时间：2023-08-14 17:27:38
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇科学与技术的关系式，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词 FPGA；DDS；调制技术；模拟信号；数字信号
中图分类号TN91 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）104-0199-02
0引言
当前国内市场通信电子行业发展尤为迅速，随着技术的不断发展，现如今的调制信号逐步采用的是基于FPGA中DDS的调制信号，这种调制技术在频率切换程度上十分准确，对于在其传输通道中频率的分辨率与传统相比而言，现已能达到了对屏幕960*1024解析的能力范围。在调制技术上系统的硬件设施要求较低，采用的大部分都是单片数字化编程器件，大大降低了生产成本。在技术工艺中，软硬件设施都是采用的是当今最先进的设施，硬件设施采用的是残留边带调制的编码器，对其要求技术工艺的信息量大。硬件设施的整体布局规划也十分复杂，软件设施中对于信号内部的整形，由连续、有限正余弦的模拟信号通过信源编码器转化为间断、无限的数字信号，在转化过程中还需要对信号进行抽样、量化、编码。对于已经转化的数字信号，信源编码器起到的作用是提高数字信号的编码程度，确保系统的整合效率。
1 频率合成器中的技术指标
在频率合成器中包含的技术指标很多，但是根据不同的工作性质以及所用到的参数，其中主要包含以下技术参数指标。
1.1工作频率范围
合成器在正常工作状态下，最高频率与最低频率的范围界限，成为合成器的工作频率范围。在此范围内，合成器在传输信道中会间隔一定时间内，输出众多的离散等频率的信号，信号在传输过程中基于一定的频率范围，并且在系统允许的范围界限内，调制振荡频率的间隔，对于抽样频率要满足fm>2f，在正常传播信号的频率一般在3400Hz，所以fm抽样频率为8000Hz。
1.2频率间隔
离散信号之间都存在一定的频率间隔，这种间隔的大小主要依据的是合成器的用途，对于单边带的调制中（SSB），通信频率的间隔为100Hz，30Hz，10Hz有时甚至缩短到0.1Hz。但是在残留边带调制中（VSB），信号的间隔频率在10kHz左右，而在信道间隔上则又有所不同，根据目前信道传输信号的趋势，上行信道的带宽为890MHz～915MHz，下行带宽为935MHz～960MHz，其中对于上行带宽传输终端为基站，接收终端为移动台MS，对于下行带宽的传输终端为移动台MS，接收终端为基站，两者之间的频带宽度间隔为25MHz，载频之间的间隔宽度为200kHz，信号采用的调制方式为基于FPGA中DDS的调制方式，这种调制技术的编码速率为270.833kbit/s，编码过程中码字的跳频速率为217跳/s。
1.3频率转换时间
在频率合成器在正常工作状态下，由一个工作频率状态经过离散信号之间的转化到达另一个工作频率，所经过的时间即为频率转换时间，时间段的长短主要依据合成器中电路的集成形式，并且在一般硬件设施中添加的是小规模集成电路。下表为芯片个数与转换时间之间的关系，频率转换时间会随着电流的减弱而减小，主要是因为振荡电路中电流一旦减小，交变电流之间的周期就会延长，由公式f=1/T得出，频率与周期成反比关系，所以周期一旦延长，离散信号之间的频率转换时间便会缩短。
1.4频谱纯度
频谱纯度指的是传输信道中信号频谱中信息的纯净程度，此表示方法可以用输出信号端中有用信号电平的幅变与各个寄生频率之间总电平跳变的幅值所比的分贝数。一般把寄生频率放置于f0的范围界限内，相位噪声放置于f0
2 DDS的原理及组成
2.1 DDS的设计原理
DDS设计原理上采用的是单频率传输信号的表示方法，一般可归结的公式为：A（t）=Bsin（2πft+￡），在变化关系式中保证B和￡不变，则A（t）为一个不变的原值，通过对式子简化得出A（t）=sin2πft。这是一条关于f的一次函数关系式，并且随着时间的变化而变化，转化为过原点的线性代数，然后再对两边求导，γ（t）=2πf，最后得出一个关于常数的函数关系式，即为信号传输的频率值。如果对上述式子进行采样，便会在原有基础上得出离散型正弦波形序列即：A（t）=sin2πf，然后通过两者之间的转化，最后得出离散型相位函数关系表达式@=2πft，此函数关系表达式为经过连续两次对抽样信号相位增量之间的转化方程。然而在波形变化频率范围上，划分的主要依据是根据变量f的变化范围，有上述公式A（t）=sin2πf，此主要变量为频率f，随着变量依次变化，致使波形周期随着f的变化而变化，然后经过累加器将变量参数的变化情况传至ROM内部存储单元，然后将频率变化的波形呈现在示波器中。
2.2 DDS的组成部分
根据信号频率的变化范围，需要对信号进行如下的操作程序：对每次抽样、量化后编码信号进行等次位的相位累积，在输出变量部分利用模2加的方式进行相与运算，模2加采用的是二进制的编码方式，利用0和1相与，在相与过程中相同为1，相异为0的划分为依据，对不同的编码程序进行累积运算；再将累积后的运算值转变为相对应的正弦函数图象，可利用ROM内部的存储单元将正弦函数图像转化为不同幅值的正弦波形代码；将波形代码按照设备所输出的电压值，然后经过频率之间的不同转化，达到电压与电流的正常配比关系，具体操作程序流程如下图所示，最后交流电压通过数模转化器转化为直流电压-48V，保证设备正常的工作电压。
3仿真与实验
取抽样载波系统中载波频率的预定值1MHz，然后在编码调制信号解调器中调制时标频率的界定值为100kHz，接着在累加器中设定累加波形的个数，一般设定为3个正弦波形和1个余弦波形在累加器中进行相位累加，并且累加器的IP地址要与终端设备的IP地址相同，划分到同一个小型局域网内，之后用实验设备进行下载，其中对于FGPA内部的硬件设施采用是数字化电路输出所用的单极性芯片，再将实验设备连接到脉冲示波器中。观察信号波形的变化，在纵轴电压值得变化区域内，测量标准的范围在-4～+4V之间，传输信号的峰值在示波器中显示的最大值为1.414V，数据载波频率在波形图中显示的数据为14.2kHz，与设定的数据偏差在1.69%左右。经过上述实验的分析与综合，基于FPGA中DDS调频的信号不但系统稳定性能高，并且操作流程逐渐简单化。
4结论
随着当今科学技术的不断发展，新型的DDS信号调制技术不单适用于通信行业，在电子行业中也具有广泛的应用。这种技术的研发为中国科技事业发展带来了新世纪的曙光，相信DDS信号调制技术会给更多的行业带来新的希望。
参考文献
[1]张志涌，等.精通MATL_AB6.5版.北京：北京航空航天大学出版社，2003.
[2]周俊峰，陈涛著.基于FPGA的直接数字频率合成器的设计与实现.电子技术应用.
