时间：2023-09-15 17:40:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇大学数学与高中数学的联系，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学；举例方法；抽象
引 言
数学课程是我们每一位从学习生涯走过来的人必须学习的一门基础课程，数学作为一门基础课程，又是一门工具课程，它的学习效果不仅关系着数学这门课程的学习成绩，而且与其他课程的学习也息息相关，学好数学对于学生的整个学习生涯以及日后的工作和生活都至关重要.
小学数学、初中数学、高中数学、高等数学是我们大多数人都要学习的四个阶段的数学课程.对于这四个阶段课程的学习，每个阶段都有其各自的特点，就整体而言，从小学数学到初中数学再到高中数学，它们的难度在一步步递增，知识从直观变得越来越抽象.下面着重介绍高中数学的特点.
1.高中数学具有明显的抽象性
相对于小学数学和初中数学来讲，高中数学具有明显的抽象性.我们在学习小学数学或者初中数学的时候，老师所讲的知识都是可以用图示直观地展现出来的.例如，我们在小学数学中学习数字的时候，我们可以直观地看见每个阿拉伯数字的写法，不需要我们进行想象，我们只需要努力将它们的样子和次序记住，再掌握一定的数字技巧即可.在初中数学阶段中，数学被分为代数和几何两门课程学习，在学习几何课程的时候，我们会感觉非常的直观.例如在学习平行线的时候，我们可以直观地看见两条直线的相互位置关系，而不需要我们任何的想象，可以说抽象性几乎为零.但是高中数学却不是这样的，相对于小初中数学来讲，抽象性是高中数学最明显的一个特征，在高中数学知识的学习过程中，很多知识我们是不能通过眼睛的观察直接得出的，而是必须在脑海里进行一定的构思和想象，利用自己的空间想象能力来学习高中数学.例如，在高中数学中，我们学习立体几何部分的时候，以正方体为例，立体几何的六个面不可能同时在二维的黑板上被展现出来，这时我们必须运用空间想象能力，将正方体的六个面在脑海中想象出来，作为辅助帮助学生进行高中数学知识的理解.
2.高中数学的难度较大
高中数学的学习最终要接受高考的检阅，高考作为我国的一个重要的选拔性考试，考试试题在难度上比较大，所以相应的高中数学知识在日常的学习过程中理解起来难度也比较大.在我们的日常生活或者学习的过程中，我们经常会遇到一种人，他们在小学和初中的学习过程中，数学成绩一直全班名列前茅，但是到了高中数学成绩却一落千丈，甚至坠入无底深渊，从此跟不上数学的教学进度，从一定程度上讲这种现象就是由高中数学的难度大而导致的.在小学和初中的数学过程中，知识相对来说难度较低，也不需要学生过多地进行想象理解，但是到了高中以后，任何一道题目的解答，都需要进行想象，难度也比较大，在高中数学的学习过程中，仅仅依靠努力学习是不够的，还必须掌握一定的数学学习方法和解题技巧，才能将高中数学课程学好.
3.高中数学知识与知识之间的联系更加紧密
其实对于数学这门课程来讲，无论是小学数学还是高中数学又或者是初中数学，知识与知识之间都具有一定的联系，但是这种知识点之间的联系在高中数学中体现得更加明显.在小学数学或者初中数学中，这种知识与知识之间的联系仅仅体现在日常的新课程学习过程中，而在考试试卷中出现得非常少，它们只是将上节课学习的旧知识作为这节课学习的新知识的基础而已；在高中数学中，知识与知识之间的联系不仅仅是体现在日常的数学知识学习过程中，而且在高中数学考试中体现得也非常多，在高中数学考试的解题过程中，我们必须由已知的知识信息通过转化推理推算出未知的信息，而且很多的高中数学题目仅仅依靠一次推理是做不出来的，而必须经过两次或者三次，在推理的过程中，只要一个知识点存在漏洞，整道题目将会没有答案.
4.高中数学相对于小初中数学来讲具有严密性
数学这门课程本身就是一门比较严密的课程，逻辑思维和正确的推理是在数学课程的学习过程中经常需要用到的工具.但是高中数学相对于小初中数学来讲更加严密，在小学数学或者初中数学的学习过程中，由于我们的数学知识或者解题技巧相对比较欠缺，如果按照正常的数学思维去教学，学生很难理解，甚至还会使学生混淆不清，鉴于此，为了更好地对学生进行教学，在小学数学和初中数学的教学过程中，很多推理是不严密的，而这种不严密性会随着我们数学学习阶段的不断转变一一被化解.高中数学的学习相对来讲就要严密得多，因为有了小学数学和初中数学的知识作为学习的基础，再加上随着学生的年龄增长而增长起来的理解能力，使得高中生能够对严密的数学推理进行深入细致的理解.
二、高中数学举例教学方法的策略
1.重视对高中数学抽象知识的举例讲解
高中知识相对于小学数学和初中数学而言更加抽象，这一点大家都不否认.但是并不是所有的高中数学知识点都是抽象性比较强，也有的知识点是直观地可以让学生看见或者理解的，所以，在高中数学的教学过程中必须有侧重点地进行教学.对于那些抽象性比较强的知识点要进行重点讲解，而对那些非常直观的知识点老师只需在课堂上一带而过即可.而对于抽象性问题的教学，利用举例的方法是最合适的，举例的方法可以将本来抽象的方法具体化，通过举例的方法让学生对抽象的知识产生一目了然的感觉.例如在讲解立体几何知识点的时候，以长方体为例，在二维的黑板上我们不能把长方体的六个面全部直观地展现出来，我们可以在现实生活中找一个长方体实物作为课堂道具来辅助老师进行长方体的教学，也可以就地取材，例如利用长方体的黑板擦作为道具等等.利用举例的教学方法可以将抽象的问题具体化，让学生更好地掌握高中数学中的抽象知识和内容.
2.加强高中数学知识点与知识点之间联系的举例教学
高中数学中知识点与知识点之间的联系比较紧密，而有的知识点与知识点之间的联系具有非常微妙的关系，利用单纯的数学逻辑进行推理很难让大部分学生深刻理解，针对这种情况，我们可以将理论联系实际，利用生活中的例子来比喻这两个知识点之间的相互关系，高中生以生活中的事物为载体来正确理解这两个知识点之间的关系，进而在以后的知识学习或者考题解答的过程中灵活地在两个知识点之间进行转换.
