时间：2023-08-04 17:24:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学教学核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了义务教育阶段数学学科的10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。小学数学教学是学生吸取数学知识的初步阶段，只有提高学生数学核心素养，才能打好基础。在数学教学中，教师要着重培养学生提出问题的意识、独立思考、自主探究、解决问题的能力等，从而有效地培养学生数学核心素养。在小学数学教学中怎样渗透核心素养的教学策略呢？笔者结合自己的教学实践谈几点体会。
一、问题教学，渗透核心素养
对有创新意识的问题和见解，教师不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如，教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时，老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如，“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比”提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系，从而抓住问题的本质，突破难点。加强数学应用意识，鼓励学生运用数学思想方法去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步渗透和领悟数学思想方法。例如，客车和货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶。3小时后客车到达甲镇，而货车离乙镇还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，求甲、乙两镇相距多少千米？分析：由题意知，客车3小时行完全程一半，货车3小时行完全程的一半少30千米。如设甲乙两镇相距z千米，依据“货车的速度是客车的3/4”可得方程，多数学生都选用了这种方法。教学时不能停留在此，继续引导学生变换一种方式思考：将已知条件“货车的速度是客车的3/4”改变一种叙述方式“货车与客车的速度比是3：4”，因行车时间相同，所以货车与客车所行路程比是3：4，即货车行3份，客车行了4份，货车比客车少行1份少行30千米，因此易知客车行了4份行了120千米，货车行了90千米，甲乙两镇相距240千米。这样，通过转化，使学生体会到分数应用题也可采用整数解法，即可采用比例应用题的方法进行解答，从而巩固与提高学生解答分数应用题的能力，更重要的是让学生感受到转化的方法能变繁为简、化难为易，有助于培养思维的灵活性，克服思维的呆板性。实际上，在数学解题中经常用到的还有诸如数形结合、化归、符号化等思想方法，恰当运用这些思想方法不仅能提高解题效率，还能激发学生强烈的求知欲与创造精神。
二、应用数学，渗透核心素养
核心素养导向的数学教学要求将教学重心从教师教学生转移到学生自主探究建构知识方法过程上，要求为学生探究性学习创设真实、复杂的问题情境，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用适当方法解释问题，从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。例如，在“圆的周长”探究中，教师提问通常都有共同之处：先让学生猜猜圆的周长和什么有关？圆的周长大约是直径的几倍？然后根据猜想设计方案测量需要的数量并进行验证，最终得到数学结论。这个过程看似注重学生有证据地猜想、实验设计、实验操作能力等探究能力培养，实质上并没有给学生质疑思考探究中可能产生的诸般问题的机会：为什么要探究圆的周长与直径的关系？为什么要用周长除以直径？实验数据存在的误差是什么？”等等。不难发现学生所谓的“合作探究”只不过是在教师的指导下解决“几个人一起操作”的大问题，是在简单重复数学家发现知识的过程而已。显然，这样的教学不能提升学生独立建构知识思想方法体系的能力，只有给学生充裕的时间不断反思探究过程中出现的问题：如何精确地测量所需的数量？为什么要用周长除以直径？为什么要进行多次测量等问题？并引导学生对现有结论进行反思和质疑：误差是哪些原因造成的？怎样减少误差？等等，才能真正培养学生的探究能力，提升学生的数学核心素养。
三、培养创新精神，渗透核心素养
小学数学教师可以通过在课堂教学过程中采用不同的授课方式，实现小学数学核心素养中创新意识的培养。小学数学教师在课堂教学中必须以保证教学效果和课堂教学质量为基础，并设计开放性的数学题目，培养学生的探究意识和创新意识，拓宽学生看问题的角度。开放性数学题目可以提高学生对数学学习的热情，使学生对数学教学深入探究。同时教师可以根据学生看问题的思路，了解学生的实际学习情况，进行因材施教。例如，教室门前的花坛，由四个完全相同的小三角形组成的大三角形，在四个小三角形的周围中8朵花，那么整个花坛中了多少朵花，大三角形的一周中了多少朵花？利用此类开放性题目的方法教学，有助于提高学生的创新意识。探索式创新思维方式由感知、猜想、验证、结论等几方面组成。解决生活中遇到的问题是我们学习数学的最终目的，数学与我们的生活是相互关联的，因此我们要有创新意识，运用创新意识解决实际生活中出现的数学问题。在利用??新意识看待数学问题时，会不断提高学生的思维发展能力。例如，小学数学教师在课堂教学中讲解长方体体积时，可以把探索式创新思维应用在教学中，首先，引导学生知道长方体的体积运算与长方体的长、宽和高有关，对体积运算有初步认识。其次，让学生猜想怎样运算长方体的体积。然后教师带着学生一起进行验证。这一过程既提高学生课堂参与度，又提高学生思维逻辑创新能力。最后，教师在给予学生肯定的答案，长×宽×高即为长方体的体积运算公式，同理正方体体积为长×宽×高，使学生掌握知识点更牢固。教师也可以设计一些有趣的数学题目，引导学生寻找解题思路，在帮助他们解决问题过程中，强化学生的问题意识，培养其创新意识。
【关键词】核心素养；小学数学；教学策略
核心素养不是特定的某一种知识、技能，但是它却展现了数学的基本价值，涵盖了数学的本质与内涵。在数学的教学中，数感与数的认识密切相关，符号意识、空间观念与图形的认识相关，数据分析观念与统计概念直接相关，等等。要学好这些数学知识，一定要具备数学核心素养。
1.审题能力的培养
费心去加强对他们的审题习惯的培养力度，并对他们进行相应的审题实例训练，这应该被学校作为小学生数学教学的主要教学路线与目标。审题能力应该要从小时候抓起。从接触数学应用题时就应该开始，老师需要关注对他们审题能力进行深入教学指导，并采取一些比较有效的途径帮助学生们逐渐地养成良好的条件反射性的审题思维习惯，培养比较强的审题能力。
2.运用试卷问题进行引导探究
传统教学模式，通常以教师为学习教育的主体，这种模式不仅不利于学生自主思维的发散，连教师的教学成果也无法起到应有的效果。在教学过程中学生常常会私下提出一些较具价值力的问题，教师可将其进行记录，上课时提出，能够有效的吸引学生注意力，促使其进一步探究解决。除过书本之外，试卷也是学生复习过程中的重要参考资料，错题考究不失为一个提升学生解题能力的良好方式，“错误”可以激发学生的心理矛盾以及错题探究意识，教师应当充分利用该心理特点，运用错题引导探究使得学生不断纠正，不断反省，避免类似问题再次出现，削弱错题几率，进一步强化复习内容。
3.强化学生的探究能力