关键字：信息技术 初中数学
一、现代信息技术在初中数学教学中的应用定位
第一，以促进学生的自主学习为目标。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须要充分结合初中生的特点来促进学生的原上草教学论文自主学习。因为学生是整个教学过程的真正主体，而且教学成果的评价也是以学生的学习效果为基准的，所以，一切教学模式的改进和优化都应该将培养学生的自主学习能力作为重要目标。
教师需要认识到，现代化的信息技术不仅是教师讲解初中数学知识的重要工具，同样是激励学生进行自主学习的崭新方法，所以，初中数学教师可以应用现代信息技术，通过科学建构教学情境、提供学习资源等方式让学生在教师的积极引导之下实现自主学习。
第二，以彰显数学思维特点为标准。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须原上草教学论文要充分考虑数学课程的思维特点。数学学科的思维模式不同于其他学科，它更加强调理论的概括性、知识的抽象性以及逻辑展开的缜密性，并且数学知识当中大量使用各种符号化、形式化的语言，让习惯于形象思维模式的初中学生很难适应。
所以，在常规教学模式下学习数学知识比较艰难，而以多媒体技术为代表的现代信息技术可以利用非常生动的视觉形象来向学生展现比较原上草教学论文抽象的数学公式，揭示思维过程、描述求解流程等，化抽象为形象，让学生觉得具体可感，从而提升学生的数学领悟能力。
二、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，激发学生自主探索的欲望，让学生经历数学知识的形成与应用过程
建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。同时新《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”换言之，数学新课程倡导自主学习、合作学习与探索学习。应用“几何画板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒体工具，可以创设情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。
如在教学“圆与圆的位置关系”时，我们可以借助于多媒体工具，演示两圆相离、外切、相交、内切、内含的运动变化规律，然后让学生自己动手来表现几何关系，那么通过学生自主探索，观察就发现了原来两个圆运动会产生这么多的可能情况，他也就更容易的理解和接受，最后可根据圆心距和半径的关系对两圆的位置关系进行验证，从而实现了对知识意义的构建。
三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的发现式学习。
信息技术很大程度来源于网络教学，网络中有很多初中数学教学中所需要的资源，因此信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验；在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要系统得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生发现式学习能力，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
四、利用网络无法比拟的优势，让学生自我调控、自我发展
基于网络技术的课件更具有优势，它除了具有多媒体课件的优点外，还具有对学生全员的可控性优点。学生在教师的指导下，可自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中完成知识的意义建构过程。
【 关键词 】温差电偶
1 引言
物理学是一门以实验为基础的科学，物理学新概念的确立和新规律的发现要依赖于反复的实验。物理学上新的突破往往是通过新实验技术的发展，从而促成科学技术的革命，形成新的生产力。物理实验的思想、方法、仪器和技术已经被普遍应用在各个自然科学领域和技术部门，以至其他科学领域。因此物理实验是高校学生进行初步科研基本训练的必修的一门基础课程。大学物理实验课程不仅使学生在了解物理实验的基本知识、基本方法和基本技能等方便受到传统的锻炼，更有助于培养学生的创新思维和综合实践能力，养成其理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动进取的探索精神和遵守纪律，爱护公共财物的优良品德等良好习惯。
在对物理实验数据的分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多研究者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。
2 实验原理
“热电偶定标”是大学物理实验中的一个的热学实验，其原理见图1所示。将两种不同材质的金属A、B组成一个闭合的回路，由于自由电子的相互扩散，使得接触面上产生了电动势E。当两接触点温度（图中的 t 和 t0）不同时，自由电子的扩散程度也将不同，导致接触电位差E（t）、E（t0）也随之不同，这样回路中就会产生温差电动势。产生温差电动势的装置（即两种不同金属构成的组合体）称做温差电偶。
温差电偶实验中，温差电动势与温度差的关系式为：
其中a、b是与金属A、B性质有关的特征常数，t 和t0分别对应为热端和冷端的温度。对于实验中常用的铜一康铜温差电偶，在温度差不是很大时（100度内），近似认为温度差和电势差之间呈线性变化的关系。
图1温差电偶的原理
3 数据分析
这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出a的值，也就是温差系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。实验测量数据见表1
表1.温差电动势测量数据
（注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项）
（1）选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
图2 散点图
图3 拟合曲线图
（2）在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。
图中的线性拟合曲线和多项式拟合曲线直接给出了线性拟合的参数。因为R2=0.9988 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知温差的电动势测量。
本章三角函数，总共三单元，第一单元：任意角的三角函数；第二单元：两角和与差的三角函数；第三单元：三角函数的图象和性质。
一、新教材与旧教材的相异处
与旧教材比较，本章在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章，即三角函数数、两角和与差的三角函数、反三角函数和简单的三角方程，现合并为三角函数一章，由原来的72课时压缩为36课时（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例）。具体的有以下几点：1.将三角函数安排在数列之后学习。2.删去了 间的三角函数一节。3.同角三角函数基本关系式中，新教材只出现了三个关系式，旧教材中有八个关系式。4.新教材只有正弦和余弦的诱导公式，旧教材有正切和余切的诱导公式。5.将用单位圆中的线段表示三角函数，从旧教材的三角函数图像与性质这一单元的第一节，移到任意角的三角函数这节中。6.把两角和与差的三角函数移到诱导公式后，作为第二单元的第一节，而旧教材中两角和与差的三角函数是独立的一章。7.把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的后面，删掉了余切函数的图像和性质。8.把已知三角函数值求角一节移到本章书的最后面，并在这一节中介绍反正弦和反余弦、反正切的概念。9.删掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函数的积化和差与和差化积这几节。
除了以上这些不同，新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变，删掉了大量例题和练习、习题，也增加了原来没有的练习、习题，出现了一些历年高考题，如为92年高考题。还增加了带*号的选作题。复习参考题分A、B两种题目，供不同层次学生选用。
二、新教材的特点
在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点：
（一）新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了旧教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容，适当降低了教学要求。
（二）更新了旧教材中的数学符号，使用国际通用符号：tg改为tan，ctg改为cot ，调整了知识结构和内容的编排顺序。
（三）在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点，面向全体学生。
（四）对公式的记忆要求降低，减少了二十多个公式，但对推导能力和应用公式能力的要求却有所提高。体现了减负精神，不再过多强调死记硬背，而更注重学生思维能力、解决问题能力以及创新意识的培养。让学生学会学习，促使学生积极主动的学习。
（五）强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。
三、学习新教材的心得体会
高中数学新教材第四章的编写是完全符合新课标的精神的，与旧大纲相比，尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、基本能力及个性品质这三方面，但对这三方面的内容和要求，新课标作了符合高中生年龄特征与教育教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。基础知识不仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。作为基础知识学习，其思想方法的学识和掌握显得更为重要，这也进一步体现了数学教育的文化价值。新课标确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，精选那些在现代社会生活和生产实践中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的倾向。
对三角函数内容的精简，其意义有以下几方面：1.适应了时代的发展，特别是新技术的发展，由于计算器计算机的普及，三角函数值的计算三角恒等式的变形就没有必要搞得过多、过难。2.保留基本内容，仍可以达到培养能力的目的，要求适当，可以减轻学生的学习负担，增强学习兴趣和信心。3.精简为增加平面向量等新内容提供了保证，使学生的学习内容新一点，知识面宽一点。4.充分利用先进的教学方法和手段，提高教学效益。注意展示知识形成过程，使学生在获取知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解。我得到的启发归结起来为一下几点：
（一）新教材注重学生创新意识和实践能力的培养，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
（二）新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动。同时，在教学中，加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用，使学生对所学知识融会贯通。
（三）新教材对数学教师提出了更高的要求：要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用。
（四）新教材要求教师善于引发学生的学习兴趣，通过循序渐进的教学，使学生掌握基础知识基本技能，发展能力，同时使他们具有顽强的学习毅力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索创造的精神。
