时间：2023-09-15 17:32:33
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中阶段数学知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中生；数学思维能力；知识体系
高中阶段的数学学习，相对初中阶段难度要高一些，因此，高中阶段的教学目标相对应的也要偏高一些。提高高中学生在数学方面的思维能力是高中数学教学的目标之一，高中数学思维能力的提升单靠学生自己的努力是远远不够的，也是较为盲目的，因此，教师要通过高中阶段数学科目的教学提升学生的数学思维能力，为学生在数学方面以及其他科目方面的学习提供一种有效的思维方式。
一、学生的数学思维能力概述
教师在开展提高学生数学思维能力的教学中，首先需要明确数学思维能力的具体概念，其次是了解影响学生数学思维能力水平的相关因素，只有明确这两点，才能有的放矢地开展教学工作。
1.数学思维能力
数学思维能力是指在数学学科方面思考问题、解决问题、探索问题的思维方式以及对数学问题的敏感性，发现数学问题切入点等一系列数学能力的综合。具体来讲，高中生的数学思维能力是指学生在学习数学知识、构建数学知识体系的过程中学会的解题方法、举一反三的思考方式、面对数学题目准确找到切入点等一系列的能力。数学思维能力一方面是由学生在学习过程中深化、熟练所形成的，另一方面就需要教师在教学中对学生进行重点引导。
2.影响学生数学思维能力形成的因素
（1）数学知识体系的健全程度
学生数学思维能力水平的高低，首先受到学生在高中数学方面知识体系健全程度的影响。学生数学知识掌握的水平以及数学知识体系健全的程度是决定学生数学思维能力水平高低的因素。只有提高学生的基础知识掌握能力，完善数学知识体系，才可以谈提高学生的数学思维能力。
学生在数学知识体系方面的健全水平，能在一定程度上代表学生了解数学问题中每一个条件所代表的含义，从而帮助学生探索解题思路，长此以往能提高学生的数学思维能力。例如，在给出二次函数的判别式？驻>0时，学生就应该立即明白这个条件的含义。
（2）数学知识应用能力水平
对学生数学思维能力产生重要影响的另一大因素就是学生的数学知识应用能力水平。数学知识应用能力主要是指学生将自己所掌握的数学知识进一步具体化为应用方法的能力，简单来说，就是指学生只记住知识点、了解知识点所代表的含义远远不够，还需要学会如何应用这些知识点解决数学问题。数学知识应用水平的提高，能促进学生数学思维的不断完善，提升学生的数学思维能力。
二、通过教学提高高中生数学思维能力的具体措施
1.对高中数学知识点进行细分，完善学生的知识体系
要提高学生的数学思维能力，教师在教学中首先需要注重的就是完善学生的知识体系。学生数学知识体系的完善，需要教师有意识地对易混淆、易错用、易忘记的知识进行细分、整理，帮助学生准确记忆，从而织密学生的数学知识网络，完善学生的知识体系。
2.通过有代表性的练习，提高学生数学知识的应用能力水平
知识应用能力的提升是学生数学思维能力提升的重要前提之一。教师在教学中要注重学生在应用解题方面的锻炼，即，教师要筛选具有代表性的题目，督促学生、引导学生、激励学生，通过高频率的训练使学生对题目中重点知识点的应用达到熟练的程度，从而提高学生的数学思维能力。
3.活跃课堂气氛，激发学生数学思维的发散和创新
学生数学思维能力的提升，还有重要的一方面就是要激发学生不断地发散数学思维，开创数学解题方式、方法。这就要求教师在授课中要营造活泼生动的课堂氛围，促进师生间、学生间的沟通和交流，从而通过高频率的交流激发学生数学思维的发散性和创新性。
综上所述，高中阶段数学科目教学需要教师重视对学生数学思维的培养，要求教师了解学生的学习需求，根据学生的特点展开教学。教师在教学中，要积极与学生进行沟通和交流，了解学生数学思维能力水平的现状，明确学生数学思维能力提升的关键因素，从完善学生的数学知识体系、提高学生的数学知识应用能力水平以及激发学生数学思维的发散性等方面提升学生的数学思维能力，提高高中数学教师的教学效率以及学生的学习效率。
参考文献：
1.多数教师认为数学课程改革具有必要性
新一轮课程改革旨在促进学生的全面发展，不再以提高升学率作为学校唯一教学目标。当前所提倡的是一种新价值观以及教育理念，这种转变与时展与社会进步相吻合。主要体现在两个方面：一方面，数学教师应当以一种专业角度去认识高中阶段数学课程教学价值以及意义；另一方面，教学从学生角度出发，活动的开展应当围绕学生这一主体。在实际教学过程当中，教师发现新课程的不断推进对学生素养提高十分有益，在一定程度上能够满足社会进步以及个人发展需要。通过分析调查发现，大多教师都认为课程改革势在必行，因为传统数学知识点具有一定难度，内容也未跟上课程发展步伐，教师注重在知识点上做深入分析，这些现象也就导致了学生在学习上压力较大，最终使得数学这门课程有利于培养精英，而对普通学生数学素养的提高毫无帮助。
2.教师大多认为课程改革具有实用性
在调查分析中，衡量新课程是否有效主要从以下几个方面进行：教师教学风格方面、课程目标清晰性方面、教师专业能力方面、评价方法可操作性方面。从最终教学效果来看，教师在实用性认识方面大多倾向于积极面。大多教师在实际教学过程当中能够较好适应新课程教学方式，采用多元评价方式，教师授课阶段里清楚课程目标，并且在教学过程中能够达到教学目标，这就表明课程改革在教学过程中具备可操作性。在教学方面教师也提出了一些问题，如，教师在教学过程中明显感觉到了课堂教学内容增多，需要探索的知识点也愈来愈多，随着教学时间缩减，教学任务也就无法完成。有教师指出：“每个学期数学教学中，内容含量比较大，这样对学生毫无益处，同时，教材习题难题设置比较多，有些数学知识点在编排方面存在问题，例如在绝对值不等式中，这部分内容学生并未接触，然而，在习题部分却设置了题目练习。数学在内容方面尽管有一些变化，但总体来说，变化不大，而其中思想理念的转变就使得教师在教学内容方面、深度方面、层次方面不够明确。”还有教师指出：“课程改革在教材编写并不具备实用性这一特点，因而，在使用过程中也就出现了许多麻烦，知识结构方面存在不合理现象。课程改革出发点很好，然而，教材编写以及标准制定应当与学生接受水平相吻合，并且在知识结构方面也要做到合理。前期知识学习应当为后期数学知识点的学习铺垫，例如，高一阶段数学课程学习中，应当要加入一元二次不等式以及分式不等式解法。”这样能让初中高教材顺利衔接。
3.学校基本上形成了课程改革的实施环境
