时间：2023-08-17 18:04:42
一、导数的定义
设函数y=（）在点的某领域内有定义，若极限（1）存在，则称函数f在点x0可导，并称该极限为函数f在点x0处的导数，记作f'（x0）。令x=x0 +，=f（x0+）-f（x0），则（1）式可改写为： （2）。所以，导数是函数增量与自变量之比的极限。这个增量比称为函数关于自变量的平均变化率（又称差商），而导数f'（x0）则为f在x0处关于x的变化率。
若（1）或（2）式极限不存在，则称f在点x0处不可导。
以下介绍导数的有关应用：经济方面，物理方面，极限方面，函数方面，最优化问题方面以及其它生活中的应用实例方面来阐述导数的广泛应用：
二、导数概念在经济学中的应用
将导数概念应用于经济学中，主要是指利用导数研究经济变量，如成本、收入、利润、需求等函数的变化率，其一为瞬时变化率，在经济学中称为“边际”；其二为相对变化率，在经济学中称为“弹性”。
（一）总成本函数与边际成本
总成本是指生产一定数量的某种产品所需投入的总费用，它是产量的函数，一般用C表示，设某产品产量为时所需的总成本为C=C（x），称为总成本函数，简称为成本函数，它是由固定成本c0（与产量无关的资源投入，如厂房、设备、企业管理费、广告费等）及可变成本c1（x）（与产量相关的资源投入，如原料、电力、人力等）两部分组成，一般函数关系为C（x）=c0+c1（x），这是一个单调递增函数。
若产量是连续变化的，且函数C（x）在点x处可导，则有。C'（x）为成本函数的瞬时变化率，称为产量为x时的边际成本，又记作MC。按导数定义，C'（x）近似表示在产量为x，产量的改变量的绝对值||很小时，总成本变化的速度，即平均增加或减少一个单位产量时总成本改变量，而经济学家对边际成本C'（x）的解释是C'（x）表示当产量为x时，再生产一个单位产品所需增加的成本的近似值。
（二）总成本函数与边际收入
总成本函数是指生产者出售一定数量的产品后所得的全部收入，一般用R表示，它与销售量及价格有关，其关系式为总收入=价格销售量。
在一元函数中，可根据所讨论的问题将总收入表示为销售量的函数或表示为价格的函数。
现在设某种产品的销售量为x时的总收入为R=R（x），称R（x）为总收入函数，简称收入函数。类似与边际成本的讨论，若在R（x）点x处可导，就称为销售量为x时的边际收入，又记作MR，其经济意义为：假设已经销售了x个单位产品，再多销售一个单位产品时收入增加的近似值。
[例1]：设某种产品的需求量x是价格p（元/单位产品）的函数：x=20000-100p，求边际收入函数MR（x）及需求量分别是9000，10000，11000个单位时间的边际收入，并说明其经济意义。
解：总收入函数为R（x）=销售量价格=需求量价格x=p
由已知20000-100p，将p=200-0.01x代入R（x）得
R（x）=200x-0.01x2，于是MR（x）=R'（x）=200-0.2x
（9000）=20（元） （10000）= 0（元） （11000）=-20（元）
其经济意义为：当需求量为9000个单位时，如果需求量再增加1个单位，总收入大约增加20元；当需求量为10000个单位时，如果需求量再增加1个单位，总收入大约不变；当需求量为11000个单位时，如果需求量再增加1个单位，总收入大约减少20元，这说明总收入并不总是随需求量（即销售量）的增加而增加的。
（三）总利润函数与边际利润
总利润是指生产者将生产的产品售出后，扣除投入部分的费用后所得的收入，一般用L表示，即L=总收入-总成本。如果我们假设销售量=产量（即产销平衡），设某种产品的产量为x时，总成本函数为C（x），总收入函数为R（x），则有L（x）= R（x）- C（x），称L （x）为总利润函数，简称为利润函数。若L（x）在点x处可导，就称为产量为x时的边际利润，又记作ML。其经济意义为：当产量为时再多生产1个单位产品所增加的利润的近似值。
[例2]：设生产某种产品x个单位的成本函数为C（x）=1000+10x+0.01x2（单位：元）。如果每单位产品售价为30元，求边际成本与在产销平衡情况下的边际利润函数，并求产量为800个单位时的边际利润，并说明其经济意义。
解：当产量为个单位时的总收入为R（x）=30x，边际收入。由已知成本函数可得边际成本为，从而产量为个单位时的边际利润为
当x=800时，
结果表明，当产量为800个单位时，再多生产1个单位产品，利润大约可增加4元。
（四）弹性分析
导数讨论的是函数在某点的变化率，关心的是自变量的微小改变所引起的函数改变量，但是在日常经济活动中，例如，在研究需求量与价格之间的关系时，关心较多的不是因价格p的改变所引起的需求量Q的改变量，而是价格的相对改变量所带来的需求量的相对改变量，这样便得到一种被称为弹性的度量。下面先给出一般函数的弹性定义。
定义2.4：设函数y=f（x）在点x0的某领域内有定义，若对于x的改变量Dx，函数取得改变量=f（x0+）-f（x0），称值为y=f（x）在点x0与点x0+之间的弧弹性。
弧弹性表示当自变量由变到x0+时，自变量变化的1%所引起的函数值变化对于f（x0）的百分比，故称为平均相对变化率。
定义2.5：如果函数y=f（x）在点x0处可导，则称极限值为y=f（x）在点x0处的点弹性，记作，即。
当||很小时，。
定义2.6：如果函数y=f（x）在某区间可导，则称为y=f（x）在该区间内的点弹性函数，简称弹性函数。
作者简介：弓瑞琼，女（1981-），陕西人，中级经济师，泸州医学院计财处，研究方向：经济管理方面的研究;王和林，男（1970-），四川人，中级会计师，泸州医学院计财处，研究方向：经济管理方面的研究;胡德春，男（1980-），四川人，中级经济师，泸州医学院计财处，研究方向：经济管理方面的研究。
摘要：随着经济学研究的不断发展，数学知识作为主要分析工具在经济学课程中的应用日益广泛。本文通过分析数学在经济学课程应用中所起的重要作用，结合数学知识在应用过程中存在的局限性，最终提出进一步完善的对策建议。
关键词：数学;经济学课程;应用
数学在经济学中的应用已有相当长的历史，从亚当．斯密的《国富论》开始到目前各高校开设的多门经济学课程中数学知识的广泛应用，可以看出数学工具的使用对经济学各个学科的发展至关重要。
一、 数学在经济学课程应用中的重要性数学对经济学各门课程的发展起到了重要的推动作用，其不仅是从事经济活动的必要工具，也是经济理论研究必不可少的方法。1、 数学促进了经济学理论的发展数学极大地促进了经济学的发展，任何一项经济学的研究都离不开数学知识的应用，如在宏观经济学中综合指标的控制、在微观经济学中导数知识的应用、在计量经济学中数理统计的多元分析、在金融学中各种数学模型的推导等。经济学数学化使经济学在研究领域的专业化程度不断加强，进一步拓展了经济学研究的领域，使一些经济想法从空想变成了理论，促进了经济理论的创新。2、 数学提升了经济学知识的严谨数学知识的应用促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化的方向发展，并使其成为一门定性与定量分析相融合的严密学科。客观、简洁、通用而又逻辑严密的数学语言和数学方法，可以预防和消除经济学研究中先入为主的错误与偏见，从而确保了经济学中推理的可靠性和结论的连续性。运用数学建立经济模型，从数据处理中获取经济信息，寻求经济管理中的最佳方案。3、 数学扩大了经济学方面的交流数学语言的精确性提高了经济学课程与其他学科之间的交流，对于非经济专业人士一般难以理解的经济理论，使用数学语言之后能更准确地表达经济原理的涵义，对于问题的阐述清楚明了、精确简炼，减少不必要的不同理解，会比较容易理解。对于经济学研究而言，在命题或假设的推导中穿插一些数学语言会比文字解说更有说服力，更容易让人接受。
二、 数学在经济学课程应用中的局限性经济学注重的是经济思想，数学只是一种分析工具，在经济学课程的教学过程中，不应该过度依赖数学模型，不加限制地将经济问题数学化而损害经济思想的本质。1、过多依赖现成的数学模型经济学不是数学概念和模型的简单汇集，而是借助它来分析、解析经济现象，如果本末倒置，过度地依赖数学模型，最终会失去经济学作为社会科学的人文性和科学性。另外经济学中运用的数学模型，离不开较为严格的假设条件，这些条件有时和现实情况不符，在实际经济理论的研究和推导中，社会、历史、心理等方面非制度的因素很可能被忽视掉，这会导致理论指导现实的失败。2、 缺少先进的数学教学方法和西方国家相比，我国的经济学各相关课程中数学知识的应用无论是在理论研究、实际运用中还都比较落后。在经济学中数学知识的教学方法多是从国外直接翻译并移植过来的，缺少结合我国经济的具体实践所独创的方法和理论。经济数学方法和普及工作方面，目前仅在研究生教育中使用，一般的高校经济学课程中普及的较少，偏重经济理论的培养而缺少数学推导和数学建模等知识的学习。3、 缺少可靠的统计数据资料经济数学论证除了需要广泛使用数学方法外，还必须以真实可靠的经济统计资料为依据进行分析论证，而目前我国尚存在统计资料不全、统计数字质量不高、信息流通不畅等问题。各高校目前开设的经济类课程，其教材大多偏重于基础理论，缺乏经济理论和实际应用的有机结合，以至于学生仅为应付考试而学习。4、 缺乏合格的专业教师队伍经济类专业的院校普遍开设了经济数学课程，但由于缺乏既懂经济又懂较深数学知识的教师，加上教学任务和科研任务繁重，相关科技前沿知识补充不够，使得数学知识在经济学课程中的应用推广进度缓慢。在教学过程中教师大多只是讲授一些简单的数学知识的应用，对如何使用这个工具去分析经济理论并解决现实经济问题介绍的较少，学生大多也只是求解一些应用题而已。
三、 如何完善数学在经济学课程中的应用在经济学课程的教学过程中，虽然存在单一传授理论知识和过分依赖数学模型的倾向，但从整体来讲经济学数学化使得经济学各学科逐步走向成熟，应该继续完善经济学课程中数学分析方法的应用和推广。1、 构建标准的数学模型在经济学理论的教学过程中，首先应该结合实际现象来分析问题，通过经济数学模型的建立，运用数学的理论和方法求解模型，最后在实践中验证理论，这样才能使学生更加明白一个理论的来龙去脉。构建一个标准的经济数学模型不仅需要经济理论的应用，还需要数学、计量经济学、统计学等相关课程的支撑，在计算机的帮助下，用数学模型来解决诸如生产计划、商业销售、经济预测等问题。2、 协调多元的研究方法数学不可能将经济问题全部公式化或模型化，必须将数学方法正确合理地使用在经济学课程的教学过程中。研究经济学的方法包含多个层次，唯物辩证法和历史唯物主义是一般方法，系统抽象法是特殊方法，数学方法是具体方法，电脑及信息手段是辅助方法，它们共同构成一个完整体系。未来的经济学必然要兼容多元方法，只有这样经济学知识才能与时俱进，经济理论才能够真正富有生命力。3、 培养严谨的思维能力学生修完3门基础数学课程进入专业理论学习阶段后，为提高学生学好专业理论和解决实际问题的能力，挖掘学生的科研和创新潜能，可针对性的开设一些与专业相关的数学课程，如数学建模、运筹学、计量经济学等。大学教育应该培养学生的理解推理能力，教给他们方法而不是理论，数学推理的严谨性和大量数据的支撑性会提高学生的推理能力和判断能力。4、 扩大专业的教师队伍培养既懂数学又懂经济学且能熟练使用计算机的教师队伍，广泛开展经济数学普及教育工作，只有这样才能使学生更好地掌握知识，提高分析解决经济问题的能力。同时高校要有计划地安排教师进行进修、培训或者参加学术交流会，以便相互交流和促进，使教师不断更新知识，把新知识融到教学内容之中，以保证学生学到的知识不落后于时代，真正做到学以致用。
基金来源：泸州医学院教改课题项目
参考文献：[1]户孝俊.论数学模型在经济学中的应用[J].消费导刊,2009（6）
[2]周祖亮.数学在经济学中应用的必要性和重要性[J].商场现代化,2008（12）
关键词：数学经济学应用
1数学在经济学中应用的发展历程
