时间：2023-08-06 11:40:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学学科的核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘要： 思维是数学学科的核心，是学生学习能力素养的重要组成要素，同时也是学生良好数学品质形成的重要基石。问题教学是思维能力培养的重要载体，高中数学教师应抓住问题内在特性，激发学生思维潜能，重视解题能力培养，在高中数学问题教学中，实现学生思维能力素养的有效培养。
关键词： 高中数学问题教学 思维能力 学习能力
思维是数学学科问题解答的核心，数学问题是数学学科知识内涵的有效承载体，也是锻炼和培养学生思维能力的重要载体。新实施的高中数学课程标准指出：“关注学生学习能力的培养，善于抓住数学学科特性”，“问题教学是数学学科能力培养的重要载体，应紧扣问题特性，锻炼和培养学生探究能力、创新思维能力”。由此可见，高中生思维能力的培养是新时期高中数学学科教学能力培养的重要内容，也是创新型技能人才所必备的重要素养。近年来，我在高中数学问题教学中，就如何利用问题内在特性，培养学生思维能力素养，进行了阶段性的教学研究，取得了一定的成果，现将所实施的策略方法进行简要论述。
一、利用情感激励作用，让学生在适宜问题情境中能动思维。
教育心理学研究证明，情感在学生学习活动中具有调节和渲染作用。“兴趣是最好的老师”。积极学习情感是学生解决问题、探知新知的“源动力”。高中生与其他阶段学生一样，同样需要积极的学习情感作为“思想支撑”。而数学问题以其自身所具有的内容生活性、语言生动性、问题生活性等特性，在激发学生能动思维潜能中，发挥着积极的促进作用。高中数学教师就可以利用数学问题所具有的积极情感“因素”，设置出适宜、有趣、融洽、生动的问题教学情境，让学生带着积极情感主动思维。
如在“等差数列的前n项和”问题教学中，我就采用以境激情的方式，抓住该知识点与现实生活紧密联系的特点，设置了如下富有趣味性的问题：“在200多年前，高斯被誉为‘数学王子’，他的数学老师提出了问题：‘1+2+3+……+100=？’10岁的高斯用‘（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050’方法进行了计算，那同学们能不能用求等差数列的前n项的和的方式进行解答呢？”这样，学生在感知现实生活问题内容中，认识到了数学知识内容的现实生活意义，内在情感得到激发，自主思考探知新知意识得到显著增强。
二、巧解案例典型特性，让学生在解答问题活动中学会思维。
构建主义认为，解题方法的有效掌握是学生思维活动有效开展的“方法支撑”。数学问题作为数学学科知识内涵展现的重要平台，数学问题案例的有效设置及教学，能够对学生解题方法的掌握和领会，以及思维能力的锻炼和培养起到促进作用。高中数学教师在教学中，要紧扣教学目标要求，设置典型数学问题案例，引导学生开展问题探究、解答活动，让学生在分析、思考、探寻问题解答方法思路过程中，形成解题技能。
这是我在教学“一元二次不等式解法”时，紧扣该节课教学目标要求和学生学习重难点内容，所设置的一道数学问题案例。在解答时，教师要求学生完成解题任务，学生在探究中认识到该问题是关于“一元二次不等式”的案例，解题时应利用一元二次不等式的性质进行问题解答，解题过程如下：
评价教学是师生之间对教与学的活动过程及各自表现进行客观评判分析的教学过程，它对教师教学活动深入开展和学生学习素养养成有着促进和指导作用。而高中生由于思维能力水平受自身学习能力和智力发展等方面的影响，思考分析活动易出现“缺陷”和“漏洞”。教师可以将评价教学作为学生思维习惯培养的重要抓手，创设评价教学情境，鼓励学生双边评价活动，使学生在评价分析解题过程中，促进良好思维方法的掌握和良好思维习惯的养成。
总之，高中生数学思维能力素养的培养，需要师生共同努力。本文仅作简要论述，希望广大同仁能够积极行动，参与教研，为高中生思维能力素养有效提升作出自己应有的贡献。
关键词：高中数学； 导师制
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-007-001
一、构建高中数学学科导师制是数学新课程改革的需要
传统的数学课程大多是围绕数学自身的理论体系编制的，从而形成一个封闭的教学环境，切断了数学理论和现实生产和生活的联系，压抑和束缚了老师和学生的创造性。新课程提倡联系学生日常生活，联系社会实际；强调从学生日常生活和社会实践中引出新的学习内容；培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
数学新课程要求数学教学立足学生发展，转变学生的学和教师教的方式，要求教师立足学生个性差异，促进学生个性发展。笔者认为在高中数学中构建学科导师制能更有利于老师立足学生差异，更好地贯彻新课程的要求，提高学生学习数学的能力，发展学生个性。
二、构建高中数学学科导师制是学生发展的需要
1．适应学生不同的数学学习风格
数学学习风格中的认知风格问题是与数学学习最相关的范畴。场独立性和场依存性是认知风格中研究最早、最多的一个领域，也是认知风格的核心问题。研究表明：场独立性学习者擅长自然科学，数学成绩较好，两者呈显著的正相关，他们的学习动机以内在动机为主；场依存性学习者则对人文学科和社会学科更感兴趣，他们的学习更多地依赖于外在反馈。
2．适应不同数学认知水平的学生发展
面对高中数学课堂教学中“跟不上”与“吃不饱”的现象，不同的班级教学显然已经无法解决这一问题，学校和数学教师必须在课堂教学之外积极探索新的辅导模式，以满足不同学生的不同需要。要能实现学生的个性化发展，实现以学生为主体的教学理念，高中数学老师在教学与辅导中采用“一刀切”的方法肯定是行不通的。如何充分调动高中生学习数学的兴趣，发挥每个高中生的数学潜能，笔者认为构建高中数学学科导师制是较好的基本途径。
3．充分发展学生的探究、创新能力
数学探究中课题的选择是关键，数学建模中问题是关键。数学探究课题和数学建模中的问题都具有多样性的特点。通过构建高中数学导师制，教师可以为学生提供较为丰富的案例和背景资料，引导和帮助学生发现和科学的选题，有助于数学探究和数学建模活动科学有效地开展；有助于提高学生自主探究、勇于创新的能力；同时有助于教师成为学生进行数学探究和数学建模活动的组织者、指导者和合作者，真正成为学生活动的导师。
三、有利于加强师生团结合作的意识，构建和谐师生关系
1．有利于加强教师间的团结合作
实行数学学科导师制本质上是要求数学教师充分发挥自己的智慧和潜能，积极参与学生管理，通过对学生的日常生活、品行的管理最大限度地挖掘学生数学潜能，发展学生个性，提高数学教学的实效。但一个学生的数学学习并不是数学导师一个人的事，其他科目的学习对数学也有很大的影响，例如阅读能力就直接影响着学生对问题的理解，对学生的管理还需班主任的大力帮助。
2．有利于促进师生关系的和谐发展
师生关系，直接影响着数学教学过程的进行与教学目标的实现，这是因为师生关系包含了教师与学生的认知沟通和情感沟通，“当学生在情感沟通和认知沟通共同作用下接受教学时，学生觉得教学中体现了自己的人格理想和智慧理想，与教师的心灵距离缩小了，随之对教师言行与所教学科给予相当的关注。”这就是所谓的“亲其师，听其言，效其行”。
3．有利于促进学生间的交流与合作，在小组合作中构建学生导师制
学生导师制是由品学兼优的学生作为学生导师，由学生导师协助老师，帮助本组同学进行有效学习，带领本组同学共同提高的一种新型的小组合作学习模式。
4．有利于促进家校合作，形成家校合力