教师在课程改革方面认同感通常也有学校文化的影响，学校将课程改革落到实处过程中，领导的重视程度以及学校课程改革的态度都对教师认同感产生了一定作用。学校定期举行教师合作，使教师之间能够进行经验的沟通交流工作。然而，从当前实际情况来看，教师在学校配套的硬件设施方面以及教学资源方面认同感不高，许多教师，尤其是县级、乡镇教师大多反映学校中不具备配套硬件设施，尤其是教科书中新增知识点部分，例如高中阶段在算法方面、统计方面都无法进行电脑操作。有教师认为：“高中阶段算法这一部分教学需要借助计算机进行操作，然而，这在许多学校还无法实现。课程改革在发达区域实施起来比较容易，而对于偏远农村来说，课程改革在实施方面就出现了一些困难。除了在一些重点高中，其他学生无法做到将多媒体这一技术手段运用到实际教学中。”同时，在教材编写方面还存在教科书与教辅材料无法配套这一现象，有教师指出：“习题与数学教材无法匹配，与新教材搭配的相关习题并不多见。在新教材中，有些知识点内容已经删去，然而，在习题中仍旧再次出现。”为此，我们要充分参与教研，实践调查，让我们的教材更进一步走进生活，走进我们的平凡一线教师的视野。
4.课程改革对学生发展十分有利
教师在课程改革使学生具有更多发展空间上有较高认同感，但是，从学生角度来说，少数教师认为课程改革加剧了学生学习负担。有教师指出：“初中阶段学生强调让学生进行多次练习，到了高中阶段教学模式有所改变，就高一阶段学习来说，函数是比较重要的知识点，也是一个难点，教师在实际教学过程当中，一方面要兼顾高考的需要，另一方面还要充分贯彻素质教育，这对教师教学也就提出了更高要求，需要在教学过程采用正确教学方法，使得学生能够从多方面发展。”
结束语
高中数学教师在课程改革认同感上并没有很高，尽管大多教师赞成课程改革，并且能够较好把握数学教材内容，对教材知识结构具有一定理解，能够适应课程改革目标转变相应的教学方式。然而，还有一小部分教师持反对意见，在实际教学过程中，存在一些消极态度，因而，这部分教师在认同感方面需要进一步提高。教师认同感在课程改革上具有重要作用，因而，需要采取有效措施加强教师认同感，促进数学教学更为高效地开展。
数学的学习不能仅仅靠着一成不变的传统，有的时候我们需依靠着过去的传统，有的时候也需要拓展一下新的改革，我们现在做的就是在改革中继承传统，在传统中颠覆传统。因为知识在变，学生在变，我们的课程不能一成不变，如此才会让学生在短时间里面有着高效的学习。
【参考文献】
关键词：高中数学；课堂教学；教学方法；有效性
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-231-01
与传统教学相比，现代教学更注重将有效的教学方法应用于课堂教学，在提高课堂教学趣味性的同时，使学生更好的进行知识点的接收。高中阶段的数学教学十分关键，既是学生初中阶段数学学习的升华，同时也是学生进行更高深数学学习的基础，为了更好的帮助学生进行数学学科学习，教师要将有助于提高数学课堂教学有效性的方法应用于课堂教学之中。本文就有效开展高中数学课堂教学的方法进行探析。
一、营造轻松的课堂教学氛围
数学学科与其他学科最明显的区别就是数学具有较强的逻辑性，而学生进行逻辑分析需要一定的氛围，教师在教学的过程中为学生营造轻松的课堂教学氛围，就为学生的数学学习营造了一个良好的环境基础。学生在数学课堂上不仅要学习数学知识点，而且还要提升自身的数学实际应用能力，因此良好的课堂环境必不可少。在实际的教学中我们不难发现，很多学生都能够有效掌握数学基础知识，然而在对知识的应用方面却并不理想。例如：学生可能对教材上的定理背诵的十分熟练，但是如果让学生通过对知识点的应用去解决一些问题，学生就失去了勇气，不能有效的将理论知识与实际的数学题目及实际生活中的问题结合起来，影响了学生实际应用能力的提升。
而在轻松的数学课堂教学氛围中，学生的思想更加放松，学生更加有表现自我的欲望，学生能够积极大胆地去应用数学知识，对提升学生的数学实际应用能力有很大的帮助。因此作为一名高中数学教师，在实际的教学中应该注重轻松的课堂教学氛围的营造，为学生营造一个良好的学习环境。
二、注重基础知识的教学
在高中阶段学生要进行多种数学知识的学习，其中基础知识是学生在高中阶段要学习的基础内容，也是最重要的内容，因此为了提高高中数学课堂教学的有效性，教师在教学的过程中应该对基础知识的教学引起重视。学生在数学基础知识学习的过程中首先要进行基本理论的学习，并要进行实际的应用，学生在基本数学知识学习的过程中会出现很多困难，会直接影响到学生的实际应用，进而导致学生在学习过程中出现挫折，进而打击学生的数学学习信心，自然会影响到课堂教学的有效性。
为了使学生更好的掌握基础知识，树立学生的数学学习信心，教师首先要在基础知识教学方法方面下工夫，例如教师在对学生讲解切线的定义时，先对学生进行这一概念含义的讲解，然后举很多相关的例子帮助学生理解，最后为了考查学生是否掌握了该概念，可以让学生根据自己的经验举一些例子。在实际的教学中有助于教师有效进行基础知识教学的方法有很多种，教师应该引起重视，学生如果在基础知识学习的过程中游刃有余，那么学生就会对数学学习信心倍增，这种信心反过来又能够大大提升学生的学习效率，进而达到提高课堂教学有效性的目的。
三、有效分层
在提高高中数学课堂教学质量的过程中，一个不容忽视的方法就是采用分层教学法，将分层教学法运用于高中数学课堂教学中，能够很好的帮助学生进行数学知识点学习，进而达到提高课堂教学有效性的目的。分层教学法关注到了每一个学生的数学学习，教师可以根据不同学生的数学学习情况，制定不同的教学策略，使学生都能够得到进步。目前分层教学法已经为广大数学教师应用，并收到了良好的教学效果，当然教师在将分层教学法与数学课堂教学结合起来的过程中，应该注意一些问题，否则不仅难以达到预期的教学目的，反而会影响学生学习的有效性。
四、为学生留出进行独立思考的时间
教师在课堂教学的过程中，对学生进行知识点的讲解十分必要，然而将一部分时间归还给学生也十分必要。数学是一门逻辑性很强的学科，很多知识点的掌握与问题的解决，都需要学生进行独立思考，通过思考学生的思路才能打开。传统教学中，教师将教学的重点关注于知识点的讲解，认为只有讲解更多的重点与难点知识，学生的成绩才能更好地提升，忽视了学生进行独立思考的环节，导致学生在学习的过程中被动的接受知识，影响了学生学习的有效性。本人认为教师应该合理的配置学生进行独立思考的时间。
例如教师在对学生讲解了正切的概念之后，应该让学生独立进行思考，使学生通过思考真正掌握这一概念。高中数学教师不仅在知识点讲解之后要为学生留出进行独立思考的时间，在学生学习过程中遇到困难时，也应该为学生留出进行独立思考的时间，引导学生向学习中遇到的困难发起进攻。学生在数学学习的过程中进行的思考不足，导致学生难以理清学科学习的思路，即使花费大量时间进行学科学习，也难以收到良好的学习效果。反之，如果学生在数学学习的过程中能够花费一定的时间进行思考，那么学生的数学学习效率就会大大提升，因此教师在数学课堂教学的过程中，不仅要为学生留出进行思考的时间，还要有意识的培养学生的思考意识与能力。
