时间：2023-09-15 17:31:37
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学知识点归纳，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、搞好初高中的数学知识的衔接
由于初高中数学知识的差异性，决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接，由于初中实行了义务教育，而高中没有实行义务教育，所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性，初中数学知识少、浅、难度容易，而高中数学知识面广，难度大，高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究字母、变量，不仅注重计算，而且注重理论分析，与初中数学相比，增加了难度，虽然近几年初高中数学内容都经过了调整，难度都有所降低，但相比之下，初中数学难度降幅较大，这不但没能缩小初高中数学难度的差距，反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系，因式分解中分组分解与十字相乘法，二次函数及其运用，这些在初中要求较低，而在高中这也没有列入教材，但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题，要求较高，而高中由于高考的原因，难度不但不敢降，反而有时增加了难度，所以要做好初高中数学衔接，就必须弄清初高中数学知识的差异性，对初中要求较低，而高中相应知识要求较高的、熟练运用的，要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升，对高一学生能顺利从初中过渡到高中，只有这样做好了初高中数学知识的衔接，才能让学生尽快地融入高中学习中，适应高中数学学习。
二、培养学生的自学能力
要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差，所学知识基本上都是采用教师灌输方式，考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的，大部分学生都是死记公式和结论机械运用，没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难，要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学，通过大量阅读来理解、总结、归纳，提升自己所学知识，对所学知识举一反三，触类旁通，才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易，所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革，题型也在不断发生多样化，近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
三、改进学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯
初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识，对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中，除了要对概念、公式、结论进行记忆外，更多地是要重视对知识的理解，能自主钻研，消化知识；重视逻辑推理，对知识能进行纵横判断，推理、归纳、总结，形成完整的知识体系。
所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接，就必须改进学生的学习方法，让学生养成良好的学习习惯，改进学生学习方法要从以下几方面入手。
1.加强学生阅读能力指导，指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过，而要认真研读，要边读边思考，对教材内容要进行归纳总结，对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆，不要死记硬背。
2.加强学生听课的指导，指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听，采用灌输方式，学生思考、消化时间少，理解能力差，所以进入高中后要改变学生上课听课方法，在上课时除了要认真听老师讲解外，还要做好笔记，认真听同学发言，勤思考，理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围，多问几个为什么，让知识在心中了然而不茫然。
3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结，所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系，所以进入高中后，要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法，让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进，让学生建立良好的学习习惯。
四、培养学生的学习兴趣
关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究
伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。
一、研究的提出
在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。
二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究
高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：
1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。
例题：已知双曲线C：y=m/x（m
试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。
2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。
例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。
试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。
3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。
例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？
交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。
三、高中数学交汇试题的编制分析与研究
对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：
1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。