3.高中数学举例教学要具有一定的严密性
数学本身就是一门严密性非常强的学科，高中数学相对于小学与初中数学来讲严密性更强，在高中数学的日常教学过程中，无论是对知识点的教学还是为了让学生最大限度地掌握知识而采取的教学方法都有具有一定的严密性.在高中数学教学过程中经常用到的举例教学方法也是如此，在应用举例的办法帮助高中生理解知识点的时候，所举的例子必须做到恰到好处，首先不能是不健康的例子或者是不适合高中生了解的例子，而且所举的例子还必须与所要表达的知识点的意思高度相似，避免学生在以老师所举的例子为载体进行知识点的学习时，理解出现偏差，不能帮助学生正确地理解知识，反而把学生的思维向相反的方向带.
4.高中数学举例教学要坚持简洁性原则
在高中数学的教学过程中，举例子是经常用到的教学方法，但是我们知道高中数学的知识点大都比较繁琐复杂，特别是在两个知识点之间进行相互联系的时候.虽然高中数学的知识点相对来说比较复杂，知识点与知识点之间的联系也比较繁琐，但是，我们在利用举例子的方法进行知识点的讲解时，必须坚持简洁性原则，尽量利用最简单易懂的例子将问题解释清楚，而且所举的例子要尽量地贴合实际，便于高中生进行深入理解，这也是我们所说的深入浅出.
三、结 语
高中数学的抽象性比较强，而且相对而言难度较高，知识点与知识点之间的关系错综复杂，而且具有很好的严密性等等，这些特点就导致学生在学习数学课程的过程中难以对知识点进行彻底的理解和掌握.实践证明，采用举例教学的方法可以很好地解决高中数学所面临的一系列难题，通过举例教学让抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，有效地提高了高中数学的学习效率，为以后学习更加抽象、复杂的问题奠定坚实的基础.
【参考文献】
【关键词】高中数学价值取向
一、探究的意义
以科学与人文整合的课程文化为视角研究高中数学课程价值取向，从理论上来说是对高中数学课程价值取向研究空白的一个填充：从推进高中数学课程改革的意义来讲，这将有助于进一步丰富高中数学课程改革意义及高中数学课程理念的研究。“淡化形式，注重实质”淡化的是过分的形式化，注重的是学生的理解性学习，解放的是师生―让师生走出“咬文嚼字”式死记硬背定义和过分追求形式化的樊篱，获得教学自由和思维自由。这既是突出理解数学本质的需要，也是人文关怀的重要体现。同时，把课程评价指向学生在问题解决中的认知发展、情感发展、学习能力和解决问题能力的提高，最终落脚在学生的可持续和谐发展。另外，我们还对高中数学新课程中相对传统课程变化较大的几处内容的价值取向进行了剖析，作为本研究的案例。通过调查研究和课堂观察实验，对算法的课程属性及价值、立体几何中“直观感知，操作确认”的价值、逾越严格形式化极限定义的微积分内容组织的价值等进行了开创性探析。
二、高中数学的价值
1、数学的工具性
一切事物都离不开“数”和“形”，数学就成为物理学、力学、化学、天文学、生物学等学科的基础，数学为它们提供了描述大自然奥秘的工具。自然界这部伟大的书是用数学写成的从历史上看，众多天文的、物理的重大发现无不与数学的进步相关，如牛顿的万有引力定律的发现是依赖于微积分，爱因斯坦的相对论则与黎曼几何及其他数学的发展有关特别是微积分的诞生，开创了科学的新纪元数学小仅是自然科学的基础，而且也是一切重大技术革命的基础，是与现代社会密切联系的计算数学正在飞速发展，在一些重大工农业生产的问题解决中，数学方法是非常有效且便利的方法。无论是计算机的发明还是它的广泛应用，都是以数学为其基础的事实上，从医疗上的CT技术到中文印刷版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油勘探的数据处理到信息安全技术，无不是数学在其中起着十分重要的作用。
2、数学的应用性
数学在经济理论研究以及经济，则政和金融活动中也有重要作用用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，进行风险分析，指导金融投资等，已是世界各国的广泛行为数学的应用越来越广泛，社会科学和人文科学也离不开数学。连一些过去认为与数学无缘的领域，如考古学，语言学，心理学等现在已都成为数学能大显身手的领域。揭示数学的基础性，工具性和广泛应用性，可以大大拓展学生的知识领域，让其在掌握数学科学这一有力的工具来解决问题并为现实服务的时候，激发起对数学的兴趣，树立科学的世界观和力法论，同时可使他们明确数学与社会进步的关系，充分认识到学好数学的重要性。从而焕发出学习数学的热情。增强数学以推动社会进步的学习责任感和使命感。
3、数学的人文价值
数学是人类认识自然的中介。现实世界就是数学定律表现物体在时空中运动的总和，而整个宇宙则是一个以数学定律构成的庞大而协调的机器。整个数学的历史证明数学理性与自然之间存在着相互联系对自然界的许多部分，如果没有数学的帮助与参与，则既不能以足够的技巧予以制造，也不能以充分的表白予以演示，也不能以足够的灵巧使之适于应用。在对学生进行基本的数学知识，思维，推理，评价，联系，交流问题解决的同时，尽可能选择当今社会应用广泛的数学内容数学是人的发展中不可或缺的必要食粮之一，数学不仅给人以应用的知识，更为重要的是数学是教给人如何运用数学看待世界，认识自然的方法第一，数学是思维的体操，有助于人的思维能力和创新能力的培养。最后，数学是人类文化的重要组成部分，它在创造，保存，传递，交流，发展人类文化中充当着重要的角色，发挥着巨大的作用数学能以其不可比拟，无法替代的语言对科学现象和规律进行精确而简单地表述。课程标准从人类文化的层面定位高中数学课程，旨在强化数学文化的修养课。程标准强调数学的基础工具性价值，广泛的应用价值和重要的文化价值，旨在对学生加强数学观念的培养，这也是课程标准改革与发展的国际趋势。当今发达国家都把培养正确的数学观念作为数学课程标准的重要组成部分；如美国力求让学生懂得数学价值，并形成对获得数学能力的信心；英国注意引导学生欣赏数学美，形成对数学创造的鉴赏能力；法国重视数学的文化内容，通过历史背景的介绍让学生了解数学的继承性统一性；原苏联注意介绍数学思维力法的形成学派争论，以及它们在认识现实世界中的作用等等。让学生了解数学的来源，数学的地位，数学与现实生活的联系，数学思维的特点，数学的趣味性和挑战性，数学的美和数学的力量等。
三、结语
信息时代是对数学提出新要求的时代，为了回应这种新要求数学教育必须相应的有所改进。落实到当前数学课程改革中，就是要注重应用价值取向和实践能力的培养，发展和提高学生的数学应用价值取向。社会在发展，时代在进步，数学教育也必须与时俱进，不断的发展和超越。所以在数学教学中除了要强调数学内部的联系之外还要重视数学和外部的联系。数学的广泛应用性决定了社会对数学的需求越来越大，社会要求人们掌握更多有用的数学知识和数学方法，要求人们学会使用数学语言和数学技术，学会数学地思考和定量地思维。为了迎合社会的需求，高中数学重视应用价值取向是必然趋势。因为正确的价值取向才能指导正确的行动，因此，加强数学教育的应用价值取向己经成为一个不可回避的紧迫问题。
参考文献
[1]范茂章.浅谈高中数学课程的价值[J].科学大众，2007（07）.
