时间：2023-09-18 17:33:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的思维导图，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】导学案 初高中数学教学 衔接
一、要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中教学
导学案的构造板块清楚明了，其中包含了自学目标、知识要点、归纳反思、预习自测、知识巩固等等。每一个板块对于学生的数学学习，都起到了关键性的影响，每一个板块各司其职，共同帮助学生解决数学疑难杂症。在促进初高中数学教学衔接的问题上，导学案也发挥了自身的强大作用。伴随着信息技术的发展，大批学习资料应运而生，顺应知识时代的潮流，学习资料的涌现成为必然。但太多的学习资料让学生摸不着头脑，完全找不到重y点，不知从何下手，特别是学生刚进入高一，看到繁多的数学资料，令学生头疼，里面的要点要么过于简单，纯属初中知识；要么太难，学生看不懂，完全脱离了初中数学。这些都是初高中数学教学衔接中普遍出现的问题，而导学案的出现，恰到好处地解决了初高中数学教学衔接不均衡的问题。
比如说，翻开高中数学必修一的导学案资料，仔细看一下编写的要点，不难发现，这些要点基本都是在初中的基础上加入高中的新知识，联系紧密，具有高度连贯性。对于函数学习的那一章，导学案上的要点也是如此。其中有一个要点为：根据函数的解析式求出函数的定义域。从语文的角度来看导学案上的这个要点，前半句话的表达重点是“解析式”三个字，而后半句的重点在“定义域”上，解析式是初中时代学生经常接触的问题，初中时候的数学考试动不动就是让学生求解析式，而定义域则是高一学生需要新学习的知识。通过解析式求出定义域，加强了初高中数学教学的衔接。导学案的要点指出正符合了初高中知识衔接的要求，推动了学生对数学学习的进展。
要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中知识。这是导学案促进初高中数学衔接的一大特征，导学案开门见山地指出要点，又不缺乏对初中知识的巩固和再现，完美地诠释了数学是一门具有高连贯性的学科特征。
二、归纳反思清晰，初高中知识并举
学习就是一个不断归纳和反思的过程，导学案中涉及到的归纳反思，具有独特性。每一个归纳反思点，都加入了很多的知识，其中有初中阶段的知识，也有高中的新内容。归纳令学生的思维清楚，不会紊乱。反思让学生懂得回顾，理解数学学习的真正思想和内涵。导学案中加入归纳反思这一板块，并不多余，它有规律可循。最重要的是，导学案归纳反思中将初高中数学教学巧妙地衔接在了一起。
举个例子，还是关于函数学习的。函数学习中，归纳反思里提出：学生要通过函数解析式正确做出函数的图像，利用描点法做出准确的函数图。提示学生注意定义域和解析式特征。所有读过初中的学生都知道，函数的解析式和图像是初中数学中常常涉及的问题，这在数学学习中已然司空见惯。导学案的归纳反思里着重强调了函数图像的画法，其实，简单的函数图像初中生都能画，但是导学案把初中学习中通过解析式画出函数图像的方法进行了归纳反思，中间加入高中的描点法，而这个描点法就是解析式对函数图像的形成途径。导学案这一归纳反思板块，将初高中数学教学衔接在一起，便于学生学习。
归纳反思清晰，初高中知识并举。导学案的归纳反思板块，结合了高中数学教科书大纲，并在初中简单的知识中赋予了新的高中数学课程学习，这是广大编写数学资料者可以学习的地方，它的意义在于初高中数学教学的连贯性。
三、自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念
无论是语文、英语，还是数学的学习，任何一门学科的学习都需要一个明确的学习方向。没有一个明确的目标，即使学生有意预习也无从下手。但不是所有的自学目标都能让学生接受，如果翻开一本数学资料，学生看到的自学目标里都是一些难懂的文字或是占了三分之二的新内容，那么，可能学生连预习的心情都没了。可见，关于自学目标的设置，在数学学习中显得很重要，它直接决定了一个学生学习数学的进展情况。从初高中数学教学衔接这个问题上来看，由于初中生刚刚进入高中，学习思维和思想还不能真正适应高中的数学学习，再说，初高中数学教学的学习本来就大相径庭。高中对于学生学习能力和思维的要求，比初中超出太多。由此可见，初高中数学教学衔接的问题，理应渗透到数学资料的每一个板块。当然，自学目标也在其中。导学案自学目标板块中，将初高中数学教学知识进行有机结合，符合学生的发展规律和教育教学的客观要求。
例如，在高一学习集合的那一章自学目标中，就明确地展示了初高中数学教学衔接这一鲜明的特性。其中的一个自学目标为：数轴在集合中的应用。高中数学教学大纲里没有直接点明数轴在学习集合中的重要性，但是导学案对学生的自学目标提示中，就清楚地提出了这一点。
自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念。导学案的这一优势，就在于它了解广大学子的心声，以儒家温故而知新为原则，在初中的知识框架体系里，加上高中新理念，二者统一战线，相互促成，锦上添花。
关键词： 高三数学 复习教学 有效途径
一、高三复习教学的现状分析
通过对高三数学课堂为期一个月的观察发现，高三数学课程的时间呈现出以下特征，知识整合复习占到总课程时间的20%，巩固训练和综合练习的时间占到课堂教学的80%。高三数学的复习教师通常采用两条线路，第一条线路是高中所学数学知识的复习和回顾，第二条线路是高考模拟试题的练习。在第一条线路中，教师通常按照一定的线索将单元知识进行串接，然后进行跟踪训练，第二条线路就是做题讲题的方式，占到课堂时间的一半以上。高三数学的这种复习思路将学生牢牢控制在题海战术中，学生每天都要做跟踪巩固练习，同时平均每三天要完成一份高考模拟试卷。从高三数学的复纲来看，基础知识的考核占到高考命题的80%，也就是说学生的成绩应该达到110分左右，但是调查发现很多学校高考数学的平均成绩在80―90分，这就证实传统以试题为中心展开的高中数学复习是低效的。在试题的讲解上，笔者通过观察发现，大部分教师采用的是向学生询问困难试题然后讲解，教师对于难度较小或者难度适中的试题大多采用的是口述讲解的方法，而关于难度高的试题教师则采用的是详细的书写方式，并在时间的分配上存在很大程度的倾斜。高难度试题是区分学生能力的重要指标，但是过分关注高难度试题而忽视基础试题，会造成更多学生的数学学习困难，影响学生数学解题能力的提高。
二、提高高中数学复习教学效率的途径
（一）认真分析“两纲一题”，确定高中数学的复习重点。
