时间：2023-09-07 17:42:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中生数学学习计划，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
影响初中学生自主学习能力培养的因素有很多，既有学生主动学习意识不强等主观性因素，也有学校制度和学习环境等外部因素的制约。首先，学校的教学制度和管理方式存在问题。虽然一直都在大力提倡素质教育，但是具体该如何操作、怎样做仍然没有一个比较客观的标准，大多数学校仍然以学生的学习成绩为主要的教学评价目标，所有教学工作的开展都以学生的考试为中心，学生的自主学习能力培养常被忽略。其次，教师的课堂教学方式存在很大的问题。受到传统教学模式的影响，很多初中数学教师仍然认为老师才是课堂的主体，在这样的教学理念之下，学生的主体性地位没有得到重视，学习的主动性没有得到提高。同时，由于传统的教学模式只注重学生的考试成绩，对学生学习过程的引导和学习体验缺乏一定的认识，老师只关心知识的传授，不重视学习方向的引导和自主学习能力的培养。
二、初中生数学自主学习能力培养的实施策略
1．教师要教会学生制定学习计划，运用学习策略学生能否根据自己的学习任务和学习时间形成自己的学习计划是衡量初中生数学自主学习能力的主要因素。合理的学习计划能够大幅度提高数学学习的效率，使学习有更强的目的性，及时实现学习目标。对于初中数学的学习而言，制定合理的学习计划能使课下时间得到充分合理利用，养成良好的学习习惯。同时，采用积极有效的学习策略作为学习计划的有效补充也是提高初中数学自主学习能力的有效方法。常见的学习策略有认知策略、交际策略等，不同的学习策略适用于不同的方法，有不同的学习效果，所以老师积极引导学生形成适合自身的学习策略是提高学生自主学习能力的重要途径。比如，老师可以有目的地帮助学生找到和自身相适应的学习方法，根据实际教学内容随时调整，使学生充分把握学习目标，及时巩固所学知识。
2．引导学生培养良好的学习习惯，提高自主学习的意识和能力著名的物理学家爱因斯坦就曾经说过:“学习方法决定了学习成绩。”因此，掌握有效的学习方法是提升学习效果的重要手段，学习效果好，学生学习的积极性和主动性也就相应地会提高，可见，主动性和有效的学习方法构成了自主学习能力的核心。此外，笔者还认为，良好的学习方法是学习习惯的重要组成部分，学习习惯是学习方法在实践中的反复应用和良好发展。养成良好的学习习惯不仅有利于激发学生的积极性和主动性，也有利于培养自主学习能力，使学生受益终生。
3．实施教学模式改革，打造优质的自主学习课堂课堂教学是初中数学学习的重要组成部分，提高课堂的教学质量是实施教学改革的重要目标，打造优质的自主学习课堂是提高学生自主学习能力的必然选择。老师要主动构建一个以“自主互助学习”为特点的课堂教学模式，课堂上的自主指的是学生自主式的探究和知识发现，老师在其中的作用是积极引导和认真评价。数学教学完全可以展开为课前准备阶段、课上的自主学习阶段、合作探究阶段、老师重点知识讲解阶段、巩固和检测环节和课后的延伸环节等，在每一个教学环节都要以学生主动学习作为教学计划开展的落脚点，提高学生的自主学习能力。比如，在初中数学中的面积和几何恒等式教学任务开展中，老师可以设计两个重要的数学活动。一是“比一比”环节，从学生日常生活中常见的几何图形入手，向同学们展示几何世界及其所包含的数学知识，再让学生用老师指定的图片进行拼图，使学生动脑、动手、主动学习，这样的环节设计能够培养学生探究数学的兴趣和与他人主动合作的意识。二是“练一练”环节，考查学生任写代数恒等式后能否用图形面积来验证。让学生经历自主探索、讨论、交流、应用的过程，培养学生独立思考、主动探索问题的能力。
三、结语
使学生树立自主学习意识，培养自主学习能力一直是我国基础教育阶段积极倡导的教学目标。自主学习不仅是学生提高学习成绩的有效方法，也是学生实现终身学习和全面发展的重要途径。
作者：邱伟光单位：广西昭平县马江中学
一、高一学生数学学习障碍的主要原因
1.没有进入良好的学习状态。
这些学生还在回忆初中生活或体味成功的喜悦，没有很快融入新集体，进入高中的学习状态。他们在初中，尤其是初三时，已经把学习的弓拉得很满，现在有一种疲倦的感觉，他们正在愣神，思想松懈。等到期中考试成绩出来了，才意识到自己落后了，需要赶紧努力。
2.学习方式不适应。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。就拿数学来说吧，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听出“门道”。因此，一时间还适应不了高中的学习，成绩不够理想。思维方式的变化也带来了一些学生学习上的不适应。学生的思维方式高中生和初中生不一样，教科书内容转向了，而学生还没有一下子转过来。
3.教师对学生学习的影响及心理上、感觉上的因素在起作用
教师是和学生接触最为密切的群体之一，他们的言行对学生的心理、学习兴趣有着不可估量的影响。高一的老师多是高三循环下来或刚参加工作的年轻教师。高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点。教师教学中常常过分强调：本节内容是高中数学学习的难点、重点，一旦学不好便会如何、如何的言论。以期望引起学生的重视，孰不知这反而加大了学生的心理负担，使学生产生严重的畏难情绪，打击了学生学习数学的兴趣。倘若学不好便会使学生对自己的能力产生怀疑。又如部分老师在讲解习题时往往对之点评，有时会说：这题很简单，我想同学们能解决。而在学生问问题时又说“这么容易的题怎么能不会”，此时，即使老师能坐下来讲解，大多数学生无论懂与不懂也只有点头的份儿，以后更不要说再去问老师习题了。教师在作业的批改和课堂的提问以及课下的辅导等方面的一言一行，都有可能刺痛一个学生学习数学的上进心。
二、克服数学学习障碍的对策
1.加强学法指导，提高听课效率
学生的学习方法是否得当，课堂上的听课效率如何，严重影响甚至决定着学生的基本学习状况的优劣。
良好的听课效率主要来源于制定科学的学习计划、课前预习、专心听课以及及时总结、独立作业、质疑解难和课外练习等几个方面。
制订计划以明确学习的目的，合理安排时间以提高学习效率。这是推动学生积极向上，自主学习的内在动力。但计划一定要切合实际不可好高骛远。计划不可过高，它应是台阶式的逐步提升。
课前自学不仅能培养自学能力，而且能发现重点，难点，减少听课过程中的盲目性，有助于提高学生的思维能力。这样就会把问题有针对性地放在课堂上解决。
