时间：2023-09-18 17:34:33
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学著名定理，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 高中数学教学 数学文化 渗透策略
高中数学教师在课堂教学中不仅需要帮助学生掌握基础数学知识，培养学生的能力，让学生可以学以致用，解决生活中的实际问题，而且需要在教学中有意识地渗透数学文化，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生的学习兴趣，体会学习过程中的愉悦感和成就感，提高学生的数学素养。
一、高中数学教学中蕴含的数学文化
首先，高中数学中蕴含着丰富的数学文化，尤其是中国数学文化。中国有着深厚悠久的历史文化，数学文化也是如此。例如南宋时期的数学家就在其著作中记载了“杨辉三角”，可以用来求解二项式定理中任意正整数次幂的系数；齐梁时期的数学家祖提出“祖原理”，可以用来求解复杂几何形的体积等。这些都说明我国的数学文化有着深厚的底蕴。其次，高中数学蕴含着丰富的西方文化。西方数学文化同样历史悠久，数学家发现的定理和公式有很多。西方文化中蕴含着丰富的数学文化。例如意大利的数学家斐波那契在其著作《算盘全书》中就提出著名的斐波那契数列，在数学中的应用就非常广泛。高中数学中蕴含着丰富的其他民族或国家、地区文化。例又如通常所说的阿拉伯数字最早是由印度人所发明的，后来传入阿拉伯地区才被称为“阿拉伯数字”；数学家・伊本・穆萨不仅创立了代数学，发明了许多数学符号，而且其著作《积分和方程计算法》对80多例题有明确阐述。
二、高中数学教学中渗透数学文化的作用
1.激发学生的学习兴趣。很多高中学生认为数学科目抽象深奥，数学学习枯燥乏味。因此，数学教师需要帮助学生认识到数学科目的奥妙和魅力所在，激发学生的学习兴趣。例如讲解在数学理论知识后，教师可以介绍一些数学概念起源、数学家的趣事和数学发展的曲折历史等，这样既可以活跃课堂气氛，又可以让学生深入了解数学学科，发现数学学习的有趣之处。
2.转变学生的学习方式。高中数学教师在课堂教学中有意识地渗透数学文化，不仅可以让学生感悟到数学文化的博大精深，而且可以引导学生学会发现问题和提出问题，利用所学知识解决问题。在此过程中，学生不知不觉就会转变自己的学习方式，从被动接受转变为主动探究，从而真正成为课堂教学的主体，感受到数学学习的快乐。
3.提高学生的数学素养。高中数学教学的最终目的是提高学生的数学应用能力和数学素养，尤其是培养学生的创新能力。纵观数学发展的历史，许多方面都有创新的思想在闪光。例如罗巴切夫斯基汲取“欧式几何第五公设”的精髓，开创了“非欧几何学”牛顿和莱布尼茨通过学习和借鉴笛卡尔的解析几何，建立了微积分理论等。因此，高中数学教师在渗透数学文化的同时，培养学生的创新意识具有非常重要的意义。
三、高中数学教学中渗透数学文化的策略
1.在数学概念的理解过程中渗透数学文化。数学概念是学生理解和掌握数学教学内容的基础，在提高学生数学能力方面起着重要作用。因此，高中数学教师在渗透数学文化的同时，需要注重从数学概念教学等方面入手。例如教师可以借助古诗和成语，让学生感受到数学概念的美学价值与文学价值。在理解三视图概念的时候，可以用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”；在理解事件概念的时候，可以用“滴水成冰”帮助学生理解随机事件，用“黑白分明”理解必然事件，用“海枯石烂”理解不可能事件等。这样既可以帮助学生进行跨学科学习，又有利于学生理解数学概念。
2.在数学知识的生成过程中渗透数学文化。数学教师不仅要帮助学生掌握数学知识，而且要帮助学生掌握数学学习的方法，在学生数学知识的生成过程中有意识地渗透数学文化教育。教师可以通过还原数学知识发现过程，帮助学生掌握数学知识。例如教师在讲解复数和数系的时候，可以向学生介绍相关的数学史，通过数学家思想的闪光，启发学生对数学知识进行思考与探究，感悟数学方程理论及数的运算规则在数系扩充中的作用，并体会其中存在的数学原理。数学教师可以在知识探索过程中，以充足的感知材料引导学生思考，感悟数学文化。例如在知识的巩固中，教师可以借助新旧知识联系、知识延伸和变式训练等教学手段和方法，加强学生的思维训练，实现渗透数学文化的目的，从而提高学生的探究能力和思维能力。
3.在数学史的选讲过程中渗透数学文化。数学史不但记录了数学发展过程中取得的成就，而且记录了数学发展过程中的曲折经历和危机，体现了数学家不惧困难和敢于挑战的精神。因此，数学教师可以借助数学史的选讲向学生渗透数学文化。例如教师可以向学生介绍华罗庚、苏步青和丘成桐等著名数学家的生平事迹和奋斗历程，让学生从数学家的思想中汲取力量；教师可以向学生介绍祖原理和杨辉三角等中国数学的伟大成就，激发学生的国家荣誉感和自豪感，鼓舞学生学习的信心。
总之，数学文化是数学不可分割的一部分，教师在高中数学教育课堂教学中要有意识、有目的、有步骤地向学生渗透数学文化，让学生感受到数学学科的魅力，真正愿意学习数学，乐于学习数学，切实提高自己的数学素养。
参考文献：
[1]周桂霞.高中“数学文化”内容的教学策略研究[J].课程教育研究（新教师教学），2014（2）.
[2]华凤.从教学实践的角度浅谈数学文化的渗透[J].数学教学通讯，2013（31）.
[关键词]初中 高中 数学 衔接
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快地适应高中数学学习，不少初中的佼佼者，进入高中后成绩大幅下降。笔者就这个问题谈谈本人的一点见解。
一、把握好初、高中教材内容上的断层
新课标的实施对初、高中的教材内容都作了教大的改动，而大多数的高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容不是很了解。虽然在课改后初中教材内容的深度和广度都被大大降低了，但同时那些在高中学习中经常应用到的知识，如立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式布解的关系等都需要在高一阶段补充学习。因而高中教师在教学过程中必需要了解学生在初中里学了哪些知识，有些知识在初中里没有学过而高中学习中却要用到这就要求在教学中作补充，还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解，但在高中却是一个重点，这就需要在教学中加深。为此，在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。
二、把握好初、高中教材编写上的不同特点
初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中叙述方法也比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论也相对比较少。而高中数学相对初中数学来说有些概念就比较抽象，如高一刚开始就学习集合、函数的定义等；并且其后学习中出现的定理及证明都比较严谨，逻辑性强；立体几何证明更要求学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维和表达能力，教材语言叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，有的计算繁冗复杂。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习。因而高中教学过程中在讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。
三、把握好初、高中教学方法上的不同
初中数学教学内容少，知识难度不大，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。同时，不可否认有些初中教师为了应付中考，让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧来提高成绩，结果造成“重知识，轻能力”的不良倾向。而进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。听课时就存在思维障碍，而影响数学的学习，因而高中数学教师在教学过程中要注意对学生学法的指导。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。教师要帮助学生改进学习方法：引导学生养成认真制定计划和课前预习的习惯，可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性；还要引导学生学会听课，要求做到“耳到”、“心到”、“眼到”、“手到”、“口到”；引导学生养成及时复习的习惯；引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。
四、把握好初、高中学生身心发展的不同
高一学生正处在青春期向青春后期的过渡期，因而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。心理学研究成果表明：推动学生学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰，观察更细致，思维更深刻，想象更丰富，记忆更牢固，进而使学生能够最佳地接受教学信息。因此要解决上述问题，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，以此引导诱发学生对数学的兴趣：在课堂教学过程中老师要针对不同层次的学生进行分层教学，提出一些新颖有趣、难易适度的问题，让学生对问题产生浓厚的兴趣，使学生能够积极的参与发言与讨论。教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。
一、高中数学欣赏教育内容及原则浅析
在当前应试教育的影响下，学生对数学学习缺乏充足的情感和兴趣.针对这个问题，数学欣赏教育本着素质教育的目标，通过数学概貌的浏览、数学之美的欣赏、数学价值的剖析，能有效帮助学生从美学和文化的角度去认识数学、喜爱数学，从而促进数学教学水平的提升.高中数学欣赏教育的原则如下：首先，数学欣赏教育的内容应具有可接受性，符合高中生的知识水平和认知水平.其次，具有实用性.数学必修课应与数学欣赏教育紧密结合，成为必修课内容的深入和拓展.接着，具有科学性.数学欣赏课的内容应符合事实及数学理论.最后，具有可操作性.即数学欣赏教学的设计应能让教师实地操作，便于开展.
