时间：2023-09-15 17:31:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学证明方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】非智力因素 高中数学 影响 对策
在高中数学教学过程中，发现很多学生的数学学习成绩一直得不到提高，有的学生甚至不喜欢数学、害怕上数学课。学生数学成绩差异的主要原因并不是智力差异造成的，非智力因素对高中数学的影响也是方方面面的，所以有必要对在高中数学学习过程中，非智力因素对其产生的影响以及解决对策进行探讨分析。
一、高中数学学习方法的影响以及对策
1.高中数学学习方法的影响。在高中数学教学过程中，学习方式是非智力因素中非常直观的一中影响影响因素。学生能不能对数学进行高效的学习，教师的引导方式很重要。教师在教学过程中不仅要保证学生能对相关知识进行较好的理解和接收，还需要加强对学生掌握正确学习方式的引导和培养，这是学生能不能进行高效学习的前提条件。
2.解决对策。教师在高中数学教学过程中为学生讲解某个问题的时候，其首要任务并不是让学生知道学会做这道题，而是要让学生掌握解答这类题目的方法，从而逐渐掌握正确的学习方式。以人教版高中数学教材为例，例如，教师讲解这样一道题目：如图1，已知m∥n，mh，求证nh。
老师对这道题目进行分析，可以从线面垂直的判定定理入手，在h内找到两条相交直线和n相垂直。证明：如图1所示，在平面h内作a、b两条相交直线。mh，ma，mb。又m∥n，na，nb。作图可知a、b为h内两条相交直线，nh。
教师在为学生讲解题目的时候，就如讲解这一题目一样，这道题的结论可以用作对线面垂直进行判定的依据。
二、高中数学指导方法的影响以及对策
1.高中数学指导方法的影响。在众多非智力因素对高中数学教学效果造成影响中较为直接的一个，即是教师在课堂上所使用的指导方法。教师所应用的指导方法机会对学生进行教学知识点理解和吸收造成影响，也对学生的学习思维以及学习习惯有直接的影响。
2.解决策略。教师在向学生讲解问题的时候，对学生给予正确的指导是非常关键的，教师应该将指导方法以对问题的分析作为出发点。比如，教师讲解这样一道题目：如图2，已知平面q∩平面w=ER，T为平面q、w外一点，TFq于点F，TGw于G，FHw于H。证明：GHER。
教师在为学生讲解这道题目的时候。其讲题方式应该从对问题进行分析出发，着重对学生思维进行引导。证明这一题目，可以先对其进行分析，先证明T、G、F、H这四个点共面，然后再证明ER平面TGFH，进而就能证明GHER。证明：TGw，FHw，TG∥FH。T、G、F、H四点共面。TGw，TFq，q∩w=ER，TGER，TFER。又TG∩TF=T，ER平面TGFH。GHER。在进行这一类题目的解答时，学生需要具备较强的思维能力，也就是说教师应该采用对学生思维进行指导的指导方法，让学生能在教师的引导下，掌握线面平行和线线平行之间交替使用的方法，线线垂直和线面垂直也可以相互作为条件或者结论。若要证明线面垂直，就需要先找到线垂直；要证明线线垂直，需要先找出线面垂直。在这倒题目中T、G、F、H四个点共面是非常重要的，如果精简证明ERTFG，是不能判定ERHG的。所以教师要加强对学生这种解题思维能力的培养，只有为学生提供正确的指导，才能让学生各个方面的能力均得到发展，从而将学生非智力因素过渡到培养和提高学生智力因素。
三、高中数学学习兴趣的影响以及对策
1.高中数学学习兴趣的影响。学习兴趣是高中学生多个非智力因素中最为直观的一个因素，教师在教学过程中，既要对学生智力进行开发，也要加强对学生知识领悟能力的提升，对学生的学习兴趣进行有意识的培养。
2.解决策略。比如教师可以为学生设置这样的题目：一道选择题有四个选项，正确答案只有一个，任一考生要是能解答这道题，就一定能找出正确答案；但是考生如果不会解答这道题，可以任选一个答案。如果考生解答这道题有0.6的概率，那么考生能正确解答这道题的概率是多少？教师可以通过对题目进行设置来对教学方式进行转变，让学生能在充满趣味性的环境中进行学习，这样一来，他们会很愿意去积极思考问题，尤其是在进行类似于上述这样生活化的问题解答的时候，学生会更愿意去积极表达自己的意思。
【参考文献】
[1] 贾俊. 摭谈高中数学学习困难者非智力因素原因及策略[J]. 考试周刊，2014（6）：72.
