时间：2023-09-19 16:25:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初高中数学方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
一、鼓舞斗志，做好初高中心理衔接
由于学业水平考试之后，学生全身心放松下来，两个多月的休闲娱乐之后，升入高一，不少学生有畏难心里，有压力感，这种心理不利于学生的成长与数学学习。另外，初学高中数学学生们会真正体会到它的深奥，品尝到学习的艰辛。这样就要做好初高中的心理衔接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教师要适时鼓励，及时表扬，让学生形成良好健康的心态。
二、做好初高中知识衔接
与初中数学相比，高中数学知识更深、更广、更难，这样就要求更高。必须熟练掌握基础知识与基本技能为进一步学习做准备。需要特别提出的是，有些内容是初高中教材都不讲的脱节内容，一定要采取措施，查漏补缺。
（一）应该对初中数学重点知识进行回顾。尤其是函数和方程两部分内容。其中二次函数的增减性、最值问题，待定系数法求函数解析式，定义域一定时，求函数值域的问题；一元二次方程、方程组的解法问题；以及解决这些问题用到的配方法、消元法、转化法等数学方法，应重点复习。
（二）应该对初中数学难点进行回顾。特别是绝对值问题、二次根式 的化简问题，用到分类讨论的思想，学生不易掌握，应该做好衔接复习。
（三）应该对初中弱化的知识重学。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系以及利用这些知识解决问题时用到的整体代入的思想，在高中数学中是常用的重点，在近几年的高考题中一直用到，而初中弱化学习。高中新生这方面的知识掌握远远不足，应进行系统的学习。
三、学好高中数学还要迅速养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是成功的保证，对每个学生都很重要，尤其是新生。好的习惯是：
（一）课前预习，发现疑难。初中数学知识少、浅显易懂，只要上课时认真听讲，不少学生就能达到学习目的。但高中知识难度大，理论性强，光凭课堂听讲，很难达到预期效果。应该通过预习，力争在课前把教材弄懂，弄清哪些内容有疑问,把它们标记下来,以备上课时认真听。
（二）听课认真。课堂是学习的主阵地。只有通过认真听讲和深入的思考才能深刻理解知识、掌握技能。高中课堂容量大，老师讲的快，稍不留神，就有可能跟不上老师的节奏。这就要注意力集中，听课认真。
（三）做好课堂笔记。前面已经说过，高中数学知识在深度和广度上有了变化，课堂上，老师要对重点知识深挖细究，并补充一些相关知识，记好笔记就尤为重要。再者，课堂上，记录老师讲解的重点知识，也有助于对知识的理解、记忆。俗话说，“好记忆不如烂笔头。”
（四）敢于表达自己的心声。学习中产生疑问，或有独特的见解时，要敢于及时表达出来。本身解决疑难问题的过程就是学习的过程，问题被一个一个地解决了，知识就学好了，否则，问题越积越多，影响以后的学习。对自己觉得好的见解，也要展示出来，让老师、同学鉴定，若有问题，加以改进，若很好，大家共同分享利用，提高了别人，愉悦了自己，何乐而不为呢？
（五）优质完成作业。完成作业是学习过程的重要环节。高中学习时间紧、任务重，有些学生在对知识掌握不熟情况下就做作业，不会了再查课本，对着例题模仿，更有甚者，抄袭作业，这样，就会失去做作业的效果，不利于接下来的学习，更不利于长久学习。还有的同学轻视基本知识和基本技能的巩固与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，到正规考试中就会“卡壳”。拥有优质的完成作业的习惯就非常重要。作业前应先复习当天的学习内容，熟练掌握与作业有关的知识，再优质完成作业。相信会受益无穷。
关键词：衔接教学；差异分析；教学融合
目前，高中数学相较于初中数学而言，其涉及的知识量更多、难度更大，学习时间更短（为了应付高考，需要为一轮、二轮、三轮复习腾出更多时间）. 由于知识内容的增多及体系结构的较大改变，导致许多高一新生在课堂上无法接受、消化新知识，进而影响到他们的成绩和兴趣，容易造成“多米洛骨牌”效应.
对教师而言，掌握高中数学学科知识内容及体系结构的特点，熟悉初中数学学科知识及其体系框架，进而联系与区别，对初高中数学的教学方法和教学模式融合改进，是解决初高中数学衔接教学的重要手段. 如何对教学方法和教学模式进行融合改进呢？下面笔者从分析初高中数学知识体系、教学模式的差异出发，论述如何对教学方法和教学模式进行融合改进.
[?] 初高中数学知识体系、教学模式的差异
（一）从教材内容和要求到学习知识的能力需求进行分析
初中数学以常量数学教学为主，内容直观、平面，能较好地联系实际，更容易发挥学生的联想、类比思维，只要针对某些知识经常反复训练，机械模仿，学生便能很好地接受并掌握. 由于新课标强调学习的螺旋式上升，因此初中教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，各知识之间的联系不太紧密，学生对新知识的学习基本上不会受到其他知识掌握程度的影响；同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像，等等，这些为高中教学无疑增加了难度. 相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象性、概括性、灵活性、综合性强. 高中教材中的概念多符号，定义严格，论证要求高，抽象思维增多；各知识之间的联系更加紧密，对原知识的掌握程度决定了对新知识的学习能力的高低；更加注重数学思想方法的积累和应用，不但要求学生具有较高的运算能力， 还要有较强的逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题. 比如：高一数学教材第一章是集合与命题， 紧接着就是不等式和函数（体现了高中数学符号化、知识联系紧密、抽象逻辑思维增强等特点），特别是函数的性质部分，其与集合、不等式的综合考点，有些学生直到高中毕业也没有弄明白，搞清楚；还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识. 为此，作为一名高中数学教师，必须充分了解初高中数学在内容和要求上的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率.