二、高中数学欣赏课的开展流程
为规范高中数学欣赏课程的开展，保证数学欣赏教育的效果，高中数学欣赏课的具体开展流程如下：首先，教师在广泛阅读后，合理选择能够作为欣赏教育的内容素材.其次，教师对欣赏教学的内容进行细致深入的钻研，保证内容的广度与深度，从而为塑造良好的欣赏课堂氛围奠基.接着，教师应该对选择的内容素材进行加工裁减，通过科学的教学策略和方法的选取，进行欣赏课教案的设计.最后，在课程结束后，教师还应该对欣赏课的教学效果进行自我评价和总结反思，同时组织学生对相关的数学问题进行更深入的讨论研究，以巩固数学欣赏课的教学效果.
三、高中生数学欣赏力的教育引导建议
1.引导学生欣赏数学背后的丰富故事
引导学生欣赏数学背后的丰富故事，即在欣赏教学中让学生对数学的定理和概念、数学符号的发现过程、数学家的有趣故事等进行充分的了解，为数学学习奠定良好的知识基础.例如，在高中函数知识的学习中，教师可以引导学生来破解函数的身世之谜.首先，将学生每四人分为一组，选出一人作为组长，根据学生兴趣和实际情况来确定欣赏课的题目：（1）函数符号背后的故事；（2）数学家牛顿与函数的渊源；（3）函数概念的发展过程.每组学生在讨论后，确定组内每个人的欣赏任务.接着，针对欣赏课题目，教师引导学生查阅相关教材书籍，如《函数在你身边》、《世界函数通史》、《世界著名科学家传记》等，并利用互联网来搜集相关的图片、文字、音像和数据资料，撰写欣赏报告.最后，利用投影仪等多媒体工具，每组选派一人来展示各自的欣赏报告，互相点评后，由教师进行总结性评价，选出表现最好的几组，进行适当的奖励.如此一来，学生对数学的学习兴趣会大大提高，数学欣赏力也会随之提升.
2.引导学生挖掘数学的美妙
数学之美具有丰富的内涵，如数学概念的统一性、简单性，数学结构的对称性、协调性，数学模型的典型性、概括性等.教师在欣赏教学中，应尽可能引导学生去挖掘数学知识所蕴含的美感.例如，在数列一节的学习中，教师可通过如下方式来引导学生发现数学规律，感受数列的规律之美.
教师：大家听说过斐波那契数列吗？
学生：没有听说过.
教师：斐波那契数列是非常奇妙的数列，由意大利著名数学家列昂纳多・斐波那契通过兔子繁殖的研究而引入，所以又叫做兔子数列.此数列如下：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…有谁发现它的规律了吗？
学生开始交头讨论，但因知识所限，还是没有总结出斐波那契数列的规律.
教师：此数列的规律是：从第三项起，每一项都相当于前两项之和.在我们自然界中，雏花蕊的小花中，有34条朝左转，有21条朝右转.同时菠萝和松果球表面突出部分的排列也呈现出8∶13与5∶8这样的规律.上述数字是斐波那契数列相邻两项的比例，所以这些植物具有美丽的形状.（在此教师可以使用PPT为学生展示植物照片）
3.教会学生欣赏数学的应用价值
关键词：高中数学；课堂教学；数学文化；应用；探索
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）14-0023-01
数学看似是抽象、深奥、复杂的，实际有其深刻的文化蕴含。在新颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中，数学文化已经作为课堂教学的改革任务予以专门提出。教育学认为，数学文化是对数学学科所包含的数学知识、学习技能、解析能力和品质素质等相关内容的高度概括和有效升华，是良好数学思想、学习精神、探析方法、数学观点的最集中的综合体现。因此，在高中数学课堂教学中，教师不仅要将学生获取数学知识、感悟数学精神、领会数学思想和学习数学方法作为一项重任，还要通过开展数学教学，实现学生思维能力和思维品质的进一步提升。
一、融入数学文化，提高主体数学发展历史认知度
数学学科不仅具有生活应用的魅力，还具有悠久的历史发展特性，数学知识点的发展过程已经融入了人类社会文明史的进程之中。同时，高中数学新课标明确提出，高中数学课堂应融入数学文化，有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些反映数学在人类社会进步、文明发展中的历史事件和著名人物。因此，数学教师在课堂教学中，要将提高高中生对数学史的了解程度作为数学文化应用的一项重要手段。数学教师在事先要进行充分的准备，要通过阅读数学史选讲等材料以及应用多媒体器材等，将相关的数学文化融入课堂，让高中生对数学知识的发展历史有深度的了解。可以将一些著名的数学发展逸事或有趣的典故融入教学中，切实提高高中生对相关数学知识点的认知度。例如，在“三角函数”章节阶段性复习课教学中，教师为加深高中生对三角函数的认知深度和理解效能，可以开设三角函数发展史教学专题，专门从三角函数的历史发展轨迹入手，分别引入三角学的起源与发展、西方三角学的发展以及我国古代三角学的发展，特别是我国古代在《测量全义》《三角算法》等数学典籍中对相关内容的研究。然后从三角函数的演变以及正弦、余弦定理实际应用等方面予以介绍和阐述，从而让高中生了解三角函数与历史、经济、文学、艺术之间的深刻联系，促进学生研究数学知识，体味数学文化，培养学生们主动探知的学习态度。
二、渗透数学文化，提高主体数学思维解析实效性
学生在数学课堂上，需要时刻开动脑筋进行思考分析和探究活动。教师作为课堂教学进程的主要推诱撸要营造良好的数学课堂文化氛围，让数学相关的文化内容渗透其中，并让学生感悟数学人文的精神内涵，进而转变为主动学习探知的行动和态度，从而展开深入细致的研析和探讨活动，提高高中生思维解析的效能，实现数学教学质量的有效提升。例如，“已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、cD1成等差数列，求这三个数。”教师在进行案例讲解时，高中生通过感知题意认识到，这道题目主要考查等差数列的定义及性质、等比数列的定义及性质等考点。此时，教师为提高学生们的思维积极性，将等差数列的发展历史这一文化底蕴渗透其中，向学生们讲解等差数列起源于古代的一些实际问题。教师通过介绍等差数列发展历史轨迹，增强了学生们思维认知的积极性和深刻性。通过思考分析得到：“由题意设a=■，c=bq，所以a・b・c=■・b・bq=b3=8，解得b=2。即a=■，b=2，c=2q，又a、b、cD1成等差数列，所以2b=a+（cD1），所以4=■+（2q-1）。化简得2q2D5q+2=0。解得q=2或■。当q=2时，a=1，b=2，c=4；当q=■时，a=4，b=2，c=1。即所求数为1、2、4或4、2、1。”这样，教师借助于数学文化，将抽象枯燥的数学变得生动活泼且容易被学生接受。一个好的例题往往承载着数学的内涵和本质，蕴含着丰富的数学思想。教师选择恰当的题材，并在课堂内适时渗透数学文化，能极大地增强学生学习数学的兴趣和信心。
三、施行拓展阅读，提高主体数学知识素养深厚性
高中生数学学习的范围，不应只局限在课堂之中、教材之内。教师应积极鼓励学生借助现代化媒体，充分运用好课外书籍、刊物、网络信息等资源获取数学知识。同时，数学教师要引导学生做阅读笔记、写数学日记，将所思所想记录下来，从而促进学生对问题的深入思考，进一步丰富学生的数学文化素养，拓宽学生的数学视野，深层启迪学生的心智，使学生掌握更多的数学文化信息，提升学生的数学文化应用水平。
四、结束语
总之，数学文化作为人类基本的文化之一，其内涵是十分丰富的，具有多元的文化特征。数学文化所包含的数学思想、精神、知识、方法、技术、理论等应成为学生必须掌握的内容，教师在课堂上进行数学教学过程中，要着力拓展学生的知识面，完善他们的认知结构，推动和提升他们的数学技能和内在素养。
参考文献：
1.把握好初、高中教材内容上的断层