（一）敢于质疑和否定
纵观高中数学教学的基本现状，要么是教师“大包大揽”，将教学课堂变成自己的“一言堂”，要么是学生唯课本是从，缺乏探究意识和质疑精神，长此以往，学生的思维能力难以得到拓展与提升。探究式教学模式的运用提倡学生敢于质疑和否定，对教材中的基本内容敢于提出不同的见解，针对同一类型的问题能够提出多样化的解决方法。
（二）依据学生实际情况确定探究内容
高中数学探究式教学模式在实践过程中要善于因地制宜、因人而异地采取相应策略，不能违背学生的实际情况，要确保探究内容的难易程度在学生的认知与接受范围之内，确保课堂教学的有序进行。这就要求数学教师在教学过程中加强学生信息的收集和研究，提高备课的针对性和质量，将探究式教学与学生的自主学习相结合，与学生的实际需求相结合，与学生的接受能力相结合。
（三）促使学生掌握主动学习的策略与方法
高中数学探究式教学模式的根本目标是促使学生掌握探究学习的方法和策略，使学生能够充分自主地开展自我学习，实现自我提高，这也是探究式教学的本质要求。探究式教学模式既要发挥学生的主体作用，也要发挥教师的引导作用。教师要善于提出探究性学习策略，结合生动的教学案例使学生深入了解探究学习的精髓。教师的引导作用还表现在科学地制定教学目标，以及循序渐进的教学计划。
二、高中数学探究教学模式的具体应用
（一）营造探究式课堂氛围，激发学生的学习兴趣
高中数学探究式教学模式的具体应用首先表现为营造探究式课堂氛围，改变传统课堂的弊端，构建高效互动、全员参与的趣味课堂。如在学习人教版高中数学“推理与证明”的内容时，教师首先以实际案例进行课程导入，鼓励学生根据已经掌握的知识进行求解和证明；其次，教师依据本节课内容提出某种推理与证明方法供学生讨论。学生在教师的引导下进行思维拓展，积极尝试反证法、归纳法和演绎法等。
（二）确定学生探究学习的一般步骤，提高教学效率
高中数学探究式教学需要遵循一定的步骤，不能眉毛胡子一把抓，不得要领。教师首先将学生探究学习的流程规定为观察、提出问题、自我论证、案例导入、确定结论。如在学习人教版高中数学“相似三角形的判定及有关性质”的内容时，教师引导学生进行了如下探究步骤：观察相似三角形、特殊三角形（如等边三角形、等腰三角形）之间的比较、明确相似三角形的构成条件。学生按照上述步骤进行探究学习，极大地增强了学习的针对性。
（三）倡导合作学习模式，培养质疑精神
高中数学探究式教学模式的内在要求决定了必须培养学生的合作学习意识，使学生在合作学习过程中增强判断能力、思考能力和分析能力，在相互交流中增强质疑精神。
当今的中学课堂教学，仍然是灌输式教学占绝对优势。很显然，有些教学改革就其内在动机而言，主要还是面向各种考试，特别是应付高考的。随着国家新课程标准的全面实施，尤其是随着普通高中课程标准实验教材的面世和进人实验区，高中教学无论是在理念层面还是在操作层面，都将面临许多新的挑战。因此，高中教学如何才能适应新课程改革所提出的各项要求，就成了人们关注的焦点。下面就当今高中数学教学中存在的问题及对策谈谈自己浅显的认识。
高中数学 教学改革 创新
数学是学生在校期间学习的一门基础学科，担负着提高学生数学素养的重任。数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学思维能力的关键。随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。但由于长期以来的传统教育的影响，仍有许多与新课程不相符的地方需要我们改进。标准新了，要求高了，教师必须改进教学方法，积极探索适合高中生数学学习的教学方式，时刻保持研究与创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生。
1.高中数学教学中存在的问题。数学是一切科学和技术的基础，因而数学的重要作用和地位是不容置疑的。随着现代科学技术的飞速发展，数学与其他科学之间的相互交叉，相互渗透，大量的数学方法在科学研究和各个生产领域被成功应用，这些都显示了数学的巨大作用。高中数学的教学任务就是要通过教学活动让学生掌握数学思想和方法，展示数学在解决实际问题中的适用性和有效性，并能用数学知识分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步具备能深入自学数学的能力和应用数学的能力，即数学素质的培养。但现在的高中数学教育中，有许多令人不满意的地方，改革也迫在眉睫，就高中数学教学而言存在以下几个问题。
（1）现代技术的教育手段运用不足。高中数学在强调数学素质教育，创新能力培养的今天，教学手段也应不断更新，各种数学软件包，计算机辅助教学以及数学实验的介人，使得我们的教学手段更具有现代化，效果更好。而这些工具我们很少用到高中数学的教学中，依然是教师在黑板上重复着定理的推导，定理的证明，学生在听的单一教学方式，这样很难减少课时数，很难改变学生被动学习的状态，不能实现师生互动，双向交流。
（2）教学内容的局限。众所周知，现在高中数学课程的内容，大都是新旧交替，内容陈1日，基本上一应试教育为目的的框架，突出的问题为以理论知识和逻辑推导的传授为主，主要寻求问题的解析解，缺乏数值计算，重在许许多多的变换技巧，缺乏现代数学的应用性，信息量少，不能体现现代数学方法，这使得高中数学内容滞后实际需要。同时这种重技巧的训练使得课程内容多，而学时少，师生共同赶进度，于是牺牲应用，多讲理论，深奥的理论使学生学习兴趣不高，严重影响教学质量和学生求知用学的积极性，更不要说对学生进行数学素质教育了，学生的学习是为了应付考试，高中数学的学习进入一种不良循环，很多学生学习厌倦，当用到数学知识时，才感到数学的重要，为时已晚。
2.实施教学改革的探索。在教学中，通过师生交流和相互作用，教师要激发学生学习数学的兴趣，注重不同学生的素质，教授给符合学生要求的数学知识，真正培养学生分析，解决问胚的能力。这些问题是培养创新意识的关键，也是提高学生数学素质关键所在。
（1） 注重抽象定理内容的解释，体现数学思想。证明显没有经验的学生最害怕的事情，而教师对知识的解释则相对受欢迎，因为解释通常被认为不像证明那样形式化。从另外一方面来说，一个好的解释里实际包含了一个形式证明的重要思想，集中精力于解释定理里所包含的数学思想而不是证明，这样并没有削弱对定理内容的理解。我们重复一个被前人已证明过无数次的定理，学生对这个定理的内容并不一定理解，我们真正的目标是理解。、对于高中数学巾抽象内容，要求教师形象解释，使学生理解，通过解释来理解这些内容，而不是把重点放在证明。解释其中包含的数学思想，了解其背后的数学精神，让学生受到数学文化的熏陶，受到智慧的启迪。
