时间：2023-09-15 17:31:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学向量基础知识，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中；数学教材；有效使用
G633.6
高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。
一、有效使用高中数学教材的基础部分
抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。
二、有效使用高中数学教材的能力部分
高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。
三、有效使用高中数学教材的实践部分
高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。
四、结语：
综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。
参考文献：
[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.
关键词：高中数学；三角函数；解题技巧
高中数学学习时，学生对三角函数的学习通常是从概念开始，在实际练习的过程中，合理运用三角函数的正确解题方法，对其相关的各类题型进行全面的掌握以及分析，从而提高解题水平，增强自身的思维能力以及整体运算水平。
一、深化概念理论，运用基础知识进行解题
对于高中数学的学习，我们学生要对数学基础知识进行强化记忆，尤其是在三角函数的学习过程中，基础知识是否学习的扎实，可以直接的体现在实际的解题过程中。因此，学生在学习高中数学三角函数知识时，要不断的深化自身对高中数学三角函数基础知识的理解和掌握，同时对自身的概括能力进一步强化。高中数学三角函数基础知识的学习通常情况下是在高一阶段，很多学生初次接触三角函数，可以有效的掌握，但是有些学生在学习的过程中，随着时间的增长会逐渐的忘记，因此，在整个高中阶段，学生要时时回顾以前学过的知识，深化理论知识的理解，做好三角函数知识的学习基础，从而提高解题效率以及解题思路。三角函数包含很多的知识，常见的有正弦、余弦和正切等基本的应用公式，在此基础上还会涉及到图像、斜三角形以及向量等综合性的问题，因此，我们在学好基础知识的同时还要把握好主线，能在最短的时间内找到最好的解题思路和办法，节省时间的同时也有助于提高学习效率。
二、遵循三角函数解析原则
学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。
三、选择题对三角函数的应用
选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对x择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。
四、加强练习，注重思维能力的培养，丰富解题思路
【关键词】数学；追问；技巧
问题是数学课中教师和学生互动的重要方式，追问是连续性的提问，是对前一问题的拓展。在高中数学课中追问，可通过问题而引导学生更进一步的思考和探究。同时，通过追问，可引导学生在问题分析和解决过程中更好地理解并掌握知识。但结合高中数学课实践来看，追问容易忽视学生的差异性，甚至有的时候形成问题间的脱节，追问并没有起到应用的效果。对此，本文就结合高中数学课实践，对课堂中的追问技巧提出一些简单的看法。
一、追问要关注学生差异，不能“一概而问”
同一个班级，教师要面对的学生是不同的，不仅学生个体间存在明显差异性，也存在不同层次之间的差异性。在数学课中以问题来引导学生展开探究活动，目的就是要通过引导学生去分析和解决问题，而如果问题难度超出了学生的解决能力，学生自然不会有兴趣。因此，在追问时定要考虑学生的实际情况，结合教学内容而以相应难度的问题追问学生。如指数函数中，引导学生画出y=2x与y=（）x的图象后，对基础稍弱的学生，可问“两者之间有什么关系？”而对基础稍好的学生则可加问“从中可以得到什么结论？”在学生解决上述问题后引导学生在同一坐标系中画出y=2x、y=2x+1、y=2x-1的图象，追问“它们的图象之间有什么关系？”如此，让学生在问题探究中初步了解指数函数的图象。
在数学课中当教师以问题而引导学生对知识进行探究时，尤其要注重以层次性的问题推进，要紧扣学生的思维而提出问题引导学生逐步探究。以《三角函数》中的“任意角”一节的教学为例，先引导学生回忆初中阶段角的定义，学生已经学习了0°―360°角的概念，可追问“那么该如何定义角？”此时由学生描述，教师借助右图1帮助学生理解，而进入高中阶段后，如果角超过360°那又该如何定义？由此而引出任意角的概念，借助再引导学生对正角、负角、零角概念进行深入探究。不得不说，学生是学习的主体，问题并不是为教师教学而服务的，更多是为学生学习而服务的，故而在数学课中追问，定要考虑学生的差异性，不能“一概而问”。
二、追问要考虑教学目标，不能“随意而问”
在高中数学课中很容易出现“满堂问”的现象，其中原因是问题脱离了目标设计，没有针对教学环节而展开，想到哪儿就问哪儿，问题随意性较大。如此，虽然课堂中学生也在积极参与问题交流，但问题脱离了目标，问题讨论不仅占用课堂时间，也不利于学生对知识的理解。追问是连续性的提问，其目的是通过连续的问题而引导学生由简而难、由浅入深逐步探究，从而更好地理解所要学习的知识。
以《向量的概念及表示》为例，该课时一是要让学生理解向量的概念并掌握其二要素，二是要让学生能正确表示向量，能求向量的模。教学中以游艇和景点的案例而启发学生思考“位移与距离这两个量有什么不同？”“生活中有哪些量是既有方向又有大小的？”由此而引出“向量”的概念，进入新课后可追问“什么是向量、如何表示、大小时什么、有哪些特殊的向量、向量间又会存在怎样的关系？”以此问题而引导学生自学，进而过渡到探究活动。在探究中，对于向量的概念、表示和向量模可让学生自学交流完成，对于“两个特殊向量”可问“若长度为0的向量叫什么？”“长度为1个单位长度的向量又叫什么？”在对平行向量的探究后，可追问“两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？”如此，围绕知识点逐步追问，让学生在问题探究中构建知识，效果会较好。