独立作业、质疑解难，就是通过自己的独立思考，灵活的分析问题，解决问题。并对此过程中暴露出来的错误，集中整理在自己的记错本上以便及时拿出来复习。
总结和课外练习是必须的，在系统复习的基础上激发学生积极主动的梳理知识体系，通过分析，类比，概括，提炼以达到知识的升华。而课外习题的训练是必不可少的，但训练不在于多寡而在于做题的质量，在于它是否能检查你所学的知识。做题后一定要进行‘反思’，即思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法，为什么要这样做，是否还有别的方法思路，本题的思想和解法在解决其他问题时是否可用等。通过这样不断的积累就会养成良好的分析问题，解决问题的习惯和能力。
2.教师角色的转变
（1）注重与学生的情感的交流。“亲其师而信其道”讲出了一种好的师生关系带来了良好的学习效果，这是教师们早已熟知的古理。无论古今，生亲师，才有可能学好“道”；师爱生，才能达到良好的教学效果。
（2）在数学教学中，首先，我们要从学生的实际出发，了解初高中教材的异同。高一时期要注意教学的进度不可过快，要善于根据学生的实际情况备教材、备学生，与他们一起共同制定合适的学习目标，确定适当的期望值。要加强学习用先进的教育理念充实自己，在数学教学中充分利用现代化的教学手段把课本中抽象的知识形象化。
3.加强学生的数学思维能力训练
在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。同时，适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一法多用”等教学活动，培养学生的发散思维。现代教育强调知识结构与学习知识发生发展的过程，其目的在于培养学生的思维能力。数学知识可能会遗忘，但思维品质的培养却会让学生受用一生。
[关键词]数学教学；学习状态；自主学习
一、学生自主学习的本质
《基础教育课程改革纲要》提出：“要彻底整改现有的教学模式，不再采用死记硬背、题海战术来训练学生，提倡学生积极的、主动的进行学习，自主探索，即培养学生的学习能力，还要培养学生的动手能力，使学生积极的搜集学习资料，并自主消化，从而培养学生的学习能力，在面对学习问题时，可以正确的对问题进行分析，并及时的解决，培养学生的交流的能力，使学生能够与其他学生的合作。”大力支持学生的进行自主学习，始终强调自主学习中主动性、积极性和独立性的学习精神。
（一）自主与自主学习
自主指个人通过自己的自主意愿和目的支配自己的行动，不受外界的束缚，自由发展，支配自身的行为。在教学活动中，学生会表现出有目的、有计划、有组织的参加学习活动。自主学习，是自主认知、自主实践、自主反思、自主领悟、自主调控、自主总结的自我发展过程，它是一种很理想的学习状态。学生积极主动的学习知识，相对于“被动学习”或“机械学习”而言，它是一种高品质的学习方式。
（二）如何判断学生是否自主
学生处于主动性的学习还是被动性的状态，不容易判断出来，教师必须通过几个方面仔细的观察，了解学生有没有认识到学习的意义，从而确定学习的目标，制订学习计划，并且在学习过程中掌握到良好的学习方法，最终主动且享受地投入进学习活动中去。在课堂教学中利用数学课本中的材料，创设能引导学生主动参与的问题情境，激发学生自主学习，有利于培养学生掌握知识和发现知识的能力。
二、初中生自主学习数学的现状及原因分析
（一）初中生对数学学习的情感态度
通过一些数据观察发现，大约有50%的初中生愿意参加数学学习的兴趣班，这说明了大部分学生对数学持有主动性。然而还有一部分学生，没有兴趣，甚至讨厌学习数学这门学科，通常是由于家长的教育方式，或者学校教学方式和自身的情况造成的。课堂是学生获取知识的主要场所，教师要在课堂教学中遵守教学规范，与学生一同参与到学习中去，共同探讨最佳的学习方法，在学习过程中获得乐趣，帮助处于不同层次的学生，不断的鼓励他们使用各种学习方法进行自主学习，直到他们熟练掌握自主学习技巧。
（二）潜在问题及原因分析
教师应当认识到，学生大多有自己的意愿，应尊重他们的兴趣。学生在进行自主学习时，难免会出现很多问题，那么教师就要及时的予以帮助，与学生一同找出原因，并及时的进行改正。例如，教师在进行授课时，可以将比较典型的问题应用到实际的教学当中，引导学生发现问题并及时的解决；或者在对某个问题展开讨论时，可以让学习能力强的学生与成绩暂时不理想的学生共同参与，提高学生的自信。在进行实际的教学时，笔笔就十分注意培养学生的思维能力。通常情况下，都是先将自己的思维过程进行展示；随后，在激发学生进行思考的同时，也引导他们能够与我共同思考，将学生的思维过程进行充分的展示。若是教师的思维与学生的思维能够在课堂教学中进行衔接，将会促使学生对知识能够更好的应用，熟练的掌握自主学习的关键技巧。
三、初中生自主学习数学能力培养对策
（一）家庭教育对高年级学生自主学习数学能力的培养
家庭是学生接触这个世界的第一步，也是对其影响力最为深远的生长环境。要培养学生的自主学习数学兴趣，家庭教育是不可忽视的一部分。学生的自主性是需要培养的，需要去引导，激发学习兴趣。有些已经对于学习数学有了很好的兴趣，并且自主愿意参与到学习中来，也有一些对此不感兴趣。这就需要家长在学习数学方面多多结合实际情况，指导学生用数学来解决实际的一些问题，促成数学成就感的形成，激发学习数学的兴趣，从而形成自主学习的主动性。
关键词：初中数学；小组教学；问题；学习模式
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0052-01
与“填鸭式”“灌输式”的传统教学方法不同，小组学习教学模式不仅能够显著提高学生成绩，还能够帮助学生了解团队合作精神的重要性。但是，从小组学习模式的本质角度出发，该种教学方法属于理想型，在实际教学过程中存在期望与效果的差距性。因此，教师要在将小组学习模式融入日常教学行为的同时，采取有效措施，增强小组教学模式的科学性与合理性。
一、初中数学教学中小组学习模式存在的问题
1. 缺乏小组学习重视程度
部分初中数学教师错误地认为初中阶段的学生尚不具备接受小组学习方式的能力，就在教学过程中单纯采用督促学生多练习、多做题的方式，即选取题海战术。在此学习氛围中，学生没有适当的机会与充足的时间进行小组学习，而必须将所有时间用于完成教师布置的作业。因此，学生的时间被内容死板的练习题所占据，导致学生尽管处于努力的状态，却一直无法激发自身对学习数学的积极性。
2. 分组方式不合理