新课标的实施对初、高中的教材内容都作了较大的改动,而很多高中教师并没有接触过初中教材,对初中教材的内容并不是很了解。因而高中教师在教学过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识;有些知识在初中里没有学过而在高中里却要用到这就要在教学中作补充;还有的知识在初中因不是重点只是作为了解,但在高中却是一个重点,这就需要在教学中加深。在高一数学教学中教师必须采用“低起点,小步子”的指导思想,帮助学生温习旧知识,恰当地进行铺垫,以减缓坡度。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求学生必须掌握基础知识与技能,为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。高一上学期第一章中抽象概念及性质多,知识密集,理论性强,且更多地注重论证的严密性和叙述的完整性,整体的系统性和综合性。因此在高中教学中,教师要利用好初中知识,由浅入深地过渡到高中内容。
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准,对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数,高中数学授新课,可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的,故在引入新知识、新概念时,教师要注意旧知识的复习,用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如:“函数概念”、“任意角三角函数的定义”,可以先复习初中学过的函数定义、锐角三角函数的定义。又如:在立体几何中学习“空间等角定理”时,可先复习平面几何中的“等角定理”,并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理,教师都要结合初中已学过的知识,以激发学生的兴趣和求知欲。如函数奇偶性一节的教学,对于定义的引入,可采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理、分析引入,然后抽象概括出奇偶函数的特征,这样更切合高一学生的认知结构实际。如平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果教师能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,而且能使学生逐步接受、理解新知识。对于立体几何知识,应采取“实物―图形―规律”的方法加以揭示。在起始阶段,应确立低起点、小步子的指导思想,重视直观教学,重视画图教学。如在教学直线与直线位置关系时,我先让学生观察教室的天花板与各面墙的交线、相邻两面墙的交线,判断它们的位置关系,再演示教具模型,画图总结出空间两条直线的位置关系,抽象出异面直线的概念。教师应使学生学会画立体几何图,先模仿老师画,接着观察模型画,后不看模型画,能熟练地画出有关图形,这个过程应放慢教学进度,使学生在头脑里建立起空间的概念与模型,这样效果会更好。
2.把握好初、高中教材编写上的不同特点
初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中的叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论也相对比较少。相对而言,高中数学虽然在课改后难度有所降低,但总体上相对初中数学来说其中的有些概念就比较抽象,如高一刚开始集合、函数的定义等,并且其后学习中出现的定理及证明都比较严谨,逻辑性强;立体几何证明更要求学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维与表达能力,教材语言叙述比较严谨、规范,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,有的计算繁冗复杂。这样,不可避免地造成了学生不适应高中数学学习。因而在高中数学讲授过程中,教师应注意创设问题的情境,尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然,并能自然地引导学生去思考、尝试和探索,在数学问题的不断解决中,让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦,从而促使学生的学习兴趣持久化,并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时,教师要创设情境,尽量做到再现数学家的发现过程,在同等情境下让学生去探索,并经过引导达到真正认识、理解。
3.最优化地使用教材
教材是日常教学中最直接,也是最主要的教学资源,但是对于教材我们要合理使用,不能过于依赖教材,在必要的时候应大胆对教材进行调整。教师在教学中应结合各班学生情况,对教材中部分内容进行调整,突出重点,对于过难的例题和习题作适当的替换或修改,跨学科知识较多的问题的也需要作适当的删减。整体考虑教学内容,对部分内容的教学顺序作适当的调整。同时对教材中感觉不合适的内容及时作出整理和小结,这样可为将来教材的修订提供一些参考资料。
新课标教材以提高学生的应用意识为出发点,突出实际背景引入,知识讲解之后给出大量的实际应用题,要求学生在应用中掌握知识。在教学中,教师应坚持贯彻这种设计理念,有的内容,如集合的概念、指数函数、函数的基本性质等,应结合学生的实际情况,在引入时给出更加丰富的实例,帮助学生理解数学概念的背景。新增“思考、探究”等模块给学生以探索的空间和方向,发展学生的问题意识。在模块教学中,我也要求学生学会阅读教材,提高教材使用率。我认为某些新课的引入案例选择与学生的实际年龄不符,过于理想化。如函数概念引入的三个实例,学生理解这三个实例较为困难,需要较多课时。我认为应更换为符合学生生活的实际并易于理解接受的实例。指数函数、对数函数引入的案例数据过于复杂,使学生的注意力分散,造成不必要的困难,我更换为更简单的实例,帮助学生抽象出对数函数的概念。有些实际问题,由于涉及专业知识,我没有使用这些例题或者习题,比如涉及溶液酸碱度、地震等级等问题。必修一第三章中函数模型的应用,由于计算量大,我采用学生课下阅读教材,课上教师运用多媒体技术教学的方式处理。
4.注重初、高中数学内容的迁移与推广
(1)利用旧知识,衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求,做到心中有数,新授课在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的,故在引入新知识、新概念时,教师应注意对旧知识的复习,用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时,要先复习初三学过的锐角三角函数的概念,进而提出任意角的三角函数概念,从而引入坐标定义法。
【关键词】高中数学 兴趣 重要性
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.054
我们都知道，很多著名的数学家都曾在历史上留下了他们的数学成果。古有祖冲之的圆周率贡献，他首次将圆周率精算到小数点第七位，对当时乃至后世的数学研究有极其重要的作用。外有阿基米德的杠杆原理和浮力定律以及提出的阿基米德公理，都对后世的数学界、建筑界乃至天文界产生了重要作用。再看看现代的数学家，如我国的华罗庚、陈景润等现代数学家，他们在数学研究上的贡献都在对我们的很多领域产生重要影响。回看古今中外的这些数学家治学态度，我们都不难发现，这些数学家有一个共同点，那就是他们对数学的热爱和痴迷，因为对数学喜欢、有兴趣，促使着他们不辞劳苦、不知疲惫的日夜进行数学定理、公式的研究，很多著名的数学成果都是在研究一二十年乃至更长的时间才研究出来的，试想如果这些数学家们没有浓厚的数学兴趣，真的很难坚持下来，也很难克服研究道路上的一切苦难和挫折。
数学这门学习课本身就是一门费脑、费心的学科，内容的繁琐与难易随着研究和学习阶段的提升都会提升，数学家们面对如此抽象、难懂的数学知识，如果只是有努力的信心，没有太大的兴趣，我想时间长了是很难坚持下来的，那么也不会有后来的那么多惊人的研究成果的问世。同样，对于高中阶段的学生，面对高考这座大山的压力，要想最终取得优异的成绩并能在数学这门学科上学到一定的学识，必须要对数学有一种学习兴趣，这样才能让学生们遇到各种难题时能够坚持攻克，能够学会迎刃而解。因此，高中数学的教师们在教学过程中，首先要把重点放在学生数学学习兴趣的培养上，让热爱数学、喜欢数学的氛围萦绕在学生们学习的环境中，让学生们打心底里喜欢数学，快乐健康的学习。笔者根据近几年的数学教学经验，提出以下几点提高数学学习兴趣的措施。
