时间：2023-09-18 17:33:01
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高三的数学问题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
高中数学教学的一个永恒话题：如何提高高三年数学复习效率。是数学老师一直在教学实践中苦苦探索的。在本校的一次百堂优质课活动中，有幸听取了学校一位经验丰富的老师的课，触动了那根弦――有效加强高三数学复习教学中的变式教学。
一、问题的思考
虽然不是第一次听到“变式教学”，“变式训练”这些字眼，但是静心学习之后，才知道变式教学内容丰富，价值高，特别是对高三年复习效率的提高更是意义重大。
所谓变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论或者情景，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性，通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，从而透过现象，看到本质，这就是人们常讲的“万变不离其宗”。
通过变式对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，能帮助学生打通知识关节，找到解题方法，同时，又拓宽了解题思路，提高了数学思维的灵活性，对培养学生解题能力和联想能力大有益处。其实，每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。
上面的例子实际地体现了变式对高考的价值所在，因此我们应予变式足够的重视。提高高三课堂复习效益，关键在于抓落实，如何以学生为主体，给学生提供一个思维平台，让他们能动手动脑，使“双基”更加扎实，独立分析、解决问题能力得到充分发挥，众多教师的经验表明：
变式就是一条行之有效的途径，我们应该好好学习和摸索：如何进行变式设计，以提高数学效率，其中包括教师的教学效率和学生的学习数学效率。
二、问题的探讨
三、问题解决的注意点
1、变式的数量要“适度”，并不是数量多就是好的变式，课堂时间有限，数量多了，效果必然不好；即使将数学学习的时间拓展到课堂以外，并不能提供关于某一问题的所有变式，无法穷尽所有的变化（也没必要）。变式的关键在于学生的成功体验，培养处理未知变异的本领，必须精选精练。
2、变式的内容与难度要有“梯度”，问题变式的数量有限，必须选择好的问题。一是问题必须包含合理的变异：形式有变化，内容可接受，数量也恰当；二是问题必须包含尽可能多的不再重复的变异。
3、高三变式教学要特别注意控制变式的“难度”――源于课本，高于课本，紧扣《考试说明》，万变不离其宗。
4、变式教学应该力求“变”的创新
变式不仅仅是数学问题的变式，解题方法也要变式，还可以是知识变式（概念定义、定理公式法则变式）、题目变式（“多题一解”）、方法变式（“一题多解”）、思维变式等类别。更进一步地，我们还应把“变式”升华为教师教学方式和学生学习方式的转变，即教育理念的更新，只有这样才能真正显露出增值高三复习效益的优越性。
参考文献：
[1]罗滕根.变式课堂教学之法宝.数学教学通讯 第251期 2006
如果每一门都像这样打题海战术的话，不仅要占用学生大量的时间，而且对学生身体的负担也很大。看上去似乎见题很多，实际上却收效甚微，事倍功半。
另一方面，近几年来的高考命题已经做了很大的调整，已逐渐从知识立意向能力立意转变，注重能力的考核。
一、吃透教材、回归课堂是跳出题海的根源。
从近几年的高考数学试题来看，试卷中的大部分试题来源于课本，特别是基础题，多是课本上的原题或者是课本中的典型例题改编而来。即便是综合题和压轴题，其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。
所以，高三数学复习过程中老师要领着学生吃透教材。吃透教材要做到：准、熟、灵。“准”就是对每个知识点都要搞准确，不能似懂非懂，模棱两可。因此，看书时不能走马观花，要逐字逐句钻研，务必达到透彻理解为止。
“熟”就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手，只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分，有些题目看看会了，真叫你做就不一定能做出来。另外做题一定要规范化，写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。
“灵”就是要学会灵活运用知识，不要死记硬背，要熟悉定理公式，法则的各种变形和应用，反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系。
高三数学复习过程中老师要领着学生挖掘课本中定义、定理和公式的产生、推导；挖掘课本中典型例题的演变、引申和拓展，以便让学生弄清数学知识的产生和发展过程，以及一类题或一个图形的变化规律，从而找到解决一类数学问题的方法和规律，达到举一反三的效果。而不能仅仅以题海战术去巩固数学知识和数学方法。
二、构建知识网络是跳出题海的必要手段。
在高三数学复习过程中不仅应该重视基础，把握教材的重点内容，还要注意知识的不断深化，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机系统。
高考就是考查应用知识体系解决问题的能力，需要构建方便于提取运用的知识网络，较好的知识网络能使同学们可以很快地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后判断答案。只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。也只有通过构建知识网络，才能使学生灵活掌握所学的知识，从而在题海中真正跳出来。
另外，知识网络的交汇点也是高考所要重点考查的内容，同学们在复习过程中应重视对知识网络的梳理和建构，注意知识网络的交汇。如不等式是中学数学中最活泼的部分，它既可以独立，又可以渗透到代数、三角、立体几何、平面解析几何的各个章节，函数、方程和不等式是相辅相成，浑然一体，密不可分的，更是历届高考数学试卷中的“重中之重”。
其次，要注意在知识的交汇点设计的横向综合问题。如向量的坐标是代数与几何联系的纽带，是代数与几何的交汇点，因此，我们要关注“向量与函数”、“向量与三角”、“向量与几何”等的结合。高三数学复习中教师要引导学生做好知识网络的总结、归纳，千万不能抛开知识的内在联系，盲目投入到无穷的题海中。