2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。
3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。
4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。
5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。
四、结束语
总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。
类比推理在高中数学教学中，能够对抽象的数学难题进行类比分析，通过逻辑分析和推理使学生深入认识到数学问题的本质，并在自主分析和讨论下，得出正确的数学答案．该教学方法的实践应用，关键在于培养学生自主讨论和分析，通过逻辑推理最后得出准确的分析结果．下面将结合苏教版高中数学进行类比推理实践教学应用的具体分析:
(一)类比推理在讲授新知识时的实践应用
高中数学知识点较多，且分布较为分散，在教学过程中易使学生将知识点混淆，造成新知识掌握不扎实．应用类比推理能够充分调动学生的思维想象力，将已学知识点和新的知识点有机联系起来，形成“知识网”，使知识点的学习更加具有层次性．例如，在苏教版高中数学《空间向量与立体几何》这一章节的教学时，为了使学生准确地认识到“空间向量”应用及运算，可以结合“平面向量”知识，通过举一反三原则使学生更加轻松地掌握该知识点的学习．
(二)类比推理在分析、解决问题时的实践应用
高中数学教学中关键环节在于对问题的分析、推理过程，要求学生具有清晰的逻辑，通过理性分析对问题进行独立的解析．应用类比推理在解决问题的过程中充分调动学生思维的活跃性，使学生充分发挥其主观能动作用，将问题在脑海中形成一个有机的脉络结构，借助自身知识储备，在分析、推理过程中实现创造力发挥，使问题得到正解．例如，在苏教版高中数学“圆锥曲线与方程”问题的研究中，教师引导学生进行独立分析、论证，学生通过构建圆、椭圆进行标准方程推导，再实现双曲线、抛物线方程的推导．这个过程中学生运用推理思维对圆锥曲线方程进行独立分析和推理，通过这个行为学生将对类似问题掌握更加扎实牢固，对以后解题有着积极帮助．
(三)类比推理在归纳巩固已学知识时的实践应用
类比推理教学在高中知识点归纳总结中有着重要的实践应用效果，能够帮助学生更加清晰地将知识点进行分类和整合，形成知识系统结构．例如，在苏教版高中数学“数列”知识点的归纳总结中，学生对等差数列、等比数列及其相关不易区分．通过类比推理方法，可以以这样形式进行知识点总结:要求学生首先牢固掌握“等差数列”特点以及相关知识点，并进行相关习题的练习;然后将知识向“等比数列”推广，同时结合大量习题进行巩固．通过这样的方法使学生掌握等差数列与等比数列的各自特点．这种层层递进的形式能够使学生对知识点巩固更加扎实，相比于零散复习更加有效．该方法进行知识点归纳巩固相比于传统方法需要的时间更多，但效果较为明显，因此需要教师对时间进行合理控制，在有限时间内实现知识巩固．
通过上述论述可知，类比推理在高中数学教学中有着重要的应用作用．科学、合理地运用类比推理，能够培养学生更快、更高效地接受新知识，巩固原有知识．通过数学思维的培养，激发内在潜力，通过逻辑分析、推理使问题分析过程更具有效性，提升解题准确率．相比传统高中数学教学方法，类比推理模式更符合现代教学需要，能够促进学生自主分析问题、解决问题，全面提升学生的综合实力．在今后的高中数学教学中，教师要充分发挥其指导作用，更加灵活地运用类比推理进行课堂教学，使数学知识传授更加具有层次性和有效性，完善课堂结构的同时，提升课堂教学效率，完成教学目标．
作者:郝结红单位:南京师范大学附属扬子中学
关键词：高中数学；学习兴趣；教学效率
当前背景下，教育工作者纷纷致力于研究充分调动学生学习兴趣的策略以及方式方法。对如何在高中数学教学实践中调动、诱发学生的浓厚学习兴趣形成了一套认识与看法，现将其总结、归纳如下：
一、贴合学生的生活实际开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣
高中数学抽象性与逻辑推理性特征都较明显，知识点繁琐而复杂，确实不利于学生实现对其的深刻理解。也正因为如此，越来越多的学生逐渐失去了对高中数学的学习兴趣与持续的学习热情。在他们看来，高中数学难学、不易理解，学习过程枯燥、乏味而单调。而这就成为制约高中数学学习质量始终难以得到显著提升的重要原因之一。
对于这一现象，《普通高中数学课程标准》关于“生活化教学模式”的指导要求或许可以改变上述尴尬现状，重新唤起学生对于高中数学产生的积极学习兴趣。新课标指出：“高中数学知识其实蕴含在广泛的社会现实生活中，高中数学教师应当充分挖掘高中阶段学生所感兴趣、同时又同教学内容密切相关的实际生活现象，在熟悉、倍感亲切的学习氛围与情景中，学生的数学学习兴趣想象必定能得到最大限度的诱发与调动。”
笔者的教学实践就可以很好地证明新课标上述言论的高度正确性与科学性。如，在教学“确定性现象与随机现象”这一知识点时，为了最大限度地调动学生对该部分内容的学习兴趣，笔者率先向他们列举了现实生活中经常接触到的现象：太阳东升西落、水从高处流向低处、异性电荷相互吸引，这都是现实生活中肯定会发生的事，都是确定会发生的，所以称之为确定性现象；而医院新出生的婴儿由于不确定是男孩还是女孩，所以无论是男孩还是女孩的出生都只能称之为随机现象，明天的天气有可能是晴天、雨天、多云等多种天气现象中的任意一种，所以无论是出现晴天、雨天还是多云等也都只能称之为随机现象……这样一来，借助熟悉的生活事例学生对于“确定性现象”及“随机现象”这一内容的学习就充满了浓厚的探究兴趣及积极了解欲望。而这很显然为他们集中注意力、全身心投入到数学课堂知识点的学习活动中奠定了良好的情感基础，有利于在积极学习情感的引导与推动下获取最终高质量的课堂学习效果。教学反响异常良好。
二、结合现代教育技术开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣
上文提到高中数学是一门理论性与逻辑性都较强的学习科目，需要学生借助抽象的思维实现对其知识点的深入认知与理解；但是大多数高中学生正处于由直观思维向抽象思维过渡的发展阶段，其自身尚未形成真正意义上的良好抽象学习思维。如此，学生的主观学习认知规律就与高中数学学科特征这两者之间形成了一定的冲突与矛盾，给学生获取高质量的数学学习效果带来了不少的困难与挑战。如何有效改善这一教育不理想处境呢？笔者在自身的教学实践中进行了苦苦探索与实践研究，最终发现，结合现代信息技术卡展现具体的数学教学活动，可在一定程度上化抽象为具体、化理论为直观，可在带给学生强烈主观冲击、有效诱发他们浓厚数学学习兴趣的基础上，大大降低数学教学内容的难度，从而确保最终高质量学习效果的切实获得。
对此，笔者感受颇深。如，在学习“充分条件、必要条件与命题的四种形式”这一知识点时，学生普遍对于四种命题间的相互关系感到头大，学习兴趣并不高涨，课堂学习效果自然也差强人意。在此情况下，笔者就及时转化了教学策略，改为将高中阶段学生普遍较为推崇的现代教育技术灵活运用到课堂中，即利用现代教育技术制作了一张幻灯片，该幻灯片将原命题、否命题、逆命题、逆否命题之间的关系全都以直接、直观、形象的形式充分呈现在学生面前。通过该幻灯片学生意识到原来四种命题之间的关系并不是自己想象得那么复杂、难以掌握，相反有着一定的科学规律。而这一认知的形成很显然极大调动了他们对于“充分条件、必要条件与命题的四种形式”的学习兴趣与积极性，从而为他们接下来更热情、更有针对性地展开具体知识点的学习做好了充分准备，大大确保了当堂数学课的高效率学习效果。
