时间：2023-09-14 17:43:22
关键词：初中数学；中考复习；衔接高中；探究思考
学生经过初中三年的学习，经历了激烈的中考洗礼，刚跨入高中阶段学习，对学习新知识有很强的新鲜感，并且有很强的求知欲和十足的信心，但是有很大一部分学生读高一一段时间后，经常听到这些初中已毕业的学生抱怨高中数学内容多，老师上课速度快，如同听天书，做习题和课外练习时，也是磕磕碰碰，不知从何下手。他们常说在高一学习中面临着许多的学习困难，如听不懂，学不会，感觉自己还不能适应高中学习方式和高中老师上课的模式，导致学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生也可能变为学习后进生。是什么导致学生升入高中学习后数学成绩大幅度下降呢？作为一位长期在初三教学工作的我，一直在反思自己的教学，也经常和高中老师交流，据此我对初高中学生数学学习中导致学生数学成绩分化的原因进行了分析，并就如何采取有效措施进行初三复习教学，为学生今后的高中数学学习衔接做好准备。
一、分析问题成因
1.环境与心理的变化
对高一新生来讲，学习环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，学生经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，听一些学长讲高中数学很难学。确实高中数学课一开始也有些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上的这些因素在一定程度上影响高一新生学习数学的质量和学习数学的兴趣。
2.教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗易懂，多数知识点都与学生日常生活实际相贴近，体现了数学源于现实，寓于现实，用于现实。另外，初中教材对概念的定义不是非常严格，对不少数学定理也没有非常严格的论证，或用公理形式直接给出，不需要证明，教材坡度较缓，直观性、趣味性强，教学课时较多。初高中数学教材内容相比，高中数学概念多而抽象，符号多，论证严谨，逻辑性强，定义、定理表述严格。如：高一教材一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言，知识难度加大，抽象思维和空间想象能力要求高。其次，初中在新课标下，调整了部分初中教材内容，如初中弱化的韦达定理和圆有关的知识，而在高中必修2探究直线与圆的位置关系却又相当重要。高中虽然在部分内容上较之以前难度相对降低，但增加了大学里相应部分，如：导数、概率、向量等内容。因此，从以上的教材变化分析，我认为教材的调整不仅没有缩小初中数学教材和高中数学教材的难度差距，而是进一步扩大。
3.课时的变化
在初中，课容量小，教学进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，对重难点内容教师没有更多的时间强调，对各类型题教师也不可能讲全讲细和巩固强化。这也是高一新生开始不适应，从而影响高中学习成绩的提高。
4.学法的变化
在初中学习数学的时候，教师讲问题细致，问题类型归纳全面，同样类型的习题训练较多。到了考试的时候，学生只要记准教师所要求的概念、公式、定理及教师所讲例题类型，一般能对号入座就能取得较好成绩。因此在学习数学的过程中，学生习惯围着教师转，缺少自己独立思考和对数学规律性问题进行归纳总结的习惯。另外我们福州的学生参加中考可以带计算器进考场，而我们福建省高考却不允许带计算器，初中生对计算器操作熟练，却导致了心算、口算和笔算的能力减弱。但是在高中学习数学的时候，由于内容较多而时间较少，教师不可能把知识应用形式以及题型等讲全面细致，只能对一些具有典型性的题目做一些选讲，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往还是继续沿用初中的学习方法，计算不能完全脱离计算器，没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的学习习惯和合理安排自己的学习时间。
二、根据问题成因做好初三复习阶段的衔接工作
1.优化初三复习，全面提升学生数学素养
初三复习阶段是初中与高中最近的时间段，要复习的概念多，要构建的知识结构多，要解决的题型多，要培养的能力多，短暂时间复容量的知识，正好类比高中教学环境。为此，在初三复习教学中，首先要全面复习基础知识，加强基本技能训练，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，重视对基础知识的理解和基本方法的指导，重视对数学思想的理解及运用。其次，要综合运用知识，加强综合运用数学知识解题的能力培养。最后，复习工作要面向全体学生，总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。通过初三的总复习，逐渐让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。
2.认识初高中知识关系，适时拓宽初中知识
认识初高中知识关系，如初中实数与高中虚数联系，初中二次函数与高中一元二次不等式解的联系，初中一次函数、反比例函数、二次函数与高中指数函数、对数函数、幂函数联系，初中平面图形、三视图与高中立体几何联系，初中找规律题与高中等差、等比数列及通项关系，初中三角函数与高中三角函数、正弦余弦定理关系，对这些初高中联系的知识可在初三复习阶段适时做些拓展和介绍，不要为了中考复习而复习。
如二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。在福州的中考中常以二次函数为背景设置题目，也是高考的一项重要的考查内容。因此在复次函数图象时，可根据图象让学生说出x为何值时y
再如在初中阶段学生认为两直线不相交就是平行，老师要举空间异面不平行也没交点的直线实例，告诉学生平面内两直线位置关系才是平行或相交，但立体图形就不一定成立，加深了对初中平面几何中定理的理解。另一方面，学习高中的立体几何常要在平面与空间中转化，因此，要通过初中三视图的复习培养学生的空间想象能力。在复习平面图形折叠题型中，培养学生要能抓住折叠过程中那些不变的量去完成计算，这样，复习好平面图形知识与计算，可为高中立体几何学习打下扎实基础。
3.对比初高中教法特点，注意教法衔接
借助数学软件（如几何画板、超级画板等）辅助难题教学，加强定义、概念、定理之间的复习，加深学生对教材的理解，同时对容易混淆的概念、定理对比复习。在复习教学中要多让学生参与，让学生有充分的思考时间，给学生讨论发言的机会，让学生充分暴露思维中的错误观点，同时加之教师适时点拨，让学生多感受、多体验，使学生做到从想学、能学、会学的过渡。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从教师行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过学生自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味的复习中解放出来，进入其乐无穷的数学学习境地，得以保持学习兴趣的持久性。
4.注意学法探究，激励钻研精神
教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法，消除它们带来的不良心理影响。我们知道在有效学习数学的活动中不能单纯地依赖知识的记忆与对教师讲解试题的模仿，还需要学生自己动手实践、自主探索与合作交流，这些都是学生学习数学的重要模式。因此要让学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。教师还应该对学生在解数学试题中解题思路的独创性和学生对数学的钻研精神大力表扬肯定，激励他们在学习上有更大的热情。
5.指导学生复习，促进学生学习方法的有效衔接
好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能进行扎实的复习，并在将来的高一学习中安全度过这个初高中衔接阶段。对于学生听课方面，教师应当指导学生正确处理好听课、笔记、思考三者之间的关系。教会学生如何自学是教师教学的根本，而学生自学能力的提高，首先需要依赖于阅读理解能力的培养，提出问题，让学生带着疑问去阅读，对概念，定理要求会联系、会应用。每章复习要求学生会用图表归纳要点，使所有知识系统化、结构化、网络化，形成好的认识结构。
三、思考
在初三数学中考复习的过程中，我有了一些发现，例如：数学成绩较好的学生在数学领域都能有很好的扩展，解题能力也有了明显的提高；个别数学能力较好的学生没有放眼高中，觉得这些补充内容与他们的中考考试无关的内容是浪费时间，心里有点抵触。
同时由于复习难度提高了一点，使得基础较差的同学感觉上课有点吃不消，促使这些学生变得更差。因此在实施初高中数学衔接教学的初三中考数学复习感觉压力比较大。
