时间：2023-09-15 17:40:31
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学函数总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中图分类号:G633．6 文献标识码:A 文章编号:2095－4379－(2016)01－0284－02
一、引言
随着教学模式的不断进步，在高中数学中也不断涌现出全新的教学模式。问题解决教学模式是通过解决学生难以解决的数学问题，达到针对性的教学效果，帮助学生更好的理解高中数学知识。在我国的高中数学教学过程中，由于高中数学知识纷繁复杂，难度较大，学生在学习的过程中都会感受到沮丧的情绪，针对学生在学习过程中遇到的难题，教师要采用问题解决式的教学模式来进行教学。以下主要论述了在高中函数的教学中如何使用问题解决式的教学模式。
二、函数概念教学中的问题解决式教学方式
在高中数学的函数教学当中，函数概念的学习是其他函数知识学习的基础和前提。因此高中数学教师在开展函数教学时，要注意对学生函数基础的教学。具体来说，在高中数学函数基础的教学中，主要是要让学生明确“是什么?”这一问题。在高中数学教师开展数学函数知识的概念教学中，应该让学生适当的总结在函数概念课程当中经常出现的问题，从这些问题的解题方法和思路进行讲解，让学生对自己所学到的函数基础概念知识进总结和运用，也便于学生在今后探索更加高深的函数解题思路和方法。一般来说，函数基础概念课程上所提出的问题包含了以下几个方面:其一是关于函数概念的内涵内容;其二是考察了函数概念的外延内容;其三则是要求学生运用函数概念进行问题的判别。在具体的教学实例当中可以分为以下几个步骤开展问题解决式教学模式。首先是高中数学教师可以在课堂上将之前关于函数的知识提出来，让学生再次回归和复习关于一次函数和二次函数的定义和基础内容。然后教师就可以在课堂上引入相关教学问题，比如让学生观察等式:y=x，y=x2，y=x3，学生分别对其进行回答，为一次函数或者正比例函数、二次函数和三次函数。然后让同学们观察y=x2，y=x－1，以上两个函数分别是哪种类型的函数。然后将上述讲解的五个函数结合在一起，让学生共同观察其中的特征并且让学生对其进行讨论。最终由教师将其中的特征进行引导表达出其中的共同点即:幂的底数是自变量，指数则是常数，并在最后引入幂函数的定义:一般的，类似y=xα(α∈R)的函数都被称之为幂函数，其中，α为常数。其次就是对函数概念的讲解，在这部分教学内容当中，教师可以将自己任务概念中容易出现混淆的地方特别讲解UC胡来，然后让学生提出需要注意和忽略的地方，教师再进行概念上的补充讲解，帮助学生更好的理解函数知识的基本概念。
三、函数定理或公式中问题解决式的教学
在高中数学的函数教学当中，概念是其基础，而定理和公式则是内容的核心。在高中函数知识当中，定理和公式都占据了重要的地位。在函数知识当中尤其是三角函数的部分，有许多需要学生进行记忆的公式。学生只有记忆下这些需要明确的公式和定理，才能在学习当中遇到函数类型的题目时运用相关的定理和公式去解决问题。因此，高中数学教师在教授函数定理的内容时需要格外注意以下几点:首先是要让学生充分的熟悉和了解函数知识当中的公式和定理，让学生掌握公式定理的适用范围、使用时机等;其次是要让学生明确该项公式和定理的推导过程和思路，让学生体会其中的解题思维;然后是要让学生了解定理公式之间的联系并且记忆下来，教师要在其中充分发挥自己的教学引导作用，让学生根据其中的联系来进行记忆，为今后的解题打下良好的基础;最终是要总结公式和定理的解题技巧，这方面需要教师通过大量的实际例题来进行讲解，帮助学生积累这方面的知识。在实际的教学实例当中，如下图图1－1所示，首先在单位圆当中，作出∠α，然后以逆时针方向在∠α上作∠β，以顺时针方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。当A的坐标为(1，0)，B的坐标为(cosα，sinα)，C的坐标为(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐标(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用该式子，将其中的β替换成－β;通过一系列的推理，可以得到六个公式。证明了两角和的余弦公式是高中三角函数当中的核心内容。
四、函数课程中问题的问题解决式教学
在函数问题的解决教学当中，高中数学教师首先应该做到的是营造良好的学习氛围，让学生能够在轻松活跃的环境中完成学习;其次是要创设良好的学习情境，让学生根据教师所设置的问题，对数学函数知识进探究;然后要做到的是教师要对学生进行鼓励，让学生创造更多解题的方法和思路;最后是要教师和学生一起来进行探讨，归纳函数问题解决方法的中心，将其概括成为一般定理。在具体的教学案例中，高中数学教师可以将多媒体信息技术运用到其中。例如在解决关于圆和直线联系的问题方面，教师就可以通过多媒体技术来制作一个会动的圆(见下图)，让其在直线上运用并且归纳出其中的轨迹。通过这样的教学方式能够让学生更加直观和例题的了解圆中的轨迹问题。
五、结论
问题解决式教学方法能够从学生难以解决的问题入手，帮助学生体会和学习其中的知识内涵，达到深入探究高中数学知识的成效。以上主要是通过高中数学的函数教学知识来展示了具体的教学实例，说明了高中数学的教学过程中该如何利用问题解决式教学方法来开展教学活动。也希望能够为今后高中数学开发更多教学方式提供参考经验。
［参考文献］
［1］马文杰．高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究［D］．华东师范大学，2014，11:21－26．
［2］任兴发．化归思想在高中函数教学中的应用研究［D］．内蒙古师范大学，2013，12:45－49．
［3］汤勇，修建伟．高中数学问题解决教学研究———以函数教学为例［J］．中学课程辅导(教师教育)，2015，12:37．
关键词：类比思想 高中数学 建议
随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点
类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析
根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。
第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。
三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策
根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。
首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。
四、总结
本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。
参考文献：
[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .
[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .
[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .
【关键词】高中生；高中数学；思维能力
高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及灵活度.对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战术是不够的.因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题能力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养.本文就如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实践探索.
一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力
对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习题的训练.数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理是不能够让学生理解知识、掌握知识的.大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教学模式.这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的讲解，而忽视了对解题方法的讲解.这种教学方法是不利于学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5，求椭圆的方程.”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a，b，c之值，问题就全部解决了.设a，b，c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a-c的值后列出第二个方程.”
二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力
谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不容易学好的学科，是一门不容易学透的学科.大部分学生的高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路并不清晰.因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题思路，提高学生的数学思维能力.例如，在对一元二次函数、对数函数以及正弦函数进行讲解时，教师可以采取数形结合的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学.例如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题：“未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”从而向学生灌输函数与方程的思想.
三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力
仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性.这就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地对教材中的数学知识点进行讲解，而应当对教材中的知识点进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形.知识点与知识点之间的联系.教师在进行高中数学教学过程中一定要讲透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提高高中数学课堂教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生的数学水平.例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中有一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求实数m的取值范围.”通过变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.
四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力
数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往存在漏解的情况.教师在高中数学课堂教学过程中多引入一些分类讨论的问题，加强对学生逻辑思维能力的培养，加强对学生数学思维能力的锻炼.例如，在教学时可以以分类讨论为专题进行教学，就如下几个方面进行训练，“绝对值问题|a|的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a
