时间：2023-08-16 17:28:52
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇经济学中的博弈论，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：经济行为；博弈论；应用
一、引言
博弈论也被称为对策论、游戏理论，它是运筹学中的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是由美国数学家在1944年首先创立的，世界上也有几名博弈论专家因将博弈论应用到经济学中而成功的获得诺贝尔经济学奖。由此可见，博弈论与经济学一直都有着千丝万缕的联系，博弈论的成功之处就在于将一个复杂的经济现象中抽离出数学基本模型，从另外一个视角来帮助我们更加直观的来掌握生活中的经济现象。博弈论成功的应用于经济学，这就使得经济学越来越侧重于人与人之间关系的研究，为研究经济行为主体提供了很好的方法论依据。
在过去的几十年中，博弈论为经济学的发展贡献了自己的一份力，也逐渐占据了经济学的核心地位。博弈论已经成功的将宏观经济学和微观经济学的研究紧密的结合起来，为经济复杂性的现象研究提供了新的思路。在市场经济飞速发展和市场经济竞争日趋激烈的今天，博弈论为经济学的研究提供了一个很好的方法论。在市场经济条件下，企业与企业之间既有竞争的关系又是高度依存的，每个企业在自己的发展过程中够应该选择一定的策略，在决定采取任何措施之前都要对对手做出的反应进行很好的预估，并相应的做出下一步的对策。
二、博弈论的主体构成部分及其分类
博弈论简单的来说就是一些个体或者组织，面对一定的环境条件和一定的规则下，同时或者先后、一次或者多次，从各自允许选择的行为或者策略中进行选择并且加以实施，各自取得相应结果的全过程。
博弈的分类同样也是多种多样的，可以根据参加人的多少分为二人博弈和多人博弈；根据参加者是否选择合作分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。在日常的经济行为中，合作博弈理论和非合作博弈理论是比较经常研究的方向，合作博弈理论主要强调的是集体理性，而非合作博弈理论则是主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略进而使自身的利益达到最大化。除非是为了实现自身利益最大化的需要，否则不会去考虑其它个体利益的一种决策原则。这种非合作博弈理论要求参与者中不能存在任何有约束力的协议，这也就是要求各参与者之间不能事先串通。现在大家所说的博弈论基本上是指非合作博弈论，广泛应用到经济学等各个领域。竞争无处不在，竞争是一切社会经济关系的根本基础。在市场经济条件下，合作是有条件和暂时的，不合作才是普遍的，这也就从客观上证明博弈论在现代经济生活中存在着应用的可能性与必要性。
三、博弈论在经济学中的应用
企业是以营利为目的的市场主体，最大的希望就是想要达到利润最大化。我们经常说市场经济中的两只手，就是“看的见的手”和“看不见的手”。企业在相互竞争过程中就会渐渐发现只有企业之间联合起来，形成市场垄断，这样才能更好的控制市场，达到盈利的目的。但是这样的结果是消费者是最大的受害者，想买的东西却买不起。但是企业之间为了保护自己的利益最大化，依然不肯选择降价，最后会导致市场崩溃，这就是自由竞争中最大的恶果。所以针对这样的情况，政府必须要伸出调节之手，对自由竞争中产生的恶果进行市场调节，避免更大恶果的出现。这种政府对企业的管制和对市场的调节就是经济行为中最大的博弈，因为政府想要达到的结果是市场稳健的进行，但是这和企业之间想要达到的利益最大化相冲突，所以这两种力量之间的博弈是随时都会发生的，至少在社会主义社会中是不可能消失的。博弈论广泛而深远地改变了经济学家的思维方式，传统的西方主流经济理论都建立在自由竞争的市场经济基础之上的。博弈论注重经济生活中各个方面，随着社会经济的发展，社会向更大规模和更集中的方向发展，博弈论在经济行为中运用范围越来越广。
博弈论应用于经济学已经成为现代经济学发展的大趋势了，随着对博弈论研究的日益进步和经济复杂程度的变化，博弈论的研究也成为热点。主要的表现在以下几个方面：
1、博弈论分为的合作博弈和非合作博弈，在日常的经济行为中主要表现为企业投资者花钱雇佣管理者管理企业时，通常是采用合同的方式来明确双方的责任和义务，使双方都能获得最大的经济利益，这就是合作博弈。另外一种情况则是非合作博弈，这种博弈方式更加看重的是自己一方的利益，这样做的结果很有可能最后造成集体的非理性，但是合作博弈则是强调的是集体理性，如经济行为中的讨价还价。在市场竞争日趋激烈的今天，完全竞争的市场结构已经不再存在，不完全竞争的市场结构日益显现。这就要求博弈双方在进行行为决策时，需要一定的条件和规章去约束，进而更好的规范经济行为，规范市场，最后以达到经济稳定的均衡状态。在任何经济行为中，个体永远离不开社会这个复杂的大系统，为了维持这个系统的相对稳定，也是需要协议的约束，所以合作博弈成为一种趋势。在经济行为中如中央和地方一直都是处于博弈的状态，最终形成地方强、中央弱的局面。如果建立一种新的更适合的博弈规则，最大限度的保护地方利益，最终达到全局利益的相对均衡，才能更好的解决地方和中央的理性冲突。为了更好的实现协议，可以建立一种激励政策，对于合作的地方政府以政策上的支持与奖励，对不合作的地方政府以相应的惩罚。这样就可以使双方都获得合理的利益，避免出现利益的极端化，造成不必要的损失。
2、博弈论对于信息的占有也是有很大讲究的，博弈参与者根据各自的信息分布类型来选择可以使自己利益最大化的策略。在科学技术发展的今天，信息的掌握程度已经成为市场主体间竞争成败的重中之重，谁能获得和传递更多的信息，谁就能最终获得胜利，所以，在日常经济行为中，博弈论中的信息研究越来越受到重视。例如在公共物品配置的过程中，不同的利益主体在信息不对称的条件下，做出符合自己实际情况的策略，得到不同的收益和均衡解，任何的经济行为，都可以通过对策完美均衡解来解释。
3、在以往的博弈论研究中，参与者的决策大多是非连续性的。但是随着竞争的越来越激烈化，信息也在决策中扮演重要角色，博弈论的研究也更趋向于连续化。博弈论作为一种强有力 的分析工具，广泛的应用于经济学领域。
四、博弈论在经济学中的应用实例
在我国的电力市场中竞争非常的激烈，参与者如何在市场经济允许的条件喜爱运用策略进行合法竞争最后使其利益最大化，并且如何预测和判断不合理竞争现象，这些都是需要运用博弈论来进行研究的。在上个世纪初，我国的电力企业充分显示了规模经济化，市场垄断可以为用户提供便宜但是又相当可靠的电力。但是随着科学的不断进步，电力企业的规模经济已经不能适应社会的发展，发电机组的效率也是已经达到了极限。以往的规模经济已不占什么优势，垄断经营模式的缺点也一点一点显现出来，例如生产效率低下、生产成本提高、企业内部缺乏活力等问题。所以在20世纪中后期，为了改变这种情况，许多电力企业开始改革自身的体制，打破垄断，建立更加公平、公开的电力市场。电力企业改革的主要目标是减少最终用户的用电成本，并最终降低整个电力工业的生产成本，吸引更多的投资，使自身的竞争力增强，最终实现社会资源的优化配置和社会福利最大化。电力企业在参与市场竞争定价时，企业的收益不仅仅是取决于自己公司的报价，很大程度上牵制了其他发电企业的报价，发电公司的报价过程就是一种竞价博弈。这样发电公司必然要运用博弈策略使得自己的企业在竞争中取得更大的利益。一些电力企业还可以相互组成一个利益集团，联合在一起来控制电力市场的价格，从而可以抬高市场价格，这些都是博弈论的思想策略。
在电力企业中，考虑到交易模式，这是竞价的首要条件。其中交易模式住哟啊有两种，一种是发电方直接将电卖给用户，这就属于双边交易模式，这期间不需要任何中介机构的参与，是一种完全竞争的交易模式。发电方可以接受用户的直接选择，但同时也取得了选择用户的权利，发电方可以很自由的进入或者退出市场。而另外一种则是发电公司通过中介机构（电力企业）和用户之间进行交易，在这种交易模式下，所有的发电企业都将电卖给电力企业，电力企业负责整个电能的买卖管理和整个电网的安全运行。为了更好的体现经济行为中的博弈论，本文主要介绍后一种交易模式的博弈论体现。电力企业可以进行区域间功率交换以取得更好的经济效益，比如我国的西电东送工程，就可以得到错峰效益和水火联合调度的效益等，更可以提高电力系统的安全性和可靠性，降低成本，提高经济效益。
在过去传统的发输电过程中主要是由一个部门统一决策和实施的，相应的定价方法也是以设备和运行的成本作为依据，所以投资能够确保回收。但是在现在的电力市场中，发电容量的大幅度增加主要是由各个独立的发电企业自己来决定的，输电的具体规划也很难与发电的规划相适应和协调，并且投资的主体也呈现多元化的趋势。虽然在市场化经济的今天，各方面的改革使得社会资金可以自由地进入到这个原本垄断的行业，但是更多的不确定性也造成了各方决策的困难程度。传统的发电扩建中，需要考虑的主要有扩建容量、地点和建设周期等，主体目标是以最大的成本来满足负荷增长的需要。但是在竞争日趋激烈的电力市场中，电力企业的目的是使利润达到最大化，尤其是想将成本能够尽快的收回。所以这就不可避免的要求发电厂扩建的周期逐渐的缩短，所以就存在着各个电力企业中的博弈行为。电力市场竞争的日趋激烈，使得原本垄断的行业逐渐分成各个不用利益的主体。这就不可避免的会出现运行成本要各个电力企业合理分摊，而合作博弈中的关于成本分摊的理论恰好可以很好的解决这个问题。在电力市场中，需要电力企业分摊的成本主要是有输电网固定成本、网损和输电阻塞成本。这其中输电网固定成本的有效回收是电网公司能够正常运行的有利保障，所以输电网络的固定成本在用户间进行合理有效的分摊是解决问题的关键，为了降低各自需要承担的费用，各个电力企业很有可能相互勾结，这也充分反映出博弈论研究在经济行为中的运用。
由于电力企业的最终目的都是通过各种策略来使自己的利益最大化，所以一些不合理的企图控制市场的行为也会随之出现。这就在客观上要求在市场运营时运用博弈论来判别和分析这些不合理行为，尽最大能力去防止这类行为的发生，并且要进行及时的纠正，这也是博弈论在电力企业中成功应用的一个案例。由于电力商品的特殊性，这些电力企业很有可能联合起来，运用协作博弈的方法进行投标对市场进行垄断，所以在市场正常运行的情况下必须要阻止这种寡头问题的出现。如果一旦出现一些电力企业利用线路阻塞、峰荷运行的工况造成机组必须运行的机会，运用博弈方法和策略哄抬电价的行为更要及时制止。国家为了减少电力企业报高价以获得更好的利润及时的采取措施，制定合理的上网竞价规则，使这些电力企业的竞价能够更接近边际成本，合理的竞价规则则可以改变竞价博弈的支付结构。所以这就要求电力企业在市场经济条件下更应注意竞争和调节的关系。政府的监管部门也应该在促进电力企业提高生产效率和管理水平的同时，对电力市场进行更好的宏观调控、制定出合理的竞价规则，使电力企业的利润都存在在合理的范围之内，才能保证我国电力市场的平稳发展。
五、总结
博弈论是一种独特的经济学理论，是研究人类经济行为的重要放大，在经济学领域占有非常重要的地位。在经济世界中，无时无刻不在演绎着博弈，优秀者们用世人叹为观止的手法去赢得最后的胜利。博弈论创造了一种全新的、科学的思维方式，这种思维方式有助于人们在负载的经济现象中做出理性和科学的选择。从博弈论的角度去看待我们日常生活中的经济行为，每个局的走向都将有理可依。当经济行为和博弈论这两门博大精深的学问得到完美融合的时候，瞬间就拥有了无限的魅力，引人去深思、去追寻。（作者单位：燕山大学）
参考文献
[1]谢识予编著.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，1997.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联书店，上海人民出版社，1996.
[3]李保明.效用理论与纳什均衡选择[M].北京：经济科学出版社，2003.
[4]彭建刚.博弈论与西方经济学的发展[J].经济学动态，1998（5）.
[5][美]哈尔.瓦里安.微观经济学[M].周洪，等译.北京：经济科学出版社，1997.
[6][英]亚当.斯密.国民财富的性质和原因的研究（上卷）[M].郭大力等译.北京：商务印书馆，1972.
[7]侯光明，李存金.管理博弈论[M].北京：北京理工大学出版社，2000.