探究能力的培养是小学数学教学的一个重要目标。现阶段的小学数学应该积极的调整自己的教学方法，在教学的过程中注意培养好学生的探究能力，这样现代小学数学教学的质量才能够真正的满足素质教育提出的要求，在实际课堂教学的过程中，教师在给学生提问的时候，应该注意给学生自由的思考的时间，当布置了一个问题的时候，教师不要着急给学生答案，而是应该让学生先思考一下，等学生思考的差不多的时候，让学生说说看自己的看法。或者教师可以让学生用不同的方法来解决好同一个问题，这样的方式能够让学生在解题的过程中进行更加深入的思考，让学生在学习的过程中更好的了解自己的所学内容。同时，教师还应该给学生自由的提问和表达的机会，在课堂教学的时候教师要注意构建和谐民主的课堂氛围，让学生自由的进行思考和提问。
4.提升教师素质与意识
学生核心素养的培养，离不开教师的“传道授业解惑”，核心素养的内涵必须通过教师在课内外学习生活中体现，教师的教学质量直接关系到学生核心素养的培养效果，因此，必须提升教师的素质与意识。教师要实现自身提高，首先要不断深入学习，形成素养教育的思维。
要深入领会核心素养的内涵，把握核心素养教育的方法，形成以人为本、教育终身的教学理念，在课程内容安排、课堂教学方式及课后评价方法上要以学生为出发点，课程内容要符合学生知识接受能力，课堂教学方式要让学生易于接受知识，课外作业要精、简、活。要把握好小学阶段学生核心素养与数学核心素养之间的关系。
5.有责任心，敢于实践和创新
5.1自主学习习惯的养成
小学生数学素养的培养是一个循序渐进的过程。小学数学中的创新意识创新一是更新，二是自主，三是改变。培养小学生的责任意识，要求他们必须独立完成作业，不能抄袭别人的作业。同时也可以在数学小组合作中培养小学生的责任认识，能分担起自己的任务，并保质保量完成。
5.2巧妙进行新课
求知欲能使学生产生自我创造的激情。因而，在课堂教学中要策略地提出问题，以引发他们的求知欲。
6.抽象与概括的思维
小学生的思维正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡阶段，发展学生思维的着眼点应放在逐步过渡上。教学时应结合具体的教学内容，往往引导学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、动流，逐渐进行抽象概括等活动，来认识所学的知识，从而培养学生变抽象为具体的思维方法。抽象与概括的思维是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具有把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
7.注意科学评价
在具体评价中教师可以运用富有趣味和经典的数学问题作为评价突破口，通过考察学生在解题中的表现来给予学生综合评价。如，教师可以为学生提供一题多解的数学题如南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？教师可以通过观察学生在解题中运用的思维方法、解题技巧、采取的态度以及数学知识的应用情况等来对学生进行系统全面的评价，并针对性地为学生数学素养的提升进行指导。
学生在对数学的学习过程中，通过数学素养的培养能够较好地对相关的经验体系进行构建。数学素养的获得有利于学生对解题步骤中所蕴含的思想和方法进行掌握，对于减小记忆难度以及知识的迁移有非常大的帮助。根据教学经验和教学活动我们可以知道，为了更好地对学生数学素养进行培养，就应该让学生有一个完整的学习经历以及知识体系的构建这一过程。如此，才能够对数学有一个理性的认识。
【参考文献】
[1]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（4）：42-45.48
摘要：经济全球化深入发展为课程改革提出新的要求，教育为了应对21世纪的挑战而提出了一个教育新概念———核心素养。那么我们必须将核心素养融入到教学活动中，借助学科力量培养学生终身发展的必需品格和综合能力；在数学这一门学科中突出强调文化底蕴、批判质疑、实践创新、问题解决等能力，为社会培养全面发展的人。
关键词：课程改革核心素养教学活动终身发展
1文化底蕴的传承
数学先是一种文化，再是文化传播的一种形式。我们教师必须要关注数学的文化功能，这样才能真正提高学生的数学素养以及人文素养，它不仅仅是简单的数字或符号，它使学生的科学精神和人文素养和谐地统一。在我们的实际课堂中，数学文化往往是一笔带过，学生也是听得云里雾里，而且这种“重知识、轻文化”的教学方式甚至会让我们的学生成为“有知识、没文化”的人。想起自己大学时候的数学史课程，一个个有趣的故事把人牢牢的吸引住，这个时候学习的兴致是最高的，那么学生又何尝不是呢？案例1：教学“圆的认识”。以往的教学经验告诉笔者，很多学生认识的圆就是用圆规在纸上画出的半径不同的圆，他们的思维就停留在那里，所以，在上这一课前，笔者让学生去找生活中的圆，并且讲讲与圆有关的故事。水波纹是圆形的，向日葵是圆形的，除了这些自然现象之外还有许多惊喜：“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与建筑”、“圆与著名标志设计”这些非常直观地为学生展示圆在人类历史、生活、审美等各个方面的应用是多么广泛，使学生深切地体会到圆与人类生活的密切关系，更高于生活。最后讲讲祖冲之与圆的故事，弘扬为我们中国古人在数学方面走在世界前沿的事例，激发学生的民族自信心。
2批判质疑的延续
数学是一门严谨的学科。不仅仅体现在数学知识点的教学上，更是数学思想和数学方法的教学上得到体现。但是很遗憾，还是很多人认为小学数学培养的对象是小学生，最终让学生落实计算、解决问题即可。确实由于年龄特点，学生对严谨性要求确实有不适应之处，但是作为一个数学教育者，我们应该把每个学生当做未来的数学家去看待，经过一段时间的训练，他们完全可以适应数学的严谨性，尊重他们既是尊重自己。数学教育不仅仅在于对学生能力方面的培养，同时还关乎于教师与学生之间的联系。情感教育指出教育最忌讳的就是在课堂上形成教师主讲，学生成为附属产品的状态，教育应以生为本，寓教于乐，就是指要调动学生参与的积极性，争取让每一位学生都可以参与到数学的教学课堂中。学生在学校中，主要依赖、模仿的对象就是我们教师，因此，在教学过程中，我们必须要构建和谐的关系，以一种和谐的模式与学生相处及与学生平等对话的机会，这样学生就能在课堂中积极的与教师进行交流，不在畏惧老师，学生在这样的情感体验中，对学习便有了主动性。案例2：教学“长方形和正方形的周长”。教学长方形和正方形周长一课时，作为习题，笔者画了一个长方形和一个正方形。请同学们想一想要从这个长方形中裁下一个正方形，那么周长怎么计算？学生通过观察后发现裁下的正方形位置不同会出现以下三种情况：①裁后周长比原长方形多出两条正方形的边；②裁后周长比原长方形多出四条正方形的边；③裁后周长与原长方形周长相同。在笔者总结方法的时候有个同学提出一种特殊情况：如果长方形的宽等于正方形边长的时候，以上这三种情况都不正确。笔者仔细一想，这个学生说的是正确的。后来笔者及时地表扬了他，并且抓住时机鼓励其他同学向他学习，考虑一下是否还有其它可能。老师说出肯定答案后，学生敢于怀疑，发表自己的意见，用严谨的态度对待数学，那么他也会把这种态度带到未来的生活中。
3实践创新的发展
对于一个国家来说，创新可以使得科技进步，技术发展，对于一个人来说，创新意识可以使得思维得到发散，那么尤其是在小学启蒙阶段的培养显得尤为突出。而数学本身就是一种创造的思维活动，教师应该抓住课堂的关键点，灵活运用教学方法，营造良好的教学氛围，使学生萌生出“我想创新实践”的想法。教学“圆柱的体积”，这节课的设计不同于以往的方式，纯理论推导，而是鼓励他们自己动手用科学的方式验证自己的猜想，也许这个过程比较费时费力，但我们教师要尽可能地制造契机，给学生足够的舞台，往往会有意想不到的惊喜。学生的创造性将来对他们从事创造性工作有极大的帮助，所以作为老师，我们应着重培养学生这种创新实践的能力。
