时间：2023-09-15 17:31:53
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学解析，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：专业素养；中学生；教育教学
新课改下，高中数学教师应具备专业素质，比如：专业知识、专业技能、专业情意这三方面。专业知识是数学知识的基础，是专业技能和专业情意形成与有效发展的前提，也是数学教师很好教学的基石。数学文化知识也是陶冶人文精神、形成内在人文素质价值的一个重要知识点，数学教师只有具备了丰富的数学文化知识，才能丰富中学生的客观世界，帮助学生更好地了解、理解数学知识。然而，高中数学教师的专业素养与新课改下要求的专业知识有一定的差距，这就要求教师需要认真的分析数学教师专业素养提高的必要性、清楚地认识到高中数学教师专业方面的特征与内容、学会思考高中教师在数学教学中要考虑的问题、通过有效的措施提升数学教师的专业素养，进而促进教师专业化发展。
一、数学教师专业素养提高的必要性
第一，教育部门的相关改革，其要求高中数学教师专业素养提高。高中是中学生学习的一个重要阶段，这个时期的教育质量不仅受到教师与学校的关注，还受到学生与家长的重视。众所周知，高中数学是科目当中比较重要的一个分支，我们要想提高此阶段的教学质量，不仅需要学生的努力，更主要的是要有优质的数学教师，有完备的专业化数学教学，这是确立专业化数学的前提。怎样培养一名专业素养较高的数学教师，是我们共同要追求的一个目标。
第二，高中数学教师专业素养提高，是实现新课改要求的前提条件。新课改以来，大纲发生了很大的变化，这种变化符合社会发展的需要。比如：新课改中增加了三视图和投影的相关知识，引入了一些概念性的问题，要求学生对这些问题进行数学理论与实践方法的学习；还有的教学内容是数学教师没有怎么接触的知识，比如：分形和编码等。这种新内容的设置不仅要求高中数学教师完善知识储备，还需要完善心理、价值观和情感方面的素质，不断修身养性，不断提高专业素养。这才利于数学教学。
二、高中数学教师专业发展的特征与内容
首先，数学教师专业发展的特征。第一，漫长性。数学教师专业发展是一个长期而不断发展成长的过程。这个过程需要教师不断调整思想、价值取向，不断丰富专业知识，锻炼出适合数学职业发展的一个角色。第二，复杂性。教师所从事的工作是培养优秀人才，这就决定了教师不仅需要具备个性化，还需要具备复杂性。第三，阶段性。教师专业化的阶段：职前教育阶段、入门适应阶段与在职教育阶段。第四，规律性。一门合格的数学教师需要在不断成长的同时均衡完善自身。
其次，高中数学教师专业发展的内容。第一，树立正确的现代教育观念。数学教师在教学的时候需要有耐心，尊重中学生，正确善待学生的错误，学会换位思考，为学生着想，为中学生创造一个美好的人生。第二，完善教师专业知识结构。比如：高中数学教师要明确学科知识（算法、微积分、数据处理、概率统计等），切实掌握这些知识的结构与体系，把握重难点，灵活运用知识题型；高中数学教师需要掌握与其相关的知识，如：解析结合、数学分析等；数学教师还需要具备先进而实用的思想方法，帮助中学生在概念的基础上，正确运用思想方法解答数学题；高中数学教师还需要具备数学史方面的知识，如：数学发展的大概情况、初等数学发展史等，这有利于数学教师用数学史材料很好地对中学生进行教学；高中数学教师更需要具备教育和心理学的相关知识，结合数学知识很好地把握中学生的心理与年龄特征，具体问题具体分析，找到适合中学生学习的教学方法，进而促进数学任务良好地完成，让学生得到更好的发展；数学教师还要具备教育决策、教学机智、与学生交往、自我方面的知识。第三，构建数学教师能力结构。高中数学教师的能力结构是以数学能力为基石的，它的核心是数学心理活动中的分析部分，通过反思实现数学教学。比如：高中数学教师需要具备认识方面的能力（数学思维、对学生思维活动的了解、分析、教案设计等方面的能力等）；操作方面的能力（表达能力、数学情感表达技巧、组织教学内容的方法能力、反思能力等）；监控方面的能力（善于观察、调整自己教学的能力，正确判断与评价的能力等）。
三、高中数学教师在教学中考虑的几个问题
第一，高中数学教师不注重职前教育。大部分数学教师对职前教师不够重视，这影响了其修养的提升。良好的职前教育能够让数学教师接触教学，直接感受到与自身优缺点和兴趣有关的知识，进而作出规划。在这个阶段，数学教师需要自我反思、听课、观察学习等，这为其专业素养的培养奠定了基础。
第二，数学教师不注重规划。以往的教学中，数学教师忽视职业规划，这不利于数学教学。教师专业素养的培养，不仅要注重教师群体队伍的共性，还要关注个性发展，让教师充分认识到收集资料、发展目标、发展途径、行动策略等方面的重要性，这有利于提升数学教师的专业素养。
关键词：高中数学;难点;编排
高中数学几何问题一直是教学难点，也是学生学习的重点，查找几何教学知识中的疏漏有助于改进高中数学教学，提高教学效率。
一、高中数学立体几何与平面解析几何教学知识疏漏
新课标施行后，高中数学中几何教学结构发生诸多变化，教学内容上采用“分步到位、螺旋上升”的编排方式，更易于学生的认知学习。但在实际教学中，这个“螺旋坡”发生多处断裂带，变成了模块化几何，比如在学生观念中平面上点、线、面同空间上的点、线、面完全是两个模块的内容，并没有把平面问题理解到空间几何中去;在解析几何上没有把圆锥曲线放入立体圆锥中去考虑，平面解析几何完全成了代数问题。
在知识结构上存在疏漏。立体几何问题多为空间位置关系证明问题，教学中往往只注重正向的证明，忽略反证法的应用，在证明一些定理的时候应用过反证法，后面的应用就非常少了，然而反证法往往是解题的捷径。除此之外，向量在解决立体几何问题的应用中也容易被忽略，问题的关键就是向量与立体几何的知识衔接不够充分，因为向量是在后期选修课程中才学到，与前期立体几何的学习课程有些时间距离。在平面解析几何中，后期圆锥曲线教学中往往抛离了前期平面解析几何初步学习内容，失去前期初步学习的意义。
二、弥补疏漏的措施
教师不管在立体几何教学中还是在平面解析几何教学中，都要加强每个知识块的衔接，新知识的讲解一定要以先前学习的知识为教学起点，比如采用类比的方法把平面几何知识延伸到空间几何中，将平面上的点、线、图形分别类比到空间上的点或线、直线或平面、立体图形，这样更利于学生的理解，对后期立体几何问题的平面化处理具有很大的积极作用。在平面解析几何圆锥曲线教学中，要充分展现椭圆、抛物线、双曲线的立体形象，再将其放入三维坐标中进行初步代数化处理，最后精简到二维坐标图中。
