时间：2023-08-10 17:25:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇核心素养下的数学课堂，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在德育教育观念和素质教育观念等日益推广的今天，核心素养逐步成为了新时期课改的重要目标，高中数学教学也不例外。为了满足新课标对于高中数学课堂教学提出的各种新要求，确保学生可以形成自主学习学习能力和创新能力，教师就必须要结合学生实际情况来创新教学法。本文基于问题驱动教学法，探讨了如何核心素养背景下高中数学课堂的特征。
一、核心素养背景下高中数学课堂中的教师特征
从教师角度来讲，教师不再单纯的是知识的灌输者，取而代之的是多元化的角色转变，具体包括：
其一，教师是问题情景创设者，不是问题的求解者。在问题驱动教学模式下，“问题”是其应用的核心，终极目的在于引导学生合理掌握相关的数学问题以及求解的方法，帮助学生通过探索和解决问题的过程中来了解和掌握有关的数学问题及常见问题求解方法，所以教师仅为问题情境的创设者，学生才是问题的求解者。例如，在学习“两角差的余弦公式”部分数学知识的时候，为了帮助学生可以更好地了解和掌握该部分数学知识，数学教师可以为学生设置如下几个难度适宜的问题：假设α和β为两个任意角，试求证cos（α-β）=cosα-cosβ恒成立？试简化cos（α-β）=？公式cos（α-β）=cosα-cosβ+sinαsinβ是两差角的余弦公式，其有什么特征，该如何记忆？等等，以帮助学生通过思考这些问题来了解有关数学知识点。
其二，教师是问题学习引领者，不是问题结论传递者。学生是问题驱动教学模式下的主体，而教师却仅仅为学生学习的组织者和引领者。从建构主义理论角度来讲，知识是在特殊背景下建构，社会情境变化才是知识获取的重要源泉，同时教育的根本目的在于培养和提升学生独立思考能力，所以在问题驱动数学教学模式下，教师需要为学生合理设计一些富有启发性的数学问题来揭示有关的数学本质和规律，帮助学生更好了解和掌握有关数学知识。但是为了确保数学问题设计的质量，教师必须要注重保持问题设计过程中难度的循序渐进，避免杂乱无章的教学问题设计影响了问题驱动教学的效果。从根本上来讲，各种杂乱无章数学问题均可以划分成若干个简单问题的组合，所以解决有关复杂数学问题的过程就是将其划分成若干个数学问题来达到求解的目的。例如，在推倒公式cos（α-β）的时候，教师仅为问题输出装置，具体的问题求解还需要学生自主进行，所以说教师仅为问题学习引领者。
其三，教师是学生自主学习激励者，不是学生自主学习替代者。师生关系并非是主客二者关系，不可片面地绝对化某一方的自主能动性。在问题驱动教学模式下，学生才是学习主体，这就要求数学教师要充分发挥学生在学习过程中的自主能动性，尤其是要考虑学生的智力因素和学习基础来区别对待不同学生的学习效果，然后更好地激发学生学习的积极性。但是需要注意的是教师要注重激励学生通过自主探讨来去感悟观察和分析有关的数学知识，帮助学生从中更好地掌握和学习有关数学知识，从而极大地提升了学生学习效果。例如，为了更好地学习“两角差的余弦公式”，数学教师可以借助cos（60°-30°）=sin60°来引导学生推导出cos（α-β）=sinα等类似结论，这种猜想结果准确性与否并非重点，关键在于要引导学生积极参与到问题的探讨中来帮助学生形成自主学习习惯。
其四，教师是合作学习促进者，不是合作学习施教者。心理学研究表明，教育的本质在于充分借助心理学的相关知识，结合学生实际学习水平以及潜在发展能力等来为学生合理设计适合他们学习发展的学习方案，引导学生通过合作学习来更好学习和掌握相关数学知识。特别是在问题驱动教学模式下，借助分组学习可以帮助学生更好地解决有关的数学问题，同时也可以促使学生在相应问题情境求解的过程中来充分揭示数学知识的本质所在，更为关键的是要借助合作学习来帮助学生可以借助合作学习和探究来发掘有关的数学规律和掌握必要的解题方法。
二、核心素养背景下高中数学课堂中的学生特征
一、创设问题情境，培养学生数学素养的有效措施
创设问题情境，让学生亲近数学是课堂教学中培养小学生数学素养的有效措施之一。对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显，强调在真实情景中的表现，体现“课程标准”中课程目标的要求。
“问题情境”要贴近小学生的生活实际。弗赖登塔尔提出数学教育应遵循“数学现实”的原则。创设问题情境就要以学生具有的“数学现实”作为直接的出发点，充分考虑以问题的“原形”作为问题的载体，让学生惊奇的发现数学就在我们的身边，数学原来是那么的贴近生活。例如在教学“20以内的加法应用题”时，教师利用多媒体创设学生喜闻乐见的问题情境：“新开张的宏江超市摆设了好多好多的学习用品，琳琅满目，任你选购，请大家仔细观察这些商品的价格，同桌的商量你们要买哪两样商品，并算一算你们需要多少钱。”教师赋枯燥的数字以“生命”，学生做题时便兴趣盎然。也让学生从中真正认识到数学就在我们生活中间。因此，根据学生好奇好动的特点，选择贴近学生生活实际的材料，摸拟问题情境，是调动学生W习积极性，理解生活中的数学的重要途径。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。创设最佳的问题情境，是最能引导学生乐于学习、自主学习的。
二、培养学生数学素养，变“被动接受”为“主动探究”
课堂教学就是以学生为主，让学生主动、自主学习的课堂，它的教学理念是先让学生“好学”“容易学”，学生才会感兴趣，才会好学。生本教育课堂的基本模式是前置性学习，学生先学；小组合作学习；班级交流汇报；总结巩固。前置性学习就是在引导学生在学习新知识前尝试自主学习；小组合作学习4～6人为一个小组，交流讨论，要求学生放弃逐句逐段的讲解，而是抛出有价值的问题，让学生展开讨论；班级交流，人人参与，老师在倾听学生讨论的基础上引导点拨，让学生的思维进行碰撞，提高学生参与的积极性；总结和巩固是老师和学生共同完成，延伸拓展，广义探究。生本教育是教学实践经验的总结，它有利于教师从整体上把握教学过程的本质与规律，注重过程与方法，重视学生的体验和感悟，提高学生的数学素养。生本课堂就是以学生为主，让学生主动、自主学习的课堂，它的教学理念是先让学生“好学”“容易学”，学生才会感兴趣，才会好学。生本教育课堂的基本模式是前置性学习，学生先学；小组合作学习；班级交流汇报；总结巩固。前置性学习就是在引导学生在学习新知识前尝试自主学习；小组合作学习4～6人为一个小组，交流讨论，要求学生放弃逐句逐个问题的讲解，而是抛出有价值的问题，让学生展开讨论；班级交流，人人参与，老师在倾听学生讨论的基础上引导点拨，让学生的思维进行碰撞，提高学生参与的积极性；总结和巩固是老师和学生共同完成，延伸拓展，广义探究。生本教育是教学实践经验的总结，它有利于教师从整体上把握教学过程的本质与规律，注重过程与方法，重视学生的体验和感悟，提高学生的数学素养。
三、构建小学数学知识总体框架，提高学生的数学认知能力意识的素养
小学数学能力的培养只有借助于数学知识的教学才能实现。在教学过程中，教师要充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生的学习积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人，学习的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，这样就能逐步提高学生自主学习的良好素质，从而更加主动地学习，主动的发展。所以在数学课堂教学中，教师要加强数学知识点之间的整体联系，总结出知识点之间的内在联系，形成一个上下贯通、纵横交织、联系紧密的立体式知识网络。
小学生总是充满着好奇和疑问，他们走进教室的时候总是带者满脑子的问题。然而，我们的传统教育模式是将有问题的学生教成没问题就算目标达成了，而西方教育则相反，它是将没有问题的学生教成有问题。这说明在我们的课堂教学观念中，教师承担的是“传道授业”的重任，扮演着“解惑”的角色。但是，如果学生课前没有思考的空间，课后没有问题的延伸，那么，这样的教学无疑会扼杀学生与生俱来的学习天赋和创造能力。提出问题表面上看是一种活动，本质上是品质与能力的显露，反映了一个人在认识事物的过程中其思维的直觉、独立、批判、求异和抽象的能力。因此，小学数学课堂应该是既要切断“尾巴”――不能课内损失课外补，又要留有“尾巴”――让学生携带问号离开数学课堂。我们在教学中要注意把数学知识的探索兴趣延伸到对数学知识结构框架和数学文化的感受。
实施素质教育是落实“科教兴国”战略的需要。在当今世界上，综合国力的竞争，越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。无论就其中哪一个方面实力的增强来说，教育都具有基础性的地位。只有教师在教学中真正树立了创造意识，学生的创造意向才能得以培养，其创造个性才能得以弘扬。所以在课堂上，我们教师应该不仅限于知识和能力，还要从过程与方法、情感和态度与价值观领域目标进行教育，提高学生的综合素养。素质教育的实施必将引起学生群体的行为和心理变化，而这些变化又必然反映到他们的学习形态和学习方式之中，这就从根本上形成了推进教学改革的动力，提高小学生的数学素养。
近几年来，提升专业素养成为老师当前最重要的一个工作。我们张店区教育系统为提升教师的专业素养想了许多方法。那究竟什么是我们数学老师的“专业素养”呢？作为小学数学教师，应该从哪些方面来提升专业素养呢？
一是认真研读课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，以便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，通过发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，通过培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力以及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。
二是要进行数学知识补偿学习，查缺补漏。对此，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，更不宜忽略曾经系统学过、而当前变化较大的小学数学内容。系统学习数学学科的基本思想、基本方法的论文、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。
三是联系教学实践学习相关内容。由于我们的工作特点，提升数学素养结合平常的教学实践进行会更加有效。比如准备教学小数的意义与认识时，我们教师要了解一下小数的发展历史；在准备教学旋转与平移时，教师要首先学习相关几何变换的基本知识；在准备教学加法交换律的时候，学习运算的一般意义及不完全归纳的思想方法等。这样坚持从小学数学教学内容出发，不断深化，不断拓展，挖掘其蕴含的数学思想方法及人文内涵。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。
四是要阅读相关的数学科普书籍。数学科普书籍往往具有起点低，趣味性强，视野开阔等特点。阅读这类书籍有利于提升数学教师的数学素养。比如：《小学数学教师》《帮你学数学》，《数学杂谈》等等。
五要提升课堂教学技能。主要包括：①提升数学语言技能。数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言所组成的科学语言，其特点是简练、概括、完整、准确、严格、含义丰富。数学符号和数学术语是构成数学语言的最重要的成份。但由于小学生的年龄、心理等特点，在些规范化的语言尤其是有许多概念并不提倡在小学阶段揭示，所以我们有些小学数学教师在上数学课时不太注意使用规范的数学语言，久而久之，对学生的影响就会很不好。②是要提高课堂的讲解和启发技能。讲解技能随着经验的增多会逐渐掌握，但对于启发技能却需要老师有意识的培养，课堂教学启发技能有：类比型启发、情境型启发、实验型启发、递进型启发等。另外课堂的提问与评价技能、板书技能、设计技能、结束技能等。我们教师根据自己的教学特点，有效地整合教学技能构成要素，形成自己富有特色的课堂教学技能。③除了提升教师课堂授课技能外，开发学生非智力因素，促进个性和谐发展也是非常重要的。非智力因素是指除智力与能力之外的决定智力活动效益的一切心理因素，它包括学习态度、动机、兴趣、情感、意志、毅力和性格等。它在学生的一生中起着举足轻重的作用，牵引着学生人文素养的表露和培养。当然，开发非智力因素有很多的方法，如：激发学生学习兴趣，对数学教学来说，兴趣是非智力因素的核心，创造成功的机会，让每个学生在学习中享受成功的喜悦，锻炼学生坚韧的意志和品质。
总之，提升教师专业素养是一件持久工作。近年来，张店区教育部门采取了一系列措施，促进了教师的专业成长。我们教师要真正认识到提升专业素养的必要性，加深对专业知识的理解和把握，经常反思与总结，提高课堂授课水平，只有这样提升专业素养才不会成为一句空话。
（作者单位系山东省淄博市张店区东一路小学）
【关键词】高中数学教学；数学文化；缺失；对策；分析
在社会发展过程中，数学发挥着举足轻重的作用，随着时代不断演变，数学的应用范围日渐扩大.而数学文化能够提高学生多方面素养，比如，数学思维、数学应用能力，可以增加课堂教学的趣味性，引导学生真正进入数学课堂.由于长期受到应试教育的影响，满堂灌传统教学模式仍然在高中数学课堂教学中占据核心位置，学生处于被动学习状态，课堂教学效率极其低下，数学文化缺失现象严重.为此，需要多角度、多层次采取各种有效的措施解决存在的问题，为学生营造一种“轻松、和谐”的学习氛围.