1.石油工程中新型自振空化射流的理论与应用
水射流技术中的自振空化射流技术在石油工程的应用最为普遍，该技术的工作原理即利用流体自振，实现断续性射流的转变。压力较低是射流中涡环流的显著特征，存在空化的状况，在钻井过程中可以快速清除粉碎岩石，提高工作效率。
1.1石油钻井及采油中新型自振空化射流的应用在石油工程中进行采油、钻进生产时，研发了多种创新型技术，推动了石油企业的发展。石油钻井的进井、井筒地层堵塞的解堵工作都可以通过新型自振空化射流来解决，采用这种处理方式对近井地层进行处理时，可以同时形成超声波效应、高频水力振荡效应及低频水力冲击效应，提高了解堵工作效率。在钻进过程中采用的新型自振空化射流，利用自激振荡射流钻头可将钻速在原来的基础上提升35%。新型自振空化射流自上世纪九十年代研发以来，在不同地区和城市得到全面的应用，石油矿井平均产油量约提升25%[2]。在油田注水采油中，基于自振空化射流形成全新的自激波动注水技术，降低了注水环节近井底层堵塞情况的发生机率，可以实现解堵、注水工作的同步进行，注水压力显著减小，石油工程建筑成本投入大大减少，避免了后期维修工作费用的浪费。
1.2谐振腔关系式与结构模型参考水声学原理、流体瞬态理论，在不同种类喷嘴谐振腔的出口收缩断面中，流体通过时会出现一定的压力激动，稳定的液体在不断反射和压力脉动叠加的过程中，最终会形成驻波[3]。在谐振腔中，完成压力激动反馈过程后就会发生共振，导致反馈压力振荡和空化现象。
2.石油工程中水射流技术的发展前景
依据高压射流和机械破岩钻井技术理论，通过推导原理，对石油钻井工程方面的研究起到非常关键的作用。同高压水射流的滞止压力相比，新型自振空化射流的瞬间爆破压力可提升为8.6-124倍，解决了深井钻井难度大的问题，对油井底层处理、井岩破碎、石油缝隙及通道等工作有极大的帮助，油井产量显著提升，水井注水量也得到提高[4]。在生产技术高速发展的过程中，原油采收率随着水射流技术的不断完善而逐渐提高，石油单井产量大大提高，其中水力深穿透射孔技术、高压水射流油井解堵技术等先进的技术日益完善，充实了水射流破岩机理，不仅在石油钻井开采领域，还在隧道工程、金属矿山和采煤行业占据着极高的地位，发展前景将会越来越光明。
3.结语
石油工程中水射流技术的应用，为石油开采工作的顺利进行奠定了坚实的基础。随着科学技术的不断发展，研制出许多先进的水射流技术，在石油企业工作人员的努力下，相关设备日益完善，在不同行业中发挥的作用越来越大。当前石油工程中水射流技术虽然处于较低的发展水平，在应用过程中也存在一些问题，但就整体发展趋势来看，呈现逐步提升的发展趋势，构建了健全的水射流技术标体系，使得石油井下钻井工作效率明显提升，保障我国石油行业的良性发展。
作者：李海燕单位：山东胜利职业学院
【关键词】森林火灾;林火蔓延模型;离散事件
1.引言
森林火灾，是指失去人为控制，在林地内自由蔓延和扩展，对森林、森林生态系统和人类带来一定危害和损失的林火行为，其突发性强、破坏性大、处置救助较为困难，森林火灾严重地制约着现代林业的可持续发展。森林火灾会产生大量烟雾，污染环境;大量二氧化碳与水发生化学反应，严重污染水环境，严重破坏了全球的生态平衡，使已经很脆弱的地球生态环境进一步恶化。据联合国粮农组织报告，近年来森林火灾发生的频率和规模十分反常，已远超过自然界的自我调节范围，对人类、环境和经济造成了前所未有的危害。
森林火灾的预测预报是森林防火工作中最重要的一环，因此加强森林火灾的预测预报成为森林防火工作必须面对的一个重要问题，对各级政府做好森林消防决策，最大限度地减少森林火灾造成的损失，具有极其重要的作用。
林火蔓延是一种林火行为，与火灾预防、扑救等工作密切相关。林火行为是指森林可燃物在点燃后，所产生的火焰和火蔓延以及发展过程的特征，亦即是林火发生、发展，直至熄灭的全过程中着火、蔓延、能量释放、火强度、火灾种类等特征的综合。林火蔓延模型是林火行为研究的一个主要方面，受可燃物、火环境（气象、地形和植被）和火源条件的制约和控制，量化的林火蔓延模型多是在各种简化条件下，运用数学方法进行处理，导出蔓延速度与各种参数，诸如可燃物的理化性质、地形、气象因子等之间的定量关系式，供人们利用这些关系式去预测要发生的林火行为，从而指导扑火工作，进行日常的林火管理等。
根据模型建立的方法以及对林火蔓延本质的认识程度，模型可分为统计模型、半物理模型、物理模型三类[6]。
统计模型不涉及任何物理机制，纯粹从统计的角度来描述火行为，该方法把有多个变量相互关系的复杂问题，在形式上作简单的处理，因建立在大量实际森林火灾和计划火烧的资料基础上，资料充足，有可靠的置信度，故公式计算结果与实际情况基本符合。
物理模型最先是由Fons提出来的，他的模型将燃料床理想化了，并且认为燃料达到着火的温度即着火，使得模型与实际相距较大，且模型表达式复杂，物理参数较多又难以确定。这种模型的局限性在于它跟实际火灾情况有较大的差距，但把林火蔓延抽象成一个纯物理问题来研究，为人类提供了一条认识林火蔓延一般规律的途径。
2.几种经典的林火蔓延模型
目前比较经典的林火蔓延模型有：美国的Rothermel模型[5]、澳大利亚的McArthur模型[1]、加拿大森林火险等级系统[4]和中国的王正非模型[2][3]。
2.1 Rothermel模型
Rothermel模型遵循能量守恒定律，属于半物理模型。主要研究的是火焰前锋的蔓延，没有考虑过火火场的持续燃烧。提出了“似稳态”的概念，从宏观方面研究林火行为。它假定燃料床和地形地势在空间上是连续分布的，并且可燃物的含水量、风速、坡度等参数是不变的。在火灾蔓延过程中，考虑到了热传导、热对流和热辐射的物理机制。它建立在均一的可燃物状态下，并且不现实的要求90%可燃物的直径在1/8英寸，可燃物的含水量不得超过35%，对于比较大型的可燃物的影响通常忽略。
2.2 McArthur模型
McArthur模型是Noble I.R.等人对McArthur火险尺的数学描述。它是建立在多次点燃实验上，导出的林火蔓延速度与各参数之间定量的关系式，属于统计模型。它的优点是能预报火险天气和一些重要的火行为参数。但是，它的适用范围极其有限，只适合草地和桉树林。我国南方森林预警系统可选择性的参考应用。
2.3 CFFCRS林火蔓延模型
加拿大森林火险等级系统（CFFCRS）是以加拿大林火行为为理论基础进行研发的。它包含四个子系统：林火行为预报系统（FBP），林火天气指标系统（FWI），林火发生预报系统（FOP），可燃物湿度估测系统（AFM）。它是通过几百次的实验与观察，导出的林火向前蔓延速度（ROS）方程，属于统计模型。可燃物类型不同，其蔓延速度方程也不同，各方程都独立地依赖于初始蔓延指标ISI。该模型不考虑任何热传机制。不过，它可以帮助人们比较简单的认识林火行为的各个分过程和整个过程，以及揭示其作用规律。在各参数相似的条件下，可以比较准确地预测火行为。
2.4 王正非林火蔓延模型
王正非模型也是建立在大量的实验基础上，得出的林火蔓延速度关系式，属于统计模型。此模型只适用于平地无风、无风上坡和顺风上坡且坡度不能超过650的情况下。对于一些粗大的可燃物，如元木和大的枝干，视为无效可燃物。模型中的各个修正系数王正非都给出了相应的关系表，可直接由表查找，简化了计算。
3.林火蔓延研究新进展
3.1 国内外最新研究进展
相比与澳大利亚、加拿大和王正非模型，Rothermel模型的适用范围最广，近年来，有许多学者在该模型的基础上，提出了许多Rothermel修正模型。
在国内，景文峰[7]以Rothermel模型为蓝本，结合交互窗口、字符型汉化技术及专家系统的原理，提出了用于估算特定可燃物分布状况、变环境条件下火蔓延趋势的专家系统。王海晖[8]参考Rothermel模型，将火场假定为椭圆面，将风速和坡度进行矢量叠加并引入折合风速的概念，通过大量室内林火实验，提出了一整套估算地表火行为特征量的关系式。朱启疆[9]借助地理信息系统（GIS）和遥感技术，将Rothermel半经验模型和经验模型相结合，分别考虑带方向（坡度和风）和不带方向因素对火势蔓延的影响，并利用迷宫算法实现了林火空间蔓延动态模拟。李建微[10]以Rothermel模型为基础，假定点火源的火场形状为椭圆形，利用惠更斯原理，结合粒子系统方法、计算机图形和虚拟现实技术，在不同风速、坡度下，对不同位置的林火火场蔓延行为进行三维模拟。蔡学理、张贵[11]以AroInfo为地理信息系统平台，结合Rothermel模型，并将火场形状假设为多边形，提出了一种森林火灾指挥扑救方案。
在国外，以Rothermel模型为基础，所提出的应用比较广泛的林火蔓延模型有：FARSITE[12][13]、BehavePlus[14][15]、和HFire[16]。FARSITE和BehavePlus集成了现有的地表火、树冠火、飞火和火加速等子模型，它们都采用Rothermel模型来计算地表火蔓延速度。不过，BehavePlus是基于椭圆形来模拟二维林火蔓延趋势，而FARSITE是采用基于惠更斯波动理论来模拟二维林火蔓延趋势。HFire是一种基于栅格的空间直观模型，它也采用Rothermel模型来计算林火蔓延速率，运用惠更斯理论来模拟二维林火蔓延趋势。
3.2 基于离散事件驱动的林火蔓延研究
最近，出现了采用离散事件来模拟林火蔓延。其中，比较成熟和完善的林火蔓延模型是DEVS-FIRE模型[17]。它将森林看成是由一个个大小相同的矩形单元组成的空间，空间的尺寸由GIS来确定。每个单元代表一个DEVS原子模型。一旦着火，每个单元都利用Rothermel模型来计算一维火蔓延速度和方向，然后根据椭圆形将其分解为八个方向的二维火蔓延。在林火蔓延的过程中，采用元胞自动机模型，分解的八个方向刚好与八个相邻的元胞方向一致。元胞之间信息的交流采用预时间表（pre_schedule）策略[18]，也就是说，一旦点燃，元胞便立即同时发送八条信息给相邻的元胞。在模拟过程中，有可能存在大量的细胞单元，然而只有一小部分细胞单元处于活动状态。
基于内存空间问题的考虑，DEVS-FIRE采用了动态结构细胞空间模型，这使得在仿真过程中可以根据实际情况动态地创建和移除细胞单元，从而节省了大量的内存空间。由于林火蔓延过程是动态的、复杂的、非线性和非高斯的，对于数据的获取不可能是准确无误的，林火蔓延计算的抽象性也会带来误差，故DEVS-FIRE引入了动态数据驱动应用系统（DDDAS）[20]，对仿真结果进行动态地调整，并结合粒子滤波算法（PF）[19]对从传感器获取的实时数据进行数据同化来降低这些误差。从传感器获取的测量数据具有高度的空间相关性，如果将其孤立的看待，将导致原始粒子权重偏差较大，对系统状态分布的估计正确率降低。为此，DEVS-FIRE采用一种传感器信息相关的方法。
4.林火蔓延研究展望
目前林火蔓延模型都是针对林火的始发阶段，今后对森林大火和特大火的模型研究将成为重点[1]。在DEVS-FIRE模型的基础上，我们可以尝试用其他方法对数据进行同化来降低估计误差。虚拟现实地理信息系统技术（VR-GIS）的发展，为林火蔓延模型的研究向三维、立体可视化的方向发展提供了有力的技术保障。物联网技术的兴起，为林火行为的预测、监控等，向智能化方向发展提供了保障。WebGIS和OpenGIS的发展，使得林火蔓延仿真向网格化方向发展，成为一种多用户端的系统[21]。地理信息系统（GIS）、卫星遥感（RS）和全球定位系统（GPS）的集成为获取更全面准确的数据信息提供了保障。为此，我们在进行林火行为模拟数据采集过程中，引入其他类型的实时数据（如航空影像）。
5.结论
从已有的林火模型研究来看，目前要建立一个理想的林火蔓延模型是比较困难的，不管是物理模型还是统计模型，都要对可燃物、气象条件和地形等因子进行统计意义上的估计[1]。而这些因子随地域的不同而存在多样性和不确定性。由于林火行为的复杂性，目前还没有一个真正具有普遍适用性的林火蔓延模型诞生。我国对林火蔓延的研究多是建立在美国的Rothermel模型的基础上，并对其进行不断的改进，对其存在的局限性无实质性的突破。结合我国森林生态系统的实际情况和自然特点，通过大量的实地观察与建模，获取更全面真实的参数信息，构建适合我国的林火蔓延模型，将是今后研究的重要方向。
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38（32）：18208-18209.