（2） 注意精讲，帮助学生理解深度知识。学生的年龄特点，知识经验以及数学自身的特点，决定了一些数学内容需要深度讲解。这些内容包括学生对某-此数学概念未建立之前而自身需要主动建构这个知识框架的数学内容；这些数学内容包含大量的逻辑上没有联系且远离学生实际的事实，一些重要概念或不加证明的公理等。这些内容教师宜作深度讲解，即采取精讲的方法。对于高中数学中的导数概念、连续性、单调性、周期性定义等需要细致深入的精讲，从其产生的知识背景及发展过程，以及数学家如何分析归纳这类现象和问题，而由此提出的新概念、新理论。从中把解决这类问题的过程、思想、力法展示给学生，以此建立相关概念并培养学生创新精神。
（3） 充分利用多媒体教学，使教学手段现代化。在强调素质教育的今天，教学手段也在不断的更新，多媒体计算机、投影电视系统等高新技术在教学中发挥越来越火的作用。现代技术手段用于教学中，更能突出数学理论直观再现，同时也突破了传统课堂的教学方式，而且能促使学生更好的理解所学的内容，并能使学生面对实际问题，积极思考，主动参与，学生使用数学软件加深了对数学概念与理论的深入理解。
总之，教师不仅要做知识的传播者，而且要做学生学习的引导者、组织者和合作者，按“让不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展”的理念，给学生留下发展的空间，根据学生的不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标有机整合，使学生的基础与素质得到全面发展。
一、高中数学的特点
1.高度抽象性
学习数学首先是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类，因此数学学习方法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
2.逻辑的严谨性
观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成，所以数学学法也就是具体的证明和计算方法。
3.应用的广泛性
数学应用的广泛性表现在数学研究的主要是对象的空间形式和数量关系。而应用数学解决问题主要通过提出问题，明确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学文字描述客观事物，并对之证明、计算、检验。
二、如何学好高中数学
1.养成良好的学习习惯
建立良好的学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学习高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2.掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等。
3.逐步形成“以我为主”的学习模式
学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，正确对待学习中的困难和挫折，养成积极进取，不屈不挠的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4.针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
对高一新生来讲，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想中的高中，必有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确有些难理解的抽象概念，如映射、集合等，使他们从开始就处于被动局面。
二、课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时(自习辅导课)减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、教学内容的衔接
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学第一章就是集合、简易逻辑等知识，紧接着就是函数问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，因而增加了高中学生的课业负担，这些都是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因。
四、教学方法的衔接
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。
一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型 例题，以落实“三基”培养能力。 刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，新高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学慨念。
比如讲映射时可举“某班5o名学生安排到50张单人课桌的分配方法” 等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。又比如在《抛物线及其标准方程 的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。 通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
五、学习方法的衔接
【摘要】高中数学是一门逻辑性比较强的科目，传统的解题模式不但会花费大量的时间，还会在计算的过程中产生失误，所以在解决数学问题的过程中找到“捷径”对于学生解题有很大的帮助。导数就是学生在解题上的“捷径”，抓住这一知识点的解题技巧会让许多看似复杂的题目变的简单。本文就从函数、方程求根、不等式三个方面来分析导数在高中数学解题中的妙用，希望能对我国高中数学的发展提供一些帮助。
关键词 导数；高中数学；解题；妙用
1、导数知识在函数解题中的妙用
函数知识是高中数学的重点内容，其中包括极值、图像、奇偶性、单调性等方面的分析，具有代表性的题型就是极值的计算和单调性的分析，按照普通的解题过程是通过图像来分析，可是对于较难的函数来说，制作图像不仅浪费时间，而且极容易出错，而在函数解题中应用导数简直就是手到擒来。