五、多种教学方法灵活应用
在数学教学过程中，有一些特定的方法，通过对特定方法的应用，能够达到有效提升课堂教学有效性的目的。随着现代教学的不断发展，涌现出了越来越多有助于提高课堂教学有效性的方法与技巧，本人认为，教师对多种多样的教学方法进行灵活应用，能够达到有效帮助学生进行数学学科学习的目的。课堂教学是千变万化的，会出现很多难以预料的情况，教师如果在选择教学方法的过程中过于机械，势必会影响教学效果。
关键词：高中数学；复习巩固；对策
高三数学复习是高中数学学习最重要的阶段，是查漏补缺、巩固提高的重要环节，对于学生提高学习成绩，能够将所学数学知识系统地串联起来具有重要作用。在多年的教学经验中，笔者遇见很多学生在高一、高二时，数学成绩不是很突出，但是一旦进入复习阶段，将所有的知识点串联起来，学生能够融会贯通所学知识，成绩就会有大幅度的提高。作为一线的高考教师，要充分重视高三数学复习的方法与成果，有效引导学生在复习过程中夯实基础，提高效率。对此，笔者结合多年的教学经验，提出了以下几点看法。
一、用专题形式有效串联知识点
高中复习一般分为三轮，第一轮是按照书本的教学进度整体过一遍，唤醒学生脑海中沉睡的知识，以课本为主体梳理知识点，为第二轮复习打下基础。这个阶段一般是一节课复习一个知识点，每一节课基本就是一个专题，这个阶段的复习时间也是最长的，是学生日后二轮复习的基础所在。教师在这个阶段上应该梳理好知识间的纵深与横向联系，以多角度、全方位的视角将历年与该知识点相关的高考试题进行解析，让学生明白知识的重点在哪里，师生一同进行探究和归纳，一轮复习过后要让学生明白每个知识点可以怎样联系，出题人的思路，常考常新的重点知识是什么，这对于学生融汇各个知识点是非常重要的。这个阶段的教学过程是面向全体学生的，教师注重的也是学生对基本知识的把握，并不要求一定要达到高考的深度。
二、由浅入深的复习方法帮助学生巩固提高
一轮复习结束以后，学生对于高中阶段所学的知识应该有全面的了解，教师在此时就应该针对学生的易错点、易误点给予警示，强化学生对于题目的敏感度。在复习材料方面，可以精选由浅入深、由简到繁的习题，一方面培养学生的自信，一方面也可以帮助学生找出解题的一般思路和方法。新课程要求培养学生的创新意识，这点在高考中也会有体现，教师可以利用自己的知识体系设计一些一题多解、一题多变的习题，换一个条件或者换一个问法，解题思路可能完全不同，这样还可激发学生兴趣，培养学生解题的灵活性、思维的灵活性。这期间教师可以利用“陷阱式”教学方法，即先让学生犯错或者老师自己故意犯错，来让学生提高对某些易错问题的警惕性，由此来提高数学复习课的复习效率。“老师也犯错”，这样的记忆在学生脑海中是非常深刻的，师生一同探究错误的根源在哪里，理解错误的本质之后就能有效地帮助学生规避犯错风险，进而修正他们对知识的理解，这在高三的数学复习中是非常有价值的教学实践。
三、围绕教材难点有针对性的复习
高考有重点，自然我们的复习课也应该有重点，教师首先自己要意识到重点在哪里，复习时才能针对教材重点和难点设计复习进度和材料。因此，教师在选取复习案例时要有明确的目标，并且把握好难度，要充分体现教学案例与理论知识的结合，要与整体教学环节相匹配，’要包含重要的信息，能培养学生准确理解数学原理，提高分析问题和解决问题的能力。
四、利用好课后作业帮助学生提高成绩
一、社会期许与研究背景
青少年是祖国的希望，人们常用祖国的花朵来形容他们。而当青少年成为高中生了，祖国的花朵的比喻就不那么恰当了。笔者更愿意称高中的孩子为祖国的苗木，虽然他们现在还是不够顽强地小树苗，但只要给他们几年的成长时间，给予正确地栽培方法，他们就能成为新一代的祖国栋梁。梁启超先生在《少年中国说》中讲道，“少年强则中国强”。眼前的孩子，每一个都是祖国将来的希望。而作为栽培小树苗的园丁的教师们，则负担着无比艰巨而又光荣的任务——让每一颗树苗都能长大成材。这不仅仅是每一个教师的崇高使命，更是全社会对教育工作者的衷心期许。高中所有课程中，数学、物理、化学这几门课算是难度较大的，其中数学尤甚。多年的教学经验告诉我，很多高中学生认为数学难学，数学成绩下降等，都是从厌烦数学开始的。试想，每天抱着厌倦厌烦的心态来学习数学，如何能够掌握新知识呢？然而，这些孩子中，绝大部分在小学、初中时数学成绩都比较好，唯独到了高中阶段不进反退了。这是为什么呢？高中的数学知识，相较于义务教育阶段的数学内容，对每个数学现象的探究更加深入，运算复杂性更强，对逻辑思维的锻炼强度更大。
同样是数学知识，义务教育阶段的学习内容不用花费太多的时间就可以掌握，而高中阶段的数学知识不仅需要花费时间理解吸收，还要用更多的时间勤加练习、深入巩固。这些对于有数学天赋、基础牢固的孩子来说尚且需要时间，对于初中阶段数学基础不够扎实的孩子来说要花费的时间就更多了。然而目前的初中教育现状实在让人忧虑。初中的数学内容相对简单，中考考题难度较低，所以部分初中数学老师在教授学生时仅提供了知识的皮毛，而没有深入地给学生挖掘每个知识点背后的故事，这就不可避免地导致很多初升高的学生一开始接触高中数学内容就表现出了极大的不适应性，从而引起厌烦的情绪。如果在此时没有引导者对这类学生给予正确恰当的指导，很可能在他们今后的高中数学学习过程中引起恶性循环，最终放弃数学的学习，这是任何一个教育工作者都不愿理看到的结果。所以如何在这样的背景下，让每一个学生在高中数学课堂上保持充分地学习热情，充满学习动力，是每一个数学教师都应该努力思考、用心解决的重大问题。
二、从教学经验及创新想法中寻求方法
1.自主学习，乐趣更多。在新课程改革之风的推动下，中小学各学科都在尝试将适量的自主学习内容加入到教学计划中去。高中数学课堂同样应该避免传统的“填鸭式”的被动接受教育的情况，将更多地权利交给学生们，而不是一味地向学生灌输新知识。高中学生正处于青春期，有一种叫做“叛逆”的小种子也开始慢慢发芽，如果自始至终让他们被动接受所有知识，不仅不能完全吸收消化，还会激起他们的防抗意识，抵触学习新知识。所以笔者认为，应当将更多地课堂时间交给学生们，让他们主宰自己的学习，给他们更多的自由，这样才能避免学生对学习数学产生抵触情绪。当然，在课堂上给学生们多一些自由并非放任不管，教师在课堂上的作用是任何人无法代替的。在学生自主学习的过程，教师应当给予适当深度、适当方向、恰当方式的引导，如在一节课开始前提出能够贯穿更个模块内容的指导问题，在课程结束时总结归纳，在气氛低迷时恰当鼓励学生，在问题难以解决时给出提示等。
