时间：2023-09-18 17:34:01
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高二数学的提分方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词:高中;数学;思考
中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1009-8631(2009)12-0131-01
“数学观念分析”是心理活动中研究的新方法,其目标是希望更为深人地揭示数学思维的发生机制,又是如何发展起了相应的数学直观及广义的数学观念。如用文字语言、符号语言,图像语言得到的基本的认知科学观念,进而达到逻辑科学理念。以学生为主体,以教师为主导,到进一步强调师生互动,民主教学,不仅对教学内容的内在逻辑地进入,而且更应关注教学内容对学生群体的可接受性,即可持续学习与可持续发展对智力发展的影响和作用。
一、研究性学习活动的初步设计
实施素质教育,培养学生创新精神和实践能力,目的性的教育,特别是数学思想的教育教学不可忽视。长期的传统教育是教师以“传道、授业、解惑”为己任。现代要求逐步形成“教师设疑、解难、师生互动,不带问题走出课堂”的课堂教学模式。所以,强调课堂的生命意义和生活化,不浪费学生生命,用学生活生生的生活实现完成数学教育教学任务,在各学科知识结合点上加大力度,是当前数学研究性活动的紧迫任务。
研究性活动的基本流程是:
其一:设置特定情境,造成学生认知冲突,启发思维,引发问题,鼓励师生积极参与,互设质疑,共证猜想。其
二:独立地对得到的问题进行深人探索、钻研。这一环节可布置课余活动。其三:集体交流讨论,在老师的调控下,个体提交所获成果,在全班交流,并以集体的名义对所得成果进行评价。命题的真伪辨认的过程,必将增强学者的自信心和满足感。
中学教育教学中的探究性活动,主要是指立足于教学内容,引导学生自主参与开展的。对某些数学问题的深入探讨,或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题(包括某些学科知识不到位,影响学生的正确理解)进行研究性活动。如物理的功W=ISI XIPIcos就是数学向量的内积axb=IotXtb,cosdo外语的数学命题的证明,生物的遗传基因引发疾病的概率等。
二、以数学课程为突破口深入数学教育教学改革
数学新教材已在高一年级列入必学课程,对绝大部分教师而言都是第一次尝试。按国际惯例数学新教材扩大了知识面,如逻辑学、平面向量、概率与统计、函数极限、导数与微分、积分等大学一年级的数学课程“下放”到高中学习。仅就新教材的知识而涉及的广度来看,一名高中毕业生的数学水平已经提高到大学基础课的高度。
数学新教材有一定的广度,也有一定的深度,足以保证学生在学习物理、化学、生物\地理等课程涉及到的数学工具。在教材各章节的安排上,高一年级学习“集合与简易逻辑’’、“函数”、“数列”、“三角函数”、“平面向量”共五章;高二年级学习“不等式”、“直线和圆的方程”、“圆锥曲线方程”、“直线、平面、简单几何体”、“排列、组合和概率”共五章;高三年级学习“概率与统计”、“极限”、“导数与微分”、“积分”、“复数”共五章,总计十五章。
数学新教材的章节安排与原教材有很大的变动,如原高二学习的数列纳入高一上学期讲,高二解析几何中的有向线段,定比分点坐标公式,直线平行、垂直的充要条件放到高一年级下学期的“平面向量”一里,而且是用向量的观点讲解的,它无论从形式到内容上都体现两个字:“简与精”。高三年级的数学课程增补了大量的大学基础课程,这些章节的内容都是限定选修课程。
不难看出,新数学教材编排新颖,知识面广,结构严谨,可学性与可读性强,适应各类层次的学生学习。另外,每章均有章头图和引言,作为全章内容的导人,使学生初步了解学习本章内容的必要性,每章都附有阅读材料,供学生课外阅读,借以扩大知识面,激发学生兴趣,培养应用数学的意识。每章的小结内容丰富,知识结构框架式,注意事项即时提醒,参考例题典型化、规范化,还有分A、B两组题供有余力的学生选用。
三、当前数学教学课堂的现状和几点建议
高中数学课较初中数学课有质的区别,无论是数学思想方法的渗透还是逻辑、计算能力的提高都是不能同日而语的。
高一年级实行新教材,教师由不适应到适应,由不顺手到比较顺手,就连数学符号,如自然数集包含0,补集用了一个繁琐的符号,正切、余切由tga和ctgct改写成tanot和cotot等也要适应一段时间。另外,许多新知识的切人点不同于旧教材,三角公式精减了80%,幂函数删除了,由此带来了过长的推理过程,正余弦定理用向量推证等等。教师认真集体备课,统一练习量,一、二班起着“尖兵连”的作用,使新教材的课改工作生气蓬蓬,这一良好的开端就是成功的一半。
在课堂教学中,高一新生的基础层次由原来的上、中、下三档变为五档或六档,形成这一局面的原因是大家共知的。但新生的求知欲望较强,学习积极性较高,不甘落后的进取心较大。在新教材充分体现“培养用ol数学的意识”的课改趋势中,同学们都能从实际出发理解引用概念,能从生活实际中发现课题,搜集信息,处理数据。通过实际操作使自己亲身体验数学的应用和发生发展过程,培养了学生的科学精神。高二、高三年级沿用旧教材乙种本,但在课改感召下,数学课堂教学也出现了新面貌。如引进数学建构主义教学教法研究,多用数学教育实验等科学方法进行数学教学和学习活动,以及用学习活动系统的应用等,为最后一批旧教材的学习者也体验到了高科技时代的知识大爆炸的曙光。
四、几点建议:
