时间：2023-09-14 17:42:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学笔记必修一，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学教学；素质教育；渗透分析
高中数学教学是教师向学生传授数学解答能力，培养学生数学思维的重要途径，在教学中落实素质教育可以帮助学生在掌握数学知识的基础上，形成完整的数学知识结构，有利于提高学生的数学解答能力。
素质教育作为一种新的教学理念，在推动学生全面
发展方面具有重要意义，是各中学亟待落实的一项教学手段。素质教育在高中数学教学中的渗透主要体现在以下几个方面：
首先是素质教育在高中数学教学培养目标方面的渗透，受传统教学观念的影响，我国各中学教学培养目标更重视学生对理论知识的掌握程度，以培养应试人才为中
心，忽视了对学生实践能力的培养。在素质教育背景下，把学生的全面发展作为培养目标，鼓励教师利用学校的有效资源促进学生能力的提高。
素质教育在高中数学教学手段方面的渗透，传统教育模式中数学教学课堂的开展一般是教师讲、学生听，然后记笔记，师生之间没有任何交流，学生学完一学期的内容后就收获了笔记本上记载的知识，对于数学学习兴趣以及解答能力的提高收获甚小。素质教育背景下要求教学以学生为主体，重视对学生学习能力的培养，教师开展数学教学要采取适合学生的教学方法，鼓励学生在课堂上大胆表达自己的意见，针对教学内容展开师生之间的交流，让学生通过探讨以及练习不仅掌握数学知识还能够提高数学解答能力。同时教师在课堂中通过设置问题情境的方式活跃数学教学气氛，也是素质教育在教学中的渗透。
另外，素质教育在高中数学教学中的渗透还体现在考核评价方面，传统的考核评价主要采用“一纸定成绩”的方式，降低了学生的学习兴趣。而素质教育背景下为了激发学生学习热情，把学生课堂表现、学生学期内进步情况都加到考核标准中，打破了传统考试定成绩的模式，大大提高了学生对数学的学习兴趣。
素质教育作为一种新的教学理念，有利于学生的全
面发展。因此，各中学应该根据学校实际情况积极落实素质教育措施，为学生能力的提高创造了条件。
关键词：高中数学作业；原则；创新
记得上小学和初中时，农村学校里没有打印机和复印机，辅助资料也很少，平时所做的试卷是教师先手写好模板，再用蜡纸一张一张刻的。题目是教师精挑细选或根据学生的实际情况自编的，适应学情，有代表性和典型性。学生并不需要做很多题，每种题型练一两道就会举一反三了，当时的试卷弥足珍贵。
上高中去了县城读书，学习生活条件顿时改变了，学业负担重了许多，每天都有做不完的作业，还有各种各样的试卷。试卷基本上是教学配套资料或网上下载打印出来的，很多题目的题型都是一样的，还有好多难题无从下手，大量的时间都在做无用功，一学期下来，每门学科都有一打一打的试卷。结果却是事倍功半，浪费了纸张和时间。
现在的我作为一名高中数学教师，虽然只有一年的教学经验，但我不停地在观察、思索。我看到余杭区高中数学成绩上不去，学生对作业产生了审美疲劳，也从学生口中听到对作业的叫苦连天。在夜里我经常反思，现在的科技先进了，但作业的有效性在衰退。我该如何布置作业，让我的学生既能掌握知识，又学得轻松呢？下面我就粗浅地谈谈我的看法。
一、高中数学作业布置的原则
1.明确作业的目的性
学生完成作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师布置作业时要做到心中有数，作业是否达到了本单元、本节的教学目标，是否突出了重点、突破了难点。
2.作业的精挑细选
将题目按类型分，每种题型精挑一至两题，要摆脱无思维价值的重复练习，避免出现大量的重复题，反复训练只会浪费学生的时间，增加学生的负担，挫伤学生学习的积极性。
如考查函数的解析式、定义域、值域：
①已知函数f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g（x））的解析式、定义域、值域。
②已知函数f（3x+5）=6x+13，x∈［-2，-1］，求f（x）的解析式、定义域、值域。
这两题系统地概括了如何求函数的三要素，做到精选，有针对性，让学生既减负，又高效地掌握如何求函数的解析式、定义域、值域。
3.作业的铺垫性
对于较难的题，可将问题细化，由易到难，有阶梯性，每一个小问题其实都在暗示解题思路，引导学生的思维直到攻破难题。
如必修一数学作业本P15的第10题：
若函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，求a 的取值范围。
可以通过以下三个问题做铺垫：
①f（x）=-（a-1）x+5在区间上（■，1）是增（减）函数，求a的取值范围。
②f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。
③f（x）=-x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。
4.作业的分层
由于平时工作的繁忙，大部分教师在班上都是布置相同的作业，全班学生做相同的练习题。但是学生的基础差距很大，从中考数学分数来看，班里最高分与最低分竟相差六七十分，有些学生一点就通，但是部分学困生连基础题都不会，更别提应用性和创新性的题目了。“一刀切”的作业形式显然不能满足不同层次学生的作业需求，有悖于新课程标准的第一要义：一切为了每一个学生的发展。因此，要注重作业的分层性，充分考虑学生的个体差异。区别对待和因材施教也体现了教师应有的素质，不能因为平日工作的繁忙而忽略了这一点。
教师可将作业分为三类，如最低要求（突出概念的理解和简单运用）、一般要求（突出概念的理解和综合运用）、较高要求（突出概念的综合运用和灵活运用）。让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，优秀生优化知识结构。学生根据自己的实际情况去选择，量力而行，教师不要人为地将学生分为三六九等，以免挫伤学生的自尊心。
5.变式训练
在教师分析完一道题后，对此题进行适当的变形、深化，拓展学生的思维。让学生对这类题型进行归类、整合，建立起知识间的有机联系，提炼出核心的与关键性的知识。
如必修一数学作业本P13的第7题，画出y=x-2（x+1）的图象。
变式：①y=（x-2）（x+1）；②y=（x-2）（x+1）；③y=（x-2）（x-1）
思考：已知函数f（x）的图象，下面有关f（x）的图象是如何得到的？
①y=f（x）的图象；②y=（fx）的图象；③y=-f（x）的图象；
④y=f（-x）的图象；⑤y=-f（-x）的图象
6.作业的重现性
学生的作业通过批改和讲解后，过了一段时间，相同类型的题目再次出现时，好多学生不知如何解决了。为了保证学生获得牢固的知识和基本的技能，必须要有目的、有计划地安排重现性作业，不断地强化那些有代表性、典型性的题型。特别是错误率较高的题，通过变数与变式，作为作业留给学生。
二、对高中数学作业的创新与思考
1.自编互测性作业
一章知识结束后，让学生自己根据本章的知识点出一份试卷，要涵盖本章的知识点，突出重、难点。意在对章节知识的整理，形成知识框架，通过对题目的归类和整理，在一定程度上模拟了知识的应用过程。难度系数为0.7，并且写上出卷人姓名，收齐后经过教师查阅，有无错题，检查无误后，打乱顺序，随机分发给学生（避免自编自测），写上被测试者姓名，完成之后，由出卷人对自编的试卷进行批改评价，与被测试者探讨有分歧的题目，解决不了的请求教师帮助。这样一来，每个学生都是编者，又是被测试者，对知识的来龙去脉有了更深刻的理解，作业形式的改变，使学生对数学的学习有了更大的兴趣。
2.“葵花宝典”型作业
学生对平时自己做错的题进行评价，认为对自己有价值的题摘抄到笔记本上，写上做错的原因，追究其本质，并写上正确的解题步骤，慢慢地积累，形成自己的题库。也可将自己的感悟，平时学习中发现的数学规律、公式、新的推导方法、解题新思路等记载下来，这本笔记本既是数学纠错本，又是自己学习数学的心得体会本，是世上独一无二的，是自制的“葵花宝典”。考试之前，不再需要翻阅一打一打的试卷和讲义，只需要复习一遍自己的“葵花宝典”就行了。
参考文献：
［1］沈定元.新课程理念下的高中数学作业设计［J］.教学研究，2008.
［2］丁大江.对高中数学作业设计与布置的思考［J］.数学之友，2009.
［3］彭文星.如何优化高中数学作业设计［J］.教育科学，2010（12）.
关键词：高中数学；作业结构；调整；创新思维
一、传统高中数学作业设计的特点与存在问题
高中数学作业一般由习题组成，这种设计的特点和弊端主要体现在四方面：1.从执行方向看，传统的作业设计从教师——学生，学生处于被动的位置，主要根据教师的安排完成作业.2.从内容上看，教师的作业设计采取“一刀切”的做法，所有的学生不管接受能力如何，都要完成统一的作业，缺乏个性，难以适应各个层次的学生的不同需求.3.从时效性来看，传统的数学作业是教师在课堂结束后布置的，不利于加强前后知识的联系，无法体现学生深层次的思考与研究.4.传统的数学作业采取全批全改的方式，教师批改作业的任务量很大，而且为了节省时间，教师一般采取“对”、“错”来批改作业，学生拿到发回来的作业后，并不知道自己具体错在哪个地方，对于教师和学生双方而言，数学作业的效果并没有真正发挥出来.