2.巧妙设计课堂环节，联系实际，因材施教。一节成功的课程，教师在其中起到关键性的作用。三尺讲台虽然不大，却是所有人民教师挥洒青春和热血的舞台。在这个舞台上，老师就是当之无愧的主持人，如何将节目主持好，需要老师们精心设计每一个环节，在做到气氛活跃的同时，也要做到让学生们学到学懂新知识。在课堂上用于讲解的案例最好不要太脱离学生们的实际生活。比如在学习函数的过程中，可以将生活中买卖商品的小例子用在函数题目中，这样更能让学生理解，同时增加课堂的趣味性，并且让学生们明白高中数学内容在生活中并不是没有用处，只是需要大家带着好奇地眼光去探索发现，激发学生们的探索热情。“一龙生九子，九子各不同”，同样是高中生，每个学生的特点也是不一样的。老师在设计课堂环节时，应当按照学生的特色设计不同的环节，让不同的学生在不同的环节展现光彩，给予他们更多地鼓励，让他们在学习数学的过程中更加自信。
三、总结
在如今的社会形势下，各行各业对人才的要求越来越高。我们教师不应该只教会学生书本上的内容，更应该将自信心、自主学习的能力、学习热情、学习动力都交给孩子们，让他们在越来越精彩，同时压力也越来越大的未来得到更好的发展，为祖国做出更多卓越贡献。
作者：马海依体 单位：四川省西昌市民族中学
【关键词】高中数学 学习兴趣 学习信心
学生数学学习的兴趣决定了高中数学课程教学开展的效率，学生数学学习的信息决定了学生对于高中数学学习的态度，因此，这两方面的因素都会对整个高中阶段数学课程教学产生非常显著的影响。在面对高考升学压力以及学生综合发展的要求下，高中数学课程的教学任务越来越繁重，教学压力也越来越大，所以现阶段，高中数学教师应当适当的挤出一些时间，对学生数学学习兴趣以及信心的激发做必要的探究，从而通过学生的角度来强化整个数学教学的实际效果，为高中数学的有效开展提供多方面的动力。
一、开展主题课程教学，以丰富的主题以及连续的课程来激发学生学习兴趣
高中阶段的数学课程的确与初中或者小学阶段意义上的数学有比较大的差别，整个数学课程的内容不再单单的要求对数学知识进行讲解和应用，而是更加强调数学知识的前后联系以及综合应用，因此，高中阶段的数学课程的教学过程中，如果学生不能以认真的态度去学习研究，其数学学习的效果将无法被凸显出来。而正是由于高中数学学习的难度以及学习效果迟缓性，很多学生在数学学习的过程中失去了对数学的兴趣，进而进入恶性循环，严重影响高中数学课程的学习成绩。因此，高中数学教师在数学新课的教学过程中可以设立一些课程主题，将课程知识进行归类，进而为学生开展不同的主题课程，丰富课程的引导工作，激发学生数学学习的兴趣。
二、邀请学生讲评试卷，发现学生学习中的优点，增强学生学习的信心
高中数学学习的过程中，为了能够巩固学生对于知识的记忆，强化学生数学学习的效果，所以数学测验或者是数学小讲义将会伴随着课程的开展一直进行下去，而在数学测验的过程中，很多学生可能会因为自己在某一方面数学学习的欠缺，进而导致整个测验的成绩与别人差距非常大，这种情况很容易打击部分学生数学学习的自信心，而事实上如果学生能够努力的将数学知识点补救回来，数学测验只需要一道题目就能把差距拉回来。因此，高中数学教师在数学的教学过程中，可以采用放大学生某一个优点的方式来激发学生数学学习的信心，进而鼓励学生将数学学习中欠缺的地方补救回来，提升其数学学习的综合效果。
在一次数学试卷评讲听课中，教师指导学生自己当一回小老师。根据数学试卷的考核情况，教师让部分学生选择自己擅长的题目，然后按照教师的讲课模式在课堂上给自己的同学讲解数学知识，每一位同学讲解一至两道题。在这种模式下，部分同学虽然总体的考核分数不高，但是由于其在某一题中采用了经典的解题方法，其在试卷的讲评过程中依然能够受到教师和班级的肯定，而且其个人的解题方法还会在班级内与学生共享。因此，在这种情况下，学生数学学习的信心一定能够得到很好的维持，即使遇到一定的学习困境，在教师和班级学生的鼓励下，学生也能够勇敢的面对，去解决数学难题。
三、指导建立互助小组，让学生之间互相学习，共同进步
由于高中数学课程知识的复杂性以及数学教学任务的繁重，高中数学课堂的教学时间只能高效率的应用于数学知识的讲解过程中，而数学学习的巩固以及强化则需要学生在课后再通过自己的努力来达到。因此在高中数学的学习过程中，仅仅依靠教师在课堂上的讲解以及完全无法满足高中数学的教学要求了，很多时候，学生需要通过自己在自习课上的努力，来不断的强化自己数学学习的效果。这个时候，学生完全依赖教师的帮助已经不可能了，因此，数学教师可以指导学生之间组成互助学习小组，让组内成员各自发挥自己的优势，在帮助组内成员解决数学学习难题的同时也能获得组内成员的帮助。高中数学课程虽然有比较大的难度，但是，对于高中阶段的学生来讲，其数学知识储备和数学学习的方法已经完全有能力与同学在互相帮助的情况下来解决绝大部分的问题。因此，指导数学互助学习小组的建立，可以将数学课外学习的效率提升，而学生通过数学学习小组的感染下，其数学学习的信心和动力也会变得更强。
关键词：教学效果；情感教学；学习模式
高中数学与初中数学相比，由于教材内容的概括性、抽象性和逻辑性都有所加强，所以，刚升入高中的学生其数学学习将面临许多变化，如果学生不能尽快适应高中学习，学习成绩就将大幅度下滑。另一方面，高一的数学学习是整个高中阶段数学学习的基础，所以，高一数学教学效果的优差直接影响到学生在整个高中阶段的学习兴趣和学习质量。为此，如何帮助学生尽快进入角色，深入开展新一轮课程标准改革，切实提高高一数学教学实效则是当前高中数学教师所关注的一个重要议题。而作为高中数学一线教师的笔者，现结合高一实际，就如何进一步提高高一数学教学实效的问题提出几点看法。
一、注重情感教学，让学生喜欢学数学
对高一新生来讲，一切从“新”开始：新教材、新同学、新教师、新集体……学生到了新的环境需要一个适应过程。新一轮课程标准改革强调：教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者，而是教学中的主导者，是学生发现问题、解决问题的引导者。因此，我们教师要真心热爱学生、理解和尊重学生、建立起良好的师生关系。这样，“亲其师而信其道”， 学生自然就喜欢学数学。同时，教师在教学上也需要创设多种情境，注重情感教学，以充分调动学生的学习兴趣和学习热情。
相比初中数学，高一数学课程内容涉及面更广更深。而我们的教育对象往往由于知识面有限、思维层面局限以及对困难缺乏足够的准备等缘故，对所学的高中数学知识感到抽象难懂、枯燥乏味、缺乏兴趣和热情，甚至产生畏难心理或厌学情绪。那么，应如何让学生喜欢上高中数学，教师讲究的是“晓之以理，导之以行”。所以，教师首先必须做到“动之以情”和“寓教于乐”。试想，我们教师在课堂教学中如果缺乏情感艺术，只是枯燥乏味地从例题到例题的空洞说教演绎，又怎能激起学生学习数学的兴趣和情感呢？学生对学习没有兴趣，又怎能使我们的课堂教学达到向学生传授知识、培养能力的教学目的呢？因此，笔者认为在教学过程中，教师要从热爱和尊重学生出发，以积极的情感、引人入胜的教学语言和手段，去激发和诱导学生学习的兴趣和情感，拨动学生的心弦，振奋学生的精神，从而形成一种积极向上的力量，从而使学生受益良多。