三、养成解后反思的习惯是跳出题海的有效捷径。
要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中遇到了哪些困难？又是怎样克服的？此题和哪些题类似或有联系？解决这类问题有何规律可循？此题还有无其它解法？
对于做错的题还要反思错误的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。反思总结的过程是再思考再认识的过程，是不断完善认知结构。这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。
因此及时的反思总结，胜过做十道同类题。所以，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能做到触类旁通；只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”；只有勤反思，才能提高自己分析问题的能力；只有勤反思，才能做到举一反三，从而在无穷无尽的题海中解脱出来。
四、做好错题纠正，利用好错题笔记是跳出题海的秘密武器。
高三数学复习要做到：查漏补缺。对过去学习中不懂或不十分懂的内容，通过复习彻底弄懂。要做到这一点仅仅依靠题海战只会是事倍功半收效甚微。在数学学科的学习和复习过程中教师一定要引导学生做好错题纠正，利用好错题笔记。由于人的习惯意识很难改变，解题也是一样，学生如果一开始将某类题做错，那么今后就会经常做错。
因此，要强化改正易做错的题并努力学会不会做的题，最好的方法就是准备改错本，随时把做错及不会做的题一一摘录上去，时常拿出错题本进行再巩固和反思，通过不断强化记忆及反思，就能纠正错误思维，远比直接投入到题海中更能起到成效。这样，不知不觉中你会发现，不会做的题越来越少，会做的题越来越多。
五、一题多解和一题多变是跳出题海的法宝。
【关键词】高三数学 复习阶段 教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.141
高中数学学习主要分为两个时期，高一、高二主要是学生打基础的阶段，让学生学习更多知识，开阔学生的数学思路，进入高三基本上是对以往所学知识的复习、巩固和提高。那么如何让学生在高三阶段高效的进行数学复习并且得到较大的提高呢？作为高中数学老师应该不断反思自身的教学，为学生的学习制定良好的教学策略，搭建良好的学习平台，提升学生的数学能力。笔者认为在复习阶段要做到因材施教，学生与学生之间智力上不存在差别，但是在对知识的消化、吸收上存在差异，从而导致学生在数学水平上存在一定的差别，因此在复习过程中教师要认识到学生与学生之间的这种差异性，并且能够根据不同学生的特点制定相应的复习计划，这样才能有效提高复习效率，让班级上所有的学生都能够通过复习得到提升。本文就此谈几点教学策略，希望能够对高三数学复习教学有所帮助。
一、制定合理的复习计划，提升学生的自主学习能力
复习是一个长期艰巨的任务，在复习过程中需要学生良好的自主学习能力，通过学生的自主能力达到约束自身行为的目的，以此来提升学生的复习效率。但是，从当前高三学生的学习来看，很多学生并没有树立这种自主学习意识，大部分学生都是跟着教师走，教师没有安排就不会根据自身的学习情况主动学习。因此，在复习过程中教师要根据学生的日常学习情况，给那些自主学习能力不强的学生制定相应的导学策略，引导学生能够更好的投入到复习中来，提升他们的自主学习能力。
在具体的教学中，教师要根据学生的学习情况制定良好的教学策略，以提升学生的自主学习能力。在上复习课之前，让学生自己回顾以往所学的知识，找出这节课上相应的重点和难点，并且让学生自己找出自身的重点和难点，以书面的形式呈现出来，在课堂上教师引导学生，验证学生所找出的重点、难点是否正确，并且通过教师的引导帮助学生检查自己的重点和难点是否已经掌握。通过这种形式的学习能够让学生更加系统的回顾以往所学知识，从而帮助学生建立系统的数学知识体系，为学生的复习指明方向，并且更加有助于激发学生的求知欲，引发学生的自学兴趣。此外，在课堂上教师还要根据学生的学习情况设计相应的导学案，以实现检验的效果，通过导学案的检测让学生更加明确自身存在的问题，从而提高复习的针对性。学生利用导学案检测完之后可以进行适当的讨论，通过学生的讨论解决相应的基础问题，同时通过相互之间的讨论能够实现相互学习的作用，激发学生的思维能力，让学生学的更加积极。
二、加强学生的思维锻炼，培养学生的思维迁移能力
数学能够培养和锻炼学生的思维能力，在解决数学问题的过程中需要学生具备一定的思维能力，高一高二是打基础的时期，高三复习时期要注重学生思维能力的提升。从当前学生的思维能力来看，有些学生缺乏必要的发散思维能力，在解题过程中思路不够开阔，针对这类学生，教师要制定相应的能力拓展计划，培养学生的探索迁移能力，让学生能够从不同角度去思考问题，从而实现思维能力的锻炼。
在具体的教学中，教师要注重教学方法的创新。首先可以通过学生与学生之间相互交流的方式，让学生自主探索，通过学生之间的相互交流能够让学生活的思维上的激发，从而产生解题的灵感，活跃学生的思维。其次，在讨论完解题思路教师进行讲解时，要训练学生发现不同的解题思路，结合相关的知识内容引发学生利用不同的知识点进行解题，并且找出不同解题方法的优缺点，同时能够将相关的方法迁移到其他题目中去，从而起到训练学生思维能力的目的。但是在训练过程中，应该让学生明确并不是所有的题目都适合一题多解，在日常练习中鼓励学生发现其他解题思路只是为了拓展学生的思维，让学生能够从多个角度考虑问题，但是在实际考试中如果没有要求多个解题思路学生就要择优选择，没必要浪费时间。
三、加强师生交流合作，让学生真正理解数学知识
复习过程就是不断查缺补漏的过程，在复习过程中要加强师生之间的交流，在不断交流的过程中发现学生存在的问题，并且增强学生对知识的理解。数学问题的解决利用公式是关键，但是很多学生却存在这样的问题：老师在讲到需要用什么公式解决问题时，学生知道具体的公式内容，但是让学生来解决时却不知道用什么公式，这就反映出学生对公式没有完全理解的现象。因此，在进行复习的过程中教师要加强师生之间的交流和合作，让学生能够真正理解数学公式，这样学生在解决数学问题时才能真正学会运用所学知识解决问题。
在具体的高中数学教学中，教师可以让学生自己总结和归纳相应的公式，并且分析公式的来源，在课堂上给学生相应的时间进行讨论和交流，教师在课堂上给学生贯穿知识时，要让学生起来回答公式的来源，这样既能够锻炼学生的自主学习能力，还能促进学生在课堂上积极交流，提高学生的自主表达能力，从而让学生掌握更多的知识。