二、高中数学作业设计改革的方向
1.提问式作业.提问式作业一般是指讲授新知识前，教师有针对性地提出思考问题，让学生预习.布置作业的时机从后段转向前段，有助于放手让学生共同讨论和研究问题，促进学生对问题的思考.传统的数学作业设计强调预习，但不强调提问，所以学生的主动性并不高，教师要改变侧重点，在布置预习提问式作业时，要注意设计提问.
例如，在学习苏教版《高中数学》必修一第一章第三小节“交集 并集”时可以布置这样的作业：
作业内容：预习交集、并集的定义和性质.提示：类比子集、全集、补集的相关知识并提出问题.时间：两天.要求：1.提出问题；2.做相关笔记.
2.自选式作业.传统的高中数学作业设计没有分层的观念，教师统一布置给全班学生一起完成，并统一评改.苏教版《高中数学》体现了新课程标准的基本理念，强调“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生.”由于每个学生的个体发展、学习能力、接受能力存在一定的差异性，因此数学作业在题型设计上可以给予学生一定的自由度.具体的做法是：教师按照单元的知识点设计一份整体的巩固性作业，要求学生完成作业的最低量，具体题目的挑选由学生自由选择.
3.自编“测验”作业.自编作业在传统高中作业设计中似乎是一项不可完成的任务，但要提倡素质教育，使学生从“要我学”变成“我要学”，就要放手让学生尝试一些他们觉得新鲜的事情，例如在章节的学习结束后，教师可以指导学生自编“测验”作业，“授人以渔”，作业的设计由学生独立完成或者分组完成，教师的作用发挥主要体现在指导方面，或者提供一些题型参考，这样的训练能让学生把题型与内容联系起来.学生自编“测验”作业的过程就是学会知识的归类和整理的过程.自编“测验”作业由其他学生完成，学生之间互评互改，营造良好的学习氛围.
4.探究型作业.探究型作业一般由教师布置，在章节教学完成后提供给学生，探究型作业的内容一般是综合题.探究型作业的特点是完成时间较长反馈相对延迟，并且对作业的评价具有开放性的特征.这种作业设计有利于提高学生广泛收集信息能力和创新思维的培养，提高学生的学习自觉性.
例如在抛物线学完后，教师可以布置这样的作业：
作业内容：二次函数图象、幂函数和图象与抛物线的关系.提示：可查阅资料.时间：两天.要求：小组合作或个人独立完成.
5.写数学学习周记.可能很多人觉得写周记是语文科目才会出现的作业设计，但有专家研究表明，写数学周记可以培养学生的数学自我解释能力，让学生陈述学习体验能更好地研究学生的学，也能有效地改进教师的教学.
综上所述，传统的高中数学作业设计形式在教学过程中功不可没，但在新课改的要求下，作业的设计也要进行必要的调整，才能提高学生持续发展的学习能力，教师在实际运用中要辩证看待各种作业形式，尝试参考和运用以上的作业设计方式，争取有效提高数学的教学成效.
参考文献：
[1] 陈永胜. 调整高中数学作业结构提高学习效果[J]. 才智，2010（29）.
[2] 郑玉莲. 浅谈高中数学作业设计方案[J]. 教育教学论坛，2011（16）.
【关键词】高一数学；学习适应性；培养
【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题――培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一
随着高中学校生源的扩招，高中数学教学工作中出现的问题越来越明显，受诸多因素的影响，高一学生的数学学习适应性不良现状比较严峻.在高中数学教学改革的新形势下，如何在教学中培养学生数学学习的适应性成为高中数学教育新课程改革的重要研究课题.
一、高一实验班与非实验班学生数学学习适应性的现状
2013年11月，对我校高一年级学生数学学习适应性进行了调查，并对高一年级实验班与非实验学生的数学学习适应性状况进行了深入分析.从学生数学学习情感方面来看，实验班学生比非实验班学生的学习兴趣及积极性更为强烈.从学生数学学习方式及习惯方面来看，实验班学生听课会重点记录一些老师强调的地方，而非实验班学生则难以做到；且在数学课随堂练习中，87%的实验班学生能基本完成，而55%的非实验班学生能基本完成.最后，从其他方面来看，实验班学生比非实验班学生更喜欢看关于数学家的传记故事，75%的实验班学生对现任数学教师满意，而非实验班学生对现任数学教师满意的人数仅占39%.
仅从以上一部分数据中可以看出，当前我国高一学生对数学学习的适应性，实验班学生略优于非实验班学生，但整体对于数学学习的适应性仍然不高.
二、当前高一学生不能尽快适应数学学习的原因
1.实验班与非实验班学生适应性差距的自身原因
就高一实验班与非实验班的学生而言，实验班学生对数学学习的信心更足，当身边的同学成绩进步时，实验班学生更能激起数学学习的热情与欲望.当数学考试接连失败时，实验班学生会从自己身上找原因，并会主动请求帮助，奋勇追赶；而相反，非实验班学生对成绩的失败无从下手.从对数学学科的喜爱来看，实验班学生拥有自己的原则，不管教师怎样，该学的知识还是会学，但非实验班学生则在乎老师的教学处理方式，在乎对老师的满意程度；从学生自身的思想观念来看，实验班学生拥有更明确的学习目标，对自己要求严格，对学习要求严格，但较大部分的非实验班学生则抱着破罐子破摔的思想，难以真心投入到数学学习中，由此便造成了实验班学生与非实验班学生对数学学习适应性的差距.
2.高一学生整体不能尽快适应数学学习的原因
首先，高中数学内容知识量与日俱增，难度有明显的增强，由此增加了高一新生的不适应感.高一数学教材内容的抽象、语言符号的多样以及更高思维能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生数学学习的难度.高一必修1中，出现了集合函数映射、二次函数及幂指对函数等问题，出现了∈，，∩，x|x∈A等数学符号，出现了数形结合思想、数学模型思想、待定系数法、反证法等解题思想，这些都造成了学生理解的困难.
其次，相比初中数学教学，高中数学教学由于其内容较多、课时较少、考试繁多的原因，因而教师的教学进度非常快.对于教学中的重难点知识，教师未进行反复强调与训练，更多是靠学生在课后的自行消化与巩固.教师在讲解数学概念、定理、公式时，更加注重对其推理和论证，注重举一反三.过快的教学进度与未接触过的教学方法使得学生难以接受，便陷入数学学习的迷茫状态.
三、培养高一学生数学学习适应性的教学策略
1.优化环境，营造良好的学习与生活氛围
一个良好的教育环境，才能成就优秀的人才.高一学生初进高中校园，学校应该重视环境优化，增加学校的体育设施，增添花草树木，并改善宿舍环境，加强寝室管理，进而营造一个自由轻松且温馨的学习生活环境.在高一新生的环境优化方面，作为家长，还应该加强家庭环境的改善.家长应积极站在孩子的角度，理解和关心孩子，对其抱有合理的期望，不应该对孩子施加过重的学习压力，而应该加强鼓励.另外，家长要随时关注孩子的心境，了解孩子的真实想法与实际需求，与孩子进行心灵的交流，使其在一个放松的家庭环境中提高对数学学习的兴趣与动力.
2.优化教学方法，提高教学效率
笔者认为，高一数学教师在课堂教学中，应该注意教法衔接，优化和创新教学方法，不断提高教学效率.教师应该积极把握新课标下的教学教材特点，重视数学基础知识的教学与训练，在高一数学教学中将重点放在数学概念定理公式的分析、推导与论证方面，并在起初的习题训练过程中，尽量选择难度较低的题型.此外，教师要重视初高中数学知识的联系与区别，衔接好教材知识.
3.注重对学生学习习惯的引导
良好的数学学习习惯对于培养高一学生的学习适应性与数学素养具有直接的影响，数学教师应该重视对学生数学学习习惯的引导.如加强对学生记笔记的引导，在课堂教学过程中，教师应该引导学生对难点知识做好标记，以便课后解决；对考试或训练中遇到的函数几何等典型题目及其解题思路也应该做好笔记；根据个人的学习情况，对重难点问题进行记录，及时加以解决.
四、结 语
培养高一学生的数学学习适应性是提升其数学素养，强化逻辑思维能力的基础，高一数学教学应该从学生的实际情况出发，从各个方面优化教学，逐渐培养学生的数学学习适应性.