关键词：新课标；课程改革；大学数学；高中数学
随着我国基础教育改革的深入和《高中数学新课程标准》（以下简称新课标）的颁布和实施，我国已经实现了全国范围的新课标改革。2001年开始，大批新课标下的高中毕业生进入大学学习。他们的数学知识结构和过去相比有了很大的不同，如何从教学内容、教学方法等方面对大学数学课程进行调整，已经是大学数学教育界亟待解决的问题。本文以微积分教学为例，从教学内容的角度分析、比较，得出大学数学教学内容的改革建议。
一、高中数学新旧课标的变化
新课改后的高中数学在学习内容上变化较大。很多大学学习的重要概念都已编入新一轮的高中数学教材中，如函数极限、导数、定积分、矩阵、行列式等。而高校教师认为需要在中学学习或者与大学数学学习有关的内容，现在却不学或减弱了，如复数、极坐标、数学归纳法、反函数等。教学模式方面的变化体现在，新教材更注重学生学习的主体地位，通过创设学生自主学习的情境，设计一些有层次的问题，让学生在教师的引导下，自主探究、合作学习，激发学生的学习积极性和创造能力。
二、大学数学与高中数学的差异
大学数学较之中学数学，理论性更强，内容更抽象。中学数学研究的大多是静态的数量关系，大学数学研究更加广泛的、动态的数量关系。另外，即使是对同一个概念的学习，高中数学偏重于形象的理解，大多满足于几何直观。而大学数学侧重公理化体系、逻辑推理以及数学符号的应用。
三、新课标下大学数学与高中数学在衔接中存在的问题及对策分析
大学数学与中学数学本身有本质的不同，再加上近年来高中数学新课改，而大学数学仍然沿用传统模式，这势必造成衔接中的问题。大一新生首先学习的大学数学课程是微积分，教学衔接矛盾最为明显。以下针对微积分几个重要的教学内容中表现出的衔接问题进行分析与对策研究。
第一，微积分中几个重要的概念，极限、连续、导数、定积分都在高中数学中有所涉及。但知识的难度和章节安排都有区别。如果教学中教师不讲明这些概念的区别，大一的新生可能会误会这些都已经学过而丧失积极性，反而错失了学习微积分的入门时机。
微积分课程的第一节课，教师可以给学生阐明大学数学和高中数学的联系和区别，让他们明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。比如：中学里学习的极限、连续、导数的概念多是从几何直观出发的描述，而不是精确的数学定义，在大学里要精确严密地学习这些概念，以达到公理化体系中逻辑推导的要求。再如：中学里的求导数和求积分大多是针对很简单的初等函数进行的，大学数学的研究对象更广泛，不拘泥于初等函数，对计算方法要求更高。同时，也会要求这些数学概念与实际相结合，提高知识联系实际的应用性。
知识章节安排上，大学微积分和高中微积分有个重大的不同：高中数学的导数和定积分的概念是没有通过极限定义的，因为极限的概念比较抽象难懂，而导数和定积分有一定实际应用背景，这是符合高中生认知特点的。但是大学数学强调极限是所有微积分概念的基础，几乎所有的微积分定义都是用极限这个工具定义的，教师应该向学生解释这个区别，在大学数学教学里揭示事物的本质，使学生消除困惑。
第二，大学数学强调基本概念的逻辑联系，很多涉及理论证明的部分，比如函数连续性的零点定理、微分中值定理等。而在高中数学中这方面的训练相对薄弱。让学生掌握数学中的理论推导方法也是大学数学和高中数学衔接的一个典型问题。针对这个问题，大学教师应该注重基本概念的讲解，数形结合，善用逻辑语言和数学符号，让学生深入理解数学概念。在证明问题时也可以实际例子引入，通过数学建模渐渐转化成数学问题，进一步利用微积分定理解决，循序渐进，让学生自然接受并掌握。
第三，知识的脱节是大学数学和高中数学衔接中的另一个问题。大学教师要注重适当补充一些中学删减了但大学数学又需要的知识点，如反函数的概念、三角函数恒等变形、极坐标等。这部分知识比较零碎生僻，学生心理上有些抗拒和畏难情绪。教师不必一次性补充，只要在相关章节相应补充。反函数的概念可以在导数这一章介绍，三角函数的恒等变形在不定积分部分，而极坐标的知识可安排在二重积分部分。教师不需要全面系统介绍这些知识点，只需要针对大学数学相关知识内容做介绍，体现数学工具学科的特点。
参考文献：
关键词：高中数学；学习障碍；原因；对策
数学学习障碍是指由于学生在学习数学时能力方面的缺损，从而导致学生与同年龄或同年级学生相比较，在数学学习能力、技巧等方面远远落后于他们的水平。造成学习障碍的原因很多，包括智力方面的因素，也包括非智力方面的因素，还包括从小的认知条件、学习环境等因素，总之，不是一个单纯的原因。
一、高中数学中学习障碍学生的类型
高中数学学习中，同样存在很多学习障碍的学生，大部分存在以下的一些现象：
1.学生不适应高中数学学习，表现为学习困难，难度大，找不到成就感；学生普遍成绩不高，学习效率低
2.学生数学学习方法单一，学困生最终对高中数学厌学，放弃学习，听之任之，任其发展，结果导致步入数学差生之列
3.学困生对数学产生恐惧，数学课精力不集中，课堂效率低下，不能完全接受或难以完全接受教师授课内容
4.高中数学学困生，由于数学学习的负面影响直接导致其他学科的学习，从而一部分学生从数学学习障碍发展到其他学科学习障碍，最后成为差生
二、高中数学中学习障碍学生的成因
1.初、高中两种教材衔接出现断层
初中数学教材和高中数学教材衔接出现断层，直接导致高中数学学习障碍学生难以适应，难以掌握数学知识，如，高中数学中的集合、抽象函数，y=f（x）初中从来没有接触过，而且高中数学中的一些概念不像初中数学概念那样明确，准确地说，是概念定义不全、模糊，让这部分学生难以理解。
2.高中数学学习障碍的学生不适应高中数学中的教师授课方法
高中数学教学知识点较多，难度大，不像初中数学知识少，难度小。初中数学教师授课采取的是题型归纳，知识点对应相关试题训练，学生相对掌握起来容易，同时，一些课堂教学中可以借助多媒体手段，增加学生的学习趣味性和互动性，而高中数学教师授课以讲解和推导为主，课堂容量、思维容量大，难以在数学教学中像初中数学教学一样来增加学生的趣味性和互动性，所以让一部分学生难以适应教师授课方法，导致高中数学学习障碍。
3.初中的学习方法不适应高中数学的学习
一些学生还是采用初中的学习方法，听课，完成作业，跟教师走，但是高中的学习方法注重学生的自学能力培养，这与初中数学的学习方法是不同的，这也是导致一些学生高中数学学习障碍的原因之一。
4.缺乏坚忍不拔的学习毅力，知难而退
一些学生遇到困难的时候，缺乏毅力，自动放弃，导致学习困难加大，无法成功解决学习中的障碍，长期无法解决的问题像滚雪球一样越聚越多，直接影响下一步的学习效果，从而使这些学生丧失信心，恶性循环。难以适应高中数学的思维方式。
三、高中数学学习障碍学生的教育对策
1.指导学生改进学习方法，建立科学的高中数学学习方法
2.对刚入学的高中生进行短期的思想动员，让学生体会数学学习的重要性和必要性，使学生做好打硬仗的思想准备，同时可以先上高中数学中与初中数学内容有紧密联系的章节，同时教师应该放慢教学进度，以便让学生都能跟上进度，以便找到初中数学和高中数学学习的切入点
3.高中教师应该熟悉教材和大纲，加强自身数学内功的修养，并对课堂教学进行教学创新
如，将教材中的一些定义转化，明确，以免学生不至于无法理解相关定义，课堂教学也可以在掌握学生心理的同时，创造幽默，轻松的讲课气氛，将一些复杂的问题转化为简单的问题，以便学生能轻松掌握。
4.高中数学教师应增进教师和学生的师生友谊，关心学生，爱护学生，对学生应该有大爱，为进行高质量的课堂教学提供保证。只有让学生相信教师，喜欢教师，才会喜欢学习教师教学的课程
5.建立学生数学学习的数据库，对学习障碍学生给予及时帮助
6.指导学生建立班级数学活动小组，让学生进行高中数学学习互助，及时解决数学问题，形成良好的数学学习的班级文化
7.教师对学习障碍的学生应该公平对待，不歧视，不抛弃，不放弃
8.增加一些班级数学活动，比如，竞赛、学习数学方法交流，数学在生活中的一些应用的游戏活动，培养学生的学习兴趣
9.教师应探究高中数学的趣味性，提高课堂教学效率和学生学习数学的趣味性
