时间：2023-09-15 17:31:08
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中文科数学知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
引言：
学生在进入高中阶段，学校根据学生课业成绩的特点以及学生兴趣的选择，将学生分为文理科，使学生的发展角度进入初级专业化学科学习中。高中数学课程在新课改的背景下，对课程深度和知识面的广度进行了扩充，数学知识结构方面也更为专业化，知识重点如立体几何与函数问题上，就引申出很多小的知识点，并且这些小知识点能够独立成为一个知识体系。另一方面，高中数学的灵活性与应用性程度也更高，如三角函数公式的具体使用与习题中，会出现多种公式变形的情况，这就需要文科生在充分掌握公式的基本定义的前提下，对公式变形的过程和原理也了然于胸，才能充分应用变形公式进行运算。但文科生在数学思维的接受能力方面表现比较薄弱，尤其是很多学生之所以选择文科就是因为数学学习基础不扎实，对基础知识的掌握不全面，就难以从高中数学学习中得到学科提升了。
而这类原因在很多文科生身上都是直接体现的，由于数学成绩差，就会对数学科目感到恐惧，不敢直接面对很多新的数学问题的学习，从而使成绩难以提高，而且数学知识基础零散，这更使文科生数学学习形成恶性循环。因此，高中文科数学教学的过程中，必须充分结合文科学生的心理特点与接受能力等，对学生已经掌握的知识结构进行梳理，从而剖析造成文科生数学课程学习困难的主要方面，对实际原因进行分析和解决。
一、高中文科生数学学习难点分析
（一）逻辑思维能力的欠缺
文科生之所以选择文科，是由于数学学习基础薄弱，对理工科运算和定理学习有恐惧感。这是由于学生在初中甚至小学数学学习中就缺乏对逻辑思维能力的训练，使考虑问题的方法缺乏逻辑关系。其实这并不是一种毛病，从心理学角度说，逻辑思维是建立在理性思维的基础上，所有人都有两种主要思维能力，即理性思维与感性思维认识，从哲学角度上解释，感性思维更倾向于对事物的外部环境以及基本表现形式进行关注，而理性思维是对事物的成因以及发展规律等进行探索，每一种思维方式都有自身的优势，文科生能够写出文采飞扬的文章，能够滔滔不绝，对问题高谈阔论，是建立在感性思维的基础上，这也就是为何优美的文章通常都需要作者“动之以情”。而具有文科天赋的学生，在理性思维方面表现比较欠缺，再加上后天学习对理性思维中逻辑思维能力的培养不够，使得文科学生在接受数学知识的过程中很难做到“举一反三”的逻辑性推算。
（二）形象思维能力缺乏
文科生形象思维能力并不是弱势，但形象思维的分类包括很多，比较明显的分类就包含了空间思维与形象联想，可以说文科生的空间思维能力比较欠缺，例如很多文科生在初中对于“三视图”这类知识的学习就已经感到困难，而在高中数学学习中，图形学习已经上升到了立体几何的范畴，但学生的空间联想能力不足，就很难想象出空间几何坐标系，关于向量法解立体几何根本无法入手，从而使高中文科生对于立体几何的证明、计算学习困难加大。
二、高中文科数学学案教学法
学案教学的主要表现方法是在课堂教学的过程中，教师与学生通过学案对课程内容进行学习，学案作为学生的基本学习工具，以学案的知识结构代替传统的教科书教学方法，学生课堂学习内容按照专门的学案进行学习，学生的课堂笔记也是在学案上进行完善。学案教学在各个阶段的课堂教学中已经使用过，一般都是以单学案教学方法进行，教师通过“教案”对课程知识结构进行优化处理，使学生更容易理解知识点之间的联系。而具体的学案教学模式不仅需要教师以具体的教案规划代替教科书进行知识结构的重新构拟，同时还需要学生的学习也从教科书转变为学案资料，这种方法是对现有知识结构进行优化，在文科班级教学过程中有比较重要的作用。