17世纪末期，威廉佩蒂在《政治算术》中把算术引入经济学，首次运用数学分析方法来解决经济学相关问题。到了1838年，法国经济学家古诺提出了古诺模型，将产商们的行为用函数来表示。20世纪中期，新古典综合学派的代表人物萨缪尔森在《经济分析基础》从约束的最大化为基准点，对生产者与消费者行为等方面进行求解，并使用了函数求导、偏导数矩阵可逆等数理知识[1]。从19世纪早期到20世纪中期，这一时期内微积分、线性代数等高等数学的知识逐渐引进到经济学中，经济学与数学的关系更加密切。从20世纪40年代至今，越来越多的经济学家在研究中使用数学知识。1956年索罗在其提出的经济增长理论中将“资本”赋予了数学模型的变量，随后GaryBecker在其建立的有关工资的模型中也提出“人力资本”这一概念[2]。在这一时期内，经济学家们借用文字描述和数学工具，将理论和实证进行了一定的融合。
2数学在经济学研究中的存在意义
数学在经济学中的应用，为经济学带来了很多研究上的便利。数学工具的使用不仅能够处理复杂的经济问题，分析当下，而且可以对未来进行预测。数学的分析方法有利于经济学的科学理论构建，实现经济学的科学目标。在目前研究领域，有许多学者对数学在经济学中的应用意义进行了阐述。张明志在《应倡导经济学的数学化》中指出，只有较为精准的数学语言来表述经济学理论，才能对经济学行为进行合理检验，从而加强理论的可检验性，让经济学数学化可以加强我国经济领域内实证与模型化的倾向。兰莹认为数学语言的精确可以降低经济学内部分工所产生的交流费用。由于数学语言结构的严密及其强大的知识积累能力，用数学组织的思想可不随时间发生形变。在兰莹的观点上，左吉峰韩光等人进一步指出数学运用数学模型来讨论经济问题，在更改相关数据后便可进行不同观点的探究，以此为基础的学术争论可以避免经济学理解上的歧义，有利于研究者们效率的提高。王艺政边际革命为具体事例，阐述了正是由于在经济学中应用了微积分的理论，为供给、效用、收益等建立了边际成本、边际收益、边际效用等模型，才引发了边际革命。他由多个实例认为数学对每一次经济学的重大突破都产生了至关重要的影响。程祖瑞从王艺政的角度上进行了拓展延伸，从边际思想最大化原则与“经济人”假设相结合，叙述了最大化分析与科学理性的一致性，进而论证了数学化与科学的理性精神是一致的[3]。
3经济学研究中使用数学存在的问题
经济学通过应用数学，规范了学科的理论体系，是研究内容具有一定的科学性，有利于经济学的发展，但是将数学的方法推崇到至高无上的地位，就会陷入对数学盲目崇拜的困境，会形成经济学的数学化倾向，经济学也将最终失去其宽厚的社会基础。对于这样导致经济学数学化倾向的现象，本文将从以下几个方面阐述其存在的问题。
3.1经济学数学化局限了经济学研究视野
经济学是研究人与社会的众多学科中的一个，对于经济学的定义，马克思在对资本主义所带来的财富与贫困的辩证审视下，明确提出了经济学的终极目标是为了实现人的自由而全面的发展。对此马歇尔与罗宾斯也有相似的观点，罗宾斯在《论经济科学的方法和意义》当中提到经济学知识体系是没有价值判断的，他将经济学定义为把人类行为当作目的与具有各自不同用途的稀缺手段之间的一种关系来研究的科学。罗宾斯将此定义称为分析性定义，它并不试图挑选某些种类的行为，而是把注意力集中于人类行为的一特定方面。马歇尔认为经济学，一方面是一种研究财富的学科，另一方面也是更重要的方面，它是研究人的学科的一部分。马歇尔的定义阐述了在一定程度上，研究财富是人们生活幸福的保证。人的全面自由发展离不开经济增长带来的物质繁荣，但总体性目标的构建还是要归于人自身福利。如果经济学的目标具有存在的意义，那么最终需要归到人的全面发展上。把人类行为与人自身发展作为经济学的终极目标，是马克思与罗宾斯等人对经济学认知的重要超越。自边际革命开始，经济学走上了一条追求科学化的道路，边际学派试图发展出一个具有科学性质的经济学。瓦尔拉斯被称为最伟大的纯理论经济学家之一，他引导经济学走上一条新的道路，他提出的建构经济数理模型的思想至今仍是一大批理论经济学家研究工作的基础。这与威廉佩蒂，李嘉图等人使用图示方法不同，应用数理推理的方法把各种理论结果以函数形式融合成一个体系，是完全另一个层次。数理方式意味着用完全的代数和微积分工具，把经济关系用函数、变量、导数、线性代数等数学工具表达出来。这种方法固在一定程度上可以把经济学精确化，使之经得起严密推理的论证。边际学派开创的这些工作为后来的经济学科建设指明方向，使经济学更多的关注如何提升自身科学性这样一个问题，而忽视了需要从整体上考虑人的福利这一个终极目标问题。对具体问题的研究上升到对一般原理的探索，经济学正在向科学化道路迈进，经济学所包含的人文性必然会逐渐被剥离，因为一门社会学科走向科学化，必然要考虑逻辑体系建构上的严谨，他不可能是一种包罗万象的百科全书，必然有所舍弃。经济学中价值的判断体现了其社会科学属性的特质，然而过分强调经济学的数学性往往会导致经济学脱离深厚的哲学社会科学根基，实现狭隘，从而使价值判断缺失。经济学应该具有一个全局式的整体性思想，这个整体性思想是高于经济技术分析的，在经济学当中滥用使用数学，会使经济学与缺少数理逻辑的伦理、哲学、政治学背道而驰，也是经济学研究的视野越来越狭隘。
3.2经济学数学化会导致经济研究方法中主次不分
经济学通过应用数学，可以规范学科的理论体系，但是如果将数学的方法推崇到无比崇高的地位，就会使研究陷入对数学的膜拜当中，丧失了经济学研究的思想观。经济学从本质上来说还是属于社会科学，过度使用数学让经济学走上数理推导的路径，会导致对纯粹推理技术的沉迷。数学是规范技术的一种手段，投入使用微积分线性函数等数学方法都只是分析的技术，不是理论自身。以政治经济学为例。研究政治经济学的方法包含多个层次：唯物辩证法和历史唯物主义是一般方法；系统抽象法是特殊方法；数学方法是具体方法；电脑及信息手段是辅助方法。从唯物辩证法和历史唯物主义到数学方法是抽象到具体的过程，也体现了经济学研究方法的不断发展过程。只追求数学方法，不注意经济学中规律性探索的研究这是教条化的展现。弗里德曼曾强调把经济学建成一门实证的科学，但许多人误解了“实证”的概念，认为使用了数学模型进行研究就是实证。数学模型的表达，使得经济学对思考的问题进行了选择性的忽略，这就是凡是可以用数学计量分析的就可纳入经济分析中，不可计量的就归为偶然性误差变量进行忽略。数学是一个分析工具，而经济学是一门多元化的学科，仅用分析工具来涵盖一门复杂的学科，就会有主次颠倒的歪曲。在经济学研究中，把数学的作用盖过经济学本身，没有理解数学方法对经济学的研究起的是一种辅助作用，那么久会出现喧宾夺主，把数学分析凌驾于经济分析之上的错误行径。经济分析有很多种形式，有定性分析、定量分析等，数学只是定量分析当中的一种形式。若只是片面关注定性分析，忽略对事物本质的揭示把握，就会“使经济理论成为一个见数不见人的算盘，具有人文精神的经济学就会沦为无思的经济学”程长羽，阎展军（2005），正如陈岱孙先生所说“我们过去对于定量分析忽视了，数学本来是一个严密的分析工具，没有理由不让它为研究我们的经济服务。这绝不是否定定性的研究。我们更要反对滥用数学，把经济探讨变成数学游戏……”。所以，数学起到的作用仅是为经济学提供严谨论证，在经济学应用数学也只是为了说明经济现象，如果过分强调数学分析手段的应用，主次不分，这对经济学的发展是无现实意义的。
【关键词】高职院校 《经济数学》 现状分析 改进
高等职业教育是以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务的教育，专业人才培养模式应做到增强学生可持续发展能力，重视学生全面发展，推进素质教育，增强学生自信心，满足学生成长需要，促进学生人人成才高职教育。本文针对我院财经类专业《经济数学》课程教学现状，对教学内容、教学方法与手段及评价方法等方面进行了探索和实践，总结出了一些改革方案。
1.我院财经类专业《经济数学》课程教学现状分析
1.1《经济数学》课程教学实施效果
《经济数学》课程是各高职院校财经类学生必修的专业基础课，通过本课程的学习，使学生获得必需的数学知识，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力，为以后进一步学习其它专业基础课和专业课奠定必要的数学基础。但是，实际教学效果不容乐观，就我院近三年财经类专业学生《经济数学》考试成绩统计：不及格率为22%左右，70分以下的已经占了50%—60%，有的专业如市场营销专业不及格率高达50%，而70分以下已经超过80%。对这种极不正常的成绩分布，是由于课程对学生难度大，还是其他原因？应该说这样实施的效果无法起到《经济数学》课程在专业人才培养计划的作用。对此，我们进行了征求任课教师意见、组织学生问卷调查、召开学生座谈会等多种形式的调研活动，了解到《经济数学》课程在教学中存在的主要问题。
1.2《经济数学》课程教学中存在的主要问题
1.2.1生源质量差，学习兴趣低
由于高职院校学生结构比较复杂，有职业高中的学生、有单独招生的学生、即使是高考录取的学生分数都较低，学生基础参差不齐，尤其是数学成绩更差。高职大学生缺少普通高校大学生的雄心壮志，加之长期学习后进形成的学习热情不高，学习习惯不好，信心不足，对学习的厌倦等负面因素，使大多数高职学生缺乏对《经济数学》课程的学习兴趣。
1.2.2教师教学内容枯燥、专业性结合不强
我院《经济数学》教学内容都是严格按照国家对普通专科层次要求来制定的，大部分教师也习惯按照规定内容教学，理论推导多、公式繁琐，必然带来教学内容枯燥。大多数《经济数学》课程教师毕业于数学专业，对财经类专业知识了解不多，在教学内容上与专业结合不理想。
1.2.3教学方法和手段单一
《经济数学》课程的教学就其教学方法和教学手段还停留在传统的“一本书、一支粉笔”的基础上，既没有创意，也没有创新，当然也无法提高学生的学习兴趣。也有不少学院近年来在不断探索采用多媒体教学、案例教学、任务驱动教学甚至行动导向教学等方法，应该说起到了一定作用，但目前相配套的教材很少，好的教材几乎没有，因此效果并不是很明显。
2.《经济数学》教学内容的改进
2.1教学内容应把握“以应用为主，以适用为度的原则”
高职学生的培养目标是培养高职应用型技术人才，并不是培养理论研究型人才，因此《经济数学》教学内容应以“应用”为主，满足培养高职应用型技术人才之需要，为后续经济类各专业知识的学习提供必要的数学知识，做到适用为度。何为“适用为度”呢？只要基本能满足经济类各专业的专业知识课程学习的需要就行了，比如微积分部分，只需把一元微积分的内容讲详细，讲透彻，侧重点是知识的应用，减少不必要的理论推导，至于多元微积分内容可以不作要求，因为这部分内容在高职财经类专业知识学习中运用较少。
2.2教学内容与专业知识融合采用模块教学
在《经济数学》教学中，往往认为应该尽可能的结合经济应用问题来讲解数学内容，但是通过实际教学，却发现适得其反。学生不但没有掌握好专业知识应该具备的数学知识，对数学在经济中应用问题听得也云里雾里。为什么会出现这样的情况呢？这是因为《经济数学》作为一门基础课，通常都开设在大一学年，而大部分学生可以说基本上没有接触过经济问题，同时第一学年开设的专业课程又很少。因此讲数学在经济上的应用时，刚开始只能涉及简单的经济概念和经济应用问题，只有把经济问题讲清楚，才可能进一步结合数学在其中的应用。比如微分在经济分析中的应用时，讨论最大值最小值应用问题，把利润的最大化问题、成本的最小化问题结合起来讲解比较合适，学生有兴趣而且还能听懂；若再把存货问题的最优生产批量或最优采购批量结合讲解，笔者认为就不太合适，因为所涉及的经济问题对刚进校的学生来讲，不可能理解得很清楚，这些知识可以融入专业课程中学习。
因此，在《经济数学》教学内容具体组织实施中，可以采取分段教学模式，解决上述困扰。把数学知识融入专业知识教学中，以专业知识教学为中心，数学为专业服务， 实施“模块化”教学的模式。比如第一模块：基础理论；第二模块：专业应用。并且要有专用的配套教材，只有教材在教学内容上按模块式进行调整、在编写方法上以任务驱动模式进行更新，才能正确引导教师在教学内容上的创新、在教学方法上的改进，以真正实现《经济数学》课程教学的改革。
3.《经济数学》教学方法与手段的改进
3.1充分使用多媒体教学资源