项目资助：国家948项目（2014-09）;湖南省科技计划项目（2013WK3011）。
作者简介：
物理学是一门应用性极强的学科,没有物理学就不会有我们今天的文明生活,没有物理学的发展就没有我们今天的现代化生活,它的发展为人类创造了巨大的物质财富,推动了人类文明进程的发展,显示了科学的巨大力量。在学习物理过程中,让学生了解现代科学技术的成就。学习一定的物理学知识不仅是作为一个高素质公民的前提条件,也是适应现代社会的必要条件。
1、在学习物理的过程中培养学生的科学态度。物理学的最大特点就是以实验为基础,从实验出发,寻找规律,再用实验去验证结论。所以,它要求学生必须以科学严谨的态度去对待,实事求是,不靠主观臆断去猜测、捏造。当然,在这个方面,教师的作用也是不可忽视的,首先对于教师的演示实验,必须作到在能排除干扰的情况下,尽量做到位,而不是随意性的一带而过,或者将某一次的失误说成是实验条件的不是,这样的话不能说服学生,从而传递给学生一种意识:物理上的规律有时候也是不严格的。一般来说,在中学阶段所做的实验基本都是定性的研究物理量间的关系的。定性分析也是一种极其重要的科学方法,定性和半定量化的方法的运用,可使我们抓住物理问题的本质,而不是一下子就陷入对细枝末节的探讨。过度的定量化,容易使学生迷失在各种形式的数学推演和运算之中,而伤失了对丰富而生动的物理本质的认识和理解,过度的定量化,使物理更为抽象难懂,更容易使学生伤失学习物理的兴趣和信心,这些都是与我们物理教学目的的本意背道而驰的。实际上在许多情况下,定性方法比定量方法更为有效,而且定性和半定量化分析方法的应用对于物理思维能力的提高、科学素养的培养具有更为深刻的意义。一般来讲,定性分析有利于物理问题的解决。很多科学工作者在解决物理问题时总是先理解题意,定性地分析物理过程及其特征,定性地考虑多个不同的求解途径和可能的结果,最后才选择合适的方法、途径去解题。所以,在演示完定性研究的实验之后,及在得出关系式前,还应和学生说明,得到这个关系式并非就是这个实验,而是设计更严密的实验多次实验最终得到。这样,学生也会逐渐形成一种意识:要做研究,必须严格、一丝不苟,尊重客观事实,来不得半点虚假。
2、在学习物理的过程中培养学生的合作意识。在学习物理的过程中,学生亲自做实验也是很重要的一部分,在此过程中也在锻炼学生的素质,那就是学会人与人之间的合作,当然提高了动手能力也是一个很重要的目的。在学生实验中,一般采用的是合作方式。两个学生或者几个学生一起出主意,然后一起参与动手,在这个过程中,学生已经开始学习扮演不同的角色,比如,其中一位同学负责安排任务的分配,其中一位负责检查等等。当然,也应做适当的轮换,让每位学生都体会到各个位置的重要性和不可分割性。将来他们所要踏人的这个社会就是一个需要人与人合作的社会。在合作的过程中同时会使学生养成一种强烈的责任感,这也是作为一个合格的现代化人必须具备的素质之一。
3、在学习物理的过程中培养学生思考问题的习惯是用科学的方法。在物理课程中,强调的就是认真观察,在观察事物时,不带任何的主观色彩,而是以自然观察的方法以及用实验来观察的方法。物理学理论的建立一般都遵循着这样一个途径:观察实验、进行假设、设计实验验证假设、总结理论、通过广泛的实践验证理论……在其他领域,大到科学理论的建立,小到台灯、自行车故障的排除,基本途径都是相似的,有意识地沿着这样的途径去思考问题,寻求解决的方法,是一种重要的能力。我们的物理课程一直坚持对学生进行“物理学是从实践中来,到实践中去”这样的教育。
4、在学习物理的过程中积累研究问题的方法。在物理课本中所出现的研究问题的方法有很多,比如说理想模型、等效替代法、类比推理法、理想实验法、控制变量法等等。以类比推理为例。物理学是自然科学中的一门基础科学,它不仅有一定的知识内容,而且这些内容之间存在着必然的内在联系。将新、旧知识进行类比,给学生以启示,使学生易于掌握新知识,同时也巩固了旧知识。如场强E和电势U这两个描述电场的物理量,E、U与检验电荷 q之间有无关系呢?而牛顿第二定律M = F/a,当物体受到的合外力为零时,物体产生的加速度也为零,但物体的质量为一定值;再有,欧姆定律中R=U/I,若电阻不接入电路中,U、I均为零,但电阻R却一定。究其原因,它们都是事物本身的物质属性。这种简单的类比,使学生顿悟: E、U是描述电场本身性质的物理量,电场是客观存在的,与检验电荷无关,而定义式:E=F/q、U= ε/q只是定义E、 U和计算E、U大小的,这是一种比值法定义。学生在掌握物理知识的同时又学到了研究解决问题的方法,接受新事物的方法。作为学生本人,如果不喜好物理本身,他可以不用去深究物理量之间的进一步关系,但是学习物理的这种方法还是应该掌握的。曾经有人说,学过某些知识之后,把知识全部遗忘后留下来的就是素质。也就是说你对某个领域拥有多少知识不是最重要的,最重要的是你掌握了能再学习的本领。
总之,在物理教学中重视和加强科学方法的教育,不仅能使学生体验、认识和掌握科学的研究方法和科学的思维方法,而且还能逐步养成实事求是的科学态度,提高各种基础能力,为其终身的发展打下良好的基础。
【关键词】强震巨灾；死亡人数；预测；函数
Earlier assessing death toll after disastrous earthquake LIU Ai—bing，ZHENG Jing—chen，LIU Xiao—jun， ZHANG Jin—hong，NING Bao—kun，QU Guo—sheng，LIU Qing， ZHANG Qing—jiang， LI Xiang—hui.The General Hospital of Chinese People’s Armed Police Forces，Beijing100039，China
Corresponding author： ZHENG Jing—chen ，Email：
【Abstract】Objective To explore a method for earlier evaluating death toll based on a function relationship （an increasing hour—increasing death index （ K value）followed with time（ T ）changing after catastrophic earthquake.Methods Information data of 10 typical occurrences of catastrophic earthquake obtained from China International Search and Rescue Team （CISAR） were analyzed. Total deaths were estimated according to the simulation function made by hour—increasing death index （ K value） followed with time （ T ） changing. Expected value of the simulation function was assessed by statistical software SPSS version 17.0 to establish the model of simulation function. Results The length of time （ T ） to reach K maximum （ Kmax）was （12.94±8.18） h and then the K value was gradually decreased. Kmax was symmetrically scattered within 2 T time. Estimated death toll（ W ） within 2 T was obtained from calculating the integration summation of the function to get a formula as W=∫∞Kf（t）dt.This Estimated death toll（ W ） numbers was correlated approximately with the death toll（ M ）from authoritative report（ P
【Key words】Disastrous earthquake；Death toll； Estimate； Function
