时间：2023-09-15 17:32:15
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学能力要求，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高考数学；选择题；解题技巧中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）18-0288-01近年来,在高考数学选择问题一直稳定在12个问题,60分,数学问题总分的40%。高考数学选择是知识考试小综合,包含各种各样的数学思想和方法,有很强的通用性,包含很多的灵活、广泛的知识,等等。所以,考生可以在多个选择当中得到高分,对高考数学的整体结果产生重大影响。因此,本文对于高考数学选择问题回答关键技能相关的问题进行了讨论,对于高考数学选择题的攻破具有很大的帮助，为提高高考数学选择具有重要意义，给考生们的高考数学带来积极的作用。
1.高考数学选择题概述
在高考数学当中，选择属于中低试题的难度,只有个别主题属于高困难问题,在一般情况下,按照由易到难的顺序。在多个选择当中,答题人需要充分利用问题和选项设置两个方面为解决问题提供的已知信息,可以使用执行大多数问题解决问题的方法进行快速选择，这样能够保存写解决问题的过程所消耗的时间。高考数学几乎每个选择有两个或更多的解决问题的方法,可以有效地测试考生的数学思维水平和问题分析,判断,推理和解决问题的能力。
在进行数学考试的过程当中，对于数学问题的提出是能够促使学生进行了思考和进步的基本根源，在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在 40 分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在 2~4 分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是独立存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。
2.高考数学选择题的解题技巧
使用高考数学选择相关的技能应该遵循的基本原则:关于选择的定性判断,应避免使用定量计算来解决复杂;能够使用特殊的值来确定正确的选择,应避免使用传统的方法来解决;能够使用间接法寻求正确的答案,应该避免使用直接法,各种方法的选择,应该选择最简单的方法来解决问题。高考数学选择题的解题技巧主要包括：
2.1直接法。直接法的出发点是题目的条件下,综合运用相关的概念、本质、原理、公式和定理的数学知识,经过严格的推理和精确的计算,以得到正确的答案,进行一个相应的选择，进行选项判断。这种解决问题的技术用于涉及自然、歧视或算法的概念是相对简单的选择主题,要求学生掌握扎实的数学基础知识。
2.2代入验证法。代入验证方法是将答案列入选项变成干进行验证,观察结果是否满足问题集的条件,然后选择符合要求的问题设置的选项。当使用这种解决问题的能力,如果可以确定反过来要根据这个问题,你可以大大增加他们的速度,从而节省时间的答案。
2.3分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。
2.4估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
2.5特殊取值法。特殊值方法是使用特殊的值(值应该尽可能简单)一代在干旱的探索,和快速和清晰的得到正确的答案。特殊值一般包括特殊数字、图形、位置、点,函数类型和分辨率等。这类问题解决技巧适用于题目设定条件的普遍性和结论有选择的不确定性的题目。
2.6图解法。图解法是基于问题集的条件或结论相关的几何意义,并画出图形或图像,利用几何直观,以确定已知和未知的答案之间的关系,迅速而直接得到正确的答案。这种解决问题的技巧使学生必须数量形式相结合的理念,扎实掌握函数图像,并绘制图可以在最短的时间内帮助找到合适的结论。
3.结论
总而言之，自改革开放以来，我国社会经济得到了迅猛的发展，我国的教育事业也在进行发展，而对于学生们来说，在应试教育体制下最重要的考试就是高考了。高考数学在高考的成败当中起着很大的决定性作用。高考数学选择题的做法有很多种，也有十分强的技巧性，如果考生能够好好把握，那么对于高考生的数学成绩是有很大的帮助的。高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。本文对于高考数学选择题的技巧进行总结，分析了各种做题方法与技巧的利弊，希望能够给考生更多的帮助，使考生的高考能够取得更大的成功。参考文献：
[1]门洪鑫.高考数学选择题的分析和解题技巧[J].读写算（教育教学研究） ,2013,(34)
[2]陈彩堂.巧思妙构繁中求简――高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育（高中版）,2011,(1)
[3]杨建军.高考数学选择题特例法解题技巧[J].新课程（教育学术）,2012,(10)
关键词：笔错本；反思激励；自主学习
高考数学第一轮复习是整个高考数学复习的核心和关键，大多数学校的复习时间是从8月2日到次年的3月底，可见高考第一轮复习横跨高考数学复习的“黄金时间段”。那么，如何提高高考数学第一轮的复习效率，是我们每一个承担高三复习任务的教育者必须面对和思考的问题，从教16年，本人孜孜以求，潜心钻研，在高考复习中成绩优异，现把自己的高考一轮复习的方法和对策与同仁们共勉，有不当之处愿与同仁们继续商榷。
一、上好高考复习第一节课，对学生进行高考复习方法指导
高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要性，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。
二、研读《普通高中数学课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉
高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《考试说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制，弄清《考试说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控了解、理解、掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编，仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。
三、“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，要求学生建立“笔错本”
“宁可清晰的错误，不可模糊的正确。”这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。教师要帮助学生建立“笔错本”，在高考第一轮中，教师应要求学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”这个本子再仔细地看看，记住我为何犯错，这样就可避免我再犯类似的错误。
四、夯实基础，以不变应万变
高考一轮复习必须狠抓基础，杜绝“眼高手低”，必须以课本为依据，狠抓基础知识、基础技能的教学，狠抓通性通法的教学，基础题反复练、反复讲，务必夯实扎实。“课本”是高考数学的根本，在第一轮复习中，好多学生与课本疏远，不知道看课本知识，每天苦思冥想课外资料书上的题，浪费了时间，浪费了精力，耽误了夯实基础。在历届的高考复习中，我要求学生必须拿一个大本子，不用抄题，把课本习题跟上复习进度做一遍，每周督促检查一次，帮助学生养成重视课本，重视基础的好习惯。
五、加强学生思维训练和通性通法的教学
“数学是思维的体操。”学教学的本质是思维过程的引导、启发，也就是要从根本处抓起，遵循数学的本性，引导学生善于思考、学会思考和学会交流，具体体现在深入理解和灵活运用数学的思想方法，领悟数学思想方法的内涵和本质，切忌大量的机械模仿训练。所以在以后的教学中要渗透数学思想和数学方法，加强通性通法的教学，争取达到“能用一把钥匙，开一类锁”的境界！
六、高三数学课后作业可以多样化，留给学生消化理解、反思提升的时间和空间
要学好数学不做题肯定不行，但搞题海战术也不行，学生整天有做不完的题，自己失去了读书、看试卷、整理笔记、理解和反思的时间和空间。所以在以后的教学中，学生的作业可以多样化，除了做题外，可以把看书预习，本章知识归纳小结，试卷改错，整理笔记，甚至考试后的卷面分析等都可以作为作业去留，让学生有充足的消化理解和反思提升的时间和空间，真正提高学生学习数学的能力。
总之，在高考一轮复习中，我们要关注学生的心理发展状况，培养学生吃苦的精神，坚持的毅力，只要学生有自信，有兴趣，勤思考，善总结，再加上教师耐心地引领和帮助，我坚信高考数学第一轮复习一定会有成效，高考数学一定会成功！
参考文献：
[1]闫祯.有效学习指导[M].陕西师范大学总社有限公司出版，2013.
