时间：2023-09-15 17:39:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高三数学知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
引言
数学这门学科是高考中的必考科目，学生在学习数学这门学科的过程中一定要注重有效学习和科学复习，这样才能使学生有效的掌握数学知识.但对于高三学生来说，如何才能够有效的进行数学复习，提高数学知识水平？补偿强化训练提高高三数学复习效果的一种有效措施，可以使学生深化知识结构之中，详细的学习和研究数学试题，提高学生解题技能.对此，将在下文中就如何在高三数学复习中有效运用补偿强化训练进行分析和探讨.
一、高三数学试题复习现状分析
因为数学是三大必考科目之一，这使得高中生需要利用大量的时间来学习数学知识和数学试题训练.但由于数学是一门逻辑性较强、知识点较多且复杂的学科，在学习和训练数学的过程中，学生往往难以准确的掌握数学知识点，并对其加以灵活运用.就以当下的高三学生来说，为了能够在高考中可以取得好成绩，大部份高三学生采用题海战术来进行数学试题复习，希望通过多做题来提高数学试题解答的正确率.但事实上，学生长期沉浸在题海之中，容易造成自身疲劳过度、记忆力减退、思维能力下降、情绪烦躁等情况，反而不利于提高学生的数学试题解题能力的提高.另外，高三学生在进行数学试题复习的过程中，还会对很多难度大、思路偏的数学试题进行解题，将大量的时间耗费在此类难题上，促使数学基础知识强化、基本方法总结、数学思维训练受到影响，不利于提高学生数学基础，这将会使得学生数学基础知识掌握不扎实，容易在数学试题解过程中范常识性错误.
二、补偿强化训练及其在高三数学复习中的有效运用
1.补偿强化训练
补偿强化训练的一种非常有效的训练方式，其能够针对受训者的实际情况，制定科学、合理的补偿训练，专攻受训者不足之处，并对其他方面加之强化，从而提升受训者的整体水平.可以说，补偿强化训练是一种高强度的知识运用训练，将其应用于某学科知识训练中，可以对学生进行有针对性的训练，提高学生的基本知识掌握程度，并运用基本知识有效解题.当然，对于补偿强化训练作用的充分发挥，需要在具体实施补偿强化训练时要求教师做到以下两点.
其一，掌握学生的知识水平.补偿强化训练的最终目的是提高学生基础知识水平，并能够灵活运用基础知识进行解决问题.为了可以对学生进行有针对性的训练，在具体设计训练内容之前，教师一定要对所教授的学生进行全面的、深入的了解，掌握班级中每名学生的知识水平.在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容，以充分调动学生学习的积极性和主动性，达到强化技能训练与提高数学教学质量，提高高考成绩的目的.
其二，确保训练内容置于知识整体结构之中.补偿强化训练作用的充分发挥，要求其训练内容可以涵盖知识点，能够将知识点深入在训练中，使学生通过补偿强化训练，可以提升自身的知识水平.所以，教师在设计补偿强化训练内容时一定要将其置于知识整体结构之中.
2.补偿强化训练在高三数学复习中的有效应用
（1）强化数学教学的有效性
高三复习时间较紧，测验、作业是检验数学基本知识与数学思维能力的有效手段，作为教学活动的组织者，教师的任务是要以学生为中心，进行点拨、启发、诱导、调控.高三老师可以利用当面批改作业、试卷，给学生讲题意、思路、方法、错因，让学生暴露上课遗留的问题.为了可以更加有效的促进学生知识水平的提高，教师在对数学测验或数学作业批改的过程中应当结合学生答题情况与学生进行交流和沟通，如对解答错误的原因予以说明或写一些鼓励的话，以此来增强学生数学试题训练的气势，使学生冷静思考、合理分析、有效研究试题，不断提升自身知识水平，增强自身解题能力.
（2）注意扫除知识障碍
数学基本知识是培养能力、提高数学素质的前提，也是解决问题的工具，是毕业生应具备的基本功，基本功不扎实，必将给进一步提高成绩带来阻碍.为了提高学生数学知识水平，教师在对学生进行补偿强化训练时开展全面的、详细的数学基本知识和理论知识复习，将数学知识捋顺和整理，使学生清晰、准确的掌握数学知识.与此同时，数学教师在强化训练中一定要注意掌握学生知识点不扎实的部分.在完成全面数学知识复习训练的基础上，对学生进行针对性的补偿强化训练，根据不同学生所存在知识掌握不扎实的情况，制定针对性的训练内容，从而不断强化学生知识掌握程度，尽量扫除知识障碍，丰富学生数学知识，为更加有效的解答数学试题，提高数学成绩创造条件.
结束语
高三学生数学复习进行补偿强化训练是非常必要的，可以在构建良好数学知识网的基础上，对学生进行有针对性的数学知识训练，不断强化学生数学知识水平、数学思维能力，为更加有效的、准确的解答数学试题创造条件.所以，在高三学生进入紧张的数学试题复习时，科学、合理、有效的进行补偿强化训练是非常必要的，能够真正意义上提高学生的数学知识水平.
【参考文献】
[1]吕俊.补偿强化训练在高三数学复习中的应用研究[J].数学学习与研究，2013（17）.
[2]尚保钦.数学课如何强化训练[J].中学生数理化（教与学），2010（01）.