二、重视课前导入，让学生主动学数学
教育心理学认为：在几十分钟的授课中，开头的十分钟效果是最佳的，因为学生往往怀着一种“这一节课我们究竟是学什么呢？”的好奇心来上课的。因此，在课堂教学中，教师如能抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住，先声夺人，则会收到良好的教学效果。
在数学知识的讲授过程中，教师不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，而高中数学教学尤其如此。同时，教师还应注意创设问题情境、讲清知识的来龙去脉、揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程。
例如，在学习对数定义时，我们要让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，以此类推，1个细胞分裂x次后，得到细胞的个数为y=，当y=8时x=3，y=16时x=4，y=32时x=5，让学生意识到我们是在解决指数位置x的取值问题，但还没引出对数。接着提出问题“当3时，x等于多少呢？”这样引出对数定义不但顺理成章、水到渠成，最重要的是可以让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。
三、把抽象的内容具体化，让学生轻松学数学
高中数学教材中有许多知识点在初中都有学习，如函数的概念、映射与对应等。不同的是初中教材对许多概念采用描述性定义，对不少数学定理没有论证、直观性强。高中教材内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，知识的呈现注重逻辑性、抽象性。所以，我们应适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生把抽象的内容转化成具体的内容来理解。
例如，我们在讲授高中数学必修①第一章《函数》时，教科书是这样给出函数的最大值定义的：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的xI，都有f（x） M
（2）存在I，使得f（）= M
那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值。
定义中含有数学中的任意性和存在性，学生是理解不了的。那么，教师就要通过具体的例子，把抽象的定义具体化来帮助学生理解。笔者在上课时是这样利用例子来讲解这个定义的：
师：“我们班这次数学测验最高分是130分，你怎样理解这句话？”
生：“把我们班的数学成绩从小到大排，最高的是130分”
师：“那就是说班上每个同学的分数都不超过130分”
师：“班上每个同学的分数都不超过130分，就能说明最高分是130分吗？我们知道每次满分150分的试卷，我们考出来的分数都不会超过150分，就能说明我们班每次考试最高分都是150分吗？”
生：“不是，要有人考出130分，才叫最高分是130分”
最后笔者再归纳，班上每个同学的分数都不超过130分，而且要有人考出130分，才叫最高分是130分。最后类推出函数的最大值定义，对于任意的xI，都有f（x） M（任意性），存在I，使得f（）=M（存在性）。
四、注重培养学生阅读、书写、运算的能力，让学生不怕学数学
高一的数学相对初中难度加大，答题过程长，运算量大，有些学生会变得不知所措、无所适从。因此，要在教学中不断培养学生“阅读、书写、运算”的能力，使学生尽快适应高中的数学学习。
高中数学有一类题叫“创新题”，题目所提到的定义或定理，在书本上是没有的，那就需要学生有较强的阅读理解能力，把题目的内在含义转化成我们已经掌握的数学知识，从而使问题得到解决。由于高中数学难度大，答题过程长，所以我们要提高学生的答题书写能力，还要强调答题规范。
与初中比较，高中的运算加大，学生经常会出现“算不出来”、“算错数”这样的情况。主要原因是初中数学允许用计算器，导致学生运算能力得不得提高，甚至下降。另一方面，在教学过程中，笔者发现学生的“运算律”掌握很差，例如：=（错误认为除法也有分配律）。所以要帮助学生分清运算顺序，牢记运算律，典型错误要重点评讲，以加深学生的记忆，达到少出错的效果。可以说，计算能力是能否学好高中数学的一大关键！这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。
五、加强学法指导和习惯养成，让学生快乐学数学
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段数学学习的需要，还会使学生受益终身。众所周知，学好数学，离不开系统的训练。我们常说“授人以鱼，不如授之以渔。”学习与练习的目的不仅仅是要掌握知识，更要教会学生学会学习、学会运用知识。因此，教师在组织教学的实际过程中，十分注重并及时对学生给予学习方法与解题思路的指导，尤其在讲解练习题时，不简单对答案、不就题讲题。
【关键词】初中 高中 数学知识 衔接 问题 研究
一、初、高中数学教材的差别性
（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（二）升学考试要求不同下的教法变化
从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
（三）学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施
（一）重视新旧知识的联系与区别
高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
（二）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
（三）做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。
【摘 要】数学思想方法是数学基础知识中的一项重要内容，但是它又不完全等同于基础知识。数学思想方法的形式包括基本的数学方法和隐藏成形式的思想方法，这些方法大多数在数学知识学习和问题解决的过程中体现出来。这样的特点决定数学思想的渗透实施需要数学教师在教学过程中适当渗透传输，要通过适当的教学方法引导学生感悟并学会应用数学思想，以此解决数学问题。本文旨在探究高中数学课堂上数学思想方法的有效应用，由此提出自己的粗浅见解。