关键词：教学大纲；高考；实践经验探讨对策
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-264-01
根据年四川省《考试说明》及考试命题相关要求知：高考数学要以如下几个方面进行考察。1、是对数学基础知识进行考察。2、是对数学思想方法的考察。3、是对数学能力进行考察。4、是对应用意识进行考察。5、是对创新意识进行考察。下面结合《考试说明》浅谈高考数学后期第二轮复习对策。
一、高考数学第二轮复习策略
二轮复习要求“综合考点、把握重点、关注热点、查找漏点”。
1、整体上把握个考点的内在联系。梳理考点，归纳解题思路，整合知识要点，提升思想方法，逐一分析考点，把握重点、热点，科学预测命题趋势等等。
2、把握重点。二轮复习实质上是知识专题和方法专题的综合复习，两个专题应紧密结合进行同步复习，总结提炼数学思想方法，使解题策略和方法明确化、系统化，其中，知识专题要抓住主干知识和综合专题的复习，加强各板块知识综合。特别要注意最值问题、开放性和探索性问题，应用问题等。
第二轮复习，我们必须明确重点，对高考“考什么”“怎么考”了如指掌。高中数学主要有六大主干知识点，分别为：（1）函数与不等式板块（2）数列板块（3）三角函数与向量板块（4）概率和统计板块（5）立体几何板块（6）解析几何板块。
二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活应用的关键时期，是促进我们素质，能力发展的关键时期，因而对讲练，检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说，“二轮看水平”概括了这个时期复习的思路、目标和要求，具体来说，是要看我们对《考试大纲》，历年高考真题理解是否深入，把握是否到位，是否明确“考什么”“怎么考”；二是看教师讲解，学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有所获；三是看知识讲解，练习检测等内容的科学性针对性是否强，回归课本，查漏补缺，使模糊的基本概念，定理，公式清晰起来，缺漏的数学方法和思想填补起来，孤立的知识联系起来，让学生形成系统化、理论化的知识结构；四是看我们的练习测练与高考是否对路，不拔高、不降低，难度适宜，重在加强对基础的灵活运用和掌控分析解决问题的思维方法。
3、查漏补缺，以错“纠”错
4、注意细节，细节决定成败
（1）解题时，大方向正确，但是忽略一定理成立的条件，这就是基础知识理解和掌握的不够扎实的表现。如等比数列的初始项不能为零，二次方程中的二次项系数不能为零，在求反函数时或判断函数的奇偶性时，忽略了定义域。
（2）书写规范方面的细节，如题目中没有出现的字母在使用前应该设出，写函数的解析式时应该写出定义域，探求题，应用题等应该给出结论等
总之，复习阶段是各种思维和能力全面提高的阶段，从基本知识到基本方法，再到基本数学思想，而数学思想又是数学知识的高层次体现。函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想是走出思维困境的武器和指南。对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法的简洁性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性，对同一数学问题多角度的省视引发出的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的，合理的联想，是对知识的深刻理解、类比、转化、数形结合，函数与方程等数学思想运用的必然。
二、高三数学第二轮复习的几点建议
1、走出复习资料，回归教材，2、构筑知识网络，用好向量和导数工具，3、区别对待，分类推进，4、调整心理，迎接高考。
最后，还要强调的是，2013的考试说明中的考试性质部分强调了“选拔性考试”和“择优录取”的原则。因此，2013的数学高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。这意味着，2013年四川省的文理科数学高考试题必定要起到“筛子”的作用，数学高考试题肯定要承担“选拔”和“区分”的功能。对此，我们要有清醒地认识和充分的准备。因此，在后期的复习过程中，对数学科高考拉距离的题，要专门准备，要有专门的应对措施。在此，我要特别强调两点：
（1）数学科考试所谓“拉距离的题”并单单指压轴题，也包括2-3个选择题，以及1-2个填空题。对此，要做周密的部署和专门训练。为此，我建议要专门搞《高考数学选择题专题突破》和《高考数学填空题专题突破》两个系列专题。
（2）数学科考试的“压轴题”是数学学科体现“选拔性”和“区别性”的最主要题型，对考生获得高考数学的高分具有重要意义，尤其是对成绩优秀的考生获取数学高分，考上自己理想的名牌大学具有战略意义。因此，要专门搞《高考数学压轴题专题突破》这个系列的专题复习。
值得注意的是：针对“选拔”和“区分”的功能的《高考数学选择题专题突破》《高考数学填空题专题突破》和《高考数学压轴题专题突破》系列的专题复习，宜采用分散与集中相结合的策略，但要循序渐进，不应该一下子就把这些难度较大的题都集中在一起的考学生，这样做只能适得其反。
分散策略：分别把选择题中的难题填空题中的难题和压轴题分散在平时的单元复习和阶级性考试中，每次出现一点，分散难点。
集中策略：综合性模拟测试中一定要按高考试卷中这些难度较大的题型在试卷中出现的大致比例设置这些难度较大的题型，按高考要求严格训练学生。
三、研究《考试说明》，抓好高考数学复习的综合训练
根据最新高考《考试说明》，自主编写高三复高考模拟试卷，对外来资料试题加以选择，避免整套搬用，题目重复，出现针对性不强现象；还要避免大考小考不断，次数过多难度偏大，出现成绩不理想现象。
所以，在二轮复习中，教师是领航人，要善于引导学生把握规律，克服高原现象，找到捷径，走向成功！
参考文献：
高考作为一种选拔性考试，一方面要体现高中教育的基础性与全面性，另一方面要充分体现学科本身的特点及选拔的要求.近年来，教育部考试中心及有自主命题权的省、市对高考命题进行了一系列的尝试与探索.关注考试动态，研究命题走势，明确考试的新特点与新要求，把握好高考复习的导向，提高备考复习的针对性与有效性，是亟待谈论的课题.
一、高考命题着重考查考生的潜能与综合品质
从近几年全国各地高考数学试卷中发现，都逐步地加强了对数学阅读、数学应用与探究能力的考查.这也可能是今后高考数学命题的趋向，也是今后数学教学中开展素质教育的重要导向，其突出表现为：①对学生的逻辑思维能力、计算能力、分析问题与解决问题的能力的考查在不断地强化，具有时代气息的数学应用问题与探索性问题也在不断地增多.②加强了学生观察能力与接受能力的考查.近几年的高考数学试卷中有一个共同的特点，把对学生数学阅读能力的考查作为考查观察与接受能力的切入点.它不仅要求学生能够准确地把握试卷中的信息，正确地分析正误，还要求考生具有运用数学语言的能力，能正确地获取题目中的信息，进行正确地理解与运用信息，并把所获得的信息转换成数学模型，运用数学思想方法去解决问题.③不断加大对考生心理承受能力的考查.高考数学试卷的布局与编排，没有沿用传统的做法，出现了很大的变化.难点分散开来，卷子的难度梯度不严格地强调由易到难，注意了题目的立意、情境与设问的角度，表现出新颖、灵活的特点，回避了成题、熟套，学生在解题的过程中获取了信息，大大地拓宽了学生的知识面，提高了学生的行为应变能力.