传统数学课程的教学方法与很多专业课程有所不同。专业课程教学有大量的信息资料、图片、视频等辅助教学资源，而传统数学课程教学基本上都是教师边写、边讲、边分析。而这种单一的教学方法使得学生始终是“要我学”的被动对象，而不是 “我要学”的主动对象。数学教师在教学中，也要充分使用多媒体课件和课程网络资源，增强教学的直观性，有利于学生对知识的理解和消化，提高学生的学习兴趣以及解决问题的效率和能力，同时还为学生自主学习提供有效的文献资料和网络资源信息。
3.2灵活运用讲练结合的课堂教学方法
对于“基础理论”知识模块的教学，仍然以课堂教学为主，但要改变传统由教师“满堂灌”的教学模式，多采用小组课堂讨论、学生台上演练等讲练结合方式，理论以“适用”为原则，把必须的基础知识讲详细，讲透彻，减少不必要的理论推导，把重点放在数学公式的实际使用和计算上。
3.3采用案例教学方法
《经济数学》课程在“专业应用”模块教学内容设计上要精心挑选案例，案例的选择要注意两个方面，其一：是数学知识在专业领域的应用，其二：是专业领域的经济概论必须要用数学知识来解读，两相结合，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯的死记硬背数学知识转变为因专业学习需要而学习数学知识，树立一种新的学习理念。提高学生的知识增长技能。案例的选择还要注意其趣味性、代表性和实用性。
3.4开展任务驱动教学法
目前，教学模式与教学方法的改革是高等职业教育教学改革的重点之一。“以项目为引导，以任务为驱动”的教学方式对学生综合能力的提高起着十分重要的作用。在《经济数学》课程“专业应用”模块中，也可以类似于专业课程教学，多采用任务驱动教学法，改变传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂教学中来，教师针对某一内容和知识点对学生提出明确的案例解决任务，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。变被动学习为主动学习。
比如为了解决“存货的最优生产批量或最优采购批量”的经济应用问题，教师可以引导学生为完成这一任务，怎样运用所学的导数及最大值最小值知识来解决完成这一任务，使学生明确因为要解决这一实际经济问题，需要运用导数及最大值最小值知识，使学生带着目的去学习数学知识，积极参与到教师的教学中，形成一种课堂互动的局面，提高学生学习数学知识的兴趣。
4.《经济数学》成绩评价方法的更新
考试是教学的指挥棒，是检查学生学习效果的必不可少的手段，对于引导学生端正学习态度，把握学习重点起着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这就要求学生，既要能动脑，又要能动手，所以必须要用新的职业教育人才质量观去考核学生，多方位、多角度、全面地评价学生的学习成绩。因此，《经济数学》应进行考试方法的改革，加大过程考核的力度，提高过程考核的成绩比例，改变一卷定结果的做法，将过程学习效果融入到评价体系中。课程过程考核可以以课堂完成学习任务，课外参与实践活动的效果等多方面来评定。比如经济应用专题解决活动、经济数学小论文、经济数学作业等内容作为过程考核依据，再结合期末试卷考试成绩，综合评定学生的学习成绩。
高职财经类《经济数学》课程教学的难度已经成为多年来从事教学的老师研究的课题，各高职院校也在专业人才培养模式上积极探索工作过程、工学交替、订单培养、项目导向等工学结合的培养模式，有的学校把基础课程包括数学、英语都融入专业课程中去实施，应该说这些探索在一定程度上对数学课程的教学改革起到了积极的作用，甚至对“模块化”教学模式的研究也起到了一定的影响，但是因为要涉及到专业课课程的设置，基础课课程的配套，专业课、基础课课时的分配等问题，这些都还有待作进一步的研究。怎样使学生在有限时间内掌握必备的数学知识，为学习财经类专业课程奠定良好数学基础，保障人才培养目标的实现，这是我们教育工作者值得长期探讨和研究的问题。
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作者简介：
余英（1961—）女，四川宜宾人，重庆航天职业技术学院基础学院副院长，副教授。研究方向：经济数学；
随着社会的发展，经济的进步，经济数学在金融经济中的地位越来越高，对其发展有着重要影响。为更好地发挥数学经济在金融经济中的作用，本文主要针对经济数学中的极限理论、函数模型、导数以及微分方程在金融经济中的应用进行简要分析。
关键词：
经济数学；金融经济；应用市场
经济的不断发展，经济现象的不断复杂化，使得市场经济竞争愈加激烈，如果不能对其进行有效控制，则会对企业的生存发展产生重要影响。经济分析模式影响着市场经济的发展走向，但原有的分析模式无法适应新的市场需求，需要更加严谨的分析模式替代原有的经济分析模式，对金融经济进行科学的分析促进金融经济的发展。数学经济具有一定的严谨性，对结构以及数量关系较为重视，符合当前的经济发展模式。因此将经济数学应用在金融经济分析中是十分有必要的。
一、极限理论的应用
极限理论是数学理论的基础概念之一，在数学经济中应用较为广泛，不仅如此，它还被广泛地应用在金融管理、经济分析等方面。极限理论是对事物的衰竭以及增长规律进行体现，其中包含了人口增长、折旧价值、细胞繁殖等方面的内容。在进行经济分析的过程中，使用极限理论可以更加快速且准确的计算储蓄连续复利，提升金融经济分析的效率。
二、函数模型的应用
（一）供需关系的应用
在金融经济分析的过程中，离不开函数关系的应用，这是使用函数模型就可以快速、有效地解决问题。在对市场的供需关系进行分析时，需要对函数知识有充分的认识与掌握，在此基础上建立科学的函数关系，从而为金融经济分析提供帮助。在市场供求关系上，不同因素都可能会给市场发展带来影响，如消费者的价值取向、商品的市场价格等等。以市场价格为例，在建立函数模型时需要包含需求和供给两种元素。当价格上涨时，供给量呈上升趋势，由此可见其是增函数。反之，当价格上涨时，需求量逐渐呈下降趋势，则说明其是减函数。因此分析人员在对市场经济的供需问题进行分析时，可以根据价格的变化进行研究，最终达到供需双方都满意的效果，从而对市场经济进行合理的调节。
（二）成本与产量的应用
在研究产量与成本的关系时，需要使用成本函数进行分析。在保证生产技术与产品价格不变的情况下，产量与成本会产生一定的函数关系。在生产产品时，分析人员需要对销量与收入、成本与收入之间的关系进行明确，然后根据函数关系进行分析，这样让生产者盈利，而这又会涉及收益函数。研究人员在分析各类函数的过程中发现，将经济数学应用到金融经济当中，可以对目标进行高效率的分析，进而更好的处理经营者以及生产者二者之间的关系。不仅如此，高校在进行经济数学的讲解过程中，如果能够将金融经济融入其中，也会让课堂变得更加生动有趣，提升教学质量。
三、导数的应用
导数在经济学中应用也非常广泛，但在经济学中，导数还有一个概念，被称为边际概念。通常情况下，分析人员会将研究目标从一个常数量引入为变量，它不仅促进了经济学的发展，同时也成了经济学中的典型。在经济学中导数主要包含边际收益函数、边际利润函数、边际成本函数等内容。分析人员在进行分析的过程中，可以根据导数的特征，对自变量中的变化分析因变量的发展走向，从而保证函数研究变化的客观性。对于成本函数，如果需要对其固定产量下的边际成本进行分析，需要计算出平均成本，然后进行对比，进而客观的分析出其变化的情况，确保生产产量的增加或者减少。如果平均成本小于边际成本，则需要减少商品的生产产量，如果平均成本大于边际成本，则需要增加商品的生产产量，确保生产者的经济效益。在分析函数的相对变化率时，可以利用经济分析的弹性特征。例如在需求量和商品价格的关系上，使用弹性特征，可以较为客观的得到一个价格值，如果商品的价格小于价格值，则说明需求减少率应小于价格提升率，反之亦然，这样可以在保证厂家获取效益的同时，使商品价格处于科学的范围之内。
四、微分方程的应用
微分方程是经济数学的重要组成部分，很多经济学中的问题都需要微分方程的帮助才能更加有效的解决。在进行金融经济分析的过程中，常常会存在量与量的关系，这都可以利用函数的关系进行分析解决。而在遇到较为复杂的函数关系时，则需要利用微分方程进行分析解答。微分方程作为函数关系的一种，其包含了自变量、微分、未知函数等内容。分析人员在分析复杂的金融经济问题时，不能使用导数来准确地体现数量关系，所以需要使用微分方程将其直观地展现出来。但由于微分方程难度较高，内容复杂，因此在使用的过程中，需要分析人员格外注意，避免信息的遗漏，从而保证微分方程能够充分发挥出其在金融经济中的作用，为金融经济的研究分析提供帮助。
五、结束语
市场经济的发展，要求金融经济选取更为适合的经济分析模式，经济数学作为一门科学且严谨的学科，可以对金融经济中的各种变量进行分析，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，使得金融经济分析变得更加简单，从而保证经济分析的准确性、客观性，为金融经济的健康发展提供理论依据，促进市场经济的健康发展。
参考文献：
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作为经济学的一个独立的分支学科,计量经济学以经济理论为依据,通过建立数学模型,基于实际经济数据,运用数理统计手段,定量分析经济活动规律和经济变量之间的关系,证实/证伪和发展经济理论,对经济运行进行预测,为微宏观经济管理奠定依据。因此,计量经济学是一门“理论+应用”的学科。然而,在本科计量经济学的教学中,往往忽视该课程的方法性和工具性特征,造成“重理论,轻应用”等问题,特别是对于经济学类各专业的本科生,由于文理兼收,部分学生在本课程的先行课程高等数学、概率论和线性代数等课程的学习中,数学基础知识不扎实,再加上《计量经济学》课程教学导向性的偏误从而造成学生学习畏难、学习兴趣不高和学习效果较差等后果。总结而言,在经济学类各专业本科的计量经济学课程教学中,存在以下问题:
1.课程定位偏误,造成教学“重理论,轻应用”问题
尽管《计量经济学》具有理论课和实践课并重的双重性质,但在实际教学过程中,囿于授课时间的限制,更多地将该课程视为了理论课,因此,教学中将大量的课时都用于介绍理论方法——偏重介绍参数估计和各种计量检验的原理与方法,强调理论的完整性和严谨性,并重视数理推导,而将以案例教学为手段、与实际经济问题相结合的计量模型应用的实践教学的授课时数尽量压缩,由此导致学生在需要运用计量模型分析实际经济问题时,往往无从下手,不知如何处理数据、如何将模型运用于所研究的问题、如何解释计算结果等。课程教学的这种导向性偏误,最终导致《计量经济学》丧失了其对于经济问题分析、管理的工具性作用,使之成为一门理论课和数学课。
2.教学手段和考核方式单一
有调查显示,学生认为《计量经济学》教学中存在的五大问题之一是教学手段较为单一,课程教学主要以教师讲授为主、教学模式的灌输性、填鸭式特点突出,造成学生学习的积极性和主动性不高,师生在课堂上的互动性交流、讨论不够。此外,对于期末学生成绩的评定,主要侧重考核学生对公式、方法和理论的掌握,而较少考核学生对于这些知识应用的掌握。
3.缺乏实践和案例教学
尽管在《计量经济学》教学中,安排了实验、作业等实践性教学内容,但实验教学和理论教学之间的结合不够,二者之间往往是分离的,且时间衔接上往往脱节,导致二者独立而非协调一致的两个教学环节。另一方面,实践教学中的案例教学,立足于实际经济问题的适宜案例较少,且受学时限制,案例分析的过程过于被简化和压缩,导致学生在应用模型分析问题时,计量模型建立、数据搜集和处理、模型计算和诊断等每一个建模环节都存在诸多问题。由此,难以实现以实践教学促进理论教学和学生动手能力培养的目的。
4.计量软件操作训练薄弱
作为一门工具性的实践课程,《计量经济学》的教学中必须包含相关计量软件操作的训练,如Eviews、SAS、SPSS等。对于学生计量软件操作技能的训练,包含在上机实验环节,而实验学时的安排往往较少,如大多数高校,对于《计量经济学》课程的学时安排为64学时左右,而其中实验学时只有6-8个,时间安排上的先天性不足,难以保证学生拥有充足的时间来进行计量软件操作的训练,最终导致学生计量软件操作技能较差,在毕业论文环节难以运用计量模型来分析和解决相关经济问题。
5.教学内容安排缺乏前沿性和时代性
