时间：2023-09-15 17:30:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学重要公式总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、高中数学的特点
高中数学有三大特点：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。要想学好数学，首先就要学会抽象学习，因此我们要让学生掌握抽象学习的方法，也就是要多观察、多比较、多分类；而较强的逻辑性则要求学生通过逻辑推理来论证结果，这种逻辑推理一般通过证明和计算来完成；数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，这就要求学生必须掌握建立数学模型，用数学文字描述客观事物，并对之证明、计算、检验的方法。
二、高中数学课堂教学改革
（一）优化教学设计
高中数学的教学质量，很大程度上受教学设计的影响。好的教学设计能够帮助学生有序地进行学习，利于学生理解和掌握知识，同时也有利于教师的教学有条不紊地开展。因此，教师应该不断优化高中数学的教学设计。从本质上来说，优化教学设计是为了让高中学生摆脱传统枯燥的数学学习模式，传统的学习模式就是单一地掌握数学公式，然后进行解题练习，这样使学生的创新空间被截断，学生的学习仅仅是停留在几个重要公式上，而且这种训练方式也很枯燥。教师可以针对不同的习题采用单独的课堂训练模式，还可以帮助学生建立错题集，将那些容易出错的地方归纳总结出来，时刻提醒学生，达到查缺补漏的效果。教师也应该多与学生进行探讨，讨论课堂教学的设计是否合理，学生能否适应这样的课堂教学，要听听学生的心声，根据学生的反馈对教学设计进行进一步的优化和调整。
（二）重视数学文化教育
数学是一种“文化”，它也具备了文化应有的功能：丰富人类的精神生活。数学可以使人成为更完全、更丰富、更有力量的人，在高中数学教学中，这种作用我们必须充分地发挥，在教给学生知识的同时，还要健全学生的人格，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，促进学生全面发展。数学之所以能够影响人类精神生活，正是因为数学有一种探索和创新的精神，数学提供给人们的不仅仅是思维模式，更是一种解决社会生活问题的工具。数学还是一门创造性的学科，这是其他学科所望尘莫及的。而创新正是数学文化发展的强大活力，由此可见，数学文化对于学生意志品质的培养是多么重要。在高中数学教学中，教师应该通过文化教育来培养学生良好的意志品质。
（三）引导学生建立系统的数学知识体系
数学知识体系就像是一棵参天大树，它庞大并且还在不断地生长。在高中数学教育中，教师不仅要让学生全面地了解数学的知识体系，还应该带领学生来认识这个完整的数学体系并形成数学概念，建立一个系统的知识体系，提高数学的学习效率。数学并不是一门独立的学科，它与其他学科紧密相连、共同发展。所以数学的教学也不应该局限在数学内部，还要延伸到其他各个学科，更多地将数学教育融入社会生活，让学生学会使用数学来解决生活中的实际问题。
（四）有效激发学生的学习兴趣
在大多数学生的眼里，数学就是枯燥无味的数字和符号的堆积，这是因为他们看不到数学的“美”，看不到数学的实质，所以他们不理解数学，不喜欢数学。其实，数学与我们的生产生活息息相关，我们要培养学生用数学的眼光看世界，学会用数学知识来解决生活中的各种问题。为此，教师应精心创设问题情境，让学生有种身临其境的感觉，深深地体会其中，产生共鸣，引发他们的思维运动，进而产生强烈的求知欲望。尤其是那些比较枯燥乏味的教学内容，通过一个好的情境就可以将它们变个“模样”，使它们变成生动有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣。
综上所述，新课程改革有利于提高高中数学课堂教学质量，满足学生的实际需求，进一步推动高中数学教学的发展。在未改革之前，高中数学的课堂毫无生机，学生的积极性不高，而经过了一系列改革，教师创新了教学手段，改变了教学模式，有效地激发了学生的兴趣，教师的“教”终于得到了学生“学”的回应，教学效率显著提高，这样的课堂教学才变得有意义。
参考文献
关键词：中职数学；三角函数；诱导公式；教学探讨
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）14-0283-02
目前我国正在大力地发展职业教育，职业教育的价值不仅表现为经济发展、社会和谐作做出了贡献，而且在促进社会就业、个人发展方面做出了贡献.数学对于培养学生的理性思维、分析推理能力有着不可代替的重要作用，数学是学习专业技能知识的重要工具.三角函数是数学的基础知识，也可以说是几乎所有高科技的基础，它是基本初等函数中的一种，在数学的学习中都有着重要的不容忽视的核心地位与重要作用.