一、数学文化概述
就数学文化来说，是指在思考、研究、发展数学过程中，要灵活应用各种文化现象，以文化方向为切入点，客观地观察、研究数学，有效实现数学具有的文化价值，数学文化价值体现在不同方面，比如，数学思维、数学发展历程.就数学文化而言，并不是应试教育下必须掌握的知识，但具有较好的传播价值.换句话说，全面而客观地分析数学文化，能够进一步拉近学生、数学二者之间的距离，不断激发学生的求知欲、探索欲，积极引导学生自主探讨各种数学问题，灵活运用到实践中解决存在的实际问题.就数学文化而言，可塑性、统一性是其显著特点.以统一性为例，主要是因为数学文化不同于其他类型的文化，属于专门的数学语言，能够更加准确地表达数学问题、数学情境，阐述相关的数学文化现象.
二、高中数学教学中数学文化缺失
在高中数学教学过程中，数学文化缺失现象体现在不同方面.首先，教学方式单一化.在高中数学教学中，长期受到应试教育的影响，师生角色颠倒，教师成为整个课堂教学的中心，师生、生生间的互动较少，课堂教学枯燥、乏味，严重违背素质教育提出的客观要求.在单一传统教学模式作用下，数学文化无法得到应有的呈现，无法有效激发学生的兴趣，强化他们的创新意识、合作意识等.其次，教学目标形式化.在课堂教学中，传授数学知识是高中数学的核心教学目标，教师并没有意识到数学文化的重要性，没有以数学文化为切入点，合理设定教学目标，而课本中数学知识的应用也显得生硬，数学思想、数学方法等人文价值都无法得到充分利用.
三、应对措施
1.有效渗透数学文化
在高中数学教学中，课堂仍然是教学的核心阵地，是渗透数学文化的关键所在.教师要结合新课题内容，为学生营造良好的课堂文化氛围，充分展现数学的人文精神、人文价值，促使学生逐渐意识到学习数学学科的重要性，转变已有的学习态度，为培养他们的数学学习兴趣、数学素养提供有力的保障，提高课堂教学的有效性.教师要贴近学生生活实际，选取他们熟悉的素材，借助实例，引导他们更好地学习、了解数学文化，将数学文化有效渗透到课堂教学中，可以利用银行贷款、股票等，让学生深刻体会到数学学科具有的实用价值，提高他们自主学习能力.
2.强化课后阅读、思考
从某种角度来说，数学教材、课堂教学并不是学习、应用数学知识的全部，想要将数学文化有效渗透到高中数学课堂教学中，强化课后阅读、引导学生积极思考数学文化是非常必要的.在每堂课结束之后，教师可以根据本堂课的重点、难点知识，根据班级学生已有的水平，布置一些具有针对性的阅读任务，让学生优化利用各种资源信息，进行课外自主学习，不断巩固课堂上所学的知识点，增强他们的数学创新意识.
3.合理制订教学目标，优化教学评价体制
在数学教学中，教师要认真解读新课标要求，结合高中生特点和教材内容难易程度，合理制订教学目标，并贯穿到整个课堂教学中，落到实处，避免流于形式，更好地呈现数学具有的人文价值.同时，教师要综合考虑各方面影响因素，构建“科学化、多元化”教学评价体制，能够正确引导学生认识数学思想、数学方法，并把数形结合、化归思想等巧妙地应用到“函数、集合、立体几何”等解题中，提高解题速度与准确率，能够客观地评价学生的数学学习态度、价值观等，促进他们的全面发展.
【关键词】 小学数学；核心素养；调查报告；数学研究
【缘起】
从上学期开始，学校加强了数学课堂教学诊断工作。每次进入课堂中，我总是感觉某些课总是缺少点啥，那就是缺乏对数学核心价值的追求！这就需要好好诊断与“调试”。这个“啥”是什么呢？这一年多所听的一百多节课中，精彩课不少，教学质量可谓“上乘”。也有相当一部分的课，好似软海绵，总是不够“精骨”，学生无趣，老师无“力”，听者无“益”，也缺乏数学味。
从去年7月开始，我利用暑假、寒假时间对一些课堂教学实录，对一些教学录像深入地进行了分析研究，以期找出这些课堂教学中存在的问题，以便提出相适应的实施对策，从而能够促进学校数学课堂教学改革，最终实行人性化教学、高效教学，凸现新课改教学精髓理念。在分析的过程中，我渐渐明确了一条主线，就是要看数学课是否让学生感觉“有滋有味”？数学课堂是否具有“学习欲”“思辨力”“自探力”“合作力”“工具性”五要素？
我决定以此作为一个突破口，狠抓课堂教学诊断与指导工作，全力打造“抓住核心素养打造三品课堂”（品质、品位、品牌）。我们成立了“学校课堂教学服务车”，采取定期与不定期的方式进入课堂进行教学指导与诊断服务，一定程度上促进了课堂教学质量的提升，打造了人本课堂、高效课堂。
【{查准备】
为了更好地了解学生对于小学数学课堂学习的心态、学习能力、学习效果、师生情感等信息，我们针对校情设计了《无锡市柏庄实验小学关于数学学习的调查问卷》。使用这份学生调查表，一定程度上可以了解学生对待数学学习的兴趣程度、能力提升情况、师生情感交融、课堂教学效度等问题。适用对象为小学四至六年级的学生，这部分学生有着一定的个性和判断力，能够获取到一定价值的真实数据。
教师在课堂教学中始终起着关键的作用，教师在课堂上的引导、应对、调控、煽情等能力一定程度上决定了课堂教学质量。为此，我们针对“学习欲”“思辨力”“自探力”“合作力”“工具性”五要素设计了《无锡市柏庄实验小学数学课堂教学情况诊断表》。诊断采取集中听课、小组诊断的方式进行，成员以“课堂教学服务车”成员和外请专家为主。
【调查数据】
今年寒假，我整理了相关诊断表和学生的调查问卷，获得了一组数据。学生问卷下发两次，每次130份，覆盖年级四至六年级各一个班；收到“课堂教学服务车”成员和专家课堂诊断表50份，其中四年级15份，五年级20份，六年级15份。
1.无锡市柏庄实验小学关于数学核心素养的调查问卷汇总表（学生）
2.无锡市柏庄实验小学数学课堂核心素养情况诊断汇总表（教师）
【诊断分析】
一、从学生眼里看课堂
从学生的“瞳孔”中观察数学课堂，应该是比较是符合学情的。因为学生是课堂的学习主人，他们的感受是真切的。我们从调查的数据中，要能够读出其中的“滋味”，从而更好地服务于我们的教学，改进我们的教学，从而贴近学生的最近发展区，真正实施素质教育，最终提升学生的数学素养。从上面的统计数据中，可以反映这样一些情况：
1.老师在课堂能够一定程度上关注学生的学习。有关注的占95%，关注比较多的比例约占65%，很少和没有关注的比例只占35%。从这个比例来看，我们的数学课堂，教师已经有意识地关注课堂上学生学习表现。如果教师能够关注更多的学生，覆盖班级内的每一位学生就更符合新课改的精神、要求了。
2.课堂上老师能够为学生创设提问的机会。提问是数学课堂不可缺少的。从数据上来看，在260份问卷中，多次提问到的人数有24人，比较多有61人，很少的有169人，没有的有6人。可见，老师在课堂提问多的是一些优秀学生，关注多的是中等生，对于一部分后进生提问的次数明显很少或没有。这与新课改关注每位学生的发展，给每位学生同等的机会是有些违背的。
3.老师对于学生的回答处理以鼓励为主。对待学生答错问题，或者不会做，大部分老师能够对部分学生采取鼓励的方法。但是，被训斥和不管的人数占到38.84%，这个比例已经很大了。这就造成了一部分学生不想回答问题，时间一久，学生也就越来越“启而不发”了。
4.老师提的问题有一定挑战性，但容易做的问题多。被调查的260人中很容易竟然占到181人，认为很有挑战性的只有19人，认为一般难度的也有60人。这是一个十分重要的不良信号，也就是说我们的数学课堂上提的问题不具有思考价值。虽然容易让学生快乐而学，成功而学，但收效低，学生数学素养提高慢。
5.对老师的问题学生比较感兴趣。学生认为提的问题还可以和想试一试的学生占到239人，不想做只有21人。说明老师设计的大部分问题比较容易，学生有一定的兴趣，因为老师的问题容易找到答案。反过来想，这也说明老师的问题价值不高。不想做题的学生主要集中在班级里后几名后进生以及与老师有隔阂的学生身上。
6.老师喜欢布置做过的题目（重复练习）。学生认为经常重复的占到71.1%，这个比例绝对很高。这表明了现在的课堂上及课后，不少老师还是喜欢让学生重复练习。必要的巩固是必需的，但我们还是要换一种方式和形式，让学生有兴趣练习，使所学得到一定的巩固，不要枯燥地重复。枯燥地重复只会加大学生的学习负担。
7.在课堂上，同学讨论、争辩的机会不多。在问卷调查中发现，学生认为课堂上有讨论很多的占到88.8%，认为很少或从来没有的占11.2%。这说明大部分老师都能有意识地在课堂给学生创造讨论的机会。但是，调查发现，争辩的机会并不多。
8.学生参与讨论，但不够主动。在问卷调查中，学生认为参与课堂讨论的占到81.2%。可是，后经询问有不少学生对于讨论不是太感兴趣，说明形式不新，组织不好。
9.老师为学生留有独立思考、合作探究的时间，情况较好。一节课，不少学生认为独立思考的时间在1～3分钟占27.3%，4～9分钟占70.7%，10分以上占1.9%。这里有学生理解错误，把练习时间没有当成独立思考时间。在很多课上，老师都给学生留有独立思考、合作探究的时间，符合新课改精神要求，只是部分课时间偏少。
10.在上数学课的学生中，认为上课累、比较累的人占39.2%，不累的占60.8%（158），不想下课的只有4.2%，在一节课中都充满学习欲望的占76.9%。这里的数据说明，学生上数学课感觉比较累，不想下课的人极少，一节课充满学习欲望的人不少，但却不愿意坚持。
11.调查发现，学生认为自己收获大的占80.7%，特别喜欢上数学课的占16.2%。这说明，学生数学学习成绩还好，但特喜欢数学课的比例却不高，也许是害怕作业的缘故。
12.对于老师除了教授数学知识，还讲数学故事，介绍数学名人这一问题，认为很少的学生占到81.5%，老师经常讲介绍学习方法的占到68.5%。可见，课堂上教师能够有意识地渗透数学思想方法、数学文化，介绍一些学习方法，这是难能可贵的举措。
二、从诊断者看课堂
人性关怀
从上面的统计数据来看，在课堂老师关注到全班学生的学习比较好的约占74.5%；老师给每位学生的机会多的约占67.8%；当学生答错了，或者不会做，老师引导约占46.7%，鼓励约占39%；教师评价学生时有促进、鼓励、指导作用的约占74.6%；老师能准时下课的约占28.7%，拖1～3分钟约占64.1%，拖5分钟以上约占5.2%。这些数据一定程度上表明了，教师总体上能够给予学生比较好的学习及学习之外的人性关怀。但也从数据上读出了教师“拖堂”、对部分成绩差的学生关注不够等问题。
问题价值
教师在备课时比较注重问题设计的有效性、针对性、梯度性、应用性，在学校“课堂教学服务车”对课堂教学现实状况进行了调查分析之后，我发现现在老师比较注重问题的设计。但也存在不少问题，如挑战性不够、问题解决比较容易、数据表明很容易约占71.1%；学生对老师的问题不感兴趣约占28%，老师设计的题目不符合学情约占13.4%，基本符合约占56.8%；老师设计的问题有思考价值约占64.3%，没有思考价值约占35.7%。可见，教师还要注意针对学情来设计有探究价值的问题，不能为了让学生获得成功体验，就降低思考难度，这样就使得学生的数学思维训练达不到理想的效果。
细节处理
