时间：2023-09-15 17:31:02
一、初高中数学成绩分化原因的分析
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快地适应高中数学学习，是导致不少初中数学成绩的佼佼者，进入高中后成绩大幅下降的主要原因，如环境与心理的变化、教学方式的变化、学法的变化等。
二、如何搞好初高中数学教学的衔接
1.学生心理的衔接
在高一教学中，因教学内容等诸多因素，学生小学、初中数学成绩一直很好，高中数学成绩可能有不如意的时候，要多鼓励学生，要教育学生调节好自己的期望值。在高一教学中，要调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少一份责怪，多一份关爱。要多找自己的原因，要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解放思想、解决学习及生活上存在的问题，培养其自信心，激发学习热情。
2.教法的衔接
（1）加强新课标的学习
加强学习高中新课标，深入研究教材，排查“盲区”，解决学生知识衔接。教师应全面了解教材，明确各知识点，全面掌握新课程的知识体系，提高课堂教学的针对性。
（2）加强初高中教师的学术交流
初、高中教师相互听课、评课、座谈，让初高中教师就教学方法进行衔接，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中教师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。
（3）优化课堂教学环节
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行分层教学
在教学中，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。
②重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
高中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
③重视专题教学
利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3.学法的衔接
初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。
（1）教给基本方法
怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
（2）培养自学能力
授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本。而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。
一、把握学生学习情况，讲解衔接知识
高中数学和初中数学呈现出完全不同的特点，用三个字来概括初中数学的特点，那就是“浅、易、少”，即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小，而高中数学的特点却是“深、难、多”，知识难度的突然拔高让很多学生感到不适应，且数学语言抽象，概念难懂，并且教材要求的知识点繁杂，所有这些差异都让刚进入高中的学生一时无法接受，很多学生都觉得数学格外棘手，以至于学习成绩每况愈下。
针对这种情况，教师首先要摸清学生的知识底细，然后对症下药，做好初高中知识的衔接工作。在开学之初，教师就要进行一次必要的摸底测试，了解他们现有的数学积累。在测试中，教师要着眼于那些初中数学中只是简单提点、没有深入讲解的“边缘”知识点和初中要求掌握且在高中数学中应用广泛、贯穿始末的重点知识，如系数不为1的因式分解的方法、立方和与立方差公式、几何中的重心、垂心等概念以及二次函数中的分子分母的有理化等，看看学生对这些知识到底掌握多少，掌握不够的教师就要在课堂教学中适当抽出一部分时间来进行补充讲解，或者在教授新知识时将这些知识点融入到习题中进行讲解，给学生不断补充缺失的知识点，为今后更深入的数学学习打好基础。例如，在进行简单测验后，我发现了班里的大部分学生对“二次函数的图像和性质”这部分知识都不熟悉，于是我就专门抽出一部分时间将这部分知识重新进行了讲解和总结，将图像形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点列成一张表，学生听得明白，看的清晰，记得牢固。
二、与不同之处发掘联系，温故方能知新
如果将高中数学比喻成泰山的话，那么初中数学就是泰山周围不起眼的小山丘，当你站在顶峰自然会有一览众山小的感觉，但是要怎样我们才能登上高中数学这座高峰呢？这便要求我们利用好初中数学这座小山丘。高中数学是对初中数学的拓展、延伸和拔高，初中数学是高中数学学习的基础，教师不妨利用好学生已有的数学积累，让学生首先产生对旧知识的回忆和联想，在此基础上再进行知识的迁移和深化，让初中数学成为高中数学学习的有效垫脚石。当然，要做到这点并不容易，教师不仅要深得高中数学的精髓，还要熟悉初中数学的各个知识点，了解学生哪些知识熟练，哪些知识生疏，巧妙利用学生早就掌握的知识点来疏通教学的重点和难点，真正做到温故而知新。
例如，在学习含参数的一元一次不等式的解法时，教师可以利用学生已经能够熟练掌握的一元一次不等式的解法来引导学生把握新知识。对于ax-50和-4x-10
三、注意渗透数学思想方法，把握数学精髓
一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑，对推理能力的要求也大大增加，这便决定了学生不可能再像初中时那般仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会活用思想方法。
高中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等，在教学过程中，教师要注重知识间的内在联系，注意归纳和类比，由例题到习题的讲解，在知识的相互联系中抽丝剥茧般直击数学精髓，揭示思想方法所在。
〔关键词〕 数学教学；初中；高中；衔接
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）01—0054—01