（二）从教学思想和学习目标要求进行分析
教学思想是教师从事教学活动的指导思想，其决定了教学过程，进而影响到教学成果.而对教学成果的追求，在很大程度上要反馈于教学思想，使其做出相应的改变，以适应新的教学要求. 初中数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 从新课程标准中可以看出，初中教师的主要作用是帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，其中对“基本”的解读程度因人而异，但是随着新课程理念和素质教育地不断深入，一些地区不再以中考为学习目标要求，初中“减负”的思想不断融入实际的教学过程中，使这些地区和学校将“基本的数学知识技能”解读为了“简单的数学知识技能”，从而在高考的学习目标要求下，造成了初高中较为严重的知识、思想脱节. 同时，教学思想的实施也与教师个体的教学理念有关. 比如，有的教师喜欢在课堂多讲一些范例，认为讲得多，讲得广，讲的题目综合性强，就能达到学生学好的目的；有的教师喜欢在课堂背书，在课后布置大量练习题，让学生从“题海”中消化、掌握知识. 无论教师在课堂中采用何种教学方式，如果违背了教学规律，其结果都是“欲速则不达”，不能取得满意的教学效果.因此，只有从实际教学要求和目标出发制定和完善教学思想，做好初高中教学思想的衔接工作，结合地区和学校的教学特点，完善课堂的教学方法，才能取得很好的教学效果.
[?] 对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进
对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进，应该符合以下几个原则：
（1）能最大限度地调动学生学习数学的主动性和积极性，激发学生的思维，培养他们的学习能力，让他们逐渐从初中阶段的被动学习或半主动式学习转向高中阶段的主动式学习；
（2）立足于学生的实际情况（包括学生的心理特点、知识基础等），再运用灵活多样的教学方法和策略，循序渐进，做好起始阶段的衔接教学工作，让学生平稳过渡；
（3）应努力多将思考、实践与创新精神贯穿于具体的数学教学活动中，要让学生明白数学不只是理论学科，更是应用学科，从而将理论与实践相结合，实现有效教学和创造性教学.
具体方法如下：
（一）加强新旧知识同化，了解学生知识层次
（1）在高中阶段，无论是教材知识、思维活动、数学方法等方面都与初中阶段存在明显的梯度，因此做好备课工作就显得异常重要. 在备课之前，要认真思考初中数学课程和高中数学课程的差异，明确新旧知识间的联系与差别，确定课堂教学如何对学生进行启发和指导，帮助他们在巩固旧知识的基础上同化新知识，让学生顺利自然地掌握新知识，到达知识迁移的目的.
（2）要切实了解学生掌握知识的情况，把全班学生按知识基础和认知水平分几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学，它包括教学目标分层、教学过程分层、课堂提问和练习分层及课后作业分层. 教师还要真正了解学生的心理，尊重学生的个性，使学生对数学产生浓厚的兴趣，有了兴趣，学生才会主动去学.
（二）注重自主学习能力的培养及思维的培养
（1）在高中阶段，要逐渐强调学生的自主学习，所以教师要经常叮嘱学生进行相关知识的预习和复习，尽早教学生养成良好的自主学习的习惯. 而且通过预习和复习，学生可以获得更多的自我感悟，这不仅有利于培养他们学习新知识、获取新知识的能力，而且更能夯实他们的知识基础，为进一步学习做好准备.
（2）高中课程的数学知识在完成了数系、函数、几何图形的推广后，从集合、映射开始，逐渐演变为运用符号语言进行分析和思考，将日常生活中的实际问题抽象为数学问题，再进行求解，抽象思维逐渐占主要比重，尤其是在立体几何的学习中更是如此. 所以在教学中，应注重培养学生的抽象思维能力，让学生尽快在课堂的引导下快速形成利用抽象思维思考问题的习惯，形成分析、归纳、判断、总结的抽象思维能力.
（三）注重课堂教学方法，调节学生的课堂情绪
首先，要注重课堂的教学方法，教师在课堂中应尽量多给学生进行思考的时间，鼓励他们说出心中的想法；安排一些教材例题的变式题，让学生通过动手练习，掌握相关知识点；鼓励学生进行交流讨论，培养他们的表达能力；教会学生整理课堂笔记，理清课堂思路；多鼓励学生进行创新解法和思路的尝试，力求做到“见人之未见，思人之未思，行人之未行”.
其次，要善于调整学生的情绪，这样做的目的是调动学生的热情，激发学生的潜能. 在平时的教学过程中，笔者注意到对学生心理素质的培养，尤其是信念、毅力、心理调节能力和自我激励能力的培养，可以让学生具有积极、乐观和平衡的心态，从而较长时间地保持学习的热情和动力.
（四）注重多媒体手段和实验手段在数学课程中的应用
注重在课堂中应用多媒体手段和实验手段，帮助学生从形象思维走向抽象思维，培养他们的动手能力和研究能力.