【关键词】艺术生；数学；复习策略
0 引言
成都翰林学校（原成都翰林艺术学院）成立于1898年，由老年书画协会举办，经省、市教育局行政部门批准设立，纳入邛崃市教育局计划招生。主要开始特色中专教育专业，艺术高中升学教育专业等，而翰林学校的艺术生的文化课程基础薄弱，特别是数学知识上欠缺尤为突出。然而，高中艺术生是高中生中的一个特殊的群体，其逐年壮大的考试队伍，越来越大的升学压力，已经引起社会的高度关注[1]。如何适应数学新课程改革[2]下的高考改革，如何提高艺术特长生的学习成绩，特别是艺术生薄弱学科（数学）的考试成绩已成为艺术类学校当前最紧迫的任务。而高中数学总复习是高中数学教学的一个重要组成部分。如何遵循教学规律和学生认识发展水平，全面有效地进行复习[3]，是中学数学教学工作者尤其是艺术学校教育工作者必须面对的重要课题。因此本文将结合成都翰林学校艺术生实际特点及高三数学教学经历提出艺术生高三数学总复习策略――明确复习目标和掌握复习技巧，从而提高艺术生的数学成绩。
1 高三艺术生数学总复习目标
从一般意义上来说，高中数学总复习需要完善中学数学知识系统，形成知识网络体系，期待较早出现能力的“突变”，达到能够解决一些典型的数学综合问题的思维能力和解题能力，适应日益提高的能力要求。但从数学教育实践活动过程来分析，这样的目标有静止化和片面化的成份，它忽视对数学总复习本质意义的揭示，忽略了学习主体积极性的发挥。随着数学教育改革的深，我们关于总复习的观念和意识也会发生相应的变化，可以认为高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的，它是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。
因此，在对艺术生数学总复习中如何提高艺术生生的数学素质，是我们普遍关注的问题。作者根据自身的教学经验和艺术生的实际特点认为：有效提高艺术生的素质，很大程度上取决于课堂中引例的选择，所选例子要能覆盖较多的知识和方法，具有一定的典型性和代表性，要难易适中，便于艺术生思维的展开，这样才能做到事半功倍，提高复习课的效果，起到帮助艺术生理顺知识，培养艺术生能力，提高艺术生数学素质的作用。
在对艺术生数学总复习中，我们尝试并执行了这样的教学计划，取得了很好的效果。我们在第一期安排了代数的“函数”、“三角函数的定义与三角变换”、“三角函数的图象和性质”、“反三角函数和简单三角方程”、“不等式”、“数列、极限、数学归纳法”、“排列、组合、二项式定理”，立体几何中“直线和平面”、“多面体和旋转体”等复习内容，其中从后半学期起，立体几何与代数内容平行开设，目的是延长立体几何的复习时间，给学生有足够的消化与练习时间，在第二期前半学期安排了“复数”与“解析几何”的复习，后半学期安排了专题讲座与模拟测试，专题讲座主要有：函数与方程、最值问题、代数证明题问题选讲、应用问题选讲、立体几何中角与距离的计算，探索性问题等，每个专题都有专人事先准备，然后集体讨论，加以完善，在具体教学过程中，个人还可根据本班实际情况有所增减。按照这样的复习目标，我们学校艺术生在最近几年高考中取得较好的成绩。
2 高三艺术生数学总复习技巧
目前，少数艺术生是因为兴趣选择艺术专业，但更多艺术生是因为文化课（尤其是数学）的薄弱，选择对文化要求较低的艺术专业。高中艺术生的学习阶段分为两部分：专业课学习和文化课学习。而和专业课比较起来，文化课的学习时间要少很多，特别是高三的艺术生，每天数学课最多一节，学生练习巩固的时间几乎放在课内，其余时间专攻美术，音乐，舞蹈，体育等专业的学习。12月份后，各艺术专业将进行省统考，学生还需停课专攻专业学习，统考后还需备战单考，时间持续到来年3月底，从而艺术生的数学学习时间非常短浅。当艺术考试结束后，距离高考的时间已不远，学生前面的基础没打牢，综合题不会做，基础题做不好，心理上也容易显得浮躁，绝望。因此，必须要加强教师对学生的复习技巧，培养艺术生在高三复习过程中觉得数学学习很有乐趣，愿意学习数学。而这种技巧的主要包括以下三点：
2.1 教学突出重点，降低难度
作为艺术生的数学老师，必须对《高中数学课程标准》[4]有全局认识，要把考纲中要的重点知识点着重讲解，其余知识点一带而过或者干脆不讲或少讲。对所讲授的地知识点也应降低难度要求，消除学生对数学的恐惧感，提高学生的学习兴趣及热情。如果有条件的学校，可以根据自己学生的特点编制自己学校的艺术生数学校本教程，将课本变薄、变精、变易。
2.2 注重教会学生解题技巧与方法
艺术生数学基础薄弱，教师讲解过程复杂化，学生很容易厌学，甚至听不懂教师讲的什么内容，从而使学生对数学学习没有兴趣。数学客观题由于有具体的选择答案，所以一定要讲求考试技巧与方法，切不可“小题大做”，减少考试中的失误，养成一个良好的答题习惯。
2.3 教会学生做好笔记，多总结，多问
艺术生要勤做笔记，要有错题积累本，把老师课上讲解的典型例题，甚至课本上的例题和课后练习题记录下来，把平时考试中出现的错题整理到错题本上。平时要针对所学知识点大胆质疑，要敢于向老师和同学请教问题，不要好面子，不要怕问题简单。要知道数学知识的掌握是有一个从易到难的生长过程。当然，艺术生在学习过程中要勤归纳、多总结，发现各个知识点之间的联系，构建知识网络。
3 结论
本文总结了艺术生学习数学时间短以及数学基础差等特点，明确艺术生目前面临升学压力的严峻考验，从而提出来高三艺术生的最优数学总复习方法策略，该策略要求艺术生明确数学复习目标，掌握复习技巧。该方法在翰林学校的艺术生总复习中得到了较好应用，并在高考中取得了优异的成绩。
【参考文献】
[1]王林全.高中新课程必修课教与学[M].北京：北京大学出版社，2006，04.
[2]侯海涛.高中艺术生数学教与学方法探究[J].基础教育，2012（05）：84.
【关键词】高中数学；复习；高考；归纳与整理
进入了高三，无论是老师还是学生都感觉到了时间的紧迫性.随着高中数学课程的改革，高中数学课的教学时间更加紧迫、任务更加繁重，而高三数学课复习效率的高低将直接影响学生在高考中的成绩.由此可见，提高高三数学复习课的效率势在必行.