总之，高中数学教学离不开数学思维方法的教学.数学教学的最终目的在于让学生掌握数学学习方法，提高学生的自主学习能力，让学生由学会转变为会学.教师在进行高中数学教学过程中一定要注重对学生数学思维能力的培养，引导学生建立数学学科意识，从而提高高中数学课堂教学的有效性，提高高中数学课堂教学的教学效率.
【参考文献】
[1]徐智勇.高中生数学思维能力培养探析.考试周刊，2011-01-21.
【关键词】高中数学 分类讨论 教学渗透 方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0181-02
高中数学分类讨论思想是一种常见并且重要的数学思想，高中数学教师需要把这种教学思想渗透到日常生活中，从而提高数学教学效率。分类讨论思想研究的内容和讨论的内容是具体的，因此数学教师需要在教学过程中设定具体的教学目标和计划，从而让学生在了解这种方法的基础上进行学习，并合理运用分类讨论思想。
一、将分类讨论思想渗透于高中数学课堂
数学来源于生活，所以分类讨论思想在生活中并不少见，我们会对自己的生活用品进行分类，会对穿着按照季节和风格进行分类，同时也会对日常饮食进行分类。通过生活中的分类行为我们不难发现，分类思想会便利我们的生活，让我们在日常生活中有条不紊。把这种分类讨论思想与高中数学教学相结合也一定会产生不一样的教学效果。对高中生而言，一定的阅历和学习经验让他们在学习高中数学之前就已经在生活中接触到了分类讨论思想，因此高中数学教师可以利用高中生的这一特点，结合高中数学对教学的要求，把生活中的分类思想迁移到数学教学中来，在提高学生学习兴趣的基础上，提高数学课堂教学效率。
数学教师在课堂教学过程中渗透分类思想就需要做到通过数学题型的讲解让学生能够潜移默化的学习这一思想，发培养学生的分类讨论意思。这里的分类讨论并不单单指的是让学生就一种题型的多种解题思路进行讨论和分类，还强调同学之间以小组学习的模式进行讨论，从而在交流和合作中收获共赢的喜悦。例如在数学常见题型中“运输成本问题”为函数与均值不等式；“水池问题”为函数、立几与均值不等式；“薄率问题”是数列、不等式与方程；“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等。通过这几种题型我们不难看出，在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型。教师可以引导学生归纳一元二次函数所具有的特点，从而在以后的答题过程中找准关键词，在最短的时间内找到最合适的解决办法。
高中数学教材中的很多定理，法则，公式，习题都在一定程度上体现了数学的分类思想，教师在教学中应该不断的强化学生分类讨论的意识，就一道应用题的不同解法展开讨论，同时总结归纳针对某一种题型的答题技巧。通过这种分类讨论的方法，可以让学生避免出现大的错误，弥补在思考问题时出现的漏洞。
教师在对“数列与函数”这一章进行讲解时，在学生只知道题目的规律却不知道如何进行解答时需要运用数学归纳法，在反复的在教学过程中渗透分类思想，让学生能在潜移默化中形成数学分类的思想，增强学生概括能力，帮助学生总结出规律性的答题方法，从而通过渗透这种分类思想，加强学生思维的逻辑性和缜密性。
二、将分类讨论思想渗透于课下练习中
在传统的高中数学教学模式中，课堂占教学的重要地位，教师往往重视课堂，忽视了课下习题的巩固作用，从而造成顾此失彼的严重错误。随着教育的改革，这一局面得到了明显的改善，教师越来越重视习题在巩固知识方面所起到的作用，并且给予学生充分的讨论时间和自主学习的机会，让学生在自主学习的过程中，通过习题的联系，找到适合自己的解题方法，同时在习题过程中掌握分类讨论思想。在练习的过程中可以采取不同的方法，在这里主要的分类方法有三种，一种是根据数学的概念进行分类，第二种是根据数学的法则或者性质来进行分类，第三种是根据数学题型之间的关系进行分类。
例如在数学不等式中，就有关于分类思想的渗透。在（n-1）・x>n・n-1不等式中，是需要对n-1是否大于零进行讨论的，如果不加以讨论，就不能得到争取的答案。因为既可以n-1>0或n-1=0也可以n-1
三、将分类讨论思想渗透于日常生活中
学生是学习过程中的主体，教师在课堂讲解的过程中需要重视学生的主体地位，在了解高中生的心理需求的基础上制定教学计划，对高中数学来讲分类讨论是一种重要思想，也是学习中的一种重要逻辑，同样也是解题中的一种重要策略。分类思想对于数学教学来说是重点，同样也是难点。分类讨论的本质是思想的划分，把要讲述的数学问题划分成不同的领域问题，分类研究，总结统一性和差异性，分类求解，然后统一整理。高中数学中的讨论问题往往是学生做题的一大难点，遇到这类问题就无从下手，造成此类题型的正确率偏低，教师需要了解高中生做题过程中的不足，引导学生建立分类讨论的思想，让学生能够自主的运用分类思想解决问题。
总而言之，高中数学中的分类讨论思想是高中数学教学中一种比较重要的数学思想，教师需要在了解学生学习要求的基础上，把分类讨论思想渗透到数学教学活动中。同时教师也可以引导学生进行分类讨论，提高学生整体能力，依据实际情况不断探索从而得出争取的教学途径，激发学生学习数学的积极性和热情，提高学生的学习能力。
参考文献：
[1] 赵慧.分类讨论思想在高中数学教学中的运用[J].考试周刊，2010，38.