例如：函数f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f（x）的单调性。这是高中数学中常见的三次函数，在对这道题目进行单调性分析时，很多学生根据思维定式会采用常规的手法画图去分析单调区间，但由于未知数a的存在而遇到困难。如果考虑用导数的相关知识解决这一问题，解：f’(x)=-3x2＋6x＋9，令f’(x)>0，那么解得x<-1或者x>3，也就是说函数在(-∞，-1)，(3，＋∞)这个单调区间上单调递减，这样就能非常容易的判断函数的单调性。
再如，将上面的题目加上第二问：已知a为3，求函数f（x）=x3+3x2+9x+a的极值。教师在引导学生分析这一问题时，应引导学生观察，再次利用导数的概念，根据上一个问题中判断出的单调性求出极值，这个过程中导函数正是解决这一问题的根本，也能在应用中让原本复杂的问题变得简单。
2、导数知识在方程求根解题中的妙用
导数知识在方程求根中的应用属于一项重点内容，在平时的数学练习中以及高考的考察中均曾以不同的难度形式出现过。导数知识能针对方程求根，根据导函数的求解能判断原函数的根的个数。在解这一类问题的时候，教师要善于引导学生利用导函数与X轴的交点个数来判断方程根的个数。
例如，某一证明问题：方程x-1/2sinx＝0，只有一个根x＝0。在分析这一问题时实际上就是利用函数的单调性质和特殊值来确定f（x）＝0。其证明过程需首先利用到导数知识，令f（x）＝x-1/2sinx，定义域为R，求导f（x）=1-1/2cosx＞0，再利用函数单调性及数形结合思想，求得x＝0是次方程的唯一根。此内容的应用就是最为典型的导数知识在方程求根中的应用。
除了上面的应用内容外，与之类似的还包括运用导数求方程根的个数，近似值等方面的求解问题。例如在这样一道题中：函数f(x)=2x4-3x3+2x2-18，令f（x）＝0，那么在区间[1，11]上这个方程有几个根。此题与上一题类似，只是问题的提问方式出现了变化，其原理仍是遵循导数知识在方程求根应用中的基本思想。在分析这一方程求根问题时，首先需要明确这是一个高次方的函数求根问题，如果采用函数方法求根，不仅存在很高的计算难度，而且错误率也较高，对学生有很高的要求。但如果转变思路，利用导数知识解决此类问题，就会发现原本复杂的方程求根问题就会变得简单。解题过程如下：根据题意：f´(x)=4x3-12x2+20x，令f´(x)=0，那么可得4x(x2-3x+5)=0。通过验算可知，x2-3x+5=0没有实数解。所以，x=0，即f（x)的图像上只有一个驻点，也就是x=0。且当x>0，求得f´(x)>0，f(x)在区间(0，+∞)上是一个递增的函数，当然在区间[2，10]d：也是一个递增函数，代入断点可知f（2）=-3<0，f（10）>0，所以函数f（x）在区间[2，10]有且仅有一个根。
3、导数知识在不等式问题中的应用
不等式知识是高中数学中的一个单独模块，具有着非常典型的内容特征。在这一部分内容的解题中，导数发挥了重要的作用。在当前数学问题趋向于综合考察，趋向于知识之间相互融合的基础上，不等式问题解答中应用导数知识是非常重要的。导数知识在不等式问题中应用最多的还是在不等式的证明问题上，能从一个点来解答原本无从下手的问题，给学生的解题带来更多的可能。
例如，在某一例题中就有已知x>1，求证：x>ln(1+x）。此类推理证明问题的核心思想可以概括为，想要证明f(x)>g(x)，x∈(a，b)，需要先将这个不等式转化为F(x)=f(x)-g(x)>0，再利用导数的正负性来判定F(x)在(a，b)上的单调性，最终得出想要的证明结果。其实此类的不等式证明在实际问题中非常普遍，只要掌握了导数知识在解决不等式问题中的基本思想，理清基本思路，解决这类问题轻而易举。再比如很多学生在看到这样的不等式问题时会显得手足无措：函数f(x)=xinx，其中0<a<b，证明：O<f(a)+f(b)-2f。很多学生在着手这道问题时就已经被这道问题的复杂形势所吓倒，产生排斥的心理，但如果学生能够静下心来妙用导数，就会发现利用导数求导，分析函数的单调区间，对a和b值做出限定，进行分类讨论，就会发现在证明此类不等式成立的问题中可以取得事半功倍的效果。
总结
综上所述，导数知识在高中数学解题中有很多方面的用途，不仅与函数问题、方程求根，不等式等多个知识方面存在着联系，还能在具体的实际应用中让解题过程事半功倍，丰富了学生的解题思路和解题手段。相信在高中数学解题中，导数还会有更多的妙用，更多复杂的数学问题利用导数之后都有简单的办法来求解，而这些简便的求解方法正等待着我们去开发探索。
参考文献
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关键词：数学思维的培养；重要性；策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0200-02
数学思维是指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维对于提升高中数学教学的流畅性具有重要意义。在数学教学中要使高中生数学思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，除此之外还要培养高中生的正确思维方式。要使高中生善于思维，开智启思，对促进数学思维能力的发展，提高高中学习的效率产生着至关重要的影响。
1.高中生数学思维培养的重要性
1.1 提高学生数学学习的主动性。主动性是影响学生学习效果的核心因素之一。由于高中数学具有难度较高、内容较多、连贯性较强等特点，因此，学习中往往遇到困难。高中生如果在学习中仅仅为了应付高考，对数学学习本身没有兴趣导致了学习主动性很低，数学学习方法不得当，会使人产生畏惧情绪，进而影响学习数学的态度和学好数学的信心。如果我们能让学生在生动活泼、妙趣横生的气氛里学习数W，利用数学思维的方法，使学生感受到数学是有趣的、有用的事情，从而更好提升高中生数学学习的主动性。
1.2 提高学生数学学习能力。学习能力是学生取得好成绩的前提，但好成绩并不能证明学生具有很好的数学学习能力。因此，老师应当通过培养学生的数学思维促进学生真正的学习能力。主要体现在证明过程中不仅仅按照标准答案进行证明，而且在证明过程中可以根据自己对数学知识的理解和掌握进行更多的解题方法与应用。这也是高中生数学思维得以培养的重要体现。