4结语
作为教师，我们任重而道远，平时课堂上，要将审美情趣、批判质疑、问题解决等等与我们的课程整合在一起，有目的地培养学生的核心素养，为我们的社会培养出全面发展的人。
关键词：小学数学；核心素养；解决问题；教学实践
所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。
一、体现教育本质诉求
小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。
二、以联系的观点整体把握数学核心素养
关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。他将此分为两个方面的层次，即数学整体视角以及关联数学内容，和六个具体的核心，分别是推理能力、抽象观念、模型构建能力、空间观念、数据分析观念以及基本的运算能力。
（一）立足数学整体视角
从数学这门学科的整体角度去把握数学的核心素养，首先要了解数学的本质和数学学科在教育人这一块的意义。能够满足数学本质及价值的基本核心素养使数学当中的推理能力、抽象能力以及模型的构建能力。数学的推理能力是解决数学问题的思维过程，在两个命题判断中进行进阶性的转化，推理过程需要应用到数学知识中的诸多定理、命题以及运算公式，很大程度上促进了数学的严谨性；数学的抽象能力，主要是与现实世界的对立，在数学学科中，能够将数学某些具体联系转化为抽象的概念，以概念形式把握数学方面的知识；数学模型的构建能力，在问题的解决方面主要是针对一些与图形和数字有关的问题，通过构建基本数学模型，使问题变得更为清晰和明确，从而更好地解决现实中的真实问题。以上数学中的三大能力是基本的数学核心素养，在数学教学中，能够体现数学科学的严谨性、抽象性以及应用性。在数学整体学科视角上，这三个基本核心素养在数学中又继续表现为数学交流、数学思维以及问题解决。
（二）关联数学内容
这是数学核心内容的第二个层次。在这个层次中，主要体现出来的核心素养比上一层次更为复杂，如空间观念、几何直观以及数据分析、运算能力等等。而这些数学核心素养，其实与数学是分不开联系的。在小学数学中，以上核心素养明确表现课本内容中的认识图形、概率问题、数学基本运算问题。小学生阶段，需要注重掌握的核心素养是运算能力，这是解决一切问题的基础，也是培养学生数学思维能力的基础。在此基础上，小学学生能够逐渐试着将数和形进行结合，树立数形结合的数学核心思想。除此之外，小学数学学科中所体现出来的核心思想还有创新思想，创新思想也可以说是所有学科皆有的核心思想。所以说，数学核心思想与数学教学内容是相互联系互为表里的关系，掌握数学核心思想，要对数学教材进行深刻的研读。
三、注重教学实践的具体落实
数学核心思想在小学阶段的培养，还需要教师将此不断进行实践应用。要以小学的理解能力为基础，进行教学实践的路径探索。
（一）深入解读教材，挖掘教材中的核心素养
以解决问题为例，小学数学核心素养的养成与教材是离不开的。教材当中的问题和知识是数学教学的精华部分。数学教材中的每一个公式、每一个概念、每一道例题，都需要进行具体的分析和把握。于此同时，对于教材的解读还应该不断挖掘其中的核心素养，根据教学内容实质，明确教材中的核心素养，并在教学过程中得以落实。比如在解决平行四边形的面积计算问题时。首先要对其面积计算公司有一个熟悉的了解，能够准确地应用计算公式，并且相应地，能够将该问题当做解决生活中实际问题的模板。在解决这个问题当中，存在诸多的数学核心素养，如推理、空间观念以及数学模型构建能力等等。不管怎样，多参与数学问题的解决实践，是一种经验的积累，也是一种数学思想意识能力的提升。
（二）在知识和技能形成过程中融入数学核心素养
小学是数学学习的基本解决，重在形成小学生的数学知识，促进小学数学的发展应用。这个过程中，也要进行数学核心思想的融入。通过数学核心思想的各个方面，使学生获得良好的数学思想和解决数学问题的方法，逐渐建立起完整的知识结构，举一反三。比如在小学数学教学中，讲到乘法这一章，出现许多乘法运算方面的问题，那么课堂上可以不单单限制于引导学生运用公式运算，可以为学生创设一个问题的情境，在情境中，引导学生的抽象问题具体化意识，增强学生的符号化思想，促进学生模型构建与现实问题的紧密联系感。
（三）在解决问题过程中体现数学核心素养
在小学数学学习的整个过程中，都离不开数学核心素养的培养，特别是在解决一般数学问题时，都需要运用数学核心素养从多方面去分析解决数学问题。并在解决问题的过程中，具体体现数学核心思想。比如在学习小数的乘除时，可以给学生创造一些与实际生活紧密联系的题目，如自来水的收费问题等等。
（四）核心素养的培养重在坚持
任何一种素养的培养都要形成习惯才能体现其真正的意义。要想形成习惯，坚持应用是极为必要的。数学核心素养的养成，不是一朝一夕就能完成的，这是一个不断积累历练的过程。因此，教师可以在每一节课中，强调数学核心思想的应用，并在数学问题具体解决过程中，融入数学核心思想。除此之外，在课堂以外，也不能放松数学核心思想的培养，可以适当引导学生进行数学的实践，鼓励学生参与数学实践活动，让学生将理念和概念应用于现实，积累实践经验，并意识到自身的不足之处，坚持不懈，落实核心素养的实践培养。
结束语：总而言之，数学核心素养的养成，首先要掌握数学核心素养的基本内涵和价值，在解决问题实际中不断体现和融入数学核心思想，并坚持不懈，促进数学核心素养培养的落实，最终养成良好的数学核心素养。
参考文献：
[1]陈六一，张浩.可见的小学数学核心素养――以“埃及分数”教学为例[J].中小学教师培训，2016，08：64-66.
摘 要：随着新课程改革事业的不断深入，对小学数学的教学也提出了更高的要求。现代小学数学的教学不但要求教师教导小学生基本的数学知识，更要在教育当中渗透小学数学核心素养的教学，让小学生在学习当中能够切实掌握数学的核心素养内涵，充分提高小学生的数学能力，为今后的学习打下良好的基础。
关键词：小学数学；核心素养；教学
一、小学数学核心素养的内涵
小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养并不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者是技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和中心思想，会在教学的过程中逐步呈现，具有综合性、整体性和持久性。小学数学核心素养的形成对于小学生理解数学知识内容、掌握数学本质有着重要的现实意义。
二、小学数学核心素养的价值
小学数学的核心素养价值主要体现在小学数学教学的两个方面。
首先是在小学数学的教学阶段，培养学生核心素养有着重大的教育价值。教学的根本目的是提高人们的素养，数学教学也就是提高了学生的数学素养。在小学数学的教学当中，主要是通过一些数学例题的讲解来完成数学思想和方法的教授，教导学生处理实际数学问题的能力。而核心素养就是一种基于传统的数值、计算、测量、统计等具体的数学思想方法和对社会生活中数学作用和价值的认知。小学生在数学核心素养的提高上并不是空泛的，具体要落实到教师的教学过程当中，体现在小学数学的各个教学环节中。
其次，小学数学核心素养的价值还体现在小学数学课程教学的基本理念和总体目标。新时代的教育已经给小学数学提出了更高的教学要求，在义务教育阶段，不但要面向全体学生进行教学，更要满足学生个性化的发展需求。使得每个人都能获得良好的小学数学教育，得到不同程度上的发展。因此，现阶段的小学数学教学必须贯彻数学核心素养，在开展教学活动当中要注意学生自身的学习素质和学习要求，将每个学生的学习需求都予以满足，让学生的个性化数学能力在其中得到充分的发展，这也是现阶段小学数学教学的必然要求。
参考文献：
刘文红.培养应用意识 发展数学思维[J].教育实践与研究：小学版，2008（2）.
