时间：2023-09-15 17:32:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学必修重点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 新课程 高中数学 数学成绩 方法指导 教学衔接
高中数学新课程模块多，且有相当部分模块在初中知识体系中未能很好铺垫。如何加强初高中数学教学的衔接，让学生尽快适应高中数学学习？我在实际教学中对此进行了探索，并取得了一定效果，愿与各位分享交流。
一、高中数学成绩分化的原因
1.初中数学相对容易，而高中数学内容多、难度大。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，直接加大了学习难度。
其次，课堂内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，对许多在高中经常要用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修2两本教材，其中必修1包括《集合与函数概念》、《基本初等函数（Ⅰ）》、《函数的应用》三章内容，必修2包括《空间几何体》、《点、直线、平面之间的位置关系》、《直线与方程》、《圆与方程》四章。而下学期还将完成必修3、必修4两本教材。这些都是高一学生数学成绩大幅度下降的客观原因。
最后，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中难度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
2.高中数学教师教法的改变。
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，高中教师的教学方法也与初中不同。
在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足。因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套。在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，但考试成绩就是上不去。在初、高中数学教师的课堂教学是不同的，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上板演的机会相当多。为了提高整体成绩，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下工夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、如何顺利完成初中数学与高中数学的衔接
面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接。
1.引导学生养成课前预习的习惯。
高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养学生的自学能力，使学生能适应强度较大的高中数学学习。
2.引导学生学会听课。
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”，而且实现“会学”。
4.在数学教学中以突破学生的数学思维障碍作为最好的衔接。
例如：高一年级学生刚进校时，我们都要复习一下二次函数的内容。而学生对二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助。在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。
设计如下：
（1）求出下列函数在x∈［0，3］时的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.
（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］时的最小值.
（3）求函数y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
总之，如何做好初高中数学衔接，是有待于我们在今后的教学中不断创新和研究的课题。
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但因为高中数学的难度加大，相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。在这个时候，如果我们老师能及时引导，做好初高中的衔接，孩子们的心中肯定就会充满阳光，勇于远航。
关键词：多媒体；高中；数学课堂；新课标必修五
伴随着图像、图形、视频、音频以及文字等新兴教学方式的发展，使得它们在形成高效的高中数学课堂上展示出了独特的价值，使得计算机网络成为了高中数学课堂教学的重要辅助工具，这种方式是把各式各样的学习活动、数学教学以及媒体资源等相结合，应用在高中数学课堂教学的每一个环节，以此有效地发挥以多媒体为载体的高中数学教学的最大优势。那么，应怎样把传统的数学课堂教学的方法和现代的多媒体技术相结合，让他们能够起到互为补充和相辅相成的作用，从而提升高中数学课堂教学的质量和效率，引导学生自主学习，激发学生学习数学的热情，是当前高中数学课堂教学的关键问题。
一、营造教学情境
在高中数学课堂中使用多媒体技术，是将课本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生动化、形象化，更加突出图文并茂，从多角度和多种层次来分析、掌握知识点，通过这种方式可以使学生的好奇心和求知欲被很好的调动，引发学生学习数学的兴趣，从而保障数学教学的课堂效率和质量。例如，在新课标数学必修五的第一章内容，讲解的正弦定理和余弦定理的知识点，那么，我们可以通过使用多媒体，发挥多媒体动态化的特点，并和余弦定理和正弦定理和知识点相结合，逐步向学生仔细分析、解释，同时，也可以把一些图片制作成特效，把教材的内容变的更加具体化、形象化，充分调动学生的脑、眼、耳等多种感官器官共同进入学习中，把学生的思维更加活跃]。再例如，在学习利用正弦定理、余弦定理来解决实际问题时，可以通过经典的加尔比海盗的故事，或是郑和下西洋的典故等，发挥这些故事的趣味性和动态性，针对这些故事来设定航海的路线、方向、出发点、终点，从而使用正弦定理和余弦定理来解答问题，使得数学问题更加吸引学生的注意力，引导学生对故事带来问题去思考。因此，我们能够看出，多媒体技术包括声像结合、动静结合等优势，正基于此，才能够更好的营造出高中数学课堂教学的教学情境，调动学生学习数学的自主性和积极性，有助于开发学生的动脑和思维能力，也有助于打造高效的课堂教学。
二、“以学生为主体”教学法
伴随着新课程改革的不断深入，传统教学中以教师为主体，同时使用填鸭式的课堂教学方法，不注重学生的独特性。这些特征使得传统教学模式已经远远达不到学生的学习要求和新课程改革政策的要求。而新型的教学方式，注重学生和教师的互动性，注重以学生为课堂主体，课堂教学围绕学生来开展。而多媒体技术正是实施新型教学模式的支持工具，把多媒体技术和教师课堂进行引导和启发，能够让学生有种身临其境的感受，让学生自主参与到学习知识点中，再经过逐渐的质疑、探索和讨论，真正的改变传统的被动接受知识的形式。例如，在学习正弦定理和余弦定理的知识点时，我们可以针对知识点的认知规则，来设计多媒体教学课件，在制作课件时，要使用循序渐进的设计方法，逐步引导学生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“测量距离相关的术语”“解决实际测量的方法”等问题，让学生在发挥学习自主性的同时，还可以调动学生自主研究和探索的学习的兴趣，从而使得高中数学课堂教学能够高效的进行。
三、发挥多媒体技术优势
多媒体技术在浏览网页时会有一个收藏夹，这是在浏览网页时收藏网址的站点。它能够将我们要保留的网页地址进行存储，方便后期继续使用。而在高中数学课堂教学中同样也可以使用这一功能，高中数学课堂教学内容思维量、信息量以及训练的强度都比较大。因此，当我们通过网络来搜集教学有关的内容时，把这些网址保存起来，日复一日会给数学教学积攒很多有用的信息资料，让收藏夹成为数学教学的储存资源库。另外，高中数学课堂想要实现高效性，就要求教学的内容大容量、快节奏，而收藏夹正好满足这一需求，教师只要点击收藏夹的网址，就能够把教学内容展示出来。通过此种方法可以增快课堂教学的容量和节奏，同时也可以给学生带来更多的学习资源，有利于学生培养学生的主动性和积极性]。传统的教学方式大部分都是使用板书来制作图像，不能使图像生动化、形象化，而多媒体技术能够把静态的课堂学习过程转变成动态性的知识传播过程，再通过层次化的问题导入，使得学生能够有效的掌握重点、难点知识、比如，在学习利用正弦定理和余弦定理解决实际测量的问题时，教师可以制作动态的图像，通过图像的勾画，让问题更加形象直观。
四、结语
多媒体的应用促进了当代教学模式的革新，它具有的视听结合、形象生动等特性，使得课堂教学能够发挥最大的优势，因此，我们要使用多媒体的优势来营造更好的教学情境，激发学生的学习积极性，创建更高效的教学课堂。
作者:郑宗桥 单位:西安市铁一中学
参考文献：
[1]张召伟.引入多媒体技术打造高效数学课堂[J].中国教育技术装备,2013,(31):36-37.
[2]贾洪伟.基于高中数学与多媒体技术结合的研究与反思[J].考试周刊,2014,(27):43-44.
