PCK的高级外显状态。此时，教师的教学形态已经由基本型教学进化为智慧型教学。
【关键词】综合；实践；数学核心素养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）01-0075-04
核心素养的培育与形成，成为当下教育改革、研究与实践的热点。儿童的各种数学活动的经验、能力，只有成为个体潜意识、下意识的行为，才是素养形成的表现。数学“综合与实践”活动课程，把数学学科与生活、数学各分支联系起来，让学生在实践中将知识转化为能力，在探索活动中内化知识结构，激活思维，挖掘儿童的各种潜能，无疑是将教学中有意识地构建的能力内化为无意识的素养的有效途径。
一、数学核心素养的内涵再探：核心――实践使素养中的基本成分成为“活跃因子”
1. 什么是数学素养
素养是一个人经后天发展而成的整体素质的表现。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者认为，数学素养是一个人总体素质的一部分，是一个人数学化的思维模式、知识结构及数学情感态度的综合体。数学素养并不是外在的与独立的，而是内化的，综合的。它随着人解决实际问题时显露出来，表现出一种能从数学的视角发现、提出、分析问题的意识与能力，是一种稳定的、潜在的精神与品质。
2. 什么是数学核心素养
何谓数学核心素养？有研究者将《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出的10个核心概念等同于数学学科需要发展的10个核心素养，更多的研究者认为抽象、推理、模型是数学核心素养，上海市静安区教育学院曹培英老师提出如图1所示的模型。
尽管当下我们尚未就数学核心素养的基本内涵达成共识，但有一点不能否认，核心素养之所以为核心，在于它对一个人的成长有着广泛而长远的影响，也就是核心素养有着持久影响力与紧密相关度。由此，核心素养必定是通过解决问题与探索的行动而体现出来，即实践与探索使素养中的基本成分成为“活跃因子”。否则，经验中的“惰性”成分将可能逐步退化。这里的问题可以是实际的生活问题，也可以是数学学科内部的问题。古德莱德将课程分为5个层面：理想的课程，正式的课程，领悟的课程，实行的课程和经验的课程。理想状态的数学核心素养固然重要，但最终影响学生的是基于学生经验和发展学生经验的素养，也就是对学生的经验产生影响的、实践了的，才能称为核心。因此，核心素养的生成，必定是与主体的主动体验、经历过程分不开的。核心素养，因实践而成为核心。
二、“综合与实践”价值再思：了解数学的另一扇窗，培育核心素养的载体
1. 不分畛域，综合中培育数学素养
数学素养并不是独立于人的整体素养之外而发展的。分学科教学，最大的弊端是割裂了儿童完整的生活，使学习从生活实践中隔离开来。“综合与实践”以问题作为实施的载体，让学生在实践中将数学与各学科有机融合，以“全课程”的视角，充分发挥数学问题在学科整合中的“组织”作用，最大可能地给儿童一个“真实”的生活场景，使数学教学走出“师生围着教材转”“学生围着老师转”“大家围着教室转”的现状，立足学生的长远发展，走出“考什么就教什么”的狭隘视角，积累数学活动经验，让学生真正形成用数学的思维看问题的方式。
其次，学科的知识体系被分成一个个知识点教学，难以让学生形成合理的知识结构与完整的学科体系，这种“只见树木，不见森林”的教学现状，使所学知识纵、横之间条块分割，相互独立，其弊端是“经验片断化”与“知识割裂化”，解题能力强但解决问题的能力却偏弱，由此带来的发现问题的能力及创新能力严重不足。“综合与实践”在应用过程中将数学的知识体系、思想方法及学生的对数学情感、态度、价值观有机整合，对数学形成全面的认识，形成一个人素养中数学的成分。
2. 自由天地，探究中内化数学素养