关键词：初高中数学；衔接；学生
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，对学生弱小的心理产生巨大的创伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习成绩的整体滑坡，甚至影响孩子的一生。学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢？成功的高初中数学教学衔接无疑将会激发学生的学习热情和兴趣,改进和完善学生学习方法,使高一学生逐步适应高中数学教学,顺利渡过"困难期"。提高学生学习效率和成绩,防止学生数学成绩滑坡,从总体提高学生的数学素质。
一、存在的问题
（1）教材难度的提高
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，比较注重提高学生的数学思维能力，要求学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。目标要求既包括知识与技能，也包括过程与方法，还包括情感、态度与价值观。高一数学一开始便触及集合语言、函数模型、空间立体图形、坐标法、文字符号图形语言的转换，相对初中数学而言，抽象程度高，逻辑推理强，知识难度大；而初中数学在运算能力、推理能力等方面要求都不是很高，也就难怪学生感到难学，认为数学神秘莫测，有些章节如听天书，从而产生畏惧感。
（2）课程内容的增加
高中数学内容相对于初中数学内容更抽象、更注重逻辑性和理论分析、更多是研究变量，对计算能力也要求较高。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中教材的难度降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（3）教师教法的改变
在初中，教师讲的细，类型归纳得全，练的熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。高中的数学教师除了基础知识的讲解外，更注重教学思想、数学方法的培养。充分体现教师的主导、学生的主体作用。
面对以上几大问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可以从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接：
二、解决办法
1.互动交流。学习是师生的双边活动，教法和学法是相互的。
(1)让学生了解高中数学的特点，明确高中数学的学习方法，端正学习的态度。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样学习” 、“怎样听课” 、“学会反思”。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。要求学生端正学习态度，养成良好的学习习惯。调节自身学法，以适应教师教学。
(2)教师也要根据学生实际随时调节教学方法。应有适应学生现有学习方法的课堂教学，以后再逐步调整，平稳完成初高中过渡。并针对不同的学习内容，选择不同的授课方式，比如，多让学生探究、合作、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性，从而增强师生的亲和力。 教师可适当降低要求，循序渐进，逐步提高。教师是人梯：先降低身子，让学生爬在自己身上，再站起来，再让学生站在自己的肩上，不断地向高处攀登。
2.寓教于情。刚步入高一学习的新生，对过去的同学、老师总有一股留恋之情，如何使他们自觉接受新老师的教育，情感的因素十分重要，人们常说“亲其师，方能信其道”。
（1）关注情感教育。在高一教学中，因教学内容等诸多因素，学生小学、初中数学成绩很好，高中数学成绩可能有不如意的时候，要多鼓励学生，要教育学生调节好自己的期望值。在高一教学中，要调动学生学习热情，培养学习数学的兴趣。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。教育教学中一定要将表扬的基本教育原则充分应用。
（2）加强交流，多种形式听取学生对教学工作的意见和建议，比如，可以多组织学生对老师的评教活动，采用不记名投票方式把学生的一些想法提上来，吸取有益的一面，以利于老师教学方法的改进。使学生感到你既是长者，又是他学习的同行人。
3.调动学习积极性
（1）)加强方法训练。注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。
（2）重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。
(3)培养良好学习习惯。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。对于听课，应指导学生正确处理好“听” “思” “记”的关系。“听”包括听学习目标，重点难点，知识的引入及形成过程，例题的解法思路和数学思想方法。 “思”包括勤思、善思、深思、反思。学会举一反三，“记”必须服从“听”，“ 记”好要点、疑点，解题思路，教学中需要学生记的地方，留有时间让学生去记。要处理好这三者之间的关系，课前有必要布置预习提纲，让学生带着问题听课，有选择地记笔记。
一、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。
2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。特别注重对那些易错混的知识加以分析、比较，这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。
3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
4.重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
二、选择恰当的教学方法
1.在课堂教学中教师应激发学生参与，给学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会。教师适时点拨，让学生多感受多体验，感到数学也挺有意思的，愿意学，主动学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，甚至于上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点，多进行错题辨析教学，切忌赶进度，满堂灌。所选例习题宜以小见大，蕴含数学基础知识和渗透数学思想方法，解题后引导学生总结，力求通过一例的学习掌握一类的方法。
2.要让学生体验到成功。在平时的周练、月考等测试中，对试题的难度要适当降低，题型重点选择源于教材的例题、习题，要让大部分学生都能通过一定的努力取得较好的成绩，让学生感受到成功的喜悦。
三、培养学生数学思维品质
考虑到初中学生的接受能力和数学教学的逐层深入，初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性，另外，初中学生出于升学的需要，死记硬背课本中的公式、题型及解法，做题时常常是不理解题意的硬套，不愿去思考和分析问题，久而久之，形成了一种思维惰性。他们进入高中后，这种思维惰性使他们常常一碰到新问题就感到束手无策，不知所措，使问题得不到解决。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高，因而教师必须加强学生的思维训练，积极开展思维活动，努力克服思维惰性，做好学生分析问题能力上的衔接。