学校任何一项好的制度与措施的实行都离不开家长的支持与配合，高中数学学科导师制的构建必须得到广大家长的支持和配合才能发挥其强大的作用。在数学学科导师制实施过程中，导师要积极与家长联系交流，沟通的目的主要是便于教师了解学生成长环境、成长经历，在家的学习情况等；也便于家长了解学生在数学学科上的学习情况与问题。
四、构建高中数学学科导师制是数学教师自身发展的需要
新高中数学教科书给学生留有足够的空间，充分创造探究机会，为学生活动提供空间，促进学生主动参与、主动探究。广大数学教师在指导学生的同时也是自身发展和提高的过程。在面临一个个不同的学生时，教师的教育、教学理念在经受不断的冲击，面对不同的学生，教师要不断调整自己的教学方法以适应不同学生的要求，在提高学生数学素养的同时，导师会不断发现和弥补自身不足，自身的数学素养也会得到很大的提高。导师制要求“教”、“导”、“管”合一，数学教师不仅要有扎实的数学基本功，还要有科学的教育教学理念指导学生，所以导师制对数学教师的综合素养提出了更高的要求。
五、有助于高中数学学分制和选课制的顺利实施
关键词：高中数学；课堂教学；高效；备课艺术
一、引言
通过对高中数学新课程标准的研究不难发现，它对于传统的高中数学课程标准进行了适当的删减和完善：新课程标准首先是删除了传统的高中数学课程标准中难度过大、用处不大以及其他细枝末节的内容，其次是适当地增加了适合高中生难度标准并且在生活中具有很大应用潜力的新内容。当然，这些适当的删减和完善都是建立在科学培养高中生数学能力和数学技能的基础之上的。面对新课程改革的趋势和新课程标准的落实，作为高中数学教师，在其备课中应该体现出新课程标准的新特点、新内容、新趋势、新体系和新目标，利用备课艺术来构建高中数学的高效课堂。在本文中，笔者以高中数学教师的备课艺术为突破点，比较详细地分析和探讨了构建高中数学高效课堂的途径和方法。
二、高中数学教师的备课策略分析
备课是指教师在开始教学活动之前，针对教材中的相关知识进行整理、归纳，将教材中的重点、难点提前弄清楚，以便在讲课的过程中清楚地将知识传达给学生，解答学生的疑问。在整个备课过程中，教师除了结合教材的具体内容外，还要结合学生之前学过的知识及学生数学学习的实际状况，有针对性地安排每一个教学环节。在构建高中数学高效课堂的过程中，教师的备课质量不仅关系着课堂教学活动的顺利进行，同时还关系着学生的学习效率。
1.依照新课标科学预设教学目标
现代课程理论要求我们在进行备课的时候，必须要体现出数学这一重要学科的时代性、教学内容对社会发展的符合性以及数学知识对高中生身心发展水平的匹配性。我们之所以要进行新课程标准改革，主要目标就是要革除传统课程标准当中不重视培养高中生数学素养和数学能力的弊端。因此，新课程标准下的数学备课必须要体现出培养高中生数学素养和数学能力的教学目标。同时，为了确保数学教学目标预设的科学性与合理性，备课的出发点尤其是具体内容必须要在最大限度上面向所有学生，而非数量较少的数学成绩优秀的学生。预设教学目标是合理筛选教学内容、科学设计教学过程的前提与基础。因此，只有教学目标预设科学合理，才能够保证教学内容筛选和教学过程设计的科学合理。预设教学目标的总体要求以提高教学效率为核心，不仅重视教师和学生之间、学生和学生之间的多向互动，同时更加关注数学素养和数学能力培养的目标定位。
2.依照新课标积极联系生活实际
新课程标准改革的重点之一就是非常关注数学知识和现实生活的密切联系问题。因此，在备课的过程中应该充分体现出数学知识的实际应用。具体而言，高中数学教师在备课时需要始终贯彻数学知识重在应用的意识，将培养高中生利用数学知识解决和处理生活中、生产中实际问题的能力作为备课内容设计的重要标准。在设计备课内容时，将各个数学知识要点充分与生活实际、生产实际结合起来，让学生在解决问题的过程中学会各个知识点，同时也享受到了解决实际问题的乐趣。
例如，在讲《复数》第一课时，我提出这样的问题：有没有一个数的平方小于0，那么，碰到类似x2+1=0的方程该怎么解，让学生知道学习复数的必要性。再如，结合相邻学科，引用物理、化学等方面的例子作为知识背景，借助物理学中的定义来引入向量中的数量积。这样不但可以增加教学的趣味性，使学生用联系的观点去看待问题，还可以使学生认识到数学无处不在，生活处处有数学，激发学生学数学、用数学的兴趣与能力。
三、总结
在高中数学教学中，教师能否合理地安排教学活动中的每一个环节，其核心在于教师的备课。这就需要教师在构建高效课堂的过程中，能够在原有的基础上，提高自己的备课质量。只有这样，才能在提高学生数学学习成绩的同时，构建出高效的数学教学课堂。
参考文献：
［1］章水云．新课标下高中数学“有效教学”的策略探究［J］.创新教育，2009.
关键词：高中数学；探究性学习；教学
中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）23-0237-02
高中数学是一门注重逻辑思维的学科，对学生的探究能力有一定的要求。而作为高中数学教师，在教学过程中，因有意识地培养和培育学生的自主学习能力，从而有效提高其观察问题、分析问题和解决问题的能力。教师进行的探究性教学必须重视合理设计教学方案。此外，教师还应结合自身的丰富教学经验和学生个体的需求进行更深入更全面的教学探索，找出与教学规律特别是学生学习规律一致的探究性教学方法。
一、数学探究性学习与教学的内涵
1.数学探究性学习的定义
数学探究性学习因其学科的特殊性，所以与一般的探究性学习有一定程度上的差异。因为该学科具有思维性和逻辑性较强的特点，为此，在探究性学习的过程中，以习题训练为核心作为展开学习的重要形式。数学探究性学习关注的是在解决问题的过程中，学习者能够独立思考、深入钻研的能力。因此，数学探究学习主要是指学习主体能够积极思考其将学习的数学知识，如概念、原理等，并能够分析需要解决的问题，从而进行有意识和主动地探索，寻找解决问题的方法的学习活动，这种学习方式关注的是学习者的自觉和主动参与的意识和行为。
2.数学探究性学习的具体内容
探究性学习适用于各种难易程度的问题，对于问题的类别及内容没有任何限制。为此，数学探究学习适用于各种层次的学习。无论是哪一层次的数学内容如概念、定理等，还是学习者本身对于新接受的知识进行某一特定主题的提问，探究学习都有助于问题的解决和深入研究。
这种学习方式，是学生基于探究活动，通过深入理解数学知识，从而掌握相关的方法和技能的一个过程。这个学习过程是以探究活动为核心开展的，具体的内容除了包括上述的数学知识外，更重要的是关注数学问题解决的全过程，包括分析、推理以及演算等一系列活动。因为，这些活动不但能够激发学生对数学学习的兴趣和欲望，同时还能够提高学生操作训练的技能，还能够让学生发现一些数学事实。基于上述探究过程，学生能够构建属于自己的数学知识结构，形成灵活的知识框架，从而有效提升自身的数学素养。
3.探究性教学的内涵
相对于其他教学模式而言，探究性教学属于一种模拟性的科学研究活动。具体包括两个层面，第一个层面即上述的以“学”为中心的探究学习环境。学生应在具有民主和谐的课堂气氛中，展开学习，因为这样的环境下，学生的压力很小，能够自主寻找需求的信息。基于已知信息，可以做出一些设想，从而可以真正地自主独立探究问题，寻找到答案，而并非在教师的指导下获得问题的答案。此外，第二点则在于教师应在恰当的时候，为学生提供必要的帮助，选择在合适的机会对学生进行相关的指导，从而使学生能够在开展探究活动过程中，始终保持正确的方向，教师所提供的帮助如一些资料，可以让学生得到很大启示，对他们的学习发挥着十分重要的参考作用。
二、数学探究学习的典型活动及相关认知
1.数学推理在探究性学习中的应用