“两纲一题”为高中数学复习课堂有效进行指明了方向，一是指高中数学课程标准，它规定了高中数学应该掌握的知识点及不同知识点应该达到的知识水平，是高中数学教学内容选择的依据;二是指高中数学的考试大纲，它规定了高考要考察的知识范围，对知识的能力层次做了明确规定，这为教师选择课堂教学的重点提供了航标，这两个方面构成了两纲;三是指高考数学试题，高考数学的考题难度如何，高考试题会以什么样的形式出现，折射出历年高考试题的基本走向和考查内容的深度和广度，为教师课堂教学提供了基本范例。例如，在高中数学空间几何的复习中，课程标准要求认识柱、锥、球的基本结构特征，能用平行投影和中心投影两种方法画出视图和直视图，并计算这些图形的表面积和图形，通过对考试大纲的分析可以看出，考试更多考的是学生的空间分析能力，对图形的尺寸和线条不做严格的要求，也不要求学生记忆表面积和体积的计算公式，这就为高三数学复习课程的开展提供了依据，同时也折射出高考数学的一个趋势，对记忆知识的淡化和对高中数学灵活应用能力的加强。高中数学教师要有效分析两纲一题，在分析两纲的基础上对高中数学知识进行系统的认识，哪些是基础知识，是应该重点复习的，哪些是能力知识，哪些是超纲知识，是不需要学生掌握的;同时，要认真分析高考试题，对高考试题进行统一类型试题的横向对比，找差别，找共性，找联系，把握同类试题解题的关键。对同一省份的试题进行纵向比较，了解自己所在省份高考的基本趋势和基本规律，总结出高考的热点、难点和冷点。
（二）回归课本，巩固高中数学的基础知识。
高中数学课本是专家根据课程标准和高中学生的思维水平进行的内容编排，它包含了高中数学基本知识点的要求，试题也是在精心设计和逻辑分析基础上的经典试题，通常能够有效锻炼学生的分析能力。同时，通过对近些年高考试题的分析可以看出，高考试题已经由考查难点试题向考查基础试题转换，有些试题都是对课本原有试题的变型和综合。因此，高三数学的复习课堂应该回归课堂，回归基础知识的学习和巩固。具体来说，要从以下方面入手：第一，引导学生重现高中数学重点知识的动态形成过程，包括在这个过程中的数学思维过程和蕴含的数学思想，提高学生分析问题的能力;第二，要引导学生梳理出高中数学的知识主线，通过知识主线将数学概念、数学公式、数学定理、数学性质、数学解题方法有效地结合在一起，梳理高中数学的知识结构，培养学生能够根据试题充分联系高中数学基础知识，进行综合运用;第三，充分理解和做透高中数学的典型试题和习题，对试题进行变式、分解、综合等的练习，引导学生活用知识点，活用解题方法;第四，通过在高考试题中寻找课本的原型，记录每一道高考试题考查的知识点，对没有掌握或者不完全理解的知识点进行重新的复习和巩固，以不变应万变，提高高中数学复习效率。
综上所述，随着新课程的不断推行，高考数学已经由难点试题向基础试题转变，传统的以题海为中心的高中数学复习方案已经不能够适应高考基础试题灵活考查的特征，这就要求教师要认真研究“两纲一题”，在分析两纲一题的基础上，着眼于课本，着眼于高考原题，训练学生灵活应用数学知识解决问题的能力。
参考文献：
一、设计美好的开场白
好的开场白，往往能激发学生求职的欲望，树立学生学好高中数学的信心。我在接新班的第一节课，总是在简短的自我介绍后，有这样一段开场白：“同学们，很高兴能成为你们的数学老师及朋友，今天这节课我们不急于讲新课，想和大家一起先聊聊高中数学，首先，你们中谁是数学上的优等生，谁暂时是学困生，我不知道，因为我没有向你们的班主任了解你们的中招成绩，我也不知道你们初中的数学老师是谁，为什么没有向你们的班主任了解你们的中招成绩呢？不是我没有时间，而是因为地球在自传，人类在发展，每个人都会不断的进步。何况从今天开始，你们又升入了高中，中招成绩只代表你们以前的初中学习，而不代表你们的未来，因此，我没有必要了解你们的过去，一切印象我要从现在开始”。学生虽然已经升入高中，但他们是懵懂少年，还是很渴望给新老师留下一个美好的第一印象，尤其是一些“灰生”更把这作为一次重新跃起的机会。事实证明了这一点，很多学生从迈入高中校门的第一天开始有了长足的进步。
二、营造民主和谐的课堂氛围
我在接高一新班的第一节课中，总是努力营造一个民主、和谐的课堂氛围，让同学们在宽松的环境中敞开心扉，畅所欲言。如让同学们谈谈自己心目中的好老师是什么样，及对新老师有什么希望。同学们的发言，总是让我心里热乎乎的，如有的同学说：“希望您上的每一节数学课都很精彩”；有的说：“希望您不但做我们的老师也做我们的朋友”；有的说：“希望您能经常听听我们的心声和苦恼”；有的说：“希望您能伴我们青春路上走一程……”虽然是第一次接触，但发自学生内心的一句句真诚的话语，一下子把师生之间的距离拉近了，在学生发言的基础上，我再以班级一员的身份发言，谈自己听了同学们发言后的感受，谈对同学们的期望，谈本学期将和大家探讨的数学问题，此时，师生之间的感情已经能很自然的融合在一起了。
三、帮学生分析高一数学学习存在的问题及应对策略
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，由于这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成数学学习成绩的滑坡，第一个跟斗就栽在数学上。针对学生学习中可能出现的这种现象，在第一节启导课中，我总是把学生学习中可能出现的问题及应对策略，加以探讨，以便学生尽快适应高中数学学习。
问题一：一听就懂，一看就会，一做就错。
原因：高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，总有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，难以接受。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
问题二：学习方法不适应。
原因：高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。
应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
问题三：思想上有所放松。
原因：由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
【关键词】 问题 互动 教学模式 高中数学 应用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）04-001-01
数学学科的教学活动总是离不开问题。问题的出现不仅使数学更有意义和价值，也更能激发起学生学习数学的兴趣。依据高中数学的这些特点，“问题-互动”教学模式逐渐被应用到了教学活动中去。“问题-互动”教学是把问题作为课堂教学的重心，用互动的教学形式实现高效教学的一种教学模式。
一、“问题――互动”教学模式在高中数学中应用的意义
（一）符合新课程标准的要求
新课程标准要求，高中数学教学不能仅仅局限于让学生学习相应的数学知识，还应该在此过程中不断提高高中学生的学习主动性、思维水平、动手能力等方面的内容。这就要求高中数学教学要转变教学思路和教学方法，使学生能够在高中数学的学习中获得更多方面的学习和提高。“问题-互动”的教学方式则符合课程标准的要求，对学生的综合素质有相应的推动作用。
（二）有利于提高教学效率