【参考文献】
关键词：初高中；函数概念；数学课堂
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。
一、高一函数概念教学的现状
目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。
1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微
2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应
根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行
了对比。
二、初高中函数概念教学课堂对比
1.听课内容
初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。
2.初高中教师教学行为用时比例
从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然
存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。
在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分
别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。
3.关于初高中数学课堂师生互动的情况
从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问
后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上
完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。
4.关于数学基本技能的训练
初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约
用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比
较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。
三、对高一函数概念教学的几点建议
1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论
传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。
2.深入浅出地讲解函数概念的本质
形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教
育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学
中的关键。
3．适当降低教学难度，及时归纳总结
从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。
对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还
处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不
经过一年的“理论实践理论”教学经验探索，撰写了探究式教学理论、五环节教学设计理论、多元教学效果测评在实践中应用案例，形成了具有较好实效的应用理论。在历时一月的应用推广中我课题组的理论成果取得了较好的成效。课题组教师在研究过程中提升了业务素质和研究技能，学生在新型教学模式下培养了学习兴趣、提高了解题能力、形成科学的学习态度。
【关键词】探究式教学五环节教学设计多元教学效果测评
一、问题的提出
近年来，我国新课程改革要求高中数学课堂教学从简单地进行知识传授的教学方法中脱离出来，既要重视传授知识的结果，也要重视传授知识的过程和传授知识的方法。众所周知，教学设计决定了教学的效果，教学的设计围绕三维目标展开，对于三维目标的研究是数学教学者的迫切需要和高中的数学教学推动新课程改革的需要。为积极建构与新课程教学实践相适应的教学设计理论和操作体系，为教师实施有效教学提供支持，在新课程理念向教学实践转化过程中，使新课程教学目标得以落实，从而推动教学效益和质量得以提升，这是一项相当浩大的工程。本课题组承担这项浩大工程中关于三维目标之一的“过程与方法”目标在高中数学新课标（人教A版）必修2第2章教学设计的研究。
二、国内外研究现状
我国从上世纪八十年代开始对课堂教学探究式教学设计进行理论和实践的研究，随着新课程标准的出台和对学生创新能力的要求不断提高，重视学生课堂学习过程和学习方法的教学设计理论和实践研究也受到更多的重视，有了很多成果。从国内外的研究现状可以看出，各个国家对重视学生学习过程和学习方法的理论研究都在不断推进，但是在具体的操作层面上研究的却相对较少，基本上都是将教育学中教学设计理论加上数学的例子组合而成，忽视了数学学科本身的特点。特别是针对性地开展某一知识模块内容的教学设计研究还很少。教师应该怎样培养学生学会主动地发现数学问题，确定并分析数学问题、合作意识及逻辑思维能力和批判意识的能力，进一步提高学习过程的效率和重视方法的选择，还亟待进一步研究。
三、研究的方法和意义
1、研究方法
（1）文献研究法（第一阶段采用文献研究法奠定理论基础、提升理论素养）。
（2）行动研究法（第二阶段采用行动研究法预诊问题、提出解决方案、实施问 题解决设想方案、检测问题解决效果、分析存在原因、提出改进设想）。
（3）抽样调查法（第二阶段教学效果检测过程采用抽样调查法，确保对象具有代表性、结果具有有效性）。
（4）经验总结法 （第三阶段采用经验总结法总结课题研究经验形成研究结论）。
2、研究的意义
（1）将三维目标中过程与方法目标落实到具体的知识章节中，实现数学教学由教师为主体向学生为主体的转变。
（2） 通过教学设计研究，寻求新课程改革理念下有效提高教学效率的教学方法，形成可操作性较高的教学设计理论。
（3）通过对高中数学（人教A版）必修2第2章第2节3个小节6个课时教学内容做教学设计研究给广大数学教师以教学设计上的参考。
（4）为研究其他教学内容的课题组提供借鉴素材，推动整个新课改教材的教学设计研究。
（5）通过对“过程与方法”目标的思考、研究，进一步深化素质教育，全面提高中学生的数学素养。
四、研究过程
1、明确课题组成员，制定分工方案，课题组成员根据分工方案认真研读理论书籍、相关论文材料，做好读书笔记，奠定课题研究理论基础（2013年1月至2013年3月）。
我校承接课题后，积极组织我校数学教学一线教师参加课题研究，成立了课题研究小组。并于当月召开课题开题报告会，制定了课题组成员分工方案。明确了以下分工：
安尊朝：主持课题组全面工作，督促和协调各成员间的工作安排，负责课题研究方案设计； 定期召开课题研究交流会；负责《高中数学课堂教学三维目标中“过程与方法”研究》论文的撰写；完成课题研究结题报告和工作报告。
黎祥权、罗实强：重点研究教师在数学课堂教学中“过程与方法”设计、实施上存在的优点和不足；负责《高中数学课堂教学三维目标中“过程与方法”教学设计、实施上的优点和不足》论文的撰写。
谭益强、叶正悠、赵丽娟：重点对学生在数学课堂教学中“过程与方法”设计和实施上进行问卷调查和课外交流，掌握目标达成度，并负责理论资料的收集与整理。
安飞、徐亚明、陈庆芬：负责《高中数学课堂教学三维目标中“过程与方法”》的教学设计的撰写及整理；负责课堂教学中典型案例（成功与失败案例）的收集与整理及课题成果汇编。
刘来兵：负责各次会议的记录、摄像、图片收集、资料收集，协助完成结提报告和论文。
介于对课题研究需要理论支撑，课题组组织课题组成员研读下列书籍、理论材料：
《课堂教学论》、《新教材将会给教师带来些什么——谈新教材新功能》、《高中数学新课程理论研究与实践》、《数学教学研究与案例》、《有效教学的理论与实践》、《基础教育课程改革纲要（试行）》、《新课程改革下高中数学课程标准》等。
2、课题组成员共同拟定课题实施方案，组织对课题组成员课堂教学进行调研，收集旧教案，认真编写新教案并对编写的新教案共同研究、修改，进行课堂实施并对课堂实施效果及时进行学生抽样调查，分析信息反馈（2013年3月至2013年6月）。
3、课题组成员对实施的课题进行经验总结（找出成功之处、不足之处的案例）并认真分析、研究形成结论（文本）（2013年6月至2013年8月）。
4、课题组成员撰写结题报告，对研究的课题申请结题（上交记录、图片、教案、论文等），课题完成（2013年9月至2013年11月）。
六、研究结论
1.本项研究所取得的理论成果
（1）探究性教学是增加教师在数学教学中的探究性教学空间，通过落实“过程与方法”目标培养学生的创新能力，探究能力和实践能力，进一步深化素质教育和提高学生的数学素养的有效途径。
（2）五环节课堂教学结构对于优化教师教学设计结构、促进知识结构生成、引导学生认识知识本质和提高学生应用知识的水平、激发学生的学习兴趣、提高教学效率具有重要意义。课题组从课题研究实践中总结出以下五个课堂教学环节：① 创设问题情境，明确学习目标；② 指导学生开展尝试活动；③ 组织变式训练；④ 认知结构的组织和再组织；⑤ 根据教学目标，及时反馈调节。
（3）对课堂教学效果的检测结果做回归分析对于提高数据分析质量，深度发掘影响因素之间的内在关系，找准、找全问题成因有者重要作用。课题组在实施课堂教学设计过程中，通过努力探索、亲身实践、积极反思，确定了回归分析在检测教学效果方面的重要性。
2.本项研究所取得的应用成果
（1）课题组采用行动研究法诊断传统教学法存在的不足，提出运用探究式教学体现学生的主体地位，使教学过程成为在教师指导下自觉的、开放的、探究式教学活动从而落实教学目标的改进设想、运用开展实地授课方式验证设想优劣、提出改进探究式教学的实践操作完善设想。通过在实践中反思理论上提出改进设想回到实践中检验，让学生在探究中掌握知识、在探究中学会用数学思维去思考和对数学方法的灵活运用、在探究中形成科学的学习态度。
