时间：2023-09-15 17:31:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学的重要性，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高考数学 有效复习 对策分析
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（c）-0072-01
随着新课程标准的改革，高考中数学的试题也在不断的发生变化。新课改后的考高数学抛弃了原来高考数学模式中的一些缺陷，增添了一些新的特色。面对高考学生是否能取得满意的成绩，教师需要用多种方法，针对高考数学中出现的新变化，高效率的让学生灵活的运用所学的知识应对这些变化。为了能够达到理想的效果，我们一方面要结合自己和其他教师的多年教学经验；另一方面要深入分析近年高考数学中出现的新变化，总结出几点应对新形势下高考数学中的对策。
1 新课改下高考数学出现的新特点
从近几年的考试的结构和内容来看，高考中数学整体上还是延续了以前考试的风格和特点。根据课标版考试大纲的要求，现在的考试增加了对基础知识的重视程度，同时也注重对数学学习能力的考查。在整体上数学高考题的变化是平稳过渡，稳中求新的发展趋势。透过试题增加对学生理性思维的考查；减少大量的数学复杂运算；强调学生的数学思想的运用；通过探究实践的形式考查学生的创新意识；试题不再是一个题只涉及学科的一个方面，而是多个学习板块相结合进行考查；学生的数学能力和综合素质成为考试的重点，同时还兼顾了学生进入继续学习的潜能。
2 高考数学有效复习的方法分析
一般高考前的复习分为三步，一轮复习重在学生对各个知识点的掌握；第二轮则需要锻炼学生能够综合这些知识点灵活的运用到做题的过程中去，这是高考复习中最为重要的一个环节；第三轮就是学生对题目的总结和升华了，主要是依靠学生本人的思维能力。改革后的高考加重了对基础知识的考查，但是对于绝大多数学生来说，基础知识的复习一定要全面，但是不需要花费太多的时间。重点是使学生能够综合运用知识点进行解题，这就使得高考数学的复习重点放在第二轮上。根据课改要求和多年来的教学经验总结以下几种高考数学的高效复习方法。
2.1 明确考试重点，突出“主体”
虽然当前的数学高考发生了一些变化，但是整体上的结构还是没有变的，根据近四年的试卷来看，代数所占的比重最大。其次是立体几何、解析几何和概率统计。但是试卷的主线是学生数学的能力，而且对数学知识的考查更全面，通过试题涉及对很多方面的考查，比如说数形结合、分类讨论、偶然与必然等数学思想，思维能力、空间想象能力和运算能力等数学能力。这些内容在复习的过程中应该让学生都有所了解，对于数学思想和数学方法的应用，教师应该在课堂上解题时对学生刻意的培养一下。学生在日常做题的过程中不能只是追求做题的速度，还要有意识的通过题目来锻炼这些思想和能力，这会潜移默化的提高学生的数学素质，也就可以提高在高考考场上的完整性和正确率。
2.2 转变学生思维，向理性方向发展
当前的高考试卷题目在难度方面都是层层递进的，很多同学在日常做题时往往先把容易的做完了，后面的难题有时候会选择放弃。所以教师在讲解试卷时，要找到主线，让学生跟着线索走，同时让学生学会自觉运用数形结合等思想来解题。这会使同学更好的为后面的难题做好思想准备，对于一题多问的题目，在复习中，学生可以多做一些分解练习，培养一下自己的发散思维，这对于解答最后的难题是有很大帮助的。
2.3 夯实基础，知识点全覆盖
新课程标准明确表示要加强对学生基础知识的全面考察，基础知识是高考命题的出发点，是数学学习的基础，也是做好复习的基本。在历年的考试和日常的考试中，学生的错题反映了学生对数学概念、公式、定理等会遗忘或混淆。经过对近几年的高考试卷发现试题中可以找到和课本上基本一样的试题原型，部分省的高考题甚至可以找到一半以上的试题原型，这也就突出了基础知识在复习中的重要性，同时之前的偏题怪题也大大减少，通性通法成为重点，这为教师的教学方向提供的良好的导向。
2.4 清晰导向，贯彻落实
要注意的是，虽然加强了对基础知识的考察，但是不再是一题一个知识点的考查方式，而是针对知识的交汇点进行命题。通常认为基础知识的考查力度大了，那题型就会变的简单，而很多同学却反映题目难，这就说明学生对知识的结合程度不够。比如说将数列与函数结合，将向量、集合结合用数形结合、代数运算的方式来考查，这需要学生具有一定的数学思想和理性思维。这需要教师在选题方面对这方面的强调，在讲题过程数学思想的强化。
2.5 针对性强化训练不可少
在高考之前对学生的强化训练是必不可少的。要想使强化训练的效果达到最好，需要教师和学生两方面的努力。作为教师，要清楚认识当前高考的出题类型和重点，在给学生出题时，不能只注重数量，不注重质量。在选择题目时题目的考查方向、考查面、新颖度等都要考虑在内，做到精选，另外，每个学生都有自己的优势领域、弱势领域，教师对于不能很好迁移的学生要用过题目的讲解利用他们在优势领域的特点引起弱势领域的进步。在讲题的过程要注意把学生的注意力放在解题的思维方法上，让他们掌握解题的思路。作为学生，不能扬长避短，在熟练掌握优势领域的同时要加强对数学短板的训练，并在做完题后学会总结，做到“多思少算”。对于历年高考题，重在总结解题的方法和思路，并在今后的做题中充分的应用。
3 结语
我们研究多种复习方法的目的是要学生取得满意的考试成绩，因此，学生一方面要熟练掌握考试重点和解题方法；另一方面则需要在日常的数学学习过程中培养自己的数学能力和理性思维。高考的改革是为了学生在今后有更好的发展，所以作为教师要深入探究高考的新特点，打造有效的数学复习方法，全面提高学生的数学综合素养。
参考文献
[1] 李明.高考数学有效复习的探究[J].中学教学参考，2012（11）：35-36.
[2] 项士芳.高考数学有效复习的途径和策略[J].高中数学教与学，2012（4）：36-40.
【关键词】数学；高考；分类解析；概率与统计
一、概率与统计的高考命题特点分析
在每年结束数学高考后，都会有专门的数学教研组及专家对高考数学试卷进行相应的试卷分析，对考查难度、题型分布、知识点涵盖面、知识点载体、命题方向改革等进行深入剖析，对高考数学内容时刻有一种敏锐度，通过总结其命题规律，以便在今后的数学教学过程中有章可循，使学生的学习更加高效.
（一）注重对概率与统计的基础知识的考查
通过对多年的高考数学分析，其重点考查部分还是对基础知识的理解与掌握，约占数学高考试卷总成绩的30%～40%，因此，这就要求学生能很好地理解与掌握教师上课所讲授的基础知识，并在理解的基础上灵活运用.
通过对高考数学概率与统计命题分析，发现其选择性的小题大都出现在试卷的前五题左右，而依据由易到难的命题规律不难发现，其考查内容大多是概率与统计章节的基础知识，常常是对基本概念、知识点的重组与变式创新.因此，对基础知识的掌握是学生日常学习首要关注的焦点，“基础不牢，地动山摇”.切忌在基础知识还未完全熟练掌握的情况下，盲目上手难题，其效果只能适得其反.
（二）题型展示多以实际应用题为主
新课改背景下，更加强调学生对于所学知识的实际运用以及创新能力，基于此，高考内容对学生的考查也更加偏向于实际应用以及拓展性的题目类型.在数学高考考查的知识点中，多以应用题型作为考查的载体，通过列举实际生活中经常遇到的例子，并挖掘其中的数学知识点，以学生所学的基础知识为载体，使学生能够在理解基础知识点的背景下，运用一定的数学模型、数学公式将题目解答出来.
