时间：2023-09-17 15:04:10
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学概率知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略
高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。
一、把握复习重难点
1.把握复习重点
高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。
2.突破复习难点
根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。
例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。
已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求双曲线E的离心率；
（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。
二、以高考试题为目标
高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。
1.总结高考题目
学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。
2.培养学习自主性
培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。
三、全局性把握并串联知识点
全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。
如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a
四、学会举一反三
在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。
五、结语
数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。
参考文献：
【关键词】高中数学 探究型复习课 样式 实践
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.180
作为高中数学教学的重要组成部分，高中数学复习课是锻炼学生数学思维最重要的一环，而在传统的数学复习课上，老师们普遍采用题海战术这一模式，造成学生沦为做题机器，复习主动性不高，因此，高中教师应该转变教学观念，创新教学模式，改变数学复习课教学方法，提高学生学习积极性，进而提高数学复习课教学质量。
一、探究型复习课
高中数学探究型复习以学生作为课堂主体，围绕学生开展教学，其中，老师发挥引导作用，引导学生在理解高中数学基础知识的基础上，通过学生自主探究，加深对课本上一些重点、难点知识的掌握。探究型复习课通常包括变试题探究复习课、题组探究复习课、应用探究复习课、开放性探究复习课这四大类。
二、常见数学探究型复习课样式及实践
（一）变式型复习课
变式型复习课是指在复习课中以例题为载体，通过学生自主学习和探究达到教学目的。教师在选择例题时，要保证选择的题目具有针对性，且适合所有学生，培养重点在学生的解题思路上，让学生从老师的演示中了解解决问题的过程，学会自己动手去解决，培养自身解决问题得到能力，进而了解解题思路，巩固知识点。
（二）开放题探究型
开放题探究教学是需要学生主动参与题目编制的一种类型，学生在编制习题的过程中，需要回忆过去学习过的单元知识和解题思路，然后自己编制问题、解决问题。教师在复习这一类知识点的时候，要确保全体学生的参与；生成的问题要作个性化的铺垫，并且要调动不同层次学生的积极性；最后在教师的引导下进行科学论证，这一类题型旨在培养学生严谨的数学思维。由教师给出一些简单的数学条件，由学生设置数学试题，培养学生的动手能力、思考能力以及小组探究能力。
（三）题组探究型
题组探究型是指教师在课堂中通过列出一些有代表性的题型，选择一些包含重点数学知识以及将知识点和习题紧密结合的题型，做到以题梳理，以锻炼学生的解题思维以及解题效率。在这一类题型教学中，教师应注意选择的题组难度要适中，符合不同层次学生的需求，确保每个学生的数学能力都能在题组探究中得到提高和锻炼；将多元知识和内在知识结合起来，来锻炼学生创新意识；并且要在教学中引导学生将以往学习过的知识点结合起来，然后构建自己的教学知识结构。
（四）应用探究教学
应用探究教学是指教师构建一个问题情境，以问题情境为载体，让学生解决问题。教师应该选用富有挑战性的问题，这样学生在应用所学问题解决问题的时候，可以首先复习过去学过的知识以完善自身知识体系。教师不能简单地罗列知识框架和知识要点，而是应该围绕问题进行自主探究或者合作交流。在这个过程中，教师应该掌控课堂的进展，并该引导学生进行探究，对于学生得出的成果应该及时进行总结和交流，让学生对数学问题的解题思路有更加深刻的认识。
比如概率单元的复习课，教师可以设置问题如下：袋中有6个红球，4个白球，10个球除了颜色不同没有其他区别，试设计一个摸球规则，确保自己成为游戏的获胜方。学生可生成问题：若摸出红球则我获胜。然后老师可以就学生的问题进行追问，“为什么游戏中获胜方一定是他？”“失败的概率是多少”通过设置合理的问题引导学生理解概率的意义，梳理原有的知识体系。还可以将问题引向更深入，比如：“能否增加条件让游戏对自己更有利”让学生重新设置问题，学生可以说“摸到白球的1分，摸到红球的2分，玩的次数越多我获胜的几率越大”，老师通过追问让学生发散思维，既可以复习期望的知识，也可以强化学生的随机意识。教师还可以通过问题链引导学生的思维继续深入，比如“甲乙两个袋子，甲袋4红2白，乙袋中2红2白，你在甲袋中取两个，我在乙袋中取两个，如果你取得的红球比我多就获胜，反之则我获胜”，通过这一类问题可以使学生体验互斥事件和相互独立事件概率的运算规则，学生可以在之一类试题中体会到数学的乐趣，也可以通过这些问题和问题链复习概率这一单元的知识点。
