时间：2023-08-04 17:23:54
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学课的核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：初中数学；关键问题；教学思考
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04
初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
一、初中数学教学关键问题的提出
通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。
二、初中数学教学关键问题的选取
那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。
初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。
（一）核心素养的10个关键问题
核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：
1.如何培养学生的数感
2.如何培养学生的符号意识
3.如何培养学生的空间观念
4.如何培养学生的几何直观
5.如何发展数据分析观念
6.如何培养学生的运算能力
7.如何培养学生的推理能力
8.如何培养学生的数学建模思想
9.如何培养学生的应用意识
10.如何培养学生的创新意识
这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。
（二）核心内容的15个关键问题
核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：
1.如何利用数形结合理解有理数
2.如何引导学生经历公式的获得过程
3.如何建立方程的概念
4.如何利用不等式解决实际问题
5.如何在运动与变化中体会函数的意义
6.如何建立直线之间的位置关系
7.如何引导探究三角形各元素之间的关系
8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定
9.如何引导探究直线与圆的位置关系
10.如何运用相似三角形的知识建立模型
11.如何描述统计数据
12.如何处理数据13.如何用频数估计概率
14.如何实施对大数的估计
15.如何验证猜想结果的正确性
我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。
（三）教学策略的8个关键问题
教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：
1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学
2.如何抓住并利用课堂的生成资源
3.如何设计问题启发学生思考
4.如何设计探究性问题
5.如何设计有效的合作学习
6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动
7.如何利用几何画板开展课堂探究活动
8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性
在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。
三、如何在教学中突破关键问题
以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。
对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。
具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。
二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。
例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。
关键词：小学数学；核心素养；培养策略
一、小学数学核心素养的定义
小学数学的核心素养应当理解为小学生通过小学数学知识的学习，能够综合运用这些知识去解释现实生活中遇到的问题的一种综合能力。核心素养不仅仅是指具体的知识技能，也不仅仅是传统意义上的能力。它是以数学知识为基础，在数学基础技能上进行升华。小学数学核心素养传达的是数学的本质与思想，是在学习数学基本知识中形成一种综合性、持久性和整体性。
小学数学核心素养与数学的教学大纲、教学目标、教学内容直接相关，它对于小学生理解数学的本质、学会发现数学问题、提出问题和解决数学问题的能力息息相关。数学素养是指让学生在未来的社会生活中做一个会思考、会关心的社会公民，并能够理解数学在社会中的地位。
二、小学核心素养培养的策略
1.建立新的数学概念
新课标指出：“数学是因该把促进学生全面发展作为基本出发点，并且在数学的教育中渗透人文精神，重视学生的心理状态。”小学数学教师首先要思考一个问题，那就是如何教授学生培养正确的数学核心素养。关注学生的成长是小学教师应该确立的一个基本思想，学生的每一堂课都是应该充满着激情与智慧的，学生在数学的学习过程中伴随着创造、探索、交往等综合过程。教师的上课过程也是与学生进行心灵对话的过程。
例如，在教授到北师大版小学数学二年级上册第一单元《加与减》时，笔者就设计了一个这样的教学活动：根据教材内容，把学生分为两个小组，分别进行扔飞镖比赛，每组各三人，每人有三次扔飞镖的机会，最后让学生算出两组的在总成绩，成绩算得对且环数最高的组获胜。像这样的游戏，很多教师仅仅给获胜者奖励，而对失败者则没有奖励。其实，这样输掉的那组会很不开心，有可能他们算数也算对了，只是没扔好，就是败了，即使学会了知识，但是他们也会很难过。所以老师要给获胜者奖励，同样也要给失败者奖励，因为他们也学会了知识，值得拥有奖励。让学生在快乐的心情中获得知识，记得更牢固。
2.加强数学与生活的练习
新型的小学数学课堂教学不应该仅仅是简单的教与学，而应该是从实际出发，从已有的生活经验中发现问题并解决问题。因此，教师应该让学生走进生活实践中去，通过社会实践强化数学知识，突出社会实践的重要性。教师也要调动学生已有的知识组织学生到校外进行探索研究，丰富自身的数学实践经验。
例如，在教授北师大版小学数学五年级上册《图形的面积》这节课的时候，我们学习的是组合图形，课本中的题目是这样的：“小明家买了新的房子，计划客厅安装地板，然后通过图片，计算一下他家应该买多大的地板？”通过这节课的学习，学生掌握了如何计算组合图形的面积，在教师布置课堂作业的时候，为了加深学生的印象，可以让学会测量一下自己家整个房子的面积，并画出图来交给老师。这样的作业不仅有趣，还让学生更贴近生活，让学生懂得用数学知识解决生活问题。
3.推动学习方法的转变
培养小学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，必须一步一步地推动学生。在这个过程中，教师应该培养学生良好的学习习惯、学习方法和学习态度，从而促使他们形成好的学习方式。新课改要求学生要培养自主性学习、研究性学习和合作性学习。
自主性学习就是教师让学生的学习方式从被动学习变为主动学习。小学阶段，W生的求知欲望比较高，同时也很容易被其他事物所吸引，很难集中注意力。这时候，教师就应该给学生布置任务，让他们自主去探索，教师只负责监督。例如，在讲授北师大版小学数学五年级《分数》的时候，可以让学生自己先看书，然后告诉老师班级里的男女生各占几分之几。
合作性学习就是小组合作学习，通过集体的力量解决问题。一般都是比较难的问题才会通过小组合作解决，在小组合作过程中，也会建立学生彼此之间的友谊，促进学生综合素养的发展。例如，在学习立体图形的表面积时，可以让学生分组合作探索，这比老师直接教授效果要好。