二、加大了对观察能力与接受能力的考查
在全世界各个国家中，教育正在经历着一场前所未有的改革.那就是以传授知识为根本目的的教育模式正在发生质的改变.特别是对高中阶段学生的各种能力的培养，都非常重视学生综合素质的培养.具体体现在高考数学中，考生不仅要具备能解决抽象问题的能力，还要能综合运用所学的数学知识解决现实中的数学问题，接受、处理各种数学信息，加以分析、判断、归纳，并找出解决实际问题的办法.在高考数学试卷中发现有这样的趋势，把学生的阅读能力，也就是数学语言文字能力的考查，作为考查学生观察能力与接受能力的突破口.这样的试题，既要求学生能准确获取各种信息，能分析选择信息的正误，更重要的是要求学生具备熟练地运用数学语言的能力，正确地获取信息、理解信息、运用信息，并把所掌握的数学信息转化成数学模型.通过运用数学思想方法去解决实际问题的能力，这也是考查学生自主学习能力的方法之一.大家都知道，由高中阶段过渡到大学阶段，是人生的一个重要转折点，那就是自主学习能力的提高与良好习惯的养成.而其中对数学阅读能力的考查，在其中无疑对此起了巨大的促进作用，也对今后的数学学习起到了一定的引领作用.
三、对高考重点考查的内容努力精讲精练
高中数学内容丰富，必须要在全面复习的基础上对重点内容进行重点复习，要做到精讲精练.如函数、方程、立体几何、解析几何等基础知识，是高考复习的重点.还有空间向量、概率统计、导数及其应用等，是高中数学新增的内容，也在高考中受到关注.在平时的复习中，要熟练地掌握常见图形的几何特征与数量关系，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球形都是常见的几何图形，在高考试题中广泛地出现.因此，对数学公式的应用与理解一定要扎扎实实地落实到位.例如：在解题过程中怎样合理地运用公式、在什么条件下应该运用什么样的公式、这个公式成立的条件等，都是应该牢固掌握的.要关注对知识交叉点的训练.知识的交叉点，就是知识之间纵向与横向的有机联系，不仅体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”问题，而这恰恰又是学生平时学习中的“弱点”所在.教师在复习过程中要不断提高课堂教学的效率，不能再用传统的“满堂灌”方法，要做好“讲、练、评”工作.那就是讲重点与难点，讲容易混淆的知识点，讲知识的体系，讲试题的解题方法与容易出错误的地方，讲试题的得分点等.对基础知识与基本技能必须进行强化训练，通过做一定量的练习以巩固基础知识，以提高解题的能力.
四、帮助学生学会建立模型的数学思想方法
学生能准确地表达出数学问题中的各种量关系后，把已知条件与所求的问题联系起来，联想到数学知识与数学方法，列出满足题意的数学关系式，如函数式、不等式、方程等，或作出满足题意的几何图形.建立数学模型是解答应用问题的关键.这是一项具有创造性的过程，教师应当引领学生进行行之有效的训练.在掌握各种类型问题的基础上把应用问题与数学问题联系起来，能从已知数量关系推理、判断出属于哪类问题.例如：在现实生活中广泛存在的用料最省、造价最低、利润最大等最优化问题归于函数的最值问题.通过建立相应的函数解决，要注意具有提示性的字眼“最”；广泛存在着各种变量之间的相等或不等关系，如人口控制、生产规划等涉及的有关数量问题，都是通过归结为方程或不等式的模型来求解，要注意提示性的文字，如“至少”、“最多”、“不小于”等；产量增长或降低，如存款利率、人口增长等相关问题，要注意提示性的文字，如“第几”、“每年、每月”等；天体运行的轨道、弹道曲线与航海等问题可以归于解析几何模型；各种常见的几何体，如油箱、水坝、谷堆、地球等的表面积、体积及球面距离等问题，都可以归于立体几何模型来处理.
总之，从当今的高考数学命题趋势可以看到素质教育的要求.作为数学教师应该更清楚地了解基础教育中数学教育的性质与任务.为了适应今后高考的需要，就要研究并探索课堂教学等.要依照素质教育的总体要求，正确地对待高考数学的命题，充分利用它的导向作用，指导今后的高中数学教学.
【内容摘要】回归课本是高考数学复习的方向与方法。本文从回归课本复习的意义与方法两大方面来论回归课本复习对提升学生应考能力的重要性。
【关键词】高考数学；复习；回归课本
【中图分类号】G632.474
回归课本是高考数学复习的方向与方法。高考命题的原则是：保持稳定注重在稳定的基础上创新。而决定高考数学的稳定性既不是高考热点，也不是模拟试题，而是课本，课本是试题的基本来源，也是高考命题的主要依据。从近几年的高考试题来看，大多数试题的产生都是在课本基础上进行加工、组合、创新，因此，只有课本才是相对稳定的，它不仅是备考者应对命题者的策略，也是备考者提升应考能力的方法。
一、回归课本复习的意义
1、回归课本能提高学生数学阅读能力。
阅读不只是语文科的专利，高考数学需要的也是阅读。学生首先要能够读懂数学题目，知道题目的“已知”与“未知”以及要求，才能从中获取相应的信息。高考命题强调能力立意，运用探究性、开放性和应用性试题来考查学生的能力，这些题型的出现导致试卷长度增大，阅读量增加。而高考复习不可能穷尽所有背景，也不可能模拟所有的文字表述，这就需要阅读能力。我们不能想象一个没有阅读经历的人能够读懂考卷中崭新的材料。但数学的阅读能力的培养就像从战争中学会战争一样，只能通过阅读来培养。其中数学课本内容是培养阅读能力的基本素材，因此，要提高学生的数学阅读能力，回归课本是一个很好的路径。
2、回归课本能帮助学生梳理知识，让知识成为系统。
高考复习的重要任务是梳理知识，让知识成为系统。如：知识框图、知识列表。学生要得到这些知识，需要教师把这些直接告诉学生，但直接听来的却又不能内化为学生的认知结构，因此，其最好的方式是让学生自主获得。这实际上是一个重温学习经历的过程，重温课本的过程，也是一个把课本由厚读薄的过程，在这个过程中，学生梳理了相关的知识，提升了复习的能力。
3、回归课本可以帮助学生规范答题。
数学高考，还需要规范答题。考察高考数学试卷，我们不难发现，历年来因不规范答题而失分的比比皆是。那么由谁来规范答题呢？哪些定理不能直接套用，哪些过程不能省略，哪些表述不能随意，哪些符号不被承认，这些都可以而且只能依据课本。特别是一些“商业性”较强的复习资料难免会出现一些不够规范的答题，这就需要通过课本来正本清源，因此，教师在回归课本进行复习时，不仅仅要梳理知识，而且要在规范答题方面加以明确指导，要求学生以课本“示例”为答题规范的方向来严格训练。
二、回归课本复习的方法
1、回归课本要对课本的例题、习题进行梳理。
回归课本目的之一就是对课本的例题、习题类型进行归纳总结。一方面要研究课本例题、习题所蕴含的思想方法，并加以归纳；另一方面要对它们进行变式推广应用。因为这些结论本身或推广常常会被某一情境隐藏着，成为别出心裁的高考题。只有熟悉课本，才能快速识别它的原型，从而减缩过程。在解客观题时，会因这些结论而减少解答量；在解答题时，它也是探索解题思路、进行合情推理的依据。如：必修5中的《数列》这一章有一例题：已知数列{an}的前n项和Sn=n2+12n，求这个数列的通项公式。从这一例题中教师应与学生一起归纳总结出求数列通项的常用方法：an=S1（n=1）Sn—Sn—1（n>1）并把Sn推广为常数项不为零的二次函数形式。又如：2012年福建高考数学文科试卷第20题：某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）sin213°+cos217°—sin13°cos17°；
（2）sin215°+cos215°—sin15°cos15°；
（3）sin218°+cos212°—sin18°cos12°；
（4）sin2（—18°）+cos248°—sin（—18°）cos48°；
（5）sin2（—25°）+cos255°—sin（—25°）cos55°.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。这个题目就是必修4第三章习题3.1B组第3题的变式。因此，对课本中的例题、习题进行归纳梳理，实际上就是帮助学生进行数学思想、数学知识的梳理，继而提高学生的数学解答思维能力。
2、回归课本要对课本的定义定理进行梳理。
