时间：2023-09-18 17:32:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的定理，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：多媒体；高中；数学课堂；新课标必修五
伴随着图像、图形、视频、音频以及文字等新兴教学方式的发展，使得它们在形成高效的高中数学课堂上展示出了独特的价值，使得计算机网络成为了高中数学课堂教学的重要辅助工具，这种方式是把各式各样的学习活动、数学教学以及媒体资源等相结合，应用在高中数学课堂教学的每一个环节，以此有效地发挥以多媒体为载体的高中数学教学的最大优势。那么，应怎样把传统的数学课堂教学的方法和现代的多媒体技术相结合，让他们能够起到互为补充和相辅相成的作用，从而提升高中数学课堂教学的质量和效率，引导学生自主学习，激发学生学习数学的热情，是当前高中数学课堂教学的关键问题。
一、营造教学情境
在高中数学课堂中使用多媒体技术，是将课本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生动化、形象化，更加突出图文并茂，从多角度和多种层次来分析、掌握知识点，通过这种方式可以使学生的好奇心和求知欲被很好的调动，引发学生学习数学的兴趣，从而保障数学教学的课堂效率和质量。例如，在新课标数学必修五的第一章内容，讲解的正弦定理和余弦定理的知识点，那么，我们可以通过使用多媒体，发挥多媒体动态化的特点，并和余弦定理和正弦定理和知识点相结合，逐步向学生仔细分析、解释，同时，也可以把一些图片制作成特效，把教材的内容变的更加具体化、形象化，充分调动学生的脑、眼、耳等多种感官器官共同进入学习中，把学生的思维更加活跃]。再例如，在学习利用正弦定理、余弦定理来解决实际问题时，可以通过经典的加尔比海盗的故事，或是郑和下西洋的典故等，发挥这些故事的趣味性和动态性，针对这些故事来设定航海的路线、方向、出发点、终点，从而使用正弦定理和余弦定理来解答问题，使得数学问题更加吸引学生的注意力，引导学生对故事带来问题去思考。因此，我们能够看出，多媒体技术包括声像结合、动静结合等优势，正基于此，才能够更好的营造出高中数学课堂教学的教学情境，调动学生学习数学的自主性和积极性，有助于开发学生的动脑和思维能力，也有助于打造高效的课堂教学。
二、“以学生为主体”教学法
伴随着新课程改革的不断深入，传统教学中以教师为主体，同时使用填鸭式的课堂教学方法，不注重学生的独特性。这些特征使得传统教学模式已经远远达不到学生的学习要求和新课程改革政策的要求。而新型的教学方式，注重学生和教师的互动性，注重以学生为课堂主体，课堂教学围绕学生来开展。而多媒体技术正是实施新型教学模式的支持工具，把多媒体技术和教师课堂进行引导和启发，能够让学生有种身临其境的感受，让学生自主参与到学习知识点中，再经过逐渐的质疑、探索和讨论，真正的改变传统的被动接受知识的形式。例如，在学习正弦定理和余弦定理的知识点时，我们可以针对知识点的认知规则，来设计多媒体教学课件，在制作课件时，要使用循序渐进的设计方法，逐步引导学生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“测量距离相关的术语”“解决实际测量的方法”等问题，让学生在发挥学习自主性的同时，还可以调动学生自主研究和探索的学习的兴趣，从而使得高中数学课堂教学能够高效的进行。
三、发挥多媒体技术优势
多媒体技术在浏览网页时会有一个收藏夹，这是在浏览网页时收藏网址的站点。它能够将我们要保留的网页地址进行存储，方便后期继续使用。而在高中数学课堂教学中同样也可以使用这一功能，高中数学课堂教学内容思维量、信息量以及训练的强度都比较大。因此，当我们通过网络来搜集教学有关的内容时，把这些网址保存起来，日复一日会给数学教学积攒很多有用的信息资料，让收藏夹成为数学教学的储存资源库。另外，高中数学课堂想要实现高效性，就要求教学的内容大容量、快节奏，而收藏夹正好满足这一需求，教师只要点击收藏夹的网址，就能够把教学内容展示出来。通过此种方法可以增快课堂教学的容量和节奏，同时也可以给学生带来更多的学习资源，有利于学生培养学生的主动性和积极性]。传统的教学方式大部分都是使用板书来制作图像，不能使图像生动化、形象化，而多媒体技术能够把静态的课堂学习过程转变成动态性的知识传播过程，再通过层次化的问题导入，使得学生能够有效的掌握重点、难点知识、比如，在学习利用正弦定理和余弦定理解决实际测量的问题时，教师可以制作动态的图像，通过图像的勾画，让问题更加形象直观。
四、结语
多媒体的应用促进了当代教学模式的革新，它具有的视听结合、形象生动等特性，使得课堂教学能够发挥最大的优势，因此，我们要使用多媒体的优势来营造更好的教学情境，激发学生的学习积极性，创建更高效的教学课堂。
作者:郑宗桥 单位:西安市铁一中学
参考文献：
[1]张召伟.引入多媒体技术打造高效数学课堂[J].中国教育技术装备,2013,(31):36-37.
[2]贾洪伟.基于高中数学与多媒体技术结合的研究与反思[J].考试周刊,2014,(27):43-44.