1.引导学生联想与对比，促进学生思维的正向迁移。联想是一种重要的思维方式，具有承前启后的作用，教学中要引导学生积极地进行联想、对比，以促进学生思维的正向迁移，克服思维定势带来的消极影响。
2.激发学生思考，培养学生分析问题的能力。为培养学生独立分析问题能力，笔者认为对高中数学教材中的定理的证明、公式法则的推导以及例题的解答，一般要求学生先思考，独立或集体讨论完成，然后与教材对照，看有什么异同。如果错了，一定要明确错在什么地方，为何错。如果对了，还要进一步考虑是否有其他方法，并比较其优劣，总结其规律性。这里特别要培养学生解题后反思的习惯，对于教材例题与习题，要求学生会说出：运用了哪些基础知识；这些知识在解决这类问题中起了什么作用；运用了哪些数学方法；解题中应注意哪些问题；还有没有其他解法等。培养学生思维的广阔性、严密性、概括性。
3.培养学生准确的计算能力。计算能力是能否学好高中数学的一大关键！这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。
关键词：教育资源；数学衔接
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0125-01
1.教与学的结合，重视学法的指导，使学生"会学"高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩
（1）知识内容上的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。
（2）思维方法上的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
2.注意高初中数学内容的变化，选择教学手段与教学方式
2.1做好思想上的准备。必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心。
2.2做好学习方法上的准备。
（1） 注意新旧知识的转化，形成新的系统。
（2）注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。
3.纠正部分学生不良学习行为，提高效率
3.1初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型"模子"；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的"模子"没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由"参与学习"转入"督促学习"。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"。
3.2有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。
3.3教师一般都要讲清知R的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大.需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生"参差不齐"的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用"分层次教学"，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
参考文献：
[1]《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2冯跃峰；
关键词：高中数学 教学特点 学生数学思维 发展
高中数学相对于初中数学来说，无论是其广度还是深度，存在着许多“突变”，使得许多刚升入高中的学生难以适应，因此造成了许多初中阶段数学成绩原本不错的学生到了高中阶段却因为不适应而产生了滑坡。造成这一现象的主要原因是部分学生学不得法，究其内因，是这些学生没有深入了解高中数学的特点。那么高中数学与初中数学相比有哪些不同之处呢？可以采用哪些教学方法帮助学生做好初高中数学的衔接工作，促进学生的数学思维发展呢？
一、帮助学生克服思维定势，发展数学思维的逻辑性
首先相对于初中数学的形象而通俗易懂的特点来说，高中数学趋向抽象性和理论型，相对抽象难懂。该特点对于学生的思维形式和思维能力等都提出了更高的要求，虽然踏入高中的学生相对于初中学生来说，抽象逻辑思维能力有所增强。但如果不帮助学生改变思维方式和习惯，学生还是难以适应高中数学学习，会导致数学成绩下滑。比如，初中阶段的数学知识和问题，大多具有方向固定，缺少变化的特点，致使许多学生形成了特定的思维模式和解题套路，如因式分解应该先看什么、再看什么，解方程分哪几步等。这种已经形成的机械、统一的思维定势，将使学生难以适应高中阶段的数学学习。因此，教师在高中数学教学过程中，为了消除这一弊端，要针对这个问题，在习题设置上充分突出考查学生的解题思维过程，把拓展学生的思维放在重要位置，让学生多进行一些探索和讨论题的训练，从而有效地让不同学习基础和层次学生的思维的逻辑性和缜密性都得到提高和发展。
例如：在函数一节教学中，我们可以按照学生学习基础和层次的不同设置以下不同层次的讨论题。
原题：求函数y=（0
层次1：求函数y=（a>0，且a≠1）的定义域。
层次2：求函数y=（a>0，b>0）的定义域。
层次3：求函数y=（a>0，k为实常数）的定义域。
层次4：求函数y=（a>0，b>0，k为实常数）的定义域。
上面的讨论题把函数的定义域，指数函数的性质，指数不等式的解法，分类讨论等问题整合为一体，可以使不同学习基础和不同层次的学生都能得到与之相对应的思维训练，可以有效地激发学生的思维，改变学生的定势思维，引导学生的思维方式从“经验型”向“理论型”过渡，实现学生思维层次的迁移和飞跃，促进学生数学逻辑思维能力的发展。
二、培养学生以少胜多的发散思维能力
高中数学与初中数学相比还有知识量剧增的重要特点。即高中数学在学习内容的难度有所提高的同时，知识内容的密度也有着大幅度提高。与此相应的是，同样是一堂课，需要学生接受的新知识、新内容也大大增加，教师在高中数学课堂教学过程中，不可能像在初中数学教学阶段，能够拿出充裕的时间让学生在课堂上充分“消化和吸收”。因此，教师要帮助学生掌握科学的学习方法，在进行习题练习的时候，不仅要满足于正确的求解，而且要帮助学生抓住一些典型的例题，采用一题多解，一题多变，一题多用，引导学生总结数学方法，训练学生思维的灵活性和发散性，起到以少胜多，提高数学教学效率的目的。
为了更好地提高数学效率，教师还要提醒学生在高中阶段，不能像在初中一样，只靠教师课堂上的讲解来理解和掌握知识，而要以自主学习的方式，对每一节课的内容都进行认真的预习和复习，遇到不懂的问题也不能只依靠教师解答，而要尽量做到独立思考，进行发散思维，在百思不得其解后再与同学或者教师进行交流和讨论来打开解题思路，正确解决问题，所以只有不断提高自己自主学习和合作学习的能力，才能以少胜多，收到事半功倍的学习效果。
三、培养学生化零为整的数学概括能力