在经济类本科《计量经济学》课程的教学内容上,主要偏重介绍20世纪70年代以前的经典计量经济学,包括最小二乘估计、经典假设被违背时的检验和修正等,几乎不涉及现代计量经济学中分支之一即时间序列计量经济学。而对于经济类的学生而言,其应用计量经济学的主要领域是微观和宏观经济问题分析,所依据的是时间序列数据,而时间序列数据的平稳性与否除了可能导致对经典假设的违背,更对于实证结论的可靠性具有决定作用。但在现今的教学中,基本不涉及该内容的学习,其他协整、Granger因果检验等时间序列计量模型的内容更加不被涉及,由此导致教学内容的安排上欠缺前沿性和时代性。
二、提高经济类本科《计量经济学》教学效果的思考
由于《计量经济学》课程本身对于学习者的线性代数、概率论与数理统计以及统计学等偏数学的课程知识的掌握程度具有较高要求,而经济类的本科生数学功底往往不够扎实,对于《计量经济学》课程的学习不可避免地会形成畏难情绪,再加上《计量经济学》教学中教学目标和课程定位偏向性错误等问题,必然导致经济类本科生对于《计量经济学》课程的学习效果较差。因此,要搞好经济类本科《计量经济学》教学、提高学生的学习效果,就必须先对课程的教学目标界定清晰。具体地,对于经济类本科的《计量经济学》教学,应定为为学生能够掌握《计量经济学》的基本原理和方法,能够熟练操作一门计量经济学软件,并基于软件操作能够运用《计量经济学的》原理和方法去分析、解决实际经济问题。在该教学目标的指导下,具体可以从以下几个方面来着手思考如何提高经济类本科《计量经济学》的教学效果:
1.教学内容的安排要妥当,并适当向时间序列计量经济学拓展
经济类本科《计量经济学》的教学内容安排,应以经典计量经济学的回归分析为主,重点在违背经典假设的异方差、自相关、多重共线性等的检验及修正,同时,要增加时间序列计量经济学中关于数据序列平稳性及其检验的内容,以避免学生在运用计量模型时由于所采用数据序列不平稳造成“伪回归”问题,还可以增加协整和Granger因果检验等内容。此外,对于这些计量经济学模型和方法的介绍,其目标定位应该是使学生“知其所以然”而不必“知其然”,即要使学生能够运用相关计量方法和指标来解释、分析计算结果,而不必必须明了相关计量指标背后的数学原理。这就要求在教学中,尽量简化和减少数学推导,而对于数学功底较好、有兴趣的同学可以鼓励其了解相关数学公式的推导,且在考核中不要求学生对于数学推导的掌握。
2.重视应用,加强与其他经济学课程的联系
理论和方法是应用的基础,应用是对理论和方法进一步深入的学习和掌握,对于《计量经济学》这门应用性很强的课程来讲,教学中必须重视如何运用相关计量模型来分析实际经济问题。而现实经济问题,往往也脱离不了微宏观经济学、国际经济学以及金融学等经济学课程的范畴,这些课程是分析现实经济问题的理论基础,因此,运用计量经济学的模型和方法分析实际经济问题,就必须在《计量经济学》的教学中加强与其他经济学课程的联系,加强经济思维的传输和经济理论与实际问题的结合。
3.增加案例,以提高《计量经济学》的应用教学
在教学中,增加案例教学,不仅有助于学生理解和掌握计量经济学的基本理论和方法,还可以激发学生学习的积极性和主动性,并最终有助于培养学生运用《计量经济学》的相关模型去分析实际经济问题。具体地,所选择的案例一方面要能够被相关经济理论所解释,即具有理论基础,另一方面,案例所涉及的问题是经济社会的热点,这样可以便利地引导学生思考计量模型中的自变量和因变量、统计替代指标如何选择,并最终加强学生对计量模型应用能力的培养。
4.加强计量软件操作训练
一方面,教师可以充分发挥计算机、多媒体教学辅助工具的便利,在课程教学中加强对计量软件如Eviews的操作示范,另一方面,适当增加课程作业环节,引导学生在完成作业的过程中熟练计量软件的操作。此外,在条件许可的情况下,适当增加实验课的学时,进一步加强学生对计量软件操作的训练。
手能力的高级应用型人才，计量经济学作为经济学门类中的方法论科学，在财经类应用型人才培养中具有重要作用，本文指出了应用型本科高校中计量经济学教学改革存在的问题，并提出了相应的解决方案。
关键词：应用型人才 计量经济学 教学方法 实验教学
进入20世纪80年代以后，国际高教界逐渐形成了一股新的潮流，那就是普遍重视实践教学、强化应用型人才培养。国内的诸多高校近年也纷纷在教育教学改革的探索中注重实践环境的强化，因为人们已越来越清醒地认识到，实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。安徽科技学院作为安徽省首批应用型本科建设试点高校，近年来一直重视对学生实践能力的培养，以提高学生创新能力和应用能力为指导思想进行教学改革。计量经济学作为安徽科技学院经济类人才培养的核心课程之一，是应用型教学改革的重点。
计量经济学作为经济学类各专业的核心课程之一，在经济学科中的地位和重要性不言而喻。近年来国内一些主流权威期刊如《经济研究》、《管理世界》等均对向其投稿的文章要求定量分析与定性分析相结合，注重计量建模等实证分析在经济问题研究中的作用。这一现象提升了计量经济学在教学和科研中的地位，有利于促进计量经济学教学的发展，使学生更加认识到了计量经济学的重要性。
计量经济学作为经济学、数学、统计学的交叉学科，除了对经济学基本理论要有所了解外，更重要的是要拥有扎实的数学功底，尤其是对数理统计知识的掌握，对学好计量经济学十分关键。正是由于计量经济学大量运用数学推算、数学模型，使得很多学生尤其是数学功底较差的文科生，在刚刚接触还没有深入学习计量经济学时，就已经对其产生了畏惧心理。在计量经济学的教学过程中，笔者感受到很多学生由于害怕数学，对计量经济学这门课的学习兴趣不高，在学习过程中存在死记硬背的现象，不能够理解计量经济学的实质，导致其在运用计量经济学进行论文写作过程中出现了大量的错误和不规范。围绕安徽科技学院应用型本科高校建设对课程教学的要求，笔者在此结合自己的实际教学工作经验，讨论目前的计量经济学课程在应用型人才培养中存在的问题，并提出相应的建议。
1 应用型本科高校计量经济学教学存在的问题
1.1 先修课程缺位，学生基础知识掌握的不扎实 计量经济学的基础是数学与统计学，经济理论只是运用计量经济学进行具体经济问题研究的理论知识，对计量经济学的思想及模型的推导及回归结果的检验都是数学、数理统计学的知识，因此在学习计量经济学之前，学生必须要掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计，统计学等知识。这些课程的难度系数较高，要学完上述的有的课程至少需要三个学期，但是当前应用型高校建设的一个方向是压缩理论课的学时，提高应用型实践课程所占的比重。安徽科技学院在财经类应用型人才培养方案对教学进行的改革中，为了减少理论课在四年中的比重，将高等数学、线性代数与概率论的教学全部放在大一学年，只用了一个半学期的学时，不仅加重了学生的课业负担，而且由于课程难度大，学生无法牢固掌握这些知识。计量经济学放在了第二学年上半学期，并且与统计学同时进行，在计量教学过程中学生对于统计量的分布和假设检验的理论背景也无法理解，这不仅增加了授课教师的教学压力，而且从一开始就使学生对计量经济学抱有畏惧的心理，也容易使学生产生厌学心理。
1.2 缺少适合应用性人才培养的教材 计量经济学作为现代经济学分支，引入国内的时间较晚，在全国财经类专业普遍推广的时间也不足十年，所以早期的计量经济教材大多为国外翻译本和移植本。由于国外经济学理论很早就已经十分数理化，国外经济学专业人才的选拔也注重学生的数理分析的功底，这与国内的差别很大（国内经济学专业在很长时期内只招收数学功底差的文科生）。因此国外计量经济学教材主要是介绍计量经济学的方法论，以理论推算为主，这对于国内本科生的学习压力很大。近年来国内学者出版了不少自己编写的计量经济学教材，但是现存的教材还是包含了太多的数学与统计学知识，过多的侧重数学推导，给学生的感觉更像是一门数学课，而不是一门经济学课。缺少案例的计量经济学教材，使得学生在学习过程中只是一头扎进了大量的数学理论模型之中，不能将所学的知识进行适当的运用，解决不了实际问题，对于安徽科技学院这样的以建设应用型本科为人才培养目标的高校，现有的计量经济学教材显然不符合要求。安徽科技学院财经类专业自开设以后一直以招收文科生为主，现有的计量经济学教材过多注重数学理论，缺少案例分析的现状使得学生在学习过程中普遍感到难度较大。
1.3 注重课堂理论教学，缺少实验教学环节 目前国内各高校的计量经济学教学活动，大多以课堂的理论教学为主，教师在进行计量经济学讲授时主要是介绍计量经济学的理论推导。然而计量经济学是一门应用性很强的学科，在教学过程中不仅要求学生掌握数学和统计学的理论知识，更需要学生有实际操作的能力。尤其是像安徽科技学院这样以应用型人材为培养目标的高校，更应该在计量经济学的教学过程中加强实验环节的教学。但是由于受到学校硬件设施的限制，安徽科技学院一直没有开展大范围计量经济学的实验教学，学生在学习了计量经济学的估计方法之后，没有实际进行相关的软件操作，因而不能够将所学的理论应用到解决实际问题的环节之中，理论和实践的脱节使得培养学生动手能力和创新能力的目标无法实现，应用型人材培养目标建设无从谈起。
1.4 师资力量缺乏 计量经济学作为一门年轻的学科，在国内普及时间较晚，由于早期的国内经济学教育主要以政治经济学为主，研究方法以定性为主，所以目前各高校中教学经验丰富的老教师，多数都没有接受过系统性的数理经济方面的培训，承担计量经济学教学工作的以中青年教师为主。在高校招生扩张之后，又出现了新增专业的扩张，经济学相关专业是学生报考的热门，各高校争相开设，学生人数和专业数目的增加，造成了承担计量经济学教学的师资力量缺乏。目前承担计量经济学授课的要么是纯粹数学背景而无经济学知识的教师，要么是数学基础薄弱的接受过现代经济学教育的经济学专业教师。既有良好的数学功底，又有丰富的经济学理论功底的计量经济学专业教师匮乏。像安徽科技学院这样的地方本科院校面临的人才缺乏问题更加严重。
2 应用型本科高校计量经济学教学改革的几点建议
2.1 应用型人才培养改革要做好相关课程的协调和配合 安徽科技学院应用型高校建设的课程改革将大量的课程安排在大二，就计量经济学而言，最适合开设的时间是大三，在学生学完高等数学、概率论与数理统计、线性代数、统计学、宏微观经济学的基础上进行。同时，增加高等数学、概率论与数理统计、线性代数的教学课时，分不同学期开设，只有这样才能让学生牢固掌握好数学理论基础，为以后学好经济学服务。
2.2 针对应用型人才培养目标，合理定位计量经济学教学内容 应用型本科高校的目标是培养适合社会发展需要，具有较强的动手能力和实践能力的创新型人才。根据这一目标定位，应当合理安排计量经济学的教学内容，在教学内容的广度和深度上有舍有取。在教学过程中由浅入深，将各单元连结起来，尽量将理论推导背后的思想传达给学生，减少数学推导过程在课堂中占用的时间。这样既可以让学生明白理论的由来，以指导学生将理论用于实际问题的分析，又可以减少学生因过多的数学推导而产生的畏惧心理。在每章学习结束后，都用一个案例将整章的内容加以总结和运用，既加深学生对所学理论知识的理解，又让学生掌握了如何运用所学知识。
2.3 针对应用型人才培养目标进行实验教学，提高学生的动手能力 应用型人才培养的重要目标就是让学生具有动手能力，因此，在计量经济学的教学中，必须进行实验教学，理论与实践相互结合，相辅相成，是计量经济学在应用型财经人才培养过程中不可或缺的。在理论课与实验课的安排上，应做好规划，避免理论课与实验课的脱离，如在理论课全部结束后开设实验或者进行了大部分后开设。应将理论课与实验课有机结合，每结束一章的理论教学就安排一场实验教学，这样既可以加深学生对所学理论的了解，又避免了学生因时间长而遗忘所学理论。
2.4 做好人才引进工作，加强对现有教师的培训 针对全国高校计量经济学专业教教师缺乏的现状，地方高校在人才引进过程中面临的困难更大。要求地方高校一方面要加强自身的软件和硬件建设，努力创造更好的条件在人才引进中占得先机，同时还要提供发展平台留住人才；另一方面，要做好对现有的内部教师的培训，计量经济学作为一门新兴学科，更新发展迅速，要求任课教师不断更新所学知识，提高自己的理论水平，跟踪学术前沿，因此，学校应该利用假期，选派任课教师到相关机构进行计量经济学培训，提高本校教师的计量经济学理论和学术水平。