1.3 完善高中生数学学习方法。重视高中生的数学学习方法也是避免通过题海战术来使学生获得机械的学习方法。因此高中教学在学习方法的培养过程中应当重视学生数学思维的同步培养，这样可以促进高中生良好的数学学习方法的养成。
2.高中生数学思维培养策略分析
2.1 注重课前准备。课前准备对于课堂效率的提升有着至关重要的影响。高中数学教师在进行学生数学思维的培养时尤其要重视课前教学内容的精心准备。在知识点的阐述方法、教学中要用的素材、例题的典型性、课后学习的数量和质量等方面都是对数学教师的一种考量。与此同时高中数学教师对教学计划分析，对经典例题的把握，能够在课堂上对学生的数学思维进行培养。
2.2 注重提升数学学习过程的自主性。自主性是培养高中生数学思维的重要前提。高中数学教师在授教过程中应当通过对课前准备的教学素材与教学内容进行合理应用，促进高中教学课堂的自主性和趣味性的提升。在营造更加和谐的课堂氛围的同时也能培养更加融洽的师生关系，从而为进一步培养数学思维奠定良好的前提与基础。
2.3 提升数学学习质量，减少“题海”现象。“题海战术”一直是扼杀高中生数学创造能力的重要原因。高中数学教师在进行课后习题的布置时应当极力避免"题海战术"。高中数学教师可以通过对课后"例题"的甄选，提高数学习题质量，并通过学代练方式的运用促进高中生数学思维的有效培养。
3.数学思维的培养对高中生的影响
3.1 数学思维的品质是高中生数学思维发展中的个性差异。包括数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性，它是数学思维发展水平的重要标志。
3.2 数学思维的培养是解决实际问题的基础。一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所遇见的实际问题。
3.3 数学思维的培养在于增强学生创新能力。只有在高中数学教学中注重学生思维能力的培养，太能突出学生的综合能力。
随着我国教学水平的进步，高中生数学思维培养被越来越多的高中数学教师的重视。高中数学教师在对学习进行数学思维的培养时可以有效促进学生学习的主动性、学习能力的提升与学习方法的完善。因此，高中数学教师在进行学生的数学思维培养时应当注重对恰当的策略进行选择并通过进行充足的课前准备，提升课堂主动性，提升习题质量等方法的有效应用，促进高中生数学思维的有效培养。
参考文献：
方法。
关键词：高中数学；解题；方法
一、函数方法
在高中数学课程的学习中，函数思想是最普遍也是最基本的思想。世界上的万事万物都处在不断的变化中，而通俗地来说，函数就是研究一个物体会随着另一个物体的变化而进行怎样的变化。举个例子来说，二次函数y=2x2+3x+5，当x进行变化时，y就会随之发生相应的变化，那么我们就可以称y是x的函数。把数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律，会使复杂的数学问题变得简单起来。
二、数形结合方法
把代数和几何相结合，用代数的方法解决几何问题，也是高中数学常用的解题方法。例如，求■+■+■■+■的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到（0，1）（1，0）（0，0）（1，1）四点的距离，就可以求出它的最小值。而不用再进行复杂的计算，因此，数形结合思想是要巧妙地将代数与几何相结合，寻求最简单的解题方法。
三、分类讨论方法
“事物的正确答案不止一个。”分类讨论思想就是这句真理的证明。当一个问题因为某个量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，就需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如，解不等式|a-2|>3的时候，就要以a的取值情况进行分类讨论，当a>2和a5和a
四、方程思想
我们在小学学习数学时就开始接触方程了，当把数学问题用方程的形式表达出来，那么这个数学问题就变得清晰而直接了。在学习各种曲线方程时，要把方程的思想与曲线的图形结合起来，
理解曲线表达的意义。
五、概率统计方法
【关键词】高中；“美”式教学法；数学之美
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）09-0060-02
许多高中生总是认为数学知识太过抽象、枯燥，无从下手。他们在数学学习上花的时间不少，却总是不见成效，久而久之便丧失了对数学学习的信心。高中数学新课程标准明确指出，在数学教学过程中，要重点培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。因此，笔者尝试运用“美”式教学法，引导学生发现数学之美，让学生在感受数学知识发生的同时，培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维能力，让学生感受到数学的魅力。
一、数学之美
教育心理学认为，教学活动中的美是不可忽略的。数学是理性思维和想象的结合，它是建立在社会需求的基础上的，所以便产生了数学美。那么，什么是数学的美呢？如何将数学之美渗透到高中数学课堂教学中呢？数学之美就是将自然规律抽象成一些概念、定理或公式，通过演绎构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。自古以来，许多国内外著名的数学家都十分关注数学美，并作了深刻的探讨。毕达哥拉斯发现了勾股定理，赞叹直角三角形简单、和谐的美；爱因斯坦从欧氏几何教科书中发现了数学的严谨、精确与明澈之美；华罗庚教授高度赞赏了数学的内在美。
二、数学之美的几种表现形式
数学的美是丰富多彩、千姿百态的，有美的理论、美的公式、美的曲线、美的形式符号、美的证明等。从数学的内容与形式结合起来考察，发现数学美有以下几种表现形式：
1. 统一美
数学的统一性具体表现为数学概念、方法、规律、理论的统一，数学与其他学科的统一，给人一种整体和谐的美感。如正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是特殊的四边形。这体现了数学知识部分与部分、部分与整体的关系，体现了数学的统一美。因此，在高中数学教学过程中，教师要注重引导学生比较、归纳、总结数学的概念、公式等，以便更好地探索数学知识的内在联系，形成网络知识体系。这样既可以加深对知识的理解与掌握，又能培养学生的合情推理、演绎推理能力。
2. 简单美