当今的中学课堂教学，仍然是灌输式教学占绝对优势。很显然，有些教学改革就其内在动机而言，主要还是面向各种考试，特别是应付高考的。随着国家新课程标准的全面实施，尤其是随着普通高中课程标准实验教材的面世和进人实验区，高中教学无论是在理念层面还是在操作层面，都将面临许多新的挑战。因此，高中教学如何才能适应新课程改革所提出的各项要求，就成了人们关注的焦点。下面就当今高中数学教学中存在的问题及对策谈谈自己浅显的认识。
高中数学 教学改革 创新
数学是学生在校期间学习的一门基础学科，担负着提高学生数学素养的重任。数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学思维能力的关键。随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。但由于长期以来的传统教育的影响，仍有许多与新课程不相符的地方需要我们改进。标准新了，要求高了，教师必须改进教学方法，积极探索适合高中生数学学习的教学方式，时刻保持研究与创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生。
1.高中数学教学中存在的问题。数学是一切科学和技术的基础，因而数学的重要作用和地位是不容置疑的。随着现代科学技术的飞速发展，数学与其他科学之间的相互交叉，相互渗透，大量的数学方法在科学研究和各个生产领域被成功应用，这些都显示了数学的巨大作用。高中数学的教学任务就是要通过教学活动让学生掌握数学思想和方法，展示数学在解决实际问题中的适用性和有效性，并能用数学知识分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步具备能深入自学数学的能力和应用数学的能力，即数学素质的培养。但现在的高中数学教育中，有许多令人不满意的地方，改革也迫在眉睫，就高中数学教学而言存在以下几个问题。
（1）现代技术的教育手段运用不足。高中数学在强调数学素质教育，创新能力培养的今天，教学手段也应不断更新，各种数学软件包，计算机辅助教学以及数学实验的介人，使得我们的教学手段更具有现代化，效果更好。而这些工具我们很少用到高中数学的教学中，依然是教师在黑板上重复着定理的推导，定理的证明，学生在听的单一教学方式，这样很难减少课时数，很难改变学生被动学习的状态，不能实现师生互动，双向交流。
（2）教学内容的局限。众所周知，现在高中数学课程的内容，大都是新旧交替，内容陈1日，基本上一应试教育为目的的框架，突出的问题为以理论知识和逻辑推导的传授为主，主要寻求问题的解析解，缺乏数值计算，重在许许多多的变换技巧，缺乏现代数学的应用性，信息量少，不能体现现代数学方法，这使得高中数学内容滞后实际需要。同时这种重技巧的训练使得课程内容多，而学时少，师生共同赶进度，于是牺牲应用，多讲理论，深奥的理论使学生学习兴趣不高，严重影响教学质量和学生求知用学的积极性，更不要说对学生进行数学素质教育了，学生的学习是为了应付考试，高中数学的学习进入一种不良循环，很多学生学习厌倦，当用到数学知识时，才感到数学的重要，为时已晚。
2.实施教学改革的探索。在教学中，通过师生交流和相互作用，教师要激发学生学习数学的兴趣，注重不同学生的素质，教授给符合学生要求的数学知识，真正培养学生分析，解决问胚的能力。这些问题是培养创新意识的关键，也是提高学生数学素质关键所在。
（1） 注重抽象定理内容的解释，体现数学思想。证明显没有经验的学生最害怕的事情，而教师对知识的解释则相对受欢迎，因为解释通常被认为不像证明那样形式化。从另外一方面来说，一个好的解释里实际包含了一个形式证明的重要思想，集中精力于解释定理里所包含的数学思想而不是证明，这样并没有削弱对定理内容的理解。我们重复一个被前人已证明过无数次的定理，学生对这个定理的内容并不一定理解，我们真正的目标是理解。、对于高中数学巾抽象内容，要求教师形象解释，使学生理解，通过解释来理解这些内容，而不是把重点放在证明。解释其中包含的数学思想，了解其背后的数学精神，让学生受到数学文化的熏陶，受到智慧的启迪。
（2） 注意精讲，帮助学生理解深度知识。学生的年龄特点，知识经验以及数学自身的特点，决定了一些数学内容需要深度讲解。这些内容包括学生对某-此数学概念未建立之前而自身需要主动建构这个知识框架的数学内容；这些数学内容包含大量的逻辑上没有联系且远离学生实际的事实，一些重要概念或不加证明的公理等。这些内容教师宜作深度讲解，即采取精讲的方法。对于高中数学中的导数概念、连续性、单调性、周期性定义等需要细致深入的精讲，从其产生的知识背景及发展过程，以及数学家如何分析归纳这类现象和问题，而由此提出的新概念、新理论。从中把解决这类问题的过程、思想、力法展示给学生，以此建立相关概念并培养学生创新精神。
（3） 充分利用多媒体教学，使教学手段现代化。在强调素质教育的今天，教学手段也在不断的更新，多媒体计算机、投影电视系统等高新技术在教学中发挥越来越火的作用。现代技术手段用于教学中，更能突出数学理论直观再现，同时也突破了传统课堂的教学方式，而且能促使学生更好的理解所学的内容，并能使学生面对实际问题，积极思考，主动参与，学生使用数学软件加深了对数学概念与理论的深入理解。
总之，教师不仅要做知识的传播者，而且要做学生学习的引导者、组织者和合作者，按“让不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展”的理念，给学生留下发展的空间，根据学生的不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标有机整合，使学生的基础与素质得到全面发展。
关键词：探究式教学；高中数学；创新
高中数学教学中的探究式教学法是针对在高中数学学习过程中出现的具有探究性的问题而通过各种合理的教学措施和手段，将学生的学习过程转变成为问题探究过程的一种教学方法。笔者根据多年的高中数学教学实践，对高中数学教学中的探究式教学
做如下探讨。
一、高中数学探究式教学方法的基本要求及原则
1.怀疑一切
数学是一门以逻辑思维为基础的学科，逻辑思维讲究规则，而且必须有一定的规则。而怀疑则是对于数学思维结果的一种疑问，是思维上的独立与批判的表现，是思维创新的原动力，只有怀疑才会产生新的思维与方法，才会加固数学的金字塔。怀疑不是对数学规则的否定，而是对于数学结果的疑问，因为结果的诞生需要严谨的数学过程，我们需要通过一系列的数学推导才能证明结果的正
