时间：2023-09-18 17:33:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学重点公式归纳，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；数列问题；解题思路
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-386-01
随着课程改革的不断深化，高中数学数列教学内容位置得到持续提升。高中数学数列内容关乎着人们日常生活，其在实际生活中被广泛应用，在数学教育领域数列问题一直是重要研究内容，特别是高中阶段的数学，解题思路及方法尤为关键，解题方法是解决数学数列问题的前提，教师应积极帮助学生对数列基础知识的掌握和理解，通过大量解题技巧的讲解，才能利于学生数列思维能力提高，进而增强解答数列问题的能力。
一、高中数学数列的相关概述
1、高中数学数列的概念
所谓数列，即根据相应规律排序一系列数字的过程，其包括各式各样的数列形式，如形数、三角及行列式等，是由若干个数构成的数阵。通常高考试题中出现的数列问题可分为两种，包括基于泛函分析与实变函数之间的压缩映射，以及高等数学定力概念背景下的高考数列试题。而等差/等比数列求和等内容，即高中数学课程中主要涉及的数列问题。根据上述分析可知，高考中数列问题的解题教学主要是对知识点和解题方法的考查，为此，教师应注意数列教学的关键问题，积极探讨培养学生解决实际问题能力的策略等。
2、高中数学数列的地位
随着课程改革的深化，高中数学遵循螺旋上升式原则安排课程内容，将数列作为单独章节设置，共计占据12个课时，大大提高了数列在高中数学中的地位，也使其重要性越来越显著。数列并非独立存在于数学中，其连接着数、函数、方程及不等式等一系列的数学知识。同时，数列所体现的思想方法十分独特，包括许多的重要数学方法和思想，如等价转化、函数与方程、类比归纳等。另外，数列也与现实生活息息相关，联系着堆放物品、储蓄、分期付款等实际问题。
二、解题策略
1、熟记数列基础内容
无论高考或普通考试中，基础数列考察类型一般对技巧要求不高，学生只需牢记并能运用各种相关公式即可。如an=a1+（n-1）d及an=a1qn-1这两个常见的等差/等比列数通项公式，以及其前n项和公式等，学生只有全面掌握灵活运用基础公式，才能应对更深入的数列变换学习，进而深刻理解公式的转换，更好地面对各类考试。例如，已知等差数列前n项的和为{an}，sn，且n* N，若a3=6，s10=26，那么，s5是多少？针对此题，首先应分析已知条件，将等差数列的前n项和公式与通项公式有机结合，然后再将已知数字带入公式进行求解。而通常在考试中此类题型既是重点内容，也是得分点，学生必须牢固掌握。
2、利用函数观点解题
从本质上来说，数列属于函数范畴，是最重要的数学模型之一，数列可有机融合等比/等差数列与一次/指数函数，故而，在解决数列问题时可充分运用函数思想进行解答。例如：已知a>0且a≠1，数列{an}是首项及公比皆为a的等比数列，设bn=anlgan（n N*），若bn
分析：根据题意可知，an=a.an-1=an，因此bn=anlgan=anlgan=nanlga，故bn1（n N*）。
结果：通过以上分析可知，当0lga，故a< =1- （n N*），即a的取值范围在0与 （n N*）之间，也就是a （0， ） （1，+ ）。
3、多级数列解题思路
所谓多级数列即存在于相邻两项数字间的级别关系，其通过或乘、或减、或除、或加后所得结果可再次构成二级数列，而第二级数列还有构成第N级数列的可能性，也就是说每级数列间均存在相应的规律。
例如：已知-8，15，39，65，94，128，170，（？）。
分析：通过对该题的观察，可见数字特征并不明显，为此，在引导学生解题时，应先进行合理试探，如两两做差得出二级数列，并以此类推得出更多数列，进而构成多级数列。但要注意无论前减后，还是后减前，都必须确保相减的有序性。
解：对原数列进行第一次做差，得出23，24，26，29，34，……；对二级数列进行第二次做差，得出1，2，3，5，……而根据多级规律，二次做差后的数列还可构成递推和数列，进而得出（）为225。
总之，不仅可两两做差做和，也可两两做商，但做商时要注意数列的前后次序，达到对相邻两项间位数关系敏锐观察。
4、其他解题策略
（1）合并求和。对各类数列考查题中偶尔出现的特殊题型，要正确引导学生寻找其中所存规律，一般可通过整合这些数列的个别项来解题，便能正确找到其特殊性质所在。总之，针对这种类型的题目，教师应教会学生合并求和，得出各项特殊性质中的和，然后再整合求和，最终解出题目答案。
（2）数学归纳法。在众多数学解题过程中，最常用的解题技巧即数学归纳法，而该方法多被用来解答关于正整数n的题型，特别是在不等式证明中极为常见。或许要求学生直接求通项公式难度较大，甚至大部分学生不知如何下手，进而导致考试失分等问题。但让学生利用数学归纳法证明不等式，往往可大大降低题目的难度，并且能够得到较大难度的题目分数，有效解决其对知识点掌握失衡的问题。
参考文献：
[1]戴桂良.新课标下高中数学数列问题的探究[J].高中数理化，2015，（8）：14-14.
关键词：高中数学 数列试题 解题方法 技巧
学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。
一、高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧
1.对数列概念的考查
在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。
例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。
（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。
（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。
2.对数列性质的考察
有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的理解和掌握能力。
例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。使得学生能够真正的理解数列性质的来源。
3.对求通项公式的考察
①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式
②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式
③利用叠加、叠乘法求通项公式
④利用数学归纳法求通项公式
⑤利用构造法求通项公式.