数学高考不可或缺的当然是基本方法思想，因此，对定义定理的梳理更应注重定义定理所蕴含的基本思想方法。例如，证明“正弦定理”，它是从特殊的直角三角形出发推广到一般的三角形，从而任意三角形转化为直角三角形（做适当的辅助线）达到证明定理的目的。其中运用了转化、从特殊到一般的思想方法。教学中我们发现，有些学生记住了公式却忘记了方法，忘记了公式的来龙去脉，却不知很多高考题需要用到的正是那些推导公式的方法。许多复习资料都会介绍一些方法，如“累加法”“累乘法”“错位相乘法”等，而这些方法都是推导等差数列通项公式、等比数列通项公式、等比数列前n项和所用到的方法。如果这样来解读课本，就比所谓的方法的介绍更有意义，更有利于学生的灵活运用。
3、回归课本应整体把握课本。
林培国
（广东省雷州市龙门中学广东・雷州524272）
摘要高考数学选择题主要考察考生基础知识的理解与掌握、基本解题技能的熟练与运用、基本计算的准确与速度、思考问题的全面与严谨等方面内容，所以，考生应掌握选择题必要的解题技巧，以此提高解题的准确性和速度，确保在选择题上取得高分。本文通过对高考数学选择题进行简要介绍，进而总结出高考数学选择的解题技巧，并以历年高考数学选择题或模拟试题为例，对解题技巧在高考数学选择题中的具体运用进行深入探讨。
关键词高考数学选择题解题技巧
中图分类号： G632文献标识码：A
Exploration on the Problem-solving Skills of the
Choices in Entrance Mathematics
LIN Peiguo
(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)
AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.
Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills
近几年来，在高考数学试题中选择题一直稳定在12道题，所占分值为60分，是数学试题总分数的40%。高考数学选择题是多个知识点链接的小型综合性试题，其中融入多种数学思想和方法，具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广等特点。所以，考生能否在选择题上获取高分，对高考数学的整体成绩具有重大影响。因此，本文对高考数学选择题解题技巧的相关问题进行探讨，对于提高高考数学选择题成绩具有重要意义。
1 高考数学选择题概述
高考中的数学选择题属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，且在一般情况下按由易到难的顺序排列。在选择题中，考生需要充分利用题设和选项两个方面所提供的已知信息进行解题，大多数题可以利用解题技巧进行快速选择，节省书写解题过程所耗用的时间。高考数学每道选择题几乎均具有两种或两种以上的解题方法，可以有效地检验考生的数学思维层次以及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力。
在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在40分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在2~4分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是独立存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。
2 高考数学选择题的解题技巧
运用高考数学选择题解题技巧应遵循的基本原则为：对于能够定性判断的选择题，应避免使用繁杂的定量计算解答；对于能够利用特殊取值来判断正确选项的，应避免使用常规方法解答；对于能够使用间接解法探求正确答案的，应该避免使用直接解法；对于具有多种解题思路的选择题，应选择最为简单的解题方法。高考数学选择题的解题技巧主要包括：
（1）直接法。直接法是以题设的条件为出发点，综合运用相关的性质、概念、法则、公式以及定理等数学知识，经过缜密的推理以及准确的运算，从而得出正确的答案，并对照选项作出相对应的选择。这种解题技巧常用于涉及性质、概念的辨析或是运算程序较为简单的选择题目，需要学生掌握扎实的数学基础知识。
（2）代入验证法。代入验证法是将选项中所罗列的答案依次代入题干进行验证，观察其结果是否满足题设的条件，而后选择符合题设要求的选项。在运用这种解题技巧时，如果能根据题意判定依次代入的顺序，那么就可以极大地提高解题速度，从而节省答题时间。
（3）分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。
（4）估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
（5）特殊取值法。特殊取值法是运用取特殊值（所取值要尽可能的简单）代入题干中进行探求，进而快捷、清晰地得到正确答案。特殊值一般包括特殊的数值、图形、位置、点、函数解析式等。这种解题技巧适用于题设条件具有普遍性而结论具有确定性的选择题。
（6）图解法。图解法是依据题设条件或结论中与之相关的几何意义，画出图形或各种图像，通过借助几何图形具有的直观性，从而判定已知条件与未知答案间的联系，迅速、直接地找到正确答案。这种解题技巧必须使学生具备数形结合的思想，对函数图像掌握扎实，并且可以在最短的时间内画出简图来帮助探求正确结论。
3 解题技巧在高考数学选择题中的具体运用
3.1 直接法的运用
例题1已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。
（A）4（B）7（C）6（D）5
例题解析：运用等比数列的性质可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比数列，利用等比中项可以直接求出a4a5a6 = 5。
3.2 代入验证法的运用
例题2函数y = sin(2x + )的图像的一条对称轴的方程为（）。
（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =
例题解析：将各选项值逐次代入，当x = -时，y = -1，可以得知x = -是对称轴，又因为该题为单选题，所以此题答案为A选项。
3.3 分析排除法的运用
例题3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。
（A）（B）- （C）（D）-
例题解析：由已知条件可知k为正数，tan100 拔负数，从而排除A、C选项；再由正切是正弦与余弦之比可以得知分母中应该含有k，所以将D选项排除。
3.4 估值推算法的运用
例题4设a = log32，b = ln2，c = 5- ，则（）。
（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a
（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a
例题解析：通过指数和对数互写可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，进而估算得知a＜b；将c、a与之间进行比较，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。综上所述得知c＜a＜b。如果此题利用对数函数、指数函数的性质和换底公式进行一步一步演算的话，就会耗费做题时间。
3.5 特殊取值法
例题5设n是正偶数，则 ++ … ++= （）。
（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1
例题解析：对n取特殊数值，当n = 2时，代入 + =2，故此排除选项A、C；当n=4时，代入 ++= 8，故此排除选项D，所以此题应选择B。
3.6 图解法的运用
例题6设非零向量a、b、c满足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。
（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?