学生由初中升入高中面临许多变化，新教材、新教师、新集体、新环境，所有这些使得部分学生不能很快地适应高中的学习。笔者通过调查发现，许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习，成绩开始下滑，有的甚至成为“学困生”。究其原因，主要是教师没有做好初高中数学教学的衔接工作，致使学生对学习逐渐产生厌烦情绪。可见，做好初高中数学教学的衔接工作，对学生顺利完成高中的数学学习具有十分重要的意义。
一、重视学法指导，让学生养成良好的学习习惯
良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括：制订计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，让学生带着问题完成预习任务；还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中。“眼到”，即仔细看清教师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记。“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯。下课后要反复阅读书本，回顾课堂上教师所讲的内容，查阅有关资料，或向教师、同学请教，以强化对基本概念、知识的理解和记忆；引导学生养成独立做作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌遇到一点小困难，就不加思索地请教教师或同学；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性；引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯；加强学法指导，应寓学法指导于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。
二、搞好初高中数学知识的衔接教学
数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中数学的内容。如，函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值；立体几何中空间问题，转化为平面问题；初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说，高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高。因此，在教学中，要搞好两者的衔接工作，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此，在高一数学教学中必须以“低起点，小步子”为指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力能够理解和掌握新知识。如，“函数的概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义。又如，学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。
三、培养学生的学习兴趣
心理学研究成果表明：推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣无疑会使人的大脑处于最活跃、最兴奋的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最快地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役，主要原因就是对数学不感兴趣。因此，教师要着力于培养学生学习数学的兴趣。首先可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的重要作用，来诱发学生对数学的兴趣；其次在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学；最后还要注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过难的东西。让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心。
总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接。只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制订出较完善的计划，进而取得教育教学的成功。
一、初高中数学衔接中存在的问题
许多初中成绩优秀的学生进入高中经过一段时间的数学学习后，成绩下滑，有些学生甚至出现考试不及格现象，这令许多同学感到手足无措，非常茫然，困惑。
如何在初中数学教学中为学生的可持续发展打下坚实的基础，笔者对自己的初中数学教学工作进行了全面的反思和分析。小学教育的重点是对学生学习习惯的培养，初中是学习方法的培养，高中是学习能力的培养。学生进入高中，就进入了一个由学习方法向学习能力转化的阶段，学生出现不适应，成绩大幅度下降，通常有以下几个原因：
1.知识层面出现断层。许多在中考不考的知识点，如代数中的立方和、立方差公式，十字相乘法解一元二次方程，二次三项式的因式分解等，几何中的三角形四心，平行线分线段成比例定理，射影定理等，到了高中直接就用。
2.能力层面出现断层。学习习惯没有上升到方法，学习方法没有上升到学习能力。计算能力出现问题，很明显的多项式化简看不出来。在初中时，教师的知识点讲的细，习题类型归纳全，典型例题练得多，数学思想方法感悟的少；学生没有养成及时归纳整理、反思总结的能力；遇到难题不是动脑思考而是善于在教师的讲解下解决困难，没有养成主动探索问题解决问题的能力；学生在听课的时候，忙着抄题记笔记，没有听教师对题目的分析，听课没有侧重点，没有养成课堂上听记同步的能力。
3.心理层面出现断层。如高中学生学习仅仅停留于教师作业的完成，并且作业的完成取决于教师的严格程度，仅满足于教师布置的作业而对于软性的作业不够重视（如归纳整理知识结构、像过电影一样过知识点；背诵性的、阅读性的作业），不能合理协调安排好各学科的作业，先做容易的、会做的，难的有空就做。