强震巨灾指震级里氏7.0级以上、死亡人数300人以上的地震。早期（24 h内）迅速、准确预判死亡总数、确定灾害规模是启动救援和制定决策的关键。实际震例中，人员死亡总数往往在震后1个月或更长时间才能统计得出，早期评估死亡人数的方法存在局限性、不适用性、不准确性和时间延后等问题，对早期评估灾情，启动救援力量帮助不大[1—3]。死亡人数是评估灾情和启动救援级别的首要指标，所以早期死亡人数估算已成为国际地震救援领域研究的难点和热点。
随着信息技术的发展，在地震发生后的早期，获取人员死亡信息的唯一渠道来自灾区实时统计报道，人们对灾情信息（包括伤亡信息）的掌握是由开始不明了到涌入大量信息，最后逐渐明确的过程，是一个快速增长到逐渐减少的过程，经过对此规律性进行分析发现，呈某种函数关系[4—5]。本研究根据10个典型震例推导出短期上报的死亡人数和时间推导出早期预测死亡总人数的函数关系式。
1 资料与方法
1.1 一般资料
选取中国国际救援队提供的持续性信息保障工作（实时信息上报系统）以来收集的强震巨灾震例，包括：（1）2009—09印尼巴东地区里氏7.5级地震。（2）2001—01印度古吉拉特邦地区里氏7.6级地震。（3）2008—05中国汶川地区里氏8.0级地震。（4）2003—12伊朗巴姆地区里氏6.8级地震。（5）2005—02伊朗扎兰德地区里氏6.4级地震。（6）2006—05印尼日惹地区里氏6.4级地震。（7）2005—10巴基斯坦巴拉考特地区里氏7.8级地震。 （8）2004—02摩洛哥胡赛马地区里氏6.0级地震。（9）1995—01日本阪神地区里氏6.9级地震。（10）2007—08秘鲁上钦查地区里氏8.0级地震。共10个震例。
1.2 指标的选取与定义[4]
人员死亡时增量（ K 值）为某个统计时间段内平均每小时增加的死亡人数，即以人员死亡时间统计为指标的信息增量的表达式，其计算公式为： K =Δ M /Δ t = {Mi /M （ i —1）}/{ ti t（i—1）}。 i 为统计数据批次， t 为 i 批次的统计时间， M 为截止到统计时间段内获取的地震死亡总人数。
1.3 统计学方法
利用SPSS 17.0统计学软件进行统计分析，其中数据分布对数据分析采用非参数检验方法Kolmogorov—smirnov检验；数据预测采用相关和回归分析。
2 结果
2.1 10个震例人员死亡时增量 K 值随时间 t 的曲线变化特征
在强震巨灾后由于信息的传递延迟和救援速度的进展，地震导致的死亡数量在统计时呈现先增加后减少的变化趋势，见图1。
从图1可知，强震巨灾后死亡人数的上报呈分段函数关系。10个震例按实时信息上报系统上报的人员死亡时增量 K 值从震后0 h迅速升高达高峰（简称 Kmax值），而后下降，从增加到达到高峰的时间定义为 T ，在2 T 时间段内 K 值峰下面积左右两侧基本对称，经统计分析呈一定的函数关系。2 T 时间后的数据比较离散，基本呈直线分布。10个震例 K 值在2 T 时间内均呈先增加达峰值后降低的变化趋势，经离散后统计，基本均呈正态分布（ P >0.05），时增量 K 值在0≤ t ≤2 T 时间内变化的函数关系为f（t）=Kmax e — π K max2（t—T）2，具体结果见表1。
2.2 10个震例在据震后0～2 T 时间内估计的死亡人数（ W ）
2 T 时间内 K 值曲线下的面积为死亡统计上报的人数（ W ），计算2 T 时间内的死亡上报人数，即为计算函数f（x）的线下面积，正态分布的线下面积利用微积分公式可得：W=∫02Tf（t）dt。依据此函数，本研究计算出10个强震巨灾震例2 T 时间内的死亡上报总人数（ W ），结果见表1。
从表1可知，10个震例中， T 时即据发震时间最短4.8 h，最长30.8 h，（12.94±8.18） h。另外，死亡总人数越多，预测的2 T 时间内死亡人数也越多（震例2、3、4、7）。但预测的2 T 时间内死亡人数比最后统计的实际死亡人数相差较大（震例7相差4倍多）。
2.3 预测值评价
死亡总数（ M ）是应急救援工作结束后权威部门的统计数，与2 T 时间内的死亡上报数值呈一定的相关关系。 T 时上报死亡人数是实际统计的数值，2 T 时间内预测的死亡人数（估计的死亡人数 W ）， W 是根据 T 时和 Kmax值对死亡人数的函数式推导的数值，见表2。
从表2可知，预测的2 T 时间内死亡人数和 T 时实际上报死亡人数与最后权威部门统计的死亡总数呈高度正相关，并且均有统计学意义。
2.4 模型模拟
由 T 时上报的死亡人数预测2 T 时的死亡上报人数，由于2 T 上报人数与死亡总人数存在相关关系，本研究对10个强震巨灾震例，在震后2 T 时间内预测的死亡人数与最后权威部门统计的死亡总人数做模拟回归方程，共建立9个模拟模型，模型模拟结果和参数估计结果见表3。
表3的9个模拟模型中，模型模拟的 R 2值拟合效果优势：幂函数>指数函数或复合函数>三次方函数>二次方函数或线性函数>S曲线函数>对数函数>逆模型函数。因此，选择幂函数为模型模拟函数， R 2值为0.88，由该函数的参数可得死亡总人数 M 的模拟函数式， M = W 1.23×0.194， W 为预测的2 T 时间内死亡人数。利用该函数式可在 T 时间点估算某震例的死亡总人数，从而达到早期判断死亡总人数的目的。
3 讨论
地震巨灾发生后，人员死亡主要由建筑物倒塌破坏，使人员被压、被困造成。地震次生灾害包括火灾、水灾和危险物品等因素对人员死亡也有重要影响[6—8]。这些因素众多，在地震灾难中表现得错综复杂，具有高度不确定性，由此导致由发生原因正向估算震后死亡人数异常困难。我国从“九五”开始，开展了城市震害预测和防御对策研究项目，结合地理信息系统（GIS）等工具进一步估计出人员死亡在预测单元内的大概分布，为灾难救援工作提供了科学依据。这种人员死亡评估对把握地震总体损失有重要作用，但许多导致人员死亡的不确定因素如地震发生的强度、时间、地点、建筑物抗震强度、各种次生灾害等因素，使得各个震例都有自己的特性，用公式或模型理论计算的结果很难符合每一个震例的真实情况。
1990年尹之潜等[9]基于建筑物倒塌导致的死伤人数估计模型，精度不够；而2009年吴新燕等[10]发表的地震报道死亡人数随时间变化的修正指数模型，时效性不强，起不到早期预测的目的。2011年李晓杰[11]利用修正或确定地震影响场的各种方法建立人员损失的回归模型，李帆等[3]和宁宝坤等[4]根据震后1到2 d得到的死亡人数报道和震级，利用力学关系式估算地震死亡人数的分布，虽然具有动态性和区域性，但可操作性不强。本文从10个典型的强震巨灾的上报数据可知， T 时的平均时间是震后10 h左右，故本方法在震后8～12 h即可推测死伤总人数。由于受伤总数与死亡总数呈一定的函数关系式，这将在下一步进行研究。并且震后2 T 时间即16～24 h可知死亡人员的80%，所以比较准确，加上后面的幂函数推断，精度增加。
该方法尚有不足，人员死亡时增量 K 值反映实时信息统计的快慢、准确与否。实时信息统计又受很多因素影响，如统计和救援力量薄弱，上报数据可能不准确，出现 K 值的时刻可能拖延。这需要在救援力量和统计工作及时的情况下进行近似的模拟。如果灾情特别大，统计上报死亡人数困难，也会出现死亡人数的估计值不准确。如2008年中国汶川地震接近救援尾声时的上报数据是69 019人，2 T 时预测的死亡人数是31 100，相差近2倍，但用预测总死亡人数（ M ）的方程式估算死亡人数为65 147人，接近最后统计的总死亡人数结果。主要原因是失踪人数过多，过了2 T 时间后才确认为死亡。该方法需要对多个震例进行研究，在此数学模型基础上，得出修正系数，利用GIS工具进一步完善模型达到对未来震例较为准确地早期预测死亡总人数目的。该预测模型的建立，为实现早期对受伤人数预测、建立强震巨灾后疾病谱预测模型奠定基础。
利用震后8～12 h死伤人数的上报数据，可以较为准确的推测死伤总人数。在死伤人数上报数据的变化率达到顶点的时间的两倍时间时的死亡上报数的函数式为W=∫02Tf（t）dt，至死伤统计结点，死亡总数的预测函数关系式是 M = W 1.23×0.194，该方法快速、简单、准确。
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（收稿日期：2012—06—17）
DOI：10.3760/cma.j.issn.1671—0282.2012.09.009
基金项目：国家自然科学基金（70973139）
作者单位：100039 北京，中国武警总医院（刘爱兵、郑静晨、刘晓军、 张金红、刘庆、张庆江、李向晖）；中国地震应急搜救中心（宁宝坤、曲国胜）
通信作者：郑静晨，Email：
1分层学习，因材施教