小学数学核心素养的培养关乎小学生的成长，它贯穿着小学数学教育的全过程，具有非常重要的作用。本文通过对小学数学核心素养的定义，提出了几点培养小学生数学核心素养的策略，不足之处，请各位老师批评指正。
参考文献：
关键词： 核心素养 培智教学 兴趣教学
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”“对数学的持久兴趣与好奇”是小学数学核心素养的重要指标之一。数学是一门具有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的学科，培智学生的思维水平长期停留在具体形象阶段，注意力集中时间短，使得培智学生在数学学习方面存在一定困难，所以现实中大多数培智数学课堂会出现教师唱“独角戏”的现象，且随着年龄的增大，培智学生学习数学越来越困难，对数学越来越不感兴趣，很难实现培养培智学生数学素养这一目标。
“数学好玩”是由数学大师陈省身题词的，这四个字饱含着他对数学教育的期待。吴正宪老师说过：让学生在“好吃”中享受“有营养”的数学理念。特教老师特别希望让培智学生在“好玩”中享受“有价值”的数学，留给培智学生印象深刻的体验，让学生对数学充满兴趣，对数学课堂充满期待。但在培智课堂上“玩”什么样的数学，用什么内容引导学生玩，怎么才能“玩到点子”上？成了摆在特教数学老师面前的重要课题。
一、什么样的培智数学更好玩
波利亚说：“学习应当是主动的……然而，倘若学生没有学习动机，就不会学习。他必须要有，比如某种刺激因素、某种报偿期望，才能积极向学，而材料的生动有趣是最佳刺激，强烈的心智活动带来的快乐是最好的回报。”“好玩的培智数学”可以是生活、可以是游戏、可以是操作、可以是数学绘本……教师要充分挖掘教学资源，把数学课堂变成学生喜爱的、好玩的课堂。
（一）在生活中“玩”可以“用”的数学
在设计“好玩的数学”的时候，教师要寻找学生对生活中的什么感兴趣，并且寻找现代数学的原始生长点。数学知识很多是由于现实生活需要而产生的，是为生活而服务的，为什么培智教学中有那么多的数学课？并且是生活数学课呢？主要是为他们将来融入社会生活做好准备。特教老师要在充分认识这点的基础上挖掘生活资源，体现数学价值。
案例1《认识人民币》：
师：“向日葵”超市要招收营业员啦，谁能负责卖东西、收钱呢？
生：我……
师：老师要来面试营业员，其他同学帮我做顾客考考他。
生：我要买……多少钱？
师：作为营业员，收了多少钱？应该找多少钱？
生：学生思考、操作……
这个环节是在特殊学校数学课堂中比较常见、最能体现生活数学的内容，培智学生非常喜欢，这样的设计中有刺激因素――物质食品，有报偿期望――获得食品，角色扮演形式某种程度上把枯燥的数学计算变得更有生活价值，像这样的生活数学培智孩子能不喜欢吗？
（二）在游戏中“玩”可以“练”的数学
德国教育家第斯多惠说：“教学艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞！”教师将学生学过的知识融入培智学生熟练的康复游戏中，在游戏中练习知识，达到巩固目的，一举两得。
案例2《5的分与合》（片段）：
师：我们来玩丢沙包游戏，一共5个，丢中了几个？几个没有中？
5可以分成几和几？
生：操作并且说说。
师：我们来玩打保龄球的游戏，一共5个，打中进几个？几个没有中？5可以分成几和几？
生：学生边玩保龄球边说说5的分成。
一提到这些活动，培智孩子玩得不亦乐乎，且个个信心满满，在这样的活动当中，课堂气氛怎会沉闷？学生学习数学的自信心会随着游戏活动被唤醒。
（三）在操作中“玩”可以“做”的数学
《数学课程标准》指出：动手操作是学生学习数学的重要方式。“只有自己经历了才不会忘记”。学习数学的真谛是：唯有“玩好数学”，才能感到“数学好玩”。
案例3《认识星期》：
师：瞧这是10月份的月历宝宝（出示巧虎月历积木），你发现它最上面一行缺了什么？
生：星期。
师：排在第一个的是星期几？用什么表示？（“日”）找一找，搭一搭（师白板操作）。
生：积木操作。
师：请学生按顺序两人一组将月历宝宝上的星期补充完整。
生：动手操作。
学生在搭一搭的活动中玩得不亦乐乎，在“玩”中“做”，掌握知识“星期”，进一步认识星期的简写形式，明确星期的排序，对于有能力的学生可以让学生搭搭月历，初步了解一个月有多少天，进而认识大月、小月和二月。通过学生动手盖一盖，同时将培智学生的精细动作康复渗透在教学中，满足不同层次学生的需求，这样好玩的数学是孩子们喜欢的。
（四）在绘本中“玩”可以“看”的数学
将绘本故事“深入浅出”转化为培智学生能理解的故事，并将数学相关知识点合理融合在故事中，使培智学生在寓言故事中学数学，激发学生兴趣的同时渗透情感，对培智学生树立正确的世界观、人生观、价值观具有重要的意义。以绘本故事为主线贯穿课的始终的设计，使课堂更丰富、教学内容更连贯，更有利于智障学生学习和记忆。
案例4《确定位置》：
师：小朋友瞧，这是谁？（大狮子和小老鼠），今天老师要讲一个《狮子和报恩的老鼠》的故事。
课件呈现：森林里的大树下有一只狮子，它正在呼呼大睡，这时一只老鼠忽然跳到它的背上，狮子猛地跳了起来抓住了老鼠，说：“我要把你吃掉。”小老鼠说：“狮子饶命啊，你就放了我吧，我一定会报答你的。”狮子说：“放了你很容易，你一只小小的老鼠还想报答我狮子大王，这真是太可笑了。”说完狮子便放了老鼠。一天，狮子不小心跌进了猎人的陷阱。
师：狮子被困在从左往右数第3棵树上，你能找到是哪棵树吗？
生：学生看图数一数，找一找。
师：我们来看看绘本上是怎么找的。
生：学生看绘本找一找。
师：狮子被绳子捆住了，小老鼠要咬断从下往上数的第3根绳子，你能帮小老鼠找一找吗？
生：看绘本数一数，画一画。
师：谢谢小朋友的帮忙，小老鼠救了大狮子，从此它们就是很要好的朋友了。
绘本《狮子和报恩的老鼠》激发学生的学习兴趣，并且作为一条主线贯穿课中，既符合学生的年龄特征，又有效组织了学习材料。同时在故事中根据培智学生的特点渗透德育教育目标“学会感恩”，以视觉为主线的数学绘本符合培智学生的认知特点，让数学课堂更加丰富，更加“好看”。
二、怎样教培智数学更好玩
苏州市教育科学研究院提出教师在教的时候要努力做到“让交流有趣，让思维出声，让好奇挣扎，让思考深入”；培智学生的认识水平很难在课堂上做到以上四点，培智数学课堂上更注重发挥教师的作用，特教老师要采用各种手段做到平等交流、有效思考，才能让培智数学真正“好玩”。
（一）平等交流
北师大版小学数学教材主编刘坚教授曾说：“师生之间平等对话的成分越高，数学好玩的色彩就越浓”，特殊教育老师要做甘于俯身的教育，放低身态、蹲下身子和培智学生平等对话，才能在数学课堂上实现“好玩”的数学。一旦做到了这点，教师在课堂设计上就会换位思考，遇到难点时把难度降下来，难懂的数学培智学生也能听得懂，这样的数学课堂才会让学生感觉更好玩，保持培智学生学习数学的兴趣。
（二）有效思考
苏霍姆林斯基曾说：“请记住，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失，缺少这种力量，教育中的任何巧妙措施都无济于事！”教师设计的时候要考虑培智孩子们喜欢什么？喜欢的形式与数学本质联系结合点在哪里？如果学生喜欢的玩与数学学习本质不一致，那就“跑偏了”，教师要引导学生学会“玩到点子上”。
综上所述，“好玩的培智数学”要热闹的课堂现场；要简单的欢乐游戏；更重要的是在“好玩”的基础上帮助培智学生建立学习数学的兴趣与自信，努力促进培智学生思维的阶段性发展及良好情感的提升，以此发展学生的核心素养，实现“不同的人在数学上获得不同的发展”。
参考文献：
[1]刘晓萍，陈六一.让数学学习“好玩”――基于核心素养的探究教育研究与评论[J].小学教育教学，2016（5）.
[2]刘小萍，陈六一.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育，2016（3）.