（一）学案教学法的意义
文科班数学教师针对当前课改背景下的新教科书知识结构，需要结合文科生的思维理解能力对教学大纲中的知识系统进行优化教学。由于文科生在学习数学课程时，思维逻辑性与逻辑衔接能力比较薄弱，虽然每一个系统知识点结构之间都有着紧密的联系，但教师需要从教学班级学生的已掌握知识结构方面进行分析，很多文科生数学学习基础薄弱，知识结构断面较多，这就需要教师根据教学班级的实际情况整理学案，使学案真正符合班级学生接受能力。
（二）学案教学法的实施
学案教学法的实施是通过教师与学生之间的互动形成的，需要多方面教学任务共同结合来完成。
首先，教师需要对学案结构进行设计，设计出学案的主要学习脉络，在对每一个教学单元的问题引导进行设计；学生需要通过预习过程，对学案规划进行填充，学案填充的内容主要是对本单元课程学习的基本概念和公式进行学习，考虑到不同班级学生接受知识能力方面存在差异，学生对学案填充的深度教师应按照具体情况进行设计，以便学生在能力范围之内对新课程知识做好预习工作；
其次，在课堂教学过程中，学案是教学的核心部分，课程知识脉络的讲解和树立需要以学案为基础，学生在课堂学习的过程中，教师可通过以分组讨论或自主学习等形式，让学生对预习的学案计划进行交流，通过自己的思维模式对课程内容有一个初步的了解；
最后，教师再对学生讨论的成果进行总结归纳，对学生预习学案中的存在问题进行针对性讲解，以引导的方式促进教学任务的完成。
三、小组讨论法对文科学困生的应用
学案教学法的使用需要结合互动性教学模式的使用，而小组讨论法正是一种使用比较广泛的互动性教学方法。小组讨论法在各个学科中的互动性学习都具有很好的效果，高中文科生在数学学习中，很多学生对于数学课程表现出畏惧感，对自身能力不自信，逃避难题。教师需要从课程的组织形式方面进行准备，尽可能使每一名学生都能在课堂学习中有所收获，这就需要在课堂内容涉及方面，尽可能使每一名学生都参与到知识讨论中。小组讨论的形式能够改变整节课程都是教师作为单一知识传授个体的传统特征，通过学生之间的交流与互动，既能够提高学生参与课程学习的积极性，在同学之间交流能够放心大胆地进行探讨，抛开不自信和恐惧感，同时还能通过对小组交流学习进行引导，来增强和培养学生的自学能力，在交流与合作的过程中交换了思想，对知识要点有了更为深刻的记忆。教师在组织小组讨论式教学的过程中需要以正确的形式引导学生对学案内容进行讨论。同时，教师需要对学生学案讨论中的缺陷问题进行针对性分析，对易错点和学生薄弱环节进行重点加强和巩固。
结语：
总之，文科生数学学习方法探究是一项长期性的任务，在新课改大环境下更要求高中文科数学教师必须掌握具有针对性的教学方法，帮助文科生解决数学课程难题，同时指导学生发展自己的个性，主动参与到探讨数学问题中去，才能真正掌握文科数学基础和技能，从而提高数学成绩。
参考文献：
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[2].蒋丽艳.高中文科数学教学的体会[J].考试.高考数学版，2012（11）：31-33.
[3].林巧丽.高中文科数学教学的点滴体会[J].新课程学习：中，2012（8）：186-187.