基于此种命题特点，在平时概率与统计的学习中，要更加注重对题型载体的敏锐度，通过一定的练习，能够在做题中快速筛选出应用题型中的数学知识，建立数学模型，运用数学公式快速解答.另一方面，这也体现了生活中处处有数学，在平时生活中学生也要注意观察生活，学会用数学知识解答生活中的难题.
（三）注重概率与统计的全面、综合性考查
高考是学生人生至关重要的一次考试，甚至有人会夸大其词地说“高考决定命运”，足以看出高考的重要性.这种重要系数如此之高的考试，在考试内容上自然也不会只是对所学知识点的孤立的、单纯的考查.其考查的内容、知识点多是高中三年学习情况的综合性考查.
在概率与统计的高考考查中，尤其是在大题的考查上，多是对概率与统计综合性的考查，题目常常以实际生活中的事例为载体，在题目中分别列出2～3个小题，递进考查概率、统计、概率与统计的综合运用，这就要求学生在学习中不能孤立掌握知识点，要培养系统、综合运用的思维习惯及树立宏观的解题思路.
二、概率与统计典型题型分析
例（2016年全国Ⅰ卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛的概率是（）
A.13
B.12
C.23
D.56
题目解析首先，将题目分成两段，前半句是一段，后半句即问题是另一段.其次，明确前半段即任意2种在一个花坛、剩余的在另一个花坛共有几种安排方法，通过列举统计很明显是六种.然后，后半句红、紫两种不在一起的情况有四种.最后，概率很容易求得为23.
三、概率与统计复习建议
（一）注重对基础知识的把握、理解及灵活运用
概率与统计的学习，在高中阶段的学习中，相较于其他数学高考模块来说较为简单易学.主要是与生活联系较为紧密的例子、常识.举例来说，概率的教学开始总是会用掷骰子来引入，这样，即便在空间想象能力有限的情况下，也能够用实践学习的方法掌握最基础的知识，使学生在实践的基础上逐步培养自己的空间想象能力.通过这样对知识点的反复理解与掌握，最K达到对基础知识的把握与灵活运用.
（二）学会运用数学解决生活中的难题
课改的大背景下，对学生实际应用与创新的能力要求更高，尤其是运用所学知识解决实际生活中遇到的难题，使所学真正为我所用.概率与统计是与现实生活紧密相连的，在调查、预测以及生活的方方面面均有所体现.因此，学生要想学好概率与统计，就要注重培养到生活中去学习数学的能力，观察生活，试着运用所学数学知识、所学概率与统计的知识解决生活中遇到的难题.
（三）注重培养对知识点的综合应用的能力
在高考中对数学知识点的考查往往是一种综合性的考查，这就要求学生在学习中也要注重对知识点的综合性学习.概率与统计这一部分的学习内容，往往也十分注重综合性和关联性，尤其是统计图模型的建立往往是以概率计算为基础，统计量的图形又是概率的解题基础及参照.因此，在日常的数学学习以及试题分析中，要十分注重概率与统计知识的综合运用，在此基础上有效提高高考数学成绩.
【参考文献】
关键词：高考数学；复习备考；回归课本
一、回归课本能查缺补漏，构建知识网络
高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的，回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的交汇，例如数列与函数之间的联系，定积分与平面几何的交汇，向量与三角函数的交汇等等，使之建立一个完整的知识体系，最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明，例如正余弦定理的推导，边和角关系要对应，准确把握其实质；而在高考中，有的题目直接 取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2017年全国 卷文科数学第17题是以等比数列为题材，给出前两项和以及前三项和的具体数值，第一问要求求出通项公式，是常规题型，只要公式能恰当熟练运用，属于送分题目，而第二问依旧是以前 项和为知识背景，看 是否满足等差数列，笔者认为这是一道中档难度的试题，考察的知识点比较单一，实质就是运用等差中项的公式，在分别计算出 后，满足等差数列与否；而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目，也是常规试题，正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键，以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目.
二、课本是高考试题的源头，要着眼于提高
课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变，有的是选编原题，仿制题，改动原题。有的题目直接取自于教材，在原型不动的情况下，改变问题的问法或者将多方面知识结合一块，进行全方位的考察；有的试题采用串联的方式，综合习题，即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。如2017年山东卷理科数学第17题选用的三角函数的应用背景，直接来自课本例题的改编，2017年全国 理科数学第18题立体几何的立体模型是课本习题的简单演变，因此考生只要直接连通教材例题，考生作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。
还有一类试题是增加层次，添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数，改变提问的方向等，提高题目的灵活性和综合性。如2017年全国 理科数学第5题对函数单调性的巧妙考察、第11题对指数和幂的运算的模型都是课本例习题的迁移，看起来有一定的难度，但如果考生能联系教材相关素材，利用数形结合的思想方法就能够快速作出正确判断。这些根植于课本的试题，适当结合复习资料，避免“题海战术”的干扰，深化了“依纲靠本”的备考导向。
在新的《考试说明》中对数学能力的要求，有“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求，“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现，数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求。
三、专项训练与模拟训练相结合，强调答题的规范化和运算的准确度
对于学生来说，笔者建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，甚至有的题目还应该重新做一遍，这样可以更加深刻印记，一方面针对于高考的大题（如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等）设计专项训练，选题时应注意题目的量不宜过多，难度不宜过难，注重题型的多样性，要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握，有利于加强综合知识的沟通，精选精炼，答题时，要求学生表达规范，运算准确；另一方面是设计模拟试卷，设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄，应该根据本校学生的特点，精挑细选，避免重复性，减少学生的负担.答题时，要求学生科学安排时间，特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等，提高做选择题的速度和准确率.正所谓的“精化模练”.