关键词 高中数学；数学思想方法教学；有效应用
一、在知识形成过程中渗透数学思想方法
数学知识产生的过程就是数学思想形成的过程，所有的数学概念都是从感性向理性发展的抽象过程；所有的数学规律都是通过个别现象到常见现象归纳的过程。假如要把这些概念规律变得简单，教师就要引导学生不断分析探索，从概念知识形成和发展的规律入手研究其形成过程，这样就能让学生在掌握数学知识概念的同时强化自身的抽象概括和归纳思维，进一步强化自身的思维素质。所以，概念的形成，结论的推导和规律的总结都是渗透数学思想方法的好的方法方式。
1.延伸概念
数学概念是思维的细节点，是知识点的精华总结，是由感性到理性认识发展的成果。想要获得这类成果就需要通过分析研究，综合论证，互相比较，抽象思考，总结概括等多种思维进行加工，按照数学思想方法的引导得以实现。
2.延迟判断
知识链压缩之后可以形成判断，高中数学定理，概念，性质，规律，公理等都是具体的判断内容。高中数学教师要重视引导学生参与对这些内容的研究探索，发现推理的过程，要分清不同内容之间的因果联系，保证学生在实际判断的时候，可以回想起自己锻炼探索时的积极状态，由此记起相关知识点。
3.强化推理
重视推理就要从激活推理入手，要保证判断能够实现上下贯通，前后联接，要尽量从现有的判断当中获取更多的思维，不断活跃思维运转。
二、在解题过程中深化数学思想方法
高中数学学科的教学要求教师要重视对解题的正确引导，带领学生重点概括解题的思想方法。高中数学教学中的化归，建模，数形结合，类比等多种思想方法除了能够帮助学生分析题目内容，确定解题思路之外还能够带领学生的思维走向正确的思想意识。学生掌握其中一些思想方法之后，就能够加以转换运用掌握新的解题方法。数学思想方法在解题过程中的渗透，不仅能够锻炼学生的思维品质朝向合理的方向发展，更能使其思维变得科学灵活。
三、解决数学问题过程中数学思想方法的运用
解决数学问题的根本是要重视思考，由问题入手展开心里思考，在新的教学环境下引导学生明确学习目标的过程，通过思考和探索锻炼解决问题的能力。高中数学学科的问题解决除了重视问题的结果外，还考察问题的解决过程，对其整个思考环节的发展也比较关注。数学问题的解决是依照一定的思维对策展开思考的过程，在解决高中数学问题的过程中不仅运用了抽象思维，归纳总结，类比分析等思维形式，更是运用了直觉，感觉等非逻辑思维解决数学问题。
问题是数学课程中的关键内容，解决数学问题的过程说白了就是不断变化命题和反复运用数学思想方法的过程。数学思想方法是解决数学问题的观念性成果，它始终存在于数学问题的解决过程中。数学问题的不断改变，一直都遵循着数学思想方法指导方向进行。所以，通过解决数学问题，能够锻炼数学意识，通过数学模型的构建，可以展开数学想想。这样结合实际操作就能形成创作动机，能够将数学和思维活动相结合，高中教师要重视在数学课堂上及数学知识应用的过程中，培养学生学习数学知识，获取数学学习方法，形成数学思想，强化数学能力的综合素质。
四、通过小结总结数学思想方法
高中数学教学过程中的小结和复习内容是整个数学教学的关键内容，它能够总结知识之间的内在联系，可以总结知识中包含的数学思想。数学教学过程中的小结总结除了能够帮助学生温习已经掌握的旧知识，还能够引导学生积极思考新知识的形成原因，过程和结果。并且可以引导学生掌握新的数学知识的实质，锻炼其实际应用的能力。小结复习是深化数学知识，总结并概括高中数学内容的过程，它需要充分结合手脑双方面的特性通过活动得以实现。所以，高中数学教师要为学生提高锻炼能力的机会，同时也是数学思想渗透的绝好途径。
五、引导学生通过反思感悟数学思想方法
反思能够活跃数学思维，引发学习动力。高中数学教师可以构建多种多样的教学情境，引导学生开展学习反思，让学生主动提出数学学习所遇到的问题，带领学生总结学习经验。可以提出问题的解决方法，重点步骤，自己思考的不足，最佳的解决方法，解题方法的实用简便性等多种问题，带领学生共同研究寻找答案。可以带领学生通过思考讨论获得反思，这种经过思考讨论的反思能够帮助学生掌握思维的本质特点，进一步使其上升到数学思想方法中来。
结论
高中阶段数学教学中的数学思想方法对教师教学质量的提升，学生学习效果的提高和整体教学水平的发展的都有积极意义，可以由知识形成，解题方法，解题指导，小结总结渗透和反思总结多种方法渗透数学思想方法，进一步强化数学思想方法在高中数学教学中的有效应用。这些不同方法的应用在强化数学思想方法的应用的同时也为高中数学的整体教学水平和整个数学教育领域的综合发展做出积极贡献，是现代教育发展的必然走向。
参考文献
[1]蔡妙通.数学教学中重在渗透数学思想方法[J].现代教育科学(中学教师)，2010年03期
[2]蔡妙通.“数学方法”与“数学思想”的相互性简析[J].现代教育科学(中学教师)，2010年04期
【关键词】高中数学；概念；有效教学；实践认识
一、课堂教学要体现知识的发生过程，重视数学概念的教学
高中数学课堂教学开始时，教师必须用足够多的时间引入新知识，解释知识引入的必要性和思维过程。比如，在函数概念教学时，可以通过大量的生活实例让学生感受函数的对应关系：随购买数量的增加所付钱款的变化；随离家时间的变化离家距离的变化；随时间的推移一天内气温的升降；随注水高度的增加，不同容器内水的体积的变化；给定一个法则，集合A中元素与集合B中元素的对应及变化等等，从而理解函数定义域内任意一个元素通过对应法则在值域内有唯一一个元素与之对应的本质。还可以通过图像让学生感受怎样的图像才能作为函数图像。
课堂教学要体现知识发生过程的课改要求，重视感受数学问题的探索和数学概念知识形成的过程教学，激发学习兴趣，提升了分析问题和解决问题的能力，那后面的学习也就事半功倍了。
二、科学铺垫，循序渐进
教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生温故初中知识的基础的同时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容，教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析，思考，探究中对知识的掌握。比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理。
三、新的概念最好与学生熟悉的知识点相近