例题解析：根据向量加法的平行四边形法则可以得知a、b可以构成菱形的两条相邻边，并且以a、b为起点处的对角线与菱形边长相等，因此选择B。
4 结论
总而言之，高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。
参考文献
[1]白永庆.高考数学选择题的特点与常见题型[J].中学生数理化(高三版),2007(5).
[2]陈彩堂.巧思妙构繁重求简―高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育(高中版),2011(1).
[3]蒋李萍.高考选择题解答策略[J].试题与研究(教学论坛),2010(10).
[4]董桃红.高考数学选择题答题技巧[J].空中英语教师,2011(1).
函数与方程思想是高考数学解题过程中常用的数学思想之一.函数描述的是自然界中变量与自变量之间的关系，函数思想的核心就是通过建立变量与自变量之间的数学模型，来解决实际问题.通过构造相关函数，运用函数的基本性质去分析问题和转化问题，从而使问题得到解决.方程的思想就是在对方程概念认识的基础上去分析数学问题中的变量之间的等量关系，从而能够运用方程的性质去解决问题.在高考试题之中，把函数与方程思想作为七种解题思想之一来重点考察.作者通过对最近的高考数学试题研究发现，从函数与方程的题目类型的角度出发，选择题和填空题通常考察函数与方程思想的基本运算；解答题通常从深层次以及高中数学网络知识点的交汇处，并与函数与方程相关能力结合的角度进行考察.下面作者就结合最近几年的高考数学试题，对函数与方程思想在高考题中的应用进行探讨.
一、函数与方程思想在实际教学过程中的应用
所以椭圆的右焦点（2，0）.求解一下问题；（1）求出椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆之间有公共点，而且满足直线OA与L之间的垂直距离为4？如果存在求出直线L的方程，如果不存在，请说明理由.解析：本题主要考察的知识点是解析几何中有关直线、椭圆方程等方面的基础知识.主要解题核心就是利用函数与方程思想解决问题.对于第二个问题，可以通过设置参数m，设出直线L的方程，由于直线L与椭圆C之间有公共点，联立方程组求出m的取值范围，结果此范围并不能够满足题设条件：直线OA与L之间的垂直距离为4所求出的m值，从而得出本题结论：符合假设条件的直线L并不存在.在解析几何中，许多问题比如直线与二次曲线之间的关系问题，都必须要通过解答二元方程组才能解决，这些都涉及到二次方程与二次函数的相关理论.
二、小结
纵观近几年高考试题，有关函数与方程思想方法的考察一直是高考数学的重点内容之一.本文结合实际教学案例，对函数与方程思想在高考数学中的具体应用进行了相关分析.主要结合实际高考案例分析了函数与方程思想在方程的根与函数的零点、三角函数、数列三个方面的应用.分析出在解决此类问题的解决办法是：遇到变量通过构造函数关系解题，有关不等式、方程以及最值问题都应该根据函数的基本性质加以分析.所以在实际解题的过程中，平时要增强函数方程的解题意识，提高解题能力，适应高考新的要求.
[浙江师范大学附中金华二中 （321004）]
关键词：数学复习;考试大纲;考点环节
从近几年江苏数学高考的试卷来看，考试内容基本上覆盖了高考全部考点的80%左右，考点也遵循了高考《数学考试大纲》的各项要求. 这直接凸显出考试大纲对考卷编纂的指导性意义. 因此，要想提高高考复习的高效性与科学性，就应当从研透高考《数学考试大纲》，抓住考点环节入手.
高考数学的考纲分析
高考《数学考试大纲》明确指出高考应当考查学生数学知识、思想、方法等数学能力的灵活运用性与综合掌握度，以此来培养学生积极主动、勇于探索的学习态度与学习行为，鼓励学生以独立思考的方式来创造性地解决问题. 通过对考试大纲的研读，我们可以将高考数学对学生的能力要求归并为以下几大类：
1. 基础知识――数学思维的严谨性
数学的系统性与渐进性决定了基础知识的重要性及不可取代性. 因此，基础知识扎实与否直接决定了学生是否拥有严谨科学的数学思考能力. 从知识内容上看，其表现形式包括数字运算能力，对概念、原理、定理、公式的认知、理解及记忆能力. 如2014年江苏高考数学试卷中对集合A与集合B的运算求解、根据算法流程图计算出N值、等比数列的求值运算等. 因此，高考复习的第一个要点在于提高学生基础知识的扎实程度.
2. 综合运用――数学技巧的灵活性
数学思想是对数学知识内容的本质认识及对数学规律特征的理性认识，学生在掌握之后，就应当在其指导下进行灵活自如的应用. 由此可见，高考数学对学生考查的第二大重点在于学生对数学能力的综合运用性，表现在考卷内容上就是一道题目杂糅了多个板块的数学知识. 以2014年江苏高考数学试卷中的古桥保护区求解题目为例，该题目涉及的考点包括坐标、方程求解、直线与圆的关系等. 因此，高考复习的第二个要点在于提高学生对各个数学知识的灵活运用性.
3. 实践运用――数学价值的创新性
数学作为一门古老悠久的学科，其创始之初的动机就在于以理性的思维与科学的方式来解决生活中遇到的系列问题，因此，它在教学中也要求教师应当引导学生关心生活并关注实践，以培养学生的实践运用能力及创新型思维，表现在考试内容上就是题目会更加具有多重思考性与多维广度. 如2014年江苏高考数学试卷中第19题和第20题，都是考查存在性的证明，它需要学生能够考虑得尽可能多、尽可能全力更好地解决问题.因此，高考复习的第三个要点在于提高学生的实践能力及创新意识.
高考数学的复习与备考
在尊重并分析考试大纲，遵循并执行考试要求的基础上，教师应当以考纲为指导精神，以考点为复习提要来帮助学生复习与备考.
1. 紧扣考纲，缕清考点
首先，教师应当在复习之前明确复习内容，特别是不要遗漏任何可能的考点，而这可以根据考试大纲来进行梳理及罗列. 以2013年江苏高考数学考试大纲为例，该份大纲将考试内容划分为必做题目与附加题目，每一个部分都以列表、分级、画勾的方式明确罗列出每一个板块的考试内容及其掌握要点. 如《函数概念与基本初等函数Ⅰ》中的必做题目就包括函数的概念、基本性质、指数与对数、指数函数的图象和性质、对数函数的图象与性质、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用等，除了幂函数与函数方程属于A类要求外，其他均属于B类要求. 这些都给教师的考点归类提供了非常重要的参考依据，教师应当仔细研读并认真分析考纲内容，以更好地缕清高考考点.