一、教师重视指导学生对知识点的归纳与整理，助帮学生形成知识体系
在平时的数学学习过程中，我们所掌握的知识一般都是比较零散的，没有形成一个体系，这样就使得学生在解题的过程中，不能很好地对数学知识进行灵活的运用.在高三数学复习的过程中，教师就应该对我们平时所学习的、零散的知识点进行归纳和总结，帮助学生对知识形成一个整体的认识.这样学生在数学解题的过程中才能更好地融会贯通、灵活运用知识，从而有效提升数学解题的效率.
为此我罗列了我比较喜欢的几种方法.（1）运用构图记忆法.这种形象的方式可以将那些抽象的知R点以及知识之间的层次关联通过画图表方法直观地表示出来，帮助学生把知识点以及知识之间的关联性形成长久记忆，做到不依赖课本教材也能牢固地掌握，做到及时提取应用.（2）学会进行知识串联，建立知识联系机制.知识之间都是相互联系的，只有找到知识之间的关联纽带，使其具有综合性，才能跳出章节的限制，建立清晰的知识网络，构建完善知识体系.例如函数、不等式、方程、数列以及抛物线等可以建立联系机制，加快记忆，加深理解.再如sin2θ+cos2θ=1，可与圆标准方程、圆和椭圆的参数方程、三角换元等联系，二次函数可与一元二次方程和不等式、等差数列、解几中的抛物线等联系，使学生跳出书本单一背景的限制，从而走向知识交汇和综合.（3）利用问题纽带，建立知识动态联系.利用问题激发学生思考，用思想方法建立知识联系，帮助学生对知识再认识，产生新知，完善健全知识体系.
在复习数列这个知识点的时候，指导学生对等差数列与等比数列的性质进行归纳并且进行对比，而对于由递推关系求通项的方法进行整理，归纳出累加法、叠乘法、待定系数构造等差等比数列法、取倒数法、Sn与an法、对于数列求前n项和问题有公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项求和法.在复习抛物线时把抛物线的四种情况的标准方程、图像、顶点、对称轴、焦点、准线、焦半径归纳小结.
二、研究考试纲要，总结高考基本规律
作为高三教师，如何让学生少走弯路，提高复习的效率，让学生们打场有把握的仗是教师们面对的严峻挑战，对此，教师们要仔细研读《普通高中数学课程标准》以及省内的考试说明，明确思路，有针对地开展复习工作.同时，教师还要明白高考命题方向，如近几年高考大纲坚持难题不怪的出题原则，注意学生对通法基础的掌握，减弱了对学生高难度思维技巧的考查，所以教师要本着扎实基础，掌握通法的原则制订复习方案，立足于课本教材，从基础知识抓起，梳理知识、搭建完善知识体系，着重挖掘例题涵盖的内涵，熟练掌握通法解题技巧，并且针对重点、难点进行技能强化训练.
三、建立实效思路，制订高效复习方案
复习方案在复习过程中起到了至关重要的作用，所以如何制订一个好的复习方案是教师们面临的挑战，但由于学生的基础参差不一，增加了方案的制订难度.所以教师首先让学生们做好“战斗”的思想准备，让学生们知道高三一年的学习计划，并督促自己按照计划施行.
第一轮高考复习教师要注意计划的可实施性，合理科学，以教材为依托，根据学生的实际情况，设计难度、深度适中的方案，做到方案可行、合理、周密；第二轮的复习方案要因人而异，选择一套适合自己的复习资料，并且根据实际情况，制订一套最适合自己的复习方案；最后一轮复习则是以大量的“实战练习”为主了，能有效摸清学生的真实状况，查漏补缺，完善自己的不足.
四、教给学生方法，促使学生通过自主探究完成对知识点的回顾
对高三学生，主要的做法是教给学生方法，让学生对一些典型题进行自主探究解题后的反思、发散和提高，举一反三，触类旁通，力争让学生的数学复习达到一个新的高度.
例如，已知ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，其中边长c为定值，请你建立适当的坐标系，并添加适当的条件，求出点C的轨迹方程.学生们主动探寻，大胆创新，所添条件丰富多彩，现展示部分如下：
（1）添加条件：a+b=m（m>c）.
（2）添加条件：a-b=m（0
（3）添加条件：顶点C到两个定点连线斜率的乘积是定值k（k≠0）.
（4）添加条件：ABC的面积是定值m（m>0）.
（5）添加条件：∠B=2∠A.
（6）添加条件：a，b，c成等差数列.