一、高一学生数学学习困难的原因分析
1.教学方面的因素。
首先是高、初中数学教材容量和培养目标的调整。一方面初中数学教材中关于数学概念、定理、公式等的严谨阐述较少，而到了高一后，数学教材中知识内容的数量剧增，如在高中数学必修1中第一、二章的概念有将近四十个。这样一来，还没有完全适应身份转变的高一新生在课堂上要完成的学习任务与初中阶段相比多了很多，学生压力很大。另一方面与初中主要是以形象具体进行叙述相比，高一增加了许多抽象知识，如在高中数学必修1的第一章中的数学符号就有近30个。培养内容的变化带来的就是数学思维方式的变化。
其次是高中数学教学方式的原因。受应试教育的影响，在初中阶段数学教师主要是将一些数学知识以片断的形式传授给学生。而到了高中阶段，学生的思维开始从具体向抽象过渡，学生的主动理解能力、综合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一数学教师没有认识到学生这种变化，还是沿用以前的教学方法，不注重学生的思维训练、逻辑推理能力培养及创新精神的培养，导致很多高一新生对数学失去兴趣，学习积极性无法提高。
2.学生方面的因素。
初中阶段的数学学习主要是知识点的识记，学生主要是在教师的直接组织和引导下学习。但到了高中阶段，学校和老师在组织学习方面给予学生的自由度更大了，而高一学生还没有做好相应的心理和思维方式的准备，没有改变初中时的学习方法，很吃力地保质保量完成每天的作业。同时，高一学生受初中定式思维的影响，他们面对那些更抽象，更注重逻辑推理的内容和题目往往无从下手，不善于或不愿意思考、不主动探索，总是等老师讲答案，思想上的惰性越来越严重，思维能力没有得到提高。
二、帮助高一学生尽快适应数学学习转变的策略分析
1.注意高一教学内容与初中数学内容的衔接。
知识是有连续性的。初中数学知识是高中数学知识的基石，高中数学知识是初中数学知识的延伸，因此，在平时教学时，高中教师在讲课尤其是新授课时，要从高一学生熟悉的初中知识入手，以激发其学习热情和积极性。
以函数为例，中学数学无论是初中还是高中阶段，无论是中考还是高考，函数都是一条重要的主线。高中数学必修1函数一章与初中的二次函数联系较多。所以，教师在讲授函数内容时，必须兼顾学生以往的知识储备。如在讲授二次函数y=ax■（a≠0）时，可以从初中正比例函数y=kx（k≠0）的知识入手。在正比例函数中，函数的图像是随中常数k的不同而不同，k的符号确定直线所在象限的位置，而|k|则确定直线向上方向和y轴正方向夹角的大小；教师可以引导学生回忆这一内容，并让学生想想，二次函数的常数a的值的变化是否也是决定确定曲线的位置？|a|又会起什么作用呢？最终的结论是a的值确定着曲线所在象限的位置情况，|a|则确定着曲线与y轴的相对位置情况。可以确定的是，在高一学生刚刚入门时，这样的教学处理肯定能帮助尽快学生抓住一元二次函数的本质，并学会利用一元二次函数图像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在讲授幂函数、指数函数、对数函数和三角函数时都可以从常数a的作用入手。
2.正确处理高一数学内容与初中数学内容的断层点。
为了减轻学生的负担，课改后的初中数学课程体系中有一些知识点被弱化甚至被删除了。但这些内容和知识点在高中数学学习中却会出现甚至是重点。所以，教师在讲授这些内容时要有所侧重。比如，在初中数学中计算能力已经被淡化，但在高中却是学生要反复运用的能力。所以，高一老师更要注重学生这方面能力的训练。教师要多组织练习；另外，还有一些在初中被淡化或删除的知识，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老师上课时只要涉及相关内容，就应该花一定的时间和精力对学生进行必要的补充和强化；对于在高中经常应用，初中却不作要求知识和内容，如韦达定理，一元二次函数的图像与一元二次方程根的分布等，教师也应该进行相应的深化拓展。
3.根据高一新生的思维特点，及时调整自己的教学方法。
首先，高中数学课程由模块和专题两部分组成的，在平时教学中，教师要对比各分支的不同点和相同点，使高一学生逐步领会高中数学知识之间的网状联系，整体把握高中数学.进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。如在可以借助一元二次函数的图像，探究一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程之间的内在联系。
其次，针对高一数学内容的相对抽象，在教学中，教师要重视发展高一学生用数学解决实际问题的能力，尽量从身边熟悉的事物入手创设情境，多启发他们利用高中数学内容如函数，数列、不等式等知识解决身边的问题，体验用高中数学知识解决生活问题的过程。
在《新课标》的指引下，全国不同地区使用的高中数学教材主要有人教A版、人教B版、苏教版、湘教版、北师版等版本，在这里笔者主要从心理学的角度谈谈全国使用较广泛的人教A版必修五册的编写。
1.教材结构
必修一包括“集合与函数概念”“基本初等函数(Ⅰ)”“函数的应用”三章内容[1]，从结构上来说为什么要在高一开始的时候先介绍“集合”和“函数”概念呢?首先，集合语言可以简练、明确地说明数学内容，如果没有集合，数学将很难系统、专业地发展下去，是一种基本语言。其次，数学需要借助各种模型辅助理解，函数是刻画现实世界物体各种变化规律的一种重要数学模型，集合和函数的思想方法，几乎贯穿了整个数学课程，比如解不等式、求解定义域、值域，数列问题等;指数函数、对数函数、幂函数是三种重要的、基本函数，不仅仅在数学领域，在其他学科和现实生活中也有着广泛应用。所以，必修一先让学生打好整个高中数学学习的基础。
必修二包括立体几何初步、解析几何初步，分为空间几何体，点、线、面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程四章，让学生对平面几何和立体几何有粗略的了解，必修三包括算法初步、统计和概率三章内容[2]，必修的前三本书在整个高中数学课程中占据着基础地位，而这个基础地位是不可逆的，必修一、二、三的难度层层深化，对于刚入高中阶段的学生来说缓冲是必要的，必修一就起到了这个作用，让学生体会到学习高中数学和学习初中数学方法是不一样的，侧重点也会不同，如果颠倒顺序进行教学，学生接受起来就会比较困难，从心理学的角度来说就是：同一年龄段不同时期，个体学习会有差异。必修四包括三角函数、平面向量与三角恒等变换三章内容[3]，很明显是对必修一函数内容的深化，平面向量是联系代数、几何与三角函数的纽带，是非常重要的数学工具之一，而必修五包括解三角形、数列与不等式三章内容，在之前学习的基础上，能帮助理解、思考并与实际联系。我们可以感受到必修四、五内容的深度明显高于必修前三本，新课标提出要以学生为本，高一和高二的学生认知水平存在不同程度的差异，如果先学习必修四、五的内容，再学习前三册的内容，我认为会影响学生的认知，对于大部分学生来说，甚至加大了数学学习难度。因此，高中数学必修五册顺序不能颠倒，是一种螺旋上升的编排方式，不断提高学生的认知水平，发现学习数学的乐趣。
2.教材内容
每一章甚至到每一节在介绍一个新概念时，先用学生已经知道的知识，或者现实生活中的事例做引导，比如，必修一第一章介绍集合的含义时，先从小学和初中经常用到的自然数说起，其实自然数就是一个集合，配合上生活中的一些常识，给出了8个例子，紧接着，提出思考题，让学生在已知的基础上，进一步思考，得出元素的概念和集合的概念。还有些内容教材没有直接给出结论，而是让学生根据学习的新定义，自己判断、总结出来，作为结论直接使用的，比如，“集合的基本运算”一节介绍完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有两种特殊状态的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，学生需要在教师的引导下，自己得出结论。介绍完一块内容之后，立即用先学的知识解决具有现实意义的问题，比如，用对数函数估计我国未来的人口数，推算马王堆古墓的年代，等等，引导学生体会数学的力量。