三、追问要注重拓展延伸，不能“浅尝辄止”
在新课改理念指导下，数学课逐渐转变为探究式教学，但在实践中也不难发现，因太过追求课堂活跃，凡涉及知识点都以问题而组织学生讨论，耗时费劲。应该说，提问更多的要指向于重点和难点，而对基础知识，如学生能自学或教师精讲即可理解，则不必再以问题方式组织学生讨论。当以问题启发学生对重点和难点进行讨论时，要注重进行拓展，让学生由浅入深地过渡，系统掌握知识的内在结构。
如在《三角函数的周期性》的探究中，引导学生对三角函数周期性的概念学习后，追问“对于函数y=sinx，x∈R有sin=sin，能否说是它的周期？”“正弦函数y=sinx，（x∈R）是不是周期函数，如果是，周期是多少？（2kπ，k∈Z且k≠0）”“若函数f（x）的周期为T，则kT，（k∈Z*）也是f（x）的周期吗？为什么？”由三角函数的周期性而引入最小周期的概念，追问“正弦函数y=sinx是周期函数吗？即能否找到非零常数T，使sin（T+x）=sinx成立？”明确2π就是y=sinx的最小正周期，再追问“是不是所有的周期函数都有最小正周期？”由此而巩固最小周期的概念。如此，让学生在理解前一知识点基础上逐步深入探究，更好地掌握三角函数周期性的特点。同时，也可用问题方式引导学生练习，在互动中帮助学生掌握相应的概念。
进入高中阶段后，学生的思维能力有了进一步的发展，在高中数学课中，教师更多的是要从讲授转变为组织和引导，以问题为把手，引导学生参与到数学探究活动中，在问题的逐步引导下对知识点进行探究，形成自己的构建。在追问过程中，要充分考虑学生的实际和教学目标，且要借助问题进行拓展，帮助学生在掌握知识的基础上进行应用练习，这样才能更好地提升数学课的效率，让学生得到发展。
【参考文献】
[1]王淑婷.课堂有效提问的思考[J].语数外学习（高中数学教学），2014（01）
【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接
高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。
一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题
1.教材难度增加
高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。
2.教学方法改变
初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。
3.课程内容增多
高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。
二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议
1.明确初中、高中教材内容的断层
高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。
2.加大师生的互动交流
数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。
3.培养学生良好的学习习惯
许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。
4.训练学生的解题思维
数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。
初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。
参考文献：
[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）
关键词：导学案；高中数学；命题教学；重要性；教学设计
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-091-1
在高中数学命题教学中运用导学案，旨在解决学生数学命题学习中的“会学”和“学会”问题。教师通过恰当地设置导学案中数学命题教学的各环节，利用生活中的问题或借助温故知新的方式引入命题，引导学生积极主动地去发现、探索、分析数学命题，进而更好地应用所学的数学命题解决新的数学问题，发展学生的思维，提高学生的自主学习能力。
一、导学案在高中数学命题教学中的重要性
导学案在高中数学命题教学中的重要性主要体现在以下几个方面：第一，有助于提高学生的自主学习能力。在高中数学命题教学活动中，教师通过导学案进行数学命题的教学设计，借助生活中的问题或情境引入命题，这样不仅可以调动学生的学习热情，而且可以促进学生自主学习。在数学命题的学习过程中，通过导学案的引导，学生不再一味地依靠教师给出数学命题、给出证明结论，而是自主探究、自主判断命题的真伪，学会证明命题的方法。第二，有助于学生主体作用的充分发挥。通过导学案的引导，学生将由过去被动地接受数学命题知识转变成主动地发现和探索数学命题知识，通过自己的观察、分析、类比、讨论以及教师的指导点拨，去理解和把握好所学习的数学命题，力求通过自己的推理论证所学命题，以便更好地应用所学命题解决新的数学问题。在这个过程中，学生的主体作用不仅得到了发挥，而且有助于促进学生数学认知结构的构建。第三，有助于加快教师教学观念的转变。高中数学命题教学中导学案强调对学生的学法指导，侧重于指导学生“学什么”、“如何学”的问题。数学命题教学中导学案的设计过程实际上是教师引导学生如何自主探究数学命题的过程，遵循由易到难，由浅入深的教学原则以及由一般到特殊的认识规律，有针对性地、有层次地安排学习活动。这样的导学案教学容易促使教师在数学命题教学过程中及时转变教学重心，转换教师角色，进而加快自身教学观念的转变。
二、导学案在高中数学命题教学中的设计
1.数学命题引入阶段的导学案设计