【关键词】博弈论；发展脉络；理论体系
博弈论是研究在利益相互影响的局势中，参与人如何选择自己的策略才能使自身的收益最大化的均衡问题，是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论。无论是人类社会的发展变化、社会经济制度的变革，还是人们的日常生活，我们都会经常碰到利益相互影响的博弈问题，也会经常使用博弈去选择策略，不管是自觉的还是无意识的。博弈论的思想极为深刻，内容十分丰富，引起了众多经济学家的极大兴趣，赢得了经济理论界的广泛关注。
一、博弈论发展脉络
博弈思想在人们日常生活中早就存在，但这只是停留在经验上，没有形成理论。在我国，有文献记载的最早博弈思想，可以追溯到2000多年前著名的田忌赛马的事例。在国外，1500年前巴比伦犹太教法典中的婚姻合同问题，也包含着明显的博弈思想。博弈论应用到经济分析中，是在19世纪中期，博弈论体系的产生、发展、繁荣，则是近几十年的事。
现代博弈论思想在经济上的应用可以分为以下几个阶段：
1、萌芽阶段
最早的包含博弈思想的经济学文献，是1838年法国经济学家古诺（Cournot）提出的寡头市场产量竞争模型。而1883年法国经济学家伯特兰德（Bertrand）提出的寡头市场价格竞争模型，把古诺模型里寡头厂商的产量竞争变成了价格竞争。1913年策梅罗（Zermelo）提出的关于象棋博弈的定理是博弈论的第一个定理，提出的逆向归纳法是博弈论的第一种有一般意义的分析方法。这一阶段，还有很多学者涉及了博弈论的研究，但都是零散的研究，没有形成体系。
2、产生阶段
一般认为，博弈论作为一种系统的理论产生的标志，是1944年冯・诺伊曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》一书的出版。该书在总结以往博弈研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法，提出了较系统的博弈理论。在此阶段，还涌现出许多著名的博弈理论家，提出了一系列重要概念和理论。例如，1950年纳什（Nash）提出了均衡点的概念，1950年塔克（Tucker）介绍了“囚徒困境”博弈，1953年夏普里（Shapley）提出了合作博弈里著名的“夏普里值”，这些概念和理论共同构成了现代博弈论体系的核心。
3、发展阶段
从20世纪60年代开始，博弈论进入一个发展和完善的阶段。1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈完美纳什均衡的概念，1967-1968年海萨尼（Harsanyi）建立了不完全信息博弈理论，1974年奥曼（Aumann）提出了相关均衡的概念，1975年泽尔腾又提出了颤抖的手均衡的概念，1982年克里普斯（Kreps）和威尔逊（Wilson）提出了序贯均衡的概念，1991年弗登博格（Fudenberg）和梯若尔（Tirole）提出了完美贝叶斯均衡的概念，这些都进一步发展和完善了博弈的理论。
4、繁荣阶段
20世纪90年代以来，博弈论开始受到经济学家真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在宏观、金融、环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占有越来越重要的地位，大有以博弈论为基础重构经济学大厦的趋势。尤其是1994年纳什、海萨尼、泽尔腾这三位博弈论学者共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论作为重要经济学分支学科的地位和作用得到了权威性的肯定，也表明了博弈论已在主流经济学中占据重要地位。
二、博弈论理论体系
博弈论涵盖的内容很多，从总体上可以分为合作博弈和非合作博弈两大类。如果博弈中存在有约束力的协议，就是合作博弈；相反，如果博弈中不存在有约束力的协议，就是非合作博弈。合作博弈主要研究的是在有约束力的协议作用下，参与人采取符合集体理性的行动达到博弈均衡后，各参与人的收益分配问题。而经济问题中遇到的多是在个体理性基础上的决策，这使得基于个体理性的非合作博弈在经济研究中广泛应用。对非合作博弈的分类，主要涉及博弈的过程和博弈的信息结构两个方面：
1、博弈的过程
从博弈的过程来分，博弈论可以分为静态博弈和动态博弈两类。如果所有参与人同时选择策略，或者决策虽有先有后，但后行动者并不知道先行动者的选择，这样的博弈称为静态博弈；如果参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此做出相应的选择，这样的博弈称为动态博弈。
2、博弈的信息结构
博弈的信息结构又分为关于收益的信息和关于博弈过程的信息两方面。在关于收益的信息方面，如果各参与人完全了解所有参与人各种情况下的收益，称为完全信息；而至少部分参与人不完全了解其他参与人的收益，称为不完全信息。在关于博弈过程的信息方面，如果轮到行动的参与人全部能够看到在他行动之前行动的所有参与人的行动，就是完美信息；而至少部分轮到行动的参与人不能全部看到在他行动之前行动的某些参与人的行动，就是不完美信息。这里，我们可以看到，完美信息和不完美信息实际上是只针对动态博弈的，而静态博弈中所有参与人可看作同时选择策略，所以不存在完美信息和不完美信息的问题。
这样，根据上述博弈的过程和博弈的信息结构两个方面，我们可以将非合作博弈分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈等类型。掌握了博弈的分类情况，针对每一个具体的博弈问题，我们就可以将其归于某一特定类型，根据这一类型的分析思路来解决这个博弈问题。
参考文献：
[1]奥斯本，鲁宾斯坦.博弈论教程[M].北京：中国社会科学出版社，2000
[2]弗登博格，梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2010
[3]王文举.经济博弈论基础[M].北京：高等教育出版社，2010
[4]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2012
[5]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，2004
【关键词】初步博弈论，基本理论，日常应用
前言
博弈论是二人在平等的对局中为达到取胜的目的而各自利用对方的策略变换自己的对抗策略的思想。博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就是最早的一部博弈论著作。最初主要研究象棋、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，奠定了这一学科的基础和理论体系。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
一、博弈论的概念
博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。这里，策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。
二、博弈论的类型
博弈论有两种基本的类型，即“同时博弈”和“序贯博弈”。前者是参与人同时进行决策或行动的博弈，后者是参与人的决策和行动有先有后的博弈。这里，所谓的“同时”或“先后”主要是看参与人在决策时是否知道其他参与人的决策，而并不一定取决于物理意义上的时间。当然，除了上述两种基本的类型，还有其他不同的分类方式。
三、博弈的要素
博弈的目的是利益，利益形成博弈的基础。经济学中最基本的假设就是经济人或理性人的目的在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最大化而相互竞争。也就是说，参与博弈的各方形成相互竞争、相互对抗的关系，以争得利益的多少来决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。博弈的要素大致上可以包含以下四点：⑴2个或2个以上的参与者；⑵要有参与各方争夺的资源或收益；⑶参与者有自己能够选择的策略；⑷参与者拥有一定量的信息。
四、日常生活中的博弈策略
正如王春元在其编著的《博弈论的诡计》中所言“博弈论的目的在于巧妙的策略，而不是解法”。学习博弈论的目的，不是为了享受博弈分析的过程，而在于赢得更好的结局。博弈的思想既然来自现实生活，它就既可以用数学工具来高度抽象地表述，又可以用日常事例来具体说明并运用。博弈时时存在，它就在你的身边。
在博弈论中，一个著名例子就是塔克给出的“囚徒困境”模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设警察怀疑甲乙两人作案，但他们手中并没有掌握确凿证据，于是警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，并分别告知两名犯罪嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。
两名囚徒面临的选择及带来的后果组合可以查看下表。
从上表中可以知道：每个犯罪嫌疑人都有两种可供选择的策略：供认或不供认。而且，每个犯罪嫌疑人选择的最优策略不依赖于同伙的策略选择。基于人是理性的这一前提，由于犯罪嫌疑人不知道对方的想法，最理性的博弈策略，就是选择供认。这时的策略，可称之为占优策略。不管甲乙两人谁供认，都将得到减轻惩罚的结果。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与者的占优策略。但值得注意的一个问题是，采用优势策略得到的最坏结果，并不一定比采用另外一个策略得到的最佳结果要好。
除了上例，博弈论在生活中的应用还有很多，譬如：重复博弈的应用。以我国俗语“以牙还牙，以眼还眼”来说，在没有法律和道德的约束下，对自己最有利的一种策略是一报还一报。重复的博弈理论导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或背叛当前收益大于未来收益则背叛风险将仍然存在。
五、博弈论的局限性
“任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题，对这个世界的最好描述可能只有其本身。”博弈论也是如此，其基本假设之一就是人是理性的。所谓理性的人是指行动者具有推理能力，在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。而现实生活中，人们在做决策时往往是有限理性的。因为人类的精力和时间是有限的，人不可能具备完全理性，不可能掌握所有知识和信息。花费大量的时间、财力、物力去寻求所有信息，企图做出最优决策，有时反而是最不理性的举动。
六、博弈论的意义
从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等并被各社会科学所应用。
博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊如是说“要想在现代社会做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解”，也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论；要想赢得生活，同样不可不学博弈论。
参考文献：
[1]王春永（2007.1）.博弈论的诡计.北京.中国发展出版社[M]
引言
一、两个简单的例子
1.1 老鹰（Hawk）与鸽子(Dove)博弈
1.2 系统选择博弈
二、进化博弈理论的产生及其发展
2.1 理性的由来及其缺陷
2.2 心理学研究成果及有限理性概念的提出
2.3 进化博弈理论的产生及其发展
三、进化博弈理论的基本内容
3.1 进化博弈理论基本模型分类
3.2 进化博弈理论基本均衡概念-----进化稳定策略
3.3 进化博弈理论基本动态概念----模仿者动态
四、进化博弈理论的应用
五、传统方法的缺陷及进化博弈理论研究方法的现实性
5.1 新古典经济学均衡分析法的缺陷
5.2 经典博弈理论的策略互动分析法及其缺陷
5.3 进化博弈理论局部动态分析方法的现实性
5.3.1 局部动态分析法的均衡观
5.3.2 局部动态法的时间观
5.3.3 局部动态法的均衡选择观
5.3.4 局部动态法的特殊性
六、结论
参考文献
摘要
本文从两个简单的博弈例子出发，以通俗的语言全面介绍了进化博弈理论的理性基础及其形成、发展、基本内容和部分应用，在此基础上文章进一步比较了新古典经济学、经典博弈理论 ①及进化博弈理论在研究方法上的不同之处，并特别强调了进化博弈理论局部动态法的均衡观、时间观、均衡选择观及方法上的特殊性。进化博弈理论的局部动态分析方法既是经济学研究方法的一次创新又是经济学直面现实的有力武器。
关键词：沉默互动；社会互动；进化稳定策略；模仿者动态；均衡分析法；局部动态法
引言
为什么同样一项经济制度在某个地方对经济发展有积极的推动作用而在另一个地方对经济发展却起着消极的阻碍作用？为什么能够有效降低交易费用的中介在一些地方会出现而在另一些地方却不能出现？为什么同样的管理方法在一个地方显示出高效率而在另一地方却不具有效率？诸如此类的问题，新古典经济学利用均衡分析法都无法给出令人满意的答案。均衡分析法的最大缺陷是把经济系统中参与人看作是互不联系的单个人（仅研究单个生产者或消费者的行为），不能把其所考察的问题放在一定的环境中去，该方法完全忽略了制度环境、社会环境及人文环境等对参与人行为的影响，单纯考察某个条件与结果之间的一一对应关系。因而，无法对现实中出现的诸多现象给予合理的解释。博弈理论尽管把参与人之间行为互动关系纳入到了模型之中，但依然没能跳出新古典均衡分析法的基本框架，并且由于其对理性赋予更强的假定，使得该理论更加脱离现实。进化博弈理论则一反常规，从一种全新的视角来考察经济及社会问题，它所提供的局部动态研究方法是从更现实的社会人出发，把其所考察的问题都置于一定的环境中进行更全面的分析，因而，其结论更接近于现实且具有较强的说服力。进化博弈理论属于经济学的前沿理论，该理论从其理论框架建立到现在仅仅只有近三十年的历史，但其在经济学、社会学、生态学等领域却得到了广泛的应用，近年来已经成为主流经济的研究方法之一。在我国由于历史原因，对经济学的研究起步较晚，特别对进化博弈这样的前沿理论更是知者甚少，本文的主要目的是以通俗的语言介绍进化博弈理论的相关内容及其应用，让读者对该理论有一个全面的了解。
本文的结构如下：第一部分给出进化博弈理论的两个典型的例子；第二部分对进化博弈理论的产生及其发展进行阐述；第三部分对进化博弈理论的基本内容进行简要的介绍；第四部分概述进化博弈理论的有关应用；第五部分论述传统的经济学研究方法的缺陷及进化博弈理论研究方法的现实性；第六部分对进化博弈理论的发展及理论前景进行简要的说明。
一、两个简单的例子
为了下文说明的方便，本文先给出进化博弈理论中两个具有代表性的例子，在此基础上再进一步给出该理论的基本内容及其研究方法的基本特点。
1.1 老鹰（Hawk）与鸽子(Dove)博弈
假定一个生态环境中有老鹰与鸽子两种动物，它们为了生存需要争夺有限的资源（如食物或生存空间等）而竞争。老鹰一般比较凶悍，必要时在斗争中直到重伤。鸽子一般比较温驯，竞争时在强敌面前常常退缩。竞争中获胜者得到了生存资源就可以更好地繁衍后代，重伤者则不利于其后代生长，即会减少其后代的数量。如果群体中老鹰与鸽子相遇并竞争资源，那么老鹰就会轻而易举地获得全部资源，而鸽子由于害怕强敌退出争夺，从而不能获得任何资源（当然不会受伤）；如果群体中两个鸽子相遇并竞争生存资源，由于它们均胆小怕事不愿意战斗，结果平分资源；如果群体中两个老鹰相遇并竞争有限的生存资源，由于它们都非常勇猛而相互残杀，直到双方受到重伤而精疲力竭，结果虽然双方都获得部分生存资源但损失惨重，入不敷出。假定竞争中得到全部资源为50个单位（该数字也可以表示为生物的适应度、繁殖成活率或后代数量）；得不到资源则表示其适应度为零；双方重伤则用来表示。于是老鹰、鸽子两种动物进行的资源竞争可以用一个对称博弈来描述，博弈的支付矩阵如下：
操作依赖于该群体的初始状态。如果初始时，该宿舍有多于4人使用操作系统，那么该宿舍所有学生最终都会使用该操作系统；否则所有学生最终会使用操作系统。
二、进化博弈理论的产生及其发展
进化博弈理论是经济学研究方法的一次创新，该理论从否定传统理论赖以成立的基础----理性人假定出发而建立起来一个新的分析框架，它结合了生态学、社会学、心理学及经济学的最新发展成果，从有限理性的社会人出发来分析参与人的资源配置行为。
2.1 理性的由来及其缺陷
经济学自从古希腊哲学中分离出来并成为一门系统的学问，是在亚当•斯密1776年发表《国富论》之后。以斯密为代表的古典经济学关注的核心是资源的稀缺程度如何能被人类经济活动所减少，他们关注的重点不是资源配置问题而是国民财富的增长及国别差异的原因。1890年马歇尔《经济学原理》的出版，标志着新古典经济学的成形，马歇尔之后，新古典经济学关注的核心逐渐转向在给定稀缺程度下资源的最优配置问题。稀缺资源的配置是需要人的参与，也就是说经济学研究的问题演变为关于经济中参与人如何把稀缺的资源配置到效率最高地方去的问题，强调个体行为在资源配置中的作用。经济中参与人的决策行为是通过高度复杂的思维活动作出的，为了更好地从微观个体行为来解释资源配置问题，新古典经济学借用了哲学中“理性”概念对复杂的人类行为过程进行了抽象的假定。然而，理性一词用于经济学时却对其含义的理解与哲学中对其含义的理解已经有了明显的区别。哲学中的理性是指人类所特有的用以探索自然和社会奥秘的认知能力，当代伟大的哲学家康德在其著作《纯理性批判》一书中指出，人类理性即认知能力并不是万能的，而是有限的。经济学中的理性则是指一种行为方式，具体地说即是经济中参与人对其所处世界的各种状态及不同状态对自己支付的意义都具有完全信息，并且在既定的条件下每个参与人都具有选择使自己获得最大效用或最大利润的能力。
经济学家认为理性是至高无上的，人们凭借理性就可以完全地认识自然与社会。经济学中对理性的含义经过这样的处理以后，就使得经济学能够充分运用数学理论发展的成果来进行分析。为了应用数学工具并更好地处理经济问题，传统经济学家们从偏好，信念及理性三个方面来界定经济主体的特征，其中信念就是个体认为不同结果将会出现的基于个体所获信息之上的条件概率。偏好则是基于不同结果的信念之上的序。理性是根据上述偏好及信念，个体获得最优决策的程度以及个体根据已经获得的信息来修正其信念的能力。这三个特征使得经济学研究的对象由现实人转向了理想化的对象，经济学越来越偏离了现实。
由理性概念而引致的缺陷首先表现在理性人具有无限的信息收集及处理能力的均衡观，认为经济系统常常处于均衡状态，非均衡只是一种暂时的现象，当受到外生因素扰动而使系统偏离均衡状态时，系统会以线性的方式回归均衡，这种机械式线性反应的均衡观来源于牛顿力学，由此而得出的比较静态分析法完全忽视了系统受到非线性扰动及连续因素的影响。其次表现在由全知全能的理性人而引致的均衡跳跃观，认为经济系统达到均衡或者从一个均衡到另一个均衡是不需要时间的，认为时间是可逆的，即经济变量与物理学的变量一样，只要条件相同系统的均衡也就相同，市场和经济对于过去的记忆是短暂的或者是没有的。这种应用经典牛顿力学分析方法来分析高度复杂的参与人经济行为使得其预测效果大打折扣。最后表现在其比较静态分析方法上，传统经济学的最基本分析方法----比较静态分析法赖以成立的基础是假定经济系统只受到外界一个个相互独立、互不重叠的冲击的影响，或者当一个因素的影响消除之后，下一因素才开始对经济系统产生影响。我们知道现实世界是普遍联系的，各种因素之间不可能相互独立，系统中任何一个因素的变动都会引起其他因素的变动，这些因素之间相互作用的时间可能很短也可能很长，各因素对最终目标会产生不同程度的影响。比较静态法却只见局部不见整体，企图通过比较不同均衡来找出系统达到均衡的条件，因此得不出符合现实的结论，其研究方法上的局限性大大降低了其理论的现实意义。
2.2 心理学研究成果及有限理性概念的提出