……
【关键词】学习迁移;高中数学;应用
学习迁移已经被广泛的应用到了实际教学实践当中，学习迁移理论实际教学价值更是得到了广泛肯定。高中数学教学活动本身可以对于学习迁移理论进行较好的应用并在这一理论下延伸出多种教学方法作用到教学改革之中。学习迁移理论相对宽泛与抽象也使得部分高中数学教师不知道该怎样去应用学习迁移理论指导数学教学实践活动开展，在这样的情况下进行学习迁移理论在高中数学中的具体应用也具备了一定现实意义。
一、学习迁移理论概述
（一）学习迁移理论的含义
一种学习对另一种学习的影响，就叫学习的迁移。在日常生活中我们可以观察到，学会了骑自行车，有助于学习驾驶摩托车;学会了一种外文，有助于掌握另一外文;儿童在作文练习时养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成其他作业时形成爱整洁的习惯。这些都是学习的迁移现象。高中数学知识是一种逻辑性极强的体系知识，其本身更是对于义务教育阶段数学知识的一种丰富和提升。由于数学知识本身的体系性较强，其各个节点上的知识实际上也可以进行一定迁移。
（二）学习迁移理论在高中数学教学中的应用价值
学习迁移是新课改背景下的重要指导思想，让学生在掌握基本数学知识和技能的基础上，掌握数学思维方法，增强学生问题意识，为更高层次的数学学习奠定良好的基础。高中数学教学中进行学习迁移理论的运用能够增强学生对于高中数学知识的理解能力与把握能力，特别是在重点知识与难点知识的学习上，较好的应用学习迁移理论能够使得学生迅速掌握知识点并进行具体的知识点运用。除此之外，学习迁移理论在高中数学教学中的应用可以大大提升高中数学整体教学质量。伴随着核心素养人才培养目标的提出，高中数学教学也要注重对于学生数学知识运用能力的培养。而学习迁移理论下的数学教学则可以在保障教学质量提升的同时增强学生的数学知识运用能力。
二、学习迁移理论在高中数学教学中的具体应用路径
（一）新知识学习上的应用
学习迁移理论可以在高中数学教学中的应用首先可以应用到新知识教学这一层面之上。例如，二元一次方程组这一新知识教学中，教师可以在讲授新知识之前引导学生进行一元一次方程知识的学习，其次引导学生进行二元一次方程和二元一次方程组的学习，循序渐进的学习不仅能够降低新知识的学习难度，也能够对于以往知识进行良好的复习。这一顺相学习迁移理论的应用可以使得学生较为迅速的掌握新知识并加深对于新知识的理解。在高中一年级和高中二年级中数学新知识学习进程较快，而数学新知识学习上不断进行学习迁移理论运用也能够使得数学知识体系在脑海中不断形成。
（二）习题解答上的应用
高中数学教学不仅要在新知识讲授中进行学习迁移理论运用，也需要在学生习题解答与教师习题知识讲解中得到运用。当前的高中数学教学模式下，习题是检查学生数学知识学习能力，理解能力与运用能力的有效途径。在学生进行习题运算时可以发现学生整体在数学知识学习上存在的薄弱环节。而教师在具体的习题讲解时可以通过学习迁移理论对于代表性习题进行举一反三的讲解，使得单一的习题讲解过程变为学习迁移的过程，而这一做法不仅能够使得学生对于习题解答所需要运用到的知识点有清楚地认识，也能够使得学生掌握更多的解题思路与技巧。
（三）知识分析与总结上的应用
高中数学教学从本质上来说依然要注重知识分析与总结，特别是高考的存在使得数学知识分析与总结更是极为必要与重要。国内大多数高中在高三年级后半段都会对于高中数学知识进行重新的分析、梳理与总结。这一阶段往往能够发现学生整体数学知识学习上存在的不足与漏洞，也能够从整体上对于学生数学知识掌握能力进行提升。而这一阶段实际上也可以通过学习迁移理论的运用达到更为理想的效果。例如，在几何图形知识的分析与总结上，各种图形的面积与体积计算就可以进行同向迁移，通过将这些相似性知识进行整合并在专门的时间段内进行迁移教学也能够加深学生记忆，提升实际教学与学习效果。
三、结语
学习迁移理论在高中数学教学中有很大应用空间与前景，国内高中数学教学中对于学习迁移理论的运用需要从高一年级至高三年级进行持续应用。不断的加深学生对于学习迁移理论的认识并提升学习迁移理论运用能力能够使得学习迁移理论更为有效的发挥出效用。此外，教师作为学习迁移理论的应用主体需要结合学生实际学习实际与教学实际进行学习迁移理论应用。
参考文献：
一、学习课程标准建构知识网络
《课程标准》会反映命题的方向，不但可以使考生从宏观上准确掌握考查内容，做到复习不超纲，不作无用功，而且可以使考生从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。第一轮复习，在基础知识形成体系上花功夫，但知识与知识之间的网络还没有完整建立起来。第二轮复习，使知识不断深化是当务之急，所以每位考生应当结合课本，对照《课程标准》把知识点从整体上再梳理一遍，既有横向的串联，又有纵向的并联，这样才能逐步形成和扩充知识结构系统，在解题时可由考题提供的信息，从知识结构系统中检索相关信息进行组合，寻找解题途径，优化解题过程。同时还应针对近几年上海市的高考走向进行研究分析，准确把握难度，虽说年年有新题型、新情景出现，但总体上还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，“以不变应万变”，从而突破弱点，培养能力。
二、抓好专题复习领会数学思想
高考数学第二轮复习实质上是知识专题和方法专题的复习，在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是指对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法……数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。
第二轮复习中还要加强必要的针对性专题的复习，如最值问题，开放性、探索性问题，应用问题，阅读理解问题……最值问题涉及的知识点多，题型丰富，而解决这类问题需要较强的抽象、判断、运算能力，还要讲究技巧。开放性探索性问题旨在培养学生的思维能力和思想方法，是高考命题的热点。应用问题则是每年必考而且考查力度呈上升趋势的题型，是高考命题的又一热点。阅读理解和类比推广问题重在知识形成过程，是高考命题的一个重要视角，应当引起重视。
三、重视反思总结尽量减少失误
在复习过程中学生还要做一些高考模拟卷，应当挑选导向性好、难度适中的综合卷进行考前的适应性训练，两小时内完成，每做一份试卷力求达到一定的效果。完卷之后，学生应进行认真总结，找准自己的薄弱环节，看一看自己在数学知识上是否还有薄弱环节，认真加以补充；看一看自己在解题方法上是否还有薄弱环节，在总结解题策略上提高解题能力；看一看自己在思维上是否还有薄弱环节，从变换视角、逆向思维和求异思维中提高思维的灵活性、创造性。对试卷中做错的地方进行纠正、分析、反思是非常必要的，所以千万不要做好试卷对一对标准答案就完事，对易出错的地方应扎扎实实地进行整理归纳，同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。这样做可以减少失误，杜绝低级错误。
四、加强各种解题指导提高效率
加强各种题型的宏观指导，判断题注意概念（尤其是内涵与外延）；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。我们可以肯定的是：“习题”无限，而“数学思想”有限、“数学方法”有限、“知识点”有限、“题型”有限。“题海无边，回头是岸”，强调“以题带法，以法解题，题法相映，登高望远”，这是追求高效率、高质量，减轻学生负担的必由之路。
