时间：2023-09-19 16:26:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学知识体系，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。
一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导
1.研究《课标》，转变观念
《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。这是我们谋划高考复习的整个思想基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。
2.研究《考试大纲及说明》，细看要求
《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。
3.研究《高考真题》，寻找方向
最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。
1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系
高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。这一环节最好让学生通过学案引导、翻阅教材、互相讨论自主完成，真正达到对教材内容的熟练掌握。
2.挖掘教材，概括提升，整合教材例习题，全面系统夯实基础
要通过对教材例题、习题的梳理、整合、变式与引申，精选题组进行有针对性的训练。特别对于重点、难点、概念模糊点、知识易错点，通过进行阶梯式的题组训练予以澄清和纠正，加深概念理解和引导方法掌握。复习时还要深入挖掘教材，揣摩教材，建构学生良好的数学知识体系，以不变应万变。
三、复习中始终贯穿优化思维过程，提高强化学生的思维能力
1.精选例题，指导示范，启迪拓展学生思维
选用示范性强、有一定梯度的2-3道例题进行重点分析、讲评。但在选取例题时要注意基础性与综合性兼顾、典型性与创新性整合。在训练时要注意学生参与的主动性和教师讲评的针对性有机结合，必须遵循先练后讲、先练后评的原则，要多组织学生讨论，让学生主动地"参与"到知识的产生和发展过程中。例题的讲解剖析，要体现解题的思路，能渗透数学思想，启迪学生的思维，更要延伸拓展，引导学生做进一步的反思和探索，以扩大训练的"战果"，引导学生举一反三，归纳通法通则，提练规律与思想，点明要点与注意点，通过思维拓展开阔视野，培养思维的发散性和创新性。要切实做好追补训练工作，有针对性地布置一定量的练习，逐步提升数学综合能力。
2.一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性和灵活性
通过一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质。
3.一题多变，迁移延伸，培养思维的发散性和独创性
高三数学课堂复习时间有限，作为教师应当在有限的教学时间内去努力提高学生的学习效率，一题多变的教学就是一种行之有效的途径。通过适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，做到一题多用，充分发挥题目的"迁移"作用，收到"解一题，会一片"的效果，帮助学生摆脱了题海之苦，大大提高了复习效率。
四、突出数学思想方法的复习应成为高考数学复习的一条主线
突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，因此，应该将突出数学思想方法的复习作为高考复习的主线。
综上所述，新课程背景下的高考数学复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程。愿我们老师们运用自己的智慧，以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向，以夯实基础为关键，以提高能力是根本，实践有效、高效的高考数学复习教学。
参考文献：
1 注重双基考查，坚持能力立意
“知能并举”一直是高考数学命题的重要指导思想。在新课程的旗帜下，它又被增添了新的内涵。在新的时代背景下，为了适应日新月异的高科技，尤其是现代计算机技术和信息技术，河北省所采用的人教A版数学教材中新增的算法初步、三视图、定积分、几何证明选讲、不等式选讲（理科选考）等知识以及对应的基本技能，都是考生应掌握的新“双基”。鉴于数学教育是终身教育的重要方面，因此，“双基”作为数学的主要内容，必然成为高考考查的重要知识内容之一。“能力立意”在近几年全国卷的高考数学命题中得到很好的践行，新课程数学高考对能力的要求，无论从数量上或是质量上均有增无减。其实，以“能力立意”为指导思想命制出的兼具良好难度、区分度、信度、效度的数学试卷，最能体现出高考选拔人才的作用。例如，新课程高考省份数学试题中诸多以三视图为背景的立体几何试题就是考查“空间想象能力”的优秀作品。“双基”是能力的蓝本，能力是“双基”的升华。二者的有机结合，将是新课程数学命题永恒的主线之一，这也是中学数学教学应该努力达到的目标。
2 强化数学思想，彰显思考深度
数学思想是数学思维的核心，是学习数学的根本要义。数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，是数学知识的精髓。因此，重点强化数学思想，必将是新课程数学高考命题坚持并发扬光大的举措。新课标中重点指出：数学教育在形成人们认识世界的思想方法方面起着重要作用，数学在形成人类理性思维的过程中发挥独特的不可替代的作用；通过学习数学思想，使学生运用数学的思考方式解决问题，认识世界。其实，反思现今我国的中等数学教育，一个让人很揪心的现象就在于，很多学生厌恶数学学习，成绩走低自然不足为奇。笔者认为，学生对数学有严重抵触情绪，除了对数学重要性认识不足外，一个重要的症结在于：学生未能从数学的学习过程中获得愉悦与畅快，或者说是未获得足够的成就感。如果教师能八面玲珑地将数学的基础知识、基本技能、基本思想以及数学巨大的应用价值与思维价值传递给学生的话，学生必将敞开心扉，用心体会数学那些缤纷要素的瑰丽。这些同时也是数学课程改革秉承的基本理念。所以教师一定要不断学习，不断丰富自己，提高自己的说话艺术、教学水平。
3 关注知识交汇，适度彰显创新
高考考试大纲（课程标准实验版）在考查要求上开门见山地强调“知识交汇”：注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。其实，在知识交汇处命题，也是一张容量有限的试卷尽可能全面考查规定知识点的必由之路。