关键词：初中;数学;优质课
每一位年轻教师都有上“优质课”的经历，课堂教学效果优质高效是每一位教师的教学需求与期望。在实施课堂教学过程中，却很难实现优质目标，甚至有时候的“优质课”往往并不“优”。那么我们该怎样做才能上好初中数学优质课呢？怎样实现“优质课”的“优”化呢？下面我结合自己的教育教学经验来谈谈如何上好初中数学优质课。
一、意义解析
每一位一线教师都有上优质课的设想，都想使自己的课堂教学实现高效优化，使新课改理念得以体现。数学新课改的核心理念是“不同的人在数学上得到不同的发展”。数学新课标指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课程改革必须面对的一个问题就是如何使课堂教学效益最大化，优质课就是使课堂教学效益最大化一种重要途径。所谓优质课教学，即高质、高效、高水平、高境界的教学。然而，在课堂教学层面上面临的最大挑战就是课堂教学的无效和低效问题。课堂教学改革取得了实质性的进展，但是由于对课程理念的理解、领悟不到位以及实施者缺乏必要的经验和能力，课堂教学改革也出现了形式化、低效化现象。
二、策略分享
1.选好课题
数学知识具有逻辑思维能力强的特点，数学知识对于学生来说相对枯燥。在选择讲课内容的过程中，要充分的考虑学情，初中的学生好动、好奇、好表现、逻辑思维还不是很强，因此很多认为数学这门学科理论性和逻辑性很强，教科书比较枯燥。针对这样的情况，教师要注意选择的内容的深度和长度，课程的进度;还要根据自身的特长，根据自身的特点来选择讲课的内容，是善于表演型的，还是理智型的，还是善于设计型的，善于捕捉细节型的。
2.设好教学过程
教育教学活动的设计是教师智慧的体现，教学每一个教学环节都是教师将各种教育教学资源充分了解之后才实施的。教师的教学理念和专业素养直接关系着自己的教学设计。因此，教师在平时教学过程中，笔者认为首先需要广泛的阅读专业书籍，最好是自己订阅数学的核心期刊的杂志，根据笔者最近几年的教学经验，笔者认为核心期刊的文章都是全国的有新思想、新理念的顶尖级的教师的教育心得，教学实录，教学经验，广泛的阅读他们的文章，有利于提高自己的专业素养，而过硬的专业素养是上好数学优质课的基础。比如，教师在教学过程中，对于学生的回答，进行积极客观的评价，适当的表扬学生，幽默的语言，调动学生课堂的积极性。比如笔者所选的课题为数学人教版七年级下册第五章第一节《认识三角形》。首先，笔者确定自己的教学理念：多为学生创设生活化的情境，让学生在玩中学，学中玩，把数学和生活联系起来;把数学课堂还给学生，通过学生自主合作探究学习，让学生的思维动起来，成为真正学习数学知识的主人。鉴于这样的教学理念，最后通过自己的反复修改，和教研组同仁的提议，最后确定了这样的具有特色的教学设计：导课：通过优雅的音乐配乐展示了生活中的精美三角形的图片，从神秘悠久的古代金字塔;到彰显个性的现代建筑，到翱翔天空的三角滑翔翼等图片，贴近学生生活的导课方式调动了学生的积极性。重难点突破：《数学课堂标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。”动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力、在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出教具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。小组内经过探究讨论，最后得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。这样的教学设计，通过学生亲自试验的机会，自主探究，发展学生的空间观念，最后，小组讨论，得出结论，从中培养了学生合作学习的能力。从而也很好的解决了本节的重难点，形成本节课的亮点。联系生活实践：学习数学就是用来解决生活中的问题，使学生们学以致用，这样也能使学生养成生活中处处是数学，数学与我们紧密联系的观念。基于这样的理念，我设计了这样了的习题：“有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路，你能用所学的数学知识解释这样不文明的行为吗？”笔者就是想通过这样的设计，培养学生用所学的数学知识来解决现实生活中的问题。
三、问题分析
【摘 要】一节精彩的数学课应充分体现师生纯朴、真实的生命活力和美好的生命激情。追寻、创造数学课堂教学的幸福应该成为每一位数学教师的毕生追求。在当今教育改革的潮流中，核心素养成为课堂改革的新热点，而核心素养则重在教学要着眼于学生终身发展，为学生在数学学习实践活动中所形成的、在各种生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现数学与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养。幸福课堂适应了时代的需要，在教学流程中培育核心素养，在自主学习中生成核心素养，在学情研究中提升核心素养，使课堂成为学生真情迸发的乐园，师生思维涌聚的生活高地。
【关键词】小学数学；核心素养；幸福课堂
数学核心素养是指我们用数学的观点，思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质精神等等。幸福n堂把对教育的爱倾注到每个孩子的身上，尊重生命本身的差异性和多样性，以最纯朴，最敏锐，最真诚的情怀去研究学生，帮助学生在课堂上舒展生命的个性，唤醒和引发他们内在的生命活力，提升他们的课堂生命质量，让生命潜能得以开发，享受课堂带来的生命意义，提升学生的核心素养，最终达到学生的终身发展。基于核心素养下的数学“幸福课堂”，又是怎样一片风景？教师采用一些提增学生“幸福指数”的策略，学生一定能还我们以高涨的情绪、盎然的兴致、扎实的知识、深层的思考、积极的探索。
一、在幸福课堂中，构建学生的数学思维
美国心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。而结构化思维和建模思维是数学学习者应具备的数学核心素养之一。在结构化思维的构成中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，应用结构化思维解决问题，从而为终身发展垫底基础。建模思维是在数学学习数学、解决数学问题的过程中，学生会经历“观察数学问题进行简化――抽象为数学问题――建立数学模型――探究并推理论证――检验――解释――拓展应用”的过程。培养学生的建模思维，有助于学生探索事物间的内在规律，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解决问题，从而形成较为稳定的数学素养。例如，首先，我向学生提出了几个问题：如果一个苹果的价钱是3元，而一个菠萝的价钱是9元，菠萝的价钱是苹果的三倍，那么苹果的价钱是菠萝的多少呢？学生的好奇心被调动起来了，都积极参与到这个思考当中来，然后我让学生通过查阅教材来了解分数。查阅完毕之后，我跟学生之间开展了对话。学生回答：“9是3的三倍，因此，3就是9的三分之一”，我说，“对，这就是我们本次课的教学内容，你们还能找出生活中的其他例子来说明分数的应用吗？”许多学生跃跃欲试，畅所欲言，课上通过师生、生生之间的对话交往，让学生在探索交流中增强了解决问题的能力，幸福课堂教学圆满进行。
在幸福课堂的教学设计中，我们应充分尊重知识的生成过程，让课堂不仅成为传授知识的课堂，而更应该成为培养学生数学思维的课堂，学生在享受课堂学习的幸福的同时，培育了终身发展的核心素养。课堂是师生精神相遇的地方，以学生的学习为核心，视学生主动学习、创造性地学习、享受学习为教学的最高境界。幸福课堂应摆脱传统“填鸭式”的教学模式，课堂中应充分尊重学生的知识结构和认知结构，任何知识不是死板地、枯燥地呈现在学生面前，而是让学生经历“发现问题―质疑―实验探究―验证―得出结论”这么一个过程，让学生获得知识的过程变得鲜活起来、丰富起来。比如我在教学探究圆的周长时，我让学生大胆猜想圆的周长与什么有关呢？在猜想后，我让学生在小组内用事先准备好的学习用具实验探究，充分交流，自己从实验中发现规律，得出结论。在这一过程中，学生经历了亲身实验、师生交流、生生交流，对圆的周长公式完善了认知结构。
二、在幸福课堂中，营造学生数学情感的体验场
数学情感主要指学生数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为学生体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，学生通过观察、想象、直觉、猜想、实验、等实践活动能产生积极的实践感。幸福课堂应是学生情感的体验场所，学生的情感在课堂中可以得到自然地流露，毫无毕露的展现自己的想法。比如在教学《负数的初步认识》一课时，当我问到：为什么说0既不是正数也不是负数呢？学生们在课堂上就开始七嘴八舌的议论开了，有学生说“因为0不比正数大也不比负数小，所以0谁都不属于”。也有学生说“0就像正负数的一条分界线，正数是比0多的，负数是比0少的，所以，0既不是正数也不是负数”。这些回答都来自孩子们自己的思考，他们乐于发表自己的意见和看法，陶醉于自己的思绪当中，享受于这种愉悦的课堂氛围。
三、在幸福课堂中，开启学生数学学习的探究泵
培养学生的数学核心素养，教师一方面要找到学生数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法；另一方面要找到学生自主学习的“泵”，善于营造有利于学生探究的场，让学生自如地思考、自主地探究、自发地创造。数学核心素养下的数学课堂，不再是一味地传送知识，教师更注重通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让学生从整体上观察和研究问题。更注重鼓励学生从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。幸福课堂应该是尊重学生自主学习的课堂，应为学生营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在观念上想学、情感上乐学、行动上会学。课堂生态的根本性变化，调动了学生的学习兴致与情意，学生在交流、合作、反省、领悟、自我调整、自我强化中学到的不是僵化的结构性的知识，而是活起来、动起来的知识。例如，在学习“多边形面积的计算”这一节之后，为了增加学生的动手实践能力，我将学生带到操场，让学生自己在土地上划分一些区域，然后利用卷尺等工具进行测量，并且求出面积。学生参与积极性极高，许多学生表现优秀。这样的活动体验课，增加了数学课堂的乐趣，无形中提升了学生的幸福感。
在幸福课堂上，学生喜欢学习，遇到学习困难能主动克服或调整，善于独立学习，能根据现实条件进行学习，知道自己的学习特点，根据自己的学习情况进行调整，善于探究与思考，善于搜集和利用各种资料，善于提出问题、分析问题和解决问题。学生带着激性、带着自信、带着责任全身心地投入课堂学习中。课堂上做到精神饱满、精力充沛、专心致志地参与课堂学习的全过程，坦然、专注、高效地完成课堂学习的每一个任务。在核心素养下，课堂变成了学生学习的乐土，在这片乐土上，学生的情感可以得到真正的流露、思维可以得到尽情的发散，真正地实现了要我学为我要学，幸福与成长同在！
1 要理解教材的知识序列结构
如果按照恩格斯对于数学的定义,可以把数学看成是有“空间形式”和“数量关系”两条主轴构成的一个平面.其中交织着几条主线：比如函数、解析法、运算、空间观念、随机思想、对应思想等.每条线上知识的先后顺序体现出时代的发展和数学教育观念的变化.比如必修2立体几何部分把“空间几何体”放在“位置关系的判断与证明”的前面,这定位于培养和发展学生整体把握图形能力、空间想象与几何直觉的能力、逻辑推理能力等.按照从整体到局部的方式展开几何内容,突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程［1］.作为教师要明确中学数学中的几条主线,每一条线都有哪些内容,前后的关系？以函数为例,函数是数学的基本研究对象,贯穿于数学的方方面面,是现实生活中的重要模型,是一种重要的思想.从以下表格可以看到函数概念在中学数学的序列结构.