分组方式不合理是造成小组学习模式无法展现其作用的主要原因，该问题主要表现为：一是个别小组的各成员数学成绩均较为优秀，而另一些小组成员的数学学习能力却较弱，造成小组之间缺乏相应的竞争性与公平性；二是未将学生于教室中的位置作为划分标准之一，给学生开展讨论活动增加了困难；三是小组人数过多的问题致使学生无法寻求发表见解的机会。
3. 教师所处地位不科学
初中数学教师受传统教学机制的影响，始终在教学中处于主体地位，直接降低了学生在数学学习环节中的重要性。这就表明，该类教学机制严重抑制了学生的地位，使学生无法发挥自主能动性的作用。同时，正是因为学生对于学习数学的热情一度被压制，造成教师始终不能真正激发学生的学习积极性与兴趣。
4. 学生的合作能力与意识欠缺
初中生出现的小组合作能力与意识欠缺的主要原因在于，教师未能对学生开展全面、及时的合作学习指导，导致学生出现不正确的学习心理。例如，部分数学成绩较为优秀的学生，认为其自身可完成数学学习过程，因而不必参加所谓的小组合作与探索，即不希望将时间“浪费”于小组学习环节。此外，个别合作意识欠缺的学生，不知该如何正确表达自己的见解，造成小组学习效率呈不断下降趋势。
二、解决小组学习模式问题的策略
1. 提高小组学习模式的重视程度
为实现小组学习模式的先进性与高效性，初中数学教师应提高其自身对小组学习模式的重视程度，将小组学习模式作为一种重要的日常教学方式，并积极鼓励所有学生参与到小组学习活动中。同时，学生要了解小组学习的现实意义，在小组学习活动中踊跃提问、发言、总结等，以便全面提升自身的数学成绩。
2. 合理划分初中数学学习小组
在划分学习小组环节，初中数学教师需要综合考虑教学设备、教学内容与教学大纲的具体要求与状况，从每位学生于教室中的位置及学习能力等角度出发，制定最为合理、规范的分组规划。此外，数学教师要坚持“组间异质、组内同质”或“组间同质、组内异质”的分组原则，即让每个小组处于“合情合理”的状态，以便实现每位学生增强数学学习能力的最终目标。
3. 对教师角色进行恰当定位
初中数学教师在开展小组教学模式之前，要充分认清自己在教学中的地位，即保证学生为小组学习活动的主体，而教师的作用仅为对学生的学习进行指导，从而帮助学生提高学习数学的质量与效率。同时，初中数学教师还要及时向小组分配学习任务，平衡各小组成员之间的关系，做到每个学习小组都有纪律有组织，促使学生将注意力集中于学习上。
4. 引导学生增强小组合作技能
在引导学生增强小组合作技能的过程中，初中数学教师要为学生深入讲解小组学习的意义与重要性，从而帮助学生真正掌握小组合作的必要性，并教会学生如何在小组学习、讨论等环节，与其他学生进行高效的沟通与交流。由此可见，在小组学习模式中，初中数学教师承担着“指导员”的责任，应将提升学生学习数学的能力、增强学生的合作技能作为主要目标。
三、结束语
综上所述，为顺应初中生心理特征、学习水平的要求，顺应初中教学机制改革的要求，初中数学教师应正视小组学习模式于初期阶段所面临的问题，增强对积极完善小组学习模式的重视力度。同时，为充分体现小组学习模式在促进学生树立自主学习、团队合作意识的作用，数学教师应致力于通过合理划分学习小组、制订学习计划、明确教师地位等方式，切实激发学生学习数学的动力与兴趣，从而提高数学教学的整体效率与效果，发挥小组学习模式对改善教育教学体制等层面的影响力。
参考文献：
[关键词]高一新生；数学教学；成绩下滑；原因分析；解决对策
数学作为衡量学生思维能力的重要学科，从小学、初中直到高中都受到很多学生的青睐，一些学生在数学学习中投入了大量的时间与精力。然而许多小学、初中数学学科的佼佼者，进入高中阶段栽的第一个跟头就在数学学科上。作为高中数学教师，我们应认真分析造成学生成绩滑坡的主要原因并积极探索解决策略。
一、高一新生数学成绩下滑的原因
1.有较强的学习依赖心理
初中生在学习上的依赖心理很强。在初中数学教学中，教师将各种题型都给学生一一罗列出来，学生依赖于教师为其提供的“模子”，认为只要把这些“模子”学好就能取得不错的成绩。另外，家长望子成龙、望女成凤心情急切，当子女放学回家后经常帮助其辅导作业、做练习、预习、购买辅导材料、制定学习计划等。升入高中后，教师的教学方法变了，学生习惯套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，渐渐由参与学习转入督促学习，但是许多同学还像初中那样，有很强的学习依赖心理，没有养成主动学习的习惯。具体表现在以下几个方面：不制定学习计划，只是坐等上课；课前不预习，对老师上课要讲授的内容不了解；课堂上忙于记笔记，没认真思考学习重点和难点；思维不够积极，没有真正理解所学内容。
2.不适应高中教师的教学方法
高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下了很多功夫，而且对学生学习的主动性和自觉性有较高的要求。而初中教师重视直观形象的教学，每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，有些重点题目还要反复练习很多次，个别教师还把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。初中数学教学进度较慢，有时间进行反复训练，教师甚至可以手把手地教学生。这些因素都导致学生升入高中后普遍无法适应高中教师的教学方法。
3.学不得法
高一新生在初中阶段已形成了一定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上仅满足于听，思维不够积极，遇到难题不爱动脑思考，寄希望于老师讲解整个解题过程，而且不会科学地安排时间，缺乏自学的能力。而高中数学教学中老师一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。一部分同学上课没能专心听课，对要点没听或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理也是一知半解，机械模仿，死记硬背。有的学生晚上学到很晚，做大量课外练习题，上课时根本不听讲。这种轻视课堂练习和老师讲解的做法，导致数学学习事倍功半，收效甚微。
4.不重视基础训练
一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常满足于知道怎么做就可以了，而不去认真书写和演算；他们对难题很感兴趣，好高鹜远，重“量”轻“质”，学习效率很低。考试时不是演算出错就是中途“卡壳”。这些学生考试后看到的不是自己成绩的下降，而是给自己找一个没发挥好的借口，或者认为有些题太偏，不符合自己的“口味”。他们没能真正反思和认清自己，对老师挂在嘴边的“基础不牢，地动山摇”的劝诫也往往不以为然。