高中阶段学生心理发展特点有：(1)心理断乳期，自我意识、独立思考和解决问题的能力增强，智力也达到较高水平。一定难度的学习会刺激他们的学习，但是初中数学强调基础知识的理解，高中数学则是对以前学习内容的深化，更抽象、具体、专业，强调数学思维的思考、推理，比如，必修二的立体几何，必修三的统计、概率内容。是一个新的台阶，跨度很大，高一是衔接阶段，至关重要，学好高一的内容，培养良好的数学学习习惯会取得事半功倍的效果。(2)求知欲增强，对大千世界充满好奇，所以教材通过“观察”“思考”“探究”等活动，让学生亲身体验，引导他们不断从具体到抽象、从特殊到一般地学习，打下坚实的基础。课本还适时地和信息技术相结合，提倡数学软件的应用，比如，必修四介绍函数y=Asin(ωx+ψ)的图像，利用计算机分别探索A、ω、ψ对y=Asin(ωx+ψ)的图像的影响，通过电脑做出的标准图形，给学生直观的感受，有利于学生思维的发展。(3)同一年龄阶段不同个体的发展存在差异。教材在编写时注意到这一差异，将习题分为A组、B组。A组强调基础知识的掌握，B组强调能力的提高，每一节的最后还配有“阅读与思考”，介绍所学内容的发展历程，让学生体会数学的博大精深，历史悠久，看似枯燥的理论，其实也是有故事的。学有余力的同学还可以进一步思考书本提出的问题。学而不思则罔。只有通过独立思考，并掌握科学的思维方法才能真正学会数学。教材中，利用数学内容之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法，启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使同学们学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。(4)思维敏捷，却容易极端，思考问题不够严谨、全面，心理冲突加剧。高中数学的学习就可以弥补这一不足，比如通过对必修三统计内容的学习，让学生体会抽样时为什么要把总体“搅拌均匀”，体会用样本估计总体的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。另外，新课标仍然强调基础性和终身学习性，所以对于立体几何、解析几何、数列、三角等难度较大的方面，要求有所降低，虽然有少部分学生可以掌握，但是对于大部分学生来说，难度过大会影响学习的积极性，不利于他们的身心发展。
关键词：高中数学；教材改革；教学模式
高中数学新教改是对高中数学教育的又一次严峻挑战，如何解决数学新教改在推行过程中出现的各种问题，以及有效提高教学质量，推陈出新，是我们应该思考的问题，笔者认为首先要把握好以下几个方面。
一、明确新课标
要把握新教改的命脉，必须首先清楚它的基本要求与特点，这
样我们才能在新课标思想的指导下摸索出最佳的教学方式。数学新
课标思想内容主要体现在以下几点。
1.知识内容的基础性、选择性和启发性
高中数学是进一步的基础性数学教育，注重培养公民的基本数学素质。其教学内容分为必修与选修，其中必修课是基础课程，为选修课及大学知识的学习做出铺垫；针对文理科学生，不同爱好偏向的学生，又设置了不同的选修系列。这样既避免了课程的单一化，又增加了同学们自由选择的力度，增加了学生对数学学习的兴趣。同时教材在知识传授上一改以往的直接陈述，而是通过启发学生自己猜一猜，画一画得出结论，内容上更具启发性。
2.提倡以学生为主，激发学生的再创造能力新课标大力倡导学生自主学习，勇于探索的学习方式。老师只起一个引导作用，启发学生积极思考与动手，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，提高学生的数学思维能力，加强学生的数学应用能力。
3.双基拓展为四基
在已有的双基经验教学上，与时俱进，发展成为四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，注重全方位提高学生的数学水平。
4.重视“数学教育技术”的使用
为了更生动的上好一堂课，教师可以借助多媒体等工具，全面拓宽学生的视野，不仅提高了学生学习的趣味性，也为数学教学开辟了新的道路。
二、新课标推行初期的现状
目前正值新课标推行初期，数学新教材的应用还没有进入成熟阶段，老师与同学们在享受新教改全新思维模式的同时也遇到了一些问题，主要体现在：
1.知识量大，教学进度快，学生任务重
现在高中数学新课标必修有5本教材，文科生选修有两本，理科生有三本。高三一年的时间拿来总复习，只有高一高二在学新内容，也就是说一个高中生平均一个学期要学两本教材。这样的教学任务必定会加快教学进度，使学生们感觉知识容量大，速度快，掌握不牢固，课业任务重。
2.新知识让老师和同学们“望而生畏”
新教材给人最深的印象莫过于内容上下放了一些大学课本中的内容，比如必修中算法的初步应用，选修中导数及其应用（涉及微积分）。现在大学生们在学习算法和微积分时都会感到不易接受，对高中生来说更是无从下手，摸不着门路。有些老师以前也从未接
触过这些新内容，这让他们在教学过程中力不从心，无法达到预期的教学效果。
3.有心摘花花不开
新教材中很多内容不是直接给出，而是通过问题让学生自己思考，学生的侧重点不同，可能得不出教材想要引导出的知识，这就要求老师一定要起到很好的阐述作用。
三、找准战术，逐个击破
1.教师要具备扎实的专业基础
师者，传道授业解惑也。新课标对广大高中教师提出了新的要求，教师们应该扎实专业基础，不断拓宽自己的专业领域。深入了解新教材脉路，做到心中有数，应用灵活，不断完善教学质量。
2.激发学生学习热情
只有有了兴趣，学生才会由要我学转化为我要学。新课标注重对学生数学兴趣的培养，在教学过程中，我们也应该利用积极的手段激发学生的兴趣，比如将导数转化为求瞬时速度的时候，可以结合奥运会上跳水运动员在空中运动的过程图像，既直观，又采用时事热点抓紧学生们的眼球，使他们充满好奇希望继续探究下去。还可以结合课后的自主探究环节，鼓励同学们阅读相关书籍，办数学手抄报，充分提高他们的学习热情，激发学习的主动性。
3.详略侧重，调整教学进度
依据教纲与考纲，明确不同章节知识点的不同掌握要求，针对不同的程度要求规划不同进度的课程安排。重点知识尽量做到讲解细致，循序渐进，多花一些时间去巩固加强。次重点知识讲解速度则适当加快，达到教学目标即可。这样详略得当既不影响教学任务的完成，又利于学生对教材知识的掌握。
4.化抽象为具象，渗透数学思想
想要把一个抽象的数学问题讲清楚，必须学会把它具象化。例如在定积分中求解曲边梯形的面积时，我们采用微元法，将曲边梯形分成一个个很小的长方形，而长方形更为具体直观，它的面积也是以前学过的，所有长方形面积之和就是曲边梯形的面积，问题得到简化。新教材体现数学思想的应用，其中很重要的一条便是用已经学过的知识去解决未知知识。教学过程中需要不断渗透数学思想，以培养学生的数学思维能力。
5.规范的示范作用
新课标更加要求提高学生们的数学素质，只有经过千锤百炼，才能青出于蓝而胜于蓝。学生学习首先是通过模仿然后实现再创造，因而教师必须起到规范的示范作用，良好的思维方式，严谨的解题步骤不可或缺。学生通过模仿老师的思路步骤，形成解题模式，从而提高学习能力。
四、教学相长促繁荣
关键词：高中数学；分层教学；策略
新课程标准中提出的“分层教学”理念是对高中数学教育的一种改革，是对素质教育的一种探索，具有极高的实践价值和理论意义。
一、教学目标分层
教师在教学活动开始之前，根据教学内容、教学标准和教材要求，按照班级内的各个层次，对学生的认知基础进行分析，具体了解学生的实际情况，最后综合分析进行合理的教学目标分层设计。
例如，在人教A版必修④§3.1《两角和与差的正弦、余弦及正切公式》课堂教学中，教师可以进行如下分层：要求A组学生进行公式记忆，直接运用公式解决问题；要求B组学生进行公式推导，利用公式解决综合性的三角函数问题；要求C组同学学会推导公式，灵活自如地用公式解决一些复杂的三角函数问题。对于不同层次的学生设计不同的教学内容，达到各个阶层的学生都有所学、有所长。
二、预习要求分层
为了使学生能够更加积极主动地参与到学习过程中来，应当鼓励学生进行课前预习。在进行预习时，教师要根据层次对学生适当地进行预习指导，设计不同的预习要求，最终得到最为理想的效果。
例如，在分配预习任务时，教师可以要求A组学生对旧知识进行复习，基本了解预习的内容，不会的问题可以请教同学或者老师，带着问题听课；B组学生可以对公式、定理等内容进行理解，对于例题进行自行的推导论证，进行练习；C组学生则可以深入地理解和掌握预习内容，明白公式和定理的推导，自主完成习题，尽可能地掌握理论方法，进行练习实践。
三、授课过程分层
课堂教学是具体实施分层教学的前线，是学生和教师的交流互动过程，课堂教学的关键是建立一个良性的双边互动体系，这也是实施分层教学的重点。
例如，在人教A版必修①§1.2《函数及其表示》的复习课中，可以进行如下的问题设计过程：（1）函数以及映射的概念？（2）为什么y会有一个取值范围与x的取值范围相对应？（3）x，y的取值范围可以构成集合吗？他们有什么联系？（4）能从映射的角度重新定义函数吗？（5）函数的记号如何？新定义的函数概念与原定义相同吗？之后，A组同学学习重点在（1），B组重点在（2）（3），C组重点在（4）（5）。这样的课堂授课设计，既对旧知识进行了复习，也反映出知识形成的过程，充分调动了学生的积极性。
四、考核激励分层
对于学生学习状况的考核不应当仅仅局限在考试上，可以适当地建立多种层次的考核制度，让不同层次的学生都能够体验到成功的感觉。教师在对学生进行考核之后，也要适时做出评价，对学习层次进行及时的调整。例如，A组学习好的可以调至B组，而C组学习感觉有压力的可以调到B组。
学生的差异是客观存在的，针对这种差异实施“分层教学”是对传统教育方式的一种变革和补充，对于提高学生的学习能力和兴趣，提高知识学习的效率起着不可替代的作用。
参考文献：
[1]王广.论高中数学教学中学生学习能力的培养[J].考试周刊，2010（47）.