一、首先要转变教师的教学风格，营造轻松、愉悦的教学氛围，激发学生学习数学的兴趣
数学教师大都给人以严肃、冷漠的印象，学生们对数学老师也大都敬而远之，这样很不利于学生们的学习和教师们的教学。高中数学的内容和知识比较繁琐、抽象，有些问题也比较难，很容易让学生产生一种畏难的心理，这就需要教师们正确高效的引导。教师们不应该再像传统教学中那样一板一眼的教学，严肃的教学风格固然有利于教学的严谨进行，但是在新时代的教学环境下，教师们如果一直沿袭原来单一、枯燥的教学风格，是很难适应当前新时代学生的学习要求，激发学生学习数学的学习兴趣。
教师们要在数学教学实践中，多采用一些诙谐、幽默的语言，或者能激发学生学习兴趣的教学方法，让学生感受到数学学习过程中的轻松，缓解他们心理上的紧张感和压力。抽象、枯燥的数学内容如果掺加上灵活多变的教学风格，可想很容易激发学生学习数学的积极性，提高他们学习的欲望。
营造轻松、愉悦的教学氛围在激发学生学习积极性和兴趣上也是很重要的，我们都知道，学习的成果不仅仅只是通过学生们自身的努力就可以实现的，还需要有良好的学习氛围和环境，外在的客观环境虽然对学生的学习起不了决定性作用，但是在某些关键时刻却是至为重要的。古有“孟母三迁”的故事，孟子的母亲为了给孩子一个良好的学习环境，进行了三次搬家，最终孟子成为了战国时期儒家文化的代表人物，可见学习环境对一个人学习心理的重要影响。数学教师们在教学过程中多采用一些小组合作、讨论、总结等形式，或者穿插讲解一些数学家治学严谨的小故事，这样既可以营造良好的学习氛围，还可以激发学生学习数学的兴趣。
二、利用一些多媒体教学设备进行教学
高中数学中有很多题目涉及到几何体、证明题、作图题等题型，这些题型的难易度也很明显，如果一种题型搞不懂，学生们很容易对此类型的题目产生畏惧，不抓紧解决的话，对后期其他题型的学习和理解也有不好的影响。高中阶段数学知识和题目的难度相比是比较大的，尤其是一些证明题的证明定理、证明思路等知识点的学习需要学生们严谨的学习态度和推理过程，很多学生的推理能力和理解能力差，教师们可以借助多媒体课件辅助教学，将一些难懂的证明过程、思路、定理用多媒体课件的形式展示出来，课件上可以穿插一些学生们喜欢的动漫图画、明星人物，从而吸引学生们的注意力，激励他们好好学习，以多媒体课件的形式展现出来，既可以提高课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣，课上对于不懂的问题，学生们还可以用U盘复制下来，课后或者回家后自己可以在进行学习和理解。多媒体的有效利用可以很好的提高学生的学习效率，激发学生学习数学的兴趣。
三、引导学生动手作图、做题，提高自主学习的能力
在高中数学的学习过程中，几何知识的学习是其中很重要的一部分，而立体几何是高中几何数学中的主要学习内容，很多学生的立体感差，这就导致在学习的过程中很难清晰的理解教师讲解的内容，使几何这一块的知识成为了一些学生数学中的薄弱环节。因此，教师们在几何知识的讲解过程中，不H要严谨的在黑板上绘画出所讲解的几何图形，也要正确高效的引导学生自己动手作图，这样既可以提高他们几何图形的立体感，还可以激发学生学习的兴趣，让学生喜欢上几何数学的学习。
【关键词】高中数学；兴趣；动机；创新
作为一名高中数学教师，我对如何提高教学存在着一种认识，认为数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科。高中数学语言表达很抽象，逻辑很严密，思维很严谨，知识连贯性和系统性也较强。那么，怎样才能数学教学质量得到提高呢？要从它的教学模式、内容和方法进行分析，并采取相应的措施，才能达到可喜的目标。
传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课－讲授新课－练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。上课基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正讲了，学生就该仔细听，就应该会，课上作笔记，课后大量作业做巩固。但是，事实上有些学生根本听不懂，不知道教师讲了些什么，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，教师疲劳厌教。长此以往，学生一旦习惯了这种被动的学习，学习的主动性就会渐渐丧失。我们可以清楚地看出，在这样的教学过程中，教师以“讲”为中心的教学方法早已经过时的，从学生的潜能开发、思维拓展、身心 发展 、自主健全的角度来看，是非常不利的。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。
一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。
从小学到高中绝大多数同学投入了大量的时间与精力．然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。
众多学生造成成绩滑坡的主要原因：
(1) 学习的兴趣。要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识， 激发学生学习数学的兴趣，自此变得更加的重要。数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教学心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就是最清晰，思维活动是最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果。
(2) 学生自身存在的问题：1）学习不主动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。2）学法不得当。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、 总结 、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
(3) 学生的创新意识。学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。而现在的大部分学生都缺乏创新意识，照搬教科书和老师的方法学习，致使学习呆板，乏味。
2003年秋季，我省高中开始使用新教材。高中数学新教材一改以往的旧模式，教材具有模块结构特点，分为必修与选修两部分。在内容和材料的选取、安排及处理上，增添了应用实例和知识扩展，注意数学与现代的科学技术及社会生活的联系，培养数学的应用意识；同时，在讨论问题，表述数学概念等方面，关注数学的历史与发展，关注数学和其他学科的联系，体现数学文化。新教材知识呈现的形式多样化，应用能力要求高，而高一数学教学课时相对减少，显然，教师继续沿用旧的教学模式已不适应时代要求，因此，教师必须树立新的课程理念、围绕新课程发展的核心理念――为了每一位学生的发展来调整教学行为，让不同的人学不同的数学，人人学有用的数学。本课题在上述新课程改革的背景下，根据初、高中学生的个性特点和认知结构，针对新教材下初高中教材衔接面临的问题，从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求、学生心理生理的变化等方面研究初、高中数学新教材衔接的方法问题，探索适应高中学生的教与学的方法，帮助学生寻找解决新课程背景下初、高中数学学习衔接问题的方法。
二、课题研究的理论依据
皮亚杰的认知发展理论：学生认知结构的发展是在认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认知结构，不断再构的过程，是在新水平上对原有认识活动来激活大脑中原有的认知结构，使具有逻辑意义的新知识和认知结构中的旧知识发展相互作用，才能实现内化中的再建构。