教学细节往往能够体现一节课的魅力所在、价值所在。在课堂上，同学讨论、争辩时老师能巡视指导约占75%；出现自主探究困难时，或出现探究问题及解法突发事件时老师旁敲侧击约占83.9%；老师给学生独立思考、合作探究机会占100%，但时间不等，1～5分钟约占73%，6～15分钟约占21%，15分钟以上约占6%；对待班级中学困生单独辅导约占29.4%，提问约占57.9%，教学重难点处理方法恰当、巧妙的大约占64.8%。也就是说，老师比较注重细节处理，但也存在处理不当、处理不力的状况。
学生学欲
学生在数学课上的激情程度高低决定着课堂教学效益。在诊断过程和统计中发现，学生很有学习激情只占30.2%；大部分学生属于被学习状态，从懒洋洋约占17.1%可见一斑；学生在课堂不太主动约占53.4%，有点抵触约占15.4%。学生的坐姿靠在后面约占34.6%。这些数据，一定程度上表明了现在的数学课堂上学生的学欲有待提高。
思想方法
数学思想方法与数学文化的渗透，涵盖面广，但又不容易操作，所以部分老师就淡而简之。老师常进行数学思想方法渗透只约占23.8%，老师有意识地进行学法指导约占36.8%，没有约占11.3%，课堂上注重数学语言交流约占35%，教师注重数学文化渗透约占26%，不太注重约占74%。这些数据说明，现在的数学老师还是比较注重课堂上的提高分数的“价值”，把“数学思想方法和文化渗透”当成可有可无的事情。
【实施对策】
从以上的调查数据及分析中，我们感觉现在的数学老师同多年前的数学老师的观点以及做法已经发生了很大变化。尤其是实行新课改以来，老师更是能够将新课改理念同自己的课堂教学密切结合起来，从而提高课堂教学效益。但也从诊断过程以及统计数据上，我们发现了很多不良状况，例如缺乏人性关怀，缺乏具有挑战性问题，缺乏有价值的讨论氛围，课堂顺畅而平淡，缺乏“火药味”，学生学无激情，整节课更是缺乏数学味、缺乏数学文化的滋润。怎样发扬优点，改变不良状况呢？
一、营造颇具“学欲”的情境，让学生学得欢
1.呵护――人与人的关怀。数学课上不能缺乏师生之间爱的联动，它只是生活的一个“浓缩”，学生作为一个社会人，一个有自尊的人，同时他们又是一个孩子，老师必须对学生给予人性关怀。当学生回答错误时、当学生学习积极性不足时、当学生有为难情绪时、当学生之间存在冲突时、当学生顶撞老师时，老师必须给予他们信心，必须充分调动他们的学习欲望，想办法让学生感受到老师的关爱，从而焕发信心和学习欲望，懂得尊重别人。
2.刺激――催发学生“学欲”。对学生的关爱，同样包括老师采取有效、合理、富有人情味的刺激。毕竟，小学生心智尚未成熟，难免有的时候会懒惰，会缺乏进取心。作为老师就要给点“刺激”，可以是激励、引导、表扬等，让学生感觉老师对自己信任、支持、关注，从而保持及生发浓厚的学习欲望。
3.C会――实施因材施教。学生成绩因为各种因素而变得千差万别，这是永远改不了的状况。但有一点老师是必须做到的：针对生情之差别，采取分层教学，才能更好地实施因材施教。教师只有贴近学生的认知最近发展区，才能更好地帮助学生掌握知识，提升学生的数学综合素养。学生成绩好了，解决问题的能力强了，得到老师表扬和认可了，学生就会开心，觉得学习幸福，就会觉得学习之欢。
二、打造充满“思辨”的细节，让学生学得精
细节决定着成功的程度。教师唯有十分注重细节，善于捕捉有价值的细节并采取措施放大细节，才能让细节成为数学课堂上一朵朵美丽的花朵，为课堂锦上添花。数学课与其他课不同，我们不能让数学课成为“素描课”，也不能让数学课成为“音乐课”，更不能让数学课成为语文阅读“欣赏课”，数学课要有思维挑战性，要有那股“火药味”，这样才能让数学课更有滋味。
1.深议。很多老师让学生议论与讨论仅仅是一种形式，表面上看迎合了新课改的要求，但实际上没有真正的操作意义。老师和学生都走过场，表面的热闹不能表示讨论及讨论的价值存在。老师必须设计一个能够促发学生深刻思维的问题情境，让学生“浸”在问题中讨论，唯有“入”得了题目中去，才能让学生议与论有深度，有活力，有意味。
2.能辩。如果一节课都是老师在上课，而没有设计学生参与的环节，那肯定是难以让学生学得深入，学生也很难学得精。教师要设计一些让学生激烈争辩的问题情境，能让学生在“青筋暴突”、“面红耳赤”的状况下，充满挑战性的问题争辩中，明辨问题是非，探寻问题本质所在，从而提高数学课堂的价值指数。
3.多PK。PK方式有很多种，像上面的辩论就是其中一种，还有解决问题的PK、解决生活实际问题的PK，以及一些操作实践题目的PK，也可以是设计问题能力比赛PK等。教师全方位调动学生学习的学欲，会让学生成为一名真正的数学人。
三、布设蕴含“自探”的问题，让学生学得渴
一个淡而无味的题目不能实现教学目标，也很难调动学生的参与欲望。优化问题设计，是提高课堂教学效益的重要举措之一。只有熟悉学生的需要和掌握学生的学习原动力，才能更好地启动学生学习的“发动机”。
1.问题设计要考虑“挑战”。在数学课上，我们经常发现一些问题可有可无，很难激发学生的学习欲望。所谓“思辨”，就是要设计让学生经过一番探索之后，有可能成功，也可能遇到阻碍，也可能失败的状况。当然，问题设计的前提就是要有探究价值，要有思考难度，有给学生以挑战，这样才能让学生学得更有意义，更有价值。
2.问题设计要考虑“灵活”。问题设计要有变化性，不能一成不变。多变化形式，会对学生感官有一定刺激。学生好奇心比较强，我们要从学生心理需要出发，变化方式呈现问题，让学生探究过程虽不容易，但心不累。这样的体验，尤其是有价值的探索，他们会感到更有趣，而有乐趣。
3.问题设计要考虑“梯度”。问题设计要有让学生“爬楼梯”的感觉，又要有“滑滑梯”的感觉，还要有“登山观景”的感觉。让学生解决问题，必须经历思考、求索、失败、再探究的过程，这样学生才能真正体味到学习的乐趣和成功的快乐。
四、构建饱含“合作”的过程，让学生学得饱
如果课堂上死气沉沉，很难把数学课上得有吸引力，效果自然很差，效益也会很低。数学课上，教师要有点导演的艺术，化数学的枯燥为趣味，化单一为丰富。在老师的一步步导引下，把知识学透，把学欲增强，把能力提高。
1.让数学课堂“你来我往”。课堂不是教师一个人的世界，教师的角色早已不是课堂的主宰，他可以是导演，但不是主角。教师可以引导和协助学生，可以与学生合作，但不能包办代替，更不能一言堂，全堂灌。我们倡导师生联动，学生互动，全班齐懂，你来我往，使得学生的数学学习充满着生活的激情味，和谐味。
2.让数学课堂动静结合。数学课必须让学生在合作中“动”起来，“想”起来，“争”起来，当然有的时候也得“静”下来。动静巧妙结合，学生才能想得透，探得深，辩得理，议得明。
3.让数学课堂跌宕起伏。宛若一碗静水那样的数学课堂绝对不是新课改的精髓与要求，教师要把数学学习过程设计成一部“戏”，让课堂上充满着跌宕起伏的“情节”，让每位学生成为主角。唯有这样，学生才能进得了角色，才能尽自己所能学好数学。
五、追寻凸显“工具”的课堂，让学生学得真
怎样使得数学课堂更有数学味呢？我认为，数学老师要不断地研究数学教学，要让学生充分地从事数学活动，积极去探究数学问题，并应用所获得的知识和经验去解决实际问题，在数学学习过程中去感受数学独特的文化魅力。
1.数学思考味。数学学习过程中，教师要让学生积极思考、大胆猜测、积极验证，在自主探究过程中学会逻辑推理、抽象概括，从而实现良好的建构模型，实现最终的解决问题、提高思维品质的目的。
2.问题解决味。数学知识与生活的关系是非常密切的，数学来源于生活，又高于生活，应用于生活。《小学数学新课程标准》指出：“数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”学数学，就是要同生活联系起来，也就是呈现数学现实，要学有用的数学。郑毓信教授说得好：“我们所追求的不应是由‘学校数学’向‘日常数学’的简单‘回归’，而应是两者在更高层次上的整合。”
【关键词】高中数学；问题-互动；核心素养
数学核心素养是数学的生命和灵魂，是最能够体现学生能力和数学品质的关键要素，是数学教学的重点，也是培养高素质人才的根本所在。不少学生平时考试成绩不错，但是，以后发展空间相对有限，其根本原因是其数学素养相对较差，从根本上限制了他在数学以及其他方面的发展空间和提升高度。因此，高中数学一定要重视数学核心素养培养，注重问题设置和师生互动，让学生能够在问题互动中培养他们良好的数学素养。
一、坚持师生高效率教学互动，以问题导向营造核心素养生成情境
师生互动是课堂教学的重要过程，也是保障课堂教学效率和实效性的重要基础，更是培养学生综合能力的重要方式。高中数学在“问题-互动”教学中培养学生的核心素养，实际上是为教学明确了目标，指明了方向。问题―互动教学是一种模式，问题为互动提供了媒介载体，互动保障了问题教学的有效性，而核心素养则是为其明确了重心。数学素养的培养需要在具体的情境中才能真正感知体验和迁移，需要结合具体的问题分析来锻炼思维和能力，高中数学结合学生基础，创设以问题导向的互动教学情境，让学生能够互动交流中生成数学素养，促进学生全面发展进步。
例如，学习“任意角”的相关教学内容时，可以先给学生联想有关角的实际例子，学生开始互动讨论，他们找到了一些实际的例子，比如，跳水表演中有个动作在空中转三圈，再进入水中，会听到解说员专业的术语“向下转体1080b”；在观看体操表演过程中，也有在单杠或者双杠上“左后转体720b”的解说。还有时间调整是常见的事情。此时教师再向学生提出这样的问题，上面的1080b和720b已经超出了初中阶段的关于角的度数的范围，尤其是矫正时钟，顺时针和逆时针旋转如何来表示其不同？由此来让学生树立角的方向概念，并由此产生角的正负问题，逆时针旋转形成的角定为正角，而顺时针形成的则为负角。这样的问题和互动能够让学生结合生活经验，让他们从具体生活应用中感知数学，学会分析和表述，培养学生正确应用数学的核心素养。
二、以问题为媒介展开深度互动，实现数学核心素养与学习目标融合
高中数学“问题―互动”教学引发教学理念更新和教学模式变革，真正转变教学思想，创新教学模式，带来全新的体验，让学生能够真正成为学习的主人、思考的主体，能够将数学课堂生成一个更富动态变化的有机生态复合体。促进学生更好地认知和学习，培养学生的数学思维和逻辑分析能力，让数学课堂真正回归，凸显数学教学的本真。基于“问题―互动”的高中数学教学模式教学，问题是开展教学的重要媒介，是互动的基础，在互动教学中能够突出问题要求，让学生在问题的驱动下思考和实践，感知生活和生产现象中的数学问题，分析已知条件和未知结果之间的对接关系，将问题解决与学习目标和数学核心素养培养融合起来。让学生能够真正面向社会生活，面向更加广阔的生产实践，用数学的知识分析和解决问题，培养他们的数学思维，在互动教学过程中不断拓展和升华学生的思维能力，培养良好的思维品质。
三、精心选择和设计问题主线，实现数学知识与核心素养的粘合
高中数学教学应该重视问的选择和分配组合，一方面要结合数学教学内容选择和设置问题，并做好问题的排序和投放频率，确保问题能够带动学生学习数学知识，锻炼基本分析和解决问题的能力。另一方面，将数学教学内容和数学核心素养深度粘合，在完成教学内容的同时培养学生的数学核心素养，不能单独对学生进行所谓的核心素养分析，而应寓核心素养与教学内容之中。以问题为推动课程进程和环节组合的主线索，巧妙处理数学核心素养与教学内容的关系。问题是场景，数学知识是形体，而数学核心思想就是灵魂，这样能够让学生在分析和处理问题的过程中构建和丰满的生态课堂。