二、措施
1.整体把握教材，适当拓宽
“教教科书———背教科书———考教科书”早已成为过去时，对于教材删除、中考不考、有利于后续学习的知识点，要进行适当的拓展和补充，要吃透教材、创造性的使用教材，不仅是对学生中考的一个有利支撑，更为学生的可持续发展奠定良好的基础。
2.转变教学观念，注重数学学习方法、能力的培养
通过学科的兴趣提高学生学习数学的自觉性，培养自学能力，变被动学习为主动学习。学会审题、学会验算、学会反思提高自己的计算能力。注重对学生进行心理素质的疏导，进行抗挫折能力的培养，遇到困难、遇到难题养成独立探究解决问题的能力。
3.体会新课程理念，优化课堂教学结构
教师应该树立这样的一个评价自己课堂的标准，学生能提出有价值的问题，并且有效的解决问题。只有这样才能让学生在学习过程中通过提出问题、分析问题、解决问题来完善自己的学习方法提高自己的学习能力。
案例：在教授“一元一次方程的应用”时，出示了这样一个练习题：甲、已两站间的路程为480 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶36 千米，一列快车从已站出发，每小时60 千米，两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相遇？学生独立准确地完成了练习后，要求学生将题中画线部分作变动（替换结论），并列方程解决它。大约过了5 分钟，同学们在各自的小组开始合作交流，大家讨论热烈、气氛活跃，下面是各小组代表展示的本组成员的想法：
学生a：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
学生b：慢车先开10 分钟，两车相向而行，快车行驶多长时间两车相遇？
学生c：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间后两车相距100千米？
一、初高中数学教材内容方面的差异
1. 高中数学语言更抽象化
相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。
2. 高中数学知识量剧增
一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。
3. 高中数学逻辑性强
高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。
4. 高中数学对学生综合要求更高
初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。
二、初中数学“衔接”问题的对策
从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。
（一）教材的改革
在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。
（二）教法方面
1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点
一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。
2. 优化课程设计，做好衔接点的教学
根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。
3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率
由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。
（三） 学生方面
一、初高中数学衔接教学的紧迫性
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。
为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。
二、如何进行数学衔接教学
数学教育的目的是综合培养学生获取知识、应用知识的能力，进而激发其创造能力，培养学生树立积极向上的数学价值观，使学生受到良好的思维训练、形成数学意识、掌握数学思想方法等。同时培养学生用数学意识分析问题、解决问题的能力，提高学生逻辑推理能力和信息交流能力，所以在初高中数学衔接教学中应重视以下几点：
（一） 研究教材，平稳过渡
1.注重知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法
初中、高中教材有很多内容需要做好对接工作，如函数概念、映射对应、方程的求解、无理不等式、指数、对数概念、指数函数、对数函数；一元一次不等式、方程及方程组的解法和线性函数；一元二次不等式、一元二次方程和二次函数三者的关系；任意角的三角函数与锐角三角函数关系；简单几何体的点、线、面与平面几何中的点、线的关系；抛物线图形与二次函数关系；配方、换元、待定系数法、等价转化思想；数形结合思想，等等。这些内容有的是高中新知识，有的是在初中知识基础上的深化，在教学中不仅要复习旧知识，还要对新知识进行比较和学习，渗透类比转化、分析与综合、特殊与一般的思想方法以达到温故知新，实现知识的转化与迁移。
2.立足教学大纲，完善学生认知结构
数学是知识连贯性很强的一个学科，如果有一个环节知识点的遗漏，都会影响后续课程的学习。那么搞好初高中数学衔接的教学，就应该按照教学大纲进行教学，补全学生过去学习的遗漏，以缩短学生对初高中数学知识的跨度，完善学生的认识结构。
3.从实际出发，自编习题，因势利导
在数学教学衔接中，可根据学生的实际情况，以“小步子、低台阶、勤反馈、重矫正”的原则，自编一些练习题，使学生由浅入深、循序渐进地学习掌握数学知识，培养学习兴趣。
（二）研究教法，培养能力
1.开始较慢，逐步加快教学节奏
由于初中生学习内容不多，高中教学进度要适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