在数学命题教学过程中，教师可以通过解决生活中的实际问题、由数学猜想形成的“矛盾”以及温故知新的方式来引入命题。如在讲解“三角函数和角公式”时就通过数学猜想形成的“矛盾”的命题引入方式去探究数学命题。首先要求学生计算sin30°、sin60°、sin（30°+60°）的值。然后通过计算，学生会发现sin（30°+60°）≠sin30°+sin60°，接着教师再提出问题sin（α+β）=？是否存在一个公式？最后引导学生去探索出正弦的和角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα。通常情况下，学生会认为sin（α+β）=sinα+sinβ，但是通过具体的例子进行分析这种假设又不成立，进而出现了“矛盾”。这种“矛盾”主要由于将sin作为一个运算元素套用乘法对加法的分配律而产生的一种思维冲突。通过这样的方式引入命题，既能激发学生数学学习的兴趣，又能唤起学生探究数学公式的欲望。
2.数学命题证明阶段的导学案设计
数学命题的证明过程是一个由猜想到给出合理解释的过程，蕴含着丰富的数学思想方法，揭示了数学命题的本质，是学生学习证明思路，获取数学思想和方法的重要途径。在设计数学命题证明阶段的导学案时，重点在于强化数学命题的推理证明过程，注意数学命题的形成、发展过程，以加深学生对数学命题的理解，加强数学命题知识之间的联系，体现数学命题中蕴含的数学思想方法。如在进行正弦定理的证明时，除了借助教材中的证明方法外，教师还可以指导学生通过平面向量的方法加以证明。这时教师可在导学案中设计这样的问题：①在任意三角形ABC中，向量AB，BC，CA三者之间存在什么关系？②通过AB+BC+CA=0，怎样才能产生数量积运算？③若在AB+BC+CA=0两边乘以相同向量e，得到（AB+BC+CA）.e=0，请问向量e是否为任意向量？
教师在指导学生借助平面向量证明正弦定理时，要适当地提示学生将哪些知识点串联起来，用什么样的向量数量积作为证明定理的主要工具。在表示向量数量积时，要引导学生把握好两个向量之间的夹角。只有这样，学生才能正确得出正弦定理的向量推导方法。
3.数学命题应用阶段的导学案设计
数学问题的解决离不开数学命题中的定期、法则、公式，数学命题的应用对于训练学生的逻辑推理能力，培养学生的思维能力起着十分积极的作用。因此数学命题应用阶段的导学案设计是数学命题教学中导学案设计中不可或缺的环节。在进行这一阶段的导学案设计时，关键要重视各类例题和习题的设置，除了基础知识题型外，还要涉及到巩固知识的题型以及综合类的题型，以促进数学知识的综合贯通，完善学生的数学认知结构。如在学习“同角三角函数的基本关系式”时，为了达到强化巩固，灵活运用公式的目的，教师可在导学案中设计这样的练习：
①若sinα+cosα=2，则tanα+cotα等于（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
②下面四个命题中可能成立的一个是（ ）
A. sinα=0且cosα=-1.
B. sinα=12且=12
C. tanα=1且cosα=-1
三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一，作为教师，我们应当认真学习领会新课程标准和新教材，积极转变教学思想和研究教学方法，提高对素质教育的认识，我对高中数学新教材必修4的三角进行了学习和比较肤浅的研究。必修4总共有三个单元有两个单元是三角，第一单元分为6个小节：任意角和弧度制，任意角的三角函数，三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数模型的简单应用。第三单元是三角恒等变换：两角和与差的正弦、余弦和正切公式，简单的三角恒等到变换；
一、 新教材与旧教材的相异处
与旧教材比较，在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。原来高中教材中三角函数数、两角和与差的三角函数、现在为三角函数和三角恒等变换，由原来的36课时压缩为24课时（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例）。具体的有以下几点：
1、将三角函数定义中借助单位圆定义，借助单位圆定义探索三角函数的有关性质。
2、在三角函数和三角恒等变换相应的内容插入数学探究或数学建模活动。
3、同角三角函数基本关系式中，新教材只出现了三个关系式，旧教材中有八个关系式。
4、新教材只有正弦和余弦的诱导公式，旧教材有正切和余切的诱导公式。
5、将用单位圆中的线段表示三角函数，从旧教材的三角函数图像与性质这一单元的第一节，移到任意角的三角函数这节中。
6、把两角和与差的三角函数移到放到时第三单元三角恒等变换第一节，而旧教材中两角和与差的三角函数是作为第二单元的第一节。
7、把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的前面，删掉了余切函数的图像和性质。
8、把已知三角函数值求角一节移到第一章节最后面三角函数模型的简单应用，删掉这一节中介绍反正弦和反余弦、反正切的概念。
9、引导学生利用向量的数量积推导出两角和差余弦
10、把解斜三角形这一单元放到必修5第一章的内容，而平面向量成为本册书第二章。
11.重视学科之间的联系与综合，在学习其他学科的相关内容（如单摆运动，波的传播，交流电）时，注意运用三角函数来分析和理解。
12、删掉小结与复习中参考例题及学习要求。
13、对化 为一个角的一个三角函数要求降。
除了以上这些不同，新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变，删掉了大量例题和练习、习题，也增加了原来没有的练习、习题，出现了一些历年高考题，习题分A、B两种题目，复习参考题分A、B两种题目，供不同层次学生选用。
二、新教材的特点
在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点：
1、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了旧教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容，适当降低了教学要求。
2、更新了旧教材中的数学符号，使用国际通用符号：tg改为tan，ctg改为cot ，调整了知识结构和内容的编排顺序。