(1)发动全组教师来一个学习竞赛,组织他们学习课改精神,把握好机遇,以适应高中数学教学思想,教学方法的重大改革。以“探究性学习的理论与实践”或“研究性学习的思想与方法”等专题,组织全组教师与有关领导一起,熟悉新教材新增内容及其作用,彻底改变传统的“教学型”而成为“科研型”、“学习型”的数学教师。
(2)改革课堂教学结构和模式,提高课堂教学效率。要改变“权威一授予型:”的课堂教学,改为师生交流式,以学生学习活动为主的课堂教学模式。倡导启发式,点拨式、讨论式、自学式、答辩式的教学形式,确保学生主动、积极、独立地学习,激发学生独立思考和勇于创新的意识。要更多地关注那些在课堂里学习处于初动,后进的学生层面,不形成死水一潭。
(3)除上述重新定位教师、学生的现代教学观和学习观之外,还有不可忽视的消极现象,就是课外资料过滥的现象。有些课外资料对学习教材起到辅导、补充、巩固的作用。但也有不少“水货”、“假货”,其内容还是老一套,只更换帽子不行,换汤不换药也不行。就连合法渠道流人的课外辅导资料,有不少错误连篇,答案有误,严重影响了学生学习。所以建议学校从多年的教学经验里(题库)提练出各年级各章节的必备练习题,分五个档次编练,并有一定的稳定性,三、五年不变。
普通高中《数学课程标准》在课程性质部分指出：高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决实际问题的能力。在课程目标部分指出：发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。由此看出新课程十分重视学生应用意识的培养和应用能力的提高。
应用题教学是培养学生高层次思维、用数学意识及分析和解决实际问题能力的重要内容，那么目前高中的应用题教学如何呢？笔者在平时的听课和与学生的交流中发现，学生普遍比较害怕应用题，甚至有的学生碰到应用题直接放弃。2012届高三的一模、二模考试中的应用题（解答第17题，满分14分），我市平均得分分别为3.18分和6.08分，不令人满意。这说明我们的应用题教学还存在问题，如何才能改进我们对应用题的教学，这引起了笔者的深深思考。为了了解教学的真实情况，笔者“问计”于学生，在今年高考后对高三学生作了一次问卷调查。
二、调查对象与方法
本市共有7所高中学校，根据生源情况选取了其中4所学校，一所为老四星级高中，一所是新评一年的四星级高中，还有两所是三星级高中，一所在市区，另一所在乡镇，从中按学校人数比例随机抽取了70位高三学生，具有一定的代表性。
调查时间为2012年7月10日。
调查方法是问卷形式，设计了7个题目（见附录），其中前6题为选择题，第7题是简答题。问卷回收后，笔者进行了统计，1至6题结果以百分比的形式给出，第7题按学生回答作归纳整理。
三、调查结果与分析
1.调查结果
第7题关于学生对应用题教学的建议整理如下：希望老师耐心仔细帮助学生具体分析，逐句分析，把握好题意，用合理方法解答；最好以专题形式复习，详细讲解审题、建模、解模等环节；结合生活实际来简化理解，对于变量的选取和取值范围讲得详细点；分析新的题型，有不同的方法都要讲，注重多练习；讲题前先分析思路，重点放在如何列式；专门用几节课来讲解应用题，对常见应用题应详细解答并归纳总结；让我们多一点思考的时间，多开设几项专题复习；开展应用题专题形式复习，多布置应用题一类的作业；一种类型的题目做一简一难，难的稍加提醒，上课讲应用题先请1-2位同学讲思路；边读题边圈信息，整合数据，增加建模类型的储备；整理一份应用题专题训练，其中最好能尽量多地涉及应用题各种类型的解题方法；情景教学，专题形式复习；联系实际，正确耐心理解题目，仔细计算等等。
2.数据分析
从第1，2题可以看出，对试卷解答题中应用题有77.14%的学生得分不到题目总分的一半，其中有近30%的学生只能得3分甚至不得分，但做题时间花到15分钟甚至20分钟以上的同学占到78.57%。学生在应用题的解决上花的时间多，但得分少，说明学生在三年的高中数学教学中并未很好地形成解决实际问题的能力，这也反映了我们目前的应用题教学存在着问题，对培养学生应用意识和提高学生应用能力方面做得还不够，或者还不科学。
从第3题可以看出学生在解答应用题时，因题目长、文字量大，学生没耐心看完导致解题失败的占17.14%；因对题目中实际问题没有切身体会，读不懂题目的有21.43%；因题目数量关系多且复杂，理不出头绪，不知如何建模的占35.71%；不能解模或解模出错的占25.72%。这反映出约四分之三的学生在审题和建模上存在较大问题。
从第4题可以看出有超过一半的学生一周只做2-3个应用题或基本不做，也就是平均三天才做一个，对高三学生来说每天做的数学题目大约为25个，显然应用题的训练量是不足的。
从第5题可以看出在高一、高二阶段对应用题的教学，有75.71%采取的是在作业中碰到时讲，而不是专门用一个或几个课时进行新授，这说明教师对应用题的教学重视不够，大部分教师对应用题的教学未作深入的研究，这样的教学也是导致学生解决应用题能力欠缺的主要原因之一。
从第6题可以看出高三对应用题以专题形式复习，并详细讲解解题各环节的占51.43%，还有近一半没有作专题复习，但对碰到的应用题作较详细讲解。这说明在复习形式和题目讲解上还可更优化和细化。
四、对应用题教学的反思与建议
目前教师们普遍认为新课程对应用问题的教学要求和学生面临的高考之间存在着一定矛盾，教师还是比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和引导学生应用所学知识解决实际问题。笔者作为一名基层的教研员一直在思考如何解决两者之间的矛盾。其实，在应用题的教学中教师也积累了许多成功的经验，如果我们通过调查反思，修正教学中可能存在的问题，弥补其中的不足，充分利用好新课程为我们提供的良好素材，那么，可以相信，我们的学生在用数学意识和分析问题、解决问题的能力上将会得到进一步增强。为此，针对上述分析中的问题，笔者提出以下教学建议，希望会对目前的应用题教学有所启发。