确性，而在这个过程中来不得一丝的马虎。事实上，很多著名的数学定理，都是在对前人认识的怀疑基础上才诞生的，所以在教学中，教师要倡导学生对书本内容进行怀疑，对数学结论做出怀疑，通过思考和验证来揭开这些疑问。
2.猜测和假想
猜测和假想向来都是数学中的常见现象，其产生的根源是对于未知事物的一种认知性判定，这个判定或许是错的，或许是不合理的，但是是基于判定者的认知程度而产生的。这个判定的产生，标志着对于新事物、新理论的探索与研究，是科学进步的有效途径。在一定程度上，想象力与创造力是一致的，没有想象力就没有创造力，就没有科学的进步。
3.合理引导
疑问也好，猜测也好，这些都是问题的设立，而实际的内容是对这些疑问和猜测进行解释，进行分析，才能得到我们想要的知识。高中数学中大量定理和公式的学习过程中不乏合适的内容来进行疑问和猜测，学生在解释这些问题的过程中，难免会出现一些漏洞，教师在这个过程中担当的责任就是以正确的逻辑思维、适当的方法来引导学生进行数学问题的思考，抓住学生在思考过程中的每一个细节，通过这些细节来向学生阐述数学定理和公式中隐藏的逻辑思维方法和方式，从而达到教学目标。
二、高中数学探究式教学的策略
1.定理和公式的分析与引导
定理和公式是数学学习的基础，是数学逻辑推理的根基，也是构建数学思维的基础。在高中数学教学中，如何将深邃难懂的定理和公式转换成学生学习的兴趣点，通过探究式教学方法来开展定理和公式的分析，是非常好的选择。使用一些特殊的例子、特殊的数据来引入定理和公式的推导，在这个过程中积极与学生互动，推动学生对于推导方法的探究，从而更深层次地理解定理和公式，使得定理和公式的记忆成为鲜活的、生动的，有助于数学逻辑思维能力的提高。
2.结合实际的问题分析
数学是科学研究的工具，任何科学研究都是以数学为基础的，无论是体系庞大的宇宙探索，还是简单重复的日常生活，都离不开数学的参与，数学与人们的各种社会活动密不可分。对实际问题的研究，从多个方面、多个角度对实际问题进行探究性分析，是高中数学中不可或缺的教学手段。在对实际问题的分析过程中，学生会根据问题而进行活跃的思考，思考中会出现各种各样不同层次的
疑难，教师在这个过程中，适当地、适时地对问题分析进行把控，将学生引入到我们问题分析的核心数学原理上，帮助学生建立正确的、
高效的数学逻辑思维方式。
实际问题的结合，不仅仅是问题的提出，还可以通过组织学生到实地去进行数据采集，实地考察整个数学问题的产生过程，譬
如，去了解工厂的生产与销售，通过二次函数的极值来分析如何优化配置资源。通过这样类似的实践体验，既增强了学生对于生活的认识，更加让他们明白了数学的实际意义，从而激发他们学习的兴趣和自主性，开拓他们的逻辑思维和创造性思维的本领。
3.设立开放式数学问题
高中数学在传统的教学中，都是以题海来不断地强化学生对
于数学的理解，通过大量的习题训练，不断加深他们对于定理和公式的理解。这样的结果是，学生会产生机械式的反应，看到遇到过的题目则很容易就能够联想到应该使用的计算方法，而遇到没
有遇到过的题目则目瞪口呆。所以，高中数学应该更多的是让学生进行开放性数学问题的思考，这样的问题在解题的思路、方法上都有多种可能，学生必须通过自己的努力思考，经过一番研究与探
讨，才可能获取新的解题方法，这一过程能够很好地锻炼学生的独立思考和团队协作的能力，能够不断激发他们的创新意识，不断地强化他们的数学应用能力。教师在这个过程中的引导作用更加凸显，应该探究式的引导，而不是机械地给予他们几种解题方法和思路，在各种解题思路的提示过程中要讲究方法和策略，使学生对问题的研究成为他们数学学习的主要内容。
高中数学教学离不开逻辑思维的锻炼，而探究式教学法恰恰
是一种能够有效锻炼学生逻辑思维能力和创新能力的教学方法，应该在教学过程中广泛使用。
参考文献：
关键词：类比思维；高中数学；意义；应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00
高中数学的学习，不同于其他学科，他要求学生具有很强的逻辑思维能力，所以，运用生么样的思维方式、怎样运用思维方式都是教育者应该深究的问题。在探索、实践中发现，类比思维的应用在数学学科中占有很大的优势。类比思维对教师教学、学生习得都有很大的促进作用。所谓类比思维就是从两个或两类事物某些属性的相近或相反意义出发，根据某个或某类事物有或没有某种属性，进而推出另一个或另一类事物也有或没有某一属性的思维活动过程，它包括两方面的含义：一是联想，即由新信息引起的对已有知识的回忆；二是类比，在新旧信息间找相似和相异的地方，即异中求同或同中求异。
1类比思想对于高中数学教学的意义
1.1理论与实践的巧妙结合
高中数学中类比思维的核心，是让学生在已经习得的知识中、或在已有的知识水平上加以延伸、扩展、创造，最终获得更多知识。正确运用类比思维，能够让学生在学习的过程中，可以省略老师灌输式的传授过程、和冗余的铺垫，直接指向主题，得出要学习的知识点，同时，学生在熟悉的知识领域，开发陌生的知识点，这比灌输式教育要容易的多，同时，效率要高很多，也更加符合素质教育的要求，开发学习的过程，也是培养良好的思维方式、正确的学习习惯的过程，让学生从中受益匪浅，激发对学习的热情。可以看出，类比思维就是理论与实践巧妙的结合，学生在理论中延伸实践，在实践中体会理论，从而建立科学的数学思维。例 如：“空间两平面平行的性质定理”的教学时，师生共同回顾平面平行的定义及初中平面几何中线线平行的性质：激励学生运用类比联想，大胆猜想，得出两平面平行的性质。学生展开激烈的辩论，课堂气氛异常活跃，学生踊跃发言，情绪高涨，兴趣盎然，结果提出十六种方案。这时教者指出，类比的结果是否正确，要经得起实践的检验。于是学生各自证明这些结论或举反例加以说明，最后仅有九种正确结论。这种民主的教学方式，不仅使学生品尝到了类比成功的欢愉，而且也使其受到美的韵味的薰陶，更重要的是培养了学生对美的鉴赏和探索精神，增强了学生的类比意识，使其学会数学地思维。
1.2提高学生解决实际问题的能力
类比思维是一种能够简化实际问题的思维模式，它有着其独特的优越性，可以使学生在面对一些复杂的数学问题时，可以在其中发现规律，并且对规律进行总结归纳，同时，有共性的规律，可以作为定理为其他问题奠定理论基础。正是因为它独特的优越性，教育工作者越来越青睐这种思维模式，不但在教学中广泛应用此模式，还在教学过程中，见这种思维模式潜移默化的植入学生的思维，让学生理解类比思维、运用类比思维，在提高教学质量的同时，也提高了学生的学习质量。所以在高中课堂中，运用类比思维能够使复杂问题简单化，提高学生解决实际问题的能力。