在几何解题思路上要充分培养学生的发散思维意识，培养学生从多个角度寻找解题的途径，既要学会正向考虑，又要学会反向思考。后期向量的教学中要以向量方法证明定理的形式将向量真正作为一种立体几何内容传递给学生。
教学知识结构是随着时代的学情和教情不断改变的，在反思疏漏的问题上不可能一劳永逸，要一直做下去。
【关键词】高中数学 立体几何 解析方法
【中图分类号】G633.63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0150-02
夹角、距离、垂直、平行等是立体几何中需要解决的核心问题。一般的解决立体几何方法主要根据定理和概念、凭借各种几何图形的不同分割、利用逻辑思维对空间的理解作为考查点，需要考生判断它们的潜在意义。关系、指示代词、一词多义也是各类考试中常客。面对这类问题我们要特别注意关系和指示代词的潜在意义。如碰到结构复杂的句子，那我们更该注意其中的指示代词。
1.利用函数思想解决立体几何问题
所谓函数的思想，就是根据变化和运动的观点，钻研和分析立体几何数学中的数量关系，建立函数之间的关系或是构造函数，根据函数等价的图形和性质去分析问题、转化为待求问题，进而解决问题。函数的思想其实就是对函数基本概念的理解，用于指导学生解题，经常利用函数的观点观察、分析和解决问题，会对学生遇到的几何问题有很大的提升，使他们的逻辑思维能力得到锻炼；对于高中数学而言，函数思想在几何解析过程中的作用主要体现在以下两个方面：一是在几何问题的分析中，通过建立函数之间的关系式或构造中间函数，把待解决问题转化为分析相关函数的有关性质，达到化繁为简的目的；二是利用相关函数的性质，解函数值、证明不等式、解方程以及分析相关参数的取值范围等几何或是数学问题。
例题分析：如图， PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上任一点，设∠BAC=？琢，PA=AB=2r，求异面直线PB和AC的距离。
分析：异面直线AC和PB之间的距离可以看成求直线PB上任意一点到AC的距离的最小值，从而设定变量，建立目标函数进而求目标函数的最小值。
解析：在PB上任取一点M，作MD上AC于D，MH上AIB于H，
设MH=x，则MH平面ABC，ACHD，
MD2=x2+[（2r-x）sin ？琢]2
=（sin2 ？琢+1）x2-4rsin2？琢x+4r2sin2？琢
=（sin2？琢+1）[x-2rsin2？琢/1+sin2？琢]2+4rsin2？琢x/1+sin2？琢
即当x=2rsin2？琢/1+sin2？琢时，MD取最小值，■为两异面直线的距离。
对以上题型的分析：本题的思路是将立体几何中的“两条异面直线之间的距离”转化成“求两条异面直线上两点之间距离的最小值”，并设定匹配的变量将几何问题变成代数中的“函数问题”。一般而言，针对求最小值、最大值的实际问题，首先应该将文字解释转化为数学术语后，然后再建立相应的数学模型和对用的函数关系式，最后利用函数的性质、重要的不等式和相关代数和几何知识进行解答。
2.利用空间几何思想解决立体几何中平行与垂直的问题
空间几何图形的平行关系有线与面平行、线与线平行、面与面平行。可以分别转化为向量平行、向量共面和垂直问题来解决。
设平面？仔的法向量为■，直线？的方向向量为■，两直线 ？m和？n的方向向量为■和■。平面？仔1和？仔2的法向量为■和■，则上述问题的向量之间的关系可以表示为：
？m//？n？圳■//■？圳k■，k∈R（线线平行）；
？//？仔？圳■■=0，或■与？仔内的两个相交向量■、■共面。（线面平行）；
？仔1//？仔2？圳■//■？圳m2=k■，k∈R（面面平行）；
空间几何图形的垂直关系有线与面垂直、线与线垂直、面与面垂直。我们可以分别把它们转化为向量垂直和向量平行问题来解决。
？？仔？圳■//■？圳■=k■，k∈R，且■与？仔内的两个相交向量■、■垂直。即■・■=0，■・■=0（线面垂直）；
？m？n？圳■■？圳■・■=0（线线垂直）；
？仔1？仔2？圳■■？圳■・■=0（面面垂直）。
3.利用空间几何思想来分析空间图形间的距离和夹角
二面角的平面角、立体几何中的异面直线之间的夹角、直线与相应平面的夹角的确立在向量运算中我们可以按照下面的方法来分析。
两直线？m和？n的方向向量■和■的夹角（一般是指锐角）叫做两条直线的夹角。根据公式cos？兹=cos■，■=■确定。
设直线？与它在平面？仔上的投影夹角为？兹。因为？兹=■-■，■，所以sin？兹=cos■，■=■。
设两平面的夹角为？兹，两平面？仔1和？仔2的法向量为■和■当0≤■，■≤■时，两平面的夹角为■，■，当■
平面外一点到平面的距离：设P为平面？仔外一点，■为的？仔法向量，A为平面内任一点，■与？仔的夹角为d=■Sin？渍=■cos■，■=■。则d=■Sin？渍=■cos■，■=■。即■在■上投影的绝对值。
异面直线问的距离：设异面两直线？m和d=■的方向向量为■和■。为与？m、？n垂线共线的向量。由■■1？圳■・■1=0，■■2？圳■・■2=0。解得■。
在？m和？n上分别取点A和B。则■在■上投影的绝对值即为所求即d=■。
4.利用空间几何思想来解决立体几何中动态的问题
在我们遇到的立体几何问题中，除了一成不变的面与面、线与面、线与线间的垂直、平行、距离、夹角间的常见问题外，偶尔还会遇到很多关于“动态”的线、点、面这些元素的问题。相对那些常规问题，这些问题经常更具有挑战性和灵活性。利用空间几何思想我们可以使这些看上去无法入手的立体几何复杂的问题迎刃而解。
5.总结
根据以上分析可以看出，我们谈论的用空间解析几何的思想即向量方法来处理立体几何问题是非常方便和有效的。其中关键的部分是根据几何图形中的平行、垂直、相交等关系，建立合适的空间直角坐标系，可以利用立体几何图像中所涉及的东西表示向量，从而使立体几何问题中的线与线之间的关系和线与面之间的关系，以及距离和夹角问题适当的转化为向量间的相应关系处理，最后再把向量之间的运算结果来表示相应的立体几何问题。
参考文献：
[1]李锐.现代教育技术与空间解析几何教学整合的研究.中国电力教育，2010，（34）：91-92.