在数学探究学习的过程中，最典型的活动即是数学推理。这也是数学学科与其他学科的差异所在。数学推理活动包括以下三个分支。第一，即经验——归纳推理。第二，即联想——类比推理。第三，即假设——演绎推理。上述三个分支推理都与其思维活动密不可分。著名的心理学家和数学教育家斯滕伯格教授曾指出这三者之间的关系是相互作用的，密不可分的。在数学推理的过程中，这三个推理活动都发挥着重要的作用。此外，著名的数学家和数学教育家波利亚将数学推理活动概括为证明推理和合情推理。上述的观点都说明了思维活动是数学学习的本质，也是其最重要的特点。因此，结合上述的分析，数学探究性学习应该紧密围绕其数学学科的特征而展开。
2.正确理解与认知数学探究性学习
从数学探究学习的内涵可以得知，这是一种以思维为特征的学习方式，涵盖数学学习的一般特征。从这点而言，任何层次或是高质量的数学学习都具备数学探究学习要素。但是，有些错误的观点将数学学习本身看做是数学探究学习，这是对数学探究学习一种肤浅的理解，是将这种研究推向另一个极端。
就目前的高中数学教学与学生的学习现状而言，最关键的问题在于如何将对探究性学习和教学偏颇的理解和认知进行彻底的转变。也就是要从本质上转变人们传统的观念，即简单、狭隘地认为所谓数学探究学习就是带领学生超越课堂进行调查实践的专题性研究。从广义的角度理解，探究性学习更重视学生的日常学习。为此教师应倡导学生将这种探究学习作为学生的基本学习方法，从而将探究性学习的内涵与外延的功能充分发挥出来。也只有这样，才能彻底地改善传统教学和学习中的过多模仿、识记和重复演练的状况。只有真正意识到上述问题，学习者和教学者才能从本质上了解并掌握数学探究学习的基本方法和其内涵，从而才能明确数学探究学习和教学的研究目的和方向。
3.数学探究式教学的实施
在实施数学探究式教学的过程中，首先应该关注的是数学概念教学。因为作为所有数学知识学习的起点，概念教学的合理设计和开展为高中数学探究式教学的实施奠定了必要的基础。数学概念学习是集合多种思维，相互协作的一个学习过程。实际上，这个过程是学生的一个心理活动。因此教师在开展探究性教学时，应严谨设计，充分考虑学生已有的知识水平和结构。对于学生的已有知识的掌握情况，教师应做到心中有数，从而能够将新知识与原有知识进行合理的联系和作用。数学概念教学是数学探究式教学实施的基石。教师对于概念的理解，是基于对数学发展深度的掌握，这样才能帮助学生有效地正确理解概念的含义。从而在帮助学生掌握数学学科知识的同时，进一步提升学生的数学学习素养。反之，促进其思维的形成和发展，从而加深对概念的理解。
其次，解决问题是数学探究式教学的关键。玻利亚曾指出“解决数学问题是数学的心脏”。这句话十分中肯地指出了数学教学与学习的核心和关键所在。解决数学问题主要方式及一般过程就是学习、研究、应用数学的过程。因此，心理学认为解题过程属于思维活动的范畴。虽然我们不能将数学思维与解题过程两者一概而论，但是可以认为解题是促进数学思维的构建的最重要的方式。因此，在高中数学教学的过程中，解题是与数学的概念和定理占有同样的核心地位。
再次，高中数学探究性学习的另一个主要特征是对学生主体作用的发挥。随着社会教育观念的发展、进步，在素质教育观念的倡导下，学生的主体地位已经得到充分地认可和进一步地加深。因此，作为高中数学教育，尤其是开展探究性教学时，教师一定要将学生的主体因素放在重要的位置，因为教学的最终目的是要培养高中生良好的探究性学习能力。在学生自主探究的基础上，教师应该对学生面对疑难问题时出现的困惑适时地进行指导。可以采取个别辅导或者是集中解决的方式。但帮助学生解决问题之前，可以让学生进行简要地阐述其探究学习过程中，所发现的疑点或难点。教师的作用并不是给出答案或解释，而是综合考虑学生的问题后，再进行指导学生如何进行下一步的探究。目的是让学生能够让其探究或合作探究继续下去。
除此之外，高中数学教师必须全面了解和把握学生对数学知识的认知程度，这样才能够制定出切实可行的教学方案。高中数学教师通过比较与对比的方式与方法，判断其即将讲授的新知识与所教授学生已获得的原有的数学知识和其知识的认知程度之间的联系，进一步分析得出学生的知识构成和水平。通过对于新旧知识的相互融合和互相促进，从而收获新知识，稳固已有知识。而基于这样的教学背景，教师可以通过让学生自主分析新旧知识的差异和相同之处，从而深化其对新知识的探究和理解。通过对一般化的数学知识去理解具体的。进而，教师能够判断出学生知识结构的承接关系，在教学过程中可以为学生的探究性学习营造一个合适的氛围。不但能够降低学生探究性学习的难度，同时还能够促进学生将之前的知识进一步的巩固，还让学生掌握了有效分析和运用对不同知识点之间的联系。
三、结论
数学探究性教学与学习的相互作用，充分地将其功能发挥在解题教学中。既激发了学生的学习兴趣，更重要的是持续保持学生的探索欲望，进而构建起以学生为核心及主体的教学模式，带动自主学习能力的发展。推动学生的可持续学习能力的稳步提升，这是数学探究式教学应用于课堂中的核心目的。总而言之，数学探究性教学能够有效提高学生的动手实践的能力，促进学生的创新思维的形成与发展，有助于自主探究、分析和解决问题能力的快速提升。通过这一过程，学生的自主能力进一步深化，主体性也随之充分地体现出来。因此探究性教学是实施素质教育的内在要求，数学探究性学习是学生发展的必然途径。探究性教学与学习，相辅相成，共同实现和完成教学目的和学习目标。
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摘要：创新是民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。新课程标准中要求教师培养学生的创新精神，因此，本文从数学课堂教学的角度来探讨促进高中数学课堂创新性教学的具体措施和办法。
关键词：高中；课堂；数学；教学；创新性
一、前言
随着社会经济的发展和人文思想的进步，人们对教育工作的核心要求也从智力教育转移到素质教育、品德教育上来，而创新因素作为素质教育中的核心因素，也受到了人们的普遍关注。创新性和创新能力作为社会和个人发展的需要具备的首要因素，是人们发现新事物、认知新知识、掌握新方法、发现新规律的重要保证，因此，在教育工作中如何进行创新因素的导入，以创新的方法教授学生知识，是学生获得创新的能力，成为衡量当前教育工作成果的重要标准之一。而培养学生的创新能力，就要在课堂教学中不断地创设问题情境，多给学生质疑的时间和空间，鼓励学生大胆提问，并引导学生自己来析疑、解疑，让其在充分思考的基础上实现创造、想象，从而提高学生的创新精神。
二、进行高中数学课堂创新性教学的具体措施
要实现高中数学课堂创新性教学，就需要从观念、方法、模式等方面进行全方位的考虑，简要来说可以分为以下几点：
（一）要更新传统的教学观念，树立创新教学的意识
传统的教学观念认为教师是教学活动中的主体，教学活动应以教师为主，学生要主动的去适应教师的教学风格、教学模式、教学措施等等，这样导致的结果是学生被动的学习，且只有少部分的学生能够跟上教学进度，大部分学生没能完全发挥主观能动性的进行学习。介于此，教师应当突破传统的教学观念，树立具有创新性的教学观念和意识，形成“因材施教”的以学生为主体的教学观，同时教师要培养并保持在业务上的创新能力，并注意培养学生的创新意识和创新能力，是教学活动在一个创新的氛围中进行。
（二）应用数学开放题型，促进数学交流
开放题型是与传统题型相对立的一个概念，是指题目答案多样、不唯一的一类题目，且该类题目在设问方式中能够进行不断深入的探讨，与传统题型答案唯一的形式有本质上的区别。将开放题型应用于高中数学教学的优势在于，一方面锻炼了学生的思维能力，变“被动的解题过程”为“主动的探索求解”，在问题探讨的过程中实现了对旧知识的重复记忆，对新知识的认识了解。另一方面，开放题型的自身性质决定着它本身就是对“固定模式”的直接反思。创新的重点在于突破固有模式，寻求新的发展。而长期被要求按照既定的模式与方法处理问题，思维会形成定式，创新便无从谈起，因此，在教学中植入数学开放题型是锻炼教师和学生创新能力的有效途径。