例如，学习任意角的三角函数的相关教学内容时，先给学生出示这样一个问题：初中阶段学习锐角三角函数时都是借助直角三角形的边角关系来定义，如果将锐角推而广之变成任意角，是否可以将锐角三角函数概念推广到任意角呢？怎么推广？然后引导学生进行互动，学生认为可以用直角三角形的对边、临边、斜边比值等来研究任意角的三角函数。教师再向学生提出相应的问题，如何才能研究和分析其函数值呢？学生分析可以借助直角坐标系，将任意角放置到坐标系中。这样就可以重新定义锐角三角函数了，然后再进行演示。这样的教学以问题为主线，将已学知识与新学知识相结合，彼此勾连，生成完整的意义链条，实现知识与核心素养的粘合。
总之，一切教学都应抓住最为本质的内容，突出重点。数学核心素养就是数学最为本质的内容，所有的教学设计都应围绕这个核心，选择教学方法和模式。“问题-互动”教学能够让学生在学习中得到真正的锻炼和提升，能够真正激活学生的思维，让学生获得更好地思维能力，培养他们对数学的感知和感悟能力，能够用数学思维和数学知识去分析和结合生活与生产中的问题，真正体现数学的价值，培养学生的综合素养。高中数学培养学的核心素养，锻炼他们的理性思S，强化他们的数学思维方法，真正培养和提升学生的学科核心素养。
【参考文献】
传统的数学课堂大多是老师一言堂，教师满堂灌，学生被动的听，然后照葫芦画瓢的练题，学生陷入题海战术，为了高考疲于拼命的做大量的习题，可是有的学生觉得听会了，自己一做题就蒙了，结果导致学习没有效率，最后学生厌恶数学，教师觉得学生笨而厌教……新课改以来，教师改变了教学理念，都能把学生放在课堂的正中央，注重学生的主体地位，从而激发了学习的积极性，培养了学生思维能力，他们的潜能被发掘，身心得到全面发展，综合素养得到高效的提升。
【关键词】
高中数学；新课改
对教师来说，在数学课教学中要精心设计教学活动，激发学生积极参与到课堂活动中来，而且要灵活运用不同的教学方法法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是课堂的主人，教师要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以，我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时，还要多在引导上下工夫，讲究“导”的艺术，教师“导”得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。如何把学生放在数学课堂的正中央，是我们一线数学教师亟需解决的课题，也是高效课堂的核心所在。我们都知道，数学教学的的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力，通过独立思考，独立解决问题，启迪和发展学生的思维。在我们的教学实践中，一定要有效利用学生已有的生活经验，引领他们发掘生活中的数学，用他们独特的视角，发现问题，从而提炼出相应的数学问题，这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识，可以解释为“探察问题的意识”、可以解释为“找到新东西”的能力，在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现，更可以显示出数学教学的真正魅力所在，数学教育的真正目的所在。要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是教师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教好一堂数学课。面对高中数学的教学，可从以下几个方面开展。
一、与时俱进，更新教育理念
新课改之后，高中数学教师一定要与时俱进，更新教育理念，要把学生放在课堂的正中央，转换角色，课堂是学生的，学生是主人，教师是课堂的组织者和引领者，是辅助和引领学生学习，这样才能达到高效教学。
二、引导学生灵活解题
高中的数学课堂每节课容量都非常大，尤其在复习课上，内容多，解题量非常大，而且解题课又枯燥，涉及知识点多，许多学生都不喜欢数学的复习课，所以我们教师要通过有趣的教学活动，把枯燥的数学课堂组织得生动有趣，让学生徜徉在神秘高深的数学殿堂里面，激发他们学习的兴趣，要有张有弛，把握好复习的节奏，比如交给他们解题的技巧，灵活的方法等，让他们学会灵活解题，变被动的学为主动学习，教师创设情境，学生热情四溢，思路灵活多变，解题变得轻松有趣。
三、教师的博学和人格魅力感染学生
现在的学生都是个性鲜明，他们爱好广泛，知识面广，视野开阔，爱憎分明，往往大多是喜欢老师进而喜欢学科，所以我们的数学教师一定要用自己博学的专业知识，严谨的治学态度，高尚的师德，幽默的教学风格感染学生，用自己的人格魅力引领学生在课堂上享受数学的快乐，教师要想让学生喜欢数学，就要用真诚对待他们，用丰富的教学语言，独到的见解，耐心的辅导等方法取得学生的爱戴和拥护，以此引起学生的共鸣，达到提升学习效率的目的。
四、时刻关注学生的学习状况
学生是课堂的主人，是教学的主体，教师使出浑身解数，目的就是为了学生喜欢数学，学会数学并且会运用数学，为了达到这个目的，需要教师精心设计教学活动，还要密切关注学生在课堂上的表现，通过实践活动验证他们是否真正学会，教师教是一回事，学生学会是另一回事，我们教师只有在课堂上时刻关注学生的学习状况，才能知道学生是否真正的会，数学解题和其他学科还有不同，方法千变万化，教师不但要教会学生解题方法，最重要的是一定通过解题锻炼学生的思维，激发他们的思维灵活性，引领他们遇到问题可以自己寻到多种解决问题的途径，这是数学教学的最高境界。
五、注重团队合作和反思总结
高中数学是非常深奥的，有些题目出来，老师都不一定能够解出来，在工作中，我们要注重团队合作，要和数学组的全体教师多交流，多相互听课，评课，促进共同成长，同时能够相互间取长补短，达到所有数学教师长足发展。另外，在教学中，一定要注重反思和总结，每节课下来，教师要沉下心来，及时写教学反思，一个单元下来要写教学小结，这样一步步走下来，就会从教师向名教师迈进。
六、教师要有终身学习的意识和不断坚持学习的习惯
随着社会的发展，无论是社会、家长还是学生，对教师的期望值越来越高，现在知识更新越来越快，为了跟上时代的步伐，就要求教师要有终身学习的意识，一定要不断的学习，要不断接受新的事物，不断充电，在坚持学习中完成自我完善的过程。比如利用平时的碎片时间，不断开阔视野，多关注教育形式，教育教学新理念，各个学校或者数学学科新的教学方法等。还要不断加强理论知识的学习，在数学领域要不断深造，借鉴已有的教学经验，不断改进自己的教学，教师只有通过不断的学习才能提升自己的专业素养和综合素质，为更好的培养学生服务终生。好的数学课，一定是把学生放在课堂的正中央，引领学生徜徉在数学的王国里面自由翱翔，教师精心设计教学活动，学生积极参与课堂中来，小组合作学习，生生互动，师生互动，课堂教学能集趣味性和知识性于一体，有效的培养学生的动手能力，创新能力。
【关键词】初中数学；逻辑推理能力；数学教学；教育形式；教育理念
引言
在初中数学的教育中，在教师的指导下进行数学学习已经是传统教育理念的一种必要的模式，但是，我们根据传统的教育形式的研究发现，针对学生们的学习状况，教师很难让学生们提升起学习的兴趣，在学习中也很难将学习的形式和学习的理念进行相应的提升，学生们在数学课堂中，主体性的地位得不到真正的体现，很容易产生消极懈怠的情绪，也不能将学生们的学习和核心素养进行进一步的发展。因此，教师在本文中就要不断的研究培养学生们逻辑推理能力的形成，帮助初中的学生们能在充满兴趣的数学课堂内探索数学的知识，并且能更好的促进学生们的创新思维和创造能力的发展，最终提升学生们的数学学习能力。
1.培养学生数学逻辑推理能力的意义
1.1提升学生们的数学核心素养的形成
在现阶段的教育环节中，要想更好地培养学生们的学习兴趣，在学生们的中间产生相应的影响，就要不断的将初中学生们的数学推理能力提升上来，更好的发挥学生们的实力，展示学生们的学习素养，促进学生们在学习过程中的提升和能力的开发。数学本身就是一门比较具有逻辑性和逻辑思维能力的学科，在数学复杂的知识的背后，逻辑推理能力显得尤为重要，是学生们核心素养展示的形式之一，也是学生们在学习的过程中，不断的传授数学的知识基础，促进数学能力的一个关键阶段，因此，培养初中生的数学逻辑推理能力，能更好的帮助学生们将学生们的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养培养起来，给学生们指引道路，在学生们的发展过程中，能更好的指引学生们在知识和技能的层面上，有一定的观察实践过程，促进学生们更好的将核心素养展示出来。
1.2展示学生们的学习积极性和主动性
在现阶段的初中数学课堂中，进行相应的数学体验，教师要不断的形成良好的教育形式，才能帮助学生们积极主动的参与到初中的数学课堂中来。如果能在初中的数学课堂中，进一步展示数学的逻辑推理能力，能更好的帮助教师们形成良好的核心价值能力，促进学生们的能力探究，帮助学生们形成探究的积极性和主动性，在积极地环节内进行相应的研究，促进学生们能主动的融入到初中的数学课堂中来，帮助初中的学生能更好的获得数学课堂的主动探究能力，促进初中生在良好的学习过程中，能面对数学教育的知识，展示出自身的逻辑能力，帮助数学展示获得良好的推理体验。
1.3能帮助数学课堂形成良好的氛围
在现阶段的数学教育课堂中，教师要想更好地帮助学生们通过逻辑推理能力的提升，展示学生们的主动性，教师自身就要不断地掌握更多的逻辑推理的方式，帮助学生们也能熟练地掌握数学中的逻辑推理方式，通过挖掘教材内部的形成，更好的促进融合，发展教材的特点，掌握教材的元素，更好的将数学课堂的浓厚氛围展示出来。利用当前的教育形式，一定要不断的将学生们的学习活力展示出来，做到学习氛围的形成，将数学课堂变成学生们逻辑推理大展台的过程，更好的活跃教师的教学氛围，将数学课堂变成生机勃勃，并且具有活力的课堂，帮助初中的学生能在数学课堂中获得更多的知识体验，促进学生们能更好的发展和进步。
1.4能更好的提升学生们的思维能力，促进其创新能力的开发
在现阶段的教学中，我们会发展，学生们学习能力的提升和学生们思维的展示和进步密切相关的，在传统的教育模式中，教师不能更好的帮助学生们形成良好的学习体验，学生们往往是跟着教师的步骤进行按部就班的学习，在思维活力的展示和动态的形成方面不能更好的进行相应的把握。但是，在现阶段的教学中，教师将学生们的逻辑推理能力在教学中逐渐的展示出来，能更好的帮助学生们形成良好的思维能力，促进学生们创新创造能力的展示，将学生们的创新创造能力更好的融合在当前的教育中，最终发展学生们的创新思维，落实学生们的学习动力，形成学生们的学习能力的开发和体验。
2.初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施
2.1加深学生对基本概念的理解