关键词： 高中数学 不等式 高考试题分析 教学策略
不等式既是高考中的易考点，又是高中数学教学中的重难点。由于不等式涉及的知识点、公式和解题方法比较多，很多学生在学习时感觉较吃力，无法迅速找得到解题思路和解题方法。因此，分析高考试题中不等式的应用和教学策略，对帮助学生构建完整知识体系，从容应对高考挑战有着积极的意义。
一、高中数学不等式在高考试题中的应用分析
1.基本不等式的应用
基本不等式是学习和掌握不等式的基础，高考时很少单独考查，多与三角函数、数列和求解极值等相结合，考查学生对不同知识的综合运用能力。
分析：题目将不等式和函数表达式相互联系，着重考查学生的基本运算与转化思想的应用，解题难度不大。
二、高中数学不等式的教学策略
1.注意总结解题方法
不等式作为高考的热点和必考点，在培养学生运算能力和逻辑思维能力等方面起着重要作用。因此，高中数学教师需要在教学过程中，注意总结解题的方法，并让学生练习典型例题，提高学生的应用能力，在解题时迅速找到解题方法。同时，在学生练习的过程中，高中数学教师需要注意对学生进行指导，让学生掌握不同解题方法适用的范围及题型，可以举一反三，在求解高考中相似题型时做到游刃有余。
分析：虽然题目很简单，很多学生可以轻松求解出答案，但是所用的拼凑法在不等式解题中却经常遇到，而且学生在练习过程中可以加深对基本不等式使用要求“一正二定三相等”的理解。
2.选取合适的教学策略
在高中数学不等式教学中，如果教师单纯采用例题讲解和学生机械练习的方式，就会使学生感觉枯燥无味，从而失去了学习的兴趣和动力。同时，每个学生在数学基础和理解能力等方面存在差异，如果高中数学教师采取“一刀切”的教学方式，就很容易使学生出现两极分化的情况。因此，高中数学教师在不等式教学中，需要采取多样化的教学策略，满足课堂教学的实际需求。例如高中数学教师可以采取层次化的教学方法，为学生布置层次化的练习作业，设置层次化的教学目标，如学习能力较差的学生注重基础知识的练习与掌握，学习能力较强的学生进行综合题目的练习与掌握，从而使每个学生在学习过程中都有所收获；教师可以采取小组合作的教学方式，将学生划分成不同的学习小组，并对学力强和学力差的学生进行合理搭配，让学生在互帮互助的合作学习中实现共同进步。
3.突破教学中的重难点
高考中不等式常与三角函数、平面向量、解析几何、数列和导数等知识联系出题，考查学生对数学知识的综合运用能力。因此，在高中不等式教学中，教师需要注重知识点的练习，突破不等式教学中的重难点，引导学生主动思考和分析题目，找到题目中已知条件之间的关系，培养学生独立思考的能力，让学生真正能够灵活利用所学数学知识解答问题。
总之，在高中数学不等式教学中，教师需要把握高考中不等式考查的方向和重点，做好总结解题方法、选取合适的教学策略和突破教学中的重难点等方面的工作，提高学生对不等式知识的综合应用能力，真正对数学知识做到触类旁通。
参考文献：
[1]张惠淑.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[D].天津师范大学，2012.
关键词：Matlab；数学软件；图像处理；高中数学；教学方案设计
G633.6
引言
数形结合是数学教学中非常重要的一种思想方法，在高中数学中，学生开始接触到大量复杂的几何图形或函数图像，教师在课堂教学中经常需要向学生们演示这些图形，如果依靠传统的教学方法，利用粉笔在黑板上作图证明，一方面会占据过多的课堂时间，另一方面，学生也会觉得枯燥乏味，课堂教学效果大打折扣。Matlab软件的出现，很好地解决了这个问题。教师利用这种新型的教学辅助工具，能够从多个方面、多个角度为学生讲解更为精细的理论和精准的图像结构，从而帮助他们更好地掌握和理解相关的知识内容，，培养学生的动手能力和学习高中数学的学习兴趣。
一、Matlab简介
Matlab 是一款由美国科技公司开发的应用软件，主要用于可视化和交互式程序设计等高科技的计算环境当中。Matlab凭借其简单易用的语言自推出后，得到了迅速的发展，受到各行各领域的广泛青睐，并一跃成为第四代计算机语言。其主要特点主要如下：
①函数库丰富、简洁、程序自由、使用灵活，对于刚接触Matlab软件的初学者而言，可以直接调用函数库而不用自己编写子函数；
②具有良好的可移植性，在Matlab软件中编写的程序基本适用于各种型号的计算机；
③拥有强大的图像处理功能，输入数据通过简单操作便可快速生成图像，同时也可以在图形界面中对图形作相应的编辑处理。
总之，Matlab软件在各领域中都有着广泛的实用价值，在国外，很多高校都将其作为基本的教学内容，要求学生必须掌握。同样，Matlab在我国高校理工科的众多专业中也有着广泛的应用基础。随着信息化教育技术逐渐进入高中课堂，高中教师团队中也加入了越来越多能够熟练操作计算机软硬件的年轻教师，在高中数学课堂中使用Matlab软件辅助教学已成为一种新的教学趋势。
二、高中数学教学中存在的主要问题及分析
目前高中数学教师在教学时，大多仍使用传统的教学方式，在这种模式下，要想取得较好的教学效果，需要教师耐心重复知识点的讲解，学生自身也需要不断琢磨。客观而言，主要存在以下几点问题：
（一）教学方法死板
教师在讲解函数或几何章节时，常常需要作图演示，如果使用传统的教学方法，用粉笔在黑板上作图，一方面，教师手动作图，对于一些复杂的图形，很难保证图形的准确性并且占用了大量的n堂时间；另一方面，黑板作图是静态的图形，是无法表示出图像运动、变化的过程，例如在函数章节中，单纯地靠黑板演示，学生把握函数图像与函数性质两者之间的关系，对函数的理解还停留在代数式的意识层面上。
（二）教学没有结合教学实际背景