3、在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合?W生的认识特点，面向全体学生。
三、学习新教材的心得体会
高中数学新教材必修4编写是完全符合新课标的精神的，与旧大纲相比，尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、基本能力及个性品质这三方面，但对这三方面的内容和要求，新课标作了符合高中生年龄特征与教育教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。基础知识不仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。
对三角函数内容的精简，其意义有以下几方面：（1）适应了时代的发展，特别是新技术的发展，由于计算器计算机的普及，三角函数值的计算三角恒等式的变形就没有必要搞得过多、过难。（2）保留基本内容，仍可以达到培养能力的目的，要求适当，可以减轻学生的学习负担，增强学习兴趣和信心。（3）精简为增加平面向量等新内容提供了保证，使学生的学习内容新一点，知识面宽一点。（4）充分利用先进的教学方法和手段，提高教学效益。注意展示知识形成过程，使学生在获取知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解。我得到的启发归结起来为一下几点：
1、新教材注重学生创新意识和实践能力的培养，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
2、新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动.同时，在教学中，加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用，使学生对所学知识融会贯通。
3、新教材对数学教师提出了更高的要求：要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用。
4、新教材要求教师善于引发学生的学习兴趣，通过循序渐进的教学，使学生掌握基础知识基本技能，发展能力，同时使他们具有顽强的学习毅力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索创造的精神。
关键词：新课程背景；高中数学：人教版教材；课堂教学；有效性
随着时代的发展，高中数学的基本知识和学习方向都发生了很大的变化。在日常教学中不但要强调对数学基础知识和基本概念的学习和掌握外，还应该加强数学与日常生活的联系，发展学生的应用意识和能力。从而进一步提高数学教学的有效性，让学生真正地爱上数学、应用数学。
一、课堂教学内容与模式的探究
在新课程的背景下，无论是课堂的教学内容还是教学形式上都发生了很大的改变。尤其是高中学生对于学习方式有了自己的思想和一定的认识，因此应该根据高中数学课程的理念和目标，以及学生的认知能力和数学特点，制订出合适的教学方式，我们以人教版教材为例，进行了以下探究。
1.小组学习，自主合作
在教学中，应该鼓励学生积极参与到教学活动中来，增加课堂中的师生互动。教师做好课堂的引导，可以在班内形成学习小组，让学生进行自主探索和团队之间的合作交流。通过小组内学生之间的对话交流、操作验证等活动的环节，体验解决问题的不同办法，并且能够在自主操作实验活动中，激发浓厚的学习兴趣，还可以促进学生发散思维，独立思考。另外，还可以创设问题情境，鼓励学生发现数学中存在的规律，以及解决问题的办法，让学生在学习的过程中寻求经验，经历整个知识形成的过程。
如，在人教版教材第五册中，学习“空间向量的直角坐标运算”的内容时，给出问题，让学生进行小组学习讨论。已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求另一顶点的坐标。有的学生利用已学过的直线方程、中点坐标公式等几何中的知识点进行分析，也有的学生应用共线向量的概念作出解答等，还有其他一些别出心裁的方式，答案其实都对，但解题的方法却有很多种。通过小组成员之间的交流合作，让学生对所面临的问题进行积极的思考和探索，极大地鼓舞了学生学习数学的主动性和创造性，比教师单一的讲授更能够巩固概念。
2.动手操作，检验结果
在数学学习过程中，我们经常会遇到一些比较抽象的问题，如果不注意选取合适的教学方法，就会变成教师讲得口干舌燥，学生听得云山雾罩，所以在课堂教学中可以适当地添加一些探究式学习的方法，让学生动手操作，亲自检查结果，这样将会大大地提高教学的实效性。
如，我们在讲“椭圆”这一章节的内容时，课堂教学中设计了动手操作的环节，用两个图钉、一根线约为20 cm、一支笔、一块纸板或者木板。按照之前的学习小组，进行小组操作实验。首先将纸板或者木板固定在桌面上，把线拴在图钉上，然后再把图钉固定到纸板或者木板上，用笔尖把线拉紧让笔尖慢慢移动，就可以画出一个椭圆的图形，在这个操作过程中，学生可以观察整个椭圆形成的过程，并且可以思考出相关的问题，有趣的活动环节，可以激起学生更大的学习兴趣。
二、课堂教学的细节
要想使高中数学的课堂教学达到有效性的目的，教师还要从自身的教学方法、引导方法等方面入手，加强学生对数学学习的兴趣培养，将抽象的、难懂的数学问题，转化为有趣的数学游戏，就要特别注意一些教学细节。
1.数学课堂语言的严谨性
数学这门学科不像其他学科那样，同样的问题可以用多种方式表达，而数学的教学语言要求更准确、更规范、更严谨。如，“整除”“除尽”“数位”“位数”“切线”“切线长”这些内容，如果混为一谈，那可是相差千里的。因此，在数学课堂中，教学语言具有一定的科学性和逻辑性。
2.多媒体辅助教学
教学改革的发展，也带动了教学手段的一些变化，尤其是多媒体在教育行业的渗透。合理的、科学的多媒体课件，可以让学生更直观地了解学习内容。对于高中数学课堂教学中一些比较抽象、逻辑性比较强的内容来说，利用多媒体教学可以提高课堂的效率和学习效果。如，在立体几何中的一些几何图形，或者复结时，就可以利用多媒体辅助教学，大大提高教学的有效性。
参考文献：
[1]王志宏.浅析新课改革下的高中数学教学方法[J].学周刊，2013（31）.