学生掌握基础知识的层次不同，对知识的解构和重构的能力也不同。因此，教师除了教学过程中要考虑教学目标的层次性与练习的分层次的关系。对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习。基础差（低）——基础练习；中等（中）——巩固习题；基础好（高）——综合应用。鼓励选做拓展延伸性练习、综合运用性练习，这样配制练习，满足各自的求知欲有利于低层学生巩固基础，中层学生略有提高，高层学生得到充分发展。例如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：（1）4x2+y2（2）4x3y－9xy3（3）27a3bc－3ab3c（4）4x2+8x-1在课堂训练时，学生根据自己的实际情况选做,基础较差的同学可选做(1),中高层次的学生选做（2）（3）题，老师及时指导，高层次的学生集体讨论完成第（4）题。课外作业也应分为几个层次，必做题——高、中、低层次的学生都要完成，选做题——中高层次完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学生练习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。同时利用信息技术建立学习网站，在网站中存有习题库，学生可根据自己的基础层次自由选择习题，及时调整学习进度，巩固数学知识。这种手段的最终目的是提高数学教学的有效性。
2兴趣激发，提高学生的主动性
兴趣是最好的老师，成功的数学教学是激发学生的学习兴趣。使学生主动积极地学习。教师应该注重抓住学生的热点、活点、趣点挖掘开发教学知识。营造学生参与学习活动的课堂氛围。只有学习者对学习内容产生兴趣，才能有效激发学生的学习兴趣，从而达到预期的教学效果。另外，数学课程本身比较抽象,逻辑思维较强的学科，复杂的计算问题过程.让学生整堂课高度集中是不容易的，信息技术的使用，能让学生自觉地投入到丰富多彩的数学学习活动中去，从中体验探索数学知识的乐趣。一方面：教师利用信息技术创设能激发学生学习兴趣的教学情境，如计算机创设具有动感的的情境,使用Flas，几何画板制作的课件激发他们的兴趣，引导他们自主探索。另外，教师可根据自己的教学经验适时选择合适的手段，创设具备个性化的情境辅助教学。例如：问题：半径为3m的水轮(如图1所示)，水轮圆心距离水面2m，己知水轮每分钟转4圈，如果当水轮上P点从水中浮现时(图中p0点)开始计算时间。(1)求P点相对于水面的高度Z(m)与时间t(S)之间的函数关系式。(2)P点第一次达到最高点大约要多长时间?教师将这个问题，创设了一个生动而形象的水轮旋转动画．通过反复演示，仔细观察，找出题目中要求的量与哪些因素有联系，并在教师的启发引导下，找到了函数关系式，使问题成功解决。另外利用多媒体把相关的数学知识通过音像播放出来更能达到激趣的目的。又如在等腰三角形“三线合一”的教学中，学生不好理解，传统教学难展现其发现过程。总之，在数学教学中教师应用信息技术注意激发学生的兴趣，提高了学生的学习数学的兴趣，学习效果好。数学课堂教学的效率提高了。
3教学互动，增强教学的有效性
数学教学活动体现的是师生、生生之间交往互动的过程。教师应积极引导学生参与学习，建立与老师同学相互合作共同探求知识的理念。如何使教学效果更有效。主要表现：①利用信息技术加强师生，生生之间的互动,启发学生的思维。如网络聊天工具QQ,E-mail等手段促进师生随时交流。②采用信息技术制作有动画、图像、声音、动画等形式的课件呈现，让学生有多种感官感知，将几何画板与数学教学有机结合，可使教学的表现形式多样化,形象化、生动化,利于学生数学思维的展示。如利用《几何画板》，在屏幕上作出任意三角形abc及其内角a的平分线、bc边的垂直平分线和中线，用鼠标在屏幕上随意拖动点a，利用软件功能，此时三角形abc和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点d，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中进行学习。完成所需要掌握的学习目标，并在教师的指导下，发现对象之间的数量关系和图形结构关系。锻炼了学生的观察能力，增加了学习数学的信心。③老师借助信息技术，提供给学生丰富的学习资源，扩展学生的思路，提升了教学的效率。④利用信息技术相关软件，对数学课程知识点进行总结，形成系统的知识结构图，形成自己的知识逻辑体系，达到深化学生思维解构的目的。让学生能学到好的学习方法，提高知识重构的质量。
4完善评价指标，提高教学效率
信息技术与课程整合教学制定评价指标，因此教学的有效性应从多方面多维度进行，特别是教学过程和教学结果并重建立数学课堂数学评价指标。面向新课改的有效数学课堂教学评价指标体系应包有：①教学目标全面和明确：目标是否全面、明确是根据学生的实际水平提出不同层次的教学任务，为学生的主体发展提供空间，实现“人人都获得优质的有效课堂”。②教学内容处理得当。教学内容的处理要思想性，科学性、教育性；教学内容的处理具有整体性，即教学内容始终围绕教学目标，反映教学，目标和重点突出；教学内容的处理具有层次性，即对教学内容的处理深浅适中；教学内容的处理具有创造性。即教师要充分挖掘教材的创造性因素，充分体现教材的特色及教师的创造精神。③教学过程高效率：体现在师生交往，生生交往，互动合作探究的创新过程。因此必须关注问题的情景创设；教师激励学生的态度；学生主动参与的程序；学生创新能力培养。④教学方法和手段恰当。主要有几个方面：体现现代教育思想、体现数学学习的特殊规律、体现教学方法与教学媒体的优化组合。⑤教学效果达到要求。主要是看教学目标是否实现，重点是否突出，难点是否突破；学生思维是否开阔，教学任务是否完成，学生知识掌握的合格率是否较高。具体操作时还应注意：主观评价与客观评价相结合；定性评价与定量评价相结合；淡化细节，鼓励创新。总之，从以上几个方面构建数学课堂教学评价体系，以更加促进数学课堂教学的有效性提高。
5结论
将信息技术用到中学数学课程教学能提高教学的有效性：主要体现在一是促进学生有效的知识建构；二是利用信息技术加强师生互动。教师可与学生一起进行各种探索活动；学生利用信息技术手段，改变传统的学生学习模式，让学生有自主探索、合作交流的空间和机会；三是促进中学数学教学模式的转换。信息技术成为转变中学数学教学的有利工具，提高了中学数学教学的有效性。
作者：陈蓉琳 王红芳
【关键词】小学教育小学数学素质教育
《义务教育法》提出了素质教育的概念，对义务教育阶段实施素质教育提出了明确的要求。既是保障义务教育在新世纪适应全面建设小康社会的需要，又是贯彻国家的教育方针，坚持依法治教。素质教育应着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生，全面提高学生基本素质为宗旨，以注重培养受教育者的态度和能力。课堂教育是实施以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的主渠道。作为小学数学教师，理当在数学课堂教学中实施素质教育，在此，笔者结合自己的教学实践，谈谈实施策略，愿与同仁探讨，更盼赐教。
一、注重思想品德教育，是对学生进行素质教育的前提
1结合教材内容，渗透思想品德教育。
小学数学教材中含有大量的德育因素，这是对学生进行思想品德教育的良好素材。教师在传授知识的同时，应注重发挥教育本身的功能，不失时机地向学生渗透品德教育。例如，教学“小数初步认识”时，介绍我国是世界上最早提出小数和使用小数的国家，比中亚各国要1100多年，比欧洲要早1300多年。通过数学成就的实例，可以增强学生民族自尊心、自豪感，培养他们爱国主义情操。此外，通过教材中多与少、加与减、已知与未知，精确与近似、直与曲，对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过四则运算，解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行事物发展变化观点的启蒙教育。
2结合各类课型特点渗透思想品德教育。
在小学数学课堂教学中，无论是概念教学、计算教学还是应用教学，只要抓住时机，把握关键，恰当的“结合”，都能对学生进行有效的思想品德教育。在概念教学中，根据概念教学特点将知识教育与品德教育有机结合，利用适当时机进行渗透。如教学“10以内的数的认识”时，教师可以根据画面内容，对学生进行热爱劳动、尊敬师长、拾金不昧，助人为乐等思想教育。
二、现代技术的应用
现代化的教学，不管在内容还是形式上都与传统的教学大相径庭。首先，现代化教学所传授的知识内容大多都涉及现代自然科学和社会科学的内容。它所涉及的知识领域更细更新，大多数知识还很抽象，甚至是微观世界的现象。传统的教学方法是老师的一张嘴加上一支粉笔，这样很难达到理想的教学效果。那么，学生接受这些复杂而抽象的知识就非常难，往往是老师讲了很长时间，学生仍然一脸迷惑。现代教育技术的应用便能很好地克服这个困难。恰当的现代教育技术的应用，可以在很大程度上吸引孩子们的注意力，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，能引起并激发学生的兴趣及创造力，符合小学生的认识规律，使学生不仅掌握了数学知识，而且还喜欢这门学科。这也正是现代教育技术教学手段从产生至今已迅速在现代教学实践中应用的主要原因。