随着经济学家对理论研究的深入，特别近来实验经济学的迅速发展，主流经济学赖以成立的基础“理性人”假定及其基本的比较静态均衡分析法越来越受到了人们的质疑。相继出现了许多其他的研究方法，其中在经济学中影响最大的就是心理学的研究方法。心理学应用于经济分析有着非常曲折的历史。事实上，斯密、马歇尔、庇古、费雪尔和凯恩斯等一批古典经济学家都仔细地分析了偏好和信念的心理学基础。但从1940’s开始，一方面受到萨缪尔森及希克斯等新一派基于理性假定经济学家的影响，心理分析在经济学中的地位慢慢地被降低了；另一方面理性模型也遇到了许多如Allais(1952)悖论等难以给出合理解释的经济现象。于是1960’s开始，许多微观经济学家再次运用心理学研究方法来解释现实中的异常现象，宏观经济学也把经验法则和适应性预期纳入到其模型之中，正是在这一时期心理学家Simon(1957)提出了其著名的“有限理性”概念。然而，1970’s初随着Robert Lucas等人提出的理性预期理论、Selten、Kreps等倡导的强调正确信念及贝叶斯修正的博弈理论及Stiglitz、Spence等研究的信息经济学理论相继成为主流经济学的一部分，经济学界再一次掀起了排除渗透在经济学领域中心理学研究方法的热潮，心理的研究方法在经济学界几乎无立足之地，严格理性假定席卷整个经济学界。行为经济学的发起者Amos Tversky在经济学界根本找不到志趣相投者。1970’s末期，随着心理学家Amos Tversky与Kahneman合作发表了一系列应用心理分析方法来研究经济学问题的原创性文章，如1974年他们在Science发表的Judgment under uncertainty: Heuristics and biases，1979年他们合作在Econometrica发表Prospect theory: An analysis of decision under risk，慢慢消除了经济学界中存在的对心理学分析方法的偏见，此后应用心理分析方法来解释经济现象的文献见诸于各种经济学期刊之中，心理分析方法也渐渐地成为了主流经济学的研究方法之一。
进入1980’s，随着经典博弈理论、生态理论及心理学理论研究的深入发展，特别是心理学家西蒙把其在心理学领域研究的成果直接应用经济分析并因此获得了诺贝尔经济学奖，极大地激励着经济及社会学家从现实人行为出发来解释经济及社会现象。心理学研究表明人类认知过程首先表现为人们通过一种“感知秩序”进行学习活动，并形成分散的非同质的知识，其中“感知秩序”是指人的理解力、知识和人类行动之间的关系；其次表现为个体通过学习所达到的理性程度的有限性，组织学习个体学习行为的整合而形成的多层次“理性结构”，个体理性便会在一个累积性的组织或制度环境中得到塑造和提高并发挥作用，在这个过程中，个体学习行为总会受到组织、习惯和文化等制度性的限制和影响。西蒙认为人类并不是完全理性而是有限理性的，因为人类认知能力有着心理的临界极限，人类进行推理活动需要消耗大量的能量，推理也是一种相对稀缺的资源，另外决策者决策时需要大量的信息，而这些信息是不可能免费获得的，获得决策所需要的信息是需要大量成本的。考虑到参与人有限的知识水平、有限的推理能力、有限的信息收集及处理能力，经济主体的决策行为并非总是最大化的结果，其决策受到参与人所处的社会环境、过去的经验、日常惯例及其他人相似情形下的行为选择等因素的影响。在有限理性条件下，由于参与人无法免费获得决策所需要的全部信息，并且参与人即使获得了决策所需要的全部信息也可能由于有限的计算能力而无法得出最优决策。因此，参与人只能采取模仿、学习等简单的直观决策方法或一些固定的常规来进行决策。人类的决策结果受到复杂的认知过程的影响，不同的人或者同一个人在不同时间即使给出相同的条件也可能会得出不同的决策结果，即决策结果受到认知过程的路径影响。
2002年诺贝尔经济学奖得主之一心理学家丹尼尔·卡内曼(Daniel Kahneman)将源于心理学的综合洞察力应用于研究在不确定条件下参与人的决策过程及行为结果并展示了人为决策是如何异于标准经济理论预测的结果。在1979年，他与有着深厚数学及哲学背景的心理学家特韦尔斯基（Tversky）提出了震撼经济学界的“前景理论”(Prospect theory)。他们的发现激励了新一代经济学研究人员运用认知心理学来研究经济学，使经济学的理论更加丰富。一个理论获得诺贝尔经济学奖不仅是对获奖者过去成就的肯定，更主要说明了获奖理论将会成为主流经济学未来的发展方向。2002年诺贝尔经济学奖授予给丹尼尔·卡内曼标志着经济学的研究对象从传统的“经济人”转向现实的“社会人”，经济学直面现实。如何从有限理性出发来研究参与人的行为，许多经济学家对之进行了广泛而深入的研究并提出了许多理论，在这些理论之中影响最大且受到了经济学界普遍接受的理论即进化博弈理论。
2.3 进化博弈理论的产生及其发展
进化博弈理论源于对生态现象的解释，1960年代生态学家Lewontin就开始运用进化博弈理论的思想来研究生态问题。生态学家从动植物进化的研究中发现，动植物进化结果在多数情况下都可以用博弈论的纳什均衡概念来解释。然而，博弈论是研究完全理性的人类互动行为时提出来的，为什么能够解释根本无理性可言的动植物的进化现象呢？我们知道动植物的进化遵循达尔文“优胜劣汰”生物进化理论，生态演化的结果却能够利用博弈理论来给予合理的解释，这种巧合意味着我们可以去掉经典博弈理论中理性人假定的要求。另外，1960年代生态学理论研究取得突破性的进展，非合作博弈理论研究成果也不断涌现并日趋成熟，进化博弈理论具备了产生的现实及理论基础。
进化博弈理论应用于研究经济学问题在学术界曾经引起极大的争议，争论的焦点在于理性假定。当时由于理性概念在经济学界已经根深蒂固。多数人认为利用研究生态演化的进化博弈理论来研究参与人的行为是不合适的。因为动植物行为是完全由其基因所决定的，而经济问题则涉及到具有逻辑思维及学习、模仿能力的理性参与人的行为，因此，借助于进化博弈理论来研究远比动植物复杂的人类行为显然是行不通的。但随着心理学研究的发展及有限理性概念的提出，越来越多的经济学家应用进化博弈理论来解释经济现象并获得了巨大的成功，利用进化博弈理论来研究并解释经济现象的文献大量出现于各种经济学期刊了。尽管如此，利用进化博弈理论来解释经济现象还是需要对该理论的基本分析框架作出相应的调整。如果去掉参与人偏好、信念及理性假定等条件，那么参与人是如何作出决策的呢？进化博弈理论在处理有限理性参与人决策问题时，常常假定参与人遵循某种比贝叶斯法则更简单的行为规则，这种行为规则应该告诉如何采取行动及如何根据经验来改变行为选择，这样参与人只要知道什么会发生，而不必知道为什么会发生。
1970年代，生态学家Maynard Smith and Price（1973）结合生物进化论与经典博弈理论在研究生态演化现象的基础上而提出了进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略（Evolutionarily stable stragegy ESS），目前学术界普遍认为进化稳定策略概念的提出标志着进化博弈理论的诞生。此后，生态学家Taylor and Jonker（1978）在考察生态演化现象时首次提出了进化博弈理论的基本动态概念----模仿者动态（Replicator Dynamics）。至此，进化博弈理论有了明确的研究目标。
1980年代以后，随着新古典经济学及博弈论固有的缺陷逐渐被人们所认识，有限理性概念得到了学术界的普遍认可，加之进化博弈理论在解释生态现象时获得的巨大成功，特别是经济学界于1992年在康奈尔大学召开的进化博弈理论学术会议，正式确立了该理论的学术地位。一大批如Larry Sameulson、Ken Binmore、Peyton Young等经济学家从不同的角度对传统的进化博弈理论分析框架进行拓展，并使之逐渐转化为描述经济行为的理论。目前，进化博弈理论的基本理论体系虽然已经形成但还是相当粗糙。因此，它仍然处于不断发展和完善的阶段，但该理论提供了比传统理论更具现实性且能够更准确地解释并预测参与人行为的研究方法，从而得到了越来越多的经济学家、社会学家、生态学家的重视，我们有理由相信该理论成为主流经济学的一部分已经为时不远。
三、进化博弈理论的基本内容
进化博弈理论结合经典博弈理论及生态理论研究成果，并以有限理性的参与人群体为研究对象，利用动态分析方法把影响参与人行为的各种因素纳入其模型之中，并以系统论的观点来考察群体行为的演化趋势。
进化生态学与博弈论的结合至少已有三十几年的历史，初看起来使人觉得奇怪，因为博弈论常常假定参与人是完全理性的，而基因和其他的演化载体常常被假定是以一种完全机械的方式运动。然而一旦用参与人群体来代替博弈论中的参与者个人，用群体中选择不同纯策略的个体占群体中个体总数的百分比来代替博弈论中的混合策略，那么这两种理论就达到了形式上的统一。尽管这两种理论在形式上达到了统一，但进化博弈理论与经典博弈理论还是存在本质区别。在进化博弈理论中每个参与人都是随机地从群体中抽取并进行重复、匿名博弈，他们没有特定的博弈对手 ④。在这种情况下，参与人既可以通过自己的经验直接获得决策信息，也可以通过观察在相似环境中其他参与人的决策并模仿而间接地获得决策信息，还可以通过观察博弈的历史而从群体分布中获得决策信息。对参与人来说，观察群体行为的历史即估算群体分布是非常重要的，首先，群体分布包含了对手如何选择策略的信息。其次，通过观察群体分布也有助于参与人知道什么是好的策略什么是不好的策略。参与人常常会模仿好的策略⑤ 而不好的策略则会在进化过程中淘汰，模仿是学习过程中的一个重要组成部分，成功的行为不仅以说教的形式传递下来，而且也容易被模仿。参与人由于受到理性的约束而其行为是幼稚的（Naive），其决策不是通过迅速的最优化计算得到，而是需要经历一个适应性的调整过程，在此过程中参与人会受到其所处环境中各种确定性或随机性因素影响。因此，系统均衡是达到均衡过程的函数，要更准确地描述参与人行为就必须考察经济系统的动态调整过程，动态均衡概念及动态模型在进化博弈理论中占有相当重要的地位。
3.1 进化博弈理论基本模型分类
进化博弈理论的基本模型按其所考察的群体数目可分为单群体模型(Monomorphic Population Model)与多群体模型(Polymorphic Populations Model)。单群体模型直接来源生态学的研究，在研究生态现象时，生态学家常常把同一个生态环境中所有种群看作一个大群体，由于生物的行为是由其基因唯一确定的，因而可以把生态环境中每一个种群都程式化为一个特定的纯策略。经过这样处理以后，整个群体就相当于一个选择不同纯策略（纯策略集的数目就相当于群体中的种群数）的个体。群体中随机抽取的个体两两进行的都是对称博弈，有些文献中称这类模型为对称模型（Symmetry model）。严格地说，单群体时个体进行的并不是真正意义上的博弈，博弈是在个体与群体分布所代表的虚拟参与人之间进行。如第一部分的老鹰----鸽子博弈，该生态环境中有两个种群老鹰与鸽子，它们代表两个不同的纯策略，用进化方法进行处理时认为该生态群体中每个个体都有两种可供选择策略即老鹰策略与鸽子策略，此时的博弈并不是在随机抽取的两个个体之间进行，而是每个个体都观察群体状态（选择老鹰策略与鸽子策略个体数在群体中所占的比例），给定此状态它就可以计算自己选择不同策略所得的期望支付（严格地说这并不是期望支付，但为了说明的方便本文仍然借用该概念）进而确定选择哪一个策略不选择哪一个策略，对物种而言这就意味着种群数量的增加或减少。
多群体模型是由Selten (1980)首次提出并进行研究的，他在传统单群体生态进化模型中通过引入角色限制行为（Role Conditioned Behavior）而把对称模型变为了非对称模型。在非对称博弈个体之间有角色区分，此时可以从大群体中区分出不同的小群体，群体中随机抽取的个体之间进行真正意义上的两两配对重复、匿名非对称博弈，有时又称之为非对称模型（Asymmetry model）。如果我们把系统选择博弈中的宿舍变成学校（整个学校相当于一个大群体）而把十个人变成十个班（每一个班看成是一个小群体，且同一班的同学无角色区分即与单群体情形一样），每个班的学生都有多种选择，此时该校学生所进行的计算机系统选择博弈就是非对称博弈。非对称博弈模型并不是对单群体博弈模型的简单改进，由单群体到多群体涉及到一系列的如均衡及稳定性等问题的变化。Selten(1980)证明了“在多群体博弈中进化稳定均衡都是严格纳什均衡⑥ ”的结论，这就说明在多群体博弈中，传统的进化稳定均衡概念就显示出其局限性了。同时，在模仿者动态下，同一博弈在单群体与多群体时也会有不同的进化稳定均衡。
按照群体在演化过程中所受到的影响因素是确定性的还是随机性的，进化博弈模型可分为确定性动态模型和随机性动态模型。确定性模型一般比较简单并且能够较好地描述系统的演化趋势，因而，理论界对之进行较多的研究。随机性模型需要考虑许多随机因素对动态系统的影响，一般比较复杂，但该类模型却能够更准确地描述系统的行为，近年来理论界对之也进行广泛的探讨[对随机动态的详细讨论可以参阅这方面的经典文献Foster, D., and P. Young.(1990), Fudenberg, D. and C. Harris (1992), Kandori, M. G. Mailath, and R. Rob(1993)]。
3.2 进化博弈理论基本均衡概念-----进化稳定策略
进化博弈理论的基本均衡概念---进化稳定策略⑦ [文献2、5有详细介绍]是由Maynard Smith and Price（1973）及Maynard Smith(1974)在研究生态演化问题时提出来的，其直观思想是：如果一个群体（原群体）的行为模式能够消除任何小的突变群体，那么这种行为模式一定能够获得比突变群体高的支付，随着时间的演化突变者群体最后会从原群体中消失，原群体所选择的策略就是进化稳定策略。系统选择进化稳定策略时所处的状态即是进化稳定状态，此时的均衡就是进化稳定均衡。下面给出Maynard Smith and Price（1973）对进化稳定策略的定义（此后本文称之为原初定义），用符号表示如下：
说是进化稳定策略，如果，存在一个<，不等式对任意都成立。其中A是群体中个体博弈时的支付矩阵；y表示突变策略；是一个与突变策略y有关的常数，称之为侵入边界（Invasion Barriers）；表示选择进化稳定策略群体与选择突变策略群体所组成的混合群体。实际上相当于该吸引子对应吸引域的半径，也就说进化稳定策略考察的是系统落于该均衡的吸引域范围之内的动态性质，而落于吸引域范围之外是不考虑的，所以说它只能够描述系统的局部动态性质。至于系统是如何进入吸引域的原初的进化稳定策略定义所没有给予足够的重视。
要准确地理解进化稳定策略概念就必须正确理解突变者和侵入边界的含义。我们可借助于前面的两个例子来理解。在老鹰、鸽子博弈中，当该生态环境中只有老鹰（或只有鸽子）时，这时系统已经处于均衡状态，但它们都是不稳定的均衡，因为这两个均衡都可以被突变者侵入。开始时，假定该生态环境处于老鹰均衡，如果由于某种原因而进入鸽子时，那么随着时间的演化，整个生态系统最终就会稳定于一半为老鹰一半为鸽子的状态，即混合策略纳什均衡是进化稳定的。这说明该博弈中两个纯策略纳什均衡是不稳定的。因为，当系统处于纯策略所表示的状态时，只要存在突变者系统就会离开这种状态，所以它们都不是进化稳定的。相反混合策略纳什均衡却不一样，即当系统处于一半是老鹰一半是鸽子时，如果由于某种因素使得系统偏离该状态，那么系统会自动恢复到原来状态。另外，在系统选择博弈中突变者、侵入边界就更为明显，所谓突变者即是指选择进化稳定策略以外的策略者，且侵入边界与不同的均衡有关。该博弈有两个纯策略纳什均衡和一个混合策略纳什均衡（），前一个均衡所对应的侵入边界就是，也就是说如果选择操作系统的学生数占群体总数的比例大于（即学生数大于4），那么选择操作系统的突变者就不可能侵入到该群体中，如果选择操作系统的学生数占群体总的比例小于（即学生数小于4），那么选择操作系统的突变者就会侵入到该群体中而原来选择操作系统的学生会转而学习操作系统。
最初进化稳定策略定义有比较苛刻的条件限制，如单群体、群体中个体数目无限大、系统只受到不连续且互不重叠冲击的影响等。这些条件大大地限制该定义的应用，随着学术界对进化博弈理论研究的深入，许多理论家们从不同的角度对最初定义进行了拓展，如Selten 1980首次给出了适应于描述多群体均衡的定义；Schaffer 1988首次给出了适应于描述有限规模群体的均衡定义；Foster and Young（1990）首次给出了适应于描述连续随机系统的均衡定义等等（有关对进化稳定策略进行拓展的讨论见文献[5]）。最初定义是在解释生态现象时提出来的，如果进行经济分析，时需要进行相应的改变。在分析生态现象时，把每一个种群的行为都程式化为一个策略，因此进化的结果将会是突变种群的消失（消失的原因在于生物的行为是由其遗传基因唯一确定的）。如果用于经济分析，那么进化的结果将是那些选择突变策略的个体最终会改变策略而选择进化稳定策略（因为人类可以通过学习、模仿等来改变自己所选择的策略）。
经典博弈理论中的核心概念纳什均衡即是指一种策略组合，在该策略组合下任何个人单独偏离都不会变得比不偏离好。纳什均衡是一个静态概念，不能描述系统的动态性质，用数学语言来说它是动态系统的不动点，纳什的成功就是在于他应用拓扑学的不动点定理证明了纳什均衡的存在性。进化稳定策略必定是纳什均衡策略，它是纳什均衡的精练，文献[3]对此有详细的介绍。在进化稳定策略的定义中引入突变者及侵入边界使之能够更好地描述系统的局部动态性质。第一部分的两个例子中，按照纳什均衡的概念是无法得知两个系统最终会选择哪一个均衡，但利用进化稳定策略却可以说明系统最终会稳定哪一个均衡并可以分析系统达到不同均衡的条件，在某种程度上，较好地解决了多重均衡选择问题。
3.3 进化博弈理论基本动态概念----模仿者动态
进化博弈理论来源于生态学的研究，该理论基本上从“优胜劣汰”的进化论观点来看待群体行为的调整过程。一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(Selection Mechanism)和突变机制（Mutation mechanism）。选择机制是指本期中能够获得较高支付的策略，在下期被更多参与者选择；突变是指参与者以随机（无目的性）的方式选择策略，因此突变策略可能获得较高支付也可能获得较低支付，突变一般很少发生。新的突变也必须经过选择，并且只有获得较高支付的策略才能生存（Survive）下来。进化博弈理论需要解决的关键问题就是如何描述群体行为的这种选择机制和突变机制。博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，由于他们考虑问题的角度不同，对群体行为调整过程的研究重点也就不同，因而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型，认为人们常常模仿其他人的行为尤其是能够产生较高支付的行为；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出并应用强化动态（Reinforcement Dynamics）来研究现实中参与人的学习过程；Skyrms (1986) 引入了意向动态（Deliberational Dynamics）模型对哲学中的理性问题进行了讨论；Swinkels(1993)提出了近似调整动态（Myopic Adjustment Dynamics）；Borgers and Sarin(1995)提出了刺激—反应动态（Stimulus-Response Dynamics）等等。到目前为止，在进化博弈理论中应用得最多的还是由Taylor and Jonker(1978)在对生态现象进行解释时首次提出描述单群体动态调整过程的模仿者动态（Replicator Dynamics）。所谓模仿者动态是指使用某一策略人数的增长率等于使用该策略时所得的支付与平均支付之差。下面就给出Taylor and Jonker（1978）提出的模仿者动态的微分形式：
