时间：2023-09-18 17:32:29
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学专项训练，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高考数学；复习备考；回归课本
一、回归课本能查缺补漏，构建知识网络
高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的，回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的交汇，例如数列与函数之间的联系，定积分与平面几何的交汇，向量与三角函数的交汇等等，使之建立一个完整的知识体系，最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明，例如正余弦定理的推导，边和角关系要对应，准确把握其实质；而在高考中，有的题目直接 取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2017年全国 卷文科数学第17题是以等比数列为题材，给出前两项和以及前三项和的具体数值，第一问要求求出通项公式，是常规题型，只要公式能恰当熟练运用，属于送分题目，而第二问依旧是以前 项和为知识背景，看 是否满足等差数列，笔者认为这是一道中档难度的试题，考察的知识点比较单一，实质就是运用等差中项的公式，在分别计算出 后，满足等差数列与否；而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目，也是常规试题，正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键，以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目.
二、课本是高考试题的源头，要着眼于提高
课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变，有的是选编原题，仿制题，改动原题。有的题目直接取自于教材，在原型不动的情况下，改变问题的问法或者将多方面知识结合一块，进行全方位的考察；有的试题采用串联的方式，综合习题，即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。如2017年山东卷理科数学第17题选用的三角函数的应用背景，直接来自课本例题的改编，2017年全国 理科数学第18题立体几何的立体模型是课本习题的简单演变，因此考生只要直接连通教材例题，考生作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。
还有一类试题是增加层次，添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数，改变提问的方向等，提高题目的灵活性和综合性。如2017年全国 理科数学第5题对函数单调性的巧妙考察、第11题对指数和幂的运算的模型都是课本例习题的迁移，看起来有一定的难度，但如果考生能联系教材相关素材，利用数形结合的思想方法就能够快速作出正确判断。这些根植于课本的试题，适当结合复习资料，避免“题海战术”的干扰，深化了“依纲靠本”的备考导向。
在新的《考试说明》中对数学能力的要求，有“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求，“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现，数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求。
三、专项训练与模拟训练相结合，强调答题的规范化和运算的准确度
对于学生来说，笔者建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，甚至有的题目还应该重新做一遍，这样可以更加深刻印记，一方面针对于高考的大题（如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等）设计专项训练，选题时应注意题目的量不宜过多，难度不宜过难，注重题型的多样性，要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握，有利于加强综合知识的沟通，精选精炼，答题时，要求学生表达规范，运算准确；另一方面是设计模拟试卷，设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄，应该根据本校学生的特点，精挑细选，避免重复性，减少学生的负担.答题时，要求学生科学安排时间，特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等，提高做选择题的速度和准确率.正所谓的“精化模练”.