针对上述问题，笔者认为，对这部分优秀学生可通过开展第二课堂活动，提前有意识地补充部分高中知识，渗透教学思想和方法，在复习阶段的衔接教学中起带头作用，为其他的同学形成独立思考、刻苦钻研的良好学习习惯起示范作用，为初、高中教学学习的平稳过渡创造条件。同时在今后中考试卷中，适当加大对初、高中衔接部分知识与能力的考查力度，如将实数运算转移到虚数运算等，来促进学生对概念法则的理解；又如函数部分等，突出能力的考查，来促进初中阶段以提高学生分析问题和解决问题的能力为目标的教学改革。
探讨教学过程中难免会遇到困难和挫折，这就不时地对学生的学习信心提出挑战。我们教师一定要有探讨教学的信心，相信自己能够克服这些教学上的困难，不要一味躲避，否则我们的探究教学就不会有收获。
以上是我对初高中学生学习数学中导致数学成绩分化原因进行的分析，并就如何采取有效措施进行初三复习教学，为学生今后的高中数学学习衔接做好准备做的一些探讨。可能还存在一些不足之处，希望自己在以后的教学工作中能够继续有新的发现和尝试！
参考文献：
1.柯连平.中学数学教学与素质教育的思考.中学数学研究.
2.数学课程标准（实验稿）.
一、从初中数学的差异发现必须要衔接
1、知识差异
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。新课改的教材内容容量大，高中数学课程分为必修和选修，其中必修课程由5 个模块组成，选修课程有4 个系列，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，选修课程可根据自身的兴趣、志向来选择不同的组合。
这样，相比之下，初中数学教学内容少，课堂容量小，而到了高中，知识点增多，课堂容量大，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：①三个人排成一行，有几种排队方法；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中还将学习统计这些排列的数学方法。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑；高中课程开设多，每天上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，如果数学教师能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再学习新课。
3、学生自学能力的差异
初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。但高中的知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断地发展，考试在不断地改革，高考也随着全面的改革不断地深入，数学题型的开发在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
二、搞好初中数学知识衔接教学
知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如：必修1 中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2 中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法、圆中弦心距、半径、弦长之间的关系、配方法等。
三、学法指导，培养良好学习习惯
由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：
（1）引导学生养成课前预习的习惯。
（2）引导学生学会听课。
一、关于初高中数学成绩分化的原因分析
1.环境和心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学。高中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如集合等，使他们从开始就处于消极无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。
2.初高中教材梯度过大。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，以及新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。
笔者曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但不会做作业。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到讲台上表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证推理上下工夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、注意渗透数学思想方法，把握数学精髓
一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐，各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套用，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑。对推理能力的要求也大大提高，这便决定了学生不可能再像初中时那样仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的是数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会运用思想方法。
高中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等，在教学过程中，教师要注重知识间的内在联系，注意归纳和类比，由例题到习题的讲解，在知识的相互联系中抽丝剥茧般直击数学精髓，揭示思想方法所在。
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
①通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增加紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要应做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和所起的作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学，为了搞好初高中衔接。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路反革搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中知识衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次，逐层落实。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。特别注重对那些易错混的知识加以分析、比较。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
【关键词】差异；准备；方法；指导
通过近段时间的高一教学和月考成绩的分析.：一部分学生升上高一以后，数学成绩出现严重的滑坡，其中中考成绩达500分以上的有9人在月成绩中只考出了60分左右，比总分150分的一半还低。通过谈话，我了解到大部分学对数学已投入了大量的精力和时间，但仍觉得高中数学太难了，导致他们对数学学习失去了信心。
造成这样的原因主要有：初、高中过渡阶段的思想教育没跟上；从初中学法到高中学法的转变没及时适应；初中数学和高中数学的知识结构和思想方法存在着巨大的差异，而部分学生从心理上、学法上又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。
初高中数学在内容的难度、深度、学法、教法上存在一些差异，主要体现在以下几方面：
1 知识内容上的差异与欠缺
初中新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考。数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。有一部分知识在初中被删除.初中教师又没有补充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强.导致高中教师所用的计算和方法使得学生象在听天书.尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。