1.1文理科学生数学基础不同
高中文、理科学生所学数学的内容不同，对每个知识点的要求也不尽相同．文科学生往往对数学缺少兴趣，信心不足，同时教师对文科生数学要求一般不高，这些因素使得文科学生在高中时数学基础普遍较薄．理科学生选择理科一般是出于对数学的喜爱，喜欢主动研究数学问题，学习内容全面完整，逻辑思维敏捷，解决问题方法多样，基础远比文科学生扎实．
1.2文理科学生思维方式不同
文、理科学生在数学思维方式上有较大差异．教学过程结束后，理科学生会积极主动地对知识点进行概括总结，及时提炼其中的信息；而文科学生积极性较差，并且总结信息往往不完整．不仅如此，文科学生的逻辑推理能力也较理科学生差，他们往往根据直觉进行推理，而理科学生更擅长寻找依据．在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等方面，理科学生也都明显好于文科学生．
1.3对教师教学方法适应程度不同
在高中数学教学中，教师对知识讲授详细，方法归纳完整，利用大量的精力“题海战术”培养学生的技能技巧．而在高等数学教学中，由于知识点较多但课时有限，教师更注重概念和原理的掌握，对思想方法的深刻理解．理科学生在高中经过系统的数学学习使得他们较容易适应大学高等数学的教学模式和教学方法．
2提高文理兼收专业高等数学教学质量的方法
2.1合理选用教材
教师传授知识的目的是培养学生的抽象思维和分析问题、解决问题的能力，目前许多高校的高等数学教材带有随意性，教材内容针对性不强．选用教材时不必一味的追求全校统一，特别是文理兼收专业，可以根据学生的实际情况选定教材，使他们容易接受和理解，提高他们学习的自信心．选定合适教材后，当然也需要合理安排教学内容．
2.2分层教学，分层辅导
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高．可将学生分为基础好、基础一般和基础差三个层次，在备课、讲课和练习等方面实行分层教学，一个班级，三种要求．在教学时，向不同层次的学生提出不同的问题，在练习时，不同层次的学生提不同的要求．对于基础较差学习有困难的学生，可以布置基础类作业，这类作业份量要少，难度偏低，便于模仿，通过练习使这类学生也有成就感；对于学习一般的学生，可以布置中等难度的作业，作业内容可以是基础知识和基本技能的训练，通过一定量的训练，提高这类学生的学习能力；对于基础好的学生，可以布置难度较高的作业，这类作业应具有创新性，且综合性比前两种层次学生的作业要高，而且要求学生寻找多种解题方法，这样可以培养基础较好学生的认知能力和创新能力，当然这种方法对教师的教学水平提出了更高的要求．
2.3多种方式并用提高学生积极性
文科生在学习数学时常存在以下问题：
（1）他们对数学内容的理解只是停留在表面，用学习文科的方法学习数学。（2）不能正确把握数学知识之间的因果关系，造成多步综合推理的困难。（3）思考问题不善于多方面、多角度去考虑，思维惰性明显。（4）对概念、公式、法则和定理的理解片面形式化，并由此导致应用上的绝对化。
如何解决这些问题呢？高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，只有讲究科学的学习方法，变被动学习为主动学习，才能提高学习效率。针对学生学习中出现的上述情况，我采取了以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，对此并收到了一定的效果。
指导学生根据切身实际情况制订学习计划，这样使学习目的明确，时间安排合理，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既要有长远打算，又要有短期安排，在执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。要求做到课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等几个方面。而在教学过程中需要遵循四个步骤：“低、小、勤、细”。
1.低：高三文科数学复习的起点要“低”，怎样才算低起点呢？一方面，以课本例题为起点；另一方面，以课本练（习）题为起点，高考的内容是以课本为“源”。也可以以中（低）档题的练习为起点，在高三第一轮复习中，要了解学生的实际水平，接受能力，就必须课堂上密切留意学生的掌握情况。不能只管自己讲，要以学生为主体，要讲得浅显易懂，同时要发挥学生的主观能动性，积极引导学生动手动脑，让学生多练习，让学生觉得数学课听得懂，基本习题会做，他们的自信心就容易建立了。