布鲁姆的“掌握学习”策略：美国著名的教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略认为：绝大部分学生都是“可造之材”，许多学生没有获得最优异的成绩，问题不在于学生的智力方面，而在于他们没有得到适应各自特点所需的教学帮助和学习时间，数学教育的重要任务就是要寻求使学生掌握数学学习的手段，即寻求一种有效的教学方法，给学生以帮助，使其树立信心，明确学习目标，掌握学习方法，促进每个学生都得到最充分的发展。
三、课题研究的目标
总体目标是，研究新课程背景下初、高中数学教学的衔接问题，力争结合本校实际，开发校本教材，打破初高中相对封闭的系统，使学生在知识、能力、情感、态度等方面都能得到自然衔接。帮助学生顺利完成初、高中学习的过渡，尽快适应高中学习的要求，并通过课题研究活动，进一步深入理解新课程标准，树立教育新理念。
1.研究初中基础课程教学，使学生经历初中阶段教育，能获得坚实的数学基础知识和基本技能，具备进入高中阶段学习所需的数学学习能力和一定的数学素养。
2.研究初、高中新教材的课程标准和课程基本理念，使教师能以新的教学理念为引领，课堂教学融入知识与技能、过程与方法、情感态度及价值观等新的课程标准要求。
3.研究初、高中的学习方式，结合新课程提供的多样性自主探索活动，帮助学生掌握积极主动，勇于探索的学习方式。
4.研究初、高中新教材内容，对新教材的内容和材料进行合理的安排及处理，努力使学生学到有用的数学。
四、课题研究的内容
探索与研究我校初高中数学教学衔接中，学生在数学学习中的学习内容、方法、技巧、心理等的衔接方法，主要包括：
1.初高中数学的有效学习方法。数学学习有其本身的特有规律与方法，新课程标准更赋予数学学习以新的程序与规则，培养学生的自学能力必须从掌握有效的学习方法入手，本课题涵盖了包括准备学习、自主探索、提出问题、合作交流、建构新知、变式应用、拓展创新、课后反思的各环节、各方面学习方法。
2.各学习方法的培养受哪些因素影响？由此提出有效的干预措施，从而为实施有效教学打下基础。
3.初高中数学新课程中，如何具体有效地实施衔接教学，尤其是知识上的衔接，以大面积提高数学教学质量，更好地落实新课改目标，把素质教育落在实处，由此逐步提出符合本校初高中衔接的特点和行之有效的数学创新教学新思路。
五、课题研究的方法
调查研究法、个案研究法、统计分析法、文献法，以及实验法、观察法等。
六、课题研究的步骤和主要过程
第一阶段：研究准备阶段（2008年5月～2008年6月）课题申报、立项；
第二阶段：课题目标体系构建阶段（2008年6月～ 2008年10月）课题论证、开题，组织课题组成员学习相关理论；
第三阶段：研究方案实施阶段（2008年9月～2011年12月）设立实验班，研究初高中教材、教法差异对学生带来的影响；
第四阶段：课题研究总结提高阶段（2010年1月～2011年12月）编写校本教材；
第五阶段：课题成果深化推广阶段(2011年10月～2012年4月) 整理三年来的研究成果，撰写结题报告和自我鉴定，邀请专家进行鉴定。
七、研究成果
经过对本课题多年的研究，我校的初、高中数学衔接教学已经自成体系，学生学习数学的热情更加高涨。作为省重点高中，我课题组成员多次向兄弟学校以及来访的外省市学校同仁开出公开课，介绍衔接教学的做法；课题组的一些成熟的做法也被推广至其它学科。随着研究的深入，课题研研究的内涵不断突破，从教材教法的衔接延伸到教学管理的衔接，从书本知识的衔接延伸到教学应用的衔接，从一味关注教学成绩延伸到追求科学人文精神，课题研究也获得了丰硕的成果：一方面学校高考数学单科成绩在全市名列前茅，学生在数学竞赛中捷报频传；另一方面课题成员的科研能力不断提升，课题组有多名成员多次获得市级、省级以及国家级等多项荣誉；在省、市，国家等各级刊物上发表多篇论文，并编写了校本课程《初高中数学衔接教材》。
八、问题与对策
1.问题
（1）教材方面：现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
（2）教法方面：初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大且课时少，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，侧重对数学思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。
（3）学生方面：①心理原因：高中学生一般是16～18岁，在生理上，正处在青春时期，在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。高中学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。②学法原因：初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。到了高中，许多学生往往仍沿用初中学法，致使学习出现困难。
2.对策
（1）注重初高中数学内容的衔接：①利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，高中数学新授课尽量从复习初中内容的基础上引入新内容。如在讲二面角时，要先复习初中学过的平面角的概念，进而提出空间角的概念。②利用旧知识，挖掘加深新知识。 如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不成立。其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
（2）培养学生良好的思维品质：①注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。转化是重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以转化为平面几何问题来解决。比如空间平行的转化策略：证明线线平行―线面平行―面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直―线面垂直―线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体均可转化。②重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。对所学的思维方法和解题方法要进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。③ 拓宽吸收知识的途经，培养“授人以渔”的自学能力。数学教材是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识，培养能力的主要源泉。但事实上，由于时间的局限，老师讲课的内容是有很的，无限的知识探索和掌握还是靠自己，从这个意义上讲，培养自学能力比传授知识更重要。另外，在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，教师可列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，有了自学习惯和自学能力，就能变被动学为主动学。
一、多元智能理论的来源背景和现状
哈佛大学教育心理学教授霍华德・加德纳在1983年提出了多元智能理论，即将人类的智能表述为言语―语言智能、数理―逻辑智能、空间智能、肢体运动智能、音乐智能、人际交往智能和自省智能等7种智能.就现阶段的国内外的教育来看，中外在运用这种智能理论的教学还是有一定的差别的.比如，美国的密苏里州胜路易斯市的独立中学和其他一些学校都能运用多元智能理论指导教学，而在中国只有极少的一批一线城市的教育可以运用多元智能理论指导教学.中国一线教师普遍认为，高中数学不能有效地将理论和实际相结合，不能使学生在学习数学的过程中，既能掌握数学的方法，又能运用到实践中去.