2 数学思想方法上的差异
初中数学的思维方法更趋向于形象单一，没形成一定的数学思想和数学方法。而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
3 学法上的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
针对这样的差异，我们高一的师生应该怎么办呢？
3.1 做好思想准备，为搞好衔接打好基础。 一部分学生觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了，从而没有认真学习。为此刚开始应该搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
3.2 做好知识上的准备工作：认真落实初中教材上没有而高中又需要的知识，最好用一两周的时间来弥补。其次教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
加强高初中教师的学术交流，为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。
3.3 做好学习方法上的指导：高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。并注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。为此我们高一教师在设计课堂教学时要做到高立意，低起点。
3.4 建立良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
在平时学习中注意做到：（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。重做一遍，把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整，推理严密，形成能力。也可经常温习。（3）记忆数学规律和数学小结论。（4）学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。
参考文献
[1] 罗桂山.新课程理念的教学反思.《中国教育科研论坛》，2006年第9期
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
一、关于学生数学成绩下滑原因的分析
1.学习环境与学生心理的变化。
对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。
2.学习内容的变化。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引申,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0―180°”范围内的,但实际当中也有720°等角。为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法?(6种)②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i,即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围,等等。
3.学习时间的变化。
在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够的时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,课时减少,课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学习方法的变化。
(1)初中课堂教学量小、知识简单,教师通过放慢课堂讲课速度,争取让全体学生理解知识点和解题方法,另外通过大量的课堂内、外练习、课外指导使学生达到对知识的反复理解,直到掌握。而高中数学的学习随着课程开设的增多(学生同时学习九门课),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少。数学教师若将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。初中学生善于模仿做题,他们模仿教师的思维推理较多。而高中随着知识难度的增大和知识面的扩展,学生不能全部模仿,即使学生全部模仿训练做题,也不能提高自我思维的能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学旨在考查学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中时期大量的模仿给学生带来了不利的思维定势,带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决“比较a与2a的大小”时要不答错,要不答不全面,大多数学生不会分类讨论。
二、防止学生成绩下滑的主要措施
1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。
(1)搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。教师应通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,使学生初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。
(2)摸清底数,规划教学。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们应一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。
2.优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。
(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,教师应从高一学生实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们应有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.培养学生学会思考的能力。
学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。
关键词：初高中；数学课；课改；衔接
每一位初中生在经历了中考之后，带着强烈的自信心进入了高中的学习生活，但是随着学习的开始，学生普遍反映出高中的数学和初中数学有一种“掉链子”的感觉. 教师在课堂上的教授宛如天书，而且单调、乏味，让学生感觉无论是在课堂的学习知识还是课后的巩固知识都像“无头的苍蝇，到处乱撞”. 这样的环境也使得部分学生进入了一个“牢笼”，相比初中成绩，那更是一落千丈，从而使得学生失去了学习数学的兴趣，从心理上感觉难以面对这样的学习，最终失去信心.
分析初高中数学衔接不顺利的原因
（一）课程标准存在阶段性的差异
在新课程标准之下，初中义务教育的阶段强调初中数学应具有基础性，一切的数学知识都是为了让学生更好的全面发展而去；在新课程标准之下，高中则是注重数学的选择性，一切的数学知识都是为了让学生有更多的自主发展空间以及提高思考能力. 在初中的数学学习中，多以“数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习”为主线来安排学习知识逻辑体系，而高中的数学则是以专题教学和模块相结合，完全与初中教学模式不相同. 教学主线的不同，也使得新课程标准之下的初高中数学知识的结构、体系等产生了较大的差异，最终导致不能顺利地将初高中数学知识衔接上，最终影响高中数学的教学效果.
（二）课标教材内容出现了错位
为了适应九年制义务教育，初中数学的难度与深度都适当地降低了，更多的是拓展了数学知识的“宽度”，例如初中的概率计算、数据的统计与处理、三视图等新的知识点，而这些知识点大多都与现实的生活和实际应用想联系，多常量的运算，少代数式，学生很容易掌握其中的知识点. 但是在高中数学中，更多的是接触二次函数、分数指数幂以及对数等知识点.传统中的初中数学教材符合了“浅、少、易”三点，就算是新添加了内容，也没能够与高中的知识有效地衔接在一起. 例如：高中数学中的统计分层抽样，仅仅是在初中教材中零星地出现了点点，而在高中教材中却作为了一个重点进行介绍；初中教学的三视图与高中立体几何初步里面所讲授的三视图也存在很大的不同. 这样就导致高中数学教材在知识点、教学的要求上偏离了初中的难度要求，导致内容发生错位.