[2]薛慧军.浅谈如何提高高中数学课堂教学有效性[J].学周刊，2013（26）.
关键词：高中生；高中数学；学习方法
中图分类号：G633.6 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）001-000-01
高中数学是高中三大主科之一，随着学习的深入，数学已不再是简单的算数了，而高中数学所涉及的面也越来越广，其中包括三角函数、立体几何、导数、向量几大块。高中数学可以说是初中数学的延伸，大学高数的基础。数学作为三大主课之一，所占的分量自是不清，数学学习不好，想要考上理想的大学院校，简直是不太可能的。
那么，高中数学在学习过程中，要遵循怎样的学习方法呢？
一、高中数学学习常见误区
1.课上听懂知识就掌握了
高中学生最常抱怨的一句话就是：“老师，我上课都能听懂，可是怎么不会做题呢？”这几乎是每个高中生学习数学面临的问题，这也恰恰就说明，不能认为自己听懂了老师讲的知识，就认为自己掌握了数学知识，数学知识的掌握，绝对不仅仅是听那么简单，而是要举一反三，反复应用。如果仅仅局限于老师上课讲的知识会了，而在实际应用的过程中，却不能自己将各个知识点串联起来，是不可能学好数学，考出高分的，学习数学的效果必然就不尽人意。
2.多做题目总能遇到考试题
我们在平时的考试中，会遇到一些题目曾经做过，或者有一些题目和做过的题是类似的，有的学生就会认为，只要在平时做题的时候多加留意，多做题，就能遇见考试题。首先，这是一个概率问题，能遇见考试题的几率毕竟太小了，其次，即使遇到了类似做过的题，出题的条件稍微变化，就会和原来的题有很大不同，似曾相识的题套用以前做过的方法，往往会由于审题不清，而使自己更加吃亏，再次，即使在平时能够遇到做过的题，在高考中，也基本不可能遇到，抱着遇见原题的想法去做题，还不如踏踏实实的做好每一套题，探求每道题的做题方法，总结数学学习经验，为自己以后的数学得分增加知识筹码。
3.钻研难题基础题就简单了
有的学生在平时课上反应非常快，在难题上的解题速度也非常快，可是奇怪的是，每次考试成绩都分数不高，其经过分析，简单归结其粗心，但是，即使其再细心，往往也未能取得理想成绩，他的数学成绩总达不到满意的高分，考完试后他总是后悔有一些地方不细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，学生基础知识不牢固，一味钻研难题，却忽视了基础，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。因此，要重视基础题的学习，基础不牢，地动山摇，不是没有道理的。
4.对数学有沉重的畏难思想
一谈到数学，很多学生就产生了畏难心理，认为其深不可测、高不可攀。 对数学产生的恐惧是因为不了解数学，其实高中数学并不是很难，新课改后，选择题难度已经不是太大，大部分学生都败在大题上，大题无非就那几种，三角函数，立体集合，函数，概率，等比等差数列，圆锥曲线等，我个人认为，首先得先放下心情，然后才能学得进去，看到就头疼，每天一副不得不学的态度，是很难学好数学的。在开始要学的时候，先把心情调整好，别怕它，要从简到难的题开始，基础如果都不太懂的话，在往后你就会越来越不懂，然后也会越来越烦它，在心情极不好的情况下就要放下，缓一下，在来，找别人帮你一下这是很好的选择，一起研究，研究明白的时候，就会产生强烈的成就感，学习兴趣也就上来了。
二、高中数学学习方法
1.养成良好的学习数学习惯
良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、解决疑难、系统小结和课外W习几个方面。要养成良好的预习习惯，加强课前知识的预习，才能让自己在老师讲述知识的时候，不那么生疏。要上课专心听讲，老师讲的内容，往往都是重点和难点，能加深自己对知识的理解，要及时对知识进行复习，加强课后反思，将已有的知识进一步巩固复习，切记一知半解，面对老师留的作业，不能有畏难情绪，只有做好基础题，才能理解知识，只有做好难题，才能深入理解知识，要善于总结，根据自己做题过程中遇到的不同知识点，进行总结，提高知识系统性的能力，在有精力的情况下，要加强课外学习，提高自己的做题能力和做题速度，提高自己应用知识的能力。
2.培养数学学习兴趣
学好任何知识的前提都是兴趣为先，兴趣在整个学习过程中具有很大的作用，兴趣是学习的动力，也是注意力集中的前提，如果没有兴趣，很难学好一门知识，只有有了充足的兴趣，才愿意接受挑战，应迎接困难，才愿意提升自己的学习数学的效率。兴趣是可以培养的，在学习过程中，要通过数学题的一个个成功解决，培养自身的成就感，要在帮助同学学习的过程中产生成就感，要在数学作业的举一反三中获取成就感，要在每次数学成绩的提升中获取成就感。在各种成就感的培养中，提升自身数学学习兴趣，增强数学学习动力。
总之，在高中数学的学习过程中，要克服常见误区，总结适合自己的学习方法，要培养良好的学习习惯，加强对知识的理解，要增强自身学习兴趣。要明确数学在高考中的重要作用，还要明确数学在人们生活中有重要作用，增强数学的学习自信心，进而提升整体成绩。
参考文献：
[1]如何上好一堂数学课[M].华东师范大学出版社，曾大洋，2009.