“综合与实践”以培养学生的综合运用能力和动手实践能力为目的，以学生的自主参与为主，探究是其主要的学习活动方式。由于探究过程中可以摆脱空间与时间限制，是有别于具体知识学习过程中的真正的探索活动。真实富有价值而有挑战性问题有利于激发学生探究的意愿，学生在探究过程中运用数学，与同伴合作交流、对话，积极反思，有利于把握探究的关键，形成数学的关键能力，内化为素养。
三、“综合与实践”教学再寻：构建培育数学素养的平台，激活素养中的“活跃因子”
1. 内化知识结构，形成数学化心智模式
（1）以数学学科为核心，统整课程的融合。数学素养是随着儿童整体素养的提升而提升的。课程趋于综合化是学校教育的一个方向。形成问题意识，用数学的眼光看问题，并能从中抽象出数学问题，用所学的数学知识、思想方法解决生活中的问题是数学素养的重要体现。因此，课改以来，大量的生活题材植入了数学教学，不少含有数学问题的生活问题被开发成综合实践活动课程，丰富了数学课程，使数学与生活有了很好的融合，充满了生活气息，学生也感受到笛в肷活的密切联系。但值得警惕的是，生活味过重，特别是一些综合实践活动，在注重综合的同时削弱了数学味，缺乏深入的数学思考，为了生活味而综合，淡化了数学教育的目标。诚然，学生的合作精神、交流意识、综合运用各学科知识的能力应是我们的目标，但数学思想方法与活动经验更不能缺位。因此，在设计“综合与实践”时，我们要思考，这一课数学素养方面的目标是什么？
例如在设计苏教版教材四下《数字与信息》一课时，有些教师将重点放在生活中的编码的介绍上，如记住各个编码代表的意义；而有的教师重点是让学生体验编码的编排规则和结构特点，让学生体验“为了需要去进行编码”，体验到数字编码中所蕴含的丰富而有效的信息，从而学会进行一些简单的编码。数学素养是人的一种能力，一种用数学的眼光看待生活中的事物，用数学的思维分析的能力。从这一要义上分析，凸显数学味就要让学生“体验编码的编排规则和结构特点”，重视学科整合就要“让学生了解到生活中有大量的编码，这些编码蕴含有丰富的信息需要我们解读”。后者我们在平时的教学中容易忽视，因为考试不好考，这样的目标一般成为摆设。
因此，在进行学科整合时，一方面，课程要走向儿童的生活，另一方面，需要以数学为主线拓展组织相关学科，让学生经历“从生活中发现数学问题――用数学的方法进行分析――解释生活现象”的过程。
（2）在充分的体验中丰富数学化的情感模式。数学化的情感模式包括学生对数学学习活动的专念程度、悦纳程度及其在数学学习过程中的自省意识，是数学素养中的感性成分。充分地体验，引导学生在解决问题的过程中、解决问题后与同伴对话、与自己对话，可以丰富这种情感模式。
如笔者在自行开发的数学“综合与实践”活动课《气候与生活》中，让学生从数学的角度对“恶劣气候由人类生产活动造成，气候又影响人类的生活”这些环境现象进行分析，学生在交流中体会数据中蕴含的信息，根据需要选择合适的统计方式，统计有可能还会引起的错误判断，等等。充分的交流，明晰了解决问题的方法，深刻理解了数学的本质内涵。积极的情感体验，一是要感受数学在生活中的应用，二是要在解决问题中让学生体验到成功的喜悦。
（3）直抵数学核心素养，发展儿童的关键能力。一是问题驱动，促进思考。问题是活动的心脏。好的实践活动一定源于一个好的数学问题。好的问题，不仅是真实的，能引发学生探究的欲望，更主要的是能产生出新的问题，引出数学知识的“链”，链接出一连串的数学问题，起到牵一发而动全身的作用，使学生置身于这些问题链中。正如杜威所讲，不断改进教学方法唯一直接的途径，就是把学生置于必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。在这样的问题链中，学生不断面临全新的问题，让学生置于“思维场”中，这些问题没有固定解题模式可以套用，需要掌握各种数学的思想方法、知识、技能、解题策略。