1.3有助于挖掘不同领域间的知识联系
很多知识都是相通的，不仅是在同一领域的同一问题中，不同问题间也可能有着类比的关联关系，甚至，在不同领域、不同学科间都能够运用类比思维解决问题。发现问题、知识间的共性，要求学生具有较严密的思维、较敏锐的洞察力，在培养思维中培养能力，在培养思维中建立能力，由此可见，类比思维有助于学生挖掘不同领域的知识联系。
2类比思维在实际解题过程中的应用
高中数学要求的是学生具备解决实际问题的能力，同时，形成科学的思维模式。类比思维模式在此能够突显其优越性，不仅锻炼学生思维模式，而且锻炼了学生的思维模式。
2.1微积分的学习
微积分是高中数学中较为困难的一部分，因为其抽象的知识点，生硬的灌输式教学已经不能使学生对理论知识的进行准确、深刻的理解，对于首次接触微积分的学生，这是一个很恼人的难题。面对这类问题，教师可以引导学生从熟知的加减乘除入手，让学生将微积分的知识迁移到熟悉的领域，理解到微积分的精髓所在，就不会感觉知识点遥不可及。而且，微分和积分互为逆运算，理解了其中一种运算，另一个也自然推导出来。运用这样的思维方式进行教学，就不会让学生产生心理负担，对学习新知识做了扎实的铺垫。
2.2线面垂直的学习
在高中数学几何中，有一种直线与平面的关系，叫做线面垂直，这个概念听上去貌似很是抽象，不容易像其它几何关系那样容易形成图像，但是，我们用类比的思维方式去假设，就会很好理解。例如，判断线面垂直的概念：若存在直线l，垂直平面α内任何一条直线，就可以断定直线l垂直于平面α。这条定理抽象在一个平面内的任意一条直线，这样任意的直线有无数条，我们无法定义到具体某一条直线，所以，我们无从验证。但是，如果我们把概念类比到线面关系上：两条直线确定一个平面，那么同时垂直这两条直线的直线，必定垂直这个平面。这样理解，就要比凭空构想容易得多。
2.3透过定理、公式看本质
在高中数学的学习中，很多学生对于定理、公式的运用，知识生搬硬套，并没真正理解定理、公式的内涵、来历、甚至应用。学生在学习高中数学时，往往会有这样一种困惑，认为公式的本质不重要，运用计算才重要，这个想法是不对的，运用数学的类比思维，透过定理、公式的本质，能够看到更深层次的知识内涵，使定理、公式更加容易理解，学习更加轻松。
3结语
高中阶段数学的学习，对学生来说还是有一定的难度，所以，正确的思维方式、良好的思维习惯能够直接决定学生在数学学科中是否能够占领领先地位。类比思维作为高中数学中常用的思维方式，也能够帮助学生更好的接受数学，深入理解数学。同时，教师运用类比思维进行教学，也能够提高教学质量。因此，类似思维不论是针对“教”还是“学”，都是不可缺少的学习伙伴。
参考文献
[1] 韦仕雄.谈类比思维在高中数学“相似问题”中的应用[J].新课程学习（社会综合），2011，05：23-26.
【关键词】数学素质;数学思想;数学建模;数学实验
1.引言
数学是一切科学和技术的基础,因而数学的重要作用和地位是不容置疑的。随着现代科学技术的飞速发展,数学与其他科学之间的相互交叉,相互渗透,大量的数学方法在科学研究和各个生产领域被成功应用,这些都显示了数学的巨大作用。
2.目前高中数学教学中存在的问题
高中数学的教学任务就是要通过教学活动让学生掌握数学思想和方法,展示数学在解决实际问题中的适用性和有效性,并能用数学知识分析问题和解决实际问题的能力,使学生初步具备能深入自学数学的能力和应用数学的能力,即数学素质的培养,但现在的高中数学教育中,有许多令人不满意的地方,改革也迫在眉睫,就高中数学教学而言存在以下几个问题。
2.1教学内容的局限。
众所周知,现在高中数学课程的内容,大都是新旧交替,内容陈旧,基本上一应试教育为目的的框架,突出的问题为以理论知识和逻辑推导的传授为主,主要寻求问题的解析解,缺乏数值计算,重在许许多多的变换技巧,缺乏现代数学的应用性,而且许多问题都是停留在50—60年代,信息量少,不能体现现代数学方法,这使得高中数学内容滞后实际需要。同时这种重技巧的训练使得课程内容多,而学时少,师生共同赶进度,于是牺牲应用,多讲理论,深奥的理论使学生学习兴趣不高,严重影响教学质量和学生求知用学的积极性,更不要说对学生进行数学素质教育了,学生的学习是为了应付考试,高中数学的学习进入一种不良循环,很多学生学习厌倦,当用到数学知识时,才感到数学的重要,为时已晚。
2.2现代技术的教育手段运用不足。
高中数学在强调数学素质教育,创新能力培养的今天,教学手段也应不断更新,各种数学软件包,计算机辅助教学以及数学实验的介入,使得我们的教学手段更具有现代化,效果更好。而这些工具我们很少用到高中数学的教学中,依然是教师在黑板上重复着定理的推导,定理的证明,学生在听的单一教学方式,这样很难减少课时数,很难改变学生被动学习的状态,不能实现师生互动,双向交流。
3.实施教学改革的探索
我们教授给学生的数学知识真的是学生需要的那种数学吗?我们能够激发学生对数学的兴趣吗?我们需要教什么,如何教,要不要加强应用意识?如何能真正培养学生分析,解决问题的能力?师生在教学中如何能更好地交流和相互作用?这些问题的解决是我们培养创新意识的关键,也是提高学生数学素质关键所在【1】。对此笔者认为可以从以下几个方面尝试对高中数学教学进行探索。3.1在高中数学教学中,那些知识需要深度讲解。
学生不是生而知之的,学生的年龄特点,知识经验以及数学自身的特点,决定了一些数学内容需要深度讲解。这些内容包括学生对某一些数学概念未建立之前而自身需要主动建构这个知识框架的数学内容;这些数学内容包含大量的逻辑上没有联系且远离学生实际的事实,一些重要概念或不加证明的公理等[2]。这些内容教师宜作深度讲解,即采取精讲的方法——讲其过程、讲其思想、讲其方法。
对于高中数学中的导数概念、连续性、单调性、周期性定义等需要细致深入的精讲,从其产生的知识背景及发展过程,以及数学家如何分析归纳这类现象和问题,而由此提出的新概念、新理论。从中我们把解决这类问题的过程、思想、方法展示给学生,以此建立相关概念并培养学生创新精神。如导数的定义,可由数学上的切线斜率,物理上的速度、加速度,化学上的反应速率等的应用,得出其导数,它是概括了各种各样的变化速率而得出来的更一般性,也更抽象的概念,这个需要以教师为主,作深度的讲解,以此建立相关重要概念。
3.2在高中数学教学中,注重抽象定理内容的解释,而不是证明,体现数学思想。