（三）学习环境存在一定的差异
当初中生通过中考进入了高中，学生需要一个时间段来熟悉全新的学习环境.大多数学生认为自己刚刚通过了中考，考上了自己理想的高中，都会为自己留下“放松”的阶段.而在刚进入高一，面对的就是如函数的单调性、集合等等很难理解的概念，使得从高一开始，就从心理上产生了对数学的畏惧，最终影响数学知识的学习.
（四）教法学法存在一定的差异
在初中，教师喜欢将每一个知识点加以归类，而且讲的比较详细，更多的是针对中考而去，学生只需要找准这点，就能够在考试中取得较好的成绩. 而高中教师对于学生在初中的学习方法、心理需求都不是很明白，再加之新课改后，高中的知识体系发生了很大的变化，虽然教师在讲授的时候一样是满堂灌，但是对于概念的讲述都很粗略，对于针对性的练习都是采用的高考题. 这样使得学生在没有掌握概念的情况下，面对高考题也听不明、弄不懂. 初中，需要学生找到学习数学的乐趣，然后自主的去探究；高中，需要学生勤于思考，要懂得自己去总结学习中的规律，对于学生的思维灵活性、创造性等都有了更高水准的要求. 这也使得初高中数学学习不能正常的衔接，导致学生适应不了高中数学的学习方法.
研究初、高中教学衔接的有效措施
（一）整体把握课程标准的变化
作为高中教师，应当全方位的了解初、高中两个阶段数学学习课程标准的差异.如：教学理念、教学目标、教学内容、课程评价等方面.
（二）系统化的研究初、高中教材
例如：我们在研究教材的时候，可以充分的考虑本地区所使用的教材版本，从中考虑到：其一，对本地区的初中教材进行研究，找出初、高中教材本身存在的关系以及衔接；其二，对其他版本的初中数学教材的区别、联系等进行详细的研究，以便在教学的过程中能够准确地驾驭教材.
（三）留心学生的认知和心理发展
1. 新生心理的衔接工作
首先，让学生在心理上认识与了解在整个数学的学习中，高中数学所占比例；其次，将高中数学与初中数学进行对比，让学生对高中数学的内容结构、体系以及课堂教学的特点有一个明确的了解；其次，阐述初、高中数学在学习方法上的区别；最后，请部分高三学生为新生讲述学习体会.
2． 提问――重视兴趣培养
在高中数学教学的过程中如何激发出他们的学习兴趣就显得尤为重要，其中课堂提问是一种重要的手段. 刚进高中，面对数学困难，很多学生都会表现出胆怯的一面，有效的课堂提问可以促进学生数学思维的发展与主动探究能力的提升，同时还能够激发出学生对数学的学习兴趣，引导他们去主动的思考、积极的探索. 课堂提问是一个提升学生衔接初高中数学带来“兴趣”的有效手段.
3. 教学需要有针对性
在高中的数学教学当中，需要从学生的学习实际情况出发，摸清学生的基础能力；更要找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.
（四）各种有效教学策略的落实
1. 教学需联系学生实际，实行分层教学法
教学中，时刻留意对学生学习信息的反馈工作，最佳时间是选择在学生入学一个月左右.在不影响教学计划的前提下，可适当的减缓教学进度，提供部分难度较低的教学课程，给学生留一段“缓冲期”，让学生在一个逐渐摸索的进程中适应高中教学. 对于高中学生来说，集合、函数等入门的课程，带给了学生很大的困难. 所以需要考虑学生实际，掌握“难度小、梯度缓、多层次”的教学手段，将数学教学层层剥离，分解落实. 在教学速度上，需要放慢开始进度，懂得教学的渐进性；在知识上，多以案例，实例教学入手；在落实上，首先针对教学课本，然后延伸至课本之外的“课本”；从难度上，掌握学生的实际接受能力与吸收能力，对课本教材做好处理与知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明；在进行知识系列训练上，开始时可多作一些模仿性的练习、变式，加大学生在黑板上的练习量，不仅方便教师找准学生的问题所在，而且也增强学生的学习兴趣与自信心的培养. 另外，在进行平时的考试、测验的时候，题目难度不应过大，尽量保证每一位学生都能及格.这样的手段能够使学生逐渐地适应高中数学教学.