如华应龙老师执教的《台湾长什么样》，通过“台湾本岛南北纵长约395千米，东西宽度最大约144千米，海岸线长约1139千米”中的长宽数据近似数，引导学生画出“台湾长什么样子”。教学中，以这个问题为“母题”，又衍生出“图形的周长、面积和形状之间的关系”等众多的“子题”。学生在不断地提出问题、解决问题、反思质疑中，综合运用周长、面积、长方形、三角形、比例、估算、列式、改图、添加辅助线、分割与拼凑割补等基本数学概念与方法。
二是思想引领，提升能力。数学的思想、方法对儿童从数学的角度思考、解决问题具有导向性作用。数学教学，让学生掌握知识、形成技能、发现规律固然重要，更重要的是让学生知道怎么研究这些规律的，及这些方法后面所蕴含的数学思想。正如毕达哥拉斯所讲，在数学的世界里，重要的不是我们已经知道什么，重要的是我们怎么知道什么的。
如《图形分割》的教学中，不直接出示正方形让学生研究，而是故意将题目变复杂，这种颠倒的方法产生的冲突，这实际上是在向学生巧妙地渗透“从简单想起”的数学思想。《数学游戏――超级大洞》，通过数学游戏引导学生在玩、在操作中感受到数学的神奇的同时，不失时机引发学生的思考：为什么开始只能剪一个小洞，后来却剪出了那么大的洞呢，两种方法有什么区别？学生在思维的碰撞中领悟：换一个角度，多一条路径，从而深化提炼转化的思想方法。
教学中要特别注重将抽象、推理、模型三大基本思想融合在解决问题的过程中，培育分析、解决问题的指导思想，形成数学的关键能力。因为这些能力是在实践中影响个体，是最具活力基因的素养。如解决实际问题，要将实际问题抽象成数学问题，建立模型，进而运用模型解释拓展与应用。不难看出，模型在解决问题中的中介作用，是学生数学素养中的最具活力的因子。如六下“动手做”，研究支架两边珠子的个数与挂孔到支点之间的距离的关系，通过操作，发现规律，建立模型，进而解决一些实际问题。模型思想，就是要让学生形成这种解决问题的基本路径。因此，培养学生的数学素养，提升运用数学的能力，最为关键的是基本思想的培养，使这些基本思想处于一种可调用的活跃状态。
2. 探索活动：打开思维，数学研究的气息扑面而来
巴西教育家保罗・弗莱雷指出，真正的教学是打开思维。实践是一种探索精神，实践能培养学生的创新精神。创新意识与能力是核心素养的构成与表征。实践需要积极思维的引领，才能是有意义、有生命的实践。儿童的思维能力、数学素养是从实践中来，又回到实践中去，在此循环反复过程中提升的。发展数学思考，提升综合实践能力，才能真正实现“基于问题，注重综合”的旨归。
（1）反思交流，丰富积淀实践经验。重探索，是“综合与实践”的特征。探索可以积累和丰富经验，而经验的丰富与积累会积淀成一个人思维习惯的一部分，成为一个人的素养。需要指出的是，并不是说只要探索，就一定有经验的积累。在一个个具体的探索活动中，通过主体的体验、交流反思，儿童的经验得以提升，才能激活素养中的积极因子去主动参与到思维活动中，使这些积极因子处于一种活跃状态。经验的提升又促进了数学思考与综合实践能力。
如《图形分割》，让学生经历了研究正方形、长方形、平行四边形的过程，积累了确定中心点的经验，再利用此经验，研究正八边形、正二十边形，增强“只要经过这个图形的中心点的直线就可以将这个图形分为面积相等的两部分”的J识，引发新猜想：是不是所有的图形都有无数条将它分成相等两部分的直线。“经验”，是探索活动的素材，也是活动的结果；“活动”，是经验提升的载体，也是经验内化的点悟。需要指出的是，交流反思不仅局限于活动之后，活动前的猜想、计划，活动中的碰撞、调整等都是促进经验积累的有效途径。交流的形式，可以是语言，也可以是学生的表演、所画图形等一些创造性的、个性化的表达。
（2）思维探索，提升实践的数学思考力。“综合与实践”，需要动手与实践，但不能止步于实践，让学生在实践中提升数学思考力，使实践富有浓厚的数学气息，需要教师有的放矢地设计思维探索的活动，创设引发学生主动思维的情境场，用操作实践活化、深化学生的数学思考，发展学生的数学思维，让每个学生的思维在感受、品味、思辨中孕育、凝练、升华。因此，设计与实施“综合与实践”时，不能让学生停留在“实践操作”的层面，要把数学思考贯穿活动始终。让学生在实践情境中，经历探究之旅，深化理解、勾连所学知识，促进数学思维的生长，形成数学地思考问题的方式。