[2]李渺，陈长伟.高效数学课堂教学行为研究：基于优秀高中数学教师的个案研究[J].数学教育学报，2010（05）.
【关键词】数学教学；探究性；模式
当前，在以教材为中心的高中数学教学中，教师从概念、计算方法、解题思路和分析过程等方面精心备课，课堂步骤按教案设计逐一进行，教学活动是预设性的。以学生为中心的高中数学教学，把学生看作积极的思考者和参与者，教师根据课堂上出现的问题及时调整教学内容和方法，教学活动是生成性的。
一、高中数学课堂教学探究性教学的现状
探究性教学是近几年教学领域探讨的热门话题，研究者见仁见智，有的从教学观念角度研究，有的从教学思维方式角度研究，有的从教学活动属性角度研究，有的从教学手段角度研究。在教学过程中，要注意基础理论、基础知识和基本技能的培养与锻炼；紧密结合实际，注重数学方法的基本理论与方法的应用[2]。在教学方法上：每部分教学结束，予以全部内容的小结，提示重点与难点内容，并布置适量的复习思考题与计算分析题，以理解与巩固所学内容。学习过程中根据实际情况安排2次左右习题课，以解决练习中的问题。在有关部分可安排选题练习，即自己选题，自己搜集资料、整理资料，选择适当的统计分析方法。并可选用创新性教学形式[1]。
二、高中数学课堂教学实施探究性模式的难点分析
1.对高中数学教学重视不够、投入不到位
长期以来，我国的教学投入一直是薄弱环节。在教学投入不足中，高中数学教学的投入不足更加突出。普遍反映，年轻教师在教学方法、教学水平以及本身的业务素质等方面都有待提高。学校应在人事编制、讲课津贴、师资培训等方面对高中数学教学给予重视。
2.传统观念的影响
学生在高中数学学习的入门阶段遇到的高中数学学习难点相对集中的问题，一方面说明任何一门学科都是构成学生基本素质的一部分；另一方面说明任何学科对一位学生来说都不是全部。数学在教学时，会让学生在心理产生一定的影响，主要是由于数学需要一定的思维能力。例题选择的意图必须十分明确，这是例题的讲解及处理的前提。例如，例题的选择意图应该突出这样的几个主题：①前面所学的知识（数学概念、公式、法则、定理、公理及思想方法等）的巩固；②为形成或巩固数学技能所做的示范或加强；③提醒学生数学学习中可能存在的某些缺陷；④针对学生各种能力（包括数学应用能力）的培养；⑤进行某些数学思想方法的渗透或教育[2]。
3.课堂探究形式单一
在高中数学教学中，教师仅采用常规的问答式的方法探究，这种方法不能真正地吸引学生积极地参与到课堂讨论中去，并且所起的教学效果也不如意，这就需要在课堂上教师与学生要真正地成为朋友，能够进行互动。
三、高中数学课堂教学中探究性模式实施的策略
（一）宏观把握，灵活机动
所谓宏观把握，就是要求教师从整个数学课程的运作上以及从学生的终身发展需要的视野上考虑我们每节数学课的教学设计。由予数学思维开放等因素导致数学课堂上不可预见的因素很多，很可能会让数学教师在具体实施的时候影响原来的教学设计方案，这一点数学教师必须在设计的时候有所考虑，同时也需要转变观念。我们如果将整个数学教学看成一部很长的电视连续剧，那么一节课可以看作其中的一集，不同集之间可以灵活调整，每一节设计得似乎很完美的数学课不见得总体数学教育效果就好，只要能够做到宏观把握即可[3]。
例如，《几种不同增长的函数模型》一课是高中数学必修――《函数应用》一章的一节数学建模课，用一则招聘启事将书本上的例l和例2两个例题串联起来，在操作过程中主要以一系列提问引导学生逐步深入探究。另外，根据重点中学学生思维活跃、基础扎实的特点，在完成本节课原有教学任务的前提下，最后再提出一个开放性问题，引导学生经历了猜想、归纳、验证这一数学研究的全过程，使得学生兴趣盎然，思维得以深化。
（二）增强课堂趣味性教学
一般来说，教师对学生的思维方式、解决问题方法的认识和理解是受教师自身的智能观（有些教师认为智能是与生俱来的，是后天无法改变的）和倾向性所制约的。教师设计的课堂活动、教学与评估模式反映了教师的智能观、学习观念。许多教师都深信：我们只要把自己理解知识、事物的思路、方法解释清楚，学生就会明白[4]。这种观念错在教师忽视了学生的个体差异性。选择材料时应注意主要选择那些代表数学知识的内容，同时也兼顾趣味性。而教师在进行数学内容的教学时应注意不要一味地讲解，应鼓励并创造机会让学生自己进行探索式、研究式的学习。这对培养学生自主学习的能力和终身学习的意识和能力，有非常积极的意义。
（三）创设数学体验式学习环境
多变的数学题体现出思维的灵活性同时也体现出数学教育功能实现的多样性，从学生的整个学段的需要乃至学生的终身发展的需要出发去设计每一堂数学课，教师完全无须面面俱到地选择不同类型的数学问题，也无须将每一个数学问题的教育功能发挥得“淋漓尽致”，只要根据不同的阶段选择部分典型问题并且有选择性地发挥某些教育功能即可。在具体教学设计的时候，教师的取舍很重要，面面俱到不可取[5]。否则，会让教学任务无法完成，同时也会阻碍学生的自学能力和独立思考能力的培养。
结论
总之，在高中数学教学中把丰富学生的学习方式作为追求的基本理念，倡导自主探究、独立思考、动手实践、合作实践、自学等学习数学的重要方式，并且把数学探究作为高中数学课程的重要内容，渗透在每个模块或专题中，这就要求教师不仅要知道“教什么”，更要懂得“怎样教”。
【参考文献】
[1]徐立伟.高中数学教学浅析[J].学周刊，2014（04）：54.
[2]魏常安.高中数学课堂的探究性学习[J].学周刊，2014（04）：62.
[3]李光临.浅谈高中数学探究性学习[J].学周刊，2014（06）：101.