首先，“问题――互动”的教学模式能够使学生在老师的有效引导下，对所学的高中数学知识进行积极的思考和解疑，促进其学习积极性和主动思考能力的养成和不断提高。其次，高中数学教师与学生之间、学生与学生之间的有效互动，则能够营造出良好的课堂教学氛围，也有利于教师能够及时了解学生的学习状况，并能对教学活动进行适当的及时调整。而学生之间的互动则能够使其对所学知识有更好的理解和掌握。
（三）有利于提高学生的能力
高中数学教学是通过相应的数学思想和数学知识来实现数学教学的价值和意义的。高中学生学习高中数学的过程就是在原有的知识基础上，通过相应的数学方法，从而获得新的数学知识的过程。在这个学习过程中，高中数学教师通过提出相应的问题以引发学生的不断思考，通过互动的形式，使学生能够更容易理解相应教学内容。这不仅有利增加学生对高中数学知识的理解能力，还能提高他们的思维能力、动手能力和沟通能力等。
二、如何实现“问题――互动”模式在高中数学教学中的有效运用
（一）明确教学目标
教师在运用“问题-互动”教学模式进行教学活动时，要依据相应教学内容设定具体的教学目标，即通过对高中数学相应内容的学习，学生应掌握的知识和技能、学习方法和价值观念等方面的内容都有哪些。如针对高中数学中“函数与方程”的教学目标，学生需要了解函数与方程之间的关系和函数的特点，还要使学生学会对所学知识进行对比分析，并引导学生用多个方程和函数的解析来探讨两者的关系。
（二）巧设问题情境
教师在运用“问题――互动”的教学方法时，需要对相应的数学问题进行有效设置。首先，高中数学教师设置的问题应符合问题情境，也能够使学生在思考的过程中推动教学活动的进展。其次，高中数学教师设置的问题应相对灵活，形式多样，既不能使问题答案过于死板，也能够让学生通过变换相应条件对其进行进一步探讨。此外，数学教师也可将一些实际生活中的问题运用到教学过程中，使学生能够更好地对其进行思考。如，针对“点、直线、平面之间的位置关系”，高中数学教师可以用相应的教学设备让学生观察思考三者之间的相应关系。再依据学生的答案，进行相应的总结。
（三）活用教学手段
高中数学教师在运用“问题-互动”教学模式进行教学活动时，应依据相应的教学内容选用恰当的教学手段，以提高学生学习的积极性，提高数学教学的效率。高中数学教师可以利用探究学习和激发学习的教学方式，以提高学生的探究能力学习积极性，还可以用发展策略，以发挥出学生的主观能动性。如，针对“圆与方程”，高中数学教师可以用让学生自己解答和画图来让学生从探究中学习到相应的知识。
三、“问题――互动”教学模式在应用中应注意的问题
高中数学教师在运用“问题――互动”教学模式的过程中，要使相应的数学问题既符合教学需要，又能够推动教学进程，还应与学生的具体学习情况相适应，能够实现有效的互动。同时，教学的互动过程要围绕相应的数学问题来进行，以达到相应的教学目的。此外，针对教学互动中出现的一些问题，高中数学教师应依据实际情况进行有效的调整和解决。
四、结语
高中数学教学中运用“问题――互动”的教学模式，不仅能够提高学生对所学高中数学知识的理解和掌握能力，还能够使高中生在学习主动性和解决问题、探究和沟通等方面都有相应的发展。“问题――互动”的教学模式符合新课标的要求，也有利于高中数学的发展，但在具体使用过程中，高中数学教师也要注意相关问题。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 栾建军.“问题――互动”模式在高中数学教学中的运用研究
[J].新课程导学，2012（26）：62.
关键词：高中数学 教学研究 问题导学法
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）12-0093-01
1 引言
对于高中数学老师而言，他们的主要任务不只是教会学生如何解题，还要培养学生的自主性学习，这也是新课改中明确要求的，教会他们如何学习，也就是，“授之以渔，不如授人以渔”，培养学生的学习能力和解决问题的能力，这也是高中数学教学的实质，这在实际的教学当中是不容易的，需要教师运用适当的教学方法，引导着学生逐步的掌握学习能力和解决问题的能力。问题导向法就是一个很好的教学方法，运用到高中数学教学中，可以起到事半功倍的效果。
2 问题导学法的理论内涵
2.1什么是问题导学法
问题导学法其实是导学法的一种，导学法主要分为两种，另一种是学案导学法。导学法打破了原有的传统教学方法，不再是教师一味的教，学生只是被动的接受，而是，在教学的过程中，学生也参与进来，实现师生之间的互动，使学生在老师的指导下，将其学习的积极性充分的调动起来，通过将自身的知识结构进行整合，并主动的提出一些问题，对问题进行分析并解决。所以，导学法，能够充分的调动起学生学习的积极性和主动性，有助于培养学生的自学能力和自己解决问题的能力，切实的提高教学质量。问题导学法就是教师在对教学内容的充分理解的前提下，设置一系列的问题情境，这些问题情境都是根据教学内容专门设计的，有助于学生通过这些问题情境获得相应的数学知识和技能。
2.2应用问题导学法的意义
由于问题导学法设置的这些问题情境都是根据教学内容专门设计的，有助于学生通过这些问题情境获得相应的数学知识和技能。另外，问题导学法还有助于促进学生学法的改进，通过老师对课堂问题的精心设置，然后合理的引导学生进入问题情境，让学生自主的进行探索，去发现事物的内在联系和规律，在知识的形成、发展和应用的过程中，体会到学习的乐趣，如此，更有利于激发其创新的热情并形成创新能力。并且，问题导学法有着比较广的应用范围，既可以用于新知识的学习中，也可以用于对知识的复习中，有助于对知识的联系和巩固。
2.3应用问题导学法时的注意事项
（1）在数学教学中应用问题导学法时，需要注意适度的设置问题量，设置的问题量过多会使学生产生烦躁的感觉，如果问题量过少，则不能充分发挥出问题到学法的效果，因此，在实际的应用当中，要注意数量的适中；（2）设置的问题的难度要适中，不能太深奥，也不能太浅显；（3）在设置问题时，还要注意由浅入深、有难到易顺序来进行，如果杂乱无章的设置问题，将会使课堂显得杂乱，不容易调动学生的积极性，同时，还要注意新旧知识过渡的流畅性；（4）在使用问题到学法的过程中，既要摒弃“满堂讲”的教学方式，也要拒绝“满堂问”的教学方式。
3 问题导学法的应用策略
问题导学法在高中数学教学过程中，主要有以下三个阶段：
3.1创设问题情境
在新课程的学习之前，数学老师应该首先让学生课前进行预习，对新的知识产生感性认识，调动起学生的积极性，这样就会避免学生在上课的过程中感到吃力，继而失去学习的动力，这个阶段也有利于学生自学能力的提高。在创设问题情境时，应当注意问点的设置：（1）问点要着眼于突出教材重点。在教材重点处设置问题，要求老师不仅要准确理解教材内容，把握教材的重点，而且要紧扣教学目标，巧妙地设问；（2）问点要立足突破难点；（3）问点要有思维价值；（4）问点要明确具体；（5）问点要灵活应变。可以根据教学内容灵活多变的进行设置。
例如，当教到椭圆这一章节时，可以提出这样的问题“同学们都知道嫦娥三号卫星的运行轨道是什么样的呢”，通过学生爱科学的思想以及爱国的思想，激发学生的学习兴趣，引出其运行轨道是椭圆形的，进而展开椭圆曲线的学习当中。