四、教师如何提高课本例习题的复习价值
高三数学复习课既要忠实于课本，又要拔高课本的内容，课本是学生学习和教师教学的“本源”，高考选拔人才必然要以此为依据，那么高三复习肯定要忠实于课本，以课本为基础，根据数学学科的特点，教师要做的应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本，使课本上的思想方法得到高效的“升华”，可以多题一组，编拟问题链，形成“合力”，加强题与题之间的横向联合，将例习题“变化”，巩固“双基”；将例习题“类化”，展现通性通法；将例习题解法“一般化”，培养思维的概括能力；将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性。对于学生基础较好的班级，在复习课教学时，应将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性，高考数学试题对此也有体现。
总结语：在高三备考阶段，我们强调复习课应回归教材，并不是要否认其他复习资料的作用，高考题中有一些创新问题，综合性较强的题目，还是需要我们多见题型，需要我们老师手中有多 本复习资料参考，同时复习课回归教材，不是简单地把教材例习题又从新炒一遍，而是需要我们老师，特别是备课组精诚团结，共同研究和分析教材中典型的例习题所体现 的数学思想方法，把它串成线，形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，这样有利于提高复习的有效性，提高课堂教学效益，从而提高教学质量。
参考文献：
关键词：海南高考数学分析教学
自2007年海南首次实行新课改命题，已经过了6个年头。高考数学试题命制有什么特点？是否具有一定的规律？命题的切入点在哪？是我们广大一线数学教师十分关心的问题。本文旨在对这些方面做些粗浅的分析。
纵观我省近五年高考试题，本人对理科知识点做了初步统计.整体看，知识点布局稳定，结构不断趋于合理，个别知识点难度有波动，但整体难度适中，符合新课该区学生的现状.我们清晰的看出：高考命题不刻意追求知识点的覆盖率，也不回避重点知识的考察。
例如向量、三角函数、导数与积分、概率统计等是每年考察的重点内容，集重、难点于一身，涉及到的数学思想方法有分类讨论，数形结合等。重要知识点和数学方法结合的考察，值得我们一线教师的重视。对于一些综合题，难点，可结合分析，在总结几种常用的解题模式的基础上，根据题意加以灵活应用，采用点拨讲授法，要挖尽条件，点其窍门，减缓坡度，以提高学生的分析解题能力，也便于学生吸收。我们需在完善传统知识的基础上，与时俱进，注入新课程的元素，推陈出新，可达到事半功倍的效果。
从试题内容来看：新课标形式下的各模块既相互独立又彼此渗透。数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交汇点往往是高考命题的“热点”。例如，函数与方程，函数与不等式，函数与导数，函数与平面向量，三角函数与平面解析几何，三角函数与平面向量，空间向量与立体几何，平面向量与解析几何，概率与统计等等，通过题型训练加强知识积累，总结出解决各类题型的方法与经验，提高解题能力。
例如：（2010海南卷.理科）（13）设 为区间 上的连续函数，且恒有 ，可以用随机模拟方法近似计算积分 ，先产生两组（每组N个）区间 上的均匀随机数 和 ，由此得到N个点 ，再数出其中满足 的点数 ，那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为。 一道典型的积分的几何意义与概率的信息综合题，题目看起来较为烦琐，但是本质为几何概型，面积比等于对应个数比： 。符合近年高考“强化思考，弱化计算”趋势。
新课程标准对数学知识之间的联系尤为重视，这不仅包括同一领域内容的相互连接，也包括选择若干具体内容，体现了数学的整体性；同时新教材还特别关注数学与现实生活、与其他学科的联系，因此，教师在教学中所选择的题材应尽重视渗透知识之间的联系，应来源于现实生活中或自然，社会与其他学科，从而激发学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。
新课改以学生为主体，注重学生专业个性化发展，在教学中应实现教学有效性的最大化
（1） 分层教学：根据班级情况，平时教学参考大部分同学的水平，对基础较好的同学要求班级复习进度之外额外增加知识储备，基础相对薄弱的从课本开始强抓，力争把课本吃透，争取向平均水平靠拢，争取各阶层都上一个台阶。