高中数学知识具有一定的抽象性，教师在课堂教学时，很难结合生活实例来帮助学生理解相关知识点。由于教学内容增多，难度增大，而课堂教学时间有限，所以教师在高中数学教育活动中很少会去为学生创设教学情境，大多只是简单地引导学生对前面所学知识点进行回顾整理，随即进入新的概念的讲解。这种传统的教学方法并不能帮助学生掌握并理解概念的背景，因此，学生在学习起来时，会觉得十分难懂、难学。
（三）学生被动接受知识，失去自由发展空问
在高中数学教学中，大多时候，都是由教师在讲台上讲，学生在下面记，教师问学生答，教师为了完成“教”而教，忽视了学生在课堂学习中的主体地位，使其被动地接受知识。此外这种靠机械记忆的教学方法，忽略了学生思维能力的培养，阻碍了学生的全面发展。
综上，目前我国传统的高中数学教学方式还有很大的提升空间。毫无疑问，在信息化的教育背景下，高中数学教学也应当采取现代化的教学方式，利用现代科技软件进行辅助教学。
三、Matlab软件在高中数学的教学设计
本文以高中数学中函数教学为例，具体探讨Matlab软件在数学教学中的辅助作用与教学设计。函数具有典型的抽象性，教师如果用传统的教学方法来讲解函数章节的内容，学生很难对函数产生感性的认知，理解起来很困难。采用Matlab软件能够很好地改善这一状况，并且可以根据教学需求随时修改变换函数图像，使得教师的课堂教学更加灵活。在建构主义教学理论的基础上，我们针对高中函数的教学设计出了两种教学课型，分别是教师演示式以及学生实验的自学指导式。
（一）教师演示课型
这种课型主要是由学生提前预习所学内容并提出问题，课堂上，教师引导学生通过小组合作学习的方式探索答案。在绘制函数图像时，由教师进行演示，让学生了解Matlab软件的操作。Matlab能够把函数抽象的概念、图像性质和变化特征详细具体地展现在学生面前，让学生对指数函数、幂函数等发生过程一目了然，进而突破函数教学的重难点。教师的课堂演示能够帮助学生将函数抽象的内容形象化，降低学习难度，增强学生的学习信心。
（二）学生实验的自学指导式教学课型。
这种教学课型下，学生在教师的指导下思考课本中的问题，采用小组合作的方式并进行相关的实验，在此过程中，大部分时间由学生自主学习，教师只需适时地进行指导即可。这种教学方法将教学的重点由“教”转变为“学”，能够有效培养学生独立思考能力与自学能力，充分体现了学生在教学活动中的主体地位。
三、总结
总而言之，在现代化教学背景下，高中数学教师应紧跟时展潮流，适当利用Matlab等高科技的数学软件来辅助自己的教学。一方面，教师借助这类辅助教学工具大大地简化了备课和课堂演示的过程，节约更多的时间用于更好地服务于学生，加强与学生的沟通交流；另一方面，Matlab强大的图像可视化功能能够帮助学生更好地掌握和理解所学的知识，拓宽他们的知识视野，激发他们对于数学知识的求知欲，培养学生独立思考的能力，课堂教学效果得到显著提升。
参考文献：
对高一新生来讲，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想中的高中，必有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确有些难理解的抽象概念，如映射、集合等，使他们从开始就处于被动局面。
二、课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时(自习辅导课)减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、教学内容的衔接
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学第一章就是集合、简易逻辑等知识，紧接着就是函数问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，因而增加了高中学生的课业负担，这些都是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因。
四、教学方法的衔接
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。
一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型 例题，以落实“三基”培养能力。 刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，新高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学慨念。
比如讲映射时可举“某班5o名学生安排到50张单人课桌的分配方法” 等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。又比如在《抛物线及其标准方程 的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。 通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
五、学习方法的衔接
1.高等数学教学方法在高中数学教学中的应用
（1）微积分方法的应用
微积分是研究函数的微分、积分以及应用其解决实际问题的数学分支，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分是一种数学思想，简单说“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，无限就是极限思想，并用“以直代曲”的理念解决实际问题.极限的思想是微积分的基础，他是用一种运动的思想考察问题.数学教师在高中数学教学要充分应用上述微积分的思想、理念贯穿平时的课堂教学，让学生在不断的潜移默化中逐渐培养起微积分的思维的理念.
（2）极限思想方法的应用
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果.