1.严格按照新课程要求组织高一、高二阶段应用题教学
新教材增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的应用，把培养学生应用数学的意识贯穿在教材的各个方面。在每一章的序言中都编排了一个现实中的应用问题，引入该章知识内容；在很多章节的概念引入、实例说明、数学表示等方面都恰当地运用了实际问题和具体情境；在例题、练习、习题、复习题中安排了一定量的应用问题，这些问题接近学生的生活实际和所学知识，情境新颖，趣味性强，难易适中，示范性好；还新增了“实习作业”和“研究性课题”，加强学生的自主学习活动，培养学生综合运用知识的能力。我们教师不能对这些视而不见，而应严格按照课标要求，踏踏实实地做好高一、高二阶段的应用题的教学工作，所谓“磨刀不误砍柴工”，不要等到高三再来“临时抱佛脚”。我们要提高对应用题教学的备课质量，改进教学方法、变换教学形式，要舍得花时间，相信这样一定能提高学生对应用题学习的兴趣和积极性，从而为达成培养学生应用意识、形成解决实际问题能力这个目标奠定基础。
2.对学生解应用题过程中各环节的不足进行针对性的指导
（1）加强阅读，培养学生的阅读理解能力
在日常教学中，学生看到比较冗长的文字表述的问题时，常常缺乏审读的耐心，久而久之，失去了解决应用题的信心。解决这种现象，教师要提供更多机会训练数学阅读，要教给学生数学阅读的方法，让学生充分认识到数学阅读的意义，体验到数学阅读的裨益和乐趣，主动地进行数学阅读。在平时的课堂教学中，我们要让学生多讲，让学生自己总结归纳，这样既可以锻炼学生的语言组织能力，更能培养学生的阅读理解能力。
（2）关注日常生活中的经验积累
数学应用题必然会涉及到实际背景，问题中的数量和数量关系一定与实际情景紧密联系在一起。比如，营销方面的问题，常常会涉及到成本、利润、售价等专有名词。如果学生对这些名词感到陌生，那么即便问题中给出这些名词相关的数量关系，学生也会在提取相关数量信息和建立联系的过程中感到困难。因此，在日常教学中，要有意识地拓展学生的知识面，积累更多生活经验。
（3）解应用题要让学生体验建模过程
笔者在平时的调研听课中发现，对应用题的讲解，大部分老师是把重点放在解模上，对审题建模的过程往往一笔带过，觉得学生已经先做过了，为了节省时间不需要再讲了。有时遇到情境比较复杂的，就首先给学生“扫清障碍”，使学生把注意力集中到问题中的关键字、词、句上，使学生能清晰地看清问题中的量及量与量之间的关系，甚至帮学生把变量设好，老师如此包办任务就导致上述分析中提到的有近四分之三的学生觉得在审题建模上有困难。因此，笔者认为解应用题应让学生自己进入到问题情境中去，逐字逐句读题目，联系生活懂题意，再联想相关的概念、定理、公式等数学知识，寻找出变量及变量间的关系，教师要给学生时间进行分析、整理、交流、抽象、提炼，让学生亲身经历把“实际问题”转化为“数学问题”的过程，如此经常练习学生就不会再害怕恐惧了.当然在这个过程中教师可给予适当的引导，但应注意教师只是组织者，学生才是主角。
（4）解模要注意方法的积累和耐心细致的计算
建模后约有四分之一的学生不能进行顺利地解模，主要原因是对目标函数的处理缺少方法或计算出错。因此在平时的教学中，一方面我们要引导学生对题目解答后进行反思总结，整理提炼出解决一类问题的方法，例如各种类型的函数如何求其最值，对于二元问题的处理策略等等；另一方面，由于应用题受实际情况的限制，数据往往较大或较繁，有时还需近似计算，教师一定要指导学生计算时应心态平稳，切不可有烦躁情绪，要耐心细致地计算，并适时地回头检查是否有计算错误，培养学生良好的计算习惯。
3.对高三的应用题复习可以专题形式进行，并合理安排应用题的训练量
从学生的反馈看，绝大部分学生希望在高三阶段进行应用题专题复习，这有利于学生对一类问题深入研究清楚，也可使学生对整个高中阶段的应用问题有全面了解和整体把握。这就需要我们教师来编制专题，这是一项创新工作，各校针对不同的学生实际情况，如何确定专题，确定哪些专题，每个专题的结构怎样，对应用题的选择在难度、新颖性、科学性等方面有什么要求，又如何进行训练，怎样的训练量才适当等等问题都需要我们去思考。笔者希望老师们能去做点尝试，我想这项工作对老师的应用题教学能力的提高也是有帮助的。
总之，我们的数学教学不仅要使学生获得知识，更要提高他们的思维能力，使他们不管以后从事什么工作，铭刻于他们脑海中的数学思想、数学精神都能随时随地发生作用，让他们终生受益。
附录：调查问卷
本调查纯属学术研究，不涉及个人评价，请同学们实事求是地填写。谢谢！
（说明：本问卷第1、2题所提及的应用题指试卷解答题中的应用题，分值一般为14或16分。）
1.在各次考试中你的应用题得分平均为（ ）。
A.11分左右 B.7分左右 C.3分左右
2.考试中你做一个应用题大约花多少时间（ ）。
A.10分钟左右 B.15分钟左右 C.20分钟左右
3.你在做应用题时，觉得哪个方面比较困难（ ）。（填你自己最困难的一项）
A.审题环节，因为题目长，文字量大，没有耐心看完，觉得太繁了；
B.审题环节，情境不熟悉，对题目中的有些实际问题没有切身体会，不知什么意思，看不懂；
C.建模环节，数量关系多且复杂，理不出头绪，不知道怎么列式；
D.解模环节，对得到的目标函数表达式，不知道如何求解，没有方法可循。
4.高三复习阶段你做应用题的题量大约是（ ）。
A.平均每周4-5题 B.平均每周2-3题 C.基本不做