五、做好心理调适掌握应试技巧
一、对大纲的学习和研究
1.学习考纲看要求。《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确规定。知识要求：这里的知识是指教学大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想方法．三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用． 能力要求：这里的能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识．大纲对上述能力作了细化说明，并提出了明确的要求．个性品质要求：个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．因此，在复习中我们要严格按照《考试说明》中所规定的内容和要求去复习。这样才能做到有的放矢，少走弯路，不故意拨高要求，增强教学的针对性。
2.钻研课本找标准。其一，现行课本是全国统一的，这不仅仅是内容上的统一，而且定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的。无论资料上、参考书中怎样叙述，如何使用符号，但课本是标准。其二，许多高考题课本中有原型，即由课本中的例题、习题引伸、变化而来。由此可见脱离课本的复习是不可取的，我们应该以课本为标准，以课本为基础，加强对课本的研究和复习才是根本，特别应将课本中的题目加以引伸、拓宽、变化，做到举一反三，触类旁通，使学生打好基础。
3.研究考题看形式。高考命题坚持以“两个有利”为指导思想，即有利于高校选拨新生，这说明高考是一种选拨性考试；有利于中学数学教学，这说明高考虽然是一种选拨性考试但必须以中学数学为基础进行考试，也必须考虑中学数学教学的实际水平和目标。因此，高考题必将对中学数学教学发挥十分重要的导向作用。所以，无论复习哪部分内容，我们都应该认真的分析、研究近几年的高考题对这部分内容的考查情况，如考试题目难易程度，考查知识点的情况等都要做到心中有数，切实提高复习效率。
4.推敲评价找方向。
每年高考评卷结束后，国家教委考试中心要集中各省、自治区、直辖市的大、中学教师、教研员、评卷负责人及考试研究人员代表，召开高考评卷总结暨全国高考试题评价会，进行广泛交流和深入研讨，根据各地定性分析材料和全国抽样统计数据，最后形成当年的全国高考数学试卷评价报告。如评价报告中有难度分析、信度分析、效度分析，还有抽样统计情况。通过认真学习、研究、推敲评价报告，我们可以知道许多信息和高考题的改进方向，可从评价报告中找到复习的方向。
二、对命题特点的分析
通过多年的高考我们发现，高考命题不外乎以下三个方面：1、重视数学基础，体现基本方法、基本数学思想等数学素质。2、注重能力立意，体现新观念。检测学生个体理性思维的深度和广度，能力层次的分布也较均匀，显现以能力立意的命题策略。3、充分考虑文、理学科差异，体现人文精神和人文关怀。 转贴于
三、对复习效率的理解
复习效率，我总结以下几点：
1.激发潜能，天道酬勤。只要同学们充分发挥主观能动性，为理想不懈地奋斗，发掘潜能，一年的时间可以从很大程度改变我们的学习状态和心理状态。注意把握学习过程，少想或最好不想后果，相信自己，只要我们努力了就问心无愧。
2.把握主干，建立网络。由于高中数学知识比较丰富，加上数学知识前后联系比较紧密，学习新知识时，知识相对比较零散。因此高三复习的任务之一就是要将这些散乱的知识进行归纳整理，建立起各知识点之间的联系，抓住知识主干，形成知识体系和网络。
3.注重基础，发展能力。在第一轮复习过程中，要扎扎实实地将基本概念、规律、方法、技巧落到实处，认真阅读教材，听老师的讲解，作好课堂笔记，结合复习资料，对基础知识加深理解，准确掌握知识的内涵和外延，融会贯通，力求做到基本概念、规律、方法和技巧“烂熟于心”，任何时候需要，都能快速准确地反映出来，为下一步综合训练打下坚实的基础。
【关键词】数学复习；误区；指导
分析近年来高考数学试卷的特点，学界逐渐形成如下的共识，高考数学突出能力立意，考查数学思想；倡导理性思维，测评思维质量；立足基础知识，淡化知识分类；凸显新增知识考查力度，注意新旧内容的结合；考题设问新颖有穿透力，倡导创新题型。在此背景下，如何有效解读高三数学复习的误区，成为教育界讨论的热点。
一、解读《新课标》的新内涵、新要求
《新课标》强调：“高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验”。
从中我们要品读出近年来高考数学的要点内涵：一是侧重检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，能有效解决问题；其二凸显共识的函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，或然与必然等数学思想，考量分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等数学思维与方法；其三以考查能力导向立意，考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
二、高考数学复习的四大误区
误区一：抛开教材，玩转题海。
避免疲劳战术，坚持以本为本，以本为纲。本就是课本。耐下性子，认真地思考课文中的每一道题，找出它们所考查的知识及知识点，弄清楚这些点所包含的数学思想，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，这些，才是基本的数学解题思路与方法。回归课本，对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，欲速则不达。我们常讲，书越读越厚，再读就越来越薄。厚，是说基础的知识点很多很庞杂，反衬得是一经思考和抽象，就薄了，就从一般的、总体的意义上把握了。
比如针对做错的情况按照常见的原因大致可分为以下几类：①没找到解题着手点；②概念不清、似懂非懂；③概念或原理的应用有问题；④知识点之间的迁移和综合有问题；⑤情景设计看不懂；⑥不熟练，时间不够；⑦粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。归纳解题方法，如某些共通的解题思路，相关问题的某种针对性的方法和某些经典问题多种解题途径。最终的思路和理念就是把知识吃透，把方法用活。
三、结语
高三数学的复习要重视对内容的“梳理”，重视数学思想的凸显，重视数学思维策略的教学，加强学科知识的反思总结，维护积极的心态进入到高三的两轮，甚至三轮的复习。对于这一个充满个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程，无论老师还是学生都要运用大智慧，有效地、高效地展开复习和备考。
参考文献：
[1]陈向阳. 新课程实施中重建学生学习方式的探索与思考[J]
[2]国数学教育（高中版），2007（6）
一、把握数学教材全局
课本目录就是了解整本书的粗线。复习数学时应先看目录，了解整体。通过目录可以看到这一章的知识框架，形成知识体系，粗略回忆每一小节所讲的内容，涉及哪些概念、公式、定理，以及对它们的理解，通过目录就可自测出自己对这一章的掌握情况如何，以便于有针对性的复习。
二、建立线状的知识体系