（2） 课题组在实施设计过程中严格落实五环节教学设计方法，有侧重地开展重要环节的教学活动，根据班级学生实际情况，针对性实施教学计划，收到良好的教学效果。
（3）从学生的反馈信息上分析看出，学生在课题组精心设计的五环节教学设计引导下，较大幅度提高了学习兴趣、较大幅度增强了对新知识的认知和构建能力、较大程度提升了解决数学问题的能力和水平。
（4）教师的专业素养得到较大幅度提升，集体备课效率大大提高，对落实数学新课程教学目标有了比较明确的思路，能够较好地通过落实“过程与方法”目标落实“知识与技能”目标和“情感态度与价值观”目标，比较切实地将教师的课堂角色转换到“教师主导，学生主体”上来。
（5）我课题组经过实践、反思设计的《落实“过程与方法”目标之探究性课堂教学效果问卷调查表》采用多指标检测课堂教学效果较为客观、真实地检测了课堂教学效果。
八、致谢
感谢贵州省、铜仁市相关领导对我课题组的信任、指导和支持！
感谢思南县教育局教研室相关领导、工作人员同志对我课题组研究工作的亲切指导！
关键词：新课标；初高中数学；衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0079
实施新课改的过程中，反思必修、选修模块的教学，笔者发现高中数学新课程教学中还存在一些亟待解决的问题。实施新课程的教师普遍反映，新课程实验的初中毕业生在进入目前使用新课程的高中阶段后，既有优势也存在不少问题。在数学学科表现出的优势：参与新课程实验的初中毕业生思想活跃，课堂参与能力强，敢于发表自己的见解；在数学问题的学习与探索过程中表现得比较积极主动，数学探索能力有所加强等等。存在的问题是：这届学生在学习高中新教材时有明显的知识欠缺；在数学推理过程中经常遇到困难，特别在处理一些繁琐的代数运算、几何推理问题时困难较多；计算能力下降等等。鉴于以上情况，应对初高中数学教学衔接问题给予重视，并研究相应对策。下面，笔者针对高中数学新课程教学中普遍存在的初高中数学教学衔接问题，谈几点自己的看法。
一、研究初中新课程，减少内容上的断层
新课标下，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常运用到的知识，如：立方和公式、韦达定理、二次函数的图像与二次方程根的分布、二次不等式等内容，在初中只学一些最基本的知识，即使是简单的应用都转移到高一阶段补充学习。通过对义务教育阶段教学大纲与新课程标准相比，课程内容、结构、要求与呈现方式有不同程度的变化，归纳如下：
1. 内容理念的变化：与教学大纲相比，《数学课程标准》更加注重数学与现实世界的联系，注重学生进行数学思考过程中思维方式的形成，内容选择更有助于学生思考、有助于解决问题、有助于情感态度等方面的发展；更加注重学生的学习，注重学生学习方式的改变。
2. 代数部分的变化：与教学大纲相比，《数学课程标准》较大幅度地降低了繁杂的数字运算代数式的运算和方程不等式的解题要求，淡化了某些主干知识的内容。主要有：（1）注重估算、运算方法的多样化；（2）注重运用计算器、计算机与学习内容和学习方式的整合；（3）更加注重数学化过程、建立数学建模的过程、探索和解决实际问题的意识和方法。
3. 几何部分的变化：与教学大纲相比，《数学课程标准》较大幅度地降低几何证明的要求，一些内容在具体要求和呈现方式上都发生了变化。主要有：（1）几何课程更加重视几何模型从现实世界中产生的过程，加强了直观和非形式化的内容；（2）通过对空间的整体理解和把握，全面理解几何对象和空间现象，把学生空间概念的发展和推理能力的提高建立在让他们亲历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动之中；（3）课程标准对证明的技能训练有了一些改变，证明的数量明显减少，删去了大量繁、难的证明题，而与具体情境结合的空间推理和合情推理增多；（4）课程标准更加注重直观和非形式化的几何内容，这些内容有益于增进学生对空间的理解和把握。
4. 《数学课程标准》增加了统计这部分内容，意在培养学生的数据处理能力和数理统计意识。
5. 《数学课程标准》对课题学习做出了明确说明，强调结合学生的生活经验和活动经验发展数学应用意识和能力。此外，义务阶段《数学课程标准》与教学大纲相比有较大差异。《数学课程标准》强调均衡设置课程、加强课程的综合性、体现课程的选择性。
二、研究初高中数学教学方法，探索不同教法和学法
由于初中数学内容少，难度低，课时较多，因而教学进度慢，对于一些重点、难点，教师总要反复讲解，多次演练，直到学生完全掌握。有些初中教学重视学生对不同题型的记忆，而忽视学生对知识的理解，造成学生在中考结束后知识的大量遗忘，从而进入高中后，在学科多、强度大的情况下，无法适应高中学习。
而进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高、进度快，知识信息广泛，题目难度加深，加上课时紧，对一些重点和难点虽然也会巩固，但不会像初中那样反复巩固。因而高中数学教师在教学过程中要注意对学生学法的指导。让学生做好以下几个工作：课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习（包括整理课堂笔记、整理错题集）。要引导学生养成及时复习的习惯，做作业前一定要先阅读课本，回顾课上学习过的内容，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生独立完成作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题。
同时，在新课标下，知识的产生和发展更注重与现实的联系，教学中教师要注意运用多媒体的技术，加深知识的理解，保持学生的学习兴趣。计算机等信息技术的应用，也会让数学脱去古板、神秘的外衣，使学生觉得可亲可敬。
三、研究初高中学生身心变化，关注学生全面发展
高一学生正处在青春发育时期，在生理和心理上都发生了微妙的变化。面对全新的环境：新教材、新同学、新教师、新集体，每个学生都有一个由陌生到熟悉的适应过程。也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻高中数学很难学，让一些对数学学习不是很自信的学生不敢正确面对数学的学习。
同时，与初中生相比，多数高中生上课不爱举手发言，课内讨论不愿意参与，有时点名回答问题也不愿嘹亮回答，对上黑板演板更是躲之不及。与教师的日常交往存在隔阂感，形成了课堂上启而不发，呼而不应。
另一方面，由于社会环境的变化，很多学生的表现差异很大，一部分学生非常成熟，处世做人的方法态度极为老练，如果用以学习，则表现得学习理性，成绩突出；如果不是用于学习，则这样的学生很难沟通。另一部分学生则很单纯，对同学、教师依赖心理很强，学习缺乏独立性。
四、高中数学新课程教学中的几点建议
1. 针对学生的知识掌握情况，补充他们的知识欠缺
新课程实验的初中毕业生进入高中后的知识欠缺问题，主要体现在知识内容深度不能适应高中数学教学的要求。所以，补课时，应特别注意加强、完善原有知识的深度，注意使补充的知识在学生原有知识的基础上进一步拔高。补课的主要内容包括两部分。其一，与今后高中学习有紧密联系，而在《数学课程标准》中删减的内容。其二，《数学课程标准》降低要求的内容，这部分内容最容易被高中教师忽略，因为这些内容的主干内容虽然存在，但内容、要求大大减少或降低。
2. 补课过程中，除补具体数学知识外，还需补一些隐性知识
相对于显性知识的学习，隐性知识的补习实际上需要一个较长的过程。要注意具体知识所蕴含的技能和思想方法，通过补课在一定程度上提高学生的技能和能力。注意课程理念变化造成的潜在影响，如对运算能力、推理论证能力、要求的不同之处，一个学期以来的教学实践，深感学生运算能力、几何推理能力的下降。
3. 全面分析学生的特点，结合他们的优势和特点进行补课
【摘 要】 在现代信息技术飞速发展的今天，现代化信息技术应用在高中数学课程中是时展的需要。信息技术与课程整合已成为当今世界教育领域的一个热点。我们教师要充分发挥现代信息技术的优势，为学生的学习和发展提供良好的教育环境和有力的学习工具。
【关键词】 高中数学 教学 信息技术 应用
多媒体计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的到来已经给整个教育带来了深刻地变化。现代信息技术的广泛应用，对高中数学课程内容、数学教学、数学学习等产生了深刻的影响。新课程标准倡导利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，实现信息技术与数学教学课程的有机整合。这种做法就是要将信息技术融合到数学课程中，这就使得信息技术实质性地成为数学新课程教与学的必要工具。
一、利用信息技术满足学生多样化的学习需求
数学课程与信息技术整合的主要目的是丰富学生数学学习的内容，促使学生利用信息技术进行主动、有效的数学学习。应当使所有学生都在自己的数学学习中使用信息技术，应当根据不同的教学任务选择适当的信息技术工具，如计算机、多媒体实验室以及互联网等，使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，从而更有效地进行数学学习。此外，还可利用多媒体技术存储功能，根据需要把一些图形、题目、题目的分析或解答过程等预先存储在电脑当中，课堂上适时地在学生面前再现出来。利用几何画板强大的即时作图功能可以将解析几何中的图形展现出来，动画演示圆锥曲线形成过程。通过计算机软件，教师可以对教学目标信息实现实时控制，可以在任何时刻让某段文字、某个图形出现；也可以在任何时刻隐去；可以随机作出图像；可以对屏幕上出现的运动对象随时干预，象电影定格一样使之静止在某一画面上，以对某些需要强调的运动结果进行特写。