明确函数的序列结构,在学习“函数”序列的子目录时你就明确教学的着力点在哪,同时找到各部分间的生成关系.比如初中学生已经学习了一次函数、二次函数,到高中必修1为什么还要学习这个内容？初高中研究函数的方法有什么不同？让学生去思考.引导学生得出以下几个方面的理由：①以这两个基本函数模型来系统研究函数；②研究方法从初中的“直观观察”到高中的“严格推证”(比如求二次函数的值域,对称性的证明)；③体会函数性质可以由观察图形得到,也可以分析解析式特点得到.即从“形 性质”上升到从“数性质”.这就明确了教材编写的目的.
2 理解好教材的“核心概念”
核心概念是一种教师希望学生记忆、理解并能在忘记其非本质信息或周边信息之后,仍能应用的陈述性知识.核心概念的特征：它是某个知识领域的中心,是不同知识间的“联结点”；其中的思想方法一般能够迁移,有广泛的应用,能经得起时间和空间的检验.比如函数、向量、单调性、解析法等.
2.1 怎样找核心概念？
举例说明：统计这个内容在初中和高中必修3都学.学习这部分内容你要思索：通过这一章的学习要让学生掌握什么？首先是会用科学的方法收集、整理、描述和分析所得数据资料,再往上一点是,学会用数据说话,再高一点：在今后生活、工作中学会尊重事实,科学决策.因此我确定本单元的核心概念是：科学决策.并在这一单元的每一节课里都渗透这个核心,用它指导每一节课的学习.可用下图体现这个过程.
2.2 落实核心概念的途径
落实核心概念的途径大致有两种.一种是从“从内到外”,即先揭示“核心概念”,再让学生一步步学习支撑核心概念的材料,比如对于“空间几何体”的学习,先给出空间几何体的整体结构,然后学习空间中点、线、面的关系；另一种是“从外到内”,即现从边缘知识学起,逐步渗入到核心概念,比如对于“曲线与方程”这个核心概念的学习.先由直线方程、圆的方程到椭圆、双曲线、抛物线,逐步让学生体会“方程与曲线的对应关系”.有时两种方式会交叉应用.具体到课时设计,可以通过“生成性话题”或“基本问题”来实现.比如在讲授《统计》一章时,第一节课可设计这样一个生成性话题：“毒奶事件”给很多无辜的人带来灾难,也严重损害了国家的形象.奶产品的质量关系千家万户,假若现在你是某市质监局专门负责奶产品质量检测的公务员,你会做哪些工作？以下是师生对话简录：(S代表学生,T代表老师)
S：(学生根据初中所学的统计初步就会想到)我先抽样调查,再对数据分析,再做出判断？
T: 怎样抽样调查？从那里抽样？
S:从商店,从工厂,从城里,从乡村……,
(同学们会想出很多抽样的方法,基本把随机抽样的几种方法说出来,同时逐步认识到如何抽样更合理.)
T: 那分析什么数据？
S: 奶的重量,奶的细菌含量,钙的含量…(学生比较集中在奶的质量,含三聚氢胺的含量,但不知道检查是要检查很多指标,)
T: 怎样分析数据？
S: 科学分析.(具体怎样算是科学,不清楚.)
T: 怎样算是科学？得出结论后怎么办？
(――要对社会公布信息,要帮助企业、国家做出科学决策.)
这一个生成话题和教师的追问促使学生一步步思考,一方面认识了统计的过程、方法,更体会到学好统计内容能够形成科学决策,事关自己的生活、人民的利益. 这极大激发学生学习本章知识的欲望.在朴素的讨论中统计的步骤、思想会在他的脑子里留下很深的印象,并指导他在今后学习具体的知识, 而不是仅仅是面对枯燥的数字和抽象的符号.
3 理解好教材育人价值
《高中数学课程标准》提出总目标是：进一步提高做为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展和社会进步的需要. 而一个人的数学素养是从学习具体的数学知识,训练具体的技能开始,在具体的数学活动中逐步形成能力、发展意识、进一步发展为个人的思想、精神、观念.这就是一个人数学素养的体现.因此我们教授每一部分知识,都是学生形成良好的数学素养的一次积淀.忽视这一点就是“只教书不育人”.数学的育人价值是十分丰富的,集中体现以下三点：改变一个人看世界的观念；提高一个人解决问题的方法；滋养一个人的文化.著名数学家丘成桐在《数学的使命》一文里曾强烈呼吁：人们如果不求真,就没办法立德；不求美,就没办法做到温柔敦厚.数学能够讲真和美,我觉得数学是中华民族需要的基本科学［3］．
参考文献
［1］ 数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准(实验)解读［M］.南京: 江苏教育出版社,2004.3:92.
［2］ 同济大学应用数学系主编,高等数学(第五版［M］. 北京：高等教育出版社,2009:8.
［3］ 叶宝生主编,科学之美［M］. 北京：中国青年出版社,2002：303.