四、教师如何提高课本例习题的复习价值
高三数学复习课既要忠实于课本，又要拔高课本的内容，课本是学生学习和教师教学的“本源”，高考选拔人才必然要以此为依据，那么高三复习肯定要忠实于课本，以课本为基础，根据数学学科的特点，教师要做的应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本，使课本上的思想方法得到高效的“升华”，可以多题一组，编拟问题链，形成“合力”，加强题与题之间的横向联合，将例习题“变化”，巩固“双基”；将例习题“类化”，展现通性通法；将例习题解法“一般化”，培养思维的概括能力；将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性。对于学生基础较好的班级，在复习课教学时，应将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性，高考数学试题对此也有体现。
总结语：在高三备考阶段，我们强调复习课应回归教材，并不是要否认其他复习资料的作用，高考题中有一些创新问题，综合性较强的题目，还是需要我们多见题型，需要我们老师手中有多 本复习资料参考，同时复习课回归教材，不是简单地把教材例习题又从新炒一遍，而是需要我们老师，特别是备课组精诚团结，共同研究和分析教材中典型的例习题所体现 的数学思想方法，把它串成线，形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，这样有利于提高复习的有效性，提高课堂教学效益，从而提高教学质量。
参考文献：
关键词：高考试题；背景揭示；感悟；有效性；解题能力
1、忽视解题技巧，重视问题的实质内容
通过对这几年的高中数学试题的解读和研究发现，高考中数学的考试越来越偏向于高中数学基础，比较重视问题的实质内容。在高中数学教学的过程中，笔者就非常注意给学生强调基础内容的重要性，万变不离其中，考题与考题之间是互通的一种关系，只给学生介绍一点解题的技巧，特别是高三的学生，一再的向他们强调基本方法与基础知识的重要性，任何题目都离不开课本基础内容的支持。
2、以数学教材为源头，遵守考试大纲规定的原则
有的老师和学生在高考数学结束之后会说考试大纲中没有对这一部分的内容作规定，超出规定的范围了，但是很多的题目需要经过消元法来求解，只要知道其中的一个根就可以了。这种解题的方法在高中数学教材中有很多的案例，因此只要学生细心一点就可以发现其中存在的联系，更何况高考数学试题中大部分的试题都属于基础知识的考核，只有一小部分的试题属于源于教材，但是又高于教材，考试大纲中的规定的要求明确划分出了高考数学考试的范围，指明了高三进行数学复习时的方向和目标，严格遵守考试大纲中规定的要求进行，不仅能够大大减少高三学生的学习负担，而且还能够大大提高学习效率，提高高中数学教学的有效性。
3、减轻学生的负担，增加数学学习的有效性
目前，随着我国新课程改革的不断深入，减轻学生的负担成为我国教育的目的，以真正实现素质教育。现阶段我国高中学生的学习并不轻松，尤其是高三学生负担更重，这种负担在很大程度上都是由我们这些老师造成的，期望能够通过大量的试题练习来提高学生的数学成绩，但是学生往往为了完成作业而完成作业，机械性的写做，学生自行思考的内容较少，因此高中数学学习的有效性没有得到充分的体现。随着考试改革的不断深化，全国各地的高考试题不断创新，这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查，另一方面体现在更加注重对数学思想方法和数学知识应用的考查；高考重要的使命是选拔人才，以高等数学内容为背景的试题因为背景公平，能有效考查学生后继学习能力备受命题者的青睐。因此，高中数学老师需要根据自己学生的实际情况，对数学教材中的试题和内容进行筛选，以选择出最适合自己学生学习的试题，减轻学生的负担，让学生在老师教学的过程中，学会有选择性的学习，通过劳逸结合的学习方式和不同形式例题的有机结合，来培养学生的解题思维和思路，让学生在学习的过程中，逐渐培养出自主思考的能力，以提高高中数学教学的有效性。
4.基于个人教学实践的反思与感悟
在高三数学教育教学实践中，历年高考试题屡见不鲜，但多数情况下只是将其作为课后练习题对待，匆匆带过而已。实践中可以看到，高考试题主要出于学科专家之手，其科学性、准确性以及构思之巧妙自然值得称赞，而且也考虑对对学生知识掌握情况的深入考查。对于高中数学老师而言，应当引导学生深入挖掘高考试题教学中的价值，并将其作为高考复习与备考的重要资料。实践中，若想真正的用好和发挥好高考试题的作用，最为重要的就是对高考试题结构进行全面解剖，从中挖掘构成要素，在明确试题考查的目标的基础上，认真分析高考试题的动向、难易以及开放程度。实际教学与复习过程中，不能为了解题而去解题，应当充分利用现有的高考试题进行形式的变化，积极引导学生加深对问题的认知，以此来提升学生的能力。
高三数学课堂上上的高考试题分析与研究，一方面可以帮助学生有效的积累解题经验，不断提升他们的解题意识和能力，另一方面还能够有效的激发学生之间的共鸣，并在此基础上取得良好的教学效果。然而需要注意的是，课堂教学过程中的高考题试题应用，不能只是为了做题而做题，盲目的追求训练数量，搞题海战术，而是应当追求针对性、实效性，在归纳总结的基础上，培养学生举一反三的能力。在此过程中，应当给学生树立学习目标，给学生留出足够的质疑、反思空间和时间。高考试题之于高三数学课堂教学，实际上所起的作用就是资源提供、教学导向作用，并非试题本身，而是更多基于试题却有高于试题的教学本质。教师基于高考考试大纲要求，通过对高考试题进行分析研究，指导他们进一步明确自己应当掌握的相关知识、规律以及解题思路和方法，尤其是高三复习教学过程中，可将历年高考试题作为章节复习“导航仪”、“风向标”，以此来增强学生复习和教学的针对性，从而提高教学质量和效率。
实际教学过程中教师不能将学生看作“空容器”，或者按照自己的意愿对其“灌输”数学知识和解题思路、技能，这是一个教学的误区，与传统的填鸭式教学模式如出一辙。老师、学生之于数学知识、活动经验以及兴趣爱好和生活阅历方面，存在着较大的差异性，以致于他们在面对同一个教学问题时所表现出来的感觉大相径庭。在回答如何对学生进行有效教学时，多数老师的回答是因材施教，但实际教学过程中往往又会用同样的标准去衡量每位学生，这实际上是非常矛盾的。基于此，笔者认为仍应当在教学方式和方法上进行创新和改进，比如采用小组合作教学模式、探究式教学模式，以充分尊重和体现学生的课堂主体地位，这样才能调动每个学生参与学习，在教学过程中发现问题，从而使教学活动有的放矢。
【关键词】新课标 高考 数列 复习策略
数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要意义，是高中代数的重要内容之一，在高考中承载着对高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、类比与化归能力等多种数学能力的考察。纵观新高考数学试卷的数列试题，深深体会到：试题紧扣新课标要求，在考查学生基础知识和基本技能的同时，注重考察学生的创新能力。本文从以下几方面探讨高考数列备考复习策略。
一、仔细研究新课标与考试大纲的联系与区别
1. 新课标的要求：（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。（2）等差数列、等比数列：①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决相应问题。④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