5.在高一、高二的新课教学中，对应用题的教学情况是（ ）。
A.每章都要讲到相应内容的应用题，专门用一个或几个课时新授；
B.在作业中碰到时讲，不是专门用一个或几个课时进行新授；
C.很少讲，只是点到为止。
6.高三复习阶段对应用题的复习情况是（ ）。
A.专题形式复习，详细讲解，包括审题、建模、解模等环节；
B.没有专题，但碰到题目会作较详细讲解；
C.没有专题，碰到题目基本不讲或只是简单提一下。
7.对应用题的教学，你有什么好的建议？请写1-2个。
一、 求同
从实习开始结束，2班的学习态度和成绩从没令人失望。重点是25班的表现反而有点出乎我意料，虽然他们成绩很差，但学习态度可圈可点。见习结束后，我正式接下这个班这学期的数学教学工作，我是想过，作为一张新鲜的面孔，学生开始一定会被吸引过来，不出所料，第一节课效果非常好，几乎所有同学都精神高度集中地听完了，这样的状态差不多保持了两个月左右，班上的学习氛围又开始往萎靡的方向发展，我开始更加频繁的找班上同学谈心，他们虽然文化课不行，但很活泼健谈，下面我摘录一些和同学们聊天的对话内容（T：老师，S：学生）：
谈话学生：夏甜甜（女），数学成绩非常差，但听课态度认真，会主动问老师问题。
T：怎么最近看你状态越来越差了？
S：有吗？我觉得我还是和他们差不多的状态啊。
T：那是因为你们整体学习热情都大大降低了。
S：哦，其实我们还是很想很想学好数学的，可是力不从心啊，虽然前面你讲的基础都能听懂，但是越到每一章的关键知识部分越难，只要稍微开个小差就容易听不懂了。
T：那么一点听不懂可以放在课后慢慢补啊，为什么连续多节课都精力不集中呢？
S：唉...可能是从小养成的习惯吧，从小学开始我的成绩就不好，努力了很多次想把没听懂的知识都补起来，但是没能补上，所以就形成潜意识，只要一节课没听懂，后面的不用听了，因为肯定听不懂。
T：哦，好像有点明白了。那你有没有想过在形成这样的潜意识前一步，为什么会听不懂呢？是老师的原因还是自己的原因？
S：我个人觉得都有吧，我上课偶尔会开小差，老师有时讲得太快了，没有照顾到后进生。
谈过话的学生很多，但基本上可以分成两拨，学习好的和稍微差的，谈话中我提的问题大同小异，惊人的是，他们的回答也大同小异，看得出来，不管是2班的“学霸”还是25班的“学渣”，都有一颗爱学的初心，导致他们后来出现差异的原因我个人认为有如下几个：1、有的同学经历一次又一次学习上的成功更爱学习，有的经历过一次又一次的失败开始厌学；2、班主任没有及时注意到同学们开始失败时心理上细微的变化，等到学生开始厌学了再进行开导为时已晚。而老师、学校、社会甚至家长对于成绩好的学生会给予更多的关注，这使得成绩好的学生取得成就感，对学习更加上心。
二、 存异
他们最大的差别有两点：成绩和性格。成绩自不必多说，下面我主要谈谈他们在性格上的差异。
初次在2班守了几回自习，还没有觉得哪里有问题，只是觉得班上的同学有些闷，不爱说话交流。为了找到原因，我也抽时间和班上大部分同学进行了谈话，下面摘录一段：
谈话对象：唐黎，班上成绩中下，数学成绩很差，为人沉默寡言。
T：这次月考数学又考得不是很理想，平时学习有没有遇到什么困难啊？
S：（长久的沉默）不知道。
T：怎么会呢？比如平时张老师讲的那些知识听懂了没有啊，是不是习题讲得太少或者每天作业量过大？
S：（长久的沉默）嗯，我觉得没什么问题。
T：我觉得你说话好精简啊，是从小养成的习惯吗？
S：嗯，可能是吧。
后面的内容就不赘述了，常常是我抛出一大堆问题她不知道如何回答，完全暴露了交流能力的短板，让我惊讶的是，这还不是个例。
关键词：阅读 自学能力 物理
一、阅读是提高自学能力的重要途径
培养学生的自学能力,应从指导阅读教科书入手,使他们学会抓住课文中心,能提出问题并设法解决,还应鼓励学生进行课外阅读。
一方面要经常对学生进行自学能力重要性的教育,使学生充分认识到有了自学能力,才能不断地充实和更新自己的知识,才能适应迅速发展变化的社会,才能不断攀登科学的高蜂,另一方面特别是农村高级中学校多数学生都是走读,很多时间都是在家里,如果不培养他们自学,这些时间就会白白浪费。另外,作业题应少而精,题目是永远做不完的,重要的是精选典型习题指导学生深入探讨,独立思考,在分析习题过程中探索其规律,使自己在解题的实践中逐步地掌握其思路和方法。总之,教师在教学中要尽量少灌输,多诱导,使教学过程成为学生在教师的指导下自己学习和钻研问题的过程。
物理课本中既有对现象的描述,又有对现象的分析,概括;既有定量的计算,又有要动手做的实验,在表述方面,既有文学“语言”,又有数学“语言”(公式、图象)还有图画“语言”(插图、照片)。看这样的书,既要懂得文字表述的意思,又要理解数学的计算及其含义,有时,还得画图等等。开始,学生不易读懂,也不习惯,因此,一开始教师就必须用心的加以引导,要求学生从头到尾地看,并给予指导,必要时,在课堂上还得边读边讲;重要的句子、结论要求学生用笔划出来,对一些叙述较复杂的段落还要予分析解释。
二、在物理实验中调动学生自学的积极性
课标中要求:培养学生的观察、实验能力,分析、概括能力和应用物理知识解决简单的实际问题的能力。确实,观察和实验对培养学生学习物理的兴趣有着不可替代的作用。学生在自学课本内容时,会遇到课本上有一些“观察”、“实验”的栏目,在教师的指导下边看书、边实验、边体会,能使他们较快地理解、掌握物理知识。
三、在质疑、解疑中,培养学生的自学能力
质疑能力的培养并非一朝一夕就能解决的问题。学生敢问,这是前提。学生爱问,养成良好习惯,这是关键。学生敢问,爱问还不够,还要使学生会问、善问,能提出有质量的问题,这是培养质疑能力的核心。由于学生知识有差异,发展又不平衡,因此,在培养过程中不能把敢问、爱问、会问、善问绝对分开,而要因材施教。对于怕问的学生侧重于从培养敢问入手,对于有胆量的学生则进行会问、善问的培养,以最终形成质疑,释疑的学习氛围,这样让全体学生在掌握质疑方法,获取知识的同时,能力得到培养、智力得到发展,这才是进行质疑问难的着眼点和归宿点。