关键词：核心素养；小学数学；计算教学；设计
数学是一门能够锻炼学生能力的学科，计算是其重要的组成部分，数学知识离不开计算的相关应用。小学阶段是学生学习数学、培养学生计算能力的关键时期，因此，在这一时期，数学计算教学可以说是教学的核心和重点。核心素养是从整体出发，培养学生综合能力的一种教学观，它有助于学生的学习。下面笔者就根据自己的教学经验，具体谈一谈在教学中该如何运用核心素养进行小学数学计算教学设计。
一、小学数学计算教学应凸显核心素养价值
（一）核心素养是当前教育政策的新要求
数学核心素养明确提出是在2011年版的《义务教育数学课程标准》中，在这项课程标准中就当前的数学教学提出了10个核心素养，其中运算能力是最主要的一项素养。当前，随着新课改的不断发展深入，人们的教育观也发生了较大的变化，不论是教师还是家长都不再像过去一样只注重学生的学习成绩，他们开始更多地将目光放在培养孩子综合能力的方向上，寻求孩子的全面发展。所谓的数学核心素养并不是单纯地局限于书本知识的学习，它更多的是培养学生运用数学的观点和方法解决自己在生活中遇到的问题的能力，重在锻炼学生的思维，这种思想观点与当前新课改的教育政策不谋而合，是当前教育发展的新要求。
（二）核心素养应体现在课堂学习中
小学数学教学，主要在于课堂学习，小学生大部分较为贪玩，在课堂外，许多学生并未树立继续学习的意识。因此，四十分钟的课堂教学，对于教师而言就十分重要了，课堂效率的高低决定了教师知识传输的多寡。在课堂上，教师也可以将核心素养的理念贯穿其中，真正落实核心素养的教育理念，而不是让其变成一句口号，虚有其表，这样核心素养才能真正发挥它的作用，为学生的学习服务。
（三）小学数学计算教学应以核心素养为目标指引
计算教学与学生学习的数学知识密不可分，如果学生在课堂上将其他数学知识都学好了，但是唯独计算没有学好，那么学生学习的其他知识，只能是无本之木，毫无用处。数学核心所反映的是数学本质与数学思想，这两点是数学的精髓，学生在学习的过程中如果掌握好了这两点，那么不管遇到了什么类型的计算题目，对于学生来说都不成为题。因此，数学计算教学应以核心素养为目标指引，通过核心素养将计算教学的思想和本质挖掘出来，激发学生的学习潜力。
二、小学数学计算教学的核心素养目标设计
小学数学学习的知识与生活的联系十分的紧密，许多计算知识都是为了更好地解决学生在生活中遇见的困难，提升学生的各方面技能。因此，教师在课堂上渗透核心素养理念，讲解数学知识的时候也并不是盲目的、毫无根据的。计算教学的设计需要有目标、有针对性，这样学生在学习的时候也更容易掌握自己的知识，提升自己的计算能力。
例如，在讲解《混合运算》这一节之前，教师运用核心素养讲解计算的方法和技巧的时候，就要学会有目标的教学，根据班上学生学习能力的不同，教师的教学目标也要因人而异，让每一个学生都能学到知识。比如说，有些学习成绩差的学生只要能够掌握简单的计算原理就可以了，有些学习能力强的学生，教师则可以提出一些具有挑战性的题目，让他们自主探究，提升自己的计算能力。
三、小学数学计算教学的核心素养过程设计
万里长城的修建并非一日之功，同样的在数学计算教学中核心素养的渗透和运用也并非是一朝一夕的事情，它需要一个较为漫长的过程，需要教师在教学时一点一滴的渗透。在教学时，教师运用核心素养必须设计好相应的过程，激发学生的学习兴趣和探究新知识的欲望。
比如说，在“两、三位数的加法和减法”的教学中，学生已经掌握了100以内的加法和减法的口算、笔算方法，所以教师可以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算两、三位数的加减”计算方法，在探究数学方法的过程中，学生可以较快地掌握新的知识，同时也能加强学生的迁移推理能力。又如，在学习“有余数的除法”时，教师还可以根据学生的生活经验，设置一些教学情景，在生活中学生常常会遇见物品分配不均的问题，教师可以让学生思考，遇到这种问题该怎么处理，这样将生活中的情景运用到数学知识的学习上，使数学计算的知识生活化，既可以更好地应用数学知识，也可以发散学生的思维。
四、小学数学计算教学的核心素养评价设计
传统的数学计算教学评价往往是以书面评价为主，以分数论英雄，学生的学习成绩好，计算没有失误，那么数学计算教学就是有效果的，反之，学生的学习成绩差，计算存在诸多问题，计算教学就是失败的。这种教学评价虽然有可取之处，但是在评价时，过于简单，而且它过于注重学生的学习成绩，容易将学生培养成学习的机器，不利于学生的全面发展。数学核心素养注重的是对学生数学综合能力的培养，与传统的计算教学方式相比，它最大的不同就在于它重理解、重思考。基于这样的原因，教师在教学时，可以根据学生的学习情况、学习效果的不同，运用核心素养设置多元化的评价方式，而不是仅凭学生的学习成绩来决定学生的学习效果。例如，有的学生笔算能力差，但是估算能力强，教师就可以在平时多培养学生的估算能力，同时引导学生尝试笔算，提升他的综合能力。
总之，核心素养虽然是一种新的教育理念，但是数学核心素养反映的是数学本质与思想，教师在教学时如果运用好了核心素养，帮助学生在学习的^程中寻找到了数学计算的本质，不仅有利于提高小学生的数学计算能力，而且可以培养学生的思维能力，让他们学会用发展的眼光看问题，这种教学理念培养出来的人才，才是社会所需要的人才。
一、聚焦当前数学思想方法教学的现状
学生发展核心素养落实于数学学科是基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，凌驾于数学思想与数学方法之上。所以，在这个过程中，我们很难在短时间内利用讲授的方法借助数学学科培养学生的核心素养，但是学生发展核心素养的确可以通过后天培养形成，这种培养方式其实就是渗透。
渗透模式是以渗透的方式将学生发展核心素养的相关理念落实在不同教育阶段的相应学习领域及科目中。因此，渗透模式的出发点是各教育阶段、各领域及各学科，通过分析它们与学生发展核心素养之间的关联性，从而将其融入教学。
初中数学教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力，培养学生的核心素养，必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和核心素养的重要保障。
二、数学思想方法教学中渗透核心素养的实践
1.巧借数学思想，培?B核心素养
数学课程标准关注在教学中培养学生数学能力，而掌握基本数学思想方法则是形成和发展数学能力的基础。在数学教学中注重数学思想方法的培养，有利于提高学生数学思维能力，培养创新精神。
在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，蕴涵的数学思想尤为重要。在教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生自主探索和合作交流，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，解决问题，形成素养。因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的传授与训练，培养其核心素养，促进其全面发展。
2.钻研教材，挖掘数学思想方法的核心素养
我们认为，教师要有意识地渗透数学核心素养的首要条件，是教师要从数学思维方法的角度对教材进行分析、研究。数学核心素养是蕴含在数学思想方法之中的。数学思想方法是显性的，数学核心素养是潜在的。数学思想方法需要由教师充分钻研教材中的重要例题、采用恰当的方法使学生领悟才会见效。“钻研教材”是学生数学思想和数学方法学习的前提。
例如九年级上3.1《圆》第一课时当中的例题：
如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
分析：爆破影响面大致是圆形，我发现这题可以使用化归思想和数形结合思想，把问题归结为点与圆的位置关系，渗透了数学抽象和数学模型等核心素养。如果要使B、C、D三点都在圆外，只需三点当中与A点距离最近的点也在圆外就可以了，于是发现这题可以算出AB、AC和AD的长度，然后使半径小于当中最短的线段即可。
由此可见，我们需要认真钻研教材当中的知识点，然后把挖掘其中蕴涵的数学思想，在课堂上适当的加以说明，使学生在学习过程中亲身经历数学思想的运用过程，从而培养学生数学抽象、数学推理、数学模型、几何直观等数学核心素养。
3.组织教学，领悟理解数学思想方法