2.小：“小”即以基本知识点为单位复习。命制“小体系”练习题，坚持每周一练，其模式为6选4填1至2道解答题，时间45分钟。阶段测试：第一阶段以章节为单位选题；第二阶段几个章节下来后，可以滚雪球地选题，其模式为10选6填5道解答题，时间2小时。
3.勤：俗话说，勤能补拙、熟能生巧，及时复习是高效率学习的重要一环。（1）通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，并且将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。（2）学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。（3）对独立完成作业过程中暴露出来的对知识理解的错误，或由于思维受阻、遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，对此长期坚持会使对所学知识由“熟”到“活”。另外，对于每次考试、测试及上课后的题目进行复习整理，总结自己的解题最优的方法及解题思路，这样对所练到的知识就从“懂”到“会”，从“会”到“熟”，从“熟”到“活”。
4.细：“一看就会，一做就错”是很多学生的通病，什么原因呢？一方面是因为审题不细致，且其思维还没有达到应有的层次造成的。所以在平时的教学中，一定要引导学生看清题意后再下手，否则将前功尽弃；另一方面答题中的细主要是指解答的规范性，教师在课堂上不能经常只分析思路，应时常有对一道题的完整的求解过程的示范。否则学生在自我练习时也出现只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良习惯。
在文科班里学生数学差异比较明显，我们必须根据学生的个性差异，进行分层教学，对不同层次提出不同的要求，使每个学生的潜能都得到发挥。针对A类学生基础比较扎实、思维比较敏捷活跃的特点，教学中以学生独立探究，互相交流，师生共同评价为主，教学的起点要高点；针对B类学生的基础较好，学习习惯良好，教学中要以学生主动参与、教师积极引导，师生共同探索为主，教学起点要适中，题目设计难度要控制；在C类学生的教学中，针对学生的基础比较差，学习的自信心不强，主动性欠缺的现状，教学中要想方设法调动学生的积极性，使他们参与到课堂教学活动中来，课堂起点要低点，多引导、小步子、多激励、多交流。
一、高职数学课程设置的现状
现阶段一些职业学校调查访谈的有关资料显示，目前大多数高职生的数学课程体系依照“本科压缩式”教学，数学课程的设置过分强调数学知识体系的完整性，重基础，轻应用，重理论，轻计算，课程模式单一，内容陈旧，课程内容与专业知识相脱节。
随着高职教育的发展，许多技工学校、普通中专、职业高中的学生也进入了高职的学习，他们在学习目前的数学课程时存在困难，主要表现在数学基础差，基本运算能力差，对自己的数学能力没有信心，学生大都认为数学“难学”，往往被数学学习的困难“吓退”。而目前针对高职生编写的《高等数学――高职高专类》，主要面向的是具有高中基础的学生，对于技工学校、普通中专、职业高中升入高职学习的这部分学生来说，学习数学课程更加无所适从。
以我校为例，近两年在招收的高职生中，有近五分之一是中职升上来的学生，学校为了教学与管理，把相同专业的学生分到一个班里，单独管理，独立授课，教学计划有别于高中升上来的学生。而这些学生，数学基础差，他们看到数学就害怕，但在中技实习和专业课学习时，他们又很清楚数学对专业的作用。对他们而言，想学好数学，却不知如何下手。针对这样的群体，应该单独为他们编写教学计划和培养计划，如有条件，可编写相应的教材。
二、“中职升高职学生”数学课程设置目标和内容
高职教育的目标是培养生产和管理第一线的技术应用型人才。针对“中技升高职生”这类特殊的高职生，设定高职数学课程的目标是：满足最基本的数学要求，为学生就业和进一步学习提供最基础的数学准备，对专业和个人发展起促进作用；以培养学生数学素养，应用技能为目标，构建适应专业需求的科学的高等数学内容体系；提高学生分析、解决生活和生产问题的能力。