二、几种多元智能理论解析与应用
1.语言智能
一般数学都由概念、法则、公式等组合而成，学生们在学习数学的时候对概念理解不清楚而导致引申的定理、性质等概念理解不透彻.因此，教师在课堂上要注意在这方面多下功夫，认真备课，使学生深刻理解基本概念、法则以及性质和定理.比如，在学习三角函数时，正弦、余弦、正切、余切之间的联系学生们易弄混，导致做题时出错.教师应该让学生们通过做题总结这些函数的规律，如，性质“奇变偶不变，符号看象限”等顺口溜，有利于记忆学习.
2.数学智能
数学智能指在数学学习中对学生思维能力的一种培养.虽然我国的高中教学仍然处在应试教育的边缘，但是也要对传统的教育模式做出创新，不能让学生停留在题海战术当中.教师应该充分了解学生的思维发展水平和自身特点，做到“因材施教”，充分根据课堂内容，创设学习情境，采用多元化的教学手段培养学生的思维能力和创新能力.
3.空间智能
高中数学教学一直是高中教育的关键之一，立体几何作为高中教材的一部分，虽然高考内容占得比重不大，但在教学中却是一个难点.根据每个学生的个体差异，有的学生不能建立空间概念，有效解决立体几何中的各种问题.比如，在做立体几何的题目时，由于缺乏三维想象，不能正确做出辅助线、辅助角和辅助面，从而不能把题目正确解答出来.为此，教师应该正确引导学生的三维空间概念，可以运用实际的立体模型为学生们课堂演示，为学生建立一个空间立体概念.
4.自然观察智能
学习数学要求学生有一定的观察能力和分析探究能力，其中最重要的就是具有自然观察能力.在现实的教学中教师不能很好地发现学生的兴趣所在，不能深入培养学生善于观察的品格.为此，教师应根据学生的兴趣需求，加以适当引导，注重学生自然观察智能的培养.比如，在学习抛物线时，教师可通过例子引导学生对抛物线性质和概念的理解，并引申到椭圆，让他们试着自己去总结，能够在强化学生知识记忆的同时，使他们自主发现知识点之间的联系.
5.音乐智能
青少年具有敏锐的感触力和一种本能的音乐感悟力.教师在课堂数学教学过程中，可以根据课堂情境穿插一些音乐，提高学生对数学的学习兴趣，同时也有助于学生放松身心.比如，著名科学家爱因斯坦就酷爱音乐，经常在音乐中寻找灵感，学生们也可以通过这样的方式来提高对数学的灵感，这不正是“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘”的音乐灵感吗？
6.人际关系智能
学生们在学习的过程中，要善于与同学和教师交流，善于听取别人的观点.教师在教学中可以将学生分成学习小组，为学生创造讨论问题的条件，提高同学们对课堂内容的理解.教师也可以根据课堂内容，让学生分角色讨论，体验不同的立场与观点.
三、多元智能理论在高中数学教学中应用
1.鼓励学生发扬自我个性
如果能把多元理论数学教学与学生的个性结合起来再完美不过了.因为多元智能理论与学生个性相结合不仅能为教师开启新的思维空间，而且也能为教师的教学提供新的视角，促进学生的全面发展.教学中，教师应根据学生的个体差异，采用不同的激励方法，满足学生多样化的学习需要.让学生在不同的思维策略中体会多样灵活的数学建模思想，从而提高学生选择科学的、合理的解决问题的能力.
2.加强同学之间的合作学习
关键词：新课程 高中数学 课堂教学 初探
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。
一、造成学生成绩滑坡的主要原因
1、学生丧失学习的兴趣
要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识，激发学生学习数学的兴趣，自此变得更加的重要。数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教学心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就是最清晰，思维活动是最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果。
2、学生自身存在的问题
一方面，学习不主动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在没有明确的学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。另一方面，学法不得当。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记录了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、学习缺乏创新意识
现在的大部分学生都缺乏创新意识，照搬教科书和老师的方法学习，致使学习呆板，乏味。教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。
二、有效提高学生学习成绩的策略
1、改善教与学的方式
在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动. 在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。
首先，教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”，教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。
其次，对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式，例如，可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步的探索、研究。
2、注重章节间的相互联系
数学知识间的联系与发展既有内在的因素，也有外在的因素。在教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系，高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的，因此，教学中应注意沟通各部分内容间的联系，通过类比、联想、知识迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
3、注重知识与实际的联系
在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计、导数等知识直接解决其他教学问题；通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题；也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生注意数学应用的实例，开阔他们的视野。
4、实施促进学生发展的多元化评价
促进学生发展的多元化评价的涵义是多方正面的，包括主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择“主体多元化，是指将教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价等结合起来；方式多元化，是指定性与定量相结合，书面与口头相结合，课内与课外相结合，结果与评价相结合等；内容多元化，包括知识、技能和能力，过程、方法，情感、态度、价值观以及身心素质等内容的评价；目标多元化，是指对不同的学生有不同的评价标准，即尊重学生的个体差异、尊重学生对数学的不同选择，不以一个标准衡量所有学生的状况。定量评价可以采取百分制或等级制的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象发生。定性评价可采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中使用激励性语言全面、客观地描述学生的状况。
总之，过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，创设生活情景，激发学生学习数学的热情。渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。
参考文献：
1.代艳.课堂中的新理念“何去何从”―由两堂数学公开课所想.数学教学研究，2006，（ 2） .