二、高一新生数学成绩提高的策略
1.引导学生“会学”，提高学习效率
针对学生学习中出现的上述问题，教师应加强对学生的学法指导，培养学生良好的学习习惯。
⑴制定科学合理的学习计划。科学合理的学习计划是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。鉴于每个学生的学习基础、智力水平以及学习态度都存在差异，制定的学习计划一定不要采用同一个模式，要根据学生的实际情况进行调整，使之切实可行，既有长远打算，又有短期安排。计划执行前要讲明计划的重要性、激励措施以及完成计划过程中可能遇到的困难，让学生有充分的心理准备。计划执行过程中老师要及时监督，促使学生严格要求自己，磨炼学习意志。当学生完成短期计划和长远计划时教师要有相应的激励举措，慢慢地培养学生自主完成计划的能力。对于没能按时完成计划的学生，教师要与学生一起查找原因。如果计划不合理，超出学生的实际能力水平，可以适当地调整。
⑵课前做好预习和自学。课前自学是学生上好新课、取得较好学习效果的前提。通过课前自学学生能够了解所要学习的主要内容以及学习难点，有利于激发学生学习新课的兴趣，提高记课堂笔记的水平和学习效率，还有利于加强新旧知识的衔接和对所学知识的记忆。但自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，这样上课时就可以着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
⑶课上提高学习效率。课堂学习是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详写笔记，什么地方该略写，而不是全抄全录，顾此失彼。
⑷及时进行复习。复习是高效学习的重要一环。通过反复阅读教材、多方查阅有关资料，能够强化对基本概念的理解与记忆，有助于将所学的新知识与旧知识联系起来进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使学生对所学的知识由“懂”到“会”。
⑸循序渐进，防止急躁。在学习过程中学生容易出现急躁情绪。有的学生贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。
2.研究学科特点，寻找最佳学法
数学学科具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，还要注重结合自身特点寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。
3.加强思维训练，提高思维品质
数学是思维的体操。教师要注重学生思维能力的培养，巧妙安排教学内容，创设良好的思维情境，引导学生运用已学的知识去解决新问题。这样的思维训练对提高学生的思维能力是非常有益的。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学模式，变“传授”为“探究”。其中组织课堂讨论是一种行之有效的方法，通过讨论可以培养学生敢于提出问题、敢于批判、敢于质疑的精神，为发散思维的培养创设良好的内外部环境。同时，适当进行“一题多解”“一题多变”“一法多用”等教学活动，也有助于培养学生的发散思维。现代教育强调知识结构与学习知识发生发展的过程相适应，其目的在于培养学生的思维能力。数学知识可能会遗忘，但思维品质的培养却会让学生受用一生。
4.精选学习资料，提高教学效率
当前，教辅市场上的资料形形、浩如烟海，学生面对这些学习资料往往不知所措。教师要指导学生根据自身实际能力和水平选购适合自己的教辅资料，对于配发的某些资料也要对其中“偏、难、怪”习题大胆删除或压后处理。在教学实践中，教师要大量收集学习资料，汲取其中的精华，提炼一些与课本内容紧密相关、能较好地检验教学效果、提高学生的学习兴趣和思维能力的习题，将其适度适量地补充给学生，以减少学生选题的盲目性，减轻学生数学学习的压力。
总之，如果教师能引导学生做到以上几点，采取科学的学习模式，相信学生的数学学习能力会逐渐增强，数学成绩也会得到很大提高。
参考文献：
【关键词】数学；知识结构；变化；目标；逐次；回顾；突破
目前许多学生感到学习数学非常吃力、很不适应，尤其是初中和高中数学。我就自身所从教十年的经验浅谈几点学习高中数学的看法。
一、初高中数学与小学数学在知识结构和量上发生了突曾性的变化：
1、知识量逐增。小学数学知识量少，在学习过程中往往我们能将一些知识点通过反复的练习，基本上都背下了，基本不需要理解；到了初中之后，知识量比之小学有了很大的拓展，要将所有的题一个做几遍这是不可能的；到了高中之后，知识量有了跨越式的发展，加之覆盖面也广了许多，解题方法也逐渐的多了起来，定理命题更是多如牛毛。
2、数学语言有了明显的变化。在小学阶段，数学中基本不会出现专业语言，最多就是三角形，元等一些基本图形的名称，非常直观，也很好理解；在初中阶段，逐渐的出现了一些逻辑语言和专业术语，以及运用专业术语证明一些简单的数学问题；到了高中阶段之后，逻辑语言和数学术语对于学好数学尤为重要，而且在学习解决问题时，我们时刻离不开它们，离开了既听不懂，也描述不清楚。
2、思维方式和解决问题的能力逐次提高。在小学阶段，出现一些数学问题，最多就是算错或者搞不清等量关系。初中阶段，虽然我们能将各种题建立统一的思维模式，对那总结出一些题型的思维套路，但比之小学的熟能生巧增加了很多灵活度和技巧，从而是一些初中生心有余悸。而高中数学在思维能力提出了更高的要求，高中的学习不仅仅要求掌握基本知识，而且要求学生掌握解决问的应变能力和技巧，这种能力要求的突变使很多高中生感到措手不及很不适应。
二、如何学好初高中数学：
对于初高中学生而言，要学好数学，首先要想学，并能够很快的从小学机械的学习转化中转化过来，要成自主学习的习惯，具体要求：
1.明确目标：每一个高中学生都要有两个目标，一个是近期目标，一个是远期目标。
（1）.近期目标：掌握好每一章的基础知识，会运用本章的知识点解决相应的问题，做到不缺不漏；
（2）.远期目标：时刻记住自己高中学习生涯的最终目标，到更好的大学继续深造。
2.制定出一个时刻自己的学习计划：学习计划要分为长久的（三年）计划和近期的（本学期内）计划。
（1）.长久计划就是通过三年的学习，为自己制定一个所达的目的，这一计划由近期计划逐次完成；
