时间：2023-09-15 17:30:58
关键词：新课程理念；高中数学；学习经验，有效方式
高中数学具有综合性强、知识复杂、概念抽象等特点，教学难度和学习难度都是比较大的，仅仅采用“你听我说”的教学方式，学生很难做到真正理解和掌握。新课程教育理念的提出，明确了学生的主体地位，改变了传统、落后的教学方式，对改善高中数学教与学中存在的问题具有重要意义。在教学过程中，必须转变学生的学习方式，激发学生的学习积极性和主动性，引导学生自主学习，培养学生的逻辑思维能力及应用实践能力，使学生做到对数学知识的熟练掌握和灵活运用，实现高中数学教学的最终目的。
1 新课程理念含义及对高中数学学习的影响
新课程理念是指在教学过程中坚持以人为本，将学生放在核心地位，通过设置学习问题，引导学生自主学习，培养学生独立思考能力和解决实际问题能力，并加强教学与生活的联系，使学生能够通过亲身经历，做到对所学知识的全面了解和掌握，同时要发现学生的优点和特长，根据学生的性格特点和学习情况，采用针对性教学方法，使学生得到个性发展。
受传统教育理念的影响，高中数学原有学习方式比较单一，学习方法比较单一、落后，在学习过程中，学生缺乏自主性和创新型，自身思维能力、分析能力、应用能力得不到有效提高，无法实现数学学习的最终目的。基于新课程理念的提出，现阶段高中数学教学中更加注重对学生实践探索能力的培养，学习方式发生了很大变化，学生拥有了更多的自由发挥空间，可以通过自主学习、交流学习、实践学习等多种方式掌握数学知识，使自己的数学综合素质得到提高，实现更加理想的学习效果。
2 当前高中数学学习中存在的问题
2.1缺乏浓厚的学习兴趣
只有学生拥有浓厚的学习兴趣，才能自觉、主动的学习数学知识，使数学综合素质不断提高。但是当前很多高中学校在开展数学教学的时候，仍然沿用灌输式教学方法，按照教材大纲的固定步骤传授学生数学知识，学生处于被动学习状态，导致学生缺乏学习兴趣。再加上学生的数学基础参差不齐，这种教学方式无法保证每个学生都能有所收获，学生数学成绩两极分化现象严重，基础较差的学生逐渐丧失学习信心，失去了学习兴趣。
2.2缺乏良好的学习习惯
高中数学知识繁多，系统性较强，只有养成良好的学习习惯，制定科学的学习计划，从简到难的逐步完成学习，才能打好基础，熟练掌握更加全面的数学知识，构建完善的知识体系。但是当前很多高中学生在学习数学时，没有养成良好的学习习惯，完全是按照老师安排的学习任务走，没有进行课前预习，没有做好课堂笔记，没有对所学知识进行复习巩固，也没有进行拓展性的训练，学习范围仅仅局限于教材与课堂，所接触、掌握的数学知识面较窄，数学知识体系不够完善。
2.3缺乏高效的学习方法
高效的学习方法对于学好高中数学是非常重要的，可以简化学习过程，减少无用、繁琐的学习环节，既能帮助学生节约大量学习时间，也可以提高学习效率，进而使学生的数学综合素质得到提高。部分学生虽然在学习中比较认真，但是却缺乏高效的学习方法，在学习过程中没有将数学知识进行系统性分类，导致解题思路不清晰，分不清不同知识点之间的主次逻辑关系，无法在短时间内找出问题的正确答案。对解题技巧掌握不足，在遇到复杂问题时，往往找不到问题的突破口，只能通过大量演算找出问题答案，花费的时间较差。
3 新课程理念下高中数学学习的有效方式
3.1课前自主预习
通过课前自主预习，能够提前了解即将学习的知识，具备一定的基础，并针对自己存在疑惑的地方提出问题，做上标记，在学习时思路就会变得更加清晰，同时学习目标也会更加明确。在教学过程中，老师要做好正确引导，培养学生的学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，使学生能蚨懒⒆灾鞯耐瓿裳习，通过布置下节课程的预习任务，激发学生的求知欲和探索意识，使学生在正式教学之前进行提前阅读，并让学生针对自己的预习结果发表自身观点，然后由老师进行总结，纠正学生的错误思想。
3.2课堂交流合作
不同学生之间的学习能力、思维特点是有一定的差异的，学生在自主预习之后，针对同一个问题会存在不同的看法，此时便需要通过课堂交流，交换学生之间的观点，使学生能够在相互讨论、合作中完成学习任务。老师可以将全班学生分为若干学习小组，每个小组成员在预习完新课程之后，将自己对新知识点的理解及困惑提出来，与小组内其他成员交换意见和看法，并通过讨论进行总结，老师在班内进行巡视指导，最后每个小组派选一名代表，将小组的讨论结果在班内进行共享，最后由老师对各个小组进行点评和总结。
3.3课后总结反思
通过课后总结反思，能够对所学知识进行复习巩固，对于深刻、全面的了解与掌握数学知识具有重要作用。在完成课堂学习之后，学生可以对课堂笔记进行整理，理清各个知识点之间的关系，并发现学习过程中自身的薄弱环节，进行针对性的加强训练，同时还可以根据所学知识之间的关系产生联想，促进知识的同化和迁移，发现新的数学知识。除此之外，学生在总结反思之后，还可以根据自身的学习能力，进行拓展性训练，拓宽自己的视野，丰富数学知识，构建更加完善的知识体系。
4 结束语
在新课程教育改革持续推进背景下，高中数学要想实现更加理想的教学效果，就需要加强对学生的正确引导，改变学生原有的学习方式，使学生能够做到课前自主预习、课堂交流合作、课后总结反思，调动学生的学习积极性和主动性，改善学习过程中存在的问题，提高数学学习效率和学习质量。
参考文献：
[1]秦丽芳.新课程理念下的初中数学学习方法及对策[J].科技创新导报，2015（6）：158-159.