关键词：高中数学 教学法 探索 应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.084
采用什么样的教学方法才能有效激发学生学习高中数学的兴趣，促进学生树立正确的数学观，加快学生学习高中数学的效率，提高高中数学教学的效果就成为每一个高中数学教师面临的首要难题。笔者根据自己近年来在高中数学教学一线中积累的经验，探索性地将讨论教学法、类比联想法、启发式教学法、计算机多媒体教学法以及情感教学法这五种教学方法运用到高中数学教学中，取得了一些初步的成果。
1 教学法在高中数学教学中的探索和应用
讨论教学法是在高中数学教师指导和引导下，让高中学生以小组为单位，围绕着教师精心挑选的、对工作学生具有很强的吸引力的高中数学教学内容进行讨论或者辩论，在讨论或者辩论过程中，教师可以让学生自由发表自己的意见和看法，并鼓励那些内向的高中学生说出自己的想法，让全班学生都参加到讨论或者辩论中来，培养高中学生的团队精神和合作意识，讨论结束后，教师要对讨论内容进行归纳和总结，将系统的数学理论知识、正确的解题方法告诉学生，这样才能让学生在讨论中学习和进步。讨论教学法能有效激发高中学生学习的主动性，增强高中学生学习数学的兴趣。例如，在“概率”这一章节的教学中，高中数学教师可以设计这么一道例题：某市凌晨时分发生了一场严重的交通事故，肇事的货运卡车司机趁着夜色逃逸了，现场目击者表示该肇事车辆是一辆红色的货运卡车，该市只有两家货运公司，一家货运公司的货运卡车全部是蓝色，另一家货运车公司的货运卡车全部是红色，蓝色的货运卡车占该市货运卡车总量的85%，而红色货运卡车占15%，交警对现场目击者夜晚色彩辨识能力进行了测试，发现现场目击者的夜晚色彩辨识的准确率有85%，因此，交警判断肇事车辆为红色货运卡车。你认为交警的判断结果合理吗？这是一道非常贴近日常生活，理论联系实际、适合学生进行讨论的好例题，教师可以让高中学生组成几个讨论小组，给他们十五分钟的自由讨论时间，学生在讨论的过程中自然会分成正反两方，一方认为交警的判断是正确的，另一方认为交警的判断是错误的，随后学生会在教师的引导下进行讨论和辩论，并应用刚刚学习到的概率知识对这道例题进行分析和判断。最终学生会发现肇事车辆为红色货运卡车的概率仅仅有0.41，而蓝色货运卡车的概率却高达0.59，因此可以得出结论――交警的认定结果不合理。在讨论结束后，教师要对运用概率知识的方法进行总结，并对那些能熟练运用概率知识解决问题的学生进行表扬，增强他们学习高中数学的兴趣，对那些判断错误的学生进行鼓励，让他们不要气馁，增强他们学习高中数学的信心。
2 类比联想教学法在高中数学教学中的探索和应用
类比联想教学法是一种利用类比和联想的方式进行教学的教学方法。类比联想教学法可以将新的数学知识和学生之前学习过的类似的知识联系到一起，让学生通过类比和联想从已经掌握的数学知识和经验迁移到即将学习的高中数学知识上，从而有利于快速学习新的高中数学知识。类比联想教学法是一种创造性的认知和思维方式，能够启迪高中学生掌握科学的思维方式，帮助高中学生理解和消化抽象事物和概念，促进高中学生通过类比和联想找到解决问题的思路和方法，扩大高中学生学习的视野，提升高中学生的认知水平，激发高中学生的学习动机，增强高中学生学习数学的主动性、积极性和兴趣。高中数学中有很多基础知识和概念都可以借助类比联想教学法进行教授，比如说，用“等差数列”类比联想学习“等比数列”。所谓“等差数列”就是从第二项开始，后面的每一项都与前一项的差值都是一个固定常数的数列，这是高中学生最先学习的最简单最基础的数列。在教授“等比数列”概念的时候，高中数学教师就可以应用类比联想教学法，教师首先将一个等比数列和一个等差数列写到黑板上，然后让高中学生仔细观察并归纳出这两个数列的相同之处和不同之处，当学生发现“等差数列”与“等比数列”之间的共同点和规律的时候，高中数学教师就可以引入“等比数列”的定义――从第二项开始，后面的每一项与前一项的比值都是一个固定常数的数列。同样，“圆”和“椭圆”的概念也可以借助类比联想教学法进行教学，早在小学的时候，学生就知道什么是“圆”，可是有几个高中学生能说出“圆”的定义呢？高中数学教师在教授“椭圆”概念的时候，可以选择先引导学生归纳出“圆”的定义――平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆。随后，高中数学教师就可以告诉学生“椭圆”的“第一定义”――平面上到两定点的距离之和等于定长（大于两定点间的距离）的点的轨迹叫椭圆。然后让学生通过类比联想“圆”和“椭圆”的相同之处和不同之处，发现其中的内在规律，从而理解“椭圆”的概念。
3 启发式教学法在高中数学教学中的探索和应用
启发式教学法能激发学生对新鲜事物的好奇心，激活学生的求知欲，能促进学生在学习高中数学的过程中不断提高自己的综合能力，尤其是创新能力。启发式教学法还能够有效培养并提高高中学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，并能将数学和多门学科以及生活常识联系到一起，让学生明白数学不是孤立的一门学科，对促进学生综合素质的提高有良好的效果。在高中数学教学中应用启发式教学法，需要高中数学教师根据各个章节的教学目的、教学内容以及高中学生的特色和知识水平，采用启发诱导的方法传授各种数学知识。比如说，在教授学生“集合”这个知识点时，高中数学教师在教学的引入阶段可以提出这样一个问题：给“金，银，铜，铁，铝，氧气，氮气，一氧化碳，水，无水酒精，白糖，食用盐，玻璃”这些物品进行分类。学生在思考后会得出以下的结论：
答案一：按颜色分类。金，银，铜，铁是有颜色的；氧气，氮气，一氧化碳，水，无水酒精是无色的；铝，白糖，食用盐都是白色的。
答案二：按照是否是金属分类。金，银，铜，铁，铝是金属；氧气，氮气，一氧化碳，水，无水酒精，白糖，食用盐，玻璃是非金属。
答案三：按照固体、液体和气体分类。金，银，铜，铁，铝，白糖，食用盐，玻璃是固体；水，无水酒精是液体；氧气，氮气，一氧化碳是气体，。
答案四：按照晶体和非晶体分类。金，银，铜，铁，铝，氧气，氮气，一氧化碳，水，无水酒精，白糖，食用盐都是晶体；玻璃是非晶体。
答案五：按照是否是空气的组成成分分类。氧气，氮气，水是空气的组成成分；金，银，铜，铁，铝，一氧化碳，无水酒精，白糖，食用盐，玻璃都不是空气的组成成分。
答案六：按照是否有毒性分类。一氧化碳都是有毒性的；金，银，铜，铝，铁，氧气，氮气，水，无水酒精，白糖，食用盐，玻璃都是无毒的。
……
其实，这道题还可以有很多不同的答案，每个学生能得出的答案也肯定不止一种，而且，每个学生的答案都会有一些不同，甚至那些喜欢思考、擅长创新的学生还会给高中数学教师很多意想不到的答案。由此可以看出，启发式教学法对提高高中学生发散思维的能力也非常有益。在随后教学中，教师就可以顺理成章的将“集合”的概念教授给学生了。
4 计算机多媒体教学法在高中数学教学中的探索和应用
计算机多媒体教学技术是现代教学科技的典型代表，也是激发学生学习高中数学兴趣，提升学生学习高中数学积极性和主动性最直接、最实用的教学方法。通过计算机多媒体技术可以将文字、符号、声音、图像、视频有机地整合到一起，让那些抽象、枯燥、生硬、复杂的高中数学知识转化为生动、形象、直观、具体的高中数学教学CAI课件，从而对学生的眼睛、耳朵、手指、大脑等多种感官进行多重刺激，让学生眼中有所见，耳中有所听，手中有所写，脑中有所记，让单调的课堂生动化，让静态的课本内容动态化，计算机多媒体教学法是一种立体化、多方位、多角度的教学方法，能数倍地提升高中数学的教学效果。这也意味着高中数学教师要不断地学习充电，注意与时俱进，能够熟练运用Windows操作系统，并能够熟练运用PowerPoint、Flash、Photoshop、Word等多种软件对高中数学知识进行合理的加工，制作出画面优美动人，内容切合高中数学教学、贴近高中学生学习和生活，能营造出一种适合学生学习高中数学的氛围的CAI课件。比如说，在“立体几何初步”的教学中，高中数学教师就可以运用计算机多媒体教学法，将柱、锥、台、球和一些简单组合体制作成CAI课件展示给学生看，给学生一个直观的认识，方便学生了解什么是长方体，什么是球，什么是圆柱，什么是圆锥，什么是棱柱，方便学生发现并归纳和总结出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱之间的相同点和不同点。再比如说，在“函数”的教学中，教师就可以通过《几何画板》这款软件，将指数函数、对数函数、幂函数这三个不同的函数用计算机画出来，让学生直观地了解这三个函数是区别和联系，了解什么是函数的单调性，什么是函数的最大或最小值以及函数的最大或最小值的几何意义，让学生可以直观地看到指数函数与对数函数互为反函数，并可以让学生自己动手运用《几何画板》这款计算机软件画出不同的指数函数、对数函数和幂函数，加深学生对函数知识的理解和记忆。