2. 考试大纲的要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
3. 联系与区别：从上述要求可以看出，新课标与考试大纲相比，对数列内容的要求变化不大，即主干知识基本不变，最大的变化是新课标突出了数列与函数的内在联系，考试大纲比较注重数列中各参量之间的关系以及恒等变形。新课标对数列内容的整体定位是：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在数列的学习中，学生通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
二、强化主干知识复习
通过新课标与考试大纲对比，我们知道数列这一章的主干知识是：等差数列等比数列数列的通项及前n项和的求法。因此，在备考复习中应抓住主干知识线，实施有效复习，帮助学生构建知识网络。
1. 等差数列：（1）要求学生理解等差概念，掌握等差数列的通项公式，弄清等差数列与一次函数的关系；（2）抓住等差数列的特征，掌握前n项和公式，弄清前n项的和与二次函数的关系；（3）强化“知三求二”的题型训练。
作为高考复习，适当强化题型训练是很有必要的，“知三求二”是等差数列的重要题型。所谓“知三求二”就是等差数列有五个参量：项数、通项、前n项和、首项、公差，只要已知这五个量中的任意三个，就可以利用通项公式和前n项和公式求出其余两个。对于“知三求二”的题型训练要适度，不要人为编造太难、太繁题目给学生做，这样不仅增加学生负担，而且淡化数学本质。
2. 等比数列：（1）要求学生理解等比概念，掌握等比数列的通项公式，弄清等比数列与指数函数的关系；（2）抓住等比数列的特征，掌握等比数列前n项和公式及其推导方法；（3）控制“知三求二”题型的难度。
值得注意的是，对于等比数列，“知三求二”的问题可能出现高次方程，这不在新课标要求范围之内。新课标的要求只限制在直接用一元二次方程求解问题，因此在复习等比数列“知三求二”问题时要注意控制难度，按新课标的要求复习。
三、加强信息研究，准确把握高考动向
首先，数列的概念与运算在高考试题中单独出现的频率并不高，常与其他知识综合进行考查。主要命题点为：数列概念的创新定义性问题、数列的最大（最小）项问题、数列的通项公式或递推公式、数列的前n项和ns与na的关系等，而求数列的通项公式、研究数列的单调性、周期性和数列的递推关系式的应用是命题的热点，一般会在选择题或填空题中出现，且常考常新；数列的前n项和ns与na的关系是高考命题的重点，往往渗透在数列的解答题中。等差、等比数列是数列的两个基本的组成部分，在概念、公式和性质上有许多密切的联系，因为大部分的数列问题最后都需要转化为等差、等比数列来解决，所以说本部分内容在高考中的重要性就不言而喻。
其次，数列的求和在数列问题中占有重要的位置，也是考纲明确要求掌握的内容，每年高考都会考查，在填空题、选择题和解答题中都可能出现。对数列的求和问题，主要是转化为等差数列或等比数列的求和问题，有时也转化为已知求和公式的其他数列；对非等差数列、等比数列的求和，常用的方法有：拆项分组、裂项相消、倒序相加、错位相减等。数列的求和问题虽然每年都会考查到，且常考常新，因此有效化归问题是正确解题的前提，合理构建方法是成功解题的关键。
四、对学生进行有效的学法指导
一、增强信心和毅力
不少学生进入高三总觉得压力大,特别是高一、高二学得不好的,对自己没信心。我认为学习心态甚至比学习方法更重要。进入高三首先应调整好心态,须知成功的数学学习是伴随着最佳心态产生的。只要有了自信心,学习就有了愉悦感,学习起来就兴趣十足,积极主动。若能再多下功夫,努力学习,就会看到与过去相比,自己在不断进步,就有成功感了。很快,你也会和波利亚一样的感叹:“学数学是一种乐趣”。另外,还要有恒心和毅力,要有脚踏实地的干劲。高三的九个月对考生来说犹如万里,要有艰辛的思想准备。很多考生成功的经验告诉我们“信心和毅力比什么都重要”。那些肯用自己的脑袋学习,既有刻苦精神,又讲求科学的方法的同学,在学习道路上一定会有长足的进步。科学巨匠爱因斯坦的成功公式:V=X+Y+Z(V――成功,X――刻苦的精神,Y――科学的方法,Z――少说废话),值得每位高三同学领会和借鉴。
二、良好的学习方法
进入高三基本上就开始复习了,要服从老师的计划和安排,扎扎实实完成每一阶段的任务,不能急于求成。高三的复习,一定要形成主动学习,积极参与的学习习惯。课堂上,要积极思考,主动参与。课堂是学生学习的主阵地,课堂学习质量直接影响学习成绩。若丢掉这一主阵地,想提高成绩简直就是天方夜谭了。上课不仅是听懂,而应注重如何分析解决问题,注重解题思路和方法的总结。只有专心听讲,积极动脑,才能将老师传授的知识转化为自己的语言,永久地存放在自己的大脑中。那些上课都懂,下课一做就错,原因是没有真正思考,没有将知识转化为自己的东西。上课应做好笔记,是有所侧重的记。“好记性不如烂笔头”,对重要概念,各种常规的解题方法,解题技巧,易错的题目,记下来。通过课后的复习整理,使知识更牢固掌握。也便于有针对性的补缺,做到出现问题,及时解决。学数学离不开解题,高三的数学更要解题,不做一定量的习题是学不好数学的。课后一定要认真完成作业,遇到不会的,可空在那里,决不能抄作业,那是自欺欺人的做法。不会的老师会安排时间评讲的,若还不会,提倡不耻下问,但在问前一定要思考,否则,懂得快,忘得也快。好的学习方法应该是:会听课,多做多问多总结!
三、重视“三基”
牢固打好数学的“三基”:数学的基础知识、基本技能和基本方法。其重要性是不言而喻的。只有打好坚实基础,才有取得好成绩的可能。所谓能力,也包含了对基础知识的灵活运用。因此复习时,思想上应重视“三基”。
对基本概念、定理、公式的理解和掌握要更进一步,应真正理解它们的内涵和外延,知道每个公理、定理运用的条件、范围及注意点。要能对所学的高中知识进行分类、整理,理清整个高中知识的知识网络。只有这样,才能从整个数学学科的高度去正确的分析解决问题。
对“三基”的掌握需要一个过程,必须经过适量适当的训练才能达到。做了一定量的基础题后,基本方法掌握了,解题速度提高了。做题贵在精,做题时,难度要适当,不能一味选难题、综合题,不但会耗费大量时间,也会降低你的自信心。所以从自己的实际出发,循序渐进,以基础题、中等题为主,适当做些综合题提高能力和思维品质。“掌握数学就意味着善于解题”,做题过程中,要逐步掌握最基本的、最常规的解题方法,要理解各类常规问题的解法,即形成通性解法。要注意总结解题规律,要注意总结蕴含集中的数学思想方法。从这个高度理解问题,可彻底摒弃题海战术。
四、养成规范的解题习惯
高考是以“卷面”作为唯一依据。这就要求不但会而且要对,对而全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。“书写工整规范,卷面能得分”讲的也正是这个道理。所以在平时的学习中就应养成严谨的思维习惯,养成规范解题的习惯。
【关键词】高中；复习；考试
一、研究《考试说明》和《历年高考真题》，明确复习的指导思想。
这是个首要问题，通过研究应明确“考什么”和“怎样考”，这样就能心中有数，目的明确，才有针对性，才有成效。
针对《考试说明》和《历年高考真题》在复习时要做好以下几点：
（一）指出要在知识网络的交汇点出题。
（二）明确指出在知识考查同时要考数学思想方法。
（三）对能力结构进行了调整. 强调以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力。
（四）多角度、多层次考查，同一题目要区分开不同层次的学生。
二、切实抓好“三基”，牢固打好数学基础