【关键词】高中生 成绩分化 原因 经验
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0050-01
哲学认为，任何事物都不是一成不变的，而是在不断发展变化的。对于学生而言，他们的学习成绩也会随着时间的推移在不断变化。这里的变化，包含两个方面。一是良性发展，即我们所说的成绩越来越好。二是恶性发展，也就是成绩下滑严重。当然，从一个班级集体来看，由于有以上两种变化，就会出现一种现象：学生之间的成绩会出现两极分化现象。
随着孩子从小学到初中再到高中，数学成绩分化越来越严重，到了高中会有一大批的同学数学成绩很低很低，面对他们不但家长们着急，老师们也很困惑，同一个班、同一个老师教，为什么数学成绩相差那么大呢？如何帮助他们呢？这是很多的老师和教育工作者研究的课题，为此专家们提出了各种各样的理论，但笔者认为，到目前为止，专家的方法要么效果很微小，要么只对少数同学有效，还没有一种真正行之有效的方法，彻底地解决这一问题。之所以如此，我认为他们没有把同学们数学成绩差的原因真正弄明白，只有把数学成绩差的原因真正搞清楚了，才可能对症下药，找到解决问题的方法。在多年的教学实际工作中，我对数学成绩差的学生，进行了长期的研究，下面是我对这个问题的一点看法。
先谈谈数学成绩差的原因，目前关于孩子数学成绩差的原因的看法有很多，但归纳起来就是两类说法，一类是把学生数学成绩差归结于现在，归结于当下孩子的学习状态和态度，如：上课不专心、不做作业、玩手机、上网、看小说、玩游戏、谈恋爱等等，持这类观点的主要是家长和部分老师，笔者认为这类看法太肤浅，因为这些现象几乎在所有的中学生身上都存在，是同学们成长过程中都要经历的，学习好的同学也不例外，这些现象的有无，和同学们的数学成绩高低没有必然的关系，如果有关系也是把现象当成原因，没有抓住问题的本质。另一类也是把数学成绩差的原因归结于现在，但归结于老师，认为由于当下老师错误的教法，导致了学生学法错误，只会死记硬背、只能机械模仿，是老师们扼杀了学生的思维、扼杀了同学们学习的积极性，使同学们厌学、成绩差。持这类观点主要是一些专家，他们提出老师们要改变教法，要求老师们要创设情境、要巧妙设问，在课堂上要转换角色、要先学后教，不要再限制学生的思维，信誓旦旦地说，只要老师放手，学生自然就能学好……这些观点听起来很专业、很有道理，因此这些年中，很多学校和老师也在按照这种理念进行教学改革。
因此，笔者认为高中生数学成绩差的原因不在现在，而在过去，即高中学生数学成绩的好坏既不取决于当下学生的学习状态，也不取决于老师的教法，而取决于学生过去的生活和学习所形成的经验，我这里所说的经验包含一般经验和特殊经验两个部分，一般经验就是学生过去全部的人生经历，特殊经验就是学生过去数学的学习经历，这个经验，不是人们通常理解的记忆，记忆只是经验的一个部分。这个经验是在同学们过去的情感体验、认知和记忆等全部的心理活动过程中形成的。下面我来谈谈经验是如何决定学习成绩的。
首先，经验与心理活动和心理功能的关系为：经验是人们过去心理活动的结晶，经验影响和制约人们今后的心理活动和心理功能的发挥。这种影响表现为：第一，人的一切心理活动都离不开其自身的经验，每种心理功能的发挥都依托于经验，即人的情感体验、认知、反应、想象、意志等一切心理活动和功能都离不开经验，都是以自身的经验为背景产生的，人从小到大的成熟过程，就是其经验的累积发展过程，人是随着其经验的发展，才能逐步地产生复杂的心理活动，才能变得成熟。第二，经验不同，感知体验不同，即对同一事物，不同的人之所以有不同的感知、不同的体验，是因为人们内在的经验不同。第三，经验是发展的，随着经验的发展，心理活动和心理功能的有效性逐步提高，即随着经验逐步积累，人们对事物的感知就越丰富、越深刻，活动的失误与错误越少，成功率与效率越高。第四，经验有倾向性，即经验一旦产生，便对人的意识过程进行选择，排斥某些意识活动，拒绝其进入经验，或者趋向某些意识活动，积极地将其容纳于经验之中，这就是我们通常说的兴趣与爱好。
其次，学生的学习活动是人的一种心理活动，感知、理解、记忆、思维、兴趣、意志等心理活动都是心理的功能，其活动必然要受到其学习经验影响和制约。据此我们就可以正确的认识下列现象：
一、学生学习时的厌学、注意力不能集中等学习态度问题并不是老师的教法有问题，主要原因是其内在的学习经验排斥学习活动，使学生不能进入学习状态。
二、记忆和模仿都是人大脑的功能，都是学生进行学习活动的重要手段，学生学习过程中，之所以出现之所以出现专家们说的“死记硬背、机械模仿”现象，主要原因是部分学生内在的经验有问题，导致其记忆和模仿功能不能正常发挥所致，而并非专家们所说的老师的教法问题，否则根本无法解释“同一个老师教的学生，数学成绩有好的有差的”这一普遍的现象。
三、专家们说学生数理成绩差是因为同学们的思维能力低，这等于是说很多同学的智商有问题，显然这是很荒谬的，很多数理成绩差的同学其它学科学的却很好，或在其它方面表现的很好，说明这些同学的智商不但不低，而且很高，他们数理成绩差并不是智商问题，而是因为“经验问题”，就像很多围棋高手，中国象棋水平却很一般，主要原因是他们的围棋经验很丰富有效，中国象棋的经验很缺乏的原故。
关键词：数学基本活动经验;积累;现状分析;策略定位
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）12-0055-04
一位教师在教学“认识平方分米”时，通过以下活动让学生建立1平方分米的表象：（1）学生口头简述1平方分米有多大;（2）让学生用手比划一下1平方分米的大小;（3）让学生参照教师出示的1平方分米大的纸来比较自己的比划准不准;（4）教师要求学生自己先剪出一个1平方分米的纸片，再把自己剪的纸片与标准的1平方分米的纸片比一比，看谁剪的最接近1平方分米。通过以上议一议、估一估、比一比、剪一剪这一系列的活动，学生深刻体验1平方分米的实际大小，经历了1平方分米表象的建立过程，获得了充分的数学活动经验，“1平方分米”的表象深深印刻在脑海中。
数学知识的习得是一种创造性的认知活动，它不等于各种具体数学内容的简单汇集。“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。”[1]数学教学不仅是结果的呈现，更重要的是过程的再现。数学教学的目标并非单纯体现于学生接受的数学事实，而是通过对数学思想方法的体验和感悟，积累数学活动经验，这些同样是数学教学的价值追求。
一、学生数学基本活动经验的现状分析
【案例】张老师去超市买西瓜，超市西瓜每千克3.75元，买了一个8.7千克的西瓜，一共用了多少钱？
师：算式怎么列？理由是什么？
生：3.75×8.7= ，根据是数量关系：单价×数量=总价。
师：请大家快速算出结果。教师巡视并指明两生板演（竖式略）。
生甲：3.75×8.7=32.625（元）
生乙：3.75×8.7=32.625（元）≈32.63（元）
很明显，生甲的不正确认识是缺乏人民币单位的意识、缺失数学基本活动经验所致。生乙对结果的正确处理来自于生活经验，他把使用人民币的经验用来解释数学问题，这个过程就是生活经验转化为数学知识和数学活动经验的过程。
诸如以上与生活实际或数学经验相联系的学习内容，学生并不陌生，但在学习中学生却产生了障碍，学生数学基本活动经验的缺失是产生这一“反常”现象的主要原因。如果从教学实践层面进行分析，就会发现导致小学生基本数学活动经验缺失的主要原因有以下几点：
（一）外部生活环境的变化，使学生失去了认知经验的基点
现行数学教材中有些内容与学生的生活实际紧密相连，但随着社会的发展，教材中有些常见的生活情境，对现在的学生来说却已很少在生活中见到，学生失去了生活体验的支撑，也就失去了认知的基点，从而阻碍了学习。
如《认识1元以内的人民币》一课，教材在编写时注重唤起学生已有的知识和经验，并通过交流，把这些知识经验系统化。但“分币”在生活中几乎退出了人们的使用范畴，甚至有些学生没有见过真正的分币，更别说进行分与角的换算了。分币认识经验的缺失，导致了学生对人民币认识的混乱，进而影响了学生对人民币整体的体验、感知和掌握。
（二）生活体验的缺失，使学生缺少相关活动经验的基础
大多数学生在生活上依赖父母，很多生活实践由父母包办替代，很少有机会亲自体验，导致他们一些生活常识的空白，更别谈基本活动经验的积累了。
同样是《1元以内的人民币的认识》，我们在教学过程中，发现很多学生没有亲身经历过独立买卖交换的过程，对一些常用生活用品的价格不甚了解，这些原本应具有的生活经验的缺失，导致学生不具有相关活动经验的基础，给学习造成了较大的困难。
