时间：2023-02-20 18:52:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学试卷分析，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、试题整体情况：
本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现"数学即生活"的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。
本次试卷不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。但是由于试卷印刷质量和排版的不当，给了学生误导，使学生出现了不必要的错误。
二、学生测试情况分析：
本次试卷共分为两大部分，第一部分是基础知识，主要包括以下几种类型的题：
1、口算题，大多数同学都做对了，只有个别同学出错，原因是平时练习较多，也注重强调了口算的方法，因此失分较少，个别同学还是粗心，方法没掌握，应着重对个别同学加以辅导。
2、填空题，出错率较高的是第5、7、8小题，第5小题考查方位学生本来就掌握的不太好，主要原因是学生对生活中的应用和试卷上的解答存在着一定的差距，第7小题是看着计算器的图来填数，很简单，但由于印刷数位错位，给学生误导，学生错的比较多。第8小题也是排版串行学生没有全面的观察造成错误。
3、圈一圈，主要考察分类与比较，第三小题对于平面图形与立体图形学生区别比较困难，失分较多。
4. 看图数一数有几个长方体， 有几个正方体，有几个圆柱 ，有几个球， 学生数错长方体与正方体混淆的多，学生的观察能力有待培养 。
第二部分是解决问题，包括看图列式计算和解决生活中的实际问题，看图列式，这种题型平时练习较多，大多数同学都做对了，个别同学马虎出错，老师对个别学生辅导不够。
解决问题，前两小题错误较少，第4题，个别同学出错。主要原因是学生识字较少不理解题意所以出错较多。
三、改进措施：
从失败中找教训，在教训中求发展，综观我们这次考试的情况来看，我以后要从以下几方面来做：
1、在教学时要多注意知识的前后联系，用最少的时间获得最有效的结果，这样也就可以避免考前没提醒学生也不容易忘记。
2、数学与生活中的联系。注重实际应用，在解决实际问题中感受数学的价值，在教学中引导学生用学到的知识解决实际问题，逐步培养学生应用知识、解决问题的能力。
【关键词】 试卷；讲评；有效教学模式
试卷讲评课是小学数学教学中重要的一种课型.上好试卷讲评课，对强化教学效果，进一步提高教学质量，促进新课程改革具有重要意义.但在小学数学教学过程中，大部分农村学校教师对如何上好试卷讲评课仍存在不少困惑，现实的试卷讲评课中也就存在不少的问题.
一、讲评后的困惑
1.讲评试题时，学生最关心最后的答案，而不是题目考查的知识和自己错误的原因.
2.同一个知识点，题干稍加变化，学生或者不会或者出错.
3.讲评后再检测同样的题目，学生仍旧出错.
4.一节课很难完成一份试卷的讲评.
二、试卷讲评课效率低下原因分析
出现以上困惑值得我们深思，是什么原因导致试卷讲评课如此低效？试卷讲评又该怎样才能上好？带着诸多疑问，本人与部分骨干教师一道开展了专项研究工作，分析总结了造成试卷讲评课低效的主要问题原因.
1.缺乏计划
部分教师对试卷讲评课没有引起足够的重视，认为改完试卷就等于备好课，缺乏必要的统计分析，更没有把功夫放在备课上，以至于在讲评时随心所欲，从头到尾不分详略地评讲，并且想讲多少就讲多少，讲到哪里就到哪里停止，缺乏针对性和计划性，忽视重点与讲评方法，造成效率低下.
2.形式单一
有的数学试卷讲评课成了教师的独角戏，教学形式单一，枯燥乏味.教师一题一题报答案，学生一题一题抄答案，忽视各层次学生的真正需求，忽视学生的主体地位，使得学生没有参与到数学的思索与探究中，容易产生厌倦情绪，难以达到预期效果，学生“一错再错”就不足为奇了.
3.内容片面
有的数学教师认为讲评课主要任务就是订正错题，在数学试卷讲评课中仅仅局限于帮助学生把个别错误答案纠正过来，这一方面没有发挥数学习题的拓展功能，另一方面也容易使学生忽视答对题目的教学功能，不能建立有效的知识系统网络.
4.忽视本原
试卷上出现的问题经过老师的讲解，大部分学生在课堂上确实能听明白，但往往对题目稍做变动，学生就不知所措，究其原因，不外乎是因为整个讲评过程中，学生被动的接受外，又主要是仅停留在错题的简单修正上，没有回归到知识和方法补偿的本源上，缺少必要的拓展巩固训练.
三、试卷讲评课的基本教学模式
要提高试卷讲评课的效益，除了要做到讲评前精心备课，更要抓住讲评中的各个教学环节.通过创新实践探索，初步构建了试卷讲评课六环节基本教学模式：简要总结、自查自纠、小组讨论、展示交流、巩固补偿、课后完善.该教学模式能充分体现学生的主体地位，评讲中生生、师生之间有信息的互动和交流，学生能积极、主动参与讲评活动.具体模式操作流程如下：
1.简要总结
俗话说：“好的开始是成功的一半.”在数学试卷讲评课上，为了迅速集中学生的注意力，将他们的思维带进特定的学习情境，教师首先要根据阅卷中发现的问题及数据的统计分析工作，就考试基本情况、各分数段的人数分布以及学生答题中存在的主要问题等向学生做简要的介绍，对进步较大的学生予以表扬，表现不佳的学生要看到其闪光点予以鼓励，以期待学生正确对待考试成绩，引导学生注重考后的补偿巩固，激发学生学习的积极性.
2.自查自纠
为了提高试卷讲评的效果，指导学生自己学会独立分析整理试卷是非常必要的.课堂上，教师要针对“自查自纠”环节向学生提出明确的要求，如：（1）试卷中考到了哪些知识点，自己已掌握了哪些，还有哪些尚未真正掌握；（2）在失误的考题上，哪些是记忆失误，哪些是理解性失误，哪些是方法不当或粗心大意所致；（3）这次考试中哪些知识是自己的最大障碍，其原因是什么；（4）对于个人无法解决的问题要在题号前打上标记，并想好用什么方式向小组同伴提出.引导学生按要求查找自己的问题所在，主动与同伴交流，达到自行查漏补缺的目的.通过这个开放的环节，能较好地培养学生的问题意识及自学能力，同时，还能充分发挥学生参与学习的主动性，激发学生学习的兴趣.
3.小组讨论
在这个环节中，主要解决自查中个人不能解决的问题.小组的成员按照事先的职责分工，迅速有序地开展合作交流讨论.提出问题、分析问题及解决问题能力的训练均在交流中得到体现.
4.展示交流
小组内不能解决的问题，由小组代表在班级反馈交流中提出，此时作为学生汇报交流引导者的教师，应注意适时追问、点拨，把全体学生的注意力聚焦在关键问题的思路分析上.在这一过程中，师生、生生之间不断交流产生的思维碰撞，引发学生的积极思辨，难题便会迎刃而解，从而推动学习的深入，这为学生知识的巩固与能力的发展都提供了机会.而且，学生不同维度的思维火花可以使交流的过程更有效，学生更愿意信服，学生学习更为主动.
在这个环节中，还有重要的一步是要引导学生进行归纳总结、自我评价，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点.做到纠正一例，预防一片；讲评一法，会解一类，达到举一反三、触类旁通之效.
5.巩固补偿
根据试卷中暴露出的主要问题和考查的重点知识内容，围绕知识、技能、方法、思想和能力从多角度、全方位设置巩固拓展练习题，尤其注意试题变式和开放，给学生进一步实践、交流和反思的机会.旨在诊断学生是否已经掌握了缺失的知识，是否存在其他方面的问题，以便及时全面地查漏补缺，拓宽知识，深化理解，提高知识和技能的迁移能力.
6.课后完善
经过以上各环节的教学，大多数问题，特别是共性问题基本得到了解决，但个别学生个别问题的存在是不可避免的.针对这一实际情况，有选择性地在班内张贴几份学生的样卷，引导学生课后去对答案、谈方法等，让学生差异资源的利用得以延伸.