化的而且因素之间的互动作用也是需要时间的。因此，均衡只是一种暂时现象或者在多数情况下，系统根本不可能达到的现象，要更准确地考察参与人的行为就必须运用系统论的观点，把行为互动性、因素互动性及时间因素纳入到其模型之中。
5.2 经典博弈理论的策略互动分析法及其缺陷
考虑到新古典经济学没有把参与人行为之间的互动关系纳入到其模型之中，经典博弈理论则在理性人假定的基础上把参与人行为的互动关系纳入到其模型之中进一步考察了参与人的决策问题。在我国，对人类互动行为的研究至少可以追溯到三国时期田赛马的故事，但作为一种正式理论提出来，一般认为是始于冯·诺意曼和摩根斯藤（Von Neumann and O. Morgenstern, 1944）出版的《博弈论与经济行为》一书，直到纳什（Nash 1950）在研究非合作博弈的基础上提出著名的纳什均衡（Nash Equilibrium）概念才使得博弈论成为一门完整的理论。经过近五十年的发展，终于在1994年，三位杰出的博弈论大师：纳什（John F. Nash）、泽尔藤（Rechard Selten）和海萨尼(John C. Harsanyi)获得了经济学的最高荣誉——诺贝尔经济学奖，在全球经济学界再次掀起了对博弈论的研究热潮。经典博弈论为社会科学提供了一个新的研究视角，使我们能够以全新的方法来处理各种冲突与合作的问题。博弈论作为一种理论工具，其应用相当广泛。在信息经济学中得到了充分的应用，1996年诺奖得主Mirrlees等、2001年诺奖得主Akerlof等都对信息经济学研究作出了卓越的贡献。这充分说明了博弈论在经济学的地位可见一斑。
经典博弈理论的核心概念----纳什均衡就是由普林斯顿大学数学家纳什在研究非合作博弈时提出来的。纳什均衡即是指给定其他参与人选择的情况下，每一个人单独偏离均衡都不会变得比不偏离好，显然纳什均衡是一个静态均衡概念。经典博弈理论尽管把参与人的互动行为引入到其模型之中，并认为现实中参与人不是孤立地作出自己的决策，每一个参与人的决策不仅依赖于其自身所面临的条件及其所拥有的信息，而且也依赖于其他参与人的决策选择。但该理论却面临着其自身无法克服的缺点。首先，博弈论中的互动是一种“沉默互动⑨ ”，这种互动不允许参与人之间存在任何形式的交流，即假定参与人都是一个个只会理性计算的孤立经济人而非社会人，一旦引入社会互动，许多博弈都无法进行分析，也就是说经典博弈理论中的互动并不“社会互动”而是孤立的“沉默互动”。其次，博弈论的基本均衡概念纳什均衡要求博弈各方都是理性的，并且理性是共同知识，博弈时如果某一方选择了非理，那么博弈就无法进行下去。特别地该理论在利用后向归纳法（Backward Induction）对纳什均衡进行精练时，不但要求参与人完全理性，而且还要求参与人的行为满足序贯理性（Sequential Rationality）要求。这一比理性更强的要求使得博弈论更加远离现实人。再次，在处理参与人所面临的不确定性时，不仅要求各参与人知道世界的各种状态，而且要求参与人知道每一种状态所出现的概率，并且给定一个先念信念，当出现任何新信息时，每个参与人都能够应用贝叶斯法则修正自己的先念信念，也就是说参与人不但具有很强的计算、推理能力，而且能够在一个大的状态空间上应用贝叶斯法则解决相当复杂的问题。现实中多数情况下，参与人并不都具有这种计算、推理能力。最后，博弈论碰到了其最棘手的问题就是多重均衡的处理，当博弈出现多重均衡特别是多重严格纳什均衡时，尽管许多理论家提出了一些方法（Selten（1965）提出的子博弈精炼纳什均衡概念，Selten（1975）提出的颤抖手精练纳什均衡，Kerps—wilson(1982)提出的序贯均衡，Schelling（1960）提出的聚点均衡等）来处理多重均衡问题，但始终没能获得一致认可的结论。
与新古典经济学相比，经典博弈理论虽然在其模型中纳入了行为的“沉默互动”关系，但该理论给出的研究方法仍然没能跳出新古典经济学的均衡分析框架，这种只注重结果而忽略达到结果的过程的分析方法依然把对经济系统的影响因素都看作为一个个孤立因素，依然认为影响因素与决策结果是一一对应的关系，依然没能把参与人所处社会环境等因素纳入到其模型之中，因而不能准确地描述现实中人的决策行为，其结论也仅仅具有理论意义而缺乏政策含义。
5.3 进化博弈理论局部动态分析方法的现实性
进化博弈理论利用达尔文“优胜劣汰”的生物进化论、经典博弈理论并结合心理学的研究成果，从西蒙提出有限理性（Bounded Rationality）的参与人群体出发，通过对群体行为的研究进一步得出参与人个体的行为。进化博弈理论跨越了完全理性的“经济人”与有限理性的“社会人”的鸿沟，实现了经济学研究方法革命性的突破。与传统均衡分析法相比，进化博弈理论的局部动态分析方法在以下几个方面独具特色。
5.3.1 局部动态分析法的均衡观
传统的均衡分析方法认为完全理性参与人能够对环境的任何变化作出迅速的最优反应，因而，经济系统是常常处于均衡状态的，分析参与人的行为只需要研究均衡结果，并以此来预测经济人的行为，通过比较不同均衡结果来寻找系统达到均衡的条件。这种处理方法为了数学上处理的方便而撇开现实中“因素互动”而分别考察单个因素对均衡的影响，使得理论更加缺乏现实基础。进化博弈理论则完全摒弃传统理论中非现实的“理性人”假定，直接从有限理性参与人群体出发而提出的一种全新的研究方法----局部动态法。局部动态法把经济系统达到均衡结果的过程纳入到其模型之中，认为经济系统达到均衡需要一个长期的渐进过程，均衡结果依赖于达到均衡的过程，也就是说任何一个结果都是路径依赖的，它与混沌经济学完全动态的研究方法具有某种程度的相似之处。
5.3.2 局部动态法的时间观
传统的均衡分析法并没有纳入因素互动关系并且理性计算是不需要时间的，所以得出经济系统常常是均衡的结论。进化博弈理论的局部动态法一个显著特征就是把参与人的决策过程时间及因素互动的时间纳入到其基本模型之中，强调系统达到均衡的过程，并认为经济系统由于受到各种互动行为及互动因素的影响，有些系统达到均衡可能只需要很短的时间，有些系统达到均衡可能需要很长的时间，有些系统可能无法达到均衡。时间因素对经济学研究有着非常重要的意义，如均衡分析法无法考虑宏观经济政策中“时滞”使得许多实施时有效的政策在发生作用时却出现了与原意相反的结果。时间是度量政策效率的一个很重要的因素，如果不考虑时间因素有些政策可能很有效率，但纳入时间因素，一些需要太长时间才能使系统达到意愿均衡的政策可能根本就没有效率。进化博弈理论把时间纳入到模型分析中并充分应用数学中的相图来描述经济系统达到均衡的路径，这样有利于决策者控制经济系统使之朝向既定的目标前进，也有利于决策者寻找能够最大限度地促进系统向意愿均衡转化的因素，使系统尽快达到有效率的均衡。
5.3.3 局部动态法的均衡选择观
新古典经济学研究的逻辑有理性就有均衡，然后在既定均衡下通过对不同均衡的比较来寻找系统达到不同均衡的条件，即比较静态法，最后结合条件找出希望达到的均衡，因此，该理论不存在真正意义的均衡选择问题。经典博弈理论提供的分析方法在多数情况下都存在其自身所无法处理的多重均衡问题。如老鹰与鸽子博弈及系统选择博弈中多重均衡问题。进化博弈理论的局部动态法引入突变因素就能够较好地解决了多重均衡的选择问题，在老鹰与鸽子博弈中，尽管全是老鹰（全是鸽子）都是均衡的，但这两个均衡都极不稳定即都不是进化稳定均衡，一旦有鸽子（老鹰）突变者进入该系统就会使系统偏离，随着时间的推移而使得系统趋向于混合策略进化稳定均衡即一半鸽子一半老鹰（该均衡是一个全局吸引子）；在系统选择博弈中经典博弈理论无法解释系统最终会趋于哪一个均衡，局部动态法引入了突变因素就能够很好地解决了均衡选择问题，即系统最终会趋于哪一个均衡依赖于系统的初始状态即路径依赖。进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定均衡描述的是当经济系统一旦进入到某一均衡的吸引域内时，系统就会对其他的突变策略具有一定程度（即在突变边界内）的抵抗力。
5.3.4 局部动态法的特殊性
新古典经济学与经典博弈理论均衡分析法都是以单个消费者、单个生产者、单个市场为研究对象来考察参与人的最优决策行为，并由此研究整个社会的资源配置问题。然而它们却碰到了如何由个体行为转化到群体行为的困难，因为这种转化过程涉及到各种互动因素的影响。一个明显的例子是经典博弈理论中囚徒困境博弈，在该博弈中两个囚徒都从个体理性出发，但得到了集体非理性均衡的结论。也就是说，均衡分析法根本无法实现从个体行为向集体行为的过渡，在此框架内寻找宏观经济的微观基础的困难是非常大的。进化博弈理论的局部动态法则从人的社会性出发，利用系统论的处理方法来看待参与人的决策行为。该理论直接以参与人的群体为其研究的逻辑起点，在考虑到影响参与人行为的社会因素、文化因素、民族习俗及个体生活习惯等因素的基础上进一步考察群体中有限理性个体的行为互动关系，很巧妙地避开由个体行为向集体行为转化问题，因而能够更加真实地反应现实人的决策过程及其决策结果。
六、结论
进化博弈理论是经济学领域的前沿理论，它来源于对生态现象的研究，虽然该理论应用于经济分析的时间不长，但它为经济学研究提供了一个全新的分析方法，较好地克服了新古典经济学及经典博弈理论中理性假定及多重均衡的困难。并且，应用进化博弈理论来研究经济系统能够获得比传统理论更准确的结果，能够更加现实地解释经济现象，因而在短期内为多数经济学家所接受。从某种意义上说引入进化博弈理论局部动态法来分析经济中参与人的行为是经济学研究方法的一次创新。
注释： ①本文把源于冯·诺意曼和摩根斯藤经纳什发展而成的博弈理论称之为经典博弈理论。 ②即无性生殖，这样假定的意思就是说后代继承其母体的策略，并且永远不改变，当然用于研究人类的行为时，需要作相应的调整。 ③所谓近视调整即是指参与人不管未来怎么样，只知道使当前的支付最大化 ④ 经典博弈理论中每一个参与人都有特定的博弈对象，并且，在重复动态博弈中，后行动者通过观察先行动者的理而利用贝叶斯法则来修正自己的先念信念，然后，在此信念下选择使自己获得最大支付的策略。 ⑤好的策略即是指能够获得较高支付的策略。 ⑥所谓严格纳什均衡即是严格占优纳什均衡。给定对手选择的情况下，每个人都通过选择严占优的策略而组成的纳什均衡。 ⑦事实上，这与Selten提出的颤抖手均衡概念具有相似性，所谓颤抖手均衡是指一个战略组合，只有当它在允许所有参与人都可能犯错误时仍是每一个参与人的最优战略的组合时才是一个均衡，其严格定义可以参阅张维迎的《博弈论与信息经济学》。其中的颤抖或者犯错误与进化稳定策略中的突变因素有差不多的含义，但它们之间存在本质上的不同。 ⑧由模仿者动态方程进行支付变换，可得。 ⑨这一点我们可以从博弈论一个著名的捐款----回赠实验中看出，募捐者要求每一个人都自愿捐款，最终募捐者以3倍于捐款总额的钱平均分派给每个捐款者，为了使得博弈能够分析下去，募捐者要求自愿捐款时每个人都不得与其他人讨论，否则该博弈就无法进行下去，因此，本文称博弈论中的互动是一种沉默互动而非社会互动。这个实验充分体现了古典经济学及博弈论研究对象上的一致性，即它们都是研究单个个体的行为而排除了人的一个重要特征----社会性。参考文献
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进入20世纪70年代以来，西方主流经济学进入了一个不断变化的新时代。其表现是：一方面，原有主流经济学——新古典经济学面临着众多新学派、新学说的挑战，另一方面，经济学视界内产生了很多新经济学分支，这些新学说或新分支在一定程度上弥补了新古典经济学的缺陷，从不同层面展示了新古典经济学在未来的可能进展。本文试图对此领域的进展进行一个较全面的综述。
一、古典经济学的现代复兴：新兴古典经济学与新经济地理学
20世纪80年代先后兴起两个新的学派：一个是试图以现代数学工具——线性规划与非线性规划复兴古典经济学专业化和劳动分工思想的新兴古典经济学(New Classical Eco—nomics)，另一个是试图用高级数学工具重新解读古典区位和空间理论而与正统经济学相容的新经济地理学(New Eco-nomic Geography)。
(一)新兴古典经济学
在新兴古典经济学看来，古典经济学的核心就是劳动分工与专业化。因为无论是从经济学的开创者亚当·斯密的整个理论体系来看，还是从更早的经济学传统来看，它们均以劳动分工和专业化理论作为其研究的重要支点。新兴古典经济学就是这样一股试图用现代分析方法复兴古典劳动分工和专业化思想的思潮。
新兴古典经济学的理论背景是20世纪50～60年代兴起的线性规划和非线性规划理论以及交易成本和新制度经济学理论，代表人物以杨小凯 (x.Yang)、黄有光(Yew-KwangNg)、博兰(Borland)、贝克尔(Berker)和罗森(Rosen)等为主，超边际分析则是其基本分析工具。他们认为，所谓边际分析就是决策中有关某变量取值“多”与“少”的问题，而不是“做”与“不做”的决策。他们宣称，一旦用超边际分析方法来分析市场和价格制度如何决定社会分工水平，则马歇尔新古典经济学缺陷便可克服，现代经济学各个分支学科都可以在一个统一框架内合乎逻辑地被加以组织，许多经济现象都可以用专业化和交易效率提高来进行解释。
新兴古典经济学与新古典经济学相比，主要有以下特点：(1)每个决策者既是消费者又是生产者，而在新古典经济学那里，消费者决策与厂商决策是互相分离的;(2)每个人作为消费者喜好多样化消费，作为生产者喜好专业化生产，而专业化生产不同于新古典模型中的规模生产，专业化生产与每个人生产活动范围大小有关，而与厂商规模大小无关，这样，所有个人专业化生产合起来就表现为社会分工和网络效果;(3)每个人面临的总收益和总成本将决定整个社会的专业化水平和模式。新兴古典经济学所谓的超边际分析并没有抛弃边际分析，而是兼容了边际分析，并依旧强调一般均衡、经济人自利、成本一收益分析等。其缺点在于很多理论假设还不成熟，一些重要假定和结论是否站得住脚，还有待时间和实践检验。
(二)新经济地理学
“新经济地理学”的前身是所谓“经济地理学”。按照保罗·克鲁格曼的观点，经济地理学可能是德国几何学、社会物理学、循环累积关系、当地外部经济和地租以及土地利用五大传统的某种综合。事实上，从整个经济学的理论演进来看，其直接源头则是古典经济学中的农业区位理论。农业区位理论以城市作为一个假定来研究其周围农业土地利用模式，这种处理方法暂时回避了“城市如何产生”的问题，从而使它能够在完全竞争和报酬不变的经济学框架内研究城市周围的土地利用问题。但随着城市和空间在经济发展中重要性的不断上升，这种解释法无助于理解城市区位产生的内在机制的缺陷便成为其致命伤，从而使后来的经济地理学走进了其研究的尽头。
令人欣慰的是，20世纪60-70年展起来的很多有力的微观经济学分析工具——博弈论、信息经济学、产业组织理论——在20世纪 70-80年代开始应用于现实。另外，数学和自然科学中也涌现出很多新的发现——混沌理论、控制理论、耗散结构理论、新进化论等。这些发展客观上均为新经济地理学的发展奠定了坚实的基础。
“新经济地理学”(New Economic Geography)的主要代表人物有保罗·克鲁格曼(P.Krugman)、福吉塔(M.Fujita)、西赛(J.F.Thisse)、维纳保斯 (A.Venables)等。他们主要解释了经济活动中区位或空间的内生性问题，以及为什么在有的地区或者地点出现厂商或者消费者的集聚，而在有的情况下却出现完全相反的过程。为此他们引入了三个关键概念：不可分性(indivisiblities)、报酬递增(increasing returens)和不完全竞争。不可分性意味着某些生产活动必须具备一定的规模经济，而规模经济的作用会促使生产成本的下降;报酬递增则意味着一定的固定投入之后会产生源源不断的报酬，这在某种程度上等于斯密所说的“分工会带来劳动生产率的提高”;不完全竞争则是保证报酬递增和不可分性得以实现的必要前提，也就是说由于不完全竞争的存在，当某个地区的制造业发展起来之后，形成工业地区，而另一个地区仍然处于农业地区，这样，两者之间的角色就会被固定下来，各自的优势就会被锁定，从而就会形成中心和外围的关系。
“新经济地理学”理论的优点在于处理了空间异质性、空间集聚与分散、城市形成、多中心城市的兴起等关键的空间经济学问题，这些问题在此以前的模型中均没有很好解决。其缺点在于该理论研究过分依赖数学模型，经验应用尚不丰富，许多模型结论有待实践和时间的检验。
如果将新兴古典经济学与新经济地理学这两个学派进行一个横向比较便会发现，在两者的产生背景、所运用的模型、所要解决的问题以及解释结果等方面均存在着较大的共同性。(1)两者均产生于20世纪80-90年代，而20世纪50-60年代经济学领域的一系列进展均构成其理论基础;(2)两者均试图在现代的躯体上恢复古典经济学的思想;(3)两者模型的基础均是1977年的迪克西特和斯蒂格利茨(Dixit andSiglitz，1977)的垄断竞争模型;(4)两者模型的结果均产生多重均衡。这些共同性意味着，经济学家均认识到了现代经济学面临的困境，并且在越来越多的问题上形成了共识。
二、对人类行为与心理的重视：行为与实验经济学的兴起
对人类行为、心理的重视早在古典经济学时期甚至之前就已存在。但新古典经济学不考虑人类行为和心理的缺陷，近年遭到越来越激烈的批评和反对。行为经济学和实验经济学就是这一批评的典型代表之一。
(一)行为经济学对人类行为和心理的重视
1.经济学家对人类偏好的认识存在局限性
传统经济学认为，人们的效用取决于其自身的消费水平和收入水平。但行为经济学近年的发现表明，人们在进行经济决策的过程中，其个人的偏好水平在很大程度上依赖于决策者个人与他人的比较，而并不一定依赖于决策者的收入和消费的总水平。这意味着经济学在进行效用分析的时候，应该将人们的习惯性消费水平作为一个重要的决策变量纳入效用函数。又如，传统经济学的一个核心命题是人们的偏好在时间上具有一致性，这意味着经济学家可以依据一个固定的贴现率对不同时期的储蓄进行贴现。但行为经济学发现，人们对现时效用和福利的关注往往要强于对未来效用和福利的关注，这意味着人们的偏好在时间上是不一致的。毫无疑问，这些新认识大大加深了经济学家对人类偏好的认识深度和广度。
2.人们进行决策时遵循前景理论
在不确定条件下，人们进行决策遵循的是所谓前景理论，而不是传统经济学所谓的主观期望效用理论(subjective eX--pected-utility)。
主观期望效用理论意味着人们在一种概率状态下的偏好水平独立于另一种概率状态下的偏好水平，而前景理论并不这样认为。首先，行为人主观上的决策权重会影响最终的决策。其次，行为人心理上的参照点以及财富水平相对于此参照点的变化也会影响其最终决策。这意味着在不确定性条件下，原先的期望效用理论将面临着被改写的命运。再次，在这些有关偏好的新认识下，人们主观上的判断将会与“理性”决策之间存在很大背离。比如，在信息模糊和不完全情况下，人们头脑中原先保留的偏见可能会得到强化，从而使这种偏见愈演愈烈。这意味着人们在形成判断的过程中常常会受到事物典型特征的过多影响，从而使最终的判断与经济学所谓的理性判断出现偏差。
(二)实验经济学对人类行为与心理的重视
实验经济学对人类行为与心理的重视则与行为经济学不同。就实验经济学的研究方法论特点而言，它更重视对金钱刺激在决策中重要性的认识，同时它也更加关注实验设计的重复性;就研究的领域来看，实验经济学更加关注市场结局，而行为经济学更加关注个人行为。比如，实验经济学的重要奠基者V.史密斯就先后进行过多次有关价格机制的实验。获得的结果与市场运作的结果基本相似，这表明通过实验可获得对市场机制的正确认识。此后，实验经济学家还针对拍卖市场运作机制、金融市场的价格机制以及放松管制、私有化、公共物品提供等方面进行了针对性的研究。
就实验经济学对经济学理论的意义来看，正如史密斯所表明的那样，它可以检验或区分不同的理论，探讨理论失灵的原因，为构建理论提供实验基础，比较不同的制度环境对经济理论的影响，评价理论的政策含义，为制度设计提供检验场所等。实验经济学带给经济学的启示是：制度具有重要性，市场相互作用中人们具有不自觉的最优化行为，决策的信息并不是越多越好，人们的行为具有公平性偏好等。