一、明确的数学教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、接受领域和创新技能领域。数学备课时要围绕这些目标选择教学的内容、技巧、案例，将课标内容进行合理的分解和组合，内容依据教材，教学形式又不拘泥于教材，灵活运用。通过师生的共同努力，探讨、发现、质疑、解惑使学生在数学知识、分析能力、解题技能、逻辑心理、严密的考虑素质等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、课堂教学要能突出重点、化解难点
明确了数学教学目标之后，将考纲细化、量化，具体在每一堂课上，划分重点，整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了将本堂课的重点、难点明确地传达给学生，在上课开始时，可以在黑板的一角将重点、难点简短地写出来，时刻提醒学生。教师要通过声音语调的轻重缓急、手势指挥、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，激发学生的兴趣。在讲解枯燥的公式的时候，还可以适当插入与此类知识有关的笑话，缓解课堂气氛，使课堂教学内容在学生大脑中留下深刻的印象，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现。
（上课前将本节课的重点内容清晰、直观地在黑板一角展示出来，让学生有初步的印象，引发学生的思考。）
三、要善于应用现代化教学手段
多媒体平台支持下的动态学习可以充分利用日益丰富的计算机资源，不仅丰富学生们的学习内容和调动他们的学习兴趣，而且可以培养学生的信息素养、协作能力、创新能力和探索精神。多媒体平台支持下的学习模式作为一种微型的基于互动、演示的学习模式，与课程教学模式改革倡导的理念不谋而合，顺应了教育信息化改革的需要，也必将指导网络教育的实践，并在实践中得以不断的丰富和发展。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
通过多媒体平台支持下的教学模式这一新型模式学习，教师更注重教育学过程中，学生自学能力、协作能力和创造性思维能力的培养，投影仪同步地将内容在瞬间跃然“幕”有利于调动学生参与学习的积极性，促进学生知识建构能力和动手能力的发展，提高创造性思维能力，而且也为不同能力水平的学生创造了一个新的学习环境和学习方法。基于多媒体平台下的情境学习模式也为教师探索“网络环境下教育学的研究”提供了一种方法，一种途径，促进整个教学过程的发展，同时让教师能较好地将网络教学整合到课程中，以便使教学环境更富有意义，从而提高学习者的合作能力和在真实问题解决过程中的能力。
如讲到映射的相关章节时候，可以利用多媒体制作直观、形象、生动的图片，通过比较，加深学生的理解力。
四、以全班学生的进步为指导思想
以前，在我校的数学教学中，从教师的提问到学生的练习，从学生的教学反馈到教师的教学评价，教师都是过多地围绕着尖子生施教。期末对数学教学的评价工作，学校也多以这部分学生取得的成绩来评价数学教师的工作情况，来评价数学教学质量的高低。在数学教学中，对于那些个别的差生存在着偏轻的现象。由于每个人学习数学的能力不同，在数学学习中造成学生原有的差距是正常的，而且数学成绩的好坏并不能代表学习数学的能力，老师要以提高全体同学的数学学习积极性和能力为主导思想。
在数学教学的新视野体系下，教师更要以满腔的热情帮助差生学习数学，引导和促进他们学好数学。全员参与是数学教学新视野的本质与要求。只注重培养尖子生，错把尖子生的培养当成学校教育的全部，忽略了其他学生掌握数学的教育的权利和需求，使得大部分学生失去了学习数学的兴趣，这明显背离了数学教学的新视野的方向。高中数学教学的新视野要求看到差生的一点一滴的进步，对待他们的数学学习成绩的评定，更要以鼓励、引导为主。
五、根据具体内容，选择恰当的教学方法
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在高中数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学逻辑思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在高中数学新课标和高考考纲背景下的课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习和理解知识的效率，改善教学质量，我们就应该多思考、多总结、多准备，发挥自身的主导作用激发学生的主观能动性，共同完成教学任务。
参考文献
[1]吴 婷.用数学分析的思想方法进行中学数学研究[J]
[2]高 浩.促进高中数学教师专业化发展的途径[J]
[3]王 海.浅探高中数学的解题方法[J]
高中数学的恒成立问题一直以来都是重点、难点，尤其是含参数的函数恒成立和不等式恒成立问题更是高考热点题型之一.此类问题往往涉及面广、难度大、综合性强，解决此类问题所需的数学思想、方法较多，是衡量考生综合能力素质的一个重要指标，并且这类问题没有办法用固定的思维方式解决，在各类考试甚至高考中都屡见不鲜.