根据小学数学试卷分析得出，小学数学试卷中应用题的分值占百分之四十，而在在初中应用题的分值占整张试卷的百分之六十；在高中数学应用题的分值占整张试卷的六十。这些数据充分的说明数学应用题在学习和考核过程中的重要性。
而对应用题的解答中，对题目的理解起到决定性的作用。因此，培养学生对应用题的阅读能力，是提高学生解答应用题能力捷径。
小学数学学习是学生在以后学习的基础，所以从小学就培养学生应用题的阅读能力是解决应用题解答困难的捷径。
应用题是小学教学的重要内容之一。解答应用题是学生综合运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。
二、小学应用题阅读能力培养
一）学会分析数量关系是解答应用题的基础
应用题的核心是它所反映的数量关系。无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。因而，首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系，它们是解答复杂应用题的基础。教学时重点放在帮助学生熟悉数量关系上，应花时间强化训练，为今后提高理解能力奠定基础；其次，从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。两步应用题解答时所需的两个条件，其中一个是未知的，问题和条件是一种间接的关系，要培养学生懂得寻找中间问题，让学生在分析数量关系的基础上，说说要求出问题必须先求什么；再次，三步及三步以上的应用题，是两步应用题的深化，它的分析推理过程与两步应用题基本相同。
二）加强解题思路训练是解答应用题的关键
培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。如：
（1）学校买了3个书架，一共75元。每个书架多少元？
（2）每个书架25元，学校买了5个，共要用多少钱？
通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题“每个书架多少元？”是题（2）的已知条件“每个书架25元”。如果把题（1）中的已知条件“学校买了3个书架，一共75元”代替题（2）中的“每个书架25元”，便可得出“学校买了3个书架，一共75元。照这样计算，买5个书架要用多少钱？这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系，从而提高分析解答应用题的能力。
复合应用题一般可以从条件上或从问题上分析其数量关系。当学生对找中间问题较熟悉时，可进一步训练学生从问题入手，写出要求这个问题需要知道哪两个条件，或从条件入手，由已知的两个条件可以求出什么问题。
这样可以帮助学生理解由于解题思路不同，解答的方法也不同，解题的步数也可能不一样，使学生尽量在理解数量关系的基础上解答应用题，避免学生盲目地运用加、减、乘、除法，随便去套题中的数字。
三、培养良好的阅读习惯
阅读习惯是一种高度自觉的阅读行为，是阅读动力的一种定型，良好的阅读习惯能促使学生自觉、持久的进行阅读实践，并逐步内化为阅读能力，使人终生受益。
孔子有句话：“学而不思则惘，思而不学则殆。”意思是说，读书与思考是紧密联系、不可分开的。如果分开的话，就会两败俱伤，不是学之迷惑不解，就是思之岌岌可危，最终必会两败俱伤。就是说，读书与思考是学习过程中密不可分的两个重要环节，思考是读书的灵魂，思考在学习中具有重大意义。
在当今瞬息万变的信息密集时代，知识的陈旧率、失效率，或者说知识增值率、更新率，随着时代的飞速发展而加快，电话、电报、收音机、录音机、录像机、微波通讯等现代化传播手段迅速发展，改变了人们的生活方式。有人认为视听的方式比读书获取知识更为方便，其实不然。电器化的视听手段只能为人们提供更多的交流和获取知识的条件，但终究不能代替读书。因为视听手段总是要受到时间和空间的限制。科学技术越发达，知识积累越多，阅读所承担的任务也就越重，人们对阅读的要求也就越高，获得知识和信息的主要手段仍然是阅读。作为文化传承重要阵地的学校在小学生阅读习惯的培养和阅读方法的指导上肩负着重大而又神圣的使命。只有从小培养学生良好的阅读习惯，指导学生掌握科学的阅读方法，才能使他们适应今后社会的飞速发展，同时为他们的终身学习奠定一个良好的基础。
前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基提出：请记住，儿童的学习越困难，他在学习中遇到的似乎无法克服的障碍越多，他就应当更多地阅读。阅读能教给他思考，思考会变成一种激发智力的刺激。21世纪的中国要昂首于世界民族之林，必须依靠振奋的民族精神。这种精神呼唤我们捧起书本，阅读经典，阅读思想，阅读文化，阅读精神，让贫乏和平庸远离我们，让博学和睿智丰富我们。作为教育工作者，我们应该想方设法使孩子们爱上阅读，让他们真正体验到阅读的快乐。这样不仅能使学生变得聪明，而且也可以使他们终身受益。
关键词：综合实践活动；小学数学；整合；应用
小学数学综合实践活动中，学生主动参与的学习活动，是帮助学生锻炼自主学习意识、积累数学知识活用经验的重要途径。自主学习意识可以让学生独立思考或与其他同学们互相合作，在合作过程中学会发现问题和提出问题、分析问题和解决问题，激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
一、自主学习的定义和表现
（一）自主学习的定义
自主学习是指学生积极主动进行学习的一种行为。这种学习方法建立在学生某种学习动机基础上，建立在学生把握了一定的学习策略的基础上，建立在学生具有意志坚强的信念的基础上。它是一个系统性的任务，需要每个学校的教师改变传统的教学观念，去观察每一个学生的学习规律，探寻有利于培养学生自主学习能力的教学模式。在教师的精心指导下，能够使广大学生提高自身的自主学习意识，了解以及掌握学习的方法，并学会养成良好的学习习惯。
（二）自主学习的表现
做好提前预习。自主学习的预习，是让学生独自获得基础知识的一种学习方式。教师需要对学生进行预习指导，可以给学生设计一个提前预习的提纲，例如，给学生设计一系列的问题，让学生在预习的时候可以根据问题去探寻数学知识，在小学数学综合实践活动中在“学知识点是什么”以及“如何去学习”等方面对学生进行正确的指导。当学生对所要学习的数学知识进行提前预习时，让学生学会练成提纲，最后使得学生找到自己的学习方向，学会在小学数学综合实践活动中自主地学习数学知识。由此可见，课前预习对于自主学习是相当重要的。
二、自主学习与小学数学综合实践活动结合的表现
（一）教师要确定教学目标
小学数学综合实践活动课，每一节课，教师都要设定所要授予的教学内容以及教学目标，教师在进行小学数学课程的授课时，要提前备好课，对教学内容进行详细的分析，根据分析制订出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课，教师要让学生主动地参与到教学的过程中，正确引导学生自主地进行学习，让学生在自主学习的过程中发现数学规律，形成一条自己的思路，让学生最终达成自己的理想目标。
（二）在小W数学综合实践活动中进行小组讨论
在小学数学综合实践活动中，教师要对学生进行分组。设计小组讨论的自主学习形式，让所有学生都参与课堂上的交流环节，让学生在学习课堂上做自己的主人，使学生不断地反思自己的学习情况，思考自己的学习过程，同时对班级里的其他同学的学习思路进行分析。这种合作学习给予每个学生展现自我的机会，使学生在课堂上找到了自己的学习目标，也使他们更加了解和掌握小学数学知识，并且培养了学生互相合作的精神。比如，以前的老师在评讲小学数学试卷的选择题时，都只是老师在课堂上详细地分析，不管学生懂还是不懂，都得努力地听，学生的表现都很被动，在课堂上很容易走神。教师每次评讲试卷都花费大把的时间，这让老师和学生都觉得有点烦躁，没有耐心。然而，若在小学数学综合实践活动中采用小组讨论的形式，老师可以先给学生答案，让学生自己进行正确答案的校对，然后再进行小组讨论，学生之间互相交换自己的意见。这样，大部分数学题目学生都可以自己解决，老师只需要解决学生不懂的题目就好了。自主学习的学习方式与小学数学综合实践活动相结合是当今必须提倡的教育模式，这样才能够给学生带来学习的动力，因此，在小学数学综合实践活动中进行小组分组有利于调动学生自主学习的积极性。
（三）让学生在学习课堂上担任小老师，做自己的主人
在小学数学综合实践活动中，教师让学生在课堂上担任自己的小老师，把一部分数学题目分给学生自行解决，让他们在解决问题的同时使得自身的创新思维能力得到提高。让学生可以从自己的理解中找到适合自己的做题思路，有些学生的表现非常好，不仅说出他们的学习目标，还谈论他们存在的困惑以及在学习中做错的原因，让其他学生受益匪浅，教师可以从学生口中了解他们的性格特点，然后抓好重点，调整教学方向，培养学生独立思考和自主学习的能力，让学生成为小学数学综合实践活动课堂上的主人。
总而言之，自主学习与小学数学综合实践活动相结合是当今所提倡的教育模式。自主学习可以激发学生们的兴趣，又可以调节教学课堂上的氛围，所以老师要加以重视，给学生带来更好的学习体验。
参考文献：
一、考查“知识与技能”重在理解
1.考查学生对数学概念的理解。数学概念是数学系统知识的基础，是数学知识中的最小组成单位。在试题命编中，数学概念考查题要突出学生对数学概念内涵与外延的理解。
例1：图（1）中阴影部分用分数表示是（ ），图（2）中空白部分用分数表示是（ ）。
图（1） 图（2）