（2）.近期计划主要制定本学期所要达到的效果，只有完成了近期计划，才有望完成长久计划，所以不能忽视每一个计划。
这样才能使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
万里之遥，始于足下，要学好整体知识，必须从每一节开始，不要忽视任意一节课，非则，千里之堤，将会毁于蚁穴。要学好每一节课的知识，就必须做到：
1、课前自学：课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。课前自学但不能忽视上课更能专心听课，通过自己的认知知道地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
2、思考回顾：这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，边复习边将复习成果整理在专门的笔记本上，并通过长期的翻阅回顾使对所学的新知识做到由理解到掌握的一个什越。
3、难点逐次解决：在学习过程中，我们经常会遇到这样那样的疑惑，无论是知识点上的空绕，还是问题中的疑虑，这往往是我们学习过程中的绊脚石。当穿线这类问题是，我们要有锲而不舍持之以恒迎难而上的精神，首先对遇到的问题进行类比，归纳和总结，并将自己所理解的结论拿出来与同学讨论，向老师请教，然后将最后的真确结论记录在自己的“错点”本上并时常翻阅。
4、拓广知识面：课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，上网查阅一些资料，参加学科竞赛，听讲一些专题讲座，和高年级同学或教师交流学习心得等。它不仅能丰富学生知识面，也能加深和巩固课内所学的知识，而且能够提高学生学习数学的兴趣爱好，激发求知欲与学习热情。
总之，对数学教学中，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课堂与课下相结合，学法与教法相结合，尽量力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
关键词：藏族学生；数学教学；课堂效率
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）11-0184-01
甘肃省夏河藏族中学是一所面向牧区藏族学生进行初高中民族类教学的完全中学。主要教学方式有以藏语为主汉语为辅的一类教育模式和以汉语为主藏语为辅的二类教育模式。这些来自牧区的藏族中学生，汉语水平、知识水平和能力水平参差不齐。作为一名长期从事初中数学教学的教师，如何让这些藏族学生学好初中数学，提高数学能力，提高成绩？如何既要让优秀生出类拔萃，又要让后进生学有进步？这是我们少数民族教育者面临的重要课题。现在，我将对初中藏族学生数学教学的实践与思考总结起来发表一孔之见。
1.初中藏族学生在数学学习上存在的主要问题
在我十多年的教学中发现，初中藏族学生在数学的学习上存在着许多问题，导致他们在学习数学时很吃力，成效不显著。这些问题主要表现在以下几个方面：
1.1在数学学习中有很强的畏难情绪。许多藏族学生对初中数学，尤其是一元一次方程和一元二次方程很畏惧，许多问题不能充分理解，感觉越学越糊涂，越学越不明白。在老师多次讲解仍不明白时，就会出现厌学、怕学的情况，进而放弃数学，导致数学成绩每况愈下。
1.2在数学学习中缺乏主动精神。许多藏族学生进入初中后还像小学那样学习，有很强的依赖心理。往往表现出跟随老师的惯性运转，不定学习计划，坐等老师上课；课前没有预习，对上课内容不了解或不明确；课堂上忙于记笔记，没有听"门道"，没有真正理解课堂内容；下课后赶着做作业，不懂的不敢问老师，瞎编乱做或乱炒一气。这些情况主要源于学生们习惯了小学教师的提醒和指挥，自己不知道或不明确学习数学的方法和策略，又缺乏主动学习的能力，中学老师不提醒，自己就不知该怎么办。上课记了一大本，问题也有一大堆，课后不能及时巩固、总结、寻找规律，只是赶着做作业，乱套题型，机械模仿，死记硬背，造成消化不良。总的来说，这些学生的情况可以总结为"五不"，即不能自主计划学习行动；不能自主安排学习生活；不能调节控制学习行为；不能随时监控学习过程；不能正确进行自我评价。
1.3对数学学习不重视、不在意。有部分藏族学生对数学学习的好坏不在意，既不会去了解原因，更不会去反思总结，根本不关心自己的数学学习。
1.4在数学学习中不重视基础。有一些"自我感觉良好"的藏族学生，轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练。经常是浅尝辄止，不去认真深入地钻研探究，但又对难题、怪题感兴趣，以显示自己的"水平"，显得好高骛远，不能脚踏实地。往往出现一听就懂、一看就会、一做就错的不良现象。
2.解决藏族初中生学习数学困难的方法
面对藏族学生学习数学的的具体情况，我觉得除了在课下对他们日常生活多关心，多帮助，多跟他们交流，多讲一些自主学习的重要性、学习方法，多鼓励他们树立学习数学的信心外。更要在如何提高课堂教学的有效性上下功夫，具体可从一些几个方面着手。
2.1学情分析要做到精确化。初中学生的学习是建立在以往知识和经验之上的，它离不开已有的知识体系，藏族学生也不例外。他们不是一张白纸，他们是带着小学学习的知识、经验和解题策略等走进教室的。他们是学习的主体，他们的认知现状，是数学教学的基础。要提高课堂数学教学的效率，就必须精确的了解这些学生的学习情况，切实认清这些学生是否拥有当前学习所需要的知识、经验、方法、策略？拥有的广度和深度怎样？只有精确地捕捉到藏族学生在数学学习中的真实现状及已有经验，并以此为基础进行分析，提出相应的措施，数学教学才能在藏族学生的最近发展区域展开，才能省时高效地实现预期的教学目标。
2.2教学目标要做到明确化。在精确掌握学情的基础上，要明确每堂课的教学目标。实现教学目标是数学课堂教学的根本目的。教学目标决定着教学内容的取舍、教学手段的利用、教学方法的选择、教学方案的设计。每堂数学课的教学目标的达成度是评价数学课堂教学是否成功的关键。
2.3课型定位要做到准确化。不同课型的数学课教学功能是不相同的。教学目标和教学内容决定了课型的定位，课型不同教学侧重点也不同，采用的教学方式、教学手段也就不尽相同。课型定位不准确必然会给教学目标的实现带来负面影响。因此，准确的课型定位是提高数学课堂教学效率的重要保证。