数学的“三基”是指数学的基础知识、基本技能和基本方法.。其重要性是不言而喻的。特别是针对普通班的学生尤为重要。 只有打好坚实基础，才有取得好成绩的可能。因此复习时，思想上重视，强调通性、通法的训练。 我的体会是：用好课本
在平时教学中要用好课本，就是到了复习阶段，也要以课本为主，充分发挥教材中知识更新形成过程和例题的典型作用. 基本训练也要以课本的习题为主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。 即使在复习的后阶段，进行解较难题目的训练时，也要不断联系基础知识和基本训练，充分体会基础数学的通用性通法在解题中的作用，做到基础知识和基本训练常抓不懈。 事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，因此要切实抓好基础知识和基本训练，用好课本。
（一）精选例题、习题
要求选择的题目典型有代表性，体现通性、通法，有举一反三的作用。
（二）反复训练，达到熟练化
这一点对普通班的学生十分重要，因为对"三基"的掌握需要一个过程，必须经过反复训练才能达到。 因此，每练一题就应是一次学习和巩固，一看到这类问题马上就是能想到涉及这类问题的相关知识点及解决它的常用方法。 使之养成习惯，达到熟练化。
（三）注重知识体系的形成
（四）对"三基"的复习不止是简单的重复，加强记忆，重要的是要深化认识。从本质上发现数学知识之间的关系和联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体，真正实现由厚到薄的过程。
（五）坚持每天批改作业，坚持阶段性测试，并注意纠错的功能
（六）尽力做到因材施教，分类推进
笔者认为这很重要，是出现高手和大面积丰收的保障，我的做法是，例题、习题一般有必做和选做之分，尤其对较差的学生不鼓励做选做题，强调在系统复习阶段抓好基础，并在作业、辅导等环节上给予帮助。而对尖子学生要求必做，而且进行专题辅导，以提高他们的综合能力。
三、不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求
（一）加强广泛学习、研究，加强教研，不断提高自身能力。
（二）有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课，每一道题之中，有意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神。
四、切实搞好课堂教学，提高课堂学习质量
课堂教学是最重要的教学环节，课堂的学习质量是学习成败的关键。可以从以下几个方面予以注意：
（一）容量要科学，容量要大但不过多，不要面面俱到，重点问题舍得时间，集中精力解决重点和学生疑惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功。
（二）内容要科学。对知识把握要准，选题要典型，重点要突出，狠抓"三基"，体现通性通法。
（三） 注意数学思想和数学方法的渗透及能力的逐步提高。
五、抓住每个阶段的重点，搞好每个阶段的复习
高三复习我们分为四个阶段：
（一）第一阶段为系统复习，时间从9月到第二年的3月底。 其重点是全面复习，侧重基础，抓好"三基"是核心，体现通性通法， 注重知识体系的形成。
（二）第二阶段为重点复习，时间为4月份。以综合性、应用性、创新性为重点。选择题目注重以下三个方面：
1、强调知识的综合性及不同章节的内在联系；
2、强调重要的思想方法。如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想方法；转化与化归的思想方法；运动与变换的思想方法等渗透在复习过程中；
3、强调思维训练，体现多点一想，少一点算或不急于算。
非常荣幸能够参加1班的家长会，认识这么多优秀的家长，并和大家做交流。
我家孩子今年才上小学1年级，就特别能体会到从小学、初中到高中这一路走来，各位家长的付出，同时也深知自己身上的责任。
先讲讲我自己小孩，刚开学的时候，他妈给他买了一本语文、一本数学大试卷，被我说了一顿，怎么能从这么小就走题海战术呢？可是一次小测试下来班上只有几个小孩90分以下，而我儿子位列其中，这下轮到我老婆说我了"你看，我让孩子做试卷吧，人家小孩都做的",我也慌起来了，分析他的试卷，发现不是漏了声调，就是把填空题当成连线题…… 通过这件事情，家里也达成了共识：看来仅仅满足于课本上的内容是不够的，还需要通过一定的练习来提取知识、检验和巩固。 在这种大的教育环境下，作为学生、家长、老师也只能选择顺势而为。
今天借这个家长会的机会，针对这半学期来班上暴露出来的数学学习中的一些问题，让我们家校双方也达成一些共识：
1. 高考中数学的重要性
在目前的高考方案下，考好数学是能否上到985院校的必要条件。 有少数同学根据前面几次考试的经验看，数学能考到170了，再往上很难了，干脆就忙得少了，在这次期中考试中，成绩就下滑得比较严重。 有句古话说得好，法乎其上，取其中，法乎其中，取其下。 学好考好数学，就要有一种追求卓越，不断超越自己的精神。
2. 怎样提高数学成绩
学好数学其实没有捷径，需要有两条腿，一条是做习题，另一条是想问题。 如果只是埋头做题，不总结不反思，那么高耗而低效；但若只是空想而不做题，学习不踏实，实战能力也较差。 总之，缺了一条都跑步快，跑不远。 所以我们要求学生以题为根，双题并行。
还有一点要特别说一下，有不少学生认为要考好数学就是要做难题，无论是平时还是考试对课本题、基础题、中档题看不上眼，常常出现会而不对，对而不全的现象，熟不知高考数学难度比是5:3:2,有80%的是基础题和中档题，他们决定了考试的成败。 最后压轴的难题，你做不出来，别人也做不出来，他们并不影响你考名校。
3. 尖子生不是靠教出来的
我跟学生举过一个关于"圈养老虎"和"野生老虎"的例子，从生理结构上看，它们并没有区别，但是适应生存能力却差别巨大，这是什么原因造成的？是安逸的环境让老虎退化了本能。 可能是我根据以往的经验，数学作业布置不多，希望给学生多一点空间，课后多总结、多反思。 但是从实践上看，还有很多学生习惯没有养成，存在惰性。 下面我也会在学法上多指导和监督，让学生少走一些弯路，多做一些"野化训练"（把作业当考试），以期学生提高主动获取知识和方法的能力。
以上，是我对这次考试的一点感悟和反思，不当之处，还请各位家长斧正。
【关键词】2014年高考 数学新课标 试卷分析 复习建议
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）08B-0120-02
从新课程改革的角度看，2014年全国高考数学新课标卷Ⅱ（理科）与往年相比，在内容、能力、时间、分值和题型、题量等几个方面变化不大，保持基本的稳定。试题对知识点、数学思想方法和数学能力三个方面的考查全面而得当，重视知识的生成和迁移，各个题型难度梯度明显，但稳中有新，是一份能有效检测学生数学学习成效的考卷。
一、试卷结构分析
（一）难易适度，注重双基
试卷分为两大部分：第Ⅰ卷为必考题，其中12道选择题（60分），4道填空题（20分）和5道解答题（60分）；第Ⅱ卷为“3选1”的解答题（10分）。客观题难度与往年基本持平，解答题难度稍高于往年，但整体上仍然遵循考纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。试题的“易、中、难”比例基本符合常规的“3∶5∶2”要求（见表1）。
表1 试题难度大致情况表
组 别 难度较小 难度适中 难度较大
题 号 1，2，3，4，5，6，7，8，9，13 10，14，15，17，18，19，20（1），21（1），选做题 11，12，16，20（2），21（2），21（3）
分值百分比 33% 46% 21%