我们进行数学教学，重要的是引导学生展开思维，领悟其中的数学思想和精神实质，以便提高学生的数学素质，培养学生的核心素养。由此进一步考虑如何设计教学过程，使学生逐步领悟、理解、掌握、运用所学的某个数学思想方法。例如，3.4 《圆周角》的教学当中圆周角定理的证明过程的教学，本节课重点研究圆周角的概念以及圆周角定理，利用完全归纳法探索圆周角定理的形成过程，培养学生分类讨论、转化等数学思想方法，体验从特殊到一般的认知规律，进而培养学生的几何直观，数学抽象，数学模型等核心素养。
（1）导入新课创设情境，挖掘核心素养。首先从学生已掌握的旧知识出发，提出问题：什么叫圆心角？图1中∠AOB的特点是什么？有哪些相关的性质？
学生思考后回答，师生共同纠正评价，进一步明确：顶点在圆心的角叫圆心角；在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。
然后我用多媒体展示在北京海洋馆里人们通过圆弧形玻璃窗AB观看窗内神奇的海底世界的图片，如图，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，同学丙和丁分别站在其他靠墙的位置D和E。在学生理解题意后，向学生提问：你知道哪位同学的观赏角度最好吗？学生结合图形大胆猜想并设置一个悬念：通过今天的学习，我们就可以解决这个问题，从而引入本节课的课题――圆周角。
（2）归纳总结提升认识，领会核心素养。为了使学生对本节课有一个整体的感知，教师和学生共同回顾本节课的学习内容和重点。结合学生发言，引导学生进一步从知识与技能、过程与方法等方面进行反思归纳总结。
①顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
②“观察、实验、比较、分析、归纳、猜想、证明”是探究问题常用的策略；“从特殊到一般”是认识事物常用的数学方法；“分类讨论、转化”是解决问题常用的数学思想。
通过教师合理的组织教学内容，在教学中，传授给学生数学思想方法，可以帮助学生克服就题论题，死套模式；可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力。进而培养了学生的核心素养。于是我认为，“组织教学”是学生数学思想和数学方法学习的核心。
（3）引导学生主动建构，融入核心素养。任何一种数学思想方法都不能很快地被人掌握，又由于数学思想方法是蕴含于各个知识点中，在某个知识点的教学时，要由教师进行系统地研究，作出周密的安排。具体到某节课的教学，教师都要从学生的角度来考虑，创设怎样的情况、提出怎样的问题、讲授怎样的内容、设计怎样的活动、安排怎样的练习等促使学生积极思维。通过学生自己主动的建构活动，学会他们所要学的知识和技能要由教师来“引导”。
例如，计算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根据计算结果，探索规律。
在这道题的教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同），归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。在探索过程中鼓励学生进行相互合作交流，提供如下的帮助：列出一个点阵，用图形的直观来帮助学生进行猜想。这就是典型的把数量关系问题转化到图形中来完成的题型，充分体现了数形结合思想。学生自然而然的对数学思想方法产生了浓厚的兴趣，必然会在以后的解题当中主动尝试运用了。
数学思想的方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，才能有效的提高学生的核心素养。
（4）转化数学思想方法，养成核心素养。指的是教师、学生都要投入到教学活动中来。学生的参与尤其重要，如果没能学生的积极参与，这样的教学活动决不会是成功的。
例如，有理数的分类可分成正数、零、负数，也可分整数、分数（小数）。在有理数的混合运算（一）这节课的教学中，教师采用提出问题，让学生自己想，然后相互讨论，再板演的方式进行。允许学生用不同的方法解题，从中发现较简捷的解法。在这节课中，渗透了分类和转化的数学思想，学生运用了运算律，使有理数的混合运算达到正确、简捷的目的。学生通过讨论达到参与、交流的目的。教师在教学中，不断向学生提问、质疑、鼓励，起到了积极引导的作用。
三、取得的成效
《数学课程标准》中说“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，所以无论是从特殊到一般的数学知识的归纳形成过程，还是从一般到特殊的数学知识的验证应用过程，教师作为合作者、引导者，都应该提供足够时间和空间，让学生主动去从事各种数学活动，只有这样才能突出学生的主体地位，获得明显的教学效果。
四、结束语
关键词：小学数学；素质教育；数学教学；数学核心素养
教育部将核心素养作为新一轮课改的核心。小学阶段是一个人成长和个性发展的关键时期，因此，教师应更新观念，完善教学方式方法，不仅要教授学生基础的课本知识，更重要的要培养小学生的数学素养，促进小学生的全面发展。
一、小学数学核心素养的基本内涵
核心素养中的素养是指个人在应对复杂的问题时，应该具备的各种能力的综合体，主要包括知识、技能、情感态度和价值观。核心素养是指最重要、最核心的部分，具体来说就是学生在接受教育后遇到事情时所具备的处理事情的综合能力。小学数学核心素B是指小学生在学习数学时所具备的处理数学问题的综合能力，它是高于具体的数学知识技能的一种素养。
二、培养小学生数学核心素养的方法
1.培养数学意识，形成数学思维
只有具备数学意识才能形成数学思维，正确的数学思维有利于形成科学的直觉，数学意识和科学的直觉能反映出一个人的数学素养，具有良好数学意识的人对数字及数字运算有着极强的敏锐感，喜欢分析生活中常见问题所隐含的数学特征。所以，教师在进行教学时要把数学教学与日常生活相结合，让小学生意识到生活中处处有数学。教师在进行数学教学时也要重视小学生的生活体验，将数学教学与生活体验相结合，引导学生用数学的眼光来发现和解决生活中的问题。例如，在教学“分一分”时，教师可以准备一些书本、玩具、水果等物品，随意放在桌子上，然后问学生“这样摆好看吗，哪位小朋友能将这些东西分类摆放整齐呢？”，教师让一名学生整理，其余学生观察整理过程，引导学生明白分类的标准，再利用图片创设商品货架的情景。提出问题：途中有几个货架，有哪些物品，说说如何将物体摆放整齐？让学生通过小组讨论找出问题答案。
2.创设问题情景，激发学生探究欲望
提问是解决问题的重要手段，人的思维过程就是从问题开始的。小学生的好奇心重，对未知的事物充满了兴趣。所以，教师要充分挖掘学生的认知潜能，精心创设问题情景，为学生提供更多自主探究学习的机会。教师要鼓励学生进行大胆探索，形成良好的教学素质。例如，在教学“升与毫升”时创设了森林里喝酒比赛的情景。然后提问：（1）“老虎喝了6杯没醉，狮子喝了两杯就醉了，那么，老虎的酒量一定比狮子大吗？”（2）“容量的定义是什么，单位是什么，老虎与狮子谁的酒量大？”（3）自己动手，观察水壶里的水可以分到几个杯子里？最后引导学生了解，同样的一壶水，如果杯子的大小不同，倒出来的杯数也不同。所以，我们不能因为老虎喝了6杯水就判定老虎喝的水比狮子多。通过对学生的提问，可以加深学生对知识的理解，同时培养了学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的质疑精神
创新是一个民族进步的灵魂，也是民族发展的不竭动力，只有创新，这个民族才能进步，才能屹立于世界民族之林。教育的基本任务和根本目标也是教会学生进行创新。小学数学核心素养要求培养小学生的创新实践能力。小学生具有很强的好奇心，对这个未知的世界充满了兴趣，他们常常脱口而出的话就是这个是什么、为什么，这就是创新意识产生的萌芽。所以，作为数学教师要多鼓励孩子进行提问，多些质疑，发表自己的观点，培养学生思维的求异性。例如，在解答应用题的时候，除了用常规的解法解题外，还需要引导学生多思考，用多种方法解决同一个问题。从不同的角度进行思考，培养学生的发散思维。对于学生的质疑，教师要给予鼓励，鼓励其自主求证，并给予表扬，增强学生的自信心。此外，学生的课后作业要适当的增加一些开放性试题，答案并不唯一，鼓励学生从多个角度进行思考，打破常规，培养学生的自主创新意识。
综上所述，数学不仅是一系列的抽象知识，更是一种认识世界的方法，数学是一种文化、一种思想，更是一种精神。数学素养归根结底就是一种文化素养，实施数学教育也就是实施文化素养的教育。培养小学生数学核心素养的目的就是解放小学生的思想，培养他们的创新意精神和数学意识。教师要积极组织学生开展并参与数学探究活动，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，最终使小学生数学素养得到全面发展。
参考文献：
[1]朱丽芳.小学生数学核心素养培养对策探讨[J].华夏教师，2016（7）：65.