初中数学在教学的环节中，针对每一章节的内容都有着不同的概念，在數学教学的环节中，也注重对数学概念的形成以及对数学概念形式上的学习，只有让学生们学会理解概念，掌握概念的相关内容，才能更好的帮助学生们理解数学背后的知识，才能将数学的知识的逻辑性和数学中所需要掌握的规律，更好的牢记心中，帮助学生们形成良好的逻辑推理能力，促进学生们在逻辑推理能力展示的过程中，更好的形成良好的学习依据，在学习中帮助学生们更好的体验逻辑顺序感，促进学生们能在理解深入的基础上，更好的准确分析相应的内容，促进学生们获得相应的知识体验。
例如，在人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》这部分的内容学习中，涉及到的概念就比较多，在概念的驱使中，需要学生们理解的内容也是比较多的，要想更好的帮助学生们形成良好的学习态势，在学习中更好的形成良好的学习动力，并且在今后的学习之中能建立相应的逻辑推理能力，将相关的概念和内容进行相应的理解，教师首先就要将课本上所需要理解的概念进行汇总。比如，在“相交线”的概念中，其中有相交线、垂线、及其产生的同位角、内错角、同旁内角等，这些概念都是相互关联的，学生们能通过对概念的解读和推理，更好的判定什么是平行线，相交线和平行线是相对的概念，因此，教师要在基础的概念上下功夫，让学生们进行钻研，更好的利用线和角的关系，把握数学的知识，掌握推理的形式，促进数学知识能循序渐进的消化和进步。在此基础上，学生们根据学习的内容，能更好的形成良好的学习优势，并且在概念的分析上能有自己的逻辑性，在今后的数学教学中，教师能讲解一部分的概念，剩下的让学生们融会贯通的学习，帮助学生们形成良好的认知能力，促进学生们能更好的发展自己的技能，帮助学生们能更上一层楼。
2.2运用趣味性逻辑推理激发学生兴趣
学生们的学习兴趣在数学的学习过程中是非常关键的，能帮助学生们形成良好的认知态度，并且将丰富的课堂形式和课堂展示能力更好的利用教学的氛围展示出来，促进学生们的情感体验，展示学生们的学习兴趣，这是培养学生们逻辑推理能力的关键步骤。学生们一旦发现在数学课堂中的乐趣，就能深入的体会和研究，发现其中的乐趣，并且能更加深入的发挥数学的知识内涵，将数学的逻辑推理性更好的展示在当前的数学课堂中，发挥数学课堂的事例，展示逻辑推理的魅力，更好的发展学生们的探求欲望。
例如，在人教版八年級上册第十三章中“等腰三角形”这部分的教学中，教师能以趣味动手性的题目向学生们进行展示，促进学生们能产生学习的兴趣，教师可以给学生准备若干个如图所示的三角形，让学生们进行思考，如何只剪一刀就能把一个三角形纸片变成两个等腰三角形呢？教师一定要鼓励学生们动手剪一剪，试一试，让学生们探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法画下来，呈现在作业本上。
在此之后，教师能让学生们再剪出一些任意三角形，只剪一刀便将其分成两个等腰三角形，并且总结怎样的三角形剪一刀一定可以把其分成两个等腰三角形，让学生们自主的总结规律，这样不仅能将学生们推理的能力展示出来，还能通过动手能力的开发，帮助学生们建立学习数学的恶性去，并且展示学生们的逻辑探究能力。学生们最后能通过自己的逻辑推理，总结出三角形中只要有一个角是另一个的两倍或是三倍，就可以将它分成两个等腰三角形这样的规律，但是在此期间，也会有的学生会根据自己的经验提出疑问，我们要鼓励学生们提出疑问的过程，因为学生们只有能有问题，才能更好的通过自己的思考去解决问题。有的学生们会说一个三角形的三个内角分别为50°、100°、30°，这个三角形也满足一个角100°是另一个角50°的两倍，但是，它不能一刀剪得到两个等腰三角形。学生们会根据这个特殊的例子进行思考并且讨论，最终明白，如果一个角是另一角的两倍时，这个角不能是钝角，这个过程中，学生的数学逻辑推理素养不断的提高。
2.3开展逻辑推理专项训练
逻辑推理能力作为初中学生数学重要核心素养之一，对学生的提升很大，但其逻辑推理能力的提高需要长时间的练习及题感的累计，因此，初中的数学教师应开展逻辑推理的专项训练，使学生在解题过程中逐渐熟悉逻辑推理的运用。初中的数学教师应结合学生具体学习状况，精心设计一些题目或是一些题组，将其组织整合并争取一个月抽出一、两节课的时间进行训练。在训练结束后，要让学生提出问题并通过合作交流一起解决问题，进一步让学生的数学逻辑推理能力得到锻炼和提升，最终发展学生们的数学逻辑推理素养。
2.4开展各类数学活动渗透数学逻辑推理
数学的知识比较复杂，因此，学生们在进行学习的过程中，以及提升学生们的逻辑推理能力的过程中，教师能渗透不同的活动，帮助学生们积累学习的经验，掌握学习的方式。同时，在开展数学活动的过程中，要不断地让学生们进行交流和互动，让初中的学生们学生在相互交流的过程中能获取他人对逻辑推理的心得与体会，有利于自身经验的积累。
2.5创设教学情境，进行合乎情理的逻辑推理教学
情境教学的魅力是我们不容忽视的，在情境教学的基础上，教师要想更好的实现教育的目标，展示教育的活力，促进教育形式的发展，就要将新型的情景教学的形式更好的融合在当前的数学教学中，帮助学生们在合乎情理的情境推断中，促进学生们推理学习的形成，帮助学生们形成良好的学习体验，展示良好的学习节奏，借助一些道具或者是情境的手段，让学生们更好的融入到教学的情境中，营造一个良好的、轻松的学习氛围，在学习中更快的进入到当前的状态中，能真是的理解情境教学的形态，促进学生们对数学展示进行生动的转化，帮助初中的学生能在枯燥的数学课堂中寻找乐趣，并且能引导初中的学生们结合具体的情境展开学习的体验，通过合乎情理的教学形式和手段，锻炼学生的逻辑推理能力和逻辑的感知能力，促进学生们的发展。
例如，初中的数学教师可以在比较抽象的题目中创设问题的情境，让学生们通过问题情境的融入，更好的获得知识的体验，在知识的感知力度和知识的感知能力方面具有更大的发展。若，，且a+b-c=30，求a的值。这道题目学生们看到以后一定是非常迷茫的，没有思路，也没有想法，很多学生看到这类问题便犯愁，不知道问题的切入点在哪里，也不知道问题该从哪里开始入手。此时，教师应引导学生观察等式，让学生们根据等式的形式和内容进行分析，通过分析a，b，c有什么联系，让学生们自主的思考并且自主的推理，有的学生会想到：令=k，则可得a=7k，b=5k，c=2k。所以会出现下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因为a=7k，所以a=21。在初中数学教师的引导下，学生在观察代数式的过程中，能逐渐的发现其中的等量关系，并利用一个字母表示，从而找到解决这一问题的关键。这是学生们逻辑推理能力形成和塑造的过程，也是在学生们的发展过程中更好的培养学生们的逻辑推理能力的形式和展现，能不断的促进学生们的发展。在解题的整个过程之中，能更好的提升学生们的观察能力和题目的解毒能力，将推理的合理性通过学生们的自助验证得出，帮助学生们有效的培养自身的逻辑能力。
2.6在运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力
在初中数学的教学中，知识的运用能力是非常重要的，能更好的帮助学生们将数学知识和技能通过数学实践的形式更好的展示出来，并且能在数学解题以及今后的数学生活中，建立良好的数学应用能力，促进学生们逻辑推理能力的形成，将学生们的思维规律和思维的敏捷度更好的建立起来，更好的将数学的知识通过学生们的大脑展示出来，培养学生的逻辑推理能力。
例如，在人教版初中数学九年级下册第二十九章《投影与视图》这部分的教学中，针对投影的形式和三视图的直观概念，学生们在没有学习以前对概念以及内容都是比较陌生的，这时，教师能采用多媒体的形式，将不同物体不同方位的投影和三视图展示给学生们，让学生们能从其中找到相应的规律，并且在规律的体验中，更好的形成相应的内容，促进学生们的知识内化于心的过程，接下来，学生们就要针对这种空间的想象能力进行相应的逻辑推理，更好的将学生们的学习过程变成由特殊到一般的思维过程，加深初中学生对知识的理解，同时，也培养出初中学生的逻辑推理能力，更好的发展初中学生们的实力。
关键词：数学课程标准；课堂教学；转变
课堂教学实践是教学改革的前沿，也是课程改革的脉搏。数学课堂教学从某种意义上讲既是学生素养培养的主阵地，也是提升学生思维品质的关键环节。本文在新《义务教育数学课程标准》（以下简称“《标准》”）的背景下，从课堂教学中课堂主体、教学目标、教学模式、教学效果、教学评价等五个方面的转变谈谈自己的实践和感悟。
一、课堂主体的转变
在《标准》的背景下，课堂教学应实现从以教师的“教”为主体到以学生的“学”为主体的转变。对课堂教学中主客体认识核心问题应是对其思想的认识。正确思想引领课堂教学中主体与客体的转换。在教育的国度里，我们曾一度沉浸于“师道尊严”――以教师为主体的课堂中，教师已成为学生崇拜的“神”。教者，常常从那厚重的“习题集”中伸手摘一“名题”，娓娓道来，享受着“成功”的喜悦；而台下几十号学生，他们抬头望月，美景依旧，徒感其美。结果对于问题，学生们“一听就懂，一做则错（不会）”。
这样的数学课堂教学抑制了学生发现问题、探索问题的创造性思维，阻碍了学生思维的发展和能力的形成。学生得到的将永远是只会解题的“死”知识，成为解题的“高手”，成为应用数学知识解决实际问题的“木头人”。
我的课堂教学感悟：一是角色让位于主体――学生。每节课，学生主动参与知识的生成，体验到探索结论和方法之间的精彩过程，并且能够以已知的知识与经验为基础进行构建，把新的学习内容纳入到已有的结构中。这样既避免了学生靠背诵数学结论和公式，盲目机械地进行模仿，又增强了学生融会贯通的学习能力。我的每一节课从设计到过程都会让学生主动参与，让学生在亲身经历中增强主体意识，形成良好的思维习惯，发挥个性潜能，成为知识的主动索取者、构建者，逐步增强自主学习能力。二是教师正确定位，即老师――“设计师”“导演者”。我认为数学教学过程应是学生感悟、探究、发现的过程，也是展示学生创造风采的舞台。
课堂学习过程，教师应管好自己的嘴。学生能自学解决的坚决不讲；学生似懂非懂的问题，能借助讨论解决的也应不讲；模糊知识点，要切中要害，讲明讲透，把课堂让给学生，让学生拥有足够用的空间、时间展示他们个人和集体的创造性思维。
二、课堂教学目标的转变
在《标准》的背景下，课堂教学从以知识的传承为目的，向以培养学生思维品质为目的转变。课堂的价值核心是什么？在我的教学生涯中，迄今已经经历了三次课堂教学核心价值取向的变化。
（1）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布前，课堂教学的价值取向是以学生获取知识、提高解题能力为目的。在这一时期中，教师所倡导的是学生记数学公式、法则，做数学习题。学生则沉浸于数学条条框框的背记，进行机械化的习题演练。考试所崇尚的是数学中难题、怪题、偏题的呈现，所考查的问题大多都蕴涵了独特的技巧方法，而不强调通法通则。因而，课堂教学实际上是老师灌输数学知识、呈现解题结果，学生无条件接受，演算、证明大量习题的过程。作为教师，只是从习题集中摘抄数题，然后熟练地添加辅助线，简洁地呈现出问题结果。在我早年的教案中就有这样一题：
正方形ABCD的对角线相交点O，∠BAO的平分线AG交BD于G，DHAG于H，且与AC、AB分别交于FE。求OFBE的值。