概括能力在数学思维能力中具有非常重要的地位，而高中数学教材中分散设置的习题训练往往使学生无法抓住教学的重点和突破难点。所以在数学教学过程中，教师要围绕特定的知识点，将这些分散的知识进行概括、重组，创设新的问题情境，激发学生的探索兴趣，从中找出知识之间的规律所在，并帮助学生能够举一反三地从数学教材和资料中寻找、探索数学规律，概括地形成知识脉络体系。如在二面角的教学中，教师可以为学生编拟以下题组。
1.在30°的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。2.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补。3.已知二面角A-BC-D为150°，ABC是边长为a的正三角形，BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形，求AD的长。4.题3中的二面角A-BC-D为90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
一．造成高一数学成绩大面积下降的原因分析
1、初高中教材内容和难度无法比较
（1）教材首先初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高，加之教材概念、符号多、定义严格，论证要求又高，运算量又大。其次初中教材叙述比较简单，通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好.但高中教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大.这对于刚步入高中的高一新生来说，有一种"措手不及"的感觉。所以高一新生学起来相当困难。
（2）容量高中数学每节课容量远大于初中数学。以新教材第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个，而且在这两章中渗透了几乎高中必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。
（3）内容抽象高中教材不仅有大量抽象的概念难以理解，而且还要掌握大量抽象的数学符号和数学术语。我们既要准确理解他们的意义，还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中而且抽象思维能力不强的学生有一种上陡坎的感觉。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
（4）知识脱节一些与高中联系较大的知识，在初中并不是重点，甚至不作为要求，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等。加上中考后假期过长，部分学生思维松懈，使许多与高中联系较密切的知识也被遗忘，造成知识脱节。
2、教师教法的改变
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师的教学方法与初中不同。在初中由于所学内容少，涉及题型简单，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教材内涵丰富，课堂容量也大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的完全配套。在初、高中的课堂教学中，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理及逻辑思维上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。
3、高一新生的学法普遍不适应高中数学教师的教学方法
学生在初中已形成了固定的学习方法和习惯：上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题就希望老师讲解，缺乏自学、看书的能力。
以上这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。
二.采取的方法与措施
1.高一教师要钻研初中大纲和教材
高中教师应了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度，所学内容和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，以利于初高中教学的内容的衔接。 如一元二次方程的根的判别式和韦达定理，在数学中的运用是很重要的，但是初中的教材里面是没有的，高中的教材也没有体现这部分知识，因此，造成了学生在初高中学习上的脱节，为此可根据学生的实际，采取相对应的策略，以新授课的方式，专门安排一定的课时进行教学，特别是韦达定理，采用启发探究的方式，引导学生自主发现一元二次方程根与系数的关系，然后通过题组训练，由浅到深，由单一到综合，再利用根与系数的关系，去求一些代数式的值，去解决一些数学的问题。在这训练过程中，不仅是技能的形成，而且更重要的是数学思想方法的渗透。
2.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
降低起点,减少坡度,放慢速度,尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进，平稳过渡。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦,从而激活其自身的学习机制,满怀信心地学好高中数学。在讲授新知识时，有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.指导学生改进学习方法
数学题是做不完的,勤于总结,寻找规律是学好数学的保证。为此,教师须指导学生:一是梳理知识,理清脉络。二是要有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识,解决问题的一般方式、途径和手段。四是提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
4.从教师的教法和指导学生学法的培养进行有效的衔接
（1）.由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，举一反三。所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节。
（2）.引导学生养成课前预习的习惯。高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。
（3）.引导学生学会听课。学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
（4）.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。
[关键词] 高一数学 初中数学 教学衔接 兴趣教学
一、背景
高一数学相对于初中数学,知识与能力要求都大。“学生感到难学,教师感到难教”的问题一直困绕着高一师生。经过高一近一个学期的学习,相当部分学生已感觉到高中数学并非想象中那么容易学,甚至觉得茫然,数学成绩出现下坡趋势,已开始进入数学学习的“困难期”。他们从初中升上高中,面临着以下几大难题或变化:
1.学习环境、心理的变化