关键词：核心素养；小学数学；计算教学研究
核心素养已成为当下教育工作的主流模式。什么是核心素养能力？核心素养能力并不单指某一种能力，而是指小学生对小学数学知识的理解能力、应用能力、思考能力的综合性的、全面的能力共同体[1]。小学数学核心素养能力的培养要求数学老师在教授数学内容的时候结合学生的水平、能力，在调动学生学习主动性的前提下，教授给学生相应的数学知识和内容，确保学生能够将每节课程学习的内容都吃透、弄懂。数学老师在核心素养培养和计算教学的过程中，要掌握好二者的平衡，对课堂的教学内容有所侧重，才可以达到事半功倍的效果。
一、眼口结合，增强学生计算感知
在传统的小学教学中，数学老师通常只注重学生计算的结果是否正确，对学生的计算过程并不关心。实际上，这是一种错误的做法。小学生由于年龄、心理因素的共同影响，对数学这种比较抽象的知识，在理解上会产生一定的困难，无法真正理解数学计算，就算计算出了正确结果，也需要经过大量练习。想要学生快捷、高效、正确地计算，数学老师就要在日常的教学过程中增加小学生对计算过程的感知训练。计算需要眼睛、大脑和嘴巴相互配合。因此，老师可以针对这一特点，为学生准备一些专门培养计算感知的数学教学内容或练习内容，让学生通过这些练习，不断增强自己的观察能力和口算能力。老师在教授“100以内的加法和减法”时，可以让学生通过观察题目，写出不同的结果或答案。这个过程可以培养和训练小学生的计算感知能力。在这节内容的教学中，笔者在课堂上是这样培养学生的计算感知能力的：“各位同学，我们已经学习了20以内的加减法、50以内的加减法。今天，我们也学过了100以内的加减法。下面，我们就来练习一下，好不好？老师会在黑板上写下一些数字，同学们可以通过两个数的相加或是相减得出黑板上的数字，大家比比看，同一个数字谁写的结果最多好不好？”之后，笔者在黑板上写下“100”“32”“55”“24”等数字。学生在观察这些数字后，可以轻松地找到不同答案——“100”，通过加法可以由50+50、40+60、20+80、35+65等多种计算方法构成。这种方式大大提高了学生对数学计算的感知能力，还提高了学生的口算能力。
二、生活融入，缩短学生计算距离
对于小学生来说，他们正处于对世界由陌生到熟悉的过程中。数学知识和内容对他们来说刚好属于陌生的事物。无论是小学生，还是成年人，在接触陌生事物的时候，都会产生迷茫、担忧、恐惧的心理。因此，为了让小学生感受到数学的“熟悉”，拉近学生和数学的距离，老师可以在数学教学过程中融入生活化的场景，让数学变得“触手可及”。这样，提高小学生的核心素养能力也就成了自然而然、水到渠成的事情了。例如，笔者在教授“1～5的加减法”时，为了让数学更加贴近学生的生活，举了这样一个例子：“同学们，大家平常最喜欢吃的零食有哪些？”学生甲：“辣条！”笔者接过学生的话：“好！咱们就以辣条为例，1包辣条的售价是2.5元，老师要买两包，应该给多少钱呢？”学生乙回答：“一包2.5元，2.5就是5的一半，所以购买两包需要5元钱！”笔者接着说：“回答正确！如果老师有5包辣条，吃了1包辣条，从剩下的辣条中拿出3包辣条分给同学后，老师还有几包？”学生丙：“5包辣条吃了一包，就是5-1=4，老师还有4包辣条！”学生甲反驳道：“老师，他说得不对！老师应该还有1包辣条。刚刚老师说从剩下的辣条中拿出3包辣条分给同学，所以是5-1-3=1。”把学生熟悉的生活场景带入数学课堂，不仅可以提高学生对数学教学内容的兴趣，而且可以让学生在思考、计算的过程中回忆相关生活画面，有助于将学生的注意力调动和吸引到课堂上来，大大提高了培养学生数学核心素养的效率。同时，学生和老师之间的问答活跃了课堂氛围，为高效数学课堂的构建奠定了基础。
三、小组合作，合理开展计算比赛
小学数学老师在培养小学生数学计算能力的时候，可以从小学生自身的特点出发，把握学生的课堂学习态度和效果。小学生天性好动、好玩，对于严谨、严肃的数学课堂，本就有一定的抵触心理。因此，在传统的数学教学过程中，老师给予他们的评价大都是“难管”“调皮”等负面评价。老师教得费心，学生学得也吃力[2]。由此可见，正确的教学方法对老师十分重要，对学生同样非常重要。寓教于乐，开展一系列的数学计算比赛，让每个学生都可以参与娱乐性的数学比赛，既符合小学生好动的天性，也符合小学生爱玩的心理，事半功倍、立竿见影。例如，笔者在教授“两位数加、减两位数”的时候，采用了小组制比赛方式。为了保证每个小组的能力、水平相当，笔者按照学生成绩安排组队，第一名和最后一名组队，第二名和倒数第二名组队，小组队员轮流上台答题。笔者事先写好几组两位数加两位数或两位数减两位数的题目。学生答对后，任意出一道关于两位数加减法的题目，留给下一组同学解答。第一批5组学生在答对题目后，为了给下一批同学制造难度，通常都会增加出题难度，以便淘汰竞争者。学生在这个比赛的过程中感受到了其中的乐趣，而且在留下题目“算计”同学时，由于要留下答案，自己也做了一遍自己出的题目，相当于做了两道比赛试题。通过比赛，学生可以在原本枯燥、严肃的数学课堂上放松自我、放松心情。据调查，人心情愉悦的时候是学习知识和掌握知识最快的时候。学生在这种“玩”的过程中既娱乐了身心，又提升了核心素养。
四、课外练习，增加学生计算实践
无论学习什么，都离不开实践。小学生学习数学知识也离不开实践。课外练习是小学数学教学的重要组成部分。学生在课外练习数学计算，不仅可以提高数学计算能力，而且可以在实践操作的过程中发现自己的不足和缺点，从而巩固所学数学知识。在给学生布置课外练习的时候，老师一定要遵从合理、科学、贴近学生的原则，千万不要将课外练习当成课后作业——这样起不到正面的效果，反而会打击学生在课堂上的学习积极性。例如，笔者在教授“统计”的相关内容时，为了提高学生在课外练习统计的兴趣，会从学生比较感兴趣的方面出发，将核心素养的有关目标、要求融入课外练习的实际操作中去。“同学们，大家在放学回家后都会干什么呢？”学生甲回答：“看动画片！”学生乙回答：“写作业！”既然是课外练习，笔者就将课外练习的场景安排到学校和家庭以外的地方：“那么，同学们，爸爸、妈妈在接你们回家的路上，会不会去买菜呢？”学生齐声回答：“会！”笔者接着道：“那好，今天老师给大家留的课外练习，就是陪爸爸、妈妈买菜的时候，注意统计一下爸爸、妈妈买的蔬菜有哪几种，每一种有多少个。”[3]这样的课外实践练习不仅可以拉近亲子之间的关系，而且不会让学生对数学感到厌烦，能提高学生参与数学活动的积极性和主动性，有利于让学生在自由自在的生活环境中慢慢爱上数学，继而实现课内、课外双环境下培养学生数学学习意识和良好数学学习观念的目标，大大提高了学生的数学计算能力。
五、结束语
综上所述，计算能力的培养能帮助小学生提升计算能力、培养数学学习意识，为小学生学习初中数学知识和内容起到基础和过渡的作用，还可以增加小学生对抽象概念、内容的积累和理解。另外，老师在核心素养理念的指导下培养小学生数学计算能力的时候，需要选用合理的、科学的方法，才有助于提高小学生对数学的学习兴趣和主动性，推动小学生数学核心素养和综合素养的全面发展。
参考文献：
[1]孙琳.基于核心素养的小学数学计算教学研究[J].山西教育:教学版,2018(3):54-55.
[2]李学美,何晓丽.基于核心素养的小学数学计算教学研究[J].中华少年,2018(17):58.