课改中新内容的增设，要求教师具有创新精神。课程增设了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式内容，主要培养学生的数学素质。这就要求教师要用全新的教学模式来教学，在数学知识的讲授中，不仅要让学生掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。这在高中数学教学中尤为重要，要求教师在初中高中教学衔接上，注意创设问题情况，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的情景中分离出来，突出知识的本质、热点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程以及例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程，使学生对所学的知识理解得更加深刻，使学生的认知得到升华。
3.采取灵活多样的教学手段
信息时代人们获取知识信息的渠道很多，因此在教学过程中尽可能多地采用多样化的教学手段，如多媒体教学、实践活动教学，增强直观性和感染力，化抽象为具体，由难变易，取得事半功倍的效果。例如：在函数性质的教学讲授中，利用多媒体课件进行演示，反复利用图象的翻转与旋转，让学生观察、归纳、总结出函数的性质后再给予证明。学生既感兴趣又更好理解。
4.加强阅读指导，培养学生的自学习惯
高中许多知识仅凭课堂上的时间来学习是远远不够的，还需要在课下认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论、教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
5.做好课后小结，培养探索能力
在初高中数学教学衔接中，教师应引导学生做好章末小结，让学生自行编织知识网络，使其知识更加系统化。在学生做完题之后要求学生反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，启发学生一题多解、一题多问、一式多变、有无规律可循，还要求学生试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否进行论证。在小结过程中及时发现和肯定学生独到的见解是十分必要的，因为长此以往，可培养学生的探索、概括能力，使学生逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性，使其将掌握的现存知识结构迁移到新的情境中，也就是要学生创造性地解决问题。
6.重视数学思想方法和数学语言的教学
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。爱因斯坦说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”概念、命题是思想的凝结点，是静态的方法技巧，是具体的程序化；而思想则是发展的、动态的，它比具体的方法更宏观、更抽象，概括性更高，因此只有以数学思想方法统领教学过程，学生才能从本质上深刻理解教材中的知识，才能真正掌握各种具体的解题方法，以不变应万变，才能把数学知识转化为能力。对于初高中数学衔接教学应加强这方面的渗透，培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，形成良好的开端。
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练，有助于简明地表述数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识培养，因此衔接阶段，教师应注重从符号语言、图形语言及文字表达语言几方面进行训练教学。
7.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
教师要求学生做好预习、听课、消化、整理、巩固作业、考试等多个环节，对于每一个问题要独立思考，在学生遭遇挫折后要引导他们进行正确的分析，帮助他们找到问题的症结，加强个别指导，激发学生兴趣，使学生会学习。
（三）研究学生，因材施教
搞好初高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，要适应学生的心理特征和认知规律。
（1）初中生与高中学生相比，高中生注意力集中，自觉性增强，善于阅读分析，乐于自行钻研。所以初高中数学教学衔接中，教师要求学生课前做好预习，对所学的内容在课前形成一个感性认识，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果，使学生有成就感。
（2）初中生与高中生相比，高中生认识事物更加深刻、全面，善于分析思考，善于质疑探索。因此在衔接中教师有意识地提出一些值得思考探索的问题，组织学生分析讨论，以增强学生思维的科学性和甄别性。
（3）初中生与高中生相比，高中生学习目的明确，独立意识更强。因此在衔接中，教师应努力培养学生思维的独立性，要求学生独立思考、独立完成作业，鼓励学生标新立异，在集体讨论问题时敢于发表独到见解。
（4）初中生与高中生相比，高中生更加具备“自尊、自爱、自信、自强”这一特征。因此我们在教学衔接中不要轻易否认学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会胜利的喜悦，激励学生不断进取的信心。
三、初高中数学衔接教学的几个注意点
1.防止负迁移发生
教育心理学研究表明：作为学习主体的学生，其原有的知识经验对其今后的学习具有某种迁移作用。如果学生对旧知识的理解不正确、不全面，只见树木不见森林，并且先入为主，就会产生负迁移。因此，在教学衔接中，可利用类比的方法，引出新知识，将新知识顺利纳入学生的原有的认知结构中并完成同化过程，同时认真剖析新旧知识间的联系，揭示新知识的本质，顺利地将新知识转化为熟悉的旧知识，强化巩固新知识，发展认知结构。
2.实施开放式教学，克服思维定势
人的思维具有定向性即思维定势，高一学生在学习数学时，也会不自觉地表现为因循守旧，由简化繁，久而久之，就会产生思维的惰性。因此，在教学衔接中，教师有意识地进行开放式教学，引导学生发散思维，一题多解，一式多变，对学生提出的不同的思维方法、不同的运算方式给予对比评价和表扬，帮助学生克服惰性心理。
一、职高生数学学习存在的主要问题
职高的学生大多数是中考落榜的学生，这些学生主要存在以下问题：
1、基础知识薄弱。表现在概念模糊，基本公式、原理、性质不清，更谈不上理解，各个知识点互相孤立，处于似懂非懂的状态，加上语文底子差，感知能力差，基本上没有掌握数学思维方法。