函数是不等式恒成立问题的主要载体，通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值或值域等知识，对涉及已知函数在给定区间上恒成立，求参数的取值范围、证明不等式等问题，大多数题目可以利用分离参数的方法，将问题转化为求函数的最值或值域问题.本文就此作探讨.
“主元”型这类题型是指题目中出现两个参数，通常给出其中一个参数的范围，求另一个参数的范围或用已知参数表示另一个参数，其解题途径是以所求参数为“主元”，利用函数图像或分离变量法求解.
反思：求函数的最小值时，由于含有参数m，因此要分类讨论，并结合函数的图像进行考虑，过程比较复杂，因此分离变量后求函数最值应是解题的首选，但求函数的单调区间会有一定的阻碍.
【评注】研究不等式f（x）>0在区间A上恒成立，求其中参数a的取值范围问题，一般有两种方法：
第一种方法，直接转化为研究带参数的动态函数y=f（x）在区间A上的最值.由于函数y=f（x）带有参数，它在区间A上的单调性会由于参数a的不同而变化，因此需要分类讨论.由于函数y=f（x）的单调性和其导函数在区间A上的零点个数有关，问题最后都归结为就函数y=f′（x）在区间A上的零点个数分类讨论.
第二种方法，将不等式f（x）>0作变形，将参数a和变量x进行分离，将不等式转化为h（a）>g（x）（或h（a）
反思：通过上述几个例子可以发现，在恒成立问题中首选方法是利用分离参数的方法转化为求新函数的最值问题，但是分离参数并不是万能的，有些函数在分离变量后较复杂，不易求最值，甚至有些函数在分离变量的时候具有一定的难度.如果分离参数比较复杂或者不能分离参数时，一般选择函数的方法，通常利用函数的最值解决.
【评注】本题的题型是含参恒成立问题，关键一是求的x是的取值范围，所以应该把x看为参数;关键二是灵活创造，
恒成立问题是函数内容的精华，是数学试题中的重要题型，涉及数学中各部分知识，如导数，函数最值和值域，不等式，等等.涉及题型一般是已知不等式恒成立，求参数的取值范围.常见的方法有最值法，分离变量法，变换主元法等.但其核心思想还是等价转化，只有抓住了这点，才能以“不变应万变”，当然这需要我们不断地领悟、体会和总结.
【关键词】高中数学命题教学；导学案及应用；意义
在学生学习命题的时候，数学中会出现公式、法则，它是数学学习中最基础的数学命题表达方式.在学习过程中，掌握命题的主要内容，熟知命题的由来是很重要的，如果学生掌握了数学命题的方式和方法，就可以更快的解决数学中遇到的复杂难题，还能增强学生对数学的逻辑推理与分析能力，以及提高自主学习的能力.
一、什么是导学案
在教学当中，导学案不同于教案.教师为了完成教学活动，会准备教案，一般是在备课时以教材为基础，再根据学生的实际情况制定相关的教案，它一般有教学目标、教学难点、教学过程、教学方法等部分结构构成，它主要体现的是教师对教材所讲内容的深入思考.而导学案起到的作用与之不同，它的作用是辅助学生学习，将学生的学习内容和教课过程相联系，帮助学生明确目标.
二、导学案的教学模式
通过以导学案为基础，培养学生在导学案学习过程中的自学能力，教师可通过其获取信息的反馈，根据学生情况制定教学的内容，师生之间通过交流，共同学习，共同进步.学生学习导学案如何运用的同时，有问题要及时解决，然后通过小组之间的交流和分享，最后，在课堂上与老师一同解决导学案中出现的问题，从而获得新知识.
三、导学案的应用
（一）上课前的作用
导学案可以达到让学生提前预习的作用，这在课堂教学的过程中很重要.而老师们则需要指导学生们怎样去提前学习，让同学们能够更快速的掌握课前学习的方法，同时让学生们掌握自主学习的能力.另外，在课堂中，将知识点归纳，强调重点，针对性地进行讲解，从而提升学生的学习兴趣.
（二）在课堂上应用
在高中阶段的教学中，数学命题具有非常好的知识性，老师在课堂教学中运用导学案，既能激发学生们学习的兴趣，增强数学课堂的趣味性，同时也使得教学的水平和质量有所提高.在老师探讨导学案在数学课堂怎样有效运用时，最重要的开端是教师的教学方式，怎样做好命题的引入.在课堂开始讲解之前，引入一个命题可以按照教学案的要求，在学生回顾学过的知识时，这样才不会让学生有一种被迫学习新知识的感受，还能在学习新知识的同时巩固学过的旧知识.在教学中，教师采用的往往都是传统死记硬背的方法，让学生通过大脑的反复记忆去记住知识，这往往是不可取的，应该提供科学的方法，让学生在运用该知识点解决问题的过程时来进行记忆.在适当的课堂教学方式中引入命题，能够让学生很快的掌握所学的知识.因此，作为数学老师，这是需要进行借鉴的.
（三）课后的总结
对于学习，课后的总结在学生巩固课堂所学的知识中占有重要地位.老师在教学过程中传授知识，不仅要把学习的重点内容传授给学生们，学生在接收了学习内容之后，还给老师反馈学习内容的掌握与领悟情况.这将更加促进学生学习新知识的动力.在课后的知识汇总时，老师还可以根据课堂上的教学内容提出一些更加新颖的问题，这样才能检验学生在进行了课后总结时对所学的知识的掌握与熟悉的程度.
四、导学案的运用意义
设计导学案的目的主要是帮助学生养成良好的习惯，培养学生自学能力.而导学案却是在数学教学殊的一种体现.在教学课堂中，教师利用导学案能使教学更加得心应手，学生也能够更加熟知数学教材.在教师运用导学案进行数学教学时，要改变以往老旧的教学模式和教学的观念，把教学的重心向学生倾斜，让学生能更快的掌握以及运用数学命题中的先进方法.