2. 重视展示知识的形成过程和方法探索过程
一、类比法的内涵
所谓类比法，指的是在教学期间，数学教学将数学概念和相关性质等展开对比，在类别过程中，明确类比对象间的关系，从旧的知识点中找到新发现，并得到一定结论。类比法作为一种全新的教学方法，是当前数学教学中被广泛采用的方法，将类比法与数学教学有机融合在一起，能够对学生思维能力和推理能力的提升奠定良好基础。
二、类比法对初中数学教学的作用
数学是自然科学的重要分支，在学习数学知识时，需要学生具有举一反三的能力，然后根据数学知识环环相扣的特点，循序渐进展开深入的数学学习，将类比法运用在数学教学中，有利于学生对复杂的数学知识加以分类，并通过分析和总结，使学生的思维能力得到培养。同时，师生在类比法的作用下，能够从某个数学对象迁移到另外一个数学对象。总之，师生借助于类比法进行数学教学和学习，可以优化数学课堂教学效果，并促进学生由浅到深地学习数学知识。在初中数学教学过程中，为了使学生学到丰富的数学知识，有助于师生掌握正确的数学教学和学习方法，教师应当将类比法科学运用在初中数学教学中，让学生在实践中合理应用类比法，从而最大限度地提升初中数学教学质量，充分调动学生学习数学的兴趣。
三、类比法在初中数学教学中的有效应用
1.通过类比法引出新的数学知识
在初中阶段，数学是一门十分重要的科目，学生学习数学知识对其思维能力的提升发挥了巨大作用。数学知识具有抽象性和逻辑性，如果采取的教学方法不合理，将导致数学教学效果难以有效提高，而且学生面临复杂的数学知识，久而久之其学习数学的积极性下降，所以为了优化数学课堂教学效果，数学教师应该创新教学模式，加强对类比法的应用。
数学教师在运用类比教学法期间，应当发挥类比法的作用，在类比法的作用下，教师一定要培养学生通过所学习旧的数学知识，进而引出新数学知识的能力，并灵活运用所学习的知识解答不同的数学问题。如在“全等三角形”教学过程中，数学教师先是给学生介绍有关全等三角形的理论知识，使学生对全等三角形有一定的理解。由于全等三角形是相似三角形的一个特殊例子，所以教师将全等三角形和相似三角形进行类比，以相似三角形为例，结合相关概念和方法等，进而推理出全等三角形，学生根据教师类比和推导的过程，能够对全等三角形知识有全面理解，从而为其学习数学知识发挥了较大作用。
2.类比法在几何定理教学中的应用
对于初中数学而言，几何是数学中的重要组成部分，学生通过学习几何知识，对培养其空间思维和逻辑思维起到了重要作用，所以为了全面提高初中数学教学质量，教师应该对几何教学予以高度重视，并将类比法合理应用到几何教学中，从而促进数学教学质量的提高。例如，在“三角形外接圆”的教学过程中，教师将外接圆与内切圆进行类比，分析二者的性质，有利于学生找到二者的异同点，使得学生在运用类比法时学会分析和总结。其中图1是内切圆，图2是外接圆。
【关键词】初中 高中 数学知识 衔接 问题 研究
一、初、高中数学教材的差别性
（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（二）升学考试要求不同下的教法变化
从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
（三）学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施
（一）重视新旧知识的联系与区别
高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
（二）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
（三）做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。
关键词：衔接教学；知识断层；有效学习；自学能力
在新课程的背景下，与初中数学相比，高中数学在知识内容、教学方法、学习方法和自学能力方面都有较多变化.本文针对以上四个方面，提出以下可操作性较强的处理初高中数学衔接问题的若干方法.
一、针对初高中教材内容上知识断层，发掘知识切入点
新课改在编写初高中教材时进行了较多的变动，特别是对初中教材的内容进行大幅度删减，使难度大幅降低，而高中教材却没有对这些删减的内容进行必要的补充，因此，初、高中教材的内容上出现了诸多断层.这需要高中数学教师在产生断层的知识点处进行有效衔接. 例如：
1.有关绝对值的内容
初中只要求学生能借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）；而高中阶段要求学生能熟练运用绝对值的几何意义解决各种类型的不等式问题，但教材中涉及到含绝对值不等式的内容很少，只在《选修系列4―5》不等式选讲中出现了一点内容.
因此建议高中教学时从以下几点进行衔接：
（1）补充含字母的绝对值.
（2）补充简单的含绝对值的方程（不等式）的解法.
具体可以通过以下参考例题实现：
例题1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函数f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{X│-1≤X≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
例题2.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x-5+x+3
2.有关整式的内容
初中只要求了解整式的概念，会利用平方差、完全平方公式进行简单计算，会用提公因式法、公式法进行因式分解，因此建议：在初中已经学习过的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基础上通过证明得到下列乘法公式：
（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；
（2）三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）两数和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；
以上公式的证明推导过程，能够有效地帮助学生在初中已知知识的基础上构建高中的新知识网络.
3.有关二次三项式：ax2+bx+c型的因式分解.
初中阶段一般都是用求根公式，而高中教学中很多类似问题采用十字相乘法去求解，会使问题变得简单.因此建议补充十字相乘法因式分解
像以上这些需要进行初高中衔接的知识点还有很多，只要教师能够找到恰当的衔接点，选择合适的例题，并通过有效的强化练习，就能让学生顺利地适应高中的数学学习.
二、把握初高中教材编写上不同之处，寻找恰当的教法
为适应不同年龄段学生的认知程度，初高中教材在编写上存在许多差异.而教材作为教学重要的工具和依据，高中教师要充分认识到初高中教材编写的差异，找到恰当的教学方法，进行有效的初高中衔接.