三、适当引用数学史料故事，有利于调动学生的数学学习兴趣
大多数高中学生对数学知识点背后蕴含的数学史料有着较强的探究兴趣和积极了解欲望。针对他们的这一主观学习特征，高中数学教师可以将特定数学知识点背后所蕴含的史料故事适当嵌入到高中数学课堂的教学实践中，相信这也可以在一定程度上充分调动学生对数学内容浓厚、持久的学习兴趣。
在对这一观念形成深刻认知的基础上，笔者对其进行了积极落实与实践，并取得了预期的理想教育效果。如，在教学“割圆术”这一知识点时，笔者就为学生扩充了我国古代著名数学家刘徽在“割圆术”的经典做法：首先在直径为2的圆内建立起正六边形，再然后就是正12边形、正24边形，依此类推，直到正192边形……随后再利用勾股定理计算这些圆内图形的面积，从而得出圆周率的近似值。
如此这般，借助刘徽“割圆术”做法的史料补充，就充分调动了学生对于“割圆术”这一数学知识的浓厚学习兴趣，有利于他们在积极情感的推动下得以更加积极、主动地投入到学习活动之中，有利于最终良好课堂学习效果的切实获得。
以上仅为笔者的粗鄙见解，望能切实起到抛砖引玉之良好效果，从而为有效扭转高中学生数学学习兴趣低迷的尴尬现状，进而切实提升高中数学的教学效率及质量贡献自己的一份力量。
【关键词】高中数学；解题；思维策略
学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.
一、科学划分考题类型，明确考查的知识点
学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.
举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.
二、培养学生数学意识，提高其解题能力
学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.
三、加强对学生的解题反思指导
教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.
【参考文献】
【关键词】提升；高中数学；教学质量；兴趣
一、理论知识直观化
学生在学习过程中并非只是积累知识这么简单，更重要的是要将自己所学习到的知识用一些专业术语进行加工处理。高中数学在教育过程中体现出来的特点有两个方面：第一，数学的推理、概括、归纳等保持不变；第二，每个知识点具有很强的连贯性，是旧知识与新知识的结合点，既是继承，也是发展。通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是，数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化、抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义。针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，找出能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。
二、发散思维加强化
高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励一定的“标新立异”。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如，求函数f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：利用三角函数的有界性来解；利用变量代换，转化为有理分式函数求解；利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
三、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程。教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，三者之间在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融汇贯通。例如，反证法、配方法、待定系数法，等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。
四、教学过程注重实际，内容贴近生活
现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。
五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系
对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。
六、建立良好的师生关系
自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。
提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。
【参考文献】
关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略
高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。
一、把握复习重难点
1.把握复习重点
高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。
2.突破复习难点
根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。
例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。
已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求双曲线E的离心率；
（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。
二、以高考试题为目标
高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。
1.总结高考题目
学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。
2.培养学习自主性
培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。
三、全局性把握并串联知识点
全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。
如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a
四、学会举一反三
在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。
五、结语
数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。
参考文献：
【关键词】数学教学；解题能力；培养
近年来，随着我国教育体制的改革，数学高考试卷上的试题也越来越重视对学生应用能力的考查.高中数学教学的目的，归根结底是对学生分析问题和解决问题能力以及思维能力的培养.提高数学的解题能力是高中数学教学中的一项必不可少的教学任务.本文从培养学生解题能力的重要性开始，继而阐述了培养和提高学生解题能力的一些方法.