2、认识能力差，思维呆板，缺乏联想。表现在抓不住问题的实质与要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适从。
3、忽视双基，灵活运用能力差。对概念公式、原理、性质只能死记，直接运用；解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差，表达能力差。
4、没有良好的审题习惯和规范的解题格式。审题抓不住实质，解题步骤混乱，推理不严密，格式不完整，漏洞很多。
5、情绪低落，缺乏学习数学的热情、兴趣和恒心。表现在上课不认真听讲，不积极主动思考，作业马虎、抄袭，不懂的问题不钻不问。
二、职高数学教学与初中数学教学衔接中存在的问题
1、学生从初中进入高中阶段学习，数学内容的深度和广度以及教学思想和方法都有较大差距，因此，在教学衔接上自然存在脱节现象。
2、由于应试教育片面追求升学率的影响，在中考指挥棒的指引下，在中考要考的“双基”反复讲，反复练，而与中考关系不大的三言两语带过，这样在高、初中教材交接处的双基，学生就无法准确掌握，因此人为造成了知识脱节现象。
3、职高教学中，部分数学老师脱离学生实际，即不管学生在初中的双基如何，只管按教材讲课，因此，在教学衔接上又一次人为造成了脱节现象。
4、职高、初中数学教师在教学上联系很少，职高新生存在的问题及教师的教学现状互不了解，因此也导致了教学上的脱节现象。
由于以上一些原因，造成当今职高生与初中数学学习衔接中的严重脱节，致使部分学生不能顺利地完成从初中到高中的过渡，从高一年级起便产生数学成绩两极分化。
三、对职高版数学教材和初中数学教材的分析
抓好教学衔接的第一步是认真钻研教材，了解各阶段教材上的差距和教学上的特点。职高数学教材和初中数学教材对比，归纳起来有以下三方面：
1、难度大。目前初中数学教材内容难度、深度、广度都降低了，新知识的引人与学生实际生活很贴近。教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，很有“生活味”。初中大多研究的是常量，解题以计算题为多。而职高数学教材的内容概念抽象，定理严谨，逻辑性强。教材叙述比较规范，研究变量、字母、抽象思维和空间想象的内容较多，更具有“数学味”。例如：初中几何对图形的研究，仅限于二维空间之中，图形具有直观性和准确性。而高中的立体几何研究的对象是在三维空间里，其图形只能画在平面上，学生在头脑中形成“立体”表象还要一个过程，加大了数学的难度，学起来费力。
2、连贯性强。职高版数学教材中的许多概念是在初中数学基础知识上的概括和发展，这些概念贯穿了整个高中阶段的数学学习，而且培养和发展了学生的能力和智力。例如：函数的概念在初中用的是“变量”来描述，而职高版教材则引入“映射”定义，它是一个最基本的概念，渗入到高中教材中的各个章节。求函数的定义域、值域以及围绕着函数概念的许多问题，就是训练、培养学生的分析、推理、分类能力，为以后的学习如解析几何、数列等许多综合性问题埋下伏笔。若开始没有把握住这些概念，对教材没有认真细致的分析研究，将给后续学习带来困难。
3、进度快。在初中，数学教学内容比较少，数学教学进度稍慢一点，进入高中，由于职高与普高课程设置的不同，每周的数学课时比普通中学少，而且数学内容的深度和广度比初中有较大增加，新概念一个接一个，如不及时消化，就会在以后的学习中感到吃力和被动。例如：高一第一章集合，从具体的集合、映射的实例导入抽象的集合、映射的一般概念，接着对初中已学过的函数的概念，用映射的观点给出定义，并对函数的定义域、值域、函数关系以及如何列出函数式作了详细研究，继而对函数的性质如奇偶性、单调性、互为反函数图像关系进行了一般讨论，最后又运用它来解决方程和不等式等数学问题，一环扣一环，教学节奏比初中显著加快。
四、抓好职业高中数学教学与初中数学教学的衔接
针对目前职高生数学学习和职高与初中数学教学衔接中存在的问题，结合职高、初中教材的特点，教师应从以下几个方面着手，抓好职业高中数学教学与初中数学教学的衔接：
1、抓好衔接点的教学。在衔接点职高教师按“由浅入深，由易到难，由简到繁”的教学原则，深入领会教材的系统性，抓住重点，分散难点，准确把握衔接点的内容、方法、份量和进度要适合所有学生的实际情况，墨子曰：“夫智者必量其力所能至而从事焉。”从初中所学的旧知识入手，把旧知识作为可供引导、可供对比、有待深入认识的对象，在学习旧知识的基础上，引入新知识，采用新旧对比加深学生对新知识的理解和记忆。
2、加强对学生的了解，因材施教。当学生进入职高开始学习时，教师首先应摸清学生的思想、知识、能力和爱好等情况。针对学生的特点进行区别教学，对反应迟钝的学生，要激励他们积极进行思考，勇于回答问题和进行争辩；对能力较强而态度马虎的学生，要给他们一点难度较大的作业，并督促他们注意精益求精；对注意力不集中、学习不专心的学生，要多加暗示、提醒、提问；对能力强者开点“小灶”。根据学生的不同特点，有针对性的进行教育，同时教学中还要经常引入现代化的教学手段，增强课堂教学的趣味性，提高课堂效率，使教学顺利衔接。
一． 初高中数学教学衔接工作的必要性
1.初高中教材不配套、教材部分知识点未对接
由于目前初、高中使用教材上不具有系统性，这种不配套使得学生不能很好适应高中学习，这点在数学学习中尤其突出.以前初中教材使用的是国家大纲教材，这和高中教材非常对接，学生进入高中后，在学习上基本不存在知识性的障碍.可现在新课标下的初中：十字相乘法因式分解、根式有理化、韦达定理、和圆有关的一系列探索及二次函数的要求降低，严密的推理证明在新课标下可以用泛泛的说明替代等等.然而一进入高中这些恰恰又是必须要熟练掌握的基础知识，这样必然给学生带来学习上的障碍.
2.高中教材内容多并且抽象、逻辑性强
初中新课标对概念的定义不是非常严格，对不少数学定理不用严格论证，或直接用公理形式给出，教材坡度较缓，直观性强.高中现有教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强.教材叙述比较严谨、规范而抽象.知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.高中由于受高考的限制，没法降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低.