在高中数学中极限思想方法典型的应用有：球的表面积公式推导，经过（1）分割，（2）求近似和，（3）用极限推得准确和.而双曲线的渐近线，也是极限思想的具体应用.教学可以利用高中数学中这些相关内容很好的在教学中贯穿极限的思想.
（3）向量方法的应用
向量是新课标下高中数学内容之一，向量法在代数方面的应用就是用代数的方法来研究几何问题，通过建立坐标系把几何中的点与坐标对应起来，把几何中的图形化为代数方程，用代数运算来发现各种几何量之间的关系，进而由代数方法来认识对应的几何图形的几何形态，这种方法又被称为几何学的解析方法.向量法在平面几何上的应用十分广泛，近年来，在高考命题中常常会见到平面向量与解析几何结合的相关试题，如夹角、垂直、共线、轨迹等问题的处理.
向量作为近代数学的基本概念之一，是一种重要的数学工具，他的理论及应用，是近代数学的基础知识.给高中生培养用向量解决几何问题思维就显得有实际意义.
2.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题
（1）脱节问题
在现实中，由于高考指挥棒的影响，一些在大学数学中作为基础的知识，在高考的考纲中没有重点明确要求，这就使较多高中学生在学习的过程中，往往忽视这些知识点，影响了学生在进入大学后，学习高等数学的过程出现知识理解障碍.
如在高数的二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根据特征方程根的情况，写出原微分方程方程的通解.在实际学习中，学生对一元二次方程r2+pr+q=0主要思维固化在Δ=p2-4q≥0有实数解,Δ=p2-4q<0无实数解的认知水平上.从而为微分方程课程的学习设下误区.
（2）逻辑严密性问题
高度抽象性和严谨的逻辑性是数学的两个基本性特点.高中数学课程在有些知识点上面逻辑性就显得有点缺乏.如在高中教材中没有给出极限的定义，只是一种描述性表述，但在涉及导数的概念时又利用了极限的概念.高中教师为了教学的需要，会在课堂上对极限作直观的介绍，造成学生对极限的理解较模糊甚或是错误的认识，没有从极限的本质上得到认识.由于缺乏逻辑严密性，学生在高中阶段对这些知识点的掌握完全就停留在表面及依葫芦画瓢的层面上，给高数的学与教带来了负面的影响.
二、对策与建议
1.加快高等数学教学改革，尤其是教学教材改革
在不断改革的基础上，需要加强对基础数学教育与高等数学教育的关注与了解，做到基础与高教的系统联系，高数教师深入中学课程中，这样有利于高中数学教学课程改革的.另在高中教学材料内容的选择与内容结构的安排，需要精心考虑与规划，做好高中数教学内容的更新以及高中数学内容与高数有机的衔接.
2.立于高等数学的高度，拓宽解题视角
在高等数学与高中数学的衔接处，高中教师应站在高等数学的高度上，把高数中的思维理念的处理方法，融入到高中数学的教学中，拓宽学生解解决问题的视角，这就要求教师必须具备相当的高等数学功底，站在高处，对学生高效的教学，这种方法不仅能提高学生的数学素养，也能拓宽学生的知识面，为以后进入大学奠定良好的基础.
3.纵横联系、融会贯通
以高等教学的思想方法来指导高中数学的教学，可以加强对高中数学的体系管理，对高中数学问题系统的加以阐述，在思想上加以提炼，同时以高等数学学的思想方法来指导和总结高中数学教学工作，帮组学生改变综合复习中多、杂、难的“题海战术”，做到科学有效的提升，引导学生构建知识认知网络，从而将知识融会贯通.