数学本身是枯燥乏味的，但是一旦在教学中以活泼的图像和生动的文字展现在学生面前，他们就会兴趣盎然地去发现数学问题，并运用所学的数学知识解决问题。因此在数学教学过程中，充分应用现代教育技术的优势，把静态的知识用动态的方式展现出来，就能够将知识发生的整个过程淋漓尽致地呈现在学生面前了。
三、重视培养学生的思维能力
小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。要合理引导小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的。要将培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程，贯穿在小学数学教学的每一节课。通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。与此同时，学生的形象思维也会继续得到发展。注重培养学生的数学应用意识。数学不仅在各个学科得到广泛的应用，在实际生活中也随处可见，不可分割。因此，要重视培养学生的数学应用意识，从最初的教学开始，就把数学知识的学习与实际应用结合起来，联系生活中的实例，使学生能够运用数学方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察、分析客观事物的良好习惯。
四、注重教给学生科学的学习方法，培养数学能力
数学学科的特点是抽象性强，逻辑思维能力强。因此通过数学学科的教学可培养学生的分析、比较、抽象、概括、逻辑思维、空间想象等能力，而学习方法是打开数学大门的金钥匙。因此教给学生学习方法，学生就掌握了学习的主动权，从而达到“教是为了不教”的目的，而使学生终身受益无穷。因此在教学中我注意教给学生学习方法，如教学应用题时，教给学生分析，综合的方法、画线段图的方法；教学列方程解应用题时，教给学生找等量关系的方法：1.可利用日常生活熟悉的数量关系找等量关系。2.可利用几何图形的公式找等量关系。3.可利用熟悉的数量关系式做等量关系。4.可找关键句做等量关系经过有针对性的训练。掌握了学习方法学生不仅解题能力增强了，而且分析、综合、抽象、概括的能力得到了培养，整体素质得到了提高。
五、提高教师自身素质是实施素质教育的保证
小学数学教师必须以师德素质、文化素质、综合能力的提高促进教师育人素质的提高，深化教育改革，努力创造出适合当前教育发展的新教学方法和教育理念。加强学习与日常生活相关系的数学知识，关心我国教育发展及重大的科研成果。以学识水平和教学能力的提高，促进素质教育的全面落实，只有这样才能在教学中全面实施素质教育，才能成为当今时代需要的合格的人民教师。
总之，实施素质教育，课堂教学是主阵地，更新观念是关键，学生是中心。数学课堂教学应既注重基础知识的掌握，又注重能力培养，发展思维，培育创新；既重视学会，更重视会学，这是数学教学实施素质教育的体现。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。
参考文献
关键词：微分方程；模型；应用
对于现实世界的变化，人们关注的往往是变量之间的变化率，或变化速度、加速度以及所处的位置随时间的发展规律，之中的规律一般可以写成一个（偏）微分方程或方程组。所以实际问题中，有大批的问题可以用微分方程来建立数学模型，涉及的领域包括物理学、化学、天文学、生物学、力学、政治、经济、军事、人口、资源等等。
一、微分方程数学原理解析
在初等数学中，方程有很多种，比如线性方程、指数方程、对数方程、三角方程等，然而并不能解决所有的实际问题。要研究实际问题就要寻求满足某些条件的一个或几个未知数方程。这类问题的基本思想和初等数学的解方程思想有着许多的相似之处，但是在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面依然存在很多不同的地方，为了解决这类问题，从而产生了微分方程。
微分方程是许多理工科专业需要开设的基础课程，微分方程与微积分是同时产生的，一开始就成为人类认识世界和改造世界的有力工具，随着生产实践和科学技术的发展，该学科已经演变发展为数学学科理论中理论联系实际的一个重要分支。随着数学建模活动的日益活跃，利用微分方程建立数学模型，成为解决实际问题不可或缺的方法与工具。
而数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构.简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
二、微分方程模型应用于实际问题的方法和流程总结
在研究实际问题时，常常会联系到某些变量的变化率或导数，这样所得到变量之间的关系式就是微分方模型。微分方程模型反映的是变量之间的间接关系，因此，要得到直接关系，就得求微分方程。
一般用于求解微分方程的方法或形式有三种，分别是求解析解、求数值解（近似解）和定性理论方法。而建立微分方程模型的方法通常也有三种，其一是利用数学、力学、物理、化学等学科中的定理或经过实验检验的规律等来建立微分方程模型；其二是利用已知的定理与规律寻找微元之间的关系式，与第一种方法不同的是对微元而不是直接对函数及其导数应用规律；其三是在生物、经济等学科的实际问题中，许多现象的规律性不很清楚，即使有所了解也是极其复杂的，建模时在不同的假设下去模拟实际的现象，建立能近似反映问题的微分方程，然后从数学上求解或分析所建方程及其解的性质，再去同实际情况对比，检验此模型能否刻画、模拟某些实际现象。
在建立数学微分方程的流程上，我们通常第一步是对具体实际问题进行分析，找出问题中的变化量和变量关系，接着进行模型假设，将实际问题的元素用数学概念代替，然后进行符号设定，简化计算，从而建立模型，进行求解，最后用求解的结果对之前的问题分析和模型假设进行验证，验证合理后进行模型的应用和评估。
三、微分方程模型应用领域归纳和具体案例分析
从应用领域上讲，微分方程大方向上的应用领域主要分社会及市场经济、战争微分模型分析、人口与动物世界、疾病的传染与诊断和自然科学这五个方面，如果细致来讲，其中社会及市场经济方面又包括综合国力的微分方程模型、诱发投资与加速发展的微分方程模型、经济调整的微分方程模型、广告的微分方程模型、价格的微分方程模型；战争微分模型包括军备竞赛的微分方程模型、战争的微分方程模型、战斗中生存可能性的微分方程模型、战争的预测与评估模型；人口与动物世界领域包括单种群模型及进行开发的单种群模型、弱肉强食模型、两个物种在同一生态龛中的竞争排斥模型、无管理的鱼类捕捞模型、人口预测与控制模型；疾病传染与诊断领域包括艾滋病流行的微分方程模型、糖尿病诊断的微分方程模型、人体内碘的微分方程模型、药物在体内的分布与排除模型；自然科学领域包括人造卫星运动的微分方程模型、航空航天器翻滚控制的微分方程模型、非线性振动的微分方程模型、PLC电路自激振荡的微分方程模型和盯梢与追击问题的微分方程模型等。
尽管从上述微分方程应用领域的罗列和总结上，我们会觉得比较复杂，其实所有微分方程建模问题的流程都是严格按照问题分析、模型假设、符号设定、建立模型、模型求解和验证模型这一流程进行的，下面就结合一个案例来具体分析：
比如弱肉强食微分方程模型。生活在同一环境中的各类生物之间，进行着残酷的生存竞争。设想一海岛，居住着狐狸与野兔，狐吃兔，兔吃草，青草如此之丰富，兔子们无无食之忧，于是大量繁殖；兔子一多，狐易得食，狐量亦增，而由于狐狸数量增加吃掉大量兔子，狐群又进入饥饿状态而使其总数下降，这时兔子相对安全，于是兔子总数回升。就这样，狐兔数目交替地增减，无休止的循环，遂形成生态的动态平衡。那么，如何用建立数学模型描述并预测下一阶段情况呢？在这个问题上，某一时刻兔子数量和狐狸数量就存在变量关系：
其中ax表示兔子的繁殖速度与现存兔子数成正比，-bxy表示狐兔相遇，兔子被吃掉的速度；-cy表示狐狸因同类争食造成的死亡速度与狐狸总数成正比；dxy表示狐兔相遇，对狐狸有好处而使狐狸繁殖增加的速度。
四、结语
微分方程模型的应用让很多现实中难以具体计算的问题迎刃而解，通过对事物发展规律的掌控进行科学建模，是数学应用于生活的发展趋势，作为广大在校进行数学专业学习的同学来说，掌握好专业基本功，是将来就业工作，实现自身价值的重要途径。
参考文献：
[1]肖静宇. 几类分数阶微分方程的数值方法研究[D].哈尔滨工业大学，2013.