这一道题就能够考查学生对分数意义的理解。分数意义的本质内涵是“平均分”及“单位1”。图（1）能考查出学生对“单位1”的掌握程度，图（2）能考查出学生对“平均分”本质意义的理解。
2.考查学生对算理的理解。数学计算是学生最基本的数学技
能，在传统的试题中，往往安排很多的计算题考查学生计算的正确率。在新课程下，要加强学生对计算算理理解的考查。
例2：两个小数分别是0.00…0105和0.00…03，它们的积是0.00…0315。 6个0 6个0
（ ）个0
这一道题考查的不是学生小数乘法的技能，主要考查学生对小数乘法算理的理解。这样的试题比让学生单纯地去做小数乘法题目的效果要好得多。
3.考查学生对数学定律的理解。数学定律是数学知识体系中重要的组成部分，数学定律具有一定的抽象性，对于小学生来说是比较难的，因此，在传统的试卷中对学生数学定律的考查主要是以填空的形式让学生进行简单的描述。这样，是不能很好地考查出学生对数学定律的理解的。在数学定律类试题命编时，要赋于数学定律一定的运用情境，从而考查出学生对定律的理解程度。
例3：小马虎把8×（A+0.7）错算成8×A+0.7，计算的结果与正确答案相差（ ）。
这是对学生乘法分配律理解情况的考查，与传统命题不同的是没有直接要求学生去描述乘法分配律，而是让学生在运用情境中解决问题、分析问题。这样的试题就能够考查出学生对乘法分配律的理解。
二、考查“过程与方法”重在探究
1.探索算式中存在的规律。在一些数学算式中，存在着一些奇妙的数学规律，这些规律充分地展示了数学内在的美。在数学试题命编时，适当呈现一些具有规律性的算式能引领学生进行一番探究。
例4：学一学：5÷9=0.555…
提示：用你发现的规律填一填
12÷99=0.1212… 1234÷9999=( )
123÷999=0.123123… （ ）÷( )=0.456456…
963÷999=0.963963…
这道题的设计意图不是考查学生小数除法和分数加法的能力，而是让学生在观察中探索数学算式隐含的数学规律，让学生经历简单的规律探究过程。
2.探索生活中存在的规律。在生活中的很多地方都存在一定的数学规律现象，在数学试题命编时，可以把这些规律呈现给学生，让学生进行探究。
例5：淘气：“妈妈，天黑了，把灯打开吧。”
妈妈：“开灯里面有学问噢，如果我连续按8次，灯亮了吗？”
淘气：“让我们借助表格来寻找规律吧。”
（1）小朋友，你从上表中发现了什么规律？
（2）如果连续按31次，电灯是（ ）的。（填“亮”或“不亮”）
（3）生活中常常会碰到这样的数学问题，让我们也学淘气试一试。
一枚五角硬币，正面朝上放在桌子上，如果连续翻动50次，硬币是（ ）朝上。（填“正面”或“反面”）
这一道题的素材全部来自于生活，让学生在考试时做这样的题目，学生的探究兴趣会特别浓厚。
3.探索知识间存在的规律。数学知识之间存在严密的逻辑性，各个知识点与知识点之间往往是互相联系的。在试题命编时，可以让学生对同一领域的数学概念进行整理，从而体验数学知识之间的内在联系。
例6：孔子曰：“温故而知新。”在数学学习中，我们可以借助文字、表格等形式对一些相关联的知识进行整理回顾。
锐角（0°＜ 锐角 < 90°）
直角（90°）
角 钝角（90°< 钝角 < 180°）
平角（180°） 1平角=2直角
周角（360°） 1周角=2平角=4直角
……
你能用自己喜欢的方式，对直线、射线和线段三者之间的关系进行整理吗？动手试一试吧。
1、促进知识的系统化。复习课应从知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节入手，引导学生把已学知识进行梳理、分类、整合，弄清来龙去脉，从整体上把握知识结构。复习中引导学生自主整理，促进知识系统化，不仅要构建完整的知识网络，使学生对以前所学知识有新的认识，达到“整体大于部分之和”的目的。同时，要重视在复习整理过程中，培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的功能。
2、提高综合应用知识的能力。复习课要设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综合应用知识的能力。要特别注意密切联系学生的交际生活，在解决实际问题的过程中，培养学生灵活运用数学知识的意识和能力。
3、要体现“不同的人适应不同的教学”的基本理念，使不同的学生得到不同的发展。首先要查缺补漏，使每个学生达到数学课程标准提出的基本要求。从“以学生发展为本”的基本理念出发，教师应鼓励和引导学生自查、自纠、自补。查和补的内容不仅是知识和技能方面，还应包括数学的思想、方法和自主学习能力等。其次，要根据不同学生之间的差异，组织不同层次的练习，提出不同层次的发展要求，使不同层次的学生得到不同的发展。
二、贴近实际、专题复习、各个击破、典型反馈和个别反馈相结合
针对学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我采取典型反馈和个别反馈相结合，加强针对性训练，专题复习，各个击破。
1、重视班级学生的“分层导学”，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，相互出试卷检测，并共同提高。在分层导学中，确立优先主要目标：审题万无一失，解题灵活运用；中等生主要目标：细心检查，努力提高；对于学生有困难的学生主要目标；基础扎实主，确实知识底线。要求把学生的各种反馈信息分层，并即时归纳整理，确立复习思路，确立复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体差异。
2、对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量。在练习时，从专题知识出发进行定向训练，精讲精练，加强典型训练，及时反馈，正确引导学生形成良好的知识系统。教师必须将学生的复习定位在高角度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生的均有收益。
3、注重学生自我评价的反馈，调动学生的复习积极性，提高每节复习课的效果。在这一阶段的复习中要灵活选择时机进行专题测试，在专题测试试卷评析的基础上，要求学生对本张试卷所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后，综合各单元所反映的情况，进行综合性试卷反馈，即有的放矢地进行针对性补缺，发现问题，定向突破。训练中必须要做到定时定量，迫求速度和效果的统一。鼓励学生争取记录好人手一册“总复习错题集”，灵活运用错题集，经常翻阅分析，力争错误不再重犯。集中补“缺陷”，真正提高复习效率。
三、分类整理，梳理、强化复习的系统性
小学数学中的概念大约有500个，复习时，要引导学生对这些概述进行回顾梳理、分类整理、整体、把握。同时把相关的概念联系沟通，使分散的“零件”组装成“机器”。小学数学中的概念，可以归纳为以下八个部分：（1）数的概念（整数、小数、分数、百分数）；（2）四则计算概念，包括四则计算的意义、计算法、运算定律；（3）几何知识，包括图形名称、性质、特征和分类，有关图形的周长、面积、表面积、体积、容积等概念和公式，还包括量计算单位；（4）数的整除概念，包括整除、除尽、约数、倍数、质数、合数、公倍数、公约数、互质数等；（5）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最简比等和相关的名词术语；（6）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。（7）统计和概率。（8）数学广角。除此之外，有些名词术语也是十分重要的数学概念，如增加、减少、扩大、缩小、平均等。对于一些关系密切的、容易混淆的概念则可通过列表的形式进行总结，以便学生系统掌握。
四、控制优化练习测试
复习阶段必要的练习检测也是十分必要的，但是练习检测的次数要严格控制，“泛而滥”的检测既起不到位应的效果。检测要有目的性，通过检测要能发现些存在的问题，但更多的是通过检测树立起学生复习好数学的自信心，激起复习兴趣，不能把检测作为惩罚学生的依据，否则学生心理就会变异，会“谈检色变”，起不到检测应有的效果。那么如何进行科学、有效的检测？笔者认为：（1）复习阶段的检测一段2周一次，检测的内容当然要紧扣这两周复习的内容，凸现基础性，适当渗透综合题，不能随意拔高要求，不出偏题和怪题，要让学生通过检测，看到自己的复习成果，建立自信，以饱满的姿态投入后续的复习中；（2）检测以后教师要及时进行讲评，对普遍存在的问题，采取有效措施及时补救，对取得进步的学生，要大张旗鼓的给予表扬，对一时不慎落后的学生，要耐心地帮助查找原因，保护其自尊；（3）练习检测的成绩不宜在班级分布，更不要排名次，如果学生一时没发挥好，最好能给他一次补考的机会，时时处处营造一种宽松、和谐的检测氛围，有利于形成安全、健康、向上的考试心理，使每个学生在“大考”时更能发挥出自己应有的水平。
总之，在小学数学总复习时，教师要深入研究学生，根据学生学习情况的反馈，精心组织教学内容，发动学生积极训练，师生齐心，重视基础知识的巩固，对薄弱知识点开展专题，各个击破，切实提高复习课的教学效果。
参考文献：
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[4]马建平.漫淡小学六年级数学试卷讲评策略[J].