爱因斯坦说过：美，本质上终究是简单性。数学的简单、明快给人一种和谐之美，这种简单并不意味着数学对象本身的简单，而是指数学对象由尽可能少的要素通过最简单、经济的方式组成丰富而深刻的内容。有些数学问题，表面看起来很复杂，但本质上是简单的。数学的简单美表现在以下几个方面：一方面，数学结构具有简单美。以数学理论的逻辑结构为例，理论前提简单，理论表述简单，定理和公式简洁、明晰；另一方面，数学方法具有简单美。一个美的数学方法或证明包含简单性的含义。因此，在引导学生进行解题的过程中，要注重观察，学会分析问题，寻找最简单的解题方法。
3. 对称美
对称，是自然界中一种普遍存在而且又奇妙有趣的现象。在数学之中处处存在对称美，如等腰三角形、圆形、球形等具有对称美，各种概念和定理也具有对称美，给人一种整齐、沉静、稳重、和谐的感觉。雪花、对数螺线是对称图形，我们了解其中的一部分便能够知道全部。在高中数学教学过程中，教师要引导学生运用对称的观点去分析问题、解决问题，由问题的一部分联想到对称的另一部分，由部分突破整体，将复杂的问题简单化，这样探索出来的解题方法让人“耳目一新”，能够调动学生的学习积极性与主动性。
4. 奇异美
奇异性是数学美的重要特点，包括奇妙与变异两个层面的意义。如人造卫星、行星等，运动速度不同，运动轨迹不同，可能是双曲线、抛物线、椭圆形等。曲线的不同跟常数e大于1、小于1、或是等于1，有很大的关系。这其中有很大的奇妙性。在指数函数教学过程中，教师讲述这样一个故事：一张纸，将其对折20次，大约有10米高！这个结果让许多学生都十分惊讶。所以在高中数学教学过程中引导学生认识数学的奇异美，能够突破学生认识的局限性，激发学生对数学知识的兴趣。
三、数学之美在高中数学课堂教学中的体现
1. 从生活中捕捉数学美
数学来源于生活，服务于生活，我们要从生活中捕捉“数学的美”，将数学知识与生活实际相结合，让孩子们爱上数学。常言道：好的开端是成功的一半。因此，教师要在导读环节中引入生活化的知识，激发学生的数学探究欲。如在“不等式的证明”中，a，b，m∈R+，且 a■。
要证明这个公式可以引入生活中的例子，把抽象的知识具体化，让学生更容易理解、掌握数学知识。在课堂开始阶段，先准备一杯糖水，请一位学生品尝，该学生说：“老师这杯不错，淡淡的甜味，正是我喜欢的。”之后，笔者在同学们的注视下，又往这杯糖水里加了一勺糖，再让那位同学来品尝。这位学生喝了之后皱了皱眉头说：“太甜了，刚才那杯正好符合我的口味。”这时，笔者趁机提出问题：“请同学们思考一下，为什么这位同学觉得甜了？是什么变了？”学生纷纷答道：“浓度。”于是教师便引导学生一起写出这个“变甜”的数学公式，证明这个公式是成立的。⑹学问题带入生活，用数学思维解决生活问题，发现、鉴赏数学之美，让学生更有兴趣投入到数学学习中，真正实现学生的主体地位。
2. 从解题中发现数学思维美
高中数学的又一魅力在于其灵活多变的数学思维可能。这是因为一道数学题可能会有不同的解题方法，而每一种数学方法都是一种美的形式。因此，在高中数学教学中要重视数学的方法美，从不同的角度、不同的思维方式去考虑、解答，给学生充分的美的享受。如在数列知识的练习题中，“已知Sn是等比数列前n项和，S3、S6、S9成等差数列，求证a2、a5、a8为等差数列”，教师在进行该题目的讲解时，应该引导学生从不同的角度去思考、解答。既可以通过公式Sn =（a1-anq）/（1-q）（q≠1）进行证明，也可以通过公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1），对已知条件进行转化，从而得出结论。通过一题多解的分析，可以让学生感受高中数学的多种思维可能性，还能培养学生的发散思维与创新能力，感受数学的思维之美。
3. 在n堂教学中感受数学语言美
数学是一门艺术，它充满了简单美、方法美、板书美、语言美等。只有运用通俗明白、生动幽默的语言才能吸引学生的注意力，让学生听得有滋有味，达到掌握知识与培养能力的目的。数学课本上的概念、定律、规则等知识点较为深奥，有的知识点甚至是相互交叉的，要想让学生牢牢掌握数学知识点，除了生活化的教学方法、创设问题情境等，教师还要运用丰富、生动、幽默的课堂教学语言，活跃课堂教学气氛，充分调动学生的情感。以初等函数的学习为例，为了让学生掌握其中的几个定积分式子，教师可以据此设计故事：常函数与指数函数是好朋友，有一天它们在一起玩，常函数一见到微分算子扭头就跑。指数函数不解，常函数说：“我遇到它，万一被微分了就什么也没了。”指数函数听完说：“也是，我可不怕它，它不能把我怎样，不过我们是好朋友，我陪你回去吧。”学生听着生动、幽默、形象的故事，完全沉浸其中，也理解了常函数、指数函数与微分算子之间的关系。这样，学生就充分感受到了数学的语言之美，牢牢掌握了数学知识。
4. 在课后小结中挖掘数学美
一个好的课堂结尾能够激发学生对知识的求知欲，充分发挥学生的想象力。在课后小结中，教师要注重引导学生将前后知识联系起来，明确其中存在的知识规律，从而形成网络知识结构体系，同时在其中引入数学之美，帮助学生巩固对知识的记忆与掌握，提高高中数学教学的效果。如在多面体与旋转体知识的总结过程中，要将常见的特殊多面体与旋转体相“接”、相“切”等相关的图形画出来，如圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球等，球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台等，再比较它们的相同点和不同点。还要联系多面体、旋转体的定义，归纳总结出不同情况下“接”与“切”的空间位置关系以及各个元素之间的关系。在这一基础上将立体空间的问题转为平面的问题，化难为易，有效解决问题。这样有助于学生巩固和加深对所学知识的理解，形成“知识链”，还能引领学生感受美、知识美，从而达到素质教育的目的。
总之，高中数学中处处存在美，如简单美、对称美、统一美、奇异美等，但是它以抽象性、逻辑性而为人们所认识，所蕴含的美却很少有人关注。因此，高中数学教师应该通过各种途径，引导学生时刻去感受美，一方面转移学生的学习压力，体会数学学习的乐趣；另一方面，深入了解高中数学，使学生愉快学习，事半功倍。
参考文献：
[1] 张安军，李哉平.《发现数学之美》研究的心路历程[J].教育实践与研究（B），2013，（11）.
[2] 蒋夏军.视觉思维理论用于高中数学教学中的研究[J].基础教育研究，2016，（18）.
[3] 肖鲁.浅谈数学教学中如何实施创新教育[J].青少年日记（教育教学研究），2011，（4）.
[4] 张安军，李哉平.《发现数学之美》研究的心路历程[J].教育实践与研究（B），2013，（11）.