三、结语
关键词：高中数学教学 函数 设计思路 教学分析
高中函数的学习充满了挑战，对于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中数学领域内的函数工具。对于高中数学教师来说，设计出适合学生学习的函数教学方法，是教学成功的有效保障。笔者通过认真分析历年来高考函数题型，找准函数教学的方向，清晰定位高中函数教学，下面简要论述高中数学函数教学过程中的思路设计及其教学分析。
一、高中数学教学中函数的设计思路
（一）抓好高中数学函数教学内容与高中数学函数教学内容的过渡
由于初中教材中对于函数的基本映射关系的定义，解析式，一次函数的两点法作图，以及二次函数的作图方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中删除了一元二次方程根与系数关系及判别式等许多知识。有的刚步入高中的学生甚至连因式分解法都没有熟练掌握。鉴于上述特殊的问题，教师一定要在设计函数教学思路之前充分考虑初中学生已有函数知识基础与高中函数认知水平的差异，做好过渡工作。教师在高一新授课之前应给学生补充与函数密切相关的思想方法，将初中与高中教学工作的过渡做到完美无缺。
（二）把握高考函数命题方向进行教学设计
通过研究当下历年高考数学题，笔者发现近年来高考题目对于函数的考查往往侧重于实际应用及函数与其他数学知识的综合性考查。如高考题目中有函数与导数、函数与数列、函数与概率等综合性题目。因此，对于高中数学函数的教学设计，可以在教授完基本的函数定义、性质、图形等基础知识后，留出一部分的时间，专门讲授函数的综合型题目的解题特征，以及解题方法和技巧，从高一开始就指向高考。长期坚持，学生的函数综合能力定会得到显著提高。
（三）函数实则是一种关系，因此整个函数教学设计思路必须时刻以函数关系为核心，将函数思想传授给学生，并达到运用自如的境界
函数本身便是一种映射关系，表达的是变量之间的一种深邃而精妙的关系，教师在高中函数教学中要立足基础知识，发展学生的数学学习能力，提高学生的观察能力和空间想象能力，通过能力来联系思想，运用思想塑造能力，将函数的图形关系，数量关系，以及随机关系渗透到高中函数教学中。
函数的应用主要反应在解决简单的实际问题上。首先应正确地把实际问题转化为函数模型，这是解决应用题的关键所在。通过对已知条件进行综合分析，从而进行归纳和概括，对很熟知的函数模型进行比较，确定函数模型的种类。其次，可以运用相关的函数知识，对实际问题进行合理设计，从而确定一个最好的解决方法，再进行求解和计算。再次，将通过计算获取的结果应用到实际问题中，对实际问题进行解答。比如，在三角函数模型的简单应用中，函数模型的应用示例，物理情景是：简单和谐运动、星体的环绕运动；地理情景：气温变化规律、月圆与月缺；心理、生理现象：情绪的波动、智力变化状况，等等。在教学学习过程中，可以选择那些与学生的认知水平比较接近的数学问题，引导学生积极思考，从而专注于问题的实质，建立相应的数学模型，培养学生的函数应用意识。通过对问题的观察、归纳和总结，分析每一个量的变化，解决遇到的实际问题。
教师在设计过程中要抓好以下几种函数学习的思想渗透：变换与对应的思想：定义域、自变量和函数之间的变化及其对应关系；构造性思想：函数模型中运用构造函数的思想应对；数形结合思想：将函数转化为一目了然的图形；建模思想：函数与多种知识综合时建立模型逐步求解的思想，等等。
二、高中数学教学中函数的教学分析
关于高中数学教学过程中函数的教学分析主要从以下两点展开，一为思维分析，二为题型分析。
（一）思维分析
高中阶段学习函数概念要适应学生的思维方法，由一般到特殊是当下高中生比较适应的思维模式，因此在教学过程中，要尽量通过一般性的规律和方法让学生自动寻找到特殊性。另外，高中生已经具备了一定的自学能力和独立思维能力，在高中函数教学中一定要充分利用这一点，给予学生独立思考的时间，锻炼和提高学生的独立思维能力。
（二）题型分析
高中阶段函数的题型无外乎以下几类：
题型1：（函数概念相关）与此类问题相关的习题一定要注意区分函数的定义域、值域及解析式的各个要素的区别和联系，同时依据实际问题解答题目。熟练掌握直接法、配方法、分式转换法、换元法、三角有界法、基本不等式法等方法。
题型2：（函数性质相关）与此类问题相关的习题一定要注意区分每种函数的单调性、周期性、奇偶性、最值问题等概念，运用对称性或者函数的变形或者图像解题。
题型3：（函数图像相关）与此类问题相关的习题一定要注意函数的作图方式：描点法。另外解题过程中一定要掌握图像的平移变换、对称变换、伸缩变换这几种常考的题目解题技巧。
题型4：（函数模型相关）与此类问题相关的习题一定要注意函数与其他知识的衔接点，在认真审题的基础上构造出相关的方程，根据函数与方程的关系思考解题路径。
综上所述，通过分析高中数学教学过程中函数教学中的思路设计及教学分析，阐述了函数教学过程中相关的注意点和关键点，希望能够对广大高中数学教学工作者有所帮助。
参考文献：
[1]张景斌.中学数学教程[M].北京：科学出版社，2000.23-25.