三、探究型复习课对高中数学复习课的教学意义
（一）教学设置口径宽、起点低
设置一些宽口径的问题，这样可以确保不同层次的学生都可以参与进来，从而增加所有学生的积极性和参与程度，比如复习抛物线这一知识点，可以设置一些宽口径的问}，让所有学生都可以产生知识的共鸣，使学生成为教学中的主题地位，为解决问题和分析问题奠定良好的基础。实践表明，在探究型复习课教学中，宽口径、起点低的习题对学生参与的积极性以及热情都有正面的影响。
（二）优化探究过程
探究过程的难度在探究型复习课中非常重要，探究过程设计如果难度过低，会容易导致学生失去学习积极性，在课堂上产生惰性；如果难度过高，学生们会失去参与的兴趣，产生挫败感。因此，教师在设计探究过程时，要根据大多数学生的水平来设定难度，比如与抛物线有关的问题，“确定直线方程”这一问题可以针对水平较低的同学，而“求线段的取值范围”这一问题可以针对水平较高的同学，在教学中，老师要寓教于乐，富有幽默感，这样也可以让课堂气氛变得有趣，让同学们感受到课堂中的乐趣，在快乐中学习，完善都系框架。
（三）提供给学生探究空间
【关键词】高中；数学解题；反思性学习
学生学习数学知识，提高数学能力在很多情况下是通过习题的练习实现的，学生不能机械性的做题，要在做题的过程中强化学生的数学能力，使学生的数学素养和思维能力得到提升。在实际的学习中，学生只注重习题的解答，但是为什么要这么做，学生并不知道，对知识和学习方法的认识比较肤浅。高中数学学习中，学生在练习过程中要多思考、反思，通过教师的帮助，反思方法、锻炼学生的思维，使其形成良好的反思习惯，真正提高学生的数学素养与能力。
一、高中数学解题中反思性学习的重要性
当前高中学生的笛Х此寄芰Σ⒉磺浚很多学生没有自我反思的意识和习惯，学生在课后不注重回顾和总结重点知识，在解题之后对于解题的关键所在也不在乎，不能寻求更好地解题方法，不能将数学思想方法应用到同类的数学问题解答中，做不到举一反三。高中学生听完数学题后就急忙做题，觉得数学题做的越多，自己的数学成绩就越好，终日将自己埋藏在“题海”中，忽视解题后的反思，解决这样做是在浪费时间和精力，对于自己的数学学习并没有实际意义。数学学习过程的反思不足，使得学生的数学思维水平不强，对于高中数学课程的有效开展是极为不利的。
反思是对学生的思维过程、结果等进行再次认知和检查，数学学习过程中，反思性学习是极为有效的学习方法，如果只注重成绩并不能实现学生的长远发展，只有养成好的学习习惯，才是受用终生的，能够对学生有着深远的影响。学生在学习过程中应积极主动地进行反思回顾，教师为学生创设反思情境，使学生主动地反思。学生有了一定的反思习惯之后，反思的能力才能够提高。通过反思，对数学问题的理解进行深化，进一步优化数学思维，明确数学问题的本质，分析其中的规律。通过反思，加强知识间的联系，实现知识间的同化与转移。在高中数学解题过程中，学生需养成良好的反思习惯，强化学生的反思意识，体验数学活动，从而更好地开展数学学习。
二、数学解题过程中反思性学习的有效策略
1.自我设问对数学解题进行反思
高中数学解题中，自主探究数学知识学习中，自我设问是十分重要的方法，能够使学生更好地认识数学知识体系，这是一种强化数学基础，培养学生数学解题技能和习惯的重要方法，能够使更加自觉地探究和分析数学知识，强化学生数学学习的品质，帮助学生对数学解题经验进行总结。在解题中，学生自我设问，如这道题常见的解题方法是这样的，还有没有其他更加简单的方法解题？在分析这道题时，我为什么会出现这种思维定势？这道题涉及到的数学知识有哪些？通过这一系列的自我设问，能够让学生从多个角度对数学知识进行分析，理解数学思维，使学生能够多角度的解决数学问题，强化学生的数学思维。
比如在学习一元二次方程时，有这样一道题，x2+kx+2=0有p、q两实根，且存在（p/q）2+（q/p）2≤7，试求解实数k的取值范围。这道题的学习能够让学生分析原题，并进行自我设问，这道题考察的重点内容是什么？将关注点聚焦在“韦达定理”中，得出“p+q=-k”与“pq=2”两个式子，并带入到（p/q）2+（q/p）2≤7中，得到（k2-4）2≤36，从而得到本题的答案。
2.以反思心态听讲修正数学知识
数学课堂学习中，学生应带着思考听教师讲内容，如果教师的讲解与自己之前预习的知识有偏差，学生就应该记录下来，教师讲解完知识点之后，在去询问教师。如在学习函数概念问题时，f：AB，x∈A，即是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，函数知识比较抽象，学生理解起来有一定的难度，学生可以对教师的讲解保持质疑的态度，依据自己对函数知识的认识与理解，对函数的概念进行一点点的消化。在听课过程中，学生的反思性心理是这样的，求知数学知识，听讲教师的讲解，质疑，反思知识，修正对知识的认知。这一反思过程中，学生能够更好地领会数学知识。
3.通过错题本反思学习
通过学生自主的反思学习，能够强化学生在课堂学习中的主体地位，从要我学，转变为我要学。有学生说，一道题，即使给出的条件和问题看似相同，但是如果不认真审题，了解题目中的涵义，再有逻辑、思维也是不行的。
如这样一道题，在等腰RtABC中，∠C=90°。
（1）在线段BC上任取一点O，求使∠CAO
（2）在∠CAB内作射线AO，求使∠CAO
这两个问题是比较简单的，但是一旦分开考查，就有很多人被难住。因为学生不知道要求什么。第一个问题是在线段上取点，概率应该是线段长2度比。第二个问题中，在∠CAB内找射线，概率就应该是角度比，因此需要思考题目中隐藏的条件。