综上所述，针对以上高中生在学习数学方面存在的问题，如何有效地解决这些学生的问题，是一个多面的、系统复杂的工程。就需要教育体制的进一步转变，社会对教育事业的大力支持，学校对教育目标的进一步调整以及教师对教育理念的进一步更新，找准高中生在学习数学中的薄弱环节和存在的问题，寻找解决的办法和措施，提升高中数学教学质量。
参考文献：
[1]桂德怀.中学生代数素养内涵与评价研究[D].华东师范大学，2011.
[2]潘永兴.激励教育的理论诠释与实践模式研究[D].东北师范大学，2011.
一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题
通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义.大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.
二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式
1.课程内容的衔接
大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.
2.学习方法的衔接
由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.
3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.
4.增设数理统计试验
数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.
5.高考命题与高等数学知识的衔接
数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接.
关键词：高中数学 素质教育 应用意识 双基 评价
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）11-0203-01
现阶段高中数学课程的改革突出了素质教育的理念，提倡以人为本，以学生为主体的教学方式。所有这些都使高中数学呈现了新的特点。
一、提供发展平台
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它名手两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养;第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。主中数学课程由必修和选修两个系列课程组成，必修系列为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二、提供多样课程
高中数学课程具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在老师的指导下进行自主选择，必要时还右以进行适当地调整。同时高中数学课程也给学校和教师留有一定选择空间，教师可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完美供学生选择的课程。
三、勇于探索的学习方式
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程倡导自主探索、动手初中、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程高立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利条件，从而激发了学生的数学学习兴趣，鼓励学和在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程。
四、提高学生的数学思维能力
高中数学课程注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
五、发展学生的数学应用意识
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一、当今知识经济时代，数学下在从幕后走向前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，主中数学在数学应用和联系实际方面大加强了。近几年来，我国大学、中学数学建模的初中表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。高中数学提供基本内容的实际背景开展“数学建模”活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识。
六、与时俱进的认识“双基”
我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，当现高中数学课程发扬了这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”、例如，为了适应信息时展的需要，高中数学课程增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本的未能;同时，删减繁琐的计算、人为技巧化的过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
七、强调本质，注意适度形式化
形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式货损表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程注重努力提示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
八、信息技术与数学课程的整合
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生用计算机、计算器等进行探索和发现。
[关键词]高中数学学习；数学文化；渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）07-0268-01
我国的人教版新课程标准提出要将数学文化贯穿整个高中数学的课程中，并且要将数学文化渗透在教学的每一个模块和每一个专题中去。这就强调了数学文化在教学中的重要性，也提出了在教学的过程中贯穿数学文化思想的要求。沛教授曾经对数学文化的内涵给出解释，就是代表数学方面的思想、精神、发展的历史和观点。数学文化不同于其他学科的文化，它有着相对的广泛性、抽象性和严谨性特点，不仅对人一生的思维方式都有所影响，更对人类社会和科学有着不可比拟的重要作用。
1 高中数学教学中渗透数学文化的意义
1.1 增强学生的数学学习兴趣
数学知识的抽象性和复杂性，会使学生感到枯燥乏味、晦涩难懂，而且，在教学过程中，一味讲解数学公理、数学公式，训练学生的解题能力，会严重降低学生的数学学习兴趣，所以，在平时的教学活动中，高中数学教师应该注意培养学生的数学学习兴趣，不断提高学生学习数学的积极性，引导学生养成良好的数学学习习惯，以促进学生数学学习能力的发展。高中数学教师可以深入挖掘数学文化，让学生充分认识到数学的独特魅力和现实意义，不断增强数学教学的趣味性，以提高数学教学的质量。
1.2 改变学生的学习方式
新课标更加注重培养学生的自主学习能力和合作探究能力，而单纯地讲解数学理论知识，没有合理渗透数学文化，会制约学生数学素养的形成和发展，所以，在日常教学过程中，合理渗透数学文化，让学生自主探究、合作学习，引导学生充分感受数学文化，积极转变学生的学习方式，可以提高数学教学的有效性，促进学生的综合全面发展。
1.3 培养学生的逻辑思维能力
在素质教育的背景下，学生的综合能力成为教育教学工作中的重点，而数学教学可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的综合素质，因此，在教学过程中，适当渗透数学文化，促使学生形成正确的学习态度和良好的思维习惯，可以提高学生的数学素养，促进学生的全面健康发展。