四、养成良好的反思习惯，培养学生的自诊意识
[关键词]二次函数 学习 高中 教学
无论小学，中学，还是大学，知识的学习都是循序渐进的，都是先学习基础知识，再对高深理论进行研究。我们对二次函数这个在数学知识体系中占有重要地位内容的学习，同样也要遵循这个基本原则。在初中新课标教材中我们就接触了二次函数，只是这时候初中生理解和接受能力较为薄弱，局限了我们对二次函数的更进一步的学习，所以在这部分内容学习的过程中，我认为多半是机械的，不完善的。在完成九年义务教育的情况下，我们同学随着知识结构的扩展和思维水平的提高，新课标高中数学教材对二次函数的学习提出了更新，更高的要求，就教师教学方面而言，也提出了一定的要求，如何在新课标下，让学生有效的学好这部分内容成了老师们的新课题。以下谈谈我个人在高中三年，关于这方面的教学的一些做法：
一、巩固初中所学的二次函数的基本性质
二次函数可以说是初等数学重要内容之一，很多数学问题都可以化归为二次函数来处理，要想熟练解决这些问题首先要掌握好二次函数的基本性质，通过理解和运用这些基本知识才能达到解决问题的目的。
例如二次函数的三种表示形式，一元二次方程求根公式，根与系数的关系（韦达定理）， 以及二次函数的图像。以上基本性质都是初中教材中要求掌握的，在高中学习中，从高一到高三这些基本性质都会不断的被提及和运用，这说明巩固和熟练这些知识点必要性。正所谓温故而知新，高一新生进校学习的时候，这部分的基础知识最好要在初高中衔接的学习中重点回顾和训练，尤其是二次函数的图像，是高中学习数形结合这一重要方法的必备基础知识。就我个人做法是，在高一新生入学的时候，在网络上搜索一些关于这方面的练习材料，让他们先预作，然后上交上来，通过了解发现他们对基础知识掌握的不足之处，然后在课堂上给予指正。同时在课堂上我让他们积极参与进来，把他们分成几个小组，每个组选一名小组长，负责共同讨论和一起进步，让基础薄弱的同学得到了提高，增强了信心，促进他们的学习积极性。同时也让基础好的同学当上了小先生，更加促进他们对数学学科的学习兴趣。经过几个课时的回顾和训练，对于初中的二次函数，我班上同学的基础得到了进一步的巩固，为今后的二次函数学习打下坚实基础。
二、在新课标精神指导下进行二次函数再学习
在新课标初中教材中，同学们基本对二次函数有了初步了的认识。新课标高中教材中，我们首先接触的章节是集合，在学习了映射概念以及函数的定义时，我主要是通过学生在初中已经熟悉的几个常用函数，特别是二次函数，引导他们对函数定义进行了更深的理解。在概念引入的过程中，我从学生实际出发，创设让他们容易进入的情境，通过举例和提问的方法，使他们在具体问题体验中深刻感性概念。同时，通过对函数概念的学习，让他们从本质上对二次函数有了更深的了解。除此之外，通过一些必要的训练，让他们在运用函数概念的解决问题的同时，也达到的重新认识二次函数这个中学重要的基本函数的目的。
在我们学习函数单调性质时，先是通过二次函数图像来直观的了解函数单调性质，进而才对函数单调性进行数学推理论证函数。函数的图像可以很直观的反应函数的基本特点，所以在教学中，应该注重创设情境，让学生积极参与进来，强化他们的图像解决问题的意识，也就是所谓的数形结合思想。在这部分教学活动中，我个人是这样做的，首先让学生先画出Y=X2的图像，然后让他们观察并说出函数值和自变量之间的关系。通过观察探究以及归纳总结，进而引导他们学会运用图像来判断一些简单的基本函数的单调性。除此之外，课堂上还要重视引导他们用单调性定义进行严格的论证，培养他们严谨的科学态度和严密的数学论证思维，同时也让他们初步认识到数与形有着密切不可分的联系。
学次函数还要加强对二次函数延伸内容的学习，比如三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，它们的重要性不用说，具有广泛的范围和紧密的关系，是一个有机的整体。同时也是解决很多以二次函数为载体综合问题的工具，是打开通往正确解决这些问题大门的钥匙。所以学好这些内容，可以促进对新课标下中学数学教材的这一部分概念的整体理解。
三、高三复习阶段二次函数教学的一些思考
笔者认为高三复习也应该按照新课标精神进行，以往很多老师课堂上讲太多，把自己的主观认为强加给学生，而忽视了发挥学生的主观能动性，这样做有很大的弊端，因为学生的基础不一样，所以老师讲太多并不一定都是他们需要的，还有每个人什么知识点欠缺，学生比老师清楚，所以不应该过分的用老师的满堂灌，一刀切来进行复习。就我个人而言，我在高三复习，每份练习尽量给足时间让学生先思考，然后及时给予学生帮助和解答，课堂比较多时间留给学生自我练习，只有他们自己动笔去练习了，才能发现自己的不足之处，整个高三复习我也比较注意培养学生的自学能力，对于一个即将中学毕业的学生，具备一定的自学能力，这是他们成为一个合格的中学毕业生必备的素质，对于他们今后不管是走上社会工作，还是继续大学深造都是很重要的。个人在高三复习的时候，部分练习会让放手他们看答案，放手的前提是老师对这份练习难易度，以及对学生基础的了解上放手的，要有目标性的放手，主要是慢慢的给学生自学的空间，让他们根据自己的情况学会解决问题，这也应了那句话，师傅引进门，学艺靠个人。
除此之外，新课标下，高中数学课堂无疑是变得更加丰富多彩，生机勃勃，这是毋庸置疑的。崭新的教学理念，为原本枯燥的基础知识学习注入了活力。然而进入高三后，当我们面对越来越近的高考，我们似乎变得焦急起来，因为高考对于学生来说是一次重要的考试，容不得半点疏忽，而高考对于教师而言，无疑也是一份责任和压力。数学有他的特点，数学的本质是简洁美，所以进入高三后，在学生具备一定的数学基础后，我们对二次函数这部分内容的学习，就可以变得简单些。最主要的是按照高考考试说明，去除繁琐，不做无用功，有的放矢，体现数学简洁美，目的性强的思维特点。事实上，初中新课标教材对某些定理的应用就已经不做要求，而很多教师在高三复习的时候，还让学生不断的重复训练，既浪费了时间，又没有得到应有的效果，往往事倍功半。除了对基础知识复习坚持从简的原则外，要把主要精力放在二次函数知识的应用这一块。笔者从教几年，一般在高三复习前会将近几年各地市，特别是福建省的高考题目先预做一遍，经过统计高考中的试题，很大一部分题目中或多或少存在着和本文所提到的二次内容有关系，可见这一部分知识的重要性。那么如何在高三紧迫的时间下复次函数是一个值科大家思考的问题。常听同行说高考是高三复习教学的指挥棒，我认为首先要对近几年的高考命题趋势进行研究，例如高考试题中，常常要求建立数学模型解决实际应用问题，中间就要运用二次函数最值知识点解决诸如利润最大化，效率最大化等，甚至与几何综合容积最大化等问题。这几年，根据笔者的观察，还有可能将二次函数和三角函数知识综合起来考察。这些都是复习的时候不可忽视的问题，特别是进入二轮专题复习后，在学生具备一定的一轮复习基础上，我的做法是加强二次函数和各个可能的章节内容综合训练。