“创新”，作为素质教育的核心，一直是高考命题所坚持的原则，命题说明以及考试大纲等几乎所有的官方文件都对“创新”给予浓重的笔墨。课标在有关评价方式的具体建议中也明确指出，笔试要注重探索与创新的水平。“创新”的试题需要“创新”的土壤，“知识交汇”则为“创新”提供了平台。创新在命题中的应用大致有两个方面：一是命题内容及背景上的创新；二是命题手法上的创新。而“知识交汇”则是两种创新方式的有机结合。为适应新课程发展，课标的内容标准及考试大纲的考试范围所涉及的知识点，相对以前增加不少。与此同时，更重要的是，这些知识点的增加也使知识网络的交汇点变得更加丰富多样。新课程的高考命题也很好地利用了这一资源，并将“显交汇”的特色突出地彰显。
笔者认为，“在知识网络交汇点设计试题”将是新课程高考数学必将坚持、光大，并继续创新的命题手法。如函数、方程、不等式、导数的交汇，三角函数与平面向量的交汇，解析几何与平面几何的交汇，概率统计与计数原理的交汇，均为重要的交汇类型。所以，无论在新课标教学还是2012年的高考备考中，都应引起做够的重视。
4 重视概念理解，提高应用意识
概念是数学学科体系的基本组成要素，是建立体系中各章节知识联系的桥梁。没有概念的深度理解与灵活理解，学科内综合将很难实现。而且，更为重要的是，概念同时也是整个数学逻辑系统的基础，故几乎所有档次的试题均离不开对概念理解的考查。可见，“概念理解”是学习数学，学好数学的必要条件。
有关“提高应用意识”，是数学新课程改革的一面鲜明旗帜。对“应用意识”的理解，笔者认为，它绝不仅仅只代表用数学知识解决所谓的“应用题”。实际上，高考数学试卷中，遍布对应用意识的考查。学习知识的根本目的在于应用。高考数学中，几乎任意一道试题的解题思路，都来源于基础概念（含公式，定理）的应用。换句话说，数学试题的命制，也需依据概念的应用及概念间应用的交汇。
5 考点数量增加，难度稳中有降
稳定中降低高考难度，是践行新课程理念的重要举措。课改先行省份的新课程高考数学试卷，相对从前难度均有所下降，表现有二：首先，考试大纲规定的考试范围所涉及的知识点相对以前，增加的数量多于删减的数量，因而在复习范围加大的情况下应降低难度来平衡整张试卷；其次，考试大纲中被删除或降低要求的知识在高考中都未出现或大幅降低难度。根据河北省“平稳过渡，难度适中，适当体现新课程基本理念”的三条命题原则，高考的数学命题也会充分借鉴先行课改省份的做法。
基于以上的认识，笔者认为在2012的备考中应重视下面几点。
1）数学学科是由概念、命题所组成的逻辑系统，具有很强的规律性，高考亦是如此。据此，教师应特别注重专题总结，将其精炼性与前瞻性尽量提高。学生也应在这样的过程中养成认识规律、举一反三的好习惯。
2）鉴于高考数学命题特色――关注知识交汇，在二、三轮复习中应据此将备考内容进行有机重组，提高备考效率及针对性。
关键词：高三数学；数学思想方法；复习数学
思想方法是数学学科的灵魂所在，这也是其它学科所没有的。数学思想方法不仅仅反映在数学的教学过程中，更反映在数学题目的解答中。数学问题的解题过程，就是运用数学思想方法将所学的数学知识进行合理、巧妙的运用来达到解决问题的目的的。因此，数学思想方法在数学学科教学中具有极其重要的意义［1］。笔者通过对近几年的高考进行分析发现，高考对于数学学科的考察重点在于学生的数学综合能力及运用数学思想方法解决数学问题的实践能力。由此可见，在高三数学专题复习中，不仅仅要重点关注数学知识点的复习，还要使学生掌握数学思想方法。只有在夯实基本数学知识的基础上，提高数学思想方法的掌握，才能够促使其综合素质和解决问题能力得到显著的提高。
1数学思想方法在高三数学专题复习中的重要性
通过对多年来高考数学试卷的分析可以发现，虽然历年来高考试题不断地翻新、改革，但是其考察的基本数学知识始终不变，试题的变化始终是着眼于对数学知识点的新颖巧妙的组合，试题灵活多变。由此可见，高考主要考察的是学生对数学知识理解的准确性，以及学生的数学思想方法综合运用能力。鉴于此，对于高三数学专题复习需从加强学生数学知识内在联系的掌握，提高学生运用数学思想方法解题水平和解题能力入手，加强学生基础知识的巩固，并在此基础上着重注意对学生进行数学思想方法的渗透。数学思想方法的渗透和运用能够使学生在掌握基础数学知识的同时，开阔思维、克服思维定势的干扰，学会利用相关的数学思想方法对所掌握的数学知识点进行综合运用，从而增强其思维的灵活性和创造性，从而提高其解题能力，取得良好的数学考试成绩。
2几种主要的数学思想的应用技巧
2．1分类讨论思想：分类讨论思想是一项重要的数学思想方法，在数学问题的解答中具有非常广泛地应用。分类讨论思想指的是对于一些数学问题中所给出的对象无法进行明确确定时，则需根据问题中所给对象的本质属性所具备的异同点，对其进行种类的划分，然后对其进行逐类的研究。从本质上来说，分类讨论思想就是一种“化整为零、积零为整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的数学问题时，可以考虑运用分类讨论思想方法进行解答。分类讨论思想方法的运用一般是按照以下步骤进行：首先将问题中苏姚进行讨论的对象的讨论区域进行确定；其次是以某一确定的标准作为参考，对问题中所涉及到的各个对象进行种类划分，种类划分的过程中需注意做到不遗漏、不重复；然后对划分出的不同种类的对象，进行逐类的研究，分别解决问题；最后对研究的结果进行归纳总结，综合分析之后得出整个问题的求解结论。例如在进行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲线”一题时，首先讨论由k的不同取值范围得出结论：①当k＜0时，该方程表示的是实轴在y轴上的双曲线。②当k＝0时，该方程表示的是平行于y轴的两条直线。③当k＞0时，又分3种情况：0＜k＜1时，该方程表示的是长轴在x轴上的椭圆；k＝1时，该方程表示的是圆；当k＞1时，该方程表示的是长轴在y轴上的椭圆。2．2数形结合思想：数形结合思想方法主要是一种将抽象数字语言与直观图形语言进行有效结合的思想方法。数形结合思想方法的应用，通过数字语言与图形语言的结合，能够使得抽象的数学问题通过图形的描述，变得直观化和简单化；同时能够使数学问题通过严谨的数字分析，变得科学化和准确化。从本质上来说，数形结合思想就是一种“以形映数、以数喻形”的思想方法［3］。因此，在进行数学问题的解决过程中，有效的运用数形结合思想方法，能够达到复杂问题简单化、抽象问题直观化的效果。在进行实际数学问题的解决过程中，一方面要运用数形结合思想方法根据数的具体结构特征，构造出与之相应的图形，然后利用图形所具备的规律解决问题；另一方面要运用数形结合思想方法将问题中的图形信息转变为数字信息，利用数字之间的数量关系解决问题。在高考数学试题解答中常用的数形结合思想方法主要包括几何法、图像法及坐标法等几类。笔者通过对多年高考数学试题的分析，总结出高考中常用下述几类数形结合思想方法进行考题设计：主要包括三角函数与三角函数图像的应用、利用函数图像解答方程和不等式的知识点、复数几何意义的运用以及直线与圆锥曲线的位置关系的问题等。2．3待定系数思想：待定系数思想主要是用于求解曲线方程、求解函数解析式以及因式分解等数学问题的解答中［4］。在求解以上各类数学问题中，待定系数思想方法的具体运用步骤如下：首先要通过分析所要解答的数学问题，根据问题中的条件给出含有待定系数的解析式；其次是列出一组满足恒等式要求的并且含有待定系数的方程组；最后通过求方程的方式来解决数学问题。