摘 要: 新课程改革实施后,教师要使学生更好地适应高中的学习方法和思维习惯,更好地调动学生的学习兴趣,提高教学质量,关键在于做好高、初中数学的衔接,使学生掌握良好的思维习惯和学习方法,愉快主动地学习。
关键词: 新课改 初高中数学 教学衔接
实施新课改后,初中数学与高中数学在教学内容、思维层次与学习方法上存在较大的差异,对于刚刚升入高中的学生和担任高中数学教学的教师来说,抓好高中数学与初中数学在知识内容与学习方法和学习习惯上的顺利衔接,激发学生学习的兴趣,增强学生学习的信心,使学生尽快适应高中学习思路和方法,愉快主动地学习,从而更有效地挖掘学生的内在潜力,顺利地掌握新知识、培养新能力,是促进学生的主体发展,提高教学质量的关键所在。下面我结合自己在数学教育教学中的实践,谈谈在初、高中数学教学衔接问题中的几种做法。
一、要做好初、高中数学教育教学的衔接工作,首先要了解新课标实施前后高中数学与初中数学特点的变化,这样才能在高中数学的教育教学中制订恰当的教学目标与能力要求,以便有针对性地进行教学。
1.数学思维方法由形象思维、固定思维上升为理性思维、发散思维。初中数学比高中数学简单、具体,理论性不强,具有很强的形象思维和固定思维。学生将各种题型建立各自统一的思维模式,只要按照一定的步骤就可以解决。如二次函数的配方、求值,三角求值等问题,归纳为首先求什么、得到什么,其次求什么、得到什么。学生很少考虑为什么这样做、这样解,解决问题的关键是什么?条件变化后是否还适合?不适合时应当怎样分析解决?即使在解决要求思维非常灵活的三角形问题上,学生往往也总结设定了固定的解题思路。因此,刚刚步入高中的学生习惯了初中学习中这种机械的、便于操作的固定的思维方式,没有意识到这种思维方式的局限性。高中数学的思维方法已上升到理论层次,且习题类型较多,解题方法灵活多样,计算过程繁琐,解题过程复杂,需要学生多角度、多方面、全方位的进行思考。如求函数的值域问题,不仅要考虑最值的求法,而且要考虑成立的条件,以及对成立条件的讨论,同时要思考有没有更简单便捷的方法。这个过程不仅要发挥抽象思维能力,而且要发挥发散思维能力,这种思维方式的上升使得许多高一新生甚至连一部分初中数学学得很好的高一新生感到不适应,动摇了他们学好数学的信心,从而导致学习困难,久而久之,丧失了学习数学的兴趣。
2.高中数学的语言较初中数学语言抽象化。初中的数学知识主要以形象、通俗的语言方式进行表达,直观性、趣味性较强。而高中的许多概念比较抽象,需较多地应用逻辑运算语言、函数语言、图形语言等,逻辑性强,具有很强的抽象概括能力,同时高中数学要求学生能够用抽象的数学语言提出问题、解决问题,具备严密的逻辑思维和表达能力。学生刚上高中就要学习数学必修第一册中的集合、映射、函数等抽象性很强的概念,觉得这些知识离生活很远,一时间难以理解,觉得很“高深”,容易觉得无趣。我在教学中,充分考虑学生的认知发展水平,每次新知识的引入都设计与学生日常生活实际贴近的情景,使学生感觉高中数学和初中数学一样有趣好学,有利于激发学生的学习兴趣,有效调动了学生的主动参与意识,充分调动了学生学习的积极性。同时在教学中遵循低起点、小步骤的教学方法,遵循认知规律,将直观的、感性的认识逐步上升为系统的、理性的认知。在整个学习过程中,学生感觉到高中数学和初中数学一样简单易学,有助于学生对知识的理解、接受和掌握。
二、要做好初、高中数学的衔接,必须做好初、高中学生的学习方式和学习方法的衔接。
实施新课改后,初中数学知识难度不大,教学难度低,教学内容较少且容易记忆,因而教学时间充裕。对于某些重点、难点内容,教师可以有充裕的时间多次演练、反复讲解,从而各个击破。但这样也使一些学生形成了依赖老师的心理,没有自己思考和学习的习惯,总是围着老师转,没有自己的学习方法。高中数学较初中数学知识容量增加急剧,如果没有好的学习习惯和学习方法,即使付出再大的努力,也不能取得好的成绩。教师一定要重视学生良好习惯和学习方法的培养,使学生养成制定切实可行的学习计划和目标、勤学好问、课前自学、上课专心听讲、勤作笔记、及时复习、独立完成作业书写规范工整等习惯。要让学生掌握学习的主动权,讲究学习质量,课前做到心中有数,课上把握重点、突破难点,课后及时复习,巩固所学知识,强化对所学知识的理解与记忆,同时将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,建立健全的知识体系,并且通过自己的独立思考,及时完成作业。这样做不仅能使学生对所学知识由“会“到“熟”,而且还有利于建立自己的知识系统,构建知识网络,同时发展了学生问题解决的能力。
总之,在高中数学的起始教学阶段,抓好初高中数学教学衔接,能使学生尽快适应初中到高中学习的方式,使学生更高效、更顺利地接受新知识和发展新能力。
一思新教材内容
新教材内容总体偏多，部分内容的编排不尽合理，新课程包括5个必修模块和4个选修系列，5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。2009年，江苏省教育厅提出“五严规定”，严格执行国家课程计划，严格控制学生在校集中学习时间，在总的教学时间不增反减的情况下，教学内容偏多和教学时数之间的矛盾日益突出。笔者根据这六年的实验教学经验认为可以删除一些内容。
1.孤立的知识点。删除后不影响高中数学整体逻辑结构，对学生发展也不会产生太大的影响。如矩阵与变换、统计案例在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以完成完整的内容，只能进行机械性操作。
2.重叠的内容。如三视图与初中阶段学习重叠，流程图与算法中的程序框图本质上是相通的，也与信息技术课程重叠。
3.蜻蜓点水式的内容。如定积分，高中阶段课时太少难以讲解清楚，大学将系统学习，属非主干的内容，删除后不影响整个高中数学的学习。
但是，另一方面考虑到规模日益扩大的高校自主招生考试与数学竞赛，在相关章节可以链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数及数列极限的定义（免得一些高校对大一新生单开江苏补习班）、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率、均值与方差等。（这些内容对绝大多数学生是不作要求的。）
二思新教材的顺序、衔接与进度
1.新教材的顺序
（1）整体模块的顺序
新教材模块化设置及以螺旋上升的方式安排知识，不少章节内容和顺序被打乱，知识的逻辑链条被人为割断。如将“解三角形”与“数列”、“不等式”这些数学知识和思想方法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修5中，显然属典型的人为制造的知识割裂现象。在必修2《平面解析几何初步》中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与理科的选修2―1中“空间中的向量与立体几何”相关内容相隔太远，可调整到选修2―1。而文科后面压根就没有涉及空间直角坐标系的相关内容，因此文科这部分内容干脆删掉！新教材将解一元二次不等式与简单的线性规划、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重点与难点过于集中（一元二次不等式、数学5中的等差数列、等比数列、基本不等式等内容均属C级要求），而且还造成相关知识的割裂。
关于必修模块顺序设置，《普通高中数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）中指出：“数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础，对其余4个模块的顺序未作原则上要求，在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据具体实际情况进行安排。”（一般以地级市为单位统一安排，便于期中期末统考。）
笔者认为：数学2中综合了立体几何与解析几何两大块内容，高一学生难以接受，数学3中概念性的知识太多，算法等新增内容也比较陌生，所以考虑把这两个模块移后教学。而数学4中的三角函数，学生在学完数学1的函数后，比较容易接受三角函数的知识，因为三角函数也是一类特殊的函数，从一般到特殊，学生比较容易接受，而三角变换与三角函数又有密切的联系，所以先学数学4中的三角函数与三角变换，其中的平面向量置后到与数学2的直线与圆一起学习，因为它们同属平面几何，也便于用向量的观点研究平行与垂直这两种特殊而重要的位置关系。原来平面向量放在三角恒等变换之前不过是用平面向量证明两角差的余弦公式。