[2]数学作业的设计与评价[M].华东师范大学出版社，任升录，2009.
[3]杜・舒尔茨.现代心理学史[M].北京：人民教育出版社，2004.
[4]余文森，等.有效备课・上课・听课・评课[M].福建教育出版社，2008.
[5]吴永军，执行主编.新课程备课新思维[M].教育科学出版社，2004.
1 加强基础知识的巩固和提高
大量的资料，大量的练习，教师和学生成天淹没在浩瀚的题海之中，负担之重，苦不堪言。但为了取得高考的好成绩，似乎又不得不这样做。其实，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。
2 突出主干知识。加强薄弱环节
在复习中，应对高中数学的重点内容如函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、慨率统计、导数进行强化复习。其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。同时注意打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。
3 提高理解思维能力
解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中构建知识的横向联系，养成多角度思考问题的习惯。
与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题，注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是提高解题能力的有效途径。
4 强化数学思想方法
数学思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。
常用的数学思想方法可分为三类：
一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法特值法、待定系数法、同一法等：
二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等：
三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。
关键字 高中数学 数学建模 应用
国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模内容纳入了高中数学课程，并提出了原则性的实施要求与建议。几年来，高中数学建模课程的实施取得了一定成效，但也存在一些问题，这些问题制约了高中数学建模课程的实施效果。解析高中数学建模课程实施的背景与建模教育的意义，针对不同年级学生的特点分阶段的开展数学建模教学是具有重要的现实意义。
一、高中数学建模的背景
近年来，社会舆论对高中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，并对数学教育界提出了加强高中学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。数学建模进入高中数学课程，对学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。
二、高中数学建模的意义
(一)激发高中生学习数学的兴趣
通过有趣的数学建模过程，激发高中生学习数学的兴趣，扩展高中生的数学视野，提高高中生的实践能力。更重要的是让高中生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学到真正有用的数学。
（二）提高高中生解决问题的能力
通过培养与训练，提高高中生的数学建模能力，发展高中生的数学才能。使他们在实际生活和生产实践中学会观察、思考，学会选择、学会分析、学会抽象、学会概括、学会建模，最终培养起高中学生运用数学知识分析实际问题和解决实际问题的能力，运用数学知识和方法去解决实际生活中的各种问题。
（三）提升高中生协同互助能力
在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决。这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。学生们在学习过程中相互启发、团结合作、理性妥协、，无形中培养了他们团队精神与协调能力，为将来他们的科学研究打下了良好的基础。
三、高中数学建模分阶段教学的开展
高中数学建模对教师、学生都是一个逐步学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平。起点要低，形式应有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模教学训练一般可分为三个阶段：
第一阶段：简单建模
对象主要是刚完成初中到高中跨跃的高一新生。以提高学生学习数学的兴趣和增强数学应用意识为主。结合正常教学的内容，培养学生的分析和推理能力、想象力、观察力和思辨能力，增加他们的数学意识。可以结合教材，精心选择一些较简单的实例，由教师和学生共同建立数学模型。这一阶段可以用来渗透建模教学的内容有：集合的交、并、补的应用；函数的应用；等差数列和等比数列的应用；不等式的应用；指数函数和对数函数的应用；三角函数的应用；向量的应用等等。活动中可围绕所要学习的数学主题，选择有现实意义的、有利于学生一般能力发展的实际问题，使学生在自主探索和合作交流的过程中获得相应的数学知识、方法与技能，享受问题解决所带来的快乐，以更饱满的热情投入到建模活动中去。
第二阶段：典型案例建模
针对对象是高二学生。这一阶段应尝试让学生独立解决一些应用数学问题。可以用来渗透建模教学的内容有：圆锥曲线的应用；导数的应用；坐标系与参数方程的应用；概率的应用等等。建模案例可以设计为彗星的轨道问题、油罐车的外型设计问题；利润最大、用料最省、效率最高的生活中的优化问题；投篮问题、曲杆联动、非同向追及问题等等。在问题情境给出后，允许学生进行交流讨论，然后师生共同分析和设计构建模型，这里的重点不是某一特定数学知识的应用，而是用基本的数学原理和方法对讨论的问题寻求一个合理的解决，从而强化对学生数学素质层次上(包括基础知识和技能、基本思想方法)的能力培养。
第三阶段：综合建模
针对对象是即将进入大学的高三学生。此阶段建模一般只是给出了问题的情境及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。让他们自己进行建模设计、讨论，教师只做简单的指导。
四、结束语
高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧、并赋予时代气息的问题。这对培养高中生思维的灵活性、敏捷性，解决问题的实际应用性是有益处的。
参考文献：
[1]李明振,喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与对策[J].数学通报. 2008, 47(11).