在国外，一些学校已经将数学交流作为中学数学教学工作的重要目标，并纳入教学工作评估标准中，其中重要的一项要求就是将学生培养成为能后进行数学交流的具有数学素养的人。数学交流的内容很宽泛，是要使关于数学内容的互动交流都可以被称为数学交流，可以是交流数学解题方法、交流数学新题型、交流数学学习心得、交流对数学学科发展历史的认识等等，这样定义的目的是为了培养学生全方位的数学素养，为学生的创新活动提供更大的空间和可能性。
（三）适当引入信息化教学措施，促进学生掌握重难点知识
当今的社会已经进入一个高度信息化的发展阶段，因此，在教学工作中适当引入信息化教学手段是符合教学要求和社会发展要求的。所谓信息化教学手段是指利用计算机技术、网络技术、多媒体技术和现代教学方法进行教学活动的一个整体概念。它利用先进的手段把文字、图形、影像、声音、动画以及各类多媒体教学软件等引入教学实践中，可以实现模拟现实环境，通过视觉、听觉、触觉等多种方式对学生的感官进行综合刺激，通过立体全方位的形式将教学内容呈现在学生面前，使学生对所学知识有更加直观的，深入了解，对便于掌握疑点、难点的问题。
（四）提倡求异质疑，加强学生的参与能力
数学创新思维的培养对于学生创新能力的提高是很有帮助的。学生在进行高中数学的学习时，具备新颖性和独特性的思维十分关键。学生的学习目标不再局限于书本知识和教师的解题技能技巧。不管是上新课、习题课，还是上复习课，教师都要坚持以人为本，时刻把学生作为主体。这样不仅使学生的思维得到了锻炼，也增强了学生的心理素质，为创新能力的培养打下良好的基础。如：举一反三，培养创新思维。教师讲解例题时，不能仅仅使用一种方法讲解，需尽可能的寻求多种方法进行解答。可根据题目角度和解题思维方式情况，采用不同的依据和途径来进行题目的求解。这对于学生独立思考和创新意识的提高时很有帮助的。
三、结语
教育的目的是启蒙思想、开发潜力、促进个人发展、培养适合社会发展的人才，因此，教育工作是一个不断变化发展的过程，作为教育活动的重要主体之一的教师，要不断保持自身的创新能力以适应不断变化的社会需要和个人发展需求，采用适当的方法和模式培养教育对象的创新思维和创新能力，实现真正的“学以致用”，使得个人和社会的发展实现最大程度的繁荣。
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【关键词】高中数学 教学 实效性 策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0138-01
伴随着高中新课程改革的逐步推行，提高课堂教学的时效性开始成为一种新的教学理念。数学作为高中教育的重要学科，新课标的教材呈现出目前数学的教学不能只局限于培养学生的思维逻辑推理能力，而要提高学生丰富深刻的数学文化素养。这为高中数学教学既带来了机遇，也带来了重重的挑战。因此只有提高教学活动的实效性，才能紧跟时代步伐，才能完成新课标下的教学目标，达到教师预期的教学效果。笔者欲结合自己的教学实践，欲从以下几方面入手提高数学课堂教学的实效性。
一、加强教师对学生掌握程度的把握
高中的学生面对高考的压力，学习任务的繁重，加之数学这门学科对学生的知识储备和逻辑推理思维能力要求极高，导致相当一部分学生跟不上老师的讲解，课堂上出现“对牛弹琴”的现象。教师在完成一个新的教学任务之前，需要对学生的知识储备，认知水平及基本推理思维逻辑能力做基本的了解，从中既促进了教学活动的有效进行，又能切实地对学生的学习的状况、态度以及情感价值观念进行指导，顺利地完成了新课标要求的三维教学目标。因此，教师对学生掌握已有知识程度的了解显得十分重要，否则，会导致教师在课堂教学的盲目性，不能较好地完成教学任务和达到应有的教学效果。
二、充分利用教材，突出重难点
教材是教学内容的载体，是连接教师的教和学生的学的纽带。新课标关于教材的处理，对教师提出了新要求，让教师不再像传统教学那样教教材，而是要学会如何运用教材，把手头教材当做一手教学参考资料，对其进行深入挖掘。如何完成对教材的深度挖掘，以便实现高效数学课堂教学？就要求授课教师提高自己的知识储备，能对教材有整体性地把握，能够明确本节课在整本教材和章节中的认识，大脑中能形成网络结构图，呈现出知识结构示意图。同时，教师要吃透教材，对课堂教学要求掌握清楚，要知道自己在本节课中知要涉及到哪些知识内容，这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，突出重难点。否则，容易课堂中出现该讲的不讲，不该讲的讲一堆，不能很好地完成课堂教学的实效性。课堂时间是有限的，学生的集中时间更是有限的，教师要善于掌控自己的课堂，头脑灵活，思维便捷，处理课程难点时，要注意技巧，不要让难点困扰了学生的思维，学会引导，使难点不难，抽象不难懂。例如下面一道题关于函数最小值的求法：
y=■+■的最小值
学生看见这道题时，大多数学生肯定第一反应两边平方，但依旧难于解决。这个时候便需要教师引导学生利用“数”和“形”的结合的方式来解决。首先让学生思考：
A（1，1），B（2，4）在x轴上找一点P，使得PA+PB的和最小值并求P点坐标
引导学生探究：如何在x轴上找点P，通过做A点关于x轴对称A1，连接BA1，交x轴于交点，极为所求的点P。学生很快注意到难以下手的问题就这样得到解决。“数”和“形”是数学的两个基本研究对象，在数学函数问题的处理上，通常以“数”解“形”或以“形”助“数”，两者结合的直观性可以使学生更容易理解。问题的解决不仅教会了学生函数最小值的求法之一，还教给了学生研究问题从具体到一般的方法。
三、加强学生数学学习兴趣的培养
新课改打破了传统教学中以教师为主体的教学模式，提出了一个基本核心理念是以人为本，突出学生的发展。新理念的提出，为教师教学工作的开展带来新的挑战。据调查显示，高中学生偏科情况严重，尤其是一些文科生对数学这门学科表现厌倦情绪，提不起兴趣。这种情况下去追求课堂教学的实效性显然是空谈，达不到任何教学预期效果，因此，教师要注意培养和引导学生的数学学习兴趣。教师要善于采用启发式教学，引导学生去发现、探索、解决问题，从而实现学生学习的主动性。例如讲等比数列前n项和公式时，教师可以巧妙地为学生设计问题：
假如你假期去打工，到一家饭店应聘，老板说第一天给你2000元，以后每天你给老板返还1元、2元、4元、8元…… 至少干够20天。
问：你会同意了吗？
然后让学生回答，学生受好奇心的驱使肯定都非常感兴趣，课堂气氛活跃，学生都积极加入讨论之中。在轻松的课堂氛围中，既调动了学生学习的积极性，又完成了教学目标，从而取得了一定的教学实效性。同时，教师也要努力提高自己的专业素养和完善教师的职业素养。幽默风趣的语言，合理丰富的表情，都能打破课堂的沉静，活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。
众所周知，课堂教学的“实效性”，就是要求教师在有限的课堂时间内取得最佳的教学效果。对于高中这门逻辑推理要求极强的学科，提高课堂教学的有效性，积极采取不同的策略，实现课堂每一分钟的价值，是每一位高中数学教师不懈的追求。
参考文献：
[1]《高中数学教科书》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.
[2]数学课程研制组.《普通高中数学课程标准（实验）解读》[M].南京：江苏教育出版社，2004.