如《树叶中的比》活动中，让学生以一种树叶长与宽的比例作对照，估计其他树叶的长与宽之比；或者根据长与宽之比，想象树叶的形状。在这些活动中，学生思维始终处于活跃状态，活化了思考，积累了经验。可以说，数学思考的高度决定了实践活动的品味。相对于一些具体的实物操作活动，我们更应强调用思维把握操作，让课堂充满数学研究与探索的气息。
（3）主题作业，拓展实践的时空。“综合与实践”有别于课堂上的直接讲授，它是通过教师在课堂上的问题引领，学生广泛参与的探究实践。同时，实践应不仅限于课堂，更要将学生的视角引向课外的大天地。从这个意义上讲，“综合与实践”并不是一节课，在课堂上展示的只是某个活动的一部分。这样的一堂课实际上是一个点，是课内向课外延伸的窗口。因此，综合实践活动课的价值是激活功能，激起学生探究的欲望。将学生的思维延伸至课外，将学生的探究延伸至生活的各个方面，让一节课的有限时间发挥无限的功效。
如《数字与信息》这节课后，除了让学生搜集并了解生活中的一些编码，还可以让他们以小组为单位，写一写关于编码知识的小研究报告，从而使学生的认识走向深刻。由此，“综合与实践”课的作业设计不同于平时的作业，要避免做一些机械的巩固练习，而应是一些体现综合与实践这两个关键词、着眼学生创新能力的作业，如低年级的数学绘本，中高年级的调查报告、实验报告、总结、微视频、小制作、小论文、小课题研究等，这也是“综合与实践”课的一个重要特征。
总之，形式应多样，因地制宜，因人而异。这些作业是为培养数学能力量身定做的，完成的方式就是通过合作、实践。实践将数学课程从校内引向校外，拓展了教学的时空，是理念向能力转化的桥梁，目的是形成运用数学的能力。
3. 走向儿童：让数学课程站在儿童中央
从一定程度上讲，数学教师从客观上决定了学生的数学素养有多大可能，因为课程资源的丰富程度和教师对课程的开发意识与能力是课程目标实现的关键。只凭借小学数学教材中编入的26个课例远远无法达到课程标准提出的目标。教师的视界决定了课程的实施与开发，决定了数学教育能达成怎样的目标。
数学是什么？在不少学生眼里，学数学就是做题目，这就不可避免地使学生对数学产生偏见。没有人喜欢一直做练习，成人如此，儿童亦然。儿童生活世界有丰富的数学资源，如数独、算24点、孔明锁、魔方、七巧板等儿童喜闻乐见的游戏及玩具。素养的形成，是一个熏陶的过程，将数学的研究方式融合儿童的游戏，或者说引导儿童用数学的眼光看待熟悉的游戏，让儿童在游戏中思考，在思考中游戏。维果茨基告诉我们，游戏创造了儿童的最近发展区，在游戏中，儿童总是超出平均年龄，超出日常行为。因此，数学学习的内容不仅限于教材规定的内容。但要防止学生H止步于玩，要让学生在玩的过程中引导数学的思考，积累活动经验。在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，寓教于乐，游戏中学思想，这就是数学实践活动。
推开数学“综合与实践”这扇窗，让学生接触一个充满数学的现实生活，把学生引入一个丰富的、美丽的、智慧而又神奇的数学世界，在解决有探索性与综合性的实际问题中，获得对数学知识更为透彻的理解，激活数学素养中的活跃因子，形成主动应用数学的概念、原理和方法解决日常生活现象的思维习惯。
参考文献：
[1] 曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（ 11）.
[2] 华应龙.综合与实践：重在打开思维――以“台湾长什么样子”为例[J].小学数学教师，2014（4）.
[3] 庄惠芬.聚焦多个维度，培养儿童的数学学科核心素养[J].江苏教育・小学教学，2016（1）.