五、高中数学命题教学的建议
（一）教师应当树立正确的教学观
在学校，学生是学习的主体，教师的责任是帮助学生，确保学生在学习知识时是自己学进去的，不是教的.在教学模式的选取中，学生年龄段的不同其选择的模式也不同.
（二）每一种教学模式都有其特别的作用，且具有相对性
产生不同的教学模式是来自数学课堂的实践，但是它又不同于一般的方法.在教学活动中，要达到最佳的教学效果，教师的教学水平、教师的教学风格、学生的能力和师生的关系在其中起到关键性的作用.
六、结论
在高中教学中应用导学案，对教师教学的思想能够有效的转变，也能够提高学生自身的自学能力，在这样的教学模式下，学生不仅能听老师传授新知识，明确学习思路，还能够抒发自己的情感思想.但在实际推行过程中，导学案依然存在一定缺陷，因此，在实际教学中加以应用并不断地解决问题，才能够让导学案发挥更多更好的作用.
【参考文献】
[1]上官学辉.导学案在高中数学命题教学中的应用试论[J].中学课程辅导（教师通讯），2016，02：9.
【关键词】高中数学 素质教育 关系 应该教育 高考
数学，是一门从小学开始就要不断学习的学科，而高中时期的数学难度是非常大的，再加上有高考的影响，许多学生对数学的学习失去了兴趣，而且也没有掌握好方向。部分教师因为各种各样的原因，对数学的教育观念发生了一些转变，所以，素质教育已变得没有地位可言。那么，高中数学教育中的素质教育应该在哪里？
1 当前中国高中数学教育的状况、形成原因
虽然素质教育在我们国家已实行了很多年的时间了，但是，实际上所存在的问题却不少，
直到目前为止，仍然有很多的学校还是把升学率、学生的成绩当成是教育的标准与目的；而对于教师而言，在学校里，教师的绩效是和学生的学习成绩联系在一起的，与教师的经济和名声是一体的，所以，很多教师不注重关心学生本身能力的培养，只是一味的采取填鸭式的方法来进行数学教育；对于家长而言，盼望孩子成材的心理太重，将大部分的时间都放在了学生的补习方面，认为每天都需要把所有的精力放在学业上就可以有好的成绩，所以，在学校、家长、教师、高考的四重压力下，学生对学习会逐渐失去兴趣，并由此产生逆反和害怕的心理。
而这种高中数学教育的情况所形成的原因非常多，包括应试教育。所谓应试教育就是学生所有的一切都决定于成绩，其中还包括了学校的名誉、学生自己的未来等，所以，不管是对于学生还是家长或是教师而言，似乎一开始学习的目的就是为了可以考到一所好的大学。
2 素质教育和高中数学教育之间的关系分析
所有人都知道数学实际上是一门逻辑思维很强的学科，其教育的最后目的是怎样去开发
学生的智力并增强学生的逻辑思维决断的能力。因此，从数学的教育方面来说，素质教育和高中的数学教育有着一定的潜丰联系。
素质教育的目的就是可以让学生得到全方位的发展，但不是简单的靠记忆来学习，是要让学生可以从德智体美劳方面得到全面的培养和教育，最后达到培养出高智商、强能力、高素质的学生。
由此可见，素质教育对于高中数学教育而言起着非常明显的作用。虽然就目前而言，高考的应试教育无法改变，但是，对培养学生的记忆能力和智力的提高还有有比较显著的效果，只是大多数学生和教师仍未认清这一点而已。而且，在最近的几年当中，我们国家的教育部门也在对高考进行了一些积极的改革办法，考试的题目也不再像早些年一样只是单纯的靠死记硬背，而更加关注了学生的能力，特别是对不同问题的处理能力，所以，素质教育以及高考数学的教学之间的关系应该是可以融会贯通的。
3 高中数学教育中素质教育的实施办法
3.1 提高教师本身的素质，改变原有的教育观念
作为教师，应该是要正确的面对自己的职业，然后认清师德和本身的责任感，正确的对待自身的名誉；之后，教师还要主动去了解学生，以身作则；最后是要对高中数学方面的教学进行积极的研究，把掌握高中数学知识的重点并且研究出合适学生能力的方法，将两者进行融汇。具体应做到以下几点：
（1）教师要对自己严格要求，不能早退、迟到、延长上课时间等，要对学生认真且耐心，这样的严格律己会慢慢影响学生，让学生学会严格要求自己。
（2）教会学生怎么样学好数学并进行相应的思维训练。数学素质教育的关键就是培养学生的数学意识和逻辑思维判断能力。
（3）教会学生多提问。有研究证明，启发思维的最好源动力就是多提问，这同样也是学生所积极学习的动力所在，多提问可以最大限度的调动起学生的思维能力与学习的积极性。
3.2 注意学生的引导
高中生已经学习了数学很多年了，所以对于培养高中生学习数学的兴趣而言早就不是最重要的手段，而是应该注意对于学生的引导。教师怎么样才可以利用数学中的问题去引导学生的智慧是最为主要的，特别的是培养学生去主动发现问题的能力，而且还会利用自己原有的知识与自己的能力去解决所遇到的问题。
3.3 转变学生的思维模式
数学，特别是高中数学，所要培养的就是学生的思维模式以及实际运用的能力，让学生学会对待同一个问题的时候，会从其他的角度的思维模式去进行考虑。比如：面对一个数学难题的时候，学生常常会因为卡在一个常规的思维模式中而找不出解题的思路，而往往这个时候教师要去指导学生转变自己的思维模式，尝试从另一个角度去思考问题，并多鼓励学生去自己思索和猜想，最大限度的发挥学生的创新能力以及思维的灵活性。
3.4 帮助学生建立正确的考试观
高考，根据我们国家的实际情况来看暂时是必要执行的，所以就算教师对学生进行了相当的素质教育，还是无法避免部分学生产生害怕的心理或担心考试，而且很多的学生都存在一定的焦虑心理。作为教师就应该在日常的教学当中要有意识的去淡化学生的考试意识，尽量去减少学生的考试的心理压力，对于考试的结果教师应该对学生进行正确的指导而非责罚。针对高考则更应该引导学生去正确的面对，帮助学生建立起正确的考试观。
关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究
伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。
一、研究的提出
在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。
二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究
高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：
1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。
例题：已知双曲线C：y=m/x（m
试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。
2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。
例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。
试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。