2.4课堂预设要做到合理化。数学教学是一中有目标、有计划的活动，教学的运行需要有效的预。但是，我们不能把教学的预设看作剧本，更不能把教学过程单纯的演绎成"教案剧"。数学教学的预设，是一个开放的多种教学预案设计的总和，是"弹性"的教学方案。而教学过程则是结合学生与教材具体表现选择预案，生成教学方案的弹性的动态过程。课堂预设和课堂生成并不是井水不犯河水或水火不容的，而是水融、和谐共生的。生成，离不开科学的预设；预设，是为了更好的生成。只有这样，才能做好提高课堂效率的准备。
一、导致高中数学学习存在障碍的原因
1、初中与高中知识不能有效链接。初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识,紧接着就是函数的分类问题。函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格,论证要求又高,高一新生学起来相当困难。此外内容也多,每节课容量远大于初中数学。
2、初中与教师的教学方法有很大差异。初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方法和步骤。在初三,重点题目反复做过多次,而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环,教高一课程的教师刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,致使高一学生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、在学习方法上,初中与高中有很大不同。高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力,还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对自己的要求。
4、部分初中生没有很好的掌握系统的知识结构。对比初中数学,高中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致数学成绩两极分化。
5、初中与高中的数学思维方式不相同。高二阶段是数学学习两极分化最明显的阶段,一个重要原因是高中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有明显提高,而高二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。教师没有根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习能力和学习适应性。
二、解决方法
1、提高教师队伍素质,制订相应的教学计划。高中教师应听初中数学课,了解初中教师的授课特点。开学初,要通过摸底测验和开学生座谈会,了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底(初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况)的前提下,根据高一教材和大纲,制订出相当的教学计划,确定应采取的教学方法,做到有的放矢。
2、针对学生学习特点降低难度,注重教学内容和方法的衔接。高一课时数量要增加基本概念、基础知识的教学,教学时注意形象、直观。由于高一学生缺乏严格的论证能力,所以证明函数单调性时可进行系列训练,开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题,章节考试难度不能大,降低教材难度,提高学生的可接受性,增强学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3、打牢学生的基础知识,改正学生不良学习习惯。教学伊始,教师应对学习的五大环节提出具体可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题等。对学生在学习上存在的弊病,应限期改正。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,成为学生的习惯。考试的密度要增加,用以督促、检查、巩固所学知识。
学校教育是系统教育的开始，在学校教育中，学生收获了更多的知识，掌握了更多的技能。但是，由于每个人都有着自己的个性、兴趣爱好，同时智力发展状况也不同，因此，在学校学习过程中学生们的表现也会有所不同。在教学过程中，教师经常会看到这样一些学生：他们没有学习的目标，缺乏学习的主动性，对学习没有信心，在学习过程中他们对知识不求甚解，在遇到困难之后不会主动去解决，甚至放弃了学习，自暴自弃。这样的学生如果长期处于此种状态之下，就会在学习上遇到更大的困难，久而久之他们就会成为学习的后进生，阻碍了自己的发展。
数学是一门比较严密的学科，具有较强的逻辑性且抽象性程度较高。初中是学生抽象思维形成的时期，这个时期的学生仍然是形象思维能力较强，抽象思维能力较差，他们的抽象思维能力不能满足数学学科的需求。因此，在初中数学教学过程中教师会遇到更多的数学后进生。面对这种情况，如果教师不能正确面对并积极解决，必然会影响数学课堂的教学效率，妨碍学生的发展，使学生不能更好的适应今后的学习和社会的发展，不能跟上时展的步伐。
作为一名初中数学教师，要做好后进生的转化工作，激发后进生的数学学习兴趣，增强后进生的数学学习信心。在数学学习过程中，让每个学生都有所收获，有所发展。教师要把促进全体学生的共同进步作为自己教学的一项重要任务，以顺利实现新课标对数学课堂教学提出的要求，推进新课改的进程。
如何对数学后进生进行转化，是摆在每一位初中数学教师面前的重要课题，也是当今教育教学工作中需要噬待解决的问题。
1.初中笛Ш蠼生的成因
1.1 学生方面。进入初中之后，初中的学习和小学的学习相比有了明显的变化。初中时期的学习任务加大，难度增加，许多学生在进入初中之后还是和小学生一样，对教师有着很强的依赖心理，他们没有学习的主动性和积极性。有些学生没有自己的学习计划，不进行课前的预习，在课上教师讲解知识时跟不上教师的进度，当他们在学习上遇到困难时，就对学习产生了畏惧心理，失去了学习的信心。
1.2 教学方面。在当前的数学教学中，许多教师还是迫于升学的压力、受到应试教育的影响，教学方式仍然是以讲授为主。教师单纯的讲授让学生感到数学知识更加枯燥乏味，对数学学习的兴趣逐渐减弱。当学生在学习上遇到问题时，有些教师不仅不对学生加以引导和帮助，反而会对学生加以讽刺，让学生背上沉重的学习负担和心理负担，尤其是对后进生，教师更是忽视他们的感受，给他们造成心理阴影，导致他们对学习的厌恶情绪。