对此题的讲解，没有画图，边讲边板演。我想，这是那一时期课堂教学的缩影。教学如此直白，只强调知识的传承、解题过程的直接表达，没有把数学思维过程呈现出来，学生无法感悟到探索问题的思维过程。学生在无止境的数学习题解题过程的灌输中，成为解题的机器，无法体悟数学思维绝妙的意境。
（2）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布实施后，课堂教学以注重学生应用数学知识为新的价值取向。它要求学习必要的大众化的数学知识，提出了“数学即生活”，数学来源于生活，而又服务于生活。让学生在丰富的现实背景中学习数学知识，不仅有利于更好地理解数学知识的意义和发展应用数学知识的意识与能力，也有利于增强学生学好数学的愿望和信心。因此，我们在数学课堂教学中，从学生生活经验和已有的知识体验开始，合适地选用贴近学生生活的问题，创设情境，启发学生把生活中的现象与问题和数学紧密联系起来，从数学认识的角度进行思考阐述解释，使学生认识到所学的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助。
在初三数学复习课的专题“体育场上的数学”课堂教学中，把有关于这类问题中相关数学知识整合，其中有两个教学片段很能体现“数学即生活”这一命题特质。
问题①：我们即将进行中考体育测试，在立定跳远中如何取得好成绩？学生讨论时，列出了相关的测试前的训练和正确的跳远方法。我适时诱导后，引出“垂线段最短”这一基本事实的应用。
问题②：在体育运动会4×100米接力赛中，其中甲、乙两个运动员的直线速度一样，但甲运动员跑动的频率快，乙运动员跑动时每步的跨度大。两名运动员直线接力一样，但弯道接力优劣不同，请同学们运用同圆中弧与弦的关系猜想：哪位运动员在弯道接力要好？（为了对其结论阐释，通过特殊化处理构建数学模型：在圆O中，弦AB=2CD，试比较弧AB与2倍弧CD的大小关系。）
以上都是利用几何中的简单知识原理探讨生活中的最优方案。在课堂教学中，创设问题情境，吸引学生注意力，打动学生心灵，形成良好的课堂气氛，让学生在问题的探究求解中体会数学与生活的内在关联。这也实践了课程改革提出来的一个非常重要的理念――“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的数学”。
（3）《标准》的颁布，课堂教学以应做到学生在获取知识的过程中能够感悟“基本思想”、积累“基本活动经验”为价值取向。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的出台是我国数学课程改革的分水岭，而随着修订后的《标准》的颁布，使义务教育课程改革进入一个崭新时期。修订后的数学课程标准提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。在课程标准中，首次明确提出了以基本思想和基本活动经验作为课程的目标，变我国传统的“双基”为“四基”。其中“基本思想”主要指基本的重大的数学思想和方法，是让学生领会后能终身受益的那些思想和方法。这是这次修订标志之一，也是对过去“双基”的继承和发展，是数学本质的回归。
在课堂教学中，我认为，实践数学课程标准的关键是培养学生的思维能力。在数学课堂教学中，不能只让学生“做”，更应要求学生“想”。在我多年的课堂教学中，身体力行做到“课堂中暴露思维过程”：“一是精心重组教学内容，暴露专家思维活动过程；二是优化教学方法，暴露教师的思维活动过程；三是优化课堂结构，暴露学生的思维过程。”在执教时，不是让学生了解几个结论及如何推导出结论，牵强附会地暴露思维过程，而是通过创设情境、激励引导、交流与合作等多种方式，放飞学生思维，让学生在操作中真正经历获取知识、解决问题的思维过程，在师生的多向交流互动中发现新知识和建构知识的意识，从而让课堂成为了“知识技能” “数学思考”“问题解决”和“情感态度”四方面的目标有机的结合在一起。
我在初中数学教学中，根据课程编排内容，整理出以下数学思想方法（见下表）。
在我的课堂教学中都会自觉或不自觉地进行数学思想方法的点拨与渗透。在数学课堂教学中不仅要整合数学学科知识内容，同时与应注重跨学科整合关联知识内容。
案例1：初三复习示范课《两点之间线段最短》，在学生对“两点之间线段最短”这一基本事实（以下简为“基本事实”）理解把握的基础上，我利用多媒体展开以下问题情境：①弯曲的马路；②小猴从一高树到另一低矮的小树上；③一河道边上建水厂到两村；④圆锥形谷堆小猫捕鼠；⑤长方形住房沿墙面布设电线。这些简明的现实情境是学生所熟悉的，能容易引向数学本质。每一情境呈现，都要求学生观察思考发现问题和提出问题，从而分析问题和解决问题。
情境①学生容易提出问题，直接利用“基本事实”阐释；情境②依据“基本事实”构建直角三角形求得；情境③运用轴对称性质，再依据“基本事实”可得问题结论；情境④把立体图形平面化，从而依据“基本事实”求解。而情境⑤需分情况做出讨论。作为数学知识，“两点之间线段最短”简单明了，我们生活中无处不用，尽显数学知识朴素之美；而由不同的生活情境，可从不同的角度、不同的背景、不同的情形、不同的层面呈现这一“基本事实”的运用。在课堂教学中，恰当合理地让学生经历“发现问题提出问题分析问题解决问题”这一事物发展的全过程，感悟基本的数学思想，积累数学活动经验，提高学生的数学素养。
案例2：八年级上册数学学了“一次函数”，物理学了“凸透镜成像”，我设计了课题“一次函数与凸透镜成像”。在教学设计中，通把“凸透镜成像”图，建立平面直角坐标系，构建一次函数数学模型，从而使学生直观准确地把握“凸透镜成像的原理和规律”。这是我在课堂教学中的一次粗浅的尝试，对学生感悟数学建模、构建函数这一基本思想是一次较为理想的表达。
立足于课堂教学，注重课程目标的整体实现，注重“人的进一步发展”，其核心价值取向应是基本思想获得和数学活动经验的积累。
三、课堂教学模式的转变
在《标准》的背景下，课堂教学开始了从单一的“讲练灌输”的教学模式，到多样性的学生为主体、教师为主导的“问题探究”模式的转换。作为农村初级中学的数学教师，二十多年的数学课堂教学中，每次课程标准的变动革新，都触动了课堂教学模式的改变。其中有切肤之痛，亦有凤凰涅之美。在这里，我借“特殊平行四边形”的课堂教学案例，来阐释三个不同时期我的教学模式的蜕变革新。
案例1：回顾平行四边形的性质画出矩形、菱形、正方形分别讲解这三类图形的性质进行例题讲解学生完成课堂练习教师进行课堂小结布置作业。
这是课程改革前的教学流程设计，是典型的“传递―接受式”。这一时期课程内容多，教学中要学的知识多。当时我们教师在教学中自觉或不自觉地都用这种方法教学。在这节课的教学中以传授特殊平行四边形的系统知识、培养基本技能为目标。在课堂中重视解题训练，进行了“满堂灌”。在课堂中强调教师的指导作用，知识是教师到学生的一种单向传递的作用，注重了教师的权威性。
案例2：利用投影展示矩形阅读教材根据定义画矩形测量猜想矩形角、边、对角线之间的大小关系（小组合作）自主猜想证明结论归纳应用（教师引导）自主小结、内化知识分层布置作业。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布，课程目标、课程结构、课程内容和课程管理等方方面面都发生了调整和变革，学习内容大减，对学生技能性学习目标的要求大大地降低，更关注学生学习方式的改变。在这样的大背景下，更体现在数学课堂模式、教学方法、教学手段的选择和设计的蜕变。案例2是“问题―假设―推理―验证─总结提高”的探究式教学模式，体现了学生的主体地位，注重学生的探究发现，强化了学生思维能力培养。
案例3：利用多媒体展示“平行四边形为基础单元的推拉门”学生操作可变换内角大小的平行四边形数学模具在操作的过程中提出数学问题小组合作间交流所提出的问题在教师引导下精选问题自主探究自主猜想证明结论自主小结（强调学习过程的回顾、思想方法的体悟）分层布置作业体验成功。
《标准》是“实验稿”的继承、发展和完善。它注重数学知识的探究，更注重问题探究的全过程。它强调在探究学习过程中“提出问题”，体现了提出问题比解决问题更为重要的课程改革理念。学生在学习中经历“发现问题提出问题分析问题解决问题”的全过程。在案例3中达到了以下教学目标：①平行四边形内角由量变到质变的探究，体悟“量化思想”；②平行了四边形一内角为90度时为矩形，体悟“特殊化思想”；③在操作过程中探究对象（角、边、对角线）之间依赖（依存）关系，体悟“统一思想”；④探究矩形的对称性，体悟“对称思想”；⑤探究矩形与平行四边形性质的异同，体悟“类比思想”。
四、课堂效果的转变
在《标准》的背景下，课堂教学由让少数学生成“材”转变为使全体学生数学素养得以提高。数学教师的课堂教学是以人――学生为工作对象的，这一特定的对象特征，要求我们数学教师在课堂教学中应体现其教育的本质――使人得到发展。
数学课程标准颁布前，数学课堂教学观念，是以教师为主体，数学课堂教学目标是以知识和解题技能为价值取向，数学课堂教学模式是以单一的“讲练灌输”呈现教学过程，数学课堂教学是注重少数学生成才的精英教育，是强调知识积累和解题技能提高的阵营，是关注考试和考试分数为目的的工作流程。
数学课程目标的整体实现就是全面提高全体学生数学素养。课堂教学是实现这一目标的主阵地。课堂教学以“学生为主体、教师为主导”为教学理念；以强化“四基”、培养“四能”为新的价值取向；数学课堂教学模式则以形式多样的“问题探究”模式实施。学生通过学习获得发展：掌握越来越多数学知识和技能，学会数学思考，感悟数学思想，提高能力；同时在数学学习中不断养成良好的学习习惯、积极的情感态度和健全的人格，在不断的学习过程中得到磨炼，获得自己数学素养的提高。
五、课堂评价的转变
在《标准》的背景下，课堂教学评价体制从单一的以考分定成败转化为多元化、过程化评价。
（1）考试不应是课堂教学的“指挥棒”，应成为课堂教学的“晴雨表”。考试不能是数学知识和解题能力的比拼，应是考查学生获取知识过程。
（2）考试分数不应是数学好坏的“标杆尺”，应采用过程性评价来评判学生数学素养的发展提高为重要手段。应试教育容易出现高分低能，素质教育的今天，高分应该高能。因为“只要素质好，不怕考不好”，数学教师应加强学习过程的评价。
（3）在数学测试评价中，体现不同层面的学生的评价体系和不同评价标准。
（4）评价时，不能一锤定音。对待学困生评价标准应下移，体现不同的学生学不同的数学这一课程理念。
（5）评价时应注重生活场景中的数学问题和探究性问题的考查。
过去，数学评价往往以分而论，这是标准化的刚性评价――“知之为知之，不知为不知”；而对于活生生的学生，他们在不断进步和发展，因而应以“生本”为理念，进行合理评价。
课程标准的颁布促进了课堂教学的改进和发展，课堂教学是课程标准实践的基地，同时也为课程标准完善提供重要的事实依据。我作为一线的数学教师，在教学实践中要不断反思，迎合课程改革之“春”的步履，以力求全面提高全体学生的数学素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]裕前.数学课程标准修订若干问题的思考 [J].基础教育课程，2012（Z1）.