作者简介
关键词：数学文化；高职院校；数学教育
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）08-0159-02
目前，很多高职院校开设的《高等数学》课程只强调数学的工具作用，却弱化了数学的文化价值，忽视了数学与其他学科的内在联系。我校按照“厚基础、精技能、高素质”的培养目标，在开设《高等数学》课程的同时，增开了“数学文化”选修课。实践证明，让学生在数学文化背景下学习数学，对他们的情感态度、思维能力和价值观等多方面都有积极而深远的影响。
数学文化的内涵
数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。从狭义上看，“数学文化”指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义上看，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。正因为有着如此丰富的内涵，数学作为文化现象，已经广泛地影响着现代人的生活和思想。武汉大学的齐民友教授在《数学与文化》一书中指出：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”这是发人深省而富有远见卓识的观点。
开设“数学文化”选修课的必要性
高职院校不同于普通的高等院校，其定位是在中等教育的基础上培养具有专业知识、又有一定专业技术和技能的人才。一方面，高职院校的学生文化基础较薄弱，学习习惯和学习能力与普通高校的学生相比有一定的差距。因此，提高学生的文化素养，特别是自然科学方面的文化素养，就显得非常有必要。另一方面，受课时和难度要求的限制，高职院校的“高等数学”课不得不采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。这就导致学生既无法真正理解和掌握知识点，也无法体会数学与其所学专业的内在联系，相当多的学生只能依葫芦画瓢，勉强应付考试。在这样的教学模式下，学生只会备感数学学习枯燥乏味，很难激发他们的学习兴趣，在提高数学素质的方面收效甚微。鉴于高职院校的实际情况，开设“数学文化”选修课可以有效地改善这一现状。
随着高职数学课程改革的推进，数学的实用价值也越来越受到关注。在“数学文化”选修课教学中，我们有更多的机会把生活实例、数学知识与多媒体技术有机地融为一体，这正是数学实践教学的体现。所以说，数学文化教育能加快课程改革、教材建设的步伐，并提高学生的综合素质，开设这门选修课的重要性是毋庸置疑的。
此外，我们可以看到，已经公布的《高中数学课程标准》和《中等职业学校数学教学大纲》都明确指出了数学文化的重要性，这从一个侧面体现了在高职院校开设“数学文化”选修课的必要性。
开设“数学文化”选修课的核心价值
在高职院校开设“数学文化”选修课，对当代高职学生而言具有特殊的意义。
提高学习数学的兴趣 在漫长的数学发展史中，古今中外涌现出许多杰出而著名的数学家，产生了很多重要的数学思想。“数学文化”选修课的开设，不仅为学生提供了了解我们本民族数学传统的机会，而且有助于学生认识数学发生、发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程，提高求知、求实和勇于探索的精神，体会数学的系统性、严谨性、应用性和广泛性。这样，学生必然会对数学自然而然地产生学习兴趣，真正地喜欢上数学，并认真学习数学。
加强数学与专业知识的联系 “数学文化”不同于普通的“高等数学”，它不是以讲授数学知识及其应用为主，而是阐述数学的文化内涵与特征，让学生从客观上认识数学，感受数学对科学技术发展的重要影响。因此，教师可以结合各学科专业知识，尽可能地创设一些生动、鲜活的生活实例，让学生在熟悉的情景中将自己和数学融为一体，在不知不觉中掌握数学知识并加以应用，同时体会数学对专业知识的重要性。
增强学生的思维能力 数学对人的思维具有重要的训练功能，这是数学最广泛的文化价值之一。而培养学生的思维能力正是数学教育的核心目标和首要任务。数学中大部分的具体知识在我们的工作、学习中并没有直接应用，但数学的思想方法却是长期起作用的。高职院校学生的思维特点是：学习时只注重形式和结论，对数学的本质并没有深刻把握；考虑问题缺乏逻辑性，思维无序，不能准确、流畅地进行推理。究其原因，恰恰是对数学的实质和特性缺乏认知。在“数学文化”选修课中，通过对数学史的介绍和对名题、趣题的分析，可以让这种认知过程得以再现和升华，可以有计划、有目的且自然地把一些思想方法巧妙地引入到数学课堂中去，帮助学生更加深刻地认识数学、理解数学并应用数学，从而锻炼和提高学生分析问题和解决问题的能力。
完善学生的人格品质 前苏联数学家辛钦说过：“根据我的多年经验，钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点。”数学的发展是一个艰辛的过程，在“数学文化”选修课上，通过一系列的名人典范，可以让学生了解到数学家废寝忘食、孜孜不倦的工作态度，屡遭失败、锲而不舍的顽强意志，身处逆境、矢志不渝的奋斗精神等。这种教育有助于学生形成正确的价值观和世界观，培养和完善学生的人格品质。
培养学生正确的审美观 数学本身就是美的，主要包括简洁美、和谐美、对称美、严谨美和奇异美。比如，图案设计、标志性建筑体现简洁美和对称美，圆柱形厅柱体现和谐美，数学定理的表述体现严谨美，独特的数学解题方法体现奇异美……通过对数学美的特征的挖掘和揭示，让学生在潜移默化中亲身感受数学之美，有助于提高他们发现美、鉴赏美的能力，使数学课堂成为宣传美、传播美的场所。
教学相长，共同进步 要把“数学文化”这门课讲好，教师不但要加强数学专业知识和教育知识的学习，而且要不断丰富自己其他学科领域的知识。随着科学文化的不断发展，各学科间的联系越来越紧密，文化间的渗透也越来越多。要想给学生营造一种跨学科的比较学习氛围，教师就必须提高自身的素养，不断充实自己，这样才能游刃有余地驾驭课堂。由此可见，“数学文化”选修课的开设，对教师水平的提高也有很好的促进作用，有利于师生共同进步，正所谓“教学相长”。
“数学文化”选修课的内容定位
数学文化的内涵丰富，涉及内容宽泛，相关的资料也非常多。这就要求我们在内容选取上要抓住最有代表性、最有启发性的经典部分来展开，切忌主次不分、面面俱到。我校在制定“数学文化”选修课内容时，注意把握以下三个主要方面：（1）以数学史、历史名题为载体，集中介绍数学思想、方法和精神；（2）看重数学知识趣味性强且浅显易懂，使各专业的学生都能听明白，都学有所得；（3）开阔眼界，纵横兼顾，不仅对数学的历史、现状和发展有所介绍，而且充分展示数学与其他学科之间的联系，使学生真正感受到数学的魅力。
高职数学课程改革仍在进行，很多新理念还在凝练、提升。就数学课堂教学而言，渗透并弘扬数学文化知识不仅是必要的，而且是很有价值的。
参考文献：
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现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代多媒体网络技术为支撑，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。多媒体网络技术在数学教学中的合理运用，由于其自身具有传输的网络化，信息呈现的多样化，信息存储的数字化等特点，使数学课堂教学的改革获得了生机，使我们许多美好的愿望得以实现。
一、网络对中学数学课堂教学的作用分析
（一）网络对中学数学课堂教学的积极作用
1．丰富教学内容，充实教学素材。 互联网上具有实时性、共享性、无限性、跨时空性等特点的充足优质的教学资源和信息，能够有效弥补传统数学课堂教学信息的不足，突破教师、教材、教参的局限，为师生提供更多的教学实例和思维方式。