一、高中数学教学中培养学生解题能力的必要性
与其他阶段的数学相比，高中阶段的数学有其自身的特点：知识点繁多，分布得也较广，且每一个知识点都能列举出大量的习题.尽管如此，高中数学学习中的解题也不是没有规律可言.目前，随着我国教育体制改革的更新和对新时代高中生应具备的能力要求，对高中生加强数学解题能力的培养就显得十分必要.在高中数学教学中，只有加强对学生解题能力的训练，才能更好地提高学生对高中数学知识的理解和掌握，使学生能够更好地掌握高中数学各个知识点的特点，组建出整个数学知识体系，更好地提高了学生的数学解题思想.所以说，加强数学教学中的学生解题能力，符合新时代对我国高中生教育的需求，有利于高中教学活动的顺利开展.
二、提高学生解题能力的有效方法
1.提高学生的审题能力
审题是正确快速解题的前提，准确理解题意是审题的关键.仔细审题，准备理解题意，全面正确理解已知条件和解题要求，是问题得以解决的先前条件.审题能力的高低，是直接影响问题能否正确解决的关键因素.对于一些简单的数学问题，只要仔细审题，弄清题意，对于问题的解决是较容易的.然而对于一些要求运用综合知识的题型或者需要开创性思维来解答的题目，对审题的要求相对来说就高多了.这类题目的最大特点是条件比较复杂且隐含性较强.这就要求学生在审题时，具备高水平的审题能力，能够准确无误地对题设条件进行理解和分析.可见，提高学生的审题能力的重要性.
2.深刻理解数学概念和公式，并能够灵活的运用
正确理解数学概念是学好数学基础知识的重要前提，是学好数学定理、法则和公式的基础，是掌握数学解题方法和提高解题技巧的关键.因此，高中数学的教学中要重视概念教学.在对学生进行数学教学的过程中，并不是把数学概念死生生地塞给学生，而是在学生已掌握的数学知识的基础上，对其进行引导，鼓励学生主动对问题进行探索，使其对数学概念能够理解并且掌握，让学生在此过程中逐渐掌握数学思想，以便使解题能力得以提高.
3.重视培养学生的解题思维能力
思维能力包括发散思维能力、抽象思维能力和形象思维能力.发散思维是指人们在已有的知识层面和思想能力基础上，面对同一信息源，使思维朝着四面八方展开，从多渠道寻找问题答案的一种思维方式.许多途径都能培养学生的发散思维，例如一题多问、一题多解的题目，同种求变的题型，即通过问题的转化和改造使问题化难为易、化繁为简等.使数学材料形式化，即从数学内容中把形式抽象出来，是数学能力组成的一部分.在数学解题的过程中，学生容易受到题设中具体形式或内容的影响，不能把抽象的模式具体化，是造成学生解题困难的主要原因.所以说，在高中数学的教学中，教师可以通过变式练习把抽象的问题具体化，培养学生的抽象思维和形象思维能力，以提高学生的解题能力.
4.加强对错题的研究，学会归纳总结
许多同学进入高中阶段以后，由于不能适应数学学习，导致成绩一落千丈，造成这种情况，原因有很多，但主要是因为学生不了解高中数学的特点和自身学习方法，不能及时作出调整等因素造成的.对于高中数学的学习，错题是一笔宝贵的财富.它最能直接反映学生在数学知识点上的薄弱环节和易错点.通过对错题的分析和总结，纠正自己的错误思想，针对自己的薄弱知识点多加练习，这样就能逐渐提升学生的数学解题能力.具体做法如下：让学生建一个错题本，把试卷或作业中自己做错的题在错题本上重新抄写一遍，并把正确答案也写在一边，并用不同颜色的笔把自己的错误之处勾勒出来，进行分析，总结做错的原因，以后要注意和多加学习.这样的错题分析，能够加深学生对数学知识点的理解，帮助学生更好地掌握解题规律，提高学生的解题能力.
三、总 结
在高中数学的教学过程中，对学生解题能力的培养不仅是教学目标的需求，也是学生更好的学习知识、掌握知识和应用知识的必要条件.对学生进行解题能力的培养，可以提高学生分析能力和解决问题的能力，培养学生的创造意识.对学生解题能力的培养不是一朝一夕的，这就需要教师根据教学的实际性，对学生进行有目的有计划的培养和锻炼，使学生的解题能力能够得到很好的提升.