客观题显然侧重对“基础知识”和“基本方法”的考查，大部分试题题型常规，立足教材，特别是1至11题以及13和14题，在教材都可以找到类似的题型。但是客观题虽然注重通法通性，在难题上却立意清新，考验学生的耐心和创新思维，考查对双基的理解和掌握能力。如：
第11题，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA= 90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
此题题型看似基础，但难点在于方法的选择，可选择向量法也可选择补型法，这些方法都是可以降低解答难度。
第12题，设函数。若存在f（x）的极值点x0满足，则m的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
导函数是放在选择题的最后进行考查，命题新颖，出乎考生意料。题中“极值点”这个信息，让考生容易想到f（x0）=0这个突破口，思维难度不大，但由于融合了三角函数和不等式的知识点，综合性较强，运算较为复杂，容易出错。
（二）考点全面，命题交汇
2014年新课标《考试说明》（以下简称《说明》）指出必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容，所列考点为161个；选考内容为《课程标准》中选修系列4的“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”3个专题，所列考点为29个。今年的数学新课标卷Ⅱ（理科）试题涉及的考点都在考试大纲的范围内，其中必考部分考点约119个，选考部分考点约18个，试卷所考查的知识点约占总数的72%。
从考题中涉及的72%考点中，发现今年的考卷仍保持“在知识交汇处命题”的特点，注重知识的综合应用，倾向于组合命题。例如上述的第12题将导函数、三角函数以及不等式相结合，第17题将数列、数学归纳法和不等式性质融合进行命题，第21题将导数及其应用、不等式、估算法等综合。
（三）强调思想，体现能力
试卷突显了《考纲》的思想，坚持对数学思想方法和数学能力的考查，体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，通过多角度、多层次、多维度的考查，以检测学生的数学理解水平和实际运用能力。数形结合是考生最熟悉的数学思想方法，化归与转化思想基本融入到每一道数学题的解决过程中，考卷很好地体现了对基本思想方法的考查。运算能力是其他数学能力的基础，是高中五大数学能力中考查最多的（如表2）。
表2 数学思想方法与数学能力的考查统计表
二、纵向分析（与往年的试题进行比较分析）
通过对近五年新课标卷主要考点的纵向比较（表3），可以发现该卷符合往年新课标卷的一些常规特点。
1.主干知识仍然重点考查函数与导数、三角函数与解三角形、数列、概率与统计、解析几何、立体几何。
2.解答题（必考部分）的题型排序一般是解三角形（或者数列）、立体几何、概率与统计、解析几何、导数的应用。通常情况下，17题为解三角形题型时，客观题通常会有2道数列题；若17为数列题型时，客观题通常会有1道解三角形题，并且有1至2道三角函数题。
3.不难看出新课标新增内容得到重视，如三视图、算法初步、定积分等，而定积分知识点从2011年至今都没有再考查。原大纲中作为选修的统计内容，在新课标中得到重视（在必修3，选修1-2，选修2-3中出现），成为主干知识，常在解答题第19题考查。
4.新课标的21题常以指数函数、对数函数以及它们的组合为载体，考查导数及其应用（单调性、极值、最值的问题），且侧重于分类讨论思想。
例如，该卷的第21题，已知函数。
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x>0时，g（x）>0，求b的最大值；
（3）已知1.4141
再如2013年新课标卷Ⅱ（理科）第21题，已知函数f（x）=ex-ln（x+m）
（1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
（2）当m≤2时，证明f（x）>0。
现在把近五年来纵向比较的统计结果列表如下（表3）。
三、对2015年高考复习的建议
（一）研读《考纲》和《说明》，研究高考命题趋势
《考纲》规定了考试目标、内容范围、能力要求和题型示例，《说明》是《考纲》的细化和补充，是高考命题的直接依据，对高考复习起着导向性和示范性作用。高三教师在研读《考纲》和《说明》的同时，要结合近几年高考试题的特点，研究命题趋势，从而指导学生梳理主干知识、重难点，建立系统的知识网络，进行有效地复习。
（二）立足教材，扎实基础
新课标相对原大纲的教材，整体上具有“广而浅”的特点，更注重对双基的考查和综合运用。近几年的新课标卷立足教材，重视对新增知识点的考查，不再考查删减的知识点，对调整的知识点也进行相应的变化（见表3）。高三复习要做到“热点抓得准，重点讲得透，难点理得清”，教师就必须科学地使用教材，理解新课标教材的设计意图，通过多种形式复习重点内容，选择经典的例题作为训练材料，引导学生掌握基本知识，形成解题策略。
（三）强化数学思想方法的渗透，培养数学能力
纵观近几年的考卷，都突显着数学思想方法和数学能力的重要性。每一种数学思想方法和数学能力都有它们特定的理论依据，教师在复习阶段应重视通法通性，淡化形式和特殊技巧，提高学生对试题中数学思想方法的体悟，使学生能自觉加强数学能力的培养。在数学能力培养方面，要特别加强运算能力的训练。高考题基本都涉及运算，特别是解答题，要求很强的运算能力，运算能力弱常常会“差之毫厘，谬以千里”，运算不合理以致“懂而不会，会而不对，对而不全”。重视运算能力的培养，就要求教师舍得放手，让学生“想一想”“做一做”，粗中有细，逐步培养学生的数感和做题速度，减少运算上的失分。
【参考文献】
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关键词：高中数学 应用问题 学习兴趣
数学是我们生活中诸多空间问题的形式化和数量问题的抽象化，因此，不论是简单的还是高深的数学知识，都是数学家们的总结、归纳和提炼后的研究结果。研究和教学，都是为了推广这些知识更广泛地运用于对自然和社会的认识和改造。数学教育绝不能让学生只停留在了解数学知识，会做数学习题的层次，更应该注重对学生运用数学知识解决应用问题的能力培养，这才是学以致用的教育态度。
一、领会《课标》精神，确立教学目标
《普通高中数学课程标准》明确指出：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识，具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”这一方面，因为数学本身就是一门应用性非常强的学科，需要在应用中体现其价值，如有人就认为“海湾战争是一场数学实习”，可见数学的应用性在当前这个科技化时代具有多么重要的意义。另一方面，数学当前也面临计算机科学、新应用学科、经济发展、学习研究过程等诸多问题的影响，一种更加多学科交叉、多学科应用的局面已经形成。所以，高中数学加强应用性的教育改革是大势所趋，在教学中加强应用问题的探讨以推动学生学好数学，掌握基础知识，提升基础技能、领会数学解决问题的基本思想，培养起活学活用的科学精神，这是高中数学的教学目标。
数学教师应该将这一目标系统地贯彻在日常的教学工作中，才能在教学活动中真正引导学生关注、思考、训练数学的应用问题。
二、把握教学内容，设计教学计划