2．丰富教学手段，充实教学方法。图像和图形的理解和认知是数学学习中非常重要的内容。伴随网络和计算机技术的应用，通过显示设备对声、像方面的多维度表达，学生的视、听感官都充分得到满足，对于信息的理解和记忆能起到事半功倍的效果。能突破传统“一支粉笔，一块黑板”的单一教学方法，使课堂教学变得形象、生动、直观，增加了数学课堂教学的趣味性。
3．改善传统教学模式，增进教学互动。网络技术的发展，使师生的互动突破了时间和空间的限制，无论何时何地，教师都可以为学生提供个别辅导平台，为学生提供一对一的学习环境，为学生解答疑问，提供情感交流平台，实现师生间、同学间的对话交流。
（二）网络对中学数学课堂教学的消极影响
从学生的角度看，他们往往难以区分网络信息的优劣，从而影响中学生正确的世界观、人生观、价值观的形成，造成中学生信仰的缺失或价值观的扭曲，公共道德意识弱化或社会责任感下降等，从教师的角度看如果我们不能正确区分多媒体网络教学和传统教学的作用，过分强调网络多媒体技术的优势甚至用它完全取代传统数学课堂教学模式，则可能导致教师过于依赖网络技术，使教学活动变得更为沉闷。
实践表明，多媒体网络技术给数学教学带来的绝不仅仅是手段的先进、效率的提高，它改变了教与学的方式，实现了学生的主体地位的确定与主体作用的真正发挥。
二、充分发挥多媒体网络技术在教学中的作用
（一）在教学设计中把握好以下几个原则
1．目的性原则：多媒体网络技术的选择与运用，其目的是为了完成教学目标服务。最终目标是为了提高学生数学素养和信息素养。
2．主体性原则：这是现代教育思想下师生关系的重要转变，让学生在学习中体验、感悟、发展，这种活动是出于学生自身的需要，是积极的主动的，而不是被动的无耐的。
3．活动性原则：从数学教学改革的趋势来看，传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。教学只有从学生的学习特点、学习规律出发，采取多种形式、方法，展开丰富的教学活动，让学生在活动中学习，才能取得较好的教学效果。
4．开放性原则：这包括教学思想的开放，教学过程的开放，也包括教学内容的开放。表现为教师不一定是知识的唯一拥有者，教师与学生可以是合作伙伴式的关系。教学内容来源不局限于教材，更不局限于教师，这样可以充分调动学生的积极因素，实现学生自身知识的更新与能力的形成。
5．大信息量的原则：学生只有在力所能及的情况下，处理大量的复杂的信息时，才能真正培养能力。只有大信息量的情况下，才方便于使所有学生有所选择，才能实现不同的学生学不同的数学，有不同的提高，有不同的成功体验。
（二）注意构建新的数学教学模式
无论何种教学模式，以学生发展为本的思想不能出现任何动摇。以培养学生的数学素养和信息素养为基本目标，通过多媒体网络技术这一认知工具，采用研究性、协作性和探索性兼具的学习方式，让学生真正成为学习的主人。在数学教学过程中插入多媒体网络技术的内容，教学的过程不再局限于课堂上的40分钟，还包括课前收集、筛选信息；课上交流、处理信息；课后整理、存储信息。
（三）注意创设新的教学环境
事实表明教师既要具备现代教育思想，又要熟练运用多媒体网络技术，他才能正确处理教师、学生、多媒体网络技术等教学要素的关系，选择科学合理的教学方法，有效地组织教学。在课堂教学过程中，教师要把握基本方向层次，创设崭新的教学环境，既考虑学生的需要又照顾到学生的可接受性，既开阔学生视野、开拓学生思路、激发学习兴趣、培养信息意识又不偏离数学学习的重心、加重学生负担。
（四）提倡新的教学策略
1．现代多媒体网络技术的使用不排斥传统的教学手段。多媒体网络技术作为一种现代教育技术，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有很多优势，但多媒体网络技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段。教学中，只有注意使用多媒体网络技术的同时，又合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能。
2．以思维训练为核心，处理好过程与结论的关系。多媒体网络技术介入到数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多变的信息传递方式，还有就是知识的呈现往往比较直接，因此，在教学过程中一定要把握好多媒体网络技术使用的度，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。
随着课程改革的深入实施，教学方法方面是转变最大的，也是直接影响高效数学课堂顺利实现的关键因素。但是，应试教育思想下的小学数学教学方法只是在教学生简单的数学知识，应对考试，严重不利于学生健全的发展。所以，在小学数学教学过程中，我们要改变以往“灌输式”教学模式，要充分发挥学生的主动性，并以“以生为本”的思想来指导教学方法的选择，以确保高效化学课堂的顺利实现。因此，在素质教育思想的影响下，我们要做好教学方法的转变，以确保学生在高效的数学课堂中获得良好发展。
一、讨论法的应用
讨论法是指让学生在小组内围绕相关的问题进行讨论，各抒己见，以帮助学生更好地理解相关的数学理论知识，同时，也能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。但是，在实际的应用中，一些教师所引导学生讨论的问题并不能真正调动学生的课堂参与度，也不利于学生讨论能力和学习能力的提高。因此，在小学数学教学过程中，教师要认真学习该方法的核心思想，创设有效的问题情境来引导学生讨论，进而在避免出现上述问题的同时，也确保高效数学课堂的顺利实现。
例如，在教学“因数和倍数”时，为了提高学生的知识应用能力，也为了确保讨论法的有效实施，更为了有效凸显学生的主体性，在授课的时候，我引导学生以小组为单位对下面问题进行讨论：（1）什么是因数？（2）因数和倍数之间有什么关系？（3）一个数有最大的倍数吗？最小的倍数是它自己吗？（4）一个数的因数个数是无限的吗？……组织学生对上述问题进行讨论，以帮助学生更好地理解本节课的重难点内容。同时，这样的讨论过程不仅能够加深学生的印象，提高学生的学习质量，而且对培养学生的独立思考能力和知识应用能力也起着非常重要的作用。
二、探究法的应用
探究法的应用是培养学生独立思考能力的重要方面，也是培养学生创新精神的前提，所以，在小学数学教学过程中，我们可以创造开放的环境来发散学生思维，提高学生的能力，进而在学生灵活应用所学知识的同时，也为开放环境的营造以及学生探究能力的提高奠定坚实基础。
例如，停车场有小轿车和摩托车共42个轮子，问：可能各有几辆？引导学生对该题进行思考、探究，引导学生积极地开动脑筋，思考：这42个轮子里有多少是小轿车的，有多少是摩托车的？该如何分配。接着，组织学生进行探讨，找出不同的分配方法，同时，引导学生思考：这42个轮子里至少有多少个轮子是小轿车的，至少有多少个轮子是摩托车的？这样的知识灵活应用的过程，不仅能够发散学生的思维，提高学生的解题能力，而且与高效课堂的顺利实现以及学生数学素养的培养也有着密切联系，进而确保课改下数学课堂的顺利实现。
教无定法，贵在得法。课改下，除了上述两种方法外，我们还可以将“讲授法”“直观演示法”“任务驱动法”“自主学习法”等应用到数学课堂活动中，以打破传统课堂的沉闷，给课堂注入生机，同时，在凸显学生主体性的同时，确保数学课堂的高效实现，进而也为学生健全地发展奠定坚实基础。
参考文献：
胡炳炎.浅谈新课改背景下小学数学教学方式的转变[J].课程教育研究：新教师教学，2015（04）.