2. 主次分明，突出重点
在缕清考点的基础上，教师还应当对其进行归类，分清主次，这既是有限复习时间要求下的选择性复习要求，又是对题目深度挖掘的区分之本，因此，教师在备课的过程中要分清主次，以突出复习重点. 参考2014年江苏数学高考试卷可以发现，数列与不等式、函数与导数、立体几何、三角向量、解析几何、三角函数、直线与圆锥曲线、统计与概率等属于主干知识，其在试卷中会以解答题与填空题等不同形式出现，而教材中的选学内容多以理科附加题的形式出现，这也是课程内容选择性的突出表现. 教师应当根据主次知识合理安排好各个部分的复习时间，避免过重或过轻而无法覆盖全部考点.
3. 习题精练，强化能力
习题练习是高考复习中的一个重要操练方式，它既是教师开展复习的载体，又是学生夯实能力的方式，因此，适当的习题非常必要. 在这一环节中，教师应当抓住“精练”二字，不要过分追求题海战术，而是应当追求题目练习的精准性，尽可能贴近考纲精神并捕捉考点内容. 一方面，可以通过练习往届高考试卷来熟悉考试题型、考点分布、难易程度等. 与此同时，也可多练习真题、专题.总之，就是要有强烈的目标性而不是松散的随机性. 另一方面，可以通过研习经典题目来培养学生的灵活性与创新性. 例如，“设a>0，b>0，且a3+b3=2，求证a+b≤2”，该题目可以用包括综合求解法、分析求解法、作差比价法、均值换元法、三角换元法、反证求解法、构造函数法、构造方程法、构造均值不等式法、构造二项式法、构造数列法、构造向量法、构造立方体法、构造曲线法、构造分布列法等15种不同思维角度、不同知识系列的方法来进行求解. 总的来讲，教师应当挑选适当的、精准的题目来帮助学生强化能力.
4. 反思总结，杂糅合并
在高考复习的过程中，学生会历经许多次考试及练习许多道题目，这一过程也是错误诞生的主要时间段，而这恰恰暴露了学生学习的问题所在. 因此，教师应当针对学生备考过程中出现的一系列知识弱点来引导学生进行反思与总结. 需要注意的是，反思总结并不是纯粹地通过错误记录本等方式来进行，而是要通过“发现问题查找原因分析考点验证规律总结问题”这一过程来实现“认识问题认知问题理解问题消除盲点”的学习目的.例如某道题目的错误是在于审题失误还是运算错误，是表述不清还是步骤紊乱等. 唯有在正视问题，反思问题的基础上来总结问题并归类问题，才能真正达到杂糅知识以合并体系的复习目的.
5. 关注热点，贴合实践
新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。
一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导
1.研究《课标》，转变观念
《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。这是我们谋划高考复习的整个思想基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。
2.研究《考试大纲及说明》，细看要求
《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。
3.研究《高考真题》，寻找方向
最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。
二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系
1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系
高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。这一环节最好让学生通过学案引导、翻阅教材、互相讨论自主完成，真正达到对教材内容的熟练掌握。
2.挖掘教材，概括提升，整合教材例习题，全面系统夯实基础
要通过对教材例题、习题的梳理、整合、变式与引申，精选题组进行有针对性的训练。特别对于重点、难点、概念模糊点、知识易错点，通过进行阶梯式的题组训练予以澄清和纠正，加深概念理解和引导方法掌握。复习时还要深入挖掘教材，揣摩教材，建构学生良好的数学知识体系，以不变应万变。
三、复习中始终贯穿优化思维过程，提高强化学生的思维能力
1.精选例题，指导示范，启迪拓展学生思维
选用示范性强、有一定梯度的2-3道例题进行重点分析、讲评。但在选取例题时要注意基础性与综合性兼顾、典型性与创新性整合。在训练时要注意学生参与的主动性和教师讲评的针对性有机结合，必须遵循先练后讲、先练后评的原则，要多组织学生讨论，让学生主动地"参与"到知识的产生和发展过程中。例题的讲解剖析，要体现解题的思路，能渗透数学思想，启迪学生的思维，更要延伸拓展，引导学生做进一步的反思和探索，以扩大训练的"战果"，引导学生举一反三，归纳通法通则，提练规律与思想，点明要点与注意点，通过思维拓展开阔视野，培养思维的发散性和创新性。要切实做好追补训练工作，有针对性地布置一定量的练习，逐步提升数学综合能力。
2.一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性和灵活性
通过一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质。
3.一题多变，迁移延伸，培养思维的发散性和独创性
高三数学课堂复习时间有限，作为教师应当在有限的教学时间内去努力提高学生的学习效率，一题多变的教学就是一种行之有效的途径。通过适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，做到一题多用，充分发挥题目的"迁移"作用，收到"解一题，会一片"的效果，帮助学生摆脱了题海之苦，大大提高了复习效率。
四、突出数学思想方法的复习应成为高考数学复习的一条主线
突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，因此，应该将突出数学思想方法的复习作为高考复习的主线。
综上所述，新课程背景下的高考数学复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程。愿我们老师们运用自己的智慧，以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向，以夯实基础为关键，以提高能力是根本，实践有效、高效的高考数学复习教学。
参考文献：
[关键词]技能高考；数学；复习策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）22-0250-01
一.技能高考产生的背景
技能型高考最先是湖北、辽宁2012年在全国首创并推行的一项重要高考改革，高校招收中职学校毕业生，以技能操作考试为主、文化考试为辅，这一创新性举措为中职学校的学生进入高等院校提供了一种新途径。2014年3月22日，r任教育部副部长鲁昕在中国发展高层论坛上表示，我国即将出台方案，实现两类人才、两种模式高考。鲁昕介绍，第一种高考模式是技术技能人才的高考，考试内容为技能加文化知识；第二种高考模式就是现在的高考，学术型人才的高考。技能型人才的高考和学术型人才的高考分开。
技能高考（对口升学）是国家为大力发展职业教育，促进职业教育健康持续发展和形成特色而设立的一种考试制度。也是为满足中职毕业生能升入大学继续深造而特设的重要渠道。
二.技能高考与普通高考的区别和优劣
技能高考考试和普通高考考试一样采取“3+X”模式，技能高考（对口升学）总分为700分，普通高考总分为750分，通过这种高考考上大学和普通高中考上大学性质相同，毕业后待遇等也完全相同。技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下几点不同：
1.命题单位不同：前者所有考试科目均由省教育厅统一命题，后者所考科目仍有部分科目由国家教育部统一命题。
2.命题内容不同：前者主考语文、数学、英语和医学专业综合科目（学生在校期间所学医学专业知识课和医学技能操作课）；后者主考语文、数学、英语和文（或理）大综合科目。
3.命题难度不同：前者考核的重心为“以学生对知识的再现能力”为主；后者考核的重心为“以学生对知识的运用能力”为主。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下优势：
1.可以有效避开学生偏科的弊端。普通高考尽管分文、理科，但学业水平测试要求学生必须学习高中阶段所有课程，否则，影响高考录取。而技能高考除公共（语文、数学、英语）课外，其他文化课程可以不学或选学，这样对偏科学生来说，可以扬长避短，发挥自己优势，考上理想大学。
2.技能高考（对口升学）面对的是中职学生，试卷的难度无形之中比普通高考降低了要求。考试内容以基础知识为主，考试更简单，专业课考试要求更专业。所以，中考成绩一般化的同学，选择职业学校参加对口升学，无疑是考取大学的一个捷径。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下劣势：