3.2引导学生进行思索和研讨
引导学生进行思索和研讨环节是问题导学法最为重要的环节，具体可以分为三个步骤：首先，通过对问题情境的详细分析，使学生对问题的本质有一个清晰的了解，然后，再将相关的数学知识与创设的问题联系起来，并给出相应的解题方法，最后，就是对结果的求解。例如，可以通过数形结合的方法来理解椭圆问题，师生间先进行问题的互动，然后学生之间再进行互相讨论，这样对问题的本质有了深刻的了解之后，再将与椭圆有关的函数知识引进来，根据椭圆的性质去求解。在这个过程中需要老师引导者学生进行分析，以使学生朝着正确的思维轨道来进行研究分析。在课题进行完之后，老师要引导着学生对数学知识点进行总结，有助于学生的记忆，并提醒学生做好相关的笔记，利于复习。
3.3拓展和互动
进行完前面两个阶段之后，课堂教学也已经接近尾声，课后练习题是检验学生对所学生知识的掌握程度最好方法，可以要求学生独自去完成课后练习题，并且其中还有一些课堂中未涉及到的知识，有利于进一步的拓展学生的知识面，如果课后练习题的题量过多，可以选取其中一些具有代表性的让学生去完成，对所学的知识进一步的巩固。
4 结语
总之，问题导学法可以有效提高学生的学习兴趣，提高高中数学的教学效果，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，达到高中数学的教学目的。
参考文献：
关键词：新课程；高中数学；教学模式；创新
中图分类号：G633.6
新课程改革对传统的教学模式提出了新的要求，教师灌输式的教学模式已经不能适应快速发展和进步的教学理念，与高中数学教学发展形式也不相称，这就要求我们对教学模式进行革新，以适应当前教学的具体情况，提高教学效果，促进学生学习进步。
一、高中数学教学中存在的问题
1、传统的灌输式教学模式仍然存在
目前一些高中的数学课堂上，仍然有部分教师沿用灌输式的教学模式，对课本上的理论知识呆板的进行讲解，由于高中数学知识不易理解，学生在这种氛围中更不愿意去学习数学，会使学生失去学习的兴趣和斗志，对于学生自主学习的养成和能力的提高也有很大的弊端。
2、为了教学情景而设置情景
新课改要求在课堂上对学生的思维能力和创新能力进行培养，通过问题、情景的设置，使学生积极参与思考和实践，但是在实际的教学过程中，教师没有根据课程的实际内容有针对性的进行教学，为了实现教学目标，盲目的进行教学情境的设置，内容脱离学习的实际，形式单一，不仅没有达到激发学生学习动力的目的，反而让学生对数学学习产生抵触的心理。
3、学生自主学习过分自主，
新课程要求学生培养自主学习的能力，许多教师也认识到了这一点，在教学中，让学生进行自主学习和探讨，但是许多教师一味的任由学生探讨交流，忽视对学生适当的指导和点拨，会使学生在自主学习的过程中出现许多问题。例如，学生在探究时思维陷入误区，没有统一的引导，学生很容易出现对问题的认识不全面的情况，而且自主学习可能会探讨出多个解决问题的方法，如果教师不给予适当的评价和指导，就会使学生的认识出现偏差。
二、新课程背景下数学教学模式的创新
1、运用“启发式”的教学模式
在新形势下的数学课堂里，教师要改变传统的灌输式的叫徐模式，通过对学生的思维进行启发，使学生积极参与学习，达到既定的教学效果。教师在教学过程中，可以创设问题情境引入新课，使学生积极思考，认真探究。在探究过程中，教师要积极的启发学生的思维，使学生在教师的引导下，总结学习的方法和规律，为以后的学习奠定良好的基础。
例如在学习直线与平面平行的判定时，教师可以提出问题，通过对日常生活的观察，存在哪些直线与平面平行的例子呢？学生会回答日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面等，然后教师进行实践，用直角梯形进行示范，当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。进而提出问题，直线与平面位置的关系为什么会不同？如果平面外的一条直线a与平面D内的一条直线c平行，那直线a与平面D平行么？通过教师的示范，教师启发学生对这两个问题进行探讨，从而得出定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
2、结构式教学
教师在教学过程中，需要根据实际的教学情况，积极发掘合适的教学模式，为学生的学习创造更大的空间和条件，从而促进学生数学能力的提高。在教学过程中也可以采用结构式教学模式，通过对知识的系统整理和概括，完善整个知识体系，构建知识的脉络，使学生更明确清晰的掌握知识，加强对知识的概括能力。
在学习函数的单调性的时候，通过各种实例的探究，引导学生自己总结集合的定义，明确集合的表示方法以及数集的记法（N、N*、Z、Q、R以及符号∈、?）
，通过整合这节课的内容脉络，使学生对这节课所学的知识有了更加清晰的认识。
3、导学的教学模式
导学的教学模式可以应用到高中数学的复习课堂上，通过这种教学模式，学生自己对学过的知识进行归纳概括，通过学生亲自的实践操作和分析，找出问题的答案，并与老师同学共同交流，可以有效的促进学生的总结归纳能力，完善学生对知识的掌握和理解，同时有助于培养学生自主学习能力和意识的养成，培养学生的创新精神。
例如在复习空间直线、平面位置关系时，让学生回忆空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，直线与平面的平行和垂直的判定定理分别是什么？平面与平面的平行和垂直判定定理分别是什么？通过知识点的整理和复习，进行习题的训练。如在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。（1）求证：CDPD；（2）EF∥平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD。
4、运用多媒体进行教学
多媒体在高中数学教学课堂上的运用可以极大的提高教学的效率，利用多媒体播放与实际教学有关的图片、视频等，可以较大吸引学生的注意力，使学生积极的参与到数学学习中去，促进数学课程的有效进行。运用多媒体教学使学生的视觉、听觉充分的调动起来，让学生体会不同时间、空间的知识内涵，通过多媒体的运用，知识的学习更加生动，对于强化学生的技能和知识具有极大的帮助。
例如在学习抛物线极其标准方程时，教师通过多媒体向学生展示投篮、从飞行的飞机上投物的图片，以及所学的二次函数的图像，让学生产生继续学习的兴趣，然后通过回顾椭圆与双曲线的相关问题，进行抛物线的学习。用多媒体进行教学，可以把数学的学习与实际生活联系在一起，学生更有兴趣进行探究。
结束语：
数学作为高中课程的重要学科，在新形势下更需要我们高度的重视，作为教师要不断的创新教学模式，运用先进的技术手段，提高学生学习数学的兴趣和积极性，促进高中数学教学的有效开展。
参考文献：
[1]唐新标，柴志慧.新课程理念下高中数学教学实践与反思[J].中国教师，2010（2）.