2002年度诺贝尔经济学奖授予实验经济学家——弗农·史密斯(V.Smith)和行为经济学家——丹尼尔·卡内曼(D.Kah— neman)，这似乎是对行为经济学的一个很好评价：(1)它对人类行为和心理的认识程度大大加深，对经济行为背后根源的洞察已大大超出了传统经济学家们的想象;(2)经济学的很多假设和原理建立在较弱的心理学和实验基础之上，在以心理学和实验为基础的行为经济学和实验经济学新认识下，传统经济学的很多假设和命题面临着被改写的命运。比如，“经济人”假设是整个经济学体系中最根本的假设之一，传统经济学常假设人是完全理性的最大化行为者。但是，行为经济学的有关发现证实，经济个体的行为除了受利益的驱使以外，还常常受到自己“灵活偏好”及个性心理特征、价值观、信念等多种心理因素影响旧。所有这些均意味着传统经济学中很多有关人类行为的假设需要进行某种修正，而这种修正正是行为经济学和实验经济学目前从事的事业。
三、经济学工具的革命：博弈论与信息经济学
博弈论和信息经济学之所以可被称为经济学工具的革命，主要基于以下原因：
(一)博弈论对理性经济人如何实现效用最大化的研究比传统经济学更为深入
它认为个人的效用函数不仅依赖于个人的选择，更依赖于他人的选择，因而，个人的最优选择不仅是自己选择的函数，也是其他人选择的函数。显然，这不仅扩展了经济学的研究方法和视野，而且也使经济研究变得更加精致和科学。正因为如此，20世纪70年代以后，博弈论在经济学中的应用呈现加速趋势。博弈论成为主流经济学一个不可分割的部分，这并不是一种巧合，而是博弈论和经济学之间的内在统一性使然。
(二)博弈论和信息经济学工具主义色彩还可以通过考察新古典经济学中的两个基本假设而获得更深刻的认识
新古典经济学有两个基本假设：(1)市场是充分竞争的，(2)局中人之间信息充分，不存在信息不对称现象。但在现实中，这两个假设均难以满足：(1)市场局中人的人数常常是有限的，市场也是不完全竞争的，于是市场局中人之间往往是直接的相互影响;(2)现实中市场局中人之间的信息往往并不充分，在信息不对称的条件下，要进行一项有效的制度安排，就必须满足“激励相容”和“自选择”条件，而这一扩展恰恰是信息经济学研究的范畴。可见，传统经济学研究的是不存在外部性条件下的个人决策问题，而博弈论以及由之衍生出来的信息经济学研究的是存在外部性条件下的个人决策问题，这使得融入了博弈论和信息经济学的新古典经济学真正成为所谓的“现代经济学”了。
(三)博弈论及其应用研究的信息经济学之所以可称为经济学工具的革命，还体现为博弈论的数学特征
1944年冯·诺依曼(V.Neumann)和摩根斯坦(0.Mor-genstem)合作完成的《博弈论和经济行为》(The Theory ofGames and Economic Behavior)一书所讲的博弈论，实际是数学的一个分支，与经济学并没有多大关系，只是到了后来才迅速发展，并逐步成为主流经济学的一部分。20世纪 70年代以后，西方各国的生产日益集中、生产规模不断扩大、垄断和寡头势力不断增强、经济生活中各种力量的联合和对抗不断强化，这使得各国政府出于一定目的开始加强对经济生活的干预，使得经济生活中的相互作用和制约更进一步强化。注重经济生活中各个方面相互影响、作用、依赖和制约的博弈论符合了当时经济和社会发展的要求，开始广泛应用于经济学的研究领域并成为主流经济学的一部分。
1982年，斯蒂格勒因他对经济管制和信息经济学的贡献而获诺贝尔经济学奖;1994年，与信息经济学密切相关的三位博弈论大师获得诺贝尔经济学奖;1996年，米尔利斯(J.Mirrlees)和维克里 (w.Vickery)因对不对称信息条件下的激励理论的突出贡献而获诺贝尔经济学奖;2001年，信息经济学领域再次捧回诺贝尔经济学奖。这些事件表明：(1)博弈论作为一种有效分析工具，已经取得了经济学界的普遍认同。(2)经济学中的很多问题，在引入博弈论和信息经济学的研究视角后出现了前所未有的新局面和新结果。另外，将博弈论引入制度经济学的研究，也使制度经济学有了自己的方法论基础，使其在融入主流经济学的道路上大大前进了一步。还有，在理性预期的基础上，把博弈论引入宏观经济分析，也是现代经济学发展的一个新的方向。
四、对制度和体制变迁的新认识：新制度经济学与演化经济学
(一)新制度经济学对于制度和组织的研究加深了经济学家对制度和制度变迁的认识
1.以新古典经济学为代表的传统经济理论强调人与自然关系的研究，而新制度经济学则在考虑人与自然关系的同时，考虑到人与人之间关系，尤其注重人与人之间的利害冲突。因此，从这一角度看，新制度经济学为主流经济学开辟了一个全新研究领域——交换和生产的制度结构。它依然承袭了新古典经济学的基本理论范式，采取了一些与之兼容的分析方法，同时又在很大程度上克服了它的缺陷，因而客观上推动了主流经济学的发展，赋予它新生命力。
2.新制度经济学重新评估了市场、组织和制度安排的资源配置作用。认为市场和组织都存在运行成本，正是在市场成本的边界上出现了节约交易费用的组织。市场和价格并不是惟一的配置资源手段，国家干预和制度安排都可以发挥这样的作用。其理论对于人们认识市场经济的本质与作用、组织和制度的重要性以及交易费用的节约等内容都具有重要意义。
3.新制度经济学的理论方法可应用到许多领域。比如制度起源(如科斯)、制度变迁(如诺斯)、制度结构(如威廉森)以及生产的制度结构问题等，从而使传统经济学的现实性大为增强。总之，新制度经济学带给人们的不仅有理论上的启迪，更重要的是它还给予世界以更多的现实关怀㈣。
(二)演化经济学借鉴生物进化论思想方法和自然科学研究成果获得了对制度和体制演变规律的新洞见
演化经济学在当代的杰出代表是理查德.R.尼尔森(Richard R.Nelson)和悉尼.G.温特(sidney.G.Winter)两人。他们认为，企业之间也存在自然选择，盈利的企业会不断增长，而衰败的企业会不断萎缩，最终会出现“优胜劣汰，适者生存”。经济主体的目标是追求利润，但并不一定是利润最大化;人并不一定完全理性，而可能是有限理性;经济均衡只是暂时的而不可能是长期的。
演化经济学加深了经济学家对制度和体制变迁的认识，这可从其分析框架看出：(1)其研究对象是随着实践而变化的某一变量或者某一系统，该变量或系统表现为一个动态过程;(2)这些变量和系统的变化具有一定随机性和扰动性，又通过系统的筛选机制而表现出一定的规律性;(3)演化的关键在于其系统的筛选机制和过程。一个演化理论的解释力和-预测力依赖于对该筛选过程的把握。、通过系统的筛选机制生存下来的特征具有一定惯性，因而很多变化量在较长时间内有着一个非常清楚的演化轨迹。
演化经济学的主要议题是解释经济变迁，它把经济看成一个演化的复杂系统，该系统呈开放状态，系统演化的结果难以预测。影响系统演化的基本因素包括：系统内部成员之间的差异性和易变性以及系统的选择机制(这个选择机制受到内部压力和外部环境的影响)。演化经济学借鉴了生物学最新的一些研究成果，利用它们解决经济系统存在的重要难题，这样的交叉研究对于认识人类社会、组织行为、经济系统等都具有重要意义。
1.演化经济学对制度的关怀再次印证了新制度经济学的很多思想，这对于认识市场经济发展进程中制度的形成、制度结构、制度对经济系统的作用等都均具有重要意义。2.演化经济学表明，经济发展的过程是一个动态的、持续的演进过程，其中偶然事件、历史进程等扮演了很大作用;同时，演进过程也可能带有一定的惯性和稳定性，因而经济发展本身是一个不可逆的历史进程，其中既有规律性也可能表现为一定程度上的混沌或者无序状态。这为人们认识经济系统的发展、变化及其复杂性提供了一种新的思维模式。3.演化经济学考虑了经济发展中的非线性、报酬递增等被新古典经济学遗弃的现实主义特征，这对于经济学的发展起到了一定的推动作用。
五、结论
现代经济学在当代的新进展从不同层面展现了近年经济学发展的新动向。如果进行简单的分类，可将博弈论、演化经济学与实验经济学列为经济学工具上的某种革命，因为它们要么是运用数学工具，要么在运用其他学科的方法理解经济学理论的道路上大大前进了一步;其他的新进展——新兴古典经济学、新经济地理学、行为经济学、信息经济学、新制度经济学则可归结为经济学研究领域的扩展，它们不过是将被经济学过去所遗忘、忽略或不重视的研究内容重新带回经济学的殿堂。在这当中，时代的发展、科学技术和人类知识的进步无疑是它们共同的时代背景。这表明，时代的发展对传统经济学提出了新的挑战，而以上所述的几个新动向不过是经济学与时俱进在客观上的表现。
【关键词】 预算管理； 博弈； 过程； 关系
一、博弈论概述
最早的博弈论思想产生于中国。两千多年前，孙膑利用博弈论原理帮助田忌赛马取胜，就是早期博弈论的萌芽。博弈论（GameTheory）是使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论，又称对策论或游戏论，主要是由天才数学家冯・诺依曼（JohnvonNeumann）所创立的。他和经济学家奥斯卡・摩根斯特恩（OskerMorgenstern）在1939年合作，使得博弈论进入经济领域，并于1944年合著《博弈论和经济行为》一书，成为现代经济博弈论研究的开端。博弈论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策问题及均衡问题，也就是研究理性的决策者之间冲突及合作的理论。博弈论试图把这些错综复杂的关系理性化、抽象化，以便更精确地刻画事物变化发展的逻辑，为实际应用提供决策指导。
博弈论中的个人决策与传统微观经济学中论及的个人决策相比，都是在给定约束的条件下追求效用或收益最大化，但其约束条件却不尽相同。通常，传统微观经济学中论及的个人决策，是在给定价格参数和个人收入的条件下，使其效用最大化；个人效用函数只依赖于他自己的选择，而不依赖于其他人的选择；个人的最优选择只是价格和收入的函数而不是其他人选择的函数。因此，既不考虑自己的决策对他人决策的影响，也不考虑他人决策对自己决策的作用。与此相对照，在博弈论中，个人效用函数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人选择的函数，因而该理论注意到了事物之间的普遍联系，考虑了人们决策的相互影响，并把他人的决策作为内生变量进行分析，拓宽了传统经济学的分析思路，更接近于现实世界。
纳什均衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是约翰・纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学，在其博士论文《非合作博弈》（1950）中闪耀的亮点。
纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
二、企业预算管理过程中的博弈活动
预算管理过程同时也是一种利益的博弈过程①，按加拿大学者安东尼・阿特金森（AnthonyA.Atkinson）的定义，“预算博弈指管理者会通过操纵信息和目标以达到个人尽可能高的奖金收入”。预算管理中的博弈活动主要发生在预算编制和预算执行过程中。预算博弈的存在，是经济理性人合理逻辑思维的结果。建立责任中心的企业，其预算管理体系中的组织形式有各级责任中心、预算管理层和企业决策层。由于预算是在总体资源有限的前提下对不同责任中心可支配资源的安排、配置和调整，对于本责任中心利益最大化的追求动机使得不同责任中心的目标出现差异，因此只要存在责任中心的目标差异以及他们赖以活动的平台空间，就会有博弈活动存在的可能。
从预算目标来看，企业在确定预算管理目标的过程，某种程度上反映出股东、董事会、总经理、债权人等利益相关者之间一个反复博弈的过程。在这个过程中，谁具有较大的发言权，博弈结果就会对谁有利。从公司治理来看，公司治理结构的形成从某种意义上是企业内部权力分配的过程。通过股东大会、董事会、监事会、总经理等机构的设置以及各个机构的职责设定，特别是总经理与董事长是否兼任、董事会内部各委员会及独立董事与执行董事的安排，公司治理结构基本上决定了公司的各个利益相关者在预算管理目标的确定过程中发言权的大小。例如，如果董事会由大股东所操纵，则在此情形下确定的预算管理目标将对大股东有利而可能会损害小股东的利益；如果董事长与总经理一人兼任，董事会中内部执行董事占多数，那么总经理在确定预算管理目标方面有较大的发言权，在此情形下确定的预算管理目标将对总经理有利而不利于股东和债权人等。
预算管理过程是在两组参与者之间展开的，他们分别扮演企业资源的委托人和人两类不同的角色。委托人和人之间的相互制约相互作用的关系表现在预算管理的每个层次上。从预算管理的程序看，预算管理的实质是企业的委托人和人利用企业预算这一工具，实现企业的经营目标、战略目标而进行的一场博弈活动。这是因为（刘凡，2007）：
第一，在预算管理过程中，企业委托人和人都是以“经济人”假设为前提，都会从自身的利益和角度出发，根据对方的行动决策来进行最有利于自己的行动选择。在预算管理过程中，委托人和人各自决策的选择都受到另一方决策选择的影响，同时反过来，其各自的决策也相应影响到另一方的决策。企业最后通过并将实施的预算方案是在汇集双方决策的基础上确定的，是双方在企业预算管理这一博弈活动中的均衡结果。在预算管理的博弈过程中，委托人和人的角色具有互补性，他们之间发生的互动作用构成一个相对稳定的预算框架。博弈双方各自坚守自己的立场，申明自己一方所能实现的目标，最后在双方力量均衡的基础上达成妥协。他们之间的利益冲突有利于提高预算的专业性，增强其可预见性，降低预算过程中的成本和预算决策的复杂程度。他们既相互竞争也相互合作，并且在客观上形成某种协调或制衡机制。显然，只有经过职能专门化的委托人和人之间的博弈，经过利益交锋和制度协调，最终形成的预算才是最理想的。
第二，预算具有直接的经济后果，不同的预算对企业利益相关者产生的作用大不一样。预算使得个人行为符合企业决策标准，或作为个人之间进行合作的路标，但由于不可能平均地分配预算的效益与成本，因而能够得到所有参与者支持的预算极少。因此，谁能够在预算的制定中拥有发言权，谁便能够通过制定有利于自己的预算将企业资源转移给自己，谁便能够在利益分割的博弈中处于优势地位，因而预算的制定过程从来就不是单纯的经济过程，而是一场政治博弈。从预算的经济后果及其政治化过程可以看出，预算的制定与完善涉及到企业各利益主体之间复杂的交互影响，某一利益主体的决策行为只有考虑到他人决策行为时，才能有比较合理的基础。现代非合作博弈论就是专门研究在人类行为发生交互影响的前提下如何进行决策及如何使决策达到均衡的一门科学，而预算制定与完善过程中的“攻”与“防”行为，适当提供了博弈论发挥解释功能的舞台。任何制度的形成都是一个多重博弈过程，预算作为一种契约制度也是如此。有限理性决定了预算的制定与完善只能是一个渐进过程。预算如有漏洞，利益相关者便会乘虚而入、为己谋利，而一旦预算的制定者发现便会调整预算或重新规制加以堵塞，这个过程实际上是企业预算制定者与执行者就预算进行的博弈过程。一次“博弈”过程的完成，预算暂时达到“纳什均衡”状态，在此状态下任何改变预算的企图都将是徒劳。然而，这种均衡状态不会长久，一旦新技术、新经济业务出现，便又会引起新一轮的预算制定者与执行者之间的博弈，其结果又会达到新的“博弈均衡”状态。预算经过多次博弈便会不断得到完善，“纳什均衡”点便会不断地由低层次向高层次逼近，最终达到帕累托最优②状态。尽管预算博弈的过程会产生一些摩擦费用，但一个经过多次博弈而得到“公认”的预算，其运行交易费用的节约足以抵消这些“摩擦费用”。
三、企业预算管理过程中的博弈关系
在企业预算管理过程中，存在三类主要的博弈主体，即预算管理决策层、预算管理层和预算管理执行层。这些主体间形成错综复杂的博弈关系（刘凡，2007）。
（一）预算管理决策层与管理层的博弈关系
企业预算管理决策层是企业预算管理过程中的决策部门，在预算管理过程中负责制定预算管理目标及方案，并对其整个实施过程进行监督和考评。企业预算管理层是预算管理决策层和执行层之间的桥梁和纽带。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和管理层的博弈关系主要体现在以下几个方面：
1.企业预算管理决策层在制定战略导向及对目标调整时，需要面对不同的管理阶层，而不同的管理阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和决策层的目标存在一定的冲突。在这种条件下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。
2.企业预算管理决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同管理层所带来的收益和损失是不同的，管理层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。
3.企业预算管理决策层在评价预算执行时，对各预算管理层的考核和评价结果将直接影响各个管理层今后努力的程度，而对管理层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和决策层互相博弈的过程。
（二）企业预算管理决策层和执行层的博弈关系
企业预算管理过程是一个复杂的全方位、全过程和全员的一种整合性管理系统工程。企业预算管理决策层的每一个决策最终都是要通过执行层的努力才能实现。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和执行层之间的博弈关系主要体现在以下几个方面：
1.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到决策层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是决策层和执行层之间的博弈过程。
2.企业决策层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是执行层和决策层互相博弈的过程。
3.企业决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然就产生了决策层和执行层之间的博弈。
（三）企业预算管理层和执行层的博弈关系
企业预算管理执行层负责预算管理的基础工作，基础工作执行得好坏直接影响到预算管理的成败，而预算管理层是这种基础性工作的制定者和评价者，其制定和评价是否合理，将直接影响这种基础性工作的进程。在预算管理过程中，企业预算管理层和执行层存在的博弈关系主要体现在以下几个方面：
1.企业预算管理层在制定本部门战略导向及对目标调整时，需要面对不同的执行阶层，而不同的执行阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和管理层的目标存在一定的冲突。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。
2.企业预算管理层在监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和管理层形成矛盾。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。
3.企业预算管理层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响各个执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和执行层互相博弈的过程。
4.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到管理层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是管理层和执行层之间的博弈过程。
除了以上三种主要博弈关系外，其他一些比较微观的博弈行为还有很多，如企业预算管理不同执行层之间的竞争，不同预算管理层之间以及不同预算管理决策层之间的不同意见与冲突等。可以说，没有人能将其中所包含的所有博弈关系都列述出来，即使是一个极简单的现实经济活动，也包含着许多博弈关系，只不过有些博弈关系主要些，有些则是次要些。这些博弈关系互相联系、互相制约，使得预算管理的结果趋于更加合理而公平。
【参考文献】
[1] 刘凡.基于博弈论的企业预算管理研究[D].苏州大学，2007.