二、初高中衔接所采取的主要措施
1.教师做好初高中教材的衔接
找准衔接点、做好“衔接点”教材的处理工作.高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识出发，提出新问题，研究得到新知识.对初中没有涉及到而高中又必用的知识点要进行整理，做到：知道这些知识学生学到什么程度，要顺利进行高中教学需要作那些必要的补充，要心中有数.
另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的内容，要帮助学生作一些整理.在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象.让学生自然地、顺畅地适应高中学习.同时衔接也是一个动态的过程.
2.培养学生的良好心态
初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的.他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想成绩.因此对于新生正确的引导非常重要，教师应及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，培养学生的良好心态，提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础.
3.培养学生学会学习
从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，依纲结本，不要过分深挖，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实，循序渐进.在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性.
4．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
（1）抓知识实质的理解：高中数学较初中抽象性强，应用更灵活.
据很多高中学生反映，高中数学难学。一些在初中数学成绩较好的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。不少高中数学教师把责任归于中考命题，说数学题太容易做，强烈呼吁中考命题要体现高中阶段数学教学对初中学生数学能力的要求，希望以此对初中数学教学施加影响。其实，初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。下面，本人拟从以下几个方面略述一些浅见。
（一） 根据教材知识编排体系，做好知识衔接
初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的教学内容删减了，有的在难度、深度和广度上大大降低了要求，教材体现了“浅、少、易”的特点。另外，教材中对新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，并且教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。但是，这也给高中阶段教学增加了一定的难度。高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。高中教师可以通过以下方法解决：
1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
2、利用旧知识，挖掘加深新知识。?如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
(二) 根据教学方法差异，做好学法衔接
1、教法上的原因
教学方法上的差异是决定学生由一个学习环境到另一个学习环境适应与否的重要因素之一。由于初高中教师的教学风格存在一定的差异，部分学生会产生不适应感，从而影响学习。这主要表现在：
（1）相当部分的高中教师由于没有教过初中课，甚至没有听过初中课，所以对初中教材内容、教学方法知之甚少。教师的教学具有一定的主观性，这就使相当一部分高一学生在较大的知识难度的压力下又加上了教师教学风格的差异所带来的不适应感。
（2）初中各学科教学内容相对较少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有比较充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。
由初中很活泼的课堂教学环境走进高中相对死板的教学环境，从而产生很大的不适应感。?高中教师可通过以下方式做好衔接：
①应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。
②注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行 线面平行 面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直线面垂直 线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。
2、学法上的原因
在初中，大部分学生的学习习惯于围着教师“转”，尚无完全养成独立思考和对规律进行归纳总结等的学习习惯。而高中教学，要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，不能及时调整学习方法，学习出现障碍，完成当天作业都颇有困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间，从而影响了良好学法的形成和学习质量的提高。高中教师可通过以下方法衔接好学习方法：
（1）重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
一、认真钻研初高中数学课改教材，了解初中学生的学习情况
初中数学教材通俗易懂，难度不大，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多的时间反复强调；在知识点上主要侧重记忆，学生在记住相关概念、定理、公式和法则后一般都能取得不错的成绩，学生都是习惯跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力. 从升学考试来看，由于中考难度不是很大而且教师讲解细致，练习全面，类型归纳准确，在中考时，一般都有相关的模式或题型可以对号入座，这样取得高分也就不是很困难.
高中新课程数学教材，注重研究变量关系，既重视定量的计算，且需要定性的研究，注重各种数学思维能力的提高，数学思想方法的应用. 高中教师在处理高中教材时，不仅要强调教材内容，还需要拓展课外知识，不仅强调知识，更是要以知识为载体培养学生的数学素养，这对刚进入高一的学生来说，就显得难以适应高中教师的课堂教学容量及教学方法. 高中新课程要求学生善于观察，勤于思考，勇于探索，总结反思和触类旁通，但高一新生往往仍沿用初中的学习方法，对学习中的自学、阅读、复习、反思等必要环节处理不当，同时高一新生的抽象思维能力、空间想象能力又比较缺乏. 由于高考的难度要求有别于中考，以前的初高中教材内容衔接较紧密，但实施新课程后，多数高中老师对初中课标一些变化的内容都不是很了解，且大部分高一老师是从毕业班又回到高一的，这时往往用高三的学习要求和难度来对待高一教学，这样的教学方法对高一新生来是说反差太大，如果中间再缺乏过渡过程，那么高一新生基本上不能适应高中教师的教学方法.