确定数学课程的基本任务是: 一方面使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握数学基础知识和基本能力； 另一方面要为学生学习专业课程提供必需和够用的工具， 使他们具有学习专业知识的基础和计算能力。其具体内容是形成一个连接数学基础与专业课程的数学教学内容体系，编写有特色的数学课程纲要，编写适合他们专用的高等数学教材。
三、数学课程设置的原则
基于高等职业教育的定位，高职数学课程设置应根据职业培养目标来制定教学计划，设置学习课程，安排教学内容，选用教学方法和教学步骤。在课程设置中，要充分以“够用、实用、适用”为原则，加强“应用”，体现“中职升高职”学生的特色。注重数学基础“衔接专业需求”的原则，突出数学应用、体现高职特色的原则。
1.够用性原则
数学是一门基础文化课程，基本功能是为学生以后的专业课学习打好数学基础，为培养专业技能型人才准备必需的数学知识。
2.实用性原则
高职的数学教学要与专业知识紧扣，要为专业知识学习做好铺垫，做到真正为不同专业的学习服务，更加数学实用的特点。
3.适用性原则
高职数学要根据不同专业设置相关的内容，专业需要用什么数学知识点，我们就让学生学什么。即使同一专业，数学教学的内容也应随着科学技术的发展而注入新的内容。在教学方式方法上，应针对不同基础层次的学生灵活变换。
4.应用性原则
高职教育是以培养应用能力为主的一种教育模式，在高职数学教学中坚持突出实际应用的原则不但是高职教育的目标要求，也符合数学教学改革的发展趋势。在改革中既要注重理论的基础性、思辨性，也要增强理论的说服力，即要加强数学在实际中的应用。
四、数学课程的设置方法
1.以适应性原则制定数学课教学计划
近年来，随着技工学校高职生规模不断扩大，中职生直接升读高职的人数也越来越多，许多学校高职生班级的生源复杂，也给教学带来一定困难，于是，出现了针对“中职升高职”的单独编班的情况。以我校为例，学校针对专业，把这批“中职升读高职”的学生独立编成班，并针对这部分学生的实际情况编写了教学计划。
我们根据各专业中职生教学课程计划与高职生教学课程计划以及中职升高职的性质和特点，相应地制定“数学――高等数学”的教学大纲和教学计划。教学大纲中明确指出，教学重点放在基础知识讲解和理论知识的应用上。教学计划对“数学――高等数学”作了很好的衔接处理，对教学内容分为“熟练掌握”、“知道”、“了解”等层次。对教学计划中要求“熟练掌握”的内容，要求老师在教学中要作强化处理；对只要求“知道”的内容，做到点到为上，突出与专业联系，注意淡化理论，突出应用；对于“了解”的内容，要求老师授课时点到为止。在教学中要对教材进行处理，删除对学生无实际应用价值的理论推导和繁杂的难题，精选适合学生专业特点，具有代表性、难度适中的习题，有利于理解基础概念，掌握基础运算方法。
2.以适用性和应用性原则确定教学内容
由于中职升读高职的学生数学基础相对比较薄弱，而且经过调查，他们在中职时所学的数学知识也不全面。目前，广东省的技工学校中职数学多选用中国劳动社会保障出版社出版的针对全国中等职业技术学校通用教材《数学》，第一学期统一内容，有数式与函数、三角函数、解析几何（一）。第二学期分为三块：①通用教材，内容为解析几何（二）、简易逻辑、数列、排列组合与概率；②针对电子电工类的，内容为三角函数及其应用、复数、逻辑代数基础；③针对建筑机械类的，内容为空间图形及其计算、平面解析几何及其应用、解三角及其应用。由于课时少等多种原因，中职生学习数学时只能学到各知识点的最基本部分，甚至个别学校第二学期没有开设数学课程。
借鉴国内外高等职业教育的情况在深入调查数学课内容与各专业衔接的基础上，结合我校针对“中职升高职生”的实践体会，对“中职升高职生”的数学课程教学内容安排如下：
（1）数学课程分为“数学――高等数学”，内容要衔接高中数学知识与高等数学知识。
（2）分两学期学习，计划136课时，第一学期因学生参加成人高考复习六周，余下14周，每周4节，共64节课，内容依专业不同而不同，教材沿用中职数学中国劳动社会出版社出版的《数学》，分建筑机械类，电子电工类，通用类，如有必要，文史财经类的可自编教材。第二学期80节，内容为高等数学的基础知识：极限、导数、一元微积分。对于深入专业需要的知识，如机械建筑类专业学习向量与空间解析几何；机电专业学习常微分方程；会计专业学习概率数理统计；工商管理专业类的学习线性规划等；教师根据专业要求适当讲解。
3.根据学生特点和专业特点改进教学方法