5 情感教学法在高中数学教学中的探索和应用
情感教学法从高中学生的态度、情感、信念和情绪出发，以完善教学目标、增强教学效果为核心，在教学过程注意尊重和培养高中学生的社会情感品质，发展高中学生自我情感调控能力，并依据高中数学教学的要求，通过相应的方法，在潜移默化中影响高中学生的情感、情趣、情操，影响高中学生的人生观、世界观、价值观，促使高中学生的情感向积极、健康的方向发展。情感教学法让学生对学习、生活和社会产生积极向上的情感体验，形成独立健全的个性与人格，成为思想品德、智力水平、身体素质、审美能力和劳动技能全面和谐发展的公民。从另一个角度来说，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，要想让学生学好高中数学，就必须让学生对高中数学投入足够的情感，让学生认为学习高中数学是一种乐趣、是一种享受，这样学生才会主动去学习高中数学。因此，高中数学教师在运用情感教育法时就可以选择从社会生活、人文精神和学生情感这三个角度入手，努力捕捉各方面的情感因素，激发学生学习高中数学的兴趣和热情，加深他们对高中数学知识的理解和记忆，进而加深学生对高中数学的情感。比如说，在“数学史”的教学中，当介绍瑞士数学家欧拉时，高中数学教师就可以告诉学生，欧拉在生命中的最后17年时间里完全失明，可是，失明没有击败欧拉，反而让欧拉全身心投入到数学研究中去，失明的欧拉用每年800页的速度发表了近400篇论文。相信学生听了这则故事后能得到激励，从而有恒心和毅力学习高中数学。在教授“二项式定理”的过程中，教师可以穿插介绍我国古代数学中的著名成就――杨辉三角，杨辉三角也被称为贾宪三角，在国外则被称为帕斯卡三角，这是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学中用来进行高次开方运算的方法，我国早在公元1050年就由北宋人贾宪发明，而欧洲直到1623年才由法国数学家帕斯卡发现，我国在这方面领先了欧洲近600年，相信很多学生在听到这里的时候都会油然而生出一种无法用言语形容的民族自豪感，教师通过适当的引导就能调动学生学习高中数学的主动性，激发他们学习高中数学的兴趣，提升学生的社会责任感和民族情感，有利于学生的全面发展和优良的班级学习风气的形成。
总之，高中数学教学是一个动态不断地发展和进化的系统，需要我们每一个高中数学教师勇于创新，积极探索，灵活地将各自教学方法融合到一起，并根据高中数学实际教学情况适当调整，让各种教学方法进一步优化、完善，提升高中数学教学的质量和效果。
参考文献：
[1]鲁毅.有效提高高中数学教学质量策略探析[J].新课程学习：下，2013，（3）.
[2]代君霞.新课标下高中数学教学方法探究[J].都市家教：下半月，2013，（2）.
关键词:素质教育； 数学思想方法； 更新观念； 更新观念随着素质教育的深入推进，数学思想方法教学的重要性已经被越来越多的数学教师所认识。但是，重结果轻过程、重知识轻思想方法的现象依然严重存在，如果数学思想方法包含在数学基础知识之中，就很可能导致如下的误识：我只要将数学基础知识教好了，也就同时完成了数学思想方法教学的目标。这就在实际上取消了数学思想方法教学。这种现象是不利于教学质量的提高的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化的桥梁。新高中数学教学大纲关于教学中应注意的几个问题中明确提出：“要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题，提高数学建模的能力”。中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视。下面就高中数学教学中数学思想方法教学问题谈谈自己的认识和做法。
1重视在教学过程中数学史与经典著作的教学
数学发展的历史蕴涵着丰富的数学思想发展史。学习数学史，教师可以掌握数学知识的形成发展过程。通过学习数学史，了解数学思想方法的来龙去脉，更深刻的体会数学思想方法在数学发展中的作用。教师在掌握数学史的基础上，通过对教材中的材料进行历史分析，明确数学思想方法的突破点，既是数学历史发展的重要转折点，又是学生学习的难点。进行数学课程教学设计时，要充分发挥数学史的作用，引导学生合乎规律的实现那些重大的转折。
2以教材为本，渗透数学思想方法的教学
数学思想方法融入教材的数学基础知识之中，并不像定义、定理、公式、法则那样具体。由于教材逻辑体系的限制，不能完整的表述数学知识中的数学思想方法，有时甚至会掩盖其内在的数学思想方法。但教材是数学之根本，有不可替代的地位和作用，在教学中，应指导学生阅读，学习教材的思想方法，’发现问题和不足。《高考分析报告》中指出：“数学教材是学习基础知识，形成基本技能的‘蓝本’，能力是在知识传授和学习过程得到培养和发展的。”这时需要教师与学生一起重视教材，认真的分析教材，挖掘数学中的数学思想方法。教师除了把握教材体系与脉络、地位与作用、重点与难点之外，还要从数学知识中逐步抽象概括出数学思想方法。
3重视数学教学过程设计，渗透数学思想方法
数学教学过程包括知识形成和运用两个阶段。我们在教学中不仅要重视数学结论，更要重视数学形成的过程，重视数学知识的来源。著名数学家教育家弗罗登塔尔认为：“数学是现实世界的抽象翻印和人类经验的总结。”数学教育应源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者的经历所接触的客观实际中提出问题．然后升华，归结为数学概念、运算法则或数学思想。数学知识的发生过程也就是数学思想的发生过程。在数学概念的抽象概括中，发现问题、揭示数学规律的过程都是渗透数学思想方法的好机会，也是数学思想方法教学的主渠道。在设计数学教学过程中，应有步骤的渗透有关数学思想方法。
4加强理论与实践的结合
数学的思想方法论是一门实践性的科学，因此，我们不仅应当重视数学方法论的理论研究，也应重视相应的实践活动，特别是应当加强理论与实践的结合。所谓加强理论与实践的结合，就是说，数学方法论应当渗透在具体的高中数学研究、高中数学教学中，我们应当结合数学研究或教学的时间去理解数学方法的理论，只有这样，数学方法论才能真正的体现它的意义或价值；另外，我们应有善于从理论的高度去对已有的实践活动进行总结，也只有这样，才能推动数学思想方法论研究的进一步发展。而特别重要的是，就数学思想方法论本身教学而言，-个重要的环节就是应结合案例去进行教学，因为在此所要传授的不应是死的教条，而应是活的方法，但如果离开了具体的教学内容，数学思想方法论就不可能具有任何生命力。
5教师必须更新观念，提高对数学思想方法教学的认识
从备课入手，从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、定理等的研究与探讨，挖掘有关数学思想方法，将数学思想方法的教学要求与有关知识、技能的教学要求同时明确地提出来。在教学过程中，要重视数学思想方法的训练。在教学小结时，要注意数学思想方法的归纳。使学生通过训练总结，从数学思想方法的高度把握知识的本质。总之，要把数学思想方法的渗透，贯穿于整个教学过程。
6不断充实自己，提高数学理解能力