（三）教师使用教学具的意识不强，开发教学具资源的能力较弱，使学生缺少相关的操作活动
操作活动是数学学习中的一项重要内容，而学生的基本活动经验是在具体操作活动中形成的，有的教师对教材的呈现方式和要求没有深刻领会，要么不能很好地利用好教学具资源，要么不能自我开发教学具资源，导致上课时教师只能是纸上谈兵，口述操作步骤，使学生基本活动经验的获得成为空谈。
如《认识毫升》的教学，要让学生动手体验1毫升水是多少，需要用量筒和滴管来进行实际操作，使学生能通过操作知道1毫升大约有21滴左右。而有的教师不去寻找这样的教学具（科学实验室就有），只是通过一个教具的演示，让全班观察（教具太小无法观察），或者不去开发电子课件，不让学生分组操作，演示滴管滴水到1毫升量筒的过程，教师通过让学生观看挂图或直接告知的形式进行教学，导致课堂上出现灌输的现象，学生最终也只能靠想象或死记硬背来认识知识，这样的教学自然不利于学生基本活动经验的积累。
二、数学基本活动经验积累的策略定位
针对数学活动经验在实际学习中存在的缺失，为体验数学的实际价值，感悟数学的理性精神，形成可持续发展的能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
对策之一：充分激活原有生活经验，拓展教学空间，深化发展数学活动经验。
小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解不同，更多的是对生活中的数学现象的解读。因此，教学需要从学生已有的生活经验和“数学现实”出发，通过与学习内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑学数学，将生活中的有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，并加以总结与升华，丰富发展学生的数学事实素材。教师要善于运用生活经验的表象作用，激活学生原有经验，再通过拓展课堂教学空间，引导学生深入进行“数学化”的探究。
【案例】一年级学生已具有关于几何形体的许多经验，应引导学生通过观察桌面、积木等实物，近似地使用长方形、圆柱、正方体、长方体、球、正方形、三角形等词汇，初步表达出所观察到的生活中立体图形和物体表面的图形特性。
在学习《有趣的七巧板》这一内容后，教师让学生课后回家自行制作七巧板，设计生活中的拼图，再与同伴交流自己所拼成的图形含义，使学生从中体会图形的基本特征，领悟创新设计的魅力和数学的内在美。
几何初步知识的教学就是在这些学生熟悉的生活经验与认知经验基础上进行，将学生混乱的、粗糙的认识加以整理，帮助学生将几何形体从他们所熟悉的实物中抽离出来，区分出平面图形与立体图形，并去除掉非本质特性。数学活动的适度延伸和拓展，尽可能地挖掘出学生的数学现实的源泉，扩大学生获取数学活动经验的范围，使经验常识数学化、严格化和条理化。
对策之二：精心设计数学活动，激发学生个性化的活动经验，为数学活动经验的获得提供途径、搭建平台。
基本活动经验具有个性化的特点，学习的个体差异需要教师针对不同的教学内容、不同的学生群体采用不同的教学方法。因此，学生获得数学活动经验的核心是要提供使不同学生都能积极参与的好的活动内容。好的活动内容能充分体现数学的本质，能为学生获得活动经验提供广阔的探索空间，能让每一个学生积极参与、充分体验，能为学生提供良好的学习环境和问题情境。
国外的一个课例《巨人的手》：
【案例】昨晚，外星来客访问了我们学校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他还会来我校看书学习，请你为巨人设计好使用的书籍、桌子和椅子的尺寸。
这个经典活动的特点是：教师以科幻色彩的手段精心设计有趣的活动内容，为数学活动经验的获得提供了平台。在活动中，学生们通过度量并非仅仅得出一些尺寸数据，而是紧紧围绕“比值”不变的思想进行，将度量和几何上的相似的概念密切结合起来[2]。这样量，量得有价值，有意义。可以相信，这种以“巨人的手印”为前提，以“我”的手与巨人的手相比较为切入口（例如选中自己的食指和巨人的食指），自己动手、探究体察出来的数学经验，将会长远地保存在记忆里，成为“比例”、“相似”等数学概念的现实基础。
对策之三：让学生充分经历数学经验的体验、呈现与分享，利用家校合作、构建数学活动室等形式，有针对性地丰富学生的活动经验。
现在的数学课程更加注重现实中的数学和数学的实际应用，现在的教材很多内容是与生活、科学相联系的，如果家长不能在平时的生活中和孩子一起感受和理解，自然会觉得现在的课本很难。
【案例】《认识人民币》一课，家长可为孩子准备好各种面值的钱币，与孩子一起去超市经历购物的整个过程。孩子在自己购物活动中形成了对人民币交换的深切感受，丰富了学习数学的基本活动经验。
再如一年级对几何形体的认识，教师带着学生走进数学活动室（学校可提供这样的活动空间），合理地运用操作性的教具及学具，采用摸一摸立体图形的面，拓印某个面，描画其中面的边线，滚一滚这些物体等活动，通过对实物的操作、观察、体验来建立对数学的体验，只要积累了学习对象的数学经验，就能收到较好的教学效果。
许多数学学习内容是学生生活中常见的，只不过不少学生没有经历过，缺乏对学习素材的深刻感悟。家长参与的“亲子活动”让学生经历“购物”过程来具体体会数学的价值，掌握数学知识的本质。学校应构建一个直观层面上的数学活动室，充分配备学生进行学习所需要的实物模型、教具，包括一些测量工具等。在教师的指导下，学生对一些直观模型进行观察、测量、研究与交流，甚至可以自己制作学具，形成一个数学活动经验建构。在家校合作和动手交流等学习环境中，学生能获得较为丰富的数学活动经验，使看似困难的学习内容变得直观和便利。
对策之四：正视负面经验，加深认识自己的数学基本活动经验。
生活经验的丰富性也可能导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的，学生在学习时就会产生负迁移。对于这一类的生活经验我们必须正视并加以预设，因为经验无论是正确的、错误的，往往都是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥。我们应当允许学生在学习过程中呈现各类经验内容，教师需要在顺应的同时逐步加以纠正，甚至充分利用好错误资源，加深对所学知识的正确认识。
【案例】对三角形“高”的学习。当三角形“正着”摆放的时候，学生很容易作出它的高（如图1）;但当三角形斜着放时，画这条底边上的高，往往就容易出现问题（如图2）。
教学时教师把斜放着的三角形的高依照正确的画法画在黑板上时（如图3），有的学生肯定会认为（如图3）这条斜着的高是不正确的。
这时教师应顺势利导：为什么觉得斜着画出的就不是高呢？
学生肯定会解释：我们平时说的高都是“竖着的”，比如量身高的时候，量房子高度的时候，都不能斜着量的……
原来，学生在生活中所认识的“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”都是以地面为参照的，都是垂直于地面的，这种根深蒂固的生活经验，影响了对数学上“高”的正确认识。数学上所讲的“三角形的高”，是以底边为参照的，是垂直于指定底边的线段的长。教师应紧紧扣住“数学里的高”并不等同于“生活中的高”这一话题引发学生充分交流，使学生明白，虽然看上去高是“斜着”的，但只要是垂直于指定的底边的，就是这条底边上的高。当学生通过合作交流弄清了这个问题以后，再画三角形的高，就不会出错了。
总之，在数学教学中要创设各种情境，给学生充分的时间和空间，让学生去主动探究、体验，使之形成丰富的活动经验，这是数学学习的一个重要目标，也是学生学习数学的一个重要基础，以此为基础才能更有效地使数学学习变得简单，实现由难到易的转化。当然，我们还要进一步认识到学生基本活动经验的形成是一个不断累积的过程，是一个由直观到抽象、再由抽象到直观的不断循环过程，也是一个螺旋上升的过程。需要说明的是“双基”与基本活动经验是相互依存、互相促进的，“基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力”[3]。这离不开学生活动经验的积累，只有学生自己利用正确的经验所建构的知识才能成为自己的东西。因此，从“关注事实”到“关注实践”，直至关注“经验的获得”，实现的是三者的融合，最终让学生得到知识、思维、智慧和精神的综合发展。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：46-47.