[2]李诣殷.新理念新模式――高中数学教学理念、模式和方法的探索[J].现代教育科学（中学校长），2010（7）.
关键词：高中数学； 教学方法
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-019-001
在新课程标准下，数学教学过程主要强调的是师生双方在数学教学目的引导下，把数学教材作为教学的中介。其课堂的教学方式是：以教师作为组织和引导学生主动掌握数学的知识、发展培养数学能力，最终形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的数学活动过程。那么要在教学中真正做到学生的主体性地位，就要改变单纯的一个讲台，一支粉笔的教学方式，坚持以学生自觉、主动、深层次的参与学习的过程，从而达到发现问题、理解问题、创造问题与应用知识的目的，使学生在学习中感到快乐，并且能够学会学习。
一、高中数学中合作学习教学
合作学习是当今教育关于理论、研究和实践中影响最大和成果最多的领域之一。其根本目的是培养学生在数学学习活动中，自主探索、动手实践、合作交流等学习方式。合作学习的定义是指人们从学生的基本心理需要出发,从而设置出民主的教学氛围,并且通过学生之间一系列的相互帮助和教师引导解答表扬等相关活动的交互作用,来完成一定的学习内容和学习任务,最终真正达到让每个学生在认知和情感等各方面的积极发展效果。
合作学习的教学原则：一是人人参与学习性原则，教师应根据学生的差异，进行几个同学一组的分配，并做到学生成绩有好有差的搭配原则。二是学习主动性原则，学生在学习中能够主动去参与学习，并充分发挥学生的主观能动性，调动他们的一切思维，让他们成为真正的学习主人。教师在让学生主动参与学习的过程中只是一个创设问题情境的设置者，在学生方面也只是一个引导、组织、评价者。三是平等性原则。人人平等是一个人人格被尊重的基础，只有被尊重了，自己才觉得是集体中的一员，当其小组成功了，就会感到光荣和骄傲，而不断激励大家共同努力。四是自由性思考学习性原则。在合作学习中，教师不要过多地参与学生的讨论，让学生自己提出问题，并针对每个问题进行讨论，从而解决问题得到结论。这样才能让学生敢于学习勇于表现，让学生真正从个性、能力、思维品质等方面得到全面发展。
二、高中数学探究式教学方法
探究式教学方法就是在教学过程中以教师为指导，有目的、有计划地创设多种数学情境，让学生积极主动参与数学知识的学习过程。创设情境重在培养学生的学习兴趣，使学生主动去探究式学习。一是教师在课堂上多举案例，如假设老师在某市购物，恰巧遇到这样巧合的事情，在甲商店时，搞优惠销售活动，是所有商品按九五折销售，而在乙商店时遇到搞的优惠销售活动是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。为了买到更便宜的，现在要问同学们，老师到哪家商店购物更实惠。对于这种生活化的问题，与我们是息息相关，同学们的兴趣一下就会来。他们也很想知道哪家商店更便宜更划算，有利于他们以后更好地节约钱，所以大家都会踊跃参与。通过这样的锻炼方式，把枯燥的学习知识引入到一个故事情境中去考虑问题，让学生愿意为这种生活问题去考虑，做一个精明的生活有心人。其实这样更能锻炼学生的思维习惯，并且让学生真正地感受到是学以致用的目的体现。
随着计算机的高速发展，多媒体应用于高中数学的教学中将会使数学的教学变得轻松愉快。因为多媒体教学是集声音、图像、图形、文字的功能于一体，在高中数学的教学中，让同学有如身临其境的感觉。如教师在教授立体几何图形时，对于空间的想象同学往往感到很困难，教师就可以通过计算机来演示这些立体几何图形的变化、位置。例如：在电脑中放一个三角形，看三角形的几何变化，如把α、β、α+β这三个角作在同一个单位圆中，那么关于sinα、sinβ、cosα、cosβ的值很容易在单位圆上的位置找到答案，而我们的目的是期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的几何值来表示cos(α+β)。结果是什么促使我们想到作“-β”？这时我们知道旋转变换就是在几何中常见的变换方法，那么就将P1OP3逆时针旋转到关于P4OP2位置的变化形式。通过多媒体，我们就能直观地看到其变化形式。在新课标下，高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导学生开拓思路，教师比较注重知识的发生过程，倡导学生自主学习，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，在听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的讲解，从而产生学习障碍，影响数学的学习。因而，高中数学教师就要根据学生的这些特点，在教学过程中注意对学生学法的指导，引导学生学会听课，要求做到心到、眼到、手到、口到，即学生在听课时注意力高度集中，仔细看清老师每一步演示，适当做好笔记，随时回答老师的提问，以提高听课效率。
新课程对高中学生的抽象思维能力的要求相对较高，教师要通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中的重要性，以此引导诱发学生对数学的兴趣。在课堂教学过程中，老师要针对不同层次的学生进行分层教学，提出一些新颖有趣、难易适度的问题，让学生对问题产生浓厚的兴趣，使学生能够积极地参与发言与讨论。教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。
总之，教与学是一个双边的事情，教师要不断提高教学方法，而学生需要更刻苦学习，才能把高中数学学好。
参考文献：
[1]逯全弟.在高中数学教学中注重培养学生的思维品质[J]甘肃联合大学学报(自然科学版),2009
[2]王琨.浅谈如何做好高中数学教学设计[J]. 中小学电教(下半月),2009,(12)
[3]韦剑.高中数学教学如何培养学生的学习兴趣[J].中学教学参考,2009,(14)
【关键词】导学案 高中数学 命题教学 应用
在高中数学教学中，数学命题是最基础的知识，学生在学习的时候不仅要掌握命题中的内容，还要了解它的由来，这样才能将命题应用到数学习题中去。所谓的数学命题，就是与数学相关联的命题，它可以是由符号或是表达式等组成的，一般情况下，数学命题的形式都是陈述句。在将导学案应用到高中数学命题教学中的时候，要掌握数学命题的特点，将导学案的作用充分地发挥出来。以下就是对导学案在高中数学命题教学中应用的具体分析：
一、导学案应用在高中数学命题教学中的重要意义