3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。
例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？
交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。
三、高中数学交汇试题的编制分析与研究
对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：
1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。
2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。
3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。
4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。
5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。
四、结束语
总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。
【关键词】新课改 高中数学教学 高中生 创新能力 培养策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0119-02
高中教育是我国教育事业中重要的组成部分，是教育事业的重中之重。而数学这一门学科课程在教育事业中有着重要的作用井寺别是高中教育阶段中的数学课程。新课改下的高中数学教学，明确地指出，要培养学生在学习过程中的创新能力，创新能力在数学课程的学习中非常重要。那么教师应如何开展培养学生创新能力的具体活动呢？接下来笔者结合自身的教学实践进行简要分析。
一、教师营造问题氛围，引导学生自主学习
高中数学的学习应该放到复杂、有意义的学习情境中，让学生通过合作解决各种问题，学习隐藏在问题背后的数学知识，提高其自主学习的能力，能够从根本上保障课堂教学的效率。在教学中，首先，教师应该精心设计问题，引导学生去质疑，从而培养学生观察问题，分析问题的能力。其次，组织开展合作探讨，让学生通过交流得出结论。学生得出结论后，教师根据情况让学生可以继续在课下探讨，完善自己的结论。如在讲解等比数列的通项公式时，可采取实例设疑导入。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚0.1毫米）对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚？如果对折100次呢？在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出（毫米）= 105（米），远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的兴趣在解答的过程中，通过创设情境让学生能够体会了解数学知识在现实生活中的应用。这样可以激发学生探索问题的兴趣，培养学生动脑思考、创新解决问题的能力
二、教师鼓励学生大胆质疑，启发学生创新思维
数学创新思维对创新能力有着直接的影响，决定了学生能否有着独特新颖性的思维去思考问题，是否能够采用新方法去解决数学问题。不论是讲授新课，还是在上习题课和复习课时，教师都应该注意引导学生进行思考，不断质疑，培养创新思维。首先应该注意一题多解，培养学生的创新思维。在讲解例题时，必须坚持一题多解的方法。引导学生从不同的角度去观察题目，同时从不同的解题思维方式去分析问题，然后根据不同的角度和途径去解决同一数学问题。在民主自由的课堂学习氛围下，让学生能够大胆思考，及时的提出自己的看法。这样有利于提高学生的独立思考能力和创新意识，让学生加深对定理、公式的理解，克服传统思维的束缚，提高其创新能力。在教学中教师还应该注重定理、公式的探索过程，借此来培养学生的创新能力。高中数学涉及到了众多的概念、公理和定理的推导和探索。如求过点（2，3），且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x+y= 5或3x- 2y= 0。如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。因此，教师需要鼓励学生大胆想象与猜测，根据自己的学习情况合理解答问题，抛弃外在的一切影响因素，完全根据课本上的知识以及自身的学习经验进行解答，以此来启发学生的创新思维，促使学生不断进步。
三、创新教学方法，鼓励学生大胆创新
高中数学教师应当针对学生的好奇心，利用一些学生感兴趣的一些数学问题焙养学生在数学题目解析中的创新兴趣，激发学生对于数学问题的求知欲以及解析兴趣，让学生们保持对数学知识学习的兴趣，活跃学生在数学课程中的思维，对一系列数学问题提出新的质疑，然后独立自主的对数学题目中的疑问进行解析创新出不同的解析方法。高中数学教师应该适当地满足学生的好胜心，培养学生在数学课程学习中的创新兴趣。例如，教师可以在数学课堂上开展一些数学竞赛、故事演讲等教学活动鼓励学生们积极参与到教学活动中，使学生在教学活动中找到数学知识与日常生活之间有所联系的地方体验教学活动给他们带来的那一种成功的喜悦在相互交流、竞争中培养学生的创新兴趣。高中数学教师可以有效的利用数学这一门学科课程中所蕴含的美焙养学生对于数学课程的学习兴趣。例如方法美、意境美、语言美等。教师在教学中要尽量采用色彩美与线条美来刺激学生的感官使学生切实的感受到数学在现实生活中的美使学生们在感受数学学科中美的时候产生想要创造美的欲望使他们在数学学科中进行创新，保持一个持续的创新兴趣。
学生的创新能力能够有效地发现数学问题中存在的某种必然联系以及数学问题内一些新的关系能够在解析数学题目时想出不一样的解析方式具有超前、超长等一系列特性。新课改下高中数学教学的主要目标就是对学生的创新能力进行培养，提升每一名学生在数学学习中的创新能力提高每一名学生在数学课程中的学习能力，促进高中数学课程教学的发挥对于学生综合素质以及教学质量的提升有着十分重要的意义。
参考文献：
[1] 李玉书.在高中数学教学中用新课改理念培养学生创新能力的尝试[J].时代教育，2010，8.
[2] 张修平.浅析新课改下高中数学教学与创新能力的培养[J].数学论坛，2009，17.
一、函数思想的应用
一般而言，函数思想，主要是借助于运动和变化的基本观点，并对立体几何中的数量关系进行分析，进而借助于函数思想对函数关系进行建立和构造，并将抽象的复杂问题转化为一种函数问题，最终实现问题的解答.这种函数思想主要是借助于函数的基本概念，并对学生的解题进行指导，进而做好对几何问题的全面分析，对于学生逻辑思维能力的提升有着一定的积极作用.