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关键词：经济数学；案例式教学；独立学院
中图分类号：G4
文献标识码：A
文章编号：1672―3198（2014）21―0151―02
1引言
随着科技及社会经济的发展，人们逐渐认识到数学作为一门工具学科的重要性。对于经济管理类专业，经济数学这门课程已经占据了比较重要的位置，利用数学这门学科工具可以解决很多经济管理类以及现实生活中的相关问题。因此，对于经理管理类的专业有必要开设经济数学这门课程，并且应该给予足够的重视。同时，经济数学这门学科也很好的促进了经济管理类的学科的进一步的发展。
作为独立学院的经管类专业，考虑到学生的实际状况，因此从经济数学教材编写到教学内容，再到教学形式等方面都应具有针对性，这样才会更有利于独立学院培养出适应社会需求的应用型人才。传统的数学教学方法和形式重视的是演绎推理，逻辑理论性强，而且大多数教师采用“满堂灌、填鸭式”的授课方法。因此在教学过程中难免显得枯燥无趣，尤其经济数学是经管类专业的一门课程，教学对象是经管类的学生，他们当中很大一部分学生是文科出身，数学基础薄弱，逻辑推理能力差，因此，如果采用传统的数学教学形式很难激发学生的学习兴趣，而且还有可能导致学生对经济数学的厌学情绪。鉴于此种情况，作为经济数学的教师在教学过程中应打破创传统的数学教学形式，譬如采用案例式教学法，并结合现代化教学手段多媒体，或在教学过程中融入教学实验及数学建模等。至于其他的教学方法还有待于进一步的探索，本文主要讨论案例式教学法在经济数学中的应用。
2独立学院经济数学中的案例式教学
案例式教学就是将实际生活中的例子与理论知识相结合的教学方法，通过相关实际的例子，运用理论知识去分析解决，意在培养学生的解决具体问题的能力、学生的独立思考的能力及学生的创新能力。针对独立学院学生的特点，在经济数学教学中应渗透这种教学方法，从而激发学生的学习积极性。
2.1教学案例的选材
在经济数学的教学过程中，结合学生的专业知识，适当的选取相应的案例，这样既能让学生掌握经济数学的知识，提高学生的实际应用能力。同时，也让学生充分认识到数学这门工具学科的重要性，增加学生的学习兴趣。下面针对案例的选材做进一步的讨论分析。
2.1.1案例应具有一定的经济管理类专业点的背景
在案例的选取上，应针对独立学院的教学模式、学生的特点，并结合经济管理类的相关专业知识，选取相应的教学案例。这样既能加深学生对数学知识的理解，同时也能增加对专业知识的认识。
例：假设某工厂生产某种产品x个单位时的总成本函数C（x）=1000+10x+0.01x2（元），若该产品每单位的售价为30元，求其边际成本函数及在产品销售平衡的状况下的边际利润函数，并求产量为800个单位时的边际利润，并结合经济管理类的知识说明其经济意义。
解析：随着经济类的学科知识的发展，经济量化分析已经成为经济学研究的主要手段，这与数学这门工具学科在经济中的应用是分不开的。边际成本，边际利润这两个概念都属于经济学的范畴，同时又与数学中的导数密切结合，因此，该例题很好的体现了数学在经济学上的应用。
2.1.2案例的难易程度应符合独立学院学生的特点
独立学院的学生相比于重点院校的学生而言，基础相对薄弱。因此，在选择案例时不宜太难，应偏向中等或中等偏下的水平。同时，案例还应该考虑学生的个性差异，使得学生容易理解接受。
2.1.3案例的选取应尽量贴近实际生活
贴近实际生活的案例更能激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的实用性。同时，使学生加强对理论知识的理解，并能够学以致用。
2.1.4案例的取材应符合相应的教学内容
选取的该案例应和本章节所讲授的数学知识点保持一致，不能偏离教学内容，这样才有利于学生对知识点的掌握与理解，也更能使教学内容具有针对性。
2.2案例教学的设计过程
传统的数学课程的教学主要以逻辑推理、演算为主，一般采用讲授法。而独立学院的经济数学的教学对象，既有文科生也有理科生，他们的数学基础较为薄弱。因此对于传统的数学课堂，学生会感到枯燥乏味。如果在教学设计中采用案例式教学，就能够很大程度上激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。因此，我们有必要对案例式教学的教学设计进行探索研究。
2.2.1案例在教学设计中的位置
一般而言，在案例教学的数学设计过程当中，案例可安排在课堂教学中的三个环节之中：导入环节、教学过程环节、总结环节。当案例安排在导入环节中时，此时的案例起到的是导入新课的作用，为后面讲授本节课的主要内容做好铺垫工作。同时，会引起学生的兴趣，有助于教师进行主要内容的授课。当案例设计在教学过程之中时，此时的案例可看做是对主要知识点的应用。有利于帮助学生掌握本节课的重难点，加深对知识点的理解。同时，提高了学生的应用理论知识解决实际问题的能力。当案例设计在本节课的总结环节时，则该例题可以是对本节课的知识点的延伸，考察学生对本节课的掌握程度及对知识的迁移能力。
2.2.2案例教学注意的事项
在案例教学过程中，应该注意以下几个方面事项：
首先，案例设计应具有一定的层次性。应是从容易的，再到复杂的，这样易于被学生接受，符合学生的认知心理。
其次，教师应注意调节课堂气氛。在案例的选取时应尽量生动，同时，增加师生的互动。在教学过程当中，体现教为主导，学位主体的理念，培养学生的自学能力。
最后，可与其他的教学手段相结合。例如采用现代化教学手段多媒体教学，可用多媒体演示教学案例，这样更加生动贴切，还有助于学生的理解。
3结语
本文主要探讨了案例式教学在独立学院经济数学教学中的应用。从案例的选取，到案例教学的实施过程，文章中都做了详细的论述。经济数学教学，无论从教材编写，教学形式，还是教学内容等方面都应具有针对性且要符合独立学院学生的特点。另外，教学过程中也可考虑与其他的教学手段相结合的方式，例如多媒体教学等。对于今后独立学院的经济数学的案例式教学还有待于进一步的研究。
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摘 要: 计量经济学论文" target="_blank">经济学是属于经济学范畴的一门文理渗透的交叉学科。高校本科阶段的计量经济学的学习，对文科背景学生而言是一个巨大的挑战。针对这种现状，因材施教，积极探索教学改革，是计量经济学教学的一项重要课题。
关键词: 文科背景; 计量经济学; 案例教学
计量经济学是经济理论、数学和统计学三者的综合。计量经济学本身并不涉及经济现象及其演变的内部机理，计量经济模型的建立和计量分析结果的解释都依赖于经济学的理论分析。从其性质来说，计量经济学是一门经济学科，或者说是经济学的一个分支，是属于应用经济学范畴的一门文理渗透的交叉学科，而不是应用数学或应用统计学。
计量经济学从20 世纪20 年代末30 年代初诞生以来， 经过70 余年的发展， 其理论日臻完善，应用也十分广泛，已经在经济学科中占据了极为重要的地位。计量经济学研究的是现实经济问题，它必须以对经济现象的透彻认识为基础。此外，理论模型的设计和统计数据的搜集，必须在经济理论指导下进行，模型参数估计和检验等也需要运用经济理论，不是单靠数学知识所能完成的。在经济分析从定性向定量转化的过程中，计量经济学的重要性已日益凸现，其应用已广泛渗透于经济学、金融学、财务学等学科。1998 年，教育部经济学学科教学指导委员会将计量经济学定为高等学校经济学门类各专业的核心课程之一。目前，大部分学校已将计量经济学作为经济管理类专业的重要基础课程。
计量经济学的学科性质、课程特点和日益显现的重要性，对当前普通高校经济管理类专业课程的学习和教学，特别是对文科背景的本科生，都是一个不小的挑战。
一、文科背景下计量经济学教学面临的问题
1. 知识基础和课时设置与教学目标不相适应
本科阶段计量经济学是一门综合性较强的课程，要求学生具有宏微观经济学、高等数学、矩阵代数、概率论与数理统计、经济统计学等先修课程的良好基础， 通过理论学习和各类实践， 能够了解经济数量分析课程在经济学课程体系中的地位， 掌握经典计量经济学理论与方法，能够在复杂的经济环境中灵活运用这种工具分析和解决实际问题，为进一步学习和掌握动态计量经济学、时间计量经济学等更高级的计量经济学技术打下坚实基础。
笔者在教学的过程中发现，由于学生数学基础参差不齐，部分学生缺乏对这门课程的兴趣，对于较深的数学推导更是觉得晦涩难懂，而且在一定程度上计量经济学教学的理论与实践相脱节，部分学生不知道该如何使用计量经济学的方法处理经济中的问题，也不懂得如何操作相关软件来完成计量经济学的运算。
计量经济学之所以使许多学生感到难学，除了一部分学生的数学和数理统计学知识掌握较差这个原因外，还有一个原因就是课时少，没有为学生深入学习提供足够的时间保证。计量经济学是数学、经济理论和统计学三者的统一，其中经济理论的学习相对要容易点，数学和数理统计学要难
一些，特别是对文科学生更是如此。文科学生在中学阶段的数学知识范围相对理科学生要窄，进入大学后要在一年半到两年的时间内学完微积分、线性代数和概率论与数理统计，难度可想而知，学过这三门课的人都知道，它们的思想有很大的差别，学习方法和理解思路也有相当的不同。计量经济学的学习除了认真听课外，课后的习题练习同样重要，不做大量的习题，很难深刻理解计量经济学的理论和方法，这点跟数学的学习方法特别相似。通过做大量的习题来理解计量经济学的学习方法，其效果已经过教学实践多次得到验证。
2. 教学方法单一，重理论教学，难以实践当前， 在计量经济学教学中，由于各种条件限制，课堂教学方法不灵活， 几乎都以讲授为主，各层次的教学都比较强调理论体系的完整，启发式教学、讨论式教学、案例教学和实验教学没有很好展开。由于计量经济学的理论方法大量用到数学与统计学知识，较多地偏于理论方法的证明，使部分学生感到有一定困难， 且与经济学课程似乎有一定距离。
有些学校由于教学条件较差或者缺少实验师资力量，在计量经济学教学中，只进行理论教学，而没有实验教学。这种教学模式的教学效果不是很好。学生面对复杂的数学推导与数学运算，难免会对计量经济学产生厌烦和畏惧心理，课后作业也完成不好，直接影响学习效果。在这种“填鸭式”教学模式下，学生只能被动地接受理论知识，不能主动地参与教学活动，更谈不上运用所学计量经济学理论与方法深入研究现实经济问题。对于文科学生来说，习惯于死记硬背一些概念和理论，涉及到数学推导过程，以及如何将经济学问题从文字转化为数学语言或统计学语言，更是一个艰难的思维和理念的转换过程。
计量经济学教学中，软件运用的实际操作训练仍然是薄弱的环节。学生学了不少估计和检验的方法，还是不知道应该怎么用，或者对计算的结果还是不能做出合理的解释，运用计量模型分析和解决经济问题实际能力的培养还有待进一步加强。计量经济学研究应包括建立模型、估计参数、模型检验及模型的应用， 目前的教学中主要注重参数估计和各种检验的理论和方法，对如何从经济问题出发建立模型、如何应用模型分析实际的经济问题，却讨论得较少，学生在这些方面的练习也很不够。“教学方法单一”在某种程度上更加剧了“重理论体系， 轻实际应用;重方法介绍，轻能力培养”。文科学生在软件学习和使用的能力和兴趣上，明显不如理工科背景的学生。
对计量经济学的教学改革，国内不乏许多有益的实践，有“案例教学法”、“任务驱动”教学法等等，这些改革在相应的教学条件下获得了较好的教与学的效果。例如，“任务驱动”教学法以软件技术为基础，倡导一种“任务驱动”教学模式: 以任务为驱动，重实践过程，培养学生的主动性和动手能力。但从教学实践看，在教学条件和受教学生变化时，尤其是对于基本功相对差( 数学，软件技术) 的文科背景学生“， 任务驱动，重实践，相对独立完成”是不切实际的要求;而“案例教学法”大多由于侧重于应用、对理论学习的重视程度不够而导致理论教学重点不突出，教授时间紧张，因而“案例教学法”在实践中很难把握好“度”，集中体现在理论知识学习与案例实践应用在时间上的冲突。[ Www.]