第一，能够改变教师的教学观念。导学案教学需要教师从学生的实际情况出发，有层次地安排学习活动，并且让学生走上讲台，将自身在学习中主体地位充分展现出来。第二，有利于促进学生自主学习能力的提高。以往的教学理念严重忽视了学生自主学习能力的培养，而导学案教学则是在整个教学过程中监督学生完成学习任务，培养了学生的自主学习能力。在数学命题教学活动中，教师要根据学生的实际情况，通过运用导学案设置命题教学中的环节，教师可以通过导学案的引导，让学生自主的学习，并且加深对数学思想的认识，从而培养学生的思维能力和个人素养，转变学生过去依靠老师灌输的学习习惯，让学生积极参与到数学学习中，让学生养成自主学习和合作探究的学习习惯①。第三，充分发挥学生的主体地位。数学命题是很复杂的，虽然有部分学生能够应用在考试中，但是他们并没有真正的了解解决问题的思路，甚至有学生认为数学命题是为考试准备的，导致这种状况的原因就是教师在进行讲解的时候，只是将数学命题直接呈现在学生们面前，并没有做过相关的实验等去探索，这种过于重视数学命题而忽视思想方法的问题，严重影响了学生的学习，阻碍了学生的进步。导学案的应用，极大限度地提高了学生学习的主动性，并且教师通过运用导学案，完美地展现了情境教学，从中发现和解决问题，使得学生的主体性充分地发挥了出来，进而促进了学生素质全面发展的目的。
二、导学案应用在高中数学命题教学中的原则
第一，具体与抽象相结合的原则。数学命题的特点就是抽象性的，但是它还是以客观事实为基础的。导学案具有具体性，将导学案应用在数学命题中就是具体与抽象的结合。从抽象到具体的过程就是将学习到的抽象的数学命题，应用到实际问题中，解决具体的现象的过程②。比如，在学习“两条相交直线决定一个平面”之后，教师可以通过导学案设置问题环节，问题：为什么在桌子的四个脚用线条交叉固定之后就可以知道桌子的四个脚在同一个平面上？如图1：
图1
第二，严谨性与量力性相结合的原则。严谨性是培养学生思维能力最重要的组成部分，严谨性与学生认识能力的量力性能相结合，能够使教学效果达到最佳的状态，总之，二者之间的关系是相互关联的，在强调其中任何一方的时候都不能够忽视另一方。
三、高中数学命题教学中导学案的设计
教师在运用导学案进行教学的时候都是按照以下步骤进行的：
课前环节：学习目标预习探求预习检测。
课堂环节：命题获得案例分析练习巩固课堂小结课堂检测。
课后环节：同步测评阅读思考。
在课前环节时候，教师要将预习要点引入到学生的预习中，让学生对相关知识有一定的了解，这样能够有利于提高学生的自学能力。
课堂环节是数学命题教学的核心部分，所以，教师在课堂的时候应该丰富课堂教学环节，比如在学习高中数学必修五三角函数一课中：
学习目标：sin2α+cos2α=1，tanα=sinα/cosα，运用这两个公式求值。
预习探求：三角函数定义。
预习自测：已知sinα=-3/5，cosα=4/5，求tanα的值。
在证明阶段，应该按照复习―原理形成―举例子―归纳的步骤进行，将导学案的作用充分发挥出来，以此来提高教学质量③。总之，在进行导学案设计的时候，要充分体现出具体的学习目标，然后切实地将导学案应用在教师的教和学生的学上，并且善于应用教材，这在一定程度上能够培养学生的基本能力。
结束语
总而言之，不管导学案是怎样复杂的过程，在高中数学命题教学中应用导学案对学生的学习和教师的教育都具有重要的作用，不仅能够提高学生自主学习的意识，提高课堂效率，还能转变教师的教学观念，所以，要切实地将导学案应用在高中数学命题教学中。
【注释】
① 胡晓静. 数学命题教学中的导学案运用策略分析[J]. 语数外学习（数学教育），2013（2）：13.
② 沈虹霞. 导学案在高中数学命题教学中的应用探究[J]. 教师，2013（8）：56.
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由初中升入高中，学生面临的不仅是一个新的环境，在知识的接受层面也是一个的新的考验．高一学生大都通过初中升学考试后被择优录取的，他们中的绝大部分智力水平相对较高，基础较好，学习态度也较端正．但由于在两个阶段——初中义务教育阶段和高中非义务教育阶段——学习内容的极大差异性的情况下，出现了许多学生面对学习新任务的困惑，难度加大加深了．特别是在新课改下高一数学内容多，抽象性、理论性强．学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的集合，函数，平面向量，以及空间想象能力很强的立体几何．使一些同学感到不适应而造成学习上的困难．如何让学生尽快适应高中数学的学习，做好初中高中数学的有效衔接，笔者认为应做好以下几点：
一、从教学内容上做好知识梳理
数学知识是相互联系，环环相扣的．高中数学知识很多都涉及初中的内容．如初中几何中角平分线、垂直平分线的有关知识，为集合定义给出了几何模型，一元二次不等式的求解问题，与初中学习的一元二次方程的求解以及二次函数的图像等都有着直接的联系．立体几何中空间问题转化为平面问题等等．可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复．在实际教学中，一方面可以通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中新课程标准，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性．因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通．
二、在学习方法上做好有效引导
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足．因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动．但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养．这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习． 因此教师要指导学生改进学习方法．
三、在教学方式上做好推新出异
恰当的教学方式不仅可以减轻学生过重的学习压力，而且可以让学生轻松地掌握所学知识．因此教师在处理教学内容时要选择适合学生的教学方式．根据新课程标准的要求在教学中首先要从学生熟知的生活实例入手，多举实例，增强教材趣味性、直观性．
在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性．
四、在思想激励上做好宣传发动
俗话说，兴趣是最好的老师．新课程标准下高中数学教学过程对教师提出了新的要求，面对新课程，教师在数学教学过程中要充分理解新课程的要求，不断提高自身的学识和身心修养，不断创新．那么就需要老师针对高一学生的心理需求特点，以调动他们学习的积极性和主动性为教学工作的着力点，做好兴趣这篇文章．可以这样说目前所有的科技理论和实践都是以数学知识为基础的，历史上几次科技进步和真理的大发现基本上都是数学知识进步的必然结果．那么学好了数学知识就等于掌握了掌控未来的砝码．这是学好数学的理论要求．那么现实中出现的一些与我们生活息息相关的热点事件则是调动学生兴趣的最好素材，这就需要我们数学老师在课堂上也要讲一点时事政治的．通过对这些热点时事的分析，然后把他们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大的迸发出来．
关键词：思维导图；高中数学复习；教学实践
[?] 高中数学复习课中思维导图的设计
（一）思维导图设计原则
1. 自主参与. 以学生学习为主是新课改提倡的课堂教学原则，学生参与是保障课堂教学效果的前提，要在课堂上给予学生充分的机会展示其参与性和创造性.