二、创设情境，激发学生学习兴趣
教学中，如果把数学知识放在一个主动、活泼的情境中去学习，更易于激发学生的学习兴趣。设置情境的主要作用是使学生了解知识主题的必要性，激发学生的兴趣，产生完成主题的动机。首先，创设学习的情境。在上课之初，创设一个良好的学习氛围，使学生一进课堂就想学。例如：在讲授高中数学必修3第三章的几何概型时，我用计算机创设了一个故事情境：一对恋人相约晚上8点到9点见面，先到者只等候20分钟，过时可离开，求两人能见面的可能性大小，如图。？这是常见的约会问题，学生学习的兴趣立即被调动起来了，认真听讲。在本课教学过程中，我就是这样运用多媒体技术把学生平时在生活中碰到的场景搬进了数学课堂，充分激发了他们的学习兴趣，调动了他们的学习积极性。其次，创设应用情境。学是为了用。例如：在讲授高中数学必修2第一章空间几何体中旋转体时，书本36页B组第3题是观察图中纸篓的几何特征，探究出它是如何形成的。学生观察图像时可得出是一个旋转体，但是由何图形旋转得出则引起讨论。此例中，我用几何画板设计了几个可旋转的图形，学生纷纷尝试旋转这些几何体，或在此基础上自行添加边线等几何要素，探求解答。在本课教学过程中，运用信息技术把学生平时在生活中经常接触的事物，搬进了数学课堂，通过形象、具体的事例构成一个动态、仿真的学习情境，充分激发了学生的兴趣，调动了他们的学习积极性，从而掌握抽象的数学概念，培养了他们的抽象逻辑思维能力。
三、多媒体软件的应用对教师在信息技术能力方面产生的影响
伴随现代教育技术被引入到课堂教学之中，对教师的能力必然提出新的要求。多媒体教学不仅需要大量的信息量，更要求教师具有较高的课堂驾驭能力。内容不仅应图文并茂，还应教会学生掌握基本的内容。其实，多媒体教学对教师的要求更高，上课更辛苦。教师既要有教育学中的学习理论的知识，也要对多媒体技术有一定的了解，但这仅仅只是一个方面。另一个不可忽视的方面是在教学的课堂对多媒体课件的使用中，如果教师对这一问题重视不够，或者是由于对课件的操作准备不够，也很容易使教师和学生都处于被动的局面。因此，我们可以考虑将课件的电子稿或者印刷稿课前提供给学生，这至少减轻了学生记笔记的压力。同时教师应该不断地在教学中征求学生的反馈意见，改进多媒体课堂的授课方法。⑴计算机操作能力是采用多媒体手段上课的重要条件。近年来随着计算机的普及，教师通过自学及参加有组织的培训都使得教师计算机操作水平得到提高。如果要运用好多媒体，对于一些常用的多媒体工具软件的用途、使用方法也应有一定了解。例如，公式编辑器、几何画板等。如果涉及到网络应用，还应了解一些网页的编辑工具软件。只有对多媒体工具软件了解得更多，才能使多媒体教学得心应手；⑵采用现代教育技术同时对教师的环境适应能力也提出了更高的要求。采用现代教育技术时教师对授课用的计算机、投影机等相关设备的使用方法、注意事项要事先进行熟悉、了解。比如，你课前必须清楚你的课件可能需要一些软件环境，因为已经在其他的计算机中正常运行的课件，在授课用的计算机中也有不正常运行的可能。然而，我们不能因为出现设备的故障而影响教学计划地顺利完成。
总之，适当使用信息技术，贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实效性”等原则，根据学习内容需要恰当的选择信息技术工具。信息技术改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了学生学习数学的兴趣，对于培养学生的创新精神和实践能力有着十分重要的现实意义。
【关键词】高中数学教学方法
一、更新教学观念，以学生为主体
新课程的“新”要新在哪里？我想首先要体现在教师的教学理念上，要与时俱进。新课改要求教师要树立“以人为本”的教学理念，考虑学生的认知需要，通过生活化教学将书本知识与生活经验有机结合；转换教育角色，从知识的灌输者、传递者转变为学生学习的帮助者、引导者；提倡创新教育，在教学过程中发展学生的个性，实施各种促进学生自主学习的策略，给学生自主思考问题、分析问题、解决问题和交流的机会与空间；在培养目标上，要充分认识到对学生自主学习能力和综合数学能力的培养胜过一切知识的单纯灌输，要认识到培养学生获取知识的能力远比掌握知识本身重要，以上这些都是在强调，教师要树立新的人才培养观和发展观念。
二、创设学生自主学习的问题情境
在数学教学过程中，我们要合理的创造与问题有关的教学情境，让学生在情境中通过合作探究提高他们运用数学来解决实际困难的能力，同时有利于对学生自主学习能力的养成。设立课堂自主学习的问题情境，首先教师在设计问题时要充分考虑，该问题的情境要符合学生的特点，能够引起学生对问题探究的兴趣，并主张学生能够对问题提出疑点，培养学生善于观察问题、提出问题以及解决问题的能力。其次，要求学生在讨论时要进行合作交流，并得出各自对问题的不同见解。如：在对集合的初步认知的课程中，集合对于学生来说从未接触过，在教学时如果直接进行讲解则效果肯定不尽人意，如果这时我们能够根据集合的特点，把集合设置在一个特定的情境中，那么学生就很容易对集合的概念产生一个良好的定位，这样既容易让学生接受又可以培养学生运用数学解决生活中的问题的能力，从而提高了教学的效果，使学生对数学学习产生浓厚的学习兴趣。
三、运用现代教学技术整合课堂教学
随着科技的不断发展，现代化教学手段已经成为当前教学的主要方式，采用现代化教学手段进行整合数学教学，可以在很大程度上提高数学教学的教学效率。多媒体在教学中使用能够在很多方面解决数学教学时的难点，它能够通过各种声音动画传递各种信息，使一些抽象性较强的概念变得形象化、简单化，从而更容易被学生所接受。通过多媒体进行课堂教学，使得课堂中可以传递更多的信息，提高了课堂的教学效率，同时学生也可以通过多种感官接受信息，同时多媒体教学容易形成一种和谐、轻松的教学环境，使得原本枯燥的数学学习变得生动有趣，促进学生学习数学的欲望。高中数学学习较为单调，概念性的内容较多，比较枯燥，学生不易接受，而通过运用多媒体进行教学时，可以使原本枯燥无味的学习变得形象生动，学生不仅增加了学习的热情，同时更容易高效率的完成学习目标。尤其是在对高中数学几何知识的教学中，通过投影能够非常象形的表现出点、线、面的关系和形成过程。通过投影能够帮助学生进行记忆和理解点、线、面的形成规律，从而提高了课堂教学效率，增强了学生的学习效果。
四、激发学生从多方面思考，培养学生的创新能力和发散思维能力
教师在给学生设置问题的时候要激发学生从多方面思考，让学生能够充分发挥他们的想象力和创造力，从而激发学生学习数学的兴趣。教师对于数学练习题的选择要精挑细讲，给学生更多接触更多题型的机会，让学生能够见多识广，知道各种题型的解题思路，从而锻炼他们的创新能力和发散思维能力。
例如有这样一道练习题：若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a 的取值范围是什么？学生们根据学过的知识很容易就可以解出来这道题，可是教师要教给学生的不仅仅这道题的解法，教师要启发和鼓励学生进一步去思考，看看如果把试题变了学生还会不会解。例如我就把试题变成了：若关于x 的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a 的最大值与最小值的和。学生如果第一道题会了，那么第二道题岂不是“小菜一碟”。教师在教学的过程中需要鼓励学生灵活运用学过的知识，发散学生的思维，培养学生的创新能力，以不变应万变。
五、应用自学指导式教学
自学指导教学是指教师在传授知识和技能的过程中，引导学生掌握学习方法，提高自学能力，养成良好自学习惯的一种教学方法。自学指导法包括指导学生预习、复习、阅读参考书、自学教材和指导学生阅读课外读物等。这一方法最突出的特点是指导学生独立学习。对学生自学的指导同时也能培养学生的自学兴趣、自学能力和良好的自学习惯。自学指导教学方法的实施策略：（1） 提出明确的目的、要求。（2）教给学生自学的方法，引导学生在阅读的时候注意细节问题，做好读书笔记。（3）恰当组织学生交流学习心得。（4）指导学生自学，个别辅导学习困难的学生。以高中数学必修三中的回归分析为例：（1） 举几个相关关系的例子作为引入，提高学生的积极性。（2）提出问题。①相关关系与确定性关系有什么不同；②什么是正相关与负相关；③如何求回归方程；④回归方程的作用。（3）学生自学寻求答案，教师予以指导。（4）教师归纳小结。
六、运用“实验”式教学，提高学生的操作能力
数学实验指是为了研究数学知识、发现数学结论而进行的某种操作。实践出真知，学生的动手操作、实验观察能力对数学的学习、理解是非常重要的。采用实验方式进行教学，它能抽象问题具体化，枯燥问题生动化。通过实验方式得出的结论直观，学生易于接受。“实验”式教学方法的实施策略：（1）明确实验目的，提出实验课题。（2）开展数学实验，研究实验课题。（3）猜想归纳结论，论证实验课题。（4）理解实验结论，应用实验课题。（5）反思实验过程，延伸实验课题。例如：高中数学函数y=Asin（wx+φ）的图像的教学。实验一：利用计算机在同一坐标系中画出y=sin（x+）和y=sinx 图像，得出φ 对图像的影响。实验二：利用计算机在同一坐标系中画出y=sin（2x+）和y=sin（x+）图像，得出w 对图像的影响。实验三：利用计算机在同一坐标系中画出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）图像，得出A 对图像的影响。
结束语：
综上所述，教学的方法和策略是多样的，我们只有在教学过程中不断总结创新，才能探索出更好的教学模式和方 法，提高教学的质量。一个高效的教学策略能够很明显的提高教学的效率，增加学生学习的热情，提升学习效果，可以让学生正确地认知数学学习的意义。
参考文献
[1]龚云清.课改形式下高中数学教学的思索和实践[J].现代阅读.2013 （02） .