升入高一,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体等,学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,有些学生产生“松口气”想法,进入高中后无紧迫感,也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始的确有些难理解的抽象概念,如集合、映射、函数等,使他们从开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.课程内容的增加
初中数学教学内容少,课堂容量小,而到了高中,知识点增多,课堂容量大。高中数学一开始,概念抽象,定理严谨,逻辑性强,教材叙述比较规范,抽象思维和空间想象的内容较多,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,多为研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。相对初中数学很有“生活味”来讲,高中数学更有“数学味”。
3.教材难度增加
由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。
4.教学方式改变
教师教法的改变,在教学方式上,高中教师的教学方法与初中也有所不同。初中时由于所学内容少,涉及题型简单,课时较充足。因此,教师有充足时间对重难点内容进行反复强调,对各类习题的解法进行举例示范,学生也有足够时间进行演练、巩固,简而言之是一种重复机械的模仿式教学。而到了高中,由于知识点剧增,教学教材内涵丰富,课堂容量大,进度自然加快,没有更多的时间来反复强调重难点内容,而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套、类似,教师在授课时更多的是讲解核心概念、基本原理,注重数学思想、数学方法的培养,充分体现教师的主导、学生的主体作用。
二、学生的心理转变与衔接
在高一教学中,因教学内容等诸多因素,学生小学、初中数学成绩一直很好,高中数学成绩可能有不如意的时候,要多鼓励学生,要教育学生调节好自己的期望值。在高一教学中,要调动学生学习热情,培养学习数学兴趣。学生学不好数学,少一份责怪,多一份关爱。要多找自己的原因,要深入学生当中,从各方面了解关心他们,特别是后进生,帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题,培养其自信心,激发学习热情。由于高中数学的特点,决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此,在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,使他们善于在失败面前,能冷静地总结教训,振作精神,主动调整自己的学习,并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化,开展心理咨询,做好个别学生思想工作。
三、教学方式的衔接
1.巧设情境,引起学生无限遐想
很多老师在备课时认为情境不重要,关键是教学内容要精心处理,其实不然。数学教学中,创设适当的教学情境,不但能让学生亲历知识的形成过程,更能激发学生的好奇心和发现欲,从而激发学生的学习积极性。在教学实践中,常见的是问题情境。通过创设良好的问题情境,使学生在心理上形成一种悬而未决但又须解决的求知状态,形成克服困难的主动积极的心理倾向。可以使学生利用已知知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识,这样获取知识,不但便于保持,而且能给学生一种成功的喜悦感,也在思考自己的人生观和价值观。
2.花样百出,让课堂充满期待
有些老师沿用传统的“复习、讲解、练习、小结”的教学模式,在教学过程中也是教师“牵着学生的鼻子走”,教学方式单一,留给学生发挥的空间很少,让学生感觉课堂无味。如果能改变观念,多动动脑筋,多一些花样,数学课堂一样能让人期待。当然,传统的教学模式不是不能用,关键是要有一些变化,有新意。如分组学习课、自学课、研究性学习课。这就要求老师前期准备工作做得充分,目的明确,并能有效反馈。
3.学生要养成良好的学习习惯
高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法重视学生良好习惯的培养好的学习习惯有:预习习惯、审题习惯、演算、验算习惯、艇题习惯、解后反思的习惯、纠错订正的习惯、善于交流的习惯、勤学善思的习惯、归纳总结的习惯、做笔记的习惯、写学习心得的习惯、上课专心听讲习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。掌握科学的学习方法怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用,是高中数学的难点所在。掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。正确对待学习中遇到的新困难和新问题,要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心。
4.教师亲切幽默,营造和谐学习气氛
数学是一门严谨的科学,数学语言力求简练准确,但并不是说数学课就只能是枯燥没有感情的说教。和谐的师生关系,对培养学生学习的兴趣也很有帮助。要想做到这一点,首先应将师生关系准确定位。教学过程中,教师的角色应定位为学生学习的指导者、参与者和伙伴,教师与学生彼此平等,共同成长。师生人格的平等,能使学生享有探究的自由,最大限度地调动学习的积极性。其次要善待差异,能让每一个学生都能发挥自己的优势,感受学习的快乐和价值。满足学生精神的需要,体验学习的成就感、自豪感和使命感。另外,教师的人格魅力也很重要,如亲切的笑容、幽默风趣的语言、耐心细致的帮助学生、宽容学生的错误、鼓励学生的成长等。
四、总结
培养浓厚的学习兴趣、良好的学习习惯、勤奋的学习态度、科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学。只有这样,才能在教师的有效衔接下取得事半功倍的学习效果,才能学好高中数学,才能取得优异的成绩。
参考文献:
[1]范安新.在高中数学教学中如何培养学生的学习兴趣[J].魅力中国,2010,(3).
新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，高中新课程的课时数减少，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。高中数学新课程对于学生认识数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，应用价值，文化价值，提高提出问题，分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用．实施新课程，渗透新理念的主要渠道依然是课堂教学，因此，如何处理好新课改下数学课堂教学，是每一位高中数学教师所需要研究的问题。本文就此问题作如探讨：
一、把握好学科的语言教学
数学课堂上，数学教师的作用在于通过生动形象的教学语言把严谨而抽象的数学学术