个人观点是数学老师不是单一的课堂做题师，而更应该把时间留给学生，教师主要的职责在于把控学生的大方向，教会他们如何去学习才是最重要的。赠人以鱼，不如授之以渔。我想这也是新课标所倡导的教学在于培养学生的思维和学会解决问题的方法。总的一句话，教师要学会用心去感受我们的学生，放下自己一些固有的东西，心态要放开，不要过分计较个人得失，要真正的把心思放在如何培养学生的解决问题的能力上。那么就算现在我们的部分学生不理解，那又有什么，抱着包容和豁达的心态，才能让学生感受到这份人格魅力。也许若干年后，我们的学生走上工作岗位，当他们为人父母后，就会明白老师当初的那份苦心。
关键词：“边缘生”；原因分析；对策
中图分类号：G456文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）08-017-1一、调查结果与分析
1.学生学习数学过程中的学习压力分析
部分学生的压力来自家庭。有的家长直接把学习的重要性挂在嘴上；有的家长从反面强调如果不好好学习，考不上好的学校将如何如何；有的家长旁敲侧击，不言考试，但不顾家庭的经济承受力，一味提高学生的物质水平。这些都直接加重了学生的心理负担。其实，家长首先不必过于紧张，应该保持正常的生活状况，适当地与孩子沟通，确立一个切实可行的奋斗目标，让孩子在民主、和谐的家庭环境中健康成长。
学生来自考试方面的压力很大。高中数学知识在高一高二两年内已经讲完。到了高三，很多时间学生都是在大大小小的考试与练习中度过。教师的目的无非是让学生在实践中多接触题型，多总结应试技巧。然而，这样考完讲，讲完再考的教学模式隐藏了很大的弊端——学生的压力越来越大。很多学生急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。主要表现为：一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没对问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”。
2.学生学习数学过程中的学习热情分析
边缘生到高三时能自觉完成课后作业的只有55%，结合自己及其他教师在实践中的成功做法，本人总结以下几条应对策略来缓解、消灭学生的抄袭现象，尤其是纠错时的严重抄袭现象：策略一：帮边缘生消除抄袭的需求；策略二：向学生传输“学习应该出错”的理念；策略三：让学生明白“抄袭无功效”的道理；策略四：为学生树立“纠错孕育成功”的意识。在与学生抄袭作业的自由搏击战里，我深切地体会到一名优秀老师不仅要悉心研究、反思自我的教学行为，更要深入揣摩学生的心理价值取向，真正去尊重学生在学习过程之外的独特体验。
只有4%的学生会进行数学课外阅读。如果在课堂上单单靠教材文本知识，是远远不能让孩子们认识到数学的博大精深、数学的文化价值、数学的内在魅力和巨大作用的。课外阅读可以很好解决这个问题。当然，高三复习时间紧张，这样的活动不能经常开展，但偶尔为之，不失为很好的调味剂。
3.对教师的教法调查分析
关于启发式教学的内涵切合中学数学课程标准对当今数学教育的要求，揭示了教学的客观规律，有效发展学生认知能力与非认知的能力，体现出教育活动中教师主导地位和学生的主体地位，是人类教育追求的理想模式。因此，启发式教学法是培养学生能力的最佳教学模式。
最后，高三边缘学生还是很想动脑子的，课堂总结也想自己试试。其实这些学生中也有很多对数学饶有兴趣，也善于动脑，尤其到了高三，他们成熟了很多，学习主动性也增强了。俗话说，亡羊补牢，犹未为晚。高三整整一年的时间，我们会对整个高中数学进行较详细的一轮复习，之后还有二轮复习、三轮复习。希望高三老师充分相信学生，能提供更多机会给学生，授人以鱼不如授人以渔。
二、对策与研究
1.学科价值引导：就是要让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。一是要让学生明白数学的悠久历史；二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用；三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
2.爱心引导：关心学生，爱护学生，理解学生，尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。
3.兴趣引导：一是问题激趣。“问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就”；二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来，创设生动形象，直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。
4.目标引导：数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的，又有短期性的，既有总体性的，又有阶段性的，既有现实性的，又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
【关键词】高考 数学 备考 复习策略
2013年是甘肃高考实施新课改后高考的第一年，面对清新、鲜活的高考数学试题动向，比照其他省市的高考试题，我们应该认真分析研究新课标高考试题。高考命题的导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和深度以及高三备考复习的方向。高考数学复习面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。那么如何提高高三数学复习的针对性和实效性呢？
一、回归课本，夯实基础，知识与能力并重
课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，才能适应求活、求新、求变的高考试题。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧，要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。因此，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，是数学复习课的重心。多年的教学实践使我深刻体会到：基础题、中档题不需要题海，高档题题海也是不能解决问题的。因此在第一轮复习中，切忌“高起点、高强度、高要求”。