关键词： 高中学困生 数学学习障碍 转化策略
1.问题陈述
我通过对××学校的高中普通班个案访谈和问卷调查，归纳出了高中学困生存在的各种学习障碍，并进行了归因分析。
从调查和分析中知道，造成高中学困生数学学习障碍原因是多方面的，存在有个体差异、群体差异、性别差异等，难以找到一个统一的有效的转化方法，只有对症下药，区别对待。本文仅从教师的教学实践与学生的学习实践方面做一探究，并根据学生高一、高二学习的过程，分为高一数学学习障碍形成的预防措施和高二高三数学学习障碍的消除策略两部分。
2.转化策略探究
2.1高一数学学习障碍形成的预防措施
2.1.1未雨绸缪，做好初高中数学的衔接工作。
可以说现行初高中教材的脱节现象非常严重，如初中的立方和差、十字相乘等约十个内容没学或学得比较浅，而高中一开始就要面对这些问题，要想学生在高一的学习能够顺利地进行，提前进行查漏补缺是必不可少的。建议如下。
一是在高一正式开学前，也就是利用学生6月到学校报名注册时，向每一个同学发一份关于高中数学学习的说明，内容包含初高中数学学习的异同，高中数学学习的特点、方法，以及注意事项，等等。特别是提醒同学们注意初高中数学的异同、高中数学的学习的注意点、假期可以做的准备工作等。并将初高中脱节内容的知识点列举出来：①绝对值；②二次根式、分子分母有理化；③十字相乘法和分解因式；④一元二次方程根的判别式和韦达定理；⑤二次函数的顶点求法和图像画法；⑥平行线分线段成比例定理，梯形中位线；⑦平行线等分线段定理，平行的传递性；⑧圆内接四边形的性质；⑨轨迹定义；⑩圆的有关定理：垂径定理及逆定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，等等。
二是正式开学后，对于衔接知识点的补充教学要继续进行，时间允许的话可以集中辅导。也可以采用“滚动穿插练习”，就是在每天或是每几天的作业后面加多一道衔接初高中知识点的题目，不断强化学生的记忆理解。如分解因式的“十字相乘法”、二次函数图像的画法等。
2.1.2再接再厉，充分了解学生原有的认知结构。
这就是我们通常所说的“备学生”。老师对学生原有认知水平的大致了解对于教学工作的开展是十分必要的，它可以帮助老师制定适合本班的教学计划，安排好教学难度。一般来说，跟班时间长了后，老师对学生的实际情况都了解得比较透彻。但老师对新学生的认知结构的了解必要而又艰难，可采取“学习情况自我介绍书”的方式进行。如：
开学第一节课，让学生写了一份数学学习情况自我介绍书。在学生动笔之前，老师说明目的：是为了更快更好地了解我们在座每一位同学的数学学习情况，以帮助老师制定一个能适合绝大部分同学的教学计划，要求在介绍书里一定要说明以下几点：
①对数学的喜爱程度，分为很喜欢，喜欢，一般，不喜欢。
②对自己之前数学基础的客观评价：很好，较好，一般，不好。
③觉得自己数学学得最好的是哪一部分内容，最差的是哪一部分内容？
④对高中的数学学习有什么计划、目标、期待？
⑤对高中的数学课堂有什么期待？
⑥对老师的数学教学有什么要求和期待？
⑦最希望对老师说的一句话是什么？
自我介绍书好比一份调查问卷，虽然没有调查问卷的内容那么丰富，但是更有针对性。通过学生的自我介绍，就可以大致了解整个班同学的数学学习情况，以及他们对高中的数学学习和数学教学有什么样的期待。在这次调查中，有49%的同学都表达出自己对数学喜欢或是很喜欢，有65%的同学认为自己的数学基础是较好或以上。最想对老师说的话则是五花八门，比较多的是“希望和老师做朋友”、“希望老师能公平的对待每一个学生，特别是成绩不好的同学”、“希望老师能把自己的数学成绩教的很棒”等，对数学课堂最期待的就是“数学课堂能够轻松活跃，老师上课能够很幽默风趣”。
2.1.3明察秋毫，及时纠正学生数学学习不良习惯。
学习方法、学习习惯直接影响到学生数学学习的成绩和持续发展的能力。许多学生到了高二，还不知道高中的数学课该怎么上，哪些地方是听，哪些地方需要动笔运算，等等，这些问题严重的阻碍着这些同学数学成绩的提高。所以在高一刚入学时帮学生找到一个适合自己的数学学习方法和形成一个良好的学习习惯是非常必要的。
在第一年的教学中，教师就应该开始多关注学生的学习习惯与方法。总的说来，刚升上高中的同学身上存在的主要的不良数学学习习惯有以下几点。
①题目“听”的、“想”的多，“动笔”的少。很多同学在数学课上整节课很少拿起笔来进行计算、推导，平时碰到稍难一点的题目不去尝试计算推导，要么放弃，要么就问老师。对于这种情况，一定要对学生强调“做”对于数学的重要性，告诉学生：“数学是做出来的，不是想出来的！”对于学生的疑问，不马上告诉学生怎么做，而是反问学生：你是怎么考虑这个问题？你算到哪一步时遇到了问题？也就是逼着学生拿起手中的笔进行运算，然后教师可以很好地根据学生运算情况来加以分析和指导。
②上课“抄”的多，真正理解的少。有些同学对于记数学笔记情有独钟。特别是在习题课或是试卷讲评课上，将老师写在黑板上的解题过程完整地记录了下来。对于学生的这种行为，教师应该极力反对。很多同学说，上课有时来不及理解，抄下来可以课后慢慢看。这种想法是好的，但并不容易实现。因为实际情况往往是，高密度、高强度的学习已经让学生几乎没有时间来重新思考前一天或是前几天的题目，而且在课堂上经常会因为“抄”笔记而跟不上老师讲课的节奏，从而影响听课的效果。
③计算器“按”得多，纸笔计算少。初中对于运算能力要求不高，而且在初中的升学考试中，学生是可以用计算器的。所以，学生上高中后，基本都已经养成了一有计算就使用计算器的不好习惯，严重影响了学生运算能力的提高，成为数学成绩停滞不前的一个非常重要的原因。所以，高一数学教师要非常及时、敏锐地观察到这一现象，而且要非常、坚决地禁止学生使用计算器。
学生的身上必然一定会存在许许多多、形形的不良习惯，教师一定要明察秋毫，及时纠正学生学习过程中的不良习惯。
2.1.4错题重做，提高学生学习效率。
要强调学生对错题进行重做。可以说，错题重做是提高数学成绩的最有效的途径之一。教师一定要对此充分重视，宁愿今天的作业没有完成，也一定要更正昨天作业中的错题，要每人准备一个纠错本。因为在实际教学中，很多时候一道题目一些学生总是重复在错。我做过这样一个试验，在必修五《解三角形》中有这样一道题：
已知ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是（ ）。
A.0＜C≤ B.0＜C＜ C.0＜C＜ D.＜C≤
在第一周的周测中，我任教的两个班105名同学有68人没有选对正确答案，第二周周测重新出现，还有40人没有选对，在第5周的周测中，这道题再次以选择题的形式出现，竟然还有51人做错。在这三次测验中，我都没有非常强调学生对错题的重做。第三次在讲评时，我要求学生一律放下手中的笔，以防止他们抄老师写在黑板上的过程。在讲评后的当天晚上，我要求做错这道题的同学将这道题重新做一次，写出详细过程，并且收上来老师检查。第7周的测验中，我将题目稍作了修改，变为：“已知ABC中，b=1，c=2，则∠B的取值范围是?摇?摇?摇?摇。”（其实题目并未实际改变）在这次测验中，全班只有5人没有正确算出答案。很显然，真正、彻底地错题重做能让学生掌握这道题目的所蕴含的知识点。
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2.2高中学困生数学学习障碍形成的消除措施
虽然教师在第一年的教学当中，采取了各种办法，使得大多数的同学在数学学习上没有多大的学习障碍，但是不可避免的是另外还有一部分同学的数学学习有着较大的困难，在调查中还有45.3%的同学觉得高中数学较难或是很难。
对于这一部分同学，则需要教师在高二的数学教学中更加注意引导和营造数学学习氛围，因为如果高二没能很好地解决数学学习障碍的问题，在高三的学习中是很难消除的。正如结果分析中的那样，学习障碍并没有因为年级的升高而消失。
2.2.1帮助学生树立信心，进一步激发对数学学习的兴趣。