关键词：小学 数学教育 生活化
由于新课改背景下，教育教学面临了新的标准和挑战。而教学从根本上来讲需要教师将知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观的三维课程目标融为一体，并呈现给学生。三维课程目标就是指学生通过在知识与技能的学习过程中，获得相应的现实情感态度与价值观。学生作为学习的主体，教学中要积极的发挥学生的主动性。故而，小学数学教育中的生活化教学具有不可或缺的重要地位。
一、数学教育生活化的意义
目前的小学数学教育活动中，教学目标往往指的是培养学生的创造性和创新性的能力。而该教学目标能够在数学教育生活化中得到充分体现。因此，数学生活化教学具有了多样化的重要意义。首先，生活化的数学教学能够培养学生收集和处理相关信息的能力。小学数学教育的生活化是把现实生活中的许多问题与数学相结合，进而形成一种生活化的数学问题。小学生在学习数学问题的时候是从有某种特定的生活现象介入，并对该现象的相关信息进行搜集和处理。学生把知识进行处理之后便可以运用数学技能解决该问题。数学问题会根据不同的信息发生变化，因此会不断的提升学生处理信息的能力。其次，学生发现问题和解决问题的能力也会随之提升。教学是双向性的，不仅是教师给学生传授知识的过程，还是学生自身获得知识并建立知识构架的过程。只要教师对所学知识进行适当的情境假设和引导，就能够使学生积极参与并且进行自主探索，从而成为学习中的主体。小学数学教学的生活化加强了学生建立自身知识构架的能力。学生从搜集及处理信息的过程中不断地提高自己发现问题的能力，并能提升运用已有的知识构架解决数学问题的能力。
另一方面，数学教育生活化还能够提高学生数学的学习能力及教学有效性。小学数学教育的生活化使得原本单调的教材更丰富，使得枯燥的课堂更生动。小学数学教育生活化把实践中的问题融入到数学知识中，创造了一条新型的学习数学的途径，使得学生学习数学的兴趣提升，从而提高教学效率及学生学习能力。
二、小学数学教育生活化的体现
（一）课前准备
现阶段的小学数学教材根据课改要求按照学生的年龄及心理等进行了改版。教材中数学知识的编撰大部分跟小学生的现实生活休戚相关。教材编者把不同年级段的学生所学知识点在学生的学校、家庭及公共场所中用图片或者对话的形式展现出来，从而引起学生的学习兴趣。因此教师在教学之前进行课前准备时，同样应该根据所讲知识点在现实生活中找出更多的实例，并用实例来进行课堂知识的引入，从而能够吸引学生的注意力。
在课前学生预习时，教师可以布置学生对相关知识进行信息收集，这样也锻炼了学生搜集和处理信息的能力。例如小学二年级上册统计与猜测的章节知识讲述过程中，由于该年级的学生年龄较小，教师可让学生回家之后在家长的帮助下统计家里人的生日、鞋码等。而就教师而言，应该在上课之前准备一些的生活中关于统计知识的数据或者图片，比如统计水果个数，给学生展示出一堆水果的图片，让学生统计出水果中有几种水果及其个数。这样就可以引入到统计知识的学习，在引起学生
（二）课堂数学教学
课堂教学是整个教学环节中最为重要的一个环节。是学生获得数学知识与数学技能的重要环节。因此，生动有趣的数学课堂教学能够提升学生学习数学的有效性。课堂中教师对单一的数学知识点进行讲解会十分枯燥，而且也只能让学生获得相应的知识能力，不能够使学生形成数学解题思维。小学数学教育的生活化为生动的课堂教学提供了条件。由于教材编辑的生活化，其例题中会出现大量的与实际生活相关联的问题。这在无形中让数学知识更生活化、更有趣，从而锻炼了学生运用数学技能解决实际问题的能力，培养了学生数学思维的能力。
例如小学数学教学中除法学习的相关章节中，教材例题中有一题是分草莓问题。四张图片中显示信息是有12个草莓，先只有两名小朋友，问每个小朋友平均可以吃几个；第二幅图中又出现了两个小朋友，问现在每个小朋友平均可以吃几个；第三张图中又出现了两个小朋友，问现在每个小朋友平均可以吃几个；最后一张图中，一只小狗把草莓都吃完了，问平均每人能吃几个。这个例题就结合了现实生活中平均分水果的问题，引起小学生的兴趣，让学生有算一算的冲动，而学生想要达到平均分配水果，就要运用到除法知识。
（三）作业布置
作业的布置是对在课堂上所学知识的一个巩固过程。因此教师在布置一定量的技能训练题之外，还应该布置一些与数学知识相关的实践性的作业。这种实践性的作业可以是探究性的、调查性的、操作性的与应用性的等。
（四）检测试题
考试是对学生所学知识的一种检测。因此试卷中检测题不仅要有数学基础知识及技能的检测之外，还应该把“解决生活中的数学问题”合理的运用到试卷中。比如在三年级的数学试卷的应用题中有小明家所在小区的运动场长140米，宽80米。小明沿着运动场跑了5圈，小明跑了多少米；也可以是购买火车票问题，题中先给出一张根据里程的不同而票价不同的表格。然后说明北京到郑州有689千米。问购买从北京到郑州的票价是多少钱等问题。这些都是在检测试题中运用实际生活中的事件，对学生的学习情况进行等级检测，同时还能够激发学生学习数学的热情，让学生在不断地解决实际问题的过程中，掌握数学知识，提高学生的学习能力。
结束语：
小学数学教育的生活化不仅给教学创造了一个生活化的问题环境，让教师与学生、学生与学生的互动过程中，使得学习数学更为开放，还使得学生形成了数学的思维能力，并运用这种能力去观察和发现生活中数学问题，对有价值的数学问题进行探索。同时，学生也能不断提升解决数学问题的能力，从而提升其数学技能。小学数学教育的生活化使的课堂教学也变得十分生动有趣，而且使得原本模糊的数学知识也更加具体化，从而不断的引发学生学习数学的兴趣，让学生自主的学习数学，从而增加了课堂教学的有效性，并充分展现了数学的教育意义。
参考文献：
【关键词】小学数学 试卷讲评 深入分析 启农思维 多元评价
新课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”试卷讲评是学业检测中的重要环节，通过试卷讲评不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，从而加深认知，逐步形成良好的认知结构。通过教学调研，我们不难发现目前的试卷讲评课上教师只重视“讲”，一节课中教师往往会一讲到底，而缺乏科学、艺术的“评”。长此以往，不但不能实现讲评课的目的，而且还可能使学生丧失学习数学的信心，从而妨碍教学质量的提高和抑制学生的发展。那么试卷讲评中究竟要“评”什么？又该如何“评”呢？
一、深入分析，把握重点
一张试卷所涵盖的知识面广，知识点丰富，既有课内知识的考查，又有技能的拓展;既有单项技能的考查，又有综合能力的考查。因此试卷讲评课比新授课、练习课、复习课还要难上。因为学生已有知识和学习经验基础，如果教师再一一讲述，就是唆，对学生来说其获得的信息量几乎为零。所以，教师必须通过深入分析找出学生存在的共性问题，抓住重点有选择地进行讲评。
（一）厘清典型问题
老师在讲评前进行认真批阅并做精心准备，了解失分情况，尽可能地找出试卷存在的共性问题、典型问题，再结合学生的答题，厘清出错的症结。一般来说，学生试卷中的错误原因常见的有：（1）知识性错误。主要表现为概念理解错误，公式、定理和法则记忆不准等。（2）逻辑性错误。主要表现为思维混乱、推理不严、表述不清等。（3）策略性错误。主要表现为不仔细审题，解了半天，才发现看错了题的条件或漏掉了条件;拿到试卷，不整体看看试卷中哪些题熟悉，哪些容易，而是不分难易，依次解答;遇到难一点的题，花时过多，导致后面能做的题没有时间做，等等。（4）心理性错误。主要表现为缺乏坚强的意志和信心，遇到计算较复杂的问题，就心烦意乱，没有毅力坚持完成;见到综合性较强的试题和应用性试题，就产生畏惧心理，完全放弃，使本来可以得到的分数丢失;焦虑过度，考场上过于紧张，使本来能做的题由于心理紧张而不能完成等。在分清了错误类型后，就可以有针对性地进行剖析。通过对错因的深入剖析，引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。