“证明是没有经验学生最害怕的词汇”,而解释这个词汇就不那么可怕,因为解释通常被认为不像证明那样形式化[1]。从另外一方面来说,一个好的解释里实际包含了一个形式证明的重要思想,集中精力于解释定理里所包含的数学思想而不是证明,这样并没有削弱对定理内容的理解。我们重复一个被前人已证明过无数次的定理,学生对这个定理的内容并不一定理解,我们真正的目标是理解。
对于高中数学中抽象内容,如高中数学中极限定义的叙述、闭区间连续函数的性质等内容的证明,要求教师形象解释,使得学生理解,通过解释来理解这些内容,而不是把重点放在证明。如用极限定义证明讲解过程中,通过解释让学生体会用证明过程中的数学思想,其中用来刻画接近程度,而用N来刻画,其中是任意小的量,即可以任意地小。解释其中包含的数学思想,了解其背后的数学精神,让学生受到数学文化的熏陶,受到智慧的启迪。
3.3在高中数学教学中,开展数学建模教育。
“学习这个东西有什么作用”,这是学生在学习中经常思考的问题。我们学习数学就是试图用数学去解决实际问题,用数学语言尽力能刻画实际问题,能把实际问题转化成数学语言,而这一种转化过程即就是数学建模。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过实际问题的抽象、简化确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定这个模型能否进一步推广,解决实际问题[31。
3.4在高中数学教育学中,使用计算机辅助教学,使教学手段现代化。
在强调素质教育的今天,教学手段也在不断的更新,多媒体计算机、投影电视系统等高新技术在教学中发挥越来越大的作用。现代技术手段用于教学中,更能突出数学理论直观再现,同时也突破了传统课堂教学方式“讲授——记忆——测验”,而且能促使学生更好的理解所学的内容,并能使学生面对实际问题,积极思考,主动参与,学生使用数学软件加深了对数学概念与理论的深入理解。
4.结语
创新,是国家兴旺发达的不竭动力,是一个民族进步的灵魂。我们教育的神圣使命就是培养和造就高素质的创造性人才,这也是我们教育永恒的话题。为了培养使用现代化高素质人才,我们在数学教育上,在已有经验基础上,大胆探索和尝试,通过实践——总结——再实践——再总结,进一步完善我们的教学方式,使之能培养出高素质的人才。超级秘书网：
参考文献
[1]裘宗燕译,我们所教授的真是我们所做的那种数学吗?[J],实数实践与认识,1999,27(2):8—9:
[2]李庆奎等,着眼创新立足问题的数学教学方法探索[J],辽宁师范大学学报,2000,23(4):432—433;
【摘 要】在高中数学的教学过程当中，数形结合方法贯穿整个教学的始终。而数形结合方法实质上就是按照数据和图形之间的对应关系，将比较抽象的语言，通过图形表达出来，或者是将图形用数学语言表达出来。在高中数学的某些问题的解题过程当中，通过应用数形结合思想，会使问题变得更加的简单化、直观化，开拓了学生的解题思路，使学生能够对一些比较难的问题也有了解题思路。因此，在高中数学的教学过程当中，要积极培养学生在这方面的能力，将数形结合思想真正的应用到答题当中。
关键词 数形结合思想；高中数学；应用
在历年的高考题当中，数形结合思想一直是众多思想方法当中考查的重点，与此同时，数形结合思想也是数学研究领域经常使用的方法。因此，在高中数学的教学过程当中，我们应该加大对学生数形结合思想应用的训练力度，使学生们真正地认识到数与形之间的关系，并且能够灵活的通过数形转换，进而解决数学中的一些难题，锻炼学生的思维能力。
一、数形结合思想遵循的原则
在数形结合思想的应用过程当中，要遵循下面的两个原则，才能真正的正确的使用数形结合思想。
1.等价原则。等价原则就是说在进行数与形的转换过程当中，要保证数的代数意义与形的几何意义是相同的，也就是说在同一个问题当中，数与形所反映的问题的反差关系是一致的，要准确构建图形与数字的关系。
2.双向性原则。双向性原则就是说不仅要通过图形的直观分析，也要进行数学语言的研究，因为数学的语言表达和计算自身的严谨性等优势，能够避免一些图形的约束性，达到更好的解题效果。
二、数形结合在高中数学中的应用
在数学的解题过程当中，数形结合思想能够具有双面的效应，我们可以通过将数形合理的进行转换，达到一定的解题效果。
（一）数到形的转换
其一，在数学的方程和不等式问题当中，我们可以利用方程和不等式和函数图像，直线之间的位置关系和交点，或者是利用函数图像所具有的其他特征，来解答相关问题。与此同时，在日常的学习当中，学生们要将基础知识记牢，将函数图像所具有的一些性质掌握，并且能够在此基础上发散思维，保证答题的完整性。
其二，在一些考题当中，要求学生求解代数式的相关几何性质，像这样的考题，我们可以根据平面向量的数量和模的相关性质，将代数式转换到图形当中，从而解决相关的问题。
其三，在一些考题当中，要求同学们根据代数式的结构，求解相关的几何图形或者是根据几何的图形的性质，求得相关问题，但是有的题目中并未给出明确的图像，或者是提供的图像不具有代表性，不能够全面的解答问题，这个时候我们就需要认真剖析代数式的结构和题中给出的相关条件，画出相应的图形，并根据图形的一些定理、公式以及性质等，来解答问题，比如说勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
其四，在一些考题当中，要求解答代数式的图形背景和相关性质，此时，我们可以通过几何图形当中的方程式与曲线之间的联系，一些重要的定义和公式，如点到直线的距离、两点间的距离等，来将代数式直观的展现出来，再具体的进行解答。
（二）形到数的转换
其一，数形结合的解析法当中，要建立一个二维或者是三维的坐标系，然后再把数字坐标引入坐标系当中，使各个坐标之间的关系能够通过数值具体的展现出来。所以，在日常的学习过程当中，学生们要认真练习坐标系的建立，不要觉得简单就过于大意，根据题意合理设置坐标系当中的间距。
其二，在某些复杂图形的求解过程当中，我们经常应用到三角形的相关知识，将复杂图形简单化，然后找到解题的思路。
其三，在一些考题当中，要求通过几何图形证明或者是解答，图形当中的线是否平行、夹角是否为直角或者是角度数的大小等问题，这种问题可以通过将几何图形向量化，然后再利用论证的方式，将几何图形转化成准确的数字运算，特别是利用空间向量，可以使立体几何中的相关问题，有据可依，有理可循。在此同时，同学们在解答某些试题的时候，要注意不要根据题目中的图形进行胡乱的揣测，因为有些题目所给出的图形并不规范，我们要根据相关数据及定理来证明，比如说，在某些试题当中，要求同学们比较并证明两个角的大小，我们不能根据图像直接说明哪个角比较大，要根据相关的定理或者数据的推算来求证。