1.3 家庭方面。"望子成龙，望女成凤"是当今每位家长的愿望。每位家长都希望孩子能够考出好的成绩，家长给予孩子太多的压力。家长不知道怎样和孩子进行沟通和教育，对学习没有形成正确的认识，在重压之下，孩子不堪重负，产生了逆反的心理，在学习上自暴自弃，和其他学生的差距越来越大。
2.对初中数学后进生的转化
2.1 教师转变传统的教学观念，把新课改的教学理念贯穿到课堂教学当中。新课改中指出，在课堂教学过程中教师要尊重学生的个体差异，促进全体学生的全面发展。在传统的课堂教学中，教师把目光只是集中到了数学成绩优异的学生身上，他们最关心的是数学成绩优异的学生通过课堂教学是否掌握了教师所讲授的知识，是否能够运用所讲知识进行数学习题的演练。然而，教师对数学后进生却很少关注，忽视了他们的感受和学习情况。后进生因为成绩较差，本身就具有自卑的心理，他们的自尊心受到伤害，没有学习的自信心，他们应该是最需要关注的群体。
2.2 优化课堂教学，激发后进生的数学学习兴趣。在进行数学教学时，教师要合理组织课堂教学，采取有效的教学措施使课堂教学过程更加优化，让学生感到数学学习的乐趣，调动后进生的数学学习兴趣和积极性，促使后进生能够主动投入到数学课堂教学过程当中。
①形象化的数学教学。数学知识抽象难懂，许多学生对数学知识不能很好的理解，他们所学习的数学知识模模糊糊，这是许多学生数学成绩较差、成为数学后进生的一方面原因。在进行数学教学时，教师要更加学生的特点进行教学。初中生的抽象思维能力差，而形象思维能力较强，具有丰富的想象力，因此，在进行数学教学时教师要力求通过形象化的课堂教学激发学生的学习兴趣，把抽象的数学知识变得生动形象，通俗易懂。
一、明晰初中阶段锐角三角函数内涵
锐角三角函数的种种性质都是用来解决实际数学问题的，类似于基本性质“在锐角的范围内，同角或者等角的三角函数的数值是相等的”，三角函数这一性质的运用对于解决实际问题有着至关重要的作用。针对这一三角函数问题的理解，做出这样一道典型的例题：如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，以A点为圆心的圆与坐标轴交与点E（0，4）和点C（6，0），点B为弧EOC上一动点，求tan∠OBE=？
这一题目考察的就是三角函数中同角或等角的三角函数值相等的内容，很多学生不会或者做错，究其原因，是因为忽视了上文所提到的三角函数性质，不能通过转化有效地解决问题，只要采取连接EC的方法，如图：
这样一来，距正确答案很接近了。事实上，在引导学生分析时，三角形OBE不是直角三角形，要使问题解决，就要设法把所求的角放在直角三角形中，究其主要原因是由于学生对于三角函数的内涵未能深刻理解，不能灵活运用同角或者等角的函数值是相等的，因此，教学中明晰三角函数内涵尤为重要。
二、教学内容应做合适的拓展
初中数学学习中，很多相对而言比较简单的教学内容在初中教材中并没有呈现，比如运用正弦定理的知识进行三角形面积的求解，针对这一类型的问题，有的老师采取以教材为主的原则，有的老师就对于这些内容做出了拓展教学，到底何种教学方式才是应当采取的，这是一个需要研究思考的课题。
长远来看，这些三角函数问题在高中以及今后的数学学习研究中都要用到，因而做出相应的拓展就显得很有必要了，只是实施这一措施的前提必须是学生已经掌握了应当学会的基础知识，这样才能更加完善学生的学习思维，才使得拓展更加有意义。针对是否应当做拓展，如何进行拓展，拓展有什么样的意义这一问题，可运用一例题对这一问题做出诠释：
根据定理“等腰三角形顶角角平分线三线合一”，可以推出两腰之比等于两底边线段之比，那么普通的三角形是否适用呢？如上图AD平分∠A，问是否成立。
有人曾专门做过调查，让九年级学生对这一问题进行求解，结果大部分同学都没能做出正确的解答，稍稍有些思路的同学，则采用的是角平分线的性质，再辅以辅助线，要根据平分线性质，再进行三角形面积比，才能得出最后结果，比较复杂。因而，对于初中生数学教学中三角函数这一领域的拓展问题，要讲究一个度，适量的拓展对于以后数学三角函数学习的益处不言而喻，若是过度，则会使得学生丧失学习数学的信心和兴趣。
三、按步骤解决三角函数问题
无论做什么事情，有条不紊地进行才容易达到事半功倍的效果，数学作为理科，讲究的是逻辑思维能力，按步骤解决三角函数问题，能够更容易找到解题思路，继而掌握数学知识。理清解题思路很关键，首先要搞清楚具体问题是什么，然后做出对应的解题计划，再把计划变为现实，最后做出回顾整理。步骤明确，思路也会跟着明晰起来。
解决数学问题，还应进入具体的问题情境，调动学生解决问题的兴趣和动力，老师要明确地指出学习计划、目标，使学生能够更快地构造学习思路。另一方面，知识点回顾这一环节对于学习知识尤其重要，这一步骤包括着对学习过程的全部总结，很大程度上提高了学生对知识的深刻掌握，这对于学习目标的真正实现起了无法替代的作用。
四、设计好教学的每一个环节
在叶圣陶先生看来，教育可以转化成一句话，就是要学生养成良好的学习习惯。初中阶段是最适合培养学生良好学习习惯的阶段，这是由初中生的生理特征和心理特征决定的。所以，在学习这个方面，应该把握这个重要阶段，让学生养成良好的学习习惯。良好的学习习惯，主要包含下面几个内容。
一、养成制订计划的习惯
要想制订一个完美的计划，既要包括短期安排，又要有长期目标。在实施计划的过程中，要严格地要求自己，不断磨炼自己的意志。比如在实施每天的计划时，要不断进行自我反思：我要做什么？我打算怎么做？我做得怎么样？因此，我们每周的计划要能够堂堂清，日日清，周周清，在学习上的学期计划也应该这样做。假期所制订的学习计划，除了要按时完成老师布置的任务，还要计划自己要读的书，参加的学习活动等。对于自己所设立的目标和任务，要有一种不达目的誓不罢休的气势，每完成一个任务都要自我欣赏、自我赞许，这样就能不断地提高自己的学习兴趣，相应的学习效率也就能够提高了。
二、养成预习的习惯