1.初中教材中的新知识基本来源于学生的生活，非常形象，遵循从感性认识到理性认识的规律，学生容易理解、接受和掌握.同时，初中教材的语言通俗易懂，富有趣味性，结论不多.而高中数学的概念很多都比较抽象.如高一刚开始学习的“集合”的定义――“某些指定的对象集在一起就形成一个集合”；“函数”的概念――“函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素”.这些文字都太抽象，使学生不好理解.
因此，在高中讲授新课过程中，教师要注意多采用“创设问题情境”的方法，尽量使新课的引入和问题的提出生动自然，并要努力引导学生去有效地思考、尝试和探索，让学生在数学问题的解决过程中享受成功的喜悦，保持长久的学习兴趣，达成理解和记忆知识的最佳效果.
2.初中课本知识的系统性较好，对学生来说非常容易记忆，也容易提取和使用知识.而高中的课本知识则由一些独立的知识模块拼合而成，知识点多.常常是一个知识点学生还没有掌握牢固，下一个新知识点便又出现，很容易使学生因基础不牢固，出现各个知识点以及解题思路、方法的混乱，从而增大了教与学的难度，导致学习效果不佳.
因此，高中教师在教学时要注意引导学生理清教材中各个知识点的内部联系，让学生由初中的记忆知识、理解知识、运用知识阶段，转变到高中的有意识地理解知识点间联系、构建知识网络阶段.若能够坚持在平时教学中做到这点，相信学生很快便能适应高中的学习，提高学习效率.
三、把握初高中数学思维方式上不同之处，指导有效的学习方法
初高中数学不仅在教材上存在巨大差异，在思考问题的方式上也发生了巨大变化.学生如果一成不变地用之前的思维习惯和方式进行学习，就会感到困难重重，根本无法适应高中的学习.因此，高中数学教师应该着力培养学生形成有效的学法，在以下方面多加以注意：
1.初中数学的思维方式比较单一，学生靠模仿做题的方式，靠模仿教师的思维推理也能取得较好的成绩.而高中的知识难度比初中大，知识面比初中广，数学语言更加抽象，对学生的思维能力提出了更高要求.若学生依然仅靠模仿教师做题，不锻炼自己的思维能力，找到恰当的学习方法，即使很努力也只能取得一般的数学成绩，不能在高考中取得较好的成绩.例如，很多高中学生在解决“比较a与a2的大小”时，由于初中长期思维定势的影响，不会分类讨论，无法解答全面，最终导致在考试中大量的失分.
2.初中数学由于本身的知识面范围较小，知识的层次较低，学生对数学实际问题的思考往往停留在感性认识.例如初中在几何中只学习平面二维几何，而生活中的问题都是三维的，这样学生就不能够对实际问题进行严格的逻辑思维和判断.再如初中代数中求根的问题仅限于在实数范围内处理，因此学生无须真正理解求方程根的类型.而高中的几何学习是在三维空间中进行，可以使学生更加全面、更加深刻地分析和解决实际生活中的一些问题，高中的代数也将数推广到了复数范围，很多实数范围内无法回答的问题、没有根的情况，在高中范围内都得到了解决.例如方程X2+X+2=0在实数范围内是没有解的，但是在复数范围内就有解了.
由以上这些初高中常见差异对比可见：高中数学对学生的思维能力要求大大提高，与初中相比，思维的方式有了很大改变.教师要在平日教学中注重训练学生正确的思考问题方式，让学生养成好的思维习惯，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，从而让学生感受到学习的成就感，增强学生学习数学的兴趣，进一步提高教学的有效性.
四、把握好初高中学生自学能力的差异，有效提升学生的自学能力
初中学生由于年龄较小，一般自学能力比较差，学多依靠外力，没有充分发挥主观能动性.教师依据初中教学内容的呈现特点，大多依赖大容量课堂内外训练，学生参与自学的机会较少，解题能力大多停留在模仿与记忆的较低层面，大大降低了以独立思考为背景的自主学习与探索精神.
但是高中的数学内容多、能力要求高、题型千变万化，教师只能够通过很少的经典的例题去融会贯通一种类型的习题.如果学生不会自学，不对教师所教的问题有很深的理解，想达到融会贯通一种类型习题的程度基本是不可能的.而且由于高考考试的不断改革和发展，数学考试的题型日趋多样化，应用题、探索型题和开放型的情景题大量出现在高中的考试试卷中.学生要想适应这些，光靠课堂学习和教师的指导是远远不够.只有靠自己的独立思考，自己总结归纳等自主性学习方式，才能令学生深刻理解和掌握所学，才能真正做到举一反三、触类旁通，才能够真正理解数学的本质.