对于同样的问题，另一位学生说，相同种类的题目，出发点不同，基本事件不同，结果也就不同，因此需要明确问题的本质，通过上面例题找到了相同类型的题目。变式1：在等腰RtABC中，在斜边上任取一点O，求AO>AC的概率。变式2：在等腰RtABC中，在∠ABC内部作一条射线CO与AB交于O，求AO>AC的概率。
结束语
高中数学教学中极为重视反思教学，反思性学习是数学学习的重点内容，学生在学习数学解题过程中应自觉主动地反思自己的学习过程，课后复习知识，将反思学习体现在日常学习中，时间久了就能够形成良好的学习习惯，感受到反思学习的优势。总而言之，高中数学解题过程中，反思性学习是极为重要的。
【参考文献】
[1]李玉凤.浅谈错题本在高中数学解题反思性学习策略中的体现[J].理科考试研究，2016.17：31
[2]何玉兰.新课程标准下开展数学“反思学习法”的探究[J].教育教学论坛，2014.13：232-234
关键字：高中数学教师教学知识案例研究
一、案例概述
高中数学所涵盖的知识点有很多，《简单随机抽样》就是其中一个比较典型的课题，选择这一课题主要是考虑到在平时的生活中它的应用比较频繁，再者就是在课堂教学中这一知识点的讲解不太全面，这一课题主要就是计算一个概率的问题，老师在课堂讲解的时候会注重介绍概率的计算方式，往往会忽略掉随机抽样在平时生活中的具体应用，在学生的眼里，就只有概率这么一堆数字，这样不但不能让他们加深对这一知识点的印象，而且也会让他们忽视活学活用的重要性，学习效果大打折扣，我们需要结合实例研究来提高课堂教学的质量。
二、教学设计与实施
1、确定教学目标
这一课题选自人教版高中教材必修第二章《简单随机抽样》第一课时，对于此章节的教学要求是要达到“熟练掌握”的层次。简单随机抽样是随机抽样的基础知识，而随机抽样又是学习统计学的前提，统计学在平时的生活中应用非常广泛，所以学习简单随机抽样对学生之后学习和生活都有着重要的意义。课堂教学中，老师所要的达到的教学目标分为以下几点：
（1）知识技能的掌握：让学生理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法，随机数表发的一般步骤。
（2）对过程和方法的掌握：能够让学生从日常生活中找出具有价值的统计，进行观察、分析、总结解决简单的随机抽样问题，在此过程中可以有效的培养学生自主解决问题的能力。
（3）综合素质的培养：培养学生活学活用的能力；提高学生的逻辑思维能力；培养他们观察、设想的能力
2、确定教学重点、难点
这一课题的教学重点是：深入了解简单随机抽样的概念；学习掌握简单随机抽样的方法；把所学到的知识运用到日常生活中去。作为统计学的基础知识，简单随机抽样就成了这一课题的教学重点。
它的教学难点是：简单随机抽样所涵盖的范围比较广，课本知识过于宏观；熟练掌握简单随机抽样的方法，并且以此来解决生活中出现在的各种各样的抽样问题。在课堂教学过程中，简单随机抽样是一种概率的计算问题，学生知识盲目的跟从老师的节奏去求证，去理解，不懂得更加深入的探究，所学也过于片面，永远浮在表面看问题，并不能真正感受到这一n题的重要性和数学在日常生活中所产生的价值。
3、教学方法的选择和依据
（1）教学过程中，教师永远处于主导地位，引导学生用正确的方式学习知识，但这却远远不够，只有以学生为主体，教师从旁辅助引导，让学生自己亲自动手实践求证，才能看到更深层次的内容，并且在学习的过程中提高学习的动力和逻辑思维能力。
（2）每个教师学生看待的为题的角度都是不一样的，所以需要在课堂上互相讨论、交流的方式，对重点，难点和疑点加以求证，并且加以归纳总结，及时纠正自己的错误观点，加深对知识点的印象和理解，只有通过相互合作学习才能更有效的提升教学和学习的质量。
（3）课堂上，在教师的引导下，学生对基础知识的掌握都符合要求，但是每个学生学习的兴趣和水平层次不齐，就需要教师在课外的任务布置上进行点对点的分配，学习效率比较高的学生，教师可以给他们安排一些更具有挑战性的作业，进一步加深他们对这一课题的认知，并且要鼓励学生合作学习，共同进步。
（4）基本的教学手段是远远满足不了当前教学的要求，需要借助一些外力去刺激、促进教学质量的提高，比如说多媒体教学，通过演示现实生活中的不同特点的问题，引导学生现场结合所学的知识来分析问题、解决问题，这样不仅可以调高教学效率，更能有效的达到教学目标。
4、设计教学程序
（1）做出假设，反复求证
由于高中数学所涵盖的知识面非常广泛，如何让学生牢牢记住所学过的知识，引入情境，做出假设，使生硬的数字变得生动起来，也更容易提高学生学习的兴趣，比如说，我们需要对一个城市100个国营企业的经营状况，这就需要采用随机抽样法来求证，按照企业的规模，盈利先划分为两部分，第一产业40个，第二产业60个，从第一产业中随机抽取4个，那么第二产业就需要随机抽取6个，按照同样的比重来抽取加以求证，通过对这十个企业考察就可以了解当地国营企业的发展情况。这样描述会更加具体直观，学生看待问题也会由繁入简，学习起来更加轻松。只有通过不断的提出假设，让学生自主解决问题，才能加深对这一课题的印象。
（2）层层递进
教师在引导学生学习的时候，必须掌握好分寸，对重点，难点尽量放慢速度，多给学生一些时间去思考，通过分组讨论，师生互动，让问题得到解决，这样不仅培养了学生自主学习的能力，更能有效的加深他们对知识的认知和见解，进一步加强学生的思维方式。
三、小结
本文主要对高中数学教师简单随机抽样的课堂教学进行研究，但是考虑到时间和精力的限制，我所提出的问题很片面，希望更多的教育人士可以畅所欲言，发表自己的见解，完善高中数学课堂教学体系，促进教师专业成长和学生更专业的学习知识。
参考文献
[1]蒲淑萍. HPM与数学教师专业发展[D].华东师范大学，2013.（05）18-22.