二、因材施教，积极探索计量经济学教学改革
1. 充分尊重学科地位，适当调整课程设置正确认识计量经济学的学科性质、地位和作用，是正确认识计量经济学课程的性质和地位的关键。计量经济学是经济学的一个独立的分支，它不同于经济理论，也不同于统计学和数学。尽管计量经济学是经济学的一个学科分支，有一定的学科独立性，但不可否认它的工具性和服务性。根据一般大学生掌握的数学知识水平，要想取得较好的学习效果，建议计量经济学的教学安排以两个学期为好，因为一个学期(一般为54 学时) 对老师和学生而言都过于紧张，无论是学习的内容、理论知识还是应用能力都很难得到保证，两个学期的课时安排，将给任课教师充裕的时间安排教学计划，给学生充足的时间保证做习题，教师以将计量经济学的最新理论如动态计量经济学、非均衡计量经济学和协整理论、建模的科学性与艺术性的统一等内容介绍给学生，使学生对计量经济学有比较全面而深刻的理解和较强的应用能力，为以后的学习打下坚实的基础。
对计量经济学课程设置而言，理论教学与实验教学是相辅相成的两个组成部分，二者缺一不可，因此，两者的合理衔接至关重要。在教学时间安排上，两者应统筹规划，根据教学内容的进度来合理安排实验教学时间，每章的理论教学完成之后，紧接一次实验教学，由教师结合例题讲授和演示理论方法的软件实现， 安排学生完成布置的作业，由教师进行即时的现场讲解和点评，从而有利于学生加深对理论知识的理解和掌握。对于16周64 学时的理论教学而言，一般情况下，两周可完成一章的理论教学，因此每两周安排2 学时的实验教学比较合适， 时间安排在该两周最后一次理论课之后，8 周共计16 学时。这样一来，试验教学和理论教学在时间安排上浑然天成，融为一体。
2. 适当减少理论教学，注重计量分析思维的培养
计量经济学的主要任务是进行探索真相、理论检验和预测，这些工作都离不开建立模型。构造模型的科学，包括一些用来构造和检验真实世界的数学理论和数学工具，它们的发展和使用全都包括在计量经济学的范畴内。数学和统计学的理论知识无疑是科学，科学的学习方法与艺术的学习方法有本质的区别，科学知识的表述是明确的和有严格的逻辑性的，可用文字或定理或公式的形式清楚地阐述，尽管有一定的难度，但经过认真学习和深刻理解领会是可以掌握的。建立计量经济模型在某种程度上是一种艺术，即使是简单的单方程模型，也必须判断哪些变量应该放进方程，选择什么样的函数形式，怎样解释模型的统计拟合度，以及模型的结果对预测或解释目的的有用程度。众所周知，经济数据一般来说是非实验数据(实验经济学所研究的数据除外) ，绝大多数情况下人们只能被动地接受，这点与物理学、化学等自然科学截然不同。即便如此，研究者还经常会面对数据短缺或缺失的问题。如何根据已有数据去补全所有数据或者寻找相关的数据来代替缺失的数据，更是一门艺术，没有现成的理论可以学习和利用，只能按照研究者对计量经济学的理解去进行。在一定程度上，计量经济学的艺术性比其科学性更难理解和掌握，因为艺术性的知识很难用文字性的东西来阐述，更多的是靠研究者在长期的学习和研究中对计量经济学培养的悟性与直觉。
作为文科背景本科学生，计量经济学的学习应当以计量经济学理论方法的由浅入深为线索，将各个单元串接起来。每一单元以实例分析和计算为中心，在分析中引入新的计量经济学教学内容，尽量回避数学推导，同步进行某一特定软件的教学，并注意已学过的经济学理论在分析中的应用。在每一单元，通过一个实际问题的分析计算，完成该单元计量经济学理论方法的教学内容和相应的软件计算方法的教学，并配合实际习题练习，步步为营，层层深入，逐步巩固和提高。这样，不仅可以加强学生对计量经济学重要性的认识，提高学生的兴趣，打破计量经济学教材纯数学推导的局面，使软件教学与理论方法教学一一对应，及时练习和巩固。按照这一方法编写教材和组织教学，即使是文科生源的，数学基础较差的学生也能对该课程产生兴趣，掌握计量经济学的基本理论思想与方法，并用于解决实际问题。
3. 充分重视实践教学，注重计量分析能力的培养
在教师教学实践中，应当建立适应本科计量经济学教学的案例库。在建立案例库过程中，应注意以下问题:
一是案例来源广泛，尽量利用针对性强的经济实证分析材料，素材可以取自国内外，尤其是那些对中国经济问题进行实证研究的论文或著作，也可以来源于教师承担的相关科学研究项目，以增加对不同兴趣和需求的学生的吸引力。二是案例数据来源的方便性，能够保持案例的动态更新，在案例分析中体现出对经济热点主题的反映和解释，改变教材中实例一成不变的形象，有效地调动学生的学习热情和探索精神，达到与时俱进的效果。三是案例要能够尽量浓缩计量经济学的概念和原理，案例所提供的信息和资料，必须尽可能多地蕴涵教材中的重要概念和原理，从而使得学生在探究案例的过程中加深和巩固理论知识的学习。四是案例应包含有复杂、模糊或亟待解决的问题，让学生产生认知上的冲突，从而激发学生主动学习的动机， 因为案例教学法主要不是传递信息，而是让学生在问题的发现和解决过程中建构知识，做到经济学理论分析、计量经济学方法及其软件应用与具体的经济问题解决三结合。
在实验课程教学中，应编写上机实习指导，并要求学生掌握一个计量分析软件。
上机实际操作也是案例分析的重要组成部分，这是要求学生动手完成的， 在课堂教学的每一个重要阶段，都要给学生安排一次。这里的所谓案例，是经教师精心设定的一个经济计量问题。学生在建模分析中要达到的目的是，掌握经济计量软件建模的计算机实现过程、读懂输出结果、撰写分析报告。为此，必须编写上机实习指导，具体地列出实习中涉及的理论知识点和计量软件的操作方法以及对学生的具体要求。
掌握了一个计量软件等于掌握了一个有用的工具。目前在经济计量分析中，使用较为广泛的应用软件是Eviews、SPSS、SAS、STA TA。就经济计量建模应用来说， 软件处理的方法原理是一致的。在这个意义上，精通一个软件会产生触类旁通的效果。当然，各类软件处理计量经济问题的功能强弱还是有差别的。对本科生教学来说，使用Eviews 软件是比较适宜的。
三、结论
现代经济学理论和方法已经不能与计量经济学分离开来，经济学的许多高级课程都是以计量经济学应用为基础的。一个学习经济学的人，如果不学计量经济学，很难与他人进行学术交流，甚至连经济学的学术刊物也难以读懂。因此，无论怎么强调这门学科重要性，都不为过。问题是，由于建国后高校对计量经济学的误解而不够重视，全面引入较迟，教师队伍本身的计量经济学功底参差不齐，加上不少高校经济管理专业招收文科背景学生，这门课程的教学和学习面临很多困难。但是，我相信，在高校教师自身努力和相关管理部门重视下，即便是文科学生，在掌握了计量经济学的基本原理与思想，并借助于软件的学习和应用，是完全能够满足实际工作中对经济现象和问题的分析，以及阅读经济学学术刊物和进行学术研究。[]
参考文献
[ 1 ]王立平，王健. 计量经济学实验教学改革模式研究[J ] . 山西财经大学学报(高教版) ，2006 (4) :56 - 58.
[ 2 ]杨华. 以案例教学施教《计量经济学》的思考[J ] . 统计教育，2005 (2) :27 - 28.