关键词：高中数学；心理健康教育；思想道德品质；审美教育
中图分类号：G631 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）37-0267-02
在全社会普遍重视加强和改进未成年人思想道德建设的大氛围下，学校作为除家庭之外育人的主要单位，都已把德育放在学校一切工作的首位。在德育工作中，学校一般比较重视班主任德育工作，政治历史课等学科的德育功能，对于数学课德育功能关注比较少。而普通高中数学课程标准培养目标：“数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。”因此，本文希望从高中数学课教学与德育工作开展的结合方面进行研究，希望开辟高中学校德育工作的新途径。
一、高中数学教学与学生心理健康教育的结合
高中学习阶段对于学生学习生涯来说是非常关键的时期，不仅需要健康体魄，也需要有健康的心理。随着社会发展，升学压力和大学生就业压力前移对于高中生来说影响越来越深，他们所面临的生理和心理压力也不断增加。如果不重视对他们开展心理健康教育，增强学生心理素质，最终将会影响学生的综合素质的提高和发展。高中生正处于青春期和叛逆期这一心理素质不稳定阶段，很容易走极端。作为老师要对于学生出现的心理问题进行及时的疏导，促进学生心理健康发展。
1.在数学教学过程中，要注意学生的情感因素的培养。很多数学教师在教学过程中对于学生数学思维结果较重视，而对于学生在思维过程中表现出来的情绪、心理等问题容易忽略。教师不应简单粗暴地批评，这样只会让学生更缺乏信心，进而影响学生学习数学的热情。应给予学生充分的理解，告诉他们数学学习过程本身就是一个发现问题、解决问题的过程。对于学生回答问题和解题，只要有合理的地方就要及时给予肯定。这样学生的学习潜能就会得到激发，思维得以发展。因为老师不仅要在学习上引导和督促学生，更要在自尊心和自信心方面维护和培养学生。
2.学生学习数学的过程中，常会因一时的思维障碍产生畏难情绪，进而出现焦虑不安的情绪，甚至放弃努力。对此老师要在教学过程中认真观察学生，并及时参与到学生的学习过程中，发现他们遇到的问题并及时解决。让学生明白数学学习不是一蹴而就的，而是一个逐步累积、循序渐进的过程。在数学课堂教学中也可以跟同学们讲一些由差变好的学习榜样，对学生进行鼓励，帮助他们坚定学好数学的信念和勇气。从这个意义上讲，数学学习的过程，也是教学生学会调整情绪、进行自我控制的过程，也可以培养学生克服困难的意志，提高心理承受能力。
3.数学教学过程中应该加强分组合作学习的环节。因为合作学习有助于改善学生心理素质，特别是缓解学生焦虑和自责等方面的不良情绪。合作学习有利于同组成员之间的互助合作、优势互补，合作小组有着共同的目标，小组中每一位同学在进行讨论学习的过程中，都拥有了相对宽松的学习氛围，相互之间更容易接近和交流合作。小组成员也会在不断的交互行为中，学会尊重他人，树立信心，发挥潜能，实现自我，最终在认知、情感、个性和社会交往各方面得以提高。
二、高中数学学习与学生思想道德品质的培养
高中数学教师不能认为自己的工作就是教会学生如何解题，对于学生的思想道德品质的教育和培养都是班主任和政教处的工作，与数学课堂没有关系。中学每一个科目的学习对于学生的成长都有重要的影响，数学课也不例外。因此数学老师也应该认识到数学教学过程对于学生良好道德素养和健全人格的形成也有着积极的促进作用。数学课在高中属于主课，课时相对其他学科也较多，学生在数学课上所花费的时间和精力也很多，因此数学老师与学生相处的时间相对也是较多的。教师作为教育活动的主体，其道德品质、性格气质和言行举止都是学生的表率，会对学生产生直接或者间接的影响。具有高水平文化素质、爱岗敬业、积极热情、乐观向上的教师，必然会对全面提高学生的综合素质起到积极的推动作用。同时，在教学过程中，老师处于主导地位，在课堂教学中是被学生模仿的对象，是学生的表率。因此数学教师的道德品质、个性特点和管理能力等方面都会对学生产生深远的影响。因此高中数学教师要有较高的道德素养，对学生的学习和道德人格的形成与提高产生影响。数学教师也应该寓德育于教学中，例如在数学学习中告诉学生数学的学习不是一朝一夕就可以学好的，需要付出很辛苦的努力，因此数学的学习过程跟做人是一样的道理，必须一步一个脚印踏踏实实地走，这样才能走得长远。学习过程中，在遵循学生发展认知规律的基础上开展有助于学生认识自我、发展自我、完善自我的道德教育活动，对于提高学生的思想道德素质具有较大的推动作用。
三、高中数学审美教育与学生良好学习品质的养成
正如古希腊普洛克拉斯所说的那样“哪里有数，哪里就有美”，对数学教学过程进行认真观察，我们就会发现数学之美：对称之美、简洁之美、和谐之美、创新之美、严谨之美等。所以在数学教学过程中，教师要充分发挥数学学科教育的美育功能，培养学生形成积极健康的审美观。在教育教学中，任课老师经常会因为部分学生作业不整洁、字迹潦草、格式不规范等情况感到烦心，也因此经常花很多时间对这些学生进行批评教育甚至发火。这一切都是因为在数学教学过程中不注重对学生开展审美教育造成的。如果任课教师在数学教学中经常有意识地渗透审美教育，培养学生良好的学习方法和习惯，这些问题就会得到圆满的解决。整洁美观、字迹工整规范、格式准确的数学作业本身就是一种美，老师批阅这样的作业无疑也是一种美的享受。
四、创新数学教学环节，搭建德育工作新载体
世界观是人们对客观世界，以及人与世界关系的总体看法和根本观点；人生观是人们在实践中形成的对于人生目的和意义的根本看法；价值观是人们关于什么是价值、怎样评判价值、如何创造价值等问题的根本观点。高中时期是青年学生形成系统的世界观、人生观和价值观的关键时期，并且随着社会的高速发展，中学生对学校外面的世界充满了浓厚的兴趣，然而他们很容易受周围环境变化的影响，因此对学生进行“三观”教育应该是学校德育工作的核心。德育工作除了学生处开展有益学生“三观”形成的主题教育活动，班主任召开主题班会，政治、历史课进行爱国主义教育之外，在学生花费时间和精力相对更多的数学教育教学过程中也应该贯穿“三观教育”的内容。我们可以尝试在高中数学课堂教学中，运用一些新的教学方法对学生开展教育。比如，可以在每次上课前安排学生讲一下自己在学习数学的过程中遇到的困难或者对数学学习方面所特有的心得体会，也可以组织学生讨论，从而使他们重新认识自己形成正确的价值观，做出准确的价值判断。
学科教育教学作为学校教育的最主要活动形式，是学生实现知识能力提升、健全人格和高尚道德情操形成的重要渠道之一。因此，包括数学在内的各学科教师都要重视学科教学与学生德育工作的融合，在教育教学过程中要坚持以人为本的教育教学理念，积极唤醒和激发学生的自我意识，让倍感高考压力的高中学生树立学习的自信心；在行为举止方面做学生的榜样，通过认真挖掘本学科的德育因素，在教学内容和教学过程中融入德育工作，提高高中学生的文化知识水平，促进其良好思想道德品质的形成。
参考文献：
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摘 要： 本文作者根据当前高中数学教学中学生思维能力发展的特点，对如何在高中问题教学活动中培养和提升学生的思维能力，进行了初步的阐述。
关键词： 高中数学 问题教学 思维能力
思维能力、合作能力与自主学习能力作为学生学习数学学科所具备的三大能力，在促进学生数学思想素养形成和发展过程中扮演着重要的角色。其中，思维能力作为学生数学学习水平和能力的集中体现，在一定程度上反映了学生的能力水平，是学生智力发展水平发展的重要核心内容，也是衡量学生数学思想素养的重要标志。基础教育数学课程改革纲要指出：“学生学习能力的重要特点是学生思维分析和解题能力的有效提升，而这一目标的实现必须建立在学生思维能力有效发展和提升的条件之上。教学工作者必须善于运用现有教学资源和有效教学手段，将学生思维潜能进行有效激发，使学生在有效教学活动中实现分析能力、解题能力、创新能力在内的思维能力的有效形成。”由此可见，学生良好思维能力和思维品质的形成，在促进学生和推动学生智力发展和行为能力增强方面会起到重要的指导作用。教育心理学也指出，思维能力的发展不是一蹴而就、水到渠成的，而是具有一定的发展规律，是可以通过后天的培养和教育，提升和发展起来的。但长期以来，受传统应试教育理念的制约，教师所开展的教学活动，不能使学生思维能力得到训练和有效的培养，致使学生思维活动的时间得不到保证，思维的空间受到限制，分析问题的能动性得不到激发，制约了学生思维能力和质量的有效提升。新实施的高中数学改革，在要求学生“学会学习”、“学会生存”、“学会做人”的基础上，更针对学生适应社会的实际，提出了“学会思维”的要求和目标。在这一大趋势的影响下，许多高中数学教师围绕如何提升学生思维能力进行了艰辛的探索和认真的研究，取得了系列具有操作性的教学实践成果。我根据自身教学实践体会，就高中数学教学活动中提升学生思维能力进行初步的阐述。
一、善于挖掘数学的趣味性特点，运用生活性问题，激发学生思维的能动性。