【参考文献】
1 高中数学学习存在的问题
1.1 学习目标不明确，缺乏动力
学生在高中数学学习中对数学学习的目标及目的认识不足，导致数学学习缺乏动力。很多学生认为小学与初中阶段学习的数学知识已经足以应付生活中的数学问题，高中阶段学习的数学知识，诸如不等式、立体几何等数学知识缺乏实际应用价值，因而他们对数学学习产生厌烦[1]。数学学科的高度概括性与抽象性的特点使很多学生在数学学习中感到无所适从，进而导致他们对数学学习失去兴趣。此外，有的学生在高中数学学习中花费了很大的精力与时间，但是收效甚微，这也在无形中增加了学生数学学习的负担，使他们的数学学习失去动力。学习动力对学生的数学学习有着重要影响，学习动力较强的学生在学过程中遇到困难时往往能够坚持不懈，迎难而上，而那些缺乏动力的学生则会自暴自弃，进而对数学学习失去兴趣。
1.2 抽象思维能力较差
高中数学知识本身难度就高，加之学生在概括能力、抽象思维能力、空间想象力等方面的缺乏使得很多高中生的数学学习道路步履维艰。高中数学中的函数、映射等知识需要学生利用抽象思维进行理解；立体几何知识需要学生利用空间想象力来感知；学生这方面能力的缺乏使得他们无法从这些知识中抽象出事物的本质[2]。学生推理能力、联想能力以及思维转换能力的缺乏导致他们推理活动无法顺利开展，在解决问题时无法形成全局性的联系的联想，不利于数学问题的解决。
1.3 学习自信心不足
学生对数学学习的自信心决定了其在数学学习过程中遇到问题时的承受能力，自信心越强，其承受压力的能力便越强，反之亦然。对自身的学习能力缺乏自信的学生会无形中扩大学习任务的难度，低估自己应对问题的能力，因此在遇到学习困难时也往往采取逃避、退缩的方式来应对。对数学学习充满自信的学生在高中数学学习过程中遇到困难时往往能够激发起自身的斗志，并积极行动采取有效策略来应对，从而解决困难。
1.4 学习方法不科学
学生在高中数学学习过程中缺乏科学有效的教学方法，这也是阻碍高中数学学习效果提高的重要原因。对于数学知识而言，其与文科类知识有所不同，不能依靠死记硬背来获得。高中生数学学习效率低下，主要由于他们对知识不求甚解，浅尝辄止，没有了解知识点最深层次的含义，进而导致他们在数学学习中无法做到举一反三、融会贯通。
2 高中数学学习的具体对策
2.1 明确高中数学的价值
高中生对数学知识的重要性认识不足，认为学习数学只是为了解答数学题，忽视了数学知识的实用价值。数学是学校教育的一个重要方面，具有高尚的数学素养的人在数学学习和训练过程中形成的科学态度对任何工作都有着积极影响。例如，数学中概念的准确把握能力使得他们能够准确理解他人的意图与思想；数学中的严谨性则决定了其在工作中的态度，从而使其在工作讨论中避免含糊不清；数学中简要的论证使他们形成了干脆利落的做事风格；数学中的演绎归纳使他们善于分析与综合，在工作中避免片面性等，由此可见，数学教育对人的各方面素质都有所影响，而这些影响也就是数学教育的价值所在。因此，在高中数学课堂中，教师应该多向学生介绍利用将数学知识与人文学科结合的例子，在开阔学生的视野的同时，促使他们理解并感受数学文化的独特魅力[3]。数学知识的应用绝不仅仅停留在单纯的数学难题的解答上，还表现在利用数学知识解决生活中或者其他学科中的问题的过程中。为了增强学生对数学知识价值的认识，教师不仅需要增强学生的“数学实用”意识教育，还需要指导学生利用数学知识来分析并解决现实生活中的实际问题。
2.2 承认高中数学的抽象性
人在不同的发展时期都担负着不同的责任与义务，因此学生在不同的学习阶段，其学习内容与学习特点也有所不同。高中阶段的数学内容与初中以及小学阶段的数学知识存在较大差别，高中数学知识已经渗透了数学学科专业化与理论化的基础知识与研究方法，因此其理论性更强[4]。高中阶段的数学学习要求学生在掌握了数学基本理论之后，利用这些知识去解决一些抽象性的问题，因此教师与学生应该承认高中数学的抽象性，使学生对高中数学知识的“难”有一个正确的认识，从而在学习中全力以赴，勇于克服困难。
2.3 培养数学自我效能感
自我效能感是个人以自身能力为基础而产生的一种主观感知。数学自我效能指的是，学生在数学学习过程中，根据自身的数学知识水平对某项任务完成程度的一种主观推测。由于受到年龄、性格、兴趣爱好等因素的影响，不同的学生在数学方面的自我效能感判断有所不同。有的学生的空间想象力较强，因此对立体几何问题具有较高的自我效能；有的学生在函数方面具有较高的自我效能。学生对数学的自我效能会随着其年龄以及身心的发展有所变化，成功经验能够增强自我效能，而失败则会降低自我效能。自我效能有利于挖掘学生的学习潜力，它能够激发学生持久的努力[5]。