关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。
（三）利用课堂讨论引导学生表达交流，帮助学生强化数感
由于年g特点的影响，在对相关知识学习中通常不会深入进行学习，而仅是通过表面信息进行理解，因而教师在教学过程中通常需要引导学生们以课堂讨论等方式来。而在课堂讨论实施过程中，可通过讨论了解到学生的对同一知识点中的不同理解角度，有效地激发学生发散性思维，并促使学生从数的交流中得以真正地强化自身数感。还能让学生在课堂讨论过程中增加了与人交流的机会，学会正确表达自身想法，逐渐提升自身人际交往能力，并能促使学生在交流信息、相互借鉴过程中得以共同进步、共同发展，从而对其沟通与合作的核心素养可起到良好的完善促进作用。
在教学《长方体和正方体的体积》时，教师先让学生们完成一个实验：用24个1厘米的正方体拼出长方体，表明拼出长方体的体积均为24cm3然后记录各自的长方体的长、宽、高，并与同桌的进行对比。学生们会拼出长、宽、高分别为8、1、3，或4、2、3等尺寸的长方体，且发现自己的长方体与同学的呈不同的形态。教师便要求学生与同桌从自己长方体的长、宽、高中通过相加、相减或是相乘来探究为何形状不同的长方体其体积相同。学生与同桌将各自长方体的长宽高相乘后发现得数一致，从而得出V=abh的结论。学生在讨论、计算、对比中切实地提升了对数学的感悟能力，以此对强化其数感起良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力与表达能力。
（四）转换数字关系引导学生解决问题，帮助学生发展数感
由于数学知识具备一定的灵活性与逻辑性，因而其知识教学对学生的数学思维存在着较高的要求。在小学教学中，教师还应重视帮助学生理解数学中的数字关系，使学生在学习当中对数感差异形成较强的感悟能力。这就要求教师需引导学生认识到倍数、和、差等数字间可等值转化的灵活性，指导学生学会通过估算、简算、转化、联想等方式寻找适合自身的解决问题方法，使其在实践当中提升自身思维敏捷性，强化自身推理能力，激发自身创造性思维。由此可帮助学生发展自身数感，优化自身数学思维，同时实现培养学生创造性与解决问题核心素养的教育目标。
例如，在进行《分数除法》教学中，教师可通过问题来引导学生学会转换数字关系，可提问学生：用包装1个礼盒需要米的彩带，那么3米的彩带能够包装几个礼盒。首先引导学生们回忆“1”可以分成若干份，然后形成分档闹识点，学生们便会想到将1米转换成，再由++=，然后以÷的算式通过分子相除后得出结果。在此过程中，学生通过自主思考以推理出将整数化成分数来求出结果，以此不仅有效地强化了学生对数字转化关系的应用能力，还通过学生自主解决问题以激发其发散性思维，发展其数字感悟能力。
总而言之，在小学数学中培养学生数感真正实现了全面完善自身数学素养，形成良好学习意识，真正实现数学素质教育的开展目标。而在此基础上，则要求相关教师应从发展核心素养的认知角度来进行数感培养，并积极通过结合生活实例、利用教学活动、利用课堂讨论、转换数字关系等教学策略来引导学生感知数学、自主思考、表达交流、解决问题，从而可帮助学生逐渐形成数感，并在此过程中形成积极、正面、健康的学习意识，发展良好的核心素养，全面提升其综合素质。
参考文献：
[1]李登竹.培养好学生的数感，数学教、学皆轻松[J]数学学习与研究，2015，（14）.