3结论
综上所述，将数学思想方法融入到高三数学专题复习中，在加强基础知识巩固的基础上，重视培养学生运用数学思想方法的能力，才能够显著地提高学生的数学问题分析能力、解题能力，从而显著提高高三数学专题复习效果，使学生从容地应对高考数学考试。
作者:张永国 刘金凤 单位:山东省临朐县第一中学
参考文献
［1］孙桂萍，郭世峰．重视数学思想方法、提高高考复习效果［J］．教育科学，2012（6）．
［2］单凌云．重视数学思想方法在高考复习中的渗透［J］．解题技巧与方法，2013（7）．
1。复习中，要求学生仍要把重点放到对基础知识的理解和基本方法的运用上，力争形成完整的知识网络体系和熟练准确的解答对策。
新考纲明确指示，对教学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。时至今日，每个考生都应知道哪些知识是高中数学的主体知识，什么是网络的交汇处，只有这样搞清楚，抓准确，才能使我们对教学基础知识的掌握达到必要的深度。
由于现在的高考试题，要降低入口题的难度，以中等难度的试题为主，所以选择题、填空题都会从中学数学的基础知识重点内容、基本方法出发设计命题，解答题也要在考查基础知识的同时，向更高层次展开，因此复习中要强化通性、通法，特别要注意小题大题化，小题综合化的发展趋势，提高做题的思维品质，基本题一样考思维，考方法，考能力，所以这阶段的复习一定要把基础知识的复习放在首位。
2。复习中要求学生要淡化特殊技巧，注重思维方法和能力的培养。
数学不仅仅是一门工具性学科，更重要的是一种思维模式。高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考查可达到考查数学思维的目的。
多年来，对思想方法和能力的考查都要求淡化特殊技巧，强化通性、通法，促使学生有意识地从数学的思维高度去认识问题。
3。复习中要求学生要注意对新题型及新增教材考题的复习。
新考纲明确指示，创新意识是理性思维的高层次表现。想考查学生的创新意识，就要对新颖的信息、情境和涉外设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活的应用所学数学知识，思维和方法，进行独立的思考，探索和研究，因此试题就要新颖、活泼，所以复习中就要加强对新型题的练习，不要被题型的新颖度所迷惑，要能抓住问题的本质，提出解决问题的思路，创造性的解决问题。
由于教材的改革，试题要反映新课的理念，体现新增教材内容在试题中的地位，但由于在学习中受各种因素的干扰，考生对新增教材的内容掌握情况并不理想，所以复习中还要认真阅读课本，把这些新增的内容看懂，掌握基本的概念和方法，不要随意放弃哪一部分知识，要按课标的要求进行复习，应当注意新增教材的试题和新题型试题在试卷中所占的比例。
4。复习中要求学生要注意个性品质的训练。
高考不仅是对考生掌握知识、思维方法的考核，也是对考生心理素质(个性品质)的考查。新考纲中明确指出，个性品质是指考生个体的情感，态度和价值观，它要求考生不仅能认识数学的科学价值和人文价值，具有崇尚数学的理性精神，还要要形成审慎思维的习惯，复习中考生应注意不断调节自己的学习心态，克服紧张情绪，学会合理支配考试时间，能够克服困难，不怕挫折，以实事求是的科学态度解答试题，要在自己的复习中逐步树立起战胜困难的必胜信心和锲而不舍的精神。
5。复习中要求学生一定要注意抓纲靠本。
新考纲是高考命题的依据，也是我们备考的依据。在复习中一定要认真学习考纲，钻研课标，掌握课标对各部分知识的要求，特别要清楚哪部分知识为了解，哪部分知识为理解，哪部分知识为掌握而合理安排自己的复习，不做无用功。高考复习越到后来越应当清楚课本的内容都有什么，怎么要求的，典型的例题是什么？每年高考试题都会有一部分源于课本，是课本题目的变形题，所以复习中不能只靠复习资料，要认真看书。
6。复习中要求学生要制定严格的复习计划。
现在距离考试的时间不多了，学生们都很紧张，因此更要严格地计划自己的复习日程。每天都复习什么，不可过一天算一天，随意复习，现在应该用“火力侦察”的方法，对选择题、填空题随机检测，检查自己对“双基”掌握情况，及时发现问题及时解决。
另外，制订计划的复习可以做到心中有数，不慌乱不完全被老师的讲课和作业牵着鼻子走，合理安排复习抓好薄弱环节，带着问题复习，掌握复习的主动权。
还有一个多月就要高考了，但是很多高三学生的学习成绩，学习状态都有不同程度的下降，其实他们都到了高考准备工作的瓶颈口，或称为出现了“高原期”。在数学学科上，也进入了第二轮复习。经过第一轮的知识梳理，大部分学生能够自行建立起自己的知识体系。
在高三数学中，一道又一道的独立例题对学生不一定能得到良好的教学效果，如果学生不在理解的基础上加以灵活应用，他们学的也只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想起老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只有注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚兴趣，这才是学好数学的有效途径。所以，2009年高考数学的总体要求是：
1、对数学知识的考查要求
数学知识是指课程标准中所规定的概念，性质，法则，公式，公理和定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据，绘制图表等技能。
考查要求既全面又突出重点，对重点知识，考查时会保持较高的比例，在知识网络交汇点处设计试题。使考查达到必要的深度。
2、对数学能力的考查要求
运算能力的考查包括数的运算和式子的运算，要求对算理和逻辑推理进行考查，以含字母的式子运算为主；空间想象能力是对空间形式的观察，分析是抽象的能力，考查时注重推理；实践能力是指解答应用题的能力，考，最是如何将客观事物进行数学化。
二、提高复习质量的几点建议
1、注重通性通法，淡化特殊技巧