2.4 改进数学学习方法
关键词：初高中数学；衔接；成绩
一、衔接不好的原因
1.学生自身的原因
这一年龄段的学生正处于容易受外界影响的时期，尤其是对于高一新生来说，进入了一个全新的环境，这样一个全新的环境需要学生慢慢适应。另外，刚刚经过紧张的中考，在心理上学生有一个自我放松的过程。其次，学生习惯了初中老师的那种细致的讲法，而高中时老师的讲法已经改成了由一些典型题目作为学习切入点的教法，而高一新生往往继续沿用初中学法，这显然不利于高中数学的学习和学习质量的提高。最后，初中形成的学习习惯是依赖老师，不能自主地解决相应的问题，这种强烈的依赖性与高中学习中产生了严重的不协调感，使很多学生因失落而产生自卑心理。因此，严重地影响了高中数学的学习兴趣。
2.初高中数学教学的差异性较大
（1）初高中数学教学是一个从直观到抽象的转变。因为初中要求的是计算较多，再有就是对平面几何的证明，逻辑思维要求不高，知识联系强度较低，且运算能力也不做太高要求，分析问题和解决问题的能力只限于对知识表面的推理和分析。而进入高中之后，较初中而言，对数学能力和数学思维的要求较高，在学习和解题过程中突出了运算、空间想象、逻辑推理和分析解决问题等能力的综合运用，且对变量和字母、理论分析也加深和拓展了，其中包括数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。
（2）初高中教学跨度太大，使学生一时无法适应。随着新课改的实施，初中和高中数学都相应降低了难度，但是相对来说，初中降低的幅度较高中要大，在一定程度上来讲，这种降幅又拉大了两者之间的距离。进入高中之后，数学语言在抽象程度上发生的突然变化，思维方法向理性层次跃迁。例如，二次函数的顶点和对称轴，在初中时学生已经培养的思维是利用公式法进行思考，而在高中阶段却运用配方法进行思维解析，这就使相当一部分学生陷入困境，认为数学高不可攀。
3.教师教学的侧重点不同
高中教学往往比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透。这使刚入高中的学生不太适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，不容易跟上教师思路，从而影响数学学习。
二、建议及措施
1.对学生的要求
（1）让学生在思想上做好再打一场硬仗的准备。高中数学 难度的突然性增加，且每一章学的就是特别抽象的集合和函数，所以“松一口气”的思想是不能有的，要全力以赴面对全新的问题。
（2）首先需要利用旧的知识对新的知识进行规划总结。知识的学习过程就是对旧知识的不断规划总结，并得出新的知识的过程，尤其是高中数学这一高度抽象思维的学科，更需要不断地整理和归纳，才能形成一个新的系统的数学理念。
（3）养成良好的数学学习习惯。如，多提问题、多归纳、多总结、多动手、善于思考等，要把老师的东西转化为自己的东西并记住。还要做好课前预习，高中数学知识点多，容量大，如果不做课前预习，就很难把握好重点，也没办法提高听课质量。
2.对教师的要求
（1）由于初中和高中教材都是完全脱钩的，高中数学中也有一部分知识点是初中的旧知识，所以，在教学中不但需要将旧知识进行巩固和复习，还要讲清楚新知识与旧知识之间的联系与区别，利用渗透和类比的方法将新旧知识点连接起来。同时联系学生的实际情况，为学生量身打造一些相适应的数学练习题，使学生在学习和练习中尽快适应高中数学的学习，循序渐进地掌握数学知识。
（2）在执行新课标教学的时候要不断地研究教材，力求在教学过程中能够将盲区扫除干净，帮助学生解决知识衔接问题，这就需要学生能够全面了解教材，明确各个知识点，提高教学针对性。
（3）根据新课标要求，力争帮助学生尽快进入学习状态。在高一新入学时做到教学进度不能太快，待学生适应了再逐步加快教学进度，利用由慢加快的速度让学生逐步适应高中数学教学的节奏。
（4）高中数学的讲解不但需要学生知其然，更要知其所以然。所以，在教学过程中需要对数学概念、公式、定理、法则等新知识的提出过程进行揭示，对例题的解法有一个全面的探索过程，帮助学生对解题规律进行概括，从而加深学生对所学知识的理解。
总之，教师如果能够依据新课标的要求，对课本进行透彻的了解，就能使教学更加深入；学生如果能够对自己严格要求，按照科学的学习方法进行学习，就能取得好的成绩。相信在教师和学生的共同努力下，初高中数学学习衔接工作会做得更好。
参考文献：
[1]庞羽.如何做好初高中数学衔接.中学生数理化[J].教与学，2014（3）.