数学教材的知识并不是孤立的，特别是新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，这样的编排方式对于学生的学习，特别是概念的学习是有很大的好处的。在学习新的概念时，可以利用相近或者相似的知识点进行再加工即可。比如本人在江单调递增函数时，先给学生举了一个例子，在初中时就讲了一次函数Y=X，Y随着X的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在抽象化，就得到了递增函数的定义。由于y随x的增加而增加使同学们在初中经常见到的，所以一点也不会感到陌生，比较容易接受，一下子拉进了学生与新概念的距离。
其次，在讲授新的数学概念时，让学生多举例子，多用学生的语言、思维习惯进行教学，并尽可能的让语言幽默风趣例如有位女老师在怀孕期间刚好上到了《概率》中的随机事件，有个同学马上说“老师，您肚子里的孩子是男孩这是一个随机事件”，这位老师当场对这个例子进行分析，并得出了一个肯定的答案。学生一看老师把自己都当成了研究素材，一方面觉得非常有趣，另一方面觉得概率知识离我们的生活很近。而且还帮着分析，马上来了劲头，纷纷举出了很多生活中的事例。通过这些事例，可以反映出学生的掌握情况，也大大的活跃了课堂气氛，促进了学生的积极参与，起到了很好的教学效果。
四、深刻认知概念产生的过程
在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情景，提出具体的问题。列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，教师要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景。例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，^续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）。特点：既不平行，也不相交。在完成概念的定义后，让学生画出实际生活环境中存在的异面直线，然后把异面直线和同面直线的草图作对比。学生们不但将异面直线与实际生活紧密的联系在一起牢牢记住，而且还通过生动形象的过程深刻体会到概念从无到有的整个过程，领会了概念与实际生活的关联，不再抽象，而变得形象。
五、理解函数本质，加强函数符号教学
在进行函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：AB，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义。这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系。举个例子：求解y=的对应关系，很多学生无法描述清楚，可以利用一些数学语言让学生进行描述，算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f（x）来表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。
总而言之，在新的课程理念下，要重视数学概念的教学，并尽量让学生知道知识点的来龙去脉，内在联系，从整体上把握概念的本质。掌控好了数学概念的教学，不仅仅对学生解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。从这些方面来说，搞好了数学概念的教学，也就实现了学生高中数学学习的目标。
【参考文献】
[1]刘才华.例谈新课标下高中数学概念课的教学，教学月刊，2007（2）
【关键词】高中数学 思维培养 培养策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.009
古语说，授人以鱼不如授人以渔。这是说，帮助别人时，与其给别人一条鱼，让那人获得短期的温饱，不如多花点时间，教给那人捕鱼的方法，长远地解决温饱问题。在高中阶段，教师如果只教学生怎么做题、背知识点，那么学生在短时间内能够获得进步，但随着知识量的增加，没有数学思维的学生都是无法消化高中数学知识的，从而造成数学提升速度慢、效率低。因此，在教书育人上，教师也应当有授人以渔的长远打算。
数学思维，简单而言是指解决数学问题时的思考方式。具体地说，高中数学思维包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和探究能力。抽象概括能力指学生在解题时，发现差异，在相似现象建立联系的能力，学生可以从一般现象概括起来，发现本质。
逻辑推理能力是指在分析复杂问题时，学生通过直觉和灵敏性，去建立假设，再逐步验证的能力。选择判断能力是指学生排除干扰因素，清晰地找出正确方向的能力。探究能力是在前三个能力的基础上发展起来的，是指学生独立进行数学探究的能力，即提出假设，验证假设、进行实验和修改实验的能力。好的数学教学应当在教学中运用各种方法深化思维培养，下文结合本人的教学经历，将具体分析高中阶段数学思维的培养方法和策略。
一、激发学生兴趣，鼓励自主探究
兴趣是最好的老师，能够引导学生在学习上成为主动探究者。正面积极的情感体验，比如快乐、兴奋、集中等都可以增加学生的享受，让学生愿意花费大量时间进行研究。然而负面的情感体验，比如焦虑、担心、压力等则会让学生无法专注学习，畏惧挑战，不愿意独立进行探索。因此，培养学生数学思维的第一步就是激发学生的兴趣，让学生乐于在数学上投入时间和精力，然后逐步引导学生进行自主探究。
激发学生的兴趣可以采取以下三个方法。
1.创设思维情境。数学具有抽象性的特征，在高中开始的阶段，教师应当帮助学生克服抽象性的困难，尽量将抽象的知识和概念转化为具体的例子，从而帮助学生更好地在情境中进行思考。
例如，在学习集合这一章时，学生需要了解子集、全集、补集这几个概念，教师可以将全班设为全集，男生分为一组，女生分为一组，然后教师可以说，假设这个班级为全集C，男生组为B，女生组为G，那么B和G都是C的子集，而C中所有不属于 B 的部分都可以成为B在C的补集，而C中所有不属于G的部分都可以称为G的补集。通中过这样的举例，教师将抽象化为形象，将不容易理解的概念具体化了，因此，学生可以更好地理解抽象知识和概念。
2.让知识联系生活。激发学生兴趣必定要让学生意识到数学知识并不遥远，非常贴近生活，这样既可以让学生更好地理解，还可以帮助学生在实际运用中更加灵活。例如，在讲解圆锥、圆柱。正方体和长方体等立体图形时，教师可以鼓励学生找一找生活中的这些形状的运用，然后让学生理解数学知识可以灵活运用。同时，教师，可以让学生用纸来制作这些立方体，让学生在头脑里由平面逐步构建立体思维。