函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答.如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=PB=2r，求异面直线PB和AC之间的距离.
在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出.首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时MH和AB垂直于H.假设MH=x，同时MH和平面ABC垂直，同时AC和HD垂直.
MD值最小的时候，只有x=2rsin2α/（1+sin2α），可求得两异面直线的距离.该题型在解答的过程中，主要是将两条异面直线的距离向异面直线上两点之间的距离进行转换，进而对其最小值进行求解.这种解析方法主要是对函数的性质加以利用，进而对立体几何做的一种解答.
二、空间几何思想的应用
高中数学立体几何问题解答的过程中，更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析，并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析，尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换，进而实现一种化难为易的解答.
对于空间几何图形的垂直关系而言，不仅仅有线与线之间的垂直，同时也存在面与面的垂直和线与面的垂直.这种向量之间的转化，主要如下所示：lπs∥ms=km，k∈R，同时s和π内的两个相交向量相互垂直，也即是一种线面垂直.
线线垂直主要表现为lmlnsmsnsm・sn=0.
面面垂直主要表现为π1π2m1m2m1・m2=0.
三、距离、夹角的利用
在高中数学立体几何问题求解的过程中，就要借助于距离和夹角的一些条件，进而运用向量的运算，做好高中数学立体几何问题的求解.
假设两条直线lm和ln的方向向量sm和sn的夹角是两条直线之间的夹角，在对cosθ=|cos（s1，s2）|=s1・s2|s1||s2|进行确定.
首先就要假设直线l和平面上π上的投影夹角用θ表示，而θ=|π2-0〈s，n〉|，也即是sinθ=|cos〈s，n〉|=|s・n||s||n|.
同时设两平面的夹角为θ，而平面π1和平面π2内部的法向量为n1和n2，如果0≤〈n1，n2〉≤π2，两个平面之间的夹角为π-〈n1，n2〉；当π2〈n1，n2〉
总而言之，高中数学求解立体几何距离和夹角问题利用解析的过程中，主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算，并对异面直线间的距离进行计算，进而获得的一种新的求解.在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中，主要是借助于几何的思想进行解决，一旦遇到立体几何问题的同时，就要本着动态的眼光，进而对空间几何思想加以借助，进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化.
四、化曲为直思想的应用
化曲为直的思想主要是指寻找一些直线段，进而找寻解题思路，这种思想是求线段最短的主要方法.如图2所示，棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1，点E在线段AA1上，同时线段A1E长1，F点是一个截面A1BD上的一个可以移动的点，问线段AF与FE和的最小值是多少.
【关键词】 高中；数学；教学；多元化；模式
高中数学教学正处于转折时期，经过初中数学课程的过渡，学生将要深入学习不等式、函数、解析几何以及微积分的知识，不仅难度较大，容易产生的学习“瓶颈”较多，如何帮助高中生用积极主动的态度吸收数学知识，很大程度上来源于教学模式的改革与创新。
一、高中数学多元化教学模式的提出
随着新课改的日益深入，高中数学教学的改革也取得了可观的成果，教材内容生动形象，教学环境步入多媒体，广大学生对数学学习的主动意识明显增强，但值得注意的是，高中数学的教改不仅仅是教材和教学环境的形式变革，更重要的是教学模式的根本性革新，才能将书本知识转化成高中生的自有资源。数学教学本身就存在枯燥的弊端，如果教学模式始终停留于课堂讲解，学生的数学逻辑思维能力与应用意识仍然变化不大，在此背景下，高中数学课堂的多元化教学模式成为解决问题的关键。
在这里首先要明确的是“课堂”的广义概念，一般情况下，师生对课堂的认识局限于传统的教室，但实际上课堂的广义概念是指任何能够向学生传递知识、激发学生学习潜能、培养学生应用能力的环境，这些都可以被视为课堂。广义的课堂具有多元化的形式，因而催生了多元化的教学模式，在不同的课堂形式下，师生可以采取相应的教学活动，高中数学课堂的多元化教学模式旨在强调将数学知识用学生易于接受的方式进行讲解。取得事半功倍的教学效果。
二、多元化教学模式在高中数学课堂中的应用形式
高中数学课堂的多元化教学模式划分为不同的层次，每一个层次的教学活动都具有特定的优势，随着层次的递进，学生也开始将书本知识转向应用层面，进而形成主动探究的学习意识。具体来说，多元化教学模式包含以下内容：
第一，基础课堂讲解。教师对高中数学课本的落实需要以课堂讲解为依托，课堂教学是多元化教学模式的基础，它的优势在于以教师为主导，系统讲述重点、难点，针对性强，学生可以与教师互动，提出自己的问题。现代信息技术是活跃课堂讲解的重要保障，虽然高中数学知识吸收难度大，但每个知识点都具备历史研究的积淀，也是在实践应用中总结出的成果，所以教师在基础课堂教学环节尤其要注重将静态知识用动态的多媒体软件辅助转述，借助视觉效果加强学生的感官认识。例如，在解析几何教学中，教师应将德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的和焦点的发现、意大利科学家伽利略发现投掷物体沿着抛物线运动的案例运用多媒体软件展现，引领学生步步深入驾驭解析几何的解题。