考查对基础知识和基本技能的掌握情况是高考的重要目标之一，课标中也明确要求对于支撑学科体系的重点知识要保持较高的比例进行考查，构成试卷的主体。而本届考生是实行真正的素质教育，进行课程改革的第一届高考生，教材中的内容编排也有诸多不合理之处，致使学生实际掌握知识的情况较往届有一定差距。以上因素命题专家会有所考虑，试题的难度较上两届应有下降。这种情况下，我们更应重视对于通性通法的掌握，注意考核知识点的准确性和系统性。在复习中考生特别要注意以下的数学思想和方法：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化(化归)思想，配方法、消元法、换元法、待定系数法、归纳法、坐标法、参数法、类比法、一般法，观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎，
2、加强知识点交汇处问题的研究
课标中明确要求在知识网络交汇点处设计试题，使考查达到必要的深度。而随着课程改革的进行。知识网络交汇的点也在不断丰富，如平面图形与空间图形(包括有关三视图问题)；算法与数列；数列。解析几何，不等式和导数；函数，导数和不等式问题；平面向量和三角函数；平面向量与解析几何等等均是平时复习应多加注意和研究探讨之处。
3、有的放矢答选修
一般感觉选修的三道题知识点单一，10分相对好拿。而实际情况是课程进度较快，学生没有做到真正掌握；考试时间有限，不容反复进行选择，为了避免影响考试时的心态，建议视自身情况选定一个，至多两个集中突破，并要注意考纲中对这几章内容的界定。
关键字：高三总复习；针对性；实效性
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）04-0171-01
一、复习的指导原则和指导思想
笔者认为：高考数学总复习的指导原则和指导思想是以“纲”为“纲”，明晰考试要求；以“标”为“标”，把握通性通法；以练促学，学会“举一反三”；以错纠错，提高解题技能。“纲”就是《考试大纲》和《考试说明》，“标”就是“高中数学新课程标准”。从近几年的高考试题来看，要求我们在复习的过程中，必须对照“一纲一标一说明”（“一纲”即教学大纲，“一标”即新课程标准，“一说明”即考试说明），狠抓“双基”，（“双基”即基础知识和基本技能），强化知识主干，形成知识网络，构建知识树图，整理知识体系，总结解题规律，提高应试技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高复习的针对性和实效性。
二、加强复习策略的研究，提高复习的针对性和实效性
1.细悟“一纲一标一说明”，狠抓“双基”，强化知识主干，彰显高中数学章节结构，构建高中数学知识树图。对照近几年的考试大纲、考试说明及高中数学新课程标准，以课本章节为单位，以高三教辅资料和高中数学课本为载体，以近几年高考数学试题为研究对象，逐章逐节全面系统的复习高中数学的全部内容，细悟“一纲一标一说明”，真正做到考点明确，内容全面，知识点不遗漏，在同学们大脑中真正建立起课本章节知识树图，形成高中数学章节目录结构，构筑知识网络，整理学生认知结构。
2.加强数学概念的复习，展示数学公式、定理的推导过程，注重知识的交汇与整合，锻炼学生的解题策略与答题技巧。数学是概念的游戏，概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据，同时，创造也就无从谈起，因此，在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢。
实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大的培养了学生的创造能力，再说，公式、定理的推导过程本来就是一个再创造，再发现的过程。
3.展示问题、结论的探索过程及思想、方法的深化过程，给学生提供知识再创造，再发现的环境和平台。学数学离不开解题，但解题不等于学数学，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行简单的应用，解题可以训练人的思维和技巧，磨练人的意志。在解题的过程中，首先应判断解题的大方向、大致的思路、设计到的概念、已知条件、隐含条件，所要求解的结果等，然后在大脑中呈现与之相关的知识点、解决此类问题的方法、策略、手段，最后根据得到的信息实施解题，这不仅拓展了学生的发散思维，培养了学生的创新精神和探索能力，而且还培养了学生对待问题严谨、负责、全面的科学精神。
4.深究高考试卷，预测考试方向，把握高考脉络，提高高考复习的针对性、实效性。纵观近几年的高考数学试题，我们不难发现，高考试题始终坚持新题不难，难题不怪的命题方向。这样以来，我们只要细细研究高考试卷，就会发现，实际上高考试题的命制是有章可循的，比如直线与圆锥曲线的位置关系年年必考，立体几何中的二面角的求法年年必考，三角函数、数列年年必考，这些知识我们就必须重点复习，重点研究。
三、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的复习
《考试说明》中明确指出：“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查”，“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿全卷，重点体现理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。”为此，我们在总复习中既要重视数学思想、数学方法的复习，还要重视数学理性思维能力的复习。
中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法主要有：数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想。“数学思想方法和数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段就应该对数学思想和数学基本方法进行疏理、总结、逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于所要解决的问题”。实际上近几年的每一道高考试题几乎都考虑到数学思想或数学基本方法的运用，目的也是加强这些方面的考查。因此，在平时的复习中，就要有意识、有目的的加强数学思想和数学基本方法的总结、应用和反思。
关键词：数学 复习 方法
俗话说一轮练功底，一轮复习是以章节为顺序，知识点为分布列，通过排雷式复习，逐一排查过关。通过一轮的复习，学生建立了系统的数学知识体系，积累了一定的解题能力。但一轮复习也有它不足之处，纵向疏理、横向
联系、突出解题规范、调整学生心理的任务就交给了二轮了。所以二轮复习应注意以下几点：
1.研究《考纲》，有的放矢