[2]付树军. 图像处理中几何驱动的变分和偏微分方程方法研究[D].北京交通大学，2008.
关键词：数学课程；信息化教学；整合
随着科学技术的迅猛发展，信息化成为当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。计算机信息技术与传统的学科教学有一定的交叉性、继承性、综合性，并具有相对独立的特点，交互性强，在课堂教学中将信息技术与数学学科进行整合，正是为了适应社会的发展趋势。它的研究与实施为学生创造性、主体性的发挥创设了良好的基础，能极大地拓宽学生解决问题的思路，培养学生的创造精神和实践能力，真正发挥信息技术对教育的推动作用。
在学校的教育教学中，我们充分发挥多媒体教学的优势，在数学教学中安排更多的时间让学生去思考和理解问题更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，而这也恰恰符合了建构主义的核心观点“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让主体主动构建自己的结构，培养学生的创造力”。
一、借助多媒体实现数学教学的课堂演示，设计适宜的教学过程
多媒体教学是将现代科学技术与传统教学相结合的一种新的教学形式，现代多媒体和网络技术的一个最重要的特点就是直观性和形象性，其灵活多变的形式能将文字、声音、图形、动画等集于一体，其图文声像并茂的逼真演示效果使得教学形式活泼而生动，从而改变了传统教学的呆板与单调，有利于激发学生的学习兴趣，促使学生发挥学习的积极性与主动性，同时也提高了教学效率。
课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影仪连接起来，也可以在网络教室中进行。在这种模式下，传统教学过程中教师通过黑板、教具模型等媒体展示的各种信息，可由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组合起来。
例如在学习分段函数时，根据投寄信件的邮资与信件重量间的关系，求信件与邮资的函数关系式，并画出这个函数的图像。本题的函数关系式并不难求得，难点是学生该如何理解并画出对应的分段函数图像。在教学中，我们可通过计算机输入信件的数值，计算出相应的邮资具体数值，并在屏幕上显示出相应的点和过这些点的图像，学生通过对上述过程的观察经历了从具体到抽象的过程，深刻地体会到数、式、形之间的关系，从而形成和获得分段函数的概念。
在学习排列组合的知识时，我们也可以利用计算机模拟事件的发生过程设置问题情境：“如图1，一条电路在从A处到B处接通时，可以有多少条不同的线路？”
教学中，我们可以利用Authorware软件或PowerPoint软件模拟线路的各种通电情况动态的演示，使学生有了比较直观的认识，然后再引入加法原理和乘法原理（将加法原理看作“并联电路”，乘法原理看作“串联电路”）（如图2），所提问题可利用加法原理和乘法原理得以解决。
在学习三角函数y=Asin（ωx+φ）的函数图像时，如何让学生理解A、ω、φ在函数图像中的作用，一直是教学中的难点。若采取传统的授课方式，逐个强调A、ω、φ在函数图像中的作用，然后在黑板上给出相应的图像，这样的教学效果并不理想，学生只是被动接受学习，并不能真正理解它的变化特点。为此，我们可借助多媒体创设适宜学生主动学习的环境：设计一个反映三角函数y=Asin（ωx+φ）的函数图像随A、ω、φ的变化而变化的辅助教学软件，通过计算机键入相应的A、ω、φ，可让计算机自动生成一条正弦函数的图像，给学生以直观形象。这时教师要求学生键入相应的A、ω、φ，并观察自己所输入的数据所作出的函数图像与前者是否一致，若完全一致，计算机就会继续给下一个问题；若不一致，学生可根据自己所输入的数据所确定的图像修正数据，直到图像与原来的图像一致为止。这样的教学当然能使学生学习起来更加容易。
又如，在求圆周率时，有一种方法是将圆的内接正多边形不断增加，使其面积无限接近于该圆的面积，然后用此内接正多边形的面积近似代替该圆的面积来求圆周率，结果非常精确。这个过程我们可以利用“几何画板”的功能来制作课件，将教师手工画图变成了计算机辅助画图，这样的一种演示过程既形象生动，又使学生能一目了然，印象深刻，理解起来当然更清楚。
因此，利用多媒体进行课堂教学，可以使抽象的数学知识以直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成，因为计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。但必须注意的是：建构意义下的信息化教学应该是学生在教师指导下辅以计算机等媒体的帮助自主参与，具有高度选择性、探索性的一种教学活动。教师在其中仍起着主导作用，而且教师的观念、方法和对教学的设计处理将直接影响到教学的质量和效果，关系到学生创造能力的培养和发展。信息技术只是学生探索数学问题的一种手段和工具，而且并不是每一节课都必须用计算机信息技术来辅助教学，这要由课程内容和性质来决定。所以，教师必须选择和设计好教学过程，积极应对变化的教学方法，创造性地运用计算机等媒体进行教学，体现信息化教学的本意：把学习的生动性还给学生，使每一个学生的学习潜力得以发挥。
二、利用计算机进行数学知识复习和学习评价
由于数学知识具有较强的逻辑思维和严谨的推理，课堂上的教学内容不能较快地使学生掌握、吸收，一直是教学思考中的难点。为解决这一难点，我们尝试利用一些辅导软件来复习和巩固某些已学的知识和技能，从而提高学生完成学习任务的速度和准确性。
对于这种课件教学的内容，其组织可按章节来划分知识点模块，同时提供文字、图形、动画和视频图像，使得课件做到图、文并茂，有利于加深学生对知识的理解。学习者可以根据自己的学习程度来决定进度，针对自身情况逐步深入地复习已经学过的知识内容，也可以选择进入新知识的学习。另外，教师还可以借助计算机信息容量大的优势，做一些编写程序时，使计算机自动测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并在线调出相关知识点的辅助讲解，复习教学内容。由于这种课件能够补充课堂学习、强化概念的学习，因此，交互性好、及时反馈和足够的耐心成为数学辅导课件的最大优点。
教师还可以利用智能题库随意生成程度不同的、内容相异的电子试卷，对学生进行阶段性的测试，并记录下学生在一个时期（一个月、一学期或一学年）内的测试情况，其结果可利用Excel软件列出相应的统计图，从中发现教学中存在的一些问题，有利于对学生进行有针对性的指导。
三、网络化环境下的合作学习
学生利用信息技术解决问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践过程。它有助于培养学生的创新精神和实践能力，并且通过这种“任务驱动式”的不断训练，还可以把这种解决问题的技能逐渐迁移到其它领域。
网络环境下的数学课，可以考虑把2-3个学生分成一个小组，教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论、演算、解答这个问题。教师要深入到各小组中参加讨论，观察其进程，了解其遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，这样可有助于在学生中创设一种研究探索的学术气氛。比如：关于“求圆内接三角形面积的最大值”的教学，我们就是在多媒体网络教室里进行的。教学中，我们请学生利用几何画板在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终实现问题的解答。这种网络环境下的交流合作，既促进了学生学习内容的理解和深化，同时激发了他们的创造思维。
四、结束语
信息技术与数学课程的整合涉及数学教育的各方面问题，特别是对传统数学教育观念、课堂教学方法以及学生的学习方式等会带来巨大的冲击。教师利用信息化手段进行教学，能有效地克服传统教学中“一言堂”、“满堂灌”的弊端，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面。因此，信息化教学手段的运用必将对数学教育起到变革性的推动作用，从而帮助学生从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用现代信息技术，从而有效地提高解决问题的能力，使学生学会用数学的方法深入思考问题，为学生在未来的高层次活动打下坚实的基础。
参考文献：
［1］ 郝磊，张建明.试论教学模式的创新［J］.教育与职业，2006，（14）.