四、在课外自学中,培养学生的自学能力
教师在引导学生做课外自学时,应要求学生做到:首先纵览全文,了解概念。物理教材中的课文以议论文形式居多。阅读时首先要看清标题,标题常是全文的关键词或主题句,是表达内容的核心,往往也是文章的论点。接着要弄清论证的依据。论据常以物理实验现象、日常生活事例和已学概念、规律等形式体现。然后要了解论证的过程。论证过程通过一系列科学方法架起,由已知通向未知的桥梁,是文中精彩部分。阅读应保持连贯流畅,尽快把握全文大概。其次是精读细研,发现疑点。通过了解全文大概,学生不难发现文中难点。这时应针对文中难点,字斟句酌,反复研读。剩下自己不能解决的疑点待上课时解决。学生做课外自学时,教师要引导学生动手写自学笔记。所以开学初我要求学生每人准备一本“自学本”,随时收发以备检查并了解学生自学情况。我要求学生边阅读教材边在自学本上通过以上步骤归纳出本节知识点并找出他们认为的重点和难点,不必详细纪录能体现本节知识即可。特别强调学生必须书面记录下自学过程中不明白或者有疑虑的地方。这样,既可以训练学生善于动手的好习惯,又可以提高阅读的效率,增强阅读能力。
五、引导学生养成预习的习惯,逐步培养自学能力
一、学者之路多坎坷孜孜不倦收获多
最年轻的教研组组长，最高学位，最优秀的教师，学者型教师……***老师以高尚的人格、渊博的知识和独特的教学方法在*中享有很高的声望，是青年教师的偶像。然而谁知道她学者之路上付出了多少辛勤的汗水……
1986年7月，**老师从**师专数学系毕业，分配到十二中工作，从此踏上了教育征程。年轻漂亮的她工作积极负责，为人谦虚进取，赢得了学生的爱戴，领导同事的赞扬，并很快成为学科教学骨干。1987年她开始代表学校多次参加省市各项教学大赛，在新乡初中数学教学界崭露头角。
她出色的表现赢得新乡市各个学校的注意，1990年***老师被**中领导“挖”到这所重点中学，并担任数学教研组组长。
然而，潜存于思想深处的那份紧迫感、危机意识却不时撞击着她的思绪，这份焦灼、不安来自于对飞速发展、日新月异的社会生活的强烈感受，更来自于对教育教学的深刻反思。回想过去几年的教育教学实践，她思考的问题越来越深。随着时间的推移，课讲得越来越多，教材也越来越熟，然而面对自己越来越大的名气，面对组里一张张年轻的面孔，面对学生和年轻教师的期待的目光，她却常常深感知识的日显陈旧、僵化，数学究竟该怎样教？究竟应如何对学生实施素质教育？
初回大学，校园里浓浓的文化氛围让她激动兴奋不已。图书馆丰富的藏书，阅览室各种各样的期刊，各个知识门类的讲座，教授们独具风采的授课以及自由争鸣的学术气氛，都深深地抓住了她的心。借阅了一摞又一摞书籍，做了一本又一本读书笔记，一桌一椅、一盏小小的台灯，伴她度过了一个又一个静读的夜晚、忙碌的周末。总感到时间脚步的匆匆，惟恐时光飞逝，机会不再，总想多读快读。6年的学习生活，专业的、教育教学的甚至其他社会科学的各类知识，积聚着沉淀于心底，眼前的路越来越亮了。
研究型教师，并不是要求一线教师像教育理论工作者那样去追求理论、学术，而是要求教师拥有教学研究的态度与能力，提升教师特有的“教学实践性知识”。***老师深深清楚这一点，为此她没有放弃日常教学活动，特别是攻读硕士学位期间，按文件要求可以带薪脱产学习，然而为了真正的学以致用，提高实践能力，她充分利用河南师大在本市的便利条件，不辞劳苦，边教学边学习边研究。学校领导和老师都被她这种学习精神深深感动，河师大的教授更是感叹，“有这样的优秀教师，中国的教育有希望”。
十年辛苦不寻常，***老师以她的实际行动探索出了一条新一代学者型教师的成长之路。
二、投身教育天地宽矢志教改谱新篇
20世纪80年代末期，***老师开始尝试教学改革，她把布鲁纳“课堂教学与创造能力培养”的理论运用于教学中。“从事数学教学的教师，应高度重视发展学生对数学结构或顺序的理解。因为结构性地理解问题，有助于提高学生直觉思维能力，当学生不断地尝试寻求直觉问题的结论时，他们事实上已从整体上、结构上把握了对象。”教学中，她一改过去数学教学过分强调证明、验算别人的发现与发明的做法，把学生从习题和知识细节中解放出来。在教学中，她不一味给结论，而是让学生自己用尝试、试验、讨论等办法寻求结论，从发展学生的自信和勇气中培养学生的直觉思维，让学生学会学习。
减轻学生负担是***老师的另一个重要课题。
***老师认为：“学生课业负担重是普遍存在的问题，这个问题困扰了教育多少年，苦无良策。可以说产生课业负担的主要原因在教师。教师的教育思想、教学方法决定了学生的学法。”爱因斯坦的名言也是她的口头禅：“负担过重必然导致肤浅”，她要把这句话渗透到学生的灵魂中去，让班主任、家长和学生从思想上松绑，为自己教学方法上改进提供条件。把学生沉重的课业负担减下来是她永远的追求。
作为市*中学一名站在教改前沿的数学教师和主导学校数学教学方向的教研组组长，刘丽常常在思考这样一个问题：“究竟是培养健康而杰出的高素质人才，还是只追求教学重压下的高分效应？”他说，不是不要分数，而是应该给学生创设一个宽松、愉快的学习环境，使他们用不同的方式，轻松自如地获得高分，到达成功的彼岸。