数学学科作为与现实生活密切关联的基础知识学科，在数学内容、规律定理、实际应用等方面表现出强烈的趣味性和可读性。但随着数学问题和知识的难度和容量递增，许多学生在学习知识的过程中，学习的压力和解题的能力逐步增大，普遍感受到数学学科的复杂性和抽象性，对学习缺乏一定的能动性。这就要求广大教师在数学教学活动中，要善于抓住数学学科知识的广泛应用性和浓厚趣味性，实时将数学知识与学生现实生活实例进行有效衔接，让学生在探究新知、解答问题和思考练习中，体味数学学科的浓厚趣味性，使学生发现数学学科具有的生活特性，使学生的思维激情得到点燃，实现思维由被动向主动的切实转变。如在教学“平面向量”知识时，教师可以根据向量知识，将生活中在海难事故救援过程中，采用确定方位进行救援的实际事例与向量知识有效结合，使学生在实际生活性问题的解答过程中，进行向量知识的有效解答和成功运用，从而使学生切身感受到数学知识的广泛生活性，为学生内在学习情感的有效激发和能动思维特性的有力激发奠定坚实的思想和情感基础。
二、重视数学知识的发散特性，运用开放性问题，提升学生思维的创新性。
创新性思维作为学生思维能力和智力发展水平的重要基准，在学生有效解答能力的提升发展中具有十分重要的基础性作用。由于长期受高考升学压力的制约，许多教师将教学的着力点放在解题能力的训练上，而轻视学生创新解题能力的有效培养和教育，导致学生的解题创新能力“停滞不前”。因此，广大教师在实际教学活动中，要注重学生创新性思维能力的有效培养，运用联系的、发展的、前进的理念，将数学问题进行有效创新，设计出具有开放特性的数学问题，让学生在开放性问题解答过程中，实现思维能力和创新能力的有效激发和养成。如在“不等式”教学中，我抓住这一知识的前后联系，向学生设置了开放性问题：“某厂使用两种零件A、B装配两种产品X、Y，该厂生产能力是月产X最多2500件，月产Y最多1200件，而组装一件X需要4个A，2个B，组装一件Y需要6个A，8个B。某个月该厂能用最多14000个A，最多12000个B，已知产品X每件利润1000元，产品Y每件利润2000元，欲使该月利润最高，需要组装产品X、Y各多少件，最高利润是多少？”引导学生通过运用不等式定理性质法则等，进行问题的解答和训练。在思考分析问题的过程中，学生通过不同方面的思考、分析和解答，对这一知识的网络体系有了深刻的了解和掌握，从而使求异性思维得到有效提升，思维变得更加灵活。
三、抓住数学知识的关联特性，运用综合性问题，增强学生思维的灵活性。
广大教师在长期的教学实践中，深刻感受到数学学科知识要点、定理、性质等方面所表现出来的深刻关联特性。学生在解答问题中也深刻体会到，同一问题可以通过不同的思考角度，采用不同的解题方式进行有效解答。这就可以看出，数学知识点与知识点之间，章节与章节之间，都会存在和隐含复杂而深刻的关联性，数学学科的抽象性、复杂性等特性也就由此表现。当前，高考知识点的考查也更加注重学生综合性知识能力，综合性问题的运用和解答，可以起到很好的训练和培养作用。因此，教师可以抓住综合性问题的特点，将知识点之间的内涵特点进行有效联系，并通过解题方式进行掌握，引导学生先学习相关知识内容，然后进行问题解答，实现学生思维灵活性的有效形成。如在教学“三角函数”知识时，教师可设置如下问题：“在ABC中，已知三边a，b，c满足acosA+acosB=acosC，试判定三角形的形状。”引导学生根据问题条件，结合二次函数与其他知识，使学生能够对问题条件思考“面面俱到”，切实提高学生的思维灵活性。
总之，思维能力作为学生进行有效学习的重要条件，是学生进行知识有效接受和问题有效解答的重要基础。高中数学教师要善于抓住问题的特性，运用不同类型的数学问题，进行有效问题教学活动，切实实现学生思维特性的有效提升，为学生思维能动性、创新性和灵活性的培养，打下思想和条件基础。
关键词：高中数学；数学史；教学内涵
“高中数学用抽象打败了学生”，这是不少数学教学同行在公开与私下场合常常提出的一个观点. 应当说这一观点具有一定的合理性，高中数学给学生最大的感觉就是抽象，这种抽象体现在数学学习就是“没完没了的计算与证明”（学生语），体现在学生对于数学学习的下意识抵触. 有同行曾经有这么一问：“如果不是高考的需要，真不知道有几个学生愿意学习高中数学. ”笔者在多年的高中数学教学中，也常常有这样的感觉. 从笔者的角度讲，高中数学是一门非常有意思的学科，其以最为简洁的语言描述了人类发展中最为深厚的思想，数学发展史中那么多的数学故事，正是数学内涵的重要体现. 为什么到了学生这里就成为索然无味的事情呢？通过对学生学习过程的梳理，笔者发现在日常教学中由于数学内涵的缺失，由于数学文化的流失，数学学习的过程确实已经变成数学符号的机械推理，学生感觉没有趣味自然是难以避免的. 那么，如果高中数学教学能够基于数学史并进行数学文化的渗透，以提高数学教学的内涵，会有什么样的教学效果呢？笔者对此进行了思考与尝试.
[?] 高中数学教学内涵文化意义理解
高中数学教学应当是有内涵的，而数学内涵与数学文化常常又是密不可分的，因此数学教学的内涵就是一个需要系统梳理的内容. 笔者以为，数学教学内涵是基于数学文化，并将数学文化有效地渗透入数学教学，并通过教师的数学教学行为体现出来的一种内在素养. 与一般的数学文化理解不同，数学教学内涵不是空洞的文化描述与说教，也不是一种历史浪漫主义甚至是，数学教学内涵是一种内在涵养，是教师对数学文化吸收之后的一种吐哺，其既与数学知识关系密切，同时又不拘泥于严格的数学历史，而是将数学知识发展的过程与学生的认知发展联系在一起，整合而成的符合高中学生数学发展需要的一种教学过程.
从这个角度讲，高中数学教学内涵既是数学的，又是文化的，是基于数学文化又与学生的实际密切结合的. 其既服务于学生的全面发展需要，同时又不忽视数学素养的提高；其与其他学科联系紧密，但又以数学知识为核心；其既重视学生的数学智力培养，但又重视学生的非智力因素培养；其既重传统意义上的“双基”，同时又不忽视数学实践活动. 总而言之，数学教学内涵是一个重要概念，其对于高中数学教学来说，有着明显的现实意义.
显然，数学教学内涵以数学史出发，是最为便捷的选择.
[?] 高中数学教学中引用数学史尝试
将数学史进行合理的加工，使之成为适合高中学生学习需要的学习材料，是丰富数学教学内涵的便捷选择. 高中数学知识丰富，而数学史更是一座宝藏，两者结合会有什么样的异彩呢？笔者对此进行了尝试.
第一，尝试还原数学史，通过数学逻辑史增强学生的数学理解. 有些数学知识的发展历史与学生的认知发展过程基本是吻合的，对于这类数学史可以采用还原的策略，这样既还原了历史的原貌，又能激发学生的数学学习兴趣，增强学生对数学知识的理解.
以“复数”的教学为例. 有经验的高中数学教师都知道，复数的引入对于学生原来对数的认识可以说是一种强大的挑战，当强调了无数遍的根号下的符号必须大于等于零之后，突然冒出来一个复数的概念，学生事实上是难以接受的. 即使是高中学生，他们的认知规律依然是习惯于通过已有的知识体系去理解新的知识. 而通过上面的简短分析，可以发现学生原来的知识是无法理解复数概念的. 这个时候借助于数学史，就可以化解学生的理解困难，从而让复数概念能够被学生更顺利地建立. 在数学史上，故事是这样的：十六世纪五十年代，著名数学家卡尔丹提出了这样的一个问题，能不能将10分成两份，并使之相乘后得到40的结果？在实际教学中，在学生面前给出时间、人物与问题，那学生就有了一个可供思考的情境，学生自然就会想：将10分成两份，乘积还等于40，这两个数是多少呢？根据笔者的教学经验，学生刚开始时是尝试随机地分，结果发现如果遵照常理，那么根据极值定理“和定积最大”，也只有用5乘以5才能得到最大结果是25. 怎么可能得到40呢？这个问题就成为学生重点思考的问题. 这个时候笔者给予适当的点拨：同学们不妨列个方程去解一下. 于是学生很顺利地列出方程：x・（10-x）=40. 于是更大的矛盾就出来了，这个方程不好解！矛盾的出现就是教师发挥讲授作用的重要时刻，当教师告诉学生卡尔丹的结果是5±时，学生的表情惊讶，根号下怎么出现了个负数呢？带着这个问题，教师再引入复数的概念，于是学生理解起来就没有那么困难了.
第二，“加工”数学史（数学故事），使学生的思维能够基于情境而锁定数学. 在数学教学中，一个常见的情况就是学生的注意力不集中，而其原因又在于教师提供的数学问题不能有效地吸引学生. 如果能够将某些数学知识背后的数学历史或数学故事有机地选择进数学教学中来，数学教学的内涵就不一般了. 笔者在一次教研活动中听到有一个教师在“数列”知识的教学中有这样的一个教学环节，十分有意思.
教师出示的问题是：在某饮料的促销活动中，规定三个瓶盖可以换一瓶饮料，那一个人如果买了10瓶饮料，其最多可以喝多少瓶汽水？在常规的思维中，这一问题的解决一般是：10换3余1，4换1余1，最终是喝14余2. 而在学生得到这一结果之后，教师讲了个分牛的故事：一财主临终分给三个儿子17只牛，要求大儿子分一半，二儿子分三分之一，三儿子分九分之一，牛不能杀不能卖. 这一问题的解决关键在于“借一只牛”. 在讲完故事并得到解决方法之后，教师追问学生能否在本问题的解决中采用同样的思路呢？此时，学生的兴趣被大大地激发起来了，于是用新方法一算，结果发现可以喝得15瓶饮料，这就多了一瓶. 这种结果的不同说明了什么呢？有学生说在问题解决的时候要拓宽一下自己的思路，而教师则给予了表扬. 在课后评课的时候，有教师提出这样的故事是有趣的，但解决问题的思路并不符合实际，事实上上课教师对此也有预料，其给出了严格意义上的利用极限知识求解本问题的结果：一样是15. 这说明这一数学故事的引入对于学生的数学思维培养是切实有益的.