数学的内在联系以及六年两轮的教学经验，都证明了1、4、5、2顺序的相对合理性，而数学3算法语言相对独立，顺序放置有一定的自由度。但一般放在高二上学期，这样可以与信息技术课程及考试同步（高二上学期12月份的最后一个周末举行信息技术考试）。然而，目前流行的几种模块顺序，在教学中都有其可能产生困难的地方。例如，1、2、3、4、5的顺序会导致第一学期安排的内容偏多偏难；解析几何分在两处，距离时间太长；没有任意角的三角函数，讲解立体几何和直线方程有困难。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的顺序会导致：未学数学2中的线直程，学习数学5中的线性规划内容就有困难。上述讨论表明，无论怎样排列都会出现矛盾，我们要“挖根”，要从《标准》上解决问题，消除模块化结构的负面影响，重新调整模块的顺序和内容，使模块顺序与内容相对协调。另外文科与理科内容应保持相对的统一性、协调性。因此建议选修1-1、l-2与选修2-1、2-2内容上应完全一致，只是教学要求不同。
（2）个别教学内容的顺序调整
例如，在模块1中学习集合之后，我们把模块5中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。不然有的学生初中没有学，在这时就会遇到困难．也有的学校组织编写了从初中到高中的衔接教材，对这方面的内容加以补充。再如为了分散数学5“数列与不等式”的难点，也考虑到线性规划与直线的关联性，可以将数学5不等式中线性规划穿插到数学2“直线与圆”中学。
2.新教材的衔接
高中课程内容与顺序的安排要考虑与初中和大学的衔接，要兼顾初中、大学的学习，更要关注学生自身的终身发展。
（1）初高中教学内容的衔接
在教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，导致有些知识脱节。如初中没有介绍一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，乘法公式的学习仅局限于平方差公式与完全平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等公式。根式的学习中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程组的解法，十字相乘法分解因式等知识和方法没有学，平面几何中更是减少了许多内容，如平行线截线段成比例定理、三角形四“心”、圆中的垂径定理及切割线定理等等，而这些内容高中经常用到，内容出现脱节，衔接不上。有些相同内容称谓不一致，如三视图，初中称主视图、左视图，高中则称正视图、侧视图。
（2）初高中教学方式的衔接
初中由于内容较少，难度较低，一般学校大都采取“课前预习――课上展示――课后作业”的山东杜郎口教学模式，教学较为轻松愉快。但与初中相比，高中数学内容多、难度大、节奏快、注重逻辑思维和分析理解，一些学校教师很少用新课标倡导的教学方式，除非上级检查或是上各类公开课、评优课，初高中的教学方式不能很好地衔接，使得学生在刚进入高中阶段的学习显得比较吃力。
（3）高中与其他学科知识的衔接
部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学没有学到，例如，高一上学期物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。物体做匀加速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的数学意义a=v′（t）不理解，因为导数未学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没有学到，例如数学4“三角函数”在讲函数y=Asin（?棕x+?渍）的图像时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理课程不同步。
（4）高中与大学的衔接
大学与高中数学的衔接脱节更为严重，主要的表现有以下情况：（1）两头不管：对高中未学知识（函数与数列的极限），大学教材的编著者误以为是高中的必修内容，在自己的教材中未予补充，从而造成了大学和高中两头不管的结果。（2）前后不一致：对同一内容，高中和大学的表述、名称或符号等不一致。
3.新教材的进度
现在有些地方为了高三有更多的总复习时间，高一高二的教学进度太快，尤其是高一每学期要学两本书，学生刚刚从初中升入高中，进度、难度骤然大增，思维方式、学习方式骤然改变，学生很不适应，很难很好地衔接，“水过地皮湿”，造成很多“夹生饭”。还有的地方高二过早文理分科，造成文科“肤皮蹭痒磨洋工”，理科“紧锣密鼓赶进度”。个别学校或教师垂青于过程华丽泡沫，片面追求短期利益，高三一轮复习偏快，高三上学期就早早地结束了一轮复习，没有到边到沿、稳扎稳打、步步为营，为二三轮的复习埋下隐患。这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动！这需要调整高中三年教学的整体进度，严格执行课程计划，不能提前分科！
三思新教材与“三考”
1.新教材与高考
高考的目的有两个：一是为高校选拔人才，二是对高中教学的导向与评价。高考的目的决定了其性质是一种常模参照性考试，即将个人考试分数与参考人员全体作比较，报告个人在全体中的相对位置。江苏高考现行的模式就是“大圆套小圆”，4C1合格是大圆，选修1B1C是小圆，语数外达线是更小的圆，而数学就是这个更小的圆的圆心！因为在这种高考模式下，“成也数学败也数学”，“得数学者得天下”已成广泛的共识！
那么作为一线的数学教育者我们首先只能适应高考，一方面我们要把握好教材进度，注意与初中的衔接，夯实基础，文理分科不宜过早，高三不要急功近利，要稳扎稳打、步步为营；另一方面在基础年级不要动辄搬上高考题，美其名曰“瞄准高考”，孰不知高考题是到高三毕业时学生才能达到的水平（较基础的题目除外），平时多加强定时训练，只有“平时高考化”的严格规范，才能获得“高考平时化”的淡然与从容。另一方面我们也要通过各种正常渠道向命题者反映中学教学的呼声，使他们的命题以纲为纲、以本为本，多多调研中学教学，一切从实际出发。
2.新教材与大学自主招生考试
一张高考试卷，重点大学、普通本科院校、专科学校都靠它招生，这样的试卷要具有各方面的兼容性，同时也有很大的局限性。大学自主招生便应运而生，然而大学自主招生，没有传统的考纲与模式，命题有很大“自由度”。这给学生带来很大的烦恼，无法作应试准备。
自主招生考试以中学教育中的知识板块为基础，但范围更为宽泛；自主招生考试注重考查学生综合运用知识的能力，通过这个层面来了解考生的学术潜力；因此，需要帮助学生对中学阶段的知识进行系统梳理，作合理、有效的深化和拓展，对特殊的技能和技巧加以总结、研究，从而对考生给予指导和点拨。可以在新教材相关章节链接引申一些内容，如函数的凸凹性、反函数、函数与数列极限定义、复数的三角形式与指数形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圆锥曲线的光学性质、随机变量的概率均值与方差等。
指导学生参加高校自主招生考试要从高一开始，不能靠高三突击，还要注意以下问题：自主招生考试要高于高考，低于竞赛；以高考中档题为起点，避开竞赛的技巧性，关注自主招生命题的创新性；着力于思维的发展，通性通法的运用，数学本质的揭示；避免繁杂的计算训练，寻求简洁优化的解法；不求面面俱到，只求突出核心内容；既关注高中阶段基础内容，也关注与高等数学衔接内容。
3.新教材与数学竞赛
数学竞赛虽然在高考中不加分，但一流高校对获奖者很是情有独钟，可以参加其自主招生，或者干脆直接保送上大学，因此一些生源较好的中学对数学竞赛尤为重视，但大多学校存在一个误区，就是到高三才搞竞赛，事实上高一高二才是基础与关键。2010年我校数学竞赛获得了较好的成绩就得益于我们从高一就物色竞赛苗子，有针对性地辅导育苗，这是其一。其次，在新教材系统深入学习的基础上，学校要配备专职的奥数教练员，毕竟数学竞赛有其独立的竞赛大纲与竞赛教程。教练员可以创造性地开展工作，如组织“每周一题”、“有奖攻擂”活动，成立数学兴趣小组，自主学习、合作交流与教练指导相结合，鼓励学生研读与数学竞赛有关的专业报刊杂志，大胆撰写数学小论文等等；最后还要争取学生家长的支持，利用节假日积极参加省市官方组织的数学竞赛培训，如夏令营、冬令营，因为这需要一定的经济支出。
另外数学竞赛不要孤立于高中教材的教学与大学自主招生考试之外，数学竞赛的辅导最好做到高考、大学自主招生与数学竞赛“一石三鸟”。
综合考虑新教材的内容、顺序衔接与进度以及新教材与“三考”，高中数学课程内容与顺序可大致安排如上表。
说明：1.数学1―数学5是指重组后的必修模块，而不是原课标模块；2.A类课程为文科类、理科类参加高考的学生设置，B类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试的学生设置，C类课程为文科类、理科类参加高考、大学自主招生考试、数学竞赛的学生设置。
没有破茧的阵痛，就没有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，数学新课程改革也不例外。痛定思痛，我们既要锐意改革，又要冷静“三思”，更要思而后行！使新教材更好地为数学教育教学服务，使我们的数学新课程改革尽快开花结果！
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.