[2] 苏寿堂.以目标利润为导向的企业预算管理.经济科学出版社，2001.
[3] 高晨.企业预算管理――以战略为导向.中国财政经济出版社，2004.
这种愿望和努力潜藏于几乎所有人类社会的组织规则里，并系统地在社会科学中得到反映。所谓社会科学，无外乎研究三类问题：人类社会是怎么运行的，我们以什么为生活的目标，以及我们通过什么方式实现这些目标。博弈论、社会选择理论和机制设计理论，正是今天经济学家们研究这三类问题的三位一体式的标准工具。
社会选择理论探讨的是，对每一种经济社会环境，我们能否确定一个满足某些价值规范的社会目标集合。假如回答是肯定的，并且我们接受人们（至少在统计意义上）是按照博弈论所刻画的方式行为的，那么机制设计理论则探究能否以及如何提供一个博弈框架（game form），使得在这个博弈框架下的博弈均衡解处于社会选择目标集合内，即社会选择规则是可执行（implementable）的；或者，退而求其次，无限接近于可执行的（“近似可执行的”）。
作为社会选择理论大师阿玛蒂亚森几乎所有最重要作品的中文汇集，这本《后果评价与实践理性》涉及的主题极其丰富；其中影响最大的，是所谓帕雷托自由不可能性（Impossibility of Paretian Liberty）定理。
如森在“功利主义与福利主义”一文中的分析，弱帕雷托原则是功利主义和很多其它建立在福利主义之上的道德标准的内核，也是经济学家关于效率的公认标准。它要求，在两个社会状态甲与乙之间，如果所有的人都认为“甲比乙好”，那么社会也应该认为“甲比乙好”。最小自由原则，按照森的定义，要求社会应该赋予至少两个人各自在至少一对社会状态中有选择权；即，至少存在一对社会状态丙和丁，如果某人喜欢丙胜于丁，则社会不应干涉，就是说，社会也应该认为丙比丁好。
最低限度的个人自由被认为是天经地义的。用森的话来说，你睡觉时仰卧而不是侧卧应该由你自己说了算，即便其他所有人都希望你侧卧。但森1970年在《政治经济学杂志》的经典文献证明，对二人以上的社会，只要社会备选方案有三个或三个以上，并且人们的偏好是无限制的，那么帕雷托最优和最小自由原则合在一起，会出现与阿罗不可能性定理中类似的循环性结果。
定理的内容可以用缪勒在《公共选择》中修改过的例子（森是它的原始作者）揭示出来。假设一个二人社会由好色的张三与拘谨的李四组成，他们面对着那本有名的《查泰莱夫人的情人》――好色的张三希望由李四来读这本书，但相比谁也不读它而言，他宁肯自己来读它；而拘谨的李四则希望最好大家都不读这本书，但相对张三读来说，还不如他自己来读。如此，有下面的结果矩阵：
张三
不读 读
李四 读 a b
不读 c d
对张三来说，有b好于a，d好于c；对李四来说，则有c好于a，d好于b。
在社会选择的框架里，我们希望能够得到一个合理的社会偏好序，从而选出社会最优方案。在a、c、d之间（森最初的处理），根据最小自由原则，赋予张三在（c，d）上的决定权，赋予李四在（a，c）上的决定权，那么分别有“d好于c”和“c好于a”。但根据帕雷托原则，有“a好于d”，出现循环。
在博弈论的意义上，自由权利表现为每个人对策略的选择。显然，李四的占优策略是选择不读，张三的占优策略是选择读；其结果d帕雷托劣于a。正如缪勒所指出的，上述矩阵类似于博弈论中著名的“囚徒困境”。
关键词:排球比赛;发球策略;博弈分析
中图分类号:G642文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)01-0025-02
一、概念
博弈论是经济学中的一个重要的理论, 它在日常生活中有着广泛的应用。现在博弈论也越来越多的被引人到体育领域, 结合具体的体育项目进行研究。
(一)博弈论
博弈论, 英文为game theory, 是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是一种方法论, 它是一种思维方式、技术方法和理论体系, 应用的范围不仅包括经济学, 而且包括政治、军事、外交、体育等。博弈论可以分为合作型博弈和非合作(竞争)型博弈。合作博弈,指人们达成合作而得到的收益,即收益分配问题;非合作博弈,指人们在利益相互冲突的局势中如何确定决策使自己的收益最大化,即策略选择问题。因为人们之间的相互依存和相互制约作用以及自利的本性产生了博弈,而博弈简单的论述就是双方或多方在一维或多维之间斗智斗勇,作出决策分析,达到均衡解决,求得双赢的结果。
一个完整的体育博弈应当包括五个方面:1.博弈的参加者,即博弈过程中独立决策、独立承担所果的个人和组织;2.博弈信息,即博弈者所掌握的对手对选择有帮助的情报资料;3.博弈方可选择的全部行为或策略的集合;4.博弈的次序,即博弈运动员做出策略选择的先后;5.博弈方的收益,即胜算或取得胜利。“囚徒困境”是博弈论的经典例子,经济学家把大量的看似最优却导致次优或较差的结果的行为称“囚徒困境”。“囚徒困境”是用来说明博弈论及其在经济环境中如何运用的一个例子,它很有说服力而又易于理解。然而不是所有参赛者,策略和后果的情形都会导致囚徒困境。
(二)体育博弈现象
是指体育实践中存在的各种冲突、对抗与竞争。体育博弈现象表现在竞技运动的方方面面。从申办之争、组织管理之争、劳资大战、仪器设备的研制, 到选材、训练方法之争。如高原训练、力量训练、兴奋剂之争、药物与体能的恢复、消除疲劳等, 以及竞赛之争, 如中长跑的领先战术、世界杯的斗智斗勇、竞赛中的心理战等等。现代化的社会也增加了体育竞争的激烈程度。排球比赛中也有不少的博弈现象,如发球阶段,发球方可选择发到前排也可选择发到后排,还可选择发给接一传不稳得队员,发球阶段的博弈策略主要以破坏对方一传为目的。网前技术的博弈现象更多,时间差进攻、位置差进攻、空间差进攻、梯次进攻、快球进攻等,纷繁交错的技战术让对手防不胜防。面对对方强势的拦网阵型,“尤其是在快速多变的战术体系中,有针对性地运用吊球技术,可以使得战术组合更加变化多端,从而扰乱对方的防守布局,破坏对方的防守节奏,甚至涣散对方的士气,边不利为有利。” 四两拨千斤的吊球,有时可收到意想不到的效果。对方的吊球可与各种进攻战术的扣球相结合, 即“ 打吊”结合,吊球可与各种进攻战术的扣球相结合, 即“ 打吊”结….合,吊球可与各种进攻战术的扣球相结合, 即“ 打吊”结合,吊球可与各种进攻战术的扣球相结合, 即“ 打吊”结合,
二、排球比赛中发球策略的博弈分析
(一)比赛前对对手的情报资料的收集与分析
体育博弈论的精髓是对对手的情报资料的收集与分析,相对应地采用何种策略来对应。例如对对手技、战术特点的了解。如以前苏联、保加利亚、波兰男排为代表,他们身材高大,弹跳力强,以凶狠扣杀取胜的“力量排球”。以捷克斯洛伐克男排为代表,他们善于用脑,轻打软吊,以巧取胜的“技巧排球”。以日本、中国男排为代表,他们主要 依靠默契配合,集体智慧,快速善变来达到取胜的目的的“配合排球”。因此,在参加比赛之前必须发挥团队作用和临场灵活的策略运用,才能提高胜算,最终取得胜利。
(二)策略的选择
1.利用发球控制节奏
现代排球的实践证明,比赛节奏主动权的掌握在临场比赛中起着举足轻重的作用。发球是破坏对方比赛节奏先发制人的进攻技术,准确而有威胁的发球不仅可以直接得分,还可以破坏对方一传的质量,迫使对方打调整球,扰乱其战术组合,减轻本方防守的压力,力争防反主动权。用“稳、狠、准”的发球,通过找点或找人发出速度、线路、性能、落点各不相同的球去破坏对方的一传,使对方在一传、二传、扣杀等环节不能顺利衔接,扰乱对方接发球反攻的节奏,达到破坏对方战术节奏的目的[5]。
2.接发球策略
在排球比赛中,发球的策略尤为重要,达到破坏对方一传的作用。但是双方运动员都不可能运用单一的比赛策略,选择单一的策略必然是愚蠢的,也不可能能够打败对手,因此,通常都是采用混合策略来对抗,让对方不可预测才是明智的。例如A 队与B队进行比赛,A 队的比分已领先,B队在赛前已经掌握到A 队的大量资料信息,A队的强项是致命的大力跳发球与高拦网,似乎很显然,在比赛到关键时刻,在接下来的比赛中,B 队应该避免一传不稳的队员接发球或网前强攻;同样很显然A 队很清楚地知道这个策略的人。因此A 队在意识上和体力上都很好地做好大力跳发球和高拦网的准备,这样,针对强项所进行的攻击对B队就很具有杀伤力。
A队猜是快攻 A队猜是吊球
B队网快攻B赢得40% B赢得60%
A赢得60%A赢得40%
B队网前吊球 B赢得60%B赢得50%%
A赢得40%A赢得50%
B队在网前的时候有两个选择,进攻或吊球。相应地,A队也有两种策略,即预计对方可能进攻和预计对方可能吊球。如果A选手正确地猜到对手强攻,A队将有60%的可能赢得该球;如果A队正确地猜到吊球,A选手将有50%的可能赢得该球。如果A选手猜是快强攻,而B选手却是吊球,那么A选手赢得该球的概率是40%;如果A 选手错误地猜是吊球,B 选手赢得该球的概率也是40%。
与囚徒困境的例子不一样,这种情形并没有单一的均衡结果。比如,假设B 选手一直对A 选手的吊球,A 选手看到这一点,于是A 选手总是作好接吊球的准备,这样A 选手将赢得60%的球。B 选手意识到,如果能够骗过了A 选手将会更好,于是B 选手发A 的快攻就赢得60%的球。A 选手很快也知道了B 的新策略,于是预料B 选手会快攻,赢得50%的球。B 再次调整,现在改为针对A 选手的强项―高拦网。因为A 仍然预计B 选手会发吊球,所以B 选手赢得60%的球。然而A 选手再次明白了,正确预料到会是强攻或快攻。这样,A 与B又会到了出发点,赢得40%的球,真所谓的斗智斗勇。
既然长期中没有任何战略是最优的,那么只有通过骗过A 选手,发那种“A 预料不到”的球,B 才能获得最大的优势。这意味着B 选手必须采取一种混合策略,时而发吊球,时而强攻或快攻。如果A 选手猜对了,A 选手的反击是致命的。因此,B 选手必须频繁地交叉的改变战术,以至于A 选手从猜中B 发正手还是发反手当中,根本得不到好处。
3.排球比赛中的一个概率问题
假定B 选手的策略是以概率p 发A 选手的吊球,因而针对A 的快攻或强攻的概率就是1-p,进一步假定A 选手的策略是预料为吊球的概率为q,因而预料为快攻或强攻的概率就是1-q。如果A 选手预料此球为吊球,那么,根据上表A 选手赢得此球的概率是p1=0.6+0.4(1-p)因为当A 选手预计为吊球时,A 赢得发给自己的吊球的60%,赢得发给自己快攻的40%。同理,如果A 选手预料此球为快攻,那么,赢得此球的概率为p2=0.6+0.5(1-p),B 选手的最优策略就应当是发吊球的概率要使得A 选手从猜吊球还是快攻中占不到任何便宜。换句话说,B 选手的最优策略是选择一个p 值,使得p1=p2,解得,p=1/3。就会发现,B 选手的最优策略是1/3 的球发吊球,2/3 发快攻。这样,无论A 选手猜什么,B 选手都会赢得53.3%的球。进而提高了胜算,取得最终的胜利。
排球比赛的各阶段都需要博弈的思想来解决,找出最佳的最适合的发展对策,博弈贯穿于整个排球比赛中。尽管决定排球竞赛的胜利因素很多,但是,教练员和运动员在某一项战术上的策略运用得当,可以提高胜算的,所以运动员在提高自己的技术水平的基础上,要发扬团队精神,教练员和运动员在赛前对比赛对手的技术特点加以认真细致的研究,在临场的战术策略的运用要随临场的变化而变化,要使对手摸不着、猜不透,提高比赛心理素质,还得通过学习博弈理论在战术运用上苦心钻研,提高胜算,最终获得胜利。
参考文献
[1]任永星.篮球队员在比赛中的博弈分析[J].2007,(1).