数学故事虽不是严格的数学史，但数学故事常常与数学史有着千丝万缕的联系，也常常出现在数学史的书籍当中，因此这些数学故事的价值其实也是巨大的.
第三，借助数学人物，丰富数学教学内涵. 数学史归根到底就是数学人物的思想发展史，让学生亲近数学某种程度上讲就应当是亲近数学人物. 高中数学教学虽说压力较大，但在知识教学中如果能够借助于数学人物来丰富数学教学内涵，那也是一件非常有益的事情. 说到这一点，相信不少同行依然记得自己的中学数学学习过程中老师所讲的高斯解答1+2+3+…+100的问题吧.
就笔者的梳理而言，中国数学史上秦九韶的高次方程、王的三角函数内插值，国外数学史上牛顿的割圆术、阿波罗尼奥斯的圆锥曲线等，均是可以通过加工后引入高中数学教学的. 这类书籍有《古今数学思想》、《数学史通论》、《世界数学通史》等，教师多阅读，尤其是多结合高中数学教学进行思考，会发现多少对数学教学有些益处，就笔者的体验而言，作用主要体现在课堂上基于数学知识的整体改造，或者在某些知识点中适当的点缀等，无论是哪种情形，学生都是非常感兴趣的. 顺便值得一提的是，现在学生有着便捷的网聊工具，将一些数学故事精减后择要发在学生的聊天工具中，也能起到吸引学生关注数学的作用.
[?] 数学史对高中生数学学习的影响
对于刚进入高中的部分学生来而言，对数学学科存有一种惧怕的心理认知，认为高中数学学科比较难，一方面可能存有其在初中阶段数学功底不够抓实的情况，另一方面，是?囊郧吧瞎?高中的亲友口中得知的。众所周知，对于学生来说高中阶段是人生成长的重要时期，同时数学还是一个基础性、工具性学科，学好数学不仅有利于提高数学素养、有利于发展他们的逻辑思维与空间想象能力、同时还有利于他们未来考入大学生后在自然科学领域的进一步发展。在高中数学学习过程中，不仅数学教师的教非常重要，而高中生个人的学习方法更为重要，只有找到适合自己的、切实可行的数学学习方法，才能提高高职数学学习效率，逐步提高自信心。下面，笔者根据自己的数学学习经验回顾，提出了个人的一点看法，希望能为刚入校门的高中生以及在学习数学过程中遇到困难的高职生，带来一点启示与帮助。
一、培养学生保持良好的心态
高中数学与初中数学相比较，不仅具有跨度大，而且在难度、广度、深度方面进一步提升，刚入高中的学生心理准备不足，再加上一时还没找到合适的方法，结果导致了数学成绩直线滑坡的态势，基于高中时期数学学科的重要性，部分高中生心理压力剧增，不利于他们身心的健康成长。笔者认为困难是有的、但困难并不可怕，怕的是从此一蹶不振。为此，首先要树立积极向上的健康心态，端正态度，树立自信心，在数学老师与同学们的帮助下，只要找到学好数学的方法与途径，困难是可以克服的；二是面对困难要有恒心。学好数学非一日之功，克服困难之后还会遇到新的困难与问题，要有勇气一如既往的坚持；三是要保持足够的耐心。高中数学语言表达抽象，字母变量多，所以学生应细心读题，缜密推敲，认真计算。对待数学学习中的困难要用细心与耐心进行解决。
二、找到学好数学的方法
高中阶段的数学学习不能就题论题，应当注重掌握数学思想方法。数学思想方法按层次来分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等；逻辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、探究方法、验证方法等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。我们要在学习中也要特别重视思想方法的理解与运用。明确解题技巧是做题时所需的思路与方法，而方法是解决一类问题而采用的共同手段，而解决问题的最深层的核心就是思想。方法是技巧的积累，思想是方法的升华。解题技巧的提高需要我们在解题过程中用慧眼发现、然后深入思考和做出推理与得出答案。我们应遵循规律，对概念、公式、定理等数学基础问题一定要在理解的基础上，记忆准确，掌握牢固、且不易混淆。并会运用定理与公式进行计算、证明及逻辑推理。这些都是对数学技巧和解题规律的概括与总结，有待于我们在学习体会、总结与反思。总之，只要找到数学学习中的规律，做到有规律可循，然后在运用已积累的学习的方法解题思路，数学难题就会露出庐山真面目，就会迎刃而解。
三、认真对待每一次考试
日常的每次数学测试都要认真对待，要做到波澜不惊、从容面对，若考题偏难也不要心慌，全力以赴，发挥出正常水平即可；若考题稍微简单，也不要春风得意，因为放松警惕的时候，就会容易出现大意失荆州，考试结果的分数一方面取决于日常所积累的基础，另一方面要取决于临场发挥，日常的基础是前提，若没有日常的数学功底，心态再好也无济于事，若心态不好，也不利于日常水平的发挥。因此，学生应该把每次考试都当成一次演练，在实践中培养自己的自信心，磨练个人的意志品质，保持兴趣，积累学习经验。最好都准备有错题本，将每次出错和不会的数学试题收录此中，复习时，地错题进行揣摩，进一步研探出题人设置陷阱的思路。错误不是一次更正就可以改掉的，只要三年坚持下来，就会发现积累多了，题型见多了，数学考试就不再惧怕了。同时还应将个人收集的错题进行分类与总结，复习时多回顾几遍，实践证明这非常有利于数学成绩的提高。
四、养成良好的数学学习习惯
良好的习惯是成功的一半。为进一步学好高中数学，养成良好的学习习惯对于高中生来说非常重要。笔者在班主任数学教师的指导下逐渐建立了良好的学习习惯，数学成绩提升的很快。有专家认为习惯包括学习计划的制定、学习过程的实施、学习结果的反思与总结三个部分。俗话说的好，细节决定成败。为此，无论是课前预习环节、认真过程、作业的完成以及复习备考方面，都要严格要求自己，学风端正、稳步前进。在学习过程中要乐于动手、注重归纳与推理，先将例题搞懂搞透彻，然后通过大量的习题演练，学会推理与应用等。在学习高中数学的过程之中，要认真听讲，先将数学教师所教授的知识转化成自己的理解的东西，这有利于自己的记忆与学习。同时还要保证每天要有一定的数学学习时间，及时巩固自己所学知识、并通过多做习题，特别是近年来与其相关的高考试题，以此拓宽视野，积累经验。
【关键词】高中数学 课堂教学 教学有效性 有效性评价标准
我国当下的高中数学课堂教学评价体系的核心即是依据科目教学理论确立标准，其实际就是对原有的苏联的数学教学理论的继承和改良。因而现在很多高中数学教师人手一本富有课堂教学评价表的听课记录，以便对授课质量做出客观评价，这种有其客观的优点：准确、即时、客观，但也有不容忽视的缺点——教师准备过度，也就是，很大意义上是为了数学教学评价表的内容而备课，其激励的结果往往是，本应遵循学科自我逻辑的数学教学过程，成了单纯为了评分的表演，一旦开口讲课，往往是拿早已准备好的，甚至是在实际数学教学中已经完成过的课程来应对考核，这样的话，高中数学教学过程往往不具备创新性，其作为参考标准的课程教学评价表的客观性也要打折扣，其实际教学的价值很值得质疑；同时，这种以教学评价表为衡量和考核中要参考指标的行为，间接忽视了数学课程进程之间的差异和数学课程内部之间的差距，也直接对高中数学教学的有效性带来一些负面影响。
伴随着高中课程新课改的提出、启动和全面实施，传统教学理念受到冲击，新的教学思路呼之欲出，再加上对现教学方法和技术的不断深入发掘和使用，高中数学教学涌现出许多新的变化，其有效性也大大提高。但这并不代表在传统数学教学课堂出现过的固有问题得到了完全解决——以教师为中心的填鸭式教学、机械式教学的照本宣科、表演式教学的独角戏、光做表面文章的虚假教学、本末倒置，单纯的为新奇而新奇的“怪异式”教学等等实际问题，依旧存在。只是以上这些实际问题的出现概率一般意义上出现的概率相对较小，尤其是在新课改之后，其问题的出现率进一步萎缩，但数字上的萎缩并不代表在实际教学过程中，这些问题不再发生。
本文作者对提高高中数学教学有效性提出以下几点思路以供参考：
一、从学习感情方面关注有效性
忽视数学教学中师生感情互动的高中数学教学是缺乏灵魂的教学过程，要求关注数学教师身上“人的因素”。感情互动和感情教育是数学教育有效性的关键因素。数学教学本是一个逻辑思维和数学思维发散和扩展的过程，这样的过程对大多数学生而言，是缺乏感染力和热情的，所以如果你能够在数学教育教学过程中添加丰富而富有力度的感情因素，在一定程度上会使得数学教育有事半功倍的效果，从而直接提高有效性。而学习感情培养，是一个仁者见仁，智者见智的过程，但是，对该过程的培养，关键就在于数学教师的责任心和学术素养，例如授课态度和对数学本身的把握，除此之外还要横向关注之于整体科学之中数学的地位，同时还要纵向了解数学史的发展及代表人物的生平，及时并真诚地对学生的课堂反映作出评价，积极与每一位学生进行的学业交流，客观和诚恳地面对学生，也只有通过积极的态度、语言、氛围和环境交流，才能让学生进一步感受数学学习的魅力。
二、从教学流程方面关注有效性
从教学流程方面关注有效性，要求关注课程的定义、要求、和对制度的理解。首先从课程整体安排来看，数学教师应有一个清醒的认识，并进一步制订一个大致的、原则性的、灵活性的课程计划，区别于学校制度性的，带有“人的因素”的课程计划。接着在课程内容的安排上应注意两方面的因素：一方面是对该阶段课程认真负责地完成计划；另一方面是，重视学生的因素，给学生留够足够的探索和思考空间。另外，课程当中的互动因素也应注意到包括师生之间的互动，例如课堂提问，学生之间的互动，如答疑。
三、从学习过程方面关注有效性
学习过程的关注，实际就是对学生主体性的关注，也就是关注学生身上“人的因素”。对学生学习能力的关注，应注意以下两点：一、学生学习能力的培养，这要数学教师求既关注学生本有的数学能力与天赋，又要承认学生数学能力的差异性；二、对学习能力的引导，从该点出发，对数学教师要求包括即时的点拨，积极地引导和激发学生潜力。通过以上两点，不仅让学生掌握数学知识，还要让学生培养和发展数学能力。
四、从多媒体教学方面关注有效性