二、提升能力，适度创新
考查能力是高考的重点和永恒主题。新大纲提出能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面。其中理性思维能力是数学能力的核心，而分析问题和解决问题的能力（实践能力）是数学的一种综合能力。高三复习中能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。实践能力在考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中，综合灵活地应用所学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，选择有效的方法和手段分析和处理信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
三、强化数学思想方法
注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。常考查的数学思想方法主要分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。所以在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透、适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟。
四、强化思维过程，提高解题质量
数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用。复习中注意多题一解、一题多解和一题多变的复习教学，这有利于培养学生的求同思维、求异思维、思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既要构建知识的横向联系，又要养成学生多角度思考问题的习惯。当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，能动手，但决不满足于此，尤其对“会而不对”“对而不全”“眼高手低”的现象要引起足够的重视；要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下工夫，做到“会做的不丢分”。
五、优化训练，提高复习的有效性
关键词：信息技术；高中数学；教学整合
引言
受传统教育观念的影响，大部分高三教师在教学过程中无法及时转变教学方法，没有以学生为主体来进行课堂教学，更别提引入先进的信息技术教学方法了。基于此，教师首先要对数学教材内容进行全面的了解，充分根据学生的学习需求来整合教材，然后有针对性地引入一些多样化的教学元素，最后利用信息技术为学生构建学习情景，引导学生身临其境地思考和学习数学问题。
一、利用信息技术整合教学内容
在进行教学之前，教师必须要对传统的教学方式进行全面的分析和总结，保留传统教学过程中具有价值性的部分，并将其和信息技术进行有机组合。教师也可以充分利用互联网络搜寻一些与教学主题相关的教学元素，并将其和具体的教学内容进行有机结合，同时利用设备和仪器制作成具有具体性和直观性的教学课件。另外，教师也可以在课件中增加一些与学生实际生活密切相关的事件和案例，以此来激发学生的学习兴趣[1]。例如，在教学“不等关系与不等式”时，教师可以引入学生生活中熟悉的“水中加的糖越多水越甜”这一现象，并利用信息技术收集与之相关的素材，将该现象转化为数学问题“a克糖水中含有b克糖(a0)，若再加m（m0）克糖，则糖水更甜，为什么？”并用视频短片的形式向学生呈现出来，让学生思考“如何解决该问题”。教师也可以在课件中增加一些其他的解不等式问题，并对该问题进行简单的讲解和分析。在加深学生对该章节知识的印象后，教师再进一步地讲解不等式的定义、性质以及如何比较数的大小的方法。
二、利用信息技术构建教学情景
高三数学教学中包含了较多抽象性和复杂性的教学理论和概念，在实际的学习过程中，仅凭个人的理解和教师的简单引导，学生往往很难在时间较短的课堂上掌握相关知识[2]。因此，教师可以对数学教学内容进行全面的分析和了解，在学生掌握阶段教学目标后，有针对性地利用丰富的图片、声音、视频、文字、动画等多元化元素为学生构建紧扣教学主题的教学情景，在场景中详细地讲解和分析重点知识，引导学生从多方面、多角度学习数学，从而全面激活学生的数学思维。例如，在教学“正弦定理和余弦定理”时，教师可以向学生播放飞机在飞行中测量一座山顶的海拔高度，船在航行中测量海上两个岛屿之间的距离，在地面上测量顶部或底部不可到达的建筑物的高度等视频，引导学生通过思考和实践了解与三角形有关的实际问题。在加深学生的认知后，教师再进一步提出“在直角三角形ABC中，三条边a、b、c，以及锐角A、B之间存在怎样的数量关系”的问题，然后利用三维模拟技术向学生展示题中涉及的三角形，并根据调查中涉及的情况进行动态展示，直观具体地分析正弦定理的推导过程和向量证明，进一步分析“已知两边一角或两边及其中一边的对角，求其他元素”的情况。
三、利用信息技术开展合作学习
高三学生具有较强的差异性，为了能够兼顾不同层次的学生，首先，教师可以在原有基础上引进小组合作学习模式，利用信息技术手段对学生进行系统的分析，之后将全班学生划分为不同的层次，并将层次相似或者层次相同的学生划分为同一合作学习小组。然后，在信息技术教学的基础上为小组学生安排合作驱动任务，引导小组学生主动地思考和探究问题，并利用信息技术手段对学生进行指导。例如，在教学“等比数列前n项和”时，教师可以利用信息系统对学生以往的作业完成情况进行评估，并根据学生水平将其划分为4到6人的合作学习小组。首先，教师可以利用PPT课件向学生提出“什么是等比数列”“等比数列的通项公式是什么”“等比数列有怎样的性质”等问题，引导小组学生通过讨论的方式来回顾已经学过的等比数列知识点。其次，在吸引学生的注意力后，教师再提出课堂探究问题：“小李参加就业面试，公司想要和小李签订一份合同。其内容是30天内，老板给小李2000元，小李第一天的回扣是一分钱，第二天两分钱，第三天四分钱，以此类推，后一天是前一天的一倍。小李是否可以签署这份合同？为什么？”引导学生结合实际情况来对该问题进行分析，并对学生的讨论结果进行总结。最后进一步导入等比数列前n项和的计算方法。
四、关注本质，多元应用，提升教师的教学设计能力
（一）多元应用，使知识呈现更生动