一、博弈论及其起源
博弈论又称对策论或竞赛论，是研究具有对抗或竞争性质现象的数学理论和方法，它是现代数学的一个新分支，起源于20世纪初。1944年冯・诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》奠定了博弈论的理论基础。简单地说，博弈论就是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。
张维迎教授对博弈论的定义是：“研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题”。也就是说，当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。
博弈论研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。在充满竞争的商界里，经验、竞争战略和博弈论就好比是企业管理的术、法、道，掌握博弈之道的企业管理者往往比不懂博弈之道的更加理性和高明。从冯・诺伊曼创立博弈理论至今，博弈论已经从早期的静态博弈发展到动态博弈，并在商业、法律、心理学等领域都得到广泛的应用。人类的很多活动，特别是经济活动都是相互依存的决策过程。这种由多于一方组成并且相互依存的决策过程就是博弈，它并不仅仅指竞争，也包括合作。例如，企业的决策与国家政策之间的相互依存。有的时候，合作其实要更加复杂。动态博弈就是随着时间而变化的决策互动。在前一刻最优的决策，在下一刻可能不再为最优，时间为博弈添上了动态。有关博弈论的策略性互动理念可追溯到中国古代军事学家孙武的孙子兵法，其中“知己知彼，百战不殆”的思想，就道出了博弈论研究中决策者之间互动的重要性。各方的策略互相影响，而决策的结果亦依赖于各方的策略。比如，任何一家公司在开拓市场的时候，总要考虑市场上的其他对手和潜在对手，这些都是博弈。
二、博弈论在现代企业管理中的应用
随着博弈论在经济学中的发展，越来越多的博弈论理论应用于现代企业管理之中。以下是几个博弈论在企业管理中应用的实例。
（一）“囚徒困境”与价格策略。“囚徒困境”模型的具体内容是：两个罪犯作案后被警察逮捕，分别关在不同的屋子里审讯，警察告诉他们，如果两个人都坦白，那么每人判刑6年；如果两个人都抵赖，每人判刑1年；如果其中一人坦白，另一人抵赖的话，坦白的人释放，抵赖的人判刑15年。通过分析我们知道，每个囚徒都有两种战略：坦白或者抵赖。在这个博弈中，纳什均衡是（坦白，坦白）。尽管从总体上看，（抵赖，抵赖）是对双方都有利的结果，但是事实上结果却并非如此。
“囚徒困境”这个模型给我们的启示是：互利是合作的基础，合作带来效率的提高；但严厉的制度是维护合作的保证。现实生活中为什么没有出现（抵赖，抵赖）这个最好的结果呢？就是因为没有严厉的制度做保证，犯罪双方为了自己的利益，防止对方选择坦白，他自己只能先选择坦白，结果就是双方都坦白。
“囚徒困境”模型是博弈论中的经典范例，它是完全信息下的静态博弈。现实生活中许多经济、政治、军事、社会以及日常生活中的博弈现象都可以用这个博弈模型来解释。例如，我们熟悉的国内此起彼伏的价格大战。我们在生活中经常会遇到各种各样的价格大战，今天我降价，明天你让利，价格大战此起彼伏，没完没了。由于过度的价格战，使许多厂家基本上没有利润，甚至亏损，最终影响企业自身的长远发展。最经典的例子是2000年的彩电价格联盟事件。2000年6月，9家彩电巨头在深圳召开价格联盟会议，要求各联盟成员不得降价，否则要受到处罚，但墨迹未干，与会成员就纷纷违反协议，竞相降价，因为联盟中没有一个成员会相信对手真的会认真履行协议中的承诺。在这里，他们就面临着一个“囚徒的两难选择”问题。我们知道，虽然都不降价对于各彩电巨头整体是最好的选择，但是他们的理性开始起作用了，作为理性经济人可能会想到在自己履行承诺的情况下，万一其他商家降价，其结果必然是自己的市场被对手占领，那么不如自己先降价，就可以抢占先机。所以，最终的选择就是先降价，那么彩电价格联盟便就此宣告破产。
（二）“智猪博弈”理论的应用
1、团队建设与激励理论。“智猪博弈”也是博弈论的一个经典案例。它的具体内容是：猪圈里有一头大猪、一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有一定单位的猪食进槽。如果是小猪按动按钮，则大猪会在小猪到达食槽前把食物全部吃光，如果是大猪按动按钮，则大猪到达食槽时只能和小猪抢食剩下的一些残羹冷炙。既然小猪劳动不得食，则小猪不会主动按按钮，而大猪为了生存，尽管只能吃到一部分，还是会选择劳动（按按钮）。那么，两头猪各会采取什么策略呢？答案是：小猪将舒服地等在食槽边，而大猪去按按钮。
在这个案例中，对小猪而言，无论大猪是否按按钮，等待总是最好的选择。而大猪知道小猪是不会去按按钮的，只能自己亲自去按按钮。这个“智猪博弈”的模型给我们的启示是：选择优先战略。在这个模型中，等待就是小猪的优先战略。
在企业团队建设中，如同“智猪博弈”的事情时有发生，称为“搭便车”现象。因为，对团队的绩效激励通常来源于团队的集体绩效，那么弱者（小猪）主动劳动，可能换来集体绩效的提高非常有限，并不能得到额外的奖励，那么弱者就会选择等待。而强者（大猪）为了得到额外的奖励只能选择主动劳动来提高集体绩效，而所得的绩效奖励又不得不与弱者共同分配。这样久而久之，强者（大猪）也就没有主动劳动的动力了，结果也许是离开，寻找激励机制更好的企业。因此，在现代企业人力资源管理中，进行激励制度设计时，团队的领导者应根据内部目标管理对工作进行分解，确定每一个团队成员所产生的绩效高低，并予以相应的奖励或惩罚。那么，始终等待的人将不能获得任何奖励，甚至会因为工作表现不好而受到惩罚。因此，团队绩效激励的分解是解决“搭便车”的一种有效方式。回到“智猪博弈”的案例中，这样做相当于把投食按钮和食槽放在了一起，且把投食量减少，那么谁按动按钮（劳动），谁就可以吃到食物，而不劳动者不得食。“智猪博弈”的模型告诉我们，要建立高绩效的团队不能把重点只放在团队绩效的管理上，还要重视团队成员的角色匹配和绩效分解，让每一个团队成员都能够真正地充分发挥作用，进而促进整体团队绩效的提高。
2、公司治理中大小股东之间的博弈。我国上市公司基本上是现有企业改制的结果，自然形成“一股独大”的股权结构。尽管大股东的出现有益于监督公司的经营管理，但我国多数上市公司在改制中与生俱来的大股东、董事会和总经理三位一体的格局，使得在大、小股东的博弈过程中保护小股东的利益更为迫切。然而，由于我国资本市场不完善、法律制度也不尽合理，小股东的利益自然得不到很好的保护。在这种情况下，小股东的理选择便是“搭便车”行为的出现，当自己的利益受到侵害时，无奈的小股东只能选择退出市场。为什么会出现这种局面呢？下面从博弈论的角度来分析。
在经济学中，公共品是指其效果不能独享的商品，例如大气质量改善、道路改进等。这些效果往往不能由出资人单独享受，这个时候就存在所谓的“搭便车”现象，每个人都希望别人出资提供公共品，自己不用付出代价就可以享受成果。而在公司治理中，“监督”是公共品，如果一位股东的监督引起公司绩效的改善，所有的股东就都能受益。由于监督是有代价的，所以每个股东都希望其他的股东进行监督，而自己坐享其成，这就是股东之间的“搭便车”行为。在这种局势中，大小股东之间存在两个纯策略纳什均衡，即（监督、不监督）和（不监督、监督）。作为理性的投资者来说，大股东只有选择监督，小股东选择不监督，这也是标准的“智猪博弈”，大股东相当于“大猪”，小股东相当于“小猪”。小股东不参加监督却能分享监督的成果，这也与我国证券市场的实际情况是吻合的，即80%以上的小股东从来没有参加监督。
一般金融理论认为，公司股东根据它所持有的股份比例得到公司的收益。但是，研究表明，大股东往往会得到与他们所持股份比例不相称的，比一般股东多的额外收益，这部分额外收益就是大股东利用控制权谋求的私利，也就是大股东对小股东进行侵占获得的收益。在世界上大多数国家的公司治理中，集中的所有权结构是一种普遍现象，而随之产生的大股东侵占小股东行为也成为困扰各国公司治理的核心问题。我国上市公司大股东侵害小股东的行为也日益受到广泛的关注。
由于小股东“搭便车”现象的存在，从根本上讲是由于监督成本的存在。要解决小股东“搭便车”的问题，就要解决小股东的监督成本问题。如果企业提出“你监督我买单”的策略（“买单”包括监督成本和激励机制），在这种情况下，小股东会选择监督，但是监督成本如何界定以及激励机制如何设计，这都有待进一步探索。另外，还要加强大小股东之间的交流和沟通，使大小股东之间的非合作性博弈转变成合作性博弈。在合作性博弈的基础上，大小股东之间就不再是考虑监督与不监督的问题，而是注重监督后所带来的共同利益分配问题。
而对于大股东利用其控制权对小股东进行侵占的行为，我们应该从以下几方面来改善。首先，在法制方面。进一步完善《公司法》和《证券法》等相关法律法规，建立有效的独立董事制度。逐步完善我国司法体系，增强对小股东的保护力度。为保护小股东利益不受损害，在法律方面还应做好两方面的工作：一方面促进中小股东投票权的行使。由于小股东的持股数量小，股权分散，往往很难发挥其投票权，可以采用累计投票权和委托投票权以及限制大股东的表决权等方法，在一定程度上平衡大小股东的利益关系；另一方面进一步完善小股东的诉讼制度和民事赔偿制度，若这方面制度不完善必导致司法和监督部门在执法上缺乏必要的手段和力度，法院也无法对小股东的诉讼请求予以受理，这样不仅损害了小股东的利益，也纵容了大股东的独断专行。其次，在政治方面。关键是党和政府应恪守职责，努力为企业创造良好的经济运行大环境，而不应干涉公司的自主经营权。再次，在经济方面。继续把企业改革作为整个经济体制改革的中心环节，致力于建立现代化的企业制度；同时推进国有资产管理体制的改革，实现国有股自由流通，改善我国上市公司的股权结构；强化机构投资者的作用，治理内部人控制。进一步培育我国的资本市场，保证股票交易的顺利进行。当小股东不满意公司的业绩时，就可以顺利地“用脚投票”从而保护自身的利益。最后，在会计方面。尽快出台相关会计法规，完善我国的会计规范体系，提高我国信息披露的质量。
美国东部时间5月24日，86岁高龄的著名数学家、1994年诺贝尔经济学奖得主约翰・纳什和他82岁的夫人艾丽西亚・纳什，在美国新泽西州乘坐出租车时不幸遇车祸身亡。当时他们乘坐的这辆出租车在新泽西收费公路上超车时与另外一辆汽车相撞，失控后撞上了道路护栏， 夫妇俩被弹出车外。两人有可能没有系安全带，司机幸免于难。
纳什在数学界的贡献有目共睹，几天前刚和夫人一道赴挪威领取数学界的诺贝尔奖――阿贝尔奖，23 日刚乘飞机返回美国，成为全球第一位同时荣获诺奖和阿贝尔奖的科学家。阿贝尔奖由挪威皇室颁发，奖励在数学界有突出贡献的科学家。阿贝尔奖颁奖词对纳什进行了高度评价，说获奖者的突破已发展成为应用广泛、功能强大的数学方法，成为研究非线性偏微分方程的关键工具，其影响遍及该理论的所有分支。
纳什生前是著名经济学家和博弈论创始人，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程，先在麻省理工学院从事助教工作，后任普林斯顿大学数学系教授，专攻博弈论、微分几何学和偏微分方程。1958年，纳什因在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
1950 年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都是沿着这条主线展开的。
纳什不仅取得了极高的学术成就，他与精神分裂症抗争的故事还被搬上了大银幕。纳什最为人所熟知的是身为影片《美丽心灵》的原型，该片聚焦纳什一生在博弈论上取得的突破性成就及其与疾病斗争的感人事迹，曾在2002年获第74届奥斯卡最佳影片和最佳导演大奖。
罗素・克劳在《美丽心灵》中饰演纳什，他在惊悉纳什夫妇的死讯后第一时间发推特悼念道：“纳什和艾丽西亚是一对杰出的组合，妻子多年来一直照顾着饱受精神分裂症折磨的丈夫，两人致力于在全球号召关爱精神疾病患者。他们美丽的不只是头脑，更是心灵。”
约翰・纳什于1928 年6月13日出生于西弗吉尼亚州的工业城布鲁菲尔德的一个中产阶级家庭，生活在一个充满亲情的温馨家庭，幼年大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们的陪伴下度过。父亲老约翰・纳什是一名电气工程师，任职于阿巴拉契亚电力公司，喜欢和纳什分享自己在科学技术上面的兴趣，耐心地回答他提出的各种自然和技术的问题，并且给了他很多的科普书籍。母亲玛格丽特・弗吉尼亚・马丁结婚前是当地的一位中小学教师，教英语和拉丁语，出于职业天性对纳什的教育格外关心，早在纳什进入幼儿园前就开始亲自进行教育和辅导，母子关系亲密。
纳什从小显得内向而孤僻，喜欢一个人躲在一边埋头看书或玩自己的玩具。虽然并没有表现出神童的特质，但却是一个聪明、好奇的孩子，热爱阅读和学习，特别热衷做电学和化学的实验，也爱在其他孩子面前表演。然而在布鲁菲尔德当地的中小学就读时，老师发现纳什爱特立独行，存在社交障碍，养成不良的学习习惯。忧虑的父母曾经想过很多办法加以纠正，但效果不明显。
小学时期，纳什包括数学在内的各科学习成绩并不理想，在老师眼中是一个智力水平低于其他学生的孩子。纳什在数学上非常规的解题方法常常受到任课教师批评，然而他的母亲却不以为然，认为这种另辟蹊径的思维恰恰是儿子数学才华的体现，对他信心百倍，而且经常给予热情鼓励。
纳什上小学四年级时开始显露数学才华，读高中时常常可以用几个简单的步骤取代老师写得满满一黑板的推导和证明。他在中学时期有幸读到贝尔撰写的数学家传略 《数学精英》，而且证明了其中提到的和费马大定理有关的一个小问题。纳什接受父母的安排，高中的最后一年在布鲁菲尔德专科学院选修了数学。然而，他此时还没有当数学家的想法。
1945 年6月，获得乔治・威斯汀豪斯竞赛奖学金的纳什进入卡耐基梅隆大学开始学习化学工程专业，逐渐展示出数学才能。他1948年读大三时，同时被哈佛大学、普 林斯顿大学、芝加哥大学和密执安大学录取。其中普林斯顿大学最为热情，该校数学系主任莱夫谢茨・所罗门写信敦促犹豫不决的纳什选择他的学校，接受1150 美元的奖学金。
考虑到优厚的奖学金和学校离家乡较近，纳什选择了普林斯顿大学。他在阿尔伯特・爱因斯坦当时生活的地方学习，并且和这位著名科学家相识。纳什对拓扑、代数、几何、博弈论和逻辑学情有独钟，学业有成。1950 年，22岁的纳什以“非合作博弈”为题撰写的博士论文毕业，获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位。他宣读的博士论文虽然只有27页，却颇有见地提出了一个重要概念，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论，对博弈论和经济学产生重大影响，奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
1950 年夏天，纳什来到美国兰德公司工作。作为美国最重要的以军事为主的综合性战略研究机构，该公司先以研究军事尖端科学技术和重大军事战略而著称于世，继而又扩展到内外政策各方面，逐渐发展成为一个研究政治、军事、经济、科技、社会等各方面的综合性思想库。那时候，兰德正试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。
纳什那年秋天回到普林斯顿大学后，并没有继续博弈论方面的研究，而是开始钻研在攻读博士期间曾经感兴趣的纯数学里的拓扑流形、代数簇、黎曼几何、抛物和椭圆型方程等，并取得一些突破。1958年，他因为在抛物和椭圆型方程方面丰硕的研究成果，眼看就要获得菲尔茨奖，然而由于一些结果没有来得及发表，只得遗憾地与这个国际数学界的最高奖项擦肩而过。因为性格因素而不是学术水平，数学系没有给他分配教学任务。
妻子照顾30年 “疯子”丈夫重生
纳什个子1.85 米高，体重接近77公斤，长着一张英国贵族的英俊容貌。1955年，他开始和一个自己的漂亮学生艾丽西亚约会。这位在麻省理工学院物理系读书的南美姑娘对导师崇拜得五体投地。他们于1957年喜结良缘，随后的漫长岁月证明，在纳什的一生中，与获得诺贝尔奖相比，与艾丽西亚的结合是更重要的事情。
虽然两人结为伉俪，但纳什仍然喜欢独来独往。他有着天才们常有的骄傲和以自我为中心的毛病，因喜欢钻研折磨人的数学难题而被人们称为“孤独的天才”。纳什不善于为人处世，不被周围的人待见。同辈人认为他不可理喻。“纳什孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪。”有一个同事这样形容说，“他沉醉于自己的隐秘世界， 根本无法理解别人操心的世俗事务。”
结婚后的第三年，纳什精神失常的症状日趋严重，成为当时世界最有名的“疯子”之一。他总是穿一件普林斯顿的套头衫，手里拿着一本经常不打开的厚厚的书，两腿大开地躺倒在椅子上。醒着的时候他眼睛直直地看着前方，睡着的时候就仰着头像死去了一样。他打扮得像婴儿，现身于1958年的新年晚会上。两个星期之后，纳什手持一份《纽约时报》走进一间坐满了教授的办公室，然后宣布说，自己通过手里的报纸获取到一些关于来自宇宙神秘力量的信息，而只有他才能够破解外星人的密码。在面对一个教授为何那么肯定是来自外星人信息的提问时，他回答道：“有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。”