形态转化成生动形象的教育形态，引导学生在充满情趣的、轻松的课堂环境中完成学习任务。教学教学不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，因此，高中数学课堂教学中应更注重学生的认知规律及学生的学习兴趣．以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题．依据学生的实际情况加入过渡知识，做好新旧知识的衔接．如"不等式"是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学(如"一元二次不等式"和"简单分式不等式"等)，这个是集合这一章教学中面临的最大问题．新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算．因此教学中要切实把握好集合的"语言"教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度，深度，否则课时又会成为问题．又如立体几何内容教学应先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点，直线和平面．这样有助于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，即立体几何的"直观性"．
前苏联教育家马卡连柯说过：“同样的教学方法，因为语言不同，其效果就可能相差20倍。”数学教师也只有尽力锤炼好自己的教学语言，才能充分体现语言“化深奥为浅显，化腐朽为神奇”的魅力，才能最大程度地提高教学效率。
二、倡导自主、交流、探究的学习方式
数学课程标准提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。
因此，在高中数学课堂教学中我们要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
比如，在讲解椭圆的标准方程时，焦点在x轴上的，老师为学生推导，在讨论焦点在y轴上的方程时，老师就应引导学生自己动手模仿推导，只有学生自己亲自体验了，才知道推导的过程，以及在这过程中应该注意的问题，甚至有的同学通过探究发现求焦点在y轴上的方程时，求解过程只需将求焦点在x轴上的方程中的x与y互换就可以了。到了讲解双曲线的方程时，老师先引导学生回忆椭圆方程的求法，然后放手让学生自己推导，先让学生之间共议，再师生共议，然后得出双曲线的方程，这样创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生提供自主、交流、探究的发展空间。
三、注重学科思想方法，培养终身学习能力
数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现。因此，在高中数学课堂教学中“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
例如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形中考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识与知识之间的相互联系、互相沟通中的纽带作用。在一定程度上讲，数学思想、数学方法的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，更是提高学生数学能力的必由之路。我们在教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，数学思想的形成才能使学生受益终生。
四、启迪学生思维，教会学生思考
1.设计一题多问，促进自主学习
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。
一、问题提出及原因分析
历届高中生普遍认为数学是他们高中阶段花费时间最长，精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中，一段时间学习后，不适应高中数学教学，很多学生数学不及格，出现了严重的两极分化，个别学生甚至对高中学习失去信心。究其背后的原因：一是初、高中教材间梯度过大；二是学生不适应高中数学教法。新教材改革，人教A版很多章节都以生活实例问题引入，增添了现实的、有趣的、具有时代意义的生活化素材。新课程要求高中数学教学要多与具体生活实例相联系，为知识的抽象概括构建阶梯。因此，教师应引导组织学生把数学知识与社会生活实际紧密联系起来，帮助学生顺利渡过初高中数学衔接，提高学生数学学习的主动性和积极性，转变学习方式，发展学生的数学应用意识，最终达到“学以致用”的目的。
二、研究与实践具体过程
2007年是吉林省高中新课程改革的第一年，在吉林省图书馆和网上电子期刊的查询中，我没有找到以新教材为依托的“生活化数学”具体案例。鉴于个人实际情况和能力，我以小课题行动研究为载体，从2007年9月到2009年9月分三个阶段进行了探索与实践，分别是：导入生活化的研究；习题、作业生活化设置的研究；研究性学习中，对生活中的数学的研究。
在实践之前，我设计了调查问卷，对高一新生进行了学习态度、学习兴趣和对生活中数学问题关注度的调查。
1.“导入生活化”研究与实践的过程
让高中生直观感知“数学”，降低学习难度激发学生学习数学的兴趣，逐步完成形象思维向抽象思维的过渡，顺利完成初高中衔接。分三个阶段实践。
第一阶段：挖掘实例，摸索尝试阶段。让学生直观感知我们要学习的这部分知识它在生活中的“原形”，激发学生学习兴趣。我通过图书馆和电子期刊查阅资料找实例，平时留心观察身边的生活，并发动同组的老师帮我找实例，在课堂上进行实践。学生上课的积极性高，反映数学课很新鲜，很好玩，同组老师听课感觉深入浅出，效果挺好。
第二阶段：研究与实践重点解决针对性问题。在巩固第一阶段成果的同时，选取的生活实例要体现数学实质，符合学生已有的生活经验和认知规律。一节课尽量多准备几个实例，反复斟酌，拿不定主意的与同组教师和北师大专家商量，有学科交叉的，事先向该学科老师咨询，了解学生知识水平。
第三阶段：增强导入的启发性，加大思维含量。导入设计力求在体现数学本质的前提下形式多样化，问题设置有效化，让学生的数学思维随之活起来。
2.习题、作业生活化的研究与实践过程
2.1 合理开发教材，习题、作业设计生活化――素材生活化
教师在使用教材时，不要拘泥于教材中所呈现的具体素材，要根据学生实际和教学需要，做到因时、因地、因人而异，明确自己不仅是教材的使用者，更是教材的开发者和创造者。
（1）对教材的例、习题改编有三个方面：一是将抽象数学问题加以实际背景进行了“包装”，让学生明白数学来源于生活，便于学生对知识的抽象和建构；二是合理替换例题中的问题，例如递进式改变例题中的个别条件，层层设计问题，激活学生的思维，加大了学生思维的训练；三是习题设置时，充分考虑到所教班级学生的实际情况，做到普通班、实验班有所区别和侧重，让每个学生在数学课堂上都有收获。
（2）作业的布置应由传统教学中的教师统一要求走向学生自主选择，由封闭走向生活、实践，由学生独立完成走向同学之间协同合作完成。我设计一些与学生生活有关的作业，使所学的知识得到拓展与延伸，同时体会到数学的应用价值。归结为四个类型：①资料查找整理型；②开放性作业；③合作调查型作业；④知识巩固应用型作业。
2.2 在数学思考中融入生活，变抽象的数学学习为具体生动的数学活动――讲授方式生活化。
从学生生活出发，引导学生思考，将自己的生活经验数学化，学生就能在解读自己生活经验的同时了解数学，学习数学，过渡避免了生硬，建构避免了强制，思考避免了抽象，学生便会在无意中学习知识，形成能力。实践中有三个方法：