2 如何在高中数学教学中渗透数学文化
2.1 深入挖掘教学资源中的数学文化
数学教材是学生学习和获取数学知识的主要途径，所以，在实际的教学过程中，高中数学教师应该按照素质教育的要求，认真研究数学教材，充分挖掘教学资源中的数学文化，不断提高数学学科的吸引力，以激发学生的学习热情。例如，在课堂教学活动中，高中数学教师可以通过陈景润、祖冲之、毕格拉斯等数学名人的光辉事迹，增强学生的数学学习信心，培养学生的刻苦专研、积极创新的精神，以提升学生的文化素养，促进学生的可持续发展。
2.2 通过课堂教学活动渗透数学文化
课堂是主要的学习场所，因此，在课堂教学活动中，高中数学教师应该树立正确的教学观念，坚持以学生为中心，积极创造良好的数学课堂教学环境，不断提高学生的课堂参与程度，以提高数学教学的有效性。在教学活动中，高中数学教师可以根据具体的教学内容，合理引入数学文化，以营造轻松、活跃的课堂教学氛围，提高学生的学习效率。例如，在学习随机事件、必然事件和不可能事件时，高中数学教师可以利用“守株待兔”“种瓜得瓜，种豆得豆”“水中捞月”等成语，让学生进行分析，以充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效率。同时，高中数学教师应该加强数学学科与其他学科之间的联系，合理引入数学文化，以丰富数学教学资源，提高数学教学的质量。例如，在学习角度时，高中数学教师可以引入“举头望明月，低头思故乡”等诗句，以引发学生的学习兴趣，提高数学教学的质量。
2.3 在教材内容上渗透数学文化
现阶段高中数学的教学总，主要通过书本知识进行教学知识的讲解，因此，教师在授课的过程中，以课本知识为基本，不断地在知识讲解的过程中加入数学文化，通过教案的设计，将数学文化渗透到每一节课中去。除此之外，教师在高中数学知识的讲解中，还应该将学科文化、世界观和价值观等内容进行有效的渗透。比如在几何学讲解的过程中，将华罗庚的生平事迹和数学成就进行详细讲解，促进学生数学文化的了解。
2.4 联系生活实际，应用数学文化
数学文化不仅仅是指数学的发展历史和相关人物，更重要的一点是数学在生活中的应用。数学源自生活又高于生活，这也是数学文化含义的一部分。教师教学过程中，应该多联系生活实际，让学生在多生活的观察中发现数学元素，活着把数学知识应用于解决实际生活中遇到的问题。
2.5 利用著名数学难题，揭开数学神秘面纱
中外历史上有很多著名而且典型的数学问题和经典有趣的数学故事，正是讲课之前，教师可以用讲故事的方式引入课程教学。例如“阿基米德分牛问题”，“高斯求和问题”，“牛顿椭圆问题”“牛顿的草地与母牛问题”等，可以激发学生兴趣、诱发学生思考，带给学生关于数学的启迪。使学生了解到了数学生动有趣的一面，也认识到了数学的使用性，通过了解数学家们的故事，深切感受到生活中处处有数学。
2.6 通过课外教学活动渗透数学文化
在传统的教学过程中，高中数学教师主要依靠数学教材传授理论知识，导致学生的数学学习积极性不高、数学素养较低，所以，在素质教育的背景下，高中数学教师应该根据学生的发展需求，适当拓展教学空间，积极开展课外活动，不断提高学生的数学水平，以促进学生的健康发展。例如，在教学过程中，高中数学教师可以根据学生的兴趣爱好，建立数学学习小组，让学生利用课余时间讨论数学问题、学习数学文化，以扩大学生的知识面，拓宽学生的学习视野，从而提高学生的数学学习能力。
2.7 扩展阅读传统经典作品
我国的传统文化博大精深，单单依靠高中语文课堂教学根本无法让学生深刻体会文化的魅力，也不能很好地扩展学生的眼界。对此，语文教师要鼓励学生多阅读、多思考，介绍他们平时阅读的书目，以充实学生的课外知识，以其为带入点，激发学生的学习热情。在此基础上，教师还可以把课文内容在课外进行延伸，让学生延展阅读传统文化。
3 结论
综上所述，在高中数学教学中渗透数学文化非但不会影响教师教学的质量和学生的学习效率，反而有利于教师提高教学水平，并且让学生改变对数学课堂枯燥乏味、数学思维抽象难懂的看法。学生通过对数学文化的感悟，深刻感受到了学习和研究数学、动脑思考的乐趣，也从生动地数学题目中得到启发，明白了学习数学的意义和重要性。从而提高了学习效率，最终也将体现在学习成绩上。
参考文献
[1] 闫紫涵.数学文化―高中数学教学中的渗透[D].河南大学，2016.
[2] 喻言.高中数学学习中数学文化的渗透[J].科技风，2016，20：191.
[3] 陈选明.浅谈高中数学教学中“数学文化”的渗透[J].新课程（下），2016，12：163.
摘要：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，它是数学理论的一个重要组成部分.近年来，随着高中数学教学改革的发展，概率论与数理统计的部分内容已经进入高中课本，然而大学数学教学改革相对滞后，出现了很多重复或脱节现象。本文根据自己的教学实践，从现有的高中数学课程出发，对大学的概率论与数理统计课程教学从教学内容、教学思想和教学方法三个方面的衔接性问题进行了探讨，以期对大学数学的教学有所帮助.
关键词：概率论与数理统计；高中数学教学与高校教学衔接；教学方法
在当今信息时代，概率统计知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活中的作用越来越重要。随着教育部颁发的《普通高级高中数学课程标准》的实施，概率统计内容进入高中课堂。从整体上讲，高中数学的改革比较具有先进性，而大学数学相对而言具有滞后性，并且高校和高中的数学在改革过程中没有将数学内容相结合进行，因此造成了高校数学与高中数学课程内容上出现重复或者脱节现象，这就从根本上影响了数学教学效率和质量的提高.一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题 通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义，容易让学生对概念理解不清。大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式 1.课程内容的衔接 大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.学生在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，而大学将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.2.学习方法的衔接 由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到并调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.4.增设数理统计试验 数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.5.高考命题与高等数学知识的衔接 数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接. 总之，随着新课程改革，大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接方面还存在着一定的缺陷和不足，作为一名高校教师，应不断充实教育理论知识，优化教学内容，拓展所教专业的专业知识，寻求实现两者之间更好衔接的方法和措施，才能从根本上提高数学教学的效率和质量，从而进一步推动数学教育改革的发展.
参考文献：
[1]赵慧.对高中与大学“概率统计”教学衔接的思考――以财经院校为例[J].教育探索，2013（6）：45-46.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[3]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报，2008，17（2）：67-69.