关键词：不等式证明题；函数；方程；几何；概率
在高中数学学习中，我们发现高中数学知识涉及很多方面，如：函数、方程、几何、三角函数、概率、不等式等。在学习中，除掌握这些知识点及运用以外，最重要的是把学到的知识运用到解决具体的试题中，并在此基础上获得一种思路与方法。学生在解题时，往往容易思路僵化，片面联系知识，而造成解题困难。学生如何在做题中才能避免这种困境呢？这就需要学生平时养成多思考、多联系、多归纳、多总结的习惯。
在高中数学必修五第三章不等式教学中，发现如下这样一个例子，我们如何去证明呢？本文尝试用不同知识来进行解决，以达到引发大家思考与探索的目的。
例：设变量x、y、z在区间（0，1）中取值，试证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
一、利用不等式的性质
证：由题知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx
二、利用变量替换
证：不妨设x=，y=，z=，其中：a，b，c均为正数，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab
三、利用函数的性质
证：不妨设f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），从而有：①当1-y-z=0时，f （x）=-yz
四、利用几何图象性质
证：如右图，正三角形ABC边长为1，设点A1、B1、C1分别在边BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，显然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）
五、利用三角函数性质
证：不妨设x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，则
原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A
=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）
六、利用概率知识
证：设随机事件A，B，C相互独立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。
又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即证。
七、利用基本不等式与二次函数的结合
证：用基本不等式x（1-y）≤（）2，当且仅当x=1-y时，等号成立。
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）
=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1
关键词： 问题解决 建构主义 高中数学
高中数学对高中生而言是非常重要的一门学科，因此数学教师需要采取各种策略全面提高学生的学习素质。“问题解决”作为一种全新的数学教学理论，具有非常强的适应性且与时俱进的特点，让学生带着疑惑在解决问题的过程中主动探索知识，从而使数学素养与创造性思维不断升华。
一、创设情境，提出问题
“问题解决”课堂模式的第一步就是创设情境，引导学生提出问题，充分发挥学生的学习自觉性和主动性。在教学时必须尊重学生的主体地位，提出问题是解决问题的大前提，因此第一步必须格外重视。
如讲解人教版高中数学教材必修三第三章3.2.1《古典概型》这节课时，教学目标是让学生掌握古典概型的特点和概率计算公式，进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力。上课时为了引出古典概型，让学生主动提出问题并进行学习，创设这样一个情境：讲桌上有红桃A、2、3、4、5五张牌，我从中任意抽取一张，抽到红桃A的概率为多少？学生马上说出答案为1/5，我便问他们是如何快速得到这个1/5的，学生稍加思考后我又创设另一个情境：拿出一枚硬币随意抛一下，正面朝上的概率为多少？紧接着我又问他们运动员射击时只有命中十环、九环……五环、不命中七种情况，那么命中九环的概率为多少？学生跟着我创设的这三个情境稍加思考后发现，前两种情境是相似的，而第三种则不一样，便开始疑问这两者区别在哪里，在数学上是如何进行分类并总结计算公式的，这时我再讲解古典概型便达到事半功倍的效果。
在上面案例中，我通过创设情境引导学生提出问题，进而传授课堂知识，不但切实践行“问题解决”教学模式，还大大提高课堂效率。
二、合作交流，解决问题
所谓“问题解决”课堂模式，核心步骤是让学生通过互相之间的交流探讨解决问题，这一过程不但可以巩固学生对基础知识的掌握，还可以培养学生的主动探究能力与独立学习能力。
如讲解人教版高中数学教材必修四第三章3.2《简单的三角恒等变换》这节课时，教学目标是让学生掌握运用和角公式、倍角公式进行三角变换的方法，同时掌握y=asinα+bcosα的三角函数的性质。上课时，先引导学生复习和角、倍角公式，之后为了让学生主动探索知识，给他们讲解几个简单的例子，如函数y=sinx+■cosx，通过变形将此函数变为y=2sin（x+Π/3），再通过三角函数的性质求解这个函数的周期、最大值和最小值。同样的道理我又给出几道题目让学生自己求解一下，感受解题过程，然后让学生根据函数y=Asin（wx+ψ）的性质探讨y=asinα+bcosα这个函数的性质，并在组内或者组间交流，尽量自主解决这一问题。最后学生发现上述函数可变形为y=■sin（α+β），进而可解决相关问题。
在上面案例中，我通过简单引导，让学生尝试合作交流、自主解决问题，不但培养他们独立学习的习惯，还大大加深他们对知识的印象与理解。