（2） 稳抓基础，复习有侧重：根据班级的实际，我对复习备考的定位是：占领简单题，攻克中等题，有余力冲刺压轴题。高考是个选拔型的考试，同学和同学都希望拿到最高分，所以经常有一部分同学走进攻难题，偏题的误区，往往忽略了基础的巩固，结果并不理想。在学生容易走进的误区，老师应该严格把关，帮学生确定大概的层次方向，稳固基础，稳中有进。高考的知识体系较为稳固，每年都会重复考点、热点，我们要注意通法同性，复习安排有适当的侧重和弱化，达到复习效率最优化。
（3） 专项复习、各项突破：一轮复习注重课本基础的巩固，重在积累；二轮复习，结合考纲和过去五年知识点的总结，对各项常考考点一一突破。发挥备课组的集体力量，把脉高考风向，引导复习备考。
数学学科在高考体系中的重要性毋庸置疑，但是每年高考中，一些平时数学基础不错的学生，却不一定能考出理想的成绩。学生在数学分数上很难拉开距离，这告诉我们一个信息：数学分数只能尽量的高，不能低，否则就很被动。那么对于数学学科，应该如何复习呢？
一、我们要正视几个现实问题
笔者一年来分析了400多位学生的试卷。在试卷分析中，以及在实际教学中，笔者看到了学生数学学习的不足。以下所列举的问题，不是个别学生会遇到，而是涉及到众多的学生。那么现实中学生们在数学学习中会遇到哪些问题呢？
1.学生数学学科很脆弱，只要题目稍微加大难度，就直接导致很多学生不适应。原因就是在平时的学习中，学生对题型的总结不全面、训练不合理，特别是对各种试卷的适应能力没有到达一定的程度。
2.半数学生答题时间不够用。
3.四分之三的学生在解析几何、函数与导数问题计算不彻底，也就是不能计算出最终结果，整体计算能力欠缺。
4.对于选择题、填空题把握性不强。有的学生由于性格原因，粗心大意直接导致一些题目会而不对；还有更多的学生，对那些稍微难一点的填空、选择题驾驭力不足，在这类题上花费很多时间，直接导致整个考试时间不够用，甚至影响考试心态。
以上这些都是笔者的学生乃至全国学生在数学学科备考中存在的不足。如果学生想得到145分以上的高分，那么上面的几个问题就要避免，除了上面问题之外，还有很多事情需要学生去做。
二、考前如何训练最有效
对于笔者班上的学生，题型总结全了，解题方法也基本涵盖了，但是训练还没有停止，笔者认为应一直训练到高考前一天，因此在训练上笔者也给出了明确的建议。
1.在训练中对题型进行总结
数学学科虽然包涵了46个基本概念、公式，涵盖了18个规律和推论，可是题型终究有限，因此学生不能掉进题海中，平时做题一定要注重质量，不要盲目追求数量。在考试之前，对题型的把握还是有必要的，对相关的题型进行合理的训练也是有必要的。例如数学压轴题部分，如数列综合题、解析几何综合题等，学生在平时已对其专项训练了，那么在考试中，对这些题型的把握能力就增强了很多。学生在题型上可以这样归纳：
解析几何部分：曲线的方程与性质；解析几何中的几种探究性问题；最值问题；定点、定值问题；与其它知识交汇性的问题。
数列部分：求通项（一般常见的情况有6种）；求和（一般常见的情况有7种）；数列与不等式的综合运用（一般常见的题型有5种）。
高考中，所有相关的题型，一般都不会超出上述的范围。题型是有限的，我们在训练中如果对每种题型都熟悉了，解题思路也就熟悉了，当看到某块知识点或者某个问题时，马上就明白该题目的知识点是什么，题型是什么，有什么样的基本解题思路，得分点把握如何等，在头脑里会马上构建出解题体系。这就是训练的效果。在考前，学生们也不必再去做更多新的试卷，而应该把之前做过的试卷重新整理，对相关的题型做一次总结，再一次熟悉每种题型的解题思路，这样复习效果肯定不错。一方面，直接把平时训练的收获集中起来；另一方面，增强了自己的解题信心。这些题目可能都做过了，但就是没有总结到位或者归纳到位，那么在考前如果学生这样尝试，效率应该很高。
2.在训练中学会合理分配时间
笔者是这样来训练班上学生的解题速度的，例如一个小时之内，给他们三份试卷的选择题、填空题，让他们完成，如果完成不了，再重新规范。在这之前，统计一下，学生在什么方面存在不足，比如题型把握不到位、思路不明确、计算慢、知识不熟悉等。然后根据大家的实际情况再次训练，例如遇到比较大小这样的选择题，看到这样的题目我们马上就知道这个题目属于不等式范围的，不等式范围内的题目，属于比较大小的题型以及方法共有8种，分别是作差法、作商法、中间值法、数形结合法、单调性法等，马上在头脑里过一下这些方法，判断面前的题目属于哪一种，那么很快就能得出答案了，因为熟悉答题方法，所用的时间就少，正确率也高。
这样练得多了，大家遇到选择或者填空的时候，甚至能一眼看出来多数题目的答案。笔者相信这样训练出来的学生，在考试中时间不够的可能性不大。也就是说，与众不同的训练，才能让学生考出与众不同的成绩。试卷前面题目做好了，正确率高，用的时间少，就直接为后面压轴题提供了信心、时间上的保证，加上平时对压轴题的训练，那么相信学生对试卷的适应能力会很强，数学成绩肯定不差。运用上面的方法进行尝试时，注意一定要有章法，不能盲目做题。
3.在训练中积累解题思路