【关键词】助学课堂 核心素养 教学模式
检讨课改以来的课堂变化，我们不难发现，我们的数学课堂只是变得更精致、更细腻、更流畅了。这些变化，只能说对帮助学生快速地理解数学知识是有益的，但对培养学生的核心素养却收效甚微。因为与数感、符号意识、空间观念等核心概念不同，学生的科学素养、创新意识、实践能力的培养，不仅涉及“教什么”，更涉及“怎么教”的问题。长期的研究让我们发现，不是我们的教师没有看到当前数学课堂的弊端，也不是他们没有改革课堂的热情与勇气，而是在课堂改革的探索中，我们出现了方向性的偏差。因为，我们一直是盯着“知识”在设计教学，而培养学生的核心素养，是需要依据“人”的发展来重构我们的课堂的。
唯“知识”的教学，最大的问题是“目中无人”。教师试图用一统的教学方式覆盖每个学习方式并不相同的个体，以便让所有的人都能在同一时间内达到教师所设定的同一目标。殊不知，逼着所有学生趋同的过程，就是漠视学生丰富性、多样性的过程，就是扼杀学生自主性、创造性的过程。要知道，一切教育的落脚点都是在人的发展上，只有考虑到人的因素，我们的数学才不会冰冷、枯燥；只有考虑到人的发展，我们的教学才会涌动着生成、充满着创造。所以，要培养学生的核心素养，要求我们的课堂实现从以知识为目标，到以学生的发展为目标的华丽转身。
正是基于以上思考，我们提出并开展了小学数学“助学课堂”的实验研究，构建起利于培养学生核心素养的教学新模式。通过七年多的不懈努力，现已显现出成效。多家媒体对我校的小学教学“助学课堂”进行了报道，多家杂志刊登了研究成果，目前，接待前来观摩学习的教师逾万人次，参与实验的学校已经遍及国内二十几个省市的100所小学，并被列为南京市“金陵新课堂”的重点推广项目。2015年，笔者应邀去美国，在第七届国际数学课堂研究会上做了关于“助学课堂”研究成果的专题报告。
“助学课堂”的价值诉求
学习，是学生以已有的知识经验为基础的主动建构过程。这种建构活动不应看作是主体的孤立行为，它同时具有社会性，是在一定的社会环境中完成的，亦即必然包含了一个表达、交流、反思、改进的过程。正是在这样的意义上，我们应该给课堂创造一个合适的“社会环境”，由师生组成一个“学习共同体”，为学生主动建构起新的认知结构，发挥合宜的帮助、促进、催生的作用。故而，课堂应该是一个“助学”的场所。
“助学课堂”的核心是要进行教学价值本位的转移，从知识为基础的价值取向，转变成以人的发展为基础的价值取向，改变课堂教学中教师主宰、控制的意识，改变学生顺从、依附的地位，把课堂转变为“学堂”，把讲台转变为学生的“舞台”，给教学以生长的力量，让发展学生成为我们触手可及的教育境界。
“助学课堂”的一些重要主张
主张学生在教师设计的助学单的引领下，独立自主地研究，以培养学生的探究力、学习力。
主张用开放性的大问题、核心问题牵引，以培养学生的数学核心素养以及创新精神。
主张生生之间的积极互动，把提问、补充、质疑、辩论、反驳镶嵌其中，培养学生的倾听意识、批判意识、合作意识以及数学交流能力。
主张教师依学而教，在课程的关键处、学生的需要处加以点拨，让模糊的认识变得清晰、将肤浅的认识变得深刻、让零碎的知识变得结构化。
主张超越精致、细腻、流畅的课堂审美，追求主体美、力量美、震撼美、解放美、创造美。
下表是关于“助学课堂”模式的基本架构：
“助学课堂”模式的基本架构
从上表我们不难看出，“助学课堂”改变了传统的以知识传授为中心的凯洛夫教学模式，不再从“复习、创设情境、新授、巩固”这些如何“教”的环节入手，而是构建起以“学”为中心的教学新模式，深度研究学生如何独立学、合作学，以及如何建立一个学习共同体，实现伙伴助、教师助，发挥好帮助、支持、促进的作用。因为从本质上看，核心素养不是“教”出来的，而是“学”出来的。
“助学课堂”的创新举措
1.优化教学内容：从“教材”走向“教材+”
人是作为一个整体出现在学习过程中的，其认知结构中的学科知识也不应被人为地孤立。所以，教学内容应该走向跨界与整合。“助学课堂”的整合内容是“数学+”，整合方式是基于实践的项目小研究，整合的手段是信息技术。
“数学+”，包括数学阅读、数学绘本、数学步道、数学学具、数学魔术等，跨学科整合，可以培养学生以整体的、联系的眼光看世界的能力，以综合的方法和技能解决实际问题的能力，学生学习的结果也在整体结构中获得质变。
2.改进教学方法：从讲授、灌输走向自助、互助、师助
“助学课堂”强调“三助”：自助、互助和师助，亦即教学应为学生的学习提供全方位的帮助。自助：以主题为核心，用开放性的“大问题”引导学生探究，培养学生的学习力、研究力；互助：重视同伴间的互助学习，让他们进行补充、质疑与辩论，可以让认知更全面、理解更深入；师助：教师“以学定教”，发挥必要的帮助作用，让模糊的变得清晰、肤浅的变得深刻、零碎的变得结构化。这样，探究性自主学习、生成性合作学习、建构性对话学习等方式贯穿学习始终。
3.调整教学结构：由学科知识体系为脉络的逻辑结构到学生学习为线索的逻辑结构
只关注学科知识的逻辑结构，常常导致教学“目中无人”。而“助学课堂”是从学生出发，更多地关注学生学习的逻辑线索。关注学生的学习，就必须知道学生在哪里、认知障碍是什么、我们应将学生引领到哪里，这样，才能让教学真正从学生出发，让“教”更具针对性。为此，我们鼓励学生先行研究，课堂中则充分运用学生间的差异性资源，让他们进行补充、质疑与辩论，教师在准确“把脉”学情的基础上，实施有针对性的引导与点拨。由于探究的时间开放、空间开放、资源开放、方式开放，学生每每能给出令人惊喜的创造性成果，学习力和创新意识得到明@增强。
4.回w师生角色：从以教师为中心走向以学生的发展为中心
“助学课堂”会对教师的角色进行了重新设计，由原来的“进”而“退”，由讲授者、控制者到引导者、促进者、合作者。这样，教学从“授人以鱼”到“授人以鱼+渔”，从“以教定学”到“以学定教”，彻底改变了满堂灌、满堂问、满堂练的落后教法，这样，不仅教学质量提高了，教师教学的幸福指数也提高了，由欣赏学生而产生教育幸福。
“助学课堂”也对学生的角色进行了重新设定：小侦探、小记者、小老师、小辩手，学生改变了“被学习”的状态，会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会表达，显得生龙活虎、朝气蓬勃。而且，学生因为直接与知识发生联系，减少了教师这一中间环节，更容易找到适合自己的学习方法。
5.改写课堂审美：从精致美、细腻美、流畅美走向主体美、力量美、震撼美、解放美
“助学课堂”呈现出这样的课堂生态：掌声、笑声、辩论声；学生小手儿直举、小脸儿通红、小眼儿放光，这是一种充盈着童真、童趣、童乐的课堂生态。改变了教师对课堂的认知：从课堂到学堂；从预设到生成；从单向问答到立体互动交流；从知识传授到素质的全面发展；改变了课堂的信息流：让相异想法在课堂上得到了交流与碰撞、解构与重建。从而，“助学课堂”也改变了课堂的审美：由精致美、细腻美、流畅美到主体美、力量美、震撼美、创造美，因为，这是一种基于儿童、依靠儿童、发展儿童的课堂。
6.提升教育价值：从应试、升学走向生命成长、成为自己
“助学课堂”关注知识，更关注知识以外的东西，主张让学生习得“带得走的知识”，而这种能带走的东西，便是学生的“核心素养”！由于“助学课堂”突出了“一个核心”（以学生的发展为本），强化了“两个视角”（学科视角、儿童视角），做到了“三个为主”（学生为主、研究为主、合作为主），这便为学生的主动发展找到了支撑。课堂不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……我们能听到学生成长“拔节”的声音。
7.调适评价视角：从“效率”评价走向“不教之教”的发展性评价
课堂是一个有机的、关联的、相互渗透着的整体结构，并不适合像拆散机器零件一样分开研究。对“助学课堂”的评价，只有用生态的理念，以整体的、动态的、开放的目光来审视，才能使我们的评判与真实的课堂状态趋于吻合，也才能使对学生数学学习力的评价合理归位。用尊重多样、和谐共生、动态发展、整体开放的视角，来审视“助学课堂”中的师生发展，有助于促进学生和教师的成长，用“不教之教”的视角来评价“助学课堂”，不仅合目的合规律，而且利于将教学品位提升到新的境界。
“助学课堂”所带来的变化
1.教师的变化
教师的角色改变了：由“进”而“退”，由讲授者、控制者到合作者、引导者、欣赏者；教学的指向改变了：由“授人以鱼”到授人以“鱼+渔”；教学理念改变了：由“以教定学”到“以学定教”；教学的量和质改变了：从满堂灌、满堂问、满堂练到“三个不教”（学生自己能学会的不教、伙伴合作能学会的不教、超过学生接受能力的不教），从背冗长的教案到点穴式的讲解，教学轻松了，质量提高了；教师教学的幸福指数提高了：由欣赏学生而产生教育幸福。
2.学生的变化
改变了传统教学中的学生角色，变成了小侦探、小记者、小老师、小辩手；改变了学生“被学习”的状态，变得生龙活虎、朝气蓬勃。学生会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会表达了；改善了学生的学习方式，不再依靠教师来“传播知识”，而是学生直接与知识发生联系，减少了教师这一中间环节，这样更容易找到适合自己的学习方式，而且，由于学生解决的问题是开放的、核心的、块状的，这就让学生完整地经历了一个从发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，学生的整体意识、创新精神和解决实际问题的能力得到了提升。
3.课堂的变化
改变了课堂设计的逻辑结构：由学科知识体系为脉络的逻辑结构到学生学习为线索的逻辑结构。改变了我们对传统课堂的认知：课堂到学堂；预设到生成；单向问答到立体互动交流；知识传授到素质发展。改变了课堂生态：掌声、笑声、辩论声；小手儿直举、小脸儿通红、小眼儿放光；这是一种充盈着童真、童趣、童乐的生态课堂。改变了课堂的信息流：扭转过去师生之间的单向交往，而让相异想法在课堂上得到了交流与碰撞、解构与重建。改变了课堂审美：由精致美、细腻美、流畅美到主体美、力量美、震撼美、创造美。
“助学课堂”的内在机理分析