***认为，不能正确地对待解题，将学生的手脚束缚在题海之中，这是当前中学数学教学中亟待解决的问题。
在数学教学中，她率先试行以学生为主的“合作讨论式”数学教学教学模式，打破教师讲、学生听的“一言堂”教学陈规。她的数学课一般只讲20分钟，她把大量的时间和空间还给学生，问题学生提，疑难师生共同讨论，课余时间学生自己安排，真正体现了学生的主体地位。教学中，她一贯实行民主教学，充分相信学生。她常向学生渗透“弟子不必不如师”的观点，打破传统的师道尊严，鼓励学生大胆质疑，师生平等讨论。她从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而她则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，她再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n—2）180，”并把几种证法写在黑板上，她做总结说这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着刘老师学下去脑子就会“强大”起来。
“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”充分调动学生学习的主动性和自觉性。学生们说，我们从刘老师的课中尝到了数学的乐趣！
新课程改革是她的一个新的课题。
2001年，新课程改革实验试行。凭着多年的教学经验和深厚的教育理论根底，她大刀阔斧投入改革实验。亲自动手主持制定全市新课程实验的实施方案，编写《新课程实验目标丛书》，注意学生个性特长的发展，为学生构建开放的学习环境，对教师的能力、水平也是一次检验。
以研究性学习为核心的综合实践活动课程成为必修课程后，她又主持制定了研究性学习的评价标准，明确提出这种全新教学模式的评价原则，坚持学生学习的自主性、探究性、实践性、开放性、过程性、社会性原则，详细制定了评价内容及标准。通过评价机制规范评价行为，发挥正确评价的激励导向作用，促进研究性学习真正收到效果。
她带头上研究性学习示范课，亲自带领学生观察、实验、记录、分析、预测、归纳、论证，使教师“导”的艺术、“引”的技巧、“帮”的热情得到最大限度的发挥，师生关系充满了真情、友情。研究性学习的教学实践使他进一步改变教育观念、改变教学行为和教学模式，和学生打成一片，融为一体，边指导边学习，教学相长，共同提高，成为学生的学习伙伴和探索未知世界的朋友。
她把研究性学习定位在面向全体学生，培养研究意识、体验研究方法上。通过学科研究性内容的渗透和延伸，培养学生检索信息、分析信息、处理信息的能力。通过自主学习、合作学习、探究性学习，实现学习方式的根本性转变。
研究性学习是对传统接受式学习的理性批判，对创新精神和实践能力的具体描述，也是对终身主动学习的一种构建。她带领下数学组在数学方面有数十个课题组，师生完成了100多项研究性学习课题。这种学习方式培养了学生科学、严谨、求是、合作的精神和责任心，这些恰恰都是过去教学模式所欠缺的，正是现在学生所需要的实践能力和创新素质。
三、爱心铺就成功路智慧沐浴新教坛
“人格是最高学位”，这是***老师的另一个口头禅，也是她人格的真实写照。
成功的***老师以其高尚的人格感染学生，更影响了*中甚至全市的数学教师。作为数学教育界的知名人士，她担任市说课和优质课评委。面对参赛教师，她从来是知无不言，言无不尽，是最受市里老师信任的教师之一。对前来请教的老师，她为他们出谋划策，查找资料。然而，对那些想投机取巧者，她又会毫不客气地给予他们痛斥。“做优秀教师要先学做人”，这是她的原则。
他在全国举办过数百场讲座，他的讲座，让上百万家长热泪盈眶、为之震动和感悟；在新疆，两千名学生在听完讲座后，自发列队站在雪夜里为他送行；经常有家长从全国各地带着孩子不远万里赶来向他当面咨询。他就是全国优秀教师、中国人民大学附属中学的王金战老师。
我的眼里根本没有差生
今年年初，数学教师王金战开了博客，一个月点击量超过60万次。25年来，他从山东一路教到北京，如今在海淀区的人大附中任教。多年来工作在教育一线，将他的学生送进名牌大学。最近王金战将经验整理成《英才是怎样造就的》一书进行出版，6个月时间竟再版10次，销量突破20万。王金战这个名字，成了学生家长心中的救星。
在人大附中当高中班主任时，有天半夜，王金战接到校长电话，要他接被别的班拒绝接收的男生。这名学生因考试作弊被老师发现后通知了家长，家里因此燃起了“战火”。这个学生半夜三更离家出走了，家长和亲戚四处寻找，也惊动了学校。第二天课间操时，消失一夜的学生回到了班上。考虑到他只是个借读生，有人提出劝其退学。
王金战表示愿意把这个学生留在他的班上。
王金战跟这个男生谈话，先是劝其消除对原来老师的怨恨，然后就纪律问题征求他的意见：“别人是不允许迟到的，考虑到你的特殊情况，我允许你每周违犯两次纪律。”这个男生很是意外，一再说会好好表现，用行动证明自己。但事情并没那么简单，到了王金战老师班上后，他被同学们的成绩吓傻了。除了数学，几乎全不及格。最终，这个男生自己主动要求离开王金战的班。王金战与他商量道：“课程跟不上不要紧，我给你个特殊政策。每天早上你来了之后，能听懂的课就好好听，听不懂的随时都可以回家自学。”
第一次摸底考试前，该男生不想考。为了鼓励他，王金战说：“这次考试，你肯定是倒数第一，既然如此，你还顾虑什么?”这么着他参加了考试，不仅考了倒数第一，比倒数第二还少200分。他对这个学生说：“别人付出了多少的努力，你才学了一个暑假，怎么比得过人家?”
后来的第一次月考，他仍是倒数第一，但是和倒数第二的同学差距一下子缩小了30分。王金战一个劲儿地夸他：“你一下子能缩小30分，高三总共要经过8次大型考试，如果每次都能缩小30分，那就不是考大学的问题了，而是考清华北大的问题了!”
这位学生被表扬得热血沸腾，王金战又趁机把他叫起来：“你谈一谈，下一次考试的目标是什么?”男生激动不已，一下站起来：“我下一次，肯定不考倒数第一啦!”