[4]菜海涛等编著.概率论与数理统计典型例题与解法[M].长沙：国防科技大学出版社，2003.
[5]姚敏.关于大学概率统计课程教学改革的几点思考[J].吉林省教育学院学报旬刊，2011（8）：153-154.
一、注重培养学生的创新精神，教学过程中注意接轨创新题
新课标教学改革，注重培养学生的创新思维，提高学生的创新能力，在数学这门课上，也体现得淋漓尽致。新课标改革以前的数学教学，对于教师而言应该是比较简单的。书本上的知识虽然很多，而且也比较难，但是不管怎么说，知识点都是有限的，教师只需要课前稍微回顾一下这些知识，把公式定理吃透，再准备一些配套的经典例题和练习题，基本上就能让学生很好地理解知识点，完成教学任务。但是新课标改革以后，这基本上就是不可能的了。在新课标数学教学里，知识点的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是运用，也就是创新运用。课堂上，教师不仅需要进行知识点的讲解，还需要对此进行适当的拓展创新，以适应改革后数学考试试题的要求。近年来，在各地的高考试题和一些模拟测试题中，也出现了不少创新题，下面我们就以一例来分析这类创新题。例题：在一个游戏中，规定珠子从三角形的顶端由如图（图略）所示的通道从上往下滑，从下面的六个出口出来，规定猜中出口者获胜。如果是你参加这个游戏，猜中珠子从自左向右数的第三个出口出来的获胜概率为多少。
由图（图略）可知，珠子从第一个出口出来有C05种方法，从第二个出口出来有C15种方法，以此类推，珠子从第三个出口出来的概率为5/16，即珠子从第三个出口出来的概率为5/16，此题得解。
我们以此题为例，可以看出，在现在的数学考试中，很少会有题目是没有任何铺垫就直接进入正题的，通常会给一个题目背景，例如此题就是以游戏为背景，这样的创新出题方法可以很好地激起学生的学习欲望，也能够让学生不再像从前那样对数学的枯燥乏味产生厌烦，一改数学题目枯燥死板的陈旧形象，让学生也能在数学学习中体会到学与玩的结合。这不仅仅是新课标改革后试题的出题方式，同时也是教师在上课过程中需要注意的。素质教育注重学生在枯燥的学习中体会到学习的乐趣，但是知识点本身的枯燥是我们无法改变的，那么我们能为之努力的就是尽力改变讲课方式，用趣味引入话题，让学生的思维能够始终跟着教师的步伐，这样就是我们的成功。
二、注重联系生活，以生活为例引入数学范畴
数学的学习并不是单纯的数字，我们学习数学的目的也并不是单纯的为了和数字打交道，我们所需要的是通过书本上的数学知识，联系到我们的实际生活，学以致用，以课堂上所学的数学知识运用到实际生活中，解决实际生活中我们用常识或是经验无法解决的问题。很多人说数学学了没用，学得那么深奥，实际上却根本不需要这些，只要会加减乘除这些基本的运算就可以了。实际上并非如此，很多与我们切身利益相关的层面都需要用到数学知识。教师在上课过程中，也需要向学生传达这一思想，让学生能够意识到数学学习的重要性。例题：某租赁公司有供出租的汽车100辆，若每辆车月租金为3000元，可将100辆车全部租出，而租金每增加50元，就会多一辆未租出去的车，租出的车每辆每月需要护理费200元。问当月租金定为多少时，能获得最大收益。既然要求月租金，那么我们不妨设月租金为X时能获得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的车，那么公司的收益可以列出公式为200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，将此式化简可得收益即：
-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，当月租金定位4100元时，能获得最大收益为304200元。
如果没有学习函数知识，我们可能很简单地认为只要租出的车越多，获得的收益就越大，实际上从这个题目中我们可以看出，事实并非如此。这也就告诉我们，数学和我们的实际生活、我们的切身利益还是有着很大关联的。
三、适当让学生接触大学知识，提前接轨，训练思维
在原来的高中数学知识点的基础上，还适当增加了一些大学数学的内容，其目的很明显，就是为了让学生能够在高中数学与大学数学的衔接上能做得更好。翻阅旧版的高中数学教材，我们会发现，高中数学教学知识点还是比较好理解的，没有涉及到一些很虚幻，让人感觉虚无缥缈的东西。但是我们再看一看大学数学教材，就直接跨度到极限和微积分的知识了，对于从来没有接触过这些知识点的学生而言，会觉得短时间内很难接受。但是如果能在高中数学的学习中就对这些知识有最开始的接触，不需要很深入，大致对这些知识点有些许的了解，那么在大学里再深入学习这些知识时，就不会茫然不知所措了。同样，我们以题为例来进行说明。
大学数学第一章就是极限，课改后的高中教材中也涉及到了这个知识点。例题：求函数■（x0）的极限。首先，由二倍角公式可将分子转化为2sin2■，同理，分母可以转化为x2sin■cos■，分子分母约分可得原式等于■，有极限的性质，即积的极限等于极限的积，所以原式的极限即■ 的极限与■的极限的积。由极限的定义可得■ 的极限为1，因为x0，所以■的极限为■，二者相乘即可得原式的极限为■。
从这个题目我们可以看出，极限虽然是大学数学的内容，但是和高中甚至初中所学的知识是密不可分的，例如本题中的二倍角公式的运用。因此，要想学好大学数学，也必须要对高中数学有一个全面的把握。虽然在部分地区的高中教材上，极限是列为选修内容的，但是作为高中数学教师，个人认为很有必要向学生讲解这方面的知识，因为极限的运用不仅可以让学生对大学数学有一个提前的了解，能为将来的学习打下更好的基础，而且一个新的数学知识点的学习也是对学生思维的一个挑战和锻炼，也有利于学生从不同的角度去解读和运用高中数学知识。
初中数学和高中数学的不同之处，一是初中数学比起高中数学更加具体、理论性不强，而一上高中，高一代数刚开始就是理论性很强的集合和函数部分，这会使得有一部分初中数学即使学得很好的学生感到难以适应；二是初中数学则相对简单，只要按照一定的步骤就可以解决，而高中数学的思维方法更多的向理论化发展，解题过程更加复杂和多样化，需要学生多角度多方面进行分类思考；三是知识容量明显增大，学生在同样单位时间内掌握知识的工作量要明显得多。所以在新的学习中，学生可能会产生一些困惑：
首先学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习。
其次思想松懈，尤其是一些初中数学学习得较好，甚至是拔尖的学生，由于前文所说的初中内容较为简单，故而从思想上没有重视，更加没有从学习方法上做出相应的改变，导致直到考试的时候才发现没有跟上。并且对于自己非常自信，总觉得自己初一、初二的时候数学也没有很好，但是到了初三一咬牙“抱佛脚”就可以迅速地提高，但是在高中学习中，这是很难做到的，原因就是我们前面所说的主要的初中数学学习和高中不同的几点，并且高一是整个高中数学三年的学习中最关键的一年，其涉及的基础性知识太多了，一旦“开窍”较晚，很容易会导致整个高中数学学习跟不上。