对口升学范围只能是省级的局部高校招收，而且最高只能是二本院校，正常来讲就是高校的选择范围窄，专业选择性小。
三.技能高考数学复习备考策略
数学复习，面广量大知识点多，有不少学生不能灵活应用，从而产生畏难情绪。如何提高复习的效率、增强复习的实效性，的确是一个重要课题。
1.重视课本学习。我们对历届高考试卷进行分析发现，许多题目就是将课本题目进行引申、拓宽和变化来的。通过课本学习，学生可系统梳理数学知识，巩固数学基本概念。在课本的学习中，一是打乱顺序按模块学习，二是要思考解题方法和技巧，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。
2.注重基础，构建知识网。数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，对每个知识点都要理解透彻；提高复习效率，学生要使自己的思维与老师的思维同步；做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。减少听课的盲目性；将教材内容分为多个知识点逐一进行复习，降低学习难度，实现各个击破，提高学习数学的积极性。
3.精讲多练，以练为主，以讲为辅。学生在做练习的过程中，教师要善于发现每个学生存在的问题并做好记录，然后有针对性地辅导学生，对多数学生出现的问题要集中讲解，并再次练习此类题目，直至学生再不犯类似错误为止。经过这样的复习，学生就会很好掌握知识点。限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。
4.建立错题档案，查漏补缺。把平时做作业中的错误收集起来，随时翻看，反思的过程就是查漏补缺的过程。“除了把不同的问题弄懂以外，还要学会举一反三、及时归纳错误原因，防止再犯。随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。利用好错题本（或者积累本）。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。
5.考查多个知识点，检查学生掌握知识的灵活程度。有的学生解题思路较窄，不能把多个知识点联系起来运用。教师就可以出一些需要几个知识点的题目让学生做，反复练习并考查，然后分析学生的学习情况，对学习能力强的学生提出更高的要求，其他学生以基础知识和基本技能的学习为主。真正因材施教，让每个学生都有所获。
6.全面检测，及时反馈。教师要摸拟历届技能高考数学题出题考试，全面进行检测，做到发现问题及时解决，并且要分析试卷，有针对性进行讲解，并在下次命题中把类似错题的考题加入，不断考试，不断发现问题，不断解决问题。
7.总结经验教训，全面提升学生数学解题能。每次阶段复习后，教师都要进行一次总评，分析学生出现的常见错误，总结解题规律，提高学生解题速度和准确性，让多数学生能够对所学数学知识融汇贯通。
四.技能高考数学应考策略
1.答题时要有多得一分是一分的心态。让学生从考试中学会考试，提高应试技能：先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低。例如，考试时遇到不会做的选择题，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来做，切不可因为这题，影响后面更多会做的题因没时间做而拿不到分。
2.调整心态，坚持自信。自信自己能做好的，一定做好；自己做不到的，坦然面对。相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。
教师多一分思考，多一分准备，多一分辛劳，学生就省一分力气，增强一分效果。研究高考，研究复习，提高复习水平。
我们提倡：
（1）、提倡“高效备考”；
（2）、教师下题海，学生驾轻舟；
（3）、练在讲之前，讲在关键处。
我们高考复习的宗旨：在基础与能力中行走,寻找基础与能力发展的平衡点,激活学生数学的理性思维品质.
我们认为新课标高三数学备考复习应主要抓住两个方面：
一是“课本”，二是“考试说明”。
高考复习任务：
教师：狠抓主干知识，强化热点知识，适度关注冷点，渗透思想方法。
教师要引导学生做到：理清知识脉络，查找知识盲区，掌握解题套路，形成应试技能。
高考实际目的：巩固现有基础，积极扩大战果，消除知识盲区，力争颗粒归仓。
研究试题：学习数学意味着解题，题海茫茫，研究是岸。
2007-2011年高考试题对2012年高考复习的思考：
1.回归教材，重视教材的基础性作用；
2.研究高考真题，重视真题的示范性作用；
3.研讨考纲，重视考纲的方向性作用；
4.研究课标，重视课标的指导性作用。
我们的想法：“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。纵观近五年的高考，高考数学试题既不需要深奥的知识，也没有高难的技巧，许多题目扎根于课本，由若干基础知识经串联、加工、改造而成，因此在高三复习时要抓住主干知识进行强化复习，精选范例，通过引申、拓展、探究，做到解一题通一片，跳出题海，提高复习的实效性。
我们的做法：对例题进行深入的剖析,对与例题相关的知识点进行发散和归纳,总结出规律性的东西予以拓展提升,使学生实现由点到面、由知识到能力的升华. 达到:“联珠成线”，“织线成网”。“拎起来成条线,撒下来铺满地”的境界.
以人为本，将知识、技能、方法、思想切实落实在学生身上。不是落实在口上，而是落实到手上；不是落实在思路上，而是落实在纸上；不是落实在教案上，而是落实在练习本上；不只落实在个别分子上，而是落实在大众身上。把提高分析问题、解决问题能力的培养落到实处．提高学生的各方面能力才能从根本上解决问题．
我们认为：高考数学成绩=自信心+熟练基本知识+活用基本思想方法+规范解题基本步骤。
思考一：重视基础，不钻难题！
重视基础，扎扎实实。惟有抓好基础，才能以不变应万变．
基础知识（要熟悉）；基本技能（要熟练）；
基本思想（要领会）；基本方法（要掌握）．
决不能以高考卷最后两题的难度组织复习．谁钻难题，谁整垮自己！没有几个人能听懂的题，讲了又有什么用？
思考二：必须重视能力培养
我只谈一点就是挖掘学生解题背后的思维过程（当然教师也要暴露自己的思维过程），教师把思考问题的原理，解决问题的出发点教给学生（老虎吃天从何下口？不仅是“解题术”．讲题型，去套？）多让学生感到自然，与你共鸣．
思考三：帮助学生形成良好的认知结构
通过复习，做到“清清楚楚几条线，而不是模模糊糊一大片”．以图、表等形式，构建知识网络．形成良好的知识结构与经验体系．对于新课程更要如此．形成网络，相互支撑，利于理解、记忆与掌握，便于迁移与运用．做三件事：澄清概念，归纳方法，教会思考．
思考四：重视数学思想方法的复习（归纳方法）
命题意向：“能力为中心，知识为平台，方法为通道．”充分展现：“三基”，即基本知识，基本方法，基本思想；内容是载体，方法是核心．
思考五：必须教学生学会思考，形成良好的解题习惯
“读题一遍不要，动笔出错好笑，看到成绩心跳”．失分原因之一是解题习惯不好，而不仅是数学知识掌握的缺陷．哪些是教师要做的，哪些该让学生去做？要想清楚。“想”给学生听？做给学生看？主动的是有效的，教师讲的未必有效！让学生先想一想，做一做（尝试教学法）．让学生掌握与数学题打交道的招招式式，看到题目不怕，从题海中解脱出来．
思考六：精选多练，讲练得法，精选例题，提高针对性
（1）高考试题源于课本，高于课本――变换背景、改变图形位置、增减题设或结论．高考试题特点是，情景新颖，高于课本．
（2）历届高考题仍然是训练的最好选题．陈题新解、熟题重温．
（3）全国各地市高三测试题．
（4）体现概念理解、知识覆盖、思想方法．
（5）自编题．易迷惑、易出错的问题；“会而不对，对而不全”的题；与前面内容有联系的题．坚决摒弃“偏、怪、奇”的题，高考绝对不会考的题．
思考七：要正确处理好几个关系，提高复习的科学性
1．正确处理好全面与重点的关系
2．正确处理好基础与能力的关系
3．正确处理好课本与资料的关系
4．正确处理好教师与学生的关系
5．正确处理好课内与课外的关系
6．正确处理好习题质与量的关系
思考八：提高课堂教学的针对性
1．把握好教学内容的深度与广度，减少无用功。控制好教学要求的难度。结合学生实际,制定合适的标高。
2.每课必练,每练必改,每改必评,每评必纠。重视学生作业反馈，讲评错因,讲评得分点。
思考九：提高课堂教学的有效性
1．学会做减法（挤掉“水份”）
①挤掉教学目标中实现不了的要求
②挤掉教学内容中的次要部分
③挤掉多余的教学环节
④挤掉不恰当的教学手段
⑤挤掉可做可不做的练习
⑥挤掉与本课无关的一切废话
2．学会做加法（补充营养）
①要认真备课范例要有代表性. 为学生提供的练习中，力争做到五性.系统性.滚动复习，知识前后衔接，梳理归纳成串；综合性.纵横联系，知识内外交叉，多角度、多层次；基础性.