对于这样的“差生”，王金战说，就要拿放大镜去找他的优点。那个倒数第一的学生看到了自身的潜能，学习进步得异常迅速。最终，这名男生果真考上了北京大学。
高考结束后，这名学生的家长请王金战吃饭。席间，学生说，我想唱首歌给王老师听。在场的人，谁都感受到了这个学生的真挚情意，他是用心在唱，含着热泪在唱，在场的人都流下了泪水。还有什么比能够挽救处于人生崩溃边缘的学生，更感到幸福的呢!
在一个班上，成绩不好的孩子最痛苦，老师同学瞧不起，家长不是打就是骂，心里往往很自卑压抑。王金战坦言自己曾是个“差生”，也经历过被人看不起、鄙视的过程，最清楚“差生”的心理。他常拿自己早年的这段经历向学生现身说法。
那个大学是你考的吗?
1977年，了。王金战就觉得考大学这个事儿挺好挺光彩的。转眼到了1978年春天。一过寒假，班主任就动员班里前五名的学生参加高考。那时，他自己觉得是那种不知天高地厚的人，就去找班主任说：“老师，我也想今年考大学。”
老师问：“你也想考大学?”那个语气分明在说，你都在班里成绩40名靠后了，还想考上大学?
班主任老师的那种眼神，让王金战第一次感受了什么叫耻辱，什么叫作被别人看不起。那五名同学取笑他，奚落他。同学们的奚落，一下子激起了王金战的自尊心，心想：“我就想考大学怎么了?就你们能考，我为什么就不能考?我非考给你们看看!”
回到家，王金战把初中课本翻出来，课本都是新的，而他不会的那些题，根本就不是高中的，都是初中课本里面的。
王金战动了一番脑筋，根据自己的情况，设计出了一套适合自己的学习方法。王金战把从初一到高二的8本数学书串在一起，语文也是8本书串在一起，一摞一摞地串起来阅读、做题。别人是一本一本地看，王金战是一摞一摞地看。当时，王金战学到什么程度了呢?在学校住宿，晚上7点到9点发电，过了9点以后就不发电了，若要看书，只能点煤油灯，他就找来一盏煤油灯。那时，就感觉学习已经成了他生命中最主要的一部分了，不学的话浑身难受。
当时那个校长很负责任，每天晚上在学校转一圈。他看这个房间亮着灯，一看是王金战，就把王金战赶走了。到哪儿学呢?那时候还没有路灯，他就到处找地方，终于发现了一个地方：地窖。他终于又有地方读书了!
就这么坚持学习。当年，5月份期中考试，王金战在班里考了个第一名。期中考试后，老师讲的内容他都会了，而他提的问题，老师也给不出答案了。于是，他就跟学校提出不上学了，离高考还有两个月的时间，王金战回到家里自己复习。
正式高考时，第一科考语文。语文100分满分，王金战考了30．5分!考完第一科，王金战觉得这次考试肯定完了，大学梦全线破灭。可是，不知为什么，他心中忽然涌出一种绝地而后生的哀兵之气，反正伸脖子是一刀，缩脖子也是一刀，后面几科拼了。第二科考化学，他一举拿下99分(满分。100)，其他几科也发挥得不错。当年，王金战竟然考上了大学，也是那年他们班唯一考上的。
我只讲了20分钟，他就发生了改变
曾把无数孩子送进北大、清华等名校之后，他自己的女儿连高中都没考上，王金战备受打击，觉得很没面子。他固执地认为，一个老师，连自己的孩子都教育不好，还有什么资格教育别的孩子?
因为工作忙，女儿上初中期间，他一直没太关注过她。虽然他很爱女儿，但教育方法失之简单，觉得付出已经很多了，孩子还这么不争气，太对不起自己了。别的
学生问他问题，他都能用心解答。而他的女儿问他啥，反倒没了耐心。久而久之，女儿跟他的关系日渐疏远，说啥也不听。妻子也埋怨他没抓好女儿的学习。一天，他遇到一位朋友，王金战就此事借酒消愁。朋友启发了他：“人生有许多东西，是生不带来死不带走的。一个人真正属于自己的东西是孩子，因为孩子是我们生命的延续，也是我们事业的延续。成功人士的一个重要标准，就是培养一个成功的孩子。”
那天，他看到女儿的日记，王金战才知道孩子是多么渴望得到老爸的帮助。他发觉女儿学习差的原因之一，就是不自信，老是关注别人怎么看待自己，终日谨小慎微，患得患失，久而久之，人变得敏感脆弱，没信心。王金战从调整女儿的心态人手，帮她从只关注别人的眼光，转到只专注自己的学习上。
王金战亲自给女儿上课，跟她不断沟通交流，女儿一天天变得阳光起来。遇到什么问题，马上就跟老爸沟通。影响学习的因素被排解掉了，她的心理变轻松了，学习效果自然就好了。三年里，王金战陪着女儿走过来，2006年，女儿考进了北大法学院。
马上要高考了，一个外校的学生家长打电话找王金战，恳请无论如何跟自己的孩子谈谈。他的孩子上高三，调皮捣蛋，被学校赶回了家。
“为什么学校让你回家?”王金战问他。男孩开始说了：“我是有缺点有毛病有问题。可是，学校老师动不动就当着全班的面训斥我，还动不动把家长叫到学校来，我特别反感，所以我就要跟学校对着干。”
王金战一直默默地听着，偶尔还直点头。受到鼓励的男孩一吐为快。
男孩讲够了，王金战才开腔说：“高考不就是一次考试吗?行百里者半九十，前面的90里路，只是整个行程的一半，后面的10里路，才是最关键的。你现在可以在家里合理安排你的时间。要学的东西太多了。你就利用好这段时间，学它个昏天黑地，快速把你的各科内容搞清楚、复习好，让那些瞧不起你的人，曾侮辱过你的人大跌眼镜。”
“假如你放弃了，社会就多了一个窝囊废!来到人世间不容易，你就这么窝窝囊囊走一遭?只要你从现在起，肯投入学习的话，我答应再辅导你数学一次，给你讲两个小时，高考成绩提高20分没问题。”
后来，男孩的妈妈告诉王金战，这次谈完话，儿子就跟变了一个人一样。他家住9楼，平常都坐电梯上去，可那天晚上，这个男生不坐电梯，跟父母说：“从今晚开始，我得锻炼。躺了十几天，已经躺散架了，我得跑上去。从明天开始，我就要进入临战状态。”
“其实，这个孩子讲了100分钟，我只讲了20分钟，他就发生了改变。关键是，他觉得我能听进去他的话，能理解他，而他也找到了自尊，把我当成了知己。”王金战说。
人人都渴望被尊重，被理解。王金战认为，不管是大人还是孩子，你想命令他、控制他、强迫他，都只会让他们反感、抵触和叛逆。当家长的一定要记住一条：倾听，倾听往往比说教更重要!王金战教过这么一个男孩，聪明但就不爱学。上课不听，作业不做，倒也不捣乱。他说自己不想上大学，要当个体户。王金战问他，你这个想法，跟你爸谈过吗?学生的回答把王金战吓了一跳：“跟我爸谈?我都想把他杀了!”男生说他跟爸爸的关系根本没法沟通，我爸就是一个农民!