关键词：小学数学课堂 核心素养
一、小学数学课堂核心素养的含义
纵观小学数学教育改革过程，"双基"―"素质教育"―"核心素养"的中凸显教育改革与发展的聚焦性。当前，核心素养是小学数学教育的热点，教育工作者将其落实到实际教学中，将核心素养和数学课程有效的连接在一起，而数学素养和核心也具备共性与特性之间的包含关系。从这一层面上看，数学核心素养主要由必备品格和关键能力组成，必备品格中涉及到联系、语言、量化、综合、反思，而关键能力主要指学生数感、符号意识、运算能力以及推理能力。
二、小学数学课堂核心素养的特征
（一）具体化
明确教学目标，围绕教学目标开展相关教学活动，使得小学数学课堂教学由一向多发展，提高教学结构的合理性和层次性，进而实现小学数学课堂教学综合质量水平的提升。
（二）整体性
在课堂教学中，为了达到核心素养的培养目标，课堂教学体系要具备完整性，丰富课堂教学环节，从课前引入到课后反思巩固；丰富课堂教学内容，从浅显易懂到教学重点、难点，提高整个课堂教学体系的数量和质量。这样的课堂教学不仅丰富学生数学知识，还可以提高数学素养，进而实现能力与品格并重。
（三）操作性
要求小学数学课堂教学对学生数学实践能力的培养与提升，树立正确的数学思维，积极探索利用多种方法解决数学问题，提高学生的学习效率和学习积极性，进而实现学生数学实践能力的提升。
三、提高小学数学课堂核心素养的有效途径
（一）更新教学理念，感受数学
人文核心素养是素质教育的升级和优化，为了实现核心素养的提升，要从数学素养开始着手，这就要求小学数学结构体系的完整性，而教学理念则是其中的重要部分。在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要进一步更新教学理念，打破传统教学理念的局限性，在素质教育的基础上，引入人本化教学理念，提高学生在教学活动中的地位，以学生为核心开展教学内容设计，提高学生数学知识和数学思维，进而实现学生数学素养的提升，落实核心素质教育。除此之外，教师要加强课堂教学互动与交流，为学生创造和谐轻松的教学环境，激发出学生主观能动性，提高学生参与课堂活动和教学探究的积极性和主动性，达到学习效率的提升。在课堂管理方面，融合民主元素，在课堂教学评价和反思等环节中，以民主理念为主导，尊重并发展学生的个性差异，及时了解学和收集学生对数学课堂教学的反馈，以此为依据进行教学结构调整，进而提高小学数学课堂教学的综合质量水平，实现核心素质教育。
（二）创新教学策略，提高数学意识
在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合，服务于教学目标，辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生核心素质，实现小学数学课堂教学的最终目的。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。就目前而言，最常见为信息教学手段为多媒体教学、微课教学、软件开发网络课程等形式。
（三）完善教学内容，贯彻数学思想
在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。在此过程中，教师要重视对学生的引导，注意观察，善于用辩证性思维看待数学问题，丰富解题技巧，丰富学生数学知识网络体系，掌握基础知识，在遇到实际问题中可以自动检索网络体系中的相关数学知识，进而提高学生综合数学素养，落实核心素养教育。
四、基于核心素养下的小学数学课堂教学设计
（一）课程分析
本文以小学四年级《倍数和因数》一课为例，在学习本节课之前，学生具有自然数知识基础，通过本课的学习后，教师可以丰富学生自然数的认识，明确自然数之间倍数和因数有相互依存的关系，了解每个自然数都有不同个数的因数，为以后学习公倍数和公因数，通分、约分和分数加减作必要的准备。本节课教学目标一是通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求―个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征；二是在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；三是通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系。
（二）过程探究
在课前导入环节中，教师利用多媒体出示问题："两对父子去吃饭，每人用一个碗，可只要了三个碗，这是怎么回事呢？"这一问题在激发学生学习兴趣的基础上，让学生理解相互依存关系，为倍数因数的理解打下基础。在探究环节中，教师要出示事先准备好的微课视频播放，让学生理解倍数和因数，并出示实例，先安排学生"找一个数的因数"观察与比较，为因数探究指明方向。学生寻找因数的方法有很多，既有根据乘法算式想，也有根据除法算式想，但沟通方法之g的相同之处，他们都是"一对一对"找的，教师启发式的提问"这有什么好处呢？".经过这样从不同到相同，从无序到有序的过程，学生的思路也因此变得清晰。最后引导学生观察，使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
（三）教学反思
在数学教学中，数学概念较为抽象而难以理解，教师要以学生为主体，先通过实际问题或者是探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究，进而提高教学效果。这种方式可以提高学生数学思维，培养学生对已有知识的运用意识。同时，要给予学生充分的思考时间，然后组织学生合作探究，检验教学效果，提高学生数学素养，进而落实核心素养。
关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。
（三）利用课堂讨论引导学生表达交流，帮助学生强化数感
由于年g特点的影响，在对相关知识学习中通常不会深入进行学习，而仅是通过表面信息进行理解，因而教师在教学过程中通常需要引导学生们以课堂讨论等方式来。而在课堂讨论实施过程中，可通过讨论了解到学生的对同一知识点中的不同理解角度，有效地激发学生发散性思维，并促使学生从数的交流中得以真正地强化自身数感。还能让学生在课堂讨论过程中增加了与人交流的机会，学会正确表达自身想法，逐渐提升自身人际交往能力，并能促使学生在交流信息、相互借鉴过程中得以共同进步、共同发展，从而对其沟通与合作的核心素养可起到良好的完善促进作用。
在教学《长方体和正方体的体积》时，教师先让学生们完成一个实验：用24个1厘米的正方体拼出长方体，表明拼出长方体的体积均为24cm3然后记录各自的长方体的长、宽、高，并与同桌的进行对比。学生们会拼出长、宽、高分别为8、1、3，或4、2、3等尺寸的长方体，且发现自己的长方体与同学的呈不同的形态。教师便要求学生与同桌从自己长方体的长、宽、高中通过相加、相减或是相乘来探究为何形状不同的长方体其体积相同。学生与同桌将各自长方体的长宽高相乘后发现得数一致，从而得出V=abh的结论。学生在讨论、计算、对比中切实地提升了对数学的感悟能力，以此对强化其数感起良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力与表达能力。
（四）转换数字关系引导学生解决问题，帮助学生发展数感
由于数学知识具备一定的灵活性与逻辑性，因而其知识教学对学生的数学思维存在着较高的要求。在小学教学中，教师还应重视帮助学生理解数学中的数字关系，使学生在学习当中对数感差异形成较强的感悟能力。这就要求教师需引导学生认识到倍数、和、差等数字间可等值转化的灵活性，指导学生学会通过估算、简算、转化、联想等方式寻找适合自身的解决问题方法，使其在实践当中提升自身思维敏捷性，强化自身推理能力，激发自身创造性思维。由此可帮助学生发展自身数感，优化自身数学思维，同时实现培养学生创造性与解决问题核心素养的教育目标。
例如，在进行《分数除法》教学中，教师可通过问题来引导学生学会转换数字关系，可提问学生：用包装1个礼盒需要米的彩带，那么3米的彩带能够包装几个礼盒。首先引导学生们回忆“1”可以分成若干份，然后形成分档闹识点，学生们便会想到将1米转换成，再由++=，然后以÷的算式通过分子相除后得出结果。在此过程中，学生通过自主思考以推理出将整数化成分数来求出结果，以此不仅有效地强化了学生对数字转化关系的应用能力，还通过学生自主解决问题以激发其发散性思维，发展其数字感悟能力。
总而言之，在小学数学中培养学生数感真正实现了全面完善自身数学素养，形成良好学习意识，真正实现数学素质教育的开展目标。而在此基础上，则要求相关教师应从发展核心素养的认知角度来进行数感培养，并积极通过结合生活实例、利用教学活动、利用课堂讨论、转换数字关系等教学策略来引导学生感知数学、自主思考、表达交流、解决问题，从而可帮助学生逐渐形成数感，并在此过程中形成积极、正面、健康的学习意识，发展良好的核心素养，全面提升其综合素质。
参考文献：
[1]李登竹.培养好学生的数感，数学教、学皆轻松[J]数学学习与研究，2015，（14）.