三、数形结合思想的意义
在高中的数学教学过程当中，培养学生利用数形结合思想的能力不仅能够使学生在答题的过程中思路明确，而且还能够扩展学生的思维意识。随着时代在不断的发展，对学生的各方面的能力要求也越来越高，有时一些简单的数学教学已经不能够满足现今的发展需求，学生们可以通过数形结合思想的影响，提高个人的思维能力，在合理应用已有的知识储备的前提条件下，全面的思考相关的问题，形成一个多向性思维的好习惯。
四、结语
在高中数学的教学过程当中，我们要根据高考的考题形式和社会的能力需求，全面培养学生的能力。数形结合思想在高中的数学学习过程当中，能够为学生提供良好的解题思路和思考方式，提高学生的个人能力，也提高了学校的教学水平，为整个社会的发展提供了优良的人才。
参考文献
[1]保敏.浅析数形结合思想方法在高中数学教学中的作用[J].课程教材教学研究（教育研究）.2010.5：31-32
[2]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊C版.2011.4：50
[3]闫威.浅谈高中数学教学中数形结合思想方法[J].读写算（教育教学研究）.2012.67：104
【关键词】高中数学 数学复习 有效性
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.124
数学是中小学教育体系中一门必修的课程，高中数学是初中数学的深入和深化，学生在学习过程中也可以明显地感受到，初中数学是以通俗易懂的语言，将要学习的内容表达出来，研究对象是常量，侧重形象思维，学生也能容易接受。而高中数学语言表达相对来说比较抽象，知识的连贯性和系统性强，对学生的逻辑性和思维型要求较高。因此，许多学生反映高中数学与初中所学知识脱节，学习起来比较困难，数学成绩不尽人意。教师和学生投入了大量的精力，却不能取得很好的教学效果。如果能够利用好复习课，就能查缺补漏，将所学知识系统化、体系化。
但是，很多教师反映复习课难上，一个很重要的原因就是，学生的水平高低不同，对数学知识掌握的程度也各不相同，这就为复习课带来了困难，教师容易顾此失彼。那么，如何在新课标下提高高中数学复习课的有效性呢？现给出以下建议。
一、突出一个重点和中心
数学复习课没有一个基本公认的课堂教学结构或者课堂模式，教师需要根据教学内容和学生学习情况，建立一个符合所有学生的方法。这让不少数学教师感慨复习课难上，也很难有很好的效果。因此，要上好数学复习课，首先应该有个准确的定位，最好每堂复习课都能确定一个重点，整堂课的内容都围绕这个重点进行。复习课既是巩固基础知识的过程，也是知识深化的过程。打好基础是最重要的，最基础的知识才是最有用的，因此，每节复习课应该找准知识点，避免贪多，抓住知识点，才能以不变应万变，牵一发而动全身，因此，教师应该立足教材，突出教材中最基本的概念、法则、原理。比如在复习函数时，每节课只复习一种类型的函数，对概念法则做系统完整准确地讲解，然后做相应的练习题进行强化，力求把一个类型的内容学透、学好。
此外，在做题强化过程中，还要注意不要单纯搞题海战术，做题太多容易让学生产生压力和厌烦感，这样反而收不到预想效果，应该把注意力放到学生对知识点的理解掌握上来。要知道，理解是复习的灵魂。所谓复习，就是回顾学过的知识，它不像学习新课时有新鲜感，也不像练习课有成就感，复习是有计划、有目标的学习行为。而是使课本上的各个知识点形成纵横联系，构成知识网络结构。切记不能将一个个知识割裂开来，不能只见树木，不见树林。
二、培养能力是核心
培养数学能力是复习课的核心，古语有云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学的目的，不只是知识的传授，重要的是通过知识的教学，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养数学能力应从以下几个方面着手：
首先要在理解的基础上背诵公式和定理，这是学好数学的关键。数学中有大量的公式定理，这是做数学题的基础，因此，把这些公式定理进行准确记忆，才能在做题过程中灵活运用。有些学生看到简单的应用题，脑子里就有了答案，就是因为，脑中的公式定理清晰，看到一道题，就知道考查的是哪方面的知识，做题自然胸有成竹，得心应手。
其次是适当练习，要想学好数学，做练习题是不可缺少的一环。在做题过程中，不要只知道埋头做题，要注意思考和总结，弄清楚每类题型的解题思路。做题要循序渐进，选择难度适中的题目，过于简单起不到作用，太难的题又会打击自信。最好刚开始选择基础题目，比如课后练习，然后进行适当拓展，加深难度。找些课外的题目，帮助自己提升能力，寻找自己的解题规律。对于一些易错的题目，特别要引起注意，可以建立错题集，记录正确的解题步骤，及时翻看。同时要养成良好的解题习惯，把每一次练习都当作考试对待，在练习过程中避免粗心大意，否则容易在考试中暴露更多的问题，造成不必要的失分。
三、注重数学思想和方法
从小学到高中绝大多数同学投入了大量的时间与精力，但是，进入高中后，许多学生往往在数学上栽跟头。高中数学是中学教育承前启后的关键阶段，除了学习环境、师资力量等外部因素之外，学生也应注意转变对于数学的态度和观念，注重学习数学的思想和方法。
高中数学的学习要与传统的“填鸭式”的教学模式保持一定距离。从学生自身来说，存在种种问题，如学习不主动，多数学生仍然保持着初中时学习数学的方式，对教师有很强的依赖性，而不是对学习有主动的态度。主要表现在课前预习不够，课堂上就不能跟上教师的思路，听得一知半解。课后也没有巩固练习的意识。这样当然就不能掌握学习的主动权。因此，教师在复习课上，要引导学生对数学形成积极主动的态度。学习数学的方法不得当也是其中的一个问题，许多同学抱怨“付出很多时间和精力，就是不见成效”，的确，这样的学习态度非常认真，但是由于没有掌握正确的方法，往往事倍功半、收效甚微。针对这种情况，学生要认真听讲，教师一般都会在课堂上突出重点难点，板书正确的解题思路，学生要紧跟教师的步伐，认真总结、积极思考，掌握正确的方法，工欲善其事，必先利其器，正确的方法比盲目做题来得有效果。
一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题
通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义.大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.