[摘要]开展趣味化数学教学，激发学生对数学学习的兴趣，是当前教学改革的主要目标。随着社会的发展，各个行业间分工更加精细化。基于这种背景，社会对人才的综合素质有了更高要求，传统的应试教育模式，无法培养出符合社会需求的人才。在这种时代背景下，培养学生学习能力，发展学生综合素质成为首要的教育目标。本篇文章主要围绕“小学生数学课堂上的趣味教学”这一主题展开探索，旨在寻找到促进小学数学教学质量不断提升的可靠途径，从而帮助学生不断强化学习能力，实现全面发展。
[关键词]小学数学；趣味教学；学习能力；培养
以激发学生学习兴趣为目的的数学教学，能够更好地培养学生的学习能力，让学生认清数学的本质，并积极主动的对数学知识展开深入思考。小学数学是数学学习的启蒙阶段，学生只有在这一阶段形成良好的数学学习兴趣，才能为以后长远的数学学习打好基础。教师要基于培养学生兴趣，发展学生学习能力的目的来开展数学教学，落实新课改的教学要求，突破传统教学的不足，使得教学更加新颖、更加高效，促进学生学习效率的提升和学科核心素养的发展，进而推动数学教学事业的进一步发展。[1]
一、当前开展小学数学趣味教学存在的问题
（一）教师对趣味教学缺乏深刻认识
在开展小学数学趣味教学过程中，由于长期以来应试教育思维模式的影响，导致教师在实际开展教学活动时，还存在一些问题。最主要的问题还在于：教师对趣味教学这一概念把握的不够准确，没有认清这一概念的本质。所谓趣味教学，指的是：在培养激发学生学习兴趣的基础上，对学生进行启发和引导，确保学生能够在更加愉悦的学习氛围中，明确学习目标，把握知识重点。然而，部分教师只从表面理解趣味教学的概念，在开展教学活动时，过于注重教学的趣味性，忽略了教学的真正目的。最后，整堂课看起来非常热闹，实际上学生并没有完全掌握教学内容，教学活动本末倒置，不仅无法培养学生的学习能力，反而浪费了宝贵的课堂教学时间。[2]
（二）教师对学生特点缺乏深刻了解
在开展趣味数学教学活动中，教师存在的第二个较为突出的问题在于，对学生的发展规律及性格特点缺乏认识和了解，设计的教学内容无法顺利激发学生的兴趣，教学活动也难以达到预期的效果。这是由于教师在教学期间，受原有教学思想的影响，忽视了于学生之间的交流互动，仍然以教师为中心开展教学活动。久而久之，教师对于学生在学习上存在的问题，以及学生不同的发展需求，都了解不足，也不知道学生当下感兴趣的事物，另外，小学阶段的学生发展十分迅速，不同阶段的学生有着不同的喜好，教师如果无法认清这一事实，就无法准确把握学生心理，选取的教学元素也必然无法激发学生的好奇心，整体的教学气氛沉闷，教学活动自然也就无法达到原有的效果，在这种情况之下，学生的学习能力也难以得到更好的发展。如此也就意味着，趣味教学的价值未得到充分发挥。
（三）教师缺乏灵活的课堂教学手段
当前小学数学趣味教学中存在的最后一个比较突出的问题在于：教师具备趣味教学的意识，但并未掌握与之匹配的教学手段和教学方法。单一的教学形式，会让课堂气氛很沉闷，导致学生对课堂很快失去新鲜感，在下次开展同样的教学活动时，学生就缺乏刚开始的那种热情，如此教学活动的效果也会逐渐降低。小学生无法长时间对相同的学习活动充满兴趣，教师需要认识到学生这一规律和特点，经常更新教学形式和手段，维持学生对学习活动的兴趣，让学生持续感受到数学学习的乐趣，使得学生能够将注意力集中在课堂上，提升学生的课堂参与度。可见，单一的教学形式和教学手段，降低了学生的学习热情，通过有效构建趣味课堂，就能够激发学生对数学知识的学习兴趣，并且促进学生数学学习能力发展，为学生数学学科核心素养的发展奠定基础。[3]
二、小学生数学课堂上的趣味教学的意义
培养学生学科核心素养，增强学生综合素质，是素质教育对教师提出的主要教育目标。开展趣味数学教学，有助于教师顺利达成这一教学目标，深入贯彻和落实新课改的教学政策。首先，趣味化教学要求教师在教学过程中从学生实际出发，以启发和引导的方式培养学生的自主思考意识和自主学习能力。其次，教师开展趣味化教学活动，能够增强和学生之间的教学互动，学生在积极踊跃回答教师提问的过程中，思维能力和语言能力都能够得到更加有效的发展。再次，趣味化数学课堂上，教师会开展更加丰富的数学实践活动，学生在趣味十足的实践活动中，能够有效培养自身的实践能力，以及对数学知识的综合运用能力。最后，要开展趣味数学教学，教师必然要创新教学评价活动，以更加多元化的方式展开教学评价，学生在这种多元的教学评价中，能够形成更加完善的数学知识体系，增强自己的学习自信，形成良好的学习习惯。综上，开展数学趣味教学，能够打造出全新的课堂，并且更加全面的培养学生综合素质，促进学生核心素养的形成和发展。[4]