【关键词】生长数学；生长；生长力；教学主张
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）11-0033-03
【作者简介】卜以楼，南京市宁海中学分校（南京，210036）教师，正高级教师，江苏省特级教师。
笔者提出“生长数学”的教学主张，一是源于对关注学生生命自觉的责任。数学的学习愿景，归根结底还是定位于学生生命的绽放，所以要从生命的视角播种数学，让其发芽、生根、枝繁叶茂，直至长成参天大树，用数学的精巧来演绎生命的精彩。二是给数学以生命，让生命教育着生命。生长源于内在渴望与外部环境的作用，学生的数学学习体系也要让其在一定环境中自内而外地“生长”。教师要深层次地寻觅思维活动轨迹，高标准地架设知识生长结构，才能教给学生具有生长力的数学，数学教学才能迸发出无与伦比的生命力量。
捷克著名教育家夸美纽斯指出：“找出一种教育方法，使教师因此而少教，但是学生可以多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的进步。”[1]毋庸置疑，基于高品质关注学生生命成长、高水平理解数学学科教学、高起点创造数学生长过程的“生长数学”，便是对这种教育信念的践行。本文就“再探幂的运算”这一教学活动，谈谈笔者思索“生长数学”这一教学主张的立意。
一、从问题中生长思维
生命的本质特征是自然生长、必然生长。数学教学的价值在于思维教学，思维教学的关键在于创设思维必然的场景，从而让学生通过数学活动学会数学思维，进而学会思维，提升数学核心素养。
“再探幂的运算”这节课在江苏南通借班上课，他们使用的是人教版教材，这节内容被安排在八年级上册最后一章中，笔者上课时八年级学生还没有学到这一内容，所以借用九年级学生开启“再探幂的运算”这一学习之旅。
开始上课时就直接提出“活动1”：“同学们，我们在八年级上册学习了幂的运算，从幂的运算这个课题上看，这节课我们要研究什么问题？”这个直击本节探究中心的问题，它不是要求学生将已学过的am・an=am+n、am÷an=am-n、（ab）n=anbn、（am）n=amn这四种幂的运算性质重述一遍，而是要靠学生自己的思维，认真审题，自然地思考。这里的自然思考，不是教师强加给学生的，而是问题情境产生的思维场把学生带入到思维自然的状态。这种自然思维的状态，就是弄清本问题让你干什么。干什么呢？自然要探究幂的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方这六种运算，接下来学生的思维就进入具体探究这六种运算的必然思维中。
显然，学生思维的方向性和层次法是由教师设置问题的目的性和质量决定的。如果设置的问题不能构成有效的思维场，那么学生的思维就没有方向性，即使教师把答案告诉学生，也是强加给学生的，不是学生自然生长出来的，这种缺失自然性的思维是没有生命的。如果设置的问题不能构成合理的思维场，那么学生的思维就缺失必然性，也就没有层次性，这样的思维也是没有生命的。
在“活动1”的基础上，再逐级给出8个活动，它们拾级而上，逐渐生长，形成本节课的9个问题链。这9个问题链又形成了本节课的思维流，讲述着幂的运算的“思维故事”[2]。故事的立意不是已学过幂的运算性质的老生常谈，而是基于“再探”生长理念的创新认识，这时学生回首眺望，倍感本节课“再探”的价值珍贵。这里的思维价值既有像“本节课就是要逐一探究幂的六种运算”这种思维的“干什么”，又有像“如何研究每一种运算”的“怎么干”，这种生长的思维、成长的体验，出于“数学地思维”，又不囿于“数学地思维”，是通过数学思维积累思维素养，可能将伴随学生的一生。
二、从探究中生长学力
学力是学习能力、动手能力和知识水平的简称，它指一个人的知识水平以及在接受知识、理解知识和运用知识方面的能力。因此，生长学生的学力、提升学生的学力，自然成了数学教学的责任和担当。基于这样的认识，数学教学中不仅要重视学生应该要W到什么，还要关注让他们怎样学到什么，所以教学中要给学生以自主探究的地位、独立思考的时空，形成过程的感受、体验成败的乐趣。只有这样，学生的学习才能走向深入，学力才能得以生长。
在这节课的另一环节如何研究幂的加法过程中，首先让学生认识到这是一个多变量的问题，然后让学生自然地将在研究物理、化学、生物等学科时的控制变量法迁移到数学探究中来，这样就在数学园地里播下了控制变量的种子，并在这个探究活动中让其落地生根，开花结果。由此看来，这是一种教学的智慧，也是一种体现生长数学理念的实践。
具体来讲，如果将用控制变量法研究“幂的加法”视为一个“元认知”的话，那么将这个“元认知”的种子在“幂的乘法”中再次发芽，又可算是另一次生长；接着将这个“元认知”的种子迁移到“幂的乘方”中，这时学生可体悟到此时控制变量的不适切性；最后将之运用到“活动9”的解题学习中，则可彰显出其强大的生命力。对于第一道题，可将底数控制成1，求a；可将底数控制成-1，求a；可将指数控制成0，求a。对于第二道题和第三道题，同样可以从控制底数、指数两个变量来考虑，而控制底数如何来控制，控制指数如何控制，又大有文章可做，需要再一次的控制，这样就产生了“一题多解”。如果从控制变量这个角度去看待问题，那么这三道就是“多题一解”；如果整体地去看待这一节课，那么整节课也是个“多题一解”。所以说，生长的力量不可小觑！
教学中展现的控制变量法在“幂的运算”这个环境中生长的过程，它既有从其他学科迁移到幂的加法的“从无到有”的过程，也有从幂的加法迁移到幂的乘法的“从有到有”的过程，还有迁移到幂的乘方的“从适应到不适应”的过程，更有迁移到解题活动中的“从有到强”的过程。在这些过程中，数学知识的种子，需要师生给予生长条件，需要学生的认知和内化相润泽。只要学生从“知识元”出发，将“最近发展区”转化为“营养液”，那么随着学生认知的不断完善提高，知识的种子一定会一步步地生长。
这种一次次的生长，一次次的体验，一次次的积累，正如人民教育出版社数学编审高存明老师在讲座中所说的那样：数学的生长及学习如同大树的生长过程，种子发芽、生根、生长，再生根，再生长，循环往复，双向促进，最终根深叶茂，叶茂根深。在数学的学习中，构建基本原理，并由此产生的各类知识层面和方法，都要进行双向贯通，不停地返到起点，周而复始，彼此不断地沟通、演化、深化，基础会打得越来越扎实牢固，对各类知识面的理解也越来越深刻。数学逻辑可用“性”与“法”这两条主线，达到双向贯通的目的。
三、从感悟中生长品格
“生长数学”不光指数学知识的内部生长，也指学生数学思维的生长，更指学生的思维品质、生命品格和精神价值的生长和提升。如果说在探究中生长学力是一种能力的提升，那么在数学教学中还要锤炼学生的思维品质和生命品格。提升学生学习品质和生命品格“是一个关注人的生命成长的过程，是一个将知识生长与人的生命成长协同发展的教学理念的具体体现，也是一个追求彰显个性发展的过程，更是一个体悟知识生长、生命成长哲理的过程”[3]。
“再探幂的运算”这节课，精心架设了学生积极思维、主动探究的认知结构。在这种结构中，学生一定会自主地在教师营造的思维场中去探究，有一种刨根问底的探究信念，有一种“舍我其谁”的必胜气场，有一种大胆尝试、敢于创新的实践行为。因为学生在探究幂的加法时，面对的就是一个司空见惯的加法问题，不是高不可攀的月亮和星星，而是跳一跳可以摘到的桃子。只不过这个问题以另一种形式出现，在某种程度上挑战了学生的认知底线。此时，学生的参与度高，探究热情浓，骨子中“不信自己连一个加法都搞不定”的不服输的倔劲油然而生。在这种氛围中，学生呈现出来的一定是积极向上的正能量，在这种思维场中，磨炼出来的一定是向上正能量的学习品质和生命品格。
课堂教学只有像这样用问题、用思维去引领、激发和唤醒学生，顺着学生的认知规律不断向前推进，新知才能在旧知的树干上萌发新芽，向着阳光努力生长；学生的学习品质和生命品格才能在自己的感悟中不断得到有效、有度的锤炼；数学教育才能接近高位的教学目标，数学教学才能在人的发展中发挥正能量；教育的力量才能自然地潜移默化、春风化雨。
四、从内化中生长素养
教育部2016年9月公布的《中国学生发展核心素养》总体框架中指出：学生发展核心素养，主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这就是说基于核心素养的教学，既要立足当前的知识技能的发展，更要关注长远的能力品质的形成，真正把数学教学设计成数学活动的教学，把数学活动的教学设计成数学思维的教学，把数学思维的教学设计成人的生命成长的教学。在关注知识生长、生命成长的活动过程中，内化知识技能，积累活动经验，形成数学素养。
知识生长活动、生命成长的体悟都必须把握好生长和成长的时空与路径，“认真谋划知识的生长过程，精心设计好问题生长的路径，要创造性地提炼知识的生长链”[4]。“再探幂的运算”这节课，一方面，设计了幂的加、减、乘、除、乘方、开方这六个大路径，在大路径中又用控制变量法和逆运算法设计了多个小路径，为学生提供了足虻奶骄俊⑸长空间。另一方面，从整节课来看，用问题驱动，开辟路径来激起学生思维及情感的波澜，这样学生不再仅仅是收获一份结论，还有活动中自我完善与自我优化的思维策略，从而形成比较完整的数学认知结构，这种优化的策略与意识，有力地促进了数学素养的生长。
“教育的出发点和落脚点就是让学生经历一种成长、见证一种成长”[5]，这也是生长数学的教育情怀和教育理念。我们只有立足数学教学的高远目标，以学生为本，以学生的思维为本，以累积学生的素养为本，从内心深处把学生当作神圣的生命，尊重他们的认知基础和活动经验，那么，知识、学力、经验、智慧、品行等素养就一定会从数学课堂中慢慢地拼命地生长出来！
【参考文献】
[1]夸美纽斯.大教学论[M].傅任敢，译.北京：人民教育出版社，1979.
[2]卜以楼.生长构架：复习课的理念创新[J].中学数学：下旬，2016（10）.
[3]卜以楼.相似图 迁徙链 生长路――基于生长型架构下相似三角形复习课的实践与思考[J].中学数学教学参考：中旬，2016（04）.