第二轮复习，教师必须认真研究《考纲》与《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。“考什么”、“怎样考”，对各章节知识点的要求要清醒，理解、掌握、了解、熟练掌握，做到心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大思维量，减少运算量，倡导理性思维，寓能力于“灵活”之中。
2.明确主体，突出重点
高考数学随着课程改革注重能力的培养，所以高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。所以二轮复习仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。数形结合、二次函数配方法及其图象理论、整体思想、分类讨论、空间想象与向量运算、近代数学理论等是二轮复习的主体。
3.掌握复习目标，突出复习方向
解题准确率低与速度慢是一轮留下问题，所以必须对客观题加强速度和正确率的强化训练。高考采取了客观题（选择与填空）减少运算量、降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在速度、准确率上下功夫。一轮复习各章节独立复习，知识点已吃透，但灵活运用能力还没到位。所以在二轮复习中要突出基础知识的灵活运用。“基础知识的灵活运用就是能力”。高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的学生“上来”。一轮复习中虽然有章节训练、单元过关测试、综合练习等，但没有注重培养能力的训练，所以在二轮复习中应突出能力的训练。“一题多问，层层递进”是高考命题的又一特点。复习中，要多练一题多问题，多练“由大到小”的分解训练，多做结论发散训练；拓展一问为多问，一证为多证、多算等。试题叙述较长，部分学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策。在应用题中较为普遍的问题是阅读分析能力低。所以在二轮复习中应让学生自己读题、审题、作图、设图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”。另外，有意识、有目的地选择一些阅读材料，如与生产生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等。加强对代数与几何知识点与解题方法的综合联系，使分散的知识点变为整体，数形结合，想象与运算有机地结合。进一步突出基础知识与基本方法的运用，掌握各类题型的通性通法，不追求怪、偏、巧。努力提高基础知识的灵活运用，让“重视分析”、“注重方法”、“思维灵活”、“培养学习潜力”题占有主要位置。进一步加强突出变式练习与一题多解训练，现在一些高考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。因而在平时复习中，教师应有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时要有意识地进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容，使知识点变活，方法变活。
4.改变思路，寻找灵活的复习方法
关键词：高中数学 复习 特点 目标放向
一、高中数学总复习的特点
（一）、系统性在总复习的开始阶段，可抓住高中数学的四个分支的“龙头”章节，即代数学的函数、三角学的三角函数、立体几何的空间直线与平面、解析几何的曲线与方线、直线和圆等章节先复习，在课堂教学中选编联系面广泛的例题和练习题。例如，直线方程的复习，引导学生从普通方程的一种形式联想到几种形式，再联想到参数形式、极坐标形式、联想到平面几何中确定直线的条件与解析几何中确定直线的条件在本质上的一致性，直线与方程的对应条件等。课堂上安排时间让学生广泛联想与交流，教师注意适时引导，帮助学生发散思维，要注意保护学生思维的积极性，课后要求学生翻翻教材，看哪知识、概念还没有联想到，需补充纳入自己的网络之中，再辅之以难易适中的客观题，多次覆盖知识点和技巧，学生自查自练，教师及时反馈正确率，集中解决共性的难点，一个比较完整的知识网线络将会很快形式。
（二）、思辩性近年来的高考数学试题立足基础，突出能力考查，从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强了试题的综合性和应用性，加大了数学综合素质的考核，全面考查高中数学的基础知识，但不刻意追求知识的覆盖率，着重考查支撑学科知识体系的知识主干，代数、立体几何、解析几何都是考查学科的重点内容，突出重基础、考能力的主题，对加强能力和素质的培养起到积极的导向作用，因此，教学和复习的过程，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，突出数学复习所具有的思辩成份，并使之成为衔接新知识的内趋力。这样，在解题时，就能根据题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关信息，寻找解题途径，优化解题过程。为了使学生牢固掌握好“三基”，在过程教学中，我们认真做好以下几件事：
1、引导学生对每一章的基础知识、基本方法进行系统归纳；
2、过联想、类比、对比等方法，加强知识与方法的纵横联系，并对有关知识进行适当延伸与拓广，重视“一题多解”和“多题一解”；
3、将抽象的问题进一步具体化，变成学生解题时容易操作的问题；
4、重点内容、常规方法常抓不懈；
5、一些典型问题、典型方法虽不属大纲规定学习的内容或属于考试要求降低的内容，但又是常考常用的内容，仍然要求学生掌握好；
6、基本的数学思想和方法要不断提炼，不断渗透；
（三）、实用性通过复习，学生对全部中学数学知识和方法掌握已不受教材条块分割的限制。这时应选择一些能够沟通数学各部分知识的例题，借以启迪学生的思维，培养学生灵活综合地运用知识和方法解决问题的能力。注重总复习的效果及实用性。
二、高中数学总复习的目标