2. 知识扩展. 高中数学复习课不止是重复已学的知识，更多的是对各知识点的综合整理和归纳，通过知识结构的拓展和思考，培养学生个性的逻辑思维能力，提高学生应变能力，引导学生知识迁移.
3. 网络原则. 网络原则是帮助学生建立知识结构网，串联起单一的知识点，形成严谨的逻辑关联，方便学生理解和应用知识.
（二）思维导图的一般绘制过程
1. “章”前复习的思维导图. 首先请学生在白纸中心画图，用一、两个词语标出本章内容的中心知识点，作为思维导图的中央主题. 接着从中央主题向外画分支，把每一小节的关键词标注到主分支线上，如果主分支线上有更细的分支，则重复上述步骤. 绘制思维导图的过程中，学生的大脑处于快速思考的状态，能够在较短时间内完成一章的复习，快速绘制完成思维导图.
2.“节”前复习的思维导图：通过“章”前复习，学生对复习方向和内容都有了大致的掌握，了解本章要复习到哪些知识点，节与节之间有什么关联，并且能够快速判断出哪些已熟练掌握，哪些比较弱，根据每小节的具体内容攻克疑难，并再次对“章思维导图”各分支知识点进行补充修订，在具体的知识点分支链接思维方法、典型例题等辅标注. 对于重要的单节，还可以绘制“节思维导图”，以加强对本节的理解记忆.
[?] 思维导图的课堂应用
（一）教师引导学生绘制思维导图
进行习题练习之前，教师可将本节课程要复习到的知识点用思维导图呈现给学生，以帮助学生回顾知识点，并在学生脑中形成清晰的知识结构. 比如数学复习课教学中进行函数知识的复习时，教师可以先应用思维导图的方式引导学生建立各种函数之间的关系结构，然后对各知识点进行丰富，使函数的各知识点在学生头脑中形成清晰的脉络，实现新旧知识的完美整合. 以后遇到函数题，学生就能迅速找出相关的知识点，快速找到解题思路.
（二）创建学习小组，促进学生之间的合作和沟通
数学复习课上，教师可以依据不同学生的知识掌握情况进行分组，成绩较好的学生可以根据自身情况独自完成复习任务，成绩一般的学生可以通过小组合作进行复习. 学生通过绘图过程不断加深记忆，并通过同组学生的提醒回忆起遗忘的知识点并加深印象，增强学生之间的合作意识，使数学知识点在小组合作下快速形成清晰的知识结构图，以此找到自己知识的薄弱点，强化小组成员的学习能力.
（三）鼓励学生归纳总结，调整教学重点
在数学复习课程中，应当鼓励学生讲解思维导图. 在学生归纳总结所学知识，进行思维导图讲解的过程中，不仅能达到巩固知识点的效果，还能加深学生对思维导图框架的记忆，促使学生对不同的知识点归纳总结，逐渐形成学生个性的思维体系，培养学生分析和解决问题的能力. 通过学生的讲解，还能对学生的学习效果进行检验，从而有目的地调整教学重点.
[?] 思维导图在解题过程中的应用
数学的基本概念之间总是存在某些必然联系，有上下位关系，也有并列关系. 思维导图充分利用这些关系，使概念之间的广泛联系一目了然. 数学知识繁多复杂，牢牢记住它们只是掌握知识的初级水平，更重要的是运用自如. 思维导图能够引导学生整合新旧知识，在脑海中建立概念之间的联系，建构知识网络. 当学生能够将新旧知识有机联系到一起，解题自然变得得心应手. 高三复习一般遵循讲解、例题、练习三个步骤，教师讲解的过程中，学生进行记录和总结，用思维导图的方法将各知识点串联起来，教师助其查缺补漏. 其中解题环节的要点在于迅速找到解题的突破口. 常用的数形结合、差异分析方法能够变陌生为熟悉，优化解题过程，简化解题步骤. 利用思维导图的表征工具，可以收到不错的效果.
例1 已知logax=2，logbx=3，logcx=6，求logabcx的值.
解题过程可能产生的思路分别如下：
（1）底不同，但都可以先换成以x为底，然后利用运算性质即可求值；
（2）通过将对数式转化成指数式，可以用x表示a，b，c，使变量统一成一个x，或者利用换底公式实现变量统一；
（3）特殊化思想，可以在选择题时应用.