关键词：职业高中数学；学生发展；学习能力；学会学习
一、巧用知识迁移，做到数学教学系统化
职业高中数学的教学是一个系统的工程，各个学习部分虽然是分开来讲解的，但是在内容的连接上和衔接上都是相互影响和相互作用的，所以，在职业高中数学的学习过程中学生要树立整体意识和全局意识，要把所学的知识整理成一个框架，做到融会贯通、触类旁通和举一反三。每一堂课结束之后学生要及时地查缺补漏，对于存在的疑难问题要及时给予解决，新课开始之前要学会对已学知识的复习和新知识的预习，这样才能收到温故而知新的效果。教学实践证明，学生对于熟悉的知识一般会感觉到学习轻松，也更容易激发他们的学习兴趣，同时，也有益于提升他们的学习效率和理解能力。在具体的预习过程中，要让学生养成良好的习惯。对于新知识，学生要结合以往的知识进行有效的链接，形成一定的知识框架；在预习之后，学生要主动结合一些试题去尝试寻找解决的方法，然后再回归课本，反思自身的学习，形成知识汇总，落实学习的重、难点。在预习的过程中，学生要做个有心人，能对新课有一个全面的把握，对基础知识有一个认识，为了有效开展预习，学生可以采用教师的导学案，这样既能做到针对性的预习，又能检测预习的结果。
如，在学习《指数函数的概念》之前，就可以利用导学案先行引导学生开展预习工作：
1.一般地，函数（ ）叫做指数函数.
2.指数函数的定义域是（ ），值域（ ）。
3.指数函数y=ax（a>0，a≠1）的图像必过特殊点（ ）
4.指数函数y=ax（a>0，a≠1），当（ ）时，在（-∞，+∞）上是增函数；当（ ）时，在（-∞，+∞）上是减函数。导学案中的知识预习从定义到实践，层层推进，环环相扣，只要学生认真地去阅读和思考，这些基本的知识完全可以通过自己的努力去解决，一定程度上促进了学习效果的提升。
二、突出学习习惯的培养，提升学生的数学素养
职业高中数学虽然学习难度较大，但是只要学生能认真地听课，做好相关的练习，掌握好相关的知识是可以很好地掌握数学知识的，所以在学习的过程中，职业高中生必须塑造和树立良好的学习习惯，让这些好习惯成为提升学习能力的法宝。课堂上要认真做笔记，及时做好相关练习以巩固新知识。在学习的过程中，职业高中生切忌被动地接受，还要学会及时反思和总结，对于存在的问题要及时想方设法地给予解决，切忌拖延，否则就会越积越多，最后导致学习成绩下降。在学习上，学生的智商差距不会很大，最主要的还是那些非智力因素起着关键性的作用，比如学习态度和学习兴趣。为此，职业高中生要树立积极的学习兴趣，端正学习态度，做到不耻下问，努力学习，有质疑的精神，这样一定会提升自己的数学素养和学习能力。
三、开展经典案例教学，优化数学练习
职业高中数学有自己的特殊性，也有学科的特点，主要的就是数学课需要一定的练习作为辅助，需要经典的案例给予诠释。所以职业高中生在学习的过程中一定要选对辅助教材，在练习题的选择中也一定要做到精简，有代表性。我们这里所说的练习并不是大张旗鼓地开展题海战术，让学生每天都浸泡在题海之中。而是有选择地练习，针对性地练习。数学知识本来就来源于生活，所以在教学的过程中，教师就可以给学生选择一些生活中的案例，学生也可以购买一些优秀的辅助练习题本，摘取其中较具代表性的试题来进行深度的剖析，并学会总结与反思，掌握既定的做题策略。实践证明，职业高中生在充分的数学练习之后能提升解决问题的能力，加快突破口的寻找，也有利于构建知识框架，融合相关的数学知识，以便形成系统化的知识结构。如，在学习完《平面向量》之后，针对可能出现的考试问题，教师就可以让学生做一些典型的例题。
参考文献：
【关键词】高中数学；迁移能力；课堂有效性
一、前言
榱巳醚生掌握高中数学的基础知识和方法，并熟练运用数学思维考虑问题，培养学生的逻辑思维和方法探究的能力[1]，教师的教学方法、教学进度和内容广度上都与初中的数学教学有很大的差异[2].面临这些挑战，很多高一新生无法适应新的数学学习模式，没有挖掘出一套适合自己的学习方法，进而导致学习积极性低下，成绩一落千丈.提高学生的数学学习能力，关键在于教师正确的引导、善于运用迁移理论以及提高课堂有效性，这对高一新生的数学学习具有举足轻重的意义.