高中教育目前在国民教育中处于一个非常重要的地位，高考牵动着全国人民的心，因此，数学作为高中课程中最重要的课程，一直都是重头戏。同时，由于数学的学科性质，使得很多学生觉得数学难学，老师也觉得数学难教，高考中数学的平均分也比较低。但是数学的重要性却不言而喻，作为基础学科，数学已经是我们生活中不能缺少的知识和解决问题的工具了。因此，随着教育改革的推进，在教学中注入应用性问题，进一步优化教师、学生和数学之间的关系，成为教改的重要内容。
考察高中阶段的数学教材包含的内容可以发现，应用问题越来越被强调。因此，要强化和推进学生对数学应用问题的了解、把握和学习、理解、运用，就要从整体上对数学教学内容有所把握，这样才能在教学计划的设计上做到精心准备、悉心教学、耐心引导。比如，结合数学的建模思想和相关知识，根据古地震的发生年代研究地震的活动规律就是一个很好的教学案例。据科学家研究，古地震发生至今的间隔年代y与被测树木实干基部周长C成正比，而与被测树木年轮的平均生长宽度d成反比，具体的计算公式为：y=C/2πd。1982年，科学家从雅陆藏布大峡谷古地震断裂面上生长的香柏树中取出一棵，测得d=0.22mm，C=80cm，根据以上公式确定该地发生地震的大致年代。根据数学模型y=c/2πd，解答就轻松了。诸如这个案例，就可以放在数学应用问题的导言中，激发学生的兴趣，便于推动教学活动的开展。
三、结合现实问题，提升学习兴趣
学以致用是近代以来中国思想家和教育家最重要的共识，而且学以致用本身也应该是数学这样的学科应有之义。所以，在数学教学中，涉及到应用问题，一定不能脱离现实问题。比如，以前经常在中小学奥数中出现的鸡兔问题，这样的问题虽然有趣，但现在的学生不一定觉得有意思。而比如信用卡分期的问题，则更受学生的青睐，因为和他们的生活息息相关。所以，一定要把现实问题引入到应用问题的教学中，才能帮助学生提升学习数学的兴趣，建立学习数学的信心，坚定学好数学的信念。如2006年全国高考数学（理科）Ⅱ卷第18题：某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（I）用§表示抽检的6件产品中二等品的件数。求§的分布列及§的数学期望；
（n）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。
这一道高考真题就是非常好的契合现实的问题，与我们现实生活中的质检和销售相关，通过类似问题的解决，学生能掌握数学知识在现实问题解决中的运用。这对于培养学生学习兴趣，更深入理解数学的现实性和重要具有非常重要的意义。
四、掌控难易程度，重视方法传授
学生普遍觉得数学难，事实上是因为没有学好数学导致对学习数学的畏难情绪作祟。如果数学教师能够更好地引导学生兴趣，在学习方法上帮助学生建立良好的学习习惯和信念，那么克服这种畏难情绪是非常容易的。通过在数学教学中的应用问题教学就能达到这个目标。
应用问题因为和现实息息相关，因此有些问题是比较复杂的。在教学中，教师一定要掌控好教学的难易程度。根据教学内容和教学进度，将应用问题穿插在教学中。一般来讲，以高考真题为主，是比较合适的选择，因为学生在高考中会面临类似问题，而真题的难易程度是经过专家认真讨论过的。
数学应用问题的教学，一定要注意方法的传授。学习数学，最忌讳的是方法不对，一味的题海战术总是事半功倍，而掌握了好方法就可以摆脱题海战术对学生学习数学的消极影响。所以，老师一定要重视在教学中教会学生正确的学习理念，正确的解题方法。
五、推动自主探究，加强合作学习
关键词：高中数学；课堂教学；方法
由于我国教育体制和人才选拔机制还不够健全，高中生必须通过高考才能进入高等学府进行深造，应试教育观念必然还深深影响着高中教学，包括高中数学的教学。应试教育虽然有时可以增加课堂的容量和知识信息量，但是从长远来看，这忽视了学生学习的主观能动性，削弱了对学生创造性思维、创新意识和实践能力的培养，更重要的是给学生增加了学习压力，剥夺了学习的乐趣。从全国“十二五”教育规划课题可以看到，数学课堂教学方法是一个非常重要的研究领域，因此开展高中数学课堂教学方法的探讨尤为必要。
一、培养兴趣，帮助学生培养学习数学的信心
高中数学教学内容较多，难度也比较大，学起来较费力。教师应该在教学中采取引导的方式，让学生了解数学的学习是循序渐进和日积月累的过程，要稳扎稳打，注重基础知识的学习。适当的时候可以通过一些有趣的实例、生动的讲解，让学生感到“数学有趣”。有些学生在学习过程中不注重基本知识的掌握，总想通过突击学习提高成绩，结果造成成绩时起时落，严重影响了学习信心。对于这样的学生，教师要耐心地进行引导，帮助学生从基本的知识学起，让学生养成一步一个脚印的良好学习习惯，较早的形成数学学习的信心。对于学习基础较扎实的学生，教师应该激励学生进行拔高，开展分层次教学。
二、优化教学，传统板书和现代化教学手段并存
传统数学教学的工具基本是黑板+粉笔+角尺，这样的教学工具呈现的知识容量有限，学生获得知识也有限。其次，教师要花很多时间板书，尤其是画立体几何图形占用了较多的教学时间，使得课堂教学的效率降低。因此，对于教师来说，掌握现代化教学手段是非常重要和必要的，多媒体能很好地将信息技术与高中数学教学有机地结合起来。
现代化教学手段有十分明显的优势：一是减少板书，如立体几何中的一些图形等，使教师有足够的时间讲解课程的重点和难点，提高课堂效率；二是直观性强，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程，可以用电脑动画来生动形象地演示，既能帮助学生理解，又能活跃课堂气氛，提高学生的学习乐趣；三是利用声音效果既能够增强记忆，又学得轻松；四是多媒体技术重现性强，可以对整堂课所学内容进行回顾和小结，加深学生对本堂课知识的回忆、复习，并进一步地记忆、掌握。
但是，现代化的技术手段也有一些弊端，许多教师过分依赖现代信息技术，过多重复利用信息技术展示功能，很少甚至不用黑板板书，课堂教学节奏过快，使得课堂成了演播室，上课简直就是演讲，学生很难接受课堂知识。
另外，有些教师直接从网络上下载课件，未加以修改就直接拿来上课；有些教师的多媒体课件制作技术有限，课件的内容十分稀疏和单调，学生学起来很枯燥。对此，笔者认为对于一些难点和理论推导，教师有必要进行板书，放慢节奏，一遍一遍的推导解析。另外，教师需要注重多媒体课件的制作技术的学习，尽可能提高多媒体课件的质量。
总之，教师们要将传统的板书和现代化的多媒体教学完美结合并运用于课堂教学，灵活把握现代化的多媒体教学的时间。同时，还要注意多媒体技术的学习，尽可能使多媒体课件生动有趣而又不乏知识内涵。
三、精讲例题，帮助学生进行必要的归纳和总结
数学的学习注重思维和方法，教师在教学的过程中要注重解题的思路和方法的讲解。教师应该选取有代表性的例题，有针对性的传授解题的思路和方法技巧，对于重要的定理、公式要注重演示推导。在例题讲解的过程中，教师可以采取启发式教学的方法，鼓励学生自己动脑，适当的给予部分时间让学生思考，尝试各种思路，寻找解题方法，变被动接受为主动思考，以后遇到类似问题可以举一反三。
对于高考数学的必考点要注重归纳和总结，具有一定特点的题型要帮助学生认真分析。在学生掌握了基本的解题思路和技巧之后，教师选择一些相关的练习题进行巩固练习，以达到熟练提高的目的。
四、创新教学，注意培养学生的创新意识
高中生拥有着不可低估的创新思想，他们对未知的世界充满好奇，教师应在课堂中注重启发学生的创新意识。创新是一个民族发展的灵魂，是学生成长的不竭动力，创新思维的培养是学生学习的根本。创新思维的培养有助于高中数学的学习，高中数学的解题方法有时并不唯一；创新思维有助于解题灵感的迸发和举一反三。因此，高中数学课上培养学生的创新意识格外重要。
参考文献：
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[3]朱俊.高中数学分层教学的实践与反思[J].中国科教创新导刊，2008，（33）.