一、初高中数学衔接教学的紧迫性
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。
为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。
二、如何进行数学衔接教学
数学教育的目的是综合培养学生获取知识、应用知识的能力，进而激发其创造能力，培养学生树立积极向上的数学价值观，使学生受到良好的思维训练、形成数学意识、掌握数学思想方法等。同时培养学生用数学意识分析问题、解决问题的能力，提高学生逻辑推理能力和信息交流能力，所以在初高中数学衔接教学中应重视以下几点：
（一） 研究教材，平稳过渡
1.注重知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法
初中、高中教材有很多内容需要做好对接工作，如函数概念、映射对应、方程的求解、无理不等式、指数、对数概念、指数函数、对数函数；一元一次不等式、方程及方程组的解法和线性函数；一元二次不等式、一元二次方程和二次函数三者的关系；任意角的三角函数与锐角三角函数关系；简单几何体的点、线、面与平面几何中的点、线的关系；抛物线图形与二次函数关系；配方、换元、待定系数法、等价转化思想；数形结合思想，等等。这些内容有的是高中新知识，有的是在初中知识基础上的深化，在教学中不仅要复习旧知识，还要对新知识进行比较和学习，渗透类比转化、分析与综合、特殊与一般的思想方法以达到温故知新，实现知识的转化与迁移。
2.立足教学大纲，完善学生认知结构
数学是知识连贯性很强的一个学科，如果有一个环节知识点的遗漏，都会影响后续课程的学习。那么搞好初高中数学衔接的教学，就应该按照教学大纲进行教学，补全学生过去学习的遗漏，以缩短学生对初高中数学知识的跨度，完善学生的认识结构。
3.从实际出发，自编习题，因势利导
在数学教学衔接中，可根据学生的实际情况，以“小步子、低台阶、勤反馈、重矫正”的原则，自编一些练习题，使学生由浅入深、循序渐进地学习掌握数学知识，培养学习兴趣。
（二）研究教法，培养能力
1.开始较慢，逐步加快教学节奏
由于初中生学习内容不多，高中教学进度要适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
课改中新内容的增设，要求教师具有创新精神。课程增设了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式内容，主要培养学生的数学素质。这就要求教师要用全新的教学模式来教学，在数学知识的讲授中，不仅要让学生掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。这在高中数学教学中尤为重要，要求教师在初中高中教学衔接上，注意创设问题情况，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的情景中分离出来，突出知识的本质、热点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程以及例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程，使学生对所学的知识理解得更加深刻，使学生的认知得到升华。
3.采取灵活多样的教学手段
信息时代人们获取知识信息的渠道很多，因此在教学过程中尽可能多地采用多样化的教学手段，如多媒体教学、实践活动教学，增强直观性和感染力，化抽象为具体，由难变易，取得事半功倍的效果。例如：在函数性质的教学讲授中，利用多媒体课件进行演示，反复利用图象的翻转与旋转，让学生观察、归纳、总结出函数的性质后再给予证明。学生既感兴趣又更好理解。
4.加强阅读指导，培养学生的自学习惯
高中许多知识仅凭课堂上的时间来学习是远远不够的，还需要在课下认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论、教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
5.做好课后小结，培养探索能力
在初高中数学教学衔接中，教师应引导学生做好章末小结，让学生自行编织知识网络，使其知识更加系统化。在学生做完题之后要求学生反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，启发学生一题多解、一题多问、一式多变、有无规律可循，还要求学生试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否进行论证。在小结过程中及时发现和肯定学生独到的见解是十分必要的，因为长此以往，可培养学生的探索、概括能力，使学生逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性，使其将掌握的现存知识结构迁移到新的情境中，也就是要学生创造性地解决问题。
6.重视数学思想方法和数学语言的教学
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。爱因斯坦说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”概念、命题是思想的凝结点，是静态的方法技巧，是具体的程序化；而思想则是发展的、动态的，它比具体的方法更宏观、更抽象，概括性更高，因此只有以数学思想方法统领教学过程，学生才能从本质上深刻理解教材中的知识，才能真正掌握各种具体的解题方法，以不变应万变，才能把数学知识转化为能力。对于初高中数学衔接教学应加强这方面的渗透，培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，形成良好的开端。
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练，有助于简明地表述数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识培养，因此衔接阶段，教师应注重从符号语言、图形语言及文字表达语言几方面进行训练教学。
7.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
教师要求学生做好预习、听课、消化、整理、巩固作业、考试等多个环节，对于每一个问题要独立思考，在学生遭遇挫折后要引导他们进行正确的分析，帮助他们找到问题的症结，加强个别指导，激发学生兴趣，使学生会学习。
（三）研究学生，因材施教
搞好初高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，要适应学生的心理特征和认知规律。
（1）初中生与高中学生相比，高中生注意力集中，自觉性增强，善于阅读分析，乐于自行钻研。所以初高中数学教学衔接中，教师要求学生课前做好预习，对所学的内容在课前形成一个感性认识，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果，使学生有成就感。
（2）初中生与高中生相比，高中生认识事物更加深刻、全面，善于分析思考，善于质疑探索。因此在衔接中教师有意识地提出一些值得思考探索的问题，组织学生分析讨论，以增强学生思维的科学性和甄别性。