4.求前n项和的一些方法
在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。
（1）错位相减法
错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列・等比数列}数列前n项和的求和中。
例如：已知{xn}是等差数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
计算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列・等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn；最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。
（2）分组法求和
在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，首先将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。
（3）合并法求和
在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。
二、结束语
数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。
参考文献：
【关键词】高中数学 课程衔接 对策
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0148-02
初高中数学在教学内容、教学模式、思维方式和学习方法上都存在很大差异性。高中教材涉及到的内容较多，但是因为各科的学习任务繁重，反而课时减少，例题、练习和复习题也明显增多，学生学习的难度增加，所以说做好初高中数学衔接，让学生跨越学习中的困难，是高中教师完成教学任务，提高教学质量首先需要解决的问题。
一、激发学生学习兴趣，打好初高中数学衔接基础
初高中数学的衔接中关键性的问题是激发学生的学习兴趣，尤其是要提高学生数学学习的积极性和主动性，这对学生跨越初高数学课程差异是具有积极影响和作用的。随着年龄的增长，高中生的问题意识和质疑能力会越来越强，这种情况下，他们经常会提出一些标新立异、异想天开的想法。在教学过程中，教师需要积极地进行情景创设，引入课程内容，才能让学生在生动和自然的过程中体验到思考、尝试和探索的喜悦。做好初高中数学衔接在于要让学生享受到成功的喜悦，促进其持久性学习兴趣的养成。另外，高中数学教学还需要积极地创设心境，因为在数学教学中心境与讲授的深度和广度是联系在一起的，数学教师精心准备不同层次的提问素材，让学生积极参与到课堂教学中来，就是对学生成就感的激发，可以让他们从心底对数学产生热爱之情。例如我所任教的学校在初高中课程衔接过程中，以各种活动激发学生数学学习的热情，以个性化、针对性活动促进全体学生学习兴趣的提高。
二、掌握好难度对比，引领学生精准进行知识回顾
将初高中数学教材进行对比可以发现，高中数学在深度、广度，以及抽象性方面更强，所以说在教学中，教师需引领学生对初中和高中的知识进行精准性回顾，把握重点和突破难点。在高中数学与初中数学进行衔接的过程中，整理和分析需要进行衔接的内容是一个关键性环节。目前在衔接过程中一类内容是在初中已经删除，但是在高中数学教学中没有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及简单的分组分解。二次根式中的最简化二次根式，同类根式的概念和运用，根式的化简和运用。方程和方程组，其中包含可以化为二次方程的分式方程，以及含有绝对值的方程和含有字母的方程等。其外还包括三个“二次”、直角三角形中的计算和证明，图形和圆等部分的内容。
另外一类涉及到衔接问题的是相对于教师的原有认识概念。初中数学教材中的内容难度已经明显降低了。在数的概念中有理数的混合运算，学生习惯使用计算器，而笔算、口算的能力已经降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接运用公式法不超过两次。在三个“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有简单要求的，以及直接用公式法不超过两次，在多项式之间只要求运用定点公式，以及运用最值进行计算的部分。在证明中已经删除了繁难的几何证明，证明中已经淡化了证明技巧，在反证法中要求通过实例体会反证法含义，辅助线只考虑添加一条辅助线的情况。对于一些总体、个体和样本的概念不要求严格的掌握。
在教学中教师需要运用旧知识对新知识形成有效挖掘，例如在平面几何中的一些知识，比如两条直线不是平行就是相交中，在立体几何中就已经不成立，所以说在教学中促进学生的知识连续性需要步步引导，进行逐步衔接。从教学的便捷性来说，对衔接方面知识的传授和补充需要根据教学安排，进行统筹传授，或者说是利用教师专门传授的方式，或者是利用学生自我学习的方式。
三、积极总结教学衔接方法，帮助学生做好学习过渡
如果说初中教学对学生的思维要求还主要停留在形象思维，以及一定程度的抽象思维阶段，那么进行高中阶段后，课程教学对学生思维的要求更上了一个台阶，观察、类比、归纳、总结和分析能力都是提高学习成绩的关键因素。高中生在数学课程上不仅需要建立严格的数学概念，而且还需要掌握繁多的数学知识，所以在教学过程中教师教学方法的正确运用对于学生做好课程衔接具有重要影响作用的。
首先，应做好教学思维过渡。课程衔接中思维过渡是关键，数学教师应积极地根据学生的思维特点组织教学，在教学过程中寻求符合学生思维路径的方法，在符合学生思维水平的基础上进行精准性和个性化教学。在教学过程中需要保持好教学强度和难度，做好循序渐进的教授。在教学中可以首先对学习的内容进行渗透，比如在分类讨论中就可以逐渐引入含字母参数的讨论问题，在圆的讲授中可以积极提出一些关于圆的定义和定理。
其次，应加强解题思路训练。在数学学习中划归思想是很关键的，学生的联想能力对解题是具有积极作用的。比如立体几何的解题过程中就是一种从空间图形有效向几何问题转化的能力。所以在空间中可以从平行转化为空间，实现解题的便捷。而在证明过程中也可以充分利用反证法和实例法进行论证，可能在解题过程中添加一条辅助线，就可以让学生茅塞顿开。
再次，应做好知识总结归纳。归纳知识对学生逻辑思维能力可以形成很好的锻炼，尤其是教学中需要积极对新生进行指导，指导学生掌握好基础性知识，尤其是需要让学生学会对各种知识点进行归纳和总结，让学生在学习过程中实现“从厚到薄”，再“从薄到厚”。一个关键性环节就是需要形成知识分类，比如二次根式问题、圆的问题、三角问题等，以类别提领知识点，可以快速实现知识聚合，形成良好的衔接效果。
四、找到正确学习方法，维持初高中数学衔接效果
初高中的学习方法是完全不同的，尤其是高中学习更多的是从已有理性认识进入新的理性认识，最后是在实践过程中形成升华。在教学过程中教师的任务就是促进学生学习，只有在学生积极完成学习任务的基础上，教师的教学空间才得以展开。
首先，养成学生良好的学习习惯。好的学习习惯对高中生来说是课前做好预习，课中认真听讲、认真做作业，尤其是对自己的错误需要认真改正，独立完成作业是很关键的，在学习的过程中，自己良好习惯可以保证学习中快速的完成衔接内容。在高中数学学习的中良好习惯，就是自己不落下什么内容，以及可以成功的进行预判性学习。