教师对有数学学习障碍的学生要充满理解和信任，要时刻用发展的眼光看待他们，让他们时时处处体验到教师的期望和关爱，要以爱心、诚心、耐心帮助他们形成积极的自我概念，唤起他们对老师的热爱，从而产生“爱屋及乌”的心理反应，即爱老师所教的数学，起到“亲其师，信其道，乐其学”的效果。而事实上，许多学生对于老师的关注也是很在乎的。在调查中，我们也发现到，特别是当学生在学习上取得进步时，老师一个及时的表扬和鼓励将胜过平时的千言万语，会给学生以无穷的动力和进一步投入到学习中去的欲望。而实际上，许多教师在这一点上却做得不够。
培养信心可以从帮助学生制定适宜的学习目标开始。一个适宜的目标是非常重要的，因为学生“跳一跳能摘到果子”是最能培养学生的成就感的。激发学生的学习兴趣的主要任务在老师身上。老师可以通过创设“问题”情境，不断提高教学艺术来激发学生的学习兴趣。例如有时候，如果老师感觉课堂气氛比较沉闷，学生注意力比较分散，不妨讲个小故事、小笑话或一个趣味数学题，这样虽然会耽误一些时间，但是对于提高学生听讲效率是很有效果的。教师要有意识地多购买一些这方面的参考书，如张景中教授主编的《好玩的数学》丛书就很不错。
2.2.2低起点，小坡度，培养学生成就感。
进入高二后，这些同学本身对数学学习有恐惧心理，如果老师不能尽快地让学生体验到数学学习的成就感，学生对数学的学习热情将消失殆尽。事实上，很多学生在数学学习上获得成就感的机会并不多（如下表）。所以，在进入高二后，这是摆在数学教师面前的首先要解决的问题。
在数学学习过程中是否获得过成就感
有研究表明，教师可以从教学活动、学习的评价和师生心理交流三个方面让学生获得数学学习成功的体验①。除此之外，我个人认为，教师对教材的操控也是很有帮助的。在对学困生的教学中，教师就一定要把握好起点、难度和深度。这很有利于提高学生体验数学成就感的机率。例如，在讲解二次函数在给定区间上求最值的问题时，我是这样设计的：
师：请问二次函数y=x-2x+3的开口方向如何？
生：开口向上。（学生回答得非常整齐，也很大声。）
师：那它的顶点坐标呢？
生：（1，2）。（已经有部分同学不回答了，因为忘记了，刚好在此复习。）
师：顶点坐标有两种求法，一是配方法：y=（x-1）+2，二是公式法：（-,）。（哦，学生恍然大悟。）
师：那么这个函数有最小值，还是最大值？是多少呢？
生：有最小值2。（学生很兴奋。）
师：请大家画出它的图像。（因为有了顶点，对称轴，学生都能比较快地画出图像。）
师：请大家观察图像，如果我现在给定区间［2，3］，它的最小值还是2吗？最大值又是多少呢？
因为有了图像，学生对于这个问题都能较好地回答出。此时，师再提问：如果我给的区间是［a，a+1］呢？结合几何画板，移动区间让学生观察，学生也能较好地接受和理解了。
最后，师总结：我们能很好解决这个问题，什么作用最大呀？
生：图像。
师：对，图像！也就是数形结合的思想。同学们以后解题的时候也要注意，如果能够画出图像，我们都尽量作出图像，它能很好地帮助我们理解和解决数学问题。
这样的问题设计，符合学生的认知水平，起点较低，坡度也较小，学生一直参与其中，有自己的数学思考和数学体验。同时在最后指出了数形结合的思想，让学生的思维从数学题目上升到了数学思想，很好地推动了学生的数学学习。
学习障碍一旦形成，要消除的话，将是一个漫长而又艰难的过程。在这过程中，应该采取多种的方法和策略。本文提出的转化策略只是对部分群体调查分析所得，而且正在实施的过程中。期待在今后的教学过程中能有更多更好的数学学习障碍消除的策略。
参考文献：
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［2］王志成.对高中学生数学学习心理障碍的初探［J］.中学数学.1998，（10）.
［3］李亚.高中文科数学教学的几点策略..
［4］陈爱青.数学思维定势负效应的成因及防治对策.教学月刊・中学版，2008，（9）.
［5］史红霞.中学生数学学习的心理障碍及其消除［J］.教育实践与研究（中学版），2007，（4）.
关键词：数学阅读；自学能力；方法
刚进入高一时，很多学生还是采用初中学习数学的方式，仅仅依靠上课听一听、下课做做作业，而不阅读课本、不记笔记，结果开始成绩还可以，随着知识量的增多，对概念和规律理解不深刻，导致越到后来成绩越下滑. 针对这些现象，笔者和学生进行了谈话交流，知道大部分学生认为数学课本内容很重要，但有的学生说没有时间去看，有的说做题都来不及，只是偶尔翻阅数学公式罢了（更有甚者直接查阅公式小册子等课外参考资料，连课本也懒得看了），不少学生认为看书的收获也不大，他们只是为了了解将要上课的内容，很少联想与本节课内容相关的其他知识. 由此不难发现，学生确实不知道如何去看数学教科书，连最起码的联系旧知识的方法都缺乏. 在新课程改革之下，数学的地位的确一再地被提升，“得数学者得天下（指高考）”等等来自学生、家长、学校、领导、社会的言论屡见不鲜，因此我们数学教师教得更加忙忙碌碌、辛辛苦苦，学生学得更加竭尽全力，结果反而教学质量不太令人满意，学生的学习能力和学习积极性受到不同程度的抑制和干扰. 德国著名教育家第斯多惠指出：“不好的教师是奉送真理，好的教师是叫学生发现真理.” 笔者个人也认为，地位的提升应该使我们从烦琐的、重复的、无意义的劳动中解脱出来. 因此，教学方式的改革，使学生具备较高的自学能力显得十分紧迫.
伟大的教育学家叶圣陶先生有一句名言：“教师教各种学科，其最终目的在达到不复需教而学生能自为研索，自求解决.” 因此，我们要培养学生从学会知识到会学知识，那么阅读则是培养和提高学生自学能力的第一步. 长期以来，阅读教学都被认为是语文教学中的重点和难点，《语文课程标准》中也对学生的阅读能力有如下明确要求：“具有独立阅读的能力，注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好语感，学会运用多种阅读方法. 能初步理解、鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，发展个性，丰富自己的精神世界.” 其实，数学教学也就是语言教学――苏联著名数学家斯托利亚如是说. 语言教学一定离不开阅读，万万不能单靠灌输来进行，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读的由来.
数学阅读是一个包括诸多因素的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，是阅读主体从书面数学语言中获得意义并转化为心理表征的心理过程. 高中生精力充沛，积极活泼，意志力、承受力和忍耐力都大大加强了. 他们已有较强的独立意识和自我意识，他们开始自己探索分析周围事物，形成自己的世界观和认识观. 高中生具备的心理优势与学习能力可以满足进行更高级别学习的条件，而调动学生的主动性，使他们充分发挥已具备的各种能力，也正符合他们的心理需求. 在阅读中，学生要通过自己的观察、归纳、联想、猜想等活动进行学习；要不断地同化和顺应，调整自己所学的知识结构；要不满足于现成的答案或结果；要独立思考，进行多向思维；要创造性地应用数学知识去适应新情况、新问题，自觉探索新知识，不断拓宽数学视野――这同样也是《高中数学新课程标准》的目标.
数学语言有三大特点：文字语言、符号语言、图形语言，其中符合语言和图形语言有别于其他语言，必须应用特殊的阅读方法才能逐步掌握与运用，不能单靠教师讲述，应该有学生自己的阅读和体会，教师从旁适当指导，使学生养成良好的数学阅读习惯.
■找准教材中的“四点”
在高中数学教师的指导下，学生应明确各章节教材的知识点、重点、难点与考点. 教材总是由众多的知识点组成的，找到知识点才不会产生覆盖上的遗漏和知识上的不连贯等现象. 重点是以《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》为依据的，重点一定是考点，但不一定是难点；难点与学生的年龄实际、生活环境、知识水平和智能高低戚戚相关. 教师要在教学推进中转移重、难点，每节课、每个章节甚至是全书都有重、难点，随着教学进度的推进，教师要注意教学重、难点要求的变化：有的课重、难点可能身兼三者身份，有的可能在全书中就不再是重、难点了，……总而言之，在不同阶段要求要有所不同，体现在记忆要求、题型要求等方面，教师教和学生学都要了解知识点，突出重点，攻破难点，掌握考点，这样才能减轻学生的负担，使学生保持学习数学的兴趣，做到主次清晰，提高学习效率.