关键词：数学教学；衔接；差异；方法
当前，“九年制义务教育”课程标准倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，使得初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，而淡化了为学生的升学而应做的必要准备。进入高中以后，其课程标准难度提高，教材内容多，导致了学生学习困难，教师较难进行有效教学。究其主要原因是二者差异较大。笔者从实践中深刻地体会到，解决此问题的关键是“关注差异，注重方法”，努力搞好初、高中数学教学的衔接。
一、关注差异，有的放矢
1.知识差异
初、高中数学有很多衔接的知识点。如命题、函数概念、不等式等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生复习和区别旧知识，注重对那些易错易混的知识点加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系，二次函数的图像等。初中数学知识少、浅、难度较低。高中数学知识面广，是对初中的数学知识推广、延伸和完善。如，初中学习的角的概念只是“0°～180°”范围，但实际当中有720°和“负300°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角。又如，初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念扩大到复数范围。
2.教学差异
（1）初中课堂教学容量小、知识浅显，教师通过精讲多练，课后作业，反复练习，大多数学生能够掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，课时减少，课外练习时间也相对减少，这样集中教学的时间相对比初中少，教师又很难像初中那样督促每个学生的作业和课外练习了。
（2）初中学生模仿做题，模仿老师思维推理较多，而高中学生也有模仿做题和推理思维，但随着知识广度和难度的增加，全部模仿难能维系了，为了避免学生高分低能，思维定式，提倡创新思维和培养学生的创造能力，已是高中数学教学的必然了。
3.自学差异
初中学生自学能力较低，但凡考试涉及的题目，基本上是教师耐心的讲解和学生大量的训练，学生很少自学。但高中的知识面广，要全部由教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的题例讲解让学生去融会贯通。如果不自学、不靠大量的阅读理解，学生将会一筹莫展。
二、注重方法，事半功倍
1.注重教学方法的衔接
（1）创设问题情境，揭示知识的形成与发展过程。在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。
（2）运用探究式教学，使学生主动参与。贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，让学生主动参与对数学的学习和思考，践行陶行知的“在做中学”理念。如在立体几何教学中，让学生课外制作棱柱、棱锥等几何体，感受几何体的形状和性质；在讲椭圆定义时，让学生画出椭圆，要比教师直接给出椭圆定义效果要好得多， 通过学生主动参与和探究式的教学，引发其好奇心和浓厚的兴趣，他们就会主动学习、积极思维，参与活动的同时也激发了想象力和创造力。
（3）重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识建构，有助于思维由三维向多维发展，从而形成网络结构。在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化、条理化，便于记忆及掌握运用，同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，学生的逻辑思维能力也就蕴涵其中，并得以有效的培养和提高。
2.注重学习方法的衔接
（1）要培养良好的学习习惯。良好的学习习惯，包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、纠错订正、质疑问难、系统小结和课外学习和反思习惯，从而提高自学能力、发现和分析、解决问题的能力。尤其是解完题目之后，及时回顾解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？通过解题后的回顾与反思，更有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。因此，培养良好的学习习惯才能“站得高，看得远，驾驭全局，理想效果”。
（2）要夯实基础，探索规律。首先必须掌握好课本的基础知识，一切问题的解决都是建立在一个一个的最基础的知识点上的，如果连最基础的知识点都不会，那还如何解决问题呢？因此学数学同样需要记忆，并且是牢固的记忆。其次，在解决问题中探索规律，同一类型的题目，这次错了，下次就会做了，规律是总结出来的。可以从练习、例题中实践总结，还可以从一些经典易错题中归纳总结。规律理解和掌握得多了，就能像一把钥匙开一把锁，得心应手，迎刃而解啦。
处理好初、高中数学教学的衔接问题，是推进高中数学新课标教学的切入点和增长点，笔者虽然进行了一些有益的探索，但与落实新课标，培养新型人才的要求还有差距。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”关注差异，注重方法，有机衔接，有效发展，愿我们的高中数学教学更上一层楼，结出丰硕之果。
参考文献：
[1][苏]巴班斯基.教育过程最优化[M].吴文侃等，译.教育科学出版社，2001-01.
[2][美]D.鲍里奇.有效教学方法[M].易东平，译.江苏教育出版社，2002.