一、新课改下的高一新生在数学学习能力方面存在不足
1.运算能力减弱
新课改注重学生的素质培养，新课标强调发展学生的数感，增强估算能力，鼓励使用计算器。以上课改新理念是正确的，但由于不能合理使用计算器，许多学生连最简单的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的准确率低。同时由于平时教学注意不够，许多学生的基本数、式运算（例如恒等变形）能力也较为薄弱，解题过程中很基础的运算都容易出错。
2.演绎推理能力也有所减弱，解题不够规范，思维不够严密
初中课标教材对证明部分进行降低难度和弱化处理，如对圆与三角形相似等相关知识的证明大大削减和降低难度，所以学生在逻辑思维能力和演绎推理能力方面的训练也就会相应减少和削弱。
二、新课改下初、高中数学教学存在的差异
1.教材内容的差异
现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低，这增加了高中数学学习的内容。高中数学一开始，概念多且抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
2.教法的差异
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。另外，为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习，以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”“重局部，轻整体”“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。高中数学教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
3.学习方法的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多，练得熟，考试时学生只要掌握教师所讲例题类型，一般都可以取得高成绩。因此学生惯于围着教师转，独立思考得少，对一般规律性的东西自己总结得少。而到了高中，数学学习要求必须勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，而且要自己多看一些参考书。然而刚进入高中的学生，往往沿用初中的学习方法，致使学习出现困难，连完成作业也有问题，导致虽然下了不少工夫，但效果不佳。
三、努力做好初、高中数学知识衔接教学
高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如必修1中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法，圆中弦心距、半径、弦长之间的关系，配方法等。
教学中，若能引导学生对初中已有知识和新学内容加以区别联系，则更能激发学生学习的兴趣和求知欲。如：必修1中“函数的概念”可以先复习初中学过的用变量之间的关系来描述的函数定义，再学习新的用集合之间的关系来描述的函数定义。
四、做好学法指导，培养学生良好的学习习惯
1.引导学生养成课前预习的习惯
学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。
2.引导学生学会听课的习惯
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。
关键词：高中数学教学；学生；逻辑思维能力；原因；策略
与语文学科重形象思维、感性思维不同，数学注重理性思维和逻辑思维。高中数学对知识的联想、抽象思维等逻辑推理的要求相对较高，数学教师如何在教学中抓住机遇，运用合理的方法培养学生的逻辑思维能力，是高中数学教学的一个重要目标。当然，在论述逻辑思维能力培养策略之前，还应简要阐释为什么要培养，这是论证不可少的过程，也是缜密逻辑思维的必然要求。
一、高中数学教学培养学生逻辑思维能力原因
（一）逻辑思维能力本身具有重要性
逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。
（二）高中数学学科特点决定
正如前述，高中数学是一门注重抽象思维、理性思维和逻辑思维的学科，它与语文、英语等侧重感性思维不同。高中数学学科固然有感性思维的因素，比如对某一个命题的猜想（不计较正确与否），但逻辑思维应该是数学学科更核心和本质的思维模式。正是因为数学具备这样的特点，在学习高中数学时，就要抓住“逻辑思维”这一主要矛盾，对症下药，有意识地去提升逻辑思维能力，为学好高中数学奠定优良的基础。
二、高中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略
学生思维能力的培养是一个漫长的过程，不可能一蹴而就。一般探讨逻辑能力的文章，都从逻辑思维的方式、推理基本方法等方面展开，我们探讨高中数学教学培养学生逻辑思维能力，不妨从整个教学过程着手，分阶段与任务去考察探究。通常情况，我们将教学过程粗分为课前预习、课堂教学、课后复习几大阶段。
（一）课前预习：学会思考，理清基础脉络
如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。
（二）课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链
高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。
（三）课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野
课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。
总之，高中数学教学逻辑思维能力的培养意义深远，教师要利用好教学每一个过程，切实提升学生逻辑思维能力。同时，提倡学以致用，将知识回归到生活应用本身，这是逻辑思维能力得以提升的又一次飞跃。
参考文献
[1] 林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）
[2] 张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）
初、高中数学教学衔接问题存在的原因主要有以下四个方面：
1.初高中教材的差别显著。现行高中数学课本（必修本）与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象，从单一到复杂，从浅显至严谨，从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且其公式参量也较少。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强，对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难、造成障碍。
2.初高中数学知识存在“脱节”。（1）立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。（2）因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。（3）二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。（4）初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。（5）二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。（6）图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上下、左右平移，两个函数关于原点、轴、直线的对称问题必须掌握。（7）含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点，方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。（8）几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。
3.升学考试要求不同下教法的变化。初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑;而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生，进入高中后难以适应高中教师的教法。
4.学习方法的变化。在初中，考试时学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目。因此，高中数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中学法，致使学习困难增多，完成当天作业都很困难，更别提预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
根据以上四方面的问题，为搞好初高中衔接，我认为应采取以下主要措施：
一、摸清底细，规划教学
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底考试和对入学成绩的分析，了解学生的基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。
二、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
要立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学;重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络;展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力;培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性;重视专题教学，利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
三、加强学法指导，培养良好的学习习惯