预习的目的是为了初步感知接下来将要学习的内容，通过预习，我们可以预先知道自己的不懂之处。预习的过程不仅能培养了自学能力，而且也激发了对新课的学习兴趣，学习的主动权就掌握在了自己手里。预习数学，通常用以下的步骤：在完成了老师安排的任务之后，要有一定时间阅读第二天要学的内容，并将自己不懂或觉得重要的内容标记下来，如：在重点的内容下面标“”，有疑问的地方加下划线或者做其他标记等。这样上课时重点突出，学习目标明确，学习时便能集中注意力了。同时，学生还可以和老师讲的思路进行对比，逐步提高自己在探索数学方面的能力，强化对数学知识的理解。这样的探索性学习能力，对人的一生都会产生非常重要的作用。数学学习中，有很多需要强记的公式，课本上有时会有推导过程，有时没有，只是简单写一下公式的最初形式。不管课本上是否有推导过程，学生在预习的时候也应当脱离书本，亲自把公式推导一遍。若书上有详细的推导过程，则可把自己写的推导过程和书上的进行对比；书上没有过程的，则可在课堂上仔细听老师的分析推导，将自己的和老师的对照，这样就可以发现自己在哪些地方存在问题。 自己推导公式的过程，既可以培养自己独立分析问题和解决问题的能力，又可以发现自己在知识储备上存在的不足。一般情况下，当你推导不下去的时候，或者推导错误，都是因为自己的知识储备不够，要么是将已学过的内容忘记了，要么是这些内容自己还没学过，只要在今后的学习中不断改进，自己就能取得进步了。数学学习中大量的定理定律、数学符号、数学公式等，都是学习数学课程时要重视的，这些都要自己去深刻理解，并且牢牢地记住。因此，在预习的时候，无论你是否做预习笔记，都应当把这些重点的知识单独放在一起，每次的抄录都要加深自己的印象。在课堂上，老师讲到这些不懂的地方时，要仔细地对照老师讲的内容，看自己在哪里理解错了。同时，数学课本上的练习题也是很重要的内容，可以巩固知识，在预习时可以尝试着做一下。预习中做这些试题，并不一定要做对，这只是用来检验自己预习效果的一种手段。预习的效果好，这些书后习题都可以做出来的。
三、养成上课认真听讲的习惯
接受新的知识和培养良好的数学能力都是在课堂上进行的，因此要特别重视课堂上的学习效率，并采取正确的学习方法。上课时要集中精力，紧跟老师的思路，在心里要展开下一步的过程，将自己的解题思路与教师书写的过程进行比较。要善于和同学们合作，积极参与讨论，勇于提出自己独特的见解，在和他人讨论的过程中，不断改正、弥补自己的不足。从另一种角度上看，良好的数学课堂习惯主要表现在以下几个方面：主动思考、善于提问、完善笔记、善于发现。①主动思考：要求在理解数学各种定理、公式的基础上，能够比较、类比类似的概念。比如，学习“半径”和“直径”“圆心距”和“圆周率”等概念时，要善于区别，通过类比来加深对不同概念的理解，这一系列的活动就是思考。②善于提问：在和同学争论的过程中要积极寻找思维上的疑惑，并在课堂上将自己的疑惑、疑问提出来，这就是善于提问的表现。学习者要善于发现存在的疑问，有不知道的地方就会有知道的地方，但不知道的永远也不会知道。积极的提问是重要的学习习惯，学生要能够养成这样的习惯。③完善笔记：在做笔记时不能简单地抄写教师的板书，而是要整理听课中的知识和内容，包括整理记录教师的思维方法、自己的思考过程和成果，甚至包括存在的疑难问题。语言是思维活动的重要载体，做笔记的过程就是将思维转化成文字的过程，也是大脑积极思考的表现。做笔记可以培养学生的思维习惯，更能集中注意力，课堂上的学习效率也就提高了。④善于发现：这里的“发现”指的是寻找学习中的一般规律，在对数学问题进行观察、分析、抽象、综合、概括等一系列操作之后，归纳总结出一般性结论，使所学的知识能够更加条理、系统，形成“演算——猜想——归纳——总结”的学习模式。此外，还要重视数学学习中的“一题多变”“一题多解”等，这些都可以拓展思路，学会和运用“提出问题——大胆猜想——演绎结果——运用知识”的思维模式，养成善于发现规律的思维习惯。
四、养成及时复习的习惯
复习的目的在于扫除障碍，巩固课堂上所学的知识。学生要在每天的睡觉前都自我反思一下：“今天，我又学习了哪些新的知识？我该做的事情都做完了吗？”学生应把当天所学的知识在头脑中简要地回顾，着重回顾学习的重点和难点。还要明白自己弄懂了哪些、哪些没懂、哪些还不太清楚，要善于找出学习中的薄弱之处并及时解决。 每一周结束后，都要利用周末进行整章复习，每一月结束要利用周末复习归纳所学的内容等。在复习的过程中要注重知识的积累，笔记、作业、试题，甚至纠错本等都要有一定的积累，还要有翻阅、复习的时间，整理和归纳的过程。这可以形成知识网络，扩大自己的知识体系，加深对所学新知识的理解、领悟。
总的来说，在初中阶段能养成这些好的学习习惯，无论是学习还是将来走向社会，都会对学生的一生带来重要的影响，从而实现自身的全面、可持续发展。
（南京市浦口区汤泉中学）
一、指导方法，有效练习
对于初中生而言，身心发展尚不完善，自控能力欠缺，需要教师的有效指导。因此，在初中数学教学中，教师需要指导学生运用一定的学习方法、策略有效地完成数学作业，提高他们的解题能力，形成良好的思维习惯。
首先，指导学生的阅读与读题策略。数学语言可以分为作图语言、符号语言、图形语言以及文字语言。在数学学习中，学生需要具备一定的数学语言能力，以提高解题效率。另外，在做作业的过程中，读题是第一步，它影响着解题速度与效率。因此，在初中数学的教学过程中，教师需要指导学生讲究阅读与读题的策略，引导学生善于抽象习题中的变化规律以及数量关系；注意数形结合思想与方法的运用，以形助数，巧妙解题。
比如指导学生读题的策略。先快速读题目，了解题目大概内容，并写出关键的数据。然后阅读关键的字词与语句，找出重要关系，弄清数据与数据之间的关系，有些关系可以通过列表的形式表现出来，再由数量关系入手，列方程或者式子。例如：现有含盐15%的盐水40kg，若要将盐水浓度变成20%，则需要增加多少千克的盐？解析：设增加盐x千克，根据变化前后的基本量关系列出下表，根据公式再列出相应的方程。
其次，教师需培养学生的发散思维，打破思维定势，让学生学会灵活变通，学会多角度、多方位思考，探寻多种解题方法，找出最优方法。如把握基本图形，从复杂的图形中抽象或分解出基本图形，变复杂为简单，变陌生为熟悉。比如学习全等三角形时，需要把握几种常见全等三角形的基本图形，并在此基础上了解基本图形经过平移（如图1）、翻转（如图2）、翻折（如图3）后形成的新图形。
这样，在遇到全等三角形问题时，学生就会从复杂图形中将基本图形分解出来，解题也变得更简便。
在平时数学教学中，教师也可以通过一些变式（一题多解、一题多变等）、开放题等训练方式，培养学生数学思维能力、分析能力、解题能力。比如学习“三角形全等”知识后，设计一些开放题、变式题，培养学生的发散思维，训练学生思维的深刻性、灵敏性，学会变
二、及时复习，梳理知识
在学习的过程中，复习是不可或缺的环节，有助于学生重新梳理零散的知识，构建知识系统。由艾宾浩斯提出的遗忘规律可知，记忆的遗忘一般是先快后慢，呈负加速型。若要克服遗忘或者延缓遗忘，则需要及时复习。比如对于课堂上所学的知识，应当天复习巩固，强化记忆。而在复习的时候，并不是单纯要学生背诵理论知识，还需要进行练习，了解自己对知识的掌握情况，查缺补漏。其次，合理安排复习时间，注意分散复习与连续复习的有机整合，从而有效地复习新知与旧知。