第二，动态互动课堂。高中数学知识的吸收需要学生在动手实践的过程中得到升华，由室内走向室外，在宽松的互动环境中动手操作，模拟练习，才能领会数学知识的博大精深，强化兴趣，走向主动学习。例如，教师可带领学生开展丰富多彩的实验活动，选取一定的实验空间，运用工具进行作图比较，领会函数运动规律，学生将静态书本知识在动态环境中加以检验，有利于深刻认识定理的认识，而在解析几何教学中，更是需要各种实验活动来解答困扰学生的问题。
第三，延伸教学课堂。在教学课堂的改进基础上，教师还应努力延伸教学课堂，为高中生提供随时互动交流的平台，使越来越多的学生参与到数学知识的应用探讨活动中来。例如，网络博客的应用就是适合师生互动的延伸教学环境，教师可将书本以外的静态资料和动态资料上传至博客，特别是颇具吸引力的视频资料深受学生欢迎，学生也可将学习中的困难以及期望上传至博客，在宽松愉悦的氛围当中加强对高中数学知识的消化。
三、多元化教学模式在高中数学课堂中的应用方法
为了更好地促进多元化教学模式在高中数学课堂中的应用，教师应运用科学的方法，将教学模式的改革落到实处。
第一，完善多元化教学模式的配比。无论是传统的课堂教学，还是互动课堂，以及延伸课堂，都应当依据师生需求科学划分时间占比。高中数学教师应当针对不同年级、不同教学内容，将课堂教学的比重作为核心，每周、每月都合理安排一定数量的实验课程，有效建立教室、实验室、延伸教室教学活动的衔接，一环扣一环，让学生时刻期盼下一个教学环节。
第二，制订有的放矢的校本教材。校本教材是从学校实际出发，结合现有资源制定的辅助教材，高中生使用的课本很大程度上停留在静态知识的传授，校本教材正是立足这一现实问题，将实验互动课堂、延伸教学课堂的需要纳入到教学计划当中，真正落实多元化教学模式的应用。
关键词：高中数学 ；解题思维策略
高中数学知识体系与小学和初中相比，难度和深度均有所提升，对学生的思维能力有着较高的要求。通常来讲，高中数学知识具有千变万化的特点，在解题中更是有着多种方法，培养学生的解题思维不仅是教师的基本任务，还是新形势下素质教育的要求。为此，高中数学教师需着重培养学生的解题思维，想方设法提高他们的解题能力，借此改善教学质量。
一、分析题干明确题意，挖掘题目潜在含义
由于高中数学知识难度较大，学生很难直接确定解题思路，而是需要仔细思考与探索之后才能够确定解题思维，且对他们的理解能力和推理能力要求较高。高中数学教师在培养学生解题思维过程中，首先应提醒他们认真分析题干内容明确题意。在解答高中数学题目时，针对结构复杂、晦涩难懂的题目，在审题时对题干进行拆分，把复杂的问他变得简单化，挖掘出题目的潜在含义，并理解各个条件和数据之间的关系，从而准确、快速的解题。
诸如，在进行“随机事件的概率”教学时，教师可列出题目：在一个袋子中装有分别标注数字1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A、3/10；B、1/5；C、1/10；D、1/12。解析：学生在分析题干时需要先找到题目中的关键条件，即为：小球除数字外完全相同、随机取出2个、数字之和为3或6，挖掘出题目的潜在含义为求出两种结果的概率之和。由袋中随机取出2个小球的基本事件数为10，取出小球标注数字和为3的事件为1、2；取出小球标注数字和为6的事件为1、5或2、4，故得出概率P=1+2/10=3/10，正确答案为A。
二、激发灵活数学思维，透过现象明晰本质
在高中数学过程中，教师可通过激发学生的灵活数学思维，根据题目的具体要求透过现象明晰本质，让他们在最短时间内找到简便且灵活的解题方法。很多高中数学题目都变幻莫测，即使掌握这种题型的解题方法，还是难以正确解析问题。这就要求学生明晰该类数学题目的本质和特征，并养成认真审题的良好习惯，这是培养他们解题思维的关键一环。让学生利用灵活数学思维从整体角度促发观察题目特征，仔细思考后透过题目现象找到本质。
以“直线与方程”教学为例，教师可使用题目：求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截据距离之差为3的直线方程。在解答时，学生需先灵活想到这是“直线的方程”中较的常见题型，解题流程为先设直线方程，接着依据题意一步一步计算至最后求出答案，这一过程就是典型的透过现象明晰本质。对此，学生在认真审题以后，可先设直线方程是x/a+y/b=1，以及题意知道1/2ab=2，那么ab=4。又因a-b=3，这样能够知道b=-4（舍去）或b=1，此时a=4，顺利求出直线方程是x+4y-4=0；第二种情况b-a=3，从而知道b=-1（舍去）或b=4，此时a=1，那么直线方程是4x+y-4=0。
三、运用思辨数学思维，跳出定式巧妙解题
思辨性数学思维指的是：在解答高中数学题目时，学生要做到不盲目、不轻信，拥有个人主观意识与独立思考能力，并依据个人精准的逻辑推理能力展开验证，从而找出适合自己的解题方法和技巧。这就要求高中数学教师需着重培养学生的创造能力与思考能力，让他们在解析部分特殊的数学题目时，不能使用定式思维，或者运用常规方法来解答题目，以免解题思路受到限制。学生运用思辨数学思维能够跳出定式思维模式，从而巧妙解题。
举个例子，在教授“数列”时，教师可以这一特殊题目为例：在等式y=√mn中，m、y、n能够成等比数列是（ ）A、既不充分也不必要条件；B、充要条件；C、必要不充分条件；D、充分不必要条件。不少学生在第一眼看到题目时，往往会错误的选择B、C或D，根本原因是他们认为在等比数列中明确指出：每一项与公比q均不可以为0，加入这一点被忽视的话就十分容易出现错误。正确解析如下：y=√mn，m、y、n可能不等比，如果它们均为0，那么可能是等比数列，所以y=±√mn，故选择A。在处理该类数学题目过程中，学生要敢于突破定式思维的限制或局限，通过思辨性数学思维考虑题目中的特殊条件，从另外角度解题。
四、结语
在高中数学教学活动中，培养学生的解题思维有着重大意义，教师可从帮助学生养成认真审题习惯切入，指导他们合理应用灵活性与思辨性的解题思维，并通过反复训练不断提高学生的解题思维能力，进而提升他们的数学学习效率。
参考文献：
[1]华佳. 高中生解题反思中数学思维品质的培养与研究[D].杭州师范大学，2016.