一、使用高中数学新课程人教A版教材的实践与认识
（一）课程的基本理念
总体目标中提出的数学知识本人认为可以简单的这样表述：数学知识是"数与形以及演绎"的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。
1、基本的数学思想方法
基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”。数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想 ，则是对应方法的精神实质和理论根据。
2、重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力，培养学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。 数学思维的一般方法；观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等。
3、应用数学的意识
结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
（二）课程体系
1、新教材分为必修与选修两种教材，而必修教材是由5个模块组成，其中模块的设置有利于解决学校科目设置相对稳定与现代科学迅猛发展的矛盾，便于适时调整课程内容；有利于学校充分利用场地、设备等资源；有利于提供丰富多样的可选课程，为学校有特色的发展创造条件；有利于学校灵活安排课程，它具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展，它为学生提供了多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对人生规划的思考。
2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容
高中数学课程设置了数学探究、数学建模。数学文化内容，他们是贯穿了整个高中数学 课程的重要内容，不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识和实践能力。
二、使用高中数学新课程人教A版教材的教学体会
（一）深入理解新课程标准，准确把握教学内容
高中数学课程标准提出的基本理念有十条：课程的基础性；课程的多样性与选择性；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；提高数学思维能力；发展学生的数学应用意识；双基认识的与时俱进；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。而这些理念的具体化，就是教学要求的准确把握问题。我们全体备课组成员深入学习新课程标准，钻研新教材，针对新课标课时紧、任务重的特点并结合我校学生的认知基础，在教学制定了以下的实施原则：
1.对重点的传统知识作适当拓广
2.对新增加的知识内容加强基础训练
3.对新教材的删除内容控制知识拓广
4.对新课标淡化的知识内容不做拓广
（二）做好初高中数学教学衔接工作的准备
要让学生认清高中数学和初中数学特点上的变化，特别是语言、思维、课堂容量等方面的变化。
学生在初、高中都赶上实行新课改，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，有些内容在难度、深度方面降低了。而且，许多在高中学习中经常用到的、应在初中掌握的数学知识，有的在初中教学中进行了删减，有的降低了难度，这样无疑加重了高中数学教学的负担，一两节课的补缺不能解决问题，因此我们采用讲到哪需要补什么再补，发现学生哪欠缺就补哪。 实践证明，需要的时候给予补充这种做法是行之有效的，但教师必须心中明确，何时要补？补哪些？怎样补？
（三）从学生的最近发展出发，设置符合学生认知规律的阶梯性问题，引导学生主动探究新知。
关键词：泰勒原理；改革；高中数学课程
新课程改革经历了十年的风风雨雨，经历了学术界的争鸣，遭遇了各方的博弈。本文试图转换视角，在泰勒原理视角下再次审视新课程该改革。然而，数学课程的改革更是翻天覆地，笔者以高中数学课程改革为例，阐述自己的观点。
一、泰勒原理简介
在泰勒出版的《课程与教学的基本原理》一书中指出，开发任何课程和教学计划都必须回答四个基本问题[1]：
第一，学校应该试图达到什么教育目标（What educational purposes should the school seek to attain）？
第二，提供什么教育经验最有可能达到这些目标（What educational experiences can be provided that are likely to attain these purposes）？
第三，怎样有效组织这些教育经验（How can these educational experiences be effectively organized）？
第四，我们如何确定这些目标正在得以实现（How can we determine whether these purposes are being attained）？
这四个基本问题——确定教育目标、选择教育经验（学习经验）、组织教育经验、评价教育经验——构成了著名的“泰勒原理”。
二、泰勒原理视角下的新课程改革
“新课程改革是什么、改什么、怎么改”一直是新课改的焦点问题。不同的学者有不同的理解，曾有学者说“课程改革是桥梁”。这座桥梁使得应试教育通向素质教育。但在我国的教育现状里有一条是至关重要的，基础教育始终被高考牵引着。课改十年，让我们再回首，用新的视角重新审视课改走过的路。
（一）新课改的教育目标
泰勒原理讲述的教育目标来源有：对学习者的研究、对当代校外生活的研究（简言之就是对社会的研究）、学科专家对目标的建议（也就是对知识的研究）[1]，对这些研究所获得的教育目标，还应该有一定的筛选和综合。泰勒指出应该利用哲学选择目标、利用学习心理学选择目标。经过筛选以后的目标，再综合形成陈述目标，方可确定为真正意义上可操作的教育目标。
新课程背景下的教育主旨是使每一个学生健全成长。对于新课改的教育目标确定，当然也符合泰勒原理的基本要求，但是在对学生的研究方面略显不足。因为课程改革的总体掌控是自上而下的。总体而言课改的教育目标宏观上适合我国的国情，适合我国的发展需求。
（二）新课改的教育内容制定
《基础教育课程改革纲要（试行）》（2001）提出了新课改对教育内容的宏观要求，改变课程内容的“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。[2]在泰勒原理中将教育内容定义为学习经验，教育的关键手段是其提供的经验，而不是展现在学生面前的东西。通过纲要提出的宏观要求可发现新课改在制定教育内容时，遵循了这些原则因材施教原则、理论联系实际原则、量力性原则、多样性原则、启发性原则、整体性原则。这些恰好涵盖了泰勒原理指出的选择学习经验的一般原则，这样的耦合表明新课改在教育内容制定时与泰勒原理的要求是相一致的。
（三）新课改的教育实施
泰勒原理中有效组织的标准是：连续性、顺序性和整合性，特别强调这三个标准是制定一套组织学习经验的有效方案的基本指导标准。[1]用泰勒原理对照新课程改革就意味着教育的实施应该满足这三个基本标准。看看我们的新课改是怎么做的。我国的这次新课改大体分为三个阶段：酝酿阶段、试点阶段、全面推广阶段。并且从小学到初中再到高中，有序的进行。在具体推广过程中也是有部分地区先推进，在慢慢遍及全国各地。还特别推出了整合性的科目，例如科学、历史与社会等。这些都充分体现了泰勒原理的一些基本标准和要求。再次应证新课改理念与泰勒原理的一致性。
（四）新课改的教育评价
纲要还指出“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能”。泰勒提出评估过程，从本质上讲，就是判断课程和教学计划在多大程度上实现了教育目标的过程。由此教育的评价重点。应该是检测教育目标的实现程度而不要把教育评价作为过滤器，选拔能够继续深造的学生的一种工具。这样的教育评价是不够健全的，新课改就是本着这样的理念改革教育评价，实施教育评价。
综上，新课改的理念和泰勒原理基本上是一致的，并且在某些方面还超越了泰勒原理，结合我国的国情有自己独特的设置。这值得肯定，但还是有些方面不够明确。对于学生的需求还需要大量的调研，以期达到更完美的效果。宏观层面上的理论完善不能完全代表课改的成就。还需要结合具体的学科改革现状做进一步的了解。下面具体展示高中数学课改改革的实效性成果。
三、高中数学课程改革现状
数学作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推进社会进步和发展的进程中起着重要的作用。数学教育始终是课改的焦点，每次课改数学课程都会被推到课改浪潮的风头浪尖。尤其这次的课改数学课程更是翻天覆地，无论知识的编排还是课程的实施都有了巨大的变化，由此引发的争议颇多。改革已经经历了十年风雨，再回首用新的视野去审视，去感受经受十年洗礼后的数学课程。
（一）高中数学新课程的目标