1、学生基础知识层次差异性大
民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。
2、课程教学方式单一
目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。
3、教学内容与学时的矛盾
概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。
4、实验教学体系缺乏
虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。
二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义
概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：
1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；
2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；
3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；
4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。
5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。
三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索
1、概率统计课程实验教学方式的思考
针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。
2、概率统计课程实验教学方式的实践
可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。
四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈
1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件
在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。
2、实验教学师资队伍缺乏
在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。
3、教学内容和实验内容的取舍
在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。
五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议
以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。
1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设
在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。
2、课程考核方式多元化
由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。
3、依据专业特点，适时调整教学内容，充实实验教学案例
关键词 实践练习 互动探讨 接受操练
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）22-0121-01
新课程要求我们在课堂教学中要树立学生的主体地位，构建“以学生为主体，教师为主导”课堂教学模式。我们在教学中要做到多让学生参与数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探索和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。这对教师提出了更高的要求，教师要用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。那么，我们新课程小学数学教学中如何做到多给学生操练机会的教学呢？
一、布置学生实际操作，提高学生对数学的感知认识
数学知识有些部分比较抽象，我们要让学生亲自动手操作，让其亲身体验。让学生在动手动脑中操作，在实践中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生求知欲。
在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？
对于形象思维占优势的小学生来说，听过了，可能很快就忘记；看过了，可能只是明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化的活动，让学生体验“做数学”的快乐。
二、给足学生时间，让合作互动学习以达到练习的目的
数学教学光靠讲是不成的，还要给学生自主学习和合作交流学习，他们才会提高认知能力。同时解题能力等才能提高。
例如：在学习“能被3整除的数的特征”，学生受能被2、5整除的数的特征的影响，也从数的个位上来寻找答案，让学生们在讨论交流中，明白了与数的个位无关，在走出误区的基础上，我让同学们以小组合作的方式来找其特征，在小组长的组织下，通过报数字，在数位顺序表上摆豆子的方法让学生实验，在此基础上，再让学生在小组内进行讨论交流。教师也参与到学生的活动中，最后在全班交流后，大家体会到能被3整除的数的特征是看一个数各位上的数的和能否被3整除。在师生、生生交流的过程中，学生经历了摒弃一个个错误的猜测的过程的同时，更加深了对这一内容的理解。
可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”，能更好地锻炼创新思维能力。
三、把数学教学与生活知识连接起来，让学生不自觉地接受操练
生活是一个充满数学知识的空间。我们在教学中要联系学生的生活实际，让学生在生活中感知数学，从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。这样，既可加深对数学知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
关键词：小学数学教学；体验式学习
体验式学习不仅可以让小学生获取数学的计算方法，还可以感受到数学学习中的兴趣与丰厚的情感体验。为了让体验式学习能够得到更好的掌握，本文从一些教学案例出发来分析研究，主张可以从以下几点来进行体验式学习教学。
一、从创设情境中激活学生的深层体验
良好的数学情境是进行数学教学的重要基础，教学情境创设恰当，可以让小学生们对问题进行深入思考，获得切身体验。
1.从生活实际出发进行情境创设
数学是一门实用性很强的学科，与现实生活密切关联。因此，我们从实际生活出发来进行数学教学是不可缺少的。例如在小学一年级课堂上，我们教授学生们对人民币币值的认识，可以创设一些生活情境，如在教室模拟小商店，教学工具、学生自带的物品等作为商品，一些纸质卡片作为钱币，让小学生们扮演买卖双方进行身临其境的学习。在课堂之后，再给学生安排回家帮助爸妈买东西环节，让他们在真实的生活经历中，潜移默化提高学生的计算能力等生活经验。
2.创设游戏情境进行教学
小学生天生有着好奇爱玩的心理。因此，在小学数学教学中，教师有意识地建构愉快和谐的教学情境，通过直观有趣的游戏方式来展现教学内容与创设教学情境，可以达到寓教于乐的目的。一方面提高了小学生的学习兴趣，另一方面他们在体验中也活跃了创造性思维。例如在联系加减法时，可以通过数字卡片的游戏方式来实现，在游戏中通过卡片的张数提高小学生的计算速度与准度。
3.以问题情境来引起学生的注意
在小学数学教学中，教学目标的有效方式就是积极建立问题情境。可以说，问题是数学的心脏，是思维发展的动力。通过问题情境的建立可以让学生原有的“问题意识”等得到激发，让学生在问题情境中提高自我。例如对于“圆”的认识，可以通过提问的方式让他们发现生活中的实例，问：“自行车为什么行驶的快而稳？”，答：“因为车轮是圆的。”继而从为何不是其他形状而是圆形等问题逐步激起学生兴趣，进而认识圆、周长、半径、直径等。