虽然初中数学和高中数学有着这样大的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，学生学习数学的兴趣也是从小学到初中一步一步培养出来的。高中数学的新知识的引入必然都不是随随便便，凭空出现的，都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习的时候学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处，从内在联系上领会到了知识的来源和用处，真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，梳理好初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展和补充，使初、高中数学知识有机地结合起来。
为此提出以下建议：
一、转换角色、走出自我
升入高中以后，学习环境有很大的改变，同学们都是从各个初中选拔而来的尖子生，知识掌握水平与原来同学相比有很大不同，大部分同学的整体水平不相上下，竞争对手与学习气氛特别是一些原来在初中成绩较好的同学，基本上要形成平起平坐局面，此时这些同学要在心理上从尖子生向普通生转化。因为这时候，新的班级里面，原来在初中小范围里面的学习佼佼者，整天备受老师的呵护，生活上嘘寒问暖，学习上倍加关注，课堂上被老师紧盯着又是提问又是板演的的优等生，突然发现到了高中以后，失去了老师的宠爱，整天上课憋足了劲，重新找回以前的自我，可这样的机会，可能换来的是一次次的失望和打击，一定程度上影响了学习的积极性。实际上高中的课堂讲课模式与初中有很大不同，由于课堂容量较大，老师在讲课时与学生的互动诸如像课堂提问、学生板演等频率与初中有所减少，对学生的关爱程度并没有减少，只不过与初中相比，把这种关心、关注平均地从少数同学身上播撒在更多同学身上。所以说刚升入高中的同学要在心理上转变一种认识，开阔视野，以一种平常心融入到新的学习环境中，完成心理上的过渡。
二、立足课堂、提高效率
初入高中学习的同学，不少会出现越来越跟不上老师的讲课节奏，听不懂或者还没听懂老师讲的就一闪而过，过后老师也很少在课堂上讲解的现象。实际上这就是高中和初中、小学学习的区别，随着升入高中以后，学生认知能力的提升和接受能力的提高，课程设置和课堂容量增加了不少。所以说在课堂上老师讲解的节奏和容量有所加大，往往使刚升入初中的同学从课堂接受上有点措手不及。细心比较会发现，从初中到小学，根据学生的年龄和理解接受力，无论是课本和教材的编制还是老师的讲解一个最大的特点是重复，今天学习是这个内容明天学习的可能还是这个内容，以至于今天这节课我还没有听懂听会，下一节课上老师又会再讲，一般不会影响学习。可高中就有所不同，随着年龄的增长，对学生的学习也提出了更高的要求。所以说在高中的课堂上要紧跟老师的讲解，切实提高课堂效率，不放过老师的每一个讲解。课前一定要做到提前预习，在课堂上着重留意老师讲解的那些容易混淆的内容，课后不会的内容及时解决，不要留包袱。
关键词：高中数学；课堂教学；有效性；措施；途径
高中数学很大程度上来说是具象数学知识与抽象数学知识的重要过渡段，这一时期的数学知识更为抽象也更加难以理解。这就使得很多刚升入高中的学生很难适应，学习成绩一落千丈。而要改善这一问题，就需要教师认真分析高中学生的身心特点，并根据这些特点优化自己的教学设计，不仅要为学生创造和谐融洽的学习氛围，也要与学生用心的交流，提升学生学习数学的兴趣，增强学生学习的积极性与主动性，以此来提高高中数学课堂教学的有效性。
一、注重课堂气氛的培养
教师是课堂教学的组织者，需要为学生培养良好、融洽的课堂学习气氛，尽快消除学生心理上对高中数学的恐惧感，同时给予一些受到挫折的学生以信心，让他们用更加乐观的心态来看待高中数学。虽然数学教学不同于语文教学有很多的故事可讲，但是教师在授课时可以适当用多媒体来辅助教学，让微妙的数字或可爱的动画来吸引学生的注意力，让学生感受到课堂的活跃。在进行授课时教师也不能用一成不变的语调进行教学，要适当地变换语调比如在讲到重点的部分，教师可以用夸张的语气来让学生重点关注。这样一来，不仅增强了课堂的趣味性，也有利于学生对知识点的理解与认识。
二、教师应该注重层次教学
何谓层次教学，层次教学简单来说就是根据学生的学习能力、学习效果将学生分成不同的层次进行教学，而这样的教学方法能够帮助教师了解到大部分学生的掌握情况以及有利于教师转变教学方法。在教学时教师将基本的大纲与基础知识进行传授后应该根据中等层次的学生的理解能力，领悟能力对教材内容进行进一步的补充或拓展一些习题帮助其更高的理解。而对于基础较差，学习能力较弱的学生，教师应该更加注重其书本知识的掌握、基础知识的巩固。当然，对于较高层次的学生来说，要进一步提升其能力就需要教师讲授一些较难的习题对其进行能力上的拔高训练。教师的教学水平与学生的接受程度共同形成了最终的教学效率，有效的教学需要教师提高自己的知识涵养，增强自身的教学水平。
三、培养学生的兴趣，发挥其学习的积极性与主动性
兴趣不仅是学生学习最好的老师，更是学生主动学习的重要内在驱动力。因此，在课堂中注重学生数学兴趣的培养能够有效地增强学生学习的积极性与主动性，提升课堂教学的有效性。高中数学具有很强的逻辑性与拓展性，大部分习题和知识点都能进行适当变形与其他知识点联系起来。比如在学习了圆锥曲线的第一、第二定义后，让学生做习题并让学生对题做出变式，使其符合第二圆锥曲线定义。同时在教学中应该注重教学方法的引进，现代科技教学与课堂教学的结合能够克服很多传统教学的弊病，提高课堂教学的有效性。比如在学习函数的图像这一单元时，可以运用Flas向学生展示振幅、平移、周期这三种变化过程，将抽象的概念通过具体的图像展现出来，能够让学生亲身体验到“形变”的过程，学生也能够更好地进行理解。
四、教学与实际生活紧密结合
数学是对过去经验的总结，学习数学的本质是为了当今时代的发展服务，因此，数学学科需要与现实生活紧密联系在一起。同时，在数学学科中也有很多的内容与生活中的很多东西是紧密关联的，教师在进行教学时要帮助学生将这些数学知识与现实生活创建联系，并将这些生活知识运用到课堂教学中来，帮助学生更好地系统地接受学习。根据数学新课改的改革要求来看，数学教学要求最大程度地发挥数学教育的功能，运用数学来提高学生思维的严谨性与逻辑性。作为新时期的数学教师，要时刻保有使命感，高中是人学习成长的重要阶段，只有教师不断改进其自身的教学方式，让学生发现数学知识与现实生活的联系，让学生充分认识到学习数学的必要性，才能提升数学课堂教学的有效性。
五、结束语
综上所述，追求课堂教学的有效性不仅是现代教学中的重要要求，也是促进学生德智体美全面发展的重要途径。对于教师来说，课堂教学的有效性更多的是强调教学功能和作用的发挥，教师在短短的四十五分钟的课堂时间内如何最大限度地完成教学目标，帮助学生获得知识的提升。在新的时期，要提高高中数学课堂教学的有效性，教师必须不断拓展自身的专业知识储备，不断开拓学生的思维，在教学时为学生提供更多的解题思路与解题模式，让课堂变得更加生动有趣，提高学生学习的积极性与主动性。
参考文献：
[1]王丽娜.关于高中数学课堂教学有效性的研究[D].陕西师范大学,2013.