高中数学课程目标以学生的发展和社会的要求为主要依据，结合高中数学知识的特点还设计了一些具体的目标，这在课标中都有表述，论文不在赘述。就目前教育研究者反映的高中数学新课改实施的现状而言，在课程目标的实施过程中，教师抱怨无法有效把握课程目标，课程目标空洞等等。当然，不能仅凭这些现象的存在而去批判新课改，只能说明对于课程目标的表述、制定有待进一步提高。打好课程目标的基础才能确保课改的顺利实施。泰勒原理中指出了三种关于教育目标的陈述方式，并逐一说明了各种陈述方式的利弊，那么由此要有所启发。制定教育目标、陈述教育目标要尽可能地具体、可行。作为一线的数学教师在具体授课过程中要灵活变通使宏观的教育目标渗透到具体的教学过程中，制定自己具体的课堂教学目标。
（二）高中数学新课程内容编排
高中数学课程改革可谓是天翻地覆，课程内容的编排打破了传统的编排方式，采用模块化的编排方式。整个高中数学课程包括两个系列：必修系列和选修系列，必修课程包括了五个模块，覆盖了高中阶段传统数学课程的基础知识和基本技能的主要部分。从课程内容的整体看高中数学新课改内容编排更加健全、完善、灵活。
高中数学新课程的内容其实也表现出了以下的变化：第一，高中数学增加了选择性。第二，高中生学新课程让学生成为学习的主人，体现了人本化的思想。第三，注重提高学生的数学应用意识。第四，强调培养学生的创新意识。第五，极力发挥数学文化的作用。高中数学课程内容组织总体上体现了连续性、顺序性和整合性。这些特性完整体现了泰勒原理的基本要求。
（三）高中数学新课程实施现状
高中数学新课程的实施在不同的地区实施的程度不同，反映的问题也不尽相同。作为课程改革没有问题是不可能的，再回首我们只能去重新审视这些问题将如何改进。
高中数学新课程具体的课堂教学采用的新方法就是自主探究、合作交流，每节课的课程目标也是从基本知识技能、过程方法、情感态度价值观三个层面制定的。在一些调研中流露出一种华而不实的感触，许多一线教师表示，新课程的内容繁杂，教学过程感觉压力大，课时不够用等等，一些实际的问题。[4]课改的理念很受欢迎，但是要真正实施困难重重。所以教师依然采用老的教学方法，新的教学方式太过华丽，只是偶尔作为一种点缀，应用到课堂中。对于这些新的方式，一线教师望尘莫及。所以也就有了，关于新课改就是穿新鞋走老路的争鸣。[5]造成这些现象的根源还是对于新课程的理解有异化，由此可见数学新课程的推进还是阻力重重。泰勒关于课程组织也提出了一些理论，所以在实施的过程中应该更仔细的去研究这些理论基础，为教学的实施提供启发与帮助。有一点也是值得深思的，关于课程评价也会影响整个课程的发展走向。
（四）高中数学新课程的评价改革
课程评价应以促进学生的发展为宗旨，采用多元化的方法，接纳发展性和多样性。[6]认同差异、推崇个性化。在评价功能上，中学数学课程评价应以促进学生发展为根本目的。在评价方式、方法上，基于后现代课程观，中学数学课程评价应采用多元化的评价方法。体现数学课程评价的多样性，真正与后现代课程内容的丰富性相呼应。结合高中数学课程的特点，采用多样的评价方式方法，促进教学及时的调整和改善，实现学生的全面发展。
综上是我国高中数学课程评价改革的一些成果，但是这些理论还很薄弱，还没有健全的评价机制对数学课程进行去方位的评价。这还值得研究者深入研究，关于课程评价的总体水平还不高，结合泰勒原理的启示更应该对数学课程评价做专项的研究，不要让高考牵制着整个数学课程的发展，倘若一直持续这样的现状，数学课程就只能是高考的奴隶，只能为高考服务，不可能完全落实新课改的理念。
[参考文献]
[1][美]Ralph W.Tyler.罗康，张阅.课程与教学的基本原理 [M]. 北京：中国轻工业出版社，2008.
[2]钟启泉主编. 《基础教育课程改革纲要（试行）》解读 [M]. 上海：华东师范大学出版社，2001：3——5，77——78.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验） [S]. 北京：北京师范大学出版社， 2003：11——12.
[4]王尚志.普通高中数学课程分析与实施策略 [M]. 北京：北京师范大学出版社，2010：13——48.
[5]纪德奎.新课改十年争鸣与反思 [J]. 课程·教材·教法，2011，31（3）.
【摘要】在教学环境下的课程改革，最主要的问题是课程实施的问题。自从新课程改革后，高中数学的课堂反思成为了教学的重点之一。教师只有对自己的课堂教学进行不断的反思和总结，并在此基础上不断地完善，才有可能取得有效的教育成果。
【关键词】新课改 有效课堂 教学反思
教学行为问题很早以前就受到关注，随着教育教学的不断改革和推进，研究者开始认识到，将视线聚焦在课堂上，通过对课堂教学行为的不断反思和研究，将会更有效地提高课堂效果。目前，课堂教学行为主要包括教师行为和师生互动行为。
一、新课程对高中数学课堂教学的要求
《标准》在教学建议中指出：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论、技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与、师生互动。”通过《标准》的阅读我们可以知道，教师在教学过程当中应该重视数学内容的讲解技巧方式，通过不同的手段使学生依靠自己的思维活动去感知获取数学知识，而不是陷入一种单纯的模仿和记忆类的脑力活动来进行。
二、教师的课堂教学和关于反思内容的分析
在新课程标准中，教学内容分为必修与选修两大部分。在必修模块中，讲述的是对全体学生来说最基础的知识。通常意义上来说，必修的内容在“面”上比较广，而在“点”上不是太深奥。而在选修模块中，是根据学生发展需要的原则，在一定程度上加深了知识的深度。后者是在前者的基础上的进一步深化和拓展。从这个角度来讲，很多教授该课程的教师往往混淆了必修与选修模块的特点。数学教学犯的错误，一般是过高地要求了必修模块的教学内容，补充了大量的课题，把新课程中已经削弱的内容又重新拾拣、补充了起来。遵循以往高考知识的要求来进行教材中数学知识的教授是很不明智的。举例来说，《标准》指出：“在函数的教学中，应强调对函数概念的本质理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁难的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。”而高中教师在实际教学中往往花好几个课时来进行讲解和深化，对教学内容的随性补充使课时非常紧张。在这种情况下，教师就更不可能留给学生自主思考的时间了。通过这个例子我们应该意识到课堂反思的重要性和实施的必要性。
1 影响数学教师课堂教学行为的因素分析。随着科技和教学设备的改善和提高，在高中数学的课堂教学过程中，影响教师上课的因素也各不相同，包括选择的教学方式、对信息技术的运用以及关于数学文化知识的运用等因素。但是，由于经验的限制和再学习动力的缺失，教师对什么是数学文化，为什么要渗透数学文化，如何渗透数学文化感到茫然，从目前状况来看，数学文化在教学中的渗透现象并不乐观。而一贯运用于课堂的课堂评价，其实也没有被教师真正重视，在这一环节当中，教师评价理念、评价认识和评价能力都不是太理想。综上分析，目前高中数学教师的课堂教学行为在一定程度上可以说有充分可取的地方，但是，所欠缺的地方也是显而易见的。究竟是什么因素阻碍了教师课堂教学行为的实质性改观呢？俗话说“对症才能下药”，只有找到了这些影响因素，才能提出相应的措施来进行改善，从而更好地适应新课程改革。通过调查发现，影响数学教师课堂教学行为转变的因素既有教师自身的原因，也有学校文化和教育制度的外在原因。
2 数学课堂的反思成果。所谓时代，是时时刻刻更新的新时代，作为教师也应该与时俱进，创造条件，不断地进行充电。首先，教师在观念上应该充分认识到新教材结构体系已经发生了变化，其内容的新颖程度、图文并茂、语言生动、深入浅出、可读性强的特征，给人以面目全新的感觉。而上文所说的数学文化，我们作为课本的研究者也应该发现，新教材在知识性、趣味性甚至印刷版面上都做了积极有效的探索，每一单元的名人科学家的知识背景简介、材料阅读、插图等新内容，涉及到数学史和科学史等知识。作为教师，应该及时学习，并将所学知识教授给学生。同时，教师应该认识到学生在经历了主动探索后，其结论难免存在不足或者根本就是错误的问题。此时，教师如果对学生进行严厉批评，势必会打击学生的学习自信心，甚至有的学生会一蹶不振，丧失学习兴趣。从这个意义层面来讲，教师的评价至关重要。教师应该运用多元的、积极的评价机制，这样可以使各层次学生的学习积极性得以保存，从而激发学生学习的热情和向更高层次挑战的信心与勇气。然而，在表扬、鼓励的同时，也要警惕学生滋生的骄傲心理，我们要肯定其正确的努力和探索成分，也要指出其不足的地方。这样，各个层次学生的学习积极性均得以维护，学生在学习的过程中享受到了探索与实践的乐趣，会将探索学习数学的兴趣转化成持久的学习动力。
作为高中的一门重要学科，数学也是对学生进行素质教育与创新教育的主要阵地。新课程改革的推行为高中数学教学增添了更多的生机与活力。新课程标准提倡学生是课堂的主人、学习的主人，为学生进行自主合作、探究学习创造良好的教学情境。高中数学课堂的教学反思将会决定这种新课程的贯彻是否有效，通过对课堂教学行为的不断反思和研究，高中数学课堂的教学才会更好地进行和贯彻。