二、小学生们通过自主学习获得“再体验”
苏霍姆林斯基说:在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手以及合作能力。根据儿童的心理特点，在教学中教师要学生以足够的时间和空间，让学生在充分地动手操作，积极地自主探索和大胆地合作交流，亲身经历观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，探究数学知识产生和发展的过程，从而培养学生创新意识和实践能力。例如，在学习三角形的面积时，对进行三角形面积计算公式的推导时，教师只是引导学生用准备好的6个三角形学具中，随意取出其中的两个，拼成一个平行四边形之后通过分组讨论后，依据实验结果，推导出三角形的面积计算公式。这样的教学方式变知识的接受为知识的探究，充分让学生经历和三角形面积公式推导的过程，体验成功的喜悦。由上可知，在学习过程中，让学生对课堂有着一定的主导性，在充分经历数学的再创造体验之后，可以让他们产生深层次的思维碰撞，让小学生们学会用内心来体验与学习数学。如此，不仅加深了学生对数学知识的掌握，还有助于形成对问题的探究意识，获取数学学习方法，为以后生活学习中的主动性发挥打下基础。
三、教学活动，达到体验与合作的统一
教学中，学生们经历充分的互动与交流可以加深对知识的理解与掌握，并让学生们形成团结协作能力与良好的意志品质。在教学中师生之间的互动和学生之间的合作互动，可以给予学生更大的自由活动空间，更多的相互交流机会。在体验式学习活动中，教师要引一导学生在经历学习数学的过程中与学生平等地交流和给予恰到好处的点拨，要引导学生分亨彼此的经验和思想结果，体验合作的兴趣。如在对单位长度的学习中，教师们可以安排学生对课桌等进行测量，这个测量活动可以分组进行，然后各个小组形成一个团体来对物体进行分工测量。通过类似的合作活动，每一个成员都可以发挥学习的积极性与主动性（下转第128页）（上接第125页），遇到困难时在老师的指导下集体讨论研究，如此学生们不仅掌握了长度单位的学习，而且体验到了合作的乐趣与成功的喜悦。
四、将所学知识进行应用，获得数学体验
荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”实践证明，只要教师在课堂上自然而然地引入生活内容，在知识与学生生活相互作用过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样，不仅贴近学生的生活，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想和期盼，让数学学习充满生活气息和时代色彩，真正激发学生学习数学的积极性，并从中感受到学习数学的无穷乐趣，从而更加热爱生活，热爱数学。例如在对图形学习中，教师们可以安排拼搭游戏来激活学生的想象力，组合出自己喜爱的图案，使不同学生获得成功体验。再如数学教学中的购物计算与数量单位换算，可以让学生从数学问题出发联想到生活实际问题，然后将生活问题提升到数学计算情况，感受到数学建模的整个过程。这一方面可以提高学生的综合实践能力与良好的概括力，同时也可以创设和谐轻松的课堂教学氛围。如此，我们把抽象的数学问题置身于生动、活泼的情境中学习，让学生结合生活探究数学知识，掌握小数乘法的计算方法，有效地培养了学生的学习能力。
总之，体验式学习是一种新型的、值得重视的教学方式，这不仅在新课程标准中有了明确的要求，也是现实数学教学中的必然要求，它为学生的实践能力与创新意识的培养提供了良好的机会。通过体验式学习，抽象的数学知识被自然地融合到生活实际中，通过生动有趣的生活问题与经历调动学生的学习积极性，加强学生从生活问题中构建数学模型的能力。可见，数学知识是来源于实践又服务实践的切身体验。
参考文献：
[1]王嘉毅，论体验学习【J】，教育理论与实践，2004,03.
摘 要：随着新课改的实施，教学中更加注重凸显学生的主体地位，因此，在教学中教师要关注学生的个体发展与教学内容，实施体验教学，逐步引导学生自我探究，提高学生的数学素养。
关键词：小学数学；体验教学；教学策略
实施体验式教学中，教师必须关注学生的已有经验，因为这些经验是学生学习中产生新的体验的基础，在此基础上根据课程教学目标和具体教学内容，选择恰当的体验点，实施相应的体验目标，从而激发学生的学习兴趣，真正地实现在“体验”中学会数学，在体验中感知、在体验中积累、在体验中合作、在体验中创新、在体验中感受成功，从而促进知识的感知和内化，提高数学素养。
一、学习材料的“生活化”
数学在生活中处处可见，要想更加真切地感知数学，就必须让数学回归生活，紧密联系生活，从学生已有的经验和知识出发，创设情境，激发学习兴趣，培养学生自主学习、合作交流的能力。首先，挖掘教材中生活材料，根据需要补充教学，让学生去体验；其次，可以组织学生参加实践活动，搜集知识，为学生的学习提供感性的认识。
二、动手操作的实践体验
小学生以形象思维为主，他们的思维往往需要经验的支持，而小学生的生活体验往往是十分有限的。丰富而多元的体验是小学生进行建构性学习的基础。在教学中教师可适时地放手，创设问题情境，提供体验材料，引导学生体验，让学生在“想中做，玩中学”，亲身经历各种探索活动。还可以安排一些课外实践活动，把体验学习带到生活中，运用数学思想方法解决生活中的问题，为体验学习带来更为广阔的空间，从而带动数学学习。
三、及时进行体验教学评价
体验教学评价是体验教学设计的重要组成部分，它不仅能够让教师及时对体验教学做出整体的分析，还能对体验教学及时地进行信息反馈，为体验教学的有效性给予保障。因此，教师在实施评价时要及时准确，确保学生的学习积极性不受抑制。如：课堂评价，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生积极情感的形成。学生自我评价，可以让学生将自己在数学课上的感受、体验书写出来，发现问题，获得更好的成功。小组互评，可以增强学生的合作意识，促进学生积极体验生成，提高学生的主动体验意识。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样理解得最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”“动起来”是学生学习的有效方法，也是学生学习最快的途径。因此，在教学中教师要给学生留足时间和空间，引导每个学生积极地参与到体验活动中，充分发挥体验教学的作用，提高教学效率。
（作者单位 重庆市武隆县文复乡天星小学）
【关键词】 小学数学；教学；体验式
所谓的体验式教学就是：个体主动经历或者是虚拟亲历某一件事最终获得相应的认知和真实情感.体验式教学可以让小学生获取数学的基本活动经验，同时，可以感受到数学学习中的兴趣和丰厚的情感体验，因此本文将理论与实践相结合，为完善小学数学教学模式提供了科学的方法.
一、创设情境教学来激发学生的体验意识
创设真实的数学情境是进行小学数学教学的重要方法，能够促进小学生对问题进行深入的思考，在亲身体验中，通过对生活情境的感性认识，引导学生感悟数学经验，拓展知识面.这就需要：（1）从生活实际出发进行情境的创设. 由于数学是一门实用性比较强的学科，因此在学习的过程中要与实际生活相连接. 例如在小学一年级课堂上，教师在“人民币认识”一课中，教师和学生可以创设真实的买卖活动，让学生身临其境，在真实的生活经历中学习人民币的认识，另一方面还提高了学生的计算能力.（2）创设游戏来实施具体的教学.在具体的数学课堂中，教师要有意识地构建愉快和谐的教学环境，通过直观的游戏方式来展现教学内容，最终达到学习的目的.这样能够促进学生对数学学习的兴趣，另外增强学生的思维意识，在亲身的体验中活跃了创造性思维.（3）以问题情境来引起学生的注意力.数学学习中，思维发展是学习数学的动力，因此在实施具体的教学活动中，通过问题情境的设立来让学生原有的问题意识得到进一步的激发，这样有助于学生在问题中自我提高. 例如在学习“圆的认识”一节课中，教师可以列举生活中的真实案例来让学生进行发散思维，这样就促进学生对几何学习的进一步提高，激发了学生的兴趣，进一步认识圆、周长以及半径等.