三、反馈评价，归纳问题
数学课堂不是一个简单的教师传授知识的平台，而是双向互动的学生学习知识的平台，因此我们在教学中应鼓励学生及时反馈他们的想法，并进行多元客观评价，从而归纳问题，得到良性提高。
如讲解人教版高中数学教材必修五第二章2.5《等比数列的前n项和》这节课时，教学目标是让学生掌握等比数列的前n项和公式并会运用其解决相关问题，从而培养他们的数学理性思维。上课时先通过情境创设让学生主动提出问题，有想要探索本节知识的欲望，之后让学生分组探讨一下等比数列前n项和公式的推导，这时不同学生推导方式就各有千秋，于是让每组派一个代表一下刚才推导过程中用到的方法及出现的问题，也可以发表在这个过程中自己的感受与收获。有的学生是用乘以公比的方式推导的，有的学生是用各项作差再相比的方式推导的，也有的学生推导时忽略q=1的情况。这样通过每组代表的反馈，最后我再进行客观的评价及答疑，让课堂变得丰富多彩。
在上面案例中，通过让学生及时反馈学习中存在的问题并进行评价，不但有利于我总结归纳问题，还帮助学生开阔思路、避免错误，可谓深度“解决问题”。
四、变式拓展，升华问题
数学问题都不是独立开来的，一个问题往往可以进行无数变式拓展，从而形成一个知识链，这样的过程可以让学生做到以点带面、举一反三，因此教学中不容小觑。
如讲解人教版高中数学教材选修1-1第二章2.1《椭圆》这节课时，课本上有这样一道题目：已知P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形面积为1，求点P的坐标。上课时，先根据三角形面积公式求出点P纵坐标，再根据椭圆方程求出点P横坐标，这道题目不算太难，我简单向学生讲解这道题目之后，为了检验学生是否真正掌握该种类型的题目，又出几道变式题。如令F1F2P为直角三角形、求点P到x轴的距离，或者两点在椭圆上，一点为焦点，求三角形周长，学生通过做这几道题目更巩固这个知识点。这些题目都不算太难，但是极易出错，这样的变式拓展不但可以避免学生出错，还引起他们对这个问题的重视。
在上面案例中，通过对题目进行变式拓展，不但加深学生对某个知识点的掌握，还将这个问题进行了升华，保证学生对这个问题百分之百掌握。
纵观全文，要开展“问题解决”课堂模式，需要创设情境，引导学生提出问题，开展合作交流，鼓励学生解决问题，需要鼓励反馈评价，总结归纳问题，需要通过变式拓展，升华问题。这四个方面缺一不可，都是我们建构“问题解决”课堂模式非常重要的实践与探索过程，都是数学教学飞速进步的不竭动力。
参考文献：
摘 要：在科学技术不断发展、进步的今天，知识的更新速度日新月异，作为一名高中数学教学者，只有不断学习、进步，才能顺应时代的发展。
关键词：高中数学；高效课堂；策略
在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。
一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性
有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。
二、重视“问题”在教学开展中的重要性
数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。
1。在关键处提问
“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。
2。注意提问的技巧
在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。
三、提倡学生注重预习
学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。
四、重视学生学习的主体性，将课堂还给学生
关键词：初中数学；高中数学；衔接问题
【中图分类号】G633.6
突出学生的个性发展，引导学生对未来人生的规划思考是现代高中数学课程的发展趋势，强调的是数学课程的选择性。相对而言，初中义务教育阶段的数学课程只是注重教学基础性，强调学生的全面协调的发展。
一、初中与高中数学教学衔接存在的问题
1.教材内容的不一致性
初中的数学教材更加贴近学生的日常生活，在知识层面涵盖很广，而高层次、深层次问题则显得比较单薄。初中数学教材的内容结合实际应用，以简单的运算为主，代数式的运算方法几乎没有，学生很容易接受和掌握。在理解内容方面也单纯的从感性认识旋转式的上升到理性认识，简单容易达到。相比较而言，高中的数学则更加具有深度和难度，考察知识方面也较专业。
2.教学方法和学习方法的差异性
初中的教师只需全面了解初中教材中的内容，将知识点归纳详细，在上课时进行全面的梳理和详细的讲解，学生们则只需熟记概念及公式，考试时取的好成绩的概率非常大。然而，高中教师则相对需要掌握更多的信息，不光是高中课标教材中的知识，还包括初中的知识体系和教学方式，学生的学习方法，心理状态等各方面信息，再加上新课程改革后的高中教材体系和以往大不一样，而教师如果对此都没有很好地了解，还是死搬硬套的按照以往大满灌式的教学习惯和方式来教授学生，毫无疑问的会导致学生听不懂。
二、初中与高中数学教学的有效衔接
1.全面掌握初、高中课标教材的异同点
数学思维的形成和发展是以教材为基石，老师是教材和学生之间的信息传递员，所以老师要先做到全面的认识和掌握高中教材和初中教材的内容，其次要明确教材所要达到的学习目的，最后要理论联系实际，全面整合包括学生和教材在内的所有资源。教师要想处理好初、高中数学教学衔接不顺的问题就要将初、高中课标教材和大纲版教材的内容、结构进行梳理和对比，明确其培养学生是为了达到什么目的，有针对性的研究。第一，可以对不同地域所配套的初、高中教材进行的系统、全面的了解，充分把握两者之间的异同点。第二，把熟练驾驭教材作为全面了解、分析各种版本的初中数学教材异同点的目标。