（二）重视思路分析
新课改下的试卷越来越重视考查综合能力，也就是把知识放在生活的环境中去，这样一来无疑加大了讲评的难度。这就要求教师在试卷讲评中不能简单地对答案、订正错误，而要帮助指导学生进行考点分析，即思考试题考查的主要和次要知识点是什么，这些知识点在理解和运用时有哪些注意点，该题是怎么考的，综合体现在什么地方，解题的关键是什么，突破口在哪里，什么是最佳答题途径，并总结出一定的答题步骤和方法，这样才能培养学生的辨别分析能力。教师在讲评时要将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前。
（三）讲究对症下药
医生给病人治病讲究的是对症下药，试卷讲评也应如此。错误率相对较低的题不予讲评;只有部分同学出错的可于课下个别进行，或适当点评;只有错误率较高的题才集中精力重点讲评。这样，试卷讲评课建立在学生知识缺漏的基础上，建立在学生思维遇到障碍的基础上，集中了学生易错处和典型错例的分析，就能引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。
二、启发思维，突出主体
由于我们平时上课重在基础知识的感性理解上，所以讲评试卷时就更要突出综合能力的训练，让学生的思维得到进一步发展。
（一）鼓励创新
每次考试中都会出现一些创新的解答，我们要借机强化对学生激励――让当事人得到认可，让其他同学受到震动、启发。对创新解答的“评”，重点放在对创新解答的展示和比较上。在试卷讲评课上，可请做得好的同学上台演讲，向其他的同学讲述自己的解答、思路的来龙去脉，让学生得到成功的满足，激发学生的成就动机，提高学生的理解能力和分析问题的能力。
如：修一条3600米的公路，前3天修了全长的1/5。照这样计算，剩下的还要多少天修完？一般学生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少数学生把全长3600米看作单位“1”，解答方法也很简单。因而在讲评此题时可让学生展示不同的解题思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。
通过比较分析拓展学生的思路，促进学生个性的张扬和潜能的开发，为学生在今后的数学活动和生活实践中打下“多向思维”的发展基础。
（二）变式延伸
讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖、学有所思、思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。同时，针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题要做进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，从而促进其创新素质的提高。
如：2.5×3=7.5，要使积变成0.75，因数应作如何改变？
大部分学生的思路是要使积从7.5变成0.75，也就是积缩小10倍，只要将一个因数缩小10倍，另一个因数不变，可以是2.5×0.3=0.75，还可以是0.25×3=0.75。
讲评时板书2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，问：根据这两个算式，同学们还能写出积为0.75的其他乘法算式吗？如果能，请你再写出几个这样的乘法算式，写好后跟小组的其他同学交流以下，看有什么发现。
学生开始写算式，不一会儿，小组同学讨论开了。
师：谁愿意代表你们小组向全班同学汇报一下本小组的新发现？
生1： 只要将前一个因数扩大10倍，后一个因数缩小10倍，就可以组成一个新的算式。
生2 ：可以将前一个因数缩小5倍，后一个因数扩大5倍，组成一个新的算式。
生3： 这样的乘法算式是写不完的。
生4 ：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，或者一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，所得的积不变。
在解题过程中，从学生的两种思路发展到有顺序地写算式，并发现因数和积之间存在着一定的规律，这为学生建立科学的思维方式提供了一次经历的过程，这对他们的成长是具有一定影响的。
三、多元评价，提高实效
“评”的方式方法将直接关系到评讲课的效率和成败，因此，讲评课的 “评”要注意主体的多元化和方式的多样化。
（一）学生自评
学生自评是指学生对自己试卷中的典型错误和优秀解法的分析、反思、总结、提炼，查找错因，积累经验，总结教训，制定改进措施的自我反省活动。学生自评是学生自我反思、自我监控、自我调节的过程。考试后的学生自评，是学生深入反思，进行自我教育的最佳时期。通过自评，反思自己的思维过程和结果，能使学生真正感悟数学，认识自我，促进学生的发展。
1.自查。考完试后，在讲评课前，最好能把批改完后的试卷发给学生，由学生自主检查，自主选择合适的途径进行矫正。
2.展示纠错。学生在课堂上讲出自己的思维过程和反思的结果，让大家一起来帮助分析错误的原因，寻找解决的办法，并可警示大家不要再犯同样的错误。
3.书面总结。考试结束后，要求学生用书面总结的形式建立“错题集”，将自己的错误地方及原因、经验教训和今后的改进措施等内容表达出来，作为进一步学习的宝贵资料。学生今后经常翻阅可以看到自己学习进步的历程，告诫自己不要再犯同类错误，从而激励自己不断进取，促进自己不断向前发展，把测试当成一个崭新的起点。
我摘录了一则我们班一次单元试卷学生的自评：
在同一平面内，不相交的两条线一定是平行线。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面内的两条线要么相交，要么平行，没有考虑到如果是曲线就不平行了。“线”和“直线”是有区别的。）
虽然语言平凡，但却是学生真实心理的再现，为反思自我、弥补过失经历了一次很好的历练。
（二）学生互评
学生互评是指课堂上和课下学生之间对自己和对方的解法、策略等进行的相互间的讨论、比较、评价。通过学生之间的相互讨论、辨析、比较、分析，可使学生相互学习、取长补短、相互启发，澄清错误认识，加深对问题的理解。学生互评还可有效地促进数学交流的开展。学生互评一般可采用小组合作的方式进行。
1.分组。将学生根据做错的题型、题的深浅程度及学生基础分成几组。
2.分配任务。将试卷发给学生后，各组承担相应的题目，基础差的承担基础题，成绩好的承担综合题。
3.查证答案。各小组根据自己承担的任务，通过讨论、分析等，得出正确的答案。在这一阶段，会产生一定的争论，同时，在争论中解决自己原有的问题疑惑，也在争论中产生新的问题和疑惑。在这一环节里，学生体会到合作学习的重要性，体会到只有合作才会有进步。通过合作讨论，发现别人的长处，正视自己的不足，通过合作评估，学生中旧的问题能够得到解决，更能产生一些普遍的问题。而这正是我们讲评试卷的目的。解决学生普遍存在的问题，也可以说是我们平时教学中的一些盲点，真正达到通过测试讲评来对我们平时的教学进行查漏补缺的效果。
（三）教师点评
教师点评主要由教师组织引导进行的评价。在学生自评、互评的基础上，有些小组还会遗留一些没有解决的问题，这些问题，或教师教学中的失误，或试题自身难度很大，因此，点评显得很重要。
1.生点生评。有问题的小组提出问题，由已经解决了这个问题的小组来讲评这道题。
2.师点生评。对一些普遍性错误问题，若学生没有提出来，教师可把这些问题提出来，请中等生甚至后进生来讲评。这样既能检验组内互评互改的效果，又能引起全班同学对这个问题的重视。
3.生点师评。对教师在教学中出现的知识性失误，导致学生错误的知识，教师一定要诚挚道歉，认真讲评，把学生从已有的错误认知经验中解脱出来。对于试题自身难度跨度很大的问题，学生自评、互评都没有解决，这时就需要老师点拨思路，让学生去探究、寻找解决问题的办法。
【参考文献】
[1]浙江省小学学科教学建议・数学.