二、学生在实践操作中开展体验式学习
由于小学数学与生活有着密切的关系，因此在课堂中，教师可以从学生身边的生活来引入教学，这样在吸引学生学习注意力的同时，引导学生自主动手去亲身实践，在实践中可以推动学生的知识运用能力，促进学生积极主动的思维发展，真实地体验学习的过程.例如，五年级学生在学习“三角形面积”一节中，教师可以引导学生在学习平行四边形的基础上，与三角形进行联系，这样通过平行四边形求三角形的面积，在课堂中，教师要引导学生亲身体验，自己动手，可以用手折一个平行四边形和一个三角形来具体地分析和对比两者之间的关系，在体验中去探究和总结，最终推导出三角形面积的计算公式，这个体验的过程不仅开拓了学生自我数学认知的结构，而且对学生的积极性学习意识起到了一定的培养作用.
三、通过教学活动来达到体验合作的目的
小学数学课堂教学中，教师可以与学生互动，在交流和合作中给予学生更大的自由活动空间，这样就加深了对知识的理解和掌握，并且培养了学生形成团结协作的意识，因此在开展体验式教学中，教师要引导学生在亲身体验中，与学生共同参与，在体验中引导学生分享彼此的经验和思想成果，寻找体验式教学的兴趣，最终达到提高小学数学教学质量的目的.
另外，由于小学数学教学的特点是将知识的认知过程转化为问题的探究过程，针对小学生自身的心理素质以及思考意识来说，进行合作探究，是促进学生在探究过程中的一种真实体验，教师要引导学生以小组合作的形式进行分析、猜想、探究、总结等，在完整的教学过程中将学生作为学习的主体，真实地感受教学活动的整个过程，有助于数学素养的提高.
四、根据所学的知识进行应用，达到体验的目的
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程.”实践表明：教师在数学课堂中，将实际生活具体地引入，在将知识与生活相互联系的过程中，教师同样引导了学生怎样运用知识的能力，引导学生将所学的知识实际应用到具体的生活中，这样在真实的生活中，结合学生的心理需要来给学生增添一些遐想，有助于培养学生的想象空间，真正达到激发学生学习数学的积极性，从中真实地感受到学习数学的乐趣，进一步上升为：热爱数学、热爱生活.例如，在学生学习“图形认识”一节中，教师可以进行游戏拼搭来激发学生的想象力，自己组合出喜爱的图案，在体验成功的同时，将“学”与“用”相结合.这样进一步提高了学生的综合实践能力与表达能力，同时通过问题的创设来提升课堂的教学氛围，因此在实施具体的体验式教学中，教师需要将抽象的知识形象化，让学生在生动、活泼的情境中达到学习的目的. 另外，让学生结合生活探究数学知识，培养学生的综合学习能力，在提高思维意识的同时，加强了创造力的培养，改善学生数学学习能力的总体提高，同时学校的教学质量也能不断地上升.
五、总 结
通过研究小学数学教育实施体验式教学的具体状况，对这种新型的教学模式展开了讨论，为进一步培养学生的实践能力与创新意识提供良好的机会.另外，在体验式学习的开展中，能够将抽象化的数学知识融入到具体的生活中，这样就更加形象化，有助于小学生更真实地理解.另外，在学习中，培养学生将生活问题与具体的教学活动相连接，进一步加强学生从生活问题到构建数学模型的转化.学生在体验式学习的过程中，亲身经历数学学习过程，感受数学的魅力.
【参考文献】
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关键词：小学数学；活动经验；教学研究
一、课前导学，积累实践操作经验
自己动手操作是小学生获得直观认识、发现数学规律最基本的方法。在课前的导学阶段，可依据教学内容给学生布置不同的实践任务，比如“量一量”“画一画”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活动，让学生在自己动手中初步感受新知，并形成对新知的感性认识，积累实践活动经验。例如：在教学苏教版四年级（上册）《角》一课时，可设计如下导学案：（1）请找出生活中存在的角，各自有什么特点？（2）你知道用什么来度量角吗？这一小型实践活动是为了让学生感悟到生活中处处有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教学苏教版四年级（上册）《平行和相交》一课时，可设计如下导学案：（1）请列举生活中的平行和相交的案例，有什么现实意义？（2）平行和相交各自有什么特点？有何区别？这一实践课前活动意在让学生对平行和相交的性质特征有一个初步的认识，并了解其现实意义。
预习实践活动，一般是让学生对所学知识有一个直观感受和初步的感性认识，这类操作的价值不在于解决问题，而是让学生对教材内容有所了解。数学教师可在预习环节上多鼓励学生去实践，学生经验越多，新的知识就越容易被理解和接受。教师需要做的就是在课堂上将学生的实践经验进行梳理和总结，帮助学生理解数学知识点的内涵。
二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验
数学来源于生活，生活中处处有数学。教师要善于捕捉生活中的数学现象，引导学生将生活经验转化为数学活动经验，将感性经验逐步上升为理性认识。例如：在教学苏教版四年级（上册）《混合运算》一课时，可设计如下教学方案：学校马上要开展“数学读书读报”活动，我们班订购阅读书目的情况如下：有8人要买《数学故事》，27人要买《数学神探》。已知《数学故事》每本15元，《数学神探》每本9元。根据这些信息，大家可以提出哪些数学问题？学生在经过思考和讨论后提出下面三个问题：买这些书一共需要多少钱？买《数学故事》要多少钱？买《数学神探》要多少钱？买《数学神探》的钱比买《数学故事》的钱多多少元？然后再引导学生分列出三个问题的综合运算式，让学生逐步了解混合运算的运算法则和解题技巧。
将生活中的实践问题与课堂教学紧密联系在一起，不仅有利于培养学生对数学学习的兴趣，还让学生积累了解决数学问题的方法和经验，也提高了学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
三、启发数学思维，积累数学思维经验
数学教学的主要是目的是培养学生的数学思维，数学实践活动的意义不在于活动本身，而在于其内含的思维活动。因此，在数学课堂中，教师对数学活动的安排，不能只图活动的形式热闹，还要在启发学生展开数学思维上做文章。例如：可做以下导学案：同学们知道乌鸦喝水的故事吗？（可请学生起来说故事）一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不着……然后提问：乌鸦最后喝到了水吗？为什么？这个故事告诉了我们什么？之后可设置这样一个情境：假如旁边并没有小石子，那么乌鸦应该怎样才能喝到水呢？然后再让学生充分发挥创造性思维，看如何能用数学方法来解决这一问题。又如：在教学苏教版四年级（下册）《三角形》时，学生已经学习直角三角形的面积公式，可设计如下悬念：我们已经知道直角三角形的面积公式，那么一般三角形的面积又该如何求呢？
四、启发学生反思，推广数学活动经验
反思是对数学学习活动的过程进行反省，总结经验，发现不足，进而促进学生数学学习能力的提升。一堂数学课完成后，要引导学生进行探索过程的讨论，并对探索结果做出评价和分析，帮助学生将经验应用到日后的学习和生活中。在课堂小结时，应对数学活动经验予以提炼和总结，并在学生之间进行大力推广。例如：在进行《梯形的面积推导》的课堂小结时，可引导学生反思：我们是如何推导出梯形的面积计算公式的？然后利用课件向学生展示梯形转化成平行四边形的活动过程，而平行四边形的面积公式学生已经掌握。并提出一个探究性问题：如果下节课我们学习圆形的面积，同学们准备怎么研究？这样的启示性问题的提出，将本节课学生积累的活动经验进行了提炼和反思，让学生在日后的学习中能广泛应用。
总之，要重视学生的数学实践能力的培养，让学生在数学活动中感悟数学的美妙，将数学活动中获得的经验转化到数学学习中，培养自身的数学思维，提高数学技能。
关键词 小学数学 体验教学 自主探究 时间操作
新课程引领下的数学教学，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者；而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。
所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、自主探究——让学生体验“再创造”
实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
二、实践操作——让学生体验“做数学”
教与学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。
再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。
对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。
三、合作交流——让学生体验“说数学”
这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。
四、联系生活——让学生体验“用数学”。
教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
如简便运算125－98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121-103、279+98、279+102等习题。
学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。
总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维；在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。
参考文献：
[1]李新春.在小学数学教学中“体验教学”的探索与运用[J]. 教师, 2010(01).