实际上，他父亲是一名局级干部，初中时曾把他弄到一所实验中学的重点班，但男孩没达到那个层次，一考就倒数第一，自信心很受打击，学习成问题了。而他的母亲在经商，有些钱，很娇惯儿子。两口子常为此吵架，孩子学习成绩也越来越差。有一天，这个学生见到王金战时，竟乐滋滋地说：“老师，告诉你一个重大的好消息，我父母要离婚了!离了好，我谁也不跟，这样，我就能过两天清静日子了。”天底下还有盼爹妈离婚的孩子?!
王金战把男孩一家三口约到一个安静的小餐馆，他对家长说：平时，老是大人说，今天，要先听听孩子怎么说，你们不要发火。有老师撑腰，这个男生说开了。他爸刚听了几句，又急眼了，忍不住跟儿子争吵起来。“家长就是孩子的一面镜子。孩子性格古里古怪的，这个家庭的教育肯定有问题。”王金战对家长不客气地说道。他又对这个男生说：“你也要理解父母呀!我就是在农村长大的。你父亲是农民。他还能管好一个局的工作?”
经过这次谈话，学生和家长都开始反思自己，父子关系改善了不少，男孩的成绩大幅提高。
教育的最高境界，就是教育出让教师敬仰的学生
当了25年教师，干的时间越久，王金战反而常感到越害怕。一个班就有50个学生，就是50个人的前程，牵涉着50个家庭的幸福。培养一个孩子，需要多少人多少年的努力。有时候，老师的一句话，会影响甚至改变学生的一生。
前几天，王金战的邮箱收到一封长信，是一名他教过的学生发来的。毕业后，从没联系，王金战都记不得这个学生了。
学生在信里提到一件事：自己当年是被重点班淘汰下来，才到王金战的班上的。那会儿，内心别提多绝望了，觉得很丢人，再也没了学习的热情，成绩每况愈下。但是有一次，他的数学考得不错，王金战在卷子上写了一句话：这才是我心目中的陈皓!
在电子邮件里，学生告诉王金战：老师，您不知道这句话，让当时的我多么感动，内心产生出多大的力量。从那以后，情绪大变，成绩也“噌噌”地蹿了上去。本科毕业后，又去美国读了研究生，现在回国，在一所大学里任教。
王金战公开对学生说：“我是教数学的，但事先不备课，冷不丁拿一道数学题来，我肯定比不过你们。在国际数学比赛中，你们能拿金牌，我肯定不行。我说我确实不如你们。”
那教师是干吗的呢？
教师，就是要点燃学生希望的火花，激发学生学习的热情，让学生朝着他们喜欢的方向一直走下去，这样肯定能成功。带毕业班时，高考前的一个月，王金战每天给全班学生写一封信。内容有提示点拨的，有心理调解的，有学习方法指导的，也有为学生鼓劲打气的，信写得激情澎湃。
每天晚上，学生家长不收到王金战的邮件不睡觉。有时已经很晚了，王金战绞尽脑汁、冥思苦想还是写不出来，家长们就在网上等。下半夜两点多了，终于写好发到网上，家长赶紧打印出来，放在孩子的桌上。
有一回，王金战去江苏某县讲课，他有一个学生在这里工作。当年，这个学生在班上很调皮、能折腾，是被王金战批评最多的一个。后来仅仅考上一所中专学校，毕业后被分到煤矿挖煤。
王金战说：“我一直放心不下这个学生，觉得井下挖煤很危险，不知道这些年他怎么样，就想去看看他。”学生等在煤矿大门口，一看到王金战，眼泪就流了下来：“老师，我工作20多年了，您是咱班惟一一个来看我的人。”
学生带着老师四处转，矿区比王金战想象中的要好，是花园式的，而且特别大。走到哪儿，职工们都对他们投以尊敬的目光。原来，王金战的这个学生，已经是这个有几千名职工大矿的矿长了。
优秀的老师必须懂得如何疏导学生心理问题!懂得怎样给学生自信!王金战上中学时，化学成绩最差。那时候，乡村中学教材缺乏，两个学生共用一套化学教材，学习和复习起来都很不方便。有一次，王金战在教室里做化学作业，化学老师看王金战和同桌共用一本教材，就把她讲课的教材拿过来给他用。那时候，王金战还是个精力过剩而学习低能的学生，老师这样一个小小的举动，让他受宠若惊，感激万分。原先不爱学化学的他，忽然之间开始爱学化学了，一学进去，才发现化学根本不难。
这也给他日后当老师留下刻骨铭心的信条：关注每一个学生，让每个学生都感到自己在老师眼里最重要!于是就有了上第一节课，就能随口叫出班上所有学生名字的情节，就有了虽不是班主任，也在学生卷子上写下评语，激励学生奋进的故事。