数学知识体系中另一条较为具体的线，就是概念和公式。概念和公式是解答所有数学题的依据，同时也是基础，抓住这条线，就可以掌握课本中的重点内容。整理细线条的方法有两种：
1.串公式
复习时对照课本，把每一章节中出现的定理或公式，按顺序抄在笔记本上，成为复习提纲。然后，把这些公式反复背熟记牢。复习的时候，反过来先看笔记本上的定理公式，以公式为纲，对照公式回忆它们的应用，及相关的知识点。回忆不起来时要再回过头去看课本。
2.公式推导法
同样的方法把课本中的公式抄下来，然后从头到尾自己进行公式推导，在推导的过程中，如果两道公式之间存在联系，就用线条把这两道公式联结起来，以便一起复习。比如列出的公式中，公式B应用到公式A作为一个线条，那么就在这两道公式中画线联结，A――B，这样复习起来，知识之间的逻辑关系就一目了然。
三、提高数学计算准确率
高中涉及更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式的运算、代数式的变形等方面如果还存在问题，应该把部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。
四、夯实数学基础知识
特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别要注意这些知识点是怎么产生的，如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据（元素）之间的关系，而函数就是立足于集合，并由此产生的充要条件等知识点。通过这样理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。
对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法。不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量地做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！
在注重基础的同时，将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。
高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。
五、学会做题，并对错题进行分析
再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么要用这个公式。这个公式是从哪几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题，这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面就都会了。这就是因为没有找到应用的要点。
一、关于复习专题的设定问题
1.专题的确定要是学生的薄弱点.专题的确定要根据学生在摸底考试等县市大型考试中，哪些知识掌握不牢，哪些方法技能还有待提升，根据这些暴露的问题来确定专题.比如，文科学生对立体几何空间想象能力较为薄弱，在填空中空间中点、线、面位置关系的判断经常出错，这类题是高考常考题型，其实质为多项选择题.主要考查空间中线、面之间的位置关系，要求熟悉有关公理、定理及推论，并具备较好的空间想象能力，做到不漏选、多选、错选，有一定难度.为此，教师可以设计一份导学案把去年各市试卷上的该类题目集中起来，引导学生构造具体模型（如长方体），正确转换符号、图形与文字语言，直观感知，通过证明或举反例来确认.这样集中训练、对比和归纳，有利于学生熟练运用公理和定理.
2.内容的安排要着眼于学生的最近发展区.在一轮复习时，学生已经了解基础的内容，二轮复习要对知识点进行整合.例如，在对解析几何的安排上，可根据高考所出现的题型分为以下几个专题：①曲线的基本量.②曲线的方程：直线与圆的几种方程形式，圆锥曲线的标准方程.③曲线的位置关系：直线与直线、直线与圆、圆与圆以及简单的直线与圆锥曲线的位置关系.④曲线的性质：主要是定点、定值问题与最值、范围问题.这几个专题内容的选择要视学生的基础而定.如，我校实验班中前2个专题各需一节课即可，而曲线的性质这个专题则需多花时间慢慢突破，而平行班在二轮复习时则需认真专研前2个专题，注重基础、控制难度，争取能在高考中解决第一问.这样的内容安排，符合最近发展区理论，使学生的数学能力得到培养.
二、关于教学方法的选择问题
课堂是教学的主阵地，要提高一节课的效率，就必须调动学生的积极性.教师要选择适合所讲内容的教学方法.在课前认真批阅学生作业，找出学生作业中存在的共性问题以及优秀的解题思路，在课堂上要充分暴露学生的思维，让学生说如何分析题目、如何解决问题，为什么这样想？不这样想又会怎样？要讲到实质，讲出本质.即便是做错的学生，也要让其对自己的问题产生质疑，教学生会思考，让学生展开讨论.这样从学生中来，到学生中去的方法，容易让学生接受，使学生享受到自己解决问题的成功感.
三、关于课堂教学的环节问题
1.明确高考要求，实时进行应试指导.二轮复习要求教师认真学习《考试说明》.①教师要对学生进行考情分析，即近三年考了什么知识点、对这些知识点是怎么考的.只有这样，克服盲目性，提高针对性，教师上课才能讲到位，学生学习才能学到位.根据题型和题目的难易，可以找一些高考题让学生感受一下.②教师要与学生谈备考策略，即对于这个知识点今年高考将会怎么考，在备考中要注意哪几个问题.③要有学情分析，进行赏识教育，激励学生，给学生营造你追我赶的局面.
2.重要基础知识回顾.历年高考都非常重视基础知识和基础技能的考查，再加第一轮复习时间长、范围广，前面复习过的内容可能忘记或模糊.在二轮专题复习时，回归教材、回顾重要基础知识仍然非常重要.二轮复习的知识回顾不需像一轮那样面面俱到，可以用课本上例习题的改编来回顾，即遵循“小题带知识，大题带方法”的原则.可以让学生默写重要的公式、性质和结论；可以让学生课前看教材，整理在一轮复习中总结归纳的知识.
3.注重变式训练.一节课教师对典型例题的剖析应在2道左右，其中至少要有一题规范板书或展示学生过程进行修改，指出得分要点.同时，对例题要进行适当的变式和拓展，变式拓展要结合学生的理解掌握情况，围绕学生存在的问题、错因进行.变式拓展有横向、纵向等多个方面.
高中数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不可能。高中数学知识点总结有哪些你知道吗?共同阅读高中数学知识点总结，请您阅读!
高中数学知识点汇总1.必修课程由5个模块组成：
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高考相关考点：
1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
12.导数：导数的概念、求导、导数的应用
13.复数：复数的概念与运算
高中数学学习要注意的方法1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。
有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。
2.要重视数学概念的理解。
高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。
至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!