关键词：高中数学；教学；质量；有效性
高中数学教师作为教学的组织者和学生的合作者，需要能够根据教学实践，将学生日常生活或即将数学知识实践联系在一起，能够更好地对所学的知识有深刻地认识，通过采用探究性教学法，让学生能够认识到数学知识的深奥和思维训练功能，要让学生有学好高中数学的信心[1]。
一、高中数学教学质量的影响因素
很久以来，数学课堂基本是众多学生面对教师，教师依次完成对数学原因、过程、结果的分析讲解，其间添加师生谈话或一问一答，最后做一个课堂小结。教师在本质上处于君临一切的状态，而学生充当老师的配角，总体上依旧是老师进行“满堂灌”教学，学生进行单一接受性学习。这种传统教学模式虽然有利于学生整体知识框架的形成，但是却忽视了课堂上学生的主体地位，容易使学生形成“接受――记忆――再现”的思维定势。久而久之，学生模仿有余，创新不足，自主探究问题的能力受到限制，学生的“主体”作用发挥不出来，以致培养的学生无法满足社会的需要。更有甚者，这种一灌到底的教学方式导致部分学生产生了厌学情绪。活生生的学生甚至成了被窒息的人。这就是传统课堂教学的根本缺陷。传统课堂教学以课本知识为本位导致学生读死书，“课本知识一般表现为概念、原理、定律所组成的系统，主要是一种理论知识，是比较抽象、不容易理解的东西。学生要把这种抽象的理论知识转化成自己的知识，就必须有自己在以往的活动中积累的或在现时的活动中获得的直接经验作为基础。教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。学生在教学活动中的主体地位丧失了，教师也不是教学的主导者，而是扮演了教学活动的主宰者的角色。在提高现代公民的科学素养方面有重要作用，更违背了《高中数学课程标准》规定的教学目标，与新课改的要求背道而驰。
二、高中数学课堂上教与学的有效性措施
（一）宏观把握，灵活机动
所谓宏观把握，就是要求教师从整个数学课程的运作上以及从学生的终身发展需要的视野上考虑我们每节数学课的教学设计。由予数学思维开放等因素导致数学课堂上不可预见的因素很多，很可能会让数学教师在具体实施的时候影响原来的教学设计方案，这一点数学教师必须在设计的时候有所考虑，同时也需要转变观念。我们如果将整个数学教学看成一部很长的电视连续剧，那么一节课可以看作其中的一集，不同集之间可以灵活调整，每一节设计得似乎很完美的数学课不见得总体数学教育效果就好，只要能够做到宏观把握即可[2]。
例如，《几种不同增长的函数模型》一课是高中数学必修――《函数应用》一章的一节数学建模课，用一则招聘启事将书本上的例l和例2两个例题串联起来，在操作过程中主要以一系列提问引导学生逐步深入探究。另外，根据重点中学学生思维活跃、基础扎实的特点，在完成本节课原有教学任务的前提下，最后再提出一个开放性问题，引导学生经历了猜想、归纳、验证这一数学研究的全过程，使得学生兴趣盎然，思维得以深化。
（二）增强课堂趣味性教学
一般来说，教师对学生的思维方式、解决问题方法的认识和理解是受教师自身的智能观（有些教师认为智能是与生俱来的，是后天无法改变的）和倾向性所制约的。教师设计的课堂活动、教学与评估模式反映了教师的智能观、学习观念。许多教师都深信：我们只要把自己理解知识、事物的思路、方法解释清楚，学生就会明白[4]。这种观念错在教师忽视了学生的个体差异性。选择材料时应注意主要选择那些代表数学知识的内容，同时也兼顾趣味性。而教师在进行数学内容的教学时应注意不要一味地讲解，应鼓励并创造机会让学生自己进行探索式、研究式的学习。这对培养学生自主学习的能力和终身学习的意识和能力，有非常积极的意义[3]。
（三）加强课堂教学的评价工作
例如在讲授《曲线和方程》时教学内容分析：1）掌握直角坐标系中曲线与方程的关系，会验证点在曲线上，会证明方程是曲线的方程。2）会求已姗曲线的方程。3）会求两条曲线的交点坐标，会判断直线与曲线的交点的个数。重点、难点：1）掌握“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义。2）会根据曲线的几何性质，求较简单的曲线的方程。3）会求曲线的交点[4]。
教学效果检测：课内检测题知识梳理：1）曲线和方程一般地，在坐标平面内的一条曲线C与一个二元方程F（x，y）=0之间，如果满足以下两个关系：（1）曲线C上的点的坐标，都是方程F（x，y）=O的解；（2）以方程F（x，y）=O的解为坐标的点，都是曲线C上的点。那么，方程F（x，y）=O叫做这条曲线C的方程；曲线C叫做这个方程F（x，y）=0的曲线。2.求曲线方程的一般步骤（1）建立适当的平面直角坐标系。（2）设所求曲线上任意一点的坐标为（x，y）。（3）根据条件，列出关于x，y的等式。（4）把关于x，y的等式进行化简、整理。（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点（说明）[5]。
通过以上一系列的数学知识梳理并给出相关的例题，对教学的课堂进行有效的评价。
结论
通过以上分析，在新课改下如何加强高中数学高效课堂教学模式是高中数学教师必须要面对的课题，因为它与教学效果密切相关，只有处理好了课堂教学与效率的关系，教学起来就会得心应手，学生学习起来也会很轻松。
参考文献：
[1]罗军. 浅析新课标下建设高中数学高效课堂的途径[J]. 现代交际，2013，02：169.
[2]刘新海. 新课标背景下如何提高高中数学教学效果[J]. 教育教学论坛，2013，18：101-102.
[3]周伟林. 高中数学教学策略变革的相关探讨[J]. 佳木斯教育学院学报，2013，04：149-150.