其次，传授学生基本的学习方法。在指导学生学习过程中，关键的就是根据教材内容指导学生学习，尤其是让学生在自己学习过程中打好基础。学生的学习能力是逐步养成的，尤其是学生的自学能力，运用网络等辅助手段进行自学的能力是很关键的。另外在学生学习过程中积极的突出合作学习，对存在的问题互相讨论，以及形成在学习中的类比、快速推进自己的学习。在学习过程中形成预习、听课复习，以及最后的总结和归纳，对高中的数学学习，其中的一个核心性环节就是形成在学习中的问、练、习、思、用的全面结合。
再次，培养学生高效的自学能力。对学生来说形成良好的学习习惯很重要，教师进行积极传授也很关键，但是其中的一个核心性环节，是学生可以形成良好的学习习惯。也就是说在学习过程中首先是积极的促进学生“读”的能力形成，在数学的学习中，尤其是在高一数学的衔接过程中，读题是很关键的，在读题过程中需要读通、读顺、读细。教师可以对学生的阅读形成积极引导，只有在积极引导的基础上才可以快速形成对概念、定理、命题的证明等形成一套理解方法，有效帮助学生形成自己的阅读能力。
综上，虽然初高中课程衔接是一个老问题，但是在新课标背景下，因为高考教材的变动以及素质教育所提出的一些新的要求，所以对高中教师来说在教学中更需要互相学习，不断的摸索教学经验。在高中数学教学过程中，教师不仅需要促进学生养成温故知新的学习习惯，还要帮助学生形成有效的知识构建和精准的认知结构，让他们能在学习中能快速地了解和掌握数学知识，真正实现自我素质与能力的发展。
参考文献：
[1]周峰.如何做好初高中数学的衔接[J].试题与研究：教学论坛，2012年24期
[2]吕辉旺.初、高中数学衔接问题探究[J].高中数理化，2012年2期
【关键词】新课程 高中数学 实验 问题 思考
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023
传统的高中数学教育以教会学生数学知识为主，也就是学生运用数学定理、公式解题，仍停留于较为抽象的思维活动层面。波利亚曾指出，数学有两个层面的意义，数学可以看作一门严谨、系统性较强的演绎科学，也可以看成一门实验性的归纳科学。基于新课程标准的实施，提出高中数学教育不再局限于接受知识、记忆知识、练习知识，提倡学生自主探索、动手实践、合作交流，创设数学实验的情境，借助数形结合、图形变换、数学建模等来探索数学问题，体会数学公式、定理的形成过程。在高中数学的教学中开展数学实验，是符合学生全面发展的全新教学模式。下面将对高中数学实验开展中的问题进行分析。
一、开展高中数学实验的选材
高中数学实验所涵盖的内容较为广泛，涉及集合的应用、函数的应用、生活中的几何问题、周期现象等，有解释性实验、探索性实验、验证性实验等。在高中新课标所提出的理念中，着重于“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，数学高考试题的命题趋向于数学知识的深化应用与探索拓展。当前高中数学教材中相关数学实验的设置，源于教师根据实际教学需要而自主设计的数学实验，以及教材中探究与实践的内容，高中数学实验的题材选择对实验效果有着直接性的影响。
（一）结合学生的实际情况合理选材
高中数学实验开展中所选用的题材难易要适度，要以学生读懂题目为基本前提，可以根据实验的具体要求来设计方案。高中数学实验设置的目的在于借助教师的引导，学生亲历数学知识的构建，掌握认识事物的方法，加强学生的创造力，有效提升学生的数学素养。数学实验成功与否，不在于形式，而在于是否符合学生的认知，达到教学的目的。
高中阶段的数学实验一般以操作性实验为主体，以思维性实验为补充，以计算机模拟实验为辅助。学生通过操作性实验的亲历，对数学中的定理与公式有着一定程度的感性认识，再升华为理性认识。高中生的逻辑抽象思维能力正处于上升阶段，可以独立完成思维性探索实验的学生有限。模拟实验对计算机编程能力有着较高的要求，比较适用于大学阶段的学生，计算机水平较高的高中生可以酌情选择。此外，数学实验的题材选择要依托于教材所编排的实验内容，基于验证性实验、解释性实验与探索性实验来进行实验的设计，并适当地增加实验内容，以丰富数学的实验活动。
（二）重视题材的开放性、趣味性与知识性
教师所设置的数学实验题目要具备一定的开放性，确保有着多种的求解模型与方法，为学生留有自我发挥的空间，可以进行多种实验方法的比较，从中对比得出不同数学实验方法的利弊，从而有效地提升学生分析问题与解决问题的能力。对于趣味性较强的数学实验来说，更加吸引学生的注意力，调动学生钻研的热情，启发学生的数学思维，通过数学实验的操作，有利于学生对知识的记忆与掌握，在“玩”中学习与应用数学知识。此外，教师设计数学实验是为了让学生了解有关的数学知识，对实验中所含有的知识量也要引起重视，学生完成相关的数学实验，然而头脑中并未形成知识的认知结构，或与数学知识的联系性不强，这样的数学实验便难以体现其价值。
二、高中数学实验的基本教学环节
（一）创设情境
教师要精心设计数学实验的问题情境，营造数学探究的氛围，唤起学生的数学思维，明确数学实验的目标，旨在培养学生的数学猜想能力、演绎推理能力、交流协作能力等。数学实验情境的创设要注意以下问题：1.具备一定的可操作性与探索性。2.实验的难度适中。3.科学合理地设置悬念。4.实验脉络清晰。在数学实验的准备阶段，要最大限度地给予学生提问、猜想、操作、沟通的空间，重点突出数学实验所要培养的学生能力。对于数学实验的整个内容安排、演示操作、归纳与总结要尽可能地保证学生的参与度。将问题探究的问答模式转换成“设计、解决、应用、再设计、再解决、再应用”过程。
（二）成立小组
教师根据学生的实际情况，秉持“组内异质、组间同质”的原则，科学合理地划分实验小组，以4―6人为宜，组内成员可以运用拼图组合的模式，不同成员布置不同的实验任务，比如，分别安排不同的成员进行实验器材的收集、相关数据的测量、数据分析、实验报告的撰写等。此外，也可以采取成员共同协作的模式，共同完成数学实验的每一个步骤，组内成员间可以共同交流，实现优势互补，不断完善数学实验的各个环节。
（三）进行实验
数学实验的开展离不开教师的指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。最终数学实验方案的拟定、相关实验用具的收集与制作、实验结果的分析，都要在教师的引导下由学生亲自完成。教师随时关注各组的实验动向，一旦组内实验产生较大的误差，要有针对性地给予指导，引导学生找到实验改进的办法。教师借助引导性提问，促使学生形成清晰的知识脉络，鼓励学生将数学实验所得结果进行整理，填写实验报告，并准确地表达出来，锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
（四）管理环境
数学实验的课堂环境与知识讲解型课堂有所不同，侧重于对小组成员之间的协作能力培养，有效开展学生的小组合作学习，相对于日常教学来说有着更多的要求，必不可少地要营造良好的实验氛围，管理数学实验的开展环境。1.保证实验小组的规模与分组方式。2.教师要将数学实验的关键性步骤罗列出来，或以图表的形式清晰呈现。3.对于数学实验中的引导性问题，要表述清楚，可以罗列出来分发给各个小组。4把控学生的数学实验操作时间，以免影响实验的有效开展及其他课程的安排。
【关键词】高中数学教学；数列教学；教学内容
在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并且在高中数学中占有相当重要的地位，同时数列在现实生活当中也具有较大的应用价值.高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识.因此应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学进行深入研究.