[2]王九红.数学试卷讲评的艺术[J].小学教学研究，2007（08）.
试卷不仅负有梳理、巩固知识的使命，还兼有对教师“教”与学生“学”的检测、诊断功能。因此，“命题”的过程就是一次“大备课”。命题教师要以《教学要求》的理念作为指导思想，不仅要研读教材、读懂教材，更重要的是还要读懂学生，这样才能做到心中有数，才能用更加全面的“预设”来应对更多鲜活的“生成”，才能让试题焕发光彩，提升命题水平。经过多年的实践与思考，我有了一些切身体会。
一、立足基础——让试题留下思维痕迹
《小学数学测试命题的技术与创新》中说得好：“数学的美不是通过偏题怪题来难为学生，而是通过简单的数学知识营造美。基础知识是更有价值的，经过基础知识营造的问题更容易凸显数学的简单之美。基础知识经过变化也能测查学生的能力。”因此，命题应遵循新《课程标准》基本理念，突出体现基础性，全面地考查和评价学生的基础知识和基本技能，针对学生在该学段的学习内容，恰当地进行评价。力求试题覆盖到该学段各章节所学过的重要概念、公式，并将基础性、常识性数学技能融汇其中。学生只要平时把知识掌握扎实了，考试就不成问题。这也体现了“一分耕耘，一份收获”的哲理。
二、回归生活——让试题焕发时代气息
荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须植根于生活。”教师在试题的设计中要注意选择与学生学习、生活密切相关、富有时代特征的内容作为题材，改编成有新意的试题内容，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”。这样，学生乐于考试，方能“测”出全面的素质。
数学源于生活。在命题时，题材的编撰不仅要有合理的情境，更要有符合实际的数据与体现生活的现实性。
三、适度开放——让试题满足不同追求
特级教师于永正说过：“花朵是色彩斑斓的，学生是五彩缤纷的。”不同的学生在数学上得到不同的发展，这是课标中的重要理念。教师在命题时就要兼顾学生之间的差异，对于不同层次、学习能力有差异的学生，让其各取所需、各尽所能，从而使不同学生的数学能力都得到展示，让不同层次的学生都看到自己的进步，“试”出成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
开放式的题目除了可以设计成条件多余、条件缺少，还可以设计成答案多样、选做题可加分的形式，给有能力的学生施展才能的空间，鼓励他们向知识的更深、更广处发展，让学生明白学无止境的道理。
四、突出应用——让试题释放数学价值
数学源于生活，又广泛应用于生活。在生活中运用所学的数学知识，处理实际问题，是小学生的数学素养之一。命题时，应从实际事例或学生已有的知识出发，了解它们的用途和适用范围，再应用综合性的数学知识去解决实际问题，让他们在解决生活数学的过程中，用数学思想方法去分析问题、解决问题，有助于理解数学的价值和认识数学的作用。但设计的题目一定要遵循学生思维“最近发展区”的规律，不要为生活而生活，为应用而应用。
五、凸显形式——让试题散发人文关怀
新的教材在编排上大量使用了插图，颜色鲜艳，很具有观赏性，符合小学生的心理特征。试卷版面设计也应与新的教材相通，需要营造一种宽松、和谐、愉悦的考试氛围，让学生感受关爱，减少心理压力。
1.温馨表述——让学生考出愉悦的感觉
新课程改革背景下的数学试卷的标题和试题表述都改变了以往数学命题的冷面孔，采用鼓励性、激励性语言和童趣性语言，以缩小学生与试卷之间的距离。如在试卷的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“亲爱的同学们，数学乐园，为你提供一个展现自我的舞台，请记住：认真+细心=成功！相信你是最出色的！”结束时送上友情提示：“别忘了细心地检查哦！争取交一份满意的答卷！快开始吧！”
在试卷中题型的陈述中，改变了以往单调、枯燥的词语。以往“填空题、选择题、应用题”的表达口气，容易使学生产生一种强迫感，而填空题（“挑战空白”，我会填）选择题（“精挑细选”，我会选）计算题（“巧思妙想”，我会算）操作题（“手脑并用”，我会画）应用题（“解决问题”，我最行）等标题形式的改变，令学生耳目一新。这样的试卷，缓解了学生的紧张和恐惧心理，让学生产生答题的热情和勇气。
2.呈现多彩——让试卷以丰富的形式展现
一。试卷特点：
2、考核内容既全面又有重点。看整份试卷，其考核的内容基本涵盖了小学数学五年级上学期要求学生掌握的知识点，以及一些学生容易造成错误的知识点，其考核的面还是非常全的。这些考核的知识点中，分数应用题的比重最大，超过了整份试卷分值的50%，在填空、选择、判断等非应用题中都有大量内容，题型多变，更加多样地考查了学生对分数应用题的掌握情况，多方位、多角度、多层次地考查学生对分数应用题的掌握情况。
3、试题体现数学知识的生活性。学习数学知识要运用于实际生活，解答数学问题要根据生活实际。把数学知识与生活实际紧密联系，让学生学习有用的数学，让数学知识得到灵活地运用，这也是这份试卷的最大特点。
4、试卷难易适中。总的来说，试卷以基础知识为主，题目难度并不大，看不出有什么压轴的题目，各分数段的人数也比较平均，考核的知识点较全面细致，想考到满分也是很不容易的。
二、本班情况：
本班此次期末考试我认为存在以下问题：
2、低分增多。有几个平时成绩在65分左右的学生这次考到50分左右，分析其原因，是只会做死题，不会考虑实际情况。
3、计算薄弱。粗心现象非常严重，特别反映在计算上，错误率很高，导致了一些不应该的失分。
面对这些问题，我不得不反思自己在教育教学过程中存在的问题：
1、只教学生做题，没有传授分析问题、解决问题的方法，题目稍一变化，便不知如何下手。
2、对后进生的关心不够，没有做好后进生的转化工作。
3、忽视了对中等生的鼓励、促进，应帮助他们向优等声转化。
4、要注意培养学会良好的学习习惯，特别是在检查作业时要注意培养学生用逆向思维检查作业的方法与能力。
总的来说，这份试卷还是能够全面地考查学生对一学期所学知识的掌握情况的。是一份较好的试卷，通过考试，我也深深感到自己在教育教学上的不足我也将吸取教训，争取做一名合格的教育工作者。
小学五年级数学试卷分析（二）
一、命题的指导思想
本次命题紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题的解决能力，可以说是全面考查学生的综合学习能力。命题本着密切联系学生生活实际，知识结构科学合理，对基础知识的考核也体现了迁移性、灵活性，侧重了基本技能的考察，同时也体现了对学生素质和能力的培养考核。重点突出以下几方面：
1、注重双基的考查：不论是填空、判断、选择，还是计算、统计、解决问题，都立足考查学生基础知识的掌握情况，以及理解和运用的能力。
2、注重学生观察能力和空间观念考查。
3、注重学生动手操作能力的考查。
4、注重学生应用数学知识解决生活中实际问题能力的考查。
二、考试概况及问题分析
通过阅卷可以看出，多数试卷卷面清晰，书写认真端正，正确率高，及格率和优秀率都比较高，取得了满意的成绩；学生的计算能力、动手操作能力、基础知识掌握以及运用能力较强。但分析、解决问题的能力还有待提高。
下面对测试情况做以具体的分析：
（一）、填空部分：问题出现最多的是第（3）小题，此题是为了考查学生对“方向与路线”知识的掌握，多数学生对平面示意图上的方向的辨认不是很清楚，尤其是多个观测点，用角度确定并描述线路，也就是指出从某地到另一地的行走路线出错率极高；再有就是角度的测量，学生会“用量角器测量”的基础不牢，使用量角器也存在一定的技术问题，其原因不外是动手能力差些。
（二）判断题部分：出错率较高的是第（2）、（4）两小题，前者属数与代数，后者商品打折属分数在实际生活中的应用，而学生并没有弄清等式的概念，对于用字母表示数基础不扎实，以及缺乏打折和让利的生活经验，因此失分。
（三）计算中的解方程及列方程求解的问题很多：新教材增添了用等式的性质解方程，而我们的学生从卷面上多数看不出在使用这个性质，近三千多张试卷只有约10%体现了使用这个性质。
（四）解决问题部分：错误率最高的是第（6）题，学生都能用折线统计图去描述数据，但绝大多数学生没有或者根本不会标出平均销售量。
三、失分的主要原因是：