2.系统了解初、高中数学课程标准的变革
高中教师要适应数学新课程改革的需求，在全面理解和掌握初、高中课标教材的理念、实质、结构、目的和教学方法变革的基础上，系统分析初、高中各阶段数学教学的不同点、学生的各种需要，在教学方式方法上要进行了一系列的转变。
3.关心理解学生各方面的成长需要
高中教师在备课和授课时，应更具有针对性，与学生的实际需要相适应。首先，在授课前向学生强调高中数学在整个中学阶段的重要性和其学习的目的性；其次，清楚地认识到学生基本的学习情况，针对学生的知识空白区和能力相对较弱的区域进行攻克，对初、高中内容的衔接点和异同点进行专门的梳理和连接；再次，通过对比的方法向学生明确介绍高中数学知识体系的特性以及在授课时的难易点；最后，联系高中学习的实际情况，为学生介绍一些先进的学习方法，帮助学生分析和理解初、高中数学新课程体系在学习方法上的实质差异。
4.贯彻落实科学有效的教学方法
（1）着重将知识产生和方法探究的过程讲授给学生。相对于初中数学知识的生搬硬套，高中数学则更多的是灵活应用，它的抽象性较强，这就需要学生能融会贯通。要想学生能全面把握这些知识的内容和学习方法的实质，就要求教师将新知识的产生和解题的方法进行进一步的说明和讲解，探究其背景原因、产生过程和得出结论的过程，让学生学会用质疑和提问的思维方式对待学习，逐步提高学生的创新能力和灵活运用的能力。
（2）重点联系学生的实际情况进行阶梯式教学。刚进入高中阶段的学生需要时间适应高中的数学教学方式和教学内容，比如映射、集合等内容都是较难理解和掌握的，教师可以在刚开始的一个月内，通过多种途径了解学生的学习情况，以便及时改变教学进度和深度。在可以完成学期教学计划的基础上，适当的缩小课堂讲解内容，将难度减小，进度放慢，让学生有充分的时间和精力去理解和适应高中阶段的教学方式和内容。这就要求教师在教学的过程中，一切从实际出发，把教学内容分解成若干层次的内容，用“低起点，小跨度，多练习，分层次”的教学方法进行授课，从慢到快依次递增的速度进行。而在学生难以理解和掌握的重难知识点的讲解上，则需要教师先对教材进行深层次的解析和对内容的铺垫，最后结合实际情况向学生举例说明知识的重点和实际运用情况，并对其做出归纳总结。
三、结束语
总而言之，为了使新进入高中阶段的学生尽快的熟悉和进入该阶段的学习，教师首先要了解学生的实际情况，然后根据实际情况提出有效的教学整改措施，制定适合学生学习的教学方式，让学生尽快的融入高中数学的学习生活中。
参考文献
【关键词】高中数学；教学措施；存在问题；改进策略
一、高中数学教学中存在的问题
1.学生在学习中的主体地位没有体现
在传统的教学中，教师在课堂教学过程中一直处于主导的地位，牵引着学生进行学习.但是在新课程标准的规定下，要注重以学生为中心，尊重学生在学习中的主体地位，让学生成为学习的主人公.学习需要学生自己亲身去探索、去发现、去解决问题，才能有良好的教学效果，这样的教学才能真正让学生学会获得知识的方法.而传统的教学则违背了这一理念，让学生失去了独立思考的能力.
2.过于重视考试成绩，而忽略了学生的素质教育
“分、分、分，学生的命根；考、考、考，老师的法宝”，相信大家对这句话都不会陌生，在教学的过程中，教师过于注重学生的分数，把分数定为评价学生的主要手段，而忽略对学生在学习过程中，思考、归纳、演绎等素质能力的培养.如，在我的教学经验中，我就发现很多学生不能够将所学的知识迁移到生活当中去，学不会举一反三，思维能力局限.比如，在讲授“概率”这一知识点的时候，买彩票、摸奖等活动都可以运用，但是如果教师将其换成这样的题目，学生照样不能迁移运用所学的知识点.这就是在应试教育下，迫使教师灌输过多的专业与应试知识点，让学生的数学意识薄弱，不能够真正地运用这些数学知识.
3.教学方式没有得到改进
随着教师年龄的老龄化，教学方式也随之“老龄化”.很多课堂教学都是教师在讲台上讲得唾沫横飞，而学生对于这样沉闷的教学方式不感兴趣.加上数学课程本身艰涩难懂，学生普遍对于学习数学的情趣不高，这样的教学水平自然不会高，学生的学习成绩也得不到提高.如，采用传统的教师讲、学生听的教学模式，教学内容局限于课本，教学设备不能够得到充分地利用等等.
二、对于改进高中数学教学中的问题的措施
1.尊重学生的主体地位，尊重学生的个性发展
在教学过程中，教师要改变教学理念，要清楚地知道，学生才是学习的主体.他们的思维方式、学习方法都是不尽相同的，这是由于他们的学习基础与特点的不同.教师在教学过程中，要能够接受并且引导学生对自我进行挖掘，不断地完善自己，让自我的个性化特点最大限度地提高学习的效率.让学生能够真正地体会到作为学习的主人翁地位.比如，在课堂教学中采用“自主合作探究”的教学模式，在课后布置“探索发现生活中的数学”的体验式课题，这些都是能够提高学生自主学习能力的有效方式.
2.重视学生的素质教育，增强学生的数学应用能力
上面我们提到过，数学素质是一个人在学习数学的时候展现出来的进行创造、归纳、演绎、构建知识体系的能力.在数学的教学中要注重对学生素质能力的培养，让学生学会将课堂所学知识进行归纳总结的能力，并且能够通过举一反三提高自己的演绎能力.最后要让学生进行知识的系统总结，让所学的知识进行章节与章节的联系，合理地转换运用.在教学的过程中，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，引导学生认识日常生活中的数学，体验数学的作用，培养学生用数学去描述、理解和解决实际问题的能力，让学生在数学素质的养成中产生学习数学的兴趣和积极的思考意识.这样才能让学生真正体会到数学的乐趣，并乐于学习.