一、新课改教学观念下的教学设计
按照传统的教学理念来说，教学设计主要是指有效地运用相应的教学系统，有效地将教学与学习理论逐渐转变为有效地对教学参考资料和教学活动具体规划实现系统化的整个过程，其中教学内容、教学方法和教学效果问题在教学设计当中得到有效的解决.也可以说，所谓的教学设计就是将教学具体活动步骤制定成合理的教学方案，同时在教学结束后对教学过程进行相应的评估与总结，从而使教学效果得到提升，并实现对教学环境的优化工作.
1高中数学教学当中的数列教学的知识结构
高中数学教学中的数列教学主要包括四大部分，即：一般数列、等差数列、等比数列以及数列的应用等.其中最重要的就是等差数列和等比数列.数列的主要学习内容有数列的基本定义、数列的基本特点和基本分类.重中之重是数列的通项公式，等差与等比数列的主要内容介绍了两种特殊的数列的基本特点.
2数列的基本数学概念与公式
所谓数学概念是指对数学基本思维形式和基本属性的反映，定义的方式也多种多样.数学概念要求学生对数学知识的特性能够用语言表述出来，在教学过程中教师设计教学概念时应重点向学生表明定义所揭示的知识特性.原因在于概念是学生解题的基本理论依据.在高中数学教学中，数列教学中涉及的有关公式在相关的范围之内具有通用性与抽象性，其中，公式中字母所代表的数字是无穷无尽的.例如题目：在等比数列{an}中，a6-a5=2304，a3-a2=36，求a5-a4.
解题步骤大体为：将首项设为a1，公比设为q，根据题意可知：
a1q5-a1q4=2304，a1q2-a1q=36.
解得a1=3，q=4.
所以a5-a4=3×256-3×64=576.
由此可见，通过对等比数列的首项和相应的公式的掌握可以是基本计算更加便捷，同时还能对学生的运算基本功进行有效的培养，从而能够为培养学生的运算能力提供更有力的基础.
二、新课改理念对教师进行数列教学内容设计的影响因素
数列在庞大的高中数学知识体系中占有十分重要的位置，同时数列在日常生活中也有很大的应用价值，同时有助于培养学生的学习能力.因此高中数学教师应对数列教学加以高度的重视，教师应在新课改教学理念的影响下注重数列教学的设计方法，从而能够让学生更好地学习数列知识，本文结合优秀教师的教学方法对教学模式进行研究.
1教师对数列教学设计的看待态度
在教学过程当中，教师是教学活动的组织者、实践者和实施者.尤其对于优秀教师来说，教师在教学中的这种角色体现得更加明显，原因在于优秀教师具备丰富的教学经验和良好的教学方法.经过有关调查显示，在高中数学教学中教师的主要观点具体如下：
（1）对教学情境的设置加以足够的重视，同时重视使用相应的教学实例.在高中数学数列教学中，教师共同认为要想使学生能够对数学知识进行良好的学习，就必须对学生的学习兴趣加以培养.教师们普遍认为，应设置较为科学合理的教学情境和对教学案例的充分利用，这样不仅能够使学生的学习兴趣得到有效培养，还能使学生得到良好的学习启发.
（2）对于教学设计，应该以教师的教学习惯为主要根据.一些具备丰富教学经验的教师在经过多年教学生涯中的反思与探索后，已经在自身主观意识上形成了一定的教学理念，同时也形成了不同的教学习惯.例如，教师在进行等差数列教学活动过程中，采用了自身的教学习惯，在上课伊始，给学生提供了一个类似的题目：已知数列{an}的通项公式是an=3n-2，让学生求出a1，a2，a3，a4.让学生以讨论的方式对该等差数列公式进行探索.通过巧妙地进行情景设置来使学生进入课题.
2进行学生期望数列教学设计
在教学活动中，学生占有主体地位，因此，对于学生来说，学生更需要老师经过详细的板书演示来对题目进行讲解.例如题目：在等差数列{an}中，已知a1+a4=60，那么a2+a3的结果是多少？
教师应在学生不解的同时在黑板上列出该数列的前几项，a1，a2，a3，a4，a5，a6的值分别为12，24，36，48，60，72等等，通过教师这样详细地进行板书演示，学生可以得到独立思考和观察的时间，从而更有利地开发自身的思维能力.
三、结束语
总而言之，数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果得到有效提高.
【参考文献】
［1］孔凡哲，王汉岭.高中数学新课程创新教学设计［M］.长春：东北师范大学出版社，2005.
［2］杨开城，李文光.教学设计理论的新框架［M］.北京：中国电化教育，2001.