三、有效开展趣味数学教学的途径
（一）提升教师素养，增强教师对趣味教学的认知
要想有效开展数学趣味教学，教师首先要不断提升自己的专业素养，丰富和更新自己的教学理念和教学方法，不断学习先进的教学思想。日常工作中，教师要通过多种渠道来学习和吸收其他优秀教师的教学经验，在学习优秀教学方法的基础上，结合班级学生的实际情况，设计更加符合本班实情的个性化趣味教学方案，不断强化趣味教学效果，达到培养学生学习能力的目的。基于数学学科的趣味教学，要求教师平时通过观看优秀教师网课视频、观看数学专家讲座等形式来学习更多实用的数学教学方法，真正掌握趣味化数学教学手段。[5]
例如，教师听课网、高图课堂等教学网站上，都收录了来自全国的小学数学名师讲课视频，在课余时间，教师可以通过登录网站观看视频，学习名师的优秀教学方法，从名师的课堂上学习经验，掌握更加先进的教学方法，通过不断学习来丰富自己的经验，不断完善自己的知识结构体系，之后，再将学到的知识进行整合，运用到实践教学之中，打造真正符合本班学生实际情况的个性化、趣味化数学课堂，真正调动学生的学习兴趣，让学生的学习能力与综合能力，能够在活跃的数学课堂中得到更好的发展。兴趣是学生学习的源动力，只有培养学生对数学学习的乐趣，学生才能在内在动力的驱使下，对知识展开不断深入的思考和探索。教师开展趣味教学，就能够做到从学生的喜好出发，利用学生感兴趣的元素来设计教学内容，激发学生对知识的好奇心理，小学生大多对新鲜事物感兴趣，在面对教师设计的趣味教学内容时，学生的课堂参与积极性得到充分调动，如此，他们在学习上也能主动跟随教师思路一起思考。
（二）加强师生互动，增强课堂上趣味教学的效果
教师要想打造趣味数学课堂，就要营造活跃的课堂教学气氛。在轻松愉悦的学习氛围中，学生的学习心态更加放松，大脑思维更加活跃，能够充分发挥自身的创造力和想象力，对知识展开丰富的联想。同时，打造趣味课堂，还需要教师设计有趣的教学活动，发挥学生的学习主动性，让学生在趣味的游戏活动中，以合作讨论的方式来完成教学任务，在这种自由的学习环境中，学生的思维更加发散，激烈的讨论交流，能够让学生之间碰撞出更多的思维火花。除了生生互动之外，师生互动也是活跃课堂气氛的关键。为了确保数学教学真正达到趣味教学的目的，教师就要加强与学生之间的互动，通过有效的互动交流来增进对学生的了解，把握当前学生的性格特点和喜好内容，能够真正做到从学生实际出发，选取学生真正感兴趣的元素来开展教学活动，充分调动学生对学习内容的兴趣和好奇心，引导学生不断深入到学习内容中，对知识展开思考，促进学生学习能力的提升，显著增强趣味教学的效果。[6]
例如，在学习《时、分、秒》时，教师就可以利用学生十分熟悉的春节联欢晚会十二点倒计时的视频来进行课前导入，随着主持人10、9、8、7...的倒数计时，在数到0时，新年的钟声敲响了。同学们在自己非常熟悉的场景中，能够对知识产生强烈的学习兴趣，为了更好地增加对学生的了解。教师在视频结束后，对学生说，刚才这种计量很短的时间，我们一般秒为单位进行计量，同学们还知道生活中有哪些地方要用到秒这样的计量单位吗？学生在教师的提问下进行互动交流和思考，并顺利回答出运动员百米赛跑、火箭发射等场景中，会用到秒的计量单位。通过这种趣味的课前导入，以及谈话式的师生互动，既增强了课堂教学趣味性，又引发了学生的积极思考，学生的思考能力也能得到更好的培养。
（三）借助信息技术，丰富课堂中趣味教学的形式