4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。
“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。
您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。
高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1.树立信心，养成良好的运算习惯。
部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。
解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
(1)把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。
(2)把题目结论开拓引申。
(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。
提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。
关键词：高三数学；第一轮复习；问题
已经进入了高三第一轮复习中，数学的复习尤为重要，这是一个复杂且难度大的学习过程，不仅要求学生有扎实的基础知识和基本的解题技能，而且还要求学生能够深入理解题目的考点，同时这又不同于高一和高二的学习，这是个需要花费大量时间和精力来对之前所学知识进行梳理的过程，这个阶段的复习成功与否直接关系到高考成绩，因此，如何将高三数学第一轮复习的效果在有限时间内达到最好，这是我们广大师生需要共同思考的问题，这一轮复习的主要特点有基础性、全面性、关键性及建构性。这一阶段学习中，需要夯实基础，通过各个知识点的学习，对高三数学知识整体认识，这是高三数学复习的基础。本文将对高三数学第一轮复习中应该注意的几个问题进行阐述。
一、利用好课本
第一轮复习中要以课本为依托，课本是知识与方法的重要载体，高考中切勿忽略基础盲目拔高，主要是因为高考题目中有很大一部分是基础题目变化而来，复习中要从前到后，从点到面将基础知识联系起来，形成缜密的思维网络，熟练掌握各种数学公式及定理，以及一些简单的数学思想。教师在日常教学中也要重视课本，特别是其中的基本概念和基本方法，学生在复习过程中不可忽略课本上的基础知识，把握住数学的整体意义，熟练掌握各个知识点的内在联系并灵活应用，并能透过习题看到本身的考点是哪些，并且对于同种类型题目进行探索，争取做到一题多解，多题一解，看清楚这些题目之间的联系，以达到以后碰到此类习题不会出错的目的。
二、有效利用课堂时间
高三复习时间有限，怎样才能在有限的时间能取得最大的效益，其中课堂时间占主要作用，学生获取知识的主要途径是课堂，每节课的时间是固定的，有效利用课堂时间可以提高学习效率，而且这也直接关系到学生的学习成绩。第一，课前进行预习，在听课过程中要进行积极思考，对于自己还不明白的知识点进行记录，待课下与同学进行交流，或请教老师，力求完全掌握；其次，对于老师讲授的知识思考性地接受，多想想除了老师讲授的方法之外是否还有别的更好的方法来解决，这样才可以真正清楚自己的欠缺；第三，课后要及时复习，将课堂上所学知识，根据自己的思路进行整理，而且定期进行复习。向45分钟课堂要效率，争取在课堂上形成基本的思维能力、解题能力等。
三、学习方法
养成科学合理的学习方法可以调动自身学习的积极性，另外，教师也要引导学生形成良好的学习方法，多为学生提供思考、探究的机会，对于学生思考之后依然不解的问题再进行讲解，这样才可以让学生真正理解自己思维的缺陷，多鼓励学生的学习方法，并及时进行纠正。学生要结合自身的特点形成良好的方法，对于数学中的弱势章节进行强化，做到基本无盲点，同时要掌握基本的数学思想，这些数学思想要在平时的练习中进行积累，因此，精选习题尤为重要，在选择习题时要注意难度适当，太难会打击自信心，而太简单则只能看到表面的东西，无法对数学进行探索，所以在第一轮复习中要根据自己的实际情况，多重视基础题目，难度适中即可，在强化训练过程中要不断积累经验，强化数学思想，合理安排大题时间，先易后难，有时放弃难度大的题目甚至可能得到更高的分数。
四、制订学习计划
提前制订学习计划对于取得优秀的成绩具有重要意义，学生要有适合自己的学习计划，学生要结合自身条件和考试大纲的要求，针对各个不同的知识点做出具体的复习计划，要遵循全面、扎实、系统、灵活的指导思想。学习计划要有阶段性，切勿好高骛远，每一个阶段都要有一个目标，每一个阶段都要切实实行这些计划，然后根据实际情况进行调整。在每个目标实现之后要进行总结，看到自己的不足及优势，以便于下一步的计划制订。
五、错题处理
每次考试或者练习中都会出现错题，要分析自己出现错误的原因是什么，是数学性失误还是心理性失误，对于数学性失误就要对基础知识进行重新掌握，若是心理性失误，则要从自身寻找原因，在答题过程中要保持一个平和的心态，遇到不会的题目先选择性跳过，心理暗示自己“不要慌”，并在答题结束后，自行进行检查。
总之，高中数学第一轮的复习要仅仅贴合《普通高中新课程方案（实验）》对课程目标的要求，以课本为基础进行拓展，高效利用课堂时间，形成自身的知识网络，在复习过程中不断完善学习方法，学会自主学习，配合适合自己的学习计划，及时回顾出现的错题，这样才能高效地渡过高三数学第一轮复习，为今后的第二和第三轮复习打下坚实的基础。
关键词：讲评课 突出目标 讲评模式 聚焦难点
学生参与
在高三阶段的数学教学中，教师运用得最多的课型是讲评课。通过讲评，学生对自己学习数学的过程以及对数学知识的理解与掌握有一个客观的认识和了解。从而有针对性地查漏补缺，改进学习方法，提升解题能力，提高学习效率。与此同时，教师也在讲评中不断优化教学行为，促进教学质量的提高。
对于讲评同样一张试卷，因教师讲评方法的不同，所产生的讲评效果也是不同的。因此，高三数学教师应切实加强研究和实践，使讲评课成为学生学习数学的助推器。笔者在讲评实践中，尝试运用了以下四种主导方法。