关键词：高中数学；个性化学习；方法
在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。
1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
关键字：高中数学教学 多媒体课件 设计策略
《普通高中数学课程标准》对现代信息技术在数学方面的应用做出了明确的要求。这一新课程理念对于打破传统枯燥的数学课堂教学方法具有突破性的意义。在这种趋势下，探讨数学多媒体课件设计策略、优化数学教学方法、提升数学教学质量极具现实意义。
一、高中数学多媒体课件设计理念
高中数学不同于小学阶段和初中阶段的数学教学，在知识、能力上及逻辑思维上都对学生和教师提出了更高的要求，其抽象性和概括性是一大特色。结合这种教学和知识特点，教师在制作多媒体课件时，除了坚持一般课件制作所秉承的科学性、教育性、客观性、美观性特点外，还要充分考虑高中数学学科特点。
（一）高中数学多媒体课件设计要切合高中数学教学理念
首先，学生是学习的主体，是具有能动性的教育对象，高中数学多媒体课件设计要坚持一切以学生为中心。“一切为了学生，为了学生的一切”。课件的设计要以激发学生学习兴趣和创造性思维为基本出发点，使学生乐于学习数学、学会学习数学。
其次，课件要打破传统的“填鸭”式的教学方法，要注重知识形成的基本过程的呈现和学生逻辑思维能力、动手能力的培养。传统以教师讲、学生听为重点的教学方法已不适应新课改的要求，这种应试教育下的形成的教学手段不利于学生的全面发展。在素质教育的今天，学生的探索能力、动手能力、归纳和交流能力更为重要。
（二）高中数学多媒体课件设计要与高中数学学科特点相统一
高中数学在难度上与小学和初中数学相比有大幅度提升，其一大难点就是抽象性、概括性、逻辑性大大增强，这对学生的接受能力来说是一大挑战。结合这一学科特点，教师在制作高中数学多媒体课件时要充分考虑学生的接受能力，将抽象的知识具象化、符号化，尽可能清晰、条理地展现知识的发展脉络，再加上系统讲解，使知识难度降低，易于被学生接受。
二、高中数学多媒体课件设计应遵循的原则
根据高中数学学科特点和高中生身心发展特点，笔者认为高中数学多媒体课件设计应遵循以下几个方面的原则。
（一）教学目标明确
教学目标是一堂课的灵魂，契合和完成教学目标是上好一堂课的着眼点和关键。高中数学教学目标要严格遵循《普通高中数学课程标准》的要求，加之教材的标准化引导，保证教学过程顺利实现。在这种理念指导下，数学多媒体课件的应用就要符合教学规律和数学教学原则，不能“随大流”式地为了使用多媒体课件而使用。
制作多媒体课件时，一切形式都要服务于教学目标的实现。不能为了追求吸引学生注意力而大量使用音效、动态图片和视频等花哨形式，忽视知识的逻辑性和教学重点、难点的呈现及知识的发展脉络分析。
（二）严谨的科学性
数学学科不同于语文、历史、政治等学科，数学学科具有逻辑性、客观性、逻辑性等特点，不能掺杂过多的主观性因素。针对数学这一学科特点，教师在制作多媒体课件时要严把质量关，体现科学性和思维的严谨性。
数学课件必须保证所呈现的数学知识从理论讲授到推理、演绎、应用的科学性、正确性、准确性、精确性、明晰性。这具体体现在：构图精确，不能随意粘贴、复制现成图片；数据准确，课件上所呈现的数据必须经过严格验证，不能敷衍了事、马虎对待；定理、公式、图形下的解说词要具有严密的逻辑性，用词必须准确。
（三）课件具有启发性
高中阶段是学生心智成长的关键期，教师要注重培养学生的独立学习能力、动手和动脑能力、创造性思维能力和逻辑思维能力。教学中的启发性是指学生在教师的引导下，发挥自身主观能动性，主动地获取和应用知识。
教师在制作数学课件时要注意到在知识呈现的过程中，在给出一道习题或讲解完一个定理、公式后，要给出学生充分的自主思考和知识消化时间，使知识真正成为学生自己的东西。教师不能为了追求课件设计的美观度和连贯性，将答案和推理过程囫囵吞枣式地“填鸭”式灌输给学生。
（四）课件要体现交互性
教学是一个教师的“教”和学生的“学”的双向互动过程，因此，高中数学课件要充分发挥沟通教师“教”和学生“学”的桥梁作用。教师在制作课件时，不仅要考虑课件要彰显教学目标、教学重点和难点，还要最大限度地激发学生学习兴趣，使教师有激情愿意教、学生有兴趣乐于学，最终实现教师和学生的“双赢”，推动教师和学生的共同成长。
根据新课改的理念和要求，在高中阶段运用多媒体手段进行教学已成为大势所趋。但针对数学学科的自身特点，多媒体课件制作要有因地制宜地采取针对性策略。通过上述数学多媒体课件制作的理念和原则论述，我相信能为高中数学教学手段和方法的变革提供一点建设性的建议和思考，为推动数学教学质量提高，更新数学教学理念，提高学生学习兴趣和热情献出绵薄之力。
参考文献：
[1]张桂芳.试析计算机对数学课堂教学的支撑“点”.
[2]潘静真.有效利用多媒体技术促进高中数学课堂教学[J].中国教育信息化.
数列，是高中数学学习过程当中的一个重要知识点，作为离散型函数的主要代表，数列是高考历年考查的热点之一，同时数列知识在解决实际问题过程中也发挥着重要作用。而教学设计是教师对授课过程的细致构思和精心安排，科学、合理的教学设计是上好一节高质量数学课的前提和基础。下面，笔者就结合自己在数列教学中的一些经验来谈几点关于高中数学教学设计的意见。
一、教学设计的内容
1.教学思想。教学思想是教学设计的灵魂，是教师对教学实践的一种认识和理解，同时还是教师贯穿于整个教学过程中的理论指导和教育理念。科学的教学思想有助于人们正确分析教学实际，认清教学工作中的成绩和不足，从而在理论上对教学实践工作起到一定的指导作用，有利于进一步提高数学教学质量。特别是随着新课改的陆续推行和素质教育的全面推进，新形势下的高中数学教学形势更需要广大教学工作者深刻全面地理解教学思想，深化教学改革，改变传统的教学模式。高中数学课程的教学思想不但要注重知识的传播和解题能力的提高，更要注重培养学生的学习思维，力图让学生在学习方法上取得突破，真正实现知识和能力的双向提高。
2.教学内容。就高中数学数列这一章节的内容而言，它主要涉及到一般数列、等差数列、等比数列以及数列应用等内容。数列的概念、性质和应用是本节知识学习过程中的重点，教师在教学设计过程中应灵活采用多种教学手段来帮助学生理解相关知识；数列的通项公式和求和公式是数列内容学习的难点，需要通过一定的习题练习来加强学习效果；此外，本章节还涉及到数列在实际生活中的具体应用，如购房还款利率问题、零存整取存款总和问题以及其他问题，都是数列知识应用的典型事例，也都是数列这一章节的主要教学内容。