关键词:高中数学 逆向思维 培养
逆向思维是正向思维的补充,在高中数学教学中,教师应当引导学生逆向思考问题,充分发挥创新能力,调动学生的积极性,扩大他们的思维空间。通过对学生逆向思维的培养,全面加强了学生思维的灵活性和敏捷度,使学生的思维品质和思维能力得到提高。
一、学生逆向思维意识的培养
逆向思维作为思维的一种形式,它克服了思维所具有的保守性,转变人们的思维方式,起到激发创新能力的作用。在高中数学教学中,教师对学生进行逆向思维的培养,首先要以知识作为首要条件,把逆向思维渗透到教学中去,让学生自觉地遵循这个原则。教师在教学过程中,要注意教材的逻辑顺序,由于各种原因,教材的顺序与学生所特有的心理顺序不一致,就会影响到学生的思维能力,使教学无法正常地开展下去。因此,教师在备课时候要充分考虑这个问题,把教材的章节和内容之间的思路理顺,找出矛盾之处,并加以分析。特别是一些章节存在学科之间联系的时候,教师则可以在授课的时候使其融会贯通在一起,便于学生理解。这样既能完善学生的知识结构,也能开阔他们的思维,从而激发他们学习数学的兴趣。
二、在数学公式中注重逆向思维
在现今的数学教学中,一般数学公式都是从左到右进行运算的,也有从右向左运用的时候,也可以说成是正向思维转变为逆向思维的方式。在许多的数学习题解答过程中,会不同程度的出现要求把公式和法则转换来进行解题,然而许多学生在解题时都缺乏相应的自觉性和基本功。因此,教师在数学教学过程中要全面培养学生逆向思维,让他们学习逆向应用数学公式和法则。在讲解完一个应用题或者公式以后,教师可以紧接着寻找一些关于公式逆向应用的例题给学生练习,使他们在练习中掌握逆向应用的方法,给学生留下深刻的印象。下次学生再遇到类似的问题时,可以自己独立解决。在三角公式中,逆向应用所涉及的方面很多,例如诱导公式的逆应用、三角函数关系公式的逆应用等等,这些公式在运算工程中,如果使用正向思考却只能解决一小部分,而使用逆运算则可以充分解决问题。因此,逆向思维在数学公式中的作用是非同小可的,它可以培养学生的思维能力,激发他们的学习兴趣,使学生的主观能动性得到有效的发挥。
三、利用逆向思维完善高中数学的教学方法
在高中数学的教学中,制订一套完整的教学方法是教师成功的关键。逆向思维中的反证法和逆推分析法则是培养学生逆向思维的主要方法。例如在一些几何命题中,教师往往用传统的方法让学生从所要证的结论入手,结合题目中所提到的已知条件和图形分析进行解答,使学生养成独立思考和解决问题的能力。其中反证法也是集中了这种思维方式,教师可以引导学生反向思维,例如一道题无法用正向思维的方式来解决,则可以反过来思维,假设问题不成立,通过层层分析来证明假设是错误的,从而来证明定理是成立的。在高中数学课上,教师在教学过程中,要不断加强学生的逆向思维训练,例如在一组逆向思维题中,教师引导学生对题目进行求证和转换,并把题目变成与原题相似的新题型,让学生能够充分开发自己的思维能力,去研究和解答问题。这种巧妙的逆向思维方法,可以帮助学生解决许多在学习当中无法解决的问题,教师在教学过程中,经常引导学生逆向思维,可以开阔学生的思维,使学生能够更为轻松地学习数学,有效地提高教学质量。
四、总结
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。
2．教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。
3．课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。
4．教法、学法的变化
高一同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。带着问题通过多次听初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。加之高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型一一列举，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”、培养能力。
二、搞好初高中数学教学衔接的对策
1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础
一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是入学成绩的分析，了解学生的基础；四是认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，有机会可多与初中教师多交流，互相听课，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.搞好初高中数学教学衔接
2.1教学内容的衔接
在学前周，要有意识针对学生的基础、教材的空白和淡化部分以校本课程的形式，编好学习资料，用一个月的时间给学生补习，重点可体现在以下几个方面：
1)二次根式的分母有理化，绝对值中含字母式子的化简；2)因式分解中的十字相乘(特别是二次项系数不为1和含字母系数的多项式)，分组分解法；3)立方和与立方差公式及应用；4)一元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法；5)一元二次方程根的判别式、韦达定理及其应用；6)一次函数的图像(特别注意加强对函数图像的理解)、性质，它的3种表达形式，用配方法求二次函数的顶点，最值的确定及在生活中的应用；7)四心(内心与外心、重心与垂心)的概念及其性质；8)射影定理、相交弦定理、切割线定理的推导和应用；9)圆内接四边形的判定与性质，相似三角形的证明与应用；lO)正多边形的有关计算；11)两圆连心线的性质、两圆公切线的求法和性质。
2.2 教法、学法的衔接
1)利用学前周让新生尽快适应目标体验教学模式。我们可在学前周学习初中延展知识时就开始贯彻这种教学方法，在尚未接触到集合，函数等抽象概念时就先适应这种教学方法，避免出现更多的不适。
2)充分利用目标体验教学模式提高学生的学习能力。
①学习目标的确定。开始时可由教师定出(目前我校采取的都是这种方式)学习目标宜短小精干，让学生能一目了然。随着时间的推移，待学生较为适应目标体验教学模式后，就可以教学生如何去确定每一节课的目标，再由师生在课前共同确定，最后逐渐过渡到由学生自己来确定学习目标。
② 自学能力的指导。教师在教学中应始终贯彻目标体验模式这种教学方法，重视培养学生自学能力。课堂自学环节则可通过研读教材，着重解决老师给出的自学指导的问题，或针对自己不懂的问题请教老师或同学。
③反馈评价重视培养学生创造能力。