（1）启发式教学法。鉴于目前各校的教学条件，传统的教学模式仍然是主要的教学方式，教师就注意启发学生的积极性，培养学习的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。讲授概念时，适当设计思考题，引导学生进行分析，了解定义，帮助学生透彻理解概念和掌握其应用；讲授例题时，可创建情境，引导学生模拟现场环境进行解题，提高钥匙能力；进行练习题时，引导学生独立思考，培养学生思维。
如在第一学期给学生复习“数式”时，可设计如下：
教师问：“a，5a，ab，a+b，s/t”都是代数式，怎么样判断一个式子是不是代数式？学生刚开始会无从下手。
教师提示：以上式子有什么特征？数字？字母？符号？
学生就会受到启发而一一答出。
（2）案例教学法。由于学生的数学基础薄弱，对于系统的数学知识，用安全的方法使其更易掌握。安全是数学教学中常用的教学方法，应用安全教学法，可以以案导学，以案寓理，以案促思，以案示证。
如在讲授极值与最值时，结合我校现在文科班专业学生在学校里开设的超市实习课情况，让学生自己进行价格合理设置，引入如下案例：
学校学生超市里的“康师傅”方便面，若以2元/包销售时，每天能卖500包；若价格每提高1毛，每天就会少卖10包。超市每天的固定开销为40元，每包方便面的成本是1.5元。如果你是学校超市的小老板，如何确定价格才能使这种方便面获得最大利润？
（3）分层次教学法。学生的基础和接受能力有高低，教师在进行课堂教学法设计时，应该难易结合，有适应不同层次的学生的授课内容和练习。例如在讲授作函数图像一节内容时，可以设计三个层次的练习：
练习1：作出y=x2-4x+5的图像。（针对一般学生）
练习2：作出y=x3-6x2+12x+4的图像。（针对基础较好的学生）
练习3：作出y=x3+-3x+1的图像。（针对尖子生）
对基础较好的学生在完成作业后，教师应给点难度的练习，这样就避免部分完成任务而无事可做的学生影响课堂，又可以建立一种“数学可探究”的思想，提高他们主动学习的兴趣，同时让他们充当小教师去帮助辅导学生，在学生获得满意感的同时，又能帮助他们自己巩固知识。
关键词：应用随机过程；学习方法；经济类专业
中图分类号：G642文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（a）-0000-00
随机过程一般理论的研究开始于20世纪30年代，作为一门数理学科，随机过程的应用十分广泛，诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都经常运用随机过程理论来建立数学模型并解决实际问题。近年来，随着我国金融市场的发展和金融产品的创新，随机过程在经济领域的应用逐渐体现出来，其不仅成为经济数学的重要组成部分，还在保险精算、金融衍生品定价等方面得到了重要应用，成为经济类专业人才的必修课程之一。然而，由于课程自身偏向概率论、数理统计和测度论，理论知识抽象复杂，给数学基础相对薄弱的经济类专业学生的学习带来了一定的挑战和困难。对于经济类专业学生来说，只有采用合适的学习方法才能实现将随机过程理论灵活的运用于实际问题分析中。
1 经济类专业学生的特点分析
“应用随机过程”学习方法的选择要根据学生的自身特点而定。由于经济类专业学生相对于理工科专业学生具有自身的特点，因此，学习方法的选择也要做出相应的调整。总体而言，经济类专业的学生呈现出以下特点：
1.1 学生背景多样化，数学基础参差不齐
由于近些年来我国金融市场发展迅速导致经济类专业的就业前景越来越好，越来越多不同背景的学生纷纷涌向经济类专业。从目前的招生情况来看，经济类专业中文科生和理科生各占一定比例，甚至文科生占更大一部分，这种文理兼收的情况导致学生数学基础参差不齐，对数学类课程的接受程度也相差较大，给教师讲授“应用随机过程”造成了一定困难。
1.2 对数学类课程缺乏兴趣，具有恐惧心理
经济类专业的学生中文科生占很大比例，而大部门文科生在高中阶段对数学知识、方法和技巧的运用程度并不高。相对于选择读理科的学生而言，文科生对数学类课程缺乏兴趣，并且很可能在学习之前就具有一定的恐惧心理，因此，很多经济类专业的学生在面对更加深入、对数学基础要求更高的“应用随机过程”这门课程时会茫然失措，不知该从何入手。
1.3 对实际问题把握敏感，对抽象理论相对厌恶