3.教学方法。数列这一章节的教学设计中主要涉及到函数思想、方程思想、极限思想、转化化归思想等思想方法，教师要在教学过程中重点突出这些数学思想方法的综合、灵活应用，这样才能让学生从本质上去理解数列内容。另外，数列这一章节知识学习中还会经常用到以下几种解题方法：①倒叙相加法，这种方法主要应用在等差、等比数列的通项公式推导过程中，主要是依据了数列的性质特点，通过倒叙相加能够消除中间项，减轻计算压力；②错位相减法，这种方法主要是通过对求和项之间的一系列变形来消除复杂繁琐的数列计算，近而得出通项公式或是求和公式的一种方法；③数学归纳法，这种方法是建立在对数列性质充分理解的基础上，采用由特殊到一般的归纳方法对数列通项公式或是求和公式进行猜想验证的一种解题方法。
4.教学目的。这一章节的教学目的是通过对数列知识的学习，让学生能够掌握常见数列的性质并利用性质解决问题，同时通过对数列知识的学习，让学生近一步深化对相关数学思想的理解，为以后进一步学习离散型数列知识打下良好基础。
二、影响教学设计效果的几点因素
一节好的数学教学设计，需要从各个方面进行衡量，既要考虑到学生的实际情况又要依课程内容为基础；既要调动学生的学习积极性又要保证课堂教学效果；既要内容丰富、形式多样又要以教学目的作为教学设计的最终目标。下面，笔者以数列教学设计为例来分析究竟有哪些方面影响了教学设计。
1.教师自身素质。在教学设计过程当中，教师是绝对的主导者和支配者，教师自身教学素质的高低直接影响着教学设计的科学性、正确性。笔者认为要想设计好一节数学课需要从以下几个方面着手：一是设置合适的教学场景。教师在设计课堂教学过程时，要充分利用教学场景，将学习环境尽量放置在学生熟悉的、容易接受的学习氛围当中，这样能够更好地起到知识迁移作用，有利于学生较快地接受新知识，提高课堂教学效率。二是深刻理解数列思想。作为离散型数列的代表，等差数列和等比数列都深刻反应了函数思想、方程思想、极限思想、转化化归思想等常见的高中数学思想方法，因而教学设计中要重点突出数学思想的重要性。三是重视数学概念的学习。数列的概念是学习的重点，在学习等差数列和等比数列概念时，教师要详细剖析概念的形成过程，不但要让学生能够利用公式结果解决实际问题，更要让学生掌握概念推导的方法和过程。
2.学生的实际情况。教学的最终目的是让学生掌握知识，提升能力，因而最终评判教学设计的优劣也需要视学生的学习效果而言。教师在设计教学过程的时候，需要从以下几个方面去考虑学生的学习效果：一是要给学生充分的学习空间。例如，在讲等差数列时，教师在开展教学设计时可以先给学生举一部分例子，充分发挥“启发式教学”的优势，给学生留下足够的自学空间，让学生通过自身的观察、研究以及思考去找寻数列的规律和特点。二是开展层次性教学。由于学生的学习情况和接受能力不同，因此教学设计中要充分体现出层次性，对不同层次的学生要区分对待，教学内容的贯彻也要视具体情况而定，不能凡事都做统一要求。
总之，教学设计是对整个教学过程的安排和分配，只有科学、合理的教学设计才能最大化地利用教学资源，保证课堂教学效果。上面的论述中，笔者以高中数列知识为例，论述了自己对于高中数学教学设计的一些意见。当然，教学设计本身就是一个灵活运用教学资源、教学设备的过程，有规律可寻但却无固定模式可依，要想做好高中数学教学设计工作，仍需要广大教育工作者的共同探讨、共同钻研。
【摘 要】高中数学在高中课程中不仅占有重要的地位，而且也是比较难的课程，不仅需要教师有效的讲解，更需要学生在做课后作业时进行巩固课堂上的内容。所以数学作业是高中数学教师教学过程的重要环节之一。本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构设计等问题作了探讨。
关键词 作业结构；高中数学；调整
前 言：
高中数学学科本身就具有高度抽象、难点多、思路宽等特点，因此，其数学作业也具有一定的特殊性，教师在课堂上讲解之后，必须会给学生留一些关于本节课知识点的作业，那么这个作业就一定是对本节课高度的抽象概括，而且每天都要有数学作业，这就有突出一个频繁行的特点。所以教师在留作业的时候就要注意数学作业的结构、设计原则、批改等。
一、高中数学作业结构的调整与设计
（一）数学作业结构
高中数学作业主要包括巩固性和研究性两种作业结构组成。那么巩固性作业的作用是巩固本章或本节的知识点，在老师对知识讲解之后，学生通过作业进行演绎、归纳，以便消化知识点，培养学生的运算能力、公理化、函数思想及转化的数学思想方法；研究性作业是培养学生搜集信息、处理数据等一些实际操作能力。促进学生把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决问题。调整和设计好这两种数学作业结构有利于提高学生独立思考、积极探索、科学学习的能力。
（二）高中数学作业结构的调整与设计
传统的高中数学作业，基本都是以教材为中心的，参照高考，高考经常出现的题型，教师不仅在教学中作为重点，在给学生留作业时也作为着重点，通过机械重复来加强学生的记忆，而且作业形式过于单一，过于重视结果，对学生的独立思考、创新思维等有着严重的制约和影响。针对以上情况我们对高中数学作业的结构进行了一系列的调整，并设计出了让学生更加有效吸收知识点的高中数学作业新模式。
1.自主选择作业内容
我们首先按照教学内容给学生留一点固定性作业，而研究性作业由学生自主选择其内容。如：在讲解苏教版必修二第一章第二节：点、线、面之间的位置关系中，其中“垂直于同一个平面的两条直线平行”这一知识点，在课堂教学之后，我会给学生留几道关于这个知识点的练习题，然后再让学生自由选择一些自己认为难度比较大的题型，或者是自己感兴趣去研究的内容，这样既尊重了学生的选择和兴趣，也改善了作业的效果，学生不再觉得作业是一个负担了，反而享受到了自主选择的乐趣，提高了学生作业的质量，也达到了巩固知识点的教学目的。
2.分层矫正作业
教师有一定计划的对学生进行一段时间的测验，考察学生这段时间的学习情况，这个测试就从学生的作业入手，通过测验的结果可以把学生分为两组，一组是成绩优秀的，另一组是需要继续努力的，然后让优秀的一组给需要努力的一组批改作业，并帮助改组同学学习。这样有利于学生在教学单元过程中互相帮助提高学生完成作业的主动性和积极性。
3.教师给定范围，学生选题（研究性作业）
教师在给学生留作业时，要注意给学生更大的选择自由，划定范围，学生自主搜集整理资料，进行研究、反馈、修正，然后同学之间进行交流和评价，教师协助解答疑难问题，最后达到良好的研究性作业效果。例如，我讲解苏教版高中数学必修五第一章第二节。等差数列的时候，尤其让学生理解和记住等差数列公式an=a1+(n-1)d，并且会运用到实际题型中去。我把课后作业的范围划分到该知识点之内，让学生自由选择可研究性的几种特殊情况，如，当公差为1时，等差数列是怎样的；再如，根据等差数列怎样求前n项和等一系列可研究性的作业方向。学生之间做完作业再进行探讨和交流。这样有利于启发学生开动脑筋，培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。
二、作业结构调整的思考