多元应用就是通过不同的形式来帮助学生学习知识[3]。在信息技术的应用中，我们更加需要结合信息技术来促进数学知识的有效呈现，因此，教师需深入分析教材，以多种不同的形式呈现教学内容。
（二）呈现教材，使学生更容易理解知识的本质
对于平常教学中较少涉及的“数学的文化”“数学的历史”“数学的典故”等知识，教师可以将录屏软件和PPT有机结合，制作微课，以拓宽学生的知识面，提升学生的数学文化素养。同时，数学中还有一些理论性知识，学生仅通过教师的讲解，无法真正理解，但通过媒体展示，学生就能有更多的体验，从而提高学习效率。
（三）适时应用，使知识运用更主动
在实际教学中，我们往往会有这样的感触，当教师越想讲解清楚，学生可能越不明白，但如果结合信息技术，效果会大大提升。因此，针对教学的一些重难点，教师可以运用信息技术进行讲解，通过动态呈现一些知识过程来提升学生的学习能力。例如，在讲“等差数列的求和公式”时，抽象的代数式不利于学生理解倒序相加法，这时候教师可以借助电子白板的交互功能，将图片复制后再进行旋转，让两个图片对在一起形成一个平行四边形，这样每一行对应的个数都一样，这一形象的过程就是表示等差数列的首末两项之和，第二项与倒数第二项之和，第三项与倒数第三项之和……以上这些和都是相等的关系，这也是为什么等差数列的求和首先要倒序的原因，从而突破了本节课的教学难点。
结语
关键词： 高三数学复习课 有效性 精讲精练 数学思想方法
高三复习课的时间是固定的，怎么充分利用课堂时间，提高高三数学复习课堂的有效性，是每一位老师在准备一节课前要考虑的问题，下面谈谈我的几点体会。
一、明确的教学目标设计彰显课堂的有效教学
在高三高考复习课上，通过课堂教学要让学生明确其目标定位的三种层次：一是回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；二是归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能；三是感悟数学思想方法，提高数学学习能力。如在《利用平面向量的几何意义解题》一课中，制定了如下教学目标：1.知识技能目标：进一步理解向量加法、减法的几何意义；理解数乘运算与共线的联系及其几何意义；能学会利用向量的几何意义解决相关问题。2.过程性目标：渗透数形结合的基本数学思想方法；培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。3.情感、态度与价值观目标：让学生感受探究数学问题的乐趣和成功的喜悦，体会数形结合的完美统一，展现数学的简约美，从而提高学习数学的积极性与信心。
二、进行积极的心理暗示，激发学生的学习兴趣
很多学生进入高中以后明显感到了数学学习的压力，学习兴趣和信心也随之逐渐减少甚至消失，尤其对于即将面临高考的高三学生，更是“谈数学色变”，他们害怕学数学，怕上数学课，怕回答问题，怕考不好。要增强数学复习效果，老师首先必须进行积极的心理暗示，激发学生学习数学的兴趣，让学生从“要我学”转变到“我要学”。如果老师在复习过程中只是生硬地传达命令，布置任务，非但复习难以达到预期的目标，恐怕还会使得复习变成体验失败的痛苦过程。但是，如果教师引导学生积极调整心态，在考前作积极的心理暗示:“又要接受新的检验了，看看这段时间我的复习取得了哪些进步，还有哪些不足。”这样就会使得复习和考试成为学生享受新的进步，实现新的突破，获得成就感的一种快乐体验。教师要综合考虑学生的实际情况，将复习的内容和要求调整到一个学生所能接受的、易于消化吸收的程度上和范围内，以便能让他们感受到学习的乐趣，并增强迎接高考的信心。
三、课堂教学要突出学生的主体地位
学生只有在主动学习、积极思考下，充分调动自己的脑力深钻细研，使自己的思维活动处于高度兴奋的状态，才能真正使思维品质得到锻炼，从而形成良好的思维品质。教师应像魔术师，使学生童话般地进入思维情境，兴趣盎然地进行着主动的学习与探索，主动地思考老师提的问题，主动理解老师讲解的内容，主动地按照自己大脑思维的发展去思考；学生的思维随着教师教学节奏能动地进行，当他们深深地沉浸在思维情境中并成功地逾越障碍获得成功时，他们的智力和思维能力就处于最佳发展状态。在教学中，注意积极使用作用于学生、能推动学生的思维作用的启发性语言――问，巧妙地设问，疑问，提问学生，让学生自问，相互提问，提问老师，都可使学生的思维极其活跃，成为思维活动的真正主体。学生既是思维活动的主体，又是课堂教学的主体，老师要做的是如何调控，使课堂气氛活跃而不纷乱，紧张而不影响思维的延伸和发散。新课标强调“以人为本”，学生是学习的主人，要把课堂真正还给学生，最大限度地强化学生的参与意识，要切实有效地培养学生“自主学习”的习惯，大力提倡“质疑”“探究”精神。
四、精心挑选课堂例题，做到精讲精练
高三复习课和高一高二的新课教学，有它独有的特点：那就是课堂涉及的内容学生都已经学过，而且高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程。高三复习课不仅仅要帮助学生解疑纠误，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力。高考复习中最忌搞题海战术，这就要求老师选题要精，要体现新高考的特征，符合新高考的要求。为了做到这一点，作为教师的我们要做好如下工作。
1.教师自己搞题海战术
想给学生一杯水，教师必须是一股长流不息的清泉，所以我们教师要做大量的题目，给自己搞一个题海战术，这样才能选出有针对性的题目来构建多维变式，实现知识螺旋上升，在全面强化热点中突出重点及主干，以此来澄清学生的模糊观念、校正错误、查漏补缺，落实双基，培养学生数学能力。
2.设计例题要适宜
不同学生的数学基础是不一样的，对高三复习的适应程度也是不同的，教学中教师要尊重学生现有的认知水平和个性差异，设计题目数量适当，难易适度，同时要适合不同思维层次的学生，在选题上既要关注尖子生，又要关注后进生。这样既能让学生按时完成和接受复习内容，又能让他们体会成功的喜悦，从而提高他们的学习主动性和积极性，提高课堂教学的有效性。
3.重视数学基础知识
不少教师在高三复习中，一味追求难、怪题，搞得学生分不清东南西北，殊不知在高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2，即基础题占80%，难题占20%。基础所占的比例很大，所以在平时的高三复习中要重视数学基础知识，提高学生解决基础题的能力。课堂例题的选择要在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网络，抓主干知识，理清框架，提高课堂教学的有效性。
五、渗透数学思想，数学方法