从数学教育实践活动过程来分析，这样的目标有静止化和片面化的成份，它忽视对数学总复习本质意义的揭示，忽略了学习主体积极性的发挥。随着数学教育改革的深化，我们关于总复习的观念和意识也会发生相应的变化，可以认为高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的，它是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。数学总复习中如何提高学生的数学素质，是我们普遍关注的问题。作者根据多年的教学经验认为：有效提高学生素质，很大程度上取决于课堂中引例的选择，所选例子要能覆盖较多的知识和方法，具有一定的典型性和代表性，要难易适中，便于学生思维的展开，这样才能做到事半功倍，提高复习课的效果，起到帮助学生理顺知识，培养学生能力，提高学生数学素质的作用。高中数学总复习的目标通常是与科学合理的复习计划维系在一起的。如在近几届高三年级的数学总复习中，我们尝试并执行了这样的教学计划，取得了很好的效果。我们在第一学期安排了代数的“函数”、“三角函数的定义与三角变换”、“三角函数的图象和性质”、“反三角函数和简单三角方程”、“不等式”、“数列、极限、数学归纳法”、“排列、组合、二项式定理”，立体几何中“直线和平面”、“多面体和旋转体”等复习内容，其中从后半学期起，立体几何与代数内容平行开设，目的是延长立体几何的复习时间，给学生有足够的消化与练习时间，在第二学期前半学期安排了“复数”与“解析几何”的复习，后半学期安排了专题讲座与模拟测试，专题讲座主要有：函数与方程、最值问题、代数证明题问题选讲、应用问题选讲、立体几何中角与距离的计算，探索性问题等，每个专题都有专人事先准备，然后集体讨论，加以完善，在具体教学过程中，各人还可根据本班实际情况有所增减。
目前各高中学校数学复习处于第一阶段，即基础复习阶段，这一阶段是夯实基础，培养能力的关键时期。通过基础知识的复习、基本技能的训练、基本思想方法的运用及各部分知识的整合，帮助学生对高中数学有一个全面的认识和整体的把握，它是整个高三数学复习的基础，是顺利进行后续复习以及决定高考成绩的关键。如何在有限的时间内轻松、高效率的进行这一阶段的复习是广大高三数学教师都在思考的问题。
一、高三数学第一阶段复习的特点
（一）基础性
纵观近几年高考数学试卷，基础性强，没有偏题怪题，淡化技巧，大多试题都是来源于教材中的例题、习题，或者它们的改编、变式、重组，目的就是为了引导学生掌握好基础知识，基本技能，基本思想方法。因此第一阶段复习以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点，夯实基础。
（二）全面性
高考数学第一阶段复习是将高中所学的知识内容进行全面系统复习的过程，复习中要落实数学课程标准所倡导的理念，依据《考试大纲》，以教材为落脚点，系统地疏理知识，要覆盖主要的知识点，切勿留下死角。要重视教材中阅读材料、想一想、例题、习题，研究性课题、实习作业等内容，要注重知识的前后联系，思维过程的训练，解题程序的完善，数学思想方法的提炼和升华，达到全面、系统、扎实的目的。
（三）关键性
第一阶段复习相对后续复习来说时间较长，是打基础的关键阶段，直接影响后续复习的效果与质量。这一阶段教师要充分挖掘定义及例题所反映出的实质内容，对例题、习题进行变式训练，对数学解题过程进行深入剖析，最大限度地调动学生学习数学的积极性，让学生体验独立思考与合作探究学习方式的等等，使学生真正理解数学概念、把握数学定理和公式，强化学生多角度分析数学问题的能力，培养数学思维品质，磨练学生刻苦学习的意志。
（四）建构性
整个高中阶段所学习的数学内容比较多，而复习的过程不是知识的无序堆积，而是一个有序的建构的过程。在复习中，教师要从本质上抓住数学知识之间的联系，构建、归纳、梳理出基本概念，相关定义、定理，思想方法之间的联系。通过第一阶段的复习，使学生构建一个有条理，有秩序，层次分明的网络体系，能站在更高的角度，复习高一、高二所学过的旧知识，并对旧知识产生新的认识，从而使零碎散乱的知识系统化、综合化。
二、第一阶段复习存在的主要问题
（一）学生对数学的惧怕直接影响复习效果
学生的心理因素是影响数学复习效果的十分关键的因素。很多学生学习数学的目的是为了考试的需要，没有兴趣驱动。由于学生在高一、高二两年的学习过程中，在知识层面上的断层，在方法层面上的不完善，使其在高三第一阶段复习中肯定会出现各种各样的错误，造成许多学生对数学产生逆反心理，讨厌数学，认为数学很难，渐渐的失去了学习数学的兴趣，总是感觉自己不行，惧怕数学直接影响复习效果。
（二）课堂教学中学生处于被动地位
在第一阶段的复习教学中，教师讲、学生听的现象比较严重，绝大部分教师根据自己过去的经验，通过大量题组训练的方法对数学知识进行简单重复，忽视了学生自我解决问题能力的培养机会，学生学习处于被动地位，主动参与性差，自主探索、合作学习、独立获取知识的机会不多，被教师灌输得苦不堪言，积极性不高，感觉很累。而且这样复习，学生会产生很强的依赖心理，如果缺少老师领路，就会不知所措。学生在“接受”，老师在“传授”，师生都感觉累，且复习效果不佳。
（三）忽视课后作业的质量
大部分学校高三数学第一阶段复习的课后作业都以老师选择的教辅材料为蓝本，真正自己设计作业的很少。而绝大部分教辅材料缺少对自己学生的针对性，且质量难以保证，但却消耗着学生课后大部分时间，重复着或偏离重点的无效练习，这对学生来说就是浪费生命。
（四）缺少学习方法指导
第一阶段复习方法很重要，直接影响复习质量。在听课中，我们发现很多学生对数学复习缺乏方法指导，随意性比较大，表现在：一是学生不能积极参与课前预习，学习较被动，导致课前准备与课上活动脱节。二是对一些概念、定理、公式的学习，采用死记硬背的方法，没有掌握概念的内涵和外延，不注重定理、公式使用的条件及结构，只是停留在知识的表层上，不能形成知识体系。三是一部分学生对做错的题目不能进行自纠，而是老师讲解后，抄到错题集上，机械模仿，不进行深入的思考。因此，一部分学生在第一阶段复习后往往感觉到，内容复习了很多，但很松散，不系统，知识之间缺少联系，非常需要老师在复习方法上及时予以纠正和进行正确的引导。
三、第一阶段有效复习策略
高考数学第一阶段复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习，即系统地整理知识，优化知识结构，其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。
（一）激发兴趣，树立目标
首先，要指导学生制定好复习计划，强调每天都要有数学的复习时间，四十分钟（一节课）左右，周末应有两节课的时间来复习数学，保证数学复习的连续性，不断体验收获的快乐。
其次，指导学生预习，保证在课堂上学生的思维与老师的思维同步。复习课容量大、内容多、时间紧，要提高复习效率，必须保证学生的思维与老师的思维同步，而预习则是达到这一目的的重要途径。预习之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
再次，老师要注意激励学生不断向前，多一些鼓励，少一些批评肯定学生的闪光点，增强自信心。多树立好典型，少树立差典型，让学生保持较高的复习兴趣，由要我复习转变成我要复习。
（二）认真备课，重视基础
第一、复习要做到全面覆盖。在第一阶段复习中教师应带领学生抓住重点，突破难点，落实对已学习过的基本概念及定义的准确记忆和实质性的理解，不要死记硬背概念、公式、定理，要正确理解概念的内涵和外延，灵活的四用（正用、逆用、变用、巧用）公式，按正确的方向使用定理，弄清差别，注意使用时的限制条件。对一些基本题型的解题思想和方法要做到熟练应用，要避免偏、难、怪等现象的出现，淡化特殊技巧，注重通性通法。