[2]闫守轩.体验与体验教学[J].教育科学,2004(06).
关键词：体验学习 数学教学 思维发展 生活经验 探究兴趣
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0091-01
体验学习，是人最基本的学习形式，指人在实践活动过程中，通过反复观察、实践、练习，对情感、行为、事物的内省体察，最终认识到某些可以言说或未必能够言说的知识，掌握某些技能，养成某些行为习惯，乃至形成某些情感、态度、观念的过程。体验学习也是实现由感性认识到理性思维过渡的有效手段，是数学学习的重要手段之一。初中阶段的学生，仍是擅长形象思维，拙于逻辑思维，对许多数学知识和原理的理解都要借助于体验学习。因此，合理设计体验学习对初中数学学习仍然很有必要，也有着强烈的现实意义。
1 体验学习能促使学生思维发展
数学知识具有一定的概括性和抽象性，单纯从数学原理和数学知识体系入手学习，很容易导致一部分基础和思维能力差的学生陷入迷茫不解的境地。教师要借助体验学习促使学生对数学知识的认识和理解。比如，在初一学习“有理数混合运算”时，部分学生搞不明白“负负得正”的原理，教师的抽象讲解也显得极为苍白无力。部分教师只能采用先记住、再运用、最后理解的机械教学法，导致学生出现学而不懂、用而不解的糊涂现象存在。教师可以借助体验学习，让学生通过生活实例、在数轴上进行减去负数的演示、学生之间的模拟借还行为等形式，帮助学生认识“负负得正”减法生活意义和数学意义，帮助学生加深认识和理解，从根本上解决学生学习上的困惑。在理解乘除法中的负负得正原理时，教师可以借助数轴、时间和运动历程之间的关系，来帮助学生理解正负数相乘积的符号变化，以最直观的形式向学生展示负负得正的数学原理。在体验学习的过程中，学生数学思维有所依托，既是学习的过程，也是学生增加生活体验和生活经验的过程，是帮助学生实现主动构建知识体系的重要方式，促使学生的整个学习和精神世界都能一起发生变化，使得数学学习成为学生精神成长的重要组成部分。在这个过程中，学生依托形象思维也在逐步形成抽象思维和逻辑思维，在积累数学知识的同时，数学思维、数学能力也得到同步发展。
2 体验学习能唤起学生已有的生活经验
《初中数学新课程标准》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。体验学习是这一要求的具体表现，是从数学模型或生活实例出发，通过动手操作或图形展示，来帮助学生直观感受抽象的数学知识或原理。在这个过程中，能唤起学生已有的生活经验，激发学生的探究兴趣，促使学生借助已有知识逐步接近最近发展区，从而实现学习上的突破。比如，在学习“圆锥的侧面积和全面积”时，引导学生从体验性学习出发，先看一看：看了圆锥有什么感受？再找一找：周围有哪些物体是圆锥？最后想一想：生活还有那些物体的形状是圆锥？做一做：沿着圆锥侧面的任何一条直线，将圆锥剪开，请观察它是由两个什么图形构成？议一议：圆锥的侧面积和全面积该如何求？学生在体验学习的过程中，联想到生活中的斗笠、粮仓的顶部、蛋卷冰淇淋等，缩短了数学学习与生活的距离，降低了学生的畏难心理。学生通过动手操作，将自己找到圆锥展开后，发现其由一个扇形和一个圆组成，唤起学生对已有知识―― 圆的面积公式、扇形的面积公式的回忆，也自己找到了解决问题的途径。因此，体验性学习不但能够弥补初中生抽象思维不足，引领学生一步一步由形象思维过渡到抽象思维，还能唤起学生已有的生活经验有效降低学习难度，充分实现新旧知识的对接，促使学生自己做到“温故而知新”，不断建构数学知识体系，理解数学知识之间的相互关系。
3 体验学习能提高学生的探究兴趣
经过小学六年的学习，学生进入初中以后虽然有了一定的学习主动性，但是，他们仍处于喜动不喜静、喜操作不喜单调的思维的年龄阶段。而体验学习正好迎合了学生的这一学习需求，教师可以根据学习内容的特点设计形式多样的体验学习，比如，动手操作、画模拟图、寻找生活中的学习资源、利用已有生活经验等，来激发学生主动参与和积极探究的兴趣。在体验学习的过程中，提倡学生之间合作探究，小组成员将自己的体验过程和体验感受讲述给大家，小组成员之间互相分享体验学习的成果，合作让学习过程更富趣味性。比如，在学习“概率”内容时，让学生亲自操作“抛硬币”游戏，促使学生理解“概率”和“频率”两个概念。把学生分成4个大组，没个大组再分成6个小组，每个小组2个人，要求每个小组分别进行不少于50次的投币。每个小组一个人投币，一个人记录和汇总，计算出正面向上的次数和频率。再汇总大组正面向上的次数和频率，最后全班汇总正面向上的次数和频率。学生通过动手操作、对比总结、汇报综合、结果探究等环节，很容易就得出了：频率随试验次数的不同是变化的，是一个统计规律，但它都在概率附近摆动；随着实验次数的增多，频率会接近于概率；当实验次数趋向于无穷时，频率的极限就是概率。体验学习避免了传统课堂的单调、枯燥，能调动学生积极参与到体验活动中去，激发学生的学习热情和积极探究的兴趣，让学生在探究中体验到获取知识的快乐，并能保持对下一次上课的期盼和渴望，实现了寓学于乐，彻底转变了传统的“苦学”的陈旧观念，和新课程理念与高效课堂的教学理念相契合。
另外，体验学习还有助于合作探究的深入。传统课堂的合作探究，仅仅停留在学生对课本知识的研讨和学习成果的交流层面。而体验学习促使学生手脑并用，且时时会激活已有的生活、学习经验，学生的课堂交流探究深度、广度都会有所增加，有利于学生实现新旧知识的结合，更能促进拓展性学习的开展，从而建立开放而又充满活力的数学课堂。总之，体验学习充分展示了“以人为本”的教育理念，尊重了学习者的学习需求，符合学生认知习惯和学习规律。其要求教师要确立学生的主体地位，引导学生积极参与教学的全过程中来，在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展，成为会学习、会探究，且能体验学习快乐的人。
【关键词】小学数学 体验式教学 思维能力 数学素养
世界的竞争是人才的竞争，人才的素质直接影响到国力的强弱。一个人素质提升的关键在于学习，而学习的关键在于采用一种有效的学习方式。“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手”、“满足不同学生的学习需要”等要求。这些表述既强调了学生必须掌握的知识和技能，又强调过程与方法，情感态度与价值观，让学生在活动体验的过程中收获知识，自主发展，因此对于小学数学教师而言，真正将体验式教学运用得当是非常有意义的工作。
1 体验式教学的含义