新课标物理考试中强调了要考查理解能力、实验能力、推理能力、分析综合能力和运用数学工具解决物理问题的能力，使得试题灵活多变。建议大家在进行高三物理复习时注意以下四点：
一、在进行高三物理复习时注意提高学生应用物理知识解决实际问题的能力
在高三复习课本知识时，应想到这些知识是如何应用在解题中的；而解决具体问题时，又要想一想用了哪些概念和公式，让知识和解决能力结合起来。在复习中遇到具体问题时，首先要仔细读懂题意，了解明显的和隐含的已知条件，抓住题目中的关键词句，把文字、图像转化为形象的物理过程，想象出研究对象运动变化的物理模型。然后定性判断变化的趋势，确定解题方向，选择正确的规律和公式，结合相关的条件进行具体的计算和解答。
二、在进行高三物理复习时注意学习考试说明，明确高考考查的知识范围和对考生能力的要求
考试说明是根据现行高中物理教学大纲制订的，是高考命题的依据。考试说明中对考查的知识范围、各种能力、试卷题型和难易程度的控制等均作了比较明确的规定。
学习考试说明很容易了解考查的知识范围，凡是考试说明中未列入的知识点和实验，不会出现在考试题中，这一点要坚信。但是对每种知识考查的深浅程度，同学们却不易把握，由于受各种参考书的影响，一些学生用了许多时间去解偏题难题，复习效果并不好。因此在进行高三物理复家在阅读考试说明时，一定要仔细领会其中含义，准确把握重点知识的深浅度。
三、在进行高三物理复习时注意全面复习基础知识，掌握知识结构
对考试说明中规定的知识内容，一定要全面复习，不能有任何疏漏，否则将会造成简单题失分，特别是非重点章节中的Ⅰ层次知识。
在进行高三物理复习时注意打好基础不是死记硬背概念和公式，而是要在透彻理解的基础上去记忆。对物理概念应该从定义式及变形式、物理意义、单位、矢量性及相关性等方面进行讨论；对定理或定律的理解则应从其实验基础、基本内容、公式形式、物理实质、适用条件等作全面的分析。
一、改革传统复习课教学模式
高考复习是一个内容庞杂、任务重、要求高、周期长的复杂过程,耗时耗力。传统的数学复习课无论是“拉网式”,还是“串珠式”的复习模式,大致都是集中讲授几个知识要点,然后针对这些知识点进行撒网式的大规模练习,使得复习课上成了对知识点简单罗列的记忆课、机械重复的训练课。在高三数学复习过程中,教师采用传统的数学复习模式经常会走入以下几个误区,必须有针对性地加以解决。
1.训练与课本知识相脱节。有些教师只是一味地让学生做试卷、抠难题,却忽略了对课本知识的归纳、巩固和强化。这导致了很多学生基础不牢固,对知识体系缺乏一个完整的认识。复习绝不能抛开课本、舍本逐末,教师必须树立精选精练的观念,讲要突出重点和有针对性,练要注重练习效果。
2.复习内容与学生实际相脱节。让学生感受到数学的趣味和作用,才是学习数学的真谛。学生对数学学习没有兴趣是学习内容脱离实际造成的。即使是时间紧、任务重的高三复习,教师也不能让复习变成枯燥的公式记忆和机械操练。教师应运用学生熟悉的生活问题作为实例,让学生觉得数学是有实际应用价值的,而非只是人定的规则和无意义的符号游戏,同时还能帮助学生理解和掌握数学知识。
3.只知盲目做题,不知及时总结。不少学生以为高考复习就是要拼命做题,做得越多效果越好。事实相反,题做得越多,错得也越多,且错误不断,一错再错。这就要求学生在做过题后,及时找出共性的问题和应对方法。教师在讲评试题时也要帮助学生进行总结和归纳。教师可以让学生针对自己出错的内容制作一个错题本,将遇到的反复出错的问题集中到一起,并附上解析和提示,随时翻阅,反复巩固。
4.由于复习时间紧迫,有很多老师为了节约时间,不愿花费大量心思在讲解大题上。遇到大题,不是匆匆而过,就是绕道而行。他们不愿意去费时研究大题的特点和要求,也不愿费力去寻找解题技巧,甚至告诉学生只需要做好前面的小题即可拿到不低的分数。事实上,大题在整份试卷中占的比重也是很大的,教师这种错误的引导往往使得学生成绩上不去。
5.有的教师急于求成,强调解题速度,深信学生只要在快速答题中反复操练,就能适应高考的要求。这导致了有的考生审题不仔细,匆匆一瞥就忙于下结论;甚至有的考生还存在侥幸心理,胡蒙一个答案了事。这就使得答题速度上去了,正确率却差之千里。
复习不是一种简单重复,而是应该成为一个知识纵横联系、完善认知结构、促进能力提升的过程;不仅是对高中阶段所学知识进行归纳整理,使之条理化、系统化,而且是通过查漏补缺,进一步巩固基础知识,掌握基本解题能力的一个过程。因此,要想使高三数学复习能顺利进行并取得良好效果,教师改革传统复习课教学模式势在必行。
二、有效复习教学需要注意的问题
1.进行积极的心理暗示,激发学生的学习兴趣。
很多学生进入高中以后明显感到了数学学习的压力,学习兴趣和信心也随之逐渐减少甚至消失。尤其对于即将面临高考的高三学生,更是“谈数学色变”。他们害怕学数学,怕上数学课,怕回答问题,怕考不好。要提高数学复习效果,老师首先必须进行积极的心理暗示,激发学生学习数学的兴趣,让学生从“要我学”转变到“我要学”。如果老师在复习过程中只是生硬地传达命令,布置任务,非但复习难以达到预期的目标,恐怕还会使得复习变成体验失败的痛苦过程。但是,如果教师引导学生积极调整心态,在考前作积极的心理暗示:“又要接受新的检验了,看看这段时间我的复习取得了哪些进步,还有哪些不足。”这样就会使得复习和考试成为学生享受新的进步,实现新的突破,获得成就感的一种快乐体验。教师要综合考虑学生的实际情况,将复习的内容和要求调整到一个学生所能接受的、易于消化吸收的程度和范围,以便能让他们感受到学习的乐趣,并增强迎接高考的信心。
2.注重数学思想和方法的传授,帮助考生掌握答题技巧。
很多学生害怕数学,对数学提不起兴趣,又苦于找不到好的解题方法。学生如果不能掌握科学的解题方法,学习数学将会困难重重、欲速不达。因此,教师在复习过程中应尤其注意数学思想和方法的传授。只有让考生掌握了科学合理的方法,才能真正使复习起到事半功倍的效果。正所谓“授之以鱼,不如授之以渔”。
3.积极创造交流机会,让学生参与数学实践活动。
有效的数学复习不应该只是对数学知识的简单重复和机械记忆,教师在适当的时候还应鼓励学生参与一些数学实践活动,以使学生对数学问题的认识由浅入深、由表及里、由感性到理性、由特殊到一般,通过现象发现其中蕴含的数学规律。这比死记硬背公式,进行大量反复的操练却不知其中所含的解题规律的做法更容易取得好的效果。例如在复习“异面直线间的距离”时,我呈现了这样一道练习题给学生:“a与b,b与c均为异面直线,且a与b的公垂线同时也是b与c的公垂线,则a与c的位置关系有哪些?”对于这道题,学生的答案有多种。我这样引导学生:“现在同桌两人为一组,动手实践讨论,可以借助手中的笔为工具,想清楚了到讲台上来给大家作示范。”学生经过探讨交流,得出自己的结论,并上讲台当着同学的面作演示。无需我太多的语言解释,同学们在活动中就轻松地掌握了这一知识点,还加深了印象,在日后的习题中遇到类似问题,脑海中就会回想起活动的情景。这样帮助他们及时地捕捉到了解题的灵感。