第二、复习要做到扎实。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。引导学生回归教材，先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
第三、注意知识的前后联系，有机结合，使学生初步建立明晰的知识网络。例如在编排函数单调性复习课的时候，应该把选修中导数的内容添加进去，把必修一的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数以及必修四的三角函数放在一起，通过具体函数协助理解抽象函数。再比如，在复习一元二次不等式解法的时候，同时应加入一元二次方程及二次函数，体会三者之间的关系及转化。这样学生受教师的影响，也会逐渐地、自觉地对知识网络进行建构。
第四、在系统复习的基础上增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。
（三）立足课堂，提高效率
高效复习课堂，主要是指通过教师和学生开展定量、定时的教学活动后，实现复习效益的最大化。复习教学低效的问题，往往不是由学生引起的，而是教师的责任，教师低效的组织方式和不明智的干涉是复习效率低的关键性因素。在高三复习课中要创建和谐的课堂氛围，鼓励学生合作、讨论、交流，提高复习的积极性、主动性，让学生有自己思考的时间，有自行复习、解决问题的机会。在学生讨论的过程中，教师要投入其中，及时发现学生在讨论中遇到的问题并加以引导。这样可以使教师及时掌握学生在讨论中遇到的问题，不仅可以提高效率，也可以使师生关系更融洽。
（四）学法指导，事半功倍
首先，在复习中对例题的处理要设计问题串，引导学生形成好的的思维习惯。
例如，在三角函数的复习中，有这样一道题：
若cosα+2sinα=-■，则tanα=（ ）
A.■ B.2 C-■ D.-2
在讲解时应从以下步骤设计，
第一步：弄清题目的条件是什么？解题目标是什么？
第二步：探究问题已知与未知、条件与目标之间的联系，构思解题过程。
第三步：形成书面的解题程序，书写规范。
第四步：反思解题的入手点、关键（下转第62页）（上接第52页）点、易错点，用到的数学思想方法，以及考察的知识、能力，经验等。
其次，对学生进行严格、规范要求，养成好的解题习惯。
“会而不对”、“对而不全”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误、考虑片面、逻辑性差等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的解题习惯，必须在第一阶段复习中逐步克服，否则后患无穷。部分同学（尤其是脑子比较好的同学）自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正，这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在第一阶段复习中有针对性地加以解决。
再次，引导学生重视纠正错误。
关键词：教材为本；建立题库；研究大纲；掌握通法；提高能力
高三总复习作为高三数学教学的主题，是贯穿整个高三阶段的重构知识和深化知识的认知过程。它并不是对以前所学的知识进行简单的回忆，最主要是通过对知识的系统复习，对知识进行分类，整理，综合，从而形成完整的知识体系，把所学的知识融会贯通。
面临高三紧张的复习，必须要有稳扎稳打，步步为营的思想准备，在学习中没有所谓的“绝招”，所有的“绝招”都离不开苦练，那是通过苦练找到一套适合自己的复习方法。经过多年的教学得到以下复习方法，愿能提高学生的学习效率，从容应对高考。
一、基础复习以教材为本，不脱离课本
高考数学的考试原则是考察基础知识的同时，注重考查能力。即同学们注意以教材学习内容为主体，灵活应用课本知识来培养能力。要想高考考好，必须开始复习时就重视教材，掌握住了教材就等于抓住里核心，下面是复习中的几点建议：
第一，课前预习。课前预习可以帮助同学们提高听课的针对性，掌握课堂的主动权。复习课不同于讲授新课，教学进度很快，要达到最佳听课效果就要事先预习，对本节所要复习的内容做一番扫描，上课时就能集中精力突破难点，从而增强听课的针对性和听课效率。通过预习在听课时就能够做到有条不紊、从容不迫，牢牢把握课堂学习的主动权。
第二，制定计划，贵在坚持。凡事“预则立，不预则废”，因此要制定出与老师教学互补的复习计划，计划要根据个人的实际情况制定，不能好高骛远。即规划每天，每周，每月要完成的任务，对于所制定的任务一定要按时完成。记住你的计划能坚持就等于你成功的一大半。
第三，巩固练习。练习是巩固知识、培养思维能力不可或缺的重要环节，通过练习，不仅可以加深、巩固对教材中概念的理解，还可以培养发现问题和解决问题的能力。
二、夯实数学基础，全面复习数学知识
第一，牢记课本中的概念、公理、定理公式、法则并形成技能。课本中的定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。另外，如果学生每天能阅读课本的话，这样能及时查漏补缺，以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力。
第二，熟练掌握课本中介绍的基本方法和技巧。常用的数学技能和方法有：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法等，这些方法和思想都是常用的解题思路和技巧。如果能够熟练掌握它们，就能转化为解题的通法。
在进行专题复习时，对知识进行分类、整理、综合，使知识形成体系。高中数学知识几大块有①函数；②数列；③平面向量；④不等式（解与证）；⑤解析几何；⑥立体几何；⑦概率统计；⑧导数及应用。要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识，并不断的深化所学知识，复习时还要注意这些知识交汇处形成的题目，积累解题方法、技巧和经验，形成举一反三的能力。
三、建立自己的题库
不管是在平时的练习还是考试中，你肯定会遇到过似曾相识的题，但就是做不出来，因此对于做过的题过一段时间再回头练习一遍很有必要。
第一，建立《错题集》。把平时练习及各次考试中做错的题，都写在自己的错题本中，对于每道错题我们至少要做三遍，第一遍：讲评时，第二遍：一周后，第三遍：考试前。我们建立《错题集》的目的不仅仅是把错题记下来，更重要的是找到出错的原因及自己知识的漏洞，我们应该怎样补救。在这里，笔者要提醒同学们，要正确对待自己的错误，不能都归结到粗心上，以为以后细心点肯定不会错了。做错题的主要原因是对基础知识掌握不牢固，运算能力和思维能力不过关，而这些要下工夫经过反复训练才能提高。