关键词：职业教育分层教学角色定位
中图分类号：G633文献标识码：B文章编号：1672-3791(2012)02(c)-0000-00
随着教育形式教育观念的不断更新，在第25个教师节之际，总理针对我国目前的教育现状做出了重要讲话，其根本是把学生培养成适应社会发展，社会需要的和谐的人。职业学校教育的根本核心内涵是职业教育，而非文化课教育；中职文化课教育虽然定位于此，但应和专业结合和学生相结合，做到为专业服务。
在传统教育观念的影响下，几乎所有的家长都是在子女学习成绩不理想，考不上普通高中的情况下，才允许学生报考中等职业学校，学习感兴趣专业的基本技能。而这些孩子，他们的文化基础知识水平普遍偏低，甚至对数学、语文、理化、英语、政治等科目产生厌恶心理。他们来中职学校是想在某一个专业学一些技术，然后找个工作。由于生源素质偏低，大多数学生对文化基础课学习没有热情，文化基础课成了专业的“配角”，这已经是全国范围内的中等职业学校普遍面临的问题。
1 文化课与专业课的现状
记得在我刚参加工作时，校长开会就经常叮嘱我们，讲文化课的老师要多看看专业课的书籍，多去听听专业课，现在看来是很有必要的。文化课教师认为职业教育面向的是第一次就业，文化课越来越不受到重视，专业课的课时比例不断加大，使文化课处于尴尬的地位。而专业课教师认为，学生文化课基础太差，间接影响学生学习专业知识。其实，如何正确处理中等职业学校文化课与专业课之间的矛盾，关键是要面对现实，加深教学改革，我们要与时俱进实实在在的去面对学生的现状，突破现行教学大纲、课程标准的束缚，加深教学改革，认清文化课的作用和方向。
2 文化课与专业课的关系分析
作为一名数学教师，应调整自己适应新形式下的职教发展。教师应树立为专业课服务的认识，不能脱离专业课，所教课程对提高学生综合素质，学习专业知识有帮助的学生乐于接受的。职中学生基本上数学底子比较薄，基础较差。数学教师可以摆脱考试的束缚，根据学生需求和具体实际来组织教学，可以在教学方法上做文章。通过列举与专业相关的例子，创设带专业特点的情景，来增强教学的实用性以提高学生的兴趣。这就要求教师选择内容要做有针对性，如机械专业，就要学生对立体几何有一个系统的说明。再比如电子专业的，就要学生对三角函数有一个系统的认识。
3 从学生的培养目标出发来进行课程改革
新课改革打破了原有的教学大纲，以课程标准的形式推动了新一轮的教学改革。在中职教育的课程体系设置上，我们也应根据不同的培养目标，设计不同的课程标准，在课程体系或模块课程设置上，尽量不以九年义务教育的文化课程为基础。真正的从学生实际出发，从学生的培养目标出发来进行课程改革。
3.1 分层次教学，实施基础模块与应用模块分类
应用模块的数学，是针对中等职业中等应用型人才（非参加对口单招考试的学生）的培养目标开发的文化课校本教材。在平时的教学中，一般情况，对于就业班的培养目标主要是选择就业，极少部分同学是想参加成人高考继续深造的。而数学课的教学内容若以高考内容为大纲，对大多数同学来说难度较大，不感兴趣是正常的。面对这种情况，我们可以通过选修课的形式把数学课一分为二，基础型数学课、应用型数学课。这样分层次教学满足了不同学生数学课“基础知识”的学习需要。
3.2 专业理论课要结合实验、实训内容，做到理论联系实际
国家关于中等职业学校新的课程改革标准中指出：专业理论课与实践课的比例为1：1，这已经给我们指明了方向。现在使用的一些中职教材，大纲编写时立足于培养目标，而没有立足培养对象。我们可以根据实际情况开发一些校本教材，把本专业涉及到的数学知识点整理成书。把其余的知识点尽量简化，甚至不讲，要摆脱知识体系的束缚。对那些学生可以在实验、实训中可以应用到的数学理论知识，有充足的时间重点讲解，同时学生在学的过程中能切身体会到数学的重要性，慢慢培养学生的学习兴趣。
3.3 利用现代教育技术手段，提高学生的学习热情
特别是对中职学生，兴趣是最好的老师。教师在实施教学的过程中，可以利用影视、动画、图片等多媒体现代教育技术手段，结合教学内容，创造学生自主学习的环境，增强教学过程的趣味性、参与性、直观性，有效的调动学生学习的热情，提高课堂教学效果。
3.4 以“发展性评价学生”为指导，制定科学的学生学业评价标准
中职学校的生源质量层次参差不齐。如何让更多的学生重新拾起他们对文化课、专业理论课的兴趣，是值得我们探索的。评价体系能够直接关系到教师和学生对该课程的重视程度。我建议学校教务部门以发展的眼光评价学生，制定动态的评价标准，不拘一格对待学生，激发其兴趣，培养其特长，更加灵活地对学生的学习过程、学习质量、学习效果进行跟踪记录与评价，以期激起每个学生的学习的主观能动性，鼓励每个学生日常的每一点小小的进步，与他们成为好朋友，促进学生人文素养的发展、科学素养的养成。
4 结语
“先成为那群孩子的朋友，你才能成为他们的老师”这是我第一天上班的时候师傅送我的。社会在进步，教师也要与时俱进，加强自身素质修养，做一名让学生崇拜的教师，“亲其师，信其道”，这样才能出色的完成教育教学任务。新的教育形式和新的教育理念，敦促我们每一位教育工作者，要不断地更新我们的教育思想，首先自己要成为一个充满爱心的人，把追求理想、塑造心灵、传承知识当成人生的最大追求。另外在实际工作中，要关爱每一名学生，关心每一名学生的成长进步，成为学生的良师益友、学生健康成长的指导者和引路人，通过我们不懈的努力，所教学生都能够成为德才兼备的造福于社会的和谐能人。
参考文献
[1] 叶爱英.过程性评价之电子学档在中职教学中的运用[J].职业教育研究,2010.02.
[2] 叶欢月.中职教学中如何培养学生的创新能力[J].文学教育(中),2010.08.
关键词：游戏活动；信息技术；课堂活力
一、为何将游戏化教学引入课堂
未来当我们今天的学生走入社会，开始他们的职业生涯时，可能很多人会运用我们今天还不知道的知识，从事着现在还没有的职业。知识更新、产业创生的速度源于信息时代的到来。今天的教育中，被我们视为工具、手段的信息技术，实际已成为生产力快速发展的驱动力，不管我们是否认识到，是否愿意承认，信息素B在不久的将来都将成为学生必备的，与语言素养、科学素养并重的核心素养。因此，我们不再满足于将信息技术引入课堂以及信息技术与学科教学的有机整合，而是努力探索怎样将课堂教学设置于信息技术的生态环境之中，并将信息意识，信息采集与评价、信息传播能力，网络学习兴趣与习惯，网络道德规范和守法意识等信息素养确定为重要的教育目标。将游戏引进课堂，可以在游戏探究的过程中引导学生搜集有益信息，培养合理习惯。
二、游戏化教学课堂的追求
1、我们追求的课堂是有趣的课堂
人们都说“授人以鱼不如授人以渔”。从教育的终极效果看，这无疑是正确的，但从教育的过程看，首先要“授人以欲”，也就是要想办法让学生产生学习的兴趣，进而形成学习动机。接下来要“授人以鱼”，让学生学有所得，经历成功体验，形成“我能行”的自信，这是学习兴趣得以持久保持并转化为学习动机的必要条件。最后才能“授人以渔”，引导学生掌握学习的方法并基于方法的熟练应用形成学习能力。实践表明，方法不是传授的，而是习得的。不断经历获取“鱼”的过程，才能掌握捕鱼的方法和技能。而方法和技能的掌握，会使学生捕到更多种类、更多数量的“鱼”，形成更多的成功体验。这些成功体验又会进一步强化学习兴趣和学习动机。信息技术课上我们用软件通过文字、图形的有机结合，鲜活漂亮的彩色插图，文字、数字、语音、图形兼容交错的习题呈现方式、解题方式、纠错方式，永不重复的奖章、五星奖章等奖励方式，习题解答的过关游戏挑战设计，复习节点的蜘蛛网的提醒方式，文字、符号、分式输入的便捷方式，十分钟一次休眠的眼睛保护强制方式，不需任何技术学习的使用方式等等，学习与游戏融为一体。爱玩引导孩子进入了学习过程，争胜提升了孩子的学习效率。
2、我们追求的课堂是学生自主的课堂