4.制定整体复习计划,抓好全面复习。
一、为什么提高复习课的质量，要注重对学生能力的培养
（一）《考试说明》关于能力的要求
在进行复习之前，我们高三年级的数学老师，先集中学习讨论《考试说明》，以便准确把握数学学科考试的宗旨，即测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。近年来，数学学科考试的一个重要趋势向就是更加注重对考生的能力的考查，这就为高三复习指明了方向。
（二）近几年来高考，有关能力的要求
2012年数学试卷与前几年的数学试卷进行 比较分析，发现2012年的数学试卷立足基础，从学科整体知识结构和思想体系数上考虑问题，突出能力考查，加强试题和综合性和应用性，体现出考能力、考素质的要求，有利于创新人才的选择。
1.情境新颖，设问巧妙。采用新题型，突出对考生的能力的考查：试题的立意、结构新、所创设的问题的情境新，设问的方式新。例如第11题把立体几何与实际问题相结合，构思新颖，设计巧妙，突出考查学生的空间想象能力、运算能力、分析问题解决问题的能力，第12题以网络的信息传递为试题的情境，考查了对文字的阅读理解的能力、对示意图的识别理解能力、接受信息、处理信息、解决实际问题的能力。
2.突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。除应用题外，每题都含有证明的要求，解析几何问题明显减少了运算量，对推理和论证的要求提高了，“多一点想，少一点算”的命题意图得到充分的体现，突出逻辑推理、合情推理，注重表达的条理性、严谨性，强调理性思维和直觉思维。
3.从不同的思维层次上考查能力。从不同的思维层次上考查能力，是高考命题多年来所坚持的方向，思维层次低的考生只能以反复训练而机械记忆的方法来解答，虽然也能获得正确的答案，但要花费大量的时间，而思维层次较高的考生则能直接抓住问题的实质，以简缩的思维解决问题，节省大量的时间，前者事倍功半，后者事半功倍，体现了考生思维层次上的差异。
以上三点充分说明了现行高考对学生能力的要求。这充分说明了我们在高三复习课中，要调动一切积极因素，努力提高学生的数学能力。
二、高三复习课中如何提高学生的能力
（一）立足基础、提高能力
世上没有无源之水，我认为首先要夯实基础，才能提高能力。
我们在高三第一轮复习中，特别重视基础知识的复习，既要注意概念、内容本身，又要注重知识的的产生、形成过程（如公式的推导）；同时要注重单元知识体系的梳理，又注意章与章之间的关联衔接，力图帮助学生把握概念的深化发展，以便于学生理清知识脉络，点面结合，融会贯通；同时在复习的过程中不断将新知识及时纳入已有的知识体系，逐步扩充旧的知识体系，从而形成条理化、有序化、网络化的知识体系。例如：《立体几何》中如何去梳理第一章的定理，我觉得从如何证明空间图形的平行、垂直关系的问题入手，即总结如何证明线线、线面、面面平行，垂直？然后在此基础上再去提高学生的能力。要求学生要有降维的思想，实现立几平几化；要求学生学会使用立几中的典型图例去解决问题；要求学生灵活运用所学的知识，分析题中的每一条件，由该条件熟练得到相关的结论，这样自然就有驾驭教材、知识体系的能力，解决问题的能力也随之增强。
（二）立足教改、培养能力
学生，需要培养多方面的能力，诸如观察能力、自学能力、独立思考能力、心理承受能力等等。数学教学则着重要培养学生的逻辑思维能力、空间想象和运算能力。在高三数学复习中，逐步向扎扎实实打好基础，认认真真提高能力，着力培养创新意识和实践能力。
关键词:高中数学;探究型复习教学
在新课程改革不断深入的过程中，对高中数学教学的要求不断提高．而高中数学复习教学在整个数学课程教学中发挥着重要作用，不仅能够使学生巩固课堂所学数学知识，还能够培养学生的数学思维，使学生解决数学问题的能力得到提升．在教学过程中，教师要重视复习教学的作用，运用探究型复习教学方法，提高数学复习教学的质量与水平．新课标理念下高三数学复习教学模式应该体现以下内容:第一层次是学生在头脑中对知识点和解题方法的简单再现;第二层次是通过一系列的学习活动融入了学生积极的思考，使得学生达到对知识理解的加深和应用能力的提高;第三层次解决相应问题中“容易出错和被忽略的问题”，加深印象，尽量在今后的学习中减少和避免类似的错误．下面就高中数学探究型复习教学谈点体会．
一、探究型复习教学概述
所谓的探究型复习教学，其实就是在课堂教学中重视学生的主体地位，并且发挥教师的引导作用，使学生能够主动进行探究，并对学过的数学知识进行复习，在加深印象的同时，使学生灵活地掌握数学知识，提高数学课堂学习效率．其中，探究型复习教学的主要形式有变式题复习教学和题组复习教学以及应用探究复习教学与开发题复习教学．
二、高中数学探究型复习教学形式与实践分析
1．变式题复习教学．这种复习教学主要是基于例题形式而开展的．教师可以对例题进行相应的变形，进而形成不同形式，并引导学生进行自主学习，通过合作交流等多种方法来探索数学知识的本质，最终构建出较为完善的知识体系，提高学生解决数学问题的能力．此外，教师还应引导学生进行问题探究，并认真观察，使学生通过自身的实践经历来对数学知识进行再次创造，进而使学生养成主动探究数学问题的习惯，从而提高学生解决数学问题的能力．
2．开发题复习教学．这种教学方式要求教师根据学生已学知识来自主编制数学复习题．在选择数学题目时，教师要确保所选数学题目具有开放性，促使学生参与复习教学活动．此外，教师还应该引导学生对数学问题进行相应的推理与科学论证，使学生养成严谨的数学思维．
3．题组复习教学．这种复习教学需要教师选择具有一定代表性与系统性的数学题目，并且进行有机结合，使学生能够通过解题过程来对与题目相关的数学知识点进行深入剖析，进而使学生解题的思路更加开拓，能够通过同一数学问题来找出不同解题的方法．
4．应用探究复习教学．这种复习教学需要教师创设问题情境，使学生感受到探究与解决数学问题的过程．在此过程中，教师还应该转变教学方法，设置具有挑战性的数学题目，使学生在解决问题的过程中完善知识体系．在探究型复习教学中，应使学生在具体情境中对数学问题进行强化与巩固，并总结出相应的解题方法，提高学生的学习兴趣，使数学复习教学更加有效．综上所述，在高中数学复习教学中，教师应转变教学观念，运用探究型复习教学方法，培养学生的数学思维，从而提高教学效果．
作者:王娟 单位:江苏南通市通州区金沙中学