第二，建立《试题集》。把每一次考试的试题及近三年的高考题分门别类的进行整理，分析每一类型的试题所考察的知识点，小结解决本类题所需的方法和技巧，它对数学能力的要求是什么等等。对于做不下去的题要通过老师和同学们的帮助，找到思维受阻的原因，一定要设法解决，这样才能达到以少胜多的目的。高三学生应认真学习高考试题，重视高考试题的评分标准，重视其解题格式，得分点的处理，对于难题应重视熟悉知识点的得分。
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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摘要：科学合理的复习,对于学生掌握数学知识,并有效地运用数学知识解决相关问题有着重要的作用.良好的复习状态,不仅可以帮助学生查缺补漏,也可以帮助学生对已有知识进行更深入更系统的学习,使自身的知识素养得到提升.此外,正确的复习方法也可以帮助学生建构数学知识体系,更好地从全局上进行复习和学习.而从教师的角度上看,好的复习指导,也是教学策略的重要组成部分.本文就如何引导学生做好高中数学复习谈谈自己的认识。
关键词：数学复习主体解题教学 讲评试卷
高中数学复习是一项系统工程，高三数学老师不仅要熟悉教材、教法，还要掌握大纲、考纲，更要掌握最新的高考动态。了解所教学生的学习情况更是不可缺少的环节。高考复习的过程是师生智慧高度的结合的过程，是把高中数学进行一次快速重现、适度浓缩、精心提炼、全面综合、广泛应用的教学过程。目前复习已进入到第二、第三轮，离高考只有50多天，可以说，高考复习已到了百米冲刺的重要关头。怎样在短暂的时间内高效、科学、合理地组织复习，最大限度地提高学生的应试能力，是我们共同关注的问题。下面就我看过的一些文章并结合我的教学谈谈这方面的理解，不当之处，请指正。
1.在课堂数学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为指导的教学原则。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲．这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西”，按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法，复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性，作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，而这似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好的解决这个问题，因大多数题目是“人口宽，上手易”，但在连续探究的过程中常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”，我们大可不必在处花精J去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺，通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进心灵和感情的沟通。
2.钻研课本，重点突破。在高三综合复习的整个过程中，不能丢开课本，靠一本资料打天下，这是因为（1）课本不仅仅是内容上的统一，而且是定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的，无论资料上、参考书中怎样叙述，如何使用符号，但教材是根本的依据。（2）重点考查基础知识，基本方法和基本技能技巧是近几年来高考数学试题突出的特点。源于教材，取材广泛，在支撑数学学科体系的知识主干上重点取材，关注知识的内在联系与综合，在知识网络的交汇点上设计试题，突出基础性，突出课本的权威性和示范作用。来源于课本的试题有两种形式，一种是原型题，即课本中的例题、习题，原封不动或略有变化作为试题。从总的趋势看，这种题将越来越少。另一种是演变题，即从课本中的例题、习题出发，采用科学的方法变换出来的真命题。这样的题一般在10个左右。
基于以上两点，在以后的这段时间要组织学生认真钻研教材，要求学生再建知识网络，重点题目再做一遍，达到夯实基础，提高简单题的得分率的目的。基础较差的学生更要花大量的时间钻研课本，把复习训练的重点放在攻克简单题和部分中等题上，以大面积提高数学成绩中差学生的水平为目标。
3.趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性。在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织的生动活泼，情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效的防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人人胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情景，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。
4.讲究讲评试卷的方法和技巧。复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：一是照顾一般，突出重点。在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药，对每道题的得分率应细致的进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。二是贵在方法，重在思维。方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务，通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强，训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。三是分类化归，集中讲评。涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲。
总之，高考命题始终坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”.因此，在数学复习过程中要立足课本，夯实基础，重视数学思想方法的考查，重视数学基本能力和综合能力的考查。（作者单位：河北省临漳县第一中学）