二、重视联系，使高一教学更贴近学生的实际
总的来说，现在的高一学生对数学知识的应用意识和能力有所增强，数形结合的能力也有所提高，学生对概率有一定的认识，对数据的收集与整理的意义的了解优于之前. 学生在数学的直觉上有较好的表现，但与此同时学生也表现出对待学习缺少耐心，缺乏深入的思考，停留于表面，理性思维能力也明显下降. 高一的新生因为在初中能够使用计算器，笔算与口算能力整体较弱，计算的准确率大大降低. 初中学生的几何直观能力较强，但因为弱化几何证明的教学，降低演绎推理难度，造成部分学生逻辑推理能力较弱，严谨性不足. 高中新课程对学生的逻辑思维、抽象概括、空间想象、推理论证、计算求解等基本能力要求较高，因此教师必须在平常的教学中密切注意初中学生普遍存在的上述不足之处，加以引导，逐步提高学生的能力.
初中数学教材内容编写较通俗易懂，趣味性强，与学生的生活实际比较贴近，并遵循从感性认识到理性认识的认知规律，叙述方式较简单，学生一般都容易记住结论并掌握. 但高中新课程数学中的大部分的概念比较抽象，定理严谨，前后逻辑性强，教材叙述严谨，而且内容多，难度大，类型多，方法活，计算比较复杂，体现了“起点高、容量多、难度大”的特点. 因此在高一数学的教学过程中应尽量结合生活中的一些实例，创设适当的问题情境，给学生多一点的课堂时间，鼓励他们发现数学的规律和问题解决的途径，经历知识形成的过程，切忌“满堂灌”. 在高一的入门教学中，更要注意放低起点，扎实教好课本知识，关注学生的参与，加强互动. 对初、高中数学知识衔接脱节的内容应及时进行必要的补充，并尽量让学生对补充的内容进行自主讨论和探究.
三、科学规划，提高教学有效性
高一教师要遵偱高一新生的认知水平，及心理、生理特点，科学地规划高一教学. 例如在刚开始的必修一的“集合”教学中，我们不能指望用四、五节课就解决有关集合的所有问题，这不现实也不可能，其实学生在后续的学习中，会不断地使用，逐步熟练，逐步掌握. 但部分高一教师在一开始就举这样的例题：试判断A = {x|y = x2 + 1}，B = {y|y = x2 +1}，C={（x，y）|y = x2 + 1} 这三个集合的区别. 这个问题对相当部分同学是有难度的，这里其实是关于函数的定义域、值域、函数图像的问题，其实等到了第二章节学完函数之后再来做这道题，大部分学生就能很好地掌握. 因此刚开始的时候，不要过早地拓展与加深，这加大了学生的学习难度，打击了学习信心，更关键的是学习效果并不好. 这样的例子很多，因此高一教师一定要整体把握高中数学教材体系，科学安排进度，循序渐进，由易到难，让学生更有信心地学.
在课堂上，多利用教科书的引导性作用，特别是教材上的“观察”、“思考”、“探究”等栏目来启发学生，引导学生进行观察、思考和探索. 以恰时恰点的问题组织教学活动，以知识的发生发展过程来设计教学，通过猜测、类比、推广等思维活动，学生的学习过程变为学生发现问题、探究问题、分析解决问题的过程，让学生经历概念的形成过程，促进他们建立知识间的内在联系，并逐渐领悟本质. 在教学过程中，通过生动幽默的语言、缜密的分析、严谨的推理论证、有机的联系来揭示数学的美. 不断关注学生的学习，关注他们的成长，对学生在参与数学活动中所表现出来的兴趣，对数学知识的掌握、能力的提高都要及时地肯定，树立学习的信心，让学生对高中数学学习形成积极的态度与情感，使得数学学习始终处于积极愉快和富有想象的过程，让学生在数学学习过程中感受数学的无穷魅力，保持学习兴趣的持久性，真正达到教学的高效性.
四、加强学法指导，注重培养学生良好的学习习惯
造成高一新生不能适应高中数学的教学，成绩下滑严重的很大一部分原因还在于学生仍然沿用初中的学习习惯与学习方法. 我们发现高一的学困生中有知识能力缺陷的学生，但更多的是还是初中基础能力都不错，到了高中由于学习习惯与方法不对，偏离了方向，学习效果不好，成绩始终不理想. 高中的数学内容在教学容量、难度上都高于初中，这就造成了很多学生上课跟不上老师的思路，或者是上课时听得懂，但到了课后的作业就做不来，或者刚教的内容会做，过几天就又忘记. 因此要及时引导学生认识到自身学习习惯与方法的不足，进行调整，逐步形成适合自己的学习方法.