3.多媒体刺激感官。多媒体可以整合教学资源，节约教师时间，同时，一些无法用语言解释的知识，教师可以利用多媒体建立数学模型，比如图表等，以此刺激学生的感官，更好地锻炼学生的思维。
二、巧用题设，解题和反思同步
培养数学思维一定离不开做题，教师在教学中要善于设置疑问，引发学生思考。同时增加练题，练题后加强反思，让题目效果最大化，让学生学会举一反三。教学中教师要善于设置问题，这是说，教师在解释完一个定理或知识后，或者在做完题目之后，教师应当利用一些问题，诱发学生的思考，其目的是探究定理成因，或者探究不同的解题方法。在进行数学练习时，教师要注意时间和题源。
在组织学生进行练习时，教师应当将学生集中在一起进行练习，练习的时间为45分钟到1个小时，这样可以帮助学生集中注意力，实现最好的效果。同时，数学练习应该每天进行，在一个单元结束后，也要进行单元小结，让学生始终保持对数学的敏感度和敏捷度。要选择练习题时，教师可以利用教材、练习册、高考真题和竞赛题目这四个精品资源。教材和练习册上的题目紧跟大纲，可以最大限度帮助学生打好基础，高考真题可以增加学生实战经验，而竞赛题目是提升部分，帮助学生提升能力和思维。
在结束练习后，学生不能就把题目丢在一边，教师应当引导学生分析错误题目的原因，另外对于有价值的题目进行一题多解和寻找最优解决方法。学生对于错题在进行反思，同时做好错题集，及时复习，避免重复错误。
三、丰富数学活动，保持学生活跃性
在课堂中和课后，教师要策划丰富的数学活动，让班级沉浸在浓郁的数学氛围里，激励优秀的学生继续提升，带动较差的学生也逐渐去做题和探索，激发学生的学习欲望，保持学生的活跃度。主要方法有以下三个。
1.组成兴趣小组。教师可以指导学生组成数学兴趣小组。在课堂上，这些兴趣小组就是一个一个独立的单元，在教师进行讨论或其他活动时，学生会主动集合在一起学习。在课后，这些兴趣小组会针对教师给出的课题独立收集资料、提出假设、对问题进行研究，相互帮助和学习。兴趣小组的形式可以培养学生的团队协作能力和自主探究能力，同时调动学生的积极性，团队里既有竞争也有合作，可以让学生的思维始终处于高度集中状态。兴趣小组可以让班级凝聚力更高。
2.进行社会练习。数学应该强调实用性，回归生活。教师可以结合数学课题，定期让学生在社会上进行研究和调查，从高中阶段培养学生的创新和实用精神。当然这些独立的研究不会很难，主要是进行资料收集等。
关键词：高中数学；学习困难；成因；对策
一、高中生数学学习困难成因分析
1.学科知识抽象性强，知识内化效率不佳
数学是以数字、符号、运算法则等要素建构而成的自然科学知识体系，具有较强的抽象性。在高中数学学习过程中，需将抽象知识形象化、直观化，方能知识建构体系，从而使知识系统化，在实际运用中才能做到“游刃有余”抑或“举一反三”。然而高中数学学习困难之处也在于抽象知识形象化、可视化知识的内化过程。很多教师不注重抽象知识的形象化处理，也不利于学生在学习过程中理解及掌握知识，这就导致学生对知识的认知效果浅薄，实际运用过程似是而非，难以破解习题。
2.知识灵活运用程度较低
高中数学学习的初级阶段在于掌握数学基本知识，即数学定理、公式、变式等基础性知识、技能，其升华阶段则需要具备灵活运用知识的能力。然而在实际学习过程中，很多学生却难以达到灵活运用知识的要求。究其根本，归纳以下两点原因：其一，学生获取解读信息能力较弱，导致学生无法有效地从课本及材料中获取知识，其二，知识体系建构不力，导致学生知识点混乱，正确运用知识尚且不易，灵活运用知识就更“纸上谈兵”。
3.学习交流不佳，纠错能力不强
交流、切磋是学习的重要法门，是提高知识内化效率，矫正错误认知，建构科学全面知识体系的关键措施。高中数学学习过程中，诸多学生学习过程“自闭”，不愿与同学、教师交流，不仅不利于矫治自身错误，同时自身能力也难以得到有效提升。
二、解决高中数学困境的对策
1.利用多媒体技术，提高数形结合效率
高中数学教学的理论知识具有较强的抽象性。在实际教学中，如果不能提供科学的感知材料，学生对知识的理解便容易浮于表面，更有甚者如坠云里雾中毫无获益。高中数学教师中适当采用多媒体教学，利用犹图片、视频等教学资源将数学知识与坐标图、矢量图等具体图形结合起来，如此便能够有效突出数学的本质特点。笔者结合以下实例进行讲解。
例：已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab （a≠0），当x∈（-3，2）时，f（x）>0；当x∈（-8，-3）∪（2，+∞）时，f（x）
解答此函数题目，学生首先可以根据题干所提示的信息，并结合有关运算直接得出a=-3，b=5，从而得出f（x）=-3x2-3x+18。但此后的解题步骤便难以利用单纯的函数知识推进。为了更好地推动教学，教师应该引导学生运用作图法进行解答，促进函数知识与图形的结合，有利于直观地分析各个函数量的内在联系，以此找到解题突破口。然而在传统教学模式中，教师往往需要通过板书画图，这不仅耽误教学时间，且难以保证作图的准确性。鉴此，为保证教学中数形结合措施顺利实施，教师可以利用多媒体教学工具，运用作图软件，实现在课件上画出标准化、直观化、清晰化的图形，以此提高学生的认知效果。具体到例1解答中，教师利用多媒体引入有关图像后，学生便可由图像得知，函数在[0，1]内单调递减，把x=0和x=1分别代入后，可以得出y=18和y=12，进而得出f（x）在[0，1]内的值域为[12，18]。由此可见，在高中数学教学中，教师应积极运用多媒体教学方法，促进数形结合。
2.加强对学生实际运用知识能力的训练
高中数学考纲要求，学生对知识要具备灵活运用之能力，其中包含数学方程的引用、变式、证明等内容。在高中数学实际考试中对此能力的考核较为常态化，几乎所有的函数考试题目都涉及该能力的考核。但是于实际考试之中，诸多学生存在缺失该项能力的问题。笔者认为，为有效提高学生的运用知识的能力，应从以下几点入手：第一，培训学生获取解读知识的能力；第二，合理拓宽学生知识面，要求学生夯实课本基础知识。
3.加强教学中的交流
高中数学学习过程中，应该引导学生积极与同学及教师进行交流。在学习过程中，教师可以组织学生进行小组合作学习，在合作过程中积极交流学习经验，发表对问题的不同见解，通过积极的交流与合作学生的思维面将得到扩展，同时也可以弥补自身认知缺陷，从而建构科学全面的知识体系。此外，教师应该做好引导工作，鼓励学生提出问题并耐心与学生探讨交流，这样才能进一步提升学生对知识的认知效果。
综上所述，诸多学生在高中数学学习过程中存在困难，造成如此困境的原因在于：数学知识抽象性影响知识内化，学生主体之间以及师生间交流不足等。高中数学教学过程中应该正视教学特性，积极矫治上述弊病，从而提升整体教学质量。
参考文献：