关键词:文科背景;计量经济学;案例教学
计量经济学是经济理论、数学和统计学三者的综合。计量经济学本身并不涉及经济现象及其演变的内部机理,计量经济模型的建立和计量分析结果的解释都依赖于经济学的理论分析。从其性质来说,计量经济学是一门经济学科,或者说是经济学的一个分支,是属于应用经济学范畴的一门文理渗透的交叉学科,而不是应用数学或应用统计学。
计量经济学从20世纪20年代末30年代初诞生以来,经过70余年的发展,其理论日臻完善,应用也十分广泛,已经在经济学科中占据了极为重要的地位。计量经济学研究的是现实经济问题,它必须以对经济现象的透彻认识为基础。此外,理论模型的设计和统计数据的搜集,必须在经济理论指导下进行,模型参数估计和检验等也需要运用经济理论,不是单靠数学知识所能完成的。在经济分析从定性向定量转化的过程中,计量经济学的重要性已日益凸现,其应用已广泛渗透于经济学、金融学、财务学等学科。1998年,教育部经济学学科教学指导委员会将计量经济学定为高等学校经济学门类各专业的核心课程之一。目前,大部分学校已将计量经济学作为经济管理类专业的重要基础课程。
计量经济学的学科性质、课程特点和日益显现的重要性,对当前普通高校经济管理类专业课程的学习和教学,特别是对文科背景的本科生,都是一个不小的挑战。
一、文科背景下计量经济学教学面临的问题
1.知识基础和课时设置与教学目标不相适应
本科阶段计量经济学是一门综合性较强的课程,要求学生具有宏微观经济学、高等数学、矩阵代数、概率论与数理统计、经济统计学等先修课程的良好基础,通过理论学习和各类实践,能够了解经济数量分析课程在经济学课程体系中的地位,掌握经典计量经济学理论与方法,能够在复杂的经济环境中灵活运用这种工具分析和解决实际问题,为进一步学习和掌握动态计量经济学、时间计量经济学等更高级的计量经济学技术打下坚实基础。
笔者在教学的过程中发现,由于学生数学基础参差不齐,部分学生缺乏对这门课程的兴趣,对于较深的数学推导更是觉得晦涩难懂,而且在一定程度上计量经济学教学的理论与实践相脱节,部分学生不知道该如何使用计量经济学的方法处理经济中的问题,也不懂得如何操作相关软件来完成计量经济学的运算。
计量经济学之所以使许多学生感到难学,除了一部分学生的数学和数理统计学知识掌握较差这个原因外,还有一个原因就是课时少,没有为学生深入学习提供足够的时间保证。计量经济学是数学、经济理论和统计学三者的统一,其中经济理论的学习相对要容易点,数学和数理统计学要难
一些,特别是对文科学生更是如此。文科学生在中学阶段的数学知识范围相对理科学生要窄,进入大学后要在一年半到两年的时间内学完微积分、线性代数和概率论与数理统计,难度可想而知,学过这三门课的人都知道,它们的思想有很大的差别,学习方法和理解思路也有相当的不同。计量经济学的学了认真听课外,课后的习题练习同样重要,不做大量的习题,很难深刻理解计量经济学的理论和方法,这点跟数学的学习方法特别相似。通过做大量的习题来理解计量经济学的学习方法,其效果已经过教学实践多次得到验证。
2.教学方法单一,重理论教学,难以实践当前,在计量经济学教学中,由于各种条件限制,课堂教学方法不灵活,几乎都以讲授为主,各层次的教学都比较强调理论体系的完整,启发式教学、讨论式教学、案例教学和实验教学没有很好展开。由于计量经济学的理论方法大量用到数学与统计学知识,较多地偏于理论方法的证明,使部分学生感到有一定困难,且与经济学课程似乎有一定距离。
有些学校由于教学条件较差或者缺少实验师资力量,在计量经济学教学中,只进行理论教学,而没有实验教学。这种教学模式的教学效果不是很好。学生面对复杂的数学推导与数学运算,难免会对计量经济学产生厌烦和畏惧心理,课后作业也完成不好,直接影响学习效果。在这种“填鸭式”教学模式下,学生只能被动地接受理论知识,不能主动地参与教学活动,更谈不上运用所学计量经济学理论与方法深入研究现实经济问题。对于文科学生来说,习惯于死记硬背一些概念和理论,涉及到数学推导过程,以及如何将经济学问题从文字转化为数学语言或统计学语言,更是一个艰难的思维和理念的转换过程。
计量经济学教学中,软件运用的实际操作训练仍然是薄弱的环节。学生学了不少估计和检验的方法,还是不知道应该怎么用,或者对计算的结果还是不能做出合理的解释,运用计量模型分析和解决经济问题实际能力的培养还有待进一步加强。计量经济学研究应包括建立模型、估计参数、模型检验及模型的应用,目前的教学中主要注重参数估计和各种检验的理论和方法,对如何从经济问题出发建立模型、如何应用模型分析实际的经济问题,却讨论得较少,学生在这些方面的练习也很不够。“教学方法单一”在某种程度上更加剧了“重理论体系,轻实际应用;重方法介绍,轻能力培养”。文科学生在软件学习和使用的能力和兴趣上,明显不如理工科背景的学生。
对计量经济学的教学改革,国内不乏许多有益的实践,有“案例教学法”、“任务驱动”教学法等等,这些改革在相应的教学条件下获得了较好的教与学的效果。例如,“任务驱动”教学法以软件技术为基础,倡导一种“任务驱动”教学模式:以任务为驱动,重实践过程,培养学生的主动性和动手能力。但从教学实践看,在教学条件和受教学生变化时,尤其是对于基本功相对差(数学,软件技术)的文科背景学生“,任务驱动,重实践,相对独立完成”是不切实际的要求;而“案例教学法”大多由于侧重于应用、对理论学习的重视程度不够而导致理论教学重点不突出,教授时间紧张,因而“案例教学法”在实践中很难把握好“度”,集中体现在理论知识学习与案例实践应用在时间上的冲突。
二、因材施教,积极探索计量经济学教学改革
1.充分尊重学科地位,适当调整课程设置正确认识计量经济学的学科性质、地位和作用,是正确认识计量经济学课程的性质和地位的关键。计量经济学是经济学的一个独立的分支,它不同于经济理论,也不同于统计学和数学。尽管计量经济学是经济学的一个学科分支,有一定的学科独立性,但不可否认它的工具性和服务性。根据一般大学生掌握的数学知识水平,要想取得较好的学习效果,建议计量经济学的教学安排以两个学期为好,因为一个学期(一般为54学时)对老师和学生而言都过于紧张,无论是学习的内容、理论知识还是应用能力都很难得到保证,两个学期的课时安排,将给任课教师充裕的时间安排教学计划,给学生充足的时间保证做习题,教师以将计量经济学的最新理论如动态计量经济学、非均衡计量经济学和协整理论、建模的科学性与艺术性的统一等内容介绍给学生,使学生对计量经济学有比较全面而深刻的理解和较强的应用能力,为以后的学习打下坚实的基础。
对计量经济学课程设置而言,理论教学与实验教学是相辅相成的两个组成部分,二者缺一不可,因此,两者的合理衔接至关重要。在教学时间安排上,两者应统筹规划,根据教学内容的进度来合理安排实验教学时间,每章的理论教学完成之后,紧接一次实验教学,由教师结合例题讲授和演示理论方法的软件实现,安排学生完成布置的作业,由教师进行即时的现场讲解和点评,从而有利于学生加深对理论知识的理解和掌握。对于16周64学时的理论教学而言,一般情况下,两周可完成一章的理论教学,因此每两周安排2学时的实验教学比较合适,时间安排在该两周最后一次理论课之后,8周共计16学时。这样一来,试验教学和理论教学在时间安排上浑然天成,融为一体。
2.适当减少理论教学,注重计量分析思维的培养
计量经济学的主要任务是进行探索真相、理论检验和预测,这些工作都离不开建立模型。构造模型的科学,包括一些用来构造和检验真实世界的数学理论和数学工具,它们的发展和使用全都包括在计量经济学的范畴内。数学和统计学的理论知识无疑是科学,科学的学习方法与艺术的学习方法有本质的区别,科学知识的表述是明确的和有严格的逻辑性的,可用文字或定理或公式的形式清楚地阐述,尽管有一定的难度,但经过认真学习和深刻理解领会是可以掌握的。建立计量经济模型在某种程度上是一种艺术,即使是简单的单方程模型,也必须判断哪些变量应该放进方程,选择什么样的函数形式,怎样解释模型的统计拟合度,以及模型的结果对预测或解释目的的有用程度。众所周知,经济数据一般来说是非实验数据(实验经济学所研究的数据除外),绝大多数情况下人们只能被动地接受,这点与物理学、化学等自然科学截然不同。即便如此,研究者还经常会面对数据短缺或缺失的问题。如何根据已有数据去补全所有数据或者寻找相关的数据来代替缺失的数据,更是一门艺术,没有现成的理论可以学习和利用,只能按照研究者对计量经济学的理解去进行。在一定程度上,计量经济学的艺术性比其科学性更难理解和掌握,因为艺术性的知识很难用文字性的东西来阐述,更多的是靠研究者在长期的学习和研究中对计量经济学培养的悟性与直觉。
作为文科背景本科学生,计量经济学的学习应当以计量经济学理论方法的由浅入深为线索,将各个单元串接起来。每一单元以实例分析和计算为中心,在分析中引入新的计量经济学教学内容,尽量回避数学推导,同步进行某一特定软件的教学,并注意已学过的经济学理论在分析中的应用。在每一单元,通过一个实际问题的分析计算,完成该单元计量经济学理论方法的教学内容和相应的软件计算方法的教学,并配合实际习题练习,步步为营,层层深入,逐步巩固和提高。这样,不仅可以加强学生对计量经济学重要性的认识,提高学生的兴趣,打破计量经济学教材纯数学推导的局面,使软件教学与理论方法教学一一对应,及时练习和巩固。按照这一方法编写教材和组织教学,即使是文科生源的,数学基础较差的学生也能对该课程产生兴趣,掌握计量经济学的基本理论思想与方法,并用于解决实际问题。
3.充分重视实践教学,注重计量分析能力的培养
在教师教学实践中,应当建立适应本科计量经济学教学的案例库。在建立案例库过程中,应注意以下问题:
一是案例来源广泛,尽量利用针对性强的经济实证分析材料,素材可以取自国内外,尤其是那些对中国经济问题进行实证研究的论文或著作,也可以来源于教师承担的相关科学研究项目,以增加对不同兴趣和需求的学生的吸引力。二是案例数据来源的方便性,能够保持案例的动态更新,在案例分析中体现出对经济热点主题的反映和解释,改变教材中实例一成不变的形象,有效地调动学生的学习热情和探索精神,达到与时俱进的效果。三是案例要能够尽量浓缩计量经济学的概念和原理,案例所提供的信息和资料,必须尽可能多地蕴涵教材中的重要概念和原理,从而使得学生在探究案例的过程中加深和巩固理论知识的学习。四是案例应包含有复杂、模糊或亟待解决的问题,让学生产生认知上的冲突,从而激发学生主动学习的动机,因为案例教学法主要不是传递信息,而是让学生在问题的发现和解决过程中建构知识,做到经济学理论分析、计量经济学方法及其软件应用与具体的经济问题解决三结合。
在实验课程教学中,应编写上机实习指导,并要求学生掌握一个计量分析软件。
上机实际操作也是案例分析的重要组成部分,这是要求学生动手完成的,在课堂教学的每一个重要阶段,都要给学生安排一次。这里的所谓案例,是经教师精心设定的一个经济计量问题。学生在建模分析中要达到的目的是,掌握经济计量软件建模的计算机实现过程、读懂输出结果、撰写分析报告。为此,必须编写上机实习指导,具体地列出实习中涉及的理论知识点和计量软件的操作方法以及对学生的具体要求。
掌握了一个计量软件等于掌握了一个有用的工具。目前在经济计量分析中,使用较为广泛的应用软件是Eviews、SPSS、SAS、STATA。就经济计量建模应用来说,软件处理的方法原理是一致的。在这个意义上,精通一个软件会产生触类旁通的效果。当然,各类软件处理计量经济问题的功能强弱还是有差别的。对本科生教学来说,使用Eviews软件是比较适宜的。
三、结论
现代经济学理论和方法已经不能与计量经济学分离开来,经济学的许多高级课程都是以计量经济学应用为基础的。一个学习经济学的人,如果不学计量经济学,很难与他人进行学术交流,甚至连经济学的学术刊物也难以读懂。因此,无论怎么强调这门学科重要性,都不为过。问题是,由于建国后高校对计量经济学的误解而不够重视,全面引入较迟,教师队伍本身的计量经济学功底参差不齐,加上不少高校经济管理专业招收文科背景学生,这门课程的教学和学习面临很多困难。但是,我相信,在高校教师自身努力和相关管理部门重视下,即便是文科学生,在掌握了计量经济学的基本原理与思想,并借助于软件的学习和应用,是完全能够满足实际工作中对经济现象和问题的分析,以及阅读经济学学术刊物和进行学术研究。
参考文献:
[1]王立平,王健.计量经济学实验教学改革模式研究[J].山西财经大学学报(高教版),2006(4):56-58.
[2]杨华.以案例教学施教《计量经济学》的思考[J].统计教育,2005(2):27-28.