【摘 要】高中数学在高中课程中不仅占有重要的地位，而且也是比较难的课程，不仅需要教师有效的讲解，更需要学生在做课后作业时进行巩固课堂上的内容。所以数学作业是高中数学教师教学过程的重要环节之一。本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构设计等问题作了探讨。
关键词 作业结构；高中数学；调整
前 言：
高中数学学科本身就具有高度抽象、难点多、思路宽等特点，因此，其数学作业也具有一定的特殊性，教师在课堂上讲解之后，必须会给学生留一些关于本节课知识点的作业，那么这个作业就一定是对本节课高度的抽象概括，而且每天都要有数学作业，这就有突出一个频繁行的特点。所以教师在留作业的时候就要注意数学作业的结构、设计原则、批改等。
一、高中数学作业结构的调整与设计
（一）数学作业结构
高中数学作业主要包括巩固性和研究性两种作业结构组成。那么巩固性作业的作用是巩固本章或本节的知识点，在老师对知识讲解之后，学生通过作业进行演绎、归纳，以便消化知识点，培养学生的运算能力、公理化、函数思想及转化的数学思想方法；研究性作业是培养学生搜集信息、处理数据等一些实际操作能力。促进学生把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决问题。调整和设计好这两种数学作业结构有利于提高学生独立思考、积极探索、科学学习的能力。
（二）高中数学作业结构的调整与设计
传统的高中数学作业，基本都是以教材为中心的，参照高考，高考经常出现的题型，教师不仅在教学中作为重点，在给学生留作业时也作为着重点，通过机械重复来加强学生的记忆，而且作业形式过于单一，过于重视结果，对学生的独立思考、创新思维等有着严重的制约和影响。针对以上情况我们对高中数学作业的结构进行了一系列的调整，并设计出了让学生更加有效吸收知识点的高中数学作业新模式。
1.自主选择作业内容
我们首先按照教学内容给学生留一点固定性作业，而研究性作业由学生自主选择其内容。如：在讲解苏教版必修二第一章第二节：点、线、面之间的位置关系中，其中“垂直于同一个平面的两条直线平行”这一知识点，在课堂教学之后，我会给学生留几道关于这个知识点的练习题，然后再让学生自由选择一些自己认为难度比较大的题型，或者是自己感兴趣去研究的内容，这样既尊重了学生的选择和兴趣，也改善了作业的效果，学生不再觉得作业是一个负担了，反而享受到了自主选择的乐趣，提高了学生作业的质量，也达到了巩固知识点的教学目的。
2.分层矫正作业
教师有一定计划的对学生进行一段时间的测验，考察学生这段时间的学习情况，这个测试就从学生的作业入手，通过测验的结果可以把学生分为两组，一组是成绩优秀的，另一组是需要继续努力的，然后让优秀的一组给需要努力的一组批改作业，并帮助改组同学学习。这样有利于学生在教学单元过程中互相帮助提高学生完成作业的主动性和积极性。
3.教师给定范围，学生选题（研究性作业）
教师在给学生留作业时，要注意给学生更大的选择自由，划定范围，学生自主搜集整理资料，进行研究、反馈、修正，然后同学之间进行交流和评价，教师协助解答疑难问题，最后达到良好的研究性作业效果。例如，我讲解苏教版高中数学必修五第一章第二节。等差数列的时候，尤其让学生理解和记住等差数列公式an=a1+(n-1)d，并且会运用到实际题型中去。我把课后作业的范围划分到该知识点之内，让学生自由选择可研究性的几种特殊情况，如，当公差为1时，等差数列是怎样的；再如，根据等差数列怎样求前n项和等一系列可研究性的作业方向。学生之间做完作业再进行探讨和交流。这样有利于启发学生开动脑筋，培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。
二、作业结构调整的思考
作业题要具有典型性。教师在布置作业时要知道本次作业是巩固学生本节或本章知识点的，而不是泛泛的给学生留任务。高中数学的知识点或公式都是比较多而复杂的，所以教师在布置作业时一定要具有一定的代表性，让学生课后所做的题型都典型的代表着哪一个知识点等。科学的安排作业量和质，本着对学生高度负责的态度。这样才能提高学生对数学的兴趣，使其数学知识完整化、系统化。
布置作业要有侧重点。根据教学大纲的要求，教师明确本章本节的重点和难点，在布置作业时，就有一定的目的性，重点和难点的地方就要让学生多练习几遍，有计划的安排一定程度的重现性作业，但是这里所说的重现性并不是机械的重复，要注意是有一定计划和目的的，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
结语：
高中数学作业是教学中的一个重要环节，其作业结构不仅是对数学知识点的巩固及运用，对学生智能结构的发展也有重要的影响，而且通过作业可以开发学生的数学潜能，因为学生在做作业的时间里，其思想是自由支配的，合理的作业结构，可以促进学生数学思想、数学意识及优化学生数学思维品质，以达到提高学生数学成绩及教学质量的目的。
参考文献
[1]巩晓岩.高中数学作业布置及评价有效性探析[J].延边教育学院学报.2012（04）.