二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式
1.课程内容的衔接
大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.
2.学习方法的衔接
由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.
3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.
4.增设数理统计试验
数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.
5.高考命题与高等数学知识的衔接
数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接.
关键词：高中 数学质量
在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究。这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新。让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法。高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样。通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性。笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析。
一、理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达。在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的。是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的。
学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。
二、培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维。高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力。在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性。在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果。
例如，求函数f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
三、教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解。“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”。表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法。比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用。
四、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。
例如:反证法、配方法、待定系数法等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。
五、数学知识“应用化”
数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂。目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了。笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学。通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量。
例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合。讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究；(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法。
关键词：高中数学、新课标、学生素养
在现代社会，人们日益离不开数学，因此具有一定的数学素养是现代公民适应生活、工作的必要条件。作为高中教育教学中最为重要的科目之一，高中数学是学生素养提升的重要学科之一，而在高中数学新课标之后，高中数学教学的最终目标变成提高学生的综合素养。
一．数学素养的内涵
数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，是一种心理品质。高中数学新课标中将数学素养定义为一种综合性的文化素养，高中数学教育的最终目标就是为了提升这种文化素养。新课标中数学素养主要包含了数学信念、数学思想方法、数学双基、数学文化、数学能力、数学意识等多个因素，是一个综合性的能力。
二、新课标对数学素养的要求
数学素养反映了一个人内在的品质和内涵，虽然我国高中新课标没有对数学素养提出明确的要求，但是分析我国高中数学新课标会发现，新课标中对教学目的的要求与提高学生数学素养之间紧密联系在一起。
1.获得数学知识，掌握基本的技能
数学知识和数学技能是高中数学教育教学最为主要的表现形式，是提高学生综合素质以及数学素养的载体。如果抛离了数学基本知识和数学技能，那么数学素养就无从谈起。因此，高中数学新课标指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
学生在掌握基本的数学知识和数学能力之后，就能够更好的理解数学，才能够提升学生对数学思想的认知，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。
2.提高数学能力，培养数学意识
数学知识和数学基本技能是高中数学中最为基本的部分，也是学生数学素养培养的前提条件，是数学素养发展的基础条件。提高数学能力就是要求在教育教学中不断提高学生运算能力、思维能力以及空间想象能力等于数学相关的能力，教师在数学教育过程中应该大力培养学生运用数学处理问题的能力。
数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。是学生在数学能力提高的前提条件下发展起来的，高中数学新课标要求在教育教学中要发展学生应用意识和创新意识，用其来判断和处理现实生活中的相关问题和实践。
3.树立良好的数学信念，体会数学文化
数学信念对于数学素养的提升就有推动和促进的作用。数学信念对于学生学习数学的效果以及学生学习数学的兴趣都有很大的决定性作用。新课标中要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。数学教育教学活动就是培养学生对数学的良好态度，需要学生具有在数学学习过程中具有客服困难的决心和毅力。高中数学新课标建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。
数学文化是数学素养的基本内容之一，特别是在新课标之后，数学文化成为高中数学教育教学活动的主要目的之一，通过对高中数学的学习，让学生体会到数学和人类社会发展过程中的存在的密切关系，体会到数学学习对于人类社会发展的重要性。，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。
小结：自从高中数学新课标之后，数学素养成为教育教学中的重要内容，成为衡量高中数学教育教学活动的主要标准之一。学生通过高中数学的学习，逐渐掌握基本的数学能力和数学知识，是提升学生数学素养的前提条件。教师在高中数学教育教学活动中，除了传授学生基本的数学知识和数学能力之外，要努力培养学生的数学信念和数学意识，让学生在运用数学知识和数学能力处理和解决现实问题的过程中，逐渐体会数学文化，逐渐提高自身的数学素养，才能实现新课标对于高中数学教育教学活动的基本要求，促进高中数学教育教学活动效率提升。
高中数学新课标对学生在数学上的表现提出了一个整体性的要求，这对于学生的发展数学素养有着积极的意义，同时也为我们的数学教学提供了一个明确的方向，而对教师来说也提出了更高的要求。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》（实验）.北京：人民教育出版社，2003，4.
[2]“MA”课题组“.发展学生数学思想,提高学生数学素养”教学实验研究报告. 课程?教材?教法，1997（8）：35～39.
[3] 王子兴.论数学素养.数学通报，2002（1）.