作业题要具有典型性。教师在布置作业时要知道本次作业是巩固学生本节或本章知识点的，而不是泛泛的给学生留任务。高中数学的知识点或公式都是比较多而复杂的，所以教师在布置作业时一定要具有一定的代表性，让学生课后所做的题型都典型的代表着哪一个知识点等。科学的安排作业量和质，本着对学生高度负责的态度。这样才能提高学生对数学的兴趣，使其数学知识完整化、系统化。
布置作业要有侧重点。根据教学大纲的要求，教师明确本章本节的重点和难点，在布置作业时，就有一定的目的性，重点和难点的地方就要让学生多练习几遍，有计划的安排一定程度的重现性作业，但是这里所说的重现性并不是机械的重复，要注意是有一定计划和目的的，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
结语：
高中数学作业是教学中的一个重要环节，其作业结构不仅是对数学知识点的巩固及运用，对学生智能结构的发展也有重要的影响，而且通过作业可以开发学生的数学潜能，因为学生在做作业的时间里，其思想是自由支配的，合理的作业结构，可以促进学生数学思想、数学意识及优化学生数学思维品质，以达到提高学生数学成绩及教学质量的目的。
参考文献
[1]巩晓岩.高中数学作业布置及评价有效性探析[J].延边教育学院学报.2012（04）.
关键词：高中数学；数列通项；方法及共性；教学建议
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0119
数列在高中数学和大学数学中都有着重要的地位。在课程设置方面，人教版高中数学必修5将数列这部分内容作为一个独立的章节出现，而且在选修4系列中《数列与差分》也是一个单独的专题，因此在整个高中数学课程中，数列占有重要的地位；在实际应用方面，现实生活中的储蓄、人口增长、分期付款、物品的摆放等问题都与数列有着密切的联系；而且数列问题在高考数学中也备受命题专家的重视，同时也是一线数学教师和高校数学教育专家研究的重要内容；在大学数学中，数列也是数学分析、组合数学、离散数学等多门课程的重要组成部分。
一、观察法
即观察数列的特征，横向看各项之间的关系结构（如分式中分子、分母的特征；相邻项的变化特征；拆项后的特征；各项的符号特征和绝对值特征。），纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式。需要指出的是在归纳数列的通项公式的时候使用的是不完全归纳法，因此在解答题中一般不用，常用于解选择题和填空题。
二、公式法
等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是分析后项与前项的差或比是否符合等差数列或等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它。用这种方法的时候关键在于紧扣等差、等比数列的定义。
4. 题型四：数列的求和问题
（1）公式法：确认数列是等差或等比数列，可以直接代入求和公式进行求和。
（2）倒序相加法：这是一种特殊的数列求和问题，用常规方法显然不能解答，考虑到性质，尝试用倒序相加法。主要适合满足性质ak+a1=am+an（k+1=m+n）的数列的求和问题。
（3）错位相减法：这种方法主要用于求数列{an・bn}的前项n和Sn，其中数列{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。
（4）裂项法：这是分解与组合在数列求和中的具体应用。该方法的实质是将数列中的某些项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
（5）分组求和法：有一类数列既不是等差数列也不是等比数列，但若将这类数列适当拆开，可以得到几个等差数列、等比数列或其他容易求和的数列，我们一般先分别求各个数列的和，然后把这些和相加就得到所要求的和。
（6）试值猜想法：通过对知S1，S2，S3，S4……的计算进行归纳分析，寻求规律，猜想出前n项和，然后用数学归纳法去证明。
六、数列教学建议
1. 根据教材特点应以启发学生积极思维为核心
培养学生观察问题、思考问题，并要教学生如何思维这对培养学生教学能力尤为重要。在提出的问题和定义的概念的引入方面要引起学生的注意并且让学生体会到数学来源于生活，数学例子和实际生活息息相关，并且例子是学生知道的并做到易懂，在讲等概念时，要先写出几个数列，启发学生让学生观察他们有什么特点，有什么共性，然后用归纳性的语言总结这类数的特性，给出相应的定义（称之为什么数列）。
2. 数列趣味性的认识
数列问题具有非常悠久的历史，数列其实在很早时候就有应用。早在公元前3000年，古巴比伦就研究了数列：1，2，22……29并给出了它的和29+29-1。我国《周髀算经》中的“七衡图”就有相关的问题，在例高斯发现等差数列的前n项和、兔子问题――斐波那契数列。这些都是我们值得一读一看的历史，这样更会让学生了解数列广泛的应用以及在历史上取得的灿烂的成就，激发学习的热情。
3. 注意渗透一些重要的数学思想方法
一般的数列求解需耍用到裂项求和、分类讨论等及其重要的数学思想，教材在这方面没有过多的深入，只是以函数的角度切入数列，对于其他的数学思想没有过度的体现。所以，在教学中处于关键地位，起关键作用的教师必须弥补这一缺憾，教师应在整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加鲜明，更好地解决某些问题。
4. 准确解读新课标对数列的教学要求
分析、研究新课标的对数列要求，把握课程标准中的教材的难重点，并在实际教学中认真贯彻课程标准中的规定，有的放矢地教学，使教学实效明显提高。
5. 正确认清数列问题在高考中的地位与作用
数列在高中数学中与前面几个章节知识相互瓜葛，相互交错，要彻底弄清数列问题，弄懂前面几章的内容是基础，把分类讨论、数形结合、函数思想等一些数学思想作为解题的主线，抓住数列这一章的重点章节，重点知识为解题的突破点。
【关键词】实践活动 课堂教学 实效性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0162-01
很多教师认为，高中数学课就是要求老师把课本上的内容讲透，学生会记忆，会做题，而不管数学来源于实践，又要用于实践，其实数学实践涉及的领域更为广泛，侧重从数学的角度研究人与自然、人与社会的关系，主要以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、掌握数学、应用数学、发展数学。
高中数学课的的活动是指学生在实践中开展活动，是一种生活环境中的实践、感受、体验、领悟、动情，从而增强数学素养的教学活动。它以学生的自主活动为前提，自主活动、自主参与，以学生兴趣为基础，主要探索学生特征，以多种活动为组织形式。在现代教育中，培养学生的创新精神和实践能力是高中数学课必须发挥的作用。