（一）学生方面
1、概念不清晰、基础知识、基本技能欠缺
在新知的学习过程中，尤其是“空间与图形”的学习内容，学生观察、动手操作太少，体验不深，没有相关经验的积累，因而学生头脑中建立的概念不清晰、不扎实，使用学习工具的方法不正确、不熟练。
2、推理、判断和解决问题的能力不强
一是学生对动手操作和数学语言表达能力不足，二是学生运用已有的学习经验灵活解决问题的能力有待提高。
3、没有形成良好的学习习惯
审题不认真，读题不完整，做错顺序，抄错题，这类情况导致很多同学无谓失分。
4、学生缺乏综合能力培养
学生的知识与生活联系还不够，解决问题的方法策略单一，不能综合运用已学过的数学知识来分析数学信息，缺乏综合性解决问题的能力。
（二）教学方面
1、关于教材增加的内容
（1）生活中的负数：教材安排的学习内容是由生活中的现实问题逐步扩展到动态的课堂实验，即认识了负数，又认识了用负数表示事物的变化。它要求学生不但能用正、负数表示问题，还能学会用数据分析问题。而老师仅仅满足给学生一个把生活中的经验与负数表示的意义联系在一起的学习空间，却忽略了借助温度计在实验过程中记录温度变化的学习，显然使学生的学习有缺失。
（2）方向与路线：五年级安排的学习内容是在学生认识了东南西北等八个方向，会看简单的线路图，会用量角器测量角的基础上学习“在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图”。教材中示意图上的角度直观，便于学生观察、操作和描述。而试卷上的问题明显反映出教学中有缺陷。虽然课标准备调整“方向与路线”的内容，但课标中“会用量角器量指定角的度数”的要求不变。
2、关于教材调整的内容
（1）解方程的依据和分数除法问题的解决方法：传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，分数除法问题的解题套路是“已知部分和所对应的分率，求整体，用除法”。新教材按照课标：小学阶段“用等式的性质解简单方程”；有关“分数除法问题的解决只采用列方程解答”的要求编写了相关的学习内容。而学生的试卷则普遍反映出传统的教学方法的印记，老师们的固执，势必造成学生对一种新的数学思维和方法的不习惯和不熟练。
（2）物体的周长和长（正）方体表面积的学习：新教材在认识图形的特征时，都是选择了学生非常熟悉的物品（农用三轮车也不例外），特别加强了操作活动，并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一。当学习物体的周长和长（正）方体表面积时，都不是统一的给出计算公式，而是让学生在自主探索中学习知识。学生的探索能力，就反映在能否用所学的知识解决现实问题，或迁移到其他知识中去。探索能力不是一朝一夕获得的，学生的试卷也直接反映出了这方面的不足。
四改进建议：
（一）提高课堂教学质量
1、发挥集体备课的作用。备好课是上好课的前提。而发挥教师群体力量进行备课，可以弥补教师个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。
2、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。
3、坚持认真写好教学反思。自我反思是教师专业成长的必由之路。数学教师要经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。
（二）、继续加强双基的训练。
1、注意知识的梳理与整合：在一道题中包含多个知识点或多个单元的知识点，往往错一步就会导致连环错误，帮助学生梳理知识，构建知识网络，才能在解决问题是举一反三，触类旁通。
2、注重学生的学习过程，注重知识的形成和发展的过程，重视学生解决问题的方法、策略，在探究中合理性能力的培养。发展学生的思维能力。
3、培养学生的学习兴趣，增强学生的实践意识，让学生在实践中选择有用的信息，解决数学问题，通过不断积累内化成自己的经验，形成解决问题的自觉意识与能力。
4、利用和拓展教材的空间，补充和完善各部分的联系，理清脉络，构建知识网，强化训练。
（三）、继续加强学生良好学习习惯的培养。
审题不严，读题不完整，写丢答案，做错顺序，不认真检查，这类情况各校普遍存在，学生良好习惯的养成非一日之功，需要老师持之以恒地付诸努力。
（四）、加强教师自身业务素质的培养与提高。
小学五年级数学试卷分析（三）
一、本次试卷覆盖面全，能从多方面考查学所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张试卷以基础知识的考查为主，题量适中，基本上没有偏、难的题型，试题类型比较灵活，并且比较贴近学生生活。但是学生做的并不是很好，
二、试卷分析生
本次命题共分五大题，下面就对本次测试中存在的问题逐题作一分析：
第一题：计算2、竖式计算50％的同学得满分。出错的原因主要是粗心，如：计算结果有余数的，在横式上写答案时不写余数，计算完没有写结果，写结果时抄错数，
第二题：填空。
第三题：选一选（8分）大部分同学全对。对这部分知识平时都复习到位。
第四题：观察操作
画出对称图形，大部分同学得满分。主要原因就是图形画的不规范，还有个别同学不用直尺。画旋转图形有的同学把握不准。需要进一步提高。
第五题：解决问题（共27分）
第2、3、4、5题正确率较高，个别做错的原因是粗心。第1题，学生做错的主要原因主要是题中的信息很多，要解决的问题也多，学生不能较好的进行信息的选择。
三、通过这次测试，反映出的问题：
（一）、学生的计算能力比较欠缺，简单的加、减、乘、除也很容易出错。
（二）、学生的良好学习习惯培养还不够，非常粗心。题目会抄错；简单口算也会计算错；算完结果会抄错；余数会漏掉；等等。
（三）、学生在解决问题的过程中不能很好联系实际进行分析，对给出的信息不能较好的选择利用，进而解决问题。
（四）、通过这次测试，还反映出学生中一个非常普遍存在的问题，就是学生的审题能力和检查验算的习惯比较差。
四、今后教学措施注意下几点：
（一）培养学生读题、仔细审题、认真分析的良好习惯。做到拿到题目先浏览，清楚已知条件和要求问题，然后再进习分析、解答。解决问题还要重视数量关系的分析，不但要让学生知道怎么做，更要让学生知道为什么这样做。
（二）对一些基本概念还应在学生理解的基础上进行记忆。
（三）培养学生对题目的分析能力。特别是一些题目比较长、字数比较多的问题，先理清思路，酌句分析。
（四）在计算方面还应加强，通过实际情境，先理解计算法则，采用形式多样进行计算专项练习。要做到20个字：加强口算、教学得法、紧扣法则、训练到位、养成习惯。
（五）根据学生的不同特点对他们因材施教，从而提高学生的整体素质。
小学计算教学的有效性研究
计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此，计算教学就显得尤为重要，而正是这一重要的一环，恰恰是老师们最为头疼的地方，也偏偏是学生们最不愿意学的知识。原因大致有两方面：一方面，对老师来说计算教学不容易出彩，很少老师去深入研究。另一方面，对学生来说计算太枯燥了，且有做不完的计算题，学生是越做越烦。如何切实提高计算教学的效率，提高学生计算能力，近几年我在这方面进行了些探究,下面粗浅谈谈我的一些具体做法和大家一起探讨。
一、唤醒学生的内需