体验式教学是指在教学中教师积极创设教学情境，引导学生由被动到主动、由依赖到自主、由接受性到创造性地对教育情境进行体验，并在体验中学会避免、战胜及转化消极的情感和错误认识、发展、享受和利用积极的情感与正确的认识，使学生充分感受蕴藏于这种教学活动中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的。
2 体验式教学的特征
2.1 情境性
体验是关于对象的体验，体验对象与主体同时“在场”直接体验，体验式教学强调学习者通过实践获得具体经验，在新情境中检验经验，并能在新情境的情境中应用经验。
2.2 亲历性
亲历性是体验式教学的本质特征，亲历性可分为两个层面，一是实践层面的亲历，二是心理层面的亲历，作为学习当事者——学生首先关心的是自身学习，只有自己才能体验所发生的事情，才能明了经过的情境。
2.3 反思性
反思性是所有学习的精髓，归根到底无非就是我们如何处理和看待自己体验或经历的方式方法。反思是体验式教学的关键，它要求学习者有意识地关注所学的东西并设法巩固之，常常用“为什么”“如何”“是什么”来反思学习内容的价值。
2.4 整体性
体验是基于全体已有的认知与情感，投入个体的整个身心，对体验对象的总体把握，体验中有认知，但这种认知是对对象的整体认知，而不是把认知对象分解为若干片段来加以分析、比较。体验的方式并非阶梯式的、包含着一系列清晰步骤的归纳和演绎。
2.5 个体差异性
体验式教学以学生为中心，强调学生的主体地位，重视学生在学习活动中的主体性。学生主体地位的实现表现为：学生能独立地做出判断，批判性地反思，能将做出的判断反思有效的整合形成自己的观念。
3 体验式教学提高学生数学思维能力
小学数学教学不仅要让学生认识到数学知识，还要感受到和认识到体验的作用，而且在教学中，要创造良好的体验的氛围和学习环境，让学生在活动中“以身体之，以心验之”，在实践中体验、在体验中感悟、在感悟中发展。
3.1 体验式教学提高学生建构数学知识和数学背景的能力
建构主义认为，学生并非空着头脑进入教室，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了广泛而丰富的经验和背景知识，即所谓的前概念。因此课堂教学中，学习活动不是由教师向学生单向传递知识，而是挖掘学生的已有经验与知识贮备，让学生建构自己知识的过程。例如讲授小学数学科学计数法的时候，就应当让学生试图去数一下2500000棵树，学生体验到这样做的难度，就会建构如何运用科学计数法的数学能力。
3.2 体验式教学提高学生将抽象转化为形象的思维能力
“生活即课堂”，在学生的生活经历中，他们已经积累一些少部分的人生阅历，从新课程理念来理解，这就是一种课程资源，教师应充分挖掘和利用好这种课程资源，服务于课堂教学，为课堂教学创设恰当的情境体验，激发学生对课堂的参与积极性。例如在讲授坐标的数学知识点的时候，就可以联系学生的生活经验，以学校为坐标原点，考虑以下自己家在什么位置，电影院在什么位置等等，通过这种体验学生就可以将抽象的数学知识转化为简单而形象的生活知识。
3.3 体验式教学提高学生自我纠错和自我批判的数学能力
学生在生活中有时会形成错误经验。在学习新内容时，这些固有认识与定性思维往往对学生的体验造成干扰，影响体验的结果。而纠正这些错误经验用事实说话比说理更让人接受，只有深刻的体验才能剔除脑海里错误的印记。例如我问学生，正数包括0吗？多数学生能做出肯定回答，但是也有一部分同学表示疑惑，运用体验式我们可以联想海平面，当然0就是既不属于负数又不属于正数。
3.4 体验式教学提高学生迁移和概括归纳知识点的能力
小学生在学习数学知识与阅读数学科普杂志中，已经掌握了一定的数学知识。将学生的这种前知识应用于新内容的传授中，既能减少课堂的知识密度，避免旧知识的简单重复，还可以降低新知识的学习难度，促使学生形成更加完整的知识体系。例如教师在讲授小学知识三位数乘两位数的时候，学生自然可以联想到前面已经学过的两位数乘两位数的方法，进而迁移过来，进而归纳一下方法，这部分知识点就很容易掌握。
4 体验式教学提升学生数学素养
4.1 活动体验——体验学习数学的动力
体验式教学为学生学习数学提供了动力，推动小学生形成良好的手脑并用的数学素养。学习不仅要用自己的脑子思考，还要用眼、耳，口、手等器官的参与。课堂教学中学生不是“观众”，让学生积极、快乐地参与到课堂过程中来，通过活动来体验知识的本质与学习的快乐。例如为了加深学生对等量代换这一概念的理解，让一男一女两位个子较小的同学并排站在讲台前，让另外一位女同学代替先前的女同学也是一样的效果。这出“抢亲”的“闹剧”使全班学生在大笑中接受了等价这一概念。
4.2 活动体验——体验学习数学的兴趣
体验式教学激发了学生学习数学的兴趣，推动小学生形成对数学浓厚兴趣的数学素养。学习兴趣是学生学习的内在需要。学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在《数的产生》一课中，我引入时展示了北京奥运会上我国举重运动员勇夺金牌的场景。然后安排学生数一数获得金牌的总数，获得银牌的总数以及铜牌的总数。这样学生的对课题产生了很大的兴趣，纷纷举手，疑问非常多，创造课堂良好的学习氛围。
4.3 活动体验——体验学习数学的本质
体验式教学让学生加深学习数学的本质，推动小学生形成尊重数学、尊重知识的数学素养。课堂不能为了活动而活动，要让学生在活动中体验与掌握知识，这才是活动的本质。例如教师在安排学生学习《计算器使用》课堂活动时，要结合学生的年龄特征，调动学生的参与积极性，可以通过娱乐、游戏、魔术、猜谜等都是课堂活动的有效组织形式。
5 体验式教学对教师的要求
5.1 “体验式”教学是自由的教学。
“体验式”教学对教师提出了更高的要求，教师要减少课堂教学中的统一性和强制性，给学生提供充分自由思考的空间。素质教育下的语文课堂教学，要求教师应减少课堂教学中的统一性和强制性，课堂上给学生提供充分自由思考的空间，创造和谐的学习环境和氛围。
5.2 “体验式”教学是开放的教学。
在教学目的、教学内容、教学方法、教学手段、教学过程等诸方面全方位地向学生开放。教学内容主要是教材，它是教师教学和学生学习的依据，但不是内容的全部，也不是不变的静态文本，而是包含了多元性和差异性的教学素材。作为一线教师，要时刻有着强烈的资源意识。
6 体验式教学的相关案例
例如小学教师在讲授《长方形和正方形的认识》的时候教师应当给学生机会让学生自己用火柴拼出正方形和长方形来进行比较，让学生体验活动教学的乐趣。