对于解题思路，上面已经提到一些，笔者觉得在训练中，特别是根据对以往题目的总结，可以总结出一些解题思路，例如在解函数与导数题目中恒成立的问题有几种思路，数形结合思想适用于什么样的题目，换元法一般都什么时候用等。同时在训练中，把一些解题工具用熟练，例如说一些定理、函数的关键词（单调性、奇偶性、最值等），这些都是常用的工具，把这些工具用好，再加上合理的材料辅助，就能在短时间内打造“豪华宫殿”。
4.成套的题目训练
在考试的时间段，例如每天下午15:00—17:00，仔细地做一份试卷，然后根据标准答案判分，检查还有哪些不足。然后再针对性地做出弥补，同时，要看是否对试卷中每一道题目都有思路，这样既达到训练效果，又在整体上熟悉了做题的思路。当然不一定要把面前的试卷做完，有的试卷是用来做的，有的则是用来“看”的，只要你看出思路即可。
第一、课题的产生
课题的产生是来自于课堂教学实践，在课堂教学实践的过程中，我们发现教学过程中存在的问题，或者存在不协调的情况，对此提出一种解决问题或者处理不协调现象的方法，方法有多种，通过课题组成员的共同商讨，最终选定一种或若干种方法去践行这些方法，最后验证这些方法是否可以解决教学实践过程中存在的实际问题，最后再总结整理自己的方法，形成文献理论等.分析高中数学教学的整个过程中，课题的产生原因有很多.因为现实发现，高中数学教学实践过程中存在的很多问题或教学困惑，这些问题直接影响着我们数学教学质量和学生数学能力的提升，这不仅影响了学生高考成绩的发挥，更影响学生后阶段的学习和发展，比如就目前高中学校而言，学校与学校在招生时就明显按照中考分数划分的，那么我们学校与学校的学生之间的差异越来越明显，导致薄弱学校的顶尖学生因为当初中考几分的差异而不能和重点学校享受一样的教育待遇，不仅是学校硬件上的待遇，更是师资等教学软件中的待遇.再比如随着“高效减负”，“素质教育”口号的提出，高中学校强制缩短了晚自习的时间，严禁周六周日补课的现象，取而代之的社会机构培训和老师私人家教的产生，直接导致学生在课堂活动中的巨大差异的产生，而高考数学的分值直接导致这种现象在数学中更为明显，对我们数学教师的课堂教学提出了更高更难的要求，这些类似的问题在高中数学教学过程中有很多，而课题研究也应运而生.
第二、数学课题方向
对于我们高中数学老师而言，每天从事的主要教学工作就是备课，上课，作业批改，作业点评，选题变式等，这都会花去数学教师每天的大部分时间，而且我们接触的群体就是学生和教师，那么这种现状就决定着我们课题研究的方向应该是教学实践研究方面的，而不是教学理论研究方面的.我们研究的对象是学生的学和教师的教，我们研究的对象是若干个学生个体和教师个体，我们研究的内容就要切切实实地提高学生的数学应试能力和数学知识的应用能力，因此我们的切入口要小，主题要细化，目标要明确，最终通过课题的实践探索努力提高学生学习的效率，提高教师教学的有效性.
比如，薄弱高中的学生，数学功底本身就比较薄弱，班级中数学思维能力较强的学生较少，对于高考复习过程中，压轴题目的解题能力只停留在班级极少部分学生中，函数和立体几何的综合应用题根本得不到有效地开展和训练.这时我们数学老师就应该针对这一严重制约我们数学教学的现实问题，提出一个具有实效意义的课题，比如《高中数学复习课课堂效率的有效提升的实践与探究》.类似存在的问题还有很多，如教师在高考的指挥棒的影响下，每位教师都成为解题的高手，却忘记自己为什么要去解题，为什么要求教书，教师本身的专业素养发展在哪？教师的教学艺术也变成解题辅导.因此，我们要针对教学过程中实际存在的问题，提出一个可探究的课题，然后以备课组或者教研组成员为核心，也可以召集同类学校的数学教师共同参与.
第三、课题研究的方法
课题的研究是讲究方法的，从我们的课题确定，到课题申报、开题、研究、论证、结题等，都要深入研究.
1.理论支持.理论指导实践，实践验证理论，我们数学学科的课题研究首先就是要学习相应的理论指导，根据我们的课题，我们参考搜索相关问题的文献，我们要纵观国内外关于内容的理论研究，结合《高中数学课程标准》，作为我们的参考和指导，进行系统化的学习和整理.
2.调查现状.我们要从我们教学的实际现状出发，结合我们所任教学生的现状，对参考文献和理论中适合自己教学现状适用的内容，并进行有效的整合，比如参考文献中相关的高考要求和目前的要求可能不一样，而且课程标准也发生了修改，对相关知识点的要求尺度和广度也发生了变化.这些都是我们要去做调查和研究的.
3.行动实践.以课题核心组成员为首，分工明确，措施有力，比如我们研究《信息技术对高中数学课堂的影响》的课题，我们就要分好多环节去落实我们的行动，如信息技术目前在课堂教学中发展的情况，了解哪些高中数学教学环节已经用到了信息技术，运用到哪种程度和广度，普及情况如何.还要研究信息技术对数学教学教学中的协助作用是什么？同样要了解信息技术在高中的数学课堂中的利与弊，并且经过多次的对比试验和论证来获知.一系列的实践研究都要分工分步去完成.