助学课堂的立论基础是相信学生，即相信学生爱学习、相信学生能探究、相信学生愿合作、相信学生会创造。相信学生是具有丰富灵性和无限可能性的生命体，具有健康的自然生长的态势，具有学习的天性和本能。学生这种与天俱来的内生力，是“助学课堂”依靠的最大力量。
1.“助学课堂”把“教”引领向高层次
我们可以把“教”分为三种不同的境界。境界一：事实性讲解――这是一种替代性的“教”，只能“毁”人不倦；境界二：诱导性提问（如孔子的启发式、苏格拉底的产婆术）――这种“教”是把学生引向已知的结论，但没有创造；境界三：“不教之教”――提供合宜的材料引导学生自主探究、合作研究，可以培养学习力，可以引发学生用个性化的方法创造性地解决问题。这样学生就获得了可持续发展的“后劲儿”，走得远。事实上，“助学课堂”实现的就是“不教之教”，通过培养学生的学习力、研究力和创新力，让学生获得“带得走”的东西，让核心素养的培养落地生根。
2.“助学课堂”把“学”引领向高层次
关键词：教育理想；朴实；坚守；行者
中图分类号：G47 文献标志码：C 文章编号：1673-9094（2017）04B-0014-02
我与魏光明老师的交往始于近几年。但熟悉魏光明老师的人都知道，从教20多年来，无论是当初在农村小学，还是如今到城市小学，他一直保持着朴实无华的作风，始终以平常心做平常事，孜孜不倦地行走在教育教学之路上。魏光明，作为南京市“基础教育专家”培养对象，江苏省小学数学特级教师，江苏省中青年学术技术带头人，南京晓庄学院客座教授，南京市莫愁湖小学校长，一路朴实走来，每一个脚印都抒写着他对教育的执着追求。
他执念于学生发展。儿童具有无边的好奇与无畏的勇气，具有成人身上难有的热情和智慧。为解放儿童，唤醒儿童自身的力量，确保全体学生全面、健康、和谐地发展，他注重建立民主、平等、相互信任的师生关系，尊重学生的人格，善于与学生共同商定“公约”，让规则与学生对话。他从不挤占学生的其他学业时间上数学课，且严格控制学生的作业量，真正解放儿童的大脑、双手、眼睛，用细小的实际行动传递着自己的教育信念。他关注、呵护每一个学生，尤其是学习暂时困难、发展相对缓慢的“这一个”学生，耐心等候，静待花开，让一个又一个这样的学生获得进步。他尊重学生的认知差异和思维习惯，不断鼓励学生从认真听讲做起，积极回答，提出问题，大胆质疑，帮助学生成为优秀的思考者，以自信地面对充满变数的未来。
他执守于课堂教学。课堂是开展教育教学活动的主阵地。从教20多年来，他一直坚守在课堂，承担着一个班的数学教学任务。他积极践行“轻负有效”“少教多学”“思维优先”的教学理念，科学遵循学生的认知规律，精选核心知识进行教学，着力改善学生的数学学习状态，在提高学生学业水平的同时切实减轻了他们的课业负担。他善于从生活出发，选择适合学生、学生也喜欢的方式，激发学生的学习兴趣和动机，引领学生主动参与学习过程；他善于退到幕后，将学习的自还给学生，让他们学会选择，学会判断，学会交往，学会改变，深度体验知识“历险”、生命成长的乐趣。他紧扣时代脉搏，不断追问教育“在哪里”“去哪里”“怎么去”，努力探寻从“核心知识”走向“核心素养”的教学路径，让学生在课堂中学会思考，增强自信，体验获得成功的喜悦。
他执着于教育研究。诚如其所言，教育的最高目的是向学生传送生命的气息，教育研究的首要对象应该是学生。他拥有一颗童心，善于蹲下来从学生的高度和视角来观察学生，从心理学和数学两个研究维度解读学生，分析学生思维的“黑箱”，了解学生学习的经验，科学确定知识起点、方法和技能起点、思维和价值起点，合理设计学习目标，选择学习方法，重构教学内容和教学流程，建设朴实、有味、有弹性、有挑战的简约数学课堂。他把教育作为一门人学进行研究的同时，还在全国小学数学教学领域率先原创性地提出要“加强数学核心知识教学”，并逐步形成了“基于核心知识教学的简约数学”的教育主张。他先后主持“小学数学‘核心知识’教学的理论与实践研究”等4个相关的省级课题研究，坚持教学内容与教学方法相结合，探寻数学教学改革的突破口，有60多篇论文在《人民教育》《江苏教育研究》《江苏教育》《教学与管理》等30多种教育报刊发表，其中10多篇被人大复印资料全文转载或索引，合著《小学数学研究与教学指引》由南京大学出版社出版。2011年1月、2016年5月的《江苏教育・小学教学》分别推出由他策划的研究专题成果《走近数学“核心知识”教学》《核心素养视角下的数学“核心知识”教学》。2016年7月，他赴德国参加国际数学教育最高学术会议――第13届国际数学教育大会，并向与会代表推介研究成果“中国小学数学课程中的核心知识教学实践”。目前，他和团队成员关于数学“核心知识”教学的研究成果已经成为国内相关领域研究的重要参考文献。
他执意于教师成长。学校管理的核心是用教师的专业成长带动学校的发展，影响学生的成长。为促进教师过上幸福而完整的教育生活，他鼓励教师怀揣梦想，积极进行自我职业生涯的规划，通过实践、阅读、思考和写作，丰富教师的教育情怀，提升教师的专业素养与专业价值。为了促进教师的成长，让教师进一步体会到职业的尊严，他诚邀知名专家来校莅临指导，创造机会让教师与智者同行，与高人为伍，不断提高教师的专业认识、教学技艺和教育德行。为了给教师创造更多的学习与展示的机会，他以特级教师工作室为成长平台，以重大赛事和专题研讨活动为契机，帮助教师磨课、磨文、磨课题，助力教师，成就教师，让优秀者更优秀，让平常者不平常。仅在他的数学教育团队，目前团队成员主持的“正在进行时”的省级课题就有4项，1人被评为江苏省教学名师，1人被确定为江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象。
在回顾自己的人生成长历程时，他说得最多的就是生命中一些重要的人和事，令他倍感温暖，难以忘怀。“路在脚下”，这是一种坚守，也是一种风格，还是一道风景：一名心怀理想的教育行者，向着诗意四溢的教育远方，心无旁骛，迈开坚实的脚步，行走在儿童教育的康庄大道上。
Mr. Wei’s Educational Philosophy
XIAO Lin-yuan
（Nanjing Institute for Education Research， Nanjing 210013， China）
关键词：新课改；小学数学；高效课堂
小学教育新课改从小学生的身心实际和学习情况出发而制定，更加关注学生整个学习活动中的感受及体验，注重学生获取知识的过程，更加关注学生的能力培养和综合素质发展，以促使学生掌握相关学习技能，更好地成长。因而，本文结合具体教学实践，从四个方面探讨了小学数学高效课堂的构建策略。
一、创设问题情境，调动学生课堂参与积极性
众所周知，兴趣不仅是实现高效学习的首要前提，在教学实践中，教师要结合教学内容和学生实际，在深入挖掘教学素材的基础上，充分利用信息技术的多媒体优势创设问题情境，最大程度地调动学生的课堂参与积极性，提高课堂学习效率。例如，在进行“分数”教学时，教师事先准备了一张蛋糕图片，并创设了如下情境：“妈妈过生日，爸爸买了一个蛋糕回来，东东十分欢喜，并跟妈妈说他想吃蛋糕。妈妈告诉他可以吃二分之一，但东东觉得二分之一太少了，想吃四分之一。同学们，如果换成是你，你选择吃二分之一大的，还是选择吃四分之一大的呢？为什么？”在学生进行充分思考与讨论后，教师通过图片折叠的方式进行了实际演示，并对两个概念进行对比，这样学生不仅加深了对分数的思维认知，而且明确了二分之一大于四分之一的原因。在问题情境中，学生学习兴趣得到了有效激发，并实现了抽象概念的形象化转换，提高了教学效率。
二、开展实践教学，提高学生解决问题的能力
在小学数学课堂中，教师可将知识点转化为具体任务，并组织学生进行实践探究，使学生加强理性认知和生活感悟，进而拓展学生能力，提高教学效率。例如，在进行“比例尺”教学时，教师利用互联网搜索到北京城市地图，并制作成简易地图利用多媒体PPT向学生呈现出来。在课堂教学中，教师在该地图上标注了天安门广场的具置，然后给出天坛、八达岭长城、鸟巢水立方、颐和园、北京大学等景点到天安门广场的直线距离和方位，让学生自己动手在简易地图上利用所学知识标出各景点的具置，开展实践教学活动。通过动手制作简易地图，学生自主探究和解决实际问题的能力也获得了一定的提升。
三、利用微课教学，优化小学数学课堂结构
微课是以微视频为核心教学媒介和手段的现代课程。在信息技术支撑下，开展微课教学实践，能够有效优化小学数学课堂结构，提高课堂教学效率，促进学生全面发展。由于微课的知识主要是通过学生自学来获取，因此，学生对知识的理解和把握也更加深刻。例如，在进行“时、分的认识”教学时，教师通过相关主题的微视频，在具体学习任务的引领下，组织学生自主观察和挖掘钟表背后的数学知识。如分针走一圈，时针走一个大格，钟表上有大格12个，小格60个，一小时等于60分钟等。学生已经具备了一定的生活认知和经验，可以初步读出某个具体时间。所以教师将此作为微课教学的切入点，让学生结合实际展开自主学习，若是遇到问题就进行反复观看、认真思考，直到全面掌握所有相关知识点。这样，不仅能够有效缩短教师讲解新知识的时间，优化课堂结构，而且能够为学生提供更多自主学习的机会，有助于学生数学核心素养的养成。
四、加强合作探讨，提升数学课堂教学有效性
分组合作是小学数学教学的重要方法之一，能够有效调动学生的数学探究积极性，培养学生的独立思考能力和思辨能力。例如，为了考查学生数学综合应用能力，教师设计了如下问题：“小鹏要与2个朋友去西安旅游4天，总共的旅游费用为2500元，且至少要游览5个景点，请为他们计划具体行程，设计最佳旅游方案。在设计中一定要注意住宿、交通、游览景点、时间与经费安排等问题。”接着，教师要求学生分组讨论，共同搜集资料、设计方案。在学生完成任务后，组织学生集体探讨，互相指出各组方案的不足并提出改善建议。如此，学生在合作探究之中既发散了思维，也极大地提高了教学效果。
五、结语
构建高效的小学数学课堂需要师生共同努力，教师需想方设法保持学生的学习热情，引导其主动思考、积极探究，学生也需摆正心态，正视学习是自我成长和发展之必由之路，需付出辛苦与努力。如此教学相长，才能成功打造高效课堂，提高教学效率。
参考文献：
[1]曾玉清.浅谈小学数学高效课堂的构建策略[J].黑河教育,2016(1):85-86.
[2]彭洁.新课改背景下小学数学课堂创新模式探究[J].科学大众(科学教育),2016(11):77.