我国自有古语：“一图胜千言”。多媒体教学具有传统教学所不具有的优势，而多媒体教学的主要优势如下：一、信息量大，传统数学教学由于方式单一，灵活性差，所以有效性较低，而多媒体数学教学则在时间和效率上占有巨大优势；二、动态性强，多媒体数学教学是个动态教学，而数学教学本身就是一个动态过程，相较传统数学教学相对静止；三、互动性强，相较传统数学教学模式单一的互动模式，多媒体数学教学更能引起学生共鸣，能促进数学教师与学生形成良好的互动氛围，进一步提升数学教学有效性；四、直观性强，这一特点是多媒体数学教学相较传统数学教学模式的最大优势，直观性强、便于理解，但是却在侧面降低了学生的思辨能力，却又直接提高了学生的学习接受能力，降低了数学授课的难度。
总结以上，提高高中数学教学有效性，是一个很值得我们思考和正视的主题。它既对数学教师的素养和能力提出了挑战，另一方面对学生的接受和学习能力提出了不同的侧重点。因而，充分利用新课改对高中数学教学的变革，提高高中数学教学的有效性，对教学有重要意义。
【参考文献】
[1]王云；新课程下指导学生进行开放式学习的尝试[A]. 国家教师科研基金十一五阶段性成果集（广东卷），2010.
关键词：新理念；教学理念；课程改革；数学教学；教学方式
引言
数学课程改革对数学教学有了更新的要求，在新课程理念下，数学教学过程中要充分考虑学科特点、高中学生的心理特点以及不同水平和不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，逐步形成对数学的全面认识，培养数学素养，形成积极的情感态度。为未来发展和进一步学习打好基础，面向新课程理念的数学教学应把握好以下几个方面。
以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制订学习计划
为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生在数学上获得不同的发展。高中数学课程设置了必修系列和选修系列的课程，教学中，要鼓励学生根据课程方案的要求。依照自身的潜能和兴趣爱好，制订数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师应根据不同的内容和目标，结合学生的不同水平、不同志趣和不同发展方向等实际情况给予具体指导，并给学生留下适当的拓展、延伸空间和时间，以便对有关课题作进一步研究。
例如，反函数的一般概念、万能代换、数量积的几何意义以及概率中几何概型的计算都可作为拓展延伸的内容，拓展延伸的内容虽然具有较大的弹性，但都依赖于核心内容。学生经过努力都能解决所提出的问题，在解决问题的过程中，不断激发学生学习数学的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，确立勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
改善教与学的方式，使学生主动学习
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在高中数学教学中。教师的讲授仍然是重要的教学方式之一。同时也应关注学生的主体参与，从而实现师生互动，
教学过程中。教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，做到既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流，为此，教师要设置适当的问题情境，为学生活动提供空间，从学生熟悉的情境、具体实例引入教学内容，让学生在具体情境中通过观察、操作、探究、猜想、发现等活动感悟并获得数学概念、原理与思想方法，充分揭示数学知识的发展过程与本质，从而培养学生的思维能力、创新意识以及应用意识，
例如，在教授集合这一概念时，通过“介绍自己”使学生感受到集合概念就在我们的身边并且和我们的生活息息相关：在教授指数函数时，通过考古中利用14C的衰减来测定古物的年代这个例子，激发学生学习指数函数的兴趣并使他们体会到指数函数是一类重要的函数模型，有广泛的用途；在教授统计时，通过“2008年北京奥运会开幕时间的确定”这一背景，引出研究每年7月下旬至8月上旬与8月中下旬的高温分布情况这一课题，使学生认识到学习统计学知识的必要性和重要性。并在学习初期就感受到统计学研究的对象、步骤、方法以及思想。
与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能，例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识，
对原有一些基础知识也要用新的理念来组织教学，例如。立体几何的教学可从不同视角展开――从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且注意用向量方法(代数方法)处理有关问题：不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。
高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师应把握标准再进行教学，例如。算法的内容应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计。同时应通过具体实例帮助学生理解算法思想及其作用。
新课程对传统内容的编排和要求也有了新的变化，例如，新课程增加了2001版人教社已删除的幂函数部分，要求了解幂函数的概念，了解几个常见幂函数的图象和性质，会用它们的单调性比较大小；而对于反函数。只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般的讨论形式下的反函数的定义，也不要求求已知函数的反函数：三角恒等式的教学内容部分，新课程体现了“重过程，轻结论”的原则，把和差化积、积化和差、半角公式作为三角恒等变换基本训练的素材，而不要求作复杂的恒等变形。
注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力，高中数学新教材在每章开头的序言、问题引入、例题、习题以及“实习作业”和“探究案例”中都编排了大量的应用问题，这充分说明了新教材对数学应用问题的高度重视。
在教学过程中，教师应注重发展学生的应用意识，教师可以通过丰富的实例引入数学知识，引导学生运用数学知识解决实际问题。经历探索问题、解决问题的过程，体会数学的运用价值，在有关内容的教学中，教师可以指导学生直接运用数学知识解决一些简单问题，如运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还可以通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和数学方法去解决问题：也可以向学生介绍数学在社会中的广泛用途，鼓励学生注意数学应用的实例，开阔他们的视野，帮助学生认识到“数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”。
关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力，教学过程中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值
以及人文价值，开阔学生视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高学生文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的精神。
因此，教师应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步以及人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用，例如，教师在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用：在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。
恰当运用现代信息技术，提高教学质量
面向新课程理念的数学教学，应重视信息技术和数学课程的有机整合，例如，算法初步作为必修系列内容，既是计算机理论和技术的核心，也是数学的最基本内容之一，随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。算法的基本知识、方法和思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人应具备的一种基本素质，教师在教学过程中应注意它与相关内容的整合，又如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学内容的整合，苏教版的教科书在“函数的概念与基本初等函数1”一章中，以阅读的形式介绍Excel作函数图象的方法，操作省时省力，图象清楚、美观。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，在教学过程中。教师应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，也应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台加强数学教学与信息技术的结合，教师应恰当地使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题，在教学观念、教学模式不断发展推进的今天，新教材给予教师更多教学手段的选择，作为教师，应该把握信息技术发展带来的机遇。为教学注入新的活力。
结语