（1）类比和比喻：高中数学中很多概念公式很抽象，学生不易理解，我将其原理、形式与生活中的道理，方式进行类比和比喻。例如函数中的最值问题，换元问题、抽象函数求定义域等问题。
（2）实物演示：将教材中所需的实物带到教室中，让学生观察，使用，探讨其原理。尤其是在立体几何教学中，让学生更形象直观地感受到点、线、面的关系，并在仪器如水准仪、铅锤等实物的演示下，更好地理解平行、垂直的判定定理，通过对教室墙壁、地面的测量巩固了知识，提高了应用意识。
（3）表演：为学生创设具体的生活情景，让学生在情景中体会数学问题的解决。尤其在排列、组合部分的教学效果更明显，学生在表演中充分体验了“完成一件什么事”“怎样完成”的过程，找到解决问题的方法，进而求出排列数、组合数等问题。
3.借助研究性学习，开展生活中的数学问题的研究
研究性学习是新课程的一个亮点，借助这个平台，开展生活中数学问题的研究，让学生了解一些生产过程，积累一些经济常识、社会常识，在开阔视野的同时，增强了用数学的意识。高中数学研究性学习的开展有以下三个方面：
（1）教材中实习作业。对于教材中每章最后的实习作业部分，在学生调查，计算、查找的基础上，让学生形成小的数学论文。
（2）社会实践活动。结合教学内容的完成，组织学生到工厂、银行、商店、房地产公司等去参观实践，这样便有助于学生养成注意观察的习惯，对此实际生活中的常见经济事件有进一步的数学上的正确认识。
（3）假期的研究性学习活动。学生可以用我提供的研究题目或自拟题目，提出问题生活中的数学问题，调查分析，最后通过数学方法解决生活中问题。
三、“生活化”教学研究与实践的主要成果
1.生活世界与数学教学联系的六个途径
遵循维果茨基的“最近发展区”原理，在学生自己所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识之中寻找素材，从而找准问题解决的切入点和新知识的生长点。
（1）展现“身边的”生活世界。
（2）实物演示，表演体会。
（3）展示学科间的联系。
（4）引用时政时事。
（5）多媒体辅助。
（6）数学故事，数学史。
2.“生活化”在课堂教学环节应用的四个方面
（1）在导入中创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
（2）在数学思考中融入生活，变抽象的数学学习为具体生动的数学活动。
（3）在互动学习中解读生活，转变学习方式。
（4）在数学应用中回归生活，培养学生的应用意识和解决问题能力。
3.实际效果反馈
（1）2009年9月，在实践两年后对学生再次进行调查问卷，从数据上体现出学生的数学学习积极性，对生活中数学问题的留心成都都较实践前有很大提高。
（2）我形成了自己的教学特色，建立了“生活化”教学资源库，掌握了小课题研究方法，转变了自己的教学方式，有了一定合作交流的能力，发展了自己的教科研能力。
古人有句名言“授人以鱼，不如授人以渔”。在现今知识爆炸的时代，知识更替十分迅猛，终身学习成为一个重要课题。因此教学中把学生看作学习的主人，培养学生提出问题、解决问题的能力，让学生会学、善学，让学生终身受益。我已从事高中数学教学三年了，现有一些点滴体会与各位同仁交流，不妥之处望批评指正。
1.要了解初中教材
高中是初中的延续，讲授高中知识时适时结合对新课的知识背景，帮助学生回忆初中知识，使学生对高中知识既不陌生，又有动力，学习中不会感到“卡壳”，实现初高中知识的“无缝对接”。
2.优化深化教学环节
由于高中和初中是两个截然不同的两个学年段，数学思维、知识难度和学习方法与初中有很大不同。我教学中采取低起点，小梯度，多训练，将教学目标分解成若干模块逐个落实。刚开始时，放慢进度让学生跟得上，当学生逐步适应高中学习生活时逐步加快进度和节奏。
.具体的教学内容选择适当的方法
“教学有法，但无定法”。随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学形式的变化，我教学时选择适当的教学手段。如立体几何教学中，常向学生展示立体几何模型，或利用多媒体电脑几何体动画，让学生观察几何体各棱、各面、各线的位置关系和角度关系，这样空间关系就栩栩如生展示在学生面前。又如讲授正（余）曲线、正切曲线时利用电脑动画就非常直观展示出了他们的周期性、奇偶性、对称性。通过这些，学生感觉不抽象，又好奇，又容易接受新知识，对数学产生浓厚的兴趣有很大的帮助。我在教学中遇到难度较大的综合题，常把他分解成若干个循序渐进的小题目，让学生逐个解答，然后把这个综合题进行整合。这样学生就不回吃力，甚至有时会恍然大捂在。这对于培养他们的信心和决心，对学习数学收益非浅。
4.培养创新能力
我教学中教会学生不断探索新知识的形成过程，让学生大胆发现新问题，在某种情景中用数学方法加以表证。在新形成新概念时，留出学生充足的思维空间，多角度、多方位提出有价值的问题，让学生思考，鼓励学生质疑、释疑，在“跌跌绊绊”中不断成长，在质疑、释疑中产生思维的火花，为学生终身学习打下基本素养，为学生创新能力作铺垫。
5.培养学生辨证统一的数学思维
学习数学的一个重要目标就是学会数学的思想，用数学的思想了解世界、观察世界和分析世界。教师对概念应逻辑的、历史的、辨证统一的思维去理解和展开，使我们的思维达到更高的境界。如函数是高中数学的一个重要概念，函数概念包括定义域、值域、对应法则三要素，以及函数单调性、奇偶性、周期性、对称性等方面去研究函数。而一次（二次）函数，指（对）数、冥函数等具体函数则是函数概念的载体，学习具体函数时就应以函数三要素、函数四柱去研究函数这样才完整。从关系的角度看函数、方程、不等式、数列他们之间的关系，方程的根则是函数图象与横轴相交时的点的横坐标；不等式的解集则是函数图形一侧自变量的集合，而数列是定义域为正整数的函数。同样，几何（立体几何、解析几何）中处处都有函数思想的影子，通过这些让教师和学生把前后知识紧密结合形成知识框架体系。又如数形结合是高中数学重要的数学思想方法，数是形的抽象概念，形是数的直观表现形式。数缺少形少主观，而形缺少数难入微。数形结合运用了数的严谨和形的外露，是抽象与具体的辨证思想的佐证，比如“x，y满足（x-2）2+y2=3，求y/x的取值范围”此题用数形结合（几何意义）求解就很直观容易。又如“直线y=a与y=x3-3x有不同的三个交点，求a的取值范围”此题作出两函数图象，看图分析很容易得出a的取值范围。再如：“已知x、y满足x2/16+y2/25=1，求y-3x的最大值和最小值” ，此题用圆与直线的位置关系（含几何意义）结合图象求解很简单明了。再比如求“u=(2t+4)1/2+(6-t)1/2的最值”用换元的代数法无法求解，若设x=t+4)1/2，y=(6-t)1/2 ，u=x+y，消去参数t有x2+2y2=16(0＜x＜4，0＜y＜2(21/2)。椭圆x2+2y2=16与直线y=-x+u的位置关系（由图）很快便会找出题的答案。总之上述例题若单纯用代数方法求解，就会加大求解问题的难度，而培养学生的数形结合的思想就会产生事半功倍的效果。起到以形助数、以数助形，把生动性、直观性、抽象性表现的淋漓尽致，更一步增强了学生对数形结合的认识，培养了学生的图象与空间观的认识。长期这样逐步培养学生辨证统一的抽象与具体唯物主义思想。
6.关爱学生，把学生放在心中
高中学生生活学习压力大，我在教学中很少批评学生。当学生考试不理想时，我及时了解关心学生，让学生总结得与失，让学生在失败和成功中不断成长。我教学中每讲一个重要概念，让学生理解复述。讲完一个典型的例题后，让优生举一反三，让中下生原题复做，使每个学生都有施展的舞台，各得其所，满足了不同学生的需要。
7.尽量提高课堂效率