[2]郭长华.新课程标准下高中数学课堂教学有效性的研究与实践[D].河北师范大学,2012.
作为一种新型的教学理念，数学审美教育的核心思想就是把审美理念渗透到数学教学中。学生作为审美的主体，数学教学是审美的对象，教师在教学过程中渗透审美教育，使学生在学习过程中发现数学的美，有助于激发学生学习数学的积极性。本文对如何在高中数学教学中渗透审美教育，提出一些个人的观点、见解。
关键词：
高中；数学；审美教育
生活中从不缺少美，缺少的是发现美的眼光。同样，在高中数学中也存在着美，无论在演算、推理、公式还是定理中，我们处处可以感受到数学的美。这就要求我们高中数学教师在数学教学中，渗透审美教育，端正学生的审美观念，培养和发展学生的数学美感，使学生在学习知识的同时，塑造正确人生观、世界观、价值观。
1挖掘数学本身的美
很多学生认为高中数学是枯燥无味的，不是数字的运算，就是图形的验证、推理，对数学学习提不起兴趣。这是因为他们不够深入了解数学的美。高中数学教师应善于挖掘、整理数学美，并在数学课堂教学中潜移默化的传递给学生。1．1数学本身的和谐美：数学不是描述类的学科，而是一个严密的逻辑系统。它由浅入深，将一些极浅显的道理通过严密的逻辑推理，建立起一个体系。数学的基础极其简单，基础的数字、基础的线条，然而内容又十分丰富，推理严谨繁复，层次分明。它把简单的基础、丰富的内容、严谨的推理有机结合起来，形成了和谐的整体，这就是数学的和谐美。数学是抽象的，也是具体的，处理数学问题的方法离不开基础概念和定理，这是抽象的；而这些抽象的问题又体现在日常生活中，体现在生活的各种实体中。生活的这些实体尽管形状不那么规则，但都可以利用数学方法进行抽象，从而解决生产生活中的问题。这些都体现了数学寓复杂于简单，寓深奥于浅显，寓抽象于具体的辩证统一的和谐之美。在高中数学教学中，教师要引领学生细细品味，使学生体验到数学的和谐之美。1．2数学的思维运用之美：历史上许多数学家，他们同时也是哲学家、物理学家。思维有共通性，当掌握了思维方式、模式后，用数学思维的方法，也可以帮助思考其他学科的问题。高中数学教师在教学过程中要能让学生体会到数学思维的运用之美，必定可以大大激发学生学习数学的兴趣。教师教学过程中，可以把一个命题通过不同的角度去解析，使学生思维发散，可以从数学角度、物理角度，也可以从生活实际角度，通过引导学生思考，把枯燥的数字游戏、图形验证演绎成如变魔术般的精彩，让学生体现数学的灵活的思维运用，让他们感觉到原来数学还可以这样学，从而激发他们的兴趣，使他们迸发出强烈的求知欲；教师还可以通过学生处理日常生活中问题，引导学生回味一下自己是用怎样的思维方式来解决问题的，并将之联系到数学思维上来，让学生领略到数学思维运用之美，加强对数学思想的深入理解。
2善于在高中数学教学中发现的美
除了数学本身的美，高中数学教师还要善于发现数学教学课堂的美。2．1教学过程的结构美：完美的教学过程，可以有助于教学任务的顺利完成，因此，构建完美的教学过程，是高中数学教师的首要任务。课堂教学的时间很短，如何在短时间内，不仅传授给学生知识，还要向学生渗透审美观念呢？这就要求课堂教学结构层次分明、脉络清晰，同时要富有感染力。2．2数学教师的言行美：首先，高中教师要注重授课语言，不能平铺直叙，使学生昏昏欲睡，而是要简洁、生动、掌握节奏，与学生产生共鸣，使学生能紧紧跟随教师节奏，学习知识的同时，也接收到教师所赋予的情感教育；其次，规范而简洁的板书，也是构建教学过程结构美的重点。无论是文字或是公式验证、推导，板书书写都要工整、准确、清晰，这样既有利于学生的理解、记忆，还能使师生心情舒爽，也在无形中培养了学生的审美观。最后，教师还要讲究仪态美。教师着装应整洁、得体、大方，饱满的精神状态，恰当的言行举止，充满着正能量。这样，可以引领学生的精神思维，使学生精神振奋，从中得到一种美的享受。2．3利用教学手段展现数学美：高中教师还可以利用多媒体教学手段，充分展示数学之美。多媒体教学手段，可以为学生带来直观感受，为数学美的展示提供更加便利的条件。例如对图形的认识，以前学生多数是通过平面图形来感受，而在多媒体演示中，圆可以是这样的：向平静的湖面上丢进一颗石子产生的涟漪；也可以是这样的：漫天晚霞中的夕阳……利用这些现实而又生动的情景让学生对图形产生认知，使抽象的数学具体化，吸引学生的注意力，使他们产生数学学习兴趣，同时，也在潜移默化中对学生进行了审美教育。
3结语
高中数学审美教育除了上述几个方面，还可以从更多、更广的角度去挖掘。在教学过程中，教师需要用心去体会、用智慧去挖掘，并将数学之美的审美教育融入到课堂教学中。高中数学教师需要通过自己的课堂教学艺术，创设美的氛围，利用一切可以进行审美教育的机会，引导学生感受数学之美，这样既使学生摆脱枯燥无味的学习方式，激发他们数学学习的兴趣，也提高了学生的审美素质。
参考文献
［1］刘斌．如何在高中数学课堂教学中加强学生审美教育［J］．中国校外教育：美术，2013（1）：24．
［2］曹东辉．高中数学教学中培养审美意识的实践研究［J］．上海师范大学学报：基础教育版，2009（2）：101－106．