【关键词】初中数学 高中数学 教学衔接 原因 措施
一、高中生数学学习困难的原因
1.教材的差异。首先，初中数学教学内容通俗易懂，教学方法多联系实际，更能学生引起学生兴趣，且题型简单，较好掌握；高中数学抽象难懂，不仅对学生的计算能力技巧要求高，而且，还注重理论的灵活运用，较初中相比增加了不少难度。另外，高中的数学内容较初中跨度很大，学生一时难以适应。再在加上素质教育的要求下，初中的内容在难度、深度、广度都大大降低了，而高中在高考的压力下，对学生的要求不降反升。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，在某种意义上来讲，反而加大了。
2.教法的差异。传统的教学过程当中，教师往往不能够对学生在课堂当中的作用引起重视，一方面，片面地将学生当成了数学知识的“灌输对象”，从而忽略了学生兴趣和积极性，以及师生之间的默契对于教学效果的促进作用。教师难以真正意义上做到“将教学的主体地位归还给学生”，则学生的自主学习能力不能得到充分培养和发挥。而高中的学业繁重，老师也更注重学生的独立思考，要求学生自主学习，归纳总结，举一反三。使学生从一个只用围着老师团团转，死记硬背些公式、技巧就可以取得好成绩的学生，快速成长成一个自主学习，独立思考，有着极强自学能力的好学生，不可不谓之强人所难。
3.心理的差异。正如前文所讲，初中时学生只需不多的聪明和努力就可以取得不错的成绩，高中的实际却是，学生很努力也不一定能取得满意的成绩。这种心理差异轻则影响学生的学习兴趣，重则会使学生产生厌学情绪，这样的话就大大不妙了。另外，中学生正处在青春期，其心理发育尚处在不成熟阶段，叛逆性较强，因此对教师的教学指导或善意的批评建议都会存在较强的抵触情绪；再加上中学生对外界新兴事物的探知欲望强的特点，使他们容易将兴趣和注意力转移到教学内容之外的事物上。
二、搞好初高中教学衔接的主要措施
1.实行人性化教学，激发学生的学习积极性。要让学生首先明确高中数学较初中数学的差异，明确高中数学的要求，增加紧迫感，引导他们明确自己的目标。在这基础上，还要建立好学生的信心，培养数学的学习的兴趣，因为高中数学学习抽象、枯燥特点，更要让学生明白，不能因为没有兴趣就不重视数学，要知难而上，要让他们从一开始就要重视数学。其次，明确班级的数学基础，制定相应的教学计划，以有针对的教学。最后， 还结合初高中的数学实际情况，认真比较初高中的教学要求，立足于大纲和教材，根据学生实际，实行层次教学。做好初中到高中的学习过渡，让学生尽快融入到高中的学习中来。
2.优化课堂教学，使课堂学习实现效率最大化。高中的数学教学内容较初中的多，又因为高考的原因，需要更多地复习时间，这样为数不多的课堂时间就显得尤为重要。这就要求老师一定要利用好这一节的四十五分钟。(1)重视课堂氛围，激起学生兴趣。课堂上老师讲课的水平，吸引学生兴趣的能力对这堂课的教学效果有着极大的影响。老师应鼓励学生，学生学不好数学时，不要责怪学生，应多从自身找毛病。深入学生内部，与学生打成一片，多多帮助鼓励后进生，老师和学生一起进步。(2)多多收集学生意见，不断改进自己的教学方法可以成立数学学习小组，先进带后进，这样也有利于收集学生的意见、反馈、问题等。加强学生和老师之间的交流，使老师更好的了解学生，以结合实际明确制定自己的教学计划和方法。
3.加强初中数学教师和高中数学教师的有效沟通。(1)相互深入课堂，探讨教学方法。可开展初、高中数学课堂交叉观摩调研活动，使初中与高中数学教师能够亲身体会不同阶段的数学课堂，发现初高中数学衔接的契机。同时，通过广泛的观摩学习和互探讨，能够使教师对学生的整体特征和个体差异建立起直观的了解，从而研究出一套适合中学生现状的衔接教育方法。(2)认真钻研教材，在一些知识理解、传授上做好衔接，使学生在升入高中够不至于无所适从。教材是数学教学内容的主要载体，能够为数学教学活动提供大量而科学的引证材料和练习用题。并且，教师通过教材中章节设置进行教学，能够实现由浅入深地向学生剖析数学知识，便于安排教学进度，继而更好地衔接教育。
三、初高中教学衔接作用综述
一、激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性
兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。教师要帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯；鼓励学生质疑和提问，鼓励向教师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”，教师都要给予充分的肯定。
其次，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。
再次，教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在高中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1―2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格，百分之三十的人得高分。作业批改要认真、细致、耐心，慎重打“×”，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。
二、衔接好教材内容
初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。
1.利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。
2.利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
三、衔接好教学方法
初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。
1.应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既符合学生思维结构所具有的水平，又有一定强度和适当难度。
2.注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。
比如空中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。
3.重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。
四、衔接好学习方法
初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识――理性认识――实践”的方法，高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法。
1.重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。