1958年秋天，30岁的纳什取得麻省理工学院的终身职位，这时艾丽西亚怀孕了。在喜得贵子的同时，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症。虽然不断地进行诊治，但不见根本好转，短暂的恢复后又会复发。从此，纳什淡出了学术界，几乎被人们遗忘。
1960 年夏天，目光呆滞的纳什蓬头垢面，长发披肩，经常赤脚行走在普林斯顿的街头巷尾。看见他胡子丛生，身子晃晃悠悠的模样，人们都尽量躲开来。1962年，当纳什被认为是理所当然的菲尔茨奖获得者时，糟糕的精神状况使他失之交臂。到20世纪80年代，有几项荣誉性奖项差一点就要授给纳什，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，诺贝尔奖委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，纳什在候选人名单中名列前茅，但最后也因为对博弈论的怀疑和对他健康的担忧而没有实现。
正当纳什本人的精神状态处于失常的时候，70 年代和80年代出版的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中频频出现他的名字。“纳什”已经成为经济学或数学的一个名词，像“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。尽管他的博弈理论影响力越来越大，然而他本人却销声匿迹， 默默无闻。不少年轻的数学家和经济学家都曾经运用过纳什的理论，他们从这位著名经济学家和博弈论创始人论文的发表日期推断，以为他已经逝世。一些人即使知道纳什还在人世，也因为他精神失常病症和特殊状态将其视为奄奄一息的人。
在发现他患病后，纳什的结发妻子艾丽西亚几近崩溃。几年后他们离婚了，但是艾丽西亚并没有放弃前夫。她没有再婚，而是依靠自己电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料纳什和他们唯一的儿子。她一再坚持，前夫应该留在普林斯顿。理由是行为古怪的一个人在别的地方可能会被视为“疯子”，而在普林斯顿却不同， 这个城市海纳百川，充满爱心，人们会想他可能是一个天才。
在纳什生病的30 年间，艾丽西亚坚持陪伴和照顾，领着他辗转波士顿的麦克林医院和普林斯顿的特伦顿精神病院，积极进行治疗，帮助他走出困境。由于日复一日的精心照料，呵护有加，纳什的病情到1970年时逐渐稳定下来，在20世纪80年代末期渐渐康复，从疯癫中苏醒过来，眼神变清澈了，行为有了逻辑。而他的病情好转似乎是为了迎接自己生命中的一件大喜事：1994年，他和约翰・C・海萨尼和莱因哈德・泽尔腾两位博弈论学者共同获得了诺贝尔经济学奖。
经过几十年的风风雨雨，纳什与艾丽西亚在2001年复婚了。在漫长的岁月里，艾丽西亚在心灵上从来没有与纳什分开过。她是一个伟大的女性，用自己的一生与命运进行着顽强博弈，并最终取得了成功。而纳什也是一名胜利者，在得与失的博弈中取得了均衡。
[关键词]博弈论；认知无线电；频谱共享
中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）22-0287-01
无线频谱是十分有限的资源，为了实现多种无线应用服务，频谱管理部门采用固定频谱接入方法排除了其他干扰因素，即将频谱分配给多个用户，让其单独应用，因此，只有经过授权的用户有资格使用频谱，对于大部分非授权用户而言，根本就无法应用频谱。通信技术的发展，使人们对无线频谱的需求量大量增加，由于可用频谱已经被完全分配，从而使频谱成为十分稀缺的资源。此外，由于频谱利用率比较低，大部分频谱都被白白浪费，由此可见，频谱短缺的问题除了资源少之外，还包括其较低的利用率。本文通过阐述认知无线电技术的现状，对其频谱共享问题进行分析。
一、认知无线电与频谱管理
认知无线电（CR）提出后，受到了人们的广泛关注。美国将认知无线电定义为能够随时根据无线环境变化，而发生动态改变、发射参数的无线电技术。因此，认知无线电可以密切感受附近环境的无线频谱状态，并且自动搜集利用率较低的频谱，按照相应的算法将其改变工作参数进行改变，以便适应外部环境的变化，使频谱的利用率得到提高。认知无线电通过接入空闲频谱（频谱空穴），能够对频谱合理进行利用，实现了DSA，具体如图1所示。
认知无线电技术能够在很大程度上提高频谱利用率，因而产生了认知无线电网络，其研究内容比较多，包括高层协议、网络社交，并成为了未来产业化研究的趋势。对认知无线电网络中的频谱管理进行进一步研究，可以使频谱资源得到更高效的应用。一般情况下，频谱管理的主要内容有频谱感知、判决、共享以及切换。
对于认知无线电的频谱共享问题，常选择基于图论的图着色的方法、基于注水算法以及基于博弈论的拍卖等方法。下文主要以博弈理论为前提，对认知无线电技术发展过程中存在的频谱共享问题进行分析。
二、认知无线电频谱共享
目前，存在很多动态频谱接入技术，分级接入模型和频谱管理政策是最兼容的，尤其是衬底式频谱共享可以机会式的使用空闲频谱，避免对网络用户造成影响。用经济学的方法分析频谱问题，可以提高空闲频谱共享的积极性，提高其利用率。博弈论方法能够更加清楚的分析认知无线电频谱共享问题，使其利用率最大化。
1.博弈论基本内容
博弈论的概念是有经济学中发展而来的，上世纪40年代后期，逐渐形成了合作博弈理论，通过对个体合作进行假设，对其最优策略进行分析。博弈论最初被应用在生物领域，之后逐渐发展为更多领域，包括工程学、社会科学以及计算机科学等，成为了分析个体之间合作、竞争性关系的十分有效的工具。传统博弈分析里边有一个基本假设条件，也就是参与者是完全理性的。一条信息P是共同知识，指群体G当中每个参与者都知道“P”，并且每个参与者都知道“每个参与者都知道‘P’”……不断循环。理性即参与者选择使自身效用最大化时的行动。在上述假设下，博弈的解便是参与者预测的结果。完全理性的接设条件在现实中很难满足，但博弈论的应用对象主要为计算机，因此可将其看做理性范围。
一般情况下，博弈类型主要为合作博弈、非合作博弈。非合作博弈是参与者根据效用函数选择的理智行动，每个参与者都需要利己，选择各自的策略。而非合作博弈的内容很多，可以应用在很多领域中。一个博弈之中，某个参与者的自身信息也许不被其他参与者知道，因此根据参与者彼此的了解程度可以将博弈分为两类，即不完全信息博弈、完全信息博弈。除此之外，一个博弈里边，参与者可能一起行动，也可能有顺序的行动，因此可以根据其行动次序分为动态博弈、静态博弈。静态博弈是参与者在不知道他人选择的情况下做出的策略决策，参与者完成决策后，表明博弈结束；动态博弈中，参与者难以获得参与者的全部信息，即为不完全信息动态博弈。
2.博弈论应用在频谱共享的可行性
因为频谱资源是十分有限的，但在通讯技术的发展下，人们对无线频谱的需求越来越大，而采用频谱共享技术解决这一供需矛盾，具有十分重要的意义。要想实现频谱共享问题，就要解决很多实际问题，比如网络基础设施差异、用户移动性及不同用户的行为等。在整个认知无线电系统中，网络授权系统和认知系统是共存的，每个系统中的用户都存在不同的行为，有些网络用户是互相协作的关系，在网络拓扑中能够完成传输任务，有些用户仅完成自己的通信任务，个别用户甚至肆意破坏别的用户的通信状况。只有系统分析网络用户的行为及相互作用，才能更好的实现频谱共享。博弈论主要研究彼此竞争或者合作的个体，和动态频谱共享问题的研究内容一样。可以采用博弈论分析频谱共享问题，并得到解决措施。结合认知无线电技术进行动态频谱共享时，博弈包括的要素主要有参与者、策略空间以及效用函数。
参与者是授权网络或者认知网络，也可以是两者的组成，根据参与者构成内容及数量，组成相应类型的博弈。因此，采用博弈论可以更好的解决认知无线电的频谱贸易问题。
三、性能仿真分析
1.参数设置
文章主要对重复库诺特频谱共享博弈模型进行分析。由主用户、次用户共享15MHz频谱的认知无线电环境，所有认知用户的目标BER均为，博弈动态模型为下列公式：
上述公式中，bi（t）是某个时刻t次用户i可以分到的频谱；ai是次用户i速度调整参数，ri是此用户i的收益，公式中则是此用户的传输速率；k是频谱密度效率，x与y都是非负常数，c大于等于1。主用户价格函数采用X=0，Y=1，c根据环境评估予以调整。主用户频谱价格w=1，则次用户收益ri=10。
2.仿真结果分析
由于信道质量存在较大差异，因此纳什均衡在不同点上，因为使用的是自适应调制技术，次用户能够在频谱一样的情况下，得到更好的传输速率及收益，对于次用户而言，要动态库诺特博弈中频谱共享轨迹能够说明次用户i速度参数为ai=az=0.14；在速度相同的参数下，纳什均衡点信道质量良好，能够使曲线出现更大变化。
图2是不同信道质量和稳定区域的关系，不同信道质量稳定范围在a1～a2上，若此范围的数值设置在此区域，可以确保频道共享的稳定性；若超出此范围，则说明共享不稳定，容易出现较大波动。
三、结语
认知无线电技术的发展，已经受到行业人士的广泛关注，其发展应用能够为通信技术做出重要贡献。进一步研究认知无线电技术，通过借助博弈论的相关内容，能够减少频谱资源有限带来的通信束缚，从而使无线通信技术得到更好的发展。
参考文献
关键词：交易费用；有限理性；机会主义；演化博弈
中图分类号：F069.9 文献标志码：A 文章编号:1673-291X(2009)06-0122-02
一、交易费用理论起源
1.新古典经济学的缺陷。一般认为，新古典经济学拥有三个重要的硬核：稳定性偏好、理性选择和均衡结构。在完全竞争的市场状态下：价格是资源配置的信号，它反映了资源的稀缺程度，因此，资源的利用和使用决策都是通过价格信号为指导。新古典经济学的严密逻辑向我们证明：当各种资源的替代或转换率等于各自市场价格的比率时，财富的配置就达到了帕累托最优。由于整个市场的运作能够在价格机制的引导下自动地保证各种资源优化配置，所以价格机制的运作是在无须成本、没有摩擦的状态下运行的，即交易成本为零。
2.新制度经济学的出现。在新古典经济学里，企业制度被简化为一种生产函数，各种生产要素所有者之间的契约关系被产量与资本、劳动和技术等变量之间的函数关系所掩盖。科斯不满足于新古典经济学的有关假说，①尤其是市场上价格机制运行交易费用为零的假说，提出了企业最显著的特征是价格机制的替代物，企业的存在正是为了节约交易费用，当交易费用为正时，那么选择不同的公司治理模式就越发显得特别的重要。
新制度经济学家仍然将利润最大化和均衡作为其理论体系的两个基本支柱，并认为，制度特别是一套有利于经济和社会发展的制度，如同稀缺的资源一样，制度选择的根本目的就是为节约交易费用。新制度经济学家仍然遵循新古典经济学的“成本―收益”分析方法，并将该方法运用到“交易费用―制度选择―制度变迁―经济绩效”的分析范式中，在保持传统价格理论硬核的基础上，通过引入信息和交易费用以及产权的约束，修正了新古典经济学的保护带，使其成为理解世界更强有力的工具。
二、交易费用理论主要代表人物观点
1.国外主要学者观点。科斯（1937）提出了交易费用的思想，认为“企业的显著特征就是作为价格机制的替代物”。科斯（1960）补充说：“为了进行市场交易，有必要发现谁希望进行交易，有必要告诉人们交易的愿望和方式，以及通过讨价还价的谈判缔结契约，督促契约条款的严格履行，等等”。威廉姆森（1982，1985）继承了科斯的思想，以有限理性和机会主义行为为假设前提，引入资产专用性、交易频率和不确定性三个维度，对交易费用作了大量深入地研究，最终使交易费用理论形成了比较完善的体系。德姆塞茨（1999）将交易费用定义为“所有权权利交换的成本”，他在研究纽约证券交易所股票交易费用时，将之定义为利用纽约股票交易所以便迅速将股票变现所花的费用，广义的交易费用还可以包括给自己的经纪人打电话或阅读金融报刊所花的费用；此外，他还以团队生产中监督劳动的困难来分析交易费用，由于交易费用的存在使得偷懒成为一种现实可能，影响了团队效率。张五常(1989)将交易费用定义为在鲁宾逊经济中不可能存在的所有的各种各样的费用，是一种“制度成本”，他所认定的交易费用主要包括律师、警察、经纪人、企业家、经理、文职人员，佣人等的收入，也就是说，除了那些与物质生产和运输过程直接有关的费用以外，所有可想到的费用都是交易费用。巴泽尔(1997)从产权的界定和保护角度来考察交易费用，他认为权利的获得、保护和转让所需要的费用叫“交易费用”，而产生交易费用的原因在于商品有多种属性，每一种属性都有可变性，这就使人们测量每种属性的费用难以估计，正因如此，他把交易费用定义为界定和保护产权的费用。
Aric Rindfleisch 和Jan B.Heide（2001）两人在综合1982―1996年间涉及交易费用45篇论文后的感言：“交易费用理论超出了经济学的范围，在其他学科也得到了广泛运用，主要包括社会学、政治科学、组织理论、合同法、公司战略、合作金融、市场等。”他们同时又指出：“交易费用理论声称人的行为不确定性水平越高，则将会带来更多的交易费用，然而，让人们感到遗憾的是，至今还没有涉及到因测定人行为的不确定性所引起的交易费用大小。”
2.交易费用理论在中国的运用和发展。自20世纪80年代以来，中国实施的渐进式改革为交易费用经济学的引进、消化、深化及运用提供了难得的时机，虽然这一理论还不是十分完善，但丝毫也不影响对中国经济改革的研究热情，并取得了令人瞩目的成绩。然而，目前国内学者对交易费用的研究大多局限于宏观经济领域，对交易费用概念的界定，也只是将西方学者的定义挪用过来，创新性的理论较少，以金玉国、张伟、陈志昂、缪炳仁等年轻学者就宏观经济增长与交易费用之间的关系作了大量实证研究，但他们只是遵循沃利斯和诺斯等人的研究方法，也不过将其方法对中国经济发展过程中的相关数据作了一下查验而已，也难怪刘春元（2001）等学者发出了“交易费用”是一个无用的概念的呼声。但近年来，赵（2005）和高帆（2006）两位博士却借鉴Eigen-Zucchi(2001)和钟富国（2003）的研究思路，从考察影响交易成本的交易效率出发，结合杨小凯的新兴古典经济学超边际分析原理，通过设计一系列指标体系，运用主成分分析和因子分析，最终测算出交易效率数值大小，并以此推算出一个国家或一个地区经济发展过程中交易费用的高低，给人以耳目一新的感觉。
3.简要评价。新古典经济学假设人与人之间的关系只限于合作的关系与和谐的竞争关系，人与人的关系被放置在一个成熟的、规范的、甚至是理想的框架，分工被认为是已经完成的事情，因而是完全理性和完全竞争。而交易费用经济学目前主要包括三个方面的关键概念：技术方面（资产专用性）、人员方面（有限理性）和行为特性方面（机会主义），而交易费用经济学中的关键概念是有限理性和机会主义的行为属性。从这些概念出发进行推导，使威廉姆森背离了被广泛接受的新古典经济学的分析范式，从而在一定程度上制约了该理论的进一步发展和推广。
科斯揭示了交易费用普遍存在的事实，却并没有专门深入研究交易费用产生或存在的原因。虽然威廉姆森也从“交易因素”和“人的因素”两个方面对交易费用作了翔实地阐述，其中“交易因素”主要指交易的技术特性，包括资产专用性程度、不确定性和交易频率三个层面；而“人的因素”主要包括有限理性和机会主义倾向。但威廉姆森却没有回答“市场交易费用为什么会产生”与“市场交易费用为什么会上升”是两个不同的问题。“机会主义”、“有限理性”、“不确定性”和“资产专用性”虽然可以说明或决定交易费用上升，却不能说明交易费用的产生或存在。事实上，我们也无法证明：在不存在“机会主义”、“有限理性”、“不确定性”等因素时，市场交易费用是否就为零。由鉴于此，仍需要我们作出不懈地努力。
三、交易费用经济学发展展望
1.交易费用经济学（TCE）与产权理论。如果能够将TCE与产权理论优势互补，以TCE意义上的有限理性为基础，借助产权理论相对成熟的模型技术，重新构建一个统一的不完全契约理论，那当然是一个最优选择（聂辉华，2004）。但是这种前景诱人的融合仍然需要面临一些挑战，首先要解决好在模型建立过程中对“有限理性”的精确定义；其次，在对待“机会主义”去留问题上作出明确的选择，这样模型的解释力才会更强。
2.交易费用经济学与行为经济学。现代行为经济学沿着两条线索发展：一是以实验方法和微观计量方法构建行为人的心理决策模型，如前景理论；二是以有限理性为基本假设，构建模型来解释各种宏观和微观经济现象，形成了诸如行为宏观经济学和行为金融学等领域。因此，建立演化心理学决策模型，需要假设行为人的主观意识和策略行为是一个演化的过程，从而形成制度―博弈规则―演化结果。至于有限理性下的数学建模，需要构建一种涵盖了机会主义行为的效用函数，这对博弈论框架的TCE来说同样是一项严峻的挑战。
3.交易费用经济学与演化博弈论。以科斯、诺斯为代表的新制度经济学家，将制度定义为一种博弈规则，但是却难以解释博弈规则的内生问题，只能穷究于政治过程乃至意识形态、文化等外生因素，实际上不能在终极意义上回答制度的起源问题。而演化博弈学派将制度定义为一种博弈均衡，认为博弈规则是参与人的主观意识和行为一致时自发演化的结果，这就将博弈规则完全内生化了，有效地解释了制度的起源问题。借助演化博弈论，青木(1996)等创建了一种“比较制度分析”范式，分析了日本经济制度的起源、多重均衡性、互补性和路径依赖现象。因而，借鉴和吸引演化博弈学派相关理论及其假设前提，从而为自己的行为假设找到更加坚实的微观基础，无论从理论上还是从实践来说都具有十分重要的意义。
总之，对交易费用经济学的诸多挑战依然存在：如何为有限理性和机会主义的行为假设找到心理学基础或微观决策模型？如何解决机会主义与事后调适的矛盾？如何解释组织的起源、互补和多样性问题？如何将资产专用性内生化？对于这些问题的解决必须要求新制度经济学家付出更加艰苦的努力。
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