着眼双基，中档为主，面向多数学生；重点性.突出主干知识，重点训练；发展性.传授方法，学会迁移.
②要研究考试大纲和高考试题
③要勤于研究学生的薄弱环节,加强针对训练.
思考十：关爱每一位学生
（1）良好的师生关系是创造愉悦和谐课堂的基础．
（2）真诚地关怀和帮助每个学生，把“爱”字贯穿于 整个教育教学过程的始终。
（3）“不抛弃、不放弃”每一个学生，让学生体会到爱的力量。
（4）使学生“亲其师、信其道、乐其教”，让爱转化为学习的动力！
【关键词】高考 数学 试题 特点 备考 策略
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2013）01－0174－01
分析2012年广东省高考数学试卷，我们可以发现，文、理两份试卷题目差异不大，不但试题形式基本相同，而且有17道题相同或相近。从试题的题量、题型、难度以及考查的内容来看，可以用一个词概括“中性”，这样一份试卷既突出了数学双基的重要，又凸显了能力立意的要求，无论是对中学数学教学的导向，还是高考人才的选拔都能起到良好的作用。
一 试卷的特点
第一，题型常规，稳中少变。与往年的试卷相比，今年试题还是较常规，没有偏题、怪题。稍有创意的题是文科第10题、理科第8题。该小题考了一个新定义，主要考查了学生的阅读理解能力和运算能力，较有创意，学生难理解、易失分。至于第13题考查程序框图的运行理解和第14题参数方程与普通方程的互化，也是常见题型，只是14题需要对x、y必须大于零进行关注，否则，会影响得分。
第二，考点面广，突出主干。从试题考查的内容来看，知识覆盖面较广，几乎涵盖了考纲的主要考点，尤其是基础知识、主干内容仍是重点考查的内容。
第三，难度中等，高分难得。题目整体难度不大，略低于去年，且试题布局合理，难度渐次提升，但考生要拿高分（140分以上）不易，相信得高分层的不会太多。可以说前15题，中等水平的考生都可以拿到该拿到的分，尤其是前面6个小题涉及复数运算、集合运算、函数单调性概念考查、线性规划、三视图的考查、概率的考查，比较简单。第19题数列题，第一问可从递推式的特例入手，运用解方程的思想，中等程度的学生可以解答出来，第二问可根据递推关系，先求出前n项和的公式，再通过化归法即可求出通项，第三问要用到放缩法，这对学生的能力要求较高，一般考生较难拿分。第20题解析几何题，结合函数的最值、集合、不等式的解法和含参变量的讨论，对考生能力要求较高，最后一题是关于函数导数不等式的综合题，在这两道题上会拉开得分距离。对文科考生的要求稍低，数列这道题，递推关系式是多项式形式，比起理科的指数式要简单些；解析几何题，没有参数讨论；最后的压轴题虽然有参数，但对参数的取值范围作了界定，降低了难度；立体几何没有要求学生求二面角，而是两次都证线面垂直，相对较容易。
二 针对试卷特点提出的备考策略
通过对2012年广东省高考数学试卷的分析，结合近年来高考试题的一贯性、稳定性的特点，为提高数学高考备考效率和效益，应加强实施以下备考策略。
第一，重视课本回归，夯实牢固双基。复习时，要充分利用教材，重视课本知识的回归。课本回归不是重炒现饭，也不是臆断选择学生的知识漏洞，而是要对基础知识进行分类整合和重构，帮助学生从横向和纵向掌握各类基础知识，形成知识网络。在课本回归的复习过程中，务必要夯实双基，为此，可引导学生进行如下复习：（1）按模块或专题全面构建基本概念、性质、法则、公式、公理、定理等基础知识网络；（2）重温课本中的典型习题，挖掘其中所隐藏的基本的数学思想与数学方法；（3）老师结合课本和学生实际有选择性地引导学生进行双基运用的解题训练；（4）引导学生自己进行错题查补或解题总结，进而拓展思维，找到巧解妙法。
第二，重视通法通解，历练常规思路。高考的一个重要导向，就是重视对通性、通法的考查，对技巧的考查较少，所以在复习时，要重视加强通性通法的训练和运用，要把知识点与方法对号入座，不要盲目追求解题技巧。在复习备考中，老师一定要对主干知识和高频考点的考查方式作归类整合，包括题目的设问方式、设问梯度、思维切入、主要方法等作全面系统地强化训练，力争不放过任何一个细节。
第三，重视高频考点，加强针对性训练。高频考点指的是高考试卷中常考的知识点和能力点，它是考纲范围圈定的主干知识和核心能力。对此，老师不但要精心研究考纲，而且还要对历年高考题作系统研究。研究发现，高考数学的主要命题原则就是常在知识交汇点命题。因此，在复习过程中，要注意打破知识之间的界限，在知识交汇点多下工夫，其重点在：（1）函数与导数、数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处；（2）圆锥曲线与方程、不等式的交汇处；（3）数列与不等式、算法的交汇处；（4）向量与三角函数、解析几何的交汇处。这些都是高考命题的重点知识交汇点，复习时应加强上述各章节知识之间的横向联系，要有意识地进行针对性训练。