有时我们会发现，学生在操场上和在教室里判若两人。一个生龙活虎，一个死气沉沉；一个充满想象和创造的活力，一个循规蹈矩，按部就班。教室和操场相比，究竟缺少了什么？在反复调查和深入观察的基础上，我们发现教室和操场相比，缺少的是“自由”和“自主”。“自由时间是丰富学生智力生活的首要条件”。因此，我们努力从还给学生选择的“自由”、赋予学生做事的“自主”两个角度，探索课改路径。这种自由与自主在不同课堂有不同表现，如“一线四环节”的信息技术课，学生设计什么游戏、何时完成游戏制作、把哪个游戏上传共享等，学生不仅是自由的，而且是自主的。在实践中我们发现，培养孩子的创造力靠喊口号不行，靠教师单方面的主观追求也不行。创造力=自由+自主，当我们把选择的自由和做事的自主真正还给学生的时候，蕴含在学生身上的创造力就会自然迸发，这是我们活力教育的一种追求和特征。
三、游戏化教学课堂的超越
当以学生的核心素养为支点推进课程改革时，我们发现课堂正在实现着五大超越。仍以电子游戏中的信息素养为例。
1、超越了学科边界
在学校课程改革之前，信息技术作为独立学科，以计算机相关知识学习为指向，与其他学科没有交集。但我们将学科教学指向信息素养，并引入游戏编程知识拓展教材内容后，很快发现游戏原本就是个故事。设计游戏一定要先有一个完整的故事，故事的构思、撰写、表达，本属语文学科，因此两学科有了交集；游戏的设计需要确定角色方位、运动轨迹，需要定位和计算，于是与数学学科也有了交集；角色的形象设计，游戏背景设计需要美术创作，于是与美术学科有了交集；游戏效果的强化需要合适的配乐，于是和音乐学科有了交集……我们没有为跨越学科而研究综合，但信息技术学科自身的改革使跨越学科成为一种必须。当我们从核心素养角度审视学科的时候，蓦然发现，学科不仅是可以跨越的，而且是必须跨越的，因为学生的素养是综合的，以素养为指向的学科设置必定会具有综合性。
2、跨越了课程边界
课程是学科教育内容的实施体系。当我们按知识的逻辑结构设置课程的时候，每一个课程都是独立的；当我们以学生核心素养为脉络设置课程时，便会发现课程内容总会出现多学科的交叉。活力教育意在培养完整的人，其教育特征是整体教育，因此，必然表现出课程内容的综合性。游戏编程是信息技术课程的一根主线，而具有语文课程特质的故事构想与编写，却是游戏编程的前提；具有数学课程特质的定位与计算，是游戏编程创作的基础；具有美术课程特质的构图、绘画、色彩，是完成游戏创作的必备条件；具有音乐课程特质的旋律、节奏设计与选择，直接影响着游戏创作的效果。我们不曾刻意追求超越课程边界，但为了提升某一课程的教学效果，我们被动地跨过了课程边界，而后发现这种跨越具有推进课改的特殊意义，于是打破课程界限逐步成了我们的自觉追求。
3、跨越了课堂边界
课堂因有课前、课中、课后的区分，而成为课程实施的主阵地。伴随着游戏化教学课堂改革我们发现，学生的学习，特别是学生感兴趣的学习是没有课上、课下之分的。在信息技术课游戏编程教学中，学生课下的一个游戏、一个好玩的故事，回家路上一个不经意间的观察发现，去同学家玩耍时一个新玩具、新玩法等均可能激活孩子创作网络游戏的灵感。其实，灵感是基于长时间思考，在某种偶然刺激下生成的顿悟。可见，学习无时无刻都可能发生，高效学习（即获得显性成果的学习）并不是课堂的专利。“狸米数学”使数学课的多数学习内容由课上转到课下；游戏编程课上大多是求助或展示性互动分享，课下才是思考、设计甚至制作的过程。
打破课堂边界不仅表现在课上课下联通，更表现为不同课堂的融通。在信息技术课上，常常会出现信息技术教师主持，语文、数学、美术、音乐老师授课的混合型课堂。这种课堂被老师称为“大小课”“长短课”，教学以主题为范围，多学科走向融合成为一种必然趋势。
参与文献：
[1]鲍雪莹，赵宇翔.游戏化学习的研究进展及展望[J].电化教育研究， 2015（8）.
关键词：新课改；小学数学；高效课堂
小学教育新课改从小学生的身心实际和学习情况出发而制定，更加关注学生整个学习活动中的感受及体验，注重学生获取知识的过程，更加关注学生的能力培养和综合素质发展，以促使学生掌握相关学习技能，更好地成长。因而，本文结合具体教学实践，从四个方面探讨了小学数学高效课堂的构建策略。
一、创设问题情境，调动学生课堂参与积极性
众所周知，兴趣不仅是实现高效学习的首要前提，在教学实践中，教师要结合教学内容和学生实际，在深入挖掘教学素材的基础上，充分利用信息技术的多媒体优势创设问题情境，最大程度地调动学生的课堂参与积极性，提高课堂学习效率。例如，在进行“分数”教学时，教师事先准备了一张蛋糕图片，并创设了如下情境：“妈妈过生日，爸爸买了一个蛋糕回来，东东十分欢喜，并跟妈妈说他想吃蛋糕。妈妈告诉他可以吃二分之一，但东东觉得二分之一太少了，想吃四分之一。同学们，如果换成是你，你选择吃二分之一大的，还是选择吃四分之一大的呢？为什么？”在学生进行充分思考与讨论后，教师通过图片折叠的方式进行了实际演示，并对两个概念进行对比，这样学生不仅加深了对分数的思维认知，而且明确了二分之一大于四分之一的原因。在问题情境中，学生学习兴趣得到了有效激发，并实现了抽象概念的形象化转换，提高了教学效率。
二、开展实践教学，提高学生解决问题的能力
在小学数学课堂中，教师可将知识点转化为具体任务，并组织学生进行实践探究，使学生加强理性认知和生活感悟，进而拓展学生能力，提高教学效率。例如，在进行“比例尺”教学时，教师利用互联网搜索到北京城市地图，并制作成简易地图利用多媒体PPT向学生呈现出来。在课堂教学中，教师在该地图上标注了天安门广场的具置，然后给出天坛、八达岭长城、鸟巢水立方、颐和园、北京大学等景点到天安门广场的直线距离和方位，让学生自己动手在简易地图上利用所学知识标出各景点的具置，开展实践教学活动。通过动手制作简易地图，学生自主探究和解决实际问题的能力也获得了一定的提升。
三、利用微课教学，优化小学数学课堂结构
微课是以微视频为核心教学媒介和手段的现代课程。在信息技术支撑下，开展微课教学实践，能够有效优化小学数学课堂结构，提高课堂教学效率，促进学生全面发展。由于微课的知识主要是通过学生自学来获取，因此，学生对知识的理解和把握也更加深刻。例如，在进行“时、分的认识”教学时，教师通过相关主题的微视频，在具体学习任务的引领下，组织学生自主观察和挖掘钟表背后的数学知识。如分针走一圈，时针走一个大格，钟表上有大格12个，小格60个，一小时等于60分钟等。学生已经具备了一定的生活认知和经验，可以初步读出某个具体时间。所以教师将此作为微课教学的切入点，让学生结合实际展开自主学习，若是遇到问题就进行反复观看、认真思考，直到全面掌握所有相关知识点。这样，不仅能够有效缩短教师讲解新知识的时间，优化课堂结构，而且能够为学生提供更多自主学习的机会，有助于学生数学核心素养的养成。
四、加强合作探讨，提升数学课堂教学有效性
分组合作是小学数学教学的重要方法之一，能够有效调动学生的数学探究积极性，培养学生的独立思考能力和思辨能力。例如，为了考查学生数学综合应用能力，教师设计了如下问题：“小鹏要与2个朋友去西安旅游4天，总共的旅游费用为2500元，且至少要游览5个景点，请为他们计划具体行程，设计最佳旅游方案。在设计中一定要注意住宿、交通、游览景点、时间与经费安排等问题。”接着，教师要求学生分组讨论，共同搜集资料、设计方案。在学生完成任务后，组织学生集体探讨，互相指出各组方案的不足并提出改善建议。如此，学生在合作探究之中既发散了思维，也极大地提高了教学效果。
五、结语
构建高效的小学数学课堂需要师生共同努力，教师需想方设法保持学生的学习热情，引导其主动思考、积极探究，学生也需摆正心态，正视学习是自我成长和发展之必由之路，需付出辛苦与努力。如此教学相长，才能成功打造高效课堂，提高教学效率。
参考文献：
[1]曾玉清.浅谈小学数学高效课堂的构建策略[J].黑河教育,2016(1):85-86.
[2]彭洁.新课改背景下小学数学课堂创新模式探究[J].科学大众(科学教育),2016(11):77.