二、提高高中数学学习质量的方法
（一）学生提高自身学习迁移能力
众所周知，数学知识相互关联，以前学过的知识是新知识的铺垫，新知识是学过知识的延伸和拓展.数学知识的获得是一个循序渐进的过程，是经过长时间的积累来逐渐获得的[5].比如，学习了点到直线的距离求解，有助于点到平面距离的求解；学习了三角函数，有助于对周期函数的理解；学习了向量，那么，求解几何中的距离、空间角等问题则能够得心应手.
学生培养迁移能力主要通过以下三个方面：
（1）建立自身的数学认知结构.数学的认知结构，简单来说就是经过长时间的学习和积累，学习者通过感知、理解、消化进而存储到大脑的记忆性的、相互关联的陈述性、过程性和程序性知识[3].
（2）提高自身对数学经验的总结概括水平.对数学知识的概括一般分为三种：先一般，后特殊；先特殊，后一般；先广义，后具体.其中的先广义，后具体则运用迁移的思维方法，把需要学习的材料，与之前学过的具有相同结构特征的规则联系起来，或者与生活中的现象联系起来.例如，在学习高中数学第一章的集合中元素的性质时，我们可以这么思考：一个班的人数为一个确定的值，对于任何人，有两种可能，即属于这个班和不属于这个班，这就生动形象地阐述清楚了集合中各个元素的确定性.如果班里学生之间调换座位，这个班里还是那些学生，这个集体并没有发生改变，这就说明了集合中元素的无序性.而班里的每名学生都是不同的人，这就说明了元素的互异性.
（3）巧用思维定式.思维定式既可以促进也可以阻碍学生迁移能力的培养.一般来说，在解决同类型数学问题时，思维定式起促进作用.
总的来说，培养自身的学习迁移能力，有利于学生建立系统的知识体系，形成数学知识认知结构.有助于学生们把所学数学知识、技能转变为一种数学能力.
（二）教师提高课堂的有效性
在当前教育制度下，数学教学存在着许多不可忽视的问题.为了“应试教学”，有的教师讲解每一个知识点都要求达到全面、详细，以至于平常上课时间不够用，需要加班加点来完成教学；还有的教师讲课追求速度，搞题海战术，这样导致教学效率以及学生学习效率低下，学习压力过大.让学生机械重复，使得部分学生产生厌学的心理，而且这种不讲效率的落后教学模式，也打击了部分教师自身教学的积极性.
因此，在数学教学实践中，教师有必要建立有效教学的意识，促进学生高效学习，以达到整个教学系统的良性和谐发展.
教师提高课堂有效性主要可以通过以下几个方面进行：
（1）培养学生的发散性思维.在对数学题的解答中，一题多解普遍存在，教师应该多启发并引导学生从多个角度思考，运用不同的知识理论来解题[4].比如，在高中必修二的第二章的直线和圆的方程中，可以利用多种解法来求解，这样，既能增加学生的学习积极性，活跃课堂气氛，同时又培养了学生的解题技巧与能力.
（2）通过多题一解法帮助学生提高知识迁移能力.在数学课堂中，常常提到“通法”即“多题一解法”.教师在课堂中可以针对一道题，通过变换条件或结论来解决同一大类问题，促使学生切身体会到触类旁通、应用知识游刃有余的乐趣.比如，在高中数学必修五第三章的解含绝对值的不等式中，运用“数形结合”的方法，简单明了.
（3）一题多变，提高学生活学活用的能力，培养创新性思维.一题多变就是对一个问题进行拓展延伸，这样既可以使学生克服单一狭隘的思维方式，又可以增强学生收敛思维的能力.在教学中，进行“一题多变”的训练，既可以规避孤立静止地思考问题的局限性，也可以激发学生解题的兴趣，使学生在联想探索中创新思维，从而养成良好的求异思维能力与解题的应变能力.
通过原题，可以延伸出其他具有相关性、相似性、相反性的新问题.这可以达到深刻挖掘习题的教育功能，培养学生灵活与综合运用知识的能力的效果.
三、结语
高中数学的学习是更高层次的学习的垫脚石，同时也是其他科目和知识的学习的风向标.学生本身作为学习的主体，应当有意培养自身在数学学习上更高的素养，善用知识迁移.教师作为学生学习的引导者和知识的传授者，应当提高课堂效率，力求做到“授之以渔”，教学生自主学习，培养其可持续性的学习动机.为实现高中数学课程目标，提高学生的数学学习能力，为学生的终身发展谋出路.
【参考文献】
[1]钱家凯.高中数学入门课――浅谈高中数学学习方法[J].语数外学习，2013（12）：44-46.
[2]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010：33-35.
[3]夏长江.学生如何在初、高中衔接阶段学习数学[J].基础教育，2010，10（296）：165-245.