（3）初中生与高中生相比，高中生学习目的明确，独立意识更强。因此在衔接中，教师应努力培养学生思维的独立性，要求学生独立思考、独立完成作业，鼓励学生标新立异，在集体讨论问题时敢于发表独到见解。
（4）初中生与高中生相比，高中生更加具备“自尊、自爱、自信、自强”这一特征。因此我们在教学衔接中不要轻易否认学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会胜利的喜悦，激励学生不断进取的信心。
三、初高中数学衔接教学的几个注意点
1.防止负迁移发生
教育心理学研究表明：作为学习主体的学生，其原有的知识经验对其今后的学习具有某种迁移作用。如果学生对旧知识的理解不正确、不全面，只见树木不见森林，并且先入为主，就会产生负迁移。因此，在教学衔接中，可利用类比的方法，引出新知识，将新知识顺利纳入学生的原有的认知结构中并完成同化过程，同时认真剖析新旧知识间的联系，揭示新知识的本质，顺利地将新知识转化为熟悉的旧知识，强化巩固新知识，发展认知结构。
2.实施开放式教学，克服思维定势
人的思维具有定向性即思维定势，高一学生在学习数学时，也会不自觉地表现为因循守旧，由简化繁，久而久之，就会产生思维的惰性。因此，在教学衔接中，教师有意识地进行开放式教学，引导学生发散思维，一题多解，一式多变，对学生提出的不同的思维方法、不同的运算方式给予对比评价和表扬，帮助学生克服惰性心理。
一、初高中数学差异
有些学生进入高中以后不能适应高中数学学习,进而影响到学习的积极性,为什么会出现这种现象呢?首先让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的差异。
1、知识差异
高中数学虽然与初中知识有联系,但比初中数学知识更系统和深化。初中数学知识浅、内容相对要少,难度小、知识面窄。高中数学的内容多,抽象性、理论性强,知识面广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。高中数学和初中数学相比较,在内容、思想、方法上有了很大的提高,不论内是深度还是难度上都上了一个台阶,这样就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究才可奏效。
2、学习方法的差异
初中课堂教学容量小、数学知识相对比较浅显,更易于掌握,教师课堂教学速度慢,并通过大量的课内、外练习达到对知识的反复理解,提高了熟练程度,可使数学成绩有明显的提高。而高中数学的学习随着课程开设多,自习时间少,这样各科学习时间将大大减少,而课外题量与重复练习也相对减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,再用初中的大题量反复练习达到掌握知识的办法已无法奏效。
3、与创新的区别
初中阶段模仿老师思维推理的习惯已不适应高中数学学习,因为高中模仿思维的成分比较少,随着知识的难度加大和知识面加宽,学生在也不能靠模仿做题就能完成当天的学习任务。高中数学学习要培养各方面能力,即思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。因为现在高考数学命题,旨在考察学生综合能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和学生的创造能力培养。
4、学生自学能力的差异
初中阶段学生自学能力低,各种考试中所用的解题方法、技巧与各种数学思想,在考前都已经过反复训练,老师把学生需要深刻理解的重要内容,都通过多次细心的讲解和大量的重复训练,使得学生仅凭熟记这些结论就可以做题,久而久之使初中学生自学能力差。而高中由于内容多、知识面广,要教师细心反复地讲解每一类型的习题已不可能,只有通过少数典型的例题讲解去点拨这一类型习题,然后同过学生自学、才能达到融会贯通的效果。另外,随着高考试题改革和不断的深化,数学题型的开发在不断的多样化,近年来新出现的应用题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应当前的高考模式。
5、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识面的狭小,知识层次低,所学知识从思维上受到了局限。而高中数学知识的多元化和广泛性,需要学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题,这需要学生有较高的数学素质。另外,初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数或定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。并且要会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、高中数学学习的几个环节
综上分析,为更好地适应高中数学学习,要学好数学就要认真对待学习的各个环节。
1、课前做好预习
预习就是在课前独立地自学新课的内容,做到初步理解,并做好上课的知识准备的过程, 这个过程对学习的影响很大。预习可以扫除课堂学习的知识障碍,提高听讲水平,加强记课堂笔记的针对性,从而可以提高课堂的学习质量;预习可以促进自学能力的提高,可以改变学习的被动局面。通过课前的自学,已经知道哪些是自己已经搞懂的,自己能够理解掌握的;哪些是没有学过而即将要学习的新知识,不懂不明白的地方在哪里。将疑难之处作个记号,它就是你上课时听讲的重点目标,目标明确,重点听老师是如何分析讲解,力争当堂突破。
2、课堂上听课要点
对于基本概念、原理的理解要特别准确、深刻和清晰,不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念,基本概念不清楚,很多内容就学不懂,无法掌握和运用。基本理论是数学推理论证的核心,是由一些概念、性质与定理组成的,有些定理并不要求每位初学者都会证明,但定理的条件和结论一定要清楚,要熟悉定理并学会使用定理,有些内容是必须牢记的。课堂听讲时最重要的是主动学习。课堂上,努力争取想在老师讲授的前面。定理、公式,争取自己推导出来;例题,争取自己先分析、解答;进而,当命题的条件刚刚写出,自己就去猜想它的结论;一个新的概念出现时,自己就试着去定义它;甚至,随着课程的进行、知识的发展,自己设想,又该提什么问题了,又该提什么命题了。课堂听讲的这种方式的优点在于,例题既然是自己解出来的,定理,公式既然是自己证出来的,当然理解深刻,印象深刻,记忆久远,不易遗忘。这样,课堂效率就会大大提高,学习能力也会逾来逾强。
3、课后总结很重要
课下结合教材和笔记进行复习,要对笔记进行整理按自己的思路,整理出这一次课的重点内容。总结包括本节课中的基本概念,核心内容;本节课讲了哪些重要理论和结论,解决问题的思路与方法是什么?理出条理,归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。要善于总结、归纳不同的题型和其中涉及的概念、原理。这实际上是一种很有效的逆向思维活动。其次是要学会归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。
4、要学会解题规律