中职数学三角函数诱导公式这节内容，在三角函数部分具有非常重要的地位.学生能够掌握并正确运用诱导公式，对解决三角函数有关问题会起到事半功倍的作用.三角函数诱导公式是中职数学三角函数部分的重要公式，然而三角函数诱导公式多而复杂，利用传统诱导公式求解相应的三角函数，步骤多且难以理解.如何解决这一难题？笔者在多年的教学中总结教学经验，改变传统教学模式，将三角函数诱导公式进行拓展，化难为易，以适应中职生的学习需求.下面笔者就多年来的教学实践，结合中职学生的具体实际，谈一谈诱导公式教与学的一些做法，以期为其他同行教师提供一些参考.
中职数学诱导公式共有2kπ+α，-α（或2π-α），π+α及π-α四套公式.利用公式的目的就是要把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值.以往学生在学习本节内容时最大的困惑是记不住公式和不会运用公式.现就以上问题和大家一起探讨我在上课时不太成熟的解决问题方法.
一、推导公式
中职教材公式的推导方法学生不易理解，即使听懂了，学生也记不住.我在教学诱导公式时，先引导学生观察上述四套公式，学生会发现几套公式中，都与2π或π有关，化简后三角函数名称都不变，符号有的改变，有的没变.然后引导学生总结出利用诱导公式求三角函数值“三角函数名称不变，符号看象限”的口诀.这里如何确定角的象限至关重要.例如：π+α这套公式，先设α为锐角，则π+α为第三象限的角，第三象限角的正弦值为负，故sin（π+α）=-sinα；同理，第三象限角的余弦为负，故cos（π+α）=-cosα；第三象限角的正切为正，故tan（π+α）=tanα.这样学生只要记住不同象限角的三角函数值的正负情况，自己就能轻松推导出公式.不同象限角的各种三角函数值的正负口诀是：“一全正、二正弦、三为切、四正弦.”
学生推导完公式之后，让他们和教材公式对照比较，发现完全正确，他们一定会有一种成就感.这时教师不失时机地强调，当角α为任意角时，上述公式照样适用.通过以上的方法教与学，学生能够非常顺畅地掌握公式.即使课后学生忘记了，自己也能轻易地推导出来.这样，在课堂上就能节省大量时间.原来需要四节课才能讲完的内容，两节课就能讲完，并且效果还好.这样也极大地增强了学生学习数学的积极性.
二、运用公式
我们在教学过程中教给学生掌握公式固然重要，但让学生会正确地使用公式更重要.不会使用公式从理论上说等于零.就像士兵一样，拥有了先进的，强大的武器装备，但不了解其性能，不会使用它，一点用都没用.我们在教学中遇到问题最多的是：学生经常问老师这些公式怎么用.所以教师教会学生如何正确使用公式至关重要.
三、课后思考
师者，所以传道授业解惑也.授之鱼不如授之以渔.教师不但要善于传授知识，还要能够帮助学生总结规律性的东西，并且运用规律解决实际问题.要正确引导学生善于观察问题、分析问题，进而解决问题.我在讲授三角函数诱导公式时，没有利用单位圆和对称的性质进行复杂的推导，那样讲对于职业学校基础较差的学生来说太难了.而我通过三角函数诱导公式知识的教与学，是要让学生学会一种数学思想，那就是不完全归纳法的具体运用.它和学习等差数列、等比数列通项公式一样，根据等差数列和等比数列的定义，利用不完全归纳法非常自然地归纳出等差数列和等比数列的通项公式.我们推导三角函数诱导公式时，先设角α为锐角，利用不同象限角的三角函数值的符号，引导学生毫无费力地推导出每个公式，最后让学生明白当角α为任意角时照样适用.在这样的数学思想指导下，学生就能自主轻松地推导公式，掌握公式，达到事半功倍的效果.从而突破了本节课的难点，为顺利求出各种形式的角的三角函数值打下坚实的基础.在求任意角三角函数值时，教师也要引导学生观察，分析每一套公式的特点和使用的条件，让学生做到有的放失，少走弯路，经过一段时间的训练，很自然地学会利用哪个公式求值了.
总之，教师上好每一节课，不是简单地传授知识，而是要注重引导学生善于发现规律、总结规律.让学生更好地运用知识解决实际问题，从而搞好我们的教学工作.这样也能更好地发挥数学工具科的作用，更好地为专业课教学服务，提高学生的文化素质和专业技术素养.
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