数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。对于每个人来说，在小学阶段形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。纵观整个小学数学学习，其中计算的学习占有相当大的比重;并且在学习评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷计算就占了近40分，还不包括综合运用中的计算。从一年级我就开始让学生认识计算的重要性，低年级学习内容简单,计算较单纯和简单,学生在计算上失分不是很多,对计算的重要性还没有什么深的认识,但随着年级的升高,计算也比较复杂了,学生在计算上失分较多影响成绩的情况屡见不鲜,每次考试后我就和学生一起进行试卷分析,成绩差的学生往往在计算上失分较多,如果加上计算题失去的分,那就可以及格或成绩再上一个台阶;成绩优秀的学生有时也有因计算马虎失分造成遗憾。通过试卷分析，成绩较弱的学生深深体会到考试时计算题是肯定会做的题，其它题目是不能保证会做的，所以计算分是一分也不能丢，成绩优秀的学生想考好成绩那更不能在计算题上犯低级错误。每学期的期末考试完后，我都要把学生在计算题上失分的情况进行统计，然后在假期给在计算上失分的学生布置“加餐题”------计算题。我的这一届学生已经是六年级了，他们每一次大考时最关心的是计算失分了没有，会不会“加餐”。因此，他们在做计算题时是很认真很仔细的，因为他们发自内心的认识到计算的正确率对自己是多么重要。六年级上学期期末考试我的两个班数学平均分分别是89.5分和90.5分，取得这样优异的成绩和学生们的计算水平是有关系的，试卷中31分的纯计算题中，我的两个班的失分率是分别是4.5%和3.2%。
二、口算天天练
口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。口算不仅需要正确还需要速度，尤其是基本的口算要达到熟练的程度。在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练。当然，口算技能的形成，速度的提高不是一天、两天训练能做到的，而是靠持之以恒训练实现的。(1)俗话说，曲不离口，拳不离手。口算是要求天天练，每天家庭作业都有一面口算，要求家长尽量批改，如有特殊情况可以交给老师批改。(2)课前3分钟口算。要求每个学生准备一个计算本，课前写好题号(1---10)，课铃声一响，就进行口算练习，有视算或听算，练习内容和近期学习内容紧密结合，例如，学习圆的知识就经常练有关的计算，学习比的知识就练求比值和化简比，学习进位乘法，就练习乘加口算。
三、精讲多练
最初我的课堂在情境引入、算法多样化上面花费了过多的时间，往往是前松后紧，匆忙收场，学生课堂练习时间严重不足，有的甚至下课铃声一响，老师才布置练习，导致练习不到位，所以有必要加强课堂练习。(1)留有足够的时间。学生的练习是别人无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，每节课5——8分钟的时间，让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，进行纠正。(2)提高练习质量。课堂练习，并不是越多越好，而是要在保证有一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度适合学生。要注意练习的趣味性，在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态。
四、加强估算培养数感
估算在人们的日常生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用，估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。估算也可以看作一种有根据的猜测，而猜测往往是我们探索一个问题的开始。估算并不是在教材中要求我们估算时才用到，即使在需要精确结果的计算中，估算也会起一定的监控检验作用。用计算来解决一个问题，首先需要我们根据题目的特点作出判断，再根据需要将估算、口算、笔算有机组合，当然，为了确认结果的正确性，最后的验算是必须的。由此可见，估算、口算、笔算、验算应该是一个整体，在教学中，我们更应该让学生通过不断的计算实践体验到各种计算形式的密不可分，并逐渐融入自己的计算习惯中。
五、养成良好习惯
关键词：高中数学 不定式证明 方法探析
不等式证明是高中数学的重点内容，也是难点内容。在高考的数学试卷中，不等式的证明问题一般是压轴题或者是压轴题的一部分。要想掌握高中数学不等式的证明方法，需要长期坚持相关问题的练习，也需要一定的知识总结和方法归纳技巧。数学是练习思维的学科，是提升学生思维转换能力的基础学科，也是实用的学科，数学知识对于理工科的其他学科的学习都有帮助，只有学好数学，才能为其他学科的学习打下基础，才能为以后的学习生活做好铺垫。而关于不等式的证明问题，是锻炼思维的问题，也是容易激发想象力和辩证思考能力的问题，所以，对于不等式的证明问题，我们应该加以重视，认真对待，经常进行练习和总结，让学生找到属于自己的不等式证明方法。
一、比较法证明，直观易解
在小学数学学习中，学生就已经接触到比较大小的问题了。关于比较法的学习，学生已经有了一定的基础，对于比较法的思想，也很容易掌握。不过高中数学相对于小学数学来说，在比较大小的问题上难度有所加大，并且在比较类型上涉及更广泛，不再只是简单的数字之间的比较，而是转化到代数式之间、函数之间的比较，有时候也牵涉图形相关方面的比较。
比较法有两种方式：一种是作差比较，一种是作商比较。作差比较是将不等式两边的代数式转换到一边，进行作差比较，设这个作差代数式为函数，并分析这个函数的大小，证明出其与0之间的关系，从而达到证明的目的。作商比较法，是在知道不等式两边的代数式的正负后，将其作商转换到一边，通过与1相比较，得出这个问题的证明结果。
比如：作差比较法――要证明a>b，只要证明a-b>0。
例题总结：这两题都是关于比较法在不等式中的应用解题。在例题1中，关于对数的问题，可以利用对数性质，也就是换底公式来达到目的。在例题2中，是比较法中的作商法，在高中数学关于代数式的相关证明过程中，因为没有数字关系，所以具有一定的抽象性。解题时，进行对比分析，可以发现左右两边存在着一定的对称性，又由于都是正数，所以可以想到将其作商，最后得出答案。
二、分析法证明，思路清晰
分析法类似于反证法，但是相比于反证法，它又是从证明要求的正面进行分析的，最后直接分析出结论的正确性。分析法，首先从要证明的不等式出发，为了寻找不等式成立的充分条件而努力。为此，一步步往前追溯，可能是为了寻找符合题目的已知条件，也可能是为了符合一些定理，直到得到这两个可能性中的一个即可。
例题总结：例题3从形式上观察其规律，学生不能很容易地找到一些特点。再观察，也没有发现其与我们学习过的定理或者类似结论有什么牵连。在这种情况下，可以采取分析法证明该例题。利用分析法证明不等式，需要有清晰的解题思路，不能思维混乱。要有严格的格式，一步步进行推理，直到得出题目中给出的证明结论（利用某些定理或者题目的已知条件得出）。
从该题目的解答过程可以看出，这是分析法与综合法综合运用的结果。在解答时，要注意格式的规范性，比如：分析法的书写过程应该是：“欲证……需证……”综合法的书写过程是：“因为（）……所以（）……”在这两种方法进行综合运用时，不能弄混，要理清思路，从容应对。
三、放缩法证明，适当变换
放缩法是利用不等式的传递性，适当地放大或缩小，从而证明不等式的方法。它也是分析法的一种特殊情况，它根据的是不等式的传递性： a≤b，b≤c，则a≤c，只要证明大于或等于a的b小于或等于c就行了。
放缩法一般包括：缩小分母，扩大分子，分式值增大；缩小分子，扩大分母，分式值缩小；全量不少于部分；每一次缩小其和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头，同时放缩后便于求和。
四、归纳法证明，实用客观
数学归纳法，先证明在起步的条件时首项成立，再证明通项也成立，以此类推，得出整体项都成立。数学归纳法是高中数学的常考知识点，对于学生的归纳分析和推理思考能力都有一定的促进作用。在高中数学的教学过程中，数学教师要注重数学归纳法的几个重点，将其清晰而明确的教授给学生，使得学生能够建立完整的知识框架，利用数学归纳法，巧解数学不等式的证明题目。
例题5： 观察下面两个数列，从第几项起an始终小于bn？证明你的结论。
{an=n2}：1，4，9，16，25，36，49，64，81 …
{bn=2n}：2，4，8，16，32，64，128，256，512 …
解答：猜想： 从第5项起，an< bn，即n2
（n≥5）。
（1）当 n=5时，有52
（2）假设当n=k（k≥5）时命题成立，
即k2
当 n=k+1时，因为
（k+1）2=k2+2k+1
所以，（k+1）2
即n=k+1时，命题成立。
由（1）（2）可知，n2