一、突出课堂教学目标，抓住重点解决问题
数学课堂教学其出发点，以及其核心点最终的归宿都集中在数学教学的目标上，教学目标是做好教学工作的“导航仪”，它能有效地调控整个教学过程，促进教学任务的高效完成。因此高三数学讲评课必须要有明确的教学目标，而且这种教学目标应具有鲜明的针对性，要针对学生在数学学习和考试中暴露出的共性问题和个性问题，这样的讲评才能凸显目标、作用与效果的高度统一。如果讲评课没有教学目标，缺少针对性，教师在讲评中带有很大的随意性和生成性，那么，这种讲评课就不会有亮点、不会有突破，也就不可能解决数学学习和复习中的实际问题，学生自然是收效甚微，抑或根本就没有收益。
“三维目标”是高中数学新课程对数学教学强调的教学目标，教师在数学讲评课中也应凸显“三维目标”，这样才能使讲评课发挥最佳作用，取得最好效果。对试卷中的错误进行纠正，这仅仅是讲评课教学功能的一个方面，教师应把一份试卷中出现的共性的、突出性的问题进行综合，并据此确定有针对性和侧重点的教学目标。这样，教师的讲评就会突出重点，抓住主要矛盾，学生在学习过程中就会有重点地查漏补缺和对重点、难点的问题进行突破，就会理解和掌握好知识点，运用好解题的思路、方法和技巧，提高解决问题的能力。
二、运用多种讲评模式，有效提高讲评效率
教学模式的多样化是丰富课堂教学、提高课堂效率的重要途径。学生的思维可以在多样化的课堂教学中针对问题的探究更好地发展。高三数学讲评课形式应多样化，切忌“批改—统计—讲评—纠错”的固定模式，要把通过讲评来提高学生的思维、分析、解题能力作为讲评课的宗旨，使学生在讲评中打破思维定势，掌握解题方法，触类旁通，灵活运用所掌握的知识解决重点、难点问题。这样在遇到疑难问题时学生就能沉着应对，正确解决。如果教师一成不变地运用固定的讲评模式，不但学生会兴趣索然，教学效果甚微，而且教师讲评的高度和深度也难以体现，无益于学生的提高与发展。笔者在高中数学教学实践中根据讲评内容和讲评需要，重点运用了以下三种讲评形式。
1.抓住知识主线，展开分类讲评
试卷中的题目都是以知识点来组合的，例如函数数列知识点、解析几何知识点、离心率知识点、三角函数知识点等，教师应抓住这些知识点的主线，分类展开讲评，实现各个突破。这样的讲评层次清楚，每个概念、公式、定理、知识点学生都能有条理地掌握。
2.围绕数学思想，展开归类讲评
试卷中有一些题目在数学思想、数学方法、数学技巧方面基本上是一样的，例如数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想等都可以进行归类讲评。在解题过程中教师可以运用待定系数法、换元法等指导学生灵活运用。这样的讲评，学生可以脱离题海的羁绊，从而在更高的层面上，以更宽广的视野审视数学问题，对数学的本质有更深刻的领悟。
3.扣紧错误原因，展开归类讲评
不严格的审题、转化“符号语言”“图形语言”“文字语言”三种数学语言困难、不规范的解题、错误的运算是学生解题中经常出现的错误。对此教师应将学生在解题中暴露出的思维不严谨的问题作重点的讲评，例如，在等比数列求和中，学生对q能否等于1这样的问题忽略了讨论；在直线方程中忽略讨论了k是否存在的问题；在用导数求切线方程时忽略讨论了对已知点是否在曲线上的问题。这些例子都集中反映了学生在解题过程中的思维缺陷。对这类错误进行归类讲评，可以促进学生对此加深印象，养成缜密的思维习惯和严谨的解题作风。
三、聚焦讲评重点难点，集中攻克疑难问题
高三数学教师讲评要把试卷中的重点、难点、疑点和知识点作为讲评的关键点，需要特别指出的是错误率高的题目并非完全是“重点”。一份数学试卷中包含有很多的内容，学生出现的问题和错误也各不相同，因此，教师要根据学生在答题和解题中所出现的问题与错误，有针对性地进行备课，在上课讲评时应将焦点聚集到最突出的问题中，集中攻克疑难问题，引导学生深入探究，让学生掌握解决问题的方法。
数学试卷讲评的一个重要环节是教师应将试卷中反映出来的信息进行严格的提取和认真的分析。特别是要重视对学生仍然存在的问题和反复出现的错误的信息进行提取、分析、研究。对于学生在各个知识点的得分率，教师进行统计、归纳、分析，可以了解学生理解掌握知识的情况，发现学生存在的薄弱环节，然而如果教师以得分率的高低来决定讲评的重点，那是不全面和不能真正突出重点的。因为得分率所反映出的情况也并不完全真实，特别是一些客观题只有结果，而没有解题中学生思维过程的呈现，学生学习中一些重要的问题被掩盖了，教师的教学也常常因此而“误入歧途”。
四、学生主动参与讲评，提高悟性
纵观高三数学讲评课，很多教师在其中是绝对的主角，学生则被“边缘化”，很少能有机会参与“讲”与“评”，只能“坐享其成”。这种讲评其效果可想而知。尽管很多教师对解题途径和思路的讲评非常深刻，对学生的导向作用非常明显，但与学生自主思考和探究所产生的效果相比还是有距离的。因此，讲评课要给学生充分参与的机会
教师在试卷的批改工作完成后应及时发给学生，让他们在纠错的过程中举一反三，加深对形成错误原因的认识，对不清楚的概念、不严谨的审题方法、不清晰的解题思路、不规范的解题步骤有一个全面的回顾和再认识。在这一过程中学生能有效增强学习数学的自信心，提高解决问题的能力。
教师应以学生的认知结构的基础为切入点，给学生自主分析思考的空间，让学生自己思考、自主探究，对一些疑难的问题，教师可以做引导和点拨，但切不可越俎代庖，或图省事将现成的答案给学生。
讲评的过程是学生思维不断深化的过程，教师应要求学生对讲评的过程进行有条理的归纳和总结，对不同类型的典型性题目和同类型题目的不同的解法进行分门别类，并全面深刻反思，在反思中巩固知识，掌握方法，提高悟性，触类旁通。
综上所述，高三数学讲评课应围绕高考考纲要求和教学内容，突出课堂教学目标，抓住重点解决问题；运用多种讲评模式，有效提高讲评效率；聚焦讲评重点难点，集中攻克疑难问题；学生主动参与讲评，提高悟性，从而全面提高讲评课的质量和效率。
参考文献