对于经济类专业的学生而言，关注最新经济新闻并利用所学经济理论对其进行分析解释是每个学生的必做功课，因此，大部分学生对实际经济问题都比较关注也具有一定的敏感性。正是由于经济问题非常形象具体，所以学经济的学生会更倾向于关注理论在实际问题中的应用，而对理论的推倒来源不感兴趣。
1.4 学习的功利性较强，态度相对浮躁
所有经济问题的研究都建立在“理性人” 的假设前提下，即人是追求个人利益最大化的。这种惯性思维模式给经济类专业的学生带来的消极影响便是学生在学习时也比较功利化，由于实用类课程的效用更直接和明显，学生往往对这些课程更为重视，也把较多的时间和经历放在了这些课程上，而对于“应用随机过程”这种基础理论性课程来说，由于在实践中实用性不高，学生往往比较轻视。经济类专业学生的另一个共同特点是特别重视课外实践。由于经济类专业中，大部分专业应用性较强，如金融、会计等，因此，学生的课外实践和实习意识都很强，很多刚进入大学的学生，在基础知识还没有牢固的情况下便开始步入社会体验实践，这在很大程度上导致学生的整体学习态度浮躁，基础知识不扎实，给学习“应用随机过程”带来困难。
2 学习方法的选择
2.1 传统数学类课程学习方法概述
数学类课程学习方法可以被界定为在数学学习中通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法。关于数学类课程的学习方法，很多专家学者都做过相应的研究。
湖北大学的黎世法在1980年提出了一套完整的学习方法体系，该体系包括前后联系的八个环节：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习。贵州的吕传汉认为数学学习方法包含下面一些基本环节：以自学为主体、以独立思考为前提、以数学思维训练为核心、以科学记忆为桥梁、以讨论求异促创造、以技能训练打基础和以实际应用为目的。
相对于黎世法和吕传汉的学习方法理论来说，马飞在近20年的教学和科研基础上总结出的数学学习方法更为完整和科学，主要包括以下几个方面：现代研究性学习方法、效优化学习方法、轻松快乐学习方法、问题转化学习方法、问题解决学习方法、传统经典学习方法和阅读思考学习方法。其中，高效优化学习方法是比较适合当代大学生学习数学类课程的方法，该方法以学生为中心，强调学生高效率自学的技巧，包括定理、公式和法则学习法、比较学习法、框架结构法和知识表解法四个部分。定理、公式和法则学习法强调理论基础的重要性，只有灵活掌握它们，才能有正确的思考方法和技巧。比较学习法通过比较不同知识板块之间的区别和联系帮助学生理解记忆。框架结构法则从每一知识板块内部的系统性和规律性出发，通过有条理的分析归纳将每个知识板块都整理成独立的知识框架，然后利用这些框架作为提示和线索，进行深入的学习和复习。知识表解法是对以上三种方法的具体应用方式，通过将知识进行梳理、归纳、概括并编制成表，可以将课本知识清楚地体现在表上，便于复习和记忆。
2.2 “应用随机过程”学习方法的选择
通过借鉴传统数学类课程的学习方法，并结合“应用随机过程”这门课程的教学目标和经济类学生的自身特点，对经济类专业学生学习“应用随机过程”的方法给出建议如下：
2.2.1 养成良好的学习习惯，并长期坚持
（1）养成课前预习的习惯，做好预备知识的学习
“应用随机过程”以概率、数理统计等课程为基础，许多定理的推导和证明都涉及到复杂的数理知识，要学好这门课程，学生需要对概率和数理统计相关课程的知识有一定的把握。然而，对于经济类专业学生而言，其数理知识基础相对薄弱，在学习的过程中很有可能因为预备知识不足而遇到很多困难，因此，课前预习十分重要，学生应在上课之前对课上需要用到的基础理论和预备知识进行自学，弥补自己知识体系的不足，并为课上更好的学习打好基础。
（2）在课前预习的基础上，高效利用课堂
本科和研究生教育更注重培养学生的自学能力，因此，课时十分有限，教师在授课的过程中不可能对所有的知识都做详细讲解，需要详略得当，有所侧重。在这种情况下，提高学生在课堂上的学习效率就显得十分重要。学生应在课前预习时对课程内容有整体的把握，并对有疑问的知识点做出标记和整理，进而利用有限的课堂时间解决疑问，通过老师的讲解对知识有更深入的理解和把握。
（3）课后及时整理总结，形成自己的学习纲要和框架