【关键词】以学生为主 高中数学 基础知识教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0125-02
引言：进行以学生为主的高中数学基础知识教学，可以使得学生对于高中数学知识的基本概念有一个更加扎实深刻的理解和掌握。因为高中的数学基本理论的理解困难程度较高，基本概念的掌握过程中容易出现混淆和理解片面甚至理解错误的问题。我们要利用以学生为主的教学模式引导学生进行数学概念的深化理解，激发学生学习数学的兴趣。
一、进行以学生为主的高中数学基础知识教学的必要性
数学理论知识的良好掌握是学生们能够取得良好的学习效果的前提。高中数学的概念与定理公式有很多，如：三角函数、方差、抛物线以及双曲线等等。特别像双曲线的数学概念，教师如果利用传统的教学方法进行双曲线的讲解，内容将会十分的枯燥且抽象，大多数学生无法真正的融入到课堂中，真正的掌握有关于双曲线的数学基本理论知识。如果高中数学教师将情景导入的教育手法与传统的教学手法相结合，根据学生们的知识掌握程度以及课堂内容进行适当的高中数学课堂情景设置，可以使得学生对于数学概念的理解困难程度降低，从而对于数学基本理论知识有一个良好的掌握[1]。
二、进行以学生为主的高中数学基础知识教学的方法
（一）教学过程中对于学生进行方向性的引导
教师在进行高中数学课堂内容的讲解时，不应当仅仅要求学生们对于概念进行记忆，更应该引导学生们能够对于数学概念进行探索和理解，运用多元化的教学模式鼓励学生积极的成为高中数学课堂的主体。在进行高中数学的基本内容的讲解时，应当对于学生们进行问题的提出，通过引导学生们进行问题的思考从而使得学生们逐步的掌握高中数学基本理论。
如在进行“椭圆”的定理定义的讲解时，教师在进行数学基础知识的讲解之前可以提出这样的问题：
在桌面上固定两根钉子，而后将一根绳子中间的一段固定在钉子上，并且保证两根钉子中间的绳子部分紧绷，同时将绳子的两端合在一起，并且系上铅笔，用铅笔拉直绳子并以钉子中间的线段的中心为中点画图形。笔尖最终划出来的图形会是什么？这个图形具有什么特点？
绳子的固定点不变，将绳子减去一段之后仍然重复上诉过程，会得到什么图形？这个图形与原来的图形有哪些相同之处和不同之处？
通过数学教师的指导，学生们利用课堂前准备的工具进行课堂活动的手动操作，从而通过课堂活动总结出了椭圆的定义以及影响椭圆形状的因素。这使得学生们能够良好的理解椭圆的定理定义的同时锻炼了学生的自主学习以及知识总结的能力，培养了学生自助学习的能力。
（二）将课堂内容与实际生活相结合，化抽象为具体
高中数学基本理论抽象且难于理解，教师在进行以学生为主的高中数学理论的课堂讲解时，可以将实际生活与课堂内容相结合，从而使得学生们能够通过具体的生活中的事物进行抽象的数学概念的良好理解。
例如高中数学教师在进行“集合”概念的讲解时，可以将概念具体化：学生桌子上的所有教材以及班级内的所有女生等等[2]。学生通过对于周围事物的观察理解和探讨，可以更加直接有效的明确集合这一概念。
因此将实际生活场景与课堂内容相结合，通过形象的事物引导学生们进行数学概念的良好理解，在完成了对于知识点的课堂讲解的同时也锻炼了学生们的观察能力以及独立思考的能力。同时，教师也可以鼓励学生根据自己掌握的概念，联系实际生活进行数学概念在实际生活中的应用举例，从而引导学生们能够利用概念进行举一反三，进行数学概念的更加灵活的掌握。
（三）引导学生加强对于数学理论知识的课后复习
高中数学基础理论环环相扣，学生们对于已经学习的数学知识理论的掌握程度直接决定了学生能否能够顺利的进行接下来的数学知识理论的理解与掌握。教师在每一堂数学课程开始之前都应当对于学生上一堂课的知识点的掌握情况进行检验，督促学生们加强进行数学理论知识的课后复习，教师只有做到以学生为主体，基于学生的知识点的掌握情况进行课堂进度的把握，才能够使的学生能够真正的牢固扎实的应用高中数学基础理论。
总结语：进行以学生为主体的高中数学基础知识教学，主要采用的方法为：教学过程中对于学生进行方向性的引导和以学生为主的数学基础知识教学的方法以及引导学生加强对于数学理论知识的课后复习[3]。只有通过这些教学方法进行以学生为主的教学模式的实施，才能够使得学生在学科的学习上都能取得良好的学习效果。
参考文献：
[1]边静静.“生本教育”理念下的高中数学课堂教学的探索与实践[D].山东师范大学，2013.
一、多种表现形式，美感教学展示
信息网络时代下，高中数学教学可以全面应用多媒体教学方式，把教材中枯燥无味的文字，以图片、声音、动画等多种形式，全面地展示，活跃课堂气氛、增大课堂容量，提高教学质量．多种表现形式，使高中数学教学从教材开始赋予美感教学展示．例如，在讲“立体几何”时，这一部分的学习可以说是既抽象又形象．具体来讲，学生从平面几何图形到立体几何图形的学习，要求有空间想象力，定义和定理虽然比较抽象，但是数学源于生活，可以在生活中找到立体几何的原型，这样讲又是形象的．利用多媒体教学，在进入教学前，先播放一些景点的建筑实体、生活中的事物等，如广场的文化柱、塔、喷泉、亭子、水面、球形建筑等，设计一个轻松、愉悦的情境进入教学，学生也可以更快地进入课堂，他们在欣赏美感教学展示的同时，会慢慢发现图像的共性，就是都是圆柱、圆锥、球体的实物模型，这时图片上配以文字说明，增加引入图片的意义，然后由实物表现转为模型表现形式，多媒体播放长方形的一个边固定，围绕这个边旋转一周得到一个圆柱形，一张半圆的卡片，以直接为中心旋转，得到一个球体．通过演示使学生了解点、线、面、体的关系的同时，也形象地看到了它们的形成过程，对于建立空间想象力很有帮助．
二、灵动情境方式，创设美感教学
改变以往高中数学课程紧凑、以老师讲述为主的单一传输方式外，精心设计灵动教学活动，鼓励学生参与课堂活动，在互动和实践参与下，学习知识，理解应用技能，灵动的情境方式，创设美感的教学环境．在课程教学中，运用灵动的情境，学生踊跃参与，活跃了课堂气氛，调动了学生的学习兴趣，使学生以最佳状态进入教学．高中数学教学中，为把抽象化的概念、定义、公式、定理等，可以以灵动的情境方式表达出来，使知识点更加鲜明，更加具有感染力．灵动的情境方式，创设了美感教学．
三、强化动手方式，探究美感教学
高中数学中，强化学生的动手实践，是一种有效的教学方式．在动手操作、合作交流中，同学们自主学习，凸显高中数学学习过程中动手、探究等的实践能力，促进学生在实际应用中感受数学的美感．动手实践方式，是自主探究、全面提升素质教育的需要．通过动手方式，使学生加深了对教材内容的理解，在实践操作中不断发现问题、解决问题，提高学生创新和实践能力．强化学生操作、动手的教学方式，对于高中数学的认知、理解、应用等是一种行之有效的方法，动手即动脑，锻炼了学生的思维能力，同时强化了动手方式，领悟到了高中数学的美感．综上所述，新课标下，多种方式教学，丰富了教学内容、教学形式，全面多方位地将抽象知识点形象化、直观化，符合学生学习特点的同时，提升了高中数学的教学质量．
作者:马金宝单位:江苏省清浦中学