3.加强教学，研究与改进教学方法
作为教师，要在教学的过程中，不断地提高自己，钻研出更多的适合学生的教学方式，让不变的教学内容，因为教学方式的不同，而变得丰富多彩.比如，第一章“集合的含义及其表示”，这是概念性比较强的一个知识点，并且学生不难理解，所以我采用的是学案制的教学方法，将学习的目标、重点、难点都呈现在“学案”上，然后将基本知识点以练习的方式让学生完成，最后是对知识点的归纳与总结，则是两人小组以问答的形式展现.又比如，在学习“任意角”这一章节的时候，为帮助学生回忆初中所学的“角”的概念，我设计了一个回顾知识的课堂导入，让学生能够将所学的数学知识系统化.并且还在课后布置了一个“探究发现”的课后作业：寻找实际生活中出现一系列关于角的问题.这就很好地提高了学生将数学知识运用到生活当中去的能力.又比如，在学习“向量”的时候，我设计了以问题导入式的情境：老鼠由A向西北方向逃窜，如果猫由B向正东方向追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？这是一个非常有趣的问题，能够引起学生的兴趣，同时学生所要学习的知识点也隐含其中，通过这个问题，能够快速而有效地将学生带入到学习的情境当中去，这样的教学效果是显而易见的，既能够引起学生的学习兴趣，又能够开发学生的学习思维，还能够引入课题，一举多得.在课堂上如果能够有效地创造一个和谐、自主的学习环境，就能够扩大学生的参与度，让学生积极地参与到学习当中来.同时，在教学的过程中，适当地引入多媒体教学有利于调动学生的主动性，提高学生的学习兴趣.
在高中数学的教学过程中还存在着一系列的问题，首先，是教师要能够改变教学理念，从学生的角度出发，充分尊重学生的个性发展，让学生能够主动地参与到学习中来，就能够有效地提高教学效果，让学生不断地提高.其次，就是教师自身要不断地提高与改变，钻研出各种不同的教学方式，找到最适合学生发展的教学方式，数学教学的有效性就会不断地提高.
【参考文献】
[1]张顺燕.关于数学教学的若干认识[J].数学教育学报，2004（1）.
关键词：情境教学;高中;数学教学
一、情境教学的重要意义
1.将知识与实际相联系
情境模式的确定依据于教师的引导，而教师往往是生活与数学知识的联系纽带。高中数学对于学生的培养不是仅限于做题、解题，而是在于对数学思维的培养，对于逻辑能力的认知和正确的数学观念的认同等。情境模拟可以将高中数学课本上冰冷的知识深人到现实生活中的点点滴滴。如此一来，知识与实际挂钩，学生的学习过程不再枯燥，更重要的是使实际生活变成有生活的数学课程，将学习渗人到生活中。
2.激发学生的学习欲望
情境模式的教学是提起高中生对数学的真正学习与认知的至关重要的一部分。从前对于高中数学的教学单纯教学转变成为对数学学习兴趣的培养，学生们从内心真正接受数学知识，而非机械化的记忆或者大量练习导致的解题思维。这种自主的对数学知识学习的欲望被情境教学模式激发，由此使得高中数学教学变得丰富多彩，获得广大高中生的认同。
3.有效结合现代化技术
情境教学很多情形之下需要借助现代化的多媒体设备，例如一些实例可以做成且动画，或者幻灯片等。这些现代化设备的利用与我国现代化建设与发展必不可分，同时也使高中生对现代化的各种设备有初步认识，防止这方面知识的医乏。多媒体设备与情境模式结合，将高中数学教学引导到一个正确、更易于接受的方式之中。
二、高中数学中情境教学的具体应用
1.创设问题情境，激发学生自主探究知识的欲望
提问是高中数学教学中常用的方式，是学生和老师交流的主要方式，也是教师了解学生知识掌握程度的途径。因此，问题情境的创设意义重大，影响着数学教学的质量。古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的欲望，往往总是由问题开始，又在解决问题的过程中获得成功的喜悦。高中数学由于具有较强的逻辑性和抽象性，问题情境的创设要适中，切勿过大，抓不住重点，而且要源于生活，方面学生理解，具有一定的拓展思维的作用。教师准备的问题必须与所教内容相关，而且要准确，利于学生对概念和知识点的把握，形成较好的数学语言能力和解决实际问题的技巧。例如：在进行“图形的的平移”这一课的教学时，可以创设如下的教学情境：在教室里做开窗、关窗，拉衣服的拉链，将计算器的盒子打开等活动，然后问学生，刚才所做的动作属于哪一类运动变化形式？这些极其普通而且生动形象的实例可以将问题描述的很清晰，方便学生理解和思考。而且通过问题情境，可以很轻松地将平移的概念、性质等内容灌输于学生大脑之中，同时也能激发学生自主探究问题的兴趣，培养他们的迁移能力。问题情境是数学教学中必备的技能，教师应当勤于观察日常生活中实际发生的实例，结合高中数学教学内容转化为切实有用的问题，让学生体会到数学学习和现实相联系，使学生在认识数学的同时，还能学到解决问题的策略。
2.创设游戏情境，让学生主动参与，激发学习兴趣
不管是高中生还是小学生，游戏都是能力吸引他们眼球的，通过游戏获取知识是轻松愉快的，而且感受很深刻。在数学学习过程中注重组织学生开展游戏活动，激发学生学习的兴趣，调节课堂气氛，让学生在动脑、动手、动口中体验到“发现真理”或“检验真理”的乐趣。同时通过做游戏，还可以扩大知识领域、陶冶性格，在德、智、体各方面得到更大的发展。简单的游戏带给不同学生的感触是不同的，对于小学生可能是一种娱乐，但同样的游戏对于高中生来说，却是将复杂的数学知识转化为直观且易于理解的认知活动的方式，可以对数学教学起到事半功倍的效果。所以，一名好的高中数学老师应当善于将生活中学生感兴趣的游戏环节引入到课堂教学中，激起学生学习的积极性。