■抠字眼，抓关键
注重数学教材中关键性文字、句子、符号或者图形的地位和功能. 指导学生找出教材中的论点、论据和论证，现象和本质，因和果，时间和空间（如初中的两直线的位置关系（平面）和高中的（空间）），整体和局部（如定义域和单调区间），一般规律和特殊情况（如函数和数列）等. 如教材中的“首先”、“其次”、“最后”是几项平列的条款，而“综上所述……”、“一般地……”之后，则是对以上各项的归纳或总结.“因为……所以……”是按先因后果方式排列的，“……这种情况是怎样产生的呢？”则是先罗列食物现象，后揭示本质原因. 对教材中诸如“最”、“主要”、“根本”、“关键”、“核心”、“绝对”、“归根结底”等文字，教师应提醒学生注上着重符号. 总之，要充分运用语文工具知识来学习我们的数学课程.
■留住适当的痕迹
人的大脑不是电脑，不要只把一切信息机械化地输入脑中，而要在书、笔记本和积累本上留下痕迹. 徐特立说过：“不动笔墨不读书.” 自学同样要动笔墨，才能取得好的效果.在书上用不同的符号勾画出字、句、段，如在文字下方标上“…”表示要着重强调和注意的地方，用“？”表示有疑问，上课要好好听课的地方，用“――”画出书本上的黑体字写的公理、推论、定理等表示要掌握的地方……或在书上旁批，如做必修2书后习题P27第1题：如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否共面？就在旁边写上两种情况：①若三条直线两两相交于同一点，则不一定共面；②三条直线两两相交于不同的点，则一定共面. 若画上图象就更好了，其实以上的文字都不用写了，或者提出质疑，发表不同的意见，以便在讨论和听课时研讨答问；在笔记本上，如学习幂函数时用不同颜色笔画出不同函数（y=x-1，y=x0，y=x■，y=x，y=x2，y=x3）的图象以研究其性质，对教材重新归纳分类，记录问题和典型例题.
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图1
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图2
■查“点――线――网――面”的联系
查是最基本的自学方法. 教学中众多的知识点的选择和应用，绝对不能形成一个个分散的信息“点”，教师要引导学生按教材的有机联系将知识“点”连接成“线”索，由“线”索编织成知识“网”络，最后再构成知识“面”. 平时要多注意联系旧知识，然后带出新知识，再帮助学生总结出规律. 因为学习是一种能动的，学到越来越多的有关他们认识事物的建构过程；而不是个体积累越来越多的外部信息. 这种新的认知结构不仅是原有认知结构的延续，而且是原有认知结构的改造和重组. 这样，用信息论、系统论、控制论的方法，使其知识层级化、序列化、结构化、科学化.
■分步骤逐个攻克
按数学学科的知识特点和学生实际，将教材内容分步理解、逐个攻克. 一般来说，教材可分识记（是什么）、理解（为什么）、应用（怎么办）三部分，一步一个脚印，脚踏实地地步步升华.
■读层级有序进行数学阅读
新课程下的数学知识虽以知识模块形式呈现，但数学知识间有着戚戚相关的联系，所以我们苏州市是按必修1-4-5-3-2的顺序进行的，这样符合学生的认知规律. 经过几年的实践证明，如是安排是行之有效的、科学的. 故在新课程背景下，要注意数学教材册、章、节、段的层级序列和框架结构. 明确教材中各个大小单元的“段落大意”或独立性特征、各教材单元之间的差异性和联系性，了解它们之间的从属关系或附属关系，从而把握住大到册、章、节，小到每个自然段的教材知识体系结构.这样指导学生阅读，就不会有“乱麻一团”的感觉.
[摘要]在课堂教学改革过程中，我们在认识问题上仍存在许多误区，这些误区在不同程度上影响着科学地开展研究性学习，这不得不引起我们的思考，本文对多媒体的使用、授课时间、教学方法、提问次数等方面研究了是不是越多越好。
[关键词]高中数学 课堂教学 思考
随着研究性学习在数学课堂中的渗入，我们的课堂教学出现了新的生气和活力，使我们改进了传统的教学模式，也使我们的课堂教学改革向纵深发展，取得了很大的成效，我们也应清醒地看到，在课堂教学改革过程中，我们在认识问题上仍存在许多误区，这些误区在不同程度上影响着科学地开展研究性学习，这不得不引起我们的思考。下面，笔者对目前高中数学课堂教学中出现的一些现象，谈谈自己的一些思考。
1 多媒体的使用是不是越频繁越好，多媒体的引入，使教学方式、教学方法都产生了相当大的变化。例如，讲授函数图像、性质，椭圆、双曲线、抛物线等曲线的定义，立体几何，等内容时，多媒体课件的作用是语言表述及其他方法所不能比拟的。因而，有的教师把课堂上是否使用多媒体作为区分现代教学与常规教学的一个主要标志。在这种思想意识的驱使下，有的教师不管所教的内容是否适用于多媒体，也不体会学生的感受，把所教的内容统统打在屏幕上，学生全力以赴地记笔记。但写字的速度根本赶不上教师点鼠标的速度，一堂课下来可以讲十五六个例题，这样大的容量，学生根本没有时间去思考问题，更谈不上数学能力的培养，数学思想方法的领悟了。
在各级各类教育行政部门和教研室组织的公开课、优质课评选中，多媒体的运用比比皆是，本来一堂课的内容无需多媒体，但为了做秀，采用多媒体来搞活课堂气氛，课堂气氛是活跃了，但学生学习偏离了轨道，干扰了学生对数学有用信息的接收。
2 授课时间是不是越短越好。随着新课程标准的实施和新教材的试用，我们发现新教材中去掉了老教材中的部分知识板块，调整了部分知识结构，新增了很多知识内容，特别是增加了高三阶段的必修和选修内容，同时渗透研究性学习这一新的学习模式。与老教材相比，新教材增添了许多新的内容，这向我们教师提出了两个新的要求：如何在课堂上改变传统的教学模式，实施研究性学习的思想；如何在三年中讲完比老教材多得多的知识内容。
面对这种现状，出现了两种现象。一是为了实施研究性学习摒弃传统的满堂灌教学模式，有的教师把传授知识的时间缩得越来越短，把大量的时间交给学生去讨论和自学，甚至有的学校明确限制授课时间，提出课堂授课的时间不得超过10分钟。这实际上是一种认识误区，综观中国教育的历史，我们应当从中吸取教训，不能从一个极端走向另一个极端，在当前的教育改革进程中，我们必须保持清醒的头脑，采取实事求是的态度，针对学生的实际和学科的特点，对同一学科的不同内容规定不同的教学时间，不能一概而定。二是考虑到新教材在高三阶段还有必修与选修的内容，为了争得更多的复习时间，在高一和高二阶段想方设法压缩授课时间，争取在一节课中讲二至三个甚至更多课时的教学任务，这势必舍弃许多知识内容，对一些概念、定义的讲解，公式、定理的证明，草草而过，甚至不讲。其实，评价考试中要考查的许多数学思想方法、数学探究能力都隐涵于教材中的许多概念、定义、公式、定理及它们的推导过程之中，用这种拔苗助长的教学手段，形式上看教学任务是完成了，并且还争取了大量的复习时间，但学生知识的掌握是支离破碎的，谈不上能力的培养和思想方法的形成。
3 教学方法是不是越新奇越好，按照教育学的原理，教学方法是指教师在教学过程中为完成教学任务所采取的手段。教师借助教学方法引导学生掌握知识，形成技能、技巧，同时发展学生的智力，挖掘学生探究问题的能力。常用的教学方法有讲述法、讲解法、谈话法、图解法、演示法及读书指导法等，按数学学科的特点，上述众多方法应灵活选用，并加以发挥与创新。一般情况下教师在一节课内往往使用两三种方法，可受新教材要求的影响，有的教师一味追求方法的多样性，认为方法越新奇越好。方法越新奇越能激起学生的学习兴趣和探究问题的欲望吗?这是值得商榷的。我们提倡的教学改革，是在常规教学基础上的改革，是对常规教学的一种扬弃，必须保留常规教学中合理有效而且正在发挥作用的东西，并使之发扬光大，并不是对传统教学的否定，也不是热衷于追求新奇的教学方法。
4 对学生的鼓励是不是越多越好。按心理学的观点，人在愉悦的心境下学习容易有效地接受信息。对学生多加鼓励，这是合理的，问题在于如何把握一个“度”，有些教师在课堂上对学生所答问题不假思索地大加鼓励，形成了一种学生说什么都对的现象。学生本来讲错了或质量不高，经教师的“翻译”也变成对的了，这是当前教学改革中必须加以矫正的问题。
教学是科学，不能搞虚假，必须坚持实事求是的原则，不能把对知识的错误的、残缺不全的认识拿过来加以表扬和鼓励，这种无原则的鼓励不仅不能促进学习，反而对学生的健康心理和健全人格的形成造成不利影响，会造成是非不分、固步自封、骄傲自满，这将危害学生的一生。