用思维导图方法将各解题思路加以整合，以拓宽解题思路，在考场上选择最得心应手的解题方法. （如图2）
关键词：亲和力；简单化；数学内容；文数学是一门思维性比较灵活的学科，随着高中学生的知识水平得到了一定的积累，教材内容随着知识的更新其灵活性越来越大。通过研究高中数学教材，在理论化知识中，亲和力融入知识中，增强了学生学习数学的积极性，将死板的理论简易化，改善了学生对苏教版高中数学教材的整体认识。
一、教材章头图，引言具有亲和力
苏教版高中数学教材的第一章集合部分的章头图呈现的是：主题背景是辽阔的蓝天和白云，远处是一片片树林，近景是一片草地和一群大象……整个景象呈现的是自然美景，将其归类对象汇集在一起，呈现的是一幅“集合”的和谐景象，其中隐含的流露出子集、全集、交集、并集等概念，说明数学来源于生活。教师在引导教学中，通过让学生仔细观察章头图，总结该章节主要内容，让学生在图片中了解集合包含的关系、集合元素的有限和无限，在章头图中体现教材内容的亲和力。
例如，在高中数学必修二中呈现的景象是：天坛下，圆锥形的房顶，圆台形的屋檐，圆柱形的围栏、棱台形的招牌等，其中包含着多种几何图形，在画面中将其有序地组合，最终展现了古代劳动人民的辛勤和智慧，更好地反映数学学习内容，为学生提供了更好的图形引荐。
苏教版高中数学必修三第一章内容中，算法初步的引言：你会发电子邮件吗？假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他吗？……这些亲和力的语言，足以让学生更好地进入数学学习中，将数学学习内容与生活联系起来，理论联系实际，提高学习效率。
二、“问题串”引导，将学习内容简单化
高中数学教材注重对学生主动性的强调，体现了“过程也是教育目标”的概念，在学习中将教材内容与数学模型联系起来，在学习中将各个模块联系起来，培养学生多层面、多角度的学习感受。一系列的问题：数学是怎样产生的？怎样学习和研究数学？数学有什么作用？等等，在高中必修二教材中，学习立体几何一章，以简单的几何图形展开，在三维空间几何体中，通过对空间几何体逐步深入，体现了数学学习的理论性过程，在自然界的几何体中不断提出问题，逐步研究。逐步罗列出：空间几何体是由哪些几何体构成的？如何描述这些基本几何体的形状和大小？这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？等等。一系列的问题，让学生带着问题进入数学研究，增强数学学习的积极性。
三、科学定位数学教材，顺其自然地学习数学内容
苏教版高中数学教材中，将知识更加自然化、科学化、系统化。例如“周期性”一章中，“日出日落……一系列自然界的规律，体现了周期性，又总结出周期运动，即圆周上一点的运动……怎样刻画数学圆周运动，周期性现象的研究等，让学生深入研究。例如：为什么要讨论锐角三角函数？回答：为了建立任意角的三角函数。为什么要建立任意三角函数？回答：任意三角函数能够为周期性现象建立数学模型，以科学来定位数学教材，将理论化的知识实际化，更具有研究意义。
四、自然界中深究文化内涵
苏教版数学教材中体现着浓厚的文化内涵，例如在必修教材的首页中：“数学是科学的大门和钥匙”“亲爱的同学们：你感到高中阶段的学习生活有趣吗？”……将数学学习与生活紧密相连，通过高中数学的学习让学生更理性地认识世界，创造新生活……数学在学习中作为一种语言，在内容和结构中，让学生在阅读首页的过程中体现一种亲和力，这样才能快速进入紧张的高中数学状态中，调节学习氛围。通过自然界的论述，为创造者提供了更科学的研究意义。引导人们在学习知识的同时重新认识世界，总结更科学的规律，提高认识层面。
通过研究苏教版高中数学教材，在学习文化知识的同时，逐步对学生或者读者进行内心世界的教导，最终体现学习数学的深层含义。在形式化的数学中，将其蕴含着生动活泼的思维过程表现出来，更加引发学生的思考，这种亲和力的数学学习有助于学生提高思想认识，将理论联系实际，从内心世界改变对数学学习的看法，提高学生学习的积极性，亲近数学，感受数学。
参考文献：
[1]王志军，魏俊良，王金娇.感受新课标苏教版高中数学教材的亲和力[J].教学与管理，2014（12）.
【关键词】初高中数学衔接问题建议
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。
为了使高一学生能尽快适应高中学习,笔者认为在高一新生入学时很有必要做好初高中数学的衔接。在分析初高中数学衔接存在的问题的基础上,本文尝试提出了一些建议。
一、初高中数学衔接的问题分析
1.心理状态方面
学生初三下学期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两个多月的假期,一般学生均不看书,知识遗忘多。步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。还有不少学生进入高一前,通过各种渠道早已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,影响了数学学习成绩的提高。
2.教材内容方面
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,调整后的教材反而加大了初高中教材内容的难度差距。
3.教学方法方面
首先,初中数学教材每课时安排内容较少,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。
其次,初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及老师示范的例题类型就能取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型。
4.学习方法方面
在初中,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三、触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。因此,不能较快地适应高中数学教学。
二、新课改下初高中数学衔接的一些建议
1.搞好衔接的基础工作
搞好衔接的基础工作,也是首要工作。其一,给学生讲清高一数学在整个高中数学中所占的位置和作用;其二,结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;其三,请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习;其四,通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,摸清学生的学习基础,然后教师以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。
2.注意挖掘新教材的内涵
新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣,新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当的处理。再如,平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.有效利用信息技术手段
传统的课堂教学仅凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”,随着计算机技术的广泛应用,课堂教学逐渐走向现代化,多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等,都极大地提高了课堂教学的效果。新的课程标准把信息技术与数学课程内容整合作为基本理念之一,我们应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合,如函数、三角函数、数列、矩阵、立体几何、解析几何、概率,都可应用几何画板、Flash等应用软件进行教学。实现信息技术与数学课程整合,就是新课程实现教学方法和教学手段改革的重要步骤。
例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师可以利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口的画面,学生在实景中搜集数据,注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教学实践中,教师不应该过分依赖于多媒体课件,而是根据教学需要适当使用。教师应充分认识到计算机是辅助教学,而不是教学的主宰,我们应根据内容精心制作多媒体课件,使之更加贴近学生的认知结构,进而达到最佳的教学效果。
4.加强学生学习方法的指导
(1)培养学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。只要有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。要处理好这三者之间的关系,课前有必要布置预习提纲,让学生带着问题听课,有选择地记笔记。
(2)加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。
(3)重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。
(4)培养自学能力。根据高中课程的特点,由于时间的局限,老师讲课的内容是有限的,无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲,培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中,培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用,开始教师列出自学指导提纲,引导学生阅读教材,教会学生怎样找疑点和难点、怎样归纳等,教师逐步放手,学生逐步提高;“学”就是在阅读教材的基础上,使学生课前做到心中有数,上课带着问题专心听讲,课后通过复习,落实内容才做习题,作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋,提高成绩,而学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动为主动学习。
三、结 语
在高一数学的起步教学阶段,教师要分析清楚学生学习数学困难的原因,充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难,尊重学生的这个基本实际,多想办法,研究规律和遵循规律,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,才能更好地帮助学生跨初中到高中这个学习台阶,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
1 马仁珠.构建桥梁.走进高一――浅析初高中数学的教学衔接.龙岩师专学报,2005(S1)