3.创设人文知识情境，增加学生的综合知识水平
在课堂上，教师以浅显易懂的文字介绍数学学科的新进展，介绍数学在科学、经济和社会中的重要作用;用生动有趣的方式介绍数学的美以及它与文学、诗歌、音乐、美术等的关系;用富有说服力的报告或研究讨论数学教育中的热点问题。在课堂教学中，教师可以多为学生提供一些数学史、数学故事或其他有趣的知识，借以反映知识的形成过程，反映知识点的本质。除此之外，在教学中适时地开展数学人文教育十分重要，如，在学习“推理与证明”时，可以向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、七桥问题、四色原理、费尔马定理等知识，引起学生对该知识的重视，从而调动学生学习的积极性。例如，在学习高中数学课程概率部分时，学生们很难区别开必然事件和随机事件，仅仅从概念上来讲是很难听懂的。很多学生认为天气预报一般很准，想当然认为天气是必然事件。这就需要老师利用自己的人文知识来给学生讲解对天气的科学预测，让学生从本质上来理解这两个概念之间的区别。老师还可以让学生观察每天某一时刻的天气，经过一段时间的积累后总结出观察结果，这也有利于学生学习相关概率论的知识。
4.创设故事情境，集中学生的注意力
学生学习一门课程的大多数动力来源于兴趣，兴趣是直接关系到学生学习效率提高成败的关键所在。因此，若想在高中数学教学中使学生提高学习的效率，就要先从培养学生的学习兴趣开始。数学教学通过对情境的设置，在课堂教学中展示某些与教学内容有关的故事，能使学生内心的渴望得到激发。在这个基础上，将数学知识与情境教学相结合，能够使学生在这样的教学氛围中产生学习的兴趣和动力，同时提高学习效率。高中数学课堂由于知识的晦涩难懂，常常让学生难以长时间集中注意力，在课堂教学中根据教材的内容来创设故事情境，并进行一些启发性的提问，巧妙地与新授的内容衔接起来，让学生在故事情境中产生兴趣，集中学习注意力，活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科。通过讲数学故事，一方面可以增长学生对数学史和数学家的见识和了解，另一方面可以激起学生的对数学喜爱之情，敬佩之情，激发学生学习数学的兴趣。
关键词：高中数学;反思;解题方法;应用策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0067-01
对于高中阶段的数学解题进行分析，通过反思来纠正学生的认知偏差，摆脱题海战术的束缚，更好地从知识的自我监控和自我评价中渗透自我反省，从而提升解题效率。数学与思维是直接联系的，数学家波利亚说：“掌握数学意味着什么？就是要善于解题，善于从独立思考中发现并整合独到的解题思路”。可见，对于数学教育中的反思教学，不仅是检验学生知识掌握能力的重要途径，更是通过反思来强化数学教学方法研究，引导学生从反思中把握解题思路，激发创新思维，增强解题能力。
1 从知识点的考查上进行反思
从考试标准及考试形式来看，对基础知识点的考查是高中数学的基本内容，但对于相应的题目则变化多样。同一个知识点，可以从不同视角来进行考查，在题型及命题方向上迥然不同。学生在面对新题型时，往往难以从命题意图上进行审视，也缺乏解题思路。因此，注重对知识点的反思，特别是从知识点与题目的衔接对应上来夯实基础知识，增强学生对基础知识点的贮存、消化、应用能力就显得尤为必要。如当实数x，y满足多项式x-y-2≤0x=2y-4≥02y-3≤0时，则的最大值是多少。通过反思可知，本题重在考查直线的斜率，可行域问题。
2 从解题方法上进行反思
解题方法对于高中数学来说也是考查的重点，而通过反思可以从解题方法的合理性上进行审视，增强学生的自我检查的习惯。解题的过程需要明确解题方法，不同的解法其依照的解题思路是不同的。对于同一道数学题，从不同的视角来分析，会得到不同的启示，从而形成不同的解题方法。因此，强化解题方法的反思，从中进行比较、归纳和总结，从解题方法的对照中来提升解题能力。在实际数学问题中，审题后的分析是多角度思考的过程，也是寻找解题方法的过程。为了防止思维定势，就需要“从优、从快”进行解题分析，引导学生从解答过程进行激发灵活性和创造性，增强数学热情，发展学生的数学思维能力。
3 从解题错误中进行反思
反思不仅要体现在解题上，还需要从平时的解题错误中进行反思。在常规解题分析中，由于概念不清、审题偏差，忽视了题意中的给定条件，从而在计算中考虑不周到，产生这样或那样的错误。对于学生来说，面对数学题目是难以保证一次性解题正确的。因此，要善于从解题后的差错或疏漏中进行反思，从解题条件与解题结论的正确性进行验证。特别是有些同学在解题时形成惯有的任务心态，认为只要解题完成就万事大吉。而对于解题中出现的谬误，往往难以避免。如在解题中将特殊情况代替一般，甚至进行自我“定理臆造”，将日常概念与科学知识进行等同。如对于5cos2α+4cos2β=4cosα，试求cos2α+cos2β的取值范围。对于该题的解答，很多学生都从5cos2α+4cos2β=4cosα得出cos2β=-cos2α+cosα，在进行取值范围确定时，容易在[-1，1]上产生错误。我们从中进行反思，其错误的缘由是忽视了的隐含限制条件。
4 从试题题目中进行反思