关键词：一定 二点 三略
“怎样提高数学复习课课堂教学的有效性？”一直是大家很困惑的问题；“复习课最难上。”也是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，更没有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。那么在新课标“教师主导，学生主体”的要求下，怎样提高数学复习课课堂教学的有效性呢？我认为对复习课的应该注意“一定、二点、三略”，下面我结合教学体会以及自己教学实践谈谈个人的看法。
一定，就是要对复习课进行一个准确的定位。
复习课难上，关键在于如何使一节课下来，每位学生都有收获，使差的搞懂，好的不浪费时间。若复习课仅定位于解决几个题目，以题讲题，这样的定位就比较低。《易经》中记载：取法乎上，得乎其中；取法乎中，得乎其下。它启示我们，教学要用“高观点”定位，即要有明确的教学观，即教师是主导，学生是主体，教为学服务的，正确的学生观，学生需要什么，已经知道了什么。因此我们要合理定位，找准复习课的重心。那么怎样定位呢？
1、领会数学考试要求，帮助学生树立必胜的信心。
纵观近几年的高考数学试题命题风格，题型结构、主要特征是：“考查基础知识的同时，注重考查能力”。考题中有很大部分考查考生的基础知识、基本技能，题目以常规题为主。所以要鼓励能力不是太好的学生，只要把握好复习的方法，每个人都会有很大进步。另外，数学有其自身的规律，常有“一通百通”之神妙，这取决于学生是否有勇气和毅力去发现这些“连接”、“缺项”，我们要帮助这部分学生树立必胜的信心。
2、复习计划制定要重知识基本结构的梳理、重数学思想方法的渗透、重新课程理念的灌输。
复习本就是一个“串点成线”的过程，教师要将一颗颗散落的珍珠串成美丽的项链，梳理知识基本结构，帮助学生在头脑中建构起良好的知识体系。要把化归的思想、抓不变量的思想、整体替换的思想、方程的思想等等数学思想在解题策略中加以渗透。我们都知道解题有有三重境界，即“解”“思”“归”，在每节课结束时，我们都会归纳解法和解题步骤，这属于“解”和“思”，还要引导学生再析原题，使其“原形毕露”真正做到深入浅出。
二点，就是复习课上要点明本节课的两点-----重点和难点。
数学课堂教学过程要抓住重点，在合理分析的重点的基础上，充分利用学生的主动探索、固有经验达到难点的突破。在教学过程中教师给学生明确点出这节课的重点是什么，难点是什么，让学生做到心中有数，解决问题有的放矢。
三略，就是上复习课要把握三个策略。
策略一：让学生掌握复习中基本的处理手段和方法，做好知识点和解题方法的归类和序化。
考试说明明确提出了“注重通性通法，淡化特殊技巧。注意数学概念、数学本质和解决数学问题的常规方法。试题设计力求公平，力求入口宽，方法多样，并且具有层次。”这些说明提醒我们在最后复习阶段更要教准、学活（实）、练熟。知识和解题方法掌握内化需要有一个整理和序化过程，特别是复习时更应该做好知识的重新梳理，结合基本知识点务必要让学生融会贯通，透彻理解。
案例（2）如图，在四枝锥P-ABCD中，底面是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，
E是PC中点，作EFPB于点F，
（1）证明：PA//平面EBD
（2）证明：PB平面EFD
（3）求二面角C-PB-D的大小。
由于新课程既有立体几何的线面位置关系的判别和性质，又有空间向量和空间直角坐标系，而高考试卷解答（大题）只有一题，所以给出的往往是两种方法都可解决的这类问题。常用的方法为；古典法、向量法、直角坐标系法。三种方法各有优缺点，重要的是在什么情况下可用空间向量或空间坐标来解决。
a.如果用线面关系容易解决，则用其解决；
b.如果线面关系不易解决，而又有明显的基底，则把所有条件和结论转化为向量，把向量表达成基底来解决；
c.如果有两两垂直的三条轴，则可建立空间直角坐标系来解决。其优点是避免了空间位置关系的判别、证明和推理等难点，而将其转化为坐标即数量的运算。
策率二：在例题讲解中运用一题多解和一题多变。
一题多变和一题多解的变式在教学之中，往往能起到一座桥的作用，在最近发展区之中能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。一题多解，一道数学题，因思考的角度不同可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力。一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，积极开展多种变式题的求解，哪怕是不能解决，有助于学生应变能力的养成，培养学生发散思维的形成，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。在例题讲解中运用一题多解和一题多变，就不用列举大量的例题让学生感到无法接受。而是从一个题中获得解题的规律，技巧，从而举一反三。
下面仅举一例进行一题多解和一题多变来说明：
案例（3）已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）评注：函数思想是中学阶段基本的数学思想之一，揭示了一种变量之间的联系，往往用函数观点来探求变量的最值。对于二元或多元函数的最值问题，往往是通过变量替换转化为一元函数来解决，这是一种基本的数学思想方法。解决函数的最值问题，我们已经有比较深的函数理论，函数性质，如单调性的运用、导数的运用等都可以求函数的最值。
评注：三角换元思想也是高中数学的基本思想方法之一，通过三角换元就将问题转化为三角恒等式变形后来解决，而三角恒等变形却有着一系列的三角公式，所以运用三角换元解决某些问题往往比较方便。
评注：对称换元将减元结果进行简化了，从而更容易求最值。
这三种方法，在本质上都一样，都是通过函数观点来求最值，只是换元方式的不同而已，也就导致了化简运算量大小不同，教师通过引导、启发学生主动思考、运用，提高了学生对数学的认识，也增强了学生思维能力的提高。
评注：运用基本不等式可以解决一些含有两个未知量的最值问题，但要注意等号成立的条件是否同时满足。
解法五：（数形结合思想）设x2+y2=r2（r>0），此二元方程表示以坐标原点为圆心、半径为r的动圆，记为F。
于是，问题转化为F与线段
有公共点，求r的变化范围。
当F经过线段AB端点时rmax=1；当F与线段AB相切时rmin=2 2
则12 ≤x2+y2≤1
评注：此解法与解法四并无本质区别，关键是数形结合思想的形成。
至此，解答本题的几种常见方法介绍完毕，下面展示对本题的变式和推广。
变式1：已知a、b为非负数，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。
变式2：已知x、y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范围吗？x8+y6呢？x7+y7的范围能求吗？
变式3：若x、y≥0且x+y=1，能求得12n-1 ≤xn+yn≤1的结论吗？
在数学教学中，若将经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学，不但可以抓好基础知识点，还可以激发学生的探求欲望，提高创新能力；不仅能让教师对例题的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。当然，在新课的教学中有些方法所用的知识，学生还未学到，此时，我们可从中挑选学生学过的知识。其他方法可在今后的总复习中给出。
策略三：在复习中要重视思维的发现过程。
这就是我们常说的探索式教学，有人说探索教学是高一高二的事情，高三时间紧，每天要讲的作业多，探索教学式教学需要时间多，还要进行吗？要知道考生高考时可能面对的是老师也未曾见过的题目，如果没有本时这种探索式的脑训练，如何才能克服这种心里的恐惧。笔者认为，针对高三的实际，我们进行探索式教学时，教学目标可以小一些，专题更专些，尽量避免全面开花式的探索。
案例（4）如图：在长方体ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC中点，F为线段EC上一动点，现将ΔABD沿AF折起，使面ABD面ABC，在面ABD内过点D，作DKAB，K为垂足设AK=t，则t的取值范围
探索思路设计如下：
第一步：找变与不变量并且找到解决问题的关键：由条件得到的折叠过程中，不变量AD=1，AB=2，以及面ADF，ABCD中各线与角的大小变化的是出现了面ADB，DBC，DCF，折叠前在F动的有点F，显然点F的位置决定了最终AK的长，所以下面我们设DF=m，主要是找到m与t的关系
第二步：用向量工具来研究立体几何共线和垂直是主题，在此题中如利用共线和垂直找到关系式？折叠后图中有哪些新出现的垂直关系？（平面ABD平面ABC，DKAB，得到DK平面ABC）
第三步：研究 与 共线和垂直吗？（共线显然不可能，垂直的判断很难）---直接从正面突破有困难，那么从侧面迂回试试，与 在K点处有关系的是DK，同理与 有关系的是 而 ，这是不是可以作为问题的突破口？
第四步：尝试修正，再尝试再修正，同时解决好计算问题， = ，
而 ，故可得
即 ，由1
设计探索情境，创造开放性学习环境，满足了不同学生的需要，体现了个性化的学习，目的是努力使每一位学生都能得到成功的体验，有效地促进不同层次学生的发展。培养学生做数学的能力、总结归纳的能力。同时让学生体会到了主动探究的重要性与趣味性。现在高考题原创题可以原创题的比例相当高，特别是学生拿到一个有点陌生或从未见面的问题如何去理解题意，如何去思考，如何把自己的想法一点点具体化，一步步解决问题是值得我们思考研究的问题。
总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注！为了提高数学复习课课堂教学的有效性，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善与创新，，熟练地运用课堂教学的有效性策略，真正提高课堂教学的质量，提高学生学习的质量。新课改中，很多方面需要我们去适应、去尝试、去转变、甚至去改变，但请记住：不要把你多年的经验随便丢弃。有创造，必有继承。将以往的经验推敲再推敲，改造再改造，你会进入数学复习课教学的另一片天地！
参考文献
[1]毛良中，数学课堂教学要突出思想方法的回归《中学数学教学参考》2010.8