现行课程标准的教学基本要求分为“认知”和“行为”两个部分。“行为”部分几乎都是向学生提出的行为要求，“要”学生怎么样做，这正是高中数学教学的憋端“重课堂说教”、“轻亲身实践”，因而往往使学生产生“知”“行”脱节、“说”“做”不一的现象。其实，高中数学课就是一门工具与实践紧密结合的学科，教师必须根据学生学习养成的规律和教材内容特点，将高中数学课教学与社会生活实践结合起来，使高中数学课教学发生深刻变革，由封闭型向开发型转变。尽可能为每个学生创造施展自己才华的时间和机会，让学生在生活情境中亲身感受和实践，通过自我发现，自我认识、自我感悟、自我教育，实现理论和实践的有机结合，达到寓认知于行动之中，从而增强教学的实效性。那么，如何加强高中数学课实践活动教学，增强教学的实效性，笔者根据教学实践，谈谈一些具体做法及肤淡体会，以求抛砖引玉。
一、通过学生亲身体验、直接参与调查搜集等实践活动，实现课前预习的目的
课前预习可以增强课堂教学的实效性。而高中数学课的预习又与其它学科不同，它的大部分课文内容都是与社会生活实际、学生生活实际、当地经济建设紧密联系。因此我们在教学时就可以通过学生调查研究、访问了解、搜集相关资料或参加相关社会生活实践体验活动等，来实现课前预习的目的，促使学生产生高中数学行为动机。再学习教材时，学生就容易理解和接受教材的道理了。
二、利用实践活动模拟，实现课堂教学的学习激情、突出重点、巩固新知
传统的教学往往习惯于用“说教式”的方法，把高中数学课中的定义、公理、定理和公式灌输给学生，忽视了学生主体能动性。美国心理学家罗杰斯曾说过：“凡是能影响个人行为的知识，是他自己发现和化为已有的知识。”这就要求我们的教学必须充分发挥主体性学习。由于学生模仿性强、活泼好动、喜欢表现自己，特别是喜欢表演。在课堂教学中，教师不妨让学生动脑、动口、动手，指导学生在情境中模拟实践活动，培养他们的实践能力，实现课堂教学的激趣、突重、巩新，增强课堂教学的实效性。
1.忠于课本设游戏――激趣导入
兴趣是人们积极探究某种事物的认识倾向，是学生进行认识活动的动力之一。《论语》中指出：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”可见有了学习兴趣，就能产生积极的学习情感，学生的学习将是进取的、主动的、高效的。因此，利用学生好动的天性，设计恰当的游戏活动有利于激发学生的兴趣导入新课，对高中数学教学来说十分重要。
2.利用课本设活动――突破重点
对于高中数学课，每一课都有它的重点，而评价一切高中数学课好坏的标准之一就是它是否突出了本课的重点，课堂上，精心设计一个与教材紧密相关的实践活动，通过让学生参加生活情景下的实践活动，亲身体验活动和情感，就非常有利于突出重点。
3.情境模拟――巩固新知
新的知识学完了，如果不加以巩固和练习，很快就会被学生所谈忘，而及时的给学生创设生活情景，让学生分角色表演、在生活情境中模拟实践高中数学行为，不仅可以活跃课堂气氛、体现主体性，更主要的是学生可以通过模拟实践活动来巩固新知，提高课堂教学的时效性。
创设情景，让学生在具体的情境中进行模拟实践高中数学行为，也是课堂教学体现实践活动化的另一种方法。如《合情推理》一节，通过模拟哥德巴赫猜想的过程，让学生亲自演示评价，但在学生演、评价过程中，加上教师适时点拨、激励他们大胆猜想、归纳出相关结论，进而使学生不断完善自己的学习行为。
可见，指导学生模拟实践活动进行演练，是课堂教学体现实践活动化的好方法。值得一提的是，选择学生演示时，要多让那些平时在这方面做得不够的学生参加相应的情境表演，便于及时矫正鼓励，其效果会更佳。
三、开展行为实践活动，实现高中数学课的“寓知于行”
行为实践活动是指把学到的理论知识拿到实际生活中去应用和检验，以锻炼高中数学行为能力。前苏联教育家马卡连柯曾说过：“在学生的思想和行为中间有一条小小的鸿沟，需要用实践把这条鸿沟填满。”这就告诉我们，学生良好的学习行为不是一朝一夕培养出来的，一堂课不可能让每一个学生将学到的知识付诸行动，只有通过学生反复不断地实践，良好的行为习惯于才能形成。因此，我们在抓好课前、课堂教学的同时，还要结合教学内容在课后组织学生到社会实际生活中实践，开展行为实践活动，以巩固和检验课堂上所学知识，变知识为能力，真正使学生的道德认识外化为行为，切实实现高中数学的“寓知于行”。
【关键词】：数学教学 学法指导 内容衔接
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学。相当部分学生进入数学学习的“难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、加强学法指导，培养良好学习习惯
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。培养学生良好的学习习惯，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法交流。
二、教学课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时(自习辅导课)减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、注重教学内容的衔接
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。 其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学第一章就是集合、简易逻辑等知识，紧接着就是函数问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。
四、加强教学方法的衔接
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。
一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型 例题，以落实“三基”培养能力。 刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，新高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学慨念。比如讲映射时可举“某班5O名学生安排到50张单人课桌的分配方法” 等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。又比如在《抛物线及其标准方程 的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。 通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
五、学习方法的衔接