《微观经济学》是国家教育部规定的高等院校经济类专业核心课程之一,也是高等院校非经济类专业培养“宽口径、厚基础、重能力”人才的一门专业基础课程。该课程既是一门理论性很强的课程,同时也是一门实践性很强的课程,它侧重于有关基本概念、基本定律、基本理论的教学,使学生对市场经济运行机制的一般原理和规范行为等方面的内容有详尽了解,并能运用一些数学方法和模型,分析解决现实经济问题,为其它专业课程的学习奠定扎实的基础。但在微观经济理论中数学知识运用频繁,许多经济理论的得出,都是用高等数学的知识证明和推导,对数学知识掌握一般且缺乏应用能力的学生来说,感到很抽象、深奥、难懂,使很多学生普遍感到经济学难学。因此,在讲解微观经济理论中如何恰当运用数学分析方法,增强其具体应用价值,促进理论与实际的结合,使微观经济学的变抽象为具体,变复杂为简单,变晦涩为通俗,变苦学为乐学,对增进学生学习兴趣,改革微观经济学教学内容,提高教学质量有着十分重要的现实意义。
一、正确认识微观经济学课程中的数学分析
数学分析方法是现代经济学的主要特征之一,也是经济学科学化的主要标志之一。在经济学分析中应用数学分析有助于清晰地表达思想,使论证富有逻辑性,避免曲解、混乱。但并非所有的经济问题都能用数学分析解释和解决,数学方法只是一种工具,在现实经济领域中,有不少现象很难用数学模型来解释和说明。因此,我们应对微观经济学中的数学分析持正确态度,经济学数学化与拒绝数学分析都是错误的。在微观经济学教学中要正确认识和把握数学方法在各章讲授中的使用量和难易程度。对于能较好地说明经济理论且实际应用价值较强的数学知识部分可重点强化,详细讲解推导过程及举实例讨论应用;对一般性理论可考虑简要说明,适当删减,以降低学生的学习难度,提高学习兴趣。
二、微观经济学课程中数学应用方法的一般思路
1、以应用知识为导向,坚持基础性、前沿性、实践性和创新性相结合的原则。
在微观经济学教学中应以培养学生具有扎实的理论基础、科学的分析方法与较强的实践动手能力为主,增强学生毕业后的工作适应能力。因此经济学知识在最大程度上应以职业应用知识为导向。在微观经济学讲授过程中的基础性是指要把基本理论的内容、它们之间的关系以及与核心概念之间的关系讲述清楚,从总体上构建一个完整的理论体系。前沿性,就是在坚持基础性的同时,及时将微观经济学的前沿理论、国内外经济前沿问题引入课堂,这样既开拓学生的视野,丰富和激活课程的经典内容,又加深了学生对基础理论的理解。实践应用性是指并不需要学生精通数学,而以应用为导向,并采用问题场景的方式展开叙述。每一章的数学分析过程都与某个具体问题如何运用及其对决策制定等出发,来激发学生的学习兴趣,使学生通过演示和互动轻松掌握各种数学分析方法。如利用微观经济学基本原理中的供需原理以及弹性理论说明我国燃油税开征对燃油价格、社会福利的影响。通过数学分析方法证明燃油税开征确实短期内会抬高油价,抑制需求,有利于节能减排和构建节约型社会,促进新能源的开发。创新性,主要体现在教学方式的改革和创新,以培养创新型的学生。如案例讨论教学法及开展课外辅助教学等,鼓励学生参加课题研究、公开发表论文等。
2、全面推行多媒体教学,提高演示效果。使用多媒体和其他课辅软件教学,借助动画和数据图表能直观地向学生阐述有关经济变量的关系,当堂演示计算和推导过程,增强课堂教学效果,有助于学生对基本理论的理解。
三、构筑微观经济学数学应用方法教学改革的教学体系
1、课程设置的改革。根据经济类专业与非经济类专业的不同,分层次设置经济学课程,应有普及与提高之分。非经济类专业主修初级微观经济学与宏观经济学,用比较通俗、直观的方法,讲述基本概念,介绍基本理论;而经济类专业主修中级微观经济学和宏观经济学,不仅深度、难度有很大变化,而且引入较严谨的数学分析方法;侧重工商管理类的专业可继续选修高级微观经济学和宏观经济学课程,前提是学生必须具备较好的高等数学基础。
2、教材建设的更新。现有的微观经济学教材对于许多学生而言,无论从理解阅读上抑或习题练习上都存在一定难度。应根据学生可接受及实际需要的程度,进行教材的改革与更新,使其更适合中国理论与实践的要求,也有利于西方经济学在我国的流行、普及与深化。
3、教师综合素质的提高。若真正能把微观经济学课程内容透彻地传授给学生,还特别需要教师具备良好的数学基础、外语基础及世界历史知识等,为此任课教师需进一步学习或进修。
4、加强计量经济学的教学。微观经济学研究个体经济人在市场经济条件下如何科学决策;宏观经济学研究市场经济作为一个整体的运行规律;计量经济学研究经济运行中经济变量之间的数量关系。这3门核心课程构成现代经济学的理论基础。因此,对于经济类专业,应适当开设计量经济学课程,可使学生在学习中更好地掌握数学工具的运用。
关键词：教学资源；经济数学；现状；优化设计
一.前言
高等院校经管类专业中，经济数学课是其基础理论课程，同时也是经管专业的核心课程。我国经济数学课程教学体系、内容及方法一般都是沿用传统固有模式，其主要目的在于向学生传授基本理论、基本概念及基本方法，该模式对学生数学知识应用能力的培养极为有效。然而，却对培养现代化经济管理人才的综合数学素养具有很大束缚性。经济、社会迅猛发展的21世纪，要求高等院校学生必须具备缜密的数学逻辑思维，可以根据已有概念、知识及逻辑关系采用推理、演绎等方式对相关经济问题进行研究，并构建有效的数学模型。学生只有主动实施新陈代谢，方能确保其与社会迅猛的发展速度相同步[1]。本文通过分析经济数学课程教学资源建设现状，提出相应的优化设计经济数学课程教学资源的措施及建议。
二.经济数学课程教学资源建设现状
近年来，我国教育界进一步强化了经济数学课程教学资源的科研工作，并相应改革与建设了经济数学课程，对应用和理论、现代和传统之间的关系进行了有效处理，对现代教学手段及方式予以充分利用，逐渐形成相对较为完善、健全的经济数学课程教学体系，同时也取得了令人满意的经济数学课程教学成果，所设计出的经济数学教学资源也较为完整。《经济数学》成为普通高等院校生的统一经济数学类教材，目前的出版单位为高等教育出版社，在教学资源受到全国很多高等院校的一致好评。和《经济数学》相配套的《经济数学辅导教材》、《数学实验》、《数学建模》以及《经济数学电子教学》等经济数学课程教学资源辅导性、扩展性教材也随之被正式出版；高等教育出版社出版了刊载有国家九五项目研究成果的经济数学教材《微积分习题课学习系统MESS》；高等教育精品课程教学资源建设立项研究项目是“经济数学立体化教材建设”；在全国众多高等院校中，所开发出的微积分课程测试系统被广泛推广与应用；在高等院校校园互联网中逐渐投入运行所开发设计的《经济数学网络课件》与《经济数学素材库》，并受到学生与教师的青睐[2]。由此可见，多年来我们不断建设与改革经济数学课程教学资源，到目前为止在国内教育界已经具有一定辐射作用与影响力，标志着财政税务高等专科院校的经济数学课程教学资源建设正在迈向一个新台阶。
在多年建设与研究过程中发现，若要从根本上解决经济数学教学过程中所存在的问题，不仅要充分发挥教学组织形式、教学管理、教师等方面的重要作用，同时还要采取以下手段：一方面，应该建设科学、有效的经济数学课程教学机制，对最佳教学内容进行选择，精雕细琢，对与学生学习要求相符合的纸质教学资源进行设计与建设；另一方面，还应该建设配套于纸质教学资源的电子教学资源，尽可能形成相对较为完善的经济数学课程教学资源库。经济数学教学过程中，应该将网络教学资源、纸质教学资源及电子教学资源的重要作用充分发挥出来，确保三大教学资源的互补互融，以此确保学生经济数学能力、知识以及素质的全面、均衡发展。
三.经济数学课程教学资源建设的优化设计
首先，经济数学概念应该尽量从数值结果、几何直观及经济应用实例中间接引出，同时还能够给出其经济含义，提升高等院校生对经济数学概念的深刻理解度，构建经济数学概念与数学概念的联系，对经管类学生高等数学应用能力与数学思维方式进行培养，由管理学与经济学实际问题中将相关概念引出来。
其次，经济数学课程教学资源建设中，应该以数学内容为教学主线，对经济管理科学中的相关基础数学知识予以重点讨论，有效结合数学和管理学、经济学等相关内容，以此对高等院校生创新意识、科学精神及有效应用所学数学知识对相关问题予以有效解决的能力进行全面培养，使数学实验、经济数学简单建模方法与数学基础知识三者结合起来，尽量实现经济数学趣味性、应用性、科学性的完美统一，确保学生能够构建经济数学思想与数学概念，是学生经济数学学习兴趣得以不断提升，进而提升学生有效运用所学数学知识对相关经济问题予以分析与解决的能力[3]。比如，经济数学微积分中，其明线为连续、函数、导数、微分方程、级数及差分方程，并以边际、经济函数模型、经济优化模型、级数的单笔资金现值等为暗线，将相关微积分方法突出出来，即：元素法、逼近方程、经济应用及优化方法，系统性介绍了生态、经济、环境、金融及人口等相关数学模型。
再次，优化经济数学课程教学资源的结构，将高效数学教学与中学数学两者所具有的内在衔接性处理好，同时注意有效衔接经济数学课程，以此形成协调、和谐的风格与体系，相应的增加几何教学的内容，在经济管理学科中，增加更多多元函数微积分教学内容，确保代数和几何教学资源的紧密联系，以此使学生能够轻松学习后续数学教学课程。此外，还要对经济数学教学内容予以适时更新，基于经济数学课程教学资源现有框架，与现代经济数学教学发展要求相结合，以此对微分方程的不动点理论、稳定性、随机优化及优化等观点与思想进行系统性介绍[4]。
第四，适当变革经济数学课程教学资源的叙述与编写方法，以保证不仅具有开放性，同时又具有闭合性，由具体至抽象，由简单至复杂，注重可读性，同时还要坚持理论联系实际，增加教学资源的亲和力。使学生能够对课程净化进行深刻、全面的掌握，尽可能做到不仅可以举重就轻，同时还可以举轻就重。经济数学课程教学资源应该具有文字流畅、选材精当以及叙述清楚等特性，还要求信息量大，例题丰富，在数学教学过程中具有较大的选择余地，保证具有循序渐进的习题配置，一方面要配备相应的基本习题，另一方面还要对国外优秀教材资源予以充分汲取，设计一些与经济管理学科发展、现实生活相贴近的经济数学习题[5]。
最后，重视经济数学课程电子教材与辅导教材灵活优势的充分发挥，辅导教材一方面能够帮助学生有效掌握经济数学教学资源中的基础知识，另一方面辅导教材还是教学资源的补充与延伸，对经济数学教学史予以适当介绍，有利于高等院校生综合素质的提升，使经济数学因材施教教学目标得以实现。此外，充分利用现代经济数学电子教材本身所具有的便于使用与携带的优点，为学生提供极具多样化的教学素材与经济数学教学设计方案，帮助经济数学教师依照教学目标设计出个性化经济数学教案。
四.总结
综上所述，现代经济数学课程教学资源建设中，必须依照经济数学教学内容本身所具有的特性与性质对最佳教学表现方式与技术手段进行选择，而且还要对现代多媒体技术予以充分利用，实现化难为易、化繁为简、化呆板为生动的教学目标。在教学资源优化设计中，要将重点置于高校生提升经济数学学习效果与理解经济数学教学内容方面，也就是说，在制作多媒体经济数学课件与设计经济数学教学过程时，应该从学生角度出发，在经济数学教学领域应用多媒体互联网技术，转变传统教学模式，实现以学生为学习中心，以教师为教学主导的现代化经济数学教学模式，在教师与教学资源指导下，逐渐形成学生自主学习经济数学的良好环境与氛围。（作者单位：河南财政税务高等专科学校）
参考文献：
[1]梁前德，王青林.应用型本科教材建设的基本依据和价值取向[J].中国大学教学，2008（06）：154-155.
[2]杨雯靖.经济数学课程建设和教学改革的思考与实践[J].科技资讯，2008（01）：120-121.
[3]邹腊英.浅谈数学对经管类高职院校教育的必要性和重要性[J].中国商界，2010（02）：111-112.