课后及时整理和总结对学好“应用随机过程”十分重要，马飞提出的比较学习法、框架结构法和知识表解法都是学生进行知识整理和总结的非常实用的方法。每周课程结束后，学生应对本周学习的内容进行梳理和提炼，并按照适合自己记忆的方式进行整理，形成自己的复习笔记。另外，学生还应定期对所学的不同章节的“应用随机过程”知识进行比较，利用比较学习法通过比较不同知识板块之间的区别和联系帮助理解。
2.2.2 在理解的基础上掌握基本定理，通过学习定理的实际应用帮助记忆
定理揭示的是几个概念之间的关系，也是我们解决问题的依据，对“应用随机过程”中基本定理和概念的学习是掌握课程的基础，马飞提出的定理、公式和法则学习法体现的就是这一思想。教科书上的定理以最简练的方式向学生展现了课程的核心内容，也提供了解决实际问题的根本依据。然而，虽然定理在“应用随机过程”中如此重要，其抽象不具体的特点却给一向对实际问题敏感、对抽象理论厌恶的经济类专业学生的学习带来了一定困难。学生在学习时应切忌死记硬背，学会在理解的基础上记忆。在学习定理之前，可以先通过阅读书上的例题对定理的应用有初步的把握，并在此基础上对定理进行理解记忆，以自己的方式对定理做出整理和总结，便于浏览和复习。比如，Poisson过程对小概率事件发生的次数可以给出很好的描述，在经济问题中，保险公司的索赔次数便是Poisson过程的一个很好的应用，学生在学习Poisson过程之前，可以通过Poisson过程的实际应用对定理进行理解记忆。
2.2.3 在掌握基本定理后，回归应用，不过分追究复杂的证明过程
每一个定理的推导过程都是一套千锤百炼、完善无缺的逻辑体系。由于对于经济类专业而言，“应用随机过程”的教学目的是让学生了解经济活动中现代随机数学知识，锻炼科学研究和应用实践能力，并且经济类专业学生具有数学基础参差不齐和对抽象理论相对厌恶的特点，学生在学习“应用随机过程”时过分追求理论推导不仅对于学生理解经济问题没有太大帮助，还容易使学生在学习中遇到较多困难并逐渐丧失兴趣。为了实现由理论到应用的升华，并让学生对“应用随机过程”的学习更有兴趣，学生应该在掌握基本定理后，回归到定理的应用，关注实际经济问题，并通过理解随机过程在经济问题中的应用使学习的知识得到巩固和完善。比如，在学习Brown运动的几种变化运动时，有漂移的Brown运动在研究股票期权上有重要应用，而几何Brown运动为计算股票期权的价值提供了非常实用的方法，对于经济类专业学生而言，Brown运动相关定理也许相对抽象且难以理解，但股票期权却是他们十分熟悉的金融工具，学生可以通过Brown运动在股票期权中的应用对Brown运动的知识进行更好地巩固，实现由理论到应用的升华。
2.4 注重比较不同章节知识间的区别和联系，注意“以点带面”的学习
“应用随机过程”概念抽象、方法繁多、定理推导复杂，抓住不同章节各定理的推导及应用方法上的共同点和相似点，注意采取“以点带面”的方法学习，可以达到举一反三、事半功倍的效果，学生可以采用马飞提出的比较学习法进行学习。比如，Poisson过程要求事件发生的时间间隔相互独立且服从指数分布；更新过程则对这一要求有所放松，只需事件发生的时间间隔相互独立并同分布即可，对其具体需服从什么分布没有特别要求。学生在学习Poisson过程和更新过程时如果对两者进行比较和总结，对于理解和记忆这两部分知识会有很大帮助。
3 总结
综合以上的分析，由于经济类专业学生具有数学基础薄弱、对数学类课程兴趣不足和对抽象理论相对厌恶等特点，因此，为了让经济类专业学生能够更好的学习和掌握“应用随机过程”这门抽象的数理课程，从而帮助他们理解和分析具体的经济问题，学生应该养成良好的学习习惯并形成合适的学习方法。在形成课前预习、课上高效学习和课下复结的良好习惯的基础上，学生应该学会在理解的基础上记忆，在掌握基础理论的基础上应用，在把握整体框架的基础上学习具体内容。另外，在具体学习的过程中，学生还应注重定理、公式和法则学习法、比较学习法、框架结构法和知识表解法等学习方法的结合使用，从而进一步提高学习效率，完善学习效果，实现将随机过程理论灵活的运用于实际问题分析中的目的。
注释：
西方经济学家指出，所谓的“理性人”是对在经济社会中从事经济活动的所有人的基本特征的一个一般性的抽象，其基本特征是：每一个从事经济活动的人都是利己的。后来，古典政治经济学的集大成者亚当・斯密发展了理性人的观点，赋予其两个特质：一是自利，二是理性。
参考文献：
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[4]张波，张景肖.应用随机过程[M].北京：清华大学出版社，2004.