数学是一门逻辑思维与空间思维都较强的学科，因此，要想在数学学习上取得进步，学生就需要拥有较强的逻辑推理能力以及空间想象能力，能够在遇到各种各样的数学题时，迅速抓住题目重点，灵活使用学过的数学公式和定理，对问题进行推理和想象，并顺利解答出问题答案。但教师要通过趣味教学的方式来培养学生的学习能力，促进学生思维的发展，就必须从学生的心理特点出发，打造丰富多变的数学课堂，以可持续发展的方式来维持学生对数学学习的新鲜感，以此达到长期维持学生学习兴趣，促进学生学习能力发展的目的。为此，教师要充分借助现代化的信息技术手段，打造多元化、智能化的智慧课堂，利用网络中丰富的教学资源来维持学生对学习的新鲜感，真正实现可持续化的生态数学教学模式，让学生在现代化的教学课堂中，获得自身思维能力和学习能力的双重发展。[7]
例如，在学习《测量》时，教师以动画的形式，将五个主要的长度单位设计成五兄弟，在视频中五个兄弟各自介绍自己的主要特点。首先教师以谈话的方式引出视频内容，对学生们说，同学们，数学王国里有一座和《西游记》一样的五指山，在这座五指山里，住着五位好兄弟，他们分别时谁呢？咦，第一位拇指峰上的兄弟来了，小朋友们快来认识一下这位好兄弟。随机点开视频，视频中“千米”兄弟介绍自己的特征和用途。这种利用教师话语来激发学生好奇心，通过多媒体视频来生动呈现教学内容的形式，能够有效激发学生的学习兴趣，让学生的思维能力得到充分拓展，在学习的过程中，更加积极主动的对各种长度知识进行学习和思考，学生的学习能力和思维能力，就能够在学习的过程中得到更加充分的培养，通过打造趣味课堂来培养学生学习能力的目的也就顺利达到了。
（四）开展实践活动，实现数学趣味课堂的有效延伸
要想打造趣味数学课堂，教师还要拓展自身的教学思维，将教学内容向外延伸，利用实践活动来强化学生对数学知识的认知和理解。学生在实践活动中，能够综合运用学过的知识解决问题，积极主动的将数学知识结合实际进行思考，深刻认识到数学知识对于实际生活的重要作用。学生了解了数学的意义，在以后的学习中，能够自主发现学习的乐趣，无需教师监督，学生也能享受数学、爱上数学，乐在其中的学习数学。[8]
例如，在学习完《统计》的知识后教师请学生以小组为单位，对全校所有四年级学生进行调查和统计，调查内容包括男生的体重情况和女生的体重情况，并将收集到的数据以复式条形统计图的方式呈现出来。并根据绘制的图表，自己总结出结论。这种将课堂知识延伸至课外，鼓励学生以小组为单位开展实践探究的活动形式，既能够巩固学生的课堂知识，又能够充分锻炼学生的合作学习能力，让学生在探究的过程中，学会互相合作、讨论交流，通过集思广益的方式解决活动中的问题。经过一系列的实践探究，不仅增强了数学教学的趣味性，丰富了数学教学的活动形式，也让学生的综合能力得到了更好的培养，学生深刻认识到了数学知识对于实际生活的重要意义，能够在以后的学习中，更加主动的对数学知识展开深入钻研和探索，掌握更多实用的数学技能，在生活中，也能积极运用数学思维对各种生活现象进行思考和分析，运用所学知识来解决实际问题，不断增强自己的动手实践能力和数学思维能力，实现自身数学核心素养与综合能力的全面发展。
结束语：
小学阶段的数学学习，对于学生未来长远的数学学习起着奠基作用，“万丈高楼平地起”，只有在小学时期打好学生的数学学习基础，培养学生对数学学习的热爱，才能确保学生在以后的数学学习中，始终充满热情和动力，积极主动的对数学知识展开探索，形成良好的数学思考方式和学习习惯，促使学生在积极主动的思考和学习中，构建起完善的数学知识体系，形成良好的数学核心素养和科学严谨的学习态度，在数学学习中取得更大的进步。
参考文献：
[1]周婉怡.趣味数学促成长，学习能力巧建立——小学生数学课堂上的趣味教学[J].家长,2020(20):42-43.
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[3]徐丽媛.浅谈小学数学教育中如何培养学生独立思考能力[J].考试周刊,2021(06):86-87.
[4]章春玮.深度学习视角下的“合作学习”探究——以小学数学学习为例[J].教育界,2021(07):58-59.
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[6]陆晓婷.浅谈如何在小学数学教学中培养学生数学学习的兴趣[J].新课程(中),2019(05):193